特許 7159068 インダクタンス解析方法、インダクタンス解析プログラム、およびインダクタンス解析システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-10-14

(45)【発行日】2022-10-24

(54)【発明の名称】インダクタンス解析方法、インダクタンス解析プログラム、およびインダクタンス解析システム

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/23 20200101AFI20221017BHJP

   G01R 33/02 20060101ALI20221017BHJP

【ＦＩ】

G06F30/23

G01R33/02 Z

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2019012617

(22)【出願日】2019-01-28

(65)【公開番号】P2020119475

(43)【公開日】2020-08-06

【審査請求日】2021-10-07

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110002365

【氏名又は名称】特許業務法人サンネクスト国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】宮田 健治

(72)【発明者】

【氏名】高橋 暁史

【審査官】堀井 啓明

(56)【参考文献】

【文献】特開２００９－１７６０６１（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１５／０９７７３５（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／００－３０／３９８

Ｇ０１Ｒ ３３／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

インダクタンス解析システムが実行するインダクタンス解析方法であって、
非線形磁性体とコイルとを含んで構成された電気機器の非線形磁性体領域に含まれる各要素の或る時間ステップにおける透磁率分布を、非線形過渡磁界解析により算出し、
前記或る時間ステップから次の時間ステップへ、時間ステップを更新する前に、前記或る時間ステップにおける透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、前記或る時間ステップにおける前記コイルに関するインダクタンス行列成分を算出する
各処理を含んだことを特徴とするインダクタンス解析方法。

【請求項2】

前記インダクタンス解析システムが、
前記インダクタンス行列成分を算出するごとに、該インダクタンス行列成分を表示装置に表示する
処理を含んだことを特徴とする請求項１に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項3】

前記インダクタンス解析システムが、
時間ステップごとに前記透磁率分布を算出し、時間ステップを更新する前に、該透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、該時間ステップごとの前記インダクタンス行列成分を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項4】

前記インダクタンス解析システムが、
連続するＮ個の時間ステップ（Ｎは２以上の整数）ごとに前記透磁率分布を算出し、時間ステップを更新する前に、該透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、該Ｎ個の時間ステップごとの前記インダクタンス行列成分を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項5】

前記インダクタンス解析システムが、
第１の時間ステップ数に達するまで、時間ステップごとに前記透磁率分布を算出し、時間ステップを更新する前に、該透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、該時間ステップごとの前記インダクタンス行列成分を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項6】

前記インダクタンス解析システムが、
時間ステップを更新する前に、Ｎ個の時間ステップ（Ｎは２以上の整数）の経過ごとに前記透磁率分布を算出し、該透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、該Ｎ個の時間ステップごとの前記インダクタンス行列成分を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項7】

前記インダクタンス解析システムが、
時間ステップごとに前記透磁率分布を算出し、第２の時間ステップ数が経過後の時間ステップごとに、時間ステップを更新する前に、該透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、該時間ステップごとの前記インダクタンス行列成分を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項8】

前記第２の時間ステップ数は、前記コイルに関するインダクタンスが定常状態となる時間ステップ数である
ことを特徴とする請求項７に記載のインダクタンス解析方法。

【請求項9】

コンピュータを、
非線形磁性体とコイルとを含んで構成された電気機器の非線形磁性体領域に含まれる各要素の或る時間ステップにおける透磁率分布を、非線形過渡磁界解析により算出し、
前記或る時間ステップから次の時間ステップへ、時間ステップを更新する前に、前記或る時間ステップにおける透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、前記或る時間ステップにおける前記コイルに関するインダクタンス行列成分を算出する
各処理を実行するインダクタンス解析システムとして機能させるためのインダクタンス解析プログラム。

【請求項10】

処理装置と主記憶装置とを有し、前記処理装置と前記主記憶装置とが協働して処理を実行するインダクタンス解析システムであって、
前記処理装置は、
非線形磁性体とコイルとを含んで構成された電気機器の非線形磁性体領域に含まれる各要素の或る時間ステップにおける透磁率分布を、非線形過渡磁界解析により算出し、
前記或る時間ステップから次の時間ステップへ、時間ステップを更新する前に、前記或る時間ステップにおける透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、前記或る時間ステップにおける前記コイルに関するインダクタンス行列成分を算出する
各処理を実行することを特徴とするインダクタンス解析システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、インダクタンス解析方法、インダクタンス解析プログラム、およびインダクタンス解析システムに関する。

【背景技術】

【0002】

モータや変圧器等の磁性材料を用いた電気機器においては、コイルの自己インダクタンスや相互インダクタンスが重要な物理量になる。磁性材料は、一般的に非線形磁気特性を持っているため、磁性材料の透磁率はコイル電流依存性を持つ。

【0003】

図１は、従来技術のインダクタンス解析処理を例示するフローチャートである。図１に示すように、従来技術のインダクタンス解析では、非線形特性を考慮した有限要素法等の数値解析手法による非線形過渡磁界解析を実施し、非線形磁気特性を有する磁性体領域の全てのメッシュ分割要素における透磁率の過渡データを算出する（ステップＳ１２）。透磁率の過渡データは、透磁率分布データともいう。算出された透磁率分布データは、外部記憶装置に一旦記憶される（ステップＳ１３）。

【0004】

そして、従来技術のインダクタンス解析では、非線形過渡磁界解析を終了させた後に（ステップＳ１４ＮＯ）、外部記憶装置から読出した透磁率分布データを用いて線形磁界解析を行い、インダクタンス行列成分を出力する（ステップＳ２１～Ｓ２５）。具体的には、あるコイルに例えば１Ａの電流を流し、他のコイルには電流を流さない時の各コイルの鎖交磁束を線形磁界解析で求める。このような解析作業を、電流を流す対象コイルを順に変えていき、一連の線形磁界解析を実施することで、コイルのインダクタンス行列を算出している。

【0005】

また、モータではｄ軸およびｑ軸のインダクタンスが重要になるので、ｄｑ軸インダクタンス行列を算出している。

【0006】

以上のように、インダクタンス行列を算出する場合、その算出に必要な磁性体領域の透磁率分布を求めるために、非線形過渡磁界解析を実施している。この方法は、例えば非特許文献１に開示されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0007】

【文献】K. Yamazaki et al., “TorqueAnalysis of Interior Permanent-Magnet Synchronous Motors by Considering Cross-Magnetization:Variation in Torque Components With Permanent-Magnet Configurations,” IEEETRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 61, NO. 7, JULY 2014, pp. 3192 - 3201

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

しかしながら、上記従来技術では、透磁率分布データを外部記憶装置に一旦記憶させているため（図１のステップＳ１３）、データの記憶と読出し（図１のステップＳ２２）のオーバーヘッドが生じる。このオーバーヘッド回避のため、透磁率分布データを主記憶装置に記憶させるという手段を取ることも考えられるが、消費メモリが増大するという問題が生じてしまう。この問題は、二次元解析等のデータサイズが小規模である場合には生じないが、特にデータサイズが大きくなる三次元解析では顕著になる。

【0009】

また、上記従来技術では、通常の非線形過渡磁界解析を終了したあとに、インダクタンスの線形磁界解析のために、別途ユーザが解析条件を設定しなおす必要があり（図１のステップＳ２１）、不便である。このように、従来技術では、インダクタンス解析を効率的に行い得ないという問題がある。

【0010】

本発明は以上の点を考慮してなされたもので、例えば、インダクタンス解析を効率的に行い得るようにすることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0011】

かかる課題を解決するため本発明においては、インダクタンス解析システムが実行するインダクタンス解析方法であって、非線形磁性体とコイルとを含んで構成された電気機器の非線形磁性体領域に含まれる各要素の或る時間ステップにおける透磁率分布を、非線形過渡磁界解析により算出し、前記或る時間ステップから次の時間ステップへ、時間ステップを更新する前に、前記或る時間ステップにおける透磁率分布を用いて線形磁界解析を実行し、該線形磁界解析による解析結果に基づいて、前記或る時間ステップにおける前記コイルに関するインダクタンス行列成分を算出する各処理を含んだことを特徴とする。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、例えば、インダクタンス解析を効率的に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】従来技術のインダクタンス解析処理を例示するフローチャート。

【図2】実施例１のインダクタンス解析処理を例示するフローチャート。

【図3】モータをメッシュ分割した有限要素モデルを例示する図。

【図4】実施例２のインダクタンス解析処理を例示するフローチャート。

【図5】実施例２のインダクタンス解析の三相インダクタンス行列成分の解析を例示する図。

【図6】実施例３のインダクタンス解析のｄｑ軸インダクタンス行列成分の解析を例示する図。

【図7】実施例３のインダクタンス解析処理を例示するフローチャート。

【図8】実施例４のインダクタンス解析処理を例示するフローチャート。

【図9】インダクタンス解析システムを実現するためのコンピュータのハードウェア構成を例示する図。

【図10】実施例１のインダクタンス解析システムの機能構成を例示するブロック図。

【図11】実施例１のインダクタンス解析システムを実現するためのコンピュータの具体例を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下図面に基づき、本発明の実施例を詳述する。以下の実施例は、モータや変圧器、発電機等の、磁性材料を用いた電気機器に適用可能である。本明細書において、各図面において、同一参照番号は同一あるいは類似の構成または処理を示し、後出の説明が省略される。また。各実施例および各変形例は、本発明の技術思想の範囲かつ整合する範囲内で一部または全部を組合せることができる。

【実施例1】

【0015】

＜実施例１のインダクタンス解析処理＞
図２は、実施例１のインダクタンス解析処理を例示するフローチャートである。本実施例では、非線形磁性体とコイルとを含んで構成された電気機器を有限要素法、境界要素法、磁気モーメント法等の数値解析手法で時間ステップごとにステップ・バイ・ステップ方法で非線形過渡磁界解析した透磁率分布データから、時間ステップごとのインダクタンス行列成分を算出する。本実施例のインダクタンス解析処理は、ユーザ指定の契機で、後述する図１０のインダクタンス解析システム１００が有する、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の演算処理装置でのプログラム実行により実現される解析部１１３により実行される。

【0016】

先ず、ステップＳ３１では、解析部１１３は、非線形過渡磁界解析に必要なメッシュデータおよび解析条件の入力を実行する。次に、ステップＳ３２では、解析部１１３は、解析対象の非線形過渡磁界解析を実行する。解析部１１３は、ステップＳ３２において、非線形磁性体領域における透磁率分布を算出し、有限要素法等の各メッシュ要素における透磁率を主記憶装置に記憶させる。

【0017】

次に、ステップＳ３３では、解析部１１３は、ステップＳ３２で算出した透磁率分布データを用いた線形磁界解析を実行する。次に、ステップＳ３４では、解析部１１３は、ステップＳ３３の線形磁界解析の結果に基づいて、コイル鎖交磁束値からコイルに関するインダクタンス行列成分を算出し出力する。ステップＳ３４のインダクタンス行列成分の出力は、時間ステップごとにインダクタンス行列成分が算出される都度、新たに算出されたインダクタンス行列成分を、後述の表示装置１０２（図９参照）に表示するものでもよい。例えば、インダクタンス行列成分の表示は、インダクタンス行列成分の波形表示を、新たな算出結果を追加しながら更新するものでもよい。

【0018】

次に、ステップＳ３５では、解析部１１３は、次の時間ステップへ更新してステップＳ３２～Ｓ３４を実行するか否かを判定する。解析部１１３は、ステップＳ３２～Ｓ３４を実行する場合（ステップＳ３５Ｙｅｓ）にステップＳ３２に処理を戻し、実行しない場合（ステップＳ３５Ｎｏ）に本インダクタンス解析処理を終了する。以上により、解析部１１３は、ステップＳ３２～Ｓ３４を所定の時間ステップ分だけ実行する。

【0019】

以上の解析プロセスについて、具体的に説明する。図３は、モータをメッシュ分割した有限要素モデルを例示する図であり、一般的なモータを、回転方向構造の周期性により、１／２領域（１８０度領域）のみメッシュ分割して図示した平面図である。図３に示すモータは、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相のコイルを有する三相交流モータである。

【0020】

図３（ａ）のメッシュ分割されたモータ解析モデルにおいて、＋Ｕは紙面手前側を正方向とし、－Ｕは紙面奥側を正方向とするＵ相コイルであり、Ｕ相コイル同士は直列に接続されている。Ｖ相、Ｗ相も同様である。図３（ｂ）は、図３（ａ）のメッシュ分割されたモータ解析モデルの非線形磁性体領域から抽出した、透磁率が時間的に変動する非線形磁性体領域を示す。この非線形磁性体領域のメッシュ分割された各要素の透磁率を求めたあと、求めた透磁率の値に一時的に固定し、永久磁石に設定する磁化を一時的にゼロにする。

【0021】

Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の各コイル電流によるコイル鎖交磁束Φ_Ｕ、Φ_Ｖ、Φ_Ｗは、３行３列の対称行列であるインダクタンス行列を用いて、コイル電流Ｉ_Ｕ、Ｉ_Ｖ、Ｉ_Ｗと、下記式（１）に示す関係にある。下記式（１）において、Ｌ_ｕ、Ｌ_ｖ、Ｌ_ｗはそれぞれＵ相コイル、Ｖ相コイル、Ｗ相コイルの自己インダクタンスである。また、Ｍ_ｕｖはＵ相コイルとＶ相コイル間の相互インダクタンスであり、Ｍ_ｖｗはＶ相コイルとＷ相コイル間の相互インダクタンスであり、Ｍ_ｗｕはＷ相コイルとＵ相コイル間の相互インダクタンスである。

【0022】

【数1】

【0023】

上記式（１）より明らかであるように、例えばＩ_Ｕ＝１Ａ、Ｉ_Ｖ＝０Ａ、Ｉ_ｗ＝０Ａと設定した線形磁界解析により求めたコイル鎖交磁束Φ_Ｕ、Φｖ、Φ_ＷがそれぞれＵ相インダクタンスＬ_Ｕ、相互インダクタンスＭ_ＵＶ、相互インダクタンスＭ_ＷＵとなる。他の行列成分に関しても同様に求めることができる。

【0024】

また、ｄｑ軸空間におけるコイル電流Ｉ_ｄ、Ｉ_ｑによるコイル鎖交磁束Φ_ｄ、Φ_ｑは、モータ解析ならびにモータ制御でよく利用されている２行２列の対称行列であるｄｑ軸インダクタンス行列を用いて、下記式（２）に示す関係にある。下記式（２）において、Ｌ_ｄ、Ｌ_ｑはそれぞれｄ軸自己インダクタンス、ｑ軸自己インダクタンスであり、Ｍ_ｄｑはｄ軸およびｑ軸間の相互インダクタンスである。ｄｑ軸インダクタンス行列成分についても、例えばＩ_ｄ＝１Ａ、Ｉ_ｑ＝０Ａと設定した線形磁界解析によりＬ_ｄ、Ｍ_ｄｑを求めることができ、Ｉ_ｄ＝０Ａ、Ｉ_ｑ＝１Ａと設定した線形磁界解析によりＭ_ｄｑ、Ｌ_ｑを求めることができる。

【0025】

【数2】

【0026】

＜実施例１の効果＞
本実施例によれば、非線形磁気特性を有する磁性体領域における透磁率分布に関する透磁率分布の時系列データをすべて記憶しておく必要がないため、透磁率分布データの外部記憶装置等への書込みおよび読出しのプロセス（図１のステップＳ１３に相当）が不要となる。このため、書込みおよび読出しのプロセスに要する所要時間を省くことができ、インダクタンス解析にかかる処理を高速化し、実行時間を短縮できる。また、外部記憶装置等の記憶容量の使用量を削減することができる。さらに、従来ユーザが設定していたインダクタンス行列成分を解析するためにコントロールデータを再入力する（図１のステップＳ２１に相当）必要がないため、効率的で利便性が高いという効果もある。

【0027】

また、本実施例によれば、長時間にわたる非線形過渡解析の終了を待たずとも、１回の時間ステップの過渡解析の終了後にインダクタンス行列を算出できる。特に、三次元解析等の大規模な解析の場合、従来技術では、長時間の非線形過渡解析が終了しないとインダクタンス解析結果が得られない。しかし、本実施例によれば非線形過渡解析の途中でもインダクタンス解析結果の途中経過を出力できるため、早期に解析結果の一部を知ることができる。

【0028】

本実施例では、時間ステップの都度、非線形過渡磁界解析による透磁率分布データの算出および透磁率分布データに基づく線形解析を行うが、一般的には、処理が複雑化すると考えられ、効率的にインダクタンス解析を行う手段として想到されることは難しい。しかし、透磁率分布データの外部記憶装置等への書込みおよび読出しを不要とし、インダクタンス行列成分を解析するためのコントロールデータの再入力を必要としないため、上述の効果を奏し、インダクタンス解析を効率的に行う目的を達成することができる。

【実施例2】

【0029】

＜実施例２のインダクタンス解析処理＞
図４を用いて本発明の実施例２を説明する。実施例１では時間ステップ更新ごとに毎回インダクタンス行列成分を算出する例であったが、本発明はこれに限定されるものではない。すなわち、実施例２では、Ｎ時間ステップ分の非線形過渡解析を実施した後に、まとめてＮ時間ステップ分の線形磁界解析を行い、各時間ステップのインダクタンス行列成分を算出する。

【0030】

図４は、実施例２のインダクタンス解析処理を例示するフローチャートである。Ｎ時間ステップとは、前後するＮ個の時間ステップをいう。代表的なＮの値としては、２、３、４等の比較的小さな整数である。ステップＳ４２、Ｓ４２、Ｓ４４のそれぞれは、実施例１のステップＳ３２、Ｓ３３、Ｓ３４において、Ｎ時間ステップ分をまとめて実施する解析プロセスになっている。

【0031】

先ず、ステップＳ４１では、解析部１１３は、非線形過渡磁界解析に必要なメッシュデータおよび解析条件を入力する。次に、ステップＳ４２では、解析部１１３は、解析対象の非線形過渡磁界解析をＮ時間ステップ分だけ実行する。解析部１１３は、ステップＳ４２において、非線形磁性体領域における有限要素法等の各メッシュ要素の透磁率分布を算出する非線形過渡磁界解析をＮ時間ステップだけ実行し、算出結果を主記憶装置に記憶させる。

【0032】

次に、ステップＳ４３では、解析部１１３は、ステップＳ４２で算出した透磁率分布データを用いたＮ時間ステップの線形磁界解析を実行する。次に、ステップＳ４４では、解析部１１３は、ステップＳ４３の線形磁界解析の結果に基づいて、Ｎ時間ステップのコイル鎖交磁束値からコイルに関する各時間ステップのインダクタンス行列成分を算出し出力する。

【0033】

次に、ステップＳ４５では、解析部１１３は、時間ステップを更新してステップＳ４２～Ｓ４４を実行するか否かを判定する。解析部１１３は、ステップＳ４２～Ｓ４４を実行する場合（ステップＳ４５Ｙｅｓ）にステップＳ４２に処理を戻し、実行しない場合（ステップＳ４５Ｎｏ）には本インダクタンス解析処理を終了する。以上により、解析部１１３は、ステップＳ４２～Ｓ４４を、Ｎ時間ステップを単位とする所定の時間ステップ分だけ実行する。

【0034】

＜実施例２の効果＞
本実施例によれば、Ｎ個の時間ステップごとに非線形過渡磁界解析および透磁率分布データを用いた線形磁界解析をまとめて実行することでも、実施例１と同様の効果を得ることができる。

【実施例3】

【0035】

＜実施例３のインダクタンス解析処理＞
図５～図７を用いて実施例３を説明する。実施例３は、必要な時間帯に含まれる時間ステップのみインダクタンス解析を実行する実施例である。図５は、実施例２のインダクタンス解析の三相インダクタンス行列成分の解析結果を例示する図である。図５は、ある三相コイル電流で駆動する完全三相回転対称系のモータの三相インダクタンス行列成分であるＬ_ｕ、Ｌ_ｖ、Ｌ_ｗ、Ｍ_ｕｖ、Ｍ_ｖｗ、Ｍ_ｗｕの波形を示す。ここで、上述と同様に、Ｌ_ｕ、Ｌ_ｖ、Ｌ_ｗはそれぞれＵ相コイル、Ｖ相コイル、Ｗ相コイルの自己インダクタンスである。Ｍ_ｕｖはＵ相コイルとＶ相コイル間の相互インダクタンスであり、Ｍ_ｖｗはＶ相コイルとＷ相コイル間の相互インダクタンスであり、Ｍ_ｗｕはＷ相コイルとＵ相コイル間の相互インダクタンスである。

【0036】

図５から分かる通り、三相インダクタンス行列成分は、例えば電気角１８０度で１周期の波形を形成する。この場合、Ｌ_ｖ、Ｌ_ｗは、Ｌ_ｕの波形をそれぞれ－６０度、－１２０度だけ位相シフトした波形になっており、Ｍ_ｖｗ、Ｍ_ｗｕの波形は、Ｍ_ｕｖの波形をそれぞれ－６０度、－１２０度だけ位相シフトした波形になっている。このため、例えばＬ_ｕおよびＭ_ｕｖの波形のみ求めれば、その他の４成分の波形は位相シフトで求めることができる。

【0037】

従って、電気角１８０度の範囲の各時間ステップにおいて、非線形過渡磁界解析で透磁率分布を求めたあと、求めた透磁率分布を用いて、各時間ステップのＬ_ｖ、Ｌ_ｗ、およびＬ_ｕの何れか、およびＭ_ｕｖ、Ｍ_ｖｗ、Ｍ_ｗｕの何れかを算出する１回の線形磁界解析を実施する。これにより、全ての三相インダクタンス行列成分を求めることができる。電気機器は概ね完全三相回転対称系である場合が多いので、かかる方法が有用である。なお、“電気角１８０度”、“－６０度、－１２０度の位相シフト”は、一例を示すに過ぎない。

【0038】

また、回転機では、三相インダクタンスよりもｄｑ軸インダクタンス行列成分を用いる。よって、ｄ軸自己インダクタンスＬ_ｄ、ｑ軸自己インダクタンスＬ_ｑ、およびｄｑ軸相互インダクタンスＭ_ｄｑを算出することでインダクタンス行列成分を求める。図６は、実施例３のインダクタンス解析のｄｑ軸インダクタンス行列成分の解析を例示する図である。

【0039】

図６から分かる通り、ｄ軸自己インダクタンスＬ_ｄ、ｑ軸自己インダクタンスＬ_ｑ、およびｄｑ軸相互インダクタンスＭ_ｄｑは、電気角６０度で１周期の波形を形成する。従って、電気角６０度の範囲の各時間ステップにおいて、非線形過渡磁界解析で求めた透磁率分布を用いて、各時間ステップのｄ軸自己インダクタンスＬ_ｄおよびｑ軸自己インダクタンスＬ_ｑを算出する２回の線形磁界解析を実施する。これにより、全てのｄｑ軸インダクタンス行列成分を求めることができる。なお、この“電気角６０度”は、一例を示すに過ぎない。

【0040】

図７は、実施例３のインダクタンス解析処理を例示するフローチャートである。図７に示す実施例３のインダクタンス解析処理において、ステップＳ３１～Ｓ３４は図２に示す実施例１のインダクタンス解析処理と同様である。

【0041】

実施例３では、ステップＳ３４に続くステップＳ３７において、解析部１１３は、時間ステップを更新するか否かの判断としてインダクタンス解析を継続するか否かを判断する。例えば、ステップＳ３７において、インダクタンス解析は、三相インダクタンス行列成分の場合は電気角１８０度分に相当する時間ステップ数の経過、または、ｄｑ軸インダクタンス行列成分の場合は電気角６０度分に相当する時間ステップ数の経過を以って、終了と判断される。電気角１８０度分に相当する時間ステップ数、または、電気角６０度分に相当する時間ステップ数は、第１の時間ステップ数の一例である。

【0042】

解析部１１３は、時間ステップを更新（インダクタンス解析を継続）する場合（ステップＳ３７Ｙｅｓ）、ステップＳ３２へ処理を戻し、時間ステップを更新しない場合（ステップＳ３７Ｎｏ）、ステップＳ３８へ処理を移す。ステップＳ３８では、解析部１１３は、インダクタンス解析終了以降の残りの非線形過渡磁界解析を実行する。インダクタンス解析終了以降の残りの非線形過渡磁界解析とは、ステップＳ３２で実行された非線形過渡磁界解析に引き続く非線形過渡磁界解析である。ステップＳ３８が終了すると、解析部１１３は、本インダクタンス解析処理を終了する。

【0043】

＜実施例３の効果＞
本実施例では、電気機器のインダクタンスの周期性に基づいて、１周期に相当する電気角の範囲に限り、各時間ステップにおいて、非線形過渡磁界解析により求めた透磁率分布を用いて、各時間ステップのインダクタンス行列成分を算出する。よって、インダクタンス解析の実行時間を短縮できる。

【0044】

また、本実施例では、完全三相回転対称系の電気機器の場合、各時間ステップにおいて、非線形過渡磁界解析により求めた透磁率分布を用いた線形磁界解析に際し、何れか１相の自己インダクタンスを算出する。また、位相シフトに基づいて他の２相の自己インダクタンスおよび相互インダクタンスを算出する。よって、線形磁界解析の実施回数を削減し、処理を高速化できる。

【実施例4】

【0045】

＜実施例４のインダクタンス解析処理＞
図８を用いて本発明の実施例４を説明する。実施例２では、Ｎ時間ステップ分の非線形過渡磁界解析および線形磁界解析をまとめて実施するとしたが、実施例４では、Ｎ時間ステップ（Ｎは２以上の整数）ごとに１回の線形磁界解析を実施する。すなわち、本実施例においては、非線形過渡磁界解析は、毎時間ステップ実行されるが、非線形過渡磁界解析による透磁率分布データを用いた線形磁界解析およびインダクタンス行列成分算出は、Ｎ時間ステップに１回だけ実行される。

【0046】

図８は、実施例４のインダクタンス解析処理を例示するフローチャートである。図８に示す実施例４のインダクタンス解析処理において、ステップＳ３１～Ｓ３５は図２に示す実施例１のインダクタンス解析処理と同様である。

【0047】

実施例４のインダクタンス解析処理では、ステップＳ３２に続くステップＳ５１において、解析部１１３は、インダクタンス行列成分を算出するか否かを判定する。インダクタンス行列成分は、Ｎ時間ステップの経過ごとに算出される。解析部１１３は、インダクタンス行列成分を算出する場合（ステップＳ５１Ｙｅｓ）、ステップＳ３３に処理を移す。一方、解析部１１３は、インダクタンス行列成分を算出しない場合（ステップＳ５１Ｎｏ）、ステップＳ３５に処理を移す。

【0048】

＜実施例４の効果＞
本実施例によれば、インダクタンス行列成分は時間的に大きく変動しないため、インダクタンス行列成分を算出する時間ステップ数を削減することで、解析全体に要する実行時間を短縮できる。

【0049】

［変形例］
なお、以上述べた実施例１～４において、コイルに関するインダクタンス行列成分の算出を開始する時間ステップは、初期時間ステップに限定されない。解析対象によっては、過渡解析において解析対象の場が定常状態に落ち着くには、ある程度の時間ステップ数を要する場合もある。定常状態とは、磁束密度やインダクタンス（モータの場合はトルク波形）等の物理量が時間周期的になった状態をいう。高精度のインダクタンス行列成分を算出したい場合は、所定の第２の時間ステップ数が経過して定常状態に到達した後にインダクタンス行列成分算出を実行してもよい。所定の第２の時間ステップ数を適宜定めることで、インダクタンス行列成分の算出開始タイミングが調整でき、インダクタンス行列成分の精度と算出処理速度とのバランスを図ることができる。

【0050】

＜実施例１～４のインダクタンス解析システムの構成＞
以下、実施例１～４で示した実施形態の手法を実行するインダクタンス解析システムを説明する。図９は、インダクタンス解析システムを実現するためのコンピュータのハードウェア構成を例示する図である。図１０は、実施例１のインダクタンス解析システムの機能構成を例示するブロック図である。図１１は、実施例１のインダクタンス解析システムを実現するためのコンピュータの具体例を示す図である。

【0051】

＜インダクタンス解析システムのハードウェア構成＞
先ず、インダクタンス解析システムのハードウェア構成について説明する。図９に示すように、インダクタンス解析システム１００は、計算機１０１、表示装置１０２、記憶装置１０３、および入力装置１０４から構成される。入力装置１０４は、例えばキーボードやマウスであり、計算機１０１の処理に必要なデータの入力等に使用する。必要なデータとは、例えば、メッシュデータや、解析条件設定に必要なコントロールデータである。

【0052】

記憶装置１０３には、計算機１０１の処理結果データや、入力装置１０４を介して入力される入力データがデータファイルとして記憶される。なお、記憶装置１０３は、計算機１０１の外部に設置して計算機１０１と接続する構成でもよいし、計算機１０１の内部に設置する構成でもよい。

【0053】

表示装置１０２は、記憶装置１０３のデータファイル（処理結果データ、入力データ等）を表示する。

【0054】

計算機１０１は、記憶装置１０３のデータファイルをもとに、図２、図４や図７に示す解析プロセスを実現するためのプログラムを実行する。このプログラムは、例えば、上記実施例１～４の手法を記載したアルゴリズムがコーディングされたソースファイルをコンパイルして得られる解析実行モジュールである。計算機１０１のＣＰＵが、メモリ上に読み込んだ解析実行モジュールを実行することにより、解析が実行される。

【0055】

＜インダクタンス解析システムの機能構成＞
次に、インダクタンス解析システムの機能構成について説明する。図１０に示すように、インダクタンス解析システム１００は、メッシュデータ記憶部１１１と、コントロールデータ記憶部１１２と、解析部１１３と、解析結果記憶部１１４と、解析結果表示部１１５とを有する。メッシュデータ記憶部１１１、コントロールデータ記憶部１１２、および解析結果記憶部１１４は、揮発性または不揮発性の記憶装置で構成される。

【0056】

メッシュデータ記憶部１１１は、微分方程式を有限要素法等で数値的に解くためのメッシュデータを記憶する。このメッシュデータには、解析領域のメッシュを構成する各要素の節点の位置座標成分、節点番号、および材料番号等が含まれている。

【0057】

コントロールデータ記憶部１１２は、解析部１１３による解析処理を実行するための解析条件等をまとめたコントロールデータを記憶する。このコントロールデータには、磁性体領域に存在する磁性体に関する情報が含まれている。磁性体に関する情報は、例えば、磁性体領域の材料特性や磁石の残留磁化等である。これらのメッシュデータ記憶部１１１およびコントロールデータ記憶部１１２に記憶される各種のデータは、入力装置１０４を介して入力され、記憶装置１０３に記憶される。

【0058】

解析部１１３は、ＣＰＵ等の処理装置であり、メッシュデータ記憶部１１１およびコントロールデータ記憶部１１２に記憶されているデータ内容に従って、解析領域を対象として微分方程式を数値的に解く等の解析処理を実行することで、コイルに関するインダクタンスを計算する。

【0059】

解析結果記憶部１１４は、解析部１１３による解析結果を記憶する。解析結果表示部１１５は、解析部１１３による解析結果を、例えば図９に示す表示装置１０２の表示画面に表示する等の出力処理を行う。

【0060】

＜インダクタンス解析システムを実現するコンピュータの具体例＞
最後に、インダクタンス解析システムを実現するコンピュータについて具体的に説明する。図１１に示すように、インダクタンス解析システム１００を実現するコンピュータ５００は、ＣＰＵに代表される演算処理装置５３０、ＲＡＭ（Random Access Memory）等のメモリ５４０、入力装置５６０（例えばキーボード、マウス、タッチパネル等）、および出力装置５７０（例えば外部ディスプレイモニタに接続されたビデオグラフィックカード）が、メモリコントローラ５５０を通して相互接続される。

【0061】

コンピュータ５００において、インダクタンス解析システム１００を実現するためのプログラムが、Ｉ／Ｏ（Input／Output）コントローラ５２０を介してＳＳＤやＨＤＤ等の外部記憶装置５８０から読み出されて、演算処理装置５３０およびメモリ５４０の協働によりプロセスとして実行される。これにより、コンピュータ５００において、インダクタンス解析システム１００が実現される。

【0062】

または、所定の記憶媒体に記憶された形態で頒布されたインダクタンス解析システム１００を実現するためのプログラムが、媒体読み取り装置（不図示）を介して所定の記憶媒体から読み出されて実行されてもよい。あるいは、インダクタンス解析システム１００を実現するためのプログラムは、ネットワークインターフェース５１０を介した通信により外部のコンピュータから取得されてもよい。

【0063】

なお、コンピュータ５００は、一部の物理構成、例えば外部記憶装置５８０や媒体読み取り装置がネットワークを介して接続されたものであってもよい。また、コンピュータ５００は、複数の演算処理装置５３０を有し、これら複数の演算処理装置５３０が負荷分散を行いながら処理を実行するものであってもよい。また、インダクタンス解析システム１００が、複数のコンピュータ５００を含み、これら複数のコンピュータ５００が負荷分散を行いながら処理を実行するものであってもよい。

【0064】

なお、本発明は上記した実施例に限定されるものではなく、様々な変形例を含む。例えば、上記した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。また、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換・統合・分散をすることが可能である。また実施例で示した各処理は、処理効率または実装効率に基づいて適宜分散または統合してもよい。

【符号の説明】

【0065】

１００：インダクタンス解析システム、１０１：計算機、１０２：表示装置、１０３：記憶装置、１０４：入力装置、１１１：メッシュデータ記憶部、１１２：コントロールデータ記憶部、１１３：解析部、１１４：解析結果記憶部、１１５：解析結果表示部、５００：コンピュータ、５１０：ネットワークインターフェース、５２０：コントローラ、５３０：演算処理装置、５４０：メモリ、５５０：メモリコントローラ、５６０：入力装置、５７０：出力装置、５８０：外部記憶装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】