特許 7574573 タイヤのシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-21

(45)【発行日】2024-10-29

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   B60C 19/00 20060101AFI20241022BHJP

   G01M 17/02 20060101ALI20241022BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20241022BHJP

   G06F 30/15 20200101ALI20241022BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20241022BHJP

   G06F 30/23 20200101ALI20241022BHJP

【ＦＩ】

B60C19/00 Z

G01M17/02

G06F30/10

G06F30/15

G06F30/20

G06F30/23

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020141910

(22)【出願日】2020-08-25

(65)【公開番号】P2022037666

(43)【公開日】2022-03-09

【審査請求日】2023-06-26

(73)【特許権者】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】小川 貴臣

【審査官】菅 和幸

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１６－０５１３９２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－１０３９３０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－０６７６３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００３－１５６４１３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－０４４４８４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－１３６１０６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ６０Ｃ １９／００

Ｇ０１Ｍ １７／０２

Ｇ０６Ｆ ３０／２３

Ｇ０６Ｆ ３０／１０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

タイヤの振動性能を評価するためのシミュレーション方法であって、
前記タイヤをモデル化したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの回転軸を支持する支持要素をモデル化した支持要素モデルとからなる車輪モデルをコンピュータに入力する工程と、
路面モデルを前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記車輪モデルの前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させて、前記回転軸に作用する物理量を取得する工程とを含み、
前記支持要素モデルは、三次元の直交座標系において、前記タイヤモデルを、前記回転軸の回転方向の自由度を含む６自由度で変位可能に支持する、
タイヤのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記支持要素モデルは、バネ手段をモデル化したバネモデルを含む、請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項3】

前記バネモデルのバネ定数は、前記タイヤの縦バネ定数の１／１００以下である、請求項２記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項4】

前記物理量を取得する工程は、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接触させ、かつ、前記回転軸と前記路面モデルとを接近させることにより、前記回転軸に、第１荷重を与える第１工程と、
前記バネモデルを弾性変形させることにより、前記バネモデルが、前記回転軸に、前記第１荷重と逆向きかつ同じ大きさの第２荷重を与える第２工程とを含む、請求項２又は３記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項5】

少なくとも前記第２工程は、前記回転軸を拘束した後に実施される、請求項４記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項6】

前記第２工程の後、前記回転軸の拘束を解除する工程をさらに含む、請求項５記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項7】

前記物理量を取得する工程は、前記タイヤモデル又は前記回転軸を加振する工程と、
前記加振に対する前記回転軸の応答を計算する工程とを含む、請求項１ないし６のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤのシミュレーション方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１には、タイヤを回転自在に支持する支持手段と、試験プレートの表面にタイヤを押し当てる第１移動手段とを備えたタイヤ試験装置が記載されている。この試験装置では、試験プレートに設けられた突起体にタイヤを通過させて、突起体から加えられた外力が測定される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特許第５７４５５７４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

一般に、タイヤは、その回転軸が、サスペンションを介して車両に取り付けられているため、タイヤ半径方向やタイヤ軸方向などへの変位が許容されている。このため、タイヤの振動性能を評価するには、上記の変位が許容されたタイヤの回転軸に作用する物理量を取得することが重要である。

【0005】

一方、上記の試験装置のタイヤは、回転軸が回転自在に支持されているものの、上記の変位が拘束されている。したがって、試験装置は、上記の物理量を取得することができず、タイヤの振動性能を評価できないという問題があった。

【0006】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの振動性能の評価することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明は、タイヤの振動性能を評価するためのシミュレーション方法であって、前記タイヤをモデル化したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの回転軸を回転自在に支持する支持要素をモデル化した支持要素モデルとからなる車輪モデルをコンピュータに入力する工程と、路面モデルを前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記車輪モデルの前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させて、前記回転軸に作用する物理量を取得する工程とを含み、前記支持要素モデルは、三次元の直交座標系において、前記タイヤモデルを６自由度で変位可能に支持することを特徴とする。

【0008】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記支持要素モデルは、バネ手段をモデル化したバネモデルを含んでもよい。

【0009】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記バネモデルのバネ定数は、前記タイヤの縦バネ定数の１／１００以下であってもよい。

【0010】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量を取得する工程は、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接触させ、かつ、前記回転軸と前記路面モデルとを接近させることにより、前記回転軸に、第１荷重を与える第１工程と、前記バネモデルを弾性変形させることにより、前記バネモデルが、前記回転軸に、前記第１荷重と逆向きかつ同じ大きさの第２荷重を与える第２工程とが含まれてもよい。

【0011】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、少なくとも前記第２工程は、前記回転軸を拘束した後に実施されてもよい。

【0012】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第２工程の後、前記回転軸の拘束を解除する工程がさらに含まれてもよい。

【0013】

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記物理量を取得する工程は、前記タイヤモデル又は前記回転軸を加振する工程と、前記加振に対する前記回転軸の応答を計算する工程とが含まれてもよい。

【発明の効果】

【0014】

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、前記タイヤモデルが前記６自由度で変位可能に支持されている。これにより、本発明は、前記変位が許容された前記タイヤモデルの前記回転軸に作用する物理量を取得することができるため、前記タイヤの振動性能を評価することができる。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。

【図2】タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図3】車輪モデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。

【図4】タイヤモデルの断面図である。

【図5】物理量取得工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図6】第１工程の処理手順の一例を説明する車輪モデルの側面図である。

【図7】第２工程の処理手順の一例を説明する車輪モデルの側面図である。

【図8】Ｘ軸並進方向（左右方向）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。

【図9】Ｙ軸並進方向（前後方向）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。

【図10】Ｚ軸並進方向（上下方向）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。

【図11】Ｙ軸回転方向（前後軸回り）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。

【図12】Ｚ軸回転方向（上下軸回り）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。

【図13】実施例１～３の第１荷重に対する反力と、時間との関係を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、タイヤの振動性能が評価される。解析対象のタイヤは、実在するか否かについては問われない。本実施形態のシミュレーション方法には、コンピュータが用いられる。図１は、シミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。

【0017】

コンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤの振動性能を評価するシミュレーション装置として構成される。

【0018】

図２は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、車輪モデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図３は、車輪モデル２及び路面モデル３の一例を示す斜視図である。

【0019】

車輪モデル２は、タイヤモデル５と、支持要素モデル６とを含んで構成されている。本実施形態の車輪モデル２は、三次元の直交座標系において、三次元モデルとして定義される。図４は、タイヤモデル５の断面図である。

【0020】

タイヤモデル５は、解析対象のタイヤ（図示省略）をモデル化したものである。図４に示されるように、タイヤモデル５は、例えば、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で、タイヤがモデル化（離散化）されることによって定義されうる。

【0021】

数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。要素Ｆ（ｉ）には、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点７と、隣接する節点７、７間をつなぐ直線状の辺８とを含んで構成されている。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点７の番号、節点７の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、又は、減衰係数等）などの数値データが定義される。

【0022】

タイヤモデル５は、図示しないタイヤのトレッドゴム等を含むゴム部分、タイヤの骨格をなすカーカスプライ、及び、カーカスプライのタイヤ半径方向外側に配されるベルトプライが、要素Ｆ（ｉ）でそれぞれモデル化（離散化）される。これにより、タイヤモデル５には、ゴム部材モデル１１、カーカスプライモデル１２、及び、ベルトプライモデル１３が設定される。

【0023】

工程Ｓ１では、内圧充填後のタイヤモデル５が計算される。本実施形態では、タイヤのリム（図示省略示す）がモデル化されたリムモデル１４によって、タイヤモデル５のビード部５ｃ、５ｃが拘束される。本実施形態のリムモデル１４は、変形不能に設定された剛平面要素（図示省略）で定義される。

【0024】

本実施形態の工程Ｓ１では、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル５の変形が計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル５が計算される。内圧には、例えば、解析対象のタイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

【0025】

タイヤモデル５の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらのマトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらが微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎に計算される。これにより、タイヤモデル５の変形計算が行われて、内圧充填後のタイヤモデル５が取得されうる。

【0026】

タイヤモデル５の変形計算（後述の物理量取得工程Ｓ３での変形計算を含む）には、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられうる。単位時間Ｔ（ｘ）は、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定されうる。

【0027】

図３に示されるように、本実施形態のタイヤモデル５の回転軸１６は、変形不能に定義された線要素Ｈで定義されている。本実施形態の線要素Ｈの両端には、一対の節点１７、１７が定義されている。なお、回転軸１６は、解析対象のタイヤの回転軸（図示省略）が、要素Ｆ（ｉ）で離散化されることによって定義されてもよい。回転軸１６とリムモデル１４（又は、図４に示したビード部５ｃ）との間のタイヤ半径の距離Ｌ１は、一定となるように定義される。本実施形態では、回転軸１６の回転とともに、リムモデル１４及びタイヤモデル５の回転が計算される。

【0028】

支持要素モデル６は、支持要素（図示省略）をモデル化したものである。支持要素は、図示しないタイヤの回転軸を、回転自在に支持するためのものである。本実施形態の支持要素は、図示しないサスペンションを含む場合が例示される。

【0029】

支持要素モデル６としては、支持要素（図示省略）をモデル化したものであれば、適宜設定することができる。本実施形態の支持要素モデル６は、図示しないサスペンションの構成部材の一つであるバネ手段（コイルスプリング）について、そのバネ手段をモデル化したバネモデル２１が含まれる。

【0030】

本実施形態の支持要素モデル６は、バネモデル２１のみで構成されている。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、支持要素（図示省略）を簡略化した支持要素モデル６が定義されるため、モデル作成時間、及び、計算コストの増大を抑制しうる。なお、支持要素モデル６には、例えば、サスペンションの構成部材の一つであるダンパーをモデル化したダンパーモデル（図示省略）が含まれてもよい。

【0031】

本実施形態のバネモデル２１は、伸縮可能に設定されたバネ要素Ｊで定義されている。このようなバネモデル２１は、例えば、多数の要素で離散化（いわゆるメッシュ分割）する必要がないため、モデル作成時間を大幅に短縮することが可能となる。

【0032】

バネモデル２１（バネ要素Ｊ）は、結び付けられる２点（一端２１ａ及び他端２１ｂ）が特定されているが、具体的な体積や形状は定義されていない。バネモデル２１には、例えば、２点間の座標、距離及びバネ定数が定義される。このようなバネモデル２１は、２点間の距離の変化より、フックの法則に従って、２点間に作用する力の計算が可能となる。

【0033】

バネ定数については、適宜設定することができる。本実施形態のバネ定数は、図示しないタイヤ（タイヤモデル５）の縦バネ定数の１／１００以下に設定されている。これにより、後述の物理量取得工程Ｓ３において、バネモデル２１の縦バネ成分が、タイヤの縦バネ成分の固有振動数（共振周波数）に影響するのを防ぐことができる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法は、タイヤの振動性能の評価精度を高めうる。なお、バネ定数は、タイヤの縦バネ定数の１／５００以上に設定されるのが望ましい。これにより、後述の物理量取得工程Ｓ３において、サスペンションを考慮した物理量の取得が可能となる。

【0034】

本実施形態の支持要素モデル６は、一対のバネモデル２１、２１を含んで構成されている。なお、支持要素モデル６は、一つのバネモデル２１のみで構成されてもよいし、３つ以上のバネモデル２１を含んで構成されてもよい。

【0035】

各バネモデル２１（バネ要素Ｊ）の一端２１ａは、タイヤモデル５の回転軸１６に連結されている。本実施形態の一端２１ａは、回転軸１６の線要素Ｈの各節点１７、１７に、回り対偶でそれぞれ連結されている。これにより、支持要素モデル６（バネモデル２１）は、タイヤモデル５の回転軸１６を回転自在（本例では、Ｘ軸回転方向θｘに回転自在）に支持することができる。バネモデル２１の他端２１ｂは、一端２１ａに対して、路面モデル３側（図において下側）に配されている。このバネモデル２１の他端２１ｂには、後述の第２工程Ｓ３３（図５に示す）において、路面モデル３側への荷重（図７の第２荷重Ｆ２）を、回転軸１６（タイヤモデル５を含む）に与えるための質点２２が定義される。本実施形態において、バネモデル２１及び質点２２と、路面モデル３との間には、互いの重なりが許容されている。

【0036】

支持要素モデル６は、三次元の直交座標系において、タイヤモデル５を６自由度で変位可能に支持している。「６自由度」には、三次元の直交座標系において、Ｘ軸並進方向、Ｙ軸並進方向及びＺ軸並進方向の自由度（並進の自由度）、並びに、Ｘ軸回転方向θｘ、Ｙ軸回転方向θｙ及びＺ軸回転方向θｚの自由度（回転の自由度）が含まれる。「６自由度で変位可能」とは、回転軸１６を含むタイヤモデル５が、支持要素モデル６に対して、６自由度で変位できることを示している。

【0037】

本実施形態では、図４に示したタイヤモデル５の各要素Ｆ（ｉ）の節点７、及び、回転軸１６の線要素Ｈの節点１７について、６自由度の拘束条件が無効に設定される。これにより、支持要素モデル６は、回転軸１６を含むタイヤモデル５を、６自由度で変位可能に支持しうる。

【0038】

本実施形態の工程Ｓ１では、上述のように、タイヤモデル５と支持要素モデル６とが定義されることにより、車輪モデル２が定義されうる。車輪モデル２は、コンピュータ１に記憶される。

【0039】

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、コンピュータ１（図１に示す）に、路面モデル３が入力される（工程Ｓ２）。本実施形態の路面モデル３は、車輪モデル２と同様に、三次元の直交座標系において、三次元モデルとして定義される。

【0040】

図３に示されるように、工程Ｓ２では、図示しない路面に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル３が設定される。

【0041】

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２３が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２３の座標値等の数値データが定義される。

【0042】

本実施形態の工程Ｓ２では、平滑な表面を有する路面モデル３が定義されているが、このような態様に限定されない。工程Ｓ２では、例えば、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられた路面モデル３が定義されてもよい。路面モデル３は、図１に示したコンピュータ１に入力される。

【0043】

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２及び図３に示されるように、コンピュータ１（図１に示す）が、車輪モデル２のタイヤモデル５を路面モデル３上で転動させて、回転軸１６に作用する物理量を取得する（物理量取得工程Ｓ３）。図５は、物理量取得工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0044】

本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、先ず、回転軸１６（図３に示す）が拘束される（工程Ｓ３１）。本実施形態では、回転軸１６の線要素Ｈの節点１７について、６自由度の拘束条件が有効に設定されることによって、回転軸１６の変位が拘束される。

【0045】

次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、回転軸１６（図３に示す）に、第１荷重が与えられる（第１工程Ｓ３２）。図６は、第１工程Ｓ３２の処理手順の一例を説明する車輪モデル２の側面図である。

【0046】

第１荷重Ｆ１については、適宜設定することができる。本実施形態の第１荷重Ｆ１は、解析対象のタイヤ（図示省略）に負荷される荷重が設定される。負荷される荷重の一例としては、前記各規格が定めている荷重等が挙げられる。

【0047】

第１工程Ｓ３２では、任意の手順に基づいて、回転軸１６に、第１荷重Ｆ１が与えられうる。本実施形態の第１工程Ｓ３２では、先ず、タイヤモデル５が路面モデル３に接触される。タイヤモデル５と路面モデル３との間には、予め定められた摩擦係数が定義されている。次に、第１工程Ｓ３２では、タイヤモデル５と路面モデル３とが接触した状態で、回転軸１６と路面モデル３とが接近される。これにより、第１工程Ｓ３２では、路面モデル３に押圧されて弾性変形したタイヤモデル５を介して、回転軸１６に荷重（第１荷重Ｆ１）が負荷されうる。本実施形態では、回転軸１６に与えられる荷重が第１荷重Ｆ１と等しくなるまで、回転軸１６と路面モデル３とが接近される。

【0048】

本実施形態の第１工程Ｓ３２では、回転軸１６に向かって、路面モデル３が移動されているが、このような態様に限定されない。例えば、路面モデル３に対して、回転軸１６が移動されてもよいし、回転軸１６と路面モデル３との双方が、互いに向き合う方向に移動されてもよい。なお、第１工程Ｓ３２において、回転軸１６を移動させる場合には、回転軸１６の６自由度のうち、回転軸１６のＺ軸並進方向（上下方向）の自由度の拘束条件が、一時的に無効に設定されてもよい。

【0049】

次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、バネモデル２１が回転軸１６に、第２荷重を与える（第２工程Ｓ３３）。第２荷重は、第１荷重Ｆ１と逆向き、かつ、同じ大きさを有するものである。図７は、第２工程Ｓ３３の処理手順の一例を説明する車輪モデルの側面図である。

【0050】

本実施形態の第２工程Ｓ３３では、先ず、バネモデル２１が弾性変形される。第２工程Ｓ３３では、任意の手順に基づいて、バネモデル２１を弾性変形させることができる。本実施形態では、バネモデル２１の他端２１ｂに、第１荷重Ｆ１と逆向きの荷重（本例では、第２荷重Ｆ２）を与えるための質点２２が定義される。

【0051】

質点２２は、バネモデル２１を弾性変形させることにより、タイヤモデル５の回転軸１６に、第２荷重Ｆ２を与えるためのものである。なお、複数のバネモデル２１（本実施形態では、図３に示した一対のバネモデル２１、２１）を有する場合には、各バネモデル２１の他端２１ｂに、第１荷重Ｆ１をバネモデル２１の個数で除した荷重（本例では、Ｆ１／２）を与える質点２２がそれぞれ定義される。これにより、第２工程Ｓ３３では、第１荷重Ｆ１が作用する方向とは逆向きに、バネモデル２１を弾性変形（引張変形）させて、第１荷重Ｆ１と逆向きかつ同じ大きさの第２荷重Ｆ２を、回転軸１６に与えることができる。

【0052】

本実施形態では、バネモデル２１の他端２１ｂに質点２２が定義されることによって、バネモデル２１を弾性変形（引張変形）させたが、このような態様に限定されない。例えば、バネモデル２１の他端２１ｂが、一端２１ａに対して路面モデル３とは反対側（図において上側）に配されている場合には、バネモデル２１が圧縮変形（弾性変形）されてもよい。

【0053】

バネモデル２１の他端２１ｂには、質点２２に代えて、荷重条件が定義されてもよい。この場合、第１荷重Ｆ１を、バネ定数（複数のバネモデル２１が含まれる場合は、バネモデル２１の個数とバネ定数と乗じた値）で除した値と、バネモデル２１の変位量とが等しくなるように、荷重条件が定義されるのが望ましい。

【0054】

本実施形態の第２工程Ｓ３３は、回転軸１６を拘束した後（工程Ｓ３１の後）に実施されている。このため、第２工程Ｓ３３では、弾性変形しているタイヤモデル５及びバネモデル２１が、回転軸１６を介して、互いに力を及ぼし合うのを防ぐことができる。したがって、物理量取得工程Ｓ３では、タイヤモデル５とバネモデル２１との連成振動が生じるのを抑制することができる。

【0055】

次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、車輪モデル２のタイヤモデル５が、路面モデル３上で転動する状態が計算される（工程Ｓ３４）。工程Ｓ３４では、先ず、図３に示されるように、拘束されている回転軸１６の６自由度のうち、回転軸１６の回転方向（Ｘ軸回転方向θｘ）の拘束条件が無効に設定される。これにより、タイヤモデル５の回転軸１６は、バネモデル２１（支持要素モデル６）によって、回転自在（本例では、Ｘ軸回転方向θｘに回転自在）に支持されうる。

【0056】

次に、本実施形態の工程Ｓ３４では、タイヤモデル５の回転軸１６に、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１が定義される。さらに、工程Ｓ３４では、路面モデル３に、走行速度Ｖに対応する並進速度Ｖ２が設定される。これにより、工程Ｓ３４では、路面モデル３上を転動するタイヤモデル５を計算することができる。

【0057】

本実施形態の工程Ｓ３４では、回転軸１６の５自由度（Ｘ軸回転方向θｘを除いた５つの自由度）が拘束されている。このため、工程Ｓ３４では、タイヤモデル５とバネモデル２１との連成振動が生じるのを抑制しつつ、タイヤモデル５を路面モデル３上で転動させることができる。

【0058】

次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、回転軸１６の拘束が解除される（工程Ｓ３５）。本実施形態の工程Ｓ３５では、回転軸１６の線要素Ｈの節点１７について、６自由度の拘束条件が無効に設定される（本例では、Ｘ軸回転方向θｘの拘束条件は既に無効に設定されている）。これにより、工程Ｓ３５では、回転軸１６の拘束が解除される。

【0059】

本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、回転軸１６に、第１荷重Ｆ１と逆向き、かつ、同じ大きさの第２荷重Ｆ２が定義される第２工程Ｓ３３の後に、回転軸１６の拘束が解除される。これにより、物理量取得工程Ｓ３では、第１荷重Ｆ１に対する反力Ｒ１と、第２荷重Ｆ２に対する反力Ｒ２とを釣り合わせることができるため、転動中のタイヤモデル５と、バネモデル２１との連成振動が生じるのを抑制することができる。

【0060】

工程Ｓ３５では、転動開始直後のタイヤモデル５に生じる初期の微振動が減衰するタイミングで、回転軸１６の拘束が解除されるのが望ましい。これにより、物理量取得工程Ｓ３では、転動中のタイヤモデル５と、バネモデル２１との連成振動の発生を、効果的に抑制することが可能となる。

【0061】

上記の作用を効果的に発揮させるために、工程Ｓ３４でタイヤモデル５の転動が開始されてから、０．０２５秒が経過した後に、回転軸１６の拘束が解除されるのが望ましい。なお、タイヤモデル５の転動が開始されてから長時間が経過した後に、回転軸１６の拘束が解除されても、計算時間が増大するおそれがある。このような観点より、工程Ｓ３４でタイヤモデル５の転動が開始されてから、０．１秒が経過する前に、回転軸１６の拘束が解除されるのが望ましい。

【0062】

次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、図３に示したタイヤモデル５又は回転軸１６が加振される（工程Ｓ３６）。タイヤモデル５や回転軸１６の加振する方法については、任意の手順が採用されうる。タイヤモデル５の加振は、例えば、路面モデル３に凸部（図示省略）を設定して、その凸部にタイヤモデル５を通過させてもよいし、タイヤモデル５のトレッド部５ａ（図４に示す）にインパクトが入力されてもよい。また、回転軸１６の加振は、例えば、回転軸１６に衝撃を与えるインパクトが入力されてもよい。凸部の大きさやインパクトの大きさ、及び、凸部の間隔やインパクトの間隔については、評価される振動性能等に応じて、適宜設定することができる。

【0063】

次に、本実施形態の物理量取得工程Ｓ３では、加振に対する回転軸１６の応答が計算される（工程Ｓ３７）。回転軸１６の応答については、適宜計算することができる。本実施形態では、回転軸１６の応答として、回転軸１６の伝達関数（アクセレランスやイナータンス）が取得される。

【0064】

本実施形態のタイヤモデル５は、６自由度で変位可能に支持されているため、加振に対する回転軸１６の応答も、６自由度で取得することができる。したがって、工程Ｓ３７では、サスペンションを介して車両に取り付けられているタイヤ（図示省略）について、回転軸に作用する物理量を計算することが可能となる。

【0065】

さらに、本実施形態では、バネモデル２１のバネ定数が、タイヤ（図示省略）の縦バネ定数の１／１００以下に設定されているため、タイヤの縦バネ成分の固有振動数（共振周波数）に、バネモデル２１の縦バネ成分が影響するの防ぐことができる。したがって、後述の工程Ｓ４（図２に示す）において、共振周波数の評価が可能となる。回転軸１６の応答は、コンピュータ１に記憶される。

【0066】

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２に示されるように、タイヤ（図示省略）の振動性能が、良好か否かが評価される（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、物理量取得工程Ｓ３で取得された回転軸１６（図３に示す）に作用する物理量（本例では、加振に対する回転軸の応答）に基づいて、タイヤの振動性能が、良好か否かが判断される。なお、振動性能の良否は、コンピュータ１（図１に示す）によって判断されてもよいし、オペレータによって判断されてもよい。

【0067】

工程Ｓ４において、タイヤの振動性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｙ」）、図示しないタイヤの設計図（ＣＡＤデータ）等に基づいて、タイヤが製造される（工程Ｓ５）。一方、工程Ｓ４において、タイヤの振動性能が良好でないと判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｎ」）、タイヤの設計因子が変更されて（工程Ｓ６）、工程Ｓ１～工程Ｓ４が再度実施される。これにより、振動性能が良好なタイヤを設計することが可能となる。

【0068】

図５に示されるように、これまでの実施形態において、回転軸１６（図７に示す）を拘束する工程Ｓ３１は、第１工程Ｓ３２及び第２工程Ｓ３３の前に実施されたが、特に限定されない。少なくとも第２工程Ｓ３３が、回転軸１６を拘束した後（すなわち、工程Ｓ３１の後）に実施されれば、例えば、第１工程Ｓ３２の後に、工程Ｓ３１が実施されてもよい。この実施形態では、これまでの実施形態と同様に、弾性変形しているタイヤモデル５及びバネモデル２１が、回転軸１６を介して、互いに力を及ぼし合うのを防ぐことができる。

【0069】

図３に示されるように、これまでの実施形態では、バネモデル２１がバネ要素Ｊでモデル化されたが、このような態様に限定されない。バネモデル２１は、例えば、サスペンションを構成するバネ手段（図示省略）が、有限個の要素で離散化されたものでもよい。このようなバネモデル２１では、バネ手段が忠実に再現されるため、精度の高いシミュレーションが可能となる。

【0070】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例】

【0071】

図２に示した処理手順に基づいて、タイヤの振動性能が評価された（実施例１～３及び比較例）。実施例１～３では、三次元の直交座標系において、タイヤモデルを６自由度で変位可能に支持する支持要素モデルが定義された。実施例１～２は、バネモデルのバネ定数が、タイヤの縦バネ定数の１／１００に設定された。一方、実施例３は、バネモデルのバネ定数が、タイヤの縦バネ定数の１／１００よりも大きく（１／５０）設定された。

【0072】

実施例１及び実施例３では、図５に示した処理手順に基づいて、回転軸を拘束した後に、回転軸に第１荷重を与える第１工程と、バネモデルが回転軸に第２荷重を与える第２工程とが実施された。一方、実施例２では、回転軸を拘束させずに、第１工程及び第２工程が実施された。そして、実施例１～３について、路面モデルを転動中のタイヤモデルの回転軸に作用する物理量が計算された。

【0073】

比較例では、特許文献１と同様に、三次元の直交座標系において、タイヤモデルの回転軸が、回転方向（Ｘ軸回転方向）のみ変位可能に定義された。そして、回転軸に、第１荷重と第２荷重とが与えられて、路面モデルを転動中のタイヤモデルの回転軸に作用する物理量が計算された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
リムサイズ：１５×６Ｊ
内圧：２３０ｋＰａ
第１荷重Ｆ１及び第２荷重Ｆ２：４２４０Ｎ
走行速度Ｖ：６０km／h
回転軸への加振（ハンマリング）：
Ｘ軸並進方向（左右方向）
Ｙ軸並進方向（前後方向）
Ｚ軸並進方向（上下方向）
Ｙ軸回転方向（前後軸回り）
Ｚ軸回転方向（上下軸回り）

【0074】

図８は、Ｘ軸並進方向（左右方向）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。図９は、Ｙ軸並進方向（前後方向）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。図１０は、Ｚ軸並進方向（上下方向）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。図１１は、Ｙ軸回転方向（前後軸回り）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。図１２は、Ｚ軸回転方向（上下軸回り）の伝達関数と周波数との関係を示すグラフである。

【0075】

テストの結果、実施例１～３は、図８～図１２に示されるように、回転軸に加振された全ての方向に対して、伝達関数（イナータンス）を取得することができた。一方、比較例では、回転軸が、回転方向（Ｘ軸回転方向）のみ変位可能に定義されているため、図８～図１２に示した伝達関数を取得することができなかった。

【0076】

図１３は、実施例１～３の第１荷重Ｆ１に対する反力Ｒ１と、時間との関係を示すグラフである。実施例１及び実施例３は、回転軸を拘束した後に、第２工程が実施されているため、回転軸が拘束されない実施例２に比べて、第１荷重Ｆ１に対する反力Ｒ１を早期に収束させることができた。このため、実施例１および実施例３は、実施例２に比べて、計算時間を短縮することができた。

【0077】

実施例１～２は、バネモデルのバネ定数が、タイヤの縦バネ定数の１／１００以下に設定されているため、１／１００よりも大に設定された実施例３に比べて、タイヤの縦バネ成分の固有振動数に、バネモデルの縦バネ成分が影響するのを防ぐことができた。

【符号の説明】

【0078】

２ 車輪モデル
３ 路面モデル
５ タイヤモデル
６ 支持要素モデル
１６ 回転軸

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】