特開 2022-57640 タイヤのシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022057640

(43)【公開日】2022-04-11

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   G01M 17/02 20060101AFI20220404BHJP

   B60C 19/00 20060101ALI20220404BHJP

【ＦＩ】

G01M17/02

B60C19/00 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2020166003

(22)【出願日】2020-09-30

(71)【出願人】

【識別番号】000003148

【氏名又は名称】ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100076314

【弁理士】

【氏名又は名称】蔦田 正人

(74)【代理人】

【識別番号】100112612

【弁理士】

【氏名又は名称】中村 哲士

(74)【代理人】

【識別番号】100112623

【弁理士】

【氏名又は名称】富田 克幸

(74)【代理人】

【識別番号】100163393

【弁理士】

【氏名又は名称】有近 康臣

(74)【代理人】

【識別番号】100189393

【弁理士】

【氏名又は名称】前澤 龍

(74)【代理人】

【識別番号】100203091

【弁理士】

【氏名又は名称】水鳥 正裕

(72)【発明者】

【氏名】片岡 雄治

【テーマコード（参考）】

3D131

【Ｆターム（参考）】

3D131BC25

3D131LA34

(57)【要約】

【課題】リム外れ性能試験をシミュレーションにて行う方法であって、タイヤモデルが現実には起こりえないような変形をしたときに計算が終了するような方法を提供する。
【解決手段】実施形態のタイヤのシミュレーション方法は、リムモデルにタイヤモデルが嵌合したリム付タイヤモデルを準備するステップと、傾斜路面モデルを前記タイヤモデルの幅方向の一方側に配置するステップと、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとを接触させ、前記タイヤモデルを非転動状態に維持しながら、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとの少なくとも一方を２つの前記モデルを押し付ける方向に移動させるステップとを含み、前記の移動させるステップにおいて、前記リムモデルと前記傾斜路面モデルとが接触したことを検知したときに前記の移動を停止することを特徴とする。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

リムモデルにタイヤモデルが嵌合したリム付タイヤモデルを準備するステップと、
傾斜路面モデルを前記タイヤモデルの幅方向の一方側に配置するステップと、
前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとを接触させ、前記タイヤモデルを非転動状態に維持しながら、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとの少なくとも一方を２つの前記モデルを押し付ける方向に移動させるステップとを含み、
前記の移動させるステップにおいて、前記リムモデルと前記傾斜路面モデルとが接触したことを検知したときに前記の移動を停止する、タイヤのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記の移動させるステップにおいて、前記リムモデルから前記傾斜路面モデルまでの距離が０となったときに、前記リムモデルと前記傾斜路面モデルとが接触したこととする、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項3】

前記の移動させるステップにおいて、前記リムモデルと前記傾斜路面モデルとの間に接触圧が発生したときに、前記リムモデルと前記傾斜路面モデルとが接触したこととする、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項4】

前記リムモデルの径方向外側端部から前記タイヤモデルの径方向外側端部までの長さＨと、前記タイヤモデル幅方向に対する前記傾斜路面モデルの傾斜角θとを用いて、前記傾斜路面モデルの前記タイヤモデル幅方向の断面上での長さＬをＬ≧Ｈ／ｓｉｎθとし、
前記移動前の前記傾斜路面モデルを、前記リムモデルの径方向外側端部から前記タイヤモデルの径方向外側端部までの範囲の横に配置し、
前記の移動させるステップにおいて、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとの少なくとも一方を、前記タイヤモデル幅方向に移動させる、
請求項１～３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項5】

前記傾斜路面モデルを前記の移動の方向へ移動させることを想定した場合の前記傾斜路面モデルの移動経路に、前記タイヤモデルにおける前記リムモデルより径方向外側に露出している部分全体が収まるように、前記傾斜路面モデルの前記移動前の配置及び大きさを決定し、
前記の移動させるステップにおいて、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとの少なくとも一方を、前記タイヤモデル幅方向に対して傾斜する方向に移動させる、
請求項１～３のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明はタイヤのシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、タイヤがリムから外れたときの挙動等を調べるためのリム外れ試験が、実際の車両を用いて行われていた。具体的には、タイヤが装着された車両をテストドライバーが所定の走行条件で運転し、タイヤをリムから外れさせ、そのときのデータを収集していた。

【0003】

しかし実際の車両を用いた試験には工数がかかるという問題があるため、工数のかからない方法が望まれていた。そこで特許文献１では、工数のかからない方法として、タイヤを疑似路面上で所定の走行条件を満たすように転動させつつ、タイヤに作用する横力を監視し、横力の変化に基づきリム外れを検知する方法が提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特許第６４１６００６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところで、リム外れ性能を評価するための試験として、所定の内圧が与えられかつ転動していないタイヤに対して、タイヤ幅方向から傾斜路面を押し当て、タイヤがリムから外れるか調べるリム外れ性能試験が存在する。このリム外れ性能試験では、内圧の大きさを徐々に小さくしていきながら繰り返し試験を行う。すなわち、静止しているタイヤに所定の内圧を与え、そのタイヤに傾斜路面を押し当てて、タイヤがリムから外れるか調べる。そしてタイヤがリムから外れなかった場合は、タイヤの内圧を下げ、再び傾斜路面を押し当てて、タイヤがリムから外れるか調べる。このような行為をタイヤがリムから外れるまで内圧を下げながら繰り返し行う。そして、タイヤがリムから外れたときの内圧と横力を記録する。

【0006】

しかしリム外れ性能試験にも、上記の背景技術の場合と同様に、工数がかかるという問題がある。そこで、リム外れ性能試験をタイヤモデルを使ったシミュレーションにて行うことが検討されている。しかし、シミュレーションでは、タイヤモデルが現実には起こりえないような変形をしても計算が継続されてしまうことがある。

【0007】

そこで本発明は、リム外れ性能試験をシミュレーションにて行う方法であって、タイヤモデルが現実には起こりえないような変形をしたときに計算が終了するような方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

実施形態のシミュレーション方法は、リムモデルにタイヤモデルが嵌合したリム付タイヤモデルを準備するステップと、傾斜路面モデルを前記タイヤモデルの幅方向の一方側に配置するステップと、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとを接触させ、前記タイヤモデルを非転動状態に維持しながら、前記リム付タイヤモデルと前記傾斜路面モデルとの少なくとも一方を２つの前記モデルを押し付ける方向に移動させるステップとを含み、前記の移動させるステップにおいて、前記リムモデルと前記傾斜路面モデルとが接触したことを検知したときに前記の移動を停止することを特徴とする。

【発明の効果】

【0009】

実施形態のシミュレーション方法によれば、タイヤモデルが現実には起こりえないような変形をしたときに計算を終了することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】実施形態のシミュレーション装置のブロック図。

【図2】タイヤ断面モデルとリム断面モデルとを離隔させて示す図。

【図3】３次元のリム付タイヤモデルの斜視図。

【図4】３次元のリム付タイヤモデルの幅方向の断面図。

【図5】タイヤモデルの横に傾斜路面モデルを配置した様子を示す図。

【図6】タイヤモデルの幅方向断面上でのタイヤモデルと傾斜路面モデルを示す図。

【図7】タイヤモデルのビード部がリムモデルから外れかけている様子を示す図。

【図8】トレッドゴム部の溝の断面図。（ａ）はタイヤモデルに傾斜路面モデルが接触していないときの図。（ｂ）はタイヤモデルに傾斜路面モデルが当たりタイヤモデルが大きく変形したときの図。

【図9】タイヤモデルの幅方向断面図。タイヤモデルが大きく変形しその内面同士が接触したときの図。

【図10】タイヤモデルと傾斜路面モデルとを接触させた様子を示す図。

【図11】大きく変形したタイヤモデルの断面図。

【図12】実施形態のシミュレーション方法のフローチャート。

【図13】変更例のシミュレーションの様子を示す図。（ａ）はタイヤモデルに傾斜角を付けた例。（ｂ）はモデルを斜めに移動させる例。

【図14】変更例における、タイヤモデルの幅方向断面上でのタイヤモデルと傾斜路面モデルを示す図。

【発明を実施するための形態】

【0011】

実施形態について図面に基づき説明する。なお、以下で説明する実施形態は一例に過ぎず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更されたものについては、本発明の範囲に含まれるものとする。

【0012】

まず、シミュレーションの対象となる空気入りタイヤ（以下「タイヤ」）及びリムの構造について説明する。まずタイヤについて説明する。タイヤのタイヤ幅方向両側には、金属（例えば鋼）製のビードワイヤが環状に複数周巻かれて形成されたビードコアが設けられている。ビードコアの外径側にはビードフィラーが設けられている。

【0013】

また、カーカスプライが、タイヤ幅方向内側から外側に折り返されてビードコア及びビードフィラーを包むと共に、空気入りタイヤの骨格を形成している。カーカスプライのタイヤ径方向外側にはベルトが設けられ、ベルトのタイヤ径方向外側に接地面を有するトレッドゴムが設けられている。またカーカスプライのタイヤ幅方向両側においては、リムストリップ及びサイドウォールゴムが設けられている。リムストリップは、ビードコア及びビードフィラーのタイヤ幅方向外側の場所に設けられている。サイドウォールゴムは、トレッドゴムとリムストリップとの間の場所に設けられている。カーカスプライの内側にはインナーライナーが設けられている。

【0014】

なお、タイヤにおけるビードコア及びその近傍部分（タイヤの径方向内側の端部を含む部分）のことをビード部と言う。また、ビード部の内径面のことをビード底面と言う。

【0015】

次にリムについて説明する。リムには、タイヤがリムに嵌合したときにタイヤのビード底面が接触する面であるビードシートが設けられている。ビードシートの一方側（タイヤ幅方向外側）には、ビードシートの径方向外側へ広がるフランジが設けられている。また、ビードシートの他方側（タイヤ幅方向内側）には、ビードシートの径方向外側へ突出した断面円弧状のハンプが設けられている。このリムとディスクとが一体となってホイールとなっている。

【0016】

次に、実施形態のシミュレーションに使用するシミュレーション装置１０の一例について説明する。図１に示すように、実施形態のシミュレーション装置１０は、入力部１２、２次元モデル作成部１４、インフレート解析部１６、３次元モデル作成部１８、傾斜路面設定部２０、接触定義設定部２２、摩擦係数設定部２４、リム外れ解析部２６及び出力部２８を有している。

【0017】

このシミュレーション装置１０は、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることにより実現することができる。すなわち、上記の入力部１２、２次元モデル作成部１４、インフレート解析部１６、３次元モデル作成部１８、傾斜路面設定部２０、接触定義設定部２２、摩擦係数設定部２４、リム外れ解析部２６及び出力部２８は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。上記のプログラムは、上記のコンピュータの記憶装置に記憶されていても良いし、上記のコンピュータとは別の装置（例えばデータベースサーバ）に記憶され上記のコンピュータが通信によりアクセスできるようになっていても良い。

【0018】

以下の［１］～［９］でシミュレーション装置１０の各部について説明する。このシミュレーション装置１０によるシミュレーションは有限要素法を用いて行われるものとする。

【0019】

［１］入力部１２
入力部１２は、シミュレーションの対象となるタイヤ及びリムのデータを取得する。タイヤのデータとしては、タイヤ全体の形状及び寸法、並びにタイヤを構成する各部材（例えばビードコア、ビードフィラー、カーカスプライ、ベルト、トレッドゴム、サイドウォールゴム、リムストリップ、インナーライナー等）の形状、配置及び材料物性値等が挙げられる。また、リムのデータとしては、リムの形状及び各部の寸法（具体的にはリム径やリム幅等）等が挙げられる。これらの入力は、キーボード、ＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体又はネットワークを介して行われる。

【0020】

［２］２次元モデル作成部１４
２次元モデル作成部１４は、入力部１２で取得されたデータに基づき、タイヤ断面モデル３０とリム断面モデル４０とからなる２次元のリム付タイヤモデルを作成する。

【0021】

まず、２次元モデル作成部１４は、タイヤの幅方向断面を再現したタイヤ断面モデル３０を作成する。タイヤ断面モデル３０は２次元モデルである。図２に示すように、タイヤ断面モデル３０は、タイヤ断面を有限個の要素に分割した有限要素モデルである。

【0022】

図２に示すように、タイヤ断面モデル３０には、タイヤのビードコア、ビードフィラー、カーカスプライ、ベルト、トレッドゴム、サイドウォールゴム、リムストリップ、インナーライナー等をそれぞれ再現するビードコア部３１、ビードフィラー部３２、カーカスプライ部３３、ベルト部３４、トレッドゴム部３５、サイドウォールゴム部３６、リムストリップ部３７、インナーライナー部３８等が設けられている。これらの部分を有するタイヤ断面モデル３０の各要素には、要素番号、節点番号、節点座標、材料物性値（例えば密度、ヤング率、ポアソン比等）等が設定される。

【0023】

ここで、トレッドゴム部３５には、トレッドゴムに形成されている溝を再現する溝部３９が形成されている。本実施形態における溝部３９は、タイヤのトレッドゴムに形成されている複数の溝のうち一番深い溝であり、かつ、タイヤ周方向に延びる溝である主溝を再現している。

【0024】

有限要素モデルの要素長は５ｍｍ以下が好ましい。ただし、本実施形態ではタイヤのビード部がリムから外れる現象を再現しようとしており、タイヤ断面モデル３０におけるビード部の移動に着目している。そこで、ビードコア部３１とその周辺部（例えば、ビードコア部３１のタイヤ径方向外側端部よりもタイヤ径方向内側の部分で、リムストリップ部３７やカーカスプライ部３３の一部を含む部分）については、要素長を他の部分より小さく例えば２～４ｍｍとすることが好ましい。ビードコア部３１を含む部分の要素長を他の部分より小さくすることにより、タイヤのビード部の動きを精密に再現できる。

【0025】

また、２次元モデル作成部１４は、リムの幅方向断面を再現したリム断面モデル４０を作成する。リム断面モデル４０は２次元モデルである。リム断面モデル４０は、リムを有限個の要素に分割した有限要素モデルである。図２に示すように、リム断面モデル４０には、リムのビードシート、フランジ及びハンプをそれぞれ再現するビードシート部４１、フランジ部４２及びハンプ部４３が設けられている。これらの部分を有するリム断面モデル４０の各要素には、要素番号、節点番号、節点座標、材料物性値（例えば密度、ヤング率、ポアソン比等）等が設定されている。なお、リム断面モデル４０は、変形体としてモデル化しても良いが、剛体としてモデル化しても良い。

【0026】

なお、本実施形態ではホイールのうち左右のリムのみをモデル化すれば十分だが、ディスク部を含むホイール全体をモデル化しても良い。

【0027】

さらに、２次元モデル作成部１４は、タイヤ断面モデル３０のビード部（ビードコア部３１の近傍部分）をリム断面モデル４０のビードシート部４１に嵌合させる。嵌合の具体的方法としては既知の様々な方法が適用できる。例えば、まずタイヤ断面モデル３０のビード部をタイヤ幅方向内側に変形させてリム断面モデル４０の幅方向両側のハンプ部４３の間に配置し、次にタイヤ断面モデル３０のビード部を元の形状に復元させることによりビードシート部４１に嵌合させる。

【0028】

タイヤ断面モデル３０がリム断面モデル４０に嵌合した状態において、ビード底面５２がビードシート部４１に接触し、ビード部外面５３の少なくとも一部がフランジ部４２に接触する。また、ビードトウ５０（ビード部におけるタイヤ幅方向内側の端部かつタイヤ径方向内側の端部）よりもタイヤ幅方向内側に、ハンプ部４３が存在する。

【0029】

また、２次元モデル作成部１４は、タイヤ断面モデル３０がリム断面モデル４０に食い込まないように、タイヤ断面モデル３０とリム断面モデル４０との接触定義をする。接触定義の具体的方法は限定されず、例えば後述するラグランジュの未定乗数法又はペナルティ法が適用される。

【0030】

タイヤ断面モデル３０において接触定義をする範囲は、ビード底面５２とビード部外面５３である。ビード底面５２はビード部のタイヤ径方向内側の面で、その一端がビードトウ５０である。また、ビード部外面５３は、ビード底面５２から、リムストリップ部３７とサイドウォールゴム部３６とのタイヤ外面上の境界５４まで、タイヤ断面モデル３０の外面に沿ってタイヤ径方向外側へ延びる面である。従って、タイヤ断面モデル３０において、ビードトウ５０から、リムストリップ部３７とサイドウォールゴム部３６とのタイヤ外面上の境界５４までの範囲に、接触定義をすることになる。

【0031】

また、リム断面モデル４０において接触定義をする範囲は、ビードシート部４１及びフランジ部４２における、タイヤ断面モデル３０と接触する方の面である。

【0032】

さらに、２次元モデル作成部１４は、タイヤ断面モデル３０とリム断面モデル４０との間の摩擦係数を設定する。摩擦係数が設定される部分は、ビード底面５２とビードシート部４１との接触部及びビード部外面５３とフランジ部４２との接触部である。設定される摩擦係数は、例えば０．１～１．５の間のいずれかの値であるが、好ましいのは０．７～１．０の間のいずれかの値である。いずれの値とするかは、過去の実験結果や、計算の通りやすさ等を考慮して決定すれば良い。

【0033】

なお、シミュレーション対象のタイヤのものと同じゴムで作製したゴムサンプルと、シミュレーション対象のリムのものと同じ金属で作製した金属サンプルとを用いて、摩擦係数を求める実験を予め行っておいても良い。そして求まった摩擦係数をタイヤ断面モデル３０とリム断面モデル４０との間の摩擦係数として設定しても良い。

【0034】

［３］インフレート解析部１６
インフレート解析部１６は、２次元モデル作成部１４が作成した２次元のリム付タイヤモデルのインフレート解析を実行する。具体的には、インフレート解析部１６は、２次元のリム付タイヤモデルにおけるタイヤ断面モデル３０のインナーライナー部３８に内圧を付与しながら、タイヤ断面モデル３０の変形を計算する。このとき付与される内圧の大きさは適宜設定される。

【0035】

［４］３次元モデル作成部１８
３次元モデル作成部１８は、２次元のリム付タイヤモデルを、タイヤ回転軸を中心としてタイヤ周方向に複写展開することにより、３次元のリム付タイヤモデル６６を作成する。これにより、２次元のリム付タイヤモデルの各節点が、タイヤ周方向に小角度刻みで複写展開され、３次元の有限要素モデルが完成する。図３及び図４に示すように、３次元のリム付タイヤモデル６６は、３次元のタイヤモデル６０と、３次元のリムモデル６２とからなる。３次元のタイヤモデル６０の要素数は例えば１０００００～２０００００要素である。

【0036】

以下の説明において、３次元のタイヤモデル６０及び３次元のリムモデル６２における各部の名称及び符号として、２次元のタイヤ断面モデル３０及び２次元のリム断面モデル４０における各部の名称及び符号をそのまま使用する。

【0037】

［５］傾斜路面設定部２０
傾斜路面設定部２０は、図５に示すようにタイヤモデル６０の幅方向（図５の左右方向、タイヤモデル６０の軸方向とも言える）に対して傾斜した傾斜路面モデル６４を設定する。傾斜路面モデル６４は例えば剛体平面として設定される。タイヤモデル６０の幅方向に対する傾斜路面モデル６４の傾斜角（図５のθ）は、１～２０°であることが好ましい。傾斜角が２０°以下であると計算が収束しやすい。

【0038】

傾斜路面設定部２０は、傾斜路面モデル６４をタイヤモデル６０の幅方向の一方側の場所に配置する。この配置により、タイヤモデル６０又は傾斜路面モデル６４をタイヤモデル６０の幅方向（ただしタイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４とが接近する方向）に移動させたときに、タイヤモデル６０が傾斜路面モデル６４に当たることとなる。

【0039】

さらに、傾斜路面設定部２０は、タイヤモデル６０が傾斜路面モデル６４に当たることができるように、タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４との接触定義を行う。ここでの接触定義の具体的方法は限定されず、例えば後述するラグランジュの未定乗数法又はペナルティ法が適用される。また、傾斜路面設定部２０は、タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４との摩擦係数を設定する。摩擦係数の値は実験結果等に基づき適宜決定する。

【0040】

また、傾斜路面設定部２０は、リムモデル６２がタイヤモデル６０に当たることができるように、リムモデル６２とタイヤモデル６０との接触定義を行う。ここでの接触定義の具体的方法も限定されない。また、傾斜路面設定部２０は、リムモデル６２とタイヤモデル６０との摩擦係数を設定する。摩擦係数の値は実験結果等に基づき適宜決定する。

【0041】

また、傾斜路面設定部２０は、傾斜路面モデル６４の大きさ（特にタイヤモデル６０の幅方向の断面上での長さＬ）を設定する。図６に示すように、リムモデル６２の径方向外側端部６７からタイヤモデル６０の径方向外側端部までの長さをＨ、タイヤモデル６０の幅方向に対する傾斜路面モデル６４の傾斜角をθとすると、タイヤモデル６０の幅方向の断面上での傾斜路面モデル６４の長さＬは、Ｌ≧Ｈ／ｓｉｎθと設定される。なお図６では、説明のため、傾斜路面モデル６４の傾斜が図５より誇張されて描かれている。

【0042】

傾斜路面モデル６４は、リムモデル６２の径方向外側端部からタイヤモデル６０の径方向外側端部までの範囲の横の場所に配置される。傾斜路面モデル６４の長さＬが上記の長さのため、後述するようにタイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方がタイヤモデル６０の幅方向に移動したときに、傾斜路面モデル６４がタイヤモデル６０に確実に当たることになる。なお図６に描かれている矢印Ｍは、傾斜路面モデル６４を移動させる場合の移動方向である。

【0043】

［６］接触定義設定部２２
接触定義設定部２２は複数の接触定義を行う。まず、接触定義設定部２２は、タイヤモデル６０の内面（すなわち内圧が付与される面、インナーライナー部３８の面）においてビードトウ５０からタイヤ径方向外側へ延びるビード部内面５１と、リムモデル６２のハンプ部４３との接触定義を行う。接触定義がされる場所であるビード部内面５１の長さは、ハンプ部４３の円弧の長さの１．０～１．２倍が好ましい。ビード部内面５１の長さとは、ビードトウ５０からタイヤ径方向外側へ向かう、タイヤモデル６０の内面に沿った長さのことである。また、ハンプ部４３の円弧の長さとは、リム断面モデル４０上でのハンプ部４３の形状に沿った長さのことである。

【0044】

ビード部内面５１とハンプ部４３との接触定義を行うのは、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れるときに、図７に示すようにタイヤモデル６０のビード部内面５１がリムモデル６２のハンプ部４３と接触しビード部がハンプ部４３を乗り越えるようにする必要があり、ビード部内面５１がハンプ部４３を貫通してしまうことを防ぐ必要があるからである。

【0045】

また、接触定義設定部２２は、トレッドゴム部３５の溝部３９の内壁同士の接触定義を行う。接触定義がされる範囲は、溝部３９の左右の側壁３９ａ（図２及び図８（ａ）参照）だけでも良いし、溝部３９の左右の側壁３９ａ及び底面３９ｂ（図２及び図８（ａ）参照）でも良い。この接触定義を行うのは、タイヤモデル６０が図８（ｂ）に示すように大きく変形したときに、溝部３９の内壁同士を接触させ、溝部３９の一方の内壁が他方の内壁を貫通してしまうことを防ぐ必要があるからである。

【0046】

なお、溝部３９の内壁同士の接触定義を行わずに、溝部３９の一方の内壁が他方の内壁を貫通してしまうことを防ぐ方法もある。具体的には、溝部３９の内壁に沿って仮想要素を追加する。そして、この仮想要素に、ヤング率がトレッドゴムの１／１０００～１／１００００、ポアソン比が０の物性値を設定する。溝部３９にこの仮想要素が存在すれば、溝部３９の内壁同士が接触しようとしても仮想要素が圧縮されるだけで、溝部３９の内壁同士が接触することはなく、溝部３９の一方の内壁が他方の内壁を貫通してしまうこともない。

【0047】

また、接触定義設定部２２は、タイヤモデル６０の内面（インナーライナー部３８の面）同士の接触定義を行う。接触定義がされる範囲は、例えば、タイヤモデル６０の内面全体である。この接触定義を行うのは、図９に示すようにタイヤモデル６０が大きく変形したときに、タイヤモデル６０の内面同士を接触させ、タイヤモデル６０の内面の一部がタイヤモデル６０の内面の他の一部を貫通してしまうことを防ぐ必要があるからである。

【0048】

接触定義設定部２２が行う上記のそれぞれの接触定義の方法としては、ラグランジュの未定乗数法又はペナルティ法が好ましい。ラグランジュの未定乗数法は端的に言えば接触面に接触表面力を追加する方法である。また、ペナルティ法は端的に言えばバネを接触面間に張って釣り合いを取る方法である。

【0049】

［７］摩擦係数設定部２４
摩擦係数設定部２４は、接触定義設定部２２が接触定義を行う各接触部、すなわちビード部内面５１とハンプ部４３との接触部、溝部３９の内壁同士の接触部、タイヤモデル６０の内面同士の接触部における摩擦係数を設定する。

【0050】

摩擦係数設定部２４による摩擦係数の設定方法は限定されない。例えば、圧力又は滑り速度を独立変数、摩擦係数を従属変数とする関数（具体的には、二次関数、高次関数、指数関数、対数関数等）を予めシミュレーション装置１０に設定しておき、その関数に基づき、シミュレーション中に、圧力又は滑り速度の変化に応じて摩擦係数を変化させても良い。そのような関数は、実験等に基づき予め決定しておくことができる。また、そのような関数の代替として、圧力又は滑り速度と、摩擦係数との関係を示すテーブルをシミュレーション装置１０に設定しておいても良い。

【0051】

また、圧力を独立変数、摩擦係数を従属変数とする関数が予めわかっている場合は、別の方法で摩擦係数を設定することもできる。例えば、まず各接触部における摩擦係数をそれぞれ適当な値としたうえで後述する図１２の方法で予備的なシミュレーションを行い、各接触部に生じる平均接触圧又は最大接触圧を求める。そして、予めわかっている上記の関数と、予備的なシミュレーションで求まった平均接触圧又は最大接触圧とから、各接触部における摩擦係数を設定する。

【0052】

［８］リム外れ解析部２６
リム外れ解析部２６は、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方を、タイヤモデル６０の幅方向、かつ、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４とを押しつける方向に移動させる。リム外れ解析部２６は、この移動のために、移動させるモデルに移動速度を設定する。移動速度は例えば１５０～２５０ｍｍ／秒である。リム外れ解析部２６は、モデルを移動させている間、タイヤモデル６０を非転動状態に維持し続ける。この移動中、タイヤモデル６０の幅方向（軸方向）は水平に保たれており、移動するモデルは上記の通りタイヤモデル６０の幅方向（つまり水平方向）に移動する。傾斜路面モデル６４が移動する場合の移動方向を図５及び図１０に矢印で示す。

【0053】

この移動により、まず図１０に示すようにタイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４とが接触する。リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４とが接触した後も、さらにモデルを同じ方向へ移動させ続ける。タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４とが接触した後は、タイヤモデル６０とリムモデル６２との間に力が発生する。

【0054】

タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４とが接触した後もモデルを移動させ続けていると、タイヤモデル６０が徐々に変形していき、ある時点でタイヤモデル６０のビードコア部３１が変位し始める。そして別のある時点でタイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２のハンプ部４３を乗り越えてタイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れる。リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れたことを検知した場合、モデルの移動を終了する。

【0055】

リム外れ解析部２６は、このようにリム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方を移動させている間、タイヤモデル６０とリムモデル６２との間に発生する力を監視する。監視する力は例えば接触圧力又はせん断応力である。

【0056】

力を監視する範囲は、リム付タイヤモデル６６の幅方向断面上では、タイヤモデル６０とリムモデル６２との接触定義がされている範囲である。すなわち、監視する範囲は、タイヤモデル６０についてはビード部内面５１、ビード底面５２及びビード部外面５３で、リムモデル６２についてはビードシート部４１、フランジ部４２及びハンプ部４３である。タイヤモデル６０及びリムモデル６２のうち一方の上記範囲のみを監視しても良いし、タイヤモデル６０及びリムモデル６２の両方の上記範囲を監視しても良い。

【0057】

ただし、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れるとき、タイヤモデル６０のビードトウ５０とリムモデル６２のハンプ部４３とが最後まで接触していると想定される。そこで、監視する範囲を、ビードトウ５０及びハンプ部４３のいずれか一方又は両方としても良い。

【0058】

また、監視する範囲は、リム付タイヤモデル６６の周方向に関しては、リム付タイヤモデル６６の周方向全体でも良い。ただし、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れ始めるとき、リム付タイヤモデル６６の周方向の最下部（すなわち、傾斜路面モデル６４との接触部に一番近い部分）において外れ始めると想定される。そこで、監視する範囲を、リム付タイヤモデル６６の周方向の最下部（すなわち、傾斜路面モデル６４との接触部に一番近い部分）のみとしても良い。

【0059】

このようにタイヤモデル６０とリムモデル６２との間に発生する力を監視し、監視している力がなくなった時点（例えば０になった時点）を、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れた時点として検知する。

【0060】

ところで、タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４とが接触した後さらにモデル（タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４の少なくとも一方）を移動させ続けても、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れず、タイヤモデル６０が実際には起こりえない変形をすることがある。そのような場合に余計な計算が継続されないようにするために、リム外れ解析部２６は、所定の条件（「計算終了条件」とする）が満たされた場合にモデルの移動を終了する。

【0061】

例えば、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れることなく、タイヤモデル６０のビード部とリムモデル６２との間に発生する力が大きくなっていき、その力が所定値を超えたことをリム外れ解析部２６が検知した場合、リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れることを待たずにモデルの移動を終了する。

【0062】

また、タイヤモデル６０のビード部がリムモデル６２から外れることなく、モデルが移動し続けて図１１に示すようにタイヤモデル６０の変形が大きくなっていき、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触したことをリム外れ解析部２６が検知した場合、リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れることを待たずにモデルの移動を終了する。

【0063】

ここで、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触したことを検知する方法として、２つの方法が挙げられる。

【0064】

１つ目の方法では、リム外れ解析部２６は、モデルを移動させている間、リムモデル６２から傾斜路面モデル６４までの距離を監視し続ける。より具体的な例として、リム外れ解析部２６は、リムモデル６２の径方向外側端部６７から傾斜路面モデル６４に下した垂線Ｐ（図１１参照）の長さを、リムモデル６２から傾斜路面モデル６４までの距離として監視し続ける。そして、リム外れ解析部２６は、リムモデル６２から傾斜路面モデル６４までの距離が０となったときに、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触したこととする。

【0065】

２つ目の方法では、リム外れ解析部２６は、モデルを移動させている間、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４との間の接触圧を監視し続ける。そして、リム外れ解析部２６は、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４との間に接触圧が発生したときに、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触したこととする。

【0066】

このように、計算終了条件として、タイヤモデル６０のビード部とリムモデル６２との間の力が所定値を超えたとき、リムモデル６２から傾斜路面モデル６４までの距離が０となったとき、及び、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４との間に接触圧が発生したとき、の３つがある。解析においては、これら３つのうちの一部のみが計算終了条件として採用されても良いし、これら３つの全部が計算終了条件として採用されても良い。

【0067】

［９］出力部２８
出力部２８は、リム外れ解析部２６によるシミュレーションの結果として、少なくともタイヤモデル６０がリムモデル６２から外れたか否かを出力する。また、出力部２８は、リム外れ解析部２６がモデルを移動させている時又はタイヤモデル６０がリムモデル６２から外れた時の、各節点の物理量（例えば変位や応力）を出力しても良い。また、出力部２８は、リム外れ解析部２６によるシミュレーションの途中経過を逐一出力しても良い。出力の方法としては、表示装置への表示や記憶装置への保存等が挙げられる。

【0068】

以上の構成のシミュレーション装置１０によるシミュレーション方法を図１２に基づき説明する。

【0069】

まず、ステップＳ１において、入力部１２が、シミュレーションの対象となるタイヤ及びリムのデータを取得する。

【0070】

次に、ステップＳ２において、２次元モデル作成部１４が、入力部１２で取得されたデータに基づき、タイヤ断面モデル３０及びリム断面モデル４０を作成する。そして、２次元モデル作成部１４が、タイヤ断面モデル３０をリム断面モデル４０に嵌合させ、２次元のリム付タイヤモデルを作成する。また、２次元モデル作成部１４は、タイヤ断面モデル３０におけるビード底面５２からビード部外面５３にかけての部分と、リム断面モデル４０におけるビードシート部４１からフランジ部４２にかけての部分との接触定義を行い、接触定義した部分の摩擦係数の設定も行う。

【0071】

次に、ステップＳ３において、インフレート解析部１６が、２次元のリム付タイヤモデルのインフレート解析を実行する。このときインフレート解析部１６がタイヤ断面モデル３０に所定の内圧を付与する。

【0072】

次に、ステップＳ４において、３次元モデル作成部１８が、２次元のリム付タイヤモデルをタイヤ周方向に複写展開して、３次元のタイヤモデル６０と３次元のリムモデル６２とからなる３次元のリム付タイヤモデル６６を作成する。

【0073】

次に、ステップＳ５において、傾斜路面設定部２０が、タイヤモデル６０の幅方向に対して傾斜した傾斜路面モデル６４を、タイヤモデル６０の幅方向の一方側の場所に配置する。ここで、傾斜路面設定部２０は、タイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４との接触定義及びタイヤモデル６０と傾斜路面モデル６４との間の摩擦係数の設定も行う。また、傾斜路面設定部２０は、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４との接触定義や、傾斜路面モデル６４の長さＬの設定も行う。

【0074】

次に、ステップＳ６において、接触定義設定部２２が複数の接触定義を行う。ここで行われる接触定義は、タイヤモデル６０のビード部内面５１とリムモデル６２のハンプ部４３との接触定義、タイヤモデル６０のトレッドゴム部３５の溝部３９の内壁同士の接触定義、及びタイヤモデル６０の内面同士の接触定義である。

【0075】

次に、ステップＳ７において、摩擦係数設定部２４が、ビード部内面５１とハンプ部４３との接触部、溝部３９の内壁同士の接触部、及びタイヤモデル６０の内面同士の接触部のそれぞれにおける摩擦係数を設定する。

【0076】

次に、ステップＳ８において、リム外れ解析部２６が、タイヤモデル６０を非転動状態に維持しながら、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４とを接触させ、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方を、タイヤモデル６０の幅方向かつリム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４とを押し付ける方向に移動させる。そして、リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０とリムモデル６２との間に発生する力を監視し、その力がなくなった時点をタイヤモデル６０がリムモデル６２から外れた時点として検知する。また、リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れることなく上記の計算終了条件が満たされた場合には、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れることを待たずにモデルの移動を終了する。有限要素法には陽解法と陰解法があるが、リム外れ解析部２６はステップＳ８の解析を陽解法にて行う。

【0077】

次に、ステップＳ９において、出力部２８が、リム外れ解析部２６によるシミュレーション結果を出力する。

【0078】

以上のステップＳ１～Ｓ９を実行し、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れなかったことがステップＳ９において判明した場合、ステップＳ３においてタイヤ断面モデル３０に付与する内圧を下げたうえで再度ステップＳ４～Ｓ９を実行しても良い。タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れるまで内圧を下げながらステップＳ３～Ｓ９を繰り返すことにより、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れる内圧が判明する。このようにステップＳ３～Ｓ９を繰り返すことは、上記のリム外れ性能試験を再現していることになる。

【0079】

なお、ステップＳ１～Ｓ９の順番は適宜入れ替えても良い。例えば上記のステップＳ３とステップＳ４を入れ替えて、３次元のリム付タイヤモデル６６を作成した後にインフレート解析を実行しても良い。

【0080】

以上の実施形態の効果について説明する。以上のように、本実施形態は、リムモデル６２にタイヤモデル６０が嵌合したリム付タイヤモデル６６を準備するステップと、タイヤモデル６０の幅方向に対して傾斜した傾斜路面モデル６４を、リム付タイヤモデル６６の幅方向の一方側に配置するステップと、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４とを接触させ、タイヤモデル６０を非転動状態に維持しながら、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方をタイヤモデル６０の幅方向かつ２つのモデル６４、６６を押し付ける方向に移動させるステップとを含む。それにより、リム外れ性能試験を再現することができ、リム外れ性能の評価を少ない工数で行うことができる。

【0081】

ここで、タイヤモデル６０とリムモデル６２との間に発生する力を監視し、その力がなくなった時点をタイヤモデル６０がリムモデル６２から外れた時点として検知することにより、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れた時点を容易かつ確実に検知することができる。

【0082】

特に、力を監視する範囲を、タイヤモデル６０のビードトウ５０及びリムモデル６２のハンプ部４３のいずれか一方又は両方に限定した場合、少ない監視負担で確実に検知することができる。また、力を監視する範囲を、リム付タイヤモデル６６の周方向の最下部のみに限定した場合も、少ない監視負担で確実に検知することができる。

【0083】

また、リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方を移動させて解析を行うステップＳ８において、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触したことを検知したとき、リム外れ解析部２６は、タイヤモデル６０がリムモデル６２から外れることを待たずにモデルの移動を終了する。これにより、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触するような実際には起こりえない変形がタイヤモデル６０に生じたときに、余計な計算を継続することなく解析を終了することができる。

【0084】

ここで、リムモデル６２から傾斜路面モデル６４までの距離を監視したり、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４との間の接触圧を監視したりすることにより、リムモデル６２と傾斜路面モデル６４とが接触したことを容易に検知することができる。

【0085】

また、タイヤモデル６０とリムモデル６２のハンプ部４３との接触定義、タイヤモデル６０のトレッドゴム部３５の溝部３９の内壁同士の接触定義、及びタイヤモデル６０の内面同士の接触定義をすることにより、これらの接触部の接触を再現することができ、リム外れ性能試験を再現しやすくなる。

【0086】

以上の実施形態に対して様々な変更を行うことができる。例えば、境界要素法や有限差分法等の他の解析手法を用いて上記実施形態と同様のシミュレーションを行うこともできる。

【0087】

また、タイヤ断面モデル３０及びリム断面モデル４０の少なくともいずれか一方、２次元のリム付タイヤモデル、又は３次元のリム付タイヤモデル６６が予め作成されており、その予め作成されたモデルを入力部１２が取得してシミュレーションに使用しても良い。

【0088】

また、リムモデル６２を有限要素モデルでない剛体モデルとしても良い。

【0089】

また、図１３（ａ）に示すようにタイヤモデル６０に傾斜角を付け（つまりタイヤモデル６０の幅方向（軸方向）を水平方向に対して傾斜させ）、そのタイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４とを押し付けるシミュレーションをステップＳ８において行っても良い。

【0090】

また、ステップＳ８においてリム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方を移動させる際、図１３（ｂ）に示すようにタイヤモデル６０の幅方向（軸方向）に対して斜めの方向に移動させても良い。

【0091】

図１３（ｂ）のようにタイヤモデル６０の幅方向に対して斜めにモデル（リム付タイヤモデル６６と傾斜路面モデル６４との少なくとも一方）を移動させる場合、ステップＳ５において設定される傾斜路面モデル６４の大きさ（特にタイヤモデル６０の幅方向の断面上での長さＬ）及び配置（モデル移動前の配置）は、上記実施形態と異なる方法で設定されることが好ましい。

【0092】

具体的には、ステップＳ５の段階で、図１４に示すように、傾斜路面モデル６４を、ステップＳ８におけるモデルの移動方向Ｍへ移動させることを想定する。そのように想定したときの傾斜路面モデル６４の移動経路（図１４に破線で示す経路）に、タイヤモデル６０におけるリムモデル６２より径方向外側に露出している部分全体が収まっているように、傾斜路面モデル６４の大きさ及び配置が決定される。

【0093】

このように決定すれば、ステップＳ８においてモデルが移動したときに、傾斜路面モデル６４がタイヤモデル６０に確実に当たることになる。

【符号の説明】

【0094】

１０…シミュレーション装置、１２…入力部、１４…２次元モデル作成部、１６…インフレート解析部、１８…３次元モデル作成部、２０…傾斜路面設定部、２２…接触定義設定部、２４…摩擦係数設定部、２６…リム外れ解析部、２８…出力部、３０…タイヤ断面モデル、３１…ビードコア部、３２…ビードフィラー部、３３…カーカスプライ部、３４…ベルト部、３５…トレッドゴム部、３６…サイドウォールゴム部、３７…リムストリップ部、３８…インナーライナー部、３９…溝部、３９ａ…側壁、３９ｂ…底面、４０…リム断面モデル、４１…ビードシート部、４２…フランジ部、４３…ハンプ部、５０…ビードトウ、５１…ビード部内面、５２…ビード底面、５３…ビード部外面、５４…境界、６０…タイヤモデル、６２…リムモデル、６４…傾斜路面モデル、６６…リム付タイヤモデル、６７…径方向外側端部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】