【技術分野】

【0001】

【背景技術】

【0002】

【0003】

【0004】

【0005】

【先行技術文献】

【発明の概要】

ＭＵ−ＭＩＭＯにおいて、送信機と複数の受信機との間の伝搬特性を示すチャネル行列をブロック対角化することにより、他のユーザ（受信機）への干渉を低減する技術が提案されている（Q. H. Spencer, A. L. Swindlehurst, and M. haartd, “Zero-Forcing Methods for Downlink Spatial Multiplexing in Multiuser MIMO channels,” IEEE Trans. Sig. Processing, vol. 53, no. 2, pp. 461-471, Feb. 2004.）。以上の技術においては、送信機が複数の受信機から取得した伝搬チャネルの情報を用いて、チャネル行列をブロック対角化するようなウェイト行列（プリコーディング行列）を生成し、無線信号の送信に用いる。 しかしながら、以上の技術は、固定ビームフォーミングを採用するＭＵ−ＭＩＭＯには対応していない。固定ビームフォーミングにおいては、プリコーディング処理（すなわち、プリコーディング行列の乗算）だけではなく、送信ビームフォーミング処理（すなわち、送信ビームフォーミング行列の乗算）を考慮することが必要だからである。 以上の事情を考慮して、本発明は、固定ビームフォーミングを採用するＭＵ−ＭＩＭＯにおいて、プリコーディング行列を適切に決定することを目的とする。

本発明の無線通信制御方法は、ＭＵ−ＭＩＭＯ通信方式を用いて無線通信を実行する送信機と複数の受信機とを備える無線通信システムにおける通信制御方法であって、前記送信機とＭＵ−ＭＩＭＯ通信を行う対象となる複数の受信機の各々について、当該受信機に対応する送信ＢＦ（ビームフォーミング）ウェイト行列に対して、当該受信機以外の受信機に対応する複数のチャネル行列をそれぞれ乗算して得られる、複数の等価チャネル行列を含む除外チャネル行列を算定することと、前記除外チャネル行列を特異値分解して得られる右特異行列に含まれる、前記除外チャネル行列の雑音部分空間に対応した第１固有ベクトルを取得することと、当該受信機に対応する送信ＢＦウェイト行列を含む等価チャネル行列と前記第１固有ベクトルとの積を特異値分解して得られる右特異行列に含まれる、前記積の信号部分空間に対応した第２固有ベクトルを取得することと、前記第１固有ベクトルと前記第２固有ベクトルとを乗算して当該受信機に対応するプリコーディング行列を得ることとを備える。 本発明の無線通信システムは、ＭＵ−ＭＩＭＯ通信方式を用いて無線通信を実行する送信機と複数の受信機とを備える無線通信システムであって、前記送信機とＭＵ−ＭＩＭＯ通信を行う対象となる複数の受信機の各々について、当該受信機に対応する送信ＢＦウェイト行列に対して、当該受信機以外の受信機に対応する複数のチャネル行列をそれぞれ乗算して得られる、複数の等価チャネル行列を含む除外チャネル行列を算定し、前記除外チャネル行列を特異値分解して得られる右特異行列に含まれる、前記除外チャネル行列の雑音部分空間に対応した第１固有ベクトルを取得し、当該受信機に対応する送信ＢＦウェイト行列を含む等価チャネル行列と前記第１固有ベクトルとの積を特異値分解して得られる右特異行列に含まれる、前記積の信号部分空間に対応した第２固有ベクトルを取得し、前記第１固有ベクトルと前記第２固有ベクトルとを乗算して当該受信機に対応するプリコーディング行列を得るプリコーディング制御部を備える。 本発明の送信機は、ＭＵ−ＭＩＭＯ通信方式を用いて複数の受信機と無線通信を実行する送信機であって、前記送信機とＭＵ−ＭＩＭＯ通信を行う対象となる複数の受信機の各々について、当該受信機に対応する送信ＢＦウェイト行列に対して、当該受信機以外の受信機に対応する複数のチャネル行列をそれぞれ乗算して得られる、複数の等価チャネル行列を含む除外チャネル行列を算定し、前記除外チャネル行列を特異値分解して得られる右特異行列に含まれる、前記除外チャネル行列の雑音部分空間に対応した第１固有ベクトルを取得し、当該受信機に対応する送信ＢＦウェイト行列を含む等価チャネル行列と前記第１固有ベクトルとの積を特異値分解して得られる右特異行列に含まれる、前記積の信号部分空間に対応した第２固有ベクトルを取得し、前記第１固有ベクトルと前記第２固有ベクトルとを乗算して当該受信機に対応するプリコーディング行列を得るプリコーディング制御部を備える。

本発明によれば、プリコーディング行列が適切に決定される。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】第１Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式の概要説明図である。

【図2】第１無線通信システムの概略構成図である。

【図3】第１Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送の機能的構成を示す図である。

【図4】第１送信機の回路構成の例を示す図である。

【図5】第１受信機の回路構成の例を示す図である。

【図6】第１ＭＵ−ＭＩＭＯの概念図である。

【図7】第１固定ビームフォーミングが採用されたＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯにおける送信機及び受信機の構成の一例を示す図である。

【図8】第１実施形態のスモール基地局の機能ブロック図である。

【図9】第１実施形態のユーザ装置の機能ブロック図である。

【図10】第１実施形態の送信ＢＦウェイト行列の決定処理の動作フローである。

【図11】第１実施形態のプリコーディング行列およびポストコーディング行列の決定処理を示す動作フローの一部である。

【図12】第３実施形態の直交化対象ユーザの選択処理を示す動作フローの一例である。

【図13】第３実施形態の直交化対象ユーザの選択処理を示す動作フローの一例である。

【図14】第４実施形態の送信ＢＦウェイト行列の調整処理を示す動作フローの一例である。

【発明を実施するための形態】

１． 第１実施形態
１（１）． Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送
本発明の第１Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式について説明する。基地局が多数の送信アンテナＡ_Ｔを用いて無線通信を実行するＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式においては、多重化による高い無線通信速度（データレート）が実現される。また、多数の送信アンテナＡ_Ｔを用いることにより、ビームフォーミングを行う際のアンテナ制御の自由度が高まるため、従来よりも高度なビームフォーミングが実現される。そのため、干渉量の低減や無線リソースの有効利用が実現される。

なお、Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯに適応した基地局が備える送信アンテナＡ_Ｔの数は、以下に限定されるものではないが、３２本以上、６４本以上、９６本以上、１００本以上、１２８本以上、１９２本以上、２００本以上、２５６本以上、５００本以上、５１２本以上、１０００本以上、または１０２４本以上であると好適である。

Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式において、高周波数帯（例えば、10 GHz以上の周波数帯）が使用されると好適である。高周波数帯では、低周波数帯と比較して、広い帯域幅（例えば、200 MHz以上）の無線リソースを確保しやすい。また、アンテナ素子の大きさは信号の波長に比例することから、無線信号の波長が相対的に短い高周波数帯を用いる場合には、アンテナＡをより小型化することが可能である。その一方で、周波数が高いほど伝搬損失が増大するため、仮に同じ送信電力で基地局から無線信号を送信しても、高周波数帯を用いた場合には、低周波数帯を用いる場合と比較して、移動局における受信信号強度が低下する結果となる。

しかしながら、以上のような、高周波数帯を用いることによる受信信号強度の低下は、ビームフォーミング利得により補償可能である。図１は、周波数に応じたビーム（無線信号）の到達範囲を模式的に示す図である。従来の基地局（マクロ基地局ＭｅＮＢ）は低周波数帯を用いて無線通信を行うので、幅の広い放射パターンのビームを用いてもより遠くまでビームが到達する。

他方、本実施形態のＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式に対応する基地局（スモール基地局ＭＭＮＢ）は高周波数帯を用いて無線通信を行うので、幅の広い放射パターンのビームを用いる場合にはマクロ基地局ＭｅＮＢと比較してビームの到達する距離が短い。ところが、ビームフォーミングによってビームの放射パターンの幅を狭くする場合には、高周波数帯を用いるスモール基地局ＭＭＮＢであっても遠くまでビームを到達させることが可能である。

図２は、第１無線通信システム１の概略構成図である。無線通信システム１は、マクロ基地局ＭｅＮＢ、スモール基地局ＭＭＮＢ、中央制御局ＭＭＥ、およびユーザ装置ＵＥを備える。スモール基地局ＭＭＮＢは、Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式に対応する基地局である。

マクロ基地局ＭｅＮＢはその周囲にマクロセルＣｍを形成し、スモール基地局ＭＭＮＢはその周囲にＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯセル（ＭＭセル）Ｃｍｍを形成する。スモール基地局ＭＭＮＢが用いる周波数帯（例えば、10 GHz帯）は、マクロ基地局ＭｅＮＢが用いる周波数帯（例えば、2 GHz帯）よりも周波数が高く伝搬損失も大きいので、ＭＭセルＣｍｍのセルサイズはマクロセルＣｍのセルサイズよりも小さい。そのため、スモール基地局ＭＭＮＢとユーザ装置ＵＥとは見通し線（line-of-sight）で接続される可能性が高い。

図２に示されるように、ＭＭセルＣｍｍは、マクロセルＣｍなど他の無線アクセス技術（Radio Access Technology, ＲＡＴ）による無線通信可能エリアとオーバーラップすることが可能である。結果として、オーバーラップする領域に位置するユーザ装置ＵＥに対しては、複数の無線アクセス技術による同時接続（Multiple Connectivity）がサポートされる。

さらに、Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式に対応するスモール基地局ＭＭＮＢと通信中のユーザ装置ＵＥに対して、異なる無線アクセス技術に対応するマクロ基地局ＭｅＮＢから制御信号を送信することも可能である。なお、他の無線アクセス技術として、公衆またはローカルの無線ＬＡＮが例示される。

前述の通り、高周波数帯域を用いるＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送において、ビームフォーミングにより実現される利得によって伝搬損失が補償されると好適である。また、さらなる高速無線通信を実現するために、複数のデータストリームが空間的に多重されて伝送されると好適である。以上のような多重伝送においては、ビームフォーミングによるビーム自体の制御のみならず、プリコーディングによるストリーム間多重の補償が実現されるとより好適である。

図３は、固定ビームフォーミングを採用したＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯにおける送信機及び受信機の構成の一例を示す図である。図３は、単一の送信機と単一の受信機とが存在するＳＵ−ＭＩＭＯに基づく構成を示す。送信機（例えば、スモール基地局ＭＭＮＢ）のプリコーダおよび送信ビームフォーマがそれぞれプリコーディングおよび送信ビームフォーミングを実行し、受信機（例えば、ユーザ装置ＵＥ）の受信ビームフォーマおよびポストコーダがそれぞれ受信ビームフォーミングおよびポストコーディングを実行する。

数学的には、プリコーディング処理は、Ｍ本（Ｍは２以上の自然数，例えばＭ＝１６）のストリームを表すＭ行１列の信号ベクトル
に対して、Ｌ_Ｔ行Ｍ列（Ｌ_Ｔは送信ビーム数）のプリコーディング行列
を乗算する処理である。送信ビームフォーミング処理は、プリコーディングが施された信号に対して、Ｎ_Ｔ行Ｌ_Ｔ列（Ｎ_Ｔは送信アンテナ数，例えばＮ_Ｔ＝２５６）の送信ＢＦ（ビームフォーミング）ウェイト行列
を乗算する処理である。送信ビームフォーミング後、送信アンテナＡ_Ｔから送信された信号に対して、空間の伝搬に対応するＮ_Ｒ行Ｎ_Ｔ列（Ｎ_Ｒは受信アンテナ数，例えばＮ_Ｒ＝１６）のチャネル行列
が乗算される。受信ビームフォーミング処理は、受信アンテナＡ_Ｒで受信された信号に対して、Ｌ_Ｒ行Ｎ_Ｒ列（Ｌ_Ｒは受信ビーム数）の受信ＢＦウェイト行列
を乗算する処理である。ポストコーディング処理は、受信ビームフォーミングが施された信号に対して、Ｍ行Ｌ_Ｒ列のポストコーディング行列
を乗算する処理である。以上から、ポストコーディング後のＭ行１列の信号ベクトル
は、以下の数式で表現される。
なお、以上の数式において加算される別項である
は、Ｌ_Ｒ行１列の雑音ベクトルである。

本実施形態では、Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送のより好適な態様として、プリコーディングとしてディジタルプリコーディングが採用され、送信および受信ビームフォーミングとしてアナログ固定ビームフォーミングが採用され、ポストコーディングとしてディジタルポストコーディングが採用される。具体的な回路構成の例を図４および図５に非限定的に示す。図４が送信機側の等価回路を示し、図５が受信機側の等価回路を示す。

図４のように、送信機側では、Ｍ本のストリームに対して、複数の乗算器ＭＰおよび加算器ＡＤを有するディジタル信号処理回路ＤＣ_Ｔによってディジタル的にプリコーディング（行列演算）が施された後、処理回路ＰＣ_Ｔによって逆フーリエ変換、ガードインターバルの挿入、ＤＡ変換、およびアップコンバートが実行され高周波送信信号が生成される。高周波送信信号は、複数の可変移相器ＰＳおよび振幅調整器ＡＡのいずれか一方または双方、並びに加算器ＡＤを有するアナログ信号処理回路ＡＣ_Ｔによって位相および振幅に変化が付与された後（すなわち、アナログ的に送信ビームフォーミングが施された後）、Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔから送信される。

図５のように、受信機側では、Ｎ_Ｒ本の受信アンテナＡ_Ｒにて受信された高周波受信信号に対して、複数の可変移相器ＰＳ、振幅調整器ＡＡおよび加算器ＡＤを有するアナログ信号処理回路ＡＣ_Ｒによって位相および振幅に変化が付与される（すなわち、アナログ的に受信ビームフォーミングが施される）。そして、受信ビームフォーミング後の信号に対して、処理回路ＰＣ_Ｒによってダウンコンバート、ＡＤ変換、およびフーリエ変換が実行され、ディジタル信号処理回路ＤＣ_Ｒによってディジタル的にポストコーディング（行列演算）が施された結果、Ｍ本のストリームが生成（再生）される。

以上の構成は、とりわけ、伝送すべきストリーム数Ｍに対して送信アンテナ数Ｎ_Ｔが十分に多い（すなわち、Ｍ＜＜Ｎ_Ｔである）Ｍａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯ伝送方式において好適である。一般的に、送信ストリーム数Ｍ＜送信アンテナ数Ｎ_Ｔの場合、無線信号の送信に先立って、Ｍ個のストリーム成分をＮ_Ｔ個の送信アンテナ成分に変換するＮ_Ｔ行Ｍ列の行列演算が必要である。本実施形態では、前述の通り、数学的には、Ｌ_Ｔ行Ｍ列のプリコーディング行列
およびＮ_Ｔ行Ｌ_Ｔ列の送信ＢＦウェイト行列
による行列演算によって、Ｍ個のストリーム成分がＮ_Ｔ個の送信アンテナ成分に変換される。

以上の構成では、送信側において、ディジタル信号処理回路ＤＣ_Ｔによってプリコーディングのみが実行される。そのため、プリコーディングと送信ビームフォーミングとの双方をディジタル処理する構成と比較して、ディジタル信号処理回路ＤＣ_Ｔの回路規模および演算量を削減できる上、ＤＡコンバータ（処理回路ＰＣ_Ｔ）のチャネル数も削減できる。したがって、構成の簡素化と多数の送信アンテナＡ_Ｔの使用とが併せて実現される。受信側（ポストコーディングおよび受信ビームフォーミング）についても同様である。

１．（２） マルチユーザＭＩＭＯ（ＭＵ−ＭＩＭＯ）
本発明の第１ＭＵ−ＭＩＭＯについて説明する。図６は、ＭＵ−ＭＩＭＯの概念図である。ＭＵ−ＭＩＭＯにおいては、１個のＭＩＭＯ基地局であるスモール基地局ＭＭＮＢが、多重された信号を同時に複数本の送信アンテナＡ_Ｔを用いて複数のユーザ装置ＵＥに対して送信する。すなわち、ＭＩＭＯ基地局は、ユーザ多重により複数のユーザと同時に無線通信を行うことが可能である。ＭＵ−ＭＩＭＯによれば複数のユーザ間のチャネル相関が低減されるため、全てのユーザ装置ＵＥ合計の通信速度が向上する。

一方で、図６に示すように、ユーザが多重されることにより複数のユーザ間で干渉が生じる。例えば、第１のユーザ装置ＵＥ−１に対する所望信号は第２のユーザ装置ＵＥ−２に対する干渉信号となり、逆もまた然りである。したがって、ユーザ間の干渉を低減させるための干渉制御が必要である。

図７は、固定ビームフォーミングが採用されたＭａｓｓｉｖｅ−ＭＩＭＯにおける送信機及び受信機の構成の一例を示す図である。図７は、単一の送信機と複数の受信機とが存在するＭＵ−ＭＩＭＯに基づく構成を示す。以下、合計のユーザ数（受信機数）はＮ_Ｕであり、全ユーザの合計ストリーム数はＭである。ある単一のユーザはｉ（１≦ｉ≦Ｎ_Ｕ）で示され、第ｉ番目のユーザ（第ｉユーザ）のストリーム数はＭ_ｉである。

送信機であるスモール基地局ＭＭＮＢのプリコーダおよび送信ビームフォーマが、受信機であるユーザ装置ＵＥの各々（第１番目のユーザ装置ＵＥ−１、…、第ｉ番目のユーザ装置ＵＥ−ｉ、…、第Ｎ_Ｕ番目のユーザ装置ＵＥ−Ｎ_Ｕ）に宛てられる信号について、それぞれプリコーディングおよび送信ビームフォーミングを実行する。全てのユーザ装置ＵＥに対する信号は加算され、Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔから送信される。全ユーザ合計の送信ビーム数はＬ_Ｔであり、第ｉユーザの送信ビーム数はＬ_Ｔｉ（例えば、Ｌ_Ｔｉ＝Ｌ_Ｔ／Ｎ_Ｕ）である。各ユーザ装置ＵＥは、Ｎ_Ｒ本の受信アンテナＡ_Ｒを用いて信号を受信し、各ユーザ装置ＵＥの受信ビームフォーマおよびポストコーダがそれぞれ受信ビームフォーミングおよびポストコーディングを実行する。

数学的には、第ｉユーザについてのプリコーディング処理は、Ｎ_Ｒ行１列の信号ベクトル
に対して、Ｌ_Ｔｉ行Ｎ_Ｒ列のプリコーディング行列
を乗算する処理である。以上の信号ベクトルは、以下の式で表される。
ここで、以上の式の
はＭ_ｉ本のストリームに対応するＭ_ｉ行１列のデータ信号ベクトルであり、
は（Ｎ_Ｒ−Ｍ_ｉ）行１列の零ベクトルである。（・）^Ｔは行列またはベクトルの転置を示す。

第ｉユーザについての送信ビームフォーミング処理は、プリコーディング処理が施された信号に対して、Ｎ_Ｔ行Ｌ_Ｔｉ列の送信ＢＦウェイト行列
を乗算する処理である。なお、Ｌ_Ｔｉ本の各送信ビームに対応するＮ_Ｔ行１列の送信ＢＦウェイトベクトルを
とおくと、送信ＢＦウェイト行列は
と表現できる。

以上のプリコーディング処理および送信ビームフォーミング処理（以下、送信側信号処理と総称する場合がある）が、全てのユーザ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−ｉ，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）について実行される。全ユーザに対する送信側信号処理の結果として得られたユーザ毎のＮ_Ｔ本の信号は、Ｎ_Ｔ個の加算器に分配されて加算され、Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔから送信される。すなわち、ある１本の送信アンテナＡ_Ｔから送信される信号には、全てのユーザに対する信号成分が含まれ得る。

Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔから送信された信号は各ユーザ装置ＵＥに受信される。第ｉ番目のユーザ装置ＵＥ−ｉが受信する信号には、スモール基地局ＭＭＮＢからユーザ装置ＵＥ−ｉまでの空間の伝搬に対応するＮ_Ｒ行Ｎ_Ｔ列のチャネル行列
が乗算される。なお、以上のチャネル行列はユーザ装置ＵＥに応じて異なる。したがって、本例のＭＵ−ＭＩＭＯシステム全体においては、Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕ行Ｎ_Ｔ列の全体チャネル行列
が形成される。Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕはシステム全体の受信アンテナＡ_Ｒ数を示す。

第ｉユーザについての受信ビームフォーミング処理は、受信アンテナＡ_Ｒで受信された受信信号ベクトル（詳細は後述される）に対して、Ｎ_Ｒ行Ｎ_Ｒ列の受信ＢＦウェイト行列
を乗算する処理である。第ｉユーザについてのポストコーディング処理は、受信ビームフォーミングが施された信号に対して、Ｎ_Ｒ行Ｎ_Ｒ列のポストコーディング行列
を乗算する処理である。ポストコーディング処理により、Ｎ_Ｒ行１列の信号ベクトル
が得られる。ここで、
の１行目からＭ_ｉ行目までは推定された（再生された）Ｍ_ｉ本のストリームに対応するデータ信号ベクトルであり、残りの（Ｍ_ｉ＋１）行目からＮ_Ｒ行目までは零ベクトルである。

１（３）． 送信機および受信機の構成
図８は、第１実施形態のスモール基地局ＭＭＮＢ（送信機）の主要な構成要素を示す機能ブロック図である。スモール基地局ＭＭＮＢは、データ信号生成部１０と参照信号生成部２０とベースバンド処理部３０とＤＡ変換部４０とＲＦ処理部５０とフィードバック部６０とプリコーディング制御部７０と送信ＢＦウェイト制御部８０と記憶部９０とを備える。ベースバンド処理部３０はプリコーディング部３２を備え、ＲＦ処理部５０はアップコンバート部５２と送信ビームフォーミング部５４とを備える。Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔが、送信ビームフォーミング部５４に接続される。なお、本実施形態のスモール基地局ＭＭＮＢにて採用されるキャリア構成は任意である。例えば、シングルキャリア（Single Carrier，ＳＣ）が採用されてもよいし、直交周波数分割多重（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ＯＦＤＭ）が採用されてもよい。

データ信号生成部１０は、ユーザ装置ＵＥに対する送信信号に含まれるべきデータ信号を生成する。データ信号生成部１０は、複数系列のストリームとしてデータ信号を生成することが可能である。本実施形態において、データ信号生成部１０は、Ｎ_Ｕ個のユーザ装置ＵＥに対応するＭ本のストリームのデータ信号を生成する（前述の通り、第ｉ番目のユーザ（第ｉユーザ）のストリーム数はＭ_ｉである）。

参照信号生成部２０は、ユーザ装置ＵＥに対する送信信号に含まれるべき参照信号を生成する。参照信号は、例えば、各ユーザ装置におけるチャネル推定、ユーザ装置ＵＥとスモール基地局ＭＭＮＢとの初期同期、およびユーザ装置ＵＥにおけるスモール基地局ＭＭＮＢの識別に用いられる信号である。生成されたデータ信号および参照信号は、ベースバンド信号としてベースバンド処理部３０に入力される。

ベースバンド処理部３０は、入力されたベースバンド信号（データ信号、参照信号）を処理する要素である。ベースバンド処理部３０は、第ｉユーザの信号ベクトルに対して、プリコーディング行列
を用いてディジタルプリコーディング（行列演算）を施すプリコーディング部３２を備える。プリコーディング部３２は、全ユーザ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）に対応する合計Ｍ本のストリームに対して、以上のディジタルプリコーディングを実行する。すなわち、プリコーディング部３２は、Ｎ_Ｕ個のプリコーダとして動作する。

通常の無線送信においては、データ信号と参照信号とを組み合わせた信号がプリコーディング部３２にてプリコードされ、ベースバンド処理部３０から出力される。一方、本実施形態の等価チャネル行列の推定においては、プリコードされていない参照信号がベースバンド処理部３０から出力される。

ＤＡ変換部４０は、ベースバンド処理部３０から出力されたディジタル信号をアナログ信号に変換し、ＲＦ処理部５０へ出力する。

ＲＦ処理部５０は、入力されたアナログ信号を処理して送信アンテナＡ_Ｔから送信する要素である。ＲＦ処理部５０は、入力されたアナログ信号を無線周波数（Radio Frequency）のＲＦ信号に周波数変換するアップコンバート部５２と、周波数変換後の信号に対して、送信ＢＦウェイト行列
に基づいてアナログ送信ビームフォーミングを施す送信ビームフォーミング部５４とを備える。送信ビームフォーミング部５４は、全ユーザ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）の全送信ビームに対応する合計Ｌ_Ｔ本の信号に対して、以上の送信ビームフォーミングを実行する。すなわち、送信ビームフォーミング部５４は、Ｎ_Ｕ個の送信ビームフォーマとして動作する。

送信ビームフォーミング部５４（各送信ビームフォーマ）から出力された高周波信号は、送信ビームフォーミング部５４が有するＮ_Ｔ個の加算器によって加算され、Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔから送信される。以上のアナログ送信ビームフォーミングは、送信ＢＦウェイト行列の乗算に相当する位相および振幅の変化を、可変移相器ＰＳおよび振幅調整器ＡＡを用いてアナログ信号に付与する処理である。換言すると、以上のアナログ送信ビームフォーミングにおいては、複数の送信アンテナＡ_Ｔ間（複数の送信アンテナＡ_Ｔから送信される信号間）の位相および振幅が、送信ＢＦウェイト行列の乗算に相当するようにアナログ的に変化する。

フィードバック部６０は、ユーザ装置ＵＥの各々と制御に関する通信を行う要素であり、特に、ユーザ装置ＵＥからのフィードバック情報をプリコーディング制御部７０および送信ＢＦウェイト制御部８０に供給する。プリコーディング制御部７０は、プリコーディング部３２にて用いられるプリコーディング行列の制御を行う。送信ＢＦウェイト制御部８０は、送信ビームフォーミング部５４にて用いられるＢＦウェイトの制御を行う。記憶部９０は、無線通信の制御に関する情報（例えば、プリコーディング行列、送信ＢＦウェイト行列）を記憶する。

スモール基地局ＭＭＮＢに含まれる要素のうち、ディジタル的な処理を実行する要素（例えば、データ信号生成部１０、参照信号生成部２０、ベースバンド処理部３０、フィードバック部６０、プリコーディング制御部７０、送信ＢＦウェイト制御部８０）は、不図示のＣＰＵ（Central Processing Unit）が、記憶部９０に記憶されたコンピュータプログラムを実行し、そのコンピュータプログラムに従って機能することにより実現される機能ブロックである。

図９は、第１実施形態の第ｉユーザのユーザ装置ＵＥ（受信機）の主要な構成要素を示す機能ブロック図である。ユーザ装置ＵＥは、ＲＦ処理部１１０とＡＤ変換部１２０とベースバンド処理部１３０と信号解析部１４０と送受信特性推定部１５０と受信ＢＦウェイト制御部１６０とポストコーディング制御部１７０とフィードバック部１８０と記憶部１９０とを備える。ＲＦ処理部１１０は受信ビームフォーミング部１１２とダウンコンバート部１１４とを備え、ベースバンド処理部１３０はポストコーディング部１３２を備える。Ｎ_Ｒ本の受信アンテナＡ_Ｒが、受信ビームフォーミング部１１２に接続される。

送信機であるスモール基地局ＭＭＮＢから送信され空間を伝搬した無線信号が、Ｎ_Ｒ本の受信アンテナＡ_Ｒに受信されてＲＦ処理部１１０に入力される。

ＲＦ処理部１１０は、複数の受信アンテナＡ_Ｒが受信した信号を処理する要素である。ＲＦ処理部１１０は、受信された信号に対して、受信ＢＦウェイト行列
に基づいてアナログ受信ビームフォーミングを施す受信ビームフォーミング部１１２と、入力された信号をベースバンド信号に周波数変換して出力するダウンコンバート部１１４とを備える。以上のアナログ受信ビームフォーミングは、受信ＢＦウェイト行列の乗算に相当する位相および振幅の変化を、可変移相器ＰＳおよび振幅調整器ＡＡを用いてアナログ信号に付与する処理である。換言すると、以上のアナログ受信ビームフォーミングにおいては、複数の受信アンテナＡ_Ｒ間（複数の受信アンテナＡ_Ｒ間にて受信される信号間）の位相および振幅が、受信ＢＦウェイト行列の乗算に相当するようにアナログ的に変化する。

ＡＤ変換部１２０は、ＲＦ処理部１１０から出力されたアナログ信号をディジタル信号に変換し、ベースバンド処理部１３０へ出力する。

ベースバンド処理部１３０は、入力されたベースバンド信号を処理してＭ_ｉ本のストリームを復元する要素である。ベースバンド処理部１３０は、ＡＤ変換部１２０から出力された信号に対して、ポストコーディング行列
を用いてディジタルポストコーディング（行列演算）を施すポストコーディング部１３２を備える。以上のポストコーディングにより、Ｍ_ｉ本のストリームが再生される。再生されたＭ_ｉ本のストリームは、信号解析部１４０に入力されて解析される。

送受信特性推定部１５０は、後述される送受信特性の推定を実行する。受信ＢＦウェイト制御部１６０は、受信ビームフォーミング部１１２にて用いられるＢＦウェイトの制御を行う。ポストコーディング制御部１７０は、ポストコーディング部１３２にて用いられるポストコーディング行列の制御を行う。フィードバック部１８０は、スモール基地局ＭＭＮＢと制御に関する通信を行う要素であり、特に、送受信特性推定部１５０および受信ＢＦウェイト制御部１６０からのフィードバック情報をスモール基地局ＭＭＮＢに送信する。記憶部１９０は、無線通信の制御に関する情報（例えば、ポストコーディング行列、受信ＢＦウェイト行列）を記憶する。

ユーザ装置ＵＥに含まれる要素のうち、ディジタル的な処理を実行する要素（例えば、ベースバンド処理部１３０、信号解析部１４０、送受信特性推定部１５０、受信ＢＦウェイト制御部１６０、ポストコーディング制御部１７０、フィードバック部１８０）は、不図示のＣＰＵが、記憶部１９０に記憶されたコンピュータプログラムを実行し、そのコンピュータプログラムに従って機能することにより実現される機能ブロックである。

１（４）． プリコーディング行列の決定
１（４）−１． ブロック対角化による受信信号の分離
第ｉ番目のユーザ装置ＵＥ−ｉにおけるＮ_Ｒ行１列の受信信号ベクトルを
とすると、全ユーザ装置ＵＥ（１，…，Ｎ_Ｕ）の受信信号ベクトル（ＭＵ−ＭＩＭＯシステム全体の受信信号ベクトル）は、以下のように表される。

以上の式（１）中の行列
の非対角成分、すなわち
は、第ｉユーザへの信号が、第ｉユーザ以外の第ｋユーザへの信号に対して与える干渉成分に相当する。そのため、プリコーディング制御部７０が、
となるように各プリコーディング行列
を設定することにより、以上の行列（２）の非対角成分（干渉成分）を全て
にすること（すなわち、行列（２）をブロック対角化すること）が可能である。

行列（２）をブロック対角化した後の式（１）は、以下の式で表される。

以上の式（３）に基づくと、第ｉユーザの受信信号ベクトルは
と表される。すなわち、プリコーディング制御部７０が、行列（２）をブロック対角化するように各プリコーディング行列
を設定することにより、第ｉ番目のユーザ装置ＵＥ−ｉについて、当該ユーザ装置ＵＥ−ｉに対応する送信ＢＦウェイト行列
を選択し、かつ当該ユーザ装置ＵＥ−ｉに対応するチャネル行列
以外のチャネル行列
の影響（チャネル応答）をゼロにすることができる（すなわち、ＭＵ−ＭＩＭＯ対象の複数ユーザを直交化することができる）。結果として、第ｉユーザについて、干渉信号成分を含まない受信信号ベクトルを得ることができる。

１（４）−２． ブロック対角化を実現するプリコーディング行列の算定
以下、プリコーディング制御部７０が、前述の行列（２）
をブロック対角化するＮ_Ｕ個のプリコーディング行列
を求める。以下、
と表記することにより、送信ＢＦウェイト行列とチャネル行列とを一体として扱う。なお、以下において、行列
を「等価チャネル行列」と称する場合がある。

第ｉユーザに対応する送信ＢＦウェイト行列を含む等価チャネル行列
のうち、第ｉユーザに対応するチャネル行列を含む等価チャネル行列
を除外した、Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１）行Ｌ_Ｔｉ列の等価チャネル行列のセット（除外チャネル行列）を、以下のように定義する。

以上の除外チャネル行列は、第ｉユーザに対応する送信ＢＦウェイト行列
に対して、第ｉユーザ以外のユーザに対応するチャネル行列
をそれぞれ乗算して得られる、複数の等価チャネル行列を含むセットと表現することもできる。

以上の除外チャネル行列に対する特異値分解により、以下の式（４）が得られる。
なお、（・）^Ｈは共役転置行列を示す。

以上の式（４）において、左特異行列
は、Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１）行Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１）列のユニタリ行列である。右特異行列
は、Ｌ_Ｔｉ行Ｌ_Ｔｉ列のユニタリ行列である。特異値行列
は、
の特異値を対角成分として有し、非対角成分として０を有するＮ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１）行Ｌ_Ｔｉ列の行列である。また、
は、Ｌ_Ｔｉ行Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１）列の行列であり、
は、Ｌ_Ｔｉ行（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１））列の行列である。

は、除外チャネル行列
の送信機側における雑音部分空間に対応した固有ベクトル（第１固有ベクトル）であり、本実施形態のブロック対角化に使用される。

ここで、第１固有ベクトル
は、以下の式（５）を満たす。

次いで、等価チャネル行列と第１固有ベクトルとの積
に対する特異値分解により、以下の式（６）が得られる。
以上の式（５）において、左特異行列
は、Ｎ_Ｒ行Ｎ_Ｒ列のユニタリ行列である。右特異行列
は、（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１））行（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１））列のユニタリ行列である。特異値行列
は、
の特異値を対角成分として有し、非対角成分として０を有するＮ_Ｒ行（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１））列の行列である。また、
は、（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１））行Ｎ_Ｒ列の行列であり、
は、（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１））行（Ｌ_Ｔｉ−Ｎ_Ｒ・（Ｎ_Ｕ−１）−Ｎ_Ｒ）列の行列である。

は、
の送信機側における信号部分空間に対応した固有ベクトル（第２固有ベクトル）であり、本実施形態のブロック対角化に使用される。

以上のようにして得られた固有ベクトル（第１個有ベクトルおよび第２固有ベクトル）に基づいて、以下の式（７）のように第ｉユーザのプリコーディング行列が求められる。
また、第ｉユーザのポストコーディング行列は以下の式（８）のように求められる。

前述した行列（２）の非対角成分
に以上の式（７）を代入すると、
が得られる。以上の非対角成分は、式（５）の関係に基づき
となる。

以上のように、プリコーディング制御部７０が、式（７）のように各ユーザのプリコーディング行列を設定することにより、行列（２）がブロック対角化され、式（３）が成立する（すなわち、ＭＵ−ＭＩＭＯ対象の複数ユーザが互いに直交化される）。

式（８）のポストコーディング行列を用いると、式（３）は更に以下のように変形できる。

なお、以上のブロック対角化が成立するには、各ユーザ（第ｉユーザ）が使用する送信ビーム数Ｌ_Ｔｉがシステム全体の受信アンテナＡ_Ｒ数Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕ以上である必要がある（Ｌ_Ｔｉ≧Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕ）。また、前述のように、第ｉユーザの送信ビーム数がＬ_Ｔｉ＝Ｌ_Ｔ／Ｎ_Ｕで表される場合には、システム全体の送信ビーム数Ｌ_ＴはＮ_Ｒ・Ｎ_Ｕ^２以上である必要がある（Ｌ_Ｔ≧Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕ^２）。

１（４）−３． ウェイト行列の決定
以上のように、プリコーディング制御部７０が、Ｎ_Ｕ個のプリコーディング行列
を決定することにより、ＭＵ−ＭＩＭＯシステムにおける全体チャネル行列
のブロック対角化が実現される。換言すると、プリコーディング行列
が前述のように決定される限りにおいて、送信ＢＦウェイト行列
および受信ＢＦウェイト行列
は任意に決定され得る。

本実施形態において、送信ＢＦウェイト制御部８０は、第ｉユーザの送信ＢＦウェイト行列
を、例えば、第ｉユーザにおける受信電力を最大化するように決定してもよいし、第ｉユーザの信号対干渉比（Signal-to-Interference Ratio）を最大化するように決定してもよいし、システム全体のチャネル容量（キャパシティ）を最大化するように決定してもよい。

送信ＢＦウェイト制御部８０は、第ｉユーザの送信ＢＦウェイト行列
を、可変移相器ＰＳおよび振幅調整器ＡＡによる位相および振幅の変化を示すステアリングベクトルによって生成してもよいし、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）プリコーディングに基づいて生成してもよいし、複数ユーザ間の送信ビームを直交化するように、バトラーマトリックスを用いて生成してもよい。

また、本実施形態において、第ｉユーザの受信ＢＦウェイト行列
は、Ｎ_Ｒ行Ｎ_Ｒ列の単位行列として決定される。すなわち、受信側ではＢＦウェイトが掛からない構成が採用される。

１（４）−３−１． 送信ＢＦウェイト行列の決定の具体例
第ｉユーザについて、ステアリングベクトルを用いて送信ＢＦウェイト行列を決定する構成を、以下に具体的に例示する。前述の通り、送信ＢＦウェイト行列は
と表現される。第ｌ番目の送信ビームに対応する送信ＢＦウェイトベクトル
の候補は、候補により異なる変数であるΦ（水平角度）及びθ（垂直角度）を有する以下のステアリングベクトル
によって表現される。ここで、式中の
は、複数の送信アンテナＡ_Ｔが配置された一様平面アレーの横ｎ_ｘ番目（ｎ_ｘ＝０〜Ｎ_Ｔｘ−１）、縦ｎ_ｚ番目（ｎ_ｚ＝０〜Ｎ_Ｔｚ−１）のアンテナ素子における位相回転量であり、
と表現される。λは、搬送波の波長を示す。

図１０は、送信ＢＦウェイト行列の決定処理の動作フローである。スモール基地局ＭＭＮＢが、第ｌ番目の送信ビームに対応する送信ＢＦウェイトベクトル
の候補（すなわち、ステアリングベクトルの変数であるΦ及びθの組合せ）を１つ選択し（S10）、相互に直交するＬ_Ｔｉ個のストリームの参照信号を送信する（S20）。ユーザ装置ＵＥは、送信された参照信号の受信電力を測定する（S30）。スモール基地局ＭＭＮＢは、全てのステアリングベクトルの候補の選択が終了するまで、以上のステップを繰り返す（S40：NO）。送信ＢＦウェイトベクトルの候補（すなわち、Φ及びθの組合せ）は、所定の差分値ΔΦ，Δθを単位として偏移しながら選択されると好適である。

全てのステアリングベクトルの候補が選択されると、スモール基地局ＭＭＮＢは、選択が終了したことを示す情報をユーザ装置ＵＥに通知する（S40：YES）。ユーザ装置ＵＥは、送信ＢＦウェイトベクトルの候補の各々に対応する参照信号の受信電力の測定結果に基づいて、第ｌ番目の送信ビームに対応する最適な送信ＢＦウェイトベクトル
の候補（すなわち、Φ及びθの組合せ）を選択する（S50）。ユーザ装置ＵＥは、例えば、参照信号の受信電力が最も大きくなるΦ及びθの組合せを有する送信ＢＦウェイトベクトルの候補を、最適な送信ＢＦウェイトベクトル
として選択する。選択された最適な送信ＢＦウェイトベクトルは、ユーザ装置ＵＥからスモール基地局ＭＭＮＢにフィードバックされる（S60）。スモール基地局ＭＭＮＢは、ユーザ装置ＵＥからの報告に基づき、最適な送信ＢＦウェイトベクトルを決定する（S70）。

以上の動作が第ｉユーザの送信ビーム数であるＬ_Ｔｉ回にわたって繰り返されることにより（S80：NO）、第ｉユーザの送信ＢＦウェイト行列
が決定される。

１（５）． プリコーディング行列及びポストコーディング行列の決定処理の動作フロー
図１１は、本実施形態のプリコーディング行列及びポストコーディング行列の決定処理を示す動作フローである。なお、以下の動作フローにおいて、各ユーザの送信ＢＦウェイト行列
および受信ＢＦウェイト行列
は、例えば前述の手法（「１（３）−３． ウェイト行列の決定」に記載の手法）により、予め決定されているものとする。前述の通り、本実施形態の受信ＢＦウェイト行列
は単位行列である。

スモール基地局ＭＭＮＢの送信ＢＦウェイト制御部８０は、全ユーザの送信ＢＦウェイト行列
を用いて、参照信号ＲＳにアナログ送信ビームフォーミングを施してＮ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔから送信するように、送信ビームフォーミング部５４を制御する（S100）。

送信アンテナＡ_Ｔから送信された参照信号ＲＳは、各々のユーザ装置ＵＥ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）に向かう空間（伝搬路）を伝搬することにより、各々のユーザ装置ＵＥに対応するチャネル行列
が乗算された参照信号ＲＳとなって、各々のユーザ装置ＵＥ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）に到達する。

第ｉ番目のユーザ装置ＵＥ−ｉの受信ＢＦウェイト制御部１６０は、受信アンテナＡ_Ｒに受信された参照信号ＲＳに対して、単位行列である受信ＢＦウェイト行列
を用いてアナログ受信ビームフォーミングを施すように（すなわち、受信ウェイトを掛けないように）、受信ビームフォーミング部１１２を制御する。

受信ビームフォーミング部１１２に受信された参照信号ＲＳは、ダウンコンバート部１１４とＡＤ変換部１２０とを経て送受信特性推定部１５０に入力される。送受信特性推定部１５０は、入力された参照信号ＲＳを用いて、等価チャネル行列
を推定する（S200）。以上の等価チャネル行列は、送信ビームフォーミングおよび空間伝搬による信号の変化を示す特性行列である。以上の等価チャネル行列の推定は、一般的なチャネル推定と同様に実行される。例えば、最小二乗法を用いた推定が可能である。推定された等価チャネル行列は、フィードバック部１８０を介して第ｉユーザ装置ＵＥ−ｉからフィードバックされ（S300）、スモール基地局ＭＭＮＢに受信される。

全てのユーザ装置ＵＥ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）が以上のステップS200及びS300を実行する結果として、スモール基地局ＭＭＮＢが、等価チャネル行列の全ての組合せ
を取得する。

スモール基地局ＭＭＮＢのプリコーディング制御部７０は、取得した等価チャネル行列の全ての組合せを用いて、全ユーザの除外チャネル行列
を生成し、前述の手法（「１（３）−２． ブロック対角化を実現するプリコーディング行列の算定」にて説明される手法）に従って、Ｎ_Ｕ個のプリコーディング行列
およびポストコーディング行列
を決定する（S400）。

なお、本例においては、プリコーディング行列およびポストコーディング行列の決定が、スモール基地局ＭＭＮＢ（プリコーディング制御部７０）にて実行される。決定されたポストコーディング行列は、それぞれ、フィードバック部６０を介して、対応するユーザ装置ＵＥに通知される。

１（６）． 本実施形態の効果
以上の本実施形態の構成によれば、固定ビームフォーミングが採用されるＭＵ−ＭＩＭＯ環境において、第ｉユーザの送信ＢＦウェイト行列
に第ｉユーザ以外のユーザのチャネル行列
をそれぞれ乗算した等価チャネル行列
のセットである除外チャネル行列
に基づいて決定されたプリコーディング行列
を用いることにより、全ユーザ（ＵＥ−１，…，ＵＥ−Ｎ_Ｕ）に対する等価チャネル行列を成分とする行列
がブロック対角化される（干渉成分に相当する非対角成分が０になる）。結果として、ＭＵ−ＭＩＭＯ対象ユーザ間の干渉制御が実現される。

２． 第２実施形態
本発明の第２実施形態を以下に説明する。以下に例示する各実施形態において、作用、機能が第１実施形態と同等である要素については、以上の説明で参照した符号を流用して各々の説明を適宜に省略する。

送信機（スモール基地局ＭＭＮＢ）では、送信ビーム数Ｌ_Ｔが多いほど回路規模（処理回路ＰＣ_Ｔの数）が増大し、製造コストが高まる。したがって、スモール基地局ＭＭＮＢの製造コストを下げるには、送信ビーム数Ｌ_Ｔを低減させるべきである。

前述の通り、第１実施形態のようなブロック対角化による干渉制御を実現するためには、各ユーザ（第ｉユーザ）が使用する送信ビーム数Ｌ_Ｔｉが、システム全体の受信アンテナＡ_Ｒ数Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕ以上である必要がある（Ｌ_Ｔｉ≧Ｎ_Ｒ・Ｎ_Ｕ）。そのため、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉを低減させるには、各ユーザの受信アンテナ数Ｎ_ＲとＭＵ−ＭＩＭＯ対象の合計ユーザ数Ｎ_Ｕとの少なくともいずれかを減らすべきである。

一方で、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉを減少させると、等価チャネル行列
の列数（Ｎ_Ｒ行Ｌ_Ｔｉ列）も減少し自由度が低下する。結果として、ユーザ間の干渉を充分に低減することができずに、伝送特性が劣化する可能性がある。したがって、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉの低減に伴う自由度の低下が補償されるべきである。

２（１）． 受信アンテナ数の仮想的な削減
第１実施形態では、Ｎ_Ｒ行Ｌ_Ｔｉ列の等価チャネル行列
を用いてブロック対角化を実行する。本実施形態では、以上に代えて、等価チャネル行列として、受信ＢＦウェイト行列を含むＬ_Ｒｋ行Ｌ_Ｔｉ列（Ｎ_Ｒ＞Ｌ_Ｒｋ）の行列
を用いてブロック対角化を実行することにより、各ユーザの受信アンテナ数Ｎ_Ｒを仮想的に削減する。

ブロック対角化における具体的な計算の流れは、等価チャネル行列が以上のように置換される以外、第１実施形態における流れと同じである。すなわち、Ｌ_Ｒｋ・（Ｎ_Ｕ−１）行Ｌ_Ｔｉ列の等価チャネル行列のセット（除外チャネル行列）が
として定義され、第１実施形態と同様に２段階の特異値分解がなされて、プリコーディング行列
およびポストコーディング行列
が算定される。具体的な算定手法は第１実施形態にて説明済みであるから、説明を省略する。

本実施形態では、第１実施形態と比較して、等価チャネル行列
のサイズ（行数）がＮ_Ｒ行Ｌ_Ｔｉ列からＬ_Ｒｋ行Ｌ_Ｔｉ列に減少する（すなわち、受信アンテナＡ_Ｒの数Ｎ_Ｒが仮想的に削減される）ので、各ユーザ（第ｉユーザ）が使用する最低限必要な送信ビーム数Ｌ_ＴｉもＮ_Ｒ・Ｎ_ＵからＬ_Ｒｋ・Ｎ_Ｕに減少する（Ｌ_Ｔｉ≧Ｌ_Ｒｋ・Ｎ_Ｕ）。ひいては、等価チャネル行列のランクが小さくなることにより、自由度が向上する。

以上において、第ｉユーザ以外のユーザに対応するＬ_Ｒｋ行Ｎ_Ｒ列の受信ＢＦウェイト行列
は、例えば、受信電力が大きい順にＬ_Ｒｋ個の受信ビームを選択することにより生成されてもよい。すなわち、ユーザ装置ＵＥにおいて、Ｌ_Ｒ個の受信ビームフォーマを用いて時分割によりＮ_Ｒ個の直交ビームを生成し、それらの直交ビームのうち受信電力が大きい順にＬ_Ｒｋ個の受信ビームを選択することにより、以上の受信ＢＦウェイト行列が生成されてもよい。

代わりに、以上の受信ＢＦウェイト行列が、受信電力がより高くなるような受信アンテナＡ_Ｒを選択することにより生成されてもよい。すなわち、第ｉユーザの受信信号ベクトル
に基づいて、受信電力が大きい順にＬ_Ｒｋ個の受信アンテナＡ_Ｒを選択するような受信ＢＦウェイト行列が生成されてもよい。

また、以上の受信ＢＦウェイト行列が、
に基づいて求められるキャパシティ
を最大化するように、例えばＭＭＳＥ（最小自乗誤差）法に基づいて生成されてもよい。

２（２）． 本実施形態の効果
以上の構成によれば、各ユーザ装置ＵＥの受信アンテナ数Ｎ_Ｒが仮想的に削減されるので、各ユーザに対する送信ビーム数Ｌ_Ｔｉを減少させ、ひいては全体の送信ビーム数Ｌ_Ｔを減少させることが可能である。結果として、スモール基地局ＭＭＮＢの回路規模を小さく抑え、製造コストを下げることが可能である。加えて、等価チャネル行列のランクが小さくなることにより、自由度を向上させることが可能である。

３． 第３実施形態
第２実施形態では、各ユーザの受信アンテナ数Ｎ_Ｒを仮想的に削減することにより、送信ビーム数Ｌ_Ｔを低減させる。第３実施形態では、ＭＵ−ＭＩＭＯ対象の合計ユーザ数Ｎ_Ｕを削減することにより、送信ビーム数Ｌ_Ｔを低減させる。

３（１）． 直交化対象のユーザ装置の削減
以下、ＭＵ−ＭＩＭＯ通信の対象となる（すなわち、直交化の対象となる）合計ユーザ数Ｎ_Ｕを削減する。より具体的には、第ｉユーザについて、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉを削減した後の等価チャネル行列
が有する自由度に基づいて直交化可能な数のユーザのみを直交化の対象とし、その他のユーザについては第ｉユーザとの直交化の対象外とする。直交化の対象外としたユーザについては、第ｉユーザからの干渉を除去しない（すなわち、第ｉユーザからの干渉を許容する）。

第１実施形態では、第ｉユーザについての除外チャネル行列
を生成する際に、第ｉユーザに対応するチャネル行列を含む等価チャネル行列
のみを除外するが、本例では更に、第ｉユーザとの直交化の対象外とするユーザ（第ｍユーザと称する）に対応するチャネル行列を含む等価チャネル行列
も以上の除外チャネル行列から除外し、プリコーディング行列
を計算する。第ｉユーザとの直交化の対象外とする第ｍユーザは複数存在してもよい。

直交化対象のユーザの選択（ひいては、直交化の対象外となるユーザの選択）は、ユーザ装置ＵＥからの等価チャネル行列のフィードバック後（S300）、プリコーディング行列の決定（S400）に先立って実行される。

図１２は、直交化対象ユーザの選択処理を示す動作フローの一例である。本例では、角ユーザ装置ＵＥにおいて測定されたＳＩＲ（信号対干渉比）に基づいて、ＳＩＲの低い順に直交化対象となるユーザを選択する。スモール基地局ＭＭＮＢは、直交化の対象となり得る複数のユーザ装置ＵＥ宛ての信号を多重化して送信する（S310）。各ユーザ装置ＵＥは、スモール基地局ＭＭＮＢから送信された信号を受信してＳＩＲを測定し（S320）、スモール基地局ＭＭＮＢにフィードバックする（S330）。スモール基地局ＭＭＮＢは、複数のユーザ装置ＵＥからフィードバックされたＳＩＲの各々が所望ＳＩＲ以上であるか否かを判定する（S340）。

フィードバックされた全てのＳＩＲが所望ＳＩＲ以上であれば（S340：YES）、スモール基地局ＭＭＮＢは、それらのＳＩＲを報告したユーザ装置ＵＥを直交化の対象には選択せずに、プリコーディング行列の決定（S400）に進む。一方、フィードバックされたＳＩＲのうちに所望ＳＩＲ未満であるＳＩＲが含まれる場合（S340：NO）、スモール基地局ＭＭＮＢは、ＳＩＲの低い順にユーザ装置ＵＥを直交化の対象として選択し、以上のループ（ステップS310〜S340）を繰り返す。前述の通り、選択されるユーザ装置ＵＥの数の上限値は、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉに対応する等価チャネル行列の自由度に応じて定まる。

図１３は、直交化対象ユーザの選択処理を示す動作フローの別の一例である。本例では、ユーザ間のチャネル相関に基づいて直交化対象となるユーザを選択する。スモール基地局ＭＭＮＢは、各ユーザ装置ＵＥからフィードバックされた等価チャネル行列に基づいて、全てのユーザ装置ＵＥ間におけるチャネル相関値を計算する（S312）。スモール基地局ＭＭＮＢは、計算されたチャネル相関値に基づいて、全てのユーザ装置ＵＥの位置関係を推定する（S322）。ある２つのユーザ装置ＵＥ間のチャネル相関値がより高いほど、それらのユーザ装置ＵＥはより接近していると推定できる。

スモール基地局ＭＭＮＢは、各ユーザ装置ＵＥについてチャネル相関値を合計し、合計値が大きい順に直交化対象となるユーザ装置ＵＥを選択する（S332）。あるユーザ装置ＵＥにおけるチャネル相関値の合計値がより大きい程、より多くの他のユーザ装置ＵＥがそのユーザ装置ＵＥの近くに存在する（すなわち、そのユーザ装置ＵＥのＳＩＲがより低い）と推定できるからである。

３（２）． 本実施形態の効果
以上の構成によれば、ＭＵ−ＭＩＭＯの対象となる（すなわち、直交化の対象となる）合計ユーザ数Ｎ_Ｕが削減されるので、各ユーザの送信ビーム数Ｌ_Ｔｉを減少させ、ひいては全体の送信ビーム数Ｌ_Ｔを減少させることが可能である。結果として、スモール基地局ＭＭＮＢの回路規模を小さく抑え、製造コストを下げることが可能である。

４． 第４実施形態
第４実施形態では、例えば第１実施形態の項目１（４）−３のように決定される第ｉユーザの送信ＢＦウェイト行列
を更に調整することにより、第ｉユーザ以外のユーザへの干渉を抑圧する。

４（１）． 送信ＢＦウェイト行列の調整
図１４は、送信ＢＦウェイト行列の調整処理を示す動作フローの一例である。スモール基地局ＭＭＮＢの送信ＢＦウェイト制御部８０は、第ｉユーザ以外のユーザ（複数の第ｋユーザ）に対する第ｌ番目の送信ビームに対応するＮ_Ｔ行１列の送信ＢＦウェイトベクトルを、以下の式のように合算する（S400）。

ステップS400の結果として、Ｌ_Ｔｋ個（送信ビーム数）の合算ウェイトベクトル
が取得される。

次いで、送信ＢＦウェイト制御部８０は、取得された合算ウェイトベクトルの各々について相関行列
を計算し、以下の式のように全送信ビームについて合算する（S410）。

ステップS410の結果として、Ｎ_Ｔ行Ｎ_Ｔ列の合算相関行列
が取得される。

送信ＢＦウェイト制御部８０は、取得された合算相関行列の逆行列（干渉制御行列）
を送信ＢＦウェイト行列
に乗算することにより、調整後の送信ＢＦウェイト行列
を取得する（S420）。

以上のステップS400からS420が全てのユーザ（１，…，Ｎ_Ｕ）について実行され、全てのユーザについて送信ＢＦウェイト行列が調整される。以上のように取得された調整後の送信ＢＦウェイト行列がスモール基地局ＭＭＮＢからの無線信号の送信に使用される。

４（２）． 本実施形態の効果
以上の構成によれば、第ｉ番目のユーザ以外のユーザに対する送信ビームに対応する送信ＢＦウェイトベクトルに基づいて生成された干渉制御行列が、第ｉ番目のユーザの送信ＢＦウェイト行列に乗算されるので、第ｉ番目のユーザに対する無線信号が他のユーザに与える干渉を低減することが可能である。

５． 変形例
以上の実施形態は多様に変形される。具体的な変形の態様を以下に例示する。以上の実施の形態および以下の例示から任意に選択された２以上の態様は、相互に矛盾しない限り適宜に併合され得る。

５（１）． 変形例１
以上の実施形態においては、ある１つのユーザ（第ｉユーザ）の送信ビーム数Ｌ_Ｔｉは固定的に設定される（例えば、Ｌ_Ｔｉ＝Ｌ_Ｔ／Ｎ_Ｕ）。しかしながら、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉが動的に設定されてもよい。例えば、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉは、第ｉユーザの通信速度が一定値以上になるように設定されてもよいし、システム全体の通信速度がより向上するように（好適には、最大となるように）設定されてもよいし、送信ビーム数Ｌ_Ｔｉが固定的に設定される場合と比較して通信速度がより向上するように設定されてもよいし、第ｉユーザのキャパシティをより大きくするように（好適には、最大化するように）設定されてもよい。例えば、ＭＣＳ（Modulation and Coding Scheme）の値に応じて送信ビーム数Ｌ_Ｔｉが設定されると好適である。

以上の構成によれば、ユーザごとに要求される品質の差異に対して柔軟に対応することが可能である。また、システム全体の通信速度の向上を図ると共に、ユーザ間の通信速度の公平性を確保することが可能である。

５（２）． 変形例２
以上の実施形態において、スモール基地局ＭＭＮＢとユーザ装置ＵＥとの制御情報の通信は、任意のルートにて実行され得る。例えば、スモール基地局ＭＭＮＢとユーザ装置ＵＥとの間に無線リンクが確立されている場合には、無線信号を直接的に送受信することで制御情報を交換してもよい。また、以上の無線リンクが確立されていない場合には、マクロ基地局ＭｅＮＢ経由でスモール基地局ＭＭＮＢとユーザ装置ＵＥとが制御情報を送受信してもよい。

５（３）． 変形例３
以上の実施形態では、送信側（スモール基地局ＭＭＮＢ）にてプリコーディング行列及びポストコーディング行列が決定される。しかしながら、無線通信システム１内の任意の箇所でコーディング行列の決定が実行され得る。例えば、受信側（ユーザ装置ＵＥ）にてポストコーディング行列が決定されてもよい。また、送信側でポストコーディング行列が決定されてもよいし、受信側でプリコーディング行列が決定されてもよい。送信側及び受信側のいずれでも無い箇所（例えば、中央制御局ＭＭＥ）でプリコーディング行列及びポストコーディング行列の少なくともいずれかが決定されてもよい。

５（４）． 変形例４
以上の実施形態では、ユーザ装置ＵＥからフィードバックされた等価チャネルに基づいて、スモール基地局ＭＭＮＢがプリコーディング行列等を決定する。無線通信システム１に時分割複信（Time Division Duplex，ＴＤＤ）が採用される場合には、上りリンクと下りリンクとで共通の周波数が用いられるので、ユーザ装置ＵＥから送信された参照信号に基づいてスモール基地局ＭＭＮＢが等価チャネルを推定し、プリコーディング行列等を決定することが可能である。すなわち、時分割複信が採用される場合には、ユーザ装置ＵＥからスモール基地局ＭＭＮＢに対して等価チャネルをフィードバックしなくてもよい。

５（５）． 変形例５
スモール基地局ＭＭＮＢの送信ビームフォーミング部５４は、Ｎ_Ｔ本の送信アンテナＡ_Ｔを全て用いて１つの送信ビームが生成されるフルアレー型構成であってもよいし、（Ｎ_Ｔ／Ｌ_Ｔ）本の送信アンテナＡ_Ｔを用いて１つの送信ビームが生成されるサブアレー型構成であってもよい。いずれの構成によっても、以上の実施形態のユーザ多重が実現される。

５（６）． 変形例６
以上の実施形態におけるブロック対角化を行ったユーザに対し、さらに、種々の特性向上手法を適用することができる。例えば、訂正符号化方式や変調方式を適応的に変化させる適応符号化変調（Adaptive Modulation and Coding，ＡＭＣ）、送信ストリーム数を適応的に制御するランクアダプテーション、または電力配分などの手法を適用することが可能である。

５（７）． 変形例７
ユーザ装置ＵＥは、ネットワーク内の基地局（マクロ基地局ＭｅＮＢ、スモール基地局ＭＭＮＢ）と無線通信が可能な任意の装置である。ユーザ装置ＵＥは、例えば、フィーチャーフォンまたはスマートフォン等の携帯電話端末でもよく、タブレット端末でもよく、デスクトップ型パーソナルコンピュータでもよく、ノート型パーソナルコンピュータでもよく、ＵＭＰＣ（Ultra-Mobile Personal Computer）でもよく、携帯用ゲーム機でもよく、その他の無線端末でもよい。

５（８）． 変形例８
無線通信システム１内の各要素（ユーザ装置ＵＥおよびスモール基地局ＭＭＮＢ）においてＣＰＵが実行する各機能は、ＣＰＵの代わりに、ハードウェアで実行してもよいし、例えばＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプログラマブルロジックデバイスで実行してもよい。

【符号の説明】

【0131】