特許 7174381 人流推定装置、人流推定方法、及び人流推定プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-11-09

(45)【発行日】2022-11-17

(54)【発明の名称】人流推定装置、人流推定方法、及び人流推定プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06Q 10/04 20120101AFI20221110BHJP

【ＦＩ】

G06Q10/04

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2019128428

(22)【出願日】2019-07-10

(65)【公開番号】P2021015347

(43)【公開日】2021-02-12

【審査請求日】2021-08-13

(73)【特許権者】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】504132272

【氏名又は名称】国立大学法人京都大学

(74)【代理人】

【識別番号】110001519

【氏名又は名称】弁理士法人太陽国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】田中 佑典

(72)【発明者】

【氏名】倉島 健

(72)【発明者】

【氏名】戸田 浩之

(72)【発明者】

【氏名】田中 利幸

【審査官】岸 健司

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－９５８９５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１６１８６（ＪＰ，Ａ）

【文献】河井悠佑, 外3名，少量の移動履歴を考慮した大規模な集計データからの人流推定，日本データベース学会和文論文誌，日本データベース学会，2019年03月，Vol.17-J, Article No.7，p.1-8

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｑ １０／００－９９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、前記流入データ、前記流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズを用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動人数を推定するパラメータ推定部
を含む人流推定装置。

【請求項2】

前記目的関数は、前記流入データ、前記流出データ、前記移動人数、前記遷移確率、前記流入ノイズ、前記流出ノイズ、及び前記観測点のペアの各々についての一方から他方への移動時間の分布を表す移動時間分布を用いて表され、
前記パラメータ推定部は、前記目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、前記移動時間分布のパラメータ、及び前記移動人数を推定する
請求項１記載の人流推定装置。

【請求項3】

前記パラメータ推定部は、ＥＭアルゴリズムにより、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、及び前記流出ノイズのパラメータを固定して前記移動人数を推定するＥステップと、前記Ｅステップにより推定された前記移動人数を用いて前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、及び前記流出ノイズのパラメータを推定するＭステップとを繰り返すことにより、前記目的関数を最適化する、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動人数を推定する
請求項１記載の人流推定装置。

【請求項4】

前記パラメータ推定部は、ＥＭアルゴリズムにより、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動時間分布のパラメータを固定して前記移動人数を推定するＥステップと、前記Ｅステップにより推定された前記移動人数を用いて前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動時間分布のパラメータを推定するＭステップとを繰り返すことにより、前記目的関数を最適化する、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、前記移動時間分布のパラメータ、及び前記移動人数を推定する
請求項２記載の人流推定装置。

【請求項5】

人流推定を行う対象である対象時間ステップの入力を受け付ける検索部と、
前記パラメータ推定部により推定された、前記対象時間ステップにおける前記複数の観測点の各々における移動人数を出力する出力部と、
を含む請求項１～請求項４の何れか１項記載の人流推定装置。

【請求項6】

パラメータ推定部が、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、前記流入データ、前記流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズを用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動人数を推定する
人流推定方法。

【請求項7】

コンピュータを、請求項１乃至５の何れか１項記載の人流推定装置の各部として機能させるための人流推定プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

開示の技術は、人流推定装置、人流推定方法、及び人流推定プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

センサ、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）等から得られる人間の位置情報は、プライバシーの観点から個人を追跡できないよう集計データ（ａｇｇｒｅｇａｔｅｄ ｄａｔａ）として提供されることがある。集計データとは、時間及び空間に対してある粒度でサンプルを集計したデータのことを指す。具体的には、ある時間ステップｔにおいて、ある観測点ｉから流出した人数（流出数）と、ある観測点ｉに流入した人数（流入数）とが与えられる。従来技術として、人間が移動する観測点間のつながりをグラフで表現し、グラフ上の人の流れを確率モデルにより表現することで、集計データに基づいて観測点間を移動する人数を推定し、将来の人流量の推定を行う手法であるＣＦＤＭ（Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅ Ｆｌｏｗ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ）が提案されている（例えば、非特許文献１、２）。ＣＦＤＭでは、「時間ステップｔにおいて全ての観測点から流出した人の合計人数と、同じ時間ステップｔにおいて全ての観測点に流入する人の合計人数は等しい」という「移動人数の保存」を表す制約を加味した最適化問題を解くことによって、人流の推定を行っている。

【0003】

また、ＣＦＤＭの改良として、観測点間の移動時間をモデルに組み込み、移動時間分布を同時に推定する手法が提案されている（非特許文献３）。非特許文献３の手法は、観測点の数が少なく、観測点における人の流入と流出との間に時間遅れが発生する場合に有効であることが知られている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【文献】A. Kumar, D. Sheldon, and B. Srivastava, “Collective Diffusion over Networks: Models and Inference”, In Proceedings of International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI) , 2013, pp.351-360.

【文献】D. Sheldon, T. Sun, A. Kumar, and T. G. Dietterich, “Approximate Inference in Collective Graphical Models”, In Proceedings of International Conference on Machine Learning (ICML) , 2013, pp.1004-1012.

【文献】Y. Tanaka, T. Iwata, T. Kurashima, H. Toda, and N. Ueda, "Estimating latent people flow without tracking individuals", In IJCAI'18, 2018, pp.3556-3563.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、現実問題への従来手法の適用を考えると「移動人数の保存」を表す制約は必ずしも満たされるとは限らない。すなわち、（１）観測対象とする人の合計人数が変動する場合や、（２）観測可能範囲に制限がある場合を考慮していないため、人流の推定精度が低下してしまう、という問題があった。

【0006】

開示の技術は、上記の点に鑑みてなされたものであり、各時間ステップにおける各観測点の人流量を精度良く推定することができる人流推定装置、人流推定方法、及び人流推定プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の第１態様は、人流推定装置であって、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、前記流入データ、前記流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズを用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動人数を推定するパラメータ推定部を含む。

【0008】

本開示の第２態様は、人流推定方法であって、パラメータ推定部が、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、前記流入データ、前記流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び前記複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズを用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記流入ノイズのパラメータ、前記流出ノイズのパラメータ、及び前記移動人数を推定する。

【発明の効果】

【0009】

開示の技術によれば、各時間ステップにおける各観測点の人流量を精度良く推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本実施形態に係る人流推定装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。

【図2】本実施形態に係る人流推定装置の機能構成の例を示すブロック図である。

【図3】本実施形態に係る人流推定装置の出力例を示す図である。

【図4】本実施形態に係る人流推定装置の人流推定処理ルーチンを示すフローチャートである。

【図5】本実施形態に係る人流推定装置のパラメータ推定処理ルーチンを示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

＜本開示の技術の実施形態に係る人流推定装置の概要＞
まず、本実施形態に係る人流推定装置の概要について説明する。
従来技術では、「時間ステップｔにおいて全ての観測点から流出した人の合計人数と、同じ時間ステップｔにおいて全ての観測点に流入する人の合計人数は等しい」という「移動人数の保存」を表す制約を加味した最適化問題を解くことによって、集計データから人流の推定を行うことができる。しかし、現実問題への適用を考えると「移動人数の保存」を表す制約は必ずしも満たされるとは限らない。そこで、本開示では、「移動人数の保存」を表す制約を破り得る要因として、以下の２つの要因について考える。

【0012】

＜＜１．観測対象とする人の合計人数の変動＞＞
例として、展示会場で位置情報を取得する場合を考える。展示会場内のイベントブースにはセンサが設置されており、各イベントブースにおける人の流入数及び流出数を時間ステップ毎に取得できるものとする。展示会場には人の出入りがあるため、会場内にいる人の合計人数は変動する。つまり、流入数には「新たに会場に到着した人」が含まれ、流出数には「会場から出て行った人」が含まれる。従って、このような場合に「移動人数の保存」の制約は満たされない。

【0013】

＜＜２．観測可能範囲の制限＞＞
上記と同様に展示会場での例を考える。展示会場が広い場合、会場を全て覆うような膨大な数のセンサを配置することはコストの観点で現実的ではない。上記のようにセンサの個数が限られている状況においては、観測対象とする全ての人を全ての時間ステップにおいて観測することは難しい。ある時間ステップｔに出発した全ての人が、同時間ステップにおいて他のブースに到着するわけではない。従って、このような場合に「移動人数の保存」の制約は満たされない。

【0014】

従来技術では、上記の２つの要因を同時に加味しないため、人流推定精度が低下するという問題が存在した。本開示は、上記の点に鑑みてなされたものであり、（１）各観測点における流入数及び流出数にノイズモデルを仮定することにより、集計データに基づいたロバストな人流推定を実現することを目標とする。更に、本開示は、（２）観測点間の移動時間を「移動人数の保存」の制約に組み込むことによって、集計データに基づいたロバストな人流推定を実現することを目標とする。そのための手段として、下記手段１及び手段２を開示する。

【0015】

＜＜手段１：ノイズを加味した確率モデル及びパラメータ推定手段＞＞
「観測点間の人の遷移確率分布」と、「各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数」と、「各観測点における流入数に対する確率分布」と、「各観測点における流出数に対する確率分布」とを未知変数とする確率モデルに基づいて、集計データからＥＭアルゴリズムを用いて確率モデルの未知変数を推定する手段を有する。

【0016】

観測対象とする範囲（例えば展示会場）には人の出入りがあるため、会場内にいる人の合計人数は変動する。つまり、流入数には「新たに会場に到着した人」が含まれ、流出数には「会場から出て行った人」が含まれる。このような場合に「移動人数の保存」の制約は満たされないことが考えられる。手段１に対する効果として、「各観測点における流入数に対する確率分布」と「各観測点における流出数に対する確率分布」とを導入することによって、各観測点におけるノイズの大きさ（制約の強さ）を加味しながら、ロバストな人流推定を行うことができる。

【0017】

＜＜手段２：ノイズと移動時間を加味した確率モデル及びパラメータ推定手段＞＞
「観測点間の人の遷移確率分布」と、「各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数」と、「各観測点における流入数に対する確率分布」と、「各観測点における流出数に対する確率分布」と、「各観測点間の移動時間分布」とを未知変数とする確率モデルに基づいて、集計データからＥＭアルゴリズムを用いて確率モデルの未知変数を推定する手段を有する。

【0018】

手段２に対する効果として、手段１に対する効果に加えて、「各観測点間の移動時間分布」を「移動人数の保存」の制約に組み込むことによって、センサの個数が限られている状況において、観測対象とする全ての人を全ての時間ステップにおいて観測することは難しい場合でも、ロバストに人流推定を行うことができる。

【0019】

＜本開示の技術の実施形態に係る人流推定装置の構成＞
以下、開示の技術の実施形態の一例を、図面を参照しつつ説明する。なお、各図面において同一又は等価な構成要素及び部分には同一の参照符号を付与している。また、図面の寸法比率は、説明の都合上誇張されており、実際の比率とは異なる場合がある。

【0020】

図１は、本実施形態に係る人流推定装置１０のハードウェア構成を示すブロック図である。図１に示すように、人流推定装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１３、ストレージ１４、入力部１５、表示部１６及び通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）１７を有する。各構成は、バス１９を介して相互に通信可能に接続されている。

【0021】

ＣＰＵ１１は、中央演算処理ユニットであり、各種プログラムを実行したり、各部を制御したりする。すなわち、ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２又はストレージ１４からプログラムを読み出し、ＲＡＭ１３を作業領域としてプログラムを実行する。ＣＰＵ１１は、ＲＯＭ１２又はストレージ１４に記憶されているプログラムに従って、上記各構成の制御及び各種の演算処理を行う。本実施形態では、ＲＯＭ１２又はストレージ１４には、パラメータ推定処理を含む処理を実行するための人流推定プログラムが格納されている。

【0022】

ＲＯＭ１２は、各種プログラム及び各種データを格納する。ＲＡＭ１３は、作業領域として一時的にプログラム又はデータを記憶する。ストレージ１４は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）又はＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）により構成され、オペレーティングシステムを含む各種プログラム、及び各種データを格納する。

【0023】

入力部１５は、マウス等のポインティングデバイス、及びキーボードを含み、各種の入力を行うために使用される。

【0024】

表示部１６は、例えば、液晶ディスプレイであり、各種の情報を表示する。表示部１６は、タッチパネル方式を採用して、入力部１５として機能しても良い。

【0025】

通信インタフェース１７は、外部装置（図示しない）等の他の機器と通信するためのインタフェースであり、例えば、イーサネット（登録商標）、ＦＤＤＩ、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）等の規格が用いられる。

【0026】

次に、人流推定装置１０の機能構成について説明する。
図２は、人流推定装置１０の機能構成の例を示すブロック図である。図２に示すように、人流推定装置１０は、機能構成として、流入数格納部１０１と、流出数格納部１０２と、操作部１０３と、検索部１０４と、人流算出部１０５と、出力部１１３とを有する。各機能構成は、ＣＰＵ１１がＲＯＭ１２又はストレージ１４に記憶された人流推定プログラムを読み出し、ＲＡＭ１３に展開して実行することにより実現される。

【0027】

流入数格納部１０１には、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データが格納されている。集計データとは、時間及び空間に対してある粒度でサンプルを集計したデータのことを指す。対象とするデータは、個人が「どこからどこへ行ったか」という追跡を行うことができないようになっているものとする。以下では、一例として、一般的な位置情報の集計データが与えられた条件の下で、人流推定を行う場合について説明する。

【0028】

具体的には、流入数格納部１０１には、人流算出部１０５によって解析され得る流入データＹ^ｉｎが格納されており、流入数格納部１０１は、人流算出部１０５からの要求に従って、流入データＹ^ｉｎを読み出し、人流算出部１０５に送信する。今、観測点をｉとし、時間ステップをｔとしたとき、観測点ｉにおける時間ステップｔの流入数をＹ^ｉｎ _ｔ，ｉと表す。ここで、Ｙ^ｉｎ _ｔ，ｉは、時間区間［ｔ－１，ｔ）に観測点ｉに流入した人の合計を表すものとする。流入数格納部１０１に格納されている流入データＹ^ｉｎは、下記式で表される。

【0029】

【数1】

【0030】

ここで、上記式において、Ｔは全時間ステップ数であり、集合Ｖ（数式中では、Ｖは太字。以下、明細書中において、単にＶと表記する）は全観測点の集合である。

【0031】

流出数格納部１０２には、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データが格納されている。

【0032】

具体的には、流出数格納部１０２には、人流算出部１０５によって解析され得る流出データＹ^ｏｕｔが格納されており、流出数格納部１０２は、人流算出部１０５からの要求に従って、流出データＹ^ｏｕｔを読み出し、人流算出部１０５に送信する。観測点ｉにおける時間ステップｔの流出量をＹ^ｏｕｔ _ｔ，ｉと表す。ここで、Ｙ^ｏｕｔ _ｔ，ｉは、時間区間［ｔ－１，ｔ）に観測点ｉから流出した人の合計を表すものとする。流出数格納部１０２に格納されている流出データＹ^ｏｕｔは、下記式で表される。

【0033】

【数2】

【0034】

なお、流入数格納部１０１及び流出数格納部１０２は、Ｗｅｂサーバや、データベースを具備するデータベースサーバ等として構成することもできる。

【0035】

操作部１０３は、流入数格納部１０１及び流出数格納部１０２に格納されている集計データに対するユーザからの各種操作を受け付ける。各種操作とは、データを登録、修正、削除する操作等である。そして、操作部１０３は、受け付けた各種操作に応じて、流入数格納部１０１及び流出数格納部１０２に格納されている集計データに対して操作を行う。流入数格納部１０１及び流出数格納部１０２に格納されている集計データは、ユーザから受け付けた各種操作に基づいて、操作部１０３により予め格納されたものである。

【0036】

検索部１０４は、人流推定を行う対象である対象時間ステップｔの入力を受け付ける。そして、検索部１０４は、受け付けた対象時間ステップｔを、人流算出部１０５に渡す。

【0037】

人流算出部１０５は、人流推定を行うためのパラメータ及び各観測点における移動人数を推定する。具体的には、人流算出部１０５は、パラメータ推定部１０６と、遷移確率パラメータ格納部１０７と、移動人数格納部１０８と、移動時間分布パラメータ格納部１０９と、流入数に対するノイズパラメータ格納部１１０と、流出数に対するノイズパラメータ格納部１１１と、人流取得部１１２とを有する。

【0038】

パラメータ推定部１０６は、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、当該流入データ、当該流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて当該観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び当該複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズ、及び観測点のペアの各々についての一方から他方への移動時間の分布を表す移動時間分布を用いて表される目的関数を最適化するように、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、移動時間分布のパラメータ、及び移動人数を推定する。

【0039】

具体的には、パラメータ推定部１０６は、ＥＭアルゴリズムにより、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、及び移動時間分布のパラメータを固定して移動人数を推定するＥステップと、Ｅステップにより推定された移動人数を用いて遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、及び移動時間分布のパラメータを推定するＭステップとを繰り返すことにより、当該目的関数を最適化する、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、移動時間分布のパラメータ、及び移動人数を推定する。

【0040】

パラメータ推定部１０６は、流入データ及び流出データを学習データとして、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、及び移動時間分布のパラメータ、及び移動人数を、これらの未知変数を組み込んだ上で、観測点間のつながりをグラフとして表現し、当該グラフ上の人の流れを確率モデルにより表現し、ＥＭアルゴリズムにより推定を行う。以下に、当該確率モデル及びパラメータの推定方法について説明する。

【0041】

観測点ｉから観測点ｊへと移動する遷移確率をθ_ｉｊ≧０とし、下記式を満たすものとする。

【0042】

【数3】

【0043】

ここで、Ｅ_ｉ（数式では太字のＥ）は、Ｅ_ｉ⊂Ｖであり、観測点ｉの近傍の観測点の集合を表す。Ｎ^ｏｕｔ _ｔ，ｉをＹ^ｏｕｔ _ｔ，ｉからノイズが取り除かれた人数を表す潜在変数とし、Ｎ^ｉｎ _ｔ，ｉをＹ^ｉｎ _ｔ，ｉからノイズが取り除かれた人数を表す潜在変数とする。更に、時間ステップｔに観測点ｉを出発し、その後観測点ｊに到着する人数をＭ_ｔｉｊとし、観測点ｉからの移動人数をまとめて下記式で表す。

【0044】

【数4】

【0045】

流入数Ｎ^ｏｕｔ _ｔ，ｉが与えられたとしたとき、ｉからの移動人数Ｍ_ｔｉは、下記式（１）で表される多項分布に従って生成するものと仮定する。

【0046】

【数5】

【0047】

ここで、θ_ｉは、下記式で表されることとした。

【0048】

【数6】

【0049】

次に、「移動人数の保存」を表す２つの制約を、下記式（２）及び（３）とする。

【0050】

【数7】

【0051】

上記式（２）は、時間ステップｔにおいて、観測点ｉから流出する人数の保存を表す。また、上記式（３）は、時間ステップｔにおいて、観測点ｉに流入する人数の保存を表す。ここで、Δ_ｔ，τ＝ｔ－τは移動時間を表し、τは出発時間ステップを、ｔは到着時間ステップを表す。Ｆ（Δ_ｔ，τ；γ_ｊｉ）≧０は移動時間確率であり、観測点ｊから観測点ｉへの移動にかかる時間がΔ_ｔ，τである確率を表す。γ_ｊｉは、移動時間分布のスケールを決めるパラメータである。

【0052】

次に、移動時間確率Ｆを具体的に計算する方法について述べる。まず、連続時間を表す変数をΔ＞０として、連続時間上における移動時間分布をｆ（Δ；γ_ｊｉ）とする。ここで、ｆ（Δ；γ_ｊｉ）には様々な確率密度関数を使用することが考えられる。指数分布及びレイリー分布を用いた場合についてまとめた例を、下記表に示す。

【0053】

【表1】

【0054】

移動時間分布ｆ（Δ；γ_ｊｉ）を各時間区間［Δ_ｔ，τ，Δ_{ｔ，τ＋１}］において積分した値を下記式（４）とし、下記式（４）を移動時間確率として用いる。

【0055】

【数8】

【0056】

次に、「移動人数の保存」を表す２つの制約を示す上記式（２）及び式（３）が、ノイズにより満たされない状況を考える。観測であるＹ^ｏｕｔ _ｔ，ｉ及びＹ^ｉｎ _ｔ，ｉは、Ｎ^ｏｕｔ _ｔ，ｉ及びＮ^ｉｎ _ｔ，ｉをそれぞれの平均とする下記式（５）及び式（６）に表されるガウス分布に従って生成されるものと仮定する。

【0057】

【数9】

【0058】

ここで、σ_ｉ ^２＞０及びλ_ｉ ^２＞０は、観測点ｉにおける流出数及び流入数のそれぞれに対するノイズ分散を表すパラメータ（以下、「ノイズパラメータ」という）である。これらのノイズパラメータは、各観測点における「移動人数の保存」を表す制約をどの程度加味するか、を制御する役割を果たす。

【0059】

パラメータ推定部１０６において推定すべきパラメータは、遷移確率パラメータ

、移動時間分布パラメータ

、流出数に対するノイズパラメータ

、及び流入数に対するノイズパラメータ

である。

【0060】

次に、パラメータ推定部１０６が、ＥＭアルゴリズムに基づいてパラメータ推定を行う方法について説明する。推定すべき全てのパラメータをまとめてΦ＝｛Θ，Γ，Σ，Λ｝と書く。Ｑ関数をＱ（Φ＾，Φ）とすると、下記式（７）で書くことができる。なお、Ｘ＾は数式中では、記号Ｘ上に“＾”であることを示す。

【0061】

【数10】

【0062】

ここで、Φ＾＝｛Θ＾，Γ＾，Σ＾，Λ＾｝は、現在の推定値を表すものとする。上記式（７）におけるＭの全ての場合について和を計算することは、計算量の観点から困難である。そこで、当該Ｑ関数を近似的に計算し、下記式（８）で表す。

【0063】

【数11】

【0064】

ここで、Ｍ＾は事後確率最大化によって求められるＭＡＰ推定値であり、下記式（９）である。

【0065】

【数12】

【0066】

同様の近似手法が非特許文献２において導入されており、計算機実験の結果、妥当なパラメータ推定が行えることが示されている。ＥＭアルゴリズムの手順は、Ｅステップにおいて、上記式（９）を解くことによりＭＡＰ推定値Ｍ＾を推定し、Ｍステップにおいて、上記式（８）におけるＱ関数を最大にするようなΦを推定する。パラメータ推定部１０６は、このＥステップ及びＭステップを、値の変動が収束するまで繰り返す。以下、Ｅステップ及びＭステップにおいて解くべき最適化問題について具体的に述べる。

【0067】

＜＜Ｅステップ＞＞
Ｅステップについて説明する。パラメータの現在の推定値Φ＾が与えられたとする。ベイズの定理を用いると、Ｍの事後分布は、下記式（１０）で書くことができる。

【0068】

【数13】

【0069】

ここで、「移動人数の保存」を表す制約式である上記式（２）及び式（３）を、上記式（９）に代入した。また、スターリングの近似

を用いて、ｌｏｇＭ_ｔｉｊ！及び

を近似した。上記式（１０）において、Ｍに関する目的関数をＬ（Ｍ）とした。以上より、Ｅステップにおいて解くべき最適化問題は、下記式（１１）となる。

【0070】

【数14】

【0071】

上記式（１１）は、例えばＬ－ＢＦＧＳ－Ｂ ｍｅｔｈｏｄ（参考文献１）を用いて解くことができる。
［参考文献１］R. H. Byrd, P. Lu, J. Nocedal, and C. Zhu, "A limited memory algorithm for bound constrained optimization", SIAM Journal on Scientific Computing, 1995, 16:1190-1208.

【0072】

＜＜Ｍステップ＞＞
次に、Ｍステップについて説明する。移動人数の現在の推定値Ｍ＾が与えられたとすると、近似されたＱ関数は、下記式（１２）と書ける。

【0073】

【数15】

【0074】

ここで、パラメータに関する目的関数をＪ（Θ，Γ，Σ，Λ）とおいた。θ_ｉｊの推定値は、ラグランジュの未定乗数法を用いて、下記式（１３）となる。

【0075】

【数16】

【0076】

その他のパラメータであるΓ、Σ、及びΛについては、下記式（１４）で表される最適化問題を解くことにより求める。

【0077】

【数17】

【0078】

そして、パラメータ推定部１０６は、上記Ｅステップ及びＭステップをパラメータΦ＾及び移動人数Ｍ＾の値の変動が収束するまで繰り返し、求めたΘ＾を遷移確率のパラメータとして遷移確率パラメータ格納部１０７に、求めたＭ＾を移動人数として移動人数格納部１０８に、求めたΓ＾を移動時間分布のパラメータとして移動時間分布パラメータ格納部１０９に、求めたΛ＾を流入ノイズのパラメータとして流入数に対するノイズパラメータ格納部１１０に、求めたΣ＾を流出ノイズのパラメータとして流出数に対するノイズパラメータ格納部１１１に、それぞれ格納する。

【0079】

遷移確率パラメータ格納部１０７には、パラメータ推定部１０６により推定された遷移確率のパラメータΘ＾が格納されている。移動人数格納部１０８には、パラメータ推定部１０６により推定された移動人数Ｍ＾が格納されている。移動時間分布パラメータ格納部１０９には、パラメータ推定部１０６により推定された移動時間分布のパラメータΓ＾が格納されている。流入数に対するノイズパラメータ格納部１１０には、パラメータ推定部１０６により推定された流入ノイズのパラメータΛ＾が格納されている。流出数に対するノイズパラメータ格納部１１１には、パラメータ推定部１０６により推定された流出ノイズのパラメータΣ＾が格納されている。遷移確率パラメータ格納部１０７、移動人数格納部１０８、移動時間分布パラメータ格納部１０９、流入数に対するノイズパラメータ格納部１１０、及び流出数に対するノイズパラメータ格納部１１１は、格納された推定値が保存され、復元可能なものであればなんでもよい。例えば、データベースや、予め備えられた汎用的な記憶装置（メモリやハードディスク装置）の特定領域に記憶される構成としてもよい。

【0080】

人流取得部１１２は、検索部１０４で受け付けた対象時間ステップｔにおける移動人数Ｍ＾を、移動人数格納部１０８から取得する。そして、人流取得部１１２は、取得した対象時間ステップｔにおける移動人数Ｍ＾を出力部１１３に渡す。

【0081】

出力部１１３は、対象時間ステップｔにおける移動人数Ｍ＾に基づいて、各観測点間の移動人数を出力する。具体的には、出力部１１３は、表示部１６に対象時間ステップｔにおける各観測点間の移動人数を出力する。図３に、５つの観測点（ｉ_１，ｉ_２，ｉ_３，ｉ_４，ｉ_５）が存在するときの出力部１１３の出力例を示す。検索部１０４から分析対象とする対象時間ステップを受け取り、それに応じて、５つの観測点間の移動人数及び可視化結果が表示される。可視化結果における矢印の太さは、該当の観測点間の移動人数に比例して決まるものとする。このような出力例を用いて、例えば展示会場内の人々の行動パターンを把握することができ、ナビゲーションや混雑緩和への対応策の検討等に活用することができる。

【0082】

＜本開示の技術の実施形態に係る人流推定装置の作用＞
次に、人流推定装置１０の作用について説明する。
図４は、人流推定装置１０による人流推定処理の流れを示すフローチャートである。ＣＰＵ１１がＲＯＭ１２又はストレージ１４からパラメータ推定プログラムを読み出して、ＲＡＭ１３に展開して実行することにより、人流推定処理が行なわれる。

【0083】

ステップＳ１０１において、ＣＰＵ１１は、パラメータ推定部１０６として、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、当該流入データ、当該流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて当該観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び当該複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズ、及び観測点のペアの各々についての一方から他方への移動時間の分布を表す移動時間分布を用いて表される目的関数を最適化するように、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、移動時間分布のパラメータ、及び移動人数を推定する。

【0084】

ステップＳ１０２において、ＣＰＵ１１は、検索部１０４として、人流推定を行う対象である対象時間ステップｔの入力を受け付ける。

【0085】

ステップＳ１０３において、ＣＰＵ１１は、人流取得部１１２として、上記ステップＳ１０２により受け付けた対象時間ステップｔにおける移動人数Ｍ＾を、移動人数格納部１０８から取得する。

【0086】

ステップＳ１０４において、ＣＰＵ１１は、出力部１１３として、上記ステップＳ１０３により取得した対象時間ステップｔにおける移動人数Ｍ＾に基づいて、各観測点間の移動人数を出力し、処理を終了する。

【0087】

ここで、上記ステップＳ１０１におけるパラメータ推定処理について説明する。図５は、上記ステップＳ１０１におけるパラメータ推定処理ルーチンを示すフローチャートである。

【0088】

ステップＳ２０１において、ＣＰＵ１１は、パラメータ推定部１０６として、遷移確率パラメータ格納部１０７、移動時間分布パラメータ格納部１０９、流入数に対するノイズパラメータ格納部１１０、及び流出数に対するノイズパラメータ格納部１１１から、現在のΦ＾として、予め定めたΦの初期値を取得する。

【0089】

ステップＳ２０２において、ＣＰＵ１１は、パラメータ推定部１０６として、遷移確率のパラメータΘ＾、流入ノイズのパラメータΛ＾、流出ノイズのパラメータΣ＾、及び移動時間分布のパラメータΓ＾を固定して移動人数Ｍ＾を推定するＥステップを実行する。

【0090】

ステップＳ２０３において、ＣＰＵ１１は、パラメータ推定部１０６として、上記ステップＳ２０２により推定された移動人数Ｍ＾を用いて遷移確率のパラメータΘ＾、流入ノイズのパラメータΛ＾、流出ノイズのパラメータΣ＾、及び移動時間分布のパラメータΓ＾を推定するＭステップを実行する。

【0091】

ステップＳ２０４において、ＣＰＵ１１は、パラメータ推定部１０６として、値の変動が収束したか否かを判定する。

【0092】

値の変動が収束していない場合（上記ステップＳ２０４のＮＯ）、ＣＰＵ１１は、ステップＳ２０２に戻る。一方、値の変動が収束した場合（上記ステップＳ２０４のＹＥＳ）、ステップＳ２０５において、ＣＰＵ１１は、パラメータ推定部１０６として、求めたΘ＾を遷移確率のパラメータとして遷移確率パラメータ格納部１０７に、求めたＭ＾を移動人数として移動人数格納部１０８に、求めたΓ＾を移動時間分布のパラメータとして移動時間分布パラメータ格納部１０９に、求めたΛ＾を流入ノイズのパラメータとして流入数に対するノイズパラメータ格納部１１０に、求めたΣ＾を流出ノイズのパラメータとして流出数に対するノイズパラメータ格納部１１１に、それぞれ格納し、リターンする。

【0093】

以上説明したように、本開示に係る人流推定装置によれば、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数からなる集計データである流入データ、及び複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数からなる集計データである流出データに基づいて、当該流入データ、当該流出データ、各時間ステップにおいて各観測点間を移動した人数である移動人数、各時間ステップにおいて観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流入数に対するノイズである流入ノイズ、及び複数の観測点の各々における各時間ステップの人の流出数に対するノイズである流出ノイズを用いて表される目的関数を最適化するように、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、及び移動人数を推定することにより、「移動人数の保存」の制約に対しノイズを加味したパラメータ推定を実現し、各時間ステップにおける各観測点間の人流量を精度良く推定することができる。

【0094】

また、本開示に係る人流推定装置によれば、流入データ、流出データ、移動人数、遷移確率、流入ノイズ、流出ノイズ、及び観測点のペアの各々についての一方から他方への移動時間の分布を表す移動時間分布を用いて表される目的関数を最適化するように、遷移確率のパラメータ、流入ノイズのパラメータ、流出ノイズのパラメータ、移動時間分布のパラメータ、及び移動人数を推定することにより、「移動人数の保存」の制約に対しノイズと移動時間を加味したパラメータ推定を実現し、各時間ステップにおける各観測点間の人流量をより精度良く推定することができる。

【0095】

なお、本開示は、上述した実施形態に限定されるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。

【0096】

例えば、上記開示では、集計データは一般的な位置情報としたが、これに限定されるものではなく、様々な位置情報の集計データを用いることができる。例えば、屋内及び屋外におけるセンサ（ＢＬＥ等）やカメラ、Ｗｉ－Ｆｉなどによって取得された位置情報を対象としたものであり、観測データに応じて柔軟に適用できるものである。

【0097】

なお、上記実施形態でＣＰＵがソフトウェア（プログラム）を読み込んで実行した人流推定プログラムを、ＣＰＵ以外の各種のプロセッサが実行してもよい。この場合のプロセッサとしては、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）等の製造後に回路構成を変更可能なＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）、及びＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等の特定の処理を実行させるために専用に設計された回路構成を有するプロセッサである専用電気回路等が例示される。また、人流推定プログラムを、これらの各種のプロセッサのうちの１つで実行してもよいし、同種又は異種の２つ以上のプロセッサの組み合わせ（例えば、複数のＦＰＧＡ、及びＣＰＵとＦＰＧＡとの組み合わせ等）で実行してもよい。また、これらの各種のプロセッサのハードウェア的な構造は、より具体的には、半導体素子等の回路素子を組み合わせた電気回路である。

【0098】

また、上記実施形態では、人流推定プログラムがストレージ１４に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、及びＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリ等の非一時的（ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ）記憶媒体に記憶された形態で提供されてもよい。また、プログラムは、ネットワークを介して外部装置からダウンロードされる形態としてもよい。

【符号の説明】

【0099】

１０ 人流推定装置
１１ ＣＰＵ
１２ ＲＯＭ
１３ ＲＡＭ
１４ ストレージ
１５ 入力部
１６ 表示部
１７ 通信インタフェース
１９ バス
１０１ 流入数格納部
１０２ 流出数格納部
１０３ 操作部
１０４ 検索部
１０５ 人流算出部
１０６ パラメータ推定部
１０７ 遷移確率パラメータ格納部
１０８ 移動人数格納部
１０９ 移動時間分布パラメータ格納部
１１０ 流入数に対するノイズパラメータ格納部
１１１ 流出数に対するノイズパラメータ格納部
１１２ 人流取得部
１１３ 出力部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】