特許 7507355 ステージ位置制御装置、及びステージ位置制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-06-20

(45)【発行日】2024-06-28

(54)【発明の名称】ステージ位置制御装置、及びステージ位置制御方法

(51)【国際特許分類】

   G05D 3/00 20060101AFI20240621BHJP

【ＦＩ】

G05D3/00 Q

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2021543967

(86)(22)【出願日】2020-06-23

(86)【国際出願番号】 JP2020024531

(87)【国際公開番号】W WO2021044710

(87)【国際公開日】2021-03-11

【審査請求日】2023-04-19

(31)【優先権主張番号】P 2019159452

(32)【優先日】2019-09-02

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】314012076

【氏名又は名称】パナソニックＩＰマネジメント株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100106116

【弁理士】

【氏名又は名称】鎌田 健司

(74)【代理人】

【識別番号】100131495

【弁理士】

【氏名又は名称】前田 健児

(72)【発明者】

【氏名】境 隼太

【審査官】松本 泰典

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２００６／００６４４９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２００１－２３８４８５（ＪＰ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０２０５９５７３（ＣＮ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｄ ３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

互いに平行なＹ１軸及びＹ２軸と、
前記Ｙ１軸及び前記Ｙ２軸に垂直なＸ軸と、
前記Ｙ１軸上のＹ１軸駆動系における駆動位置であるＹ１軸位置と前記Ｙ２軸上のＹ２軸駆動系における駆動位置であるＹ２軸位置と前記Ｘ軸上のＸ軸駆動系における駆動位置であるＸ軸位置とによって位置が定められるステージと、
を有するガントリ機構における、前記ステージの位置を制御するステージ位置制御装置であって、
前記Ｙ１軸駆動系と前記Ｙ２軸駆動系との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令を出力するＹ軸重心推力指令出力部と、
前記Ｙ１軸駆動系と前記Ｙ２軸駆動系との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を出力するＹ軸差分推力指令出力部と、
前記Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令と、前記Ｙ１軸位置及び前記Ｙ２軸位置の重心位置を指令するＹ軸重心位置指令とを、前記第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を出力するフィードフォワード部と、
前記第１のＹ軸重心推力指令と、前記第２のＹ軸差分推力指令とを用いて、前記ステージの位置を制御する推力変換部と、を備えるステージ位置制御装置。

【請求項2】

前記フィードフォワード部は、
前記Ｙ１軸駆動系のイナーシャ及び前記Ｙ２軸駆動系のイナーシャの差分であるイナーシャ差分と、前記Ｘ軸位置との関係を示すイナーシャ関数を記憶し、
前記Ｘ軸位置指令により指令されるＸ軸位置と前記イナーシャ関数とから前記イナーシャ差分を算出し、算出したイナーシャ差分と前記Ｙ軸重心位置指令とから、前記第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードするフィードフォワード値を算出する、
請求項１に記載のステージ位置制御装置。

【請求項3】

前記Ｙ軸重心推力指令出力部は、前記Ｙ軸重心位置指令に基づいて前記第１のＹ軸重心推力指令を出力する、
請求項２に記載のステージ位置制御装置。

【請求項4】

前記Ｙ１軸位置を検出するＹ１軸位置検出部と、
前記Ｙ２軸位置を検出するＹ２軸位置検出部と、をさらに備え、
前記Ｙ軸重心推力指令出力部は、前記Ｙ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置と、前記Ｙ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置との重心位置を示すＹ軸重心位置をフィードバック値として受けることで、前記第１のＹ軸重心推力指令を出力し、
前記Ｙ軸差分推力指令出力部は、前記Ｙ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置と、前記Ｙ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置との差分位置を示すＹ軸差分位置をフィードバック値として受けることで、前記第１のＹ軸差分推力指令を出力する、
請求項３に記載のステージ位置制御装置。

【請求項5】

前記推力変換部は、前記第１のＹ軸重心推力指令と、前記第２のＹ軸差分推力指令とに基づいて、前記Ｙ１軸駆動系の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、前記Ｙ２軸駆動系の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを算出し、前記Ｙ１軸駆動系推力指令を用いて前記Ｙ１軸駆動系を駆動し、前記Ｙ２軸駆動系推力指令を用いて前記Ｙ２軸駆動系を駆動することで、前記ステージの位置を制御する、
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載のステージ位置制御装置。

【請求項6】

前記Ｘ軸位置を検出するＸ軸位置検出部と、
前記Ｘ軸位置検出部によって検出されたＸ軸位置と、前記差分位置とを、前記第１のＹ軸重心推力指令にフィードバックして、第２のＹ軸重心推力指令を出力するフィードバック部とをさらに備え、
前記推力変換部は、前記第２のＹ軸重心推力指令を用いることで、前記ステージの位置を制御する、
請求項４に記載のステージ位置制御装置。

【請求項7】

前記フィードバック部は、前記イナーシャ関数を記憶し、前記Ｘ軸位置検出部によって検出されたＸ軸位置と前記イナーシャ関数とから前記イナーシャ差分を算出し、算出したイナーシャ差分と前記差分位置とから前記第１のＹ軸重心推力指令にフィードバックするフィードバック値を算出する、
請求項６に記載のステージ位置制御装置。

【請求項8】

前記推力変換部は、前記第２のＹ軸重心推力指令と、前記第２のＹ軸差分推力指令とに基づいて、前記Ｙ１軸駆動系の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、前記Ｙ２軸駆動系の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを算出し、前記Ｙ１軸駆動系推力指令を用いて前記Ｙ１軸駆動系を駆動し、前記Ｙ２軸駆動系推力指令を用いて前記Ｙ２軸駆動系を駆動することで、前記ステージの位置を制御する、
請求項７に記載のステージ位置制御装置。

【請求項9】

前記Ｙ１軸位置を検出するＹ１軸位置検出部と、前記Ｙ２軸位置を検出するＹ２軸位置検出部と、
前記Ｙ１軸駆動系の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、前記Ｙ２軸駆動系の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを出力し、（Ａ）前記ステージの位置が第１のＸ軸位置によって定められる場合において出力した前記Ｙ１軸駆動系推力指令及び前記Ｙ２軸駆動系推力指令と、（Ｂ）前記ステージの位置が前記第１のＸ軸位置によって定められる場合において前記Ｙ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置及び前記Ｙ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置と、（Ｃ）前記ステージの位置が第２のＸ軸位置によって定められる場合において出力した前記Ｙ１軸駆動系推力指令及び前記Ｙ２軸駆動系推力指令と、（Ｄ）前記ステージの位置が前記第２のＸ軸位置によって定められる場合において前記Ｙ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置及び前記Ｙ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置と、に基づいて、前記イナーシャ関数を算出するイナーシャ関数算
出部と、をさらに備える、
請求項２に記載のステージ位置制御装置。

【請求項10】

互いに平行なＹ１軸及びＹ２軸と、前記Ｙ１軸及び前記Ｙ２軸に垂直なＸ軸と、前記Ｙ１軸上のＹ１軸駆動系における駆動位置であるＹ１軸位置と前記Ｙ２軸上のＹ２軸駆動系における駆動位置であるＹ２軸位置と前記Ｘ軸のＸ軸駆動系における駆動位置であるＸ軸位置によって位置が定められるステージと、を有するガントリ機構における、前記ステージの位置を制御するステージ位置制御方法であって、
前記Ｙ１軸駆動系と前記Ｙ２軸駆動系との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令を算出し、
前記Ｙ１軸駆動系と前記Ｙ２軸駆動系との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を算出し、
前記Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令と、前記Ｙ１軸位置及び前記Ｙ２軸位置の重心位置を指令するＹ軸重心位置指令とを、前記第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を算出し、
前記第１のＹ軸重心推力指令と、前記第２のＹ軸差分推力指令とを用いて、前記ステージの位置を制御するステージ位置制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ステージの位置を制御するステージ位置制御装置、及びステージ位置制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、互いに直交する２軸で規定される平面においてステージを移動させるガントリ機構が知られている。

【0003】

例えば、特許文献１には、ガントリ機構における、ステージのヨーイング方向の運動を抑制する、ステージ位置の制御方法が開示されている。

【0004】

特許文献１に開示されたステージ位置の制御方法は、ステージの位置を検出し、検出したステージの位置の情報を、ステージを移動させる指令にフィードバックする制御方法である。このため、この制御方法では、発生したステージのヨーイング方向の運動を抑制するようにステージの位置を制御することができる。しかしながら、ステージのヨーイング方向の運動が発生していない時点で、ステージのヨーイング方向の運動の発生自体を抑制することは困難である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２００１－２２４４８号公報

【発明の概要】

【0006】

そこで、本開示は、従来よりも、ガントリ機構における、ステージのヨーイング方向の運動を抑制することができるステージ位置制御装置、及びステージ位置制御方法を提供することを目的とする。

【0007】

本開示の一態様に係るステージ位置制御装置は、互いに平行なＹ１軸及びＹ２軸と、Ｙ１軸及びＹ２軸に垂直なＸ軸と、Ｙ１軸上のＹ１軸駆動系における駆動位置であるＹ１軸位置とＹ２軸上のＹ２軸駆動系における駆動位置であるＹ２軸位置とＸ軸上のＸ軸駆動系における駆動位置であるＸ軸位置によって位置が定められるステージと、を有するガントリ機構における、ステージの位置を制御するステージ位置制御装置であって、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令を出力するＹ軸重心推力指令出力部と、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を出力するＹ軸差分推力指令出力部と、Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令と、Ｙ１軸位置及びＹ２軸位置の重心位置を指令するＹ軸重心位置指令とを、第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を出力するフィードフォワード部と、第１のＹ軸重心推力指令と、第２のＹ軸差分推力指令とを用いて、ステージの位置を制御する推力変換部と、を備える。

【0008】

本開示の一態様に係るステージ位置制御方法は、互いに平行なＹ１軸及びＹ２軸と、Ｙ１軸及びＹ２軸に垂直なＸ軸と、Ｙ１軸上のＹ１軸駆動系における駆動位置であるＹ１軸位置とＹ２軸上のＹ２軸駆動系における駆動位置であるＹ２軸位置とＸ軸のＸ軸駆動系における駆動位置であるＸ軸位置によって位置が定められるステージと、を有するガントリ機構における、ステージの位置を制御するステージ位置制御方法であって、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令を算出し、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を算出し、Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令と、Ｙ１軸位置及びＹ２軸位置の重心位置を指令するＹ軸重心位置指令とを、第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を算出し、第１のＹ軸重心推力指令と、第２のＹ軸差分推力指令とを用いて、ステージの位置を制御する。

【0009】

本開示の一態様に係るステージ位置制御装置、及びステージ位置制御方法によると、従来よりも、ガントリ機構における、ステージのヨーイング方向の運動を抑制することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は、実施の形態１に係るガントリ機構の構成を示す模式図である。

【図2】図２は、実施の形態１に係るステージ位置制御装置の構成を示すブロック図である。

【図3】図３は、実施の形態１に係るイナーシャ関数算出部によって算出されるイナーシャ関数の一例を示す模式図である。

【図4】図４は、実施の形態１に係るイナーシャ関数算出処理のフローチャートである。

【図5】図５は、実施の形態１に係るステージ位置制御処理のフローチャートである。

【図6】図６は、実施の形態２に係るステージ位置制御装置の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

（本開示の一態様を得るに至った経緯）
上述したように、特許文献１に開示されたステージ位置の制御方法では、ガントリ機構において、ステージのヨーイング方向の運動が発生していない時点で、ステージのヨーイング方向の運動の発生自体を抑制することは困難である。

【0012】

このため、発明者は、ガントリ機構において、ステージのヨーイング方向の運動が発生していない時点で、ステージのヨーイング方向の運動の発生自体を抑制すべく鋭意検討、実験を行った。発明者は、ステージの位置を指令する位置指令を、ステージを移動させる推力指令にフィードフォワードして、予め、推力指令から、ステージのヨーイング方向の運動を生じさせる成分を低減しておくことで、ステージのヨーイング方向の運動が発生していない時点で、ステージのヨーイング方向の運動の発生自体を抑制することができる知見を得た。

【0013】

発明者は、この知見に基づき、さらに、鋭意検討、実験を行い、下記本開示の一態様に係るステージ位置検出装置、及びステージ位置検出方法に想到した。

【0014】

本開示の一態様に係るステージ位置制御装置は、互いに平行なＹ１軸及びＹ２軸と、Ｙ１軸及びＹ２軸に垂直なＸ軸と、Ｙ１軸上のＹ１軸駆動系における駆動位置であるＹ１軸位置とＹ２軸上のＹ２軸駆動系における駆動位置であるＹ２軸位置とＸ軸上のＸ軸駆動系における駆動位置であるＸ軸位置によって位置が定められるステージと、を有するガントリ機構における、ステージの位置を制御するステージ位置制御装置であって、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令を出力するＹ軸重心推力指令出力部と、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を出力するＹ軸差分推力指令出力部と、Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令と、Ｙ１軸位置及びＹ２軸位置の重心位置を指令するＹ軸重心位置指令とを、第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を出力するフィードフォワード部と、第１のＹ軸重心推力指令と、第２のＹ軸差分推力指令とを用いて、ステージの位置を制御する推力変換部と、を備える。

【0015】

上記構成のステージ位置制御装置によると、ステージのヨーイング方向の運動を生じさせる成分を含み得る第１のＹ軸差分推力指令に、ステージの位置を指令するＸ軸位置指令とＹ軸重心位置指令とをフィードフォワードして、ステージのヨーイング方向の運動を生じさせる成分が低減された第２のＹ軸差分推力指令を生成することができる。生成した第２のＹ軸差分推力指令を用いて、ステージの位置を制御する。従って、上記構成のステージ位置制御装置によると、従来よりも、ガントリ機構における、ステージのヨーイング方向の運動を抑制することができる。

【0016】

また、フィードフォワード部は、Ｙ１軸駆動系のイナーシャ及びＹ２軸駆動系のイナーシャの差分であるイナーシャ差分と、Ｘ軸位置との関係を示すイナーシャ関数を記憶し、Ｘ軸位置指令により指令されるＸ軸位置とイナーシャ関数とからイナーシャ差分を算出し、算出したイナーシャ差分とＹ軸重心位置指令とから、第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードするフィードフォワード値を算出するとしてもよい。

【0017】

また、Ｙ軸重心推力指令出力部は、Ｙ軸重心位置指令に基づいて第１のＹ軸重心推力指令を出力するとしてもよい。

【0018】

また、Ｙ１軸位置を検出するＹ１軸位置検出部と、Ｙ２軸位置を検出するＹ２軸位置検出部と、をさらに備え、Ｙ軸重心推力指令出力部は、Ｙ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置と、Ｙ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置との重心位置を示すＹ軸重心位置をフィードバック値として受けることで、第１のＹ軸重心推力指令を出力し、第１のＹ軸差分推力指令出力部は、前記Ｙ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置と、前記Ｙ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置との差分位置を示すＹ軸差分位置をフィードバック値として受けることで、第１のＹ軸差分推力指令を出力するとしてもよい。

【0019】

また、推力変換部は、第１のＹ軸重心推力指令と、第２のＹ軸差分推力指令とに基づいて、Ｙ１軸駆動系の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、Ｙ２軸駆動系の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを算出し、Ｙ１軸駆動系推力指令を用いてＹ１軸駆動系を駆動し、Ｙ２軸駆動系推力指令を用いてＹ２軸駆動系を駆動することで、ステージの位置を制御するとしてもよい。

【0020】

また、Ｘ軸位置を検出するＸ軸位置検出部と、Ｘ軸位置検出部によって検出されたＸ軸位置と、差分位置とを、第１のＹ軸重心推力指令にフィードバックして、第２のＹ軸重心推力指令を出力するフィードバック部とをさらに備え、推力変換部は、第２のＹ軸重心推力指令を用いることで、ステージの位置を制御するとしてもよい。

【0021】

また、フィードバック部は、イナーシャ関数を記憶し、Ｘ軸位置検出部によって検出されたＸ軸位置とイナーシャ関数とからイナーシャ差分を算出し、算出したイナーシャ差分と差分位置とから第１のＹ軸重心推力指令にフィードバックするフィードバック値を算出するとしてもよい。

【0022】

また、推力変換部は、第２のＹ軸重心推力指令と、第２のＹ軸差分推力指令とに基づいて、Ｙ１軸駆動系の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、Ｙ２軸駆動系の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを算出し、Ｙ１軸駆動系推力指令を用いてＹ１軸駆動系を駆動し、Ｙ２軸駆動系推力指令を用いてＹ２軸駆動系を駆動することで、ステージの位置を制御するとしてもよい。

【0023】

また、Ｙ１軸位置を検出するＹ１軸位置検出部と、Ｙ２軸位置を検出するＹ２軸位置検出部と、Ｙ１軸駆動系の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、Ｙ２軸駆動系の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを出力し、（ａ）ステージの位置が第１のＸ軸位置によって定められる場合において出力したＹ１軸駆動系推力指令及びＹ２軸駆動系推力指令と、（ｂ）ステージの位置が第１のＸ軸位置によって定められる場合においてＹ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置及びＹ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置と、（ｃ）ステージの位置が第２のＸ軸位置によって定められる場合において出力したＹ１軸駆動系推力指令及びＹ２軸駆動系推力指令と、（ｄ）ステージの位置が第２のＸ軸位置によって定められる場合においてＹ１軸位置検出部によって検出されたＹ１軸位置及びＹ２軸位置検出部によって検出されたＹ２軸位置と、に基づいて、イナーシャ関数を算出するイナーシャ関数算出部と、をさらに備えるとしてもよい。

【0024】

本開示の一態様に係るステージ位置制御方法は、互いに平行なＹ１軸及びＹ２軸と、Ｙ１軸及びＹ２軸に垂直なＸ軸と、Ｙ１軸上のＹ１軸駆動系における駆動位置であるＹ１軸位置とＹ２軸上のＹ２軸駆動系における駆動位置であるＹ２軸位置とＸ軸のＸ軸駆動系における駆動位置であるＸ軸位置によって位置が定められるステージと、を有するガントリ機構における、ステージの位置を制御するステージ位置制御方法であって、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令を算出し、Ｙ１軸駆動系とＹ２軸駆動系との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を算出し、Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令と、Ｙ１軸位置及びＹ２軸位置の重心位置を指令するＹ軸重心位置指令とを、第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を算出し、第１のＹ軸重心推力指令と、第２のＹ軸差分推力指令とを用いて、ステージの位置を制御する。

【0025】

上記構成のステージ位置制御方法によると、ステージのヨーイング方向の運動を生じさせる成分を含んでいる可能性がある第１のＹ軸差分推力指令に、ステージの位置を指令するＸ軸位置指令とＹ軸重心位置指令とをフィードフォワードして、ステージのヨーイング方向の運動を生じさせる成分が低減された第２のＹ軸差分推力指令が生成することができる。生成された第２のＹ軸差分推力指令を用いて、ステージの位置が制御される。従って、上記構成のステージ位置制御方法によると、従来よりも、ガントリ機構における、ステージのヨーイング方向の運動を抑制することができる。

【0026】

以下、本開示の一態様に係るステージ位置制御装置の具体例について、図面を参照しながら説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、などは、一例であり、本開示を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。

【0027】

なお、各図は模式図であり、必ずしも厳密に図示されたものではない。各図において、実質的に同一の構成に対しては同一の符号を付しており、重複する説明は省略または簡略化される場合がある。

【0028】

以下の実施の形態で説明に用いられる図面においては座標系が示される場合がある。座標系におけるｚ方向は、紙面に垂直な方向である。ｘ方向及びｙ方向は、ｚ方向に垂直な平面において互いに直交する方向である。

【0029】

（実施の形態１）
以下、実施の形態１に係るステージ位置制御装置について、図面を参照しながら説明する。このステージ位置制御装置は、ガントリ機構のステージの位置を制御する装置である。

【0030】

図１は、実施の形態１に係るガントリ機構１００の構成を示す模式図である。ガントリ機構１００は、ステージ位置制御装置が位置制御の対象とするステージを有する。

【0031】

図１に示すように、ガントリ機構１００は、Ｙ１軸１１０と、Ｙ２軸１２０と、Ｘ軸１３０と、ステージ１４０と、第１のＸ軸支持部１３５と、第２のＸ軸支持部１３６と、Ｙ１軸駆動系１１１と、Ｙ２軸駆動系１２１と、Ｘ軸駆動系１３１とを含んで構成される。

【0032】

Ｙ１軸１１０及びＹ２軸１２０は、それぞれ、図１に示すｙ方向に延びる軸である。すなわち、Ｙ１軸１１０及びＹ２軸１２０は、互いに平行な軸である。Ｙ１軸１１０及びＹ２軸１２０は、例えば、図１に示すｙ方向に延びる金属製の四角柱によって実現される。

【0033】

Ｘ軸１３０は、図１に示すｘ方向に延びる軸である。すなわち、Ｘ軸１３０は、Ｙ１軸１１０及びＹ２軸１２０に垂直な軸である。Ｘ軸１３０は、例えば、図１に示すｘ方向に延びる金属製の四角柱によって実現される。

【0034】

第１のＸ軸支持部１３５は、Ｘ軸１３０の一方の端部においてＸ軸１３０を支持する支持部材である。第１のＸ軸支持部１３５は、例えば、金属によって実現される。

【0035】

第２のＸ軸支持部１３６は、Ｘ軸１３０の他方の端部においてＸ軸１３０を支持する支持部材である。第２のＸ軸支持部１３６は、例えば、金属によって実現される。

【0036】

Ｙ１軸駆動系１１１は、Ｙ１軸１１０上に配置され、第１のＸ軸支持部１３５を、図１に示すｙ方向に直進可能に駆動する駆動系である。Ｙ１軸駆動系１１１は、例えば、図１に示すｙ方向に沿って移動可能なリニアモータによって実現される。または、Ｙ１軸駆動系１１１は、例えば、回転型モータと、図１に示すｙ方向に沿って伸びるポールねじとによって実現される。

【0037】

Ｙ２軸駆動系１２１は、Ｙ２軸１２０上に配置され、第２のＸ軸支持部１３６を、図１に示すｙ方向に直進可能に駆動する駆動系である。Ｙ２軸駆動系１２１は、例えば、図１に示すｙ方向に沿って移動可能なリニアモータによって実現される。または、Ｙ２軸駆動系１２１は、例えば、回転型モータと、図１に示すｙ方向に沿って伸びるポールねじとによって実現される。

【0038】

ステージ１４０は、平板である。ステージ１４０は、例えば、金属板によって実現される。

【0039】

Ｘ軸駆動系１３１は、Ｘ軸１３０上に配置され、ステージ１４０を、図１に示すｘ方向に直線可能に駆動する駆動系である。Ｘ駆動系１３１は、例えば、図１に示すｘ方向に沿って移動可能なリニアモータによって実現される。または、Ｘ軸駆動系１３１は、例えば、回転型モータと、図１に示すｘ方向に沿って伸びるポールねじとによって実現される。

【0040】

Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１とは、第１のＸ軸支持部１３５と第２のＸ軸支持部１３６とを並進駆動することで、Ｘ軸１３０を、図１に示すｙ方向にスライド可能に駆動する。また、上述した通り、Ｘ軸駆動系１３１は、ステージを、図１に示すｘ方向に直進可能に駆動する。これらにより、ガントリ機構１００は、図１に示すｘ方向とｙ方向とで規定される平面において、ステージ１４０を、Ｙ１軸駆動系１１１における駆動位置であるＹ１軸位置と、Ｙ２軸駆動系１２１における駆動位置であるＹ２軸位置と、Ｘ軸駆動系１３１における駆動位置であるＸ軸位置とによって定められる位置に移動させることができる。

【0041】

ガントリ機構１００において、Ｘ軸１３０上におけるステージ１４０の位置に応じて、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャ及びＹ２軸駆動系１２１のイナーシャは変化する。このため、Ｘ軸１３０におけるステージ１４０の位置が、第１のＸ軸位置である場合と第２のＸ軸位置である場合とで、Ｙ１軸駆動系１１１に同じ推力を与えたとしても、Ｙ１軸駆動系１１１による第１のＸ軸支持部１３５の駆動速度は互いに異なることとなる。同様に、Ｘ軸１３０におけるステージ１４０の位置が、第１のＸ軸位置である場合と第２のＸ軸位置である場合とで、Ｙ２軸駆動系１２１に同じ推力を与えたとしても、Ｙ２軸駆動系１２１による第２のＸ軸支持部１３６の駆動速度は互いに異なることとなる。

【0042】

ガントリ機構１００において、Ｙ１軸駆動系１１１による第１のＸ軸支持部１３５の駆動速度と、Ｙ２軸駆動系１２１による第２のＸ軸支持部１３６の駆動速度とが互いに異なる場合には、ステージ１４０に、図１に示すｚ方向周りの回転方向であるヨーイング方向の運動が生じる。このヨーイング方向の運動を抑制するためには、Ｙ１軸駆動系１１１による第１のＸ軸支持部１３５の駆動速度と、Ｙ２軸駆動系１２１による第２のＸ軸支持部１３６の駆動速度との差を抑制する必要がある。

【0043】

図２は、実施の形態１に係るステージ位置制御装置１の構成を示すブロック図である。ただし、図２には、ステージ位置制御装置１の構成要素の全てを図示しているわけではない。図２には、ステージ位置制御装置１の構成要素のうち、Ｙ１軸駆動系１１１を駆動する推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令を出力するための構成要素、及び、Ｙ２軸駆動系１２１を駆動する推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令を出力するための構成要素を図示している。一方で、図２には、ステージ位置制御装置１の構成要素のうち、Ｘ軸駆動系１３１を駆動する推力を指令するＸ軸駆動系推力指令を出力するための構成要素を図示していない。しかしながら、ステージ位置制御装置１は、図２に図示していない、Ｘ軸駆動系１３１を駆動する推力を指令するＸ軸駆動系推力指令を出力するための構成要素を含んで構成される。

【0044】

図２に示すように、ステージ位置制御装置１は、フィードフォワード部１０と、Ｙ軸差分推力指令出力部２０と、Ｙ軸重心推力指令出力部３０と、Ｙ１軸位置検出部４１と、Ｙ２軸位置検出部４２と、Ｘ軸位置検出部４３と、推力変換部５０と、イナーシャ関数算出部６０と、位置変換部７０と、Ｘ軸位置指令取得部８１と、Ｙ軸重心位置指令取得部８２と、位相遅れ補償部８３とを含んで構成される。

【0045】

Ｙ１軸位置検出部４１は、Ｙ１軸駆動系１１１における駆動位置であるＹ１軸位置を検出する。Ｙ１軸位置検出部４１は、例えば、Ｙ１軸駆動系１１１のリニアモータ又は回転型モータに設置されたエンコーダによって実現される。以下では、Ｙ１軸位置をｙ１と称する。Ｙ１軸位置の時間による１階微分を

【0046】

【数1】

【0047】

と称する。Ｙ１軸位置の時間による２階微分を

【0048】

【数2】

【0049】

と称する。

【0050】

Ｙ２軸位置検出部４２は、Ｙ２軸駆動系１２１における駆動位置であるＹ２軸位置を検出する。Ｙ２軸位置検出部４２は、例えば、Ｙ２軸駆動系１２１のリニアモータ又は回転型モータに設置されたエンコーダによって実現される。以下では、Ｙ２軸位置をｙ２と称する。Ｙ２軸位置の時間による１階微分を

【0051】

【数3】

【0052】

と称する。Ｙ２軸位置の時間による２階微分を

【0053】

【数4】

【0054】

と称する。

【0055】

Ｘ軸位置検出部４３は、Ｘ軸駆動系１３１における駆動位置であるＸ軸位置を検出する。Ｘ軸位置検出部４３は、例えば、Ｘ軸駆動系１３１のリニアモータ又は回転型モータに設置されたエンコーダによって実現される。以下では、Ｘ軸位置をｘと称する。

【0056】

Ｘ軸位置指令取得部８１は、Ｘ軸位置を指令するＸ軸位置指令を取得する。Ｘ軸位置指令は、例えば、指令するＸ軸位置と時間との関係を示す関数であってもよいし、指令するＸ軸位置と時間とを対応付けた対応表であってもよい。

【0057】

Ｙ軸重心位置指令取得部８２は、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置との重心位置を指令するＹ軸重心位置指令を取得する。本明細書においては、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置との和のことをＹ軸重心位置という。以下では、Ｙ軸重心位置をＹ１と称する。Ｙ１とｙ１及びｙ２との関係は、Ｙ１＝ｙ１＋ｙ２との式で表される。Ｙ軸重心位置指令は、例えば、指令するＹ軸重心位置と時間との関係を示す関数であってもよいし、指令するＹ軸重心位置と時間とを対応付けた対応表であってもよい。

【0058】

位置変換部７０は、Ｙ１軸位置検出部４１によって検出されたＹ１軸位置と、Ｙ２軸位置検出部４２によって検出されたＹ２軸位置とから、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置との和を示すＹ軸重心位置と、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置との差分を示すＹ軸差分位置とを算出する。本明細書においては、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置との差分のことをＹ軸差分位置という。以下では、Ｙ軸差分位置をＹ２と称する。Ｙ２とｙ１及びｙ２との関係は、Ｙ２＝ｙ１－ｙ２との式で表される。

【0059】

位相遅れ補償部８３は、後述のＹ軸重心推力指令出力部３０において、後述の位置変換部７０により算出されたＹ軸重心位置をフィードバックさせる際の、Ｙ軸重心位置指令取得部８２により指令されるＹ軸重心位置と、位置変換部７０により算出されたＹ軸重心位置との位相差を補償する。

【0060】

Ｙ軸重心推力指令出力部３０は、Ｙ１軸駆動系１１１と、Ｙ２軸駆動系１２１との重心推力を指令する第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１を算出して出力する。本明細書においては、Ｙ１軸駆動系推力とＹ２軸駆動系推力との和のことをＹ軸重心推力という。以下では、Ｙ軸重心推力指令をＦ１と称する。Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令をｆ１と称する。Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令をｆ２と称する。

【0061】

Ｙ軸重心推力指令出力部３０は、位相遅れ補償部８３によって位相差が補償されたＹ軸重心位置指令に対して、位置変換部７０によって算出されたＹ軸重心位置をフィードバック値として受けることでフードバック処理を行い、第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１を出力する。

【0062】

以下、Ｙ軸重心推力指令出力部３０が行う第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１の出力について、より詳細に説明する。

【0063】

図２に示すように、Ｙ軸重心推力指令出力部３０は、位置フィードバック部３１と、速度フィードバック部３２とを含んで構成される。

【0064】

位置フィードバック部３１は、位相遅れ補償部８３によって位相差が補償されたＹ軸重心位置指令に対して、位置変換部によって算出されたＹ軸重心位置をフィードバックしてＰＩＤ（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ）処理を行い、Ｙ１軸駆動系１１１と、Ｙ２軸駆動系１２１との重心速度を指令するＹ軸重心速度指令を出力する。本明細書においては、Ｙ１軸駆動系速度とＹ２軸駆動系速度との和のことをＹ軸重心速度という。以下では、Ｙ軸重心速度指令をＶ１と称する。

【0065】

速度フィードバック部３２は、位置フィードバック部３１によって出力されたＹ軸重心速度指令Ｖ１に対して、位置変換部によって算出されたＹ軸重心位置の時間による１階微分

【0066】

【数5】

【0067】

をフィードバックしてＰＩＤ処理を行い、第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１を出力する。

【0068】

Ｙ軸差分推力指令出力部２０は、Ｙ１軸駆動系１１１と、Ｙ２軸駆動系１２１との差分推力を指令する第１のＹ軸差分推力指令を算出して出力する。本明細書においては、Ｙ１軸駆動系推力ｆ１とＹ２軸駆動系推力ｆ２との差分のことをＹ軸差分推力という。以下では、第１のＹ軸差分推力指令をＦ２と称する。

【0069】

上述したように、ガントリ機構１００において、Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１とは、第１のＸ軸支持部１３５と第２のＸ軸支持部１３６とを並進駆動することで、Ｘ軸１３０を、図１に示すｙ方向にスライド可能に駆動する。このため、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置との差分位置を指令するＹ軸差分位置指令は、いずれの時間においても０となる。従って、Ｙ軸差分推力指令出力部２０は、いずれの時間においても０となるＹ軸差分位置指令に対して、位置変換部７０によって算出されたＹ軸差分位置をフィードバック値として受けることでフードバック処理を行い、第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２を出力する。

【0070】

以下、Ｙ軸差分推力指令出力部２０が行う第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２の出力について、より詳細に説明する。

【0071】

図２に示すように、Ｙ軸差分推力指令出力部２０は、位置フィードバック部２１と、速度フィードバック部２２とを含んで構成される。

【0072】

位置フィードバック部２１は、いずれの時間においても０となるＹ軸差分位置指令に対して、位置変換部によって算出されたＹ軸差分位置をフィードバックしてＰＩＤ処理を行い、Ｙ１軸駆動系１１１と、Ｙ２軸駆動系１２１との差分速度を指令するＹ軸差分速度指令を出力する。本明細書においては、Ｙ１軸駆動系速度とＹ２軸駆動系速度との差分のことをＹ軸差分速度という。以下では、Ｙ軸差分速度指令をＶ２と称する。

【0073】

速度フィードバック部２２は、位置フィードバック部２１によって出力されたＹ軸差分速度指令Ｖ２に対して、位置変換部によって算出されたＹ軸差分位置の時間による１階微分

【0074】

【数6】

【0075】

をフィードバックしてＰＩＤ処理を行い、第１のＹ軸差分推力指令Ｆ２を出力する。

【0076】

イナーシャ関数算出部６０は、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャ及びＹ２軸駆動系１２１のイナーシャの差分であるイナーシャ差分と、Ｘ軸位置との関係を示すイナーシャ関数を算出する。以下では、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャをｍ１と称する。Ｙ２軸駆動系１２１のイナーシャをｍ２と称する。

【0077】

図３は、実施の形態１に係るイナーシャ関数算出部６０によって算出されるイナーシャ関数の一例を示す模式図である。

【0078】

図３に示すように、イナーシャ関数は、イナーシャ差分ｍ１－ｍ２とＸ軸位置ｘとの関係を示す関数である。ここでは、イナーシャ関数は、図３に示すように、イナーシャ差分ｍ１－ｍ２がＸ軸位置ｘの一次式で表される関数であるとする。しかしながら、イナーシャ関数は、イナーシャ差分ｍ１－ｍ２とＸ軸位置ｘとの関係を示す関数であれば、必ずしも、イナーシャ差分ｍ１－ｍ２がＸ軸位置ｘの一次式で表される関数に限定される必要はない。例えば、イナーシャ差分ｍ１－ｍ２がＸ軸位置ｘの一次式以外の式で表される関数であってもよい。

【0079】

イナーシャ関数算出部６０は、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令ｆ１と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令ｆ２と、Ｘ軸駆動系１３１の推力を指令するＸ軸推力指令ｆｘとを出力する。イナーシャ関数算出部６０は、Ｙ１軸位置検出部４１によって検出されたＹ１軸位置ｙ１と、Ｙ２軸位置検出部４２によって検出されたＹ２軸位置ｙ２と、Ｘ軸位置検出部４３によって検出されたＸ軸位置ｘとを取得する。イナーシャ関数算出部６０は、出力したＹ１軸駆動系推力指令ｆ１と、出力したＹ２軸駆動系推力指令ｆ２と、取得したＹ１軸位置ｙ１と、取得したＹ２軸位置ｙ２と、取得したＸ軸位置ｘとに基づいて、イナーシャ関数を算出する。

【0080】

以下、イナーシャ関数算出部６０が行うイナーシャ関数の算出について、より詳細に説明する。

【0081】

図４は、実施の形態１に係るイナーシャ関数算出処理のフローチャートである。イナーシャ関数算出処理は、イナーシャ関数算出部６０が、イナーシャ関数を算出するために行う処理の一例である。

【0082】

イナーシャ関数算出処理が開始されると、イナーシャ関数算出部６０は、ガントリ機構１００にＸ軸推力指令ｆｘを出力して、第１のＸ軸位置にステージ１４０を移動させる（ステップＳ１００）。この際、イナーシャ関数算出部６０は、Ｘ軸位置検出部４３からＸ軸位置ｘを取得して、ステージ１４０のＸ軸位置を確認しながら、第１のＸ軸位置にステージ１４０を移動させる。

【0083】

第１のＸ軸位置にステージ１４０を移動させると、イナーシャ関数算出部６０は、ガントリ機構１００に、互いに同期した、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１とＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを出力し、Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１とを加振させる（ステップＳ１１０）。

【0084】

Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１とを加振させると、イナーシャ関数算出部６０は、Ｙ１軸位置検出部４１とＹ２軸位置検出部４２とから、それぞれ、Ｙ軸位置ｙ１とＹ軸位置ｙ２とを取得する（ステップＳ１２０）。

【0085】

Ｙ１軸位置ｙ１とＹ２軸位置ｙ２とを取得すると、イナーシャ関数算出部６０は、出力したＹ１軸駆動系推力指令ｆ１及びＹ２軸駆動系推力指令ｆ２と、取得したＹ１軸位置ｙ１及びＹ２軸位置ｙ２とから、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャｍ１とＹ２軸駆動系１２１のイナーシャｍ２とを算出する。すなわち、イナーシャ関数算出部６０は、第１のＸ軸位置にステージ１４０がある場合における、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャｍ１とＹ２軸駆動系１２１のイナーシャｍ２とを算出する（ステップＳ１３０）。

【0086】

次に、イナーシャ関数算出部６０は、ガントリ機構１００にＸ軸推力指令ｆｘを出力して、第２のＸ軸位置にステージ１４０を移動させる（ステップＳ１４０）。この際、イナーシャ関数算出部６０は、Ｘ軸位置検出部４３からＸ軸位置ｘを取得して、ステージ１４０のＸ軸位置を確認しながら、第２のＸ軸位置にステージ１４０を移動させる。

【0087】

第２のＸ軸位置にステージ１４０を移動させると、イナーシャ関数算出部６０は、ガントリ機構１００に、互いに同期した、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１とＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを出力し、Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１とを加振させる（ステップＳ１５０）。

【0088】

Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１とを加振させると、イナーシャ関数算出部６０は、Ｙ１軸位置検出部４１とＹ２軸位置検出部４２とから、それぞれ、Ｙ軸位置ｙ１とＹ軸位置ｙ２とを取得する（ステップＳ１６０）。

【0089】

Ｙ１軸位置ｙ１とＹ２軸位置ｙ２とを取得すると、イナーシャ関数算出部６０は、出力したＹ１軸駆動系推力指令ｆ１及びＹ２軸駆動系推力指令ｆ２と、取得したＹ１軸位置ｙ１及びＹ２軸位置ｙ２とから、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャｍ１とＹ２軸駆動系１２１のイナーシャｍ２とを算出する。すなわち、イナーシャ関数算出部６０は、第２のＸ軸位置にステージ１４０がある場合における、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャｍ１とＹ２軸駆動系１２１のイナーシャｍ２とを算出する（ステップＳ１７０）。

【0090】

次に、イナーシャ関数算出部６０は、ステップＳ１３０の処理において算出した、第１のＸ軸位置にステージ１４０がある場合における、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャｍ１及びＹ２軸駆動系１２１のイナーシャｍ２と、ステップＳ１７０の処理において算出した、第２のＸ軸位置にステージ１４０がある場合における、Ｙ１軸駆動系１１１のイナーシャｍ１及びＹ２軸駆動系１２１のイナーシャｍ２とに基づいて、イナーシャ関数１８０を算出する（ステップＳ１８０）。

【0091】

ステップＳ１８０の処理が終了すると、イナーシャ関数算出部６０は、そのイナーシャ関数算出処理を終了する。

【0092】

上述したように、イナーシャ関数算出部６０は、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを出力し、以下の（ａ）～（ｄ）に基づいて、イナーシャ関数を算出する。（ａ）ステージ１４０の位置が第１のＸ軸位置によって定められる場合において出力したＹ１軸駆動系推力指令及びＹ２軸駆動系推力指令。（ｂ）ステージ１４０の位置が第１のＸ軸位置によって定められる場合においてＹ１軸位置検出部４１によって検出されたＹ１軸位置及びＹ２軸位置検出部４２によって検出されたＹ２軸位置。（ｃ）ステージ１４０の位置が第２のＸ軸位置によって定められる場合において出力したＹ１軸駆動系推力指令及びＹ２軸駆動系推力指令。（ｄ）ステージ１４０の位置が第２のＸ軸位置によって定められる場合においてＹ１軸位置検出部４１によって検出されたＹ１軸位置及びＹ２軸位置検出部４２によって検出されたＹ２軸位置。

【0093】

フィードフォワード部１０は、Ｘ軸位置指令取得部８１によって取得されたＸ軸位置指令と、Ｙ軸重心位置指令取得部８２によって取得されたＹ軸重心位置指令とを、Ｙ軸差分推力指令出力部２０から出力された第１のＹ軸差分推力指令Ｆ２にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を出力する。以下では、第２のＹ軸差分推力指令をＦ２´と称する。

【0094】

以下、フィードフォワード部１０が行う第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´の出力について、より詳細に説明する。

【0095】

図２に示すように、フィードフォワード部１０は、イナーシャ関数記憶部１１と、算出部１２とを含んで構成される。

【0096】

イナーシャ関数記憶部１１は、イナーシャ関数算出部６０によって算出されたイナーシャ関数を記憶する。

【0097】

算出部１２は、Ｘ軸位置指令取得部８１によって取得されたＸ軸位置指令により指令されるＸ軸位置と、イナーシャ関数記憶部１１に記憶されるイナーシャ関数とからイナーシャ差分を算出する。算出部１２は、算出したイナーシャ差分と、Ｙ軸重心位置指令取得部８２によって取得されたＹ軸重心位置指令とから、Ｙ軸差分推力指令出力部２０によって出力された第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードするフィードフォワード値を算出する。より具体的には、算出部１２は、Ｘ軸位置指令により指令されるＸ軸位置ｘをイナーシャ関数に代入してイナーシャ差分ｍ１－ｍ２を算出する。算出部１２は、算出したイナーシャ差分ｍ１－ｍ２に、Ｙ軸重心位置指令の時間による２階微分

【0098】

【数7】

【0099】

を乗ずることで、フィードフォワード値

【0100】

【数8】

【0101】

を算出する。

【0102】

フィードフォワード部１０は、Ｙ軸差分推力指令出力部２０から出力された第１のＹ軸差分推力指令Ｆ２から、算出したフィードフォワード値

【0103】

【数9】

【0104】

を減ずることで、第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´を算出して出力する。

【0105】

推力変換部５０は、第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１と、第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´とを用いて、ステージ１４０の位置を制御する。より具体的には、推力変換部５０は、フィードフォワード部１０によって出力される第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´と、Ｙ軸重心推力指令出力部によって出力される第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１とに基づいて、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令ｆ１と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを算出する。推力変換部５０は、算出した、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１とＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを、ガントリ機構１００に出力する。推力変換部５０は、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１を用いてＹ１軸駆動系１１１を駆動し、Ｙ２軸駆動系推力指令ｆ２を用いてＹ２軸駆動系１２１を駆動することで、ステージ１４０の位置を制御する。

【0106】

上記構成のステージ位置制御装置１は、ガントリ機構１００におけるステージ１４０の位置を制御する。

【0107】

以下、ステージ位置制御装置１が行うステージ１４０の位置の制御について、図面を参照しながら説明する。

【0108】

図５は、実施の形態１に係るステージ位置制御処理のフローチャートである。ステージ位置制御処理は、ステージ位置制御装置１が、ステージ１４０の位置を制御するために行う処理の一例である。

【0109】

ステージ位置制御処理が開始されると、Ｙ１軸位置検出部４１は、Ｙ１軸駆動系１１１における駆動位置であるＹ１軸位置を検出し、Ｙ２軸位置検出部４２は、Ｙ２軸駆動系１２１における駆動位置であるＹ２軸位置を検出する（ステップＳ２００）。

【0110】

Ｙ１軸位置とＹ２軸位置とが検出されると、位置変換部７０は、Ｙ１軸位置とＹ２軸位置とから、Ｙ軸重心位置とＹ軸差分位置とを算出する（ステップＳ２１０）。

【0111】

Ｙ軸重心位置とＹ軸差分位置とが算出されると、Ｙ軸重心推力指令出力部３０は、Ｙ軸重心位置をフィードバックして第１のＹ軸重心推力指令を出力する（ステップＳ２２０）。Ｙ軸差分推力指令出力部２０は、Ｙ軸差分位置をフィードバックして、第１のＹ軸差分推力指令を出力する（ステップＳ２３０）。

【0112】

第１のＹ軸差分推力指令が出力されると、フィードフォワード部１０は、Ｘ軸位置指令取得部８１によって取得されたＸ軸位置指令と、Ｙ軸重心位置指令取得部８２によって取得されたＹ軸重心位置指令とを、第１のＹ軸差分推力指令にフィードフォワードして、第２のＹ軸差分推力指令を出力する（ステップＳ２４０）。

【0113】

第２のＹ軸差分推力指令が出力されると、推力変換部５０は、第２のＹ軸差分推力指令と第１のＹ軸重心推力指令とに基づいて、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令とを算出する（ステップＳ２５０）。算出された、Ｙ１軸駆動系推力指令とＹ２軸駆動系推力指令とを、ガントリ機構１００に出力して（ステップＳ２６０）、ステージ１４０の位置を制御する。

【0114】

ステップＳ２６０の処理が終了すると、ステージ位置制御装置１は、再びステップＳ２００の処理に進む。こうして、ステップＳ２００の処理～ステップＳ２６０の処理からなるループ処理を繰り返す。

【0115】

以下、ステージ位置制御装置１によるステージ１４０の位置制御について考察する。

【0116】

変換行列Ｊを、

【0117】

【数10】

【0118】

とすると、Ｙ軸重心位置Ｙ１の時間による１階微分であるＹ軸重心速度、及びＹ軸差分位置Ｙ２の時間による１階微分であるＹ軸差分速度と、Ｙ１軸位置ｙ１の時間による１階微分であるＹ１軸速度、及びＹ２軸位置ｙ２の時間による１階微分であるＹ２軸速度との変換式は、次の（式１）で表される。

【0119】

【数11】

【0120】

第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１、及び第１のＹ軸差分推力指令Ｆ２と、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１、及びＹ２軸駆動系推力指令ｆ２との変換式は次の（式２）で表される。

【0121】

【数12】

【0122】

Ｙ１軸駆動系１１１とＹ２軸駆動系１２１との運動方程式は、次の（式３）で表される。

【0123】

【数13】

【0124】

この運動方程式に対して、変換行列Ｊを用いて座標変換すると、座標変換後の運動方程式は、次の（式４）で表される。

【0125】

【数14】

【0126】

この変換後の運動方程式を展開した展開式１、展開式２は、それぞれ、次の（式５）、（式６）で表される。

【0127】

【数15】

【0128】

展開式１、展開式２において、ｍ１とｍ２とが互いに異なる場合には、それぞれ、干渉項１

【0129】

【数16】

【0130】

、干渉項２

【0131】

【数17】

【0132】

が除去されずに残る。

【0133】

展開式１から干渉項１が除去されない場合、及び、展開式２から干渉項２が除去されない場合には、Ｙ１軸駆動系１１１による第１のＸ軸支持部１３５の駆動速度と、Ｙ２軸駆動系１２１による第２のＸ軸支持部１３６の駆動速度との差を抑制することができない。すなわち、ステージ１４０にヨーイング方向の運動が生じてしまう。

【0134】

なお、展開式２から干渉項２を除去すると、干渉項１は、自ずと０に収束する。このため、展開式２から干渉項２を除去することで、ステージ１４０のヨーイング方向の運動を抑制することができる。

【0135】

ステージ位置制御装置１において、フィードフォワード部１０は、Ｘ軸位置指令取得部８１によって取得されたＸ軸位置指令と、Ｙ軸重心位置指令取得部８２によって取得されたＹ軸重心位置指令とから、フィードフォワード値として干渉項２

【0136】

【数18】

【0137】

を算出する。フィードフォワード部１０は、Ｙ軸差分推力指令出力部２０から出力された第１のＹ軸差分推力指令Ｆ２から、算出したフィードフォワード値である干渉項２を減ずることで、第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´を算出して出力する。このため、第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´からは、干渉項２の成分が除去される。

【0138】

推力変換部５０は、干渉項２の成分が除去された第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´と第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１とに基づいて、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令ｆ１と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを算出して、ガントリ機構１００に出力する。

【0139】

従って、ステージ位置制御装置１は、ステージ１４０のヨーイング方向の運動が発生していない時点で、ステージ１４０のヨーイング方向の運動の発生自体を抑制することができる。

【0140】

（実施の形態２）
以下、実施の形態１に係るステージ位置制御装置１の一部が変更されて構成される実施の形態２に係るステージ位置制御装置について説明する。

【0141】

ステージ位置制御装置は、第１のＹ軸差分推力指令Ｆ２から干渉項２の成分を除去することに加えて、さらに、積極的に第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１から干渉項１の成分を除去する。

【0142】

図６は、実施の形態２に係るステージ位置制御装置１ａの構成を示すブロック図である。ただし、図６には、図１の場合と同様に、ステージ位置制御装置１ａの構成要素の全てを図示しているわけではない。以下では、ステージ位置制御装置１ａについて、実施の形態１に係るステージ位置制御装置１と同様の構成要素については、同じ符号を振ってその詳細な説明を省略し、ステージ位置制御装置１との相違点を中心に説明する。

【0143】

図６に示すように、ステージ位置制御装置１ａは、実施の形態１に係るステージ位置制御装置１から、フィードバック部９０が追加され、推力変換部５０が推力変換部５０ａに変更されて構成される。

【0144】

フィードバック部９０は、Ｘ軸位置検出部４３によって検出されたＸ軸位置と、位置変換部７０によって算出されたＹ軸差分位置とを、Ｙ軸重心推力指令出力部３０から出力された第１のＹ軸重心推力指令にフィードバックして、第２のＹ軸重心推力指令を出力する。以下では、第２のＹ軸重心推力指令をＦ１´と称する。

【0145】

以下、フィードバック部９０が行う第２のＹ軸重心推力指令Ｆ１´の出力について、より詳細に説明する。

【0146】

図６に示すように、フィードバック部９０は、イナーシャ関数記憶部１１と、算出部９２とを含んで構成される。

【0147】

算出部９２は、Ｘ軸位置検出部４３によって検出されたＸ軸位置と、イナーシャ関数記憶部１１に記憶されるイナーシャ関数とからイナーシャ差分を算出する。算出部９２は、算出したイナーシャ差分と、位置変換部７０によって算出されたＹ軸差分位置とから、Ｙ軸重心推力指令出力部３０によって出力された第１のＹ軸重心推力指令にフィードバックするフィードバック値を算出する。より具体的には、算出部９２は、Ｘ軸位置検出部によって検出されたＸ軸位置ｘをイナーシャ関数に代入してイナーシャ差分ｍ１－ｍ２を算出し、算出したイナーシャ差分ｍ１－ｍ２に、Ｙ軸差分位置の時間による２階微分

【0148】

【数19】

【0149】

を乗ずることで、フィードバック値

【0150】

【数20】

【0151】

を算出する。

【0152】

フィードバック部９０は、Ｙ軸重心推力指令出力部３０から出力された第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１から、算出したフィードバック値

【0153】

【数21】

【0154】

を減ずることで、第２のＹ軸重心推力指令Ｆ１´を算出して出力する。

【0155】

推力変換部５０ａは、フィードフォワード部１０によって出力される第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´と、フィードバック部９０によって出力される第２のＹ軸重心推力指令Ｆ１´とに基づいて、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令ｆ１と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを算出する。推力変換部５０ａは、算出した、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１とＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを、ガントリ機構１００に出力して、Ｙ１軸駆動系推力指令ｆ１を用いてＹ１軸駆動系１１１を駆動し、Ｙ２軸駆動系推力指令ｆ２を用いてＹ２軸駆動系１２１を駆動することで、ステージ１４０の位置を制御する。

【0156】

以下、上記構成のステージ位置制御装置１ａによるステージ１４０の位置制御について考察する。

【0157】

ステージ位置制御装置１ａにおいて、フィードバック部９０は、Ｘ軸位置検出部４３によって検出されたＸ軸位置と、位置変換部７０によって算出されたＹ軸差分位置とから、フィードバック値として干渉項１

【0158】

【数22】

【0159】

を算出する。フィードバック部９０は、Ｙ軸重心推力指令出力部３０から出力された第１のＹ軸重心推力指令Ｆ１から、算出したフィードバック値である干渉項１を減ずることで、第２のＹ軸重心推力指令Ｆ１´を算出して出力する。このため、第２のＹ軸重心推力指令Ｆ１´からは、干渉項２の成分が除去される。

【0160】

推力変換部５０ａは、干渉項２の成分が除去された第２のＹ軸差分推力指令Ｆ２´と、干渉項１の成分が除去された第２のＹ軸重心推力指令Ｆ１´とに基づいて、Ｙ１軸駆動系１１１の推力を指令するＹ１軸駆動系推力指令ｆ１と、Ｙ２軸駆動系１２１の推力を指令するＹ２軸駆動系推力指令ｆ２とを算出して、ガントリ機構１００に出力する。

【0161】

従って、ステージ位置制御装置１ａは、ステージ１４０のヨーイング方向の運動が発生していない時点で、ステージ１４０のヨーイング方向の運動の発生自体を抑制することができる。

【0162】

（補足）
以上のように、本開示による技術の例示として、実施の形態１及び実施の形態２について説明した。しかしながら、本開示による技術は、これらに限定されず、本開示の趣旨を逸脱しない限り、適宜、変更、置き換え、付加、省略等を行った実施の形態又は変形例にも適用可能である。

【0163】

例えば、実施の形態１において、ステージ位置制御装置１は、イナーシャ関数を算出するイナーシャ関数算出部６０を備え、イナーシャ関数記憶部１１は、イナーシャ関数算出部によって算出されたイナーシャ関数を記憶する構成であるとして説明した。しかしながら、ステージ位置制御装置１は、イナーシャ関数を利用することができれば、必ずしも、イナーシャ関数を算出する必要はない。ステージ位置制御装置１は、例えば、イナーシャ関数算出部６０を備えずに、イナーシャ関数記憶部１１が、外部装置により算出されたイナーシャ関数を、外部装置から取得して記憶する構成であってもよい。

【産業上の利用可能性】

【0164】

本開示に係る光検出器は、ステージの位置を制御する装置等に広く利用可能である。

【符号の説明】

【0165】

１、１ａ ステージ位置制御装置
１０ フィードフォワード部
１１ イナーシャ関数記憶部
１２、９２ 算出部
２０ Ｙ軸差分推力指令出力部
２１、３１ 位置フィードバック部
２２、３２ 速度フィードバック部
３０ Ｙ軸重心推力指令出力部
４１ Ｙ１軸位置検出部
４２ Ｙ２軸位置検出部
４３ Ｘ軸位置検出部
５０、５０ａ 推力変換部
６０ イナーシャ関数算出部
７０ 位置変換部
８１ Ｘ軸位置指令取得部
８２ Ｙ軸重心位置指令取得部
８３ 位相遅れ補償部
９０ フィードバック部
１００ ガントリ機構
１１０ Ｙ１軸
１１１ Ｙ１軸駆動系
１２０ Ｙ２軸
１２１ Ｙ２軸駆動系
１３０ Ｘ軸
１３１ Ｘ軸駆動系
１３５ 第１のＸ軸支持部
１３６ 第２のＸ軸支持部
１４０ ステージ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】