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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024045904
(43)【公開日】2024-04-03
(54)【発明の名称】アレーアンテナ、および、レーダ装置
(51)【国際特許分類】
G01S 7/03 20060101AFI20240327BHJP
G01S 13/34 20060101ALI20240327BHJP
H01Q 21/29 20060101ALI20240327BHJP
H01Q 21/06 20060101ALI20240327BHJP
G01S 7/02 20060101ALI20240327BHJP
G01S 13/931 20200101ALN20240327BHJP
【ＦＩ】
G01S7/03 230
G01S13/34
H01Q21/29
H01Q21/06
G01S7/02 216
G01S13/931
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022150987
(22)【出願日】2022-09-22
(71)【出願人】
【識別番号】000004260
【氏名又は名称】株式会社デンソー
(71)【出願人】
【識別番号】000003207
【氏名又は名称】トヨタ自動車株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】520124752
【氏名又は名称】株式会社ミライズテクノロジーズ
(74)【代理人】
【識別番号】110000028
【氏名又は名称】弁理士法人明成国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】大薮 弘和
(72)【発明者】
【氏名】山浦 新司
(72)【発明者】
【氏名】傅 宇峰
(72)【発明者】
【氏名】岸本 修也
【テーマコード（参考）】
5J021
5J070
【Ｆターム（参考）】
5J021AA05
5J021AA09
5J021FA13
5J021FA17
5J021FA24
5J021FA26
5J021FA29
5J021HA04
5J070AB17
5J070AB24
5J070AC02
5J070AC06
5J070AC13
5J070AD06
5J070AD10
5J070AE01
5J070AF03
5J070AH31
5J070AH40
5J070AH50
5J070AK40
5J070BA01
(57)【要約】
【課題】グレーティングローブの発生を回避する。
【解決手段】条件１と条件２とを満たすようにアンテナ素子が配置されている。条件１：互いに平行な直線から構成される第１直線群と、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、の組み合わせを、第１直線群の直線と第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように規定し、第１直線群および第２直線群に含まれる直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分けたときに、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計が、観測対象の数Ｌ＋１以上である。条件２：グループ間のアンテナ素子の間隔についての第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕおよび第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖが、式（５）または式（６）の少なくとも一方を満たす。
【選択図】図２
【解決手段】条件１と条件２とを満たすようにアンテナ素子が配置されている。条件１：互いに平行な直線から構成される第１直線群と、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、の組み合わせを、第１直線群の直線と第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように規定し、第１直線群および第２直線群に含まれる直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分けたときに、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計が、観測対象の数Ｌ＋１以上である。条件２：グループ間のアンテナ素子の間隔についての第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕおよび第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖが、式（５）または式（６）の少なくとも一方を満たす。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
不等間隔に２次元的に配列された複数のアンテナ素子を含む受信用のアレーアンテナ（２１０）であって、
観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを、
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
アレーアンテナ。
観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを、
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
アレーアンテナ。
【請求項2】
請求項１に記載のアレーアンテナであって、
Ｌは２である、
アレーアンテナ。
Ｌは２である、
アレーアンテナ。
【請求項3】
請求項１または２に記載のアレーアンテナであって、
前記いずれの直線からも外れているアンテナ素子である離隔アンテナ素子と、前記離隔アンテナ素子の最も近傍に位置する直線との、前記第１方向における距離および前記第２方向における距離の少なくとも一方は、１／２波長以上離れるように設定される、
アレーアンテナ。
前記いずれの直線からも外れているアンテナ素子である離隔アンテナ素子と、前記離隔アンテナ素子の最も近傍に位置する直線との、前記第１方向における距離および前記第２方向における距離の少なくとも一方は、１／２波長以上離れるように設定される、
アレーアンテナ。
【請求項4】
レーダ装置（１）であって、
レーダ装置は、連続波からなる送信信号を送信する送信アンテナ（１４０）と、不等間隔に２次元的に配列された複数のアンテナ素子を含むアレーアンテナである受信アンテナ（２１０）と、前記複数のアンテナ素子が受信した受信信号と前記送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記複数のアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と前記観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有し、
前記レーダ装置において、観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
レーダ装置。
レーダ装置は、連続波からなる送信信号を送信する送信アンテナ（１４０）と、不等間隔に２次元的に配列された複数のアンテナ素子を含むアレーアンテナである受信アンテナ（２１０）と、前記複数のアンテナ素子が受信した受信信号と前記送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記複数のアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と前記観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有し、
前記レーダ装置において、観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている、
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
レーダ装置。
【請求項5】
請求項４に記載のレーダ装置であって、
Ｌは２である、
レーダ装置。
Ｌは２である、
レーダ装置。
【請求項6】
請求項４または５に記載のレーダ装置であって、
前記いずれの直線からも外れているアンテナ素子である離隔アンテナ素子と、前記離隔アンテナ素子の最も近傍に位置する直線との、前記第１方向における距離および前記第２方向における距離の少なくとも一方は、１／２波長以上離れるように設定される、
レーダ装置。
前記いずれの直線からも外れているアンテナ素子である離隔アンテナ素子と、前記離隔アンテナ素子の最も近傍に位置する直線との、前記第１方向における距離および前記第２方向における距離の少なくとも一方は、１／２波長以上離れるように設定される、
レーダ装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、アレーアンテナ、およびレーダ装置に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、不等間隔アレーアンテナにおいて、非所望ピークのうちのグレーティングローブの発生を回避するための不等間隔アレーアンテナの素子の配置を決定する技術が記載されている。特許文献１に開示された技術においては、アンテナ素子が２グループに分けられ、各グループのアンテナ素子間隔の最大公約数から、グループ間のアンテナ素子間隔の最大公約数が求められる。そして、アンテナ素子を２グループに分けるすべての組み合わせについて、それぞれ求められた最大公約数があらかじめ設定された値を超えないように、アンテナ素子の間隔が決定される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２００８－２４１７０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、特許文献１に開示された技術においては、１次元アレーアンテナの素子の配置について記載されているものの、２次元アレーアンテナの素子の配置については言及されていない。
【課題を解決するための手段】
【0005】
本開示は、以下の形態として実現することが可能である。
【0006】
本開示の一形態によれば、アレーアンテナが提供される。このアレーアンテナは、不等間隔に２次元的に配列された複数のアンテナ素子を含む受信用のアレーアンテナ（２１０）であって、観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0007】
上記の形態によれば、２次元の不等間隔アレーアンテナにおいて、到来波数がＬ個の場合に、グレーティングローブの発生を回避することができる。
【0008】
本開示の他の形態によれば、レーダ装置が提供される。このレーダ装置は、レーダ装置は、連続波からなる送信信号を送信する送信アンテナ（１４０）と、不等間隔に２次元的に配列された複数のアンテナ素子を含むアレーアンテナである受信アンテナ（２１０）と、前記複数のアンテナ素子が受信した受信信号と前記送信信号とをミキシングしてビート信号を得るミキサ（２３０）と、前記ビート信号をあらかじめ設定されたサンプリング周波数でサンプリングして前記複数のアンテナ素子に対応する複数チャネル分の受信データを得るＡ／Ｄ変換器（２５０）と、前記受信データに基づいて、観測対象までの距離と前記観測対象がある方向とを検出する方位検出部（３２０）と、を有する。
前記レーダ装置において、観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
前記レーダ装置において、観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする場合において、条件１と条件２とを満たすように、前記複数のアンテナ素子が配置されている。
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、第１方向および第２方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、前記第１方向および前記第２方向に対して傾きを持つ直線から構成され、前記第１直線群の直線と平行ではなく、前記第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、
の組み合わせを
前記第１直線群の直線と前記第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
前記第１直線群に含まれるすべての直線と前記第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、前記線群の数と、前記線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
前記線群の数と、前記１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である、
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、前記複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第１方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
前記グループそれぞれに含まれるアンテナ素子の前記第２方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0009】
上記の形態によれば、２次元の不等間隔アレーアンテナにおいて、到来波数がＬ個の場合に、グレーティングローブの発生を回避することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】レーダ装置を搭載した自車両と他車両との位置関係を示す図である。
【図2】レーダ装置の概略構成を示すブロック図である。
【図3】アンテナ素子が受信する信号の経路差を表した図である。
【図4】観測対象とアンテナ素子との位置関係の一例を表した図である。
【図5】アンテナ素子の配置例を示す図である。
【図7】条件を満たさないアンテナ素子の配置例を示す図である。
【図9】条件を満たさないアンテナ素子の配置の他の例を示す図である。
【図12】アンテナ素子の配置例を示す図である。
【図14】アンテナ素子の配置例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
Ａ．実施形態
Ａ１．レーダ装置の概要
図１に示すように、実施形態にかかるレーダ装置１は、自車両Ｍ１に搭載される車載用レーダである。レーダ装置１は、例えば、自車両Ｍ１のフロントグリル内に設置されている。レーダ装置１は、自車両Ｍ１の前方に存在する観測対象である他車両Ｍ２までの距離、他車両Ｍ２の方位、および、自車両Ｍ１に対する他車両Ｍ２の相対速度を検出する。レーダ装置１の検出結果は、走行時の周囲の環境についてのドライバへの報知等のために使用される。具体的には、レーダ装置１は、送信波ＩＬとして電波を放射する。送信波はミリ波である。送信波ＩＬは、他車両Ｍ２といった自車両Ｍ１の外部の観測対象で反射して反射波ＲＬとなる。レーダ装置１は、送信波ＩＬの送信時刻と反射波ＲＬの受信時刻とから求められる遅延時間から、観測対象までの距離を推定する。また、レーダ装置１は、送信波ＩＬに対する反射波ＲＬのドップラシフト量から観測対象の相対速度を推定する。
Ａ１．レーダ装置の概要
図１に示すように、実施形態にかかるレーダ装置１は、自車両Ｍ１に搭載される車載用レーダである。レーダ装置１は、例えば、自車両Ｍ１のフロントグリル内に設置されている。レーダ装置１は、自車両Ｍ１の前方に存在する観測対象である他車両Ｍ２までの距離、他車両Ｍ２の方位、および、自車両Ｍ１に対する他車両Ｍ２の相対速度を検出する。レーダ装置１の検出結果は、走行時の周囲の環境についてのドライバへの報知等のために使用される。具体的には、レーダ装置１は、送信波ＩＬとして電波を放射する。送信波はミリ波である。送信波ＩＬは、他車両Ｍ２といった自車両Ｍ１の外部の観測対象で反射して反射波ＲＬとなる。レーダ装置１は、送信波ＩＬの送信時刻と反射波ＲＬの受信時刻とから求められる遅延時間から、観測対象までの距離を推定する。また、レーダ装置１は、送信波ＩＬに対する反射波ＲＬのドップラシフト量から観測対象の相対速度を推定する。
【0012】
また、レーダ装置１は、受信アンテナの各アンテナ素子が受信する反射波ＲＬに、到来方向に応じた位相差が生じることを利用して、観測対象の方位を推定する。方位推定を、高精度かつ高分解能を行うための演算アルゴリズムとして、例えば、ＭＵＳＩＣ（Multiple Signal Classification）がある。
【0013】
方位推定を行う演算アルゴリズムは、アレーアンテナと組み合わせて使用される。複数の観測対象の方位分解能を向上させるにはアンテナの開口面積を広くすればよい。アレーアンテナには、複数のアンテナ素子が等間隔に配置された等間隔アレーアンテナと、複数のアンテナ素子が不等間隔に配置された不等間隔アレーアンテナとがある。等間隔アレーアンテナではグレーティングローブの発生を抑制するためにアンテナ素子の間隔を小さくする必要がある。例えば、等間隔アンテナにおいて、アンテナ素子の間隔を小さくし、アンテナの開口面積を大きくすると、アンテナ素子数が増大する。そこで、グレーティングローブの発生を抑制するため、不等間隔アレーアンテナを採用し、アンテナ素子数を削減することが提案されている。
【0014】
図２に示すように、レーダ装置１は、送信部１００と、受信部２００と、処理部３００とを備える。実施形態においては、レーダ装置１はＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave: 周波数変調連続波）方式のレーダである。
【0015】
送信部１００は、発振器１１０と、アンプ１２０と、分配器１３０と、送信アンテナ１４０とを備える。発振器１１０は、例えば、電圧制御発振器（Voltage-controlled oscillator：ＶＣＯ）である。発振器１１０は、処理部３００の送受信制御部３３０から三角波電圧信号が入力されると、周波数変調された高周波信号を送信信号としてアンプ１２０に出力する。アンプ１２０は、送信信号を増幅し、増幅した信号を分配器１３０に出力する。分配器１３０は、増幅された送信信号を送信アンテナ１４０と受信部２００のミキサ２３０とに分配する。ミキサ２３０に分配された送信信号の一部は、受信信号の検波のため使用される。送信アンテナ１４０は、分配器１３０を介して供給された送信信号を電波として自車両Ｍ１の外部へ放射する。
【0016】
受信部２００は、アレーアンテナ２１０と、アンプ２２０と、ミキサ２３０と、ローパスフィルタ２４０と、Ａ／Ｄ（Analog Digital）変換器２５０とを備える。アレーアンテナ２１０は、２次元アレーアンテナである。アレーアンテナ２１０は、Ｋ個のアンテナ素子が平面上に不等間隔に配置された不等間隔アレーアンテナである。Ｋは２以上の整数である。Ｋ個のアンテナ素子は、第１チャネルからＫチャネルまでの各チャネルにそれぞれ対応する。アレーアンテナ２１０は、観測対象で反射した反射波を受信信号として受信し、受信信号をアンプ２２０に出力する。
【0017】
アンプ２２０は、受信信号を増幅し、増幅した信号をミキサ２３０に出力する。ミキサ２３０は、位相検波のため、分配された送信信号と受信信号とをミキシングして、ビート信号を生成する。位相検波とは、受信信号の振幅および位相情報を抽出することである。ミキサ２３０が出力したビート信号は、高周波ノイズをカットするローパスフィルタ２４０を経由して、Ａ／Ｄ変換器２５０に供給される。Ａ／Ｄ変換器２５０は、ビート信号をサンプリング周波数でサンプリングおよび量子化することにより、デジタル信号に変換する。変換されたデジタル信号は、処理部３００に供給される。
【0018】
処理部３００は、周波数処理部３１０と、方位検出部３２０と、送受信制御部３３０とを備える。処理部３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、メモリ等を含むコンピュータにより構成される。周波数処理部３１０は、供給されたデジタル信号から０個以上のビート周波数を算出する。方位検出部３２０は、算出された各ビート周波数に対して、ＭＵＳＩＣ等を使用して観測対象の方位を推定する。送受信制御部３３０は送信部１００および受信部２００を制御する。
【0019】
Ａ２．グレーティングローブの発生について
図３に示すように、アンテナ素子Ａ０、Ａ１に同じ角度Φで反射波が入射したとする。アンテナ素子Ａ０が受信する反射波の信号を基準とすると、アンテナ素子Ａ１が受信する信号は、経路差Δｄだけ位相がずれる。即ち、アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号とには経路差Δｄに相当する位相差が生じる。
図３に示すように、アンテナ素子Ａ０、Ａ１に同じ角度Φで反射波が入射したとする。アンテナ素子Ａ０が受信する反射波の信号を基準とすると、アンテナ素子Ａ１が受信する信号は、経路差Δｄだけ位相がずれる。即ち、アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号とには経路差Δｄに相当する位相差が生じる。
【0020】
アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号との位相差が、レーダ装置１が受信する信号の波長である波長λの整数倍である場合、アンテナ素子Ａ０の受信信号とアンテナ素子Ａ１の受信信号とは、同位相を有するといえる。複数のアンテナ素子の受信信号が同位相となるとき、ＭＵＳＩＣ等のサブスペース手法として知られる高分解能手法においては、複数のアンテナ素子の受信信号が、ひとつの信号として扱われる。
【0021】
例えば、アレーアンテナ２１０が６個のアンテナ素子を有している場合に、例えば、６個のうち３個のアンテナ素子がグループ１に、残りの３個のアンテナ素子がグループ２に分けられたとする。グループ１に属する３個のアンテナ素子の受信信号が同じ位相となり、グループ２に属する３個のアンテナ素子の受信信号が同じ位相となったとする。このような場合、グループ１に属する３個のアンテナ素子は、等価なアンテナ素子となる。グループ２に属する３個のアンテナ素子は、等価なアンテナ素子となる。
【0022】
このとき、アレーアンテナ２１０において分離して受信することができる信号の数が実質的に２つとなる。この場合、受信信号から求められる相関行列のサイズは２×２行列となり、相関行列から求められる固有ベクトルは最大で２つとなる。固有ベクトルが２つの場合、固有ベクトルで張られる空間は２次元となる。この状況で、２つの観測対象からそれぞれ到来波があり、さらに、観測対象が存在しない方位であって条件を満たす方位が存在すると、観測対象が存在しない方位についての方向ベクトルは、独立とならず、２つの観測対象を示すそれぞれ方向ベクトルと１次従属の関係となる。方向ベクトルを、モードベクトルまたはステアリングベクトルともいう。車両に搭載されるレーダ装置１は、少なくとも２つの信号源を分離して検出することが要求されている。信号源とは、電波が反射される観測対象のことである。ここでは、観測対象を２つとしたため、アレーアンテナ２１０が含むアンテナ素子を２つのグループに分けた。グループの数は、到来波数に応じて選択される。一般的に、Ｌ個の観測対象があるとき、アレーアンテナ２１０が含むアンテナ素子をＬ個のグループに分ける必要がある。Ｌは正の整数である。
【0023】
ＭＵＳＩＣ等のサブスペース手法による方位推定は、アレーアンテナ２１０の出力の相関行列の固有ベクトルからノイズベクトルを求め、ノイズベクトルで張る雑音部分空間が、信号部分空間と直交する性質を使用して、到来波の方位を求める。観測対象からの到来波の方位を示す方向ベクトルと、観測対象が存在しない方位を示す方向ベクトルとが一次従属の関係にある場合、観測対象が存在しない方位を示す方向ベクトルも、ノイズベクトルと直交する。このような理由により、ＭＵＳＩＣ等のサブスペース手法として知られる高分解能手法を用いて方位推定を行う場合に、アンテナ素子の間隔と到来波の到来方向の条件とに依存して、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。この結果、観測対象が存在しない方位が、到来波の方位として誤って推定される。
【0024】
図４に示すように、観測対象Ｔ１と、観測対象Ｔ１を観測する地点である観測点Ｐ１と、アンテナ素子Ａ０～Ａ５との位置関係を、直交座標系で表したとする。Ｘ軸、Ｙ軸、および、Ｚ軸が交わる原点を、観測点Ｐ１とする。実施形態においては、Ｘ軸方向をＵ軸方向ともよぶ。Ｙ軸方向をＶ軸方向ともよぶ。アンテナ素子Ａ０～Ａ５は、Ｕ軸方向およびＶ軸方向において不等間隔に配置されている。
【0025】
例えば、２つのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔とは、一方のアンテナ素子をＵ軸に投影した場合における一方のアンテナ素子の位置を表すＵ軸上の点と、他方のアンテナ素子をＵ軸上に投影した場合における他方のアンテナ素子の位置を表すＵ軸上の点と、の間隔である。２つのアンテナ素子のＶ軸方向における間隔とは、一方のアンテナ素子をＶ軸に投影した場合における一方のアンテナ素子の位置を表すＶ軸上の点と、他方のアンテナ素子をＶ軸上に投影した場合における他方のアンテナ素子の位置を表すＶ軸上の点と、の間隔である。実施形態において、複数のアンテナ素子が不等間隔に配置されているとは、アンテナ素子のＵ軸方向における間隔が不等間隔であり、アンテナ素子のＶ軸方向における間隔が不等間隔となるように、アンテナ素子が配置されていることをいう。図４に示すように、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸それぞれが示す方向は、相互に直交する。ここで、直交するとは、ある方向が、他の方向に対してなす角度が、直角に対してプラスマイナス１０度の範囲にあることを含むものとする。Ｕ軸方向を第１方向ともよぶ。Ｖ軸方向を第２方向とも呼ぶ。
【0026】
観測対象Ｔ１がある方向を単位ベクトルで表すと、観測対象Ｔ１の方向ｔは、ｔ=(Ｕｔ,Ｖｔ,√（１－Ｕｔ
２－Ｖｔ
２))と表される。レーダ装置１のＵ軸上における検知可能な範囲は、－１≦Ｕｔ≦＋１である。レーダ装置１のＶ軸上における検知可能な範囲は、－１≦Ｖｔ≦＋１である。
【0027】
また、アンテナ素子の数が２つの場合、２つのアンテナ素子は１つの直線上に並ぶため、受信信号の経路差Δｄは、下記の式（１）により表すことができる。式（１）において、Ｄｕはアンテナ素子のＵ軸方向における間隔であり、Ｄｖはアンテナ素子のＶ軸方向における間隔である。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ・・・（１）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ・・・（１）
【0028】
アンテナ素子が３つ以上の場合、複数のアンテナ素子が、必ずしも一直線上に並ぶわけではない。よって、アンテナ素子間の位相差を調整するため、２次元アレーアンテナでは、Ｕ軸方向と、Ｖ軸方向とのそれぞれについて、アンテナ素子の間隔が検討される必要がある。よって、実施形態においては、下記の（ａ）かつ（ｂ）が満たされたとき、または、（ｃ）が満たされたとき、Δｄ＝ｎ・λが成立するものとする。ｎ１は、ゼロを除く整数である。ｎ２は、ゼロを含む整数である。
（ａ）Ｄｕ・Ｕｔ＝ｎ１・λ
（ｂ）Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ１・λ
（ｃ）Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ２・λ
（ａ）Ｄｕ・Ｕｔ＝ｎ１・λ
（ｂ）Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ１・λ
（ｃ）Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝ｎ２・λ
【0029】
Ａ３．アンテナ素子の配置条件
まず、図４に示すようなアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子の受信信号が同じ位相を有する例を説明する。まず、Ａ０、Ａ１、Ａ３について説明する。以降の説明においては、素子間の距離を表す基本単位をｄとしている。ｄ＝λ／２である。なお、λは受信信号の波長である。以下、アンテナ素子Ａ０を単にＡ０と記載することがある。アンテナ素子Ａ１～Ａ５についても同様である。
まず、図４に示すようなアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子の受信信号が同じ位相を有する例を説明する。まず、Ａ０、Ａ１、Ａ３について説明する。以降の説明においては、素子間の距離を表す基本単位をｄとしている。ｄ＝λ／２である。なお、λは受信信号の波長である。以下、アンテナ素子Ａ０を単にＡ０と記載することがある。アンテナ素子Ａ１～Ａ５についても同様である。
【0030】
Ａ０とＡ１とのＵ軸方向における間隔は２ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄである。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ／２、Ｄｖ・Ｖｔ＝λ／２となる。よって、Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、上記の式（ｃ）で表すように、Ａ０とＡ１との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０の受信信号とＡ１の受信信号とは同位相を有する。Ａ０とＡ３とのＵ軸方向における間隔は４ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は４ｄである。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。よって、Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝２λとなる。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ０とＡ３との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０の受信信号とＡ３の受信信号とは同位相を有する。Ａ１とＡ３とのＵ軸方向における間隔は２ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄであるので、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ／２、Ｄｖ・Ｖｔ＝λ／２となる。よって、Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ１とＡ３との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ１の受信信号とＡ３の受信信号とは同位相を有する。
【0031】
このように、Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ０、Ａ１、Ａ３の間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０、Ａ１、Ａ３の受信信号は同位相を有する。よって、３つのアンテナ素子Ａ０、Ａ１、Ａ３は、等価なアンテナ素子であるといえる。
【0032】
また、図４に示すようなアンテナ素子の配置において、複数のアンテナ素子の受信信号が同じ位相を有する他の例を説明する。以下、Ａ０、Ａ１、Ａ２について説明する。Ａ０とＡ１とのＵ軸方向における間隔は２ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄであるので、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。上記の式（ａ）、（ｂ）で表すように、Ａ０とＡ１との間の経路差Δｄが波長λの整数倍となるので、Ａ０の受信信号とＡ１との受信信号とは同位相を有する。Ａ０とＡ２とのＵ軸方向における間隔は６ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は４ｄであるので、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝３λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝２λとなる。Ａ０の受信信号とＡ２との受信信号とは同位相を有する。Ａ１とＡ２とのＵ軸方向における間隔は４ｄであり、Ｖ軸方向における間隔は２ｄであるので、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ｄｕ・Ｕｔ＝２λ、Ｄｖ・Ｖｔ＝λとなる。Ａ１の受信信号とＡ２との受信信号とは同位相を有する。
【0033】
このように、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとき、Ａ０、Ａ１、Ａ２の間の経路差Δｄが波長λの整数倍となり、Ａ０、Ａ１、Ａ２の受信信号は同位相を有する。よって、３つのアンテナ素子Ａ０、Ａ１、Ａ２は等価なアンテナ素子であるといえる。
【0034】
前述のように、図４に示すアンテナ素子の配置において、Ｕｔ＝１／２、Ｖｔ＝１／２であるとき、Ａ０、Ａ１、Ａ３は同じ位相を有する。また、Ａ０、Ａ１、Ａ３は、同一の直線上に並ぶように配置されている。このように、同一の直線上に並ぶように配置されている複数のアンテナ素子の受信信号は、アンテナ素子の間隔と到来波の到来方向の条件とにより、同位相を有することがある。この直線が任意の傾きＫを持つとする。この場合、Ｄｖ＝Ｋ・Ｄｕと表すことができる。式（１）を変形して、Ａ０、Ａ１、Ａ３についての経路差Δｄを下記の式（２）のように表すことができる。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ・Ｄｕ・Ｖｔ・・・（２）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ・Ｄｕ・Ｖｔ・・・（２）
【0035】
また、Ａ０、Ａ１、Ａ３のようにアンテナ素子を直線で結ぶことができる場合は、Ａ０、Ａ１、Ａ２のようにアンテナ素子を直線で結ぶことができない場合に比べて、Δｄ＝ｎ・λが成立するときのｎの絶対値が小さくなる。つまり、アンテナ素子を直線で結ぶことができる場合は、アンテナ素子を直線で結ぶことができない場合に比べて、Ｕｔの値とＶｔの値とが、小さい値を取る。これは、アンテナ素子を直線で結ぶことができる場合は、直線で結ぶことができない場合に比べて、グレーティングローブが発生しない検知範囲が狭くなることを意味する。よって、同一の直線上に、同一のグループに属するすべてのアンテナ素子が位置していないことが好ましいと言える。
【0036】
前述したように、車両に搭載されるレーダ装置１は、少なくとも２つの信号源を分離して検出することが要求されている。よって、レーダ装置１は少なくとも２つの観測対象を検知する必要がある。まず、観測対象が２つの場合を考える。図４に示すアンテナ配置において、例えば、Ａ１、Ａ３をグループ１とし、Ａ４、Ａ５をグループ２とする。なお、ここでは、アンテナ素子Ａ０とＡ２は使用されないものとする。
【0037】
グループ１に属するＡ１、Ａ３を直線で結んだとし、その直線の傾きを傾きＫ１とする。図４に示すアンテナ配置においては、Ｋ１＝Ｖ／Ｕ＝１である。アンテナ素子のＵ軸方向における間隔を式（２）のＤｕに代入する。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ１・ＤＵ・Ｖｔ＝２ｄ・Ｕｔ＋２ｄ・Ｖｔ・・・（３）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ１・ＤＵ・Ｖｔ＝２ｄ・Ｕｔ＋２ｄ・Ｖｔ・・・（３）
【0038】
グループ２に属するＡ４、Ａ５を直線で結んだとし、その直線の傾きを傾きＫ２とする。Ｋ２＝Ｖ／Ｕ＝－２／３である。アンテナ素子のＵ軸方向における間隔を式（２）のＤｕに代入する。
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ２・ＤＵ・Ｖｔ＝３ｄ・Ｕｔ＋（－２／３）・３ｄ・Ｖｔ・・・（４）
Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ２・ＤＵ・Ｖｔ＝３ｄ・Ｕｔ＋（－２／３）・３ｄ・Ｖｔ・・・（４）
【0039】
ここで、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５となるとき、式（３）において、Δｄ＝λとなり、Δｄは波長λの整数倍の値をとる。このとき、グループ１に属するＡ１の受信信号とＡ３の受信信号とは同じ位相を有する。また、式（４）において、Δｄ＝０となり、Δｄは波長λの整数倍の値をとる。このとき、グループ２に属するＡ４の受信信号とＡ５の受信信号とは同じ位相を有する。また、式（３）に示すΔｄと、式（４）に示すΔｄとのいずれも波長λの整数倍の値をとるので、グループ１に属するＡ１、Ａ３における受信信号と、グループ２に属するＡ４、Ａ５における受信信号と、が同位相となり得る。このように、複数のグループにおいて、それぞれグループに含まれるアンテナ素子の受信信号が同位相となり得る。これにより、実質的なアンテナ素子が減少し、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。
【0040】
次に、図４に示すアンテナ配置において、Ａ２を除くアンテナ素子を使用する場合について述べる。Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５が同一のグループに属する場合を考える。このグループをグループ１とする。アンテナ素子の数が３つ以上の場合、特許文献１に記載されているように、複数のアンテナ素子の間隔の最大公約数に応じて、複数のアンテナ素子の受信信号の位相差が生じる。この場合、式（１）、（２）において、ＤｕはＵ軸方向における複数のアンテナ素子の間隔の最大公約数であり、ＤｖはＶ軸方向における複数のアンテナ素子の間隔の最大公約数である。
【0041】
前述のように、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、傾きＫ１を持つ直線上に並ぶように配置されているＡ１、Ａ３の受信信号は同じ位相を有する。Ａ０は、傾きＫ１を有し、Ａ１、Ａ３の位置を通る直線上に並ぶように配置されている。よって、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、Ａ０、Ａ１、Ａ３の受信信号は同じ位相を有する。また、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、傾きＫ２を有する直線上に位置するＡ４、Ａ５の受信信号は同じ位相を有する。Ａ０は、傾きＫ２を有し、Ａ４、Ａ５の位置を通る直線上に並ぶように配置されている。よって、Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５のときに、Ａ０、Ａ４、Ａ５の受信信号は同じ位相を有する。
【0042】
Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５となるとき、傾きＫ１を有する直線上に並ぶように配置されているＡ０、Ａ１、Ａ３について得られるΔｄは波長λの整数倍の値を取る。Ｕｔ＝２／５、Ｖｔ＝３／５となるとき、傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されているＡ０、Ａ４、Ａ５について得られるΔｄは波長λの整数倍の値を取る。よって、Ａ０、Ａ１、Ａ３におけるそれぞれの受信信号と、Ａ０、Ａ４、Ａ５におけるそれぞれの受信信号と、は同じ位相を有する。このように、同じグループに属するアンテナ素子が、異なる２本の直線上に位置している場合であっても、受信信号が同位相になり得る。
【0043】
同じグループに属するアンテナ素子が、異なる２本の直線上に位置している場合に、受信信号が同位相になり得るかどうかは、次のように判別することができる。同じグループに属するアンテナ素子が、異なる２本の直線上に位置している場合であっても、２本の直線がいずれかのアンテナ素子が配置された位置において交差する場合には、受信信号が同位相になり得る。図４に示す例では、傾きＫ１を有する直線と傾きＫ２を有する直線とは、Ａ０が配置された位置において交差する。よって、Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５それぞれにおける受信信号が同位相となり得る。
【0044】
さらに、Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５が同一のグループに属する場合において、図４に図示していない複数のアンテナ素子が配置されており、これらの複数のアンテナ素子がグループ１とは異なるグループ２に含まれているとする。グループ２に含まれているのは、Ａ０、Ａ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５以外のアンテナ素子である。技術の理解を容易にするため、図４に示すＡ２については考慮しない。グループ２に含まれるすべてのアンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上もしくは傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合、グループ１内のアンテナ素子の受信信号と、グループ２内のアンテナ素子の受信信号とが同位相となり得る。これにより、実質的なアンテナ素子が減少し、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。
【0045】
上記の例では、傾きが異なる２本の直線上に複数のアンテナ素子が並ぶように配置されていた。ここで、傾きの異なる３本の直線上に複数のアンテナ素子が並ぶように配置されている場合を考える。３本の直線の傾きは、それぞれＫ１、Ｋ２、Ｋ３とする。この場合に、次のような状況が成立したとする。傾きＫ１を有する１本目の直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子について、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ１・Ｄｕ・Ｖｔ＝ｎ１１・λが成立する。傾きＫ２を有する２本目の直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子について、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ２・Ｄｕ・Ｖｔ＝ｎ１２・λが成立する。傾きＫ３を有する３本目の直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子について、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｋ３・Ｄｕ・Ｖｔ＝ｎ１３・λが成立する。なお、ｎ１１、ｎ１２、ｎ１３はいずれも整数である。このとき、３つの独立した式があるために、一般的には、２つの独立変数ＵｔとＶｔを求めることができない。よって、直線の傾きを３つ以上とはせず、２つとする。
【0046】
また、実施形態においては、２次元的に配列されたアレーアンテナを想定しており、１次元配列のアレーアンテナは想定されていない。アンテナ素子がＵ軸と平行な直線上に配置されているアレーアンテナは、１次元的配列のアレーアンテナとなる。また、アンテナ素子がＶ軸と平行な直線上に配置されているときにも、１次元配列のアレーアンテナとなる。よって、Ｕ軸と平行な直線上にアンテナ素子が配置されているアレーアンテナと、Ｖ軸と平行な直線上にアンテナ素子が配置されているアレーアンテナとは、除かれる。
【0047】
また、アンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上、または、傾きＫ１とは異なる傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合であって、傾きＫ１またはＫ２を有する直線が、Ｕ軸と平行であるとする。アンテナ素子が一直線上に並んでいないため、上述の（ａ）かつ（ｂ）が満たされたときに、Δｄ＝ｎ・λが成立することになるが、傾きＫ１またはＫ２を有する直線が、Ｕ軸と平行であるため、Ｄｖ＝０となり、（ｂ）が満たされないことになる。よって、（ａ）かつ（ｂ）が満たされない。
【0048】
また、アンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上、または、傾きＫ１とは異なる傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合であって、傾きＫ１またはＫ２を有する直線が、Ｖ軸と平行であるとする。このとき、Ｄｕ＝０となり、（ａ）が満たされないことになる。よって、（ａ）かつ（ｂ）が満たされない。
【0049】
以上より、実施形態においては、アンテナ素子は以下のように配置されているものとする。アンテナ素子が、傾きＫ１を有する直線上、または、傾きＫ１とは異なる傾きＫ２を有する直線上に並ぶように配置されている場合には、傾きＫ１を有する直線と傾きＫ２を有する直線とは、Ｕ軸およびＶ軸と平行でない直線である、ことを要する。Ｕ軸と平行でない直線とは、Ｕ軸方向に対して傾きをもつ直線である。Ｖ軸と平行でない直線とは、Ｖ軸方向に対して傾きをもつ直線である。
【0050】
上記の検討を踏まえて、実施形態においては、アンテナ素子の配置の条件を以下のようなものとする。まず、不等間隔に２次元的に配列された複数のアンテナ素子を含むアレーアンテナにおいて、以下に記載する条件１と条件２とを満たすように、複数のアンテナ素子が配置されているものとする。観測対象の数をＬ（Ｌは２以上の整数）とする。
【0051】
条件１：
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きを持つ直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、の組み合わせを
第１直線群の直線と第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、線群の数と、線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
線群の数と、１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
グループそれぞれに含まれるアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
グループそれぞれに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
第１の処理であって、
それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きをもつ直線から構成される第１直線群と、
互いに平行な直線であって、Ｕ軸方向およびＶ軸方向に対して傾きを持つ直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群と、の組み合わせを
第１直線群の直線と第２直線群の直線とが最も多くのアンテナ素子の位置を通過するように、規定する第１の処理と、
第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線を、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける第２の処理と、
を経て定められる、線群の数と、線群の線上に位置していない１以上のアンテナ素子について、
線群の数と、１以上のアンテナ素子の数と、の合計が、（Ｌ＋１）以上である。
条件２：
１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとして、複数のアンテナ素子をＬ個のグループに分けるすべての組み合わせを生成した場合に、すべての組み合わせにおいて、
グループそれぞれに含まれるアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数である第１最大公約数の、最大公約数を第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕとして求め、
グループそれぞれに含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数である第３最大公約数の、最大公約数を第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖとして求めたときに、
式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされる（受信信号の波長をλ、送信信号の水平走査範囲の上限をＵｍａｘ、送信信号の水平走査範囲の下限をＵｍｉｎ、送信信号の垂直走査範囲の上限をＶｍａｘ、送信信号の垂直走査範囲の下限をＶｍｉｎ、とする）、
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0052】
条件２の式（５）、（６）は、特許文献１に記載されていたアンテナ素子の間隔が満たすべき式を、２次元に拡張したものである。アンテナ素子の配置が一次元である場合、アンテナ素子の間隔を調整することでグレーティングローブの発生を抑制できた。
【0053】
しかし、アンテナ素子の配置が２次元となると、上述したように、アンテナ素子の間隔の調整だけでは、グレーティングローブの発生を抑制できない。より具体的には、条件２で定まる範囲内において、偽像が発生し得る。これを抑制するため、条件１が設定されている。上記の条件１は、特許文献１に開示された技術を２次元アレーアンテナに応用したときに偽像が発生し得るという問題を解消するために、充足することが必要な条件である。条件１および条件２を満たすアンテナ素子の配置を選択することにより、特許文献１と同様に、レーダ装置１の検知可能な範囲を、到来波数の数で等分割した範囲それぞれにおいて、グレーティングローブが発生しないようにできる。
【0054】
以下、条件１を充足するか否かを確認する処理を説明する。理解を容易にするため観測対象の数Ｌが２であると仮定する。以下に説明する処理は、例えば、プロセッサ、メモリを備えるコンピュータにより実行される。
【0055】
まず、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線から構成される直線群を生成する。生成された直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。なお、生成される直線群に含まれる直線の数は必ずしも複数ではなく、１つの場合もある。生成される直線群の数は１つ以上である。生成された直線群のうち、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線群が第１直線群として決定される。
【0056】
次に、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群が決定される。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。なお、第２直線群に含まれる直線の数は必ずしも複数ではなく、１つの場合もある。また、第２直線群となりうる直線群が複数ある場合、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線から構成される直線群が、第２直線群として決定される。第１直線群と第２直線群との組み合わせを規定する処理を第１の処理ともよぶ。
【0057】
次に、第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線とを、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける。１つの線群は、受信信号が同位相となり得る配置となっているアンテナ素子の組を特定するものである。１つの線群に含まれる線上に配置されている複数のアンテナ素子の受信信号は同位相となり得る。
【0058】
そして、線群の数と、線群の線上にないアンテナ素子の数の合計が、観測対象の数に１を加えることにより得られた値の３以上であることを確認する。線群の数と、線群の線上にないアンテナ素子の数の合計が３以上である場合、条件１が満たされている。
【0059】
次に、条件２を充足するか否かを確認する処理を説明する。条件１を満たすアンテナ素子の配置において、アンテナ素子を２個のグループに分けるすべての組み合わせが生成される。１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとする。生成された組み合わせの数が、Ｃ個であるとする。Ｃは、１以上の整数である。
【0060】
まず、１番目の組み合わせにおいて、以下の処理が行われる。２個のグループそれぞれをグループ１、グループ２とする。グループ１に含まれるアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕが求められる。同様に、グループ２に含まれるアンテナ素子のＵ軸における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕが求められる。最大公約数ｇｃｄ１Ｕ、ｇｃｄ２Ｕを、第１最大公約数ともよぶ。さらに、最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕが求められる。
【0061】
また、グループ１に含まれるアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｖが求められる。同様に、グループ２に含まれるアンテナ素子のＶ軸における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｖが求められる。最大公約数ｇｃｄ１Ｖ、ｇｃｄ２Ｖを、第３最大公約数ともよぶ。最大公約数ｇｃｄ１Ｖと最大公約数ｇｃｄ２Ｖとの最大公約数である第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖが求められる。なお、式（５）が満たされる場合には、最大公約数ｇｃｄ１Ｖ、ｇｃｄ２Ｖ、第４最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｖの算出は不要である。条件２における式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかが判別される。
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
Ｄｇｃｄ＿Ｕ（Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（５）
Ｄｇｃｄ＿Ｖ（Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ）＜Ｌ・λ・・・（６）
【0062】
続いて、２番目の組み合わせにおいて、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるかを確認する処理が同様に行われる。その後、３番目の組み合わせ、・・・、Ｃ番目の組み合わせについて、それぞれ同様の処理が行われる。
【0063】
１番目の組み合わせからＣ番目の組み合わせまでで、式（５）および式（６）のいずれもが満たされない組み合わせが１つ以上あった場合、検討されているアンテナ素子の配置が、グレーティングローブの抑制に効果を奏するものではないといえる。よって、他のアンテナ素子の配置が再び検討されることになる。このように、条件１を満たしたアンテナ配置について、グループ分けできるすべての組み合わせについて条件２を満たすか否かを確認する。上記の処理を経て、条件１および条件２を満たすアンテナ配置が決定される。
【0064】
このようにして、アンテナ素子の間隔を決定することで、２次元の不等間隔アレーアンテナを有するレーダ装置において、到来波数がＬ個以下の場合に、グレーティングローブの発生を回避することができる。
【0065】
Ａ４．配置条件を満たす例
図５に、アンテナ素子の配置の一例を示す。観測対象の数を２とする。
図５に、アンテナ素子の配置の一例を示す。観測対象の数を２とする。
【0066】
まず、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線から構成される直線群を生成する。生成された直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。生成された直線群のうち、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線群を探す。図５に示す例では、互いに平行な直線Ｌ１１、Ｌ２１、Ｌ３１が、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過し、これらの直線が通るアンテナ素子の数は６となり最大である。よって、直線Ｌ１１、Ｌ２１、Ｌ３１から構成される直線群が第１直線群として決定される。第１直線群の直線が持つ傾きＫ１は－２／３である。
【0067】
次に、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群を探す。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。図５に示す例では、互いに平行な直線Ｌ１２、Ｌ２２、Ｌ３２、Ｌ４２から構成される直線群は、第１直線群と平行ではない。また、直線Ｌ１２は、第１直線群の直線Ｌ１１とＡ１の位置で交差する。直線Ｌ１２は、第１直線群の直線Ｌ２１とＡ２の位置で交差する。直線Ｌ３２は、第１直線群の直線Ｌ３１とＡ６の位置で交差する。直線Ｌ４２は、第１直線群の直線Ｌ３１とＡ８の位置で交差する。また、直線Ｌ１２、Ｌ２２、Ｌ３２、Ｌ４２が通るアンテナ素子の数は７であり、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される直線群のうち、最も多い。よって、直線Ｌ１２、Ｌ２２、Ｌ３２、Ｌ４２から構成される直線群が第２直線群として決定される。第２直線群の直線が持つ傾きＫ２は１である。
【0068】
その後、第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線とを、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける。
【0069】
図５に示すように、第１直線群の直線Ｌ１１と第２直線群の直線Ｌ１２とがＡ１の位置で交差する。第１直線群の直線Ｌ１１と第２直線群の直線Ｌ２２とがＡ５の位置で交差する。第１直線群の直線Ｌ２１は、第２直線群のＬ１２とＡ２の位置で交差し、さらに、第２直線群Ｌ２２とＡ７の位置で交差する。よって、直線Ｌ１１と、直線Ｌ１２と、直線Ｌ２１と、直線Ｌ２２と、が１つの線群となる。この線群を、線群ＬＧ１とする。
【0070】
また、第１直線群のＬ３１と第２直線群のＬ３２とがＡ６の位置で交差する。さらに、第１直線群のＬ３１と第２直線群のＬ４２とがＡ８の位置で交差する。よって、直線Ｌ３１と、直線Ｌ３２と、直線Ｌ４２と、が１つの線群となる。この線群を、線群ＬＧ２とする。
【0071】
上述のように、１つの線群は、受信信号が同位相となり得る配置となっているアンテナ素子の組を特定するものである。ここでは、線群ＬＧ１の線上にあるＡ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７は、それぞれの受信信号が同位相となり得る。線群ＬＧ１の線上にあるアンテナ素子をひとまとめにしてアンテナ素子群ＡＧ１とする。また、線群ＬＧ２の線上にあるＡ６、Ａ９は、それぞれの受信信号が同位相となり得る。線群ＬＧ２の線上にあるアンテナ素子をひとまとめにしてアンテナ素子群ＡＧ２とする。
【0072】
また、線群ＬＧ１、ＬＧ２の線上に位置しないアンテナ素子Ａ３がある。よって、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計は３である。なお、線群の数と、アンテナ素子群の数と、は一致する。ここでは、観測対象Ｌの数が２である。よって、図５に示すアンテナ配置は、条件１を満たす。
【0073】
アンテナ素子Ａ３はアンテナ素子群Ｇ１、Ｇ２のいずれにも含まれない。このため、アンテナ素子Ａ３の受信信号は、アンテナ素子群ＡＧ１のアンテナ素子の受信信号と同位相となり得ない。さらに、アンテナ素子ＡＧ３の受信信号は、アンテナ素子群ＡＧ２のアンテナ素子の受信信号と同位相となり得ない。前述したように、観測対象が２つの場合には、実質的な信号が２個になると、実際の観測対象とは異なる方位を示すグレーティングローブが発生することがある。しかし、図５に示す例では実質的な信号を３個確保できる。このため、図５に示すアンテナ配置において、後述する条件２が満たされる場合には、グレーティングローブは発生しない。
【0074】
続いて、条件２が満たされるかを確認する。観測対象Ｌの数は２であるとする。まず、２個にグループ分けするすべての組み合わせを生成する。１つのグループには少なくとも１つのアンテナ素子が含まれるものとする。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ａ７が含まれ、グループｇ２にＡ６、Ａ８が含まれるように、アンテナ素子を分けたとする。図５においては、グループｇ１のアンテナ素子を白い丸で表し、グループｇ２のアンテナ素子を黒い丸で表している。
【0075】
グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数を求める。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔は以下の通りである。Ａ１とＡ２との間隔は２ｄである。Ａ１とＡ３との間隔は３ｄである。Ａ１とＡ４との間隔は４ｄである。Ａ１とＡ５との間隔は６ｄである。Ａ２とＡ３との間隔は１ｄである。Ａ２とＡ４との間隔は２ｄである。Ａ２とＡ５との間隔は４ｄである。Ａ２とＡ７との間隔は６ｄである。Ａ３とＡ５との間隔は３ｄである。Ａ４とＡ５との間隔は２ｄである。Ａ４とＡ７との間隔は４ｄである。Ａ５とＡ７との間隔は２ｄである。よって、グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは１ｄである。
【0076】
グループｇ２のＵ軸方向における間隔の最大公約数を求める。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔は以下の通りである。Ａ６とＡ８との間隔は３ｄである。よって、グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは３ｄである。
【0077】
最大公約数ｇｃｄ１Ｕが１ｄで、最大公約数ｇｃｄ２Ｕが３ｄであるので、最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。ここで、レーダの検知範囲を全方位とする。この場合、単位方向ベクトルで表すと、レーダの検知範囲は、－１≦Ｕｔ≦＋１、－１≦Ｖｔ≦＋１と表せる。よって、Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ＝２、Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ＝２である。Ｌ＝２である。この場合、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。
【0078】
アンテナ素子の組み合わせの他の例を考える。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ５が含まれ、グループｇ２にＡ４、Ａ６、Ａ７、Ａ８が含まれるように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のＵ軸方向における間隔の最大公約数を求める。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔は以下の通りである。Ａ１とＡ２との間隔は２ｄである。Ａ１とＡ３との間隔は３ｄである。Ａ１とＡ５との間隔は６ｄである。Ａ２とＡ３との間隔は１ｄである。Ａ２とＡ５との間隔は４ｄである。Ａ３とＡ５との間隔は３ｄである。よって、グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは１ｄである。
【0079】
グループｇ２のＵ軸方向における間隔の最大公約数を求める。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔は以下の通りである。Ａ４とＡ６との間隔は３ｄである。Ａ４とＡ７との間隔は４ｄである。Ａ４とＡ８との間隔は６ｄである。Ａ６とＡ７との間隔は１ｄである。Ａ６とＡ８との間隔は３ｄである。Ａ７とＡ８との間隔は２ｄである。よって、グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは１ｄである。
【0080】
最大公約数ｇｃｄ１Ｕが１ｄで、最大公約数ｇｃｄ２Ｕが１ｄであるので、最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。ここで、レーダの検知範囲を全方位とする。この場合、単位方向ベクトルで表すと、レーダの検知範囲は、－１≦Ｕｔ≦＋１、－１≦Ｖｔ≦＋１と表せる。よって、Ｕｍａｘ－Ｕｍｉｎ＝２、Ｖｍａｘ－Ｖｍｉｎ＝２である。Ｌ＝２である。この場合、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。
【0081】
アンテナ素子の組み合わせのさらに他の例を考える。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７、Ａ８が含まれ、グループｇ２にＡ３、Ａ６が含まれるように、アンテナ素子を分けたとする。
【0082】
グループｇ１のＵ軸方向における間隔の最大公約数を求める。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは２ｄである。また、グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは４ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝２ｄ＝λとなる。第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たさない。よって、Ｖ軸方向における間隔の最大公約数を求める。グループｇ１のアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｖは１ｄである。また、グループｇ２のアンテナ素子のＶ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは６ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。よって、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。
【0083】
ここまで、グループ分けの３通りの組み合わせの例を説明したが、上記の処理を、グループ分けのすべての組み合わせについて行い、すべての組み合わせにおいて、式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされたとする。よって、条件２が満たされる。前述のように条件１は満たされている。この場合、図５に示すようなアンテナ素子の配置がグレーティングローブの発生を抑制できる配置であると言える。
【0084】
図６に、図５に示す配置のアレーアンテナにより、２つの観測対象を観測し、ＭＵＳＩＣを用いて観測対象の方位を検出したときに出力されたスペクトル画像（以下、ＭＵＳＩＣスペクトル）を示す。検出された観測対象の方位（以下、ターゲット方位とよぶ）はそれぞれ（Ｕ，Ｖ）＝（２／５，３／５）、（―２／５，―３／５）である。図６においては観測対象を丸で囲っている。この図で示しているように、偽像は発生していない。
【0085】
Ａ５．離隔したアンテナ素子の位置
上述した条件１においては、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数が考慮される。以下、線群の線上に位置しないアンテナ素子を離隔アンテナ素子とよぶ。以下に、離隔アンテナ素子と、直線との望ましい距離について説明する。
上述した条件１においては、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数が考慮される。以下、線群の線上に位置しないアンテナ素子を離隔アンテナ素子とよぶ。以下に、離隔アンテナ素子と、直線との望ましい距離について説明する。
【0086】
図５のＡ３と、最も近傍にある直線Ｌ１１との距離ｓ１について考える。以下の説明においては、Ｕｔ＝１、Ｖｔ＝１であるとする。この場合、直線Ｌ１１上に配置されるアンテナ素子間の経路差Δｄは、式（１）から、Δｄ＝Ｄｕ・Ｕｔ＋Ｄｖ・Ｖｔ＝Ｄｕ・１＋Ｄｖ・１＝Ｄｕ＋Ｄｖとなる。このとき、アンテナ素子間のＵ軸方向における距離Ｄｕとアンテナ素子間のＶ軸方向における距離Ｄｖとの和が、１／２波長ずれたとすると、受信信号の位相は１８０°ずれることになる。位相が１８０°ずれることは、直線Ｌ１１上に並ぶように配置されているＡ１およびＡ５と、線群の線上に位置しない外れたＡ３と、の受信信号が逆位相を有することになる。このような場合、受信信号が大きく異なるためグレーティングローブの発生が抑制される。
【0087】
仮に、Ａ３が、現在の位置より、Ｖ軸方向において０．５ｄだけ、直線Ｌ１１に近い位置に配置されているとする。この場合、Ａ３の受信信号と、直線Ｌ１１上に並ぶように配置されているＡ１およびＡ５の受信信号との位相のずれは１／４波長となる。Ａ３の受信信号と、直線Ｌ１１上に並ぶように配置されているＡ１およびＡ５の受信信号と、の位相のずれが１／２波長を下回ると、信号のない場所のスペクトル値が上昇し、グレーティングローブに近づいてしまう。
【0088】
よって、線群の線上に位置しない離隔アンテナ素子の受信信号と、離隔アンテナに最も近い位置を通過する直線上に並ぶように配置されているアンテナ素子の受信信号と、の位相差が１／２波長以上となることが望ましい。離隔アンテナに最も近い位置を通過する直線とは、いずれかの線群に含まれている直線である。このため、離隔アンテナ素子は、離隔アンテナに最も近い位置を通過する直線から、Ｕ軸方向またはＶ軸方向から、１／２波長以上の距離を置いて配置されることが望ましい。図５に示す例では、直線Ｌ１１とＡ３とのＶ軸方向における距離ｓ１は、１／２波長となるよう設定されている。このように配置することで、離隔アンテナに最も近い位置を通過する直線上にあるアンテナ素子の受信信号の位相と、離隔アンテナ素子の受信信号の位相との差を広げることができる。これにより、グレーティングローブの発生を抑制することができる。ただし、条件２を満たすことが前提となるため、離隔アンテナ素子と、離隔アンテナに最も近い位置を通過する直線との距離が大きいほど、グレーティングローブが抑制できるというわけではない。
【0089】
Ａ６．配置条件を満たさない例
図７に、配置条件を満たさないアンテナ素子の配置の一例を示す。まず、第１直線群を決定する。Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ６の位置を通過し、傾きが１である直線を含む第１直線群が決定される。第１直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。図７に示す配置においては、Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ６の位置を通過する直線と平行な直線を引くことができないので、第１直線群に含まれる直線の数は１つである。次に、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群が決定される。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。例えば、Ａ４、Ａ５を通過し、傾きが－１／２である直線を含む第２直線群が決定される。傾きが－１／２であり、第１直線群の直線上に配置されているＡ１、Ａ２、Ａ６をそれぞれ通る直線も、第２直線群に含まれ得る。しかし、これらの直線は、第１直線群の直線上にあるアンテナ素子の位置を通るだけである。ここでは、第２直線群に含まれる直線は、Ａ４、Ａ５を通過し、傾きが－１／２である直線のみとする。
図７に、配置条件を満たさないアンテナ素子の配置の一例を示す。まず、第１直線群を決定する。Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ６の位置を通過し、傾きが１である直線を含む第１直線群が決定される。第１直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。図７に示す配置においては、Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ６の位置を通過する直線と平行な直線を引くことができないので、第１直線群に含まれる直線の数は１つである。次に、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群が決定される。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。例えば、Ａ４、Ａ５を通過し、傾きが－１／２である直線を含む第２直線群が決定される。傾きが－１／２であり、第１直線群の直線上に配置されているＡ１、Ａ２、Ａ６をそれぞれ通る直線も、第２直線群に含まれ得る。しかし、これらの直線は、第１直線群の直線上にあるアンテナ素子の位置を通るだけである。ここでは、第２直線群に含まれる直線は、Ａ４、Ａ５を通過し、傾きが－１／２である直線のみとする。
【0090】
第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線とを、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける。図７に示す例では、第１直線群の直線が１つであり、第２直線群の直線が１つであるので、これらの２つの直線群が１つの線群となる。また、Ａ３は、この線群の線上に位置していない。よって、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数との合計は２である。よって、条件１が満たされない。
【0091】
ここで、条件１は、車両に搭載されるレーダ装置１において少なくとも２つの信号源を分離して検出することが要求されていることを踏まえ、少なくとも３つの実質的な信号を確保することを担保するためのものである。
【0092】
少なくとも３つの実質的な信号を確保することができるか否かについては、以下のような方法により確認してもよい。図７に示す例では、Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ６を１つの直線で結ぶことができる。また、この直線とは異なる傾きの他の直線で、Ａ３、Ａ５を結ぶことができる。すべてのアンテナ素子は、傾きの異なる２つの直線のいずれかの上に並ぶような位置に配置されている。これらの２つの直線上ではない位置に配置されているアンテナ素子はない。この場合、３つの実質的な信号を確保することができない。
【0093】
アンテナ素子の数および配置にもよるが、このような方法により、条件１を確認する前に、３つの実質的な信号を確保することができるか否かを確認することができる。このような方法で、３つの実質的な信号を確保することができないと判断された場合、条件１を確認処理を行わなくとも、条件１が満たされないと判断することができる。
【0094】
図８に、２つの観測対象を図７に示す配置のアレーアンテナにより観測し、ＭＵＳＩＣを用いてターゲット方位を検出したときに出力されたＭＵＳＩＣスペクトルを示す。図８においては、ターゲット方位を丸で囲み、偽像を三角で囲っている。この図より、偽像が大量に発生していると分かる。
【0095】
図７に示すアンテナ素子の配置は、条件１を充足しないため、本来であれば、条件２の確認は不要である。しかし、条件１の必要性を説明するため、ここでは、図７について条件２が満たされるかを確認する。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ４、Ａ６が含まれ、グループｇ２にＡ３、Ａ５が含まれるように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは２ｄである。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは３ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。よって、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。他のグループ分けの組み合わせでも式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるとする。このように、図７に示すアンテナ配置においては、条件１が満たされていないが、条件２が満たされる。よって、条件２が満たされているだけでは、偽像が発生することがあり、ターゲット方位を誤判定してしまう。このため、条件２に加え、条件１を判定することが重要である。
【0096】
【0097】
条件１を判定するため規定される第１直線群と第２直線群とは、図５に示す例と同様である。図５に示す例と同様に、線群ＬＧ１は、直線Ｌ１１と、直線Ｌ１２と、直線Ｌ２１と、直線Ｌ２２と、を含む。アンテナ素子群ＡＧ１は、Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７である。線群ＬＧ２は、直線Ｌ３１と、直線Ｌ３２と、直線Ｌ４２と、を含む。アンテナ素子群ＡＧ２は、Ａ３、Ａ６、Ａ８である。線群ＬＧ１、ＬＧ２の線上に位置しないアンテナ素子の数は０である。よって、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数との合計は２である。よって、図９に示すアンテナ配置は、条件１を満たさない。
【0098】
図１０に、２つの観測対象を図９に示す配置のアレーアンテナにより観測し、ＭＵＳＩＣを用いてターゲット方位を検出したときに出力されたＭＵＳＩＣスペクトルを示す。図１０においてはターゲット方位を丸で囲み、偽像を三角で囲っている。この図より、偽像が発生していると分かる。
【0099】
図９に示すアンテナ素子の配置は、条件１を充足しないため、本来であれば、条件２の確認は不要である。しかし、条件１の必要性を説明するため、ここでは、図９に示す配置が条件２を満たすか確認する。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７が含まれ、グループｇ２にＡ３、Ａ６、Ａ８が含まれるように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは２ｄである。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは１ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。よって、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。他のグループ分けの組み合わせでも式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるとする。このように、図９に示すアンテナ配置においては、条件１が満たされていないが、条件２が満たされている。よって、条件２が満たされているだけでは、偽像が発生することがあり、ターゲット方位を誤判定してしまう。このため、条件２に加え、条件１を判定することが重要である。
【0100】
Ａ７．グループの数
グループの数は、到来波数に応じて選択され。例えば、観測対象の数が２つの場合は、到来波数は２つである。この場合、条件２の判定の際には、アンテナ素子を２つのグループに分ける。また、観測対象の数が３つの場合、到来波数は３つである。この場合、条件２の判定の際には、アンテナ素子を３つのグループに分ける。
グループの数は、到来波数に応じて選択され。例えば、観測対象の数が２つの場合は、到来波数は２つである。この場合、条件２の判定の際には、アンテナ素子を２つのグループに分ける。また、観測対象の数が３つの場合、到来波数は３つである。この場合、条件２の判定の際には、アンテナ素子を３つのグループに分ける。
【0101】
以下、観測対象Ｌの数が３つである場合に、図５に示すアンテナ配置で、条件１が満たされるかを確認する。第１直線群と第２直線群とは同様である。よって、アンテナ素子群ＡＧ１は、Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７であり、アンテナ素子群ＡＧ２は、Ａ６、Ａ８である。線群ＬＧ１、ＬＧ２の線上に位置しないアンテナ素子Ａ３がある。線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数との合計は３である。観測対象が３つなので条件１を満たさない。
【0102】
図５に示すアンテナ素子の配置において、観測対象が３つの場合では、条件１を充足しないため、本来であれば、条件２の確認は不要である。しかし、条件１の必要性を説明するため、ここでは、観測対象が３つの場合に、図５に示す配置が条件２を満たすか確認する。次に条件２を考える。グループｇ１にＡ１、Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ａ７が含まれ、グループｇ２にＡ６、Ａ８が含まれ、グループｇ３にＡ２が含まれように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは１ｄである。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは３ｄである。特許文献１にあるように、グループ内にアンテナ素子が１つの場合は、最大公約数を０とする。よって、グループｇ３のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ３Ｕは０ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕと最大公約数ｇｃｄ３Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。よって、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。他のグループ分けの組み合わせでも式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるとする。つまり、条件２が満たされる。
【0103】
図１１に、３つの観測対象を図５に示す配置のアレーアンテナにより観測し、ＭＵＳＩＣを用いてターゲット方位を検出したときに出力されたＭＵＳＩＣスペクトルを示す。ターゲット方位はそれぞれ（Ｕ，Ｖ）＝（２／５，３／５）、（―２／５，―３／５）、（０，０）である。図１１においては観測対象を丸で囲み、偽像を三角で囲っている。図示するように偽像が大量に発生している。このように、観測対象Ｌの数が３の場合、図５に示すアンテナ配置においては、条件１が満たされていないが、条件２が満たされている。よって、条件２が満たされているだけでは、偽像が発生することがあり、ターゲット方位を誤判定してしまう。このため、条件２に加え、条件１を判定することが重要である。
【0104】
続いて、図１２に示すようにアンテナ素子が配置されている場合に、条件１を確認する。観測対象の数は３つである。図１２に示すアンテナ配置は、図５に示す配置にＡ９が追加されたものである。第１直線群と第２直線群とは同様である。線群ＬＧ１は、直線Ｌ１１と、直線Ｌ１２と、直線Ｌ２１と、直線Ｌ２２と、を含む。アンテナ素子群ＡＧ１は、Ａ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７である。線群ＬＧ２は、直線Ｌ３１と、直線Ｌ３２と、直線Ｌ４２と、を含む。アンテナ素子群ＡＧ２は、Ａ６、Ａ８である。線群ＬＧ１、ＬＧ２の線上に位置しないアンテナ素子は、Ａ３、Ａ９である。線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数との合計は４である。よって、観測対象が３つの場合、図１２に示すアンテナ配置は、条件１を満たす。
【0105】
次に条件２を考える。グループｇ１にＡ１、Ａ２、Ａ４、Ａ５、Ａ７が含まれ、グループｇ２にＡ６、Ａ８が含まれ、グループｇ３にＡ２が含まれ、グループｇ４にＡ９が含まれるように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは２ｄである。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは３ｄである。グループｇ３のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ３Ｕは０ｄである。グループｇ４のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ３Ｕは０ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕと最大公約数ｇｃｄ３Ｕと最大公約数ｇｃｄ４Ｕの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝１ｄ＝λ／２となる。よって、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。他のグループ分けの組み合わせでも式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるとする。つまり、条件２が満たされる。
【0106】
図１３に、３つの観測対象を図１２に示す配置のアレーアンテナにより観測し、ＭＵＳＩＣを用いてターゲット方位を検出したときに出力されたＭＵＳＩＣスペクトルを示す。図１３においてはターゲット方位を丸で囲っている。図示するように、偽像は発生していない。
【0107】
図１４にアンテナ素子の配置の他の例を示す。まず、それぞれ２個以上のアンテナ素子の位置を通過する互いに平行な直線から構成される直線群を生成する。生成された直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれていない。生成された直線群のうち、最も多くのアンテナ素子の位置を通過する直線群を探す。図１４に示す例では、どの傾きの直線も２個のアンテナ素子しか結ばない。例えば、傾きが－２／３であり、Ａ１、Ａ５の位置を通る直線Ｌ１１を、第１直線群として決定する。ここでは、第１直線群は１本の直線だけを含む。次に、互いに平行な直線から構成され、第１直線群の直線と平行ではなく、第１直線群のいずれかの直線とアンテナ素子の位置で交差する直線から構成される第２直線群を探す。第２直線群の直線には、Ｕ軸およびＶ軸に平行な直線が含まれない。例えば、Ａ１が配置された位置において第１直線群の直線Ｌ１１と交差し、傾きが１の直線Ｌ１２を、第２直線群として決定する。
【0108】
その後、第１直線群に含まれるすべての直線と第２直線群に含まれるすべての直線とを、アンテナ素子の位置で互いに交差する２以上の直線でそれぞれ構成される１以上の線群に振り分ける。図１４に示す例では、第１直線群の直線Ｌ１１と第２直線群の直線Ｌ１２とがＡ１の位置で交差する。よって、直線Ｌ１１と、直線Ｌ１２とが１つの線群となる。この線群を、線群ＬＧ１とする。
【0109】
また、線群ＬＧ１の線上に位置しないアンテナ素子は、Ａ２、Ａ３、Ａ６、Ａ７である。よって、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計は５である。この場合、偽像が発生しない観測対象Ｌの最大値は、合計値である５から、１を引くことにより得られる４となる。
【0110】
次に、観測対象Ｌの数が４の場合に、図１４に示す配置が条件２を満たすか確認する。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ４、Ａ５が含まれ、グループｇ２にＡ２とＡ３が、グループｇ３にＡ６が、グループｇ４にＡ７が含まれように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは２ｄである。グループｇ２のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ２Ｕは４ｄである。グループｇ３、ｇ４それぞれのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数について、ｇｃｄ３Ｕとｇｃｄ４Ｕはそれぞれ０ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕと最大公約数ｇｃｄ３Ｕと最大公約数ｇｃｄ４Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝２ｄ＝λとなる。Ｌ＝４である。よって、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。他のグループ分けの組み合わせでも式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるとする。条件２が満たされている。
【0111】
図１５に、４つの観測対象を図１４に示す配置のアレーアンテナにより観測し、ＭＵＳＩＣを用いてターゲット方位を検出したときに出力されたＭＵＳＩＣスペクトルを示す。ターゲット方位はそれぞれ（Ｕ，Ｖ）＝（２／５，３／５）、（―２／５，―３／５）、（―２／５，３／５）、（２／５，―３／５）である。図１５においては観測対象を丸で囲っている。この図で示しているように、偽像は発生していない。
【0112】
次に、観測対象を５つとした場合において、図１４に示す配置が条件１および条件２を満たすか確認する。前述のように、線群の数と、線群の線上に位置していないアンテナ素子の数と、の合計は５である。よって、条件１を満たさない。
【0113】
条件１を充足しないため、本来であれば、条件２の確認は不要である。しかし、条件１の必要性を説明するため、ここでは、条件２について確認する。例えば、グループｇ１にＡ１、Ａ４、Ａ５が含まれ、グループｇ２にＡ２、グループｇ３にＡ６が、グループｇ４にＡ７が、グループｇ５にＡ３が含まれように、アンテナ素子を分けたとする。グループｇ１のアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数ｇｃｄ１Ｕは２ｄである。グループｇ２、ｇ３、ｇ４、ｇ５それぞれのアンテナ素子のＵ軸方向における間隔の最大公約数について、ｇｃｄ２Ｕ、ｇｃｄ３Ｕ、ｇｃｄ４Ｕ、ｇｃｄ５Ｕはそれぞれ０ｄである。最大公約数ｇｃｄ１Ｕと最大公約数ｇｃｄ２Ｕと最大公約数ｇｃｄ３Ｕと最大公約数ｇｃｄ４Ｕと最大公約数ｇｃｄ５Ｕとの最大公約数である第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕ＝２ｄ＝λとなる。Ｌ＝５であるので、第２最大公約数Ｄｇｃｄ＿Ｕは式（５）を満たす。他のグループ分けの組み合わせでも式（５）または式（６）の少なくとも一方が満たされるとする。つまり、条件２が満たされる。
【0114】
図１６に、５つの観測対象を図１４に示す配置のアレーアンテナにより観測し、ＭＵＳＩＣを用いてターゲット方位を検出したときに出力されたＭＵＳＩＣスペクトルを図１２示す。ターゲット方位はそれぞれ（Ｕ，Ｖ）＝（２／５，３／５）、（―２／５，―３／５）、（０，０）、（―２／５，３／５）、（２／５，―３／５）である。図１６においては観測対象を丸で囲み、偽像を三角で囲っている。この図で示しているように、大量の偽像が発生している。
【0115】
このように、観測対象Ｌの数が５の場合、図１４に示す配置では、条件１が満たされていないが、条件２が満たされている。よって、条件２が満たされているだけでは、偽像が発生することがあり、ターゲット方位を誤判定してしまう。このため、条件２に加え、条件１を判定することが重要である。
【0116】
Ｂ．他の実施形態
実施形態においては、素子間の距離を表す基本単位ｄ＝λ／２とする例を説明したが、これに限られない。なお、素子間の距離を表す基本単位は、受信信号の波長λの１／１０より大きい値であることが好ましい。
実施形態においては、素子間の距離を表す基本単位ｄ＝λ／２とする例を説明したが、これに限られない。なお、素子間の距離を表す基本単位は、受信信号の波長λの１／１０より大きい値であることが好ましい。
【0117】
本開示は、上述の実施形態に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の構成で実現することができる。例えば、発明の概要の欄に記載した各形態中の技術的特徴に対応する実施形態中の技術的特徴は、上述の課題の一部又は全部を解決するために、あるいは、上述の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせを行うことが可能である。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することが可能である。
【符号の説明】
【0118】
１…レーダ装置、１４０…送信アンテナ、２００…受信部、２１０…アレーアンテナ、２２０…アンプ、２３０…ミキサ、２５０…Ａ／Ｄ変換器、３２０…方位検出部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】