(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024099660
(43)【公開日】2024-07-25
(54)【発明の名称】空中像表示装置
(51)【国際特許分類】
G02B 30/56 20200101AFI20240718BHJP
G02B 17/00 20060101ALI20240718BHJP
【ＦＩ】
G02B30/56
G02B17/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2024067825
(22)【出願日】2024-04-18
(62)【分割の表示】P 2023192605の分割
【原出願日】2023-03-29
(31)【優先権主張番号】P 2022066561
(32)【優先日】2022-04-13
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(31)【優先権主張番号】P 2023030396
(32)【優先日】2023-02-28
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】000006633
【氏名又は名称】京セラ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100075557
【弁理士】
【氏名又は名称】西教 圭一郎
(72)【発明者】
【氏名】下瀬 主揮
(72)【発明者】
【氏名】河西 宏悦
(72)【発明者】
【氏名】忠内 諒
【テーマコード（参考）】
2H087
2H199
【Ｆターム（参考）】
2H087KA00
2H087KA06
2H087RA45
2H087TA04
2H087TA05
2H087TA06
2H199BA32
2H199BA68
2H199BB03
2H199BB19
2H199BB52
2H199BB57
2H199BB58
2H199BB59
(57)【要約】 （修正有）
【課題】歪みが生じたり、輝度が低下したりすることのない、表示品位が向上した空中像表示装置を提供する
【解決手段】本開示の空中像表示装置は、表示装置と、凸面鏡と、凹面鏡とを備える。凸面鏡は、表示装置から射出された画像光を反射する。凹面鏡は、凸面鏡によって反射された画像光を、凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する。凹面鏡の湾曲度が、凸面鏡の湾曲度よりも大きい。
【選択図】図１Ａ
【解決手段】本開示の空中像表示装置は、表示装置と、凸面鏡と、凹面鏡とを備える。凸面鏡は、表示装置から射出された画像光を反射する。凹面鏡は、凸面鏡によって反射された画像光を、凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する。凹面鏡の湾曲度が、凸面鏡の湾曲度よりも大きい。
【選択図】図１Ａ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
表示装置から射出された画像光が、少なくとも反射光学系によって結像された実像の空中像であって、
理想的な矩形状である理想空中像の辺を基準とし、前記辺の端に位置する前記空中像の角部について前記辺からのずれ長さを％で表した値を、前記角部の歪としたとき、
前記表示装置に表示された画像に対する拡大率が２倍以上であり、四隅の前記角部の歪みが５％以下である、空中像。
理想的な矩形状である理想空中像の辺を基準とし、前記辺の端に位置する前記空中像の角部について前記辺からのずれ長さを％で表した値を、前記角部の歪としたとき、
前記表示装置に表示された画像に対する拡大率が２倍以上であり、四隅の前記角部の歪みが５％以下である、空中像。
【請求項2】
空間周波数の増加に伴って単調に減少する変調伝達関数で表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルの全ての範囲において０．２以上である、請求項１に記載の空中像。
【請求項3】
前記四隅の前記角部の歪みが最も大きい、請求項１または２に記載の空中像。
【請求項4】
表示装置から射出された画像光を、少なくとも反射光学系によって実像として結像した空中像を表示する空中像表示装置であって、
理想的な矩形状である理想空中像の辺を基準とし、前記辺の端に位置する前記空中像の角部について前記辺からのずれ長さを％で表した値を、前記角部の歪としたとき、
前記空中像は、前記表示装置に表示された画像に対する拡大率が２倍以上であり、四隅の前記角部の歪みが５％以下である、空中像表示装置。
理想的な矩形状である理想空中像の辺を基準とし、前記辺の端に位置する前記空中像の角部について前記辺からのずれ長さを％で表した値を、前記角部の歪としたとき、
前記空中像は、前記表示装置に表示された画像に対する拡大率が２倍以上であり、四隅の前記角部の歪みが５％以下である、空中像表示装置。
【請求項5】
前記空中像は、空間周波数の増加に伴って単調に減少する変調伝達関数で表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルの全ての範囲において０．２以上である、請求項４に記載の空中像表示装置。
【請求項6】
前記空中像は、前記四隅の前記角部の歪みが最も大きい、請求項４または５に記載の空中像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、空中像表示装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、例えば特許文献１に記載された空中像表示装置が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１１－２５３１２８号公報
【発明の概要】
【0004】
本開示の空中像表示装置は、表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する凹面鏡と、を備え、
前記凹面鏡の湾曲度が、前記凸面鏡の湾曲度よりも大きい。
前記表示装置から射出された画像光を反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する凹面鏡と、を備え、
前記凹面鏡の湾曲度が、前記凸面鏡の湾曲度よりも大きい。
【0005】
また、本開示の空中像表示装置は、表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度をＳａ１とし、前記凸面鏡の湾曲度をＳｂとし、前記第２凹面鏡の湾曲度をＳａ２としたとき、Ｓａ１＞Ｓａ２＞Ｓｂである。
前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度をＳａ１とし、前記凸面鏡の湾曲度をＳｂとし、前記第２凹面鏡の湾曲度をＳａ２としたとき、Ｓａ１＞Ｓａ２＞Ｓｂである。
【0006】
また、本開示の空中像表示装置は、表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を反射し、実像の空中像として結像する反射光学系と、を備え、
前記空中像は、四隅の歪みが５％以下であるとともに、空間周波数の増加に伴って単調に減少する変調伝達関数で表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて、０．２以上である。
前記表示装置から射出された画像光を反射し、実像の空中像として結像する反射光学系と、を備え、
前記空中像は、四隅の歪みが５％以下であるとともに、空間周波数の増加に伴って単調に減少する変調伝達関数で表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて、０．２以上である。
【0007】
また、本開示の空中像表示装置は、表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を反射し、実像の空中像として結像する反射光学系と、を備え、
前記反射光学系は、前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度が前記第２凹面鏡の湾曲度よりも大きい。
前記表示装置から射出された画像光を反射し、実像の空中像として結像する反射光学系と、を備え、
前記反射光学系は、前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度が前記第２凹面鏡の湾曲度よりも大きい。
【図面の簡単な説明】
【0008】
本開示の目的、特色、および利点は、下記の詳細な説明と図面とからより明確になるであろう。
【図1A】本開示の一実施形態の空中像表示装置の要部構成を示す側面図である。
【図1B】本開示の他の実施形態の空中像表示装置の要部構成を示す側面図である。
【図7】本開示の他の実施形態の空中像表示装置の要部構成を示す側面図である。
【図11】本開示の他の実施形態の空中像表示装置の要部構成を示す側面図である。
【図17】本開示の他の実施形態の空中像表示装置の要部構成を示す側面図である。
【図24】表示装置としての液晶表示装置の光線角度とコントラスト比との関係を示すグラフである。
【図26】本開示の一実施形態の空中像表示装置を用いた変調伝達関数（ＭＴＦ）測定装置を示す斜視図である。
【図28】空中像表示装置が結像する空中像のＭＴＦを測定するためのテストパターンの一例を示す部分拡大図である。
【図29】撮像装置によって撮像されたテストパターンの撮像画像を示す部分拡大図である。
【図30】撮像装置によって撮像されたテストパターンの撮像画像を示す部分拡大図である。
【図33】空中像表示装置が結像する空中像のＭＴＦを測定するためのテストパターンの他の例を示す図である。
【図34】撮像装置によって撮像されたテストパターンの撮像画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
特許文献１に記載された空中像表示装置は、表示装置が射出する画像光を、再帰反射板および偏光フィルタ等の光学素子を用いて、空中像として結像させるが、利用者が視認する空中像に歪みが生じたり、空中像の輝度が低下したりすることがあった。空中像の表示品位が向上した空中像表示装置が求められている。
【0010】
以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら説明がされる。以下で参照する各図は、実施形態に係る空中像表示装置の主要な構成要素を示している。実施形態に係る表示装置は、図示されていない光学素子保持部材、カメラ等の周知の構成要素を備えていてもよい。以下の参照する各図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。また、一部の図面において、便宜的に、直交座標系ＸＹＺを定義する。
【0011】
図１Ａ，１Ｂは、本開示の実施形態の空中像表示装置の要部構成を示す側面図であり、図２は、図１Ｂの空中像表示装置の第１凹面鏡の湾曲度の定義を説明する図であり、図３は、図１Ｂの空中像表示装置の利用者が視認する空中像の一例を示す図であり、図４は、図１Ｂの空中像表示装置の利用者が視認する空中像の一例を示す図であり、図５，６は、図１Ｂの空中像表示装置の変調伝達関数を示すグラフである。
【0012】
本実施形態の空中像表示装置１０は、図１Ａに示すように、表示装置２と、表示装置２から射出された画像光Ｌを反射する凸面鏡４と、凸面鏡４によって反射された画像光Ｌを、凸面鏡４に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像Ｒとして結像する凹面鏡５（結像凹面鏡５ともいう）と、を備え、結像凹面鏡５の湾曲度が、凸面鏡４の湾曲度よりも大きい構成である。この構成により、以下の効果を奏する。凸面鏡４の湾曲度が結像凹面鏡５の湾曲度よりも小さいことにより、画像光Ｌの拡大率が最も大きく空中像Ｒの歪を増加させやすい凸面鏡４に起因して生じる空中像Ｒの歪の増大を抑えることができる。その結果、空中像Ｒの表示品位が向上する。また、凸面鏡４の湾曲度が小さいため、凸面鏡４によって反射された画像光Ｌの拡がりを抑制できる。その結果、凸面鏡４によって反射された画像光Ｌを反射する結像凹面鏡５の大型化を抑制できる。凸面鏡４および結像凹面鏡５の湾曲度については、後述する。
【0013】
図１Ａに示す本実施形態の空中像表示装置１０は、表示装置２と凸面鏡４との間に他の光学素子があってもよい。例えば、空中像表示装置１０は、図１Ｂに示すように、表示装置２と凸面鏡４との間に第１凹面鏡３が介在する構成であってもよい。なお、表示装置２と凸面鏡４との間に他の光学素子がある場合、光学素子は、凹面鏡に限らず、平面鏡、凸面鏡、ホログラフィック素子、偏光素子、反射型偏光素子等であってもよい。
【0014】
他の実施形態の空中像表示装置１は、図１Ｂに示すように、表示装置２と、第１凹面鏡３と、凸面鏡４と、結像凹面鏡としての第２凹面鏡５とを備える。
【0015】
表示装置２は、表示面２ａを有し、画像光Ｌとして伝播する画像を表示面２ａに表示する。言い換えれば、表示装置２は、表示面２ａから画像光Ｌを射出する。
【0016】
図１Ｂの構成の場合、表示装置２の表示面２ａが、利用者７の目に対向しない位置にある。すなわち、表示装置２の表示面２ａは、利用者７の目の側に向いておらず、利用者７の目の側と反対側に向いている。その結果、例えば、利用者７が第２凹面鏡５と空中像Ｒとの間の上方から、空中像表示装置１の内部を覗いたとしても、表示装置２の表示面２ａが見えない。従って、利用者７が表示面２ａから射出された画像光Ｌを直接視認し、表示面２ａの画像を直接視認することによって、利用者７が違和感を覚えることを抑えることができる。これにより、空中像表示装置１の表示品位を向上させることができる。
【0017】
表示装置２は、透過型の表示装置であってもよい。透過型の表示装置は、例えば、バックライトと液晶パネルとを含む液晶表示装置であってもよい。バックライトは、液晶パネルの背面側に２次元的に配列された複数の光源を有する、直下型のバックライトであってもよい。バックライトは、液晶パネルの外周部に配置された複数の光源を有する、エッジライト型のバックライトであってもよい。エッジライト型のバックライトは、液晶パネルを均一に照射するためのレンズアレイ、導光板、拡散板等を有していてもよい。バックライトの光源は、例えば発光ダイオード（Light Emitting Diode：ＬＥＤ）素子、冷陰極蛍光ランプ、ハロゲンランプ、キセノンランプ等であってもよい。
【0018】
液晶パネルは、公知の液晶パネルであってよい。公知の液晶パネルとしては、例えばＩＰＳ（In-Plane Switching）方式、ＦＦＳ（Fringe Field Switching）方式、ＶＡ（Vertical Alignment）方式、ＥＣＢ（Electrically Controlled Birefringence）方式等の液晶パネルが挙げられる。
【0019】
表示装置２は、透過型の表示装置に限定されず、例えばＬＥＤ素子、有機エレクトロルミネッセンス（Organic Electro Luminescence；ＯＥＬ）素子、有機発光ダイオード（Organic Light Emitting Diode；ＯＬＥＤ）素子、半導体レーザ（Laser Diode；ＬＤ）素子等の発光素子を含む、自発光型の表示装置であってもよい。
【0020】
第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５は、表示装置２から射出された画像光Ｌを利用者７の視野内に結像する反射光学系である。以下では、第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５を纏めて、反射光学系８と記載することがある。
【0021】
第１凹面鏡３は、表示装置２から射出される画像光Ｌの光路上に位置している。第１凹面鏡３は、表示装置２から射出される画像光Ｌを、表示装置２に向かう方向とは異なる方向に反射するように構成されている。即ち、第１凹面鏡３は、表示装置２からの距離、傾斜角度等の表示装置２に対する相対的な空間配置を調整することによって、画像光Ｌを、表示装置２に向かう方向とは異なる方向に反射する。第１凹面鏡３は、表示装置２に対する相対的な空間配置を調整する調整部材を備えていてもよい。調整部材は、例えば、第１凹面鏡３の背面側に設置されたロッド等の支持部材、支持部材に設けられ、支持部材および第１凹面鏡３を回転させる軸部材、支持部材および第１凹面鏡３を平行移動させるスライド機構等を備えていてもよい。調整部材は、手動によって調整されてもよく、ステッピングモータ等によって電気的に調整されてもよい。
【0022】
凸面鏡４は、第１凹面鏡３によって反射される画像光Ｌの光路上に位置している。凸面鏡４は、第１凹面鏡３によって反射される画像光Ｌを、第１凹面鏡３に向かう方向とは異なる方向に反射するように構成されている。即ち、凸面鏡４は、第１凹面鏡３からの距離、傾斜角度等の第１凹面鏡３に対する相対的な空間配置を調整することによって、画像光Ｌを、第１凹面鏡３に向かう方向とは異なる方向に反射する。凸面鏡４は、第１凹面鏡３に対する相対的な空間配置を調整する調整部材を備えていてもよい。この調整部材は、第１凹面鏡３に設置された調整部材と同様の構成であってもよい。
【0023】
第２凹面鏡５は、凸面鏡４によって反射される画像光Ｌの光路上に位置している。第２凹面鏡５は、凸面鏡４によって反射される画像光Ｌを、凸面鏡４に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像Ｒとして結像させるように構成されている。即ち、第２凹面鏡５は、凸面鏡４からの距離、傾斜角度等の凸面鏡４に対する相対的な空間配置を調整することによって、画像光Ｌを、凸面鏡４に向かう方向とは異なる方向に反射する。第２凹面鏡５は、凸面鏡４に対する相対的な空間配置を調整する調整部材を備えていてもよい。この調整部材は、第１凹面鏡３に設置された調整部材と同様の構成であってもよい。
【0024】
第１凹面鏡３は、湾曲度がＳａ１である反射面３ａを有している。凸面鏡４は、湾曲度がＳｂである反射面４ａを有している。第２凹面鏡５は、湾曲度がＳａ２である反射面５ａを有している。湾曲度Ｓａ１は、図２に示すように、第１凹面鏡３に入射する画像光Ｌの光軸に沿う断面において、反射面３ａの中心の上を通り両端を結ぶ線分ＬＳの長さを２×Ｈとし、反射面３ａ上の点と線分ＬＳとの光軸ＯＡに沿った方向の長さの最大値（最大深度ともいう）をＤＭＡＸとするとき、ＤＭＡＸ／Ｈによって定義される。ＤＭＡＸ／Ｈが断面の取り方によって変化する場合、断面の位置を変えたときのＤＭＡＸ／Ｈの最大値を湾曲度Ｓａ１としてもよい。湾曲度Ｓｂおよび湾曲度Ｓａ２も、湾曲度Ｓａ１と同様に定義される。また、図１Ａに示した空中像表示装置１０における凸面鏡４および結像凹面鏡５の湾曲度も、湾曲度Ｓａ１と同様に定義される。
【0025】
空中像表示装置１は、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１が第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２よりも大きく、かつ第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２が凸面鏡４の湾曲度Ｓｂよりも大きい構成である。第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１が第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２および凸面鏡４の湾曲度Ｓｂより大きいことにより、即ち、湾曲度Ｓａ１が反射光学系８を構成する光学素子の湾曲度の中で最大であることにより、表示装置２から射出された画像光Ｌを凸面鏡４に向けて反射する第１凹面鏡３を、表示装置２に近接して配置することができる。その結果、表示装置２および反射光学系８の占有空間を削減し小さくする（コンパクトにする）ことが可能となるため、空中像表示装置１を小型化できる。さらに、空中像表示装置１が小型化できることにより、表示装置２の表示面２ａと第２凹面鏡５の反射面５ａとの間の画像光Ｌの光路長を短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を抑制できる。その結果、空中像表示装置１の表示品位を向上させることができる。
【0026】
また、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１および第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２が凸面鏡４の湾曲度Ｓｂよりも大きいことにより、即ち、凸面鏡４の湾曲度Ｓｂが反射光学系８を構成する光学素子の湾曲度の中で最小であることにより、画像光Ｌの拡大率が最も大きく空中像Ｒの歪みを増大させやすい凸面鏡４に起因して生じる空中像Ｒの歪みの増大を抑えることができる。その結果、空中像Ｒの表示品位が向上する。
【0027】
空中像表示装置１は、凸面鏡４の湾曲度Ｓｂが比較的小さいため、凸面鏡４によって反射された画像光Ｌの拡がりを抑制できる。その結果、凸面鏡４によって反射された画像光Ｌを反射する第２凹面鏡５の大型化を抑制できる。
【0028】
以上より、本開示の空中像表示装置１は、小型化され、また空中像Ｒの表示品位が向上る。
【0029】
空中像表示装置１は、第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５を含む反射光学系８を用いて空中像Ｒを表示する構成であるため、第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５の反射面３ａ，４ａ，５ａの形状を適宜設計することによって、空中像Ｒの歪みを低減することが可能となる。また、空中像表示装置１は、反射光学系８が入射した画像光Ｌの一部を透過する光学素子（例えばビームスプリッタ、偏光フィルタ等）を含んでいないため、空中像Ｒの輝度の低下を抑制できる。例えば、反射光学系８の光軸上にビームスプリッタがある場合、ビームスプリッタによって画像光Ｌのうちの約半分の光が分離されることから、空中像Ｒの輝度が約半分になる場合がある。空中像表示装置１は、そのような輝度の低下が発生することを抑えることができる。あるいは、空中像表示装置１によれば、空中像Ｒの十分な輝度を維持しつつ、表示面２ａに表示する画像の輝度を低下させることもできる。そのため、空中像表示装置１の消費電力を削減することが可能となる。
【0030】
空中像表示装置１は、例えば図１Ｂに示すように、制御装置６を備える。制御装置６は、空中像表示装置１の各構成要素に接続され、各構成要素を制御する。制御装置６によって制御される構成要素は、表示装置２を含む。
【0031】
制御装置６は、上記の調整部材を調整する機能を有していてもよい。また制御装置６は、表示装置２をオン、オフする機能、表示装置２に画像信号を送信する機能、また画像の輝度、色度、フレーム周波数等を調整する機能等を有していてもよい。また、表示装置２に放熱部材または冷却部材が備わっている場合、制御装置６は、放熱部材または冷却部材の温度を調整する機能を有していてもよい。
【0032】
制御装置６は、１以上のプロセッサを含んで構成されていてもよい。プロセッサは、特定のプログラムを読み込ませて特定の機能を実行するように構成される汎用のプロセッサ、および特定の処理に特化した専用のプロセッサを含んでいてもよい。専用のプロセッサは、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）を含んでいてもよい。プロセッサは、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）を含んでいてもよい。ＰＬＤは、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）を含んでいてもよい。制御装置６は、１以上のプロセッサが協働するように構成されるＳｏＣ（System-on-a-Chip）またはＳｉＰ（System In a Package）であってもよい。
【0033】
空中像表示装置１は、第２凹面鏡５のサイズ（例えば、直径等）が第１凹面鏡３のサイズ（例えば、直径等）よりも大きい構成であってもよい。この構成により、拡大された空中像Ｒを表示させることが容易になる。即ち、画像光Ｌは、第１凹面鏡３、凸面鏡４によって順次拡大された画像を空間伝搬しており、第２凹面鏡５によって最終的に最も拡大された画像を、空中像Ｒの仮想結像面に向けて反射することが容易になる。また、第２凹面鏡５が比較的大きい場合、反射面５ａの形状を、画像光Ｌに含まれる複数の部分光のそれぞれに応じた形状とすることが容易になる。その結果、空中像Ｒの歪みを効果的に低減することが可能となる。
【0034】
第１凹面鏡３のサイズは、第１凹面鏡３の反射面３ａの最大径の長さ（正面視における最大径の長さともいえる）で規定してもよい。第２凹面鏡５のサイズは、第２凹面鏡５の反射面５ａの最大径の長さ（正面視における最大径の長さともいえる）で規定してもよい。例えば、第１凹面鏡３が部分球面状である場合、第１凹面鏡３の反射面３ａの正面視形状は円形になる。この場合、第１凹面鏡３のサイズ、所謂寸法は、反射面３ａの中心の上を通り両端を結ぶ線分ＬＳの長さである２Ｈ（図２に示す。直径ともいう）であってもよい。なお、反射面３ａの中心は、湾曲した反射面３ａの最下点（最大突出点）で規定される。第１凹面鏡３が部分楕円面状である場合、第１凹面鏡３の反射面３ａの正面視形状は楕円形になる。この場合、第１凹面鏡３のサイズは、反射面３ａの中心の上を通り両端を結ぶ線分のうち長径の長さであってもよい。第１凹面鏡３の反射面３ａの正面視形状が矩形状等の形状である場合、第１凹面鏡３のサイズは、反射面３ａの中心の上を通り両端を結ぶ線分のうち最大径（例えば、対角径等）の長さであってもよい。
【0035】
第１凹面鏡３の最大径の長さは、例えば１５０ｍｍ～２００ｍｍ程度であってもよい。第２凹面鏡５の最大径の長さは、例えば２００ｍｍ～３５０ｍｍ程度であってもよい。凸面鏡４の最大径の長さは、例えば１００ｍｍ～１５０ｍｍ程度であってもよい。
【0036】
第１凹面鏡３のサイズは、第１凹面鏡３の反射面３ａの面積、または第１凹面鏡３の反射面３ａの正面視における面積で規定してもよい。第２凹面鏡５のサイズは、第２凹面鏡５の反射面５ａの面積、または第２凹面鏡５の反射面５ａの正面視における面積で規定してもよい。
【0037】
第１凹面鏡３および第２凹面鏡５は、反射面３ａ，５ａの形状が自由曲面である自由曲面凹面鏡であってもよい。凸面鏡４は、反射面４ａの形状が自由曲面である自由曲面凸面鏡であってもよい。第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５の反射面３ａ，４ａ，５ａの形状が自由曲面である場合、反射面３ａ，４ａ，５ａの形状を、空中像Ｒの歪みを効果的に低減する形状とすることが容易になる。その結果、空中像Ｒの歪みを効果的に低減することが可能となる。
【0038】
反射面３ａ，４ａ，５ａを規定する自由曲面は、以下に示す式（１）および式（２）によって規定されるＸＹ多項式面（ＳＰＳ ＸＹＰ面ともいう）であってもよい。ＸＹ多項式面は、基準コーニック面に追加される１０次までの多項式に展開される。したがって、式（１）および式（２）において、ｍとｎとの和は、１０以下である。式（１）において、ｚはｚ軸（光軸）に平行な面のサグ量であり、ｃは頂点曲率であり、ｒは半径方向の距離（即ち、ｒ２＝ｘ２＋ｙ２）であり、ｋはコーニック定数であり、Ｃｊは単項式ｘｍｙｎの係数である。
【数1】
【数2】
【0039】
空中像Ｒの仮想結像面に平行な方向（図１ＢにおけるＹ方向）に沿って、第２凹面鏡５の背面側（図１Ｂで符号Ｙａで示す矢印の方向）から第２凹面鏡５を見たとき、第２凹面鏡５は、表示装置２と、第１凹面鏡３と、凸面鏡４とに重なっている構成であってもよい。この構成の場合、表示装置２および反射光学系８の占有空間を削減し小さくすることができるため、空中像表示装置１を小型化できる。その結果、空中像表示装置１の内部における画像光Ｌの光路長を短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を抑制できる。ひいては、空中像表示装置１の表示品位を向上させることができる。また、第２凹面鏡５の反射面５ａは、表示装置２の表示面２ａと、第１凹面鏡３の反射面３ａと、凸面鏡４の反射面４ａとに重なっている構成であってもよい。即ち、反射光学系８の光路に直接関係する部位の位置関係を規定してもよい。
【0040】
空中像Ｒの仮想結像面にほぼ直交する方向から視認者が視認することから、空中像Ｒの仮想結像面に平行な方向は、空中像表示装置１の高さ方向となる。また、空中像Ｒの仮想結像面に直交する方向は、空中像表示装置１の厚さ方向（奥行方向）になる。上記の構成により、空中像表示装置１の少なくとも厚さ（奥行）を薄くすることができる。
【0041】
空中像Ｒの仮想結像面に平行な方向（図１ＢにおけるＹ方向）に沿って、第２凹面鏡５の背面側（図１Ｂで符号Ｙａで示す矢印の方向）から第２凹面鏡５を見たとき、第２凹面鏡５は、表示装置２と、第１凹面鏡３と、凸面鏡４とを内包している構成であってもよい。この構成の場合、表示装置２および反射光学系８の占有空間をより削減し小さくすることができるため、空中像表示装置１をより小型化できる。その結果、空中像表示装置１の内部における画像光Ｌの光路長をより短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を効果的に抑制できる。ひいては、空中像表示装置１の表示品位を効果的に向上させることができる。また、第２凹面鏡５の反射面５ａは、表示装置２の表示面２ａと、第１凹面鏡３の反射面３ａと、凸面鏡４の反射面４ａとを内包している構成であってもよい。即ち、反射光学系８の光路に直接関係する部位の位置関係を規定してもよい。この構成により、空中像表示装置１の少なくとも厚さ（奥行）をより薄くすることができる。
【0042】
図３，４は、空中像表示装置１の利用者７が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。図３，４では、空中像Ｒの歪みの視覚的理解を容易にするために、空中像Ｒを格子状パターンの空中像とするとともに、歪み方向および歪み量を示す座標軸を記載している。図３，４において、実線は利用者７が視認する空中像Ｒを示し、破線は歪みのない理想的な空中像ＩＲを示す。なお、空中像Ｒの歪みは、平面方向（紙面に平行な方向）の歪み、および奥行方向（紙面に垂直な方向）の歪みを含みうるが、図３，４は、平面方向の歪みのみを示している。
【0043】
図３に示すように、空中像Ｒの歪みは、空中像Ｒの外周部に生じやすく、特に空中像Ｒの四隅の角部（右下角部ＬＲ，右上角部ＵＲ，左下角部ＬＬ，左上角部ＵＬ）において歪みが大きくなりやすい。表１は、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。空中像表示装置１は、表１に示すように、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを５％以内に抑えることができる。なお、「歪が５％以内である」といったとき、「歪が絶対値で５％以内である」という意味であり、以下同様とする。
【0044】
【表1】
【0045】
なお、Ｘ方向の＋（プラス）方向は図３における右方向であり、Ｘ方向の－（マイナス）方向は図３における左方向である。また、Ｙ方向の＋（プラス）方向は図３における上方向であり、Ｙ方向の－（マイナス）方向は図３における下方向である。ただし、表１において、空中像Ｒの歪は、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれについて、理想的な空中像ＩＲの外側に歪んだ場合を正の値とし、理想的な空中像ＩＲの内側に歪んだ場合を負の値としている。例えば、右下角部ＬＲにおいて、Ｘ方向で外側方向（右方向：広がる方向）を＋（プラス）方向、Ｘ方向で内側方向（左方向：縮む方向）を－（マイナス）方向とし、Ｙ方向で外側方向（下方向：広がる方向）を＋（プラス）方向、Ｙ方向で内側方向（上方向：縮む方向）を－（マイナス）方向とする。右上角部ＵＲ、左下角部ＬＬ、および左上角部ＵＬにおいても、同様である。また、空中像Ｒの歪を示す以下の各表においても同様である。
【0046】
角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みは、以下のように算出する。角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬのＸ方向の歪は、矩形状の理想的な空中像ＩＲの上辺（下辺は上辺と同じ長さ）の長さＬＸに対する、Ｘ方向のずれ長さで規定する。空中像ＩＲの下辺の長さは、上辺の長さＬＸと同じ長さであることから、上辺の長さＬＸを基準とする。例えば、角部ＵＲのＸ方向の歪は、上辺の長さＬＸに対する、空中像ＩＲの右上角ＣＵＲからのＸ方向のずれ長さΔＸＵＲで規定する。すなわち、角部ＵＲのＸ方向の歪は、（ΔＸＵＲ／ＬＸ）×１００（％）で規定する。角部ＵＲは、Ｘ方向において、空中像ＩＲの内側に歪んでいることから、－（マイナス）の値となる。角部ＬＲ，ＬＬ，ＵＬのＸ方向における歪みも同様に規定する。空中像ＩＲが矩形状以外の形状である場合、Ｘ方向の基準長さは、平均長さ、最大長さであってもよい。
【0047】
角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬのＹ方向の歪は、矩形状の理想的な空中像ＩＲの右辺（左辺は右辺と同じ長さ）の長さＬＹに対する、Ｙ方向のずれ長さで規定する。空中像ＩＲの左辺の長さは、右辺の長さＬＹと同じ長さであることから、右辺の長さＬＹを基準とする。例えば、角部ＵＲのＹ方向の歪は、右辺の長さＬＹに対する、空中像ＩＲの右上角ＣＵＲからのＹ方向のずれ長さΔＹＵＲで規定する。すなわち、角部ＵＲのＹ方向の歪は、（ΔＹＵＲ／ＬＹ）×１００（％）で規定する。角部ＵＲは、Ｙ方向において、空中像ＩＲの内側に歪んでいることから、－（マイナス）の値となる。角部ＬＲ，ＬＬ，ＵＬのＹ方向における歪みも同様に規定する。空中像ＩＲが矩形状以外の形状である場合、Ｙ方向の基準長さは、平均長さ、最大長さであってもよい。
【0048】
図４は、表示装置２の位置を最適化された位置から移動させた場合に、利用者７が視認する空中像Ｒを示している。図４は、第１凹面鏡３に入射する前の画像光Ｌの伝播方向に沿って、表示装置２を後方に１．５ｍｍ移動させた場合を示している。なお、「後方」とは、第１凹面鏡３に入射する前の画像光Ｌの伝播方向に沿って、第１凹面鏡３から遠ざかる方向を指す。
【0049】
図４に示すように、空中像Ｒの歪みは、空中像Ｒの外周部に生じやすく、特に空中像Ｒの四隅の角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおいて歪みが大きくなりやすい。表２は、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。空中像表示装置１は、表２に示すように、表示装置２が後方に移動した場合であっても、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを５％以内に抑えることができる。
【0050】
【表2】
【0051】
表３は、第１凹面鏡３に入射する前の画像光Ｌの伝播方向に沿って、表示装置２を前方に１．５ｍｍ移動させた場合に、空中像Ｒの角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。なお、「前方」とは、第１凹面鏡３に入射する前の画像光Ｌの伝播方向に沿って、第１凹面鏡３に近づく方向を指す。表３に示すように、空中像表示装置１は、表示装置２が前方に移動した場合であっても、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを５％以内に抑えることができる。
【0052】
【表3】
【0053】
表３，４に示すように、空中像表示装置１は、第１凹面鏡３に入射する前の画像光Ｌの伝播方向に沿って、表示装置２を最適化された位置から１．５ｍｍ程度移動した場合であっても、空中像Ｒの歪みを抑制できる。したがって、空中像表示装置１は、空中像表示装置１の製造における表示装置２と反射光学系８との位置合わせの負担を軽減することが可能となる。
【0054】
図５は、反射光学系８が第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５で構成された空中像表示装置１における変調伝達関数（Modulation Transfer Function：ＭＴＦ）値と空間周波数（サイクル／ミリメートル）との関係を示すグラフである。図５のグラフは、シミュレーションによって得られたものである。シミュレーションは、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１を０．３９とし、凸面鏡４の湾曲度Ｓｂを０．２０とし、第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２を０．２７として行った。空中像表示装置１のＭＴＦ値は、表示面２ａに表示した画像と、表示面２ａから射出された画像光Ｌが結像されてなる空中像Ｒとに基づいて、算出することができる。ＭＴＦ値を算出する際、市販の面輝度計（例えば、Ｒａｄｉａｎｔ Ｖｉｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ社製 製品名「イメージング色彩輝度計 ＰｒｏＭｅｔｒｉｃ Iシリーズ：ＩＣ－ＰＭＩ８ Ｍｏｄｅｌ:ＩＣ－ＰＭＩ８－ＮＤ３」）を用いてもよい。図５では、比較のために、反射光学系が１つの凹面鏡のみで構成された、本発明の特徴を有さない空中像表示装置（以下、空中像表示装置Ｃと記載する）におけるＭＴＦ値と空間周波数との関係を破線で示している。空中像表示装置Ｃについては、凹面鏡の湾曲度を約０．３６とした。図５において、ＭＴＦ値は、最大値が１になるように正規化している。一般に、ＭＴＦ値が０．２以上であれば、高コントラスト比の空中像が表示できていると言える。
【0055】
具体的なＭＴＦ値の算出方法は、以下のようになる。ＭＴＦ値は、光学系の性能を評価する指標の一つで、０から１までの数字で表され、１に近いほど性能（解像度）が良い。バーコードのような梯子状パターン（ラダーパターン）を撮影して評価する。黒線と白線のラインペア（黒線と白線の対を１本とする）が、６．３ラインペア（６．３本）である場合、１ｍｍ当たり６．３本ある（６．３（本／ｍｍ：サイクル／ミリメートル））とする。この場合、黒線と白線の各線幅は同じであり、線幅は７９μｍ（１÷６．３÷２＝０．０７９ｍｍ）、ピッチは１５８μｍ（１÷６．３＝０．１５８ｍｍ）となる。このようなラダーパターンを面輝度計で読み込み、どのくらいの精度（解像度）で再現できるかを評価する。精度が劣化すると、黒線と黒線との間の白線が徐々につぶれていき、やがては隣接する黒線同士が繋がって見えるようになる。例えば、ラダーパターンの画像の歪が大きいと、ＭＴＦ値が低下し０に近づく。ラダーパターンの画像の歪が小さいと、ＭＴＦ値が大きくなり１に近づく。ＭＴＦ値は、（黒線の濃度－白線の濃度）／（黒線の濃度）、という算出式によって算出される。濃度は、輝度または階調で表してもよい。ＭＴＦ値が１に近いほど解像度が高いとされる。なお、黒線と白線のラインペアの空間周波数（サイクル／ミリメートル）を用いた、デジタルカメラの解像度を見るためのチャートは、ＩＳＯ１２２３３解像度チャートで規定されている。ＩＳＯ１２２３３解像度チャートを用いて、ＭＴＦ値を算出し、ＭＴＦ値から歪を導出してもよい。ＭＴＦ値からの歪の導出は、歪に対応するＭＴＦ値をデータテーブル等に記憶させておく方法等によってもよい。
【0056】
歪みを５％以内に抑えるとともに、ＭＴＦ値が空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて０．２以上であるという目的に適したＳａ１は、例えば、０．３５～０．４５程度であってもよい。同様の目的に適したＳｂは、例えば、０．１５～０．２５程度であってもよい。同様の目的に適したＳａ２は、例えば、０．２５～０．３５程度であってもよい。なお、Ｓａ１，Ｓｂ，Ｓａ２の各湾曲度は、表示装置２の表示面２ａのサイズ、形状、画角（光の広がり）等の要因によって変わることがあることから、必ずしも上記の範囲に限るものではない。
【0057】
図５に示すように、比較例の空中像表示装置Ｃは、空間周波数が１～９サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上となる。これに対して、本実施の形態の空中像表示装置１は、空間周波数が１～１３サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上となる。このように、反射光学系８を第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５で構成することによって、空間周波数の広い範囲で、高コントラスト比の空中像Ｒを表示できる。
【0058】
なお、本開示の空中像表示装置１は、空間周波数が１～１１サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．３以上のコントラスト比を有するものであってもよく、空間周波数が１～９サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．４以上のコントラスト比を有するものであってもよい。さらには、本開示の空中像表示装置１は、空間周波数が１～７サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．５以上のコントラスト比を有するものであってもよい。
【0059】
図６は、空中像表示装置１のＭＴＦ値と空中像表示装置ＣのＭＴＦ値との差分ΔＭＴＦと、空間周波数との関係を示している。差分ΔＭＴＦは、空中像表示装置１のＭＴＦ値から空中像表示装置ＣのＭＴＦ値を引いたものである。図６に示すように、空中像表示装置１は、空中像表示装置Ｃと比べて、空間周波数が１～１５サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が向上している。反射光学系８を第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５で構成することによって、空間周波数の広い範囲で、空中像Ｒのコントラスト比を向上させることができる。また、図６に示すように、空間周波数が５～１０サイクル／ミリメートルの範囲でΔＭＴＦが０．２以上と大きくなっていることから、本開示の空中像表示装置１は、空間周波数が５～１０サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上のコントラスト比を有するものであってもよい。
【0060】
次に、本開示の他の実施形態の空中像表示装置について説明する。図７は、本開示の他の実施形態の空中像表示装置の構成を示す図であり、図８は、図７の空中像表示装置の利用者が視認する空中像の一例を示す図であり、図９，１０は、図７の空中像表示装置の変調伝達関数を示すグラフである。本実施形態の空中像表示装置１Ａは、上記実施形態の空中像表示装置１に対して、反射光学系の構成が異なっており、その他については、同様の構成であるので、同様の構成には空中像表示装置１と同じ参照符号を付して詳細な説明は省略する。
【0061】
本実施形態の空中像表示装置１Ａは、図７に示すように、表示装置２と、反射光学系８Ａとを備える。反射光学系８Ａは、表示装置２から射出される画像光Ｌの光路上に位置している。反射光学系８Ａは、表示装置２から射出される画像光Ｌを、表示装置２に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像Ｒとして結像する。
【0062】
空中像表示装置１Ａによって結像される空中像Ｒは、歪みが５％以下である。また、空中像Ｒは、ＭＴＦで表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて、０．２以上である。したがって、後述するように、第１凹面鏡３および第２凹面鏡５を備え、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１が第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２よりも大きい構成である、本実施形態の空中像表示装置１Ａの場合、空中像Ｒは、ＭＴＦで表されるコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて、０．２以上であってもよい。これにより、空中像表示装置１Ａは、歪みが低減された、高コントラスト比の空中像Ｒを表示できる。
【0063】
反射光学系８Ａは、第１凹面鏡３と、第２凹面鏡５とを含んで構成されていてもよい。第１凹面鏡３は、表示装置２から射出される画像光Ｌの光路上に位置している。第１凹面鏡３は、表示装置２から射出される画像光Ｌを、表示装置２に向かう方向とは異なる方向に反射する。第２凹面鏡５は、第１凹面鏡３によって反射される画像光Ｌの光路上に位置している。第２凹面鏡５は、第１凹面鏡３によって反射される画像光Ｌを、第１凹面鏡３に向かう方向とは異なる方向に反射する。
【0064】
第１凹面鏡３は、湾曲度がＳａ１である反射面３ａを有している。第２凹面鏡５は、湾曲度がＳａ２である反射面５ａを有している。第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１は、第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２よりも大きくてもよい。これにより、表示装置２から射出された画像光Ｌを第２凹面鏡５に向けて反射する第１凹面鏡３を、表示装置２に近接して配置することができる。その結果、表示装置２および反射光学系８Ａの占有空間を削減し小さくすることが可能となるため、空中像表示装置１Ａを小型化できる。さらに、空中像表示装置１Ａが小型化できることにより、表示装置２の表示面２ａと第２凹面鏡５の反射面５ａとの間の画像光Ｌの光路長を短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を抑制できる。その結果、空中像表示装置１Ａの表示品位を向上させることができる。
【0065】
第１凹面鏡３および第２凹面鏡５は、反射面３ａ，５ａの形状が自由曲面である自由曲面凹面鏡であってもよい。第１凹面鏡３および第２凹面鏡５の反射面３ａ，５ａの形状が自由曲面である場合、反射面３ａ，５ａの形状を、空中像Ｒの歪みを効果的に低減する形状とすることが容易になる。その結果、空中像Ｒの歪みを効果的に低減することが可能となる。
【0066】
空中像Ｒの仮想結像面に平行な方向（図７におけるＹ方向）に沿って、第２凹面鏡５の背面側（図７で符号Ｙｂで示す矢印の方向）から第２凹面鏡５を見たとき、第２凹面鏡５は、表示装置２と、第１凹面鏡３とに重なっていてもよい。この場合、表示装置２および反射光学系８Ａの占有空間を削減し小さくすることができるため、空中像表示装置１Ａを小型化できる。その結果、空中像表示装置１Ａの内部における画像光Ｌの光路長を短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を抑制できる。ひいては、空中像表示装置１Ａの表示品位を向上させることができる。また、第２凹面鏡５の反射面５ａは、表示装置２の表示面２ａと、第１凹面鏡３の反射面３ａとに重なっていてもよい。即ち、反射光学系８Ａの光路に直接関係する部位の位置関係を規定してもよい。
【0067】
空中像Ｒの仮想結像面に平行な方向（図７におけるＹ方向）に沿って、第２凹面鏡５の背面側（図７で符号Ｙｂで示す矢印の方向）から第２凹面鏡５を見たとき、第２凹面鏡５は、表示装置２と、第１凹面鏡３とを内包していてもよい。この場合、表示装置２および反射光学系８Ａの占有空間をより削減し小さくすることができるため、空中像表示装置１Ａをより小型化できる。その結果、空中像表示装置１Ａの内部における画像光Ｌの光路長をより短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を効果的に抑制できる。ひいては、空中像表示装置１Ａの表示品位を効果的に向上させることができる。また、第２凹面鏡５の反射面５ａは、表示装置２の表示面２ａと、第１凹面鏡３の反射面３ａとを内包していてもよい。即ち、反射光学系８Ａの光路に直接関係する部位の位置関係を規定してもよい。
【0068】
反射光学系８Ａは、第１凹面鏡３および第２凹面鏡５に加えて、反射部材をさらに有していてもよく、この場合、空中像Ｒの歪みをより低減することが可能になる。反射光学系８Ａが第１凹面鏡３、第２凹面鏡５および反射部材を有する場合、第１凹面鏡３および第２凹面鏡５の位置は、図７に示す位置と異なっていてもよい。反射部材は、画像光Ｌの、第１凹面鏡３と第２凹面鏡５との間の光路上に位置していてもよい。反射部材は、凸面鏡であり、第１凹面鏡３によって反射された画像光Ｌを、第２凹面鏡５に向けて反射するように構成されていてもよい。
【0069】
図８は、空中像表示装置１Ａの利用者７が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。図８では、図３，４と同様に、空中像Ｒの歪みの視覚的理解を容易にするために、空中像Ｒを格子状パターンの空中像とするとともに、歪み方向と歪み量とを示す座標軸を記載している。図８において、実線は利用者７が視認する空中像Ｒを示し、破線は歪みのない理想的な空中像ＩＲを示す。なお、空中像Ｒの歪みは、平面方向（紙面に平行な方向）の歪み、および奥行方向（紙面に垂直な方向）の歪みを含みうるが、図８は、平面方向の歪みのみを示している。
【0070】
図８に示すように、空中像の歪みは、空中像Ｒの外周部に生じやすく、特に空中像Ｒの四隅の角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおいて歪みが大きくなりやすい。表４は、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。空中像表示装置１Ａは、表４に示すように、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを５％以内に抑えることができる。
【0071】
【表4】
【0072】
図９は、反射光学系８Ａが第１凹面鏡３および第２凹面鏡５で構成された空中像表示装置１ＡにおけるＭＴＦ値と空間周波数との関係を示すグラフである。図９のグラフは、図５に示したグラフと同様に、シミュレーションによって得られたものである。シミュレーションは、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１を０．２５とし、第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２を０．１２として行った。図９では、比較のために、空中像表示装置ＣにおけるＭＴＦ値と空間周波数との関係を破線で示している。図９において、ＭＴＦ値は、最大値が１になるように正規化している。
【0073】
図９に示すように、空中像表示装置Ｃは、空間周波数が１～９サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上となる。これに対して、空中像表示装置１Ａは、空間周波数が１～１０サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上となる。このように、反射光学系８Ａを第１凹面鏡３および第２凹面鏡５で構成することによって、空間周波数の広い範囲で、高コントラスト比の空中像Ｒを表示できる。
【0074】
図１０は、空中像表示装置１ＡのＭＴＦ値と空中像表示装置ＣのＭＴＦ値との差分ΔＭＴＦと、空間周波数との関係を示している。差分ΔＭＴＦは、空中像表示装置１ＡのＭＴＦ値から空中像表示装置ＣのＭＴＦ値を引いたものである。図１０に示すように、空中像表示装置１Ａは、空中像表示装置Ｃと比べて、空間周波数が１～１０サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が向上している。反射光学系８Ａを第１凹面鏡３および第２凹面鏡５で構成することによって、空間周波数の広い範囲で、空中像Ｒのコントラスト比を向上させることができる。
【0075】
図１１は、本開示の他の実施形態の空中像表示装置１Ｂの要部構成を示す側面図である。図１２，１３は、図１１の空中像表示装置１Ｂの利用者７が視認する空中像Ｒの一例を示す図である。図１４は、図１１の空中像表示装置１Ｂの利用者７が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。図１５，１６は、図１１の空中像表示装置１Ｂの変調伝達関数を示すグラフである。
【0076】
本実施形態の空中像表示装置１Ｂは、上記実施形態の空中像表示装置１に対して、反射光学系の構成が異なっている。すなわち、表示装置２の表示面２ａと、空中像Ｒの結像面と、が略平行である。換言すると、表示装置２の表示面２ａを含む第１仮想面ＰＩ１と、空中像Ｒの結像面を含む第２仮想面ＰＩ２と、が略平行である構成である。さらに換言すると、空中像表示装置１Ｂは、テレセントリック光学系である反射光学系８Ｂを備える構成である。
【0077】
テレセントリック光学系は、主光線と光軸とが平行となる光学系である。例えば、表示装置２の表示面２ａから射出された画像光Ｌの主光線Ｌｃと光軸Ｌａｘとが平行となる光学系である。画像光Ｌの主光線Ｌｃは、図１１に示すように、表示面２ａの或る発光点から第１凹面鏡３と凸面鏡４と第２凹面鏡５を経由して空中像Ｒの結像面に到達する光束Ｌｓであって、発光点から放射される所定の立体角（画角に基づく）の範囲内の光束Ｌｓの、中心軸に位置する光である。光軸Ｌａｘは、表示面２ａに直交している。１つの発光点でみた場合、主光線Ｌｃと光軸Ｌａｘとは一致する。主光線Ｌｃと光軸Ｌａｘとが平行となることから、第１仮想面ＰＩ１と第２仮想面ＰＩ２とが略平行となる。
【0078】
上記の構成により、以下の効果を奏する。主光線Ｌｃと光軸Ｌａｘとが平行となることから、主光線Ｌｃが光束Ｌｓの最大強度光となる。従って、表示面２ａのあらゆる発光点から放射された光束Ｌｓの最大強度光のほぼすべてが、空中像Ｒの結像面に到達する。その結果、空中像Ｒの全体の輝度が向上する。また、空中像Ｒの輝度均一度も向上する。輝度均一度は、｛（空中像Ｒの最小輝度）／（空中像Ｒの最大輝度）｝×１００（％）で表わされる。
【0079】
また、表示面２ａの或る発光点から放射される光束Ｌｓの放射強度分布は、ランベルトの余弦則に従った、縦長の近似的余弦曲面形状となる。ランベルトの余弦則は、理想的な拡散放射体で観測される光の放射強度が、放射面（本実施形態の空中像表示装置１Ｂにおいては表示面２ａ）の法線との間の角度の余弦と正比例するという法則である。なお、余弦曲面形状は、光の放射強度分布を縦断面でみたとき、放射強度分布の形状が余弦曲線となっている形状である。光束Ｌｓの中心軸に位置する主光線Ｌｃが最大強度光となることから、主光線Ｌｃの強度を光束Ｌｓの全光量の５０％以上とすることもできる。従って、空中像表示装置１Ｂは、表示面２ａから放射される画像光Ｌの全光量の５０％以上を空中像Ｒとして結像させてもよく、７０％以上を空中像Ｒとして結像させてもよく、９０％以上を空中像Ｒとして結像させてもよい。
【0080】
第１仮想面ＰＩ１と第２仮想面ＰＩ２とは完全な平行でなくてもよく、－５°～＋５°の範囲内で交差していてもよく、－３°～＋３°の範囲内で交差していてもよく、－１°～＋１°の範囲内で交差していてもよい。すなわち、主光線Ｌｃと光軸Ｌａｘとは、－５°～＋５°の範囲内で交差していてもよく、－３°～＋３°の範囲内で交差していてもよく、－１°～＋１°の範囲内で交差していてもよい。
【0081】
空中像表示装置１Ｂの第１の構成例と、空中像表示装置１Ｂの第２の構成例と、について、空中像Ｒの輝度均一度のシミュレーションを行った。第１の構成例は、第１仮想面ＰＩ１と第２仮想面ＰＩ２とのなす角度を５．０°としたものであり、第２の構成例は、第１仮想面ＰＩ１と第２仮想面ＰＩ２とのなす角度を０．７°としたものである。輝度均一度のシミュレーションは、光学シミュレーションプログラムソフト（シノプス社製「Light Tools」）を用いて行った。図１２は、第１の構成例についての結果を示す図であり、図１３は、第２の構成例についての結果を示す図である。なお、図１２，１３において、白っぽい部分は輝度が低いことを示し、黒っぽい部分は輝度が高いことを示す。図１２に示すように、第１の構成例は、全体的に輝度が低下しており、輝度均一度が６４．２％であった。図１３に示すように、第２の構成例は、全体的に輝度が向上しており、輝度均一度が８０．４％であった。第１仮想面ＰＩ１と第２仮想面ＰＩ２とを平行に近づけることにより、輝度均一度を向上させることができる。
【0082】
図１４は、空中像表示装置１Ｂの利用者７が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。図１４は、図３，４，８と同様の表示としている。図１４に示すように、空中像Ｒの歪みは、外周部に生じやすく、特に空中像Ｒの四隅の角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおいて歪みが大きくなりやすい。表５は、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。空中像表示装置１Ｂは、表５に示すように、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを５％以内に抑えることができる。
【0083】
【表5】
【0084】
図１５は、空中像表示装置１ＢにおけるＭＴＦ値と空間周波数との関係を示すグラフである。図１５のグラフは、シミュレーションによって得られたものである。シミュレーションは、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓａ１、第２凹面鏡５の湾曲度Ｓａ２、および凸面鏡４の湾曲度Ｓｂは、図１Ｂの空中像表示装置１と同様とし、第１仮想面ＰＩ１と第２仮想面ＰＩ２とのなす角度を０．７°として行った。図１５では、比較のために、空中像表示装置ＣにおけるＭＴＦ値と空間周波数との関係を破線で示している。図１５において、ＭＴＦ値は、最大値が１になるように正規化している。
【0085】
図１５に示すように、空中像表示装置Ｃは、空間周波数が１～９サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上となる。これに対して、空中像表示装置１Ｂは、空間周波数が１～１４サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が０．２以上となる。このように、空中像表示装置１Ｂは、空間周波数の広い範囲で、高コントラスト比の空中像Ｒを表示できる。
【0086】
図１６は、空中像表示装置１ＢのＭＴＦ値と空中像表示装置ＣのＭＴＦ値との差分ΔＭＴＦと、空間周波数との関係を示している。差分ΔＭＴＦは、空中像表示装置１ＢのＭＴＦ値から空中像表示装置ＣのＭＴＦ値を引いたものである。図１６に示すように、空中像表示装置１Ｂは、空中像表示装置Ｃと比べて、空間周波数が１～１４サイクル／ミリメートルの範囲でＭＴＦ値が向上している。空中像表示装置１Ｂは、空間周波数の広い範囲で、空中像Ｒのコントラスト比を向上させることができる。
【0087】
図１７は、本開示の他の実施形態の空中像表示装置１Ｃの要部構成を示す側面図である。空中像表示装置１Ｃは、図１７に示すように、表示装置２と、第１凹面鏡３と、第２凹面鏡５と、を備え、表示面２ａを含む第１仮想平面Ｐｉ１に対する第１凹面鏡３の傾斜角度θ１が、空中像の仮想結像面９を含む第２仮想平面Ｐｉ２に対する第２凹面鏡５の傾斜角度θ２よりも小さい。
【0088】
第１凹面鏡３の大きさ（サイズ）は第２凹面鏡５の大きさよりも小さく、第１凹面鏡３の大きさは表示装置２の表示面２ａの大きさに近い構成であってもよい。この構成の場合、第１凹面鏡３は、表示面２ａから射出された画像光Ｌのほぼ全部をカバーし、かつ画像光Ｌをある程度拡大した拡大像として第２凹面鏡５へ向かわせることができる。第１凹面鏡３のサイズは、第１凹面鏡３の反射面３ａの最大径の長さ（正面視における最大径の長さともいえる）で規定してもよい。第２凹面鏡５のサイズは、第２凹面鏡５の反射面５ａの最大径の長さ（正面視における最大径の長さともいえる）で規定してもよい。第１凹面鏡３の湾曲度が第２凹面鏡５の湾曲度よりも大きい構成であってもよい。この場合、第１凹面鏡３を表示装置２に近接させて配置することができるとともに、第１凹面鏡３で反射された画像光Ｌが拡散し過ぎることを抑えて、第２凹面鏡５に収まる拡大像として第２凹面鏡５へ向かわせることができる。その結果、画像光Ｌの拡散による損失を抑えて、画像光Ｌを効率良く利用することができる。従って、小型の空中像表示装置１Ｃとすることができるとともに、画像光Ｌの輝度の低下を抑えることができ、空中像Ｒの表示品位が向上する。
【0089】
表示面２ａを含む第１仮想平面Ｐｉ１に対する第１凹面鏡３の傾斜角度θ１が、空中像の仮想結像面９を含む第２仮想平面Ｐｉ２に対する第２凹面鏡５の傾斜角度θ２よりも小さいことから、第１凹面鏡３の傾斜による空中像Ｒの歪の増大を抑えることができる。第１凹面鏡３の傾斜角度θ１が大きいと、空中像Ｒの部位による、表示面２ａから仮想結像面９に至る光路長の差が大きくなりやすい。特に、空中像Ｒの中心部と周縁部（矩形状の空中像Ｒである場合、その４隅部）とで、光路長の差が大きくなりやすい。その結果、空中像Ｒの周縁部の歪が大きくなりやすい。本実施形態の空中像表示装置１は、空中像Ｒの部位による、光路長の差を小さくして、空中像Ｒの特定の部位（例えば、周縁部）の歪を小さくすることができる。
【0090】
第１凹面鏡３および第２凹面鏡５は、表示装置２から射出された画像光Ｌを利用者７の視野内に結像する反射光学系である。
【0091】
第１凹面鏡３は、反射面３ａを有する。反射面３ａは、図１８に示すように、第１湾曲度Ｓ１および第２湾曲度Ｓ２を有している構成であってもよい。この構成の場合、第１湾曲度Ｓ１および第２湾曲度Ｓ２は、次のように定義される。図１８に示すように、第１凹面鏡３の反射面３ａと、反射面３ａの頂点（自由曲面の原点ともいう）Ｏにおいて接する平面を、接平面Ｔ１とする。さらに、頂点Ｏを通り、画像光Ｌの伝播方向に平行な切断面で切断した第１凹面鏡３の断面を見たときに、反射面３ａの両端に位置する点をＥ１，Ｅ２とし、点Ｅ１および点Ｅ２から接平面Ｔ１に対して鉛直に下した垂線の接平面Ｔ１との交点をそれぞれＨ１およびＨ２とする。また、頂点Ｏと点Ｈ１との距離をＬ１とし、頂点Ｏと点Ｈ１との距離をＬ２とし、点Ｅ１と点Ｈ１との距離をＤ１とし、点Ｅ２と点Ｈ２との距離をＤ２とする。但し、距離Ｌ１は距離Ｌ２以上とする。以上の場合、第１湾曲度Ｓ１は、Ｄ１／Ｌ１によって定義され、第２湾曲度Ｓ２は、Ｄ２／Ｌ２によって定義される。なお、第１湾曲度Ｓ１が断面の取り方によって変化する場合、断面の位置を変えたときのＤ１／Ｌ１の最大値を第１湾曲度Ｓ１としてもよい。また、第２湾曲度Ｓ２が断面の取り方によって変化する場合、断面の位置を変えたときのＤ２／Ｌ２の最大値を第２湾曲度Ｓ２としてもよい。
【0092】
第１凹面鏡３の湾曲度は、第１湾曲度Ｓ１および第２湾曲度Ｓ２で定義してもよい。また第１凹面鏡３の湾曲度は、第１湾曲度Ｓ１および第２湾曲度Ｓ２の平均値で定義してもよい。また第１凹面鏡３の湾曲度は、第１湾曲度Ｓ１および第２湾曲度Ｓ２のうち大きい方で定義してもよい。
【0093】
第２凹面鏡５は、反射面５ａを有する。反射面５ａは、第３湾曲度Ｓ３および第４湾曲度Ｓ４を有している。第３湾曲度Ｓ３は、第１湾曲度Ｓ１と同様に定義される。第４湾曲度Ｓ４は、第２湾曲度Ｓ２と同様に定義される。
【0094】
第１凹面鏡３は、図１７に示すように、表示面２ａを含む第１仮想平面Ｐｉ１に対して、傾斜角度θ１で傾斜している。傾斜角度θ１は、表示面２ａと第１凹面鏡３の接平面Ｔ１がなす角度である。第２凹面鏡５は、図１７に示すように、空中像Ｒの仮想結像面９を含む第２仮想平面Ｐｉ２に対して、傾斜角度θ２で傾斜している。傾斜角度θ２は、空中像Ｒの仮想結像面９と第２凹面鏡５の接平面Ｔ２とがなす角度である。接平面Ｔ２は、第２凹面鏡５の頂点（自由曲面の原点ともいう）において反射面５ａと接する平面である。
【0095】
第１仮想平面Ｐｉ１、第２仮想平面Ｐｉ２、接平面Ｔ１、および接平面Ｔ２は、空間において定義される面であるが、コンピュータ援用設計（Computer-Aided Design：ＣＡＤ）プログラムソフト等によって、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）端末の表示装置等に表示される設計図面に、明確に図示され得る。
【0096】
空中像表示装置１Ｃは、第１凹面鏡３の湾曲度が第２凹面鏡５の湾曲度よりも大きく、かつ傾斜角度θ１が傾斜角度θ２よりも小さい構成であってもよい。なお、本実施形態において、第１凹面鏡３の湾曲度が第２凹面鏡５の湾曲度よりも大きいとは、第１湾曲度Ｓ１が第３湾曲度Ｓ３よりも大きく、かつ第２湾曲度Ｓ２が第４湾曲度Ｓ４よりも大きいことを指す。
【0097】
図１９Ａは、空中像表示装置１Ｃの要部構成を斜視図であり、図１９Ｂは、図１９ＡのＸＩＸＢ部を拡大して示す拡大斜視図である。図１９Ａ，１９Ｂに示すように、空中像Ｒの周縁部に位置する２点をＰ１，Ｐ２とし、空中像Ｒにおける点Ｐ１と点Ｐ２とを結ぶ辺部の中点をＰ３とする。反射面５ａから点Ｐ１に至る画像光Ｌの光路長をＯＬ１とする。反射面５ａをから点Ｐ２に至る画像光Ｌの光路長をＯＬ２とする。反射面５ａから点Ｐ３に至る画像光Ｌの光路長をＯＬ３とする。発明者らは、光路長ＯＬ１と光路長ＯＬ３との差の絶対値、および、光路長ＯＬ２と光路長ＯＬ３との差の絶対値を、所定値以下とすることによって、利用者が視認する空中像Ｒの歪みを低減し得ることを見出した。
【0098】
以下では、光路長ＯＬ１と光路長ＯＬ３との差の絶対値、および、光路長ＯＬ２と光路長ＯＬ３との差の絶対値のうちの大きい方を光路差ＯＰＤと称する。発明者らは、第１凹面鏡３の湾曲度を第２凹面鏡５の湾曲度よりも大きくし、かつ傾斜角度θ１を傾斜角度θ２よりも小さくすることによって、光路差ＯＰＤを所定値以下とし得ることを見出した。第１凹面鏡３の湾曲度を第２凹面鏡５の湾曲度よりも大きくし、かつ傾斜角度θ１を傾斜角度θ２よりも小さくすることで、第１凹面鏡３によって反射された画像光Ｌが表示装置２に向かって伝播することを抑えつつ、第１凹面鏡３に入射する画像光Ｌの入射角を小さくできるため、空中像Ｒの歪みが低減されると考えられる。空中像表示装置１Ｃが、図１９Ａに示すように、利用者７に矩形状の空中像Ｒを視認させるように構成される場合、図１９Ｂに示すように、点Ｐ１および点Ｐ２を空中像Ｒの上辺の両端に位置する点（最も歪が大きくなりやすい点）とすることで、空中像Ｒの歪みを効果的に低減することができる。また、所定値は、例えば２ｍｍであってもよい。
【0099】
【表6】
【0100】
表６は、光路差ＯＰＤを２ｍｍ以下とし得る傾斜角度θ１，θ２、第１湾曲度Ｓ１、第２湾曲度Ｓ２、第３湾曲度Ｓ３および第４湾曲度Ｓ４の組み合わせの幾つかの例を示している。表６に示すように、第１凹面鏡３の湾曲度が第２凹面鏡５の湾曲度よりも大きくなり、かつ傾斜角度θ１が傾斜角度θ２よりも小さくなるように、傾斜角度θ１，θ２ならびに第１凹面鏡３および第２凹面鏡５の湾曲度を適宜設計することで、光路差ＯＰＤを２ｍｍ以下とすることができる。その結果、利用者が視認する空中像Ｒの歪みを低減することができる。表６に示すように、第１凹面鏡３の傾斜角度θ１は３５°程度以下であってもよく、３０°程度以下であってもよい。また、第２凹面鏡５の傾斜角度θ２は５０°程度以下であってもよい。なお、装置Ｎｏ．２の空中像表示装置１は、装置Ｎｏ．１，３，４の空中像表示装置１と比べて、第１凹面鏡３および第２凹面鏡５のサイズが小さい小型の空中像表示装置１に対応する。
【0101】
第１凹面鏡３の傾斜角度θ１は約２２°～約３１°であってもよい。第２凹面鏡５の傾斜角度θ２は約３５°～約４９°であってもよい。θ１が２２°未満では、第１凹面鏡３で反射された画像光Ｌの一部が、第２凹面鏡５の側へ向かわずに表示面２ａに戻る傾向がある。θ１が３１°を超えると、第１凹面鏡３で反射された画像光Ｌの歪が大きくなる傾向がある。θ２が３５°未満では、空中像Ｒの仮想結像面９が利用者７の視線方向に対して傾く傾向がある。θ２が４９°を超えると、第２凹面鏡５で反射された画像光Ｌの歪が大きくなる傾向がある。ただし、表示装置２の表示面２ａの大きさ、形状、画像光Ｌの画角（光の広がり）等の要因によって、θ１，θ２は変化する場合があることから、必ずしも上記範囲に限るものではない。
【0102】
本実施形態においては、例えば、以下のようなθ１、θ２の組合せ値を採用し得るが、これらの組合せ値に限らない。
組合せ値１：θ１＝２９．６４°，θ２＝３７．９２°
組合せ値２：θ１＝３０．４１°，θ２＝４６．８２°
組合せ値３：θ１＝２２．７９°，θ２＝３７．９４°
組合せ値４：θ１＝２４．２５°，θ２＝３６．６７°
尚、θ１は－１．５°～＋１．５°程度のずれがあってもよく、θ２は－１．０°～２．０°程度のずれがあってもよい。これらのずれの範囲内であれば、空中像Ｒの歪を所定値（例えば、１０％）以下に抑えることが容易になる。
組合せ値１：θ１＝２９．６４°，θ２＝３７．９２°
組合せ値２：θ１＝３０．４１°，θ２＝４６．８２°
組合せ値３：θ１＝２２．７９°，θ２＝３７．９４°
組合せ値４：θ１＝２４．２５°，θ２＝３６．６７°
尚、θ１は－１．５°～＋１．５°程度のずれがあってもよく、θ２は－１．０°～２．０°程度のずれがあってもよい。これらのずれの範囲内であれば、空中像Ｒの歪を所定値（例えば、１０％）以下に抑えることが容易になる。
【0103】
空中像表示装置１Ｃでは、第１凹面鏡３の湾曲度Ｓ１，Ｓ２が第２凹面鏡５の湾曲度Ｓ３，Ｓ４よりも大きいことから、表示装置２から射出された画像光Ｌを第２凹面鏡５に向けて反射する第１凹面鏡３を、表示装置２に近接して配置することができる。その結果、表示装置２および反射光学系８の占有空間を削減し小さくする（コンパクトにする）ことが可能となるため、空中像表示装置１Ｃを小型化できる。さらに、空中像表示装置１Ｃが小型化できることにより、表示装置２の表示面２ａと第２凹面鏡５の反射面５ａとの間の画像光Ｌの光路長を短くできるため、不所望な散乱、干渉等による画像光Ｌの損失を低減できる。その結果、空中像表示装置１Ｃの表示品位を向上させることができる。
【0104】
以上のように、本開示の空中像表示装置１Ｃによれば、空中像Ｒの表示品位が向上した、小型の空中像表示装置を提供することができる。
【0105】
図２０は、空中像表示装置１Ｃの利用者７が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。図２０では、空中像Ｒの歪みの視覚的理解を容易にするために、空中像Ｒを格子状パターンの空中像とするとともに、歪み方向および歪み量を示す座標軸を記載している。図２０において、実線は利用者７が視認する空中像Ｒを示し、破線は歪みのない理想的な空中像ＩＲを示す。
【0106】
図２０に示すように、空中像Ｒの歪みは、空中像Ｒの外周部に生じやすく、特に空中像Ｒの四隅の角部（右下角部ＬＲ，右上角部ＵＲ，左下角部ＬＬ，左上角部ＵＬ）において歪みが大きくなりやすい。表７は、図４の空中像Ｒについて、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。空中像表示装置１Ｃは、表７に示すように、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを７％以内に抑えることができる。
【0107】
【表7】
【0108】
図２１は、空中像表示装置１Ｃの特徴を有さず、光路差ＯＰＤが２ｍｍより大きい空中像表示装置の利用者が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。図２１において、実線は利用者７が視認する空中像Ｒを示し、破線は歪みのない理想的な空中像ＩＲを示す。表８は、図２１の空中像Ｒについて、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。
【0109】
【表8】
【0110】
表８に示すように、光路差ＯＰＤが２ｍｍ以上となる場合、四隅における歪み、特に右上角部ＵＲおよび左上角部ＵＬにおける歪みのＹ成分が大きくなっている。
【0111】
以上のように、空中像表示装置１Ｃは、利用者７が視認する空中像Ｒの歪みを低減することができる。したがって、空中像表示装置１Ｃによれば、空中像の表示品位が向上した空中像表示装置を提供することができる。
【0112】
【表9】
【0113】
図２２は、小型の空中像表示装置１Ｃの利用者７が視認する空中像Ｒを示すシミュレーション結果である。小型の空中像表示装置１Ｃは、表６の装置Ｎｏ．２に対応する空中像表示装置１である。図２２において、実線は利用者７が視認する空中像Ｒを示し、破線は歪みのない理想的な空中像ＩＲを示す。
【0114】
図２２に示すように、空中像Ｒの歪みは、空中像Ｒの外周部に生じやすく、特に空中像Ｒの四隅の角部（右下角部ＬＲ，右上角部ＵＲ，左下角部ＬＬ，左上角部ＵＬ）において歪みが大きくなりやすい。表９は、図２２の空中像Ｒについて、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける理想的な空中像ＩＲからの歪みを示している。空中像表示装置１は、表９に示すように、角部ＬＲ，ＵＲ，ＬＬ，ＵＬにおける歪みを３％以内に抑えることができる。このように、空中像表示装置１Ｃは、小型化された場合であっても、空中像Ｒの歪みを低減できる。
【0115】
図２３は、図１Ｂの空中像表示装置１における光線の広がりを説明する要部構成の側面図である。図２３に示すように、空中像Ｒの光線の広がり（視野角）は、表示装置の光線の広がりに依存する。例えば、空中像Ｒのある光点の主光線の周囲に広がる、コントラスト比が９０％の周辺光の光線角度（画角ともいう）α２は、表示装置２における同様の光線角度α１の約１／２となる。図２４に示すように、表示装置２としての液晶表示装置における主光線に対してコントラスト比が９０％の周辺光の光線角度α１は、２０°である。従って、空中像Ｒにおける主光線に対してコントラスト比が９０％の周辺光の光線角度α２は、約１０°となる。このように、空中像Ｒのコントラストを向上させるためには、表示装置２から射出される画像光の光線の広がりを抑えることが重要となる。
【0116】
図２５Ａは、他の実施形態の空中像表示装置１Ｄを示す。空中像表示装置１Ｄは、図１Ｂの空中像表示装置１に対して、表示装置２の構成が異なり、その他については同様の構成であるので、同様の構成については、詳細な説明を省略する。図２５Ａは、図１Ｂの空中像表示装置１において、視野角制御部材としての視野角制御フィルム２３を付加した表示装置２の側面図である。空中像表示装置１Ｄの表示装置２は、バックライト２１、液晶表示パネル２２、視野角制御フィルム（ルーバーともいう）２３を備える。視野角制御フィルム２３は、例えば、透明シリコーンゴム等から成る透光層と黒色シリコーンゴム等から成る遮光層を、厚さ方向と直交する方向（面方向）において、交互に積層したルーバーフィルムと、ルーバーフィルムの表面および裏面のそれぞれに貼り合わされた透明樹脂フィルムと、を備える構成であってもよい。このような視野角制御フィルム２３として、信越ポリマー株式会社製製品名「シンエツＶＣＦ」等がある。視野角制御フィルム２３は、液晶表示パネル２２の表示面に、透明粘着層、透明粘着テープ、透明粘着フィルム等を介して貼り合わせてもよい。視野角制御フィルム２３は、液晶表示パネル２２との間に隙間ができるように、液晶表示パネル２２から離して配置してもよい。
【0117】
視野角制御フィルム２３は、液晶表示パネル２２の表示面から射出される画像光の光線の広がりを抑えて、視野角を狭い範囲に絞ることができる。例えば、視野角制御フィルム２３を用いることにより、液晶表示パネル２２における、主光線に対してコントラスト比が９０％の周辺光の光線角度α１を、最大輝度である中心の光の光軸方向に対して－２０°～＋２０°程度の範囲に狭めることができる。従って、空中像Ｒにおける、主光線に対してコントラスト比が９０％の周辺光の光線角度α２は、α１の半分程度となる。その結果、空中像Ｒのコントラストが向上する。
【0118】
図２５Ａの構成において、バックライト２１および液晶表示パネル２２に代えて、自発光型表示パネルを用いてもよい。自発光型表示パネルは、ガラス基板等の基板上に、ＬＥＤ素子、有機エレクトロルミネッセンス（Organic Electro Luminescence；ＯＥＬ）素子、有機発光ダイオード（Organic Light Emitting Diode；ＯＬＥＤ）素子、半導体レーザ（Laser Diode；ＬＤ）素子等の自発光素子を、複数個マトリックス状に配列した構成であってもよい。
【0119】
図２５Ｂは、他の実施形態の空中像表示装置１Ｅを示す。空中像表示装置１Ｅは、図１Ｂの空中像表示装置１に対して、表示装置２の構成が異なり、その他については同様の構成であるので、同様の構成については、詳細な説明を省略する。図２５Ｂは、図１Ｂの空中像表示装置１において、視野角制御フィルム２３を付加した表示装置２の側面図である。表示装置２は、バックライト２１と液晶表示パネル２２との間に、視野角制御フィルム２３が位置する構成である。視野角制御フィルム２３は、バックライト２１の発光面または液晶表示パネル２２の反表示面に、透明粘着層、透明粘着テープ、透明粘着フィルム等を介して貼り合わせてもよい。視野角制御フィルム２３は、バックライト２１と液晶表示パネル２２との間の空間に、バックライト２１および液晶表示パネル２２から離して配置してもよい。
【0120】
視野角制御フィルム２３は、バックライト２１の発光面から出力される光の光線の広がりを抑えて、視野角を狭い範囲に絞ることができる。例えば、視野角制御フィルム２３を用いることにより、バックライト２１における、主光線に対してコントラスト比が９０％の周辺光の光線角度α１を、最大輝度である中心の光の光軸方向に対して－２０°～＋２０°程度の範囲に狭めることができる。従って、空中像Ｒにおける、主光線に対してコントラスト比が９０％の周辺光の光線角度α２は、光線角度α１の半分程度となる。その結果、空中像Ｒのコントラストが向上する。
【0121】
図２６は、ＭＴＦ測定装置（解像度測定装置ともいう）３１の斜視図である。ＭＴＦ測定装置３１は、空中像表示装置３２と、カメラ等の撮像装置３７と、検出部３８とを含む。ＭＴＦ測定装置３１は、装置台４０を含んでよい。空中像表示装置３２および撮像装置３７は、装置台４０上に位置してよい。空中像表示装置３２は、図２７に示すように、画像表示部３３を含み、画像表示部３３から射出された画像光Ｌｐを、実像の空中像Ｒとして結像させる。ＭＴＦ測定装置３１は、空中像Ｒの結像面（仮想結像面ともいう）Ｒｐ内の撮像画像に基づいて、空中像ＲのＭＴＦまたはＭＴＦの面積を算出する検出部３８を備える。ＭＴＦの面積は、輝度分布波形の線広がり関数（図３１に示す）およびＭＴＦの値と比較して、数値的に１０倍～２０倍程度以上と大きくなる。例えば、図３２のグラフにおいて、空間周波数が６でＭＴＦの値は約０．４であるが、ＭＴＦの面積は約８（ＭＴＦ値の約２０倍）である。従って、ＭＴＦの面積を解像度の高低を比較する指標として用いると、精度の高い解像度の高低の比較をすることができる。
【0122】
図２７に示すように、空中像表示装置３２は筐体３６を備えていてもよい。その場合、空中像表示装置３２の画像表示部３３、光学系３５等の構成部材３２ａは、筐体３６に収容される。筐体３６は、樹脂製、金属製、セラミック製のものであってもよい。構成部材３２ａは、回路基板、配線、ケーブル、ヒートシンク等の放熱部材、第１凹面鏡３５ａを保持する枠状の保持部材、第２凹面鏡３５ｂを保持する枠状の保持部材、第１凹面鏡３５ａの角度及び位置を調整する調整部材、第２凹面鏡３５ｂの角度及び位置を調整する調整部材等を含んでいてもよい。筐体３６は、撮像装置３７に臨む部位の少なくとも一部が、構成部材３２ａから射出される画像光Ｌｐを透過する透光性部材３６ａで構成されている。空中像表示装置３２は、構成部材３２ａ全体を回転させる第２回転装置４３を備えていてもよい。第２回転装置４３は、空中像表示装置３２の構成部材３２ａ全体を、第２回転軸Ａ２まわりに回転させるよう制御する。これにより、空中像Ｒの光軸方向Ｄａを調整することができる。画像表示部３３は、表示パネル３４を含む。表示パネル３４は、表示面３４ａを有しており、表示面３４ａに空中像Ｒとして結像される画像を表示する。
【0123】
空中像Ｒの光軸方向Ｄａは、仮想結像面Ｒｐに直交する方向であってよい。仮想結像面Ｒｐは、空間における空中像Ｒが結像する仮想的な面である。撮像装置３７は、例えば図２７に示す利用者７の眼７ｅとして想定され、空中像表示装置３２が結像する空中像Ｒを撮像する。撮像装置３７は、空中像表示装置３２の正面の方向に位置している。即ち、撮像装置３７は、空中像表示装置３２から、空中像Ｒの光軸方向Ｄａにおいて離隔して位置するように配置される。撮像装置３７は、空中像Ｒを撮像方向３７ｄにおいて撮像してよい。撮像方向３７ｄは、空中像Ｒの光軸方向Ｄａに一致してよい。撮像方向３７ｄと空中像Ｒの光軸方向Ｄａを一致させるために、検出部３８は、第１回転装置４２（図２６に示す）が、撮像装置３７を所定の回転軸（例えば、図２６に示す第１回転軸Ａ１）まわりに回転させるよう制御してよい。
【0124】
撮像装置３７は、複数の撮像素子を含んで構成されてよい。撮像素子は、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）撮像素子であってよいし、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）撮像素子であってよい。撮像装置３７は、撮像素子と、対物レンズ等の光学装置と、を含むカメラ（例えば、ＣＣＤカメラ）であってもよい。撮像装置３７は、絞り値（Ｆ値ともいう）が変更可能であってよい。撮像装置３７は、例えば、絞り値を２～２２の範囲内において変更可能であってよい。撮像装置３７は、装置台４０の上面４０ａに対して傾斜して位置していてもよい。即ち、撮像装置３７は、その高さ方向（例えば、撮像装置３７の上面に直交する方向）が奥行方向（Ｚ１軸方向）と平行な回転軸まわりに３°～５°程度傾斜していてよい。
【0125】
検出部３８は、制御部および演算処理部としての機能を備えていてもよい。また、ＭＴＦ測定装置３１は、取得部４４を備えていてもよい。取得部４４は、画像データの記憶装置としての機能を備えていてもよい。検出部３８および取得部４４は、測定装置４８（図２６に記載）に含まれていてもよい。測定装置４８は、パーソナルコンピュータ（Personal Computer：ＰＣ）装置等の計算装置に含まれていてもよく、撮像装置３７に含まれていてもよい。また、測定装置４８は、制御回路部および演算処理回路部を含む回路基板装置であってもよい。検出部３８と撮像装置３７との信号の送受信の方式、取得部４４と撮像装置３７との信号の送受信の方式、取得部４４と検出部３８との信号の送受信の方式は、有線通信方式、無線通信方式、および赤外線通信方式等の少なくとも一種を用いたものであってもよい。
【0126】
検出部３８は、ＭＴＦ測定装置３１の制御部として機能し得る。即ち、検出部３８は、ＭＴＦ測定装置３１の各構成要素に接続され、各構成要素を制御し得る。検出部３８は、１つまたは複数のプロセッサを含んでよい。プロセッサは、特定のプログラムを読み込ませて特定の機能を実行するように構成される汎用のプロセッサ、および特定の処理に特化した専用のプロセッサの少なくとも一方を含んでよい。専用のプロセッサは、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）を含んでいてもよい。プロセッサは、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）を含んでよい。ＰＬＤは、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）を含んでいてもよい。検出部３８は、１つまたは複数のプロセッサが協働するように構成されるＳｏＣ（System-on-a-Chip）、およびＳｉＰ（System In a Package）の少なくとも一方を含んでよい。
【0127】
検出部３８は、空中像Ｒのテストパターン等の撮像画像の画像データに基づいて、ＭＴＦまたはＭＴＦの面積を求めるための演算処理を実行する演算部を有していてもよい。即ち、撮像装置３７が、結像面Ｒｐ内の少なくとも１つの撮像部位を撮像した撮像画像を生成したときに、検出部３８は、撮像画像の画像データを取得する。この取得の制御は、取得部４４（図２６に記載）を介して実行してもよい。取得部４４は、バッファメモリ等の一時記憶装置であってもよい。例えば、撮像装置３７が撮像画像を生成したら、撮像画像の画像データを、取得部４４に自動的に出力してもよい。また、取得部４４の記憶領域が空いているか否か、取得部４４から検出部３８への前回の画像データの出力が終わっているか否かの確認を、確認信号のやり取りによって行った後に、撮像装置３７から画像データを取得部４４に出力してもよい。検出部３８は、撮像装置３７から撮像画像の画像データを取得し、画像データに基づいて演算処理し、撮像画像のＭＴＦまたはＭＴＦの面積を算出する。
【0128】
ＭＴＦまたはＭＴＦの面積を算出するためのテストパターン３９は、図２８に示すように、第１帯状画像３９ａおよび第２帯状画像３９ｂの繰り返しパターンであってよい。尚、図２８は、ぼけ（解像度劣化）ない理想的なテストパターン３９を示している。第１帯状画像３９ａおよび第２帯状画像３９ｂは、結像面Ｒｐ内の幅方向（Ｙ１軸方向）に略直交する高さ方向（Ｘ１軸方向）に細長い画像であってよい。テストパターン３９は、少なくとも３つの第１帯状画像３９ａを含んでよい。図２８は、第１帯状画像３９ａが白画像であり、第２帯状画像３９ｂが黒画像である例を示しているが、これに限定されない。第１帯状画像３９ａと第２帯状画像３９ｂとは、輝度および色のうちの少なくとも一方が異なっていればよい。図２９は、撮像装置３７の高さ方向（例えば、撮像装置３７の上面に直交する方向）が奥行方向（Ｚ１軸方向）と平行な回転軸まわりに３°～５°程度傾斜している場合のテストパターン３９を示す。図３０は、ぼけ（解像度劣化）が生じているテストパターン３９を示している。
【0129】
奥行方向（Ｚ１軸方向）における撮像装置３７と空中像Ｒとの距離（撮像距離ともいう）は、例えば３００ｍｍ～７００ｍｍであってよいし、５００ｍｍであってよい。撮像距離は、撮像装置３７と空中像Ｒの中心付近との距離であってよい。撮像装置３７の焦点距離は、所定の焦点距離に固定されている。所定の焦点距離は、撮像距離に一致してよい。以下では、特に断らない限り、撮像距離は、撮像装置３７の焦点距離に設定されているものとする。尚、撮像距離は、変更可能であってもよい。例えば、移動装置４１が撮像距離を変更するように、検出部３８が制御してもよい。検出部３８は、撮像装置３７の焦点距離と撮像距離が一致する位置を検出するために、移動装置４１を制御してもよい。
【0130】
検出部３８は、撮像装置３７の絞り値を３以下（例えば２．３）に設定するよう制御してよい。撮像装置３７の絞り値を比較的小さい値に設定することで、撮像装置３７の被写界深度（被写界焦点深度ともいう）を浅く（短く）することができる。即ち、奥行方向において被写体に焦点の合う範囲を小さく（狭く）することができる。その結果、奥行方向における空中像Ｒの位置を精度よく検出することができる。
【0131】
ＭＴＦ測定装置３１は、図２６に示すように、撮像装置３７を奥行方向に沿って移動させる移動装置４１を含んでよい。移動装置４１は、撮像装置３７を所定距離ΔＺ単位で移動させうるように構成される。所定距離ΔＺは、例えば、１ｍｍ～５ｍｍ程度であってよいし、１ｍｍ～２ｍｍ程度であってよい。移動装置４１は、例えば、レール４１ｒと、保持部材（支持部材ともいう）４１ｈと、保持部材４１ｈを上面の側に設置した移動台（スライダーともいう）４１ｔと、を含んで構成される。レール４１ｒは、装置台４０の上面４０ａに位置し、奥行方向に沿って延びている。保持部材４１ｈは、撮像装置３７を支持し保持している。保持部材４１ｈが撮像装置３７を保持した状態で、移動台４１ｔがレール４１ｒ上を奥行方向に沿って移動することができる。奥行方向に沿った移動台４１ｔの移動は、検出部３８によって制御されてもよい。
【0132】
ＭＴＦは、以下の方法によって算出してよい。第１の算出方法は、テストパターン３９の第１帯状画像（白線部）３９ａの輝度分布波形（図３１に示す）に基づいて、ＭＴＦを求める方法である。第２の算出方法は、図３３，３４に示すチャート法によって算出する方法である。
【0133】
第１の算出方法について説明する。まず、例えば、撮像装置３７によって図３０に示す第１帯状画像（白線部）３９ａの撮像部位Ｆ１を撮像し、撮像画像Ｃ１の画像データを取得する。撮像画像Ｃ１の画像データを検出部３８によって演算処理し、図３１に示すような輝度分布波形を算出する。輝度分布波形は、１つの第１帯状画像３９ａの複数の撮像部位について、それぞれ算出し、平均化処理してもよい。また、輝度分布波形は、複数の第１帯状画像３９ａの各撮像部位について、それぞれ算出し、平均化処理してもよい。輝度分布波形は、Ｙ１軸方向の位置による輝度の変化を表すパルス状の波形である。図３１の横軸は、Ｙ１軸方向の位置の変化を表す。図３１は、Ｙ１軸方向における複数の画素（例えば、６０個の画素）内において、３０個目の画素の位置に輝度分布波形の最高値（ピーク値）が位置するように表示している。輝度分布波形は、線広がり関数（Line Spread Function：ＬＳＦ）とも称される。線広がり関数ＬＳＦは、図３１に示すように、略ガウス型の形状を有する。線広がり関数は、ピーク値Ｈおよび半値幅Ｗで特徴付けられてもよい。ピーク値Ｈは、線広がり関数の最大値である。例えば、線広がり関数のピーク値Ｈが大きいほど、撮像距離が撮像装置３７の焦点距離に近いと判断できる。半値幅Ｗは、ピーク値Ｈの略５０％の輝度を有する線広がり関数の幅であり、画素数を単位として表される。例えば、線広がり関数の半値幅Ｗが小さいほど、撮像距離が撮像装置３７の焦点距離に近いと判断できる。また、ピーク値Ｈを半値幅Ｗで除算して得られる組み合わせ値が大きいほど、撮像距離が撮像装置３７の焦点距離に近いと判断できる。
【0134】
尚、線広がり関数ＬＳＦの半値幅（half width）は、パルス状（山形状）の関数の広がりの程度を表す指標である。半値全幅(full width at half maximum：ＦＷＨＭ) と、その半分の値の半値半幅(half width at half maximum：ＨＷＨＭ)とがあるが、一般に単に半値幅という場合、半値幅は半値全幅のことを指す。従って、本開示において、特にことわらない場合、半値幅は半値全幅のことを意味する。具体的には、半値幅（半値全幅）は、図３１に示す輝度分布波形において、ピーク値Ｈの周囲で単調に減少する分布の広がりを示す数値で、ピーク値Ｈの両側でピーク値Ｈの半分の値が示す位置の間の距離である。
【0135】
次に、線広がり関数ＬＳＦをフーリエ変換することによって、変調伝達関数ＭＴＦを算出する。尚、フーリエ変換は、例えば、パルス状の波形で表される関数を、周波数領域で連続的な値で表される曲線（正弦波形曲線、余弦波形曲線、またはそれらの合成曲線で表される連続的な曲線）に変換する操作である。
式（３）において、ＬＳＦ（ｘ）は、撮像画像内の位置ｘの関数としての線広がり関数ＬＳＦを総括的に表し、ＭＴＦ（ν）は、空間周波数νの関数としてのＭＴＦを総括的に表し、Ｃは、ＭＴＦ（０）を「１」に正規化するための定数である。図３２は、ＭＴＦ（ν）の一例を示すグラフである。ＭＴＦ（ν）は、撮像画像のコントラストに基づく解像度を表す指標である。例えば、空間周波数νが高い領域（６／ｍｍ～１６／ｍｍ程度）におけるＭＴＦの値が大きいほど、撮像距離が撮像装置３７の焦点距離に近いと判断できる。式（１）における積分区間の上限および下限はそれぞれ、有限値（例えば、空間周波数０～１８（１／ｍｍ））に置き換えてよく、この場合、検出部３８の処理負担を軽減することができる。式（１）によってＭＴＦを算出する際、離散フーリエ変換または高速フーリエ変換等の手法を用いてよい。
【数3】
【0136】
図３２において、実線で示すＭＴＦ１は、空中像ＲのＭＴＦが画像表示部３３のＭＴＦと同等である場合のＭＴＦであり、理想的なＭＴＦを示す。破線で示すＭＴＦ２は、空中像ＲのＭＴＦが画像表示部３３のＭＴＦから低下している（解像度が低下している）場合のＭＴＦである。
【0137】
尚、検出部３８は、次の式（４）で表されるように、ＭＴＦを空間周波数軸において積分して成る面積（以下、ＭＴＦ面積ともいう）Ｓを算出してもよい。式（４）における積分区間の上限は、有限値（例えば、空間周波数０～１８（１／ｍｍ））に置き換えてよく、この場合、検出部３８の処理負担を軽減することができる。
ＭＴＦの面積は、例えば、図３２のグラフの実線で表したＭＴＦ１の面積（斜線部）で示す。空中像Ｒの解像度が劣化した場合、撮像部位のＭＴＦの面積（図３２のグラフの破線で表したＭＴＦ２の面積）は上限値（図３２のグラフの実線で表したＭＴＦ１の面積）から低下する。ＭＴＦの面積は撮像装置３７の絞り値によって変化するため、一概に特定の値にはならないが、例えば図３２の例では７～９程度が上限値（理想値）である。
【数4】
【0138】
次に、第２の算出方法について説明する。検出部３８は、ＭＴＦをチャート法によって算出する場合、空中像表示装置３２が、図３３に示すような空中像３９’を結像するよう制御する。尚、図３３は、ぼけ（解像度劣化）がない理想的な空中像３９’を示している。空中像３９’は、撮像部位が、空間周波数（白画像部分のピッチ）が互いに異なる複数の矩形波チャート９ｃ，９ｄ，９ｅ，９ｆを含むように構成される。従って、撮像画像は、図３４に示すように、空間周波数νが互いに異なる複数の矩形波チャート９ｃ～９ｆの像を含む。検出部３８は、撮像装置３７が、空中像３９’を撮像し、撮像部位を撮像した撮像画像を生成し、撮像画像の画像データを出力するよう制御する。撮像装置３７は、空中像３９’を撮像する際、装置台４０の上面４０ａに対して傾斜いなくてよい。検出部３８は、撮像画像について、各矩形波チャート９ｃ～９ｆを撮像した部分像の輝度の最大値ａνおよび最小値ｂν、ならびにコントラストｃν＝（ａν－ｂν）／（ａν＋ｂν）を算出する。さらに、検出部３８は、各空間周波数νのコントラストｃνを最も低い空間周波数νのコントラストｃνで正規化し、矩形波レスポンス関数（Square Wave Response Function：ＳＷＲＦ）を算出する。検出部３８は、矩形波レスポンス関数を正弦波レスポンス関数に変換し、ＭＴＦを算出する。矩形波レスポンス関数を正弦波レスポンス関数に変換する際、コルトマンの式を用いてよい。コルトマンの式は、第４項まで用いてよいし、第１２項まで用いてもよい。
【0139】
空間周波数をｕ、コントラスト比をＣｏｎｔ（ｕ）、最大輝度をＩｍａｘ（ｕ）、最小輝度をＩｍｉｎ（ｕ）とすると、Ｃｏｎｔ（ｕ）は下記式で表される。
【数5】
【0140】
矩形波レスポンス関数（Square Wave Response Function）ＳＷＲＦ（ｕ）は、空間周波数０におけるコントラスト比をＣｏｎｔ（０）とすると、式（６）で表される。
【数6】
【0141】
コルトマンの変換の式を用いることで、式（７）で表される正弦波レスポンス関数(ＭＴＦ)を求めることができる。
ただし、ｍ＝ｎのとき、Ｂｋ＝（－１）ｎ（－１）ｋ－１であり、ｍ＞ｎのとき、Ｂｋ＝０である。ここで、ｍは、（２ｋ－１）を素因数分解したときの素数の総数であり、ｎは、（２ｋ－１）を素因数分解したときの素数の種類の数である。たとえば、式（７）を第１２項まで展開した場合、ＭＴＦは、以下の式（８）で表される。
【数7】
【数8】
【0142】
空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅは、車両、船舶、航空機等の移動体、すなわち乗り物に搭載されていてもよい。車両は、例えば、自動車、産業車両、鉄道車両、生活車両、滑走路を走行する固定翼機等を含む。自動車は、例えば、乗用車、トラック、バス、二輪車、トロリーバス等を含む。産業車両は、例えば、農業および建設向けの産業車両等を含む。産業車両は、例えば、フォークリフト、ゴルフカート等を含む。農業向けの産業車両は、例えば、トラクター、耕耘機、移植機、バインダー、コンバイン、芝刈り機等を含む。建設向けの産業車両は、例えば、ブルドーザー、スクレーパー、ショベルカー、クレーン車、ダンプカー、ロードローラ等を含む。車両は、人力で走行するものを含んでいてもよい。船舶は、例えば、マリンジェット、ボート、タンカー等を含む。航空機は、例えば、固定翼機、回転翼機等を含む。空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅは、移動体のダッシュボード内に配置されていてもよい。
【0143】
空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１０Ｃ，１０Ｄ，１０Ｅを含む移動体は、利用者（例えば、移動体の運転者）に歪みが少なく、高輝度および高コントラスト比を有する空中像Ｒを視認させることができる。空中像Ｒは、移動体の状態（例えば、移動体の速度、加速度、姿勢等）、移動体の周囲状況等に関する情報を含んでいてもよい。
【0144】
空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅは、利用者７の顔を撮像するカメラを備えていてもよい。カメラは、赤外光カメラであってもよく、可視光カメラであってもよい。カメラは、ＣＣＤイメージセンサ、またはＣＭＯＳイメージセンサを含んでいてもよい。制御装置６は、カメラから出力される撮像データに基づいて、利用者７の眼の位置を検出してもよい。制御装置６は、検出した眼の位置に基づいて、表示面２ａに表示する画像を変形させてもよい。この場合、利用者７の眼の位置が移動したときも、空中像Ｒの歪みを低減することが可能となる。空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅが移動体に搭載される場合、カメラは移動体に取り付けられていてもよい。カメラは、例えば、移動体のダッシュボード内に位置していてもよく、ダッシュボード上に位置していてもよい。
【0145】
空中像表示装置１０は、凸面鏡４および結像凹面鏡５のうちの少なくとも１つを移動させる駆動装置を備えていてもよい。空中像表示装置１，１Ｂ，１Ｄ，１Ｅは、第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５のうちの少なくとも１つを移動させる駆動装置を備えていてもよい。空中像表示装置１Ａ，１Ｃは、第１凹面鏡３および第２凹面鏡５のうちの少なくとも１つを移動させる駆動装置を備えていてもよい。駆動装置は、上記の調整部材を含んでもよい。制御装置６は、検出した眼の位置に基づいて、空中像表示装置１０の凸面鏡４および結像凹面鏡５のうちの少なくとも１つを移動させるように駆動装置を制御してもよく、空中像表示装置１，１Ｂ，１Ｄ，１Ｅの第１凹面鏡３、凸面鏡４および第２凹面鏡５のうちの少なくとも１つを移動させるように駆動装置を制御してもよく、空中像表示装置１Ａ，１Ｃの第１凹面鏡３および第２凹面鏡５のうちの少なくとも１つを移動させるように駆動装置を制御してもよい。この場合、利用者７の眼の位置が移動したときも、空中像Ｒの歪みを低減することが可能となる。駆動装置は、例えばモータ、圧電素子等を含んで構成されていてもよい。
【0146】
空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅは、乗り物に設置されるヘッドアップディスプレイであってもよい。この場合、例えば、乗り物のフロントウィンドシールドの一部を反射部材とし、その反射部材を結像凹面鏡５または第２凹面鏡５に代えて使用してもよい。空中像表示装置１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅは、その反射部材を介して利用者が空中像Ｒを視認する構成であってもよい。反射部材は、半透過反射型（約半分の光を透過させ、約半分の光を反射するもの）であってもよい。
【0147】
空中像表示装置１，１Ａ，１Ｂは、図１Ｂ，図７，図１１に示すように、空中像表示装置１，１Ａ，１Ｂを側方からみたときに、第１凹面鏡３と第２凹面鏡５との間に、表示装置２（および凸面鏡４）が位置している構成であってもよい。換言すると、空中像表示装置１，１Ａ，１Ｂは、第１凹面鏡３が最下位置または最上位置にあり、第２凹面鏡５が最上位置または最下位置にある構成であってもよい。この場合、空中像表示装置１，１Ａ，１Ｂの高さを低くし、小型化することが容易になる。
【0148】
本開示の空中像表示装置によれば、空中像の表示品位が向上した空中像表示装置を提供することができる。
【0149】
以上、本開示の実施形態について詳細に説明したが、本開示は上述の実施の形態に限定されず、本開示の要旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更、改良等が可能である。
【0150】
本開示は、以下の（１）～（１０）の構成で実施可能である。
【0151】
（１）表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する凹面鏡と、を備え、
前記凹面鏡の湾曲度が、前記凸面鏡の湾曲度よりも大きい、空中像表示装置。
前記表示装置から射出された画像光を反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する凹面鏡と、を備え、
前記凹面鏡の湾曲度が、前記凸面鏡の湾曲度よりも大きい、空中像表示装置。
【0152】
（２）表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度をＳａ１とし、前記凸面鏡の湾曲度をＳｂとし、前記第２凹面鏡の湾曲度をＳａ２としたとき、Ｓａ１＞Ｓａ２＞Ｓｂである、空中像表示装置。
前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射する凸面鏡と、
前記凸面鏡によって反射された前記画像光を、前記凸面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度をＳａ１とし、前記凸面鏡の湾曲度をＳｂとし、前記第２凹面鏡の湾曲度をＳａ２としたとき、Ｓａ１＞Ｓａ２＞Ｓｂである、空中像表示装置。
【0153】
（３）前記第２凹面鏡の反射面の最大径の長さが、前記第１凹面鏡の反射面の最大径の長さよりも大きい、上記構成（２）に記載の空中像表示装置。
【0154】
（４）前記第１凹面鏡および前記第２凹面鏡は、自由曲面凹面鏡であり、
前記凸面鏡は、自由曲面凸面鏡である、上記構成（２）または（３）に記載の空中像表示装置。
前記凸面鏡は、自由曲面凸面鏡である、上記構成（２）または（３）に記載の空中像表示装置。
【0155】
（５）前記空中像の仮想結像面に平行な方向に沿って、前記第２凹面鏡の背面側から前記第２凹面鏡を見たとき、前記第２凹面鏡が、前記表示装置と、前記第１凹面鏡と、前記凸面鏡とに重なっている、上記構成（２）～（４）のいずれかに記載の空中像表示装置。
【0156】
（６）前記空中像の仮想結像面に平行な方向に沿って、前記第２凹面鏡の背面側から前記第２凹面鏡を見たとき、前記第２凹面鏡は、前記表示装置と、前記第１凹面鏡と、前記凸面鏡とを内包している、上記構成（２）～（５）のいずれかに記載の空中像表示装置。
【0157】
（７）前記表示装置の表示面と前記空中像の仮想結像面とが略平行である、上記構成（２）～（６）のいずれかに記載の空中像表示装置。
【0158】
（８）前記表示装置から射出された前記画像光の主光線と光軸とが略平行である、上記構成（２）～（７）のいずれかに記載の空中像表示装置。
【0159】
（９）表示装置と、
前記表示装置から射出された画像光を反射し、実像の空中像として結像する反射光学系と、を備え、
前記空中像は、歪みが５％以下であるとともに、変調伝達関数で表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて、０．２以上である、空中像表示装置。
前記表示装置から射出された画像光を反射し、実像の空中像として結像する反射光学系と、を備え、
前記空中像は、歪みが５％以下であるとともに、変調伝達関数で表される、最大値を１に正規化したコントラスト値が、空間周波数３～１０サイクル／ミリメートルにおいて、０．２以上である、空中像表示装置。
【0160】
（１０）前記反射光学系は、前記表示装置から射出された画像光を、前記表示装置に向かう方向とは異なる方向に反射する第１凹面鏡と、
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度が前記第２凹面鏡の湾曲度よりも大きい、構成（９）に記載の空中像表示装置。
前記第１凹面鏡によって反射された前記画像光を、前記第１凹面鏡に向かう方向とは異なる方向に反射し、実像の空中像として結像する第２凹面鏡と、を備え、
前記第１凹面鏡の湾曲度が前記第２凹面鏡の湾曲度よりも大きい、構成（９）に記載の空中像表示装置。
【0161】
（１１）前記第１凹面鏡および前記第２凹面鏡は、自由曲面凹面鏡である、上記構成（１０）に記載の空中像表示装置。
【産業上の利用分野】
【0162】
本開示の空中像表示装置は、空中像をタッチレスで操作することを可能にし、その結果以下のような種々の製品分野において利用できるが、以下に限るものではない。例えば、空中像を伴って会話・通信等を行う通信装置、医師が患者に空中像を通して問診を行う医療用の問診装置、自動車等の乗り物用のナビゲーション装置・運転制御装置、店舗等用の注文発注受注装置・レジスタ装置、建築物・エレベーター等用の操作パネル、空中像を伴って授業をし、または授業を受ける学習装置、空中像を伴って業務連絡・指示等を行う事務機器、空中像を伴って遊戯を行う遊戯機、遊園地・ゲームセンター等で地面・壁面等に画像を投影する投影装置、大学・医療機関等において空中像によって模擬実験等を行うためのシミュレーター装置、市場・証券取引所等で価格等を表示する大型ディスプレイ、空中像の映像を鑑賞する映像鑑賞装置などである。
【符号の説明】
【0163】
１０，１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ 空中像表示装置
２ 表示装置
２ａ 表示面
３ 第１凹面鏡
３ａ 反射面
４ 凸面鏡
４ａ 反射面
５ 凹面鏡（結像凹面鏡、第２凹面鏡）
５ａ 反射面
６ 制御装置
７ 利用者
７ｅ 眼
８，８Ａ，８Ｂ 反射光学系
２１ バックライト
２２ 液晶表示パネル
２３ 視野角制御フィルム
３１ ＭＴＦ測定装置
３２ 空中像表示装置
３２ａ 構成部材
３３ 画像表示部
３４ 表示パネル
３４ａ 表示面
３５ 光学系
３５ａ 第１凹面鏡
３５ｂ 第２凹面鏡
３６ 筐体
３６ａ 画像光射出面
３７ 撮像装置
３７ｄ 撮像方向
３８ 検出部
３９ テストパターン
３９ａ 第１帯状画像
３９ｂ 第２帯状画像
３９’ 空中像
４０ 装置台
４１ 移動装置
４１ｈ 保持部材
４１ｒ レール
４１ｔ 移動台
４２ 第１回転装置
４３ 第２回転装置
４４ 取得部
４８ 測定装置
Ｒ 空中像
Ｒｐ 結像面
２ 表示装置
２ａ 表示面
３ 第１凹面鏡
３ａ 反射面
４ 凸面鏡
４ａ 反射面
５ 凹面鏡（結像凹面鏡、第２凹面鏡）
５ａ 反射面
６ 制御装置
７ 利用者
７ｅ 眼
８，８Ａ，８Ｂ 反射光学系
２１ バックライト
２２ 液晶表示パネル
２３ 視野角制御フィルム
３１ ＭＴＦ測定装置
３２ 空中像表示装置
３２ａ 構成部材
３３ 画像表示部
３４ 表示パネル
３４ａ 表示面
３５ 光学系
３５ａ 第１凹面鏡
３５ｂ 第２凹面鏡
３６ 筐体
３６ａ 画像光射出面
３７ 撮像装置
３７ｄ 撮像方向
３８ 検出部
３９ テストパターン
３９ａ 第１帯状画像
３９ｂ 第２帯状画像
３９’ 空中像
４０ 装置台
４１ 移動装置
４１ｈ 保持部材
４１ｒ レール
４１ｔ 移動台
４２ 第１回転装置
４３ 第２回転装置
４４ 取得部
４８ 測定装置
Ｒ 空中像
Ｒｐ 結像面
【図1A】
【図1B】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19A】
【図19B】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25A】
【図25B】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】
【図31】
【図32】
【図33】
【図34】
