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特開2024-115819直流電気炉の設計方法、直流電気炉および直流電気炉の操業方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024115819
(43)【公開日】2024-08-27
(54)【発明の名称】直流電気炉の設計方法、直流電気炉および直流電気炉の操業方法
(51)【国際特許分類】
F27B 3/20 20060101AFI20240820BHJP
F27B 3/08 20060101ALI20240820BHJP
F27D 11/10 20060101ALI20240820BHJP
【ＦＩ】
F27B3/20
F27B3/08
F27D11/10
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023021669
(22)【出願日】2023-02-15
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000637
【氏名又は名称】弁理士法人樹之下知的財産事務所
(72)【発明者】
【氏名】岡田 信宏
【テーマコード（参考）】
4K045
4K063
【Ｆターム（参考）】
4K045AA04
4K045BA02
4K045RB02
4K063AA03
4K063AA04
4K063AA12
4K063BA02
4K063CA01
4K063FA53
4K063FA63
4K063FA73
(57)【要約】
【課題】アーク同士の衝突による電極、天井部材および炉壁の損耗を抑制することが可能な直流電気炉の設計方法、直流電気炉および直流電気炉の操業方法を提供すること。
【解決手段】本発明に係る直流電気炉の設計方法は、３本の電極が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ、および上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄの関係式（ｉ），（ii）における係数α、βおよびγを、上記電極１本あたりの電流値と上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離とを変動させたときの熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、最大電流値Ｉまたは距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（ｉ）
Ｄ≧γ ・・・（ii）
【選択図】図１
【解決手段】本発明に係る直流電気炉の設計方法は、３本の電極が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ、および上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄの関係式（ｉ），（ii）における係数α、βおよびγを、上記電極１本あたりの電流値と上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離とを変動させたときの熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、最大電流値Ｉまたは距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（ｉ）
Ｄ≧γ ・・・（ii）
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
３本の電極を備える直流電気炉において、
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ、および前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄの関係式（ｉ），（ii）における係数α、βおよびγを、前記電極１本あたりの電流値と前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離とを変動させたときに前記３本の電極で発生するアーク放電による前記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、
関係式（ｉ），（ii）および前記算出された係数α、βおよびγを用いて、前記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（ｉ）
Ｄ≧γ ・・・（ii）
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ、および前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄの関係式（ｉ），（ii）における係数α、βおよびγを、前記電極１本あたりの電流値と前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離とを変動させたときに前記３本の電極で発生するアーク放電による前記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、
関係式（ｉ），（ii）および前記算出された係数α、βおよびγを用いて、前記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（ｉ）
Ｄ≧γ ・・・（ii）
【請求項2】
３本の電極を備える直流電気炉において、
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ、前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ、および前記電極の断面半径ｋの関係式（iii），（iv）における係数α、βおよびγを、前記電極１本あたりの電流値と前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離とを変動させたときに前記３本の電極で発生するアーク放電による前記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、
関係式（iii），（iv）および前記算出された係数α、βおよびγを用いて、前記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β＋ｋ ・・・（iii）
Ｄ≧γ＋ｋ ・・・（iv）
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ、前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ、および前記電極の断面半径ｋの関係式（iii），（iv）における係数α、βおよびγを、前記電極１本あたりの電流値と前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離とを変動させたときに前記３本の電極で発生するアーク放電による前記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、
関係式（iii），（iv）および前記算出された係数α、βおよびγを用いて、前記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β＋ｋ ・・・（iii）
Ｄ≧γ＋ｋ ・・・（iv）
【請求項3】
３本の電極を備える直流電気炉において、
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）および前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）が、関係式（v）および（vi）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３ ・・・（v）
Ｄ≧１８７０ ・・・（vi）
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）および前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）が、関係式（v）および（vi）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３ ・・・（v）
Ｄ≧１８７０ ・・・（vi）
【請求項4】
３本の電極を備える直流電気炉において、
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）、前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）および前記電極の断面半径ｋが、関係式（vii）および（viii）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３＋ｋ ・・・（vii）
Ｄ≧１８７０＋ｋ ・・・（viii）
前記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、
前記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、前記正三角形の中心と前記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）、前記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）および前記電極の断面半径ｋが、関係式（vii）および（viii）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３＋ｋ ・・・（vii）
Ｄ≧１８７０＋ｋ ・・・（viii）
【請求項5】
前記直流電気炉内の溶鋼湯面の直径ｄ（ｍ）、浴深ｈ（ｍ）、前記溶鋼湯面が切断面になる球体の半径Ｒ（ｍ）および溶鋼の体積Ｖ（ｍ３）が、関係式（ix）～（xi）を満たす、請求項３または４に記載の直流電気炉。
【数1】
【請求項6】
請求項３または４に記載の直流電気炉の操業方法において、
前記３本の電極で発生するアーク放電のアーク長をＥ（ｍ）としたときに、アーク電力Ｑ（ＭＷ）は、関係式（xii）および（xiii）を満たす、直流電気炉の操業方法。
Ｉ≦０．０６５３Ｌ－２８．９ ・・・（xii）
Ｑ≦２．７ＩＥ＋２３．６ ・・・（xiii）
前記３本の電極で発生するアーク放電のアーク長をＥ（ｍ）としたときに、アーク電力Ｑ（ＭＷ）は、関係式（xii）および（xiii）を満たす、直流電気炉の操業方法。
Ｉ≦０．０６５３Ｌ－２８．９ ・・・（xii）
Ｑ≦２．７ＩＥ＋２３．６ ・・・（xiii）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、直流電気炉の設計方法、直流電気炉および直流電気炉の操業方法に関する。
【背景技術】
【0002】
高炉法で製造される鉄源は、鉄鉱石をコークスで還元して製造するため、ＣＯ２発生量が多い。ＣＯ２排出量削減を図る手段として、電気炉で鉄スクラップや水素還元ＤＲＩ等を溶解して溶銑を製造し、既存の転炉を中心とする製鋼プロセスを利用して溶鋼を製造する方法がある。
【0003】
製鋼時に、電気炉の天井の上方に把持装置により把持、懸垂され、炉の天井に設けた開口部より炉内へ挿入された一定半径長さの円柱状の電極は高温雰囲気に晒されるため、側面部の酸化消耗量の割合は大きい。この対策として、電極に酸化防止処理を行うことにより、側面酸化を抑制して電極の長寿命化を計る技術が開示されている（特許文献１）。また、主原料であるスクラップの増加に伴い、溶解能力を向上するために炉容の大形化ならびに大電力化が進められている。一方で、このような大形化や大電力化すると、炉体の耐火物の損耗が大きくなるので、炉体の冷却が不可欠となる。そのため、電気炉の天井を冷却し、天井の寿命の延長および耐用性の向上を図る技術が開示されている（特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０００－１６９８４５号公報
【特許文献2】特開平９－１９６５６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
電気炉は、アーク溶解に用いる電源を交流とする交流電気炉および直流を用いる直流電気炉に大別される。交流電気炉は３相交流を用いるため、電極の本数を増やす場合、電極の総数は３の倍数となる。そのため、交流電気炉は、大型化する場合の炉の寸法についての自由度が小さい。これに対して直流電気炉は、電極の本数を１本単位で増やすことが可能であるため、大型化の際の炉の寸法に任意性がある。
【0006】
しかしながら、直流電気炉において電極を２本以上とする場合、アーク同士は、互いに働く電磁力によりは引き合うこととなる。そのため、直流電気炉の寸法に対して電極間距離が過小である場合や電極に印加する電流が過大である場合、電極間の中央部でアークが衝突する。衝突したアークによって、温度が高い領域が天井部材の方向に伸び、電極をさらに加熱し損傷させたり、天井部材や炉壁を溶損したりする虞がある。特に、直流電気炉において電極を３本用いる場合、このような課題はさらに顕著となり得る。
【0007】
そこで、本発明は、電極を３本用いる場合において、アーク同士の衝突による電極、天井部材および炉壁の損耗を抑制することが可能な直流電気炉の設計方法、直流電気炉および直流電気炉の操業方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
［１］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ、および上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄの関係式（ｉ），（ii）における係数α、βおよびγを、上記電極１本あたりの電流値と上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離とを変動させたときに上記３本の電極で発生するアーク放電による上記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、関係式（ｉ），（ii）および上記算出された係数α、βおよびγを用いて、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（ｉ）
Ｄ≧γ ・・・（ii）
［２］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ、上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ、および上記電極の断面半径ｋの関係式（iii），（iv）における係数α、βおよびγを、上記電極１本あたりの電流値と上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離とを変動させたときに上記３本の電極で発生するアーク放電による上記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、関係式（iii），（iv）および上記算出された係数α、βおよびγを用いて、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β＋ｋ ・・・（iii）
Ｄ≧γ＋ｋ ・・・（iv）
［３］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）および上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）が、関係式（v）および（vi）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３ ・・・（v）
Ｄ≧１８７０ ・・・（vi）
［４］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）、上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）および上記電極の断面半径ｋが、関係式（vii）および（viii）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３＋ｋ ・・・（vii）
Ｄ≧１８７０＋ｋ ・・・（viii）
［５］上記直流電気炉内の溶鋼湯面の直径ｄ（ｍ）、浴深ｈ（ｍ）、上記溶鋼湯面が切断面になる球体の半径Ｒ（ｍ）および溶鋼の体積Ｖ（ｍ３）が、関係式（ix）～（xi）を満たす、［３］または［４］に記載の直流電気炉。
［６］［３］または［４］に記載の直流電気炉の操業方法において、上記３本の電極で発生するアーク放電のアーク長をＥ（ｍ）としたときに、アーク電力Ｑ（ＭＷ）は、関係式（xii）および（xiii）を満たす、直流電気炉の操業方法。
Ｉ≦０．０６５３Ｌ－２８．９ ・・・（xii）
Ｑ≦２．７ＩＥ＋２３．６ ・・・（xiii）
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（ｉ）
Ｄ≧γ ・・・（ii）
［２］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉ、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ、上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ、および上記電極の断面半径ｋの関係式（iii），（iv）における係数α、βおよびγを、上記電極１本あたりの電流値と上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離とを変動させたときに上記３本の電極で発生するアーク放電による上記直流電気炉内の熱流動を評価するシミュレーションに基づいて算出するステップと、関係式（iii），（iv）および上記算出された係数α、βおよびγを用いて、上記電極１本あたりの最大電流値Ｉまたは上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌの少なくともいずれかを最適化するステップと、を含む直流電気炉の設計方法。
Ｌ≧αＩ＋β＋ｋ ・・・（iii）
Ｄ≧γ＋ｋ ・・・（iv）
［３］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）および上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）が、関係式（v）および（vi）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３ ・・・（v）
Ｄ≧１８７０ ・・・（vi）
［４］３本の電極を備える直流電気炉において、上記３本の電極は、それぞれの電極の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されており、上記電極１本あたりの最大電流値をＩ（ｋＡ）、上記正三角形の中心と上記電極の中心との間の距離Ｌ（ｍｍ）、上記電極の中心と炉壁との間の最短距離Ｄ（ｍｍ）および上記電極の断面半径ｋが、関係式（vii）および（viii）を満たす、直流電気炉。
Ｌ≧１５．３Ｉ＋４４３＋ｋ ・・・（vii）
Ｄ≧１８７０＋ｋ ・・・（viii）
［５］上記直流電気炉内の溶鋼湯面の直径ｄ（ｍ）、浴深ｈ（ｍ）、上記溶鋼湯面が切断面になる球体の半径Ｒ（ｍ）および溶鋼の体積Ｖ（ｍ３）が、関係式（ix）～（xi）を満たす、［３］または［４］に記載の直流電気炉。
【数1】
Ｉ≦０．０６５３Ｌ－２８．９ ・・・（xii）
Ｑ≦２．７ＩＥ＋２３．６ ・・・（xiii）
【発明の効果】
【0009】
上記の構成によれば、上部電極１本あたりの電流値および炉中心と上部電極の中心との間の距離を最適化することによって、アーク同士の衝突による高温領域の天井部材等への拡大を抑制することができ、電極、天井部材および炉壁の損耗を抑制することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の一実施形態に係る直流電気炉の断面図である。
【図3】本発明の一実施形態に係る直流電気炉において、上部電極から放出されたアークに作用する引力を説明するための図である。
【図6】シミュレーションの結果から導出した上部電極１本あたりの電流とアーク電力の関係を示すグラフである。
【図7】シミュレーションの結果から導出した炉中心と上部電極の中心との間の距離と最大電流値の関係を示すグラフである。
【図8】シミュレーションの結果から導出した、上部電極の中心と炉壁との間の距離と炉壁の温度の関係を示すグラフである。
【図9】シミュレーションの結果から導出した、上部電極に流れる電流とアーク長との積およびアーク電力の関係を示す図である。
【図10】溶鋼の湯面の直径と浴深との関係を説明するための図である。
【図11】シミュレーションの結果から導出した溶鋼の湯面の直径とｈ／ｄとの関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省略する。
【0012】
図１は、本発明の一実施形態に係る直流電気炉の断面図である。図示されるように、直流電気炉１は、天井２、炉壁銅パネル３、炉壁耐火物４および炉底耐火物５を含む。また、天井２には３本の上部電極６が設けられ、炉底には炉底電極７および底吹羽口８が設けられている。炉壁銅パネル３には炉上原料投入管９、溶鋼２１を出銑する出銑孔１０および電気炉スラグ２２を排出する出滓孔１１が設けられている。以下の説明では、直流電気炉１内の溶鋼２１の湯面の直径をｄ、浴深をｈとする。
【0013】
直流電気炉１として、炉体が傾動する傾動型を用いることもでき、また炉体が傾動しない据え置き型を用いることもできる。また、直流電気炉１には、鉄源として、鉄含有スクラップ、還元鉄、鉄含有ダストの３つの原料のうちの１種または２種以上を投入する。還元鉄としては、ＤＲＩ（Direct Reduction Iron）、ＨＢＩ（Hot Briquette Iron）、高リン還元鉄などを用いることができる。鉄含有ダストとしては、転炉ダスト造粒品を用いることができる。
【0014】
上部電極６からはアーク２０が放出され、還元鉄等の原料を溶解して溶鋼２１を製造する。還元鉄等の原料は、炉上原料投入管９を用いて直流電気炉１内へ添加される。また、底吹羽口８からガスと吹き込み、溶鋼２１および電気炉スラグ２２に循環流を起こすことによって、溶鋼２１の表面および電気炉スラグ２２の伝熱および溶解の促進を図ることができる。通常、直流電気炉１内の溶鋼２１の温度は高々１７００℃程度であるが、上部電極６から溶鋼２１の表面にかけて生じるアーク２０は、内部の温度が５０００℃以上であり、溶鋼２１の表面のアークスポットにおいても２０００℃程度となる。
【0015】
図２は、図１に示した直流電気炉のII－II線断面図である。図示されるように、直流電気炉１は、断面が円形となっている。また、３本の上部電極６は、それぞれの上部電極６の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されている。以下の説明では、炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離をＬ、上部電極６の中心と炉壁銅パネル３との間の距離をＤとする。
【0016】
ここで、図３を用いて、図１に示す直流電気炉１において２本の上部電極６から放出されるアーク２０に作用する引力について説明する。図示された例において、アーク２０は、上部電極６から溶鋼２１に向けて放出される。そのため、上部電極６に流れる電流は、電子が放出される方向とは反対であるｊ１およびｊ２の方向に流れる。そして、上部電極６に流れる電流に起因して、図示されたｂ１およびｂ２の方向に磁束密度が発生する。図示されたように、２本の上部電極６の間では、磁束密度ｂ１，ｂ２が反対方向に働く。そのため、互いの磁束密度ｂ１，ｂ２は打ち消されることから、２本の上部電極６の間の磁束密度ｂ１，ｂ２は低くなる。このとき、アーク２０には、電流密度ベクトルと磁束密度ベクトルとの外積で表される方向（図中のｆ１およびｆ２）に電磁力が働くことから、アーク２０同士は引き合うこととなる。
【0017】
図４は、図１に示す直流電気炉１においてシミュレートされた、上部電極から放出されたアークの温度分布を示す図である。図５は、図１に示す直流電気炉１においてシミュレートされた、上部電極から放出されたアークの流速分布を示す図である。図４および図５において、それぞれ（ａ）では直流電気炉１内の温度分布または流速分布を斜視図で示し、（ｂ）は上部電極６から放出されたアーク２０の断面を含むように示している。
【0018】
また、図示されるように隣接する上部電極６間の中央部で衝突したアーク２０によって、温度が高い領域が天井２の方向に伸びている。また、炉中心Ｃでは３本の上部電極６が発生したアーク２０の流れの衝突が集中することによって、温度が高い領域が天井２の方向に伸びている。この領域がさらに拡大すると、アーク２０が上部電極６をさらに加熱し損傷させたり、天井２を溶損したりする虞がある。さらに、図示されるように、炉中心Ｃと、互いに隣接する上部電極６の中央とを結ぶ直線上またはその延長線上の近傍では、他の部分に比べて温度が高い傾向にある。これは、上部電極６から放出されたアーク２０同士が、互いに隣接する上部電極６の中央で衝突することに起因すると考えられる。
【0019】
ここで、直流電気炉１の寸法は、例えば目標とする溶鋼２１の生産量に基づいて決定される。そのため、直流電気炉１の設計にあたっては、決定された直流電気炉１の寸法を前提として、アーク２０同士の衝突を抑制して上部電極６や天井２の損傷を防止することが可能な炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離、および上部電極６に印加する電流値を決定することが必要となる。
【0020】
（シミュレーションの概略および条件）
上部電極６から放出されるアーク２０は高温かつ高速であることから、アーク２０の温度や流速を直接的に測定することは難しい。そのため、本実施形態では、上部電極６の１本あたりの電流値と炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離とを変動させたときのアーク放電による直流電気炉１内の熱流動を評価するシミュレーションを行う。シミュレーションの結果に基づいて、上部電極６の１本あたりの最大電流値Ｉ、炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌ、および上部電極６の中心と炉壁銅パネル３との距離Ｄが算出される。
上部電極６から放出されるアーク２０は高温かつ高速であることから、アーク２０の温度や流速を直接的に測定することは難しい。そのため、本実施形態では、上部電極６の１本あたりの電流値と炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離とを変動させたときのアーク放電による直流電気炉１内の熱流動を評価するシミュレーションを行う。シミュレーションの結果に基づいて、上部電極６の１本あたりの最大電流値Ｉ、炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌ、および上部電極６の中心と炉壁銅パネル３との距離Ｄが算出される。
【0021】
シミュレーションは、Jonas ALEXIS, Marco RAMIREZ, Gerardo TRAPAGA and Par JONSSON, “Modeling of a DC Electric Arc Furnace-Heat Transfer from the Arc” ISIJ International, Vol.40 (2000),pp.1089-1097に記載された手法に基づいて行うこととし、以下、その概略について説明する。シミュレーションでは、上部電極６から放出されるアーク２０は導電率を有する電磁流体とみなし、電磁場解析、流体解析および伝熱解析の連成計算を行う。まず、電磁場解析の方法について説明する。アーク２０に流れる電流密度をｉ（Ａ／ｍ２）とすると、磁気ベクトルポテンシャルＡと電流密度ｉとの関係は、式（１）のように表される。μ０は真空の透磁率である。
【0022】
【数2】
【0023】
電流密度ｉは、電流密度の保存則である式（２）を用いて算出される。ここで、φは、境界条件として設定された電流の入り口側と出口側の電位であり、σはアークの導電率（Ｓ／ｍ）であってアークの温度に依存する値である。
【0024】
【数3】
【0025】
式（２）から算出された電流密度分布によって、式（１）から磁気ベクトルポテンシャルＡが算出される。そして、算出された磁気ベクトルポテンシャルＡを用いて、式（３）から磁束密度Ｂ（Ｔ）の分布が算出される。
【0026】
【数4】
【0027】
次に、流体解析および伝熱解析の方法について説明する。磁場中の電流が流れている導電体には、ローレンツ力Ｆ（Ｎ／ｍ３）＝ｉ×Ｂが発生する。また、導電体に発生するジュール加熱量ｑ（Ｗ／ｍ３）＝ｉ２／σが発生する。算出されたローレンツ力Ｆとジュール加熱量ｑとを用いて、流体解析と伝熱解析を行う。流体解析では、式（４）に示される質量保存則および式（５）に示されるナビエストークス方程式によってアークの流れが解析される。ここで、ｕは流速、ρは密度、ｔは時間、ｐは圧力、μは粘度、ｇは重力加速度である。
【0028】
【数5】
【0029】
伝熱解析は、伝熱解析の支配方程式である式（６）を用いて行う。ここでＣｐは比熱、Ｔは温度、λは熱伝導率、Ｓｒは放射エネルギー、Ｑｔはトムソン効果によるエネルギー損失である。
【0030】
【数6】
【0031】
上記のような電磁場解析、流体解析および伝熱解析を行うことにより、アークの温度や流速を求めることができる。一例として、シミュレーションにおける計算条件は、上部電極６の直径を７５０ｍｍ、炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離を２３００ｍｍ、上部電極６と溶鋼２１の湯面との距離を５００ｍｍとした。また、炉内の雰囲気ガスはＡｒ、溶鋼２１の湯面は平坦であり、湯面の電位を０とした。さらに、上部電極６の１本当たりに流れる電流値は１３３ｋＡとし、アーク２０が放出される起点は上部電極６の下端面の中心とした。電気炉スラグ２２は考慮しない。
【0032】
一般に、大型高炉プロセスにおける生産量を電気炉プロセスでも実現するためには、一回の出鋼量を３００t程度とする必要がある。電気炉は、一回ごとに溶鋼を全て出鋼するのではなく、１／３程度の溶鋼を次プロセスの初期熱源確保のために残しておく場合が多い。そのため、３００ｔ出鋼するために、電気炉として溶鋼量は４５０ｔ程度の容量が必要となり、歩留まりを考慮すると５００ｔ程度の容量が必要となる。電気炉において３００ｔ程度の原料を４０分程度で溶解するためには、電気炉の発熱量として２００ＭＷ程度以上であることが好ましい。さらに高速に溶解するためには、電気炉の発熱量として２５０ＭＷ以上であることが好ましい。
【0033】
図６は、シミュレーションの結果から導出した上部電極１本あたりの電流とアーク電力の関係を示すグラフである。ここでは、直流電気炉１における上部電極６が１本の場合、２本の場合および３本の場合のそれぞれにおけるアーク電力を評価した。上部電極６に印加可能な電流値は上部電極６の断面積により決まり、一般的に１６０ｋＡ程度が限界である。
【0034】
図示されるように、上部電極６が１本の場合、アーク電力が２００ＭＷを超えることは不可能である。上部電極６が２本の場合、電流値は１５０ｋＡの場合はアーク電力が２００ｋＷ以下となり、アーク長を長くすればアーク電力を増加させることができる。このことから、上部電極６が２本の場合、アーク電力が２００ＮＷとなることは可能であるが、２５０ＭＷとすることは困難と考えられる。したがって、アーク電力が２００ＭＷから２５０ＭＷとなるためには、上部電極６を３本用いる必要がある。炉内の温度の均一性を考慮すると、それぞれの上部電極６の中心を結んだ形状が正三角形となるように配置されることが好ましい。ここで正三角形は、設計上三角形とすることを意味し、直流電気炉１においては炉蓋のひずみ、電極の変形等のため、完全な正三角形から上部電極６の断面半径程度の形状のずれが生じ得る。
【0035】
シミュレーションによる温度の評価位置は、図１および図２においてＰ１～Ｐ３で示す位置である。評価点Ｐ１は、炉中心Ｃにおける天井２の下面高さであり、溶鋼２１の湯面高さから１．８ｍの高さとした。評価点Ｐ２およびＰ３は、炉壁耐火物４の位置である。評価点Ｐ２は、図２に示すように炉中心Ｃと上部電極６の中心とを結ぶ線の延長線上における炉壁耐火物４の位置であり、評価点Ｐ３は、炉中心Ｃと互いに隣接する上部電極６の中央とを結ぶ線の延長線上における炉壁耐火物４の位置である。
【0036】
天井２に用いられるステンレスの耐熱温度は一般的に７００℃（９７３Ｋ）程度とされており、熱膨張による変形を抑制することを考慮すると、評価点Ｐ１の温度は８００Ｋ以下であることが好ましい。また、炉壁耐火物４を覆う耐火物の耐熱温度は１５００から１８００℃（１７７３～２０７３Ｋ）程度であることから、評価点Ｐ２およびＰ３の温度は１９００Ｋ以下であることが好ましい。
【0037】
表１は、上部電極６の１本あたりの電流値と炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離とを変動させ、アーク放電したときの各評価点における温度（Ｋ）を示す。表１において、「電流値」は上部電極６の１本あたりの電流値である。「炉中心～電極距離」は、炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌを示し、「電極～炉壁距離」は、上部電極６の中心と炉壁銅パネル３との距離Ｄを示す。「アーク長」は、上部電極６から放出されたアーク２０の長さを示し、上部電極６と溶鋼２１の湯面との距離に等しいものとする。「アーク電力」は、アーク２０の電力を示す。「評価点１」は評価点Ｐ１における温度、「炉壁最大温度」は評価点Ｐ２およびＰ３のうち、温度が最大となった評価点における最大温度をそれぞれ示す。「式（７）判定」では、後に説明する式（７）が成立している場合を「○」、成立していない場合を「×」とし、「式（７）右辺」において式（７）の右辺の値を示す。
【0038】
【表1】
【0039】
図７は、表１に示すシミュレーションの結果から導出した炉中心と上部電極の中心との間の距離と最大電流値の関係を示すグラフである。図中に示された破線のグラフから、炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌが離れていれば、上部電極６に印加できる電流は大きくなるといえる。また、上部電極６の１本あたりの最大電流値Ｉおよび炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌの関係について、以下の式（７）が示される。また、Ｌについて整理すると、式（７）は式（８）のように示される。これらの式は、シミュレーション結果から、最小二乗法を用いて作成した。
Ｉ（ｋＡ）≦０．０６５３Ｌ（ｍｍ）－２８．９ ・・・（７）
Ｌ（ｍｍ）≧１５．３Ｉ＋４４３ ・・・（８）
Ｉ（ｋＡ）≦０．０６５３Ｌ（ｍｍ）－２８．９ ・・・（７）
Ｌ（ｍｍ）≧１５．３Ｉ＋４４３ ・・・（８）
【0040】
なお、上記のシミュレーションでは、アーク２０が放出される起点は上部電極６の下端面の中心とした。しかし、実際の直流電気炉１において、アーク２０は放出される起点は上部電極６の損耗状態によって上部電極６の下端面の中心とは限らない。式（７）および（８）は、上部電極６の断面半径をｋとすると、以下の式（９）および（１０）のように示される。
Ｉ（ｋＡ）≦０．０６５３Ｌ（ｍｍ）－２８．９＋ｋ ・・・（９）
Ｌ（ｍｍ）≧１５．３Ｉ＋４４３＋ｋ ・・・（１０）
Ｉ（ｋＡ）≦０．０６５３Ｌ（ｍｍ）－２８．９＋ｋ ・・・（９）
Ｌ（ｍｍ）≧１５．３Ｉ＋４４３＋ｋ ・・・（１０）
【0041】
さらに、上部電極６の１本あたりの最大電流値Ｉおよび炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌの関係についての式（８）および（１０）を、係数α、βを用いて式（１１）および（１２）のように表すことができる。
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（１１）
Ｌ≧αＩ＋β＋ｋ ・・・（１２）
Ｌ≧αＩ＋β ・・・（１１）
Ｌ≧αＩ＋β＋ｋ ・・・（１２）
【0042】
図８は、表１に示すシミュレーションの結果から導出した、上部電極の中心と炉壁との間の距離と炉壁の温度の関係を示すグラフである。（ａ）のグラフでは、表１の全てのデータがプロットされ、（ｂ）のグラフでは、表１のうち、「式（７）判定」が○であるデータがプロットされる。
【0043】
（ａ）のグラフでは、上部電極６の中心と炉壁との間の距離Ｄが離れると、炉壁の温度が低下する傾向と上昇する傾向の両方の傾向がみられる。本発明者は、評価点Ｐ３の温度が最大となる場合は、アーク２０同士の衝突が強い場合であり、上部電極６の１本あたりの最大電流値Ｉおよび炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌの関係が式（７）を満たさない場合の結果であることを見出した。
【0044】
これに対して（ｂ）のグラフでは、上部電極６の中心と炉壁との間の距離Ｄが離れると、炉壁の温度が低下する傾向となっている。このことから、上部電極６の１本あたりの最大電流値Ｉおよび炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌの関係が式（７）を満たす場合は、上部電極６の中心と炉壁との間の距離Ｄが離れるほど、炉壁の温度も低下するといえる。ここで、距離Ｄは、炉中心Ｃから上部電極６の中心までの直線を炉壁まで延長した線上の、上部電極６の中心から炉壁までの長さである。
【0045】
また、上部電極６の中心と炉壁との間の距離Ｄが１８７０ｍｍ以上であり、式（７）および（８）を満たすと、炉壁の温度は、耐熱温度である１９００Ｋ以下であることがわかる。このとき、Ｄについて以下の式（１３）のように表すことができる。また、上部電極６の断面半径をｋとすると、式（１３）は、式（１４）のように表されるとともに、係数γを用いて式（１５）および式（１６）のように表される。
Ｄ≧１８７０ ・・・（１３）
Ｄ≧１８７０＋ｋ ・・・（１４）
Ｄ≧γ ・・・（１５）
Ｄ≧γ＋ｋ ・・・（１６）
Ｄ≧１８７０ ・・・（１３）
Ｄ≧１８７０＋ｋ ・・・（１４）
Ｄ≧γ ・・・（１５）
Ｄ≧γ＋ｋ ・・・（１６）
【0046】
炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌについての式（８）および上部電極６の中心と炉壁との間の距離Ｄについての式（１３）から、直流電気炉１内の溶鋼２１の湯面の直径ｄは、以下の式（１７）のように表される。
ｄ≧０．００２（１５．３Ｉ＋４４３＋１８７０） ・・・（１７）
ｄ≧０．００２（１５．３Ｉ＋４４３＋１８７０） ・・・（１７）
【0047】
なお、図８（ｂ）では、表１におけるＮｏ．８のデータが、式（７）を満たす条件で炉壁の温度が最大値となっている。このときの電流値が１４０ｋＡであることから、炉壁の耐熱性を考慮すると、上部電極６の電流値は１４０ｋＡ以下であることが好ましい。
【0048】
図９は、表１に示すシミュレーションの結果から導出した、上部電極に流れる電流とアーク長との積およびアーク電力の関係を示す図である。図９から、目的とするアーク電力Ｑ（ＭＷ）と、上部電極６の最大電流値Ｉ（ｋＡ）およびアーク長Ｅ（ｍ）との関係は、式（１８）のように示される。式（１８）は、シミュレーション結果から、最小二乗法を用いて作成した。
Ｑ≦２．７ＩＥ＋２３．６ ・・・（１８）
Ｑ≦２．７ＩＥ＋２３．６ ・・・（１８）
【0049】
図１０は、溶鋼の湯面の直径と浴深との関係を説明するための図である。直流電気炉１の形状として、直流電気炉１内の溶鋼２１の湯面の直径をｄ、浴深をｈとすると、ｈ／ｄの値が精錬性能などに影響する。ｈ／ｄは一般的に０．２～０．３の範囲であるが、高い値であるほど精錬性能がよい。直流電気炉１における溶鋼部の形状を図１０に示すように、溶鋼湯面が切断面になる球体とし、球体の半径をＲ（ｍ）、Ｖ（ｍ３）とすると、以下の関係式（１９）および（２０）のように示される。
【0050】
【数7】
【0051】
図１１は、表１のシミュレーションの結果から導出した溶鋼の湯面の直径とｈ／ｄとの関係を示すグラフである。直流電気炉１において、例えば溶鋼量を７６ｍ３（５３２ｔ）とすると、式（１９）および式（２０）からｈ／ｄを図１１のように示すことができる。例えば、上部電極６の電流値が１４０ｋＡである場合、式（８）から炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌは２５８５ｍｍ以上であればよい。また、式（１３）から、上部電極６の中心と炉壁との間の距離Ｄは１８７０ｍｍ以上であればよいことから、直流電気炉１の直径ｄは２×（２５８５＋１８７０）＝８９１４ｍｍが最小となる。このとき、図１１からｈ／ｄは０．２５となる。
【0052】
本発明の一実施形態に係る設計方法に従って設計された直流電気炉１では、上部電極６に印加する電流値および炉中心Ｃと上部電極６の中心との間の距離Ｌについての式（８）を満たすことによって、アーク同士の衝突による高温領域の拡大を抑制し、上部電極６および天井２の温度を適切な範囲に保つことができる。また、式（１３）を満たすことによって、炉壁耐火物４の温度についても適切な範囲に保つことができる。さらに、溶鋼２１の湯面の直径ｄについての式（１７）、式（１９）および式（２０）から、ｈ／ｄの値が算出される。さらに、式（７）およびアーク電力Ｑについての式（１８）に基づいて上部電極６の１本あたりの電流値を最適化することによって、直流電気炉１の上部電極６、天井２および炉壁耐火物４の損耗を抑制することができる。
【0053】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はこれらの例に限定されない。本発明の属する技術の分野の当業者であれば、請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【0054】
１…直流電気炉、２…天井、３…炉壁銅パネル、４…炉壁耐火物、５…炉底耐火物、６…上部電極、７…炉底電極、２０…アーク、２１…溶鋼、２２…電気炉スラグ。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】