特開 2024-9621 回転体のバランス方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024009621

(43)【公開日】2024-01-23

(54)【発明の名称】回転体のバランス方法

(51)【国際特許分類】

   G01M 1/32 20060101AFI20240116BHJP

【ＦＩ】

G01M1/32

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2022111289

(22)【出願日】2022-07-11

(71)【出願人】

【識別番号】000004123

【氏名又は名称】ＪＦＥエンジニアリング株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】田中 智美

【テーマコード（参考）】

2G021

【Ｆターム（参考）】

2G021AB06

2G021AC03

2G021AC11

2G021AE01

2G021AM08

(57)【要約】

【課題】回転体のバランス方法において、コストの増加を抑制しつつ修正効果を向上させること。
【解決手段】少なくとも二つの軸受と、ロータと、ロータに取り付ける重量物とを有して構成される回転体のバランス方法であって、並進モード成分、コニカルモード成分、曲げ一次モード成分、および曲げ二次モード成分を有するモードが生じるまでの高回転数域によって単体状態のロータに対してバランス処理を行う第１ステップと、ロータに対して重量物を取り付けた組立状態において、第１ステップの回転速度よりも低い回転数域でロータに対して低速バランス処理を行う第２ステップと、を含む。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

少なくとも二つの軸受部と、ロータと、前記ロータに取り付ける重量物とを有して構成される回転体のバランス方法であって、
並進モード成分、コニカルモード成分、曲げ一次モード成分、および曲げ二次モード成分を有するモードが生じるまでの高回転数域によって単体状態の前記ロータに対してバランス処理を行う第１ステップと、
前記ロータに対して前記重量物を取り付けた組立状態において、前記第１ステップの回転速度よりも低い回転数域で前記ロータに対して低速バランス処理を行う第２ステップと、を含む
回転体のバランス方法。

【請求項2】

前記第２ステップの前記回転数域は、前記並進モード成分および前記コニカルモード成分を有する回転数域である
請求項１に記載の回転体のバランス方法。

【請求項3】

前記回転体は、前記軸受部の剛性が低下された構造が付加されて危険速度が低減された構造を有する
請求項１に記載の回転体のバランス方法。

【請求項4】

前記並進モード成分、前記コニカルモード成分、前記曲げ一次モード成分、および前記曲げ二次モード成分を有するモードを、実運転回転数以下において生じさせる
請求項３に記載の回転体のバランス方法。

【請求項5】

前記軸受部に弾性体が設けられている
請求項３に記載の回転体のバランス方法。

【請求項6】

前記軸受部に直列で取り付ける前記弾性体の剛性は、前記軸受部の剛性の５０％以下とする
請求項５に記載の回転体のバランス方法。

【請求項7】

前記並進モード成分と、前記コニカルモード成分と、前記曲げ一次モード成分および前記曲げ二次モード成分とに対応する、（Ｎ＋２）個の修正面を用いる
請求項１に記載の回転体のバランス方法。

【請求項8】

前記第２ステップにおいて、前記重量物の取り付けと前記低速バランス処理とを、複数回実行する
請求項１に記載の回転体のバランス方法。

【請求項9】

前記第１ステップにおいて、前記重量物の少なくとも一部を取り付けた状態で、前記高回転数域でのバランス処理を実行する
請求項１に記載の回転体のバランス方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、回転体のバランス方法に関し、特に、蒸気タービンなどの弾性または準弾性のロータに適用可能なバランス方法に関する。

【背景技術】

【0002】

一般に蒸気タービンのロータは、ロータ軸に複数のディスクを備え、それぞれにタービン動翼の翼列が組み込まれている。翼列の仕様が性能面によって決定されることにより、ディスクの仕様もほぼ一様に決定される。この際、翼列数の増加やロータ軸長の増大、ディスク径の低下は、ロータの剛性を低下させる要因になり、定格回転数以下に曲げ成分を含む危険速度が存在する。このようなロータを弾性ロータという。ここで、危険速度とは、回転体と軸受系の質量、材料からくる剛性により決る共振周波数に対応する、回転体の回転速度をいう。なお、ロータの曲げ成分を含む危険速度が実運転回転数より大きい場合でも、危険速度が実運転回転数の近傍にあると、実運転回転数での振動変位が増大し、ロータの信頼性を低下させることがある。そこで、以上のようなロータにおいて、実運転回転数より十分低い低回転数域において実行される低速バランスと、実運転回転数と同等の高回転数域において実行される高速バランスとの、２つのバランスを実行することにより、振動変位を低減している。

【0003】

回転体のバランス方法としては、特許文献１，２において提案されている。すなわち、特許文献１に記載されたバランス方法においては、軸端において便宜的に発見したバランスウエイトの情報に基づいて、ロータの端部以外のインペラ部において、（Ｎ＋２）面バランスを達成できるバランスウエイトに等価変換して、インペラを削ることによってアンバランスを改善している。特許文献２に記載されたバランス方法においては、低回転数域のみのバランス作業によって、曲げ成分を多く含むモードの振動変位を低減している。バランスウエイト取付修正面は、ロータの両軸端部分と中央部分との合計３面であり、低回転数域における測定結果に、過去の実測や計算結果を反映させている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開平６－２７３２５４号公報

【特許文献2】特開２００７－３２７３６９号公報

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】ターボ機械協会第４７巻第７号ｐｐ．３９３－４０３

【非特許文献2】W.Kellenberger, “Should a Flexible Rotor Be Balanced in N or (N+2) Planes?”, Trans.ASME, J of Eng. For Ind., Vol.94, No.2, pp548-559(1972)

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、特許文献１に記載の技術においては、（Ｎ＋２）面バランスによって振動変位を効果的に低減できる一方、タービンなどにおいては、バランスをとるための翼列やディスクの研削は行われない。研削する場合であっても、作業時間が増加し、かつ研削後のやり直しが困難になり、実際にはコストが増加する可能性がある。さらに、曲げ成分を多く含むモードに効果的な位置であるロータの中央部の近傍において、バランスウエイトを取り付けられない場合には修正効果が得られない可能性がある。

【0007】

また、特許文献２に記載の技術においては、回転機械の有するアンバランス量やその位置は回転体ごとに異なり、さらに低回転数域においては曲げ成分を多く含むモードは生じない。そのため、曲げ成分を多く含むモードを実際に生じさせるバランス方法に比して、バランス効果が得られる可能性が低く、修正効果が十分に得られないという問題が残る。また、バランスウエイト取付修正面が３面であることから、２次以降の曲げモードの振動変位を低減できないという問題も残存する。

【0008】

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、その目的は、回転体のバランスを取る際の、コストの増加を抑制しつつ修正効果を向上させることができる回転体のバランス方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の第１の態様に係る回転体のバランス方法は、少なくとも二つの軸受部と、ロータと、前記ロータに取り付ける重量物とを有して構成される回転体のバランス方法であって、並進モード成分、コニカルモード成分、曲げ一次モード成分、および曲げ二次モード成分を有するモードが生じるまでの高回転数域によって単体状態の前記ロータに対してバランス処理を行う第１ステップと、前記ロータに対して前記重量物を取り付けた組立状態において、前記第１ステップの回転速度よりも低い回転数域で前記ロータに対して低速バランス処理を行う第２ステップと、を含む。

【0010】

本発明の第２の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第１の態様において、前記第２ステップの前記回転数域は、前記並進モード成分および前記コニカルモード成分を有する回転数域である。

【0011】

本発明の第３の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第１または第２の態様において、前記回転体は、前記軸受部の剛性が低下された構造が付加されて危険速度が低減された構造を有する。

【0012】

本発明の第４の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第３の態様において、前記並進モード成分、前記コニカルモード成分、前記曲げ一次モード成分、および前記曲げ二次モード成分を有するモードを、実運転回転数以下において生じさせる。

【0013】

本発明の第５の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第３または第４の態様において、前記軸受部に弾性体が設けられている。

【0014】

本発明の第６の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第１～第５の態様のいずれか１つの態様において、前記軸受部に直列で取り付ける前記弾性体の剛性は、前記軸受部の剛性の５０％以下とする。

【0015】

本発明の第７の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第１～第６の態様のいずれか１つの態様において、前記並進モード成分と、前記コニカルモード成分と、前記曲げ一次モード成分および前記曲げ二次モード成分とに対応する、（Ｎ＋２）個の修正面を用いる。

【0016】

本発明の第８の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第１～第７の態様のいずれか１つの態様において、前記第２ステップにおいて、前記重量物の取り付けと前記低速バランス処理とを、複数回実行する。

【0017】

本発明の第９の態様に係る回転体のバランス方法は、上記の第１～第８の態様のいずれか１つの態様において、前記第１ステップにおいて、前記重量物の少なくとも一部を取り付けた状態で、前記高回転数域でのバランス処理を実行する。

【発明の効果】

【0018】

本発明による回転体のバランス方法によれば、コストの増加を抑制しつつ修正効果を向上させることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】図１は、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法が適用されるタービンロータの概略を示す図である。

【図2】図２は、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。

【図3A】図３Ａは、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法を説明するための図である。

【図3B】図３Ｂは、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法を説明するための図である。

【図3C】図３Ｃは、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法を説明するための図である。

【図4】図４は、本発明の第２の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。

【図5】図５は、本発明の第３の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。

【図6】図６は、本発明の実施形態によるタービンロータのクリティカルマップを説明するための図である。

【図7】図７は、本発明の第４の実施形態による回転体のバランス方法が適用されるタービンロータの概略を示す図である。

【図8】図８は、本発明の実施形態の具体的な実施例によるタービンロータのアンバランスの例を示す図である。

【図9A】図９Ａは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、単体状態のロータの低速バランス修正前後の第１計測点の振動変位の計算結果を示すグラフである。

【図9B】図９Ｂは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、単体状態のロータの低速バランス修正前後の第２計測点の振動変位を示すグラフである。

【図10A】図１０Ａは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、単体状態のロータの高速バランス修正後、重量物の取り付け後、およびばねを取り外した後の第１計測点の振動変位を示すグラフである。

【図10B】図１０Ｂは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、単体状態のロータの高速バランス修正後、重量物の取り付け後、およびばねを取り外した後の第２計測点の振動変位を示すグラフである。

【図11A】図１１Ａは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、低速バランス処理前の振動変位中のモード成分を示すグラフである。

【図11B】図１１Ｂは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、低速バランス処理後の振動変位中のモード成分を示すグラフである。

【図11C】図１１Ｃは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、高速バランス処理前の振動変位中のモード成分を示すグラフである。

【図11D】図１１Ｄは、本発明の実施形態によるタービンロータのアンバランスの例における、重量物を取り付けた後において低速バランス処理後の振動変位中のモード成分を示すグラフである。

【図11E】図１１Ｅは、従来技術によるタービンロータのアンバランスの例における、低速バランス処理の実施後の振動変位中のモード成分を示すグラフである。

【図12】図１２は、従来技術による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、本発明の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。なお、以下の実施形態の全図においては、同一または対応する部分には同一の符号を付す。また、本発明は以下に説明する実施形態によって限定されるものではない。

【0021】

まず、本発明の理解を容易にするために、従来技術が有する問題、および従来技術が有する問題に関して本発明者が行った鋭意検討について説明する。図１２は、従来技術による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。図１２に示すように、従来技術による回転体のバランス方法としては、ステップＳＴ１０１において、回転体としてのロータに重量物を取り付ける。次に、ステップＳＴ１０２に移行して、低速バランス処理を実行する。続けて、ステップＳＴ１０３に移行して、高速バランス処理を実行する。従来の回転体のバランス方法においては、ロータに重量物を取り付けた後に組立状態でバランスを行うステップＳＴ１００のみから構成される。

【0022】

従来技術による回転体のバランス方法においては、ステップＳＴ１００のように、ロータに対してタービン動翼などの重量物を取り付けた後の組立状態においてバランス処理を実行している。そのため、回転時に回転機械を格納するチャンバの大きさは、重量物の径を考慮した大きさにする必要がある。

【0023】

ここで、ステップＳＴ１０２における低速バランス処理においては通常、ロータの回転速度は実運転回転数よりも小さく、例えば毎分数１００回程度である。そのため、低速バランス処理に用いる駆動モータやチャンバなどの処理装置に関しては、高速バランス処理に用いる駆動モータやチャンバなどの処理装置に比して安価で簡単な構成のものを使用できる。低速バランス処理を実行する際の条件によっては、チャンバ内の真空引きなどを実行することが不要な場合もあり、さらに、チャンバ自体が不要な場合もある。

【0024】

低速バランス処理においては、ロータの両端部の近傍に設けられたバランスウエイト取付修正面の２面が用いられる。ここで、低回転数域において抑制可能な振動モードは、並進モード（パラレルモード）および傾きモード（コニカルモード）の２つのモードである。いずれのモードもロータの両端部が振れるモードであることから、ロータの両端部の近傍に設けられたバランスウエイト取付修正面の２面を利用することにより、低速バランス処理が実行できる。

【0025】

一方、ステップＳＴ１０３における高速バランス処理においては通常、ロータの回転速度は実運転回転数程度、または実運転回転数と同等程度まで上昇させる。そのため、高速バランス処理の実行に際しては、運転上、回転機械をチャンバに格納して、チャンバ内を真空引きする必要がある。さらに、ロータを高回転数域まで到達させるために、駆動モータとしても低速バランス処理に用いる駆動モータに比して高価なモータが必要になる。

【0026】

高速バランスにおいては、曲げ成分を多く含むモード（Ｎ個）が振動抑制の対象に追加される。そのため、バランスウエイト取付修正面としては（Ｎ＋２）面が用いられる。高速バランスのために追加されるＮ面のバランスウエイト取付修正面は、振動モードの腹となる部分、具体的な例としては、曲げ一次モードであればロータの中央に設置するとバランス効果が得やすくなる。

【0027】

また、高速バランス処理においても、ロータに重量物を取り付けた状態で実行される。そのため、高速バランス処理において追加されるバランスウエイト取付修正面のＮ面の取り付けは、低速バランス処理で用いた２面に比して困難になる。例えば、翼列間が狭い場合、取り付け済の翼列に阻害されてバランスウエイトを取り付けられないため、ロータの中央部分の近傍は修正面として採用できない場合がある。

【0028】

さらに、高速バランス処理は、実運転回転数と同等の高回転数域で運転する必要がある。タービン動翼などの重量物が取り付けられた組立状態では、回転機械の最外径はタービン翼列の最終段先端径によって決定される場合が多い。そのため、組立ロータは、単体のロータに比して大きなチャンバが必要になる。タービン動翼を取り付けた組立状態においてバランスを取る場合は、大気中での回転であっても、タービン動翼による回転負荷が大きくなる。そのため、組立ロータを駆動させようとすると、駆動モータなどを有する処理装置も組立ロータの大きさに比例して大型化させる必要が生じる。

【0029】

このように、組立ロータの方がロータ単体よりも最終段階に近く、実物にほぼ近いためバランス効果はより得られやすいと考えられる反面、取扱いの負担が増加するとともに、処理装置も大型化するという問題がある。さらに、ロータにタービン動翼などの重量物が取り付けられた状態では、振動変位を計測可能な位置や、バランスウエイト取付可能な位置が限定されるという問題が生じる。

【0030】

そこで本発明者は、少なくとも二つの軸受部と、ロータと、前記ロータに取り付ける重量物とを有して構成される回転体のバランス方法に関して、種々の実験および検討を行った。そして、本発明者は、ロータに重量物が取り付けられていない単体状態のロータに対して並進モード成分、コニカルモード成分、曲げ一次モード成分、および曲げ二次モード成分を有するモードが生じるまでの回転速度によってバランス処理を行う第１ステップと、ロータに対して重量物を取り付けた組立状態において、第１ステップの回転速度よりも低い回転数域でロータに対して低速バランス処理を行う第２ステップと、を含むバランス方法を案出した。本発明者の検討によれば、このような第１ステップと第２ステップとを含むことにより、第１ステップにおいては単体状態のロータが有する剛体成分と曲げ成分とのアンバランスを低減し、第２ステップにおいては組立状態とされる取り付けられる重量物によって生じる剛体成分のアンバランスを低減することが可能となる。以下に説明する実施形態は、本発明者による以上の検討に基づいて案出されたものである。

【0031】

図１は、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法が適用されるタービンロータを示す概略図である。なお、以下に説明する実施形態においては、回転体としてタービンロータを対象として説明するが、タービンロータに限定されるものではなく、本発明が適用可能なあらゆる回転機械を回転体とすることが可能である。また、以下の図においては、ロータの長手方向を軸方向とし、軸方向に垂直な方向を径方向とする。

【0032】

図１に示すように、タービンロータ１におけるロータ軸であるロータ１１には軸方向に沿って、例えばタービン動翼などの重量物を取り付けるためのディスク１２が少なくとも１つ、好適には複数設けられている。ロータ１１の両軸端の近傍にはそれぞれ、軸受１３および軸受１３を固定する架台１４が設けられている。架台１４は、径方向に対してロータ１１を支持する。ロータ１１のディスク１２には選択的にバランスウエイト取付溝１５が形成されている。図１に示す例では、ディスク１２にバランスウエイト取付溝１５を合計で３箇所に形成されている。

【0033】

バランスウエイト取付に用いる修正面の最小面数は、本実施形態において、低速バランス処理では２面、高速バランス処理では３面である。バランスウエイト取付溝１５は、取り付け作業が可能な部分に設けられる。この場合、従来のバランス処理においては、取り付けたタービン動翼などの重量物が作業の制約になる可能性がある。また、ディスク１２の修正面と修正面との間の軸方向に沿った距離が近い場合、それぞれの面でのバランスの修正効果を十分に得ることが困難になる可能性もある。一方、バランス処理のためにディスク１２間の距離を大きくすると、コストの増加を招く。本実施形態においては以上の点を考慮して、ディスク１２のロータ１１における最外端または最外端の近傍の合計２面と、ロータ１１の軸方向に沿った中央部分の近傍であって、軸方向に対して空間を有する１面とをバランス面として選択することが好ましい。

【0034】

図２は、本発明の第１の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。図３Ａ、図３Ｂ、および図３Ｃはそれぞれ、第１の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのタービンロータの概略を示す図である。

【0035】

図２に示すように、第１の実施形態においてはまず、ステップＳＴ１において、ロータ１１を単体状態としてバランス処理を行う。その後、ステップＳＴ２において、ロータ１１に重量物を取り付けた後の組立状態においてバランス処理を行う。

【0036】

第１ステップとしてのステップＳＴ１は、図３Ａに示すように、ロータ１１の単体に対して低速バランス処理を行うステップＳＴ１１と、図３Ｂに示すようにステップＳＴ１１に続けて、高速バランス処理を行うステップＳＴ１２とから構成される。なお、ステップＳＴ１１による低速バランス処理においては、図３Ａに示すように、軸受１３に代えて低速バランス処理用の支柱１７を用いることが可能である。

【0037】

第２ステップとしてのステップＳＴ２は、図２に示すように、ロータ１１に重量物１８を取り付けるステップＳＴ２１と、低速バランス処理を行うステップＳＴ２２とから構成される。なお、低速バランス処理においては、ステップＳＴ１１と同様に、軸受１３に代えて低速バランス処理用の支柱１７を用いることが可能である。

【0038】

図２に示すように、第１の実施形態によるタービンロータ１のバランス方法としては、ロータ１１を単体状態としてバランス処理を行うステップＳＴ１の工程から始める。ステップＳＴ１によるバランス処理は第１に、ステップＳＴ１１において単体状態のロータ１１に対して低速バランス処理を行うことによって、振動変位中の剛体モード成分を抑制できる。第２に、ステップＳＴ１２において高速バランス処理を行うことによって、振動変位中の曲げモード成分を抑制できる。

【0039】

ステップＳＴ１の実行段階においては、ロータ１１の単体として剛体モードの不釣り合いをほぼ０にできるとともに、弾性モードの不釣合いをほぼ０にすることができる。すなわち、実際のタービンロータ１を搭載した実機における実回転数の全域において高度なバランス状態（以下、高度バランス状態）にある。このように、単体状態のロータ１１の高度バランス状態を、重量物の取り付け作業前に実現することが、本第１の実施形態によるバランス方法の特徴である。

【0040】

次のステップＳＴ２においてロータ１１に種々の重量物を取り付ける、重量物取り付け作業が実行される。ステップＳＴ２においては、個々の重量物の取り付けごとに低速バランス処理を実行することによって、付加物の不釣り合いがほぼ０であることを確認する。これによって、組立後において上述した高度バランス状態を維持する。すなわち、ステップＳＴ１においてロータ１１に対してバランス処理が実行された後、ステップＳＴ２に移行する。ステップＳＴ２によって、振動変位中の剛体モード成分を抑制できる。

【0041】

第１の実施形態によるタービンロータ１のバランス方法によれば、特に、振動変位の純曲げ成分となるアンバランスが単体状態のロータ１１に多く含まれている場合に有効である。この場合、ステップＳＴ１において振動変位中の曲げモード成分を抑制できれば、次のステップＳＴ２において曲げモード成分を抑制する必要がなくなるため、高回転数域におけるバランス処理が不要になる。

【0042】

（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態による回転体のバランス方法について説明する。図４は、第２の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。

【0043】

図４に示すフローチャートは、上述した第１の実施形態による回転体のバランス方法における低速バランス処理および高速バランス処理に関して、より詳細に規定したフローチャートである。第２の実施形態による回転体のバランス方法においては、第１の実施形態と同様に、単体状態のロータ１１によってバランス処理を行うステップＳＴ１と、ロータ１１に重量物を取り付けた後にバランス処理を行うステップＳＴ２とから構成される。

【0044】

ステップＳＴ１においては、ステップＳＴ１１による低速バランス処理を実行した後に、ステップＳＴ１２による高速バランス処理が実行される。また、ステップＳＴ１における低速バランス処理を実行するステップＳＴ１１は、低回転数域において振動計測を行うステップＳＴ１１１と、ステップＳＴ１１１の後にバランスウエイトを取り付けるステップＳＴ１１２とから構成される。また、ステップＳＴ１２による高速バランス処理においては、高回転数域において振動計測を行うステップＳＴ１２１と、ステップＳＴ１２１の後にバランスウエイトを取り付けるステップＳＴ１２２とから構成される。

【0045】

第２の実施形態によるバランス方法においては第１の実施形態と同様に、ステップＳＴ１の実行後にステップＳＴ２に移行する。ステップＳＴ２においては、第１の実施形態と同様に、まずステップＳＴ２１においてロータ１１に重量物を取り付ける作業を実行する。次に、ステップＳＴ２２に移行する。ステップＳＴ２２においては低速バランス処理が実行され、具体的には低回転数域において振動計測を行うステップＳＴ２２１と、ステップＳＴ２２１の後にバランスウエイトを取り付けるステップＳＴ２２２とから構成される。

【0046】

なお、上述した低速バランス処理および高速バランス処理において計測された振動変位が十分小さい場合、すなわち、ロータ１１が高度バランス状態にある場合、バランスウエイトを取り付ける処理（ステップＳＴ１２２，ＳＴ２２２）を省略することができる。なお、以下の説明においても同様であるが、都度の説明は省略する。

【0047】

以上説明した第２の実施形態にいても、低速バランス処理および高速バランス処理を順次実行した後、ロータ１１に重量物を取り付けて低速バランス処理を実行していることにより、第１の実施形態と同様の効果を得ることができる。

【0048】

（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態による回転体のバランス方法について説明する。図５は、第３の実施形態による回転体のバランス方法を説明するためのフローチャートである。

【0049】

図５に示すように、第３の実施形態による回転体のバランス方法においては、単体状態のロータ１１によってバランス処理を行うステップＳＴ１と、ロータ１１に重量物を取り付けた後にバランスを行うステップＳＴ３とから構成される。なお、ステップＳＴ１は、第１または第２の実施形態と同様である。

【0050】

第３の実施形態によるタービンロータ１のバランス方法においては、ステップＳＴ１によるバランス処理の実行後に、ステップＳＴ３に移行する。ステップＳＴ３は、ロータ１１に重量物を取り付けるステップＳＴ３１と、低速バランス処理を行うステップＳＴ３２と、ステップＳＴ３１，ＳＴ３２を所定回数（Ｘ回）だけ繰り返すための判断処理であるステップＳＴ３３とから構成される。すなわち、ステップＳＴ３によるステップＳＴ３１，ＳＴ３２は、重量物の取り付け処理および低速バランス処理をＸ回繰り返す構成である。なお、Ｘ回は好適には、２回以上、重量物の総数の半分以下（２≦Ｘ≦重量物総数／２）である。

【0051】

これにより、ロータ１１に重量物を取り付けることによるアンバランスの発生の可能性に対して、ステップＳＴ３によって、重量物に起因するアンバランスをより丁寧に抑制できる。特に、Ｘ回を重量物の総数の半分（Ｘ＝重量物総数／２）とすると、振動変位中の曲げモード成分を理論的にほぼ０にできる。そのため、第１および第２の実施形態によるステップＳＴ２に比して、ステップＳＴ３を実行した後の振動変位は、剛体モード成分を低減するのみならず、曲げモード成分の増加も抑制可能となる。

【0052】

図６は、図１に示すタービンロータのクリティカルマップの例を説明するための図である。図６において、横軸は、ばね定数［ｋＮ／ｍｍ］であり、縦軸は、回転数［ｒｐｍ］または周波数［Ｈｚ］である。図６に示すクリティカルマップには、一次モードＭ１、二次モードＭ２、および三次モードＭ３の固有振動数が示される。これらの一次モードＭ１、二次モードＭ２、および三次モードＭ３の固有振動数の値はいずれも、ばね定数によって変化する。図６に示す例では、特に二次モードＭ２がばね定数によって大きく変化している。このような特性に関しては、タービンロータ１の製品の仕様によって異なる。例えば非特許文献１に記載された駆動タービンロータのクリティカルマップなどは、二次モードＭ２がばね定数によって大きく変化するものである。

【0053】

図７に示すように、実機運転時におけるばね定数がＢ１の場合に、一次モードＭ１の固有振動数Ｒ１１と二次モードの固有振動数Ｒ１２を導出できる。図６の例では、定格回転数ＦＲを想定すると、一次モードＭ１の固有振動数Ｒ１１は十分に低く、二次モードＭ２の固有振動数Ｒ１２はやや高いことが分かる。なお、一次モードＭ１の振動変位成分は、ばね定数が０ｋＮ／ｍｍの場合には並進モード成分のみを有し、ばね定数が無限大の場合には曲げ一次モード成分のみを有することになる。ばね定数がこれらの範囲以外（０＜ばね定数：有限値）の場合には、ばね定数の増加に伴い、振動変位中の曲げ一次モード成分の割合が増加する。同様に、二次モードＭ２の振動変位成分は、ばね定数が０ｋＮ／ｍｍの場合には傾きモード成分のみを有し、ばね定数が無限大の場合には曲げ二次モード成分のみを有することになる。ばね定数がこれらの範囲以外（０＜ばね定数：有限値）の場合には、ばね定数の増加に伴い、振動変位中の曲げ二次モード成分の割合が増加する。

【0054】

これらのことから、図６に示すようなクリティカルマップとなるタービンロータの場合、剛体モード成分（並進モード、傾きモード）と、曲げモード成分（曲げ一次モード、曲げ二次モード）を抑制すれば、ばね定数に依存することなく、定格回転数と同等の高回転数域で振動変位を抑制できる。この場合、修正面の数（Ｎ＋２）としては、Ｎ＋２（＝２＋２＝）４面を用いれば、効果的に振動変位を抑制できる（非特許文献２参照）。

【0055】

ここで、二次モードＭ２の固有振動数Ｒ１２が定格回転数ＦＲに近い場合、タービンロータ１においては、定格回転数において二次モードＭ２に起因する振動が生じる。この場合、二次モードＭ２の固有振動数Ｒ１２のピーク回転数やピーク回転数の近傍の回転数で運転できないと、二次モードＭ２に起因する振動を抑制できない可能性がある。そこで、本発明者は、この問題についても鋭意検討を行い、以下のように解決する方法を案出した。このバランス方法について、以下の第４の実施形態において説明する。

【0056】

（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。図７は、本発明の第４の実施形態による回転体のバランス方法が適用されるタービンロータの概略を示す図である。図７に示すように、第４の実施形態によるタービンロータ１Ａにおいては、軸受１３がばね１６を介して架台１４に連結されている。軸受１３には、ばね１６が直列で取り付けられている。ここで、ばね１６の剛性は、軸受１３の剛性の５０％以下にするのが好ましい。このとき、図６に示すクリティカルマップにおいて、ばね定数は低下する。具体的に例えば、図６に示すばね定数がばね定数Ｂ２まで低下する場合、一次モードＭ１の危険速度（回転数）は固有振動数Ｒ２１まで低下し、二次モードＭ２の危険速度は固有振動数Ｒ２２にまで低下する。このように、ばね１６を適切に選択することによって、実運転回転数よりも低い回転数において、一次モードＭ１および二次モードＭ２のバランスをとることが可能になる。

【0057】

ここで、タービンロータ１Ａのバランスを適切にするためには、計算や類似機の実測などに基づいて、事前に定量的なクリティカルマップを作成しておくことが望ましい。なお、ばね１６は高回転数域におけるバランス時に用いる弾性体であるが、低回転数域においてもばね１６を用いることも可能である。例えば、バランス方法を実行する設備において、単体状態のロータ１１に対する低速バランス処理、単体状態のロータ１１に対する高速バランス処理、および重量物を取り付けた後の低速バランス処理までを同じ設備で実行する場合などでは、ばね１６を用いてこれらのバランス処理を実行することも可能である。

【0058】

また、図７に示すタービンロータ１Ａにおいては、バランスウエイト取付溝１５が４面に形成されている。これらの４面は、（Ｎ＋２）面バランスをするために必要な４面である。具体的に例えば、低速バランス処理においては、ロータ１１の軸方向に沿った最外端のディスク１２の２面を、高速バランス処理においては、これらの最外端のディスク１２の２面に加えて、中央部分、具体的には中央のディスク１２の両隣のディスク１２の２面を用いる。第４の実施形態においては、タービン動翼などの重量物を取り付ける前に、単体状態のロータ１１に（Ｎ＋２）面バランスを実行するため、従来に比して高速バランス処理を実行する際のバランスの修正面の選択肢が大きくなる。これは計測についても同様であり、従来技術のように、軸端部や軸受部やそれらの近傍に限定される必要がなくなる。

【0059】

（実施例）
次に、上述した本発明の実施形態の効果を説明するための具体的な実施例によるタービンロータのアンバランスの例について説明する。図８は、本発明の実施形態の実施例によるタービンロータのアンバランスの例を示す図である。また、軸振動の規定例としては、ＪＩＳ Ｂ ８１０１の蒸気タービンの一般仕様である。

【0060】

図８に示すように、軸方向に対して計４か所のアンバランスＰ₁，Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄が配置されている。アンバランス量を以下の表１に示す。

【0061】

【表1】

【0062】

本実施例については、計算によって実施形態による効果について説明する。なお、本実施例においては、軸受１３のばね定数は回転数によらず一定であり、かつ等方性とする。バランスの修正位置は、低速バランス処理においては、２面（修正面２５，２６）、高速バランス処理においては、４面（修正面２１，２２，２３，２４）である。振動変位計側点は第１計測点３１および第２計測点３２において計測される。なお、本実施例によるタービンロータ１Ｂにおけるそれぞれのモードのピーク回転数（危険速度）は、一次モードＭ１においては定格回転数の約５０％、二次モードＭ２においては、定格回転数の約１３０％近傍に存在している。

【0063】

図９Ａおよび図９Ｂはそれぞれ、実施例によるタービンロータ１Ｂによるアンバランスの例の第１計測点３１および第２計測点３２における、単体状態のロータ１１の低速バランス処理（ステップＳＴ１１）の実行前後の振動変位の結果である。図９Ａおよび図９Ｂにおいて、横軸の回転数は定格回転数によって正規化されており、縦軸の振動変位は低速バランス処理前の最大振動変位によって正規化されている。本実施例においては、ばね１６として、一次モードＭ１および二次モードＭ２のピーク回転数が、定格回転数よりも十分低くなるように設定したばねが用いられる。図９Ａおよび図９Ｂから、低速バランス処理を実行することによって、振動変位が１／２０以上１／６以下程度にまで低減されていることが分かる。

【0064】

図１０Ａおよび図１０Ｂはそれぞれ、実施例によるタービンロータ１Ｂによるアンバランスの例の第１計測点３１および第２計測点３２における、単体状態のロータ１１の高速バランス処理（ステップＳＴ１２）の実行後と最終状態である重量物１８を取り付けた後の低速バランス処理（ステップＳＴ２２）との振動変位の結果である。

【0065】

図１０Ａおよび図１０Ｂから、高速バランス処理によって、振動変位が１／１００近くまで低減されていることが分かる。その後、ロータ１１のディスク１２に重量物１８を取り付けると、一次モードＭ１および二次モードＭ２におけるピーク回転数が上昇し、計算範囲内においては一次モードＭ１のピークだけとなる。この場合、一次モードＭ１のピークはさらに小さくなり、単体状態のロータ１１においてバランスをとった際の効果が維持されていることが分かる。また、高回転数域においては、二次モードＭ２の影響によって、振動変位の上昇傾向が伺えるが、この場合においても振動変位は十分に小さいことが確認された。

【0066】

図１１Ａ、図１１Ｂ、図１１Ｃ、および図１１Ｄは、本実施形態によるタービンロータ１のアンバランスの例における振動変位中のモード成分の変化である。図１１Ａおよび図１１Ｂはそれぞれ、ステップＳＴ１１による低速バランス処理の実行前後である。図１１Ｃは、ステップＳＴ１２による高速バランス処理の実行前である。図１１Ｄは、ステップＳＴ２２による低速バランス処理の実行後である。図１１Ｅは、従来技術によるタービンロータのアンバランスの例におけるステップＳＴ１０２の実行後の振動変位中のモード成分の変化である。図１１Ａ～図１１Ｅにおいて、横軸は、並進モードδｐ、コニカルモードδΘ、曲げ一次モードΦ１、曲げ二次モードΦ２、および曲げ三次モードΦ３の成分であり、縦軸の無次元振幅は、図１１Ａに示す曲げ一次モードΦ１の値を１として正規化した振幅である。

【0067】

図１１Ａから、バランス処理前（ステップＳＴ１１の実行前）のロータ１１における振動変位には、曲げ三次モードΦ３以外のすべてのモードの成分が含まれていることが分かる。その後、低速バランス処理を実行すると（ステップＳＴ１１の実行後）、図１１Ｂから、不釣合い剛体成分である並進モードδｐおよびコニカルモードδΘがほぼ抑制されていることが分かる。続けて高速バランス処理を実行すると（ステップＳＴ１２の実行後）、図１１Ｃから、不釣合いの曲げ一次モードΦ１および曲げ二次モードΦ２の成分についても抑制されていることが分かる。さらに、この状態のロータ１１に重量物１８を取り付けても、図１１Ｄから、それぞれのモード成分の値は大きく変化しないことが分かる。

【0068】

これに対し、図１１Ｅから、従来技術による低速バランス処理の実行後（ステップＳＴ１０２の実行後）においては、図１１Ｂとほぼ同等のモード成分を有していることが分かる。これらのことから、曲げモード成分を低下させるためには、曲げモードを有するモードが生じる回転数でバランス作業を実行すべきことがわかる。

【0069】

以上説明した実施形態によれば、第１ステップにおいてロータ単体状態を高回転数域で運転するが、タービン動翼などの重量物が取り付けられていない状態であることから、運転設備は通常の高速バランスに比べて小さく安価なもので対応でき、コストの増大を防止できる。また、バランスウエイト取付修正面や振動変位計測点に選択できる位置の自由度が高いため、精度的により高いバランス効果を期待できる。

【0070】

以上、本発明の実施形態について具体的に説明したが、本発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想に基づく各種の変形が可能である。例えば、上述の実施形態において挙げた数値はあくまでも例に過ぎず、必要に応じてこれと異なる数値を用いても良い。

【0071】

すなわち、本発明が意図する構成であれば、本発明が意図する効果を得られるすべての回転体や回転機械に対して本発明を適用できる。例えば、タービンロータの形状は、図１に示すディスク型のみならず、凹型の溝をロータに加工することによってタービン動翼を取り付ける構造などであっても良い。また、装置や計測など、バランス処理に影響がないことを条件として、単体状態のロータに対して行う高回転域での高速バランス処理において、あらかじめ複数の重量物を取り付けてあっても良い。例えば、バランスウエイト取付に影響することなく、翼長が短く、かつ回転時に大きな負荷がかからない、タービン前側段落などにおいても、同様に適用できる。

【0072】

上述した各実施形態および各変形例の構成要素を適宜組み合わせて構成したものも本発明に含まれる。また、さらなる効果や変形例は、当業者によって容易に導き出すことができる。本発明のより広範な態様は、以上のように表しかつ記述した特定の詳細および代表的な実施形態に限定されるものではない。したがって、添付のクレームおよびその均等物によって定義される総括的な発明の概念の精神または範囲から逸脱することなく、様々な変更が可能である。

【符号の説明】

【0073】

１，１Ａ，１Ｂ タービンロータ
１１ ロータ
１２ ディスク
１３ 軸受
１４ 架台
１５ バランスウエイト取付溝
１６ ばね
１７ 支柱
１８ 重量物
２１，２２，２３，２４，２５，２６ 修正面
３１ 第１計測点
３２ 第２計測点

【図1】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図3C】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9A】

【図9B】

【図10A】

【図10B】

【図11A】

【図11B】

【図11C】

【図11D】

【図11E】

【図12】