特開 2022-84371 高分子材料の相互作用の解析方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2022084371

(43)【公開日】2022-06-07

(54)【発明の名称】高分子材料の相互作用の解析方法

(51)【国際特許分類】

   G16C 10/00 20190101AFI20220531BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20220531BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20220531BHJP

   G01N 33/44 20060101ALI20220531BHJP

【ＦＩ】

G16C10/00

G06F17/50 638

G06F17/50 612A

G01N33/44

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2020196212

(22)【出願日】2020-11-26

(71)【出願人】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】図師 知文

【テーマコード（参考）】

5B046

5B146

【Ｆターム（参考）】

5B046JA04

5B146AA10

5B146DJ11

(57)【要約】

【課題】 高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーを精度良く計算することができる方法を提供する。
【解決手段】 高分子と有機分子との間の相互作用を解析するための方法である。この方法は、コンピュータが、高分子モデル及び有機分子モデルを含む混合系モデルを対象に、分子動力学計算に基づく構造緩和を計算する工程Ｓ６と、構造緩和後の混合系モデルから、一つの有機分子モデルと、その有機分子モデルの周囲に配置された複数の高分子モデルとを含む局所モデルを抽出する工程Ｓ７と、局所モデルを対象に、フラグメント分子軌道法に基づいて、高分子モデルと有機分子モデルとの間の相互作用エネルギーを計算する工程Ｓ８とを実行する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

高分子と有機分子との間の相互作用を解析するための方法であって、
前記高分子をモデリングした複数の高分子モデルを、コンピュータに入力する工程と、
前記有機分子をモデリングした少なくとも一つの有機分子モデルを、前記コンピュータに入力する工程とを含み、
前記コンピュータが、
前記高分子モデル及び前記有機分子モデルを含む混合系モデルを対象に、分子動力学計算に基づく構造緩和を計算する工程と、
前記構造緩和後の前記混合系モデルから、一つの有機分子モデルと、その有機分子モデルの周囲に配置された複数の高分子モデルとを含む局所モデルを抽出する工程と、
前記局所モデルを対象に、フラグメント分子軌道法に基づいて、前記高分子モデルと前記有機分子モデルとの間の相互作用エネルギーを計算する工程とを実行する、
高分子材料の相互作用の解析方法。

【請求項2】

前記局所モデルを抽出する工程は、前記有機分子モデルから予め定められた距離を隔てた領域を定義する工程と、
前記領域の外部に配された前記高分子モデルが除外されるように、前記局所モデルを抽出する工程とを含む、請求項１に記載の高分子材料の相互作用の解析方法。

【請求項3】

前記距離は、前記高分子モデルと前記有機分子モデルとの間で相互作用の大きさがゼロになる距離である、請求項２に記載の高分子材料の相互作用の解析方法。

【請求項4】

前記局所モデルを抽出する工程は、前記領域の境界を跨る前記高分子モデルのうち、前記領域の内部に配されている部分を切断した切断モデルを、前記局所モデルに含める工程を含む、請求項２又は３に記載の高分子材料の相互作用の解析方法。

【請求項5】

前記高分子モデルは、全原子モデルであり、
前記局所モデルを抽出する工程は、前記切断モデルに、水素原子をモデリングした水素原子モデルを結合して、前記切断モデルの安定構造を得る工程を含む、請求項４に記載の高分子材料の相互作用の解析方法。

【請求項6】

前記高分子モデルは、前記高分子のモノマーをモデリングしたモノマーモデルを、複数連結することで定義された全原子モデルであり、
前記局所モデルを抽出する工程は、前記モノマーモデルが前記境界を跨る場合、そのモノマーモデルを前記切断モデルに含める工程を含む、請求項４又は５に記載の高分子材料の相互作用の解析方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、高分子材料の相互作用の解析方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１には、高分子材料の相互作用ポテンシャルを決定するための方法が記載されている。この方法では、フィラーと分子鎖との界面での相互作用エネルギーが計算されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０２０－０４２４３４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、ゴムなどの高分子材料には、その物性を向上させるために、例えば、有機分子からなる添加剤が配合されている。このような混合系の材料の物性は、高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーが影響していると考えられている。したがって、混合系の高分子材料の開発には、前記相互作用エネルギーを精度良く計算することが求められる。

【0005】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーを精度良く計算することができる方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、高分子と有機分子との間の相互作用を解析するための方法であって、前記高分子をモデリングした複数の高分子モデルを、コンピュータに入力する工程と、前記有機分子をモデリングした少なくとも一つの有機分子モデルを、前記コンピュータに入力する工程とを含み、前記コンピュータが、前記高分子モデル及び前記有機分子モデルを含む混合系モデルを対象に、分子動力学計算に基づく構造緩和を計算する工程と、前記構造緩和後の前記混合系モデルから、一つの有機分子モデルと、その有機分子モデルの周囲に配置された複数の高分子モデルとを含む局所モデルを抽出する工程と、前記局所モデルを対象に、フラグメント分子軌道法に基づいて、前記高分子モデルと前記有機分子モデルとの間の相互作用エネルギーを計算する工程とを実行することを特徴とする。

【0007】

本発明に係る前記高分子材料の相互作用の解析方法において、前記局所モデルを抽出する工程は、前記有機分子モデルから予め定められた距離を隔てた領域を定義する工程と、前記領域の外部に配された前記高分子モデルが除外されるように、前記局所モデルを抽出する工程とを含んでもよい。

【0008】

本発明に係る前記高分子材料の相互作用の解析方法において、前記距離は、前記高分子モデルと前記有機分子モデルとの間で相互作用の大きさがゼロになる距離であってもよい。

【0009】

本発明に係る前記高分子材料の相互作用の解析方法において、前記局所モデルを抽出する工程は、前記領域の境界を跨る前記高分子モデルのうち、前記領域の内部に配されている部分を切断した切断モデルを、前記局所モデルに含める工程を含んでもよい。

【0010】

本発明に係る前記高分子材料の相互作用の解析方法において、前記高分子モデルは、全原子モデルであり、前記局所モデルを抽出する工程は、前記切断モデルに、水素原子をモデリングした水素原子モデルを結合して、前記切断モデルの安定構造を得る工程を含んでもよい。

【0011】

本発明に係る前記高分子材料の相互作用の解析方法において、前記高分子モデルは、前記高分子のモノマーをモデリングしたモノマーモデルを、複数連結することで定義された全原子モデルであり、前記局所モデルを抽出する工程は、前記モノマーモデルが前記境界を跨る場合、そのモノマーモデルを前記切断モデルに含める工程を含んでもよい。

【発明の効果】

【0012】

本発明の高分子材料の相互作用の解析方法は、上記の工程を採用することにより、高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーを精度良く計算することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】高分子材料の相互作用の解析方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。

【図2】高分子の一例を示す構造式である。

【図3】高分子材料の相互作用の解析方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図4】高分子モデルの一例を示す概念図である。

【図5】有機分子モデルの一例を示す概念図である。

【図6】高分子モデル及び有機分子モデルが配置されたセルの一例を示す概念図である。

【図7】力場の一例を説明する概念図である。

【図8】構造緩和後の混合系モデルの一例を示す概念図である。

【図9】抽出工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図10】混合系モデルに定義された領域の一例を示す概念図である。

【図11】局所モデルの一例を示す概念図である。

【図12】（ａ）、（ｂ）は、切断モデルの一例を説明する概念図である。

【図13】第２実施形態の抽出工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図14】（ａ）は、安定構造とされる前の切断モデルの一例を示す概念図、（ｂ）は、切断モデルの安定構造の一例を示す概念図である。

【図15】第３実施形態の抽出工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図16】（ａ）は、切断前の高分子モデルの一例を示す概念図、（ｂ）は、モノマーモデルが含められた切断モデルの一例を示す概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、発明の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

【0015】

本実施形態の高分子材料の相互作用の解析方法（以下、単に「解析方法」ということがある。）は、高分子と有機分子との間の相互作用を解析するための方法である。本実施形態の解析方法には、コンピュータが用いられる。

【0016】

［コンピュータ］
図１は、高分子材料の相互作用の解析方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、解析方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

【0017】

［高分子材料］
高分子材料には、例えば、ゴム、樹脂又はエラストマー等が含まれる。高分子材料を構成する高分子及び有機分子は、相互作用の解析対象であれば、特に限定されない。

【0018】

［高分子］
図２は、高分子２の一例を示す構造式である。本実施形態の高分子２は、スチレンブタジエンゴムである場合が例示されるが、その他の高分子（例えば、イソプレンゴムなど）であってもよい。本実施形態の高分子（分子鎖）２は、モノマー（本例では、スチレンブタジエンゴムのモノマー）３が、重合度ｎで連結されることによって形成されている。

【0019】

［有機分子］
本実施形態の有機分子は、高分子材料の物性を向上させるための添加剤として構成されている。添加剤（有機分子）の一例としては、フェノール樹脂や、テルペン樹脂等が挙げられる。このような有機分子は、高分子材料において、高分子２（図２に示す）のネットワーク構造に加えて、新たなネットワーク構造を形成することができるため、高分子材料の物性を向上させることができる。本実施形態の有機分子は、フェノール樹脂が採用される。

【0020】

［高分子材料の相互作用の解析方法］
次に、高分子材料の相互作用の解析方法の処理手順の一例が説明される。図３は、高分子材料の相互作用の解析方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0021】

［高分子モデル入力工程］
本実施形態の解析方法では、先ず、高分子２をモデリングした複数の高分子モデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図４は、高分子モデル５の一例を示す概念図である。

【0022】

本実施形態の高分子モデル５は、全原子モデルとして構成されている。なお、高分子モデル５は、例えば、ユナイテッドアトムモデル（図示省略）等として構成されてもよい。本実施形態では、高分子２のモノマー３（図２に示す）をモデリングしたモノマーモデル６が、複数連結（ボンド８を介して連結）されることによって、高分子モデル５が定義される。

【0023】

本実施形態のモノマーモデル６は、図２に示した高分子２を構成する原子をモデリングした原子モデル７と、原子モデル７、７間を結合するボンド（結合鎖モデル）８とを含んで構成されている。

【0024】

原子モデル７は、後述の分子動力学計算に基づくシミュレーションにおいて、運動方程式の質点として取り扱われる。原子モデル７には、例えば、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。本実施形態の原子モデル７は、高分子２（図２に示す）の炭素原子をモデリングした炭素原子モデル７Ｃと、高分子２の水素原子をモデリングした水素原子モデル７Ｈとが含まれる。

【0025】

ボンド８は、隣接する原子モデル７、７を拘束するためのものである。本実施形態のボンド８には、炭素原子モデル７Ｃ、７Ｃを連結する主鎖８Ａと、炭素原子モデル７Ｃと水素原子モデル７Ｈとの間を連結する側鎖８Ｂとが含まれる。

【0026】

モノマーモデル６には、各原子モデル７、７間の結合長さである結合長や、ボンド８を介して連続する３つの原子モデル７がなす角度である結合角が定義される。さらに、モノマーモデル６には、ボンド８を介して連続する４つの原子モデル７において、隣り合う３つの原子モデル７が作る二面角などが定義される。これにより、高分子モデル５の三次元構造が定義される。このようなモノマーモデル６は、慣例に従い、外力又は内力を受けることによって、結合長、結合角及び二面角が変化する。これにより、モノマーモデル６の三次元構造が変化する。

【0027】

結合長、結合角及び二面角は、適宜定義されうる。本実施形態の結合長、結合角及び二面角を定義するためのポテンシャルの各定数は、論文（Huai Sun等著、「COMPASS II: extended coverage for polymer and drug-like molecule databases」、J. Mol. Model. vol. 22、no. 2、article 47、2016年、pp.1-10）に記載されているCOMPASS II力場に基づいて定義される。

【0028】

本実施形態の工程Ｓ１では、上記のモノマーモデル６が複数連結されることによって、一つの高分子モデル５が定義される。一つの高分子モデル５に含まれるモノマーモデル６の個数は、例えば、図２に示した高分子２の重合度ｎに基づいて、適宜設定されうる。

【0029】

工程Ｓ１では、複数の高分子モデル５が定義される。各高分子モデル５のモノマーモデル６の個数は、同一であってもよいし、異なるものが含まれてもよい。高分子モデル５の作成には、例えば、ダッソー・システムズ社製のシミュレーションソフトウェア（Materials Studio（「Materials Studio」は登録商標））等が用いられうる。複数の高分子モデル５は、コンピュータ１に記憶される。

【0030】

［有機分子モデル入力工程］
次に、本実施形態の解析方法では、有機分子をモデリングした少なくとも一つの有機分子モデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ２）。本実施形態では、一つの有機分子モデル１０が入力されるが、複数の有機分子モデル１０が入力されてもよい。図５は、有機分子モデル１０の一例を示す概念図である。

【0031】

本実施形態の有機分子モデル１０は、全原子モデルとして構成されている。なお、有機分子モデル１０は、例えば、ユナイテッドアトムモデル（図示省略）等として構成されてもよい。本実施形態の有機分子モデル１０は、有機分子（図示省略）を構成する原子をモデリングした原子モデル１１と、原子モデル１１、１１間を結合するボンド（結合鎖モデル）１２とを含んで構成されている。

【0032】

原子モデル１１及びボンド１２は、図４に示した高分子モデル５（モノマーモデル６）の原子モデル７及びボンド８と同様に定義される。原子モデル１１には、炭素原子モデル１１Ｃと水素原子モデル１１Ｈとが含まれる。本実施形態のボンド８には、炭素原子モデル１１Ｃ、１１Ｃを連結する主鎖１２Ａと、炭素原子モデル１１Ｃと水素原子モデル１１Ｈとの間を連結する側鎖１２Ｂとが含まれる。

【0033】

有機分子モデル１０の結合長、結合角及び二面角は、上述の論文に基づいて定義される。有機分子モデル１０の作成には、上述のシミュレーションソフトウェアが用いられうる。有機分子モデル１０は、コンピュータ１に記憶される。

【0034】

［セル入力工程］
次に、本実施形態の解析方法では、高分子材料（図示省略）の一部に対応する仮想空間であるセルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ３）。図６は、高分子モデル５及び有機分子モデル１０が配置されたセル１５の一例を示す概念図である。図６では、高分子モデル５の一部のみが示されている。

【0035】

本実施形態のセル１５は、少なくとも互いに向き合う一対の面１６、１６（本実施形態では、互いに向き合う三対の面１６、１６）を有している。本実施形態のセル１５は、直方体又は立方体（本実施形態では、立方体）として定義されている。各面１６、１６には、周期境界条件が定義されている。セル１５の一辺の各長さＬ１は、例えば、特許文献（特開２０１９－０３２２７８号公報）の記載に基づいて、適宜設定されうる。セル１５は、コンピュータ１に記憶される。

【0036】

［配置工程］
次に、本実施形態の解析方法では、セル１５の内部に、複数の高分子モデル５及び少なくとも一つの有機分子モデル１０が配置される（工程Ｓ４）。高分子モデル５の個数は、例えば、コンピュータ１の計算能力、セル１５の大きさ及び高分子モデル５の大きさ（重合度）等に基づいて、適宜設定されうる。一方、本実施形態の有機分子モデル１０の個数は、一つである。

【0037】

本実施形態の工程Ｓ４では、コンピュータ１によって、複数の高分子モデル５、及び、少なくとも一つ（本例では、一つ）の有機分子モデル１０が、ランダムに配置される。これらをランダムに配置する手順は、特に限定されない。本実施形態では、例えば、修正マルコフ法に基づいて、高分子モデル５及び有機分子モデル１０がランダムに配置される。これらの配置（初期配置）には、例えば、上記のシミュレーションソフトウェア等が用いられうる。

【0038】

工程Ｓ４では、高分子モデル５及び有機分子モデル１０が、セル１５の内部に配置されることにより、高分子モデル５及び有機分子モデル１０を含む混合系モデル１８が定義される。混合系モデル１８は、コンピュータ１に記憶される。

【0039】

［力場定義工程］
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、混合系モデル１８に含まれる高分子モデル５及び有機分子モデル１０に、力場（相互作用）Ｆが定義される（工程Ｓ５）。本実施形態の力場Ｆは、コンピュータ１によって定義される。図７は、力場Ｆの一例を説明する概念図である。図７では、一部の力場Ｆのみが代表して示されている。

【0040】

本実施形態の力場Ｆには、第１力場Ｆａ、第２力場Ｆｂ及び第３力場Ｆｃ（図示省略）が含まれる。第１力場Ｆａは、隣接する高分子モデル５、５の原子モデル７、７間（全ての原子モデル７、７の組合せ）に定義される。第２力場Ｆｂは、高分子モデル５の原子モデル７と、有機分子モデル１０の原子モデル１１との間（全ての原子モデル７と全ての原子モデル１１との組合せ）に定義される。第３力場Ｆｃは、隣接する有機分子モデル１０、１０の原子モデル１１、１１間（全ての原子モデル１１、１１の組合せ）に定義される。

【0041】

これらの力場Ｆ（第１力場Ｆａ～第３力場Ｆｃ）は、適宜定義されうる。本実施形態では、上述のCOMPASS II 力場に基づいて、第１力場Ｆａ～第３力場Ｆｃがそれぞれ定義される。力場Ｆの定義には、例えば、上記のシミュレーションソフトウェア等が用いられうる。力場Ｆ（第１力場Ｆａ～第３力場Ｆｃ）は、コンピュータ１に記憶される。

【0042】

［構造緩和計算工程］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１が、高分子モデル５及び有機分子モデル１０を含む混合系モデル１８（図６に示す）を対象に、分子動力学計算（Molecular Dynamics ： ＭＤ ）に基づく構造緩和を計算する（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、例えば、図６に示したセル１５（混合系モデル１８）について所定の時間、高分子モデル５及び有機分子モデル１０が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、工程Ｓ６では、予め定められた時間刻み（シミュレーションの単位時間（微小時間））Δｔで、高分子モデル５及び有機分子モデル１０の運動が進展される。

【0043】

本実施形態の構造緩和の計算は、セル１５（混合系モデル１８）において、圧力及び温度が一定、又は、体積及び温度が一定に保たれる。これにより、工程Ｓ６では、実際の高分子材料の分子運動に近似させて、高分子モデル５及び有機分子モデル１０の初期配置が精度よく緩和されうる。

【0044】

工程Ｓ６では、高分子モデル５及び有機分子モデル１０の初期配置が十分に緩和されるまで、構造緩和が計算される。これにより、工程Ｓ６では、高分子モデル５及び有機分子モデル１０が平衡状態となった（人為的影響が取り除かれた）混合系モデル１８が作成されうる。図８は、構造緩和後の混合系モデル１８の一例を示す概念図である。

【0045】

緩和計算には、例えば、上記のシミュレーションソフトウェアが用いられうる。構造緩和後の混合系モデル１８は、コンピュータ１に記憶される。

【0046】

ところで、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用エネルギーは、後述のフラグメント分子軌道法（ＦＭＯ法）に基づいて計算することができる。しかしながら、
図８に示した混合系モデル１８の全体を対象とした大規模計算に、フラグメント分子軌道法を適用することは困難である。このため、本実施形態の解析方法では、混合系モデル１８から抽出した局所モデル２０（図１１に示す）を対象に、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用エネルギーが計算される。

【0047】

［抽出工程（第１実施形態）］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１が、構造緩和後の混合系モデル１８から、局所モデル２０を抽出する（抽出工程Ｓ７）。本実施形態の抽出工程Ｓ７では、構造緩和後の混合系モデル１８（図８に示す）から、一つの有機分子モデル１０と、その有機分子モデル１０の周囲に配置された複数の高分子モデル５とを含む局所モデル２０（図１１に示す）が抽出される。これにより、有機分子モデル１０と、その有機分子モデル１０に相互作用する複数の高分子モデル５が抽出されうる。図９は、抽出工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0048】

［抽出工程（領域定義工程）］
本実施形態の抽出工程Ｓ７では、先ず、局所モデル２０を抽出するための領域２１が定義される（工程Ｓ７１）。図１０は、混合系モデル１８に定義された領域２１の一例を示す概念図である。図１０では、図８に示した構造緩和後の混合系モデル１８が、簡略化して示されている。

【0049】

本実施形態の工程Ｓ７１では、有機分子モデル１０から予め定められた距離Ｌ２を隔てた領域２１が定義される。なお、混合系モデル１８に複数の有機分子モデル１０が含まれる場合には、先ず、それらから解析対象の有機分子モデル１０が選択される。そして、選択された有機分子モデル１０を基準として、領域２１が定義される。

【0050】

本実施形態の領域２１は、セル１５（混合系モデル１８）の一部分を仮想的に区分するためのものである。本実施形態の領域２１は、セル１５の座標値等によって特定される。また、領域２１には、高分子モデル５及び有機分子モデル１０に対して影響を及ぼす条件等（例えば、力場等）が定義されない。このため、混合系モデル１８の緩和構造が維持される。

【0051】

本実施形態の領域２１は、立方体として定義されているが、特に限定されるわけではない。領域２１は、例えば、直方体、球、及び、楕円体（長球）であってもよい。本実施形態の領域２１には、領域２１の内外を区切る面２２が定義されている。このような面２２により、領域２１の境界２３が定義される。本実施形態の領域２１は、立方体として定義されているため、互いに向き合う三対の面２２、２２が定義される。

【0052】

本実施形態の領域２１の各面２２は、有機分子モデル１０の中央部２５から上述の距離Ｌ２を隔てた位置に定義されている。中央部２５は、領域２１の中心側に有機分子モデル１０を定義することができれば、特に限定されない。本実施形態の中央部２５は、有機分子モデル１０の重心に設定される。

【0053】

本実施形態の距離Ｌ２は、有機分子モデル１０の中央部２５から、領域２１の各面２２までの最短距離として定義される。距離（最短距離）Ｌ２は、適宜設定されうる。本実施形態の距離Ｌ２には、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間において、相互作用（本例では、第２力場Ｆｂ（図７に示す））の大きさがゼロになる距離が設定される。これにより、領域２１の内部には、有機分子モデル１０に相互作用する複数の高分子モデル５のみが配置される。

【0054】

相互作用の大きさがゼロとなる距離は、適宜設定されうる。本実施形態では、有機分子モデル１０を構成する原子モデル１１のうち、中央部２５に最も近い位置に配置されている原子モデル１１に対する相互作用がゼロとなる距離として特定される。領域２１は、コンピュータ１に記憶される。

【0055】

［抽出工程（除外工程）］
次に、本実施形態の抽出工程Ｓ７では、領域２１の外部に配された高分子モデル５が除外されるように、局所モデル２０が抽出される（工程Ｓ７２）。本実施形態の工程Ｓ７２では、領域２１の境界２３（面２２）を跨ることなく、領域２１の外部に配された高分子モデル５が、局所モデル２０を構成する高分子モデル５から除外される。さらに、本実施形態の工程Ｓ７２では、領域２１の境界２３（面２２）を跨る高分子モデル５も除外されている。

【0056】

上述のとおり、本実施形態の距離（即ち、有機分子モデル１０から境界２３（面２２）までの距離）Ｌ１は、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用（本例では、第２力場Ｆｂ）の大きさがゼロになる距離が設定される。これにより、工程Ｓ７２では、有機分子モデル１０に相互作用しない高分子モデル（すなわち、領域２１の外部に配された高分子モデル）５が除外された局所モデル２０が定義される。図１１は、局所モデル２０の一例を示す概念図である。

【0057】

ところで、領域２１の境界２３（面２２）を跨る高分子モデル５のうち、領域２１の内部に配されている部分（原子モデル７）は、有機分子モデル１０に対して相互作用する。このため、このような部分を局所モデル２０に含めて、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用エネルギーが計算されるのが望ましい。

【0058】

［抽出工程（切断工程）］
本実施形態の抽出工程Ｓ７では、領域２１の境界２３（面２２）を跨る高分子モデル５のうち、領域２１の内部に配されている部分を切断した切断モデル２６が、局所モデル２０に含められる（工程Ｓ７３）。図１２（ａ）、（ｂ）は、切断モデル２６の一例を説明する概念図である。

【0059】

本実施形態の工程Ｓ７３では、先ず、図１２（ａ）に示されるように、高分子モデル５のうち、領域２１の境界２３（面２２）を跨るボンド８（二点鎖線で示す）が削除される。なお、高分子モデル５の原子モデル７が境界２３を跨っている場合（図示省略）には、その境界２３から最も近いボンド８が削除される。そして、図１２（ｂ）に示されるように、工程Ｓ７３では、領域２１の内部に配されている部分が、切断モデル２６として定義される。

【0060】

工程Ｓ７３では、一つの高分子モデル５において、領域２１の境界２３に複数のボンド８が跨っている場合、それらのボンド８が削除されてもよい。これにより、一つの高分子モデル５から複数の切断モデル（図示省略）が定義されうる。

【0061】

このように、本実施形態の抽出工程Ｓ７では、構造緩和後の混合系モデル１８から、一つの有機分子モデル１０（図示省略）と、領域２１の内部に配された高分子モデル５（本例では、切断モデル２６を含む）とを含む局所モデル２０（図１１に示す）が抽出される。局所モデル２０は、コンピュータ１に記憶される。

【0062】

［相互作用エネルギー計算工程］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１が、局所モデル２０を対象に、フラグメント分子軌道法に基づいて、高分子モデル５と有機分子モデル１０（図１０に示す）との間の相互作用エネルギーを計算する（工程Ｓ８）。

【0063】

フラグメント分子軌道法（ＦＭＯ法）とは、分子系を小さなフラグメントに分割して、相互作用エネルギーを計算することが可能な量子化学的手法である。なお、フラグメント分子軌道法の詳細は、例えば、文献（中野達也ら著、「フラグメント分子軌道法入門 ― ABNIT-MPによるタンパク質の非経験的量子化学計算 ―」、アドバンスソフト（株）、２００４年７月１０日）に記載のとおりである。

【0064】

本実施形態の工程Ｓ８では、先ず、局所モデル２０に含まれる高分子モデル５と有機分子モデル１０が、フラグメントに分割される。次に、隣接するフラグメント間の相互作用エネルギー（例えば、静電、分極、交換、及び、電荷移動エネルギーなど）が計算（ＦＭＯ計算）される。そして、有機分子モデル１０のフラグメントに、高分子モデル５のフラグメントから作用する相互作用エネルギーの和が計算される。これにより、高分子材料に含有されている高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーが計算されうる。

【0065】

本実施形態の局所モデル２０（図１１に示す）は、図８に示した混合系モデル１８のうち、有機分子モデル１０と、その有機分子モデル１０に相互作用する複数の高分子モデル５（図１２（ｂ）に示した切断モデル２６を含む）とが抜き出されたものである。このような局所モデル２０を対象に、フラグメント分子軌道法に基づいて相互作用エネルギーＥが計算されることにより、高分子材料に含有されている高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーが、精度良く計算されうる。

【0066】

フラグメント分子軌道法に基づく相互作用の計算には、例えば、量子化学計算用のソフトウェア（例えば、ＧＡＭＥＳＳ又はＡＢＩＮＩＴ－ＭＰ等）や、分子モデリングソフトウェア（例えば、Ｆａｃｉｏ）などが用いられる。相互作用エネルギーは、コンピュータ１に記憶される。

【0067】

本実施形態の解析方法で計算された相互作用エネルギーは、所望の物性を有する高分子材料の設計及び製造に役立つ。

【0068】

［抽出工程（第２実施形態）］
ところで、図１２（ｂ）に示されるように、これまでの実施形態の抽出工程Ｓ７（切断する工程Ｓ７３）において、高分子モデル５のモノマーモデル６（図４に示す）の内部で切断されると、切断モデル２６に、不対電子をもつ原子モデル７が含まれることがある。このような切断モデル２６は、化学的に不安定である。したがって、このような切断モデル２６に基づいて、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用エネルギーが計算されると、十分な精度で相互作用エネルギーを計算できない場合がある。

【0069】

この実施形態の抽出工程Ｓ７では、切断モデル２６の安定構造が得られる。図１３は、第２実施形態の抽出工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号が付され、説明が省略されることがある。

【0070】

［抽出工程（安定構造取得工程）］
本実施形態の抽出工程Ｓ７では、切断モデル２６に、水素原子をモデリングした水素原子モデル７Ｈを結合して、切断モデル２６の安定構造が得られる（工程Ｓ７４）。図１４（ａ）は、安定構造とされる前の切断モデル２６の一例を示す概念図である。図１４（ｂ）は、切断モデル２６の安定構造の一例を示す概念図である。

【0071】

本実施形態の工程Ｓ７４では、切断モデル２６（図１４（ａ）に示す）を構成する原子モデル７の原子価や混成軌道に基づいて、切断モデル２６の末端の原子モデル（不対電子をもつ原子モデル７）に、水素原子モデル７Ｈ（図１４（ｂ）に示す）が結合される。これにより、図１４（ｂ）に示されるように、ラジカルが中和された化学的に安定した切断モデル２６の安定構造が得られる。

【0072】

そして、本実施形態の工程Ｓ８では、切断モデル２６の安定構造が含まれる局所モデル２０（図１１に示す）を対象に、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用エネルギーが計算される。これにより、本実施形態の解析方法では、相互作用エネルギーがより精度よく計算されうる。

【0073】

［抽出工程（第３実施形態）］
前実施形態（第２実施形態）の抽出工程Ｓ７では、相互作用エネルギーをより精度よく計算するために、切断モデル２６の安定構造が取得されたが、このような態様に限定されない。図１５は、第３実施形態の抽出工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号が付され、説明が省略されることがある。

【0074】

［抽出工程（第２切断工程）］
本実施形態の抽出工程Ｓ７では、モノマーモデル６が境界２３を跨る場合、そのモノマーモデル６が切断モデル２６に含められる（工程Ｓ７５）。図１６（ａ）は、切断前の高分子モデル５の一例を示す概念図である。図１６（ｂ）は、モノマーモデル６が含められた切断モデル２６の一例を示す概念図である。

【0075】

本実施形態の工程Ｓ７５では、先ず、全ての切断モデル２６（図１２（ｂ）に示す）のうち、図１６（ａ）に示した切断される前の高分子モデル５において、モノマーモデル６（二点鎖線で示す）が境界２３を跨っていた切断モデル２６が特定される。そして、図１６（ｂ）に示されるように、特定された切断モデル２６について、境界２３を跨るモノマーモデル６が、切断モデル２６に含められる。

【0076】

この実施形態の切断モデル２６は、モノマーモデル６で切断されないため、不対電子をもつ原子モデル７が含まれていない。このため、化学的に安定した切断モデル２６の安定構造が得られる。

【0077】

そして、本実施形態の工程Ｓ８では、切断モデル２６の安定構造が含まれる局所モデル２０を対象に、高分子モデル５と有機分子モデル１０との間の相互作用エネルギーが計算される。これにより、本実施形態の解析方法では、相互作用エネルギーがより精度よく計算されうる。

【0078】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例0079】

図３に示した処理手順に基づいて、高分子と有機分子との間の相互作用が解析された（実施例１～３）。実施例１～３では、図９に示した処理手順に基づいて、領域の外部に配された高分子モデルが除外されるように、局所モデルが抽出された。

【0080】

実施例１では、領域の境界を跨る高分子モデルのうち、領域の内部に配されている部分を切断した切断モデルが、局所モデルに含められた。実施例２では、図１３に示した処理手順に基づいて、実施例１の切断モデルに、水素原子モデルを結合して、切断モデルの安定構造が得られた。実施例３では、図１５に示した処理手順に基づいて、実施例１の切断モデルに、領域の境界を跨るモノマーモデルが含められた。

【0081】

そして、実施例１～３の局所モデルを対象に、フラグメント分子軌道法に基づいて、高分子モデルと有機分子モデルとの間の相互作用エネルギー（分散エネルギー）が計算された。共通仕様は、次のとおりである。
高分子材料：
高分子：スチレンブタジエンゴム
有機分子：フェノール樹脂
局所モデル：
形状：立方体
一辺の長さ：４nm

【0082】

実施例１～３の相互作用エネルギーは、実際の高分子と有機分子の相互作用エネルギーと近似した。したがって、実施例１～３は、高分子と有機分子との間の相互作用エネルギーを精度良く計算することができた。さらに、実施例２及び３は、切断モデルの安定構造が用いられているため、実施例１に比べて、相互作用エネルギーを精度良く計算できた。

【符号の説明】

【0083】

Ｓ６ 混合系モデルを対象に構造緩和を計算する工程
Ｓ７ 混合系モデルから局所モデルを抽出する工程
Ｓ８ 局所モデルを対象に相互作用エネルギーを計算

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】