特許第6862128号(P6862128)IP Force 特許公報掲載プロジェクト 2015.5.11 β版

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特許6862128隣接するタービンブレードの制振用ダンパピン
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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6862128
(24)【登録日】2021年4月2日
(45)【発行日】2021年4月21日
(54)【発明の名称】隣接するタービンブレードの制振用ダンパピン
(51)【国際特許分類】
   F01D 5/16 20060101AFI20210412BHJP
   F01D 5/30 20060101ALI20210412BHJP
【FI】
   F01D5/16
   F01D5/30
【請求項の数】9
【外国語出願】
【全頁数】11
(21)【出願番号】特願2016-164234(P2016-164234)
(22)【出願日】2016年8月25日
(65)【公開番号】特開2017-48791(P2017-48791A)
(43)【公開日】2017年3月9日
【審査請求日】2019年8月18日
(31)【優先権主張番号】14/844,280
(32)【優先日】2015年9月3日
(33)【優先権主張国】US
(73)【特許権者】
【識別番号】390041542
【氏名又は名称】ゼネラル・エレクトリック・カンパニイ
(74)【代理人】
【識別番号】100105588
【弁理士】
【氏名又は名称】小倉 博
(74)【代理人】
【識別番号】100129779
【弁理士】
【氏名又は名称】黒川 俊久
(74)【代理人】
【識別番号】100113974
【弁理士】
【氏名又は名称】田中 拓人
(72)【発明者】
【氏名】スペンサー・エイ・カレフ
(72)【発明者】
【氏名】プルーナ・クリシュナクマール
(72)【発明者】
【氏名】ケヴィン・リー・ワーレイ
(72)【発明者】
【氏名】クリストファー・マイケル・ペニー
(72)【発明者】
【氏名】スティーブン・ポール・ワッシンガー
【審査官】 小岩 智明
(56)【参考文献】
【文献】 特開2012−107621(JP,A)
【文献】 特表2010−510436(JP,A)
【文献】 実開昭60−018202(JP,U)
【文献】 国際公開第2015/108616(WO,A1)
【文献】 特開2015−135076(JP,A)
【文献】 特開2015−132177(JP,A)
【文献】 特開2014−105705(JP,A)
【文献】 特開2012−102659(JP,A)
【文献】 特開2006−077759(JP,A)
【文献】 特開平10−196309(JP,A)
【文献】 特開昭54−130710(JP,A)
【文献】 特開昭50−153305(JP,A)
【文献】 欧州特許出願公開第1944466(EP,A1)
【文献】 米国特許出願公開第2014/0079529(US,A1)
【文献】 米国特許出願公開第2006/0257262(US,A1)
【文献】 米国特許出願公開第2001/0038793(US,A1)
【文献】 米国特許第5599170(US,A)
【文献】 米国特許第2942843(US,A)
(58)【調査した分野】(Int.Cl.,DB名)
F01D 5/00− 5/34,11/00−11/24
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ロータディスク(26)に結合された隣接するタービンブレード(28)の制振のためのダンパピン(100,200)であって、当該ダンパピンが、
第1の端部(106,206)と第2の端部(108,208)との間に配置された中央部(104,204)を有する第1の細長い本体(102,202)であって、1の端部、前記中央部2の端部1の細長い本体の略弓形上部(110,210)を定め、1の細長い本体1の細長い本体を通って軸方向に延びるスロット(112,212)を定める、第1の細長い本体と、
略弓形上部(116,216)を有する第2の細長い本体(114,214)であって、2の細長い本体前記スロットに少なくとも部分的に配置され、かつ2の細長い本体1の細長い本体と軸方向において摺動可能に係合される、第2の細長い本体
を備えており、
第1の細長い本体の第1の端部が第2の細長い本体の略弓形上部と共に第1の半円筒形の形状を定め、第1の細長い本体の第2の端部が第2の細長い本体の略弓形上部と共に第2の半円筒形の形状を定める、ダンパピン。
【請求項2】
1の細長い本体の前記上部と2の細長い本体の前記上部と、隣接するタービンブレードの間に形成された溝(48)の一部と接触するように構成される、請求項1に記載のダンパピン。
【請求項3】
前記スロット1の細長い本体の1の端部、前記中央部2の端部を通って軸方向に延びる、請求項1又は請求項2に記載のダンパピン。
【請求項4】
前記スロット又は前記スロットと接触する第2の細長い本体の接触面の少なくとも一方、低摩擦耐摩耗コーティングで被覆される、請求項1乃至請求項3のいずれか1項に記載のダンパピン。
【請求項5】
前記スロット及び2の細長い本体略楔形である、請求項1乃至請求項4のいずれか1項に記載のダンパピン。
【請求項6】
前記スロットダブテール形である、請求項1乃至請求項4のいずれか1項に記載のダンパピン。
【請求項7】
2の細長い本体、前記スロットと相補形であるダブテール形突起を含む、請求項に記載のダンパピン。
【請求項8】
タービンエンジン(10)であって、
前記タービンエンジンの中に軸方向に延びるロータ軸(24)と、
前記ロータ軸に結合されかつ前記ロータ軸から半径方向外向きに延びる複数のタービンブレード(28)であって、前記タービンブレードの各々、プラットフォーム(38)から半径方向外向きに延びる翼形部(36)を含み、前記複数のタービンブレード、第1のタービンブレードと、1のタービンブレードに隣接する第2のタービンブレードとを含み、1及び第2のタービンブレード、その間に溝(48)を定める、複数のタービンブレードと、
前記溝内に配置された請求項1乃至請求項7のいずれか1項に記載のダンパピン(100,200
を備えるタービンエンジン。
【請求項9】
前記タービンエンジンガスタービンエンジンである、請求項に記載のタービンエンジン。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、一般的に、複数の周方向に位置合わせされたタービンブレードを有するタービンエンジンに関する。より具体的には、本発明は、タービンエンジンの隣接するタービンブレード間の振動減衰をもたらすためのダンパピンに関する。
【背景技術】
【0002】
タービンブレードは、タービンバケット又はタービンロータブレードとして知られ、高温燃焼ガス又は蒸気などの流体の流れのエネルギーをターボ機械のロータ軸を回転させることにより機械的エネルギーに変換する。ターボ機械が種々の運転モードを遷移する際に、タービンブレードは機械的及び熱応力の両方にさらされる。
【0003】
タービンブレードは、一般的に、プラットフォームから半径方向外向きに延びる翼形部、プラットフォームから半径方向内向きに延びるシャンク、及びシャンクから半径方向内向きに延びるダブテールつまり取り付け部を含む。各タービンブレードのダブテールは、ロータホイールつまりディスクに定められた相補形スロット内に固定される。ロータホイールは、ロータ軸に結合される。
【0004】
エンジンの運転の間、タービンブレードに振動が発生する場合がある。例えば、高温燃焼ガス又は蒸気の流れの変動が、タービンブレードを振動させることがある。ターボ機械設計者が考慮すべき基本的設計事項の1つは、タービンブレードの固有振動数での共振及び強制応答及び/又は空力弾性不安定性によって引き起こされる動的応力を回避又は最小化することにより、タービンブレードの高サイクル疲労を制御することである。タービンブレードの高サイクル疲労寿命を改善するために、一般的に、プラットフォームの下及び/又は間に制振ダンパを設けて振動エネルギーを、摩擦により散逸させ、運転中の対応する振動の振幅を低減させる。制振ダンパにより除去される振動エネルギーの量は、制振ダンパの動的重量と反動荷重との関数である。
【0005】
公知のダンパは、通常の運転に対しては、十分適切であるものの、ダンパの全体的有効性を改善したいという要望がある。振動の減衰を達成するための従来の試みには、円形ダンパピン、金属薄板平型ダンパ、或いは複合楔形ダンパなどがあった。上記の形式のダンパの真の減衰性能は、最初のエンジン試験までわからないことが多い。しかしながら、その時は、タービンブレードのダンパポケット幾何学的形状は、激しい仕上げ作業によって閉じ込められてしまう。そのため、ダンパが初期の性能を発揮しない場合、費用のかかる仕上げ作業のやり直しが必要になる。従って、共振モードの励起を回避するための固有振動数調整ツールを提供し、かつ既存のタービンブレードの設計に対する変更を必要とせずに独立したモード調整機能を可能にするダンパピンに対する要求がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【特許文献1】米国特許第7731482号明細書
【発明の概要】
【0007】
本発明の態様及び利点は、以下の説明において記載され、又は本説明から明らかになることができ、或いは、本発明を実施することによって理解することができる。
【0008】
本発明の1つの実施形態は、ロータディスクに結合された隣接するタービンブレードを制振するためのダンパピンである。ダンパピンは、第1の端部と第2の端部との間に配置された中央部を有する第1の細長い本体を含む。第1の端部、中央部、及び第2の端部は、第1の細長い本体の略弓形上部を定める。第1の細長い本体は、第1の細長い本体を通って軸方向に延びるスロットを定める。ダンパピンは、略弓形上部を有する第2の細長い本体をさらに含む。第2の細長い本体は、少なくとも部分的にスロットに配置される。第2の細長い本体は、第1の細長い本体と軸方向において摺動可能に係合される。
【0009】
本発明の別の実施形態は、タービンエンジンである。タービンエンジンは、タービンエンジンの中で軸方向に延びるロータ軸とロータ軸に結合された複数のタービンブレードとを含む。タービンタービンは、ロータ軸から半径方向外向きに延びる。各タービンブレードは、プラットフォームから半径方向外向きに延びる翼形部を有する。複数のタービンブレードは、第1のタービンブレードと、第1のタービンブレードに隣接する第2のタービンブレードとを有する。第1及び第2のタービンブレードは、その間に溝を定める。タービンエンジンは、溝内に配置されたダンパピンをさらに含む。ダンパピンは、第1の端部と第2の端部との間に配置された中央部を有する第1の細長い本体を含む。第1の端部、中央部及び第2の端部は、第1の細長い本体の略弓形上部を定める。第1の細長い本体は、本体を通って軸方向に延びるスロットを定める。ダンパピンは、略弓形上部を有する第2の細長い本体も含む。第2の細長い本体は、少なくとも部分的にスロットに配置され、第1の細長い本体と軸方向において摺動可能に係合される。
【0010】
当業者であれば、本明細書を検討することにより、上記実施形態の特徴及び態様、及び他の特徴及び態様をよりよく理解できる。
【0011】
添付図の参照を含む本明細書の残りの部分において、当業者に対してなしたその最良の形態を含む本発明の完全且つ有効な開示をより詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
【0012】
図1】本発明の少なくとも1つの実施形態を組み込むことができる例示的なガスタービンの機能図。
図2】本発明の少なくとも1つの実施形態による例示的なタービンブレードの斜視図。
図3】本発明の少なくとも1つの実施形態による周方向に隣接するタービンブレードの間に配置されたダンパピンの概略図。
図4】本発明の1つの実施形態による例示的なダンパピンの斜視図。
図5】本発明の1つの実施形態による例示的なダンパピンの斜視図。
図6】本発明の1つの実施形態による、図5に示した例示的なダンパピンの正面図。
図7】本発明の1つの実施形態による、図5に示した例示的なダンパピンの第1の細長い本体の側面斜視図。
図8】本発明の1つの実施形態による、図5に示した例示的なダンパピンの第2の細長い本体の側面斜視図。
【発明を実施するための形態】
【0013】
ここで、その1つ又はそれ以上の実施例が添付図面に例示されている本発明の実施形態について詳細に説明する。詳細な説明では、図面中の特徴部を示すために参照符号及び文字表示を使用している。本発明の同様の又は類似の要素を示すために、図面及び説明において同様の又は類似の記号表示を使用している。本明細書で使用される用語「第1」、「第2」、及び「第3」は、ある構成要素を別の構成要素と区別するために同義的に用いることができ、個々の構成要素の位置又は重要性を意味することを意図したものではない。
【0014】
用語「上流」及び「下流」は、流体経路における流体流れに関する相対的方向を指す。例えば、「上流」は、流体がそこから流れる方向を指し、「下流」は流体がそこに向けて流れ込む方向を指す。用語「半径方向」は、特定の構成要素の軸方向中心線に実質的に垂直な相対方向を指し、用語「軸方向」は、特定の構成要素の軸方向中心線に実質的に平行な及び/又は同軸に整列された相対方向を指す。
【0015】
各実施例は、説明の目的で提供され、本開示の実施形態を限定するものではない。実際に、本発明の範囲又は技術的思想から逸脱することなく、修正形態及び変形形態を本発明において実施できることは、当業者であれば理解されるであろう。例えば、1つの実施形態の一部として例示され又は説明される特徴は、別の実施形態と共に使用して更に別の実施形態を得ることができる。従って、本発明は、そのような修正及び変形を特許請求の範囲及びその均等物の技術的範囲内に属するものとして保護することを意図している。本明細書では産業用又は地上設置型のガスタービンが図示され説明されたが、本明細書で図示され説明される本発明は、請求項において特に指定のない限り、産業用又は地上設置型のガスタービンに限定されない。例えば、本明細書に説明する発明は、蒸気タービン、航空機用ガスタービン及び船舶用ガスタービン等を含むがこれらに限定されない、あらゆる形式のターボ機械において用いることができる。
【0016】
ここで図面を参照すると、図1は、ガスタービン10の1つの実施形態の概略図である。ガスタービン10は、一般的に入口セクション12、入口セクション12の下流に配置された圧縮機セクション14、圧縮機セクション14の下流に配置された燃焼器セクション16内の複数の燃焼器(図示せず)、燃焼器セクション16の下流に配置されたタービンセクション18、及びタービンセクション18の下流に配置された排気セクション20を含む。さらに、ガスタービン10は、圧縮機セクション14とタービンセクション18との間に結合された1又は2以上の軸22を含む場合がある。
【0017】
タービンセクション18は、一般的に複数のロータディスク26(その内1つを示す)を有するロータ軸24と、ロータディスク26から半径方向外向きに延びかつロータディスク26に相互結合された複数のロータブレード28とを含む。次に各ロータディスク26は、タービンセクション18を通って延びるロータ軸24の一部に結合することができる。タービンセクション18は、ロータ軸24とロータブレード28とを周方向に囲み、それによりタービンセクション18を通る高温ガス経路32を少なくとも部分的に定める、外側ケーシング30をさらに含む。
【0018】
運転中、空気等の作動流体は、入口セクション12を通って圧縮機セクション14に流れ込み、そこで空気は漸次的に圧縮され、燃焼セクション16の燃焼器に対して加圧された空気を供給する。加圧された空気は、各燃焼器内で燃料と混合され、燃焼して燃焼ガス34を発生する。燃焼ガス34は、燃焼器セクション16からタービンセクション18に向かって高温ガス経路32を通って流れ、(運動及び/又は熱)エネルギーが、燃焼ガス34からロータブレード28に移転することにより、ロータ軸24を回転させる。そして機械的回転エネルギーは、圧縮機セクション14の動力及び/又は発電に用いることができる。次いでタービンセクション18から出る燃焼ガス34は、排気セクション20を介してガスタービン10から排出される。
【0019】
図2は、翼形部36、プラットフォーム38、シャンク40、及びダブテールつまり取り付け部42を含む従来型タービンブレードつまりバケット28を示す。図3は、1組の周方向に隣接するタービンブレード28(a)、28(b)を下流からみた図である。図2に示すように、本技術分野では公知の通り、ダブテール42を用いてタービンブレード28をロータディスク26(図1)の周縁に固定する。プラットフォーム38は、タービンセクション18(図1)の高温ガス経路32を通って流れる燃焼ガス34に対する内側の流れ境界を定める。本発明の種々の実施形態において、ダンパピン44は、タービンブレードプラットフォーム38に隣接する(つまり半径方向内側)の1つの軸方向縁部(つまりスラッシュ面)46に沿って配置される。図3から明らかなように、ロータディスク26(図1)のタービンブレード28(a)、28(b)の各隣接する組の間に類似のダンパピン44が配置される。特定の実施形態において、図2に示すように、ダンパピン44は、タービンブレード28のスラッシュ面46全体に沿って延びる細長い溝48(図2)に配置される。
【0020】
ダンパピン44は、制振ダンパとして機能する。図3に示すように、組み込まれると、ダンパピン44は、隣接するタービンブレード28(a)、28(b)の間に配置される。運転中は、ダンパピン44は、振動エネルギーを摩擦により散逸させ、対応する振動の振幅を低減する。制振ダンパにより除去される振動エネルギーの量は、限定されるものではないが、ダンパピン44の動的重量、ダンパピン44の幾何学的形状、及び隣接するタービンブレード28(a)、28(b)の間の反動荷重を含む、幾つかの因子の関数である。
【0021】
図4は、本発明の1つの実施形態による例示的なダンパピン100の斜視図である。図4に示すダンパピン100は、図2及び図3に示すダンパピン44と置き換えることができることを理解されたい。
【0022】
図4に示すように、1つの実施形態において、ダンパピン100は、第1の端部106と第2の端部108との間に配置された中央部104を有する第1の細長い本体102を含む。第1の端部106、中央部104、及び第2の端部108は、第1の細長い本体102の略弓形上部つまり表面110を定める。第1の細長い本体102は、第1の細長い本体102を通って軸方向に延びるスロット112をさらに定める。例えば、1つの実施形態において、スロット112は、第1の端部106、中央部104及び第2の端部108を通って連続して延びる。
【0023】
ダンパピン100は、略弓形上部つまり表面116を有する第2の細長い本体114をさらに含む。特定の実施形態において、スロット112及び第2の細長い本体114は、概ね楔形である。第2の細長い本体114は、少なくとも部分的にスロット112内に配置される。第2の細長い本体114は、中心線118に対して軸方向において第1の細長い本体102と摺動可能に係合される。
【0024】
特定の実施形態において、第1の細長い本体102のスロット112、又は第1の細長い本体102のスロット112と接触する第2の細長い本体114の接触面の少なくとも一方は、低摩擦耐摩耗コーティングで被覆される。図3に示すように、第1の細長い本体102の上部110及び第2の細長い本体114の上部116は、隣接するタービンブレード28(a)、28(b)の間に形成された溝48(図2)の一部と接触するように構成する(寸法決めする及び/又は形作る)ことができる。
【0025】
特定の実施形態において、第1の細長い本体102の第1の端部106及び/又は第2の端部108は半円筒形である。第1の細長い本体102の中央部104は、略円筒形とすることができる。第1の端部106及び第2の端部108は、それぞれ、肩部120、122で中央部104と界接することができる。この構成は、タービンブレードスラッシュ面46に形成された溝48の両端において機械加工されたタービンブレードプラットフォーム面つまり肩部に載るようになっている平坦支持表面124、126(図2で最もよくわかる)を形成し、それにより機械の運転中に望ましくない過度の回転を防止しながら、ダンパピン100の支持を可能にする。
【0026】
図5は、本発明の別の実施形態による例示的なダンパピン200の斜視図である。図6は、図5に示すダンパピン200の正面図である。図5及び図6に集合的に示したダンパピン200は、図2及び図3に示したダンパピン44と置き換えることができることを理解されたい。
【0027】
図5に示すように、ダンパピン200は、第1の端部206と第2の端部208との間に配置された中央部204を有する第1の細長い本体202を含む。第1の端部206、中央部204、及び第2の端部208は、第1の細長い本体202の略弓形上部つまり表面210を定める。
【0028】
図7は、1つの実施形態による、図5及び図6に示した第1の細長い本体202の側面斜視図である。図6及び図7で最もはっきりわかるように、第1の細長い本体202は、第1の細長い本体202を通って軸方向に延びるスロット212を定める。例えば、1つの実施形態において、図7に示すように、スロット212は、第1の端部206、中央部204、及び第2の端部208を通って連続して延びる。特定の実施形態において、図6及び図7に示すように、スロット212はダブテール形状である。この様式で、スロット212は、ダブテールソケットつまり摺動タブテールジョイントのソケットを形成できる。
【0029】
図5及び図6に示すように、ダンパピン200は、略弓形上部つまり表面216を有する第2の細長い本体214をさらに含む。特定の実施形態において、第1の細長い本体202の上部210及び第2の細長い本体214の上部216は、図3に示したように隣接するタービンブレード28(a)、28(b)の間に形成された溝48(図2)の一部と接触するように構成する(寸法決めする及び/又は形作る)ことができる。
【0030】
第2の細長い本体214は、スロット212内に少なくとも部分的に配置され、かつ中心線218に対して軸方向において第1の細長い本体202と摺動可能に係合される。図8は、図5及び図6に示した第2の細長い本体214の側面斜視図である。特定の実施形態において、図6及び図8に最もはっきり示すように、第2の細長い本体214は、ダブテール形突起220を含む。図6に示すように、ダブテール形突起220は、スロット212と実質的に相補形である。特定の実施形態において、図6から図8に集合的に示すように、第1の細長い本体202のスロット212、又は第1の細長い本体202のスロット212と接触する第2の細長い本体214の接触面222の少なくとも一方は、低摩擦耐摩耗コーティングで被覆される。
【0031】
特定の実施形態において、図7に示すように、第1の細長い本体202の第1の端部206及び/又は第2の端部208は、半円筒形である。第1の細長い本体202の中央部204は、略円筒形とすることができる。第1の端部206及び第2の端部208は、それぞれ肩部224、226において中央部204と界接する。この構成は、タービンブレードスラッシュ面46に形成された溝48の両端において機械加工されたタービンブレードプラットフォーム面つまり肩部に載るようになっている平坦支持表面228、230を形成し、それにより機械の運転中に望ましくない過度の回転を防止しながら、ダンパピン200の支持を可能にする。
【0032】
特定の実施形態において、図8に示すように、第2の細長い本体214の第1の端部232及び/又は第2の端部234は、半円筒形である。第2の細長い本体214の中央部236は、略円筒形とすることができる。第1の端部232及び第2の端部234は、それぞれ肩部238、240において中央部236と界接する。この構成は、タービンブレードスラッシュ面46に形成された溝48の両端において機械加工されたタービンブレードプラットフォーム面つまり肩部に載るようになっている平坦支持表面242、244をさらに形成し、それにより機械の運転中に望ましくない過度の回転を防止しながら、ダンパピン200の支持を可能にする。平坦表面は、第1の細長い本体202の平坦表面228、230に略隣接して定めることができる。
【0033】
本明細書に示し、説明したダンパピンの種々の実施形態は、本技術分野で公知の既存のダンパピンに対して種々の技術的な利点をもたらす。例えば、本明細書で提示した多部品からなるダンパピン100、200は、タービンブレード、より具体的には既存の溝に対する改修を必要としないという更なる利点と共に、既存のタービンブレードシステムの固有振動数を調整することを可能にさせる。加えて、第1の細長い本体102、202と第2の細長い本体114、214との間の摺動係合により、2つの本体の間の相対運動が可能になるので、他の方向における剛性とは無関係に単一方向における剛性に影響を及ぼし、結果的に、特定の剛性方向に対してより敏感な特定モードの固有振動数調整が可能になる。
【0034】
本明細書は、開示される主題の実施例を用いて、あらゆる当業者があらゆるデバイス又はシステムを実施及び利用すること及びあらゆる包含の方法を実施することを含む本発明を実施することを可能にする。本開示の特許保護される範囲は、請求項によって定義され、当業者であれば想起される他の実施例を含むことができる。このような他の実施例は、請求項の文言と差違のない構造要素を有する場合、或いは、請求項の文言と僅かな差違を有する均等な構造要素を含む場合には、本発明の範囲内にあるものとする。
【符号の説明】
【0035】
10:ガスタービン
12:入口セクション
14:圧縮機セクション
16:燃焼セクション
18:タービンセクション
20:排気セクション
22:軸
24:ロータ軸
26:ロータディスク
28:ロータブレード
30:外側ケーシング
32:高温ガス経路
34:高温ガス
36:翼形部
38:基部/プラットフォーム
40:シャンク
42:ダブテール
44:ダンパピン
46:軸方向縁/スラッシュ面
48:溝
100:ダンパピン
102:第1の細長い本体
104:中央部
106:第1の端部
108:第2の端部
110:上部/表面
112:スロット
114:第2の細長い本体
116:上部/表面
118:軸方向
120:肩部
122:肩部
124:平坦表面
126:平坦表面
200:ダンパピン
202:第1の細長い本体
204:中央部
206:第1の端部
208:第2の端部
210:上部/表面
212:スロット
214:第2の細長い本体
216:上部/表面
218:軸方向
220:突起
222:接触面
224:肩部
226:肩部
228:平坦表面
230:平坦表面
232:第1の端部
234:第2の端部
236:中央部
238:肩部
240:肩部
242:平坦表面
244:平坦表面
図1
図2
図3
図4
図5
図6
図7
図8