特許 5678733 交流電動機における固定子巻線の短絡故障診断方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5678733

(24)【登録日】2015年1月16日

(45)【発行日】2015年3月4日

(54)【発明の名称】交流電動機における固定子巻線の短絡故障診断方法

(51)【国際特許分類】

   H02P 29/00 20060101AFI20150212BHJP

【ＦＩ】

   H02P5/00 T

【請求項の数】2

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2011-49996(P2011-49996)

(22)【出願日】2011年3月8日

(65)【公開番号】特開2012-186973(P2012-186973A)

(43)【公開日】2012年9月27日

【審査請求日】2013年12月27日

(73)【特許権者】

【識別番号】503027931

【氏名又は名称】学校法人同志社

(74)【代理人】

【識別番号】110000475

【氏名又は名称】特許業務法人みのり特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】加藤 利次

(72)【発明者】

【氏名】井上 馨

【審査官】 塩治 雅也

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−２０７０７１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１１−０３８０５２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 奥田大輔、加藤利次、井上馨，逆相アドミタンスによる誘導機の固定子巻線の故障診断法，電気学会半導体電力変換研究会資料，日本，電気学会，２０１０年 １月２９日，ＳＰＣ−１０−０１３，７７−８２

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０２Ｐ ２９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

交流電動機における固定子巻線の短絡故障を診断する短絡故障診断方法であって、
解析またはシミュレーションにより前記交流電動機の正相アドミタンスＹ_pを求めるステップと、
前記交流電動機のいずれか２相の固定子巻線に流れる固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsを一定時間おきに連続的に取得するステップと、
式（１）を用いて、取得した前記固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsから電流パークベクトルＩを求めるステップと、

【数1】

前記電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、
前記正相成分Ｉ_pを差し引いた後の前記電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、
式（２）を用いて、前記正相アドミタンスＹ_p、前記電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pおよび逆相成分Ｉ_nから非対称アドミタンスＹ_a^*を求めるステップと、

【数2】

（ただし、＊は複素共役を示す）
前記非対称アドミタンスＹ_a^*の絶対値｜Ｙ_a^*｜が増加傾向にあるか否かにより、前記短絡故障が伸展しているか否かを診断するステップと、
を含むことを特徴とする短絡故障診断方法。

【請求項2】

交流電動機における固定子巻線の短絡故障を診断する短絡故障診断方法であって、
前記交流電動機のいずれか２相の固定子巻線に流れる固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsと、いずれか１相と他の２相との相間固定子電圧値ｖ_ab，ｖ_bcとを一定時間おきに連続的に取得するステップと、
式（３）を用いて、取得した前記固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsから電流パークベクトルＩを求めるステップと、

【数3】

式（４）を用いて、取得した前記相間固定子電圧値ｖ_ab，ｖ_bcから電圧パークベクトルＶを求めるステップと、

【数4】

前記電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、
前記正相成分Ｉ_pを差し引いた後の前記電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、
前記電圧パークベクトルＶに基づいて、当該電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、
式（５）を用いて、前記電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_n、および前記電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pから非対称アドミタンスＹ_a^*を求めるステップと、

【数5】

（ただし、＊は複素共役を示す）
前記非対称アドミタンスＹ_a^*の絶対値｜Ｙ_a^*｜が増加傾向にあるか否かにより、前記短絡故障が伸展しているか否かを診断するステップと、
を含むことを特徴とする短絡故障診断方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、交流電動機における固定子巻線の短絡故障を診断する方法であって、特に、固定子巻線が短絡故障した場合に生ずる電流の逆相成分に着目して該短絡故障を診断する方法に関する。

【背景技術】

【0002】

交流電動機における固定子巻線の短絡故障を早期に発見することは、その故障の伸展に伴う致命的な故障を未然に防ぐ上で極めて重要である。従来の固定子巻線の短絡故障診断方法としては、例えば、電流パークベクトルの逆相成分に着目した非特許文献１に記載の短絡故障診断方法が知られている。

【0003】

図１２および図１３に示すように、この従来の短絡故障診断方法では、演算部としてのコンピュータ４がディジタル値に変換された相間固定子電圧値ｖ_ab、ｖ_bcおよび固定子電流値ｉ_as、ｉ_bsを取得し（ステップＳ３１）、これらに基づいて電圧パークベクトルＶおよび電流パークベクトルＩを求め（ステップＳ３２）、ＦＦＴ処理により電圧パークベクトルＶの高調波成分を除去し（ステップＳ３３）、電流パークベクトルＩおよび高調波成分除去後の電圧パークベクトルＶの除算により逆相アドミタンスＹを求め（ステップＳ３４）、さらにＦＦＴ処理により逆相アドミタンスＹの第２高調波成分を抽出することにより、逆相アドミタンスＹ_ｎ（本明細書では非対称逆相アドミタンスＹ_aと呼ぶ）を求めている（ステップＳ３５）。

【0004】

この短絡故障診断方法によれば、複素平面上における逆相アドミタンスＹ_ｎのプロット位置に基づいて、故障相および故障ターン数を推定することができる。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】奥田大介、加藤利次、井上馨、「逆相アドミタンスによる誘導機の固定子巻線の故障診断方法」、電気学会半導体電力変換研究会、平成２２年１月、ＳＰＣ−１０−１３．

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上記従来の短絡故障診断方法はＦＦＴ処理を２回も行っているので（ステップＳ３３、Ｓ３５）、コンピュータ４における演算が非常に煩雑なものとなっていた。また、この短絡故障診断方法は２つの固定子電圧値および２つの固定子電流値が取得可能であることを前提としているので、計４つのセンサが必要となり、システムが複雑になっていた。

【0007】

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、センサの数を２つにした簡素な環境においても煩雑な計算なしに故障相および故障ターン数の推定が可能な短絡故障診断方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記課題を解決するために、本発明の第１実施形態に係る短絡故障診断方法は、交流電動機における固定子巻線の短絡故障を診断する短絡故障診断方法であって、
［１］解析またはシミュレーションにより交流電動機の正相アドミタンスＹ_pを求めるステップと、［２］交流電動機のいずれか２相の固定子巻線に流れる固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsを一定時間おきに連続的に取得するステップと、［３］式（１）を用いて、取得した固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsから電流パークベクトルＩを求めるステップと、

【数1】

［４］電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、［５］正相成分Ｉ_pを差し引いた後の電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、［６］式（２）を用いて、正相アドミタンスＹ_p、電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pおよび逆相成分Ｉ_nから非対称アドミタンスＹ_a^*を求めるステップと、

【数2】

（ただし、＊は複素共役を示す）
［７］非対称アドミタンスＹ_a^*の絶対値｜Ｙ_a^*｜が増加傾向にあるか否かにより、短絡故障が伸展しているか否かを診断するステップと、を含むことを特徴とする。

【0009】

また、本発明の第２実施形態に係る短絡故障診断方法は、交流電動機における固定子巻線の短絡故障を診断する短絡故障診断方法であって、
［１］交流電動機のいずれか２相の固定子巻線に流れる固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsと、いずれか１相と他の２相との相間固定子電圧値ｖ_ab，ｖ_bcとを一定時間おきに連続的に取得するステップと、［２］式（３）を用いて、取得した固定子電流値ｉ_as，ｉ_bsから電流パークベクトルＩを求めるステップと、

【数3】

［３］式（４）を用いて、取得した相間固定子電圧値ｖ_ab，ｖ_bcから電圧パークベクトルＶを求めるステップと、

【数4】

［４］電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、［５］正相成分Ｉ_pを差し引いた後の電流パークベクトルＩに基づいて、当該電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、［６］電圧パークベクトルＶに基づいて、当該電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pを最小自乗法を用いたあてはめにより求めるステップと、［７］式（５）を用いて、電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_n、および電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pから非対称アドミタンスＹ_a^*を求めるステップと、

【数5】

（ただし、＊は複素共役を示す）
［８］非対称アドミタンスＹ_a^*の絶対値｜Ｙ_a^*｜が増加傾向にあるか否かにより、短絡故障が伸展しているか否かを診断するステップと、を含むことを特徴とする。

【発明の効果】

【0012】

上記本発明の第１実施形態によれば、センサの数を２つにした簡素な環境においても煩雑な計算なしに故障相および故障ターン数を推定することができる短絡故障診断方法を提供することができる。また、上記本発明の第２実施形態によれば、センサの数を４つにすることで、複雑な計算なしに故障相および故障ターン数を高精度に推定することができる短絡故障診断方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の第１実施形態のシステム構成を示すブロック図である。

【図2】第１実施形態に係る短絡故障診断方法のフローチャートである。

【図3】本発明の第２実施形態のシステム構成を示すブロック図である。

【図4】第２実施形態に係る短絡故障診断方法のフローチャートである。

【図5】第１実験で得た、短絡故障が発生していない場合の各種パラメータの時間変化を示すグラフである。

【図6】第１実験で得た、短絡故障が発生している場合の各種パラメータの時間変化を示すグラフである。

【図7】第２実験で得た非対称アドミタンスの時間変化を示すグラフである。

【図8】三相誘導機の巻線短絡故障モデルである。

【図9】シミュレーションで得た各故障状態における非対称アドミタンスを複素平面上にプロットしたマップである。

【図10】第３実験で得た、故障なしの状態から各故障状態を直接的に作り出した場合の非対称アドミタンスを複素平面上にプロットしたマップである。

【図11】第３実験で得た、故障ターン数を１ターンずつ増加させて各故障状態を作り出した場合の非対称アドミタンスを複素平面上にプロットしたマップである。

【図12】従来のシステム構成を示すブロック図である。

【図13】従来の短絡故障診断方法のフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、添付図面を参照しつつ、本発明に係る短絡故障診断方法の好ましい実施形態について説明する。なお、各実施形態では三相誘導機における固定子巻線の短絡故障を診断するが、三相誘導機は単なる一例であり、本発明は各種交流電動機における固定子巻線の短絡故障の診断にも適用可能である。

【0015】

［第１実施形態］
図１に、第１実施形態のシステム構成を示す。同図に示すように、三相（ａ相、ｂ相、ｃ相）誘導機１は三相インバータ等を含む三相交流電源２により駆動される。Ａ／Ｄコンバータ３は、三相交流電源２からａ相の固定子巻線（不図示）に向かって流れる固定子電流の電流値ｉ_asと、ｂ相の固定子巻線（不図示）に向かって流れる固定子電流の電流値ｉ_bsとを一定時間おきにＡ／Ｄ変換して、そのディジタルデータを演算部としてのコンピュータ４に出力する。コンピュータ４は、固定子電流値ｉ_asおよびｉ_bsのディジタルデータに基づいて、最終的に、三相誘導機１の短絡故障情報（診断結果）を出力する。

【0016】

なお、本実施形態では、１相あたりの固定子巻線数が２３４である三相誘導機１を使用している。また、三相交流電源２から入力される固定子電圧の周波数を６０Ｈｚとしている。

【0017】

図２に示すように、本実施形態に係る短絡故障診断方法はステップＳ１１〜Ｓ１７から構成され、このうち、ステップＳ１２は上記Ａ／Ｄコンバータ３によって実行され、ステップＳ１３以降のステップは上記コンピュータ４によって実行される。

【0018】

まず、ステップＳ１１では、予め解析またはシミュレーションにより三相誘導機１の正相アドミタンスＹ_pを求める。この解析またはシミュレーションに必要な計算は、コンピュータ４で行ってもよいし、別のコンピュータで行ってもよい。また、ステップＳ１１を実行するタイミングは、ステップＳ１２の前に限定されない。要は、コンピュータ４が後述するステップＳ１６を実行する際に、正相アドミタンスＹ_pの値を参照することができるようになっていればよい。

【0019】

ステップＳ１２では、Ａ／Ｄコンバータ３がａ相の固定子電流値ｉ_asおよびｂ相の固定子電流値ｉ_bsをサンプリング時間ｈ秒毎にＡ／Ｄ変換して、そのディジタルデータをコンピュータ４に出力する。本実施形態では、１周期のサンプル数を２５６とするために、サンプリング時間ｈを６５．１μ秒（サンプリング周波数１５３６０Ｈｚ）としている。

【0020】

ステップＳ１３では、コンピュータ４が電流パークベクトルＩを求める。より詳しくは、次式により電流パークベクトルＩの実部ｉ_dと虚部ｉ_qを求め、

【数3】

さらに、これらを次式のようにフェーザで表現して電流パークベクトルＩを得る。

【数4】

ここで、Ｉ_p、Ｉ_nはステップＳ１４、Ｓ１５で求める電流パークベクトルＩの正相成分および逆相成分である。また、＊は複素共役を示す（他の式も同様）。

【0021】

ステップＳ１４では、式（３）で求めた電流パークベクトルＩを用いて、最小自乗法を用いたあてはめにより電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pを求める。また、ステップＳ１５では、前ステップで求めた正相成分Ｉ_pを差し引いた後の電流パークベクトルＩを用いて、最小自乗法を用いたあてはめにより電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nを求める。あてはめの詳細な手法については、後で詳細に説明する。

【0022】

ステップＳ１６では、ステップＳ１１で予め求めておいた三相誘導機１の正相アドミタンスＹ_p、ステップＳ１４で求めた電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_p、およびステップＳ１５で求めた電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nを用いて、次式により、非対称アドミタンスＹ_a^*を求める。

【数5】

【0023】

固定子巻線に短絡故障が発生していない完全に平衡な三相誘導機１では、電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nの値は０なので、非対称アドミタンスＹ_a^*の値も０となる。一方、短絡故障が発生して不平衡となった三相誘導機１では、逆相成分Ｉ_nは０以外の値となるので、非対称アドミタンスＹ_a^*も０以外の値となる。ステップＳ１６では、このことを利用して、非対称アドミタンスＹ_a^*に基づいて三相誘導機１の短絡故障情報を得る。ステップＳ１６の具体的な手法は種々考えられるが、例えば、非対称アドミタンスＹ_a^*を絶対値化し、絶対値｜Ｙ_a^*｜が増加傾向にあるか否かを判定することにより、短絡故障が伸展しているか否かを診断することができる。

【0024】

また、非対称アドミタンスＹ_a^*は、例えば故障ターン数が５の場合であっても、故障相がどの相なのかによって、その実部と虚部が異なる値をとる。そこで、ステップＳ１６では、このことを利用して、非対称アドミタンスＹ_a^*を実部と虚部に分解して複素平面上にプロットすることで、故障相（ａ相、ｂ相、ｃ相、またはいずれか２つの相が複合的に故障しているのか）と、故障ターン数（各故障相において、総巻線数２３４のうちのどの程度の巻線が短絡故障しているのか）を推定することもできる。

【0025】

なお、三相誘導機１の短絡故障は、非対称アドミタンスＹ_a^*ではなく、電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pと逆相成分Ｉ_nの比に基づいて診断することもできるが、本発明に係る短絡故障診断方法では、これと等価であり、かつより分かりやすい上述の非対称アドミタンスＹ_a^*に基づいて診断する手法を採用することとした。

【0026】

（最小自乗法を用いたあてはめ）
続いて、ステップＳ１４およびステップＳ１５における最小自乗法を用いたあてはめについて説明する。なお、正弦波形のパラメータには、振幅Ａ、角周波数ωおよび位相θの３つがあるが、本実施形態では、計算量を減らすため、角周波数ωは与えられたものとして残りの２つのパラメータ（振幅Ａ、位相θ）をあてはめにより求めることとしている。

【0027】

あてはめにより求めたい電流パークベクトルＩの正相成分ｙ^_pおよび逆相成分ｙ^_n^*を以下の正弦関数で定義する。ただし、以下の各式において、^はあてはめにより求める推定値であることを示し、下付添字p、nはそれぞれ正相成分、逆相成分であることを示し、また、上付添字d、qはそれぞれ電流パークベクトルＩの実部成分、虚部成分であることを示す。

【数6】

【0028】

１周期Ｔをサンプリング時間ｈ（例えば６５．１μ秒）でｎ_s点（例えば２５６点）サンプリングする場合は、以下の式が成立する。

【数7】

【0029】

また、時刻ｔ＝ｔ_i＝ｉｈにおける測定電流値ｙ_i（例えば固定子電流値ｉ_as、ｉ_bs）、およびあてはめにより求める電流値ｙ^_i（｜Ｉ｜，θ）をそれぞれ以下のように定義する。

【数8】

ただし、（９）式における｜Ｉ｜およびθは、あてはめにより求める正弦波形パラメータの振幅および位相である。

【0030】

次に、現在ｔ＝ｔ_iのサンプル点よりｎ_dサンプル毎にｎ_f点を選んで過去に遡って、まず、正相成分Ｉ_pの振幅パラメータ｜Ｉ_p｜（ｔ_i）および位相パラメータθ_p（ｔ_i）をあてはめにより求める。より詳しくは、本実施例では１周期のサンプル数が２５６点なので、１６サンプル毎に１６点を選んで過去に遡ることにより、過去１周期の状態を反映したあてはめを行う。サンプルを間引くのは、計算負担を軽減するためである。

【0031】

あてはめ関数ｙ^^d、ｙ^^qの｜Ｉ_p｜、θ_pについての偏微分値は、次式の通りである。

【数9】

したがって、前の時間ステップのパラメータ値を推定値の初期値とした場合、最小自乗法を用いて求めるべき振幅パラメータ｜Ｉ_p｜（ｔ_i）および位相パラメータθ_p（ｔ_i）のあてはめは、次式により行うことができる。

【数10】

ただし、残差ベクトルｂ_pの左側にある符号は最小自乗法によるあてはめを示す。また、係数行列Ａ_p、解Δｘ_{p i}、残差ベクトルｂ_pは、それぞれ次式の通りである。

【数11】

【数12】

【数13】

【0032】

残差を最小とする解Δｘ_{p i}は、次式を用いて過去の値より更新される。

【数14】

【0033】

係数行列Ａ_p、残差ベクトルｂ_pの値を与えるためには、求めるべき動作点（振幅パラメータ｜Ｉ_p｜、位相パラメータθ_p）の値が必要となる。例えば、１サンプル前に求めた過去ｔ＝ｔ_i-1における振幅パラメータ｜Ｉ_p｜（ｔ_i-1）および位相パラメータθ_p（ｔ_i-1）を動作点の値として用いる場合は、解Δｘ_{p i}は次式により更新される。

【数15】

なお、この反復修正は各時間ステップで１回行えば、数時間ステップ後に収束するので、それ以降の時間ステップにおいては精度よくあてはめを行うことができる。

【0034】

以上のようにして、時間ｔ＝ｔ_iにおける正相成分Ｉ_pの振幅パラメータ｜Ｉ_p｜および位相パラメータθ_pが求められる。

【0035】

続いて、逆相成分Ｉ_nの振幅パラメータ｜Ｉ_n｜および位相パラメータθ_nを最小自乗法を用いて求める方法について説明する。これらのパラメータは、電流パークベクトルＩから先に求めた正相成分Ｉ_pを差し引き、残りの成分の残差が最小となるように、次式を用いてあてはめを行うことにより求められる。

【数16】

ただし、係数行列Ａ_n、解Δｘ_{n i}、残差ベクトルｂ_nは、それぞれ次式の通りである。

【数17】

【数18】

【数19】

【0036】

残差を最小とする解Δｘ_{n i}は、次式を用いて過去の値より更新される。

【数20】

【0037】

係数行列Ａ_n、残差ベクトルｂ_nの値を与えるためには、求めるべき動作点（振幅パラメータ｜Ｉ_n｜、位相パラメータθ_n）の値が必要となる。例えば、１サンプル前に求めた過去ｔ＝ｔ_i-1における振幅パラメータ｜Ｉ_n｜（ｔ_i-1）および位相パラメータθ_n（ｔ_i-1）を動作点の値として用いる場合は、解Δｘ_{n i}は次式により更新される。

【数21】

【0038】

以上のようにして、時間ｔ＝ｔ_iにおける逆相成分Ｉ_nの振幅パラメータ｜Ｉ_n｜および位相パラメータθ_nが求められる。

【0039】

［第２実施形態］
図３に、第２実施形態のシステム構成を示す。同図に示すように、三相（ａ相、ｂ相、ｃ相）誘導機１は三相インバータ等を含む三相交流電源２により駆動される。Ａ／Ｄコンバータ３は、三相交流電源２からａ相の固定子巻線（不図示）に向かって流れる固定子電流の電流値ｉ_asと、ｂ相の固定子巻線（不図示）に向かって流れる固定子電流の電流値ｉ_bsと、ａ相−ｂ相の相間固定子電圧の電圧値ｖ_abと、ｂ相−ｃ相の相間固定子電圧の電圧値ｖ_bcとを一定時間おきにＡ／Ｄ変換して、そのディジタルデータを演算部としてのコンピュータ４に出力する。コンピュータ４は、固定子電流値ｉ_as、ｉ_bsおよび相間固定子電圧値ｖ_ab、ｖ_bcのディジタルデータに基づいて、最終的に、三相誘導機１の短絡故障情報（診断結果）を出力する。

【0040】

なお、本実施形態では、１相あたりの固定子巻線数が２３４である三相誘導機１を使用している。また、三相交流電源２から入力される固定子電圧の周波数は６０Ｈｚである。

【0041】

図４に示すように、本実施形態に係る短絡故障診断方法は、ステップＳ２１〜Ｓ２８から構成され、このうち、ステップＳ２１は上記Ａ／Ｄコンバータ３によって実行され、ステップＳ２２以降のステップは上記コンピュータ４によって実行される。

【0042】

まず、ステップＳ２１では、Ａ／Ｄコンバータ３がａ相の固定子電流値ｉ_as、ｂ相の固定子電流値ｉ_bs、およびａ相−ｂ相の相間固定子電圧値ｖ_ab、ｂ相−ｃ相の相間固定子電圧値ｖ_bcをサンプリング時間ｈ秒毎にＡ／Ｄ変換して、そのディジタルデータをコンピュータ４に出力する。本実施形態では、１周期のサンプル数を２５６とするために、サンプリング時間ｈを６５．１μ秒（サンプリング周波数１５３６０Ｈｚ）としている。

【0043】

ステップＳ２２〜ステップＳ２４については、第１実施形態のステップＳ１３〜Ｓ１５と同様なので、ここでは説明を省略する。

【0044】

ステップＳ２５では、コンピュータ４が電圧パークベクトルＶを求める。より詳しくは、次式により電流パークベクトルＶの実部ｖ_dと虚部ｖ_qを求め、

【数22】

さらに、これらを次式のようにフェーザで表現して電圧パークベクトルＶを得る。

【数23】

ここで、Ｖ_pはステップＳ２６で求める電圧パークベクトルＶの正相成分である。逆相成分が存在しないのは、三相交流電源２から正弦波状の電圧を入力しているからである。

【0045】

ステップＳ２６では、式（２５）で求めた電圧パークベクトルＶを用いて、最小自乗法を用いたあてはめにより電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pを求める。電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pは、第１実施形態における電流パークベクトルＩの正相成分Ｉ_pと同様の手法で求めることができる。

【0046】

ステップＳ２７では、ステップＳ２４で求めた電流パークベクトルＩの逆相成分Ｉ_nおよびステップＳ２６で求めた電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pを用いて、次式により、非対称アドミタンスＹ_a^*を求める。

【数24】

【0047】

ステップＳ１６では、非対称アドミタンスＹ_a^*に基づいて三相誘導機１の短絡故障情報を得る。具体的手法としては、第１実施形態と同様の手法を用いることができる。ただし、本実施形態では、実測値に基づいたあてはめにより電圧パークベクトルＶの正相成分Ｖ_pを求めるので、解析等により求めた正相アドミタンスＹ_pを用いる第１実施形態よりもすべりに強く、より精度よく短絡故障の診断を行うことができる。

【0048】

［実験結果］
（第１実験）
図５および図６に、第２実施形態に係る短絡故障診断方法により得た電圧パークベクトルＶの正相成分振幅パラメータ｜Ｖ_p｜および位相パラメータ∠Ｖ_p、電流パークベクトルＩの正相成分振幅パラメータ｜Ｉ_p｜および位相パラメータ∠Ｉ_p、並びに電流パークベクトルＩの逆相成分振幅パラメータ｜Ｉ_n^*｜および位相パラメータ∠Ｉ_n^*のグラフを示す。なお、本実験では、三相交流電源２から入力される固定子電圧の周波数を６０Ｈｚ、相間固定子電圧の振幅を１００Ｖ、サンプリング時間ｈを６５．１μ秒（サンプリング周波数：１５３６０Ｈｚ）とし、コンピュータ４における処理はｄＳＰＡＣＥで構築したシステム上で行った。また、上記∠Ｖ_p、∠Ｉ_pはあてはめにより求めた位相パラメータθ_pに相当し、上記∠Ｉ_n^*はあてはめにより求めた位相パラメータθ_nに相当するものであるが、理解を容易にするために、あえて別の表記とした。

【0049】

図５に示す短絡故障が発生していない場合、および図６に示すａ相に５ターンの短絡故障が発生している場合の電圧パークベクトルＶの正相成分振幅パラメータ｜Ｖ_p｜はそれぞれ７０．５、７０．２Ｖで、位相パラメータ∠Ｖ_pの回転方向は正回転であった。また、電流パークベクトルＩの正相成分振幅パラメータ｜Ｉ_p｜はそれぞれ０．８００、０．８２８Ａで、位相パラメータ∠Ｉ_pの回転方向は正回転であった。固定子電圧の周波数は６０Ｈｚなので、各位相パラメータ∠Ｖ_p、∠Ｉ_p、∠Ｉ_n^*は１６．７ｍ秒で１回転した。

【0050】

これに対して、電流パークベクトルＩの逆相成分振幅パラメータ｜Ｉ_n｜は、故障が発生していない図５においては構造の非対称性のみによる０．０３０Ａであったが、ａ相に５ターンの短絡故障が発生している図６においては０．１２３Ａにまで増加していた。また、位相パラメータ∠Ｖ_pの回転方向は逆回転であった。

【0051】

以上のように、第２実施形態に係る短絡故障診断方法によれば、短絡故障発生に起因する逆相成分振幅パラメータ｜Ｉ_n｜の増加を検出することができた。

【0052】

（第２実験）
図７に、第１実施形態および第２実施形態に係る短絡故障診断方法により得た非対称アドミタンスＹ_a^*の絶対値および位相のグラフを示す。本実験では、１秒経過する度にａ相の故障ターン数を１ターンずつ増加させた。つまり、時間０秒〜１秒の間は故障ターン数０、時間１秒〜２秒の間は故障ターン数１、・・・、時間５秒〜６秒の間は故障ターン数６とした。また、入力条件は第１実験と同様とした。

【0053】

同図に示すように、いずれの短絡故障診断方法においても故障ターン数の増加に伴う非対称アドミタンスＹ_a^*の増加が追跡することができた。言い換えると、短絡故障が伸展しているか否かを診断することができた。

【0054】

なお、現実には完全に平衡な三相誘導機１は存在し得ないので、短絡故障が発生していない場合であっても非対称アドミタンスＹ_a^*が上述のように微少な値を示し、上記診断が困難になることがある。そこで、本実験では、短絡故障が発生していないときの非対称アドミタンスＹ_a^*を三相誘導機１の機械的非対称性に起因する成分であるとみなして、この値をキャンセルするように各故障状態における非対称アドミタンスＹ_a^*を校正し、校正後の非対称アドミタンスＹ_a^*により短絡故障が伸展しているか否かを診断することとした。後述する第３実験においても、同様の校正を行った。

【0055】

（第３実験）
続いて、いずれか２相の固定子巻線を同時に５ターンまで短絡故障させた第３実験について説明する。本実験では、まず、事前準備として図９に示すマップを作成した。このマップは、巻線短絡故障モデル（図８参照）を用いたシミュレーションで得た非対称アドミタンスＹ_a^*を実部と虚部に分解し、複素平面上にプロットしたものである。なお、図８に示すモデルにおいて、μ_aはａ相固定子巻線の故障率、μ_bはｂ相固定子巻線の故障率、Ｒ_afはａ相短絡故障抵抗、Ｒ_bfはｂ相短絡故障抵抗である。また、ｉ_af、ｉ_bfは、ａ相固定子巻線またはｂ相固定子巻線が短絡故障した際に流れる故障電流である。

【0056】

図９に示すマップは３つの領域に分かれており、このうち、非対称アドミタンスＹ_a^*を○印でプロットした領域はａ相とｂ相の固定子巻線が短絡故障した領域、△印でプロットした領域はｂ相とｃ相の固定子巻線が短絡故障した領域、そして□印でプロットした領域はｂ相とｃ相の固定子巻線が短絡故障した領域である。

【0057】

図１０および図１１に、本発明の第２実施形態に係る短絡故障診断方法により得た非対称アドミタンスＹ_a^*を複素平面上にプロットしたマップを示す。図１０に示す故障なしの状態から各故障状態を直接的に作り出した場合、および図１１に示す故障ターン数を１ターンずつ増加させて各故障状態を作り出した場合のいずれの場合においても、図９に示すシミュレーション結果とほぼ同じ結果が得られた。

【0058】

より詳しくは、ａ相、ｂ相、ｃ相のいずれか１相のみにおいて５ターンまでの短絡故障を発生させた場合は、ほぼ矢印線上に非対称アドミタンスＹ_a^*がプロットされ、ａ相とｂ相において短絡故障を発生させた場合は、○印の領域に非対称アドミタンスＹ_a^*がプロットされ、ａ相とｂ相において短絡故障を発生させた場合は、△印の領域に非対称アドミタンスＹ_a^*がプロットされ、さらに、ｂ相とｃ相において短絡故障を発生させた場合は、□印の領域に非対称アドミタンスＹ_a^*がプロットされた。この結果から、本発明に係る短絡故障診断方法によれば、故障相の推定が可能であることが判った。

【0059】

また、図１０および図１１から明らかなように、例えば、ａ相の故障ターン数を５、ｂ相の故障ターン数を５としたときの非対称アドミタンスＹ_a^*は、ａ相のみを５ターン短絡故障させたベクトルとｂ相のみを５ターン短絡故障させたベクトルとのベクトル和で表される。したがって、本発明に係る短絡故障診断方法によれば、非対称アドミタンスＹ_a^*を図中矢印方向に分解することにより、各故障相における故障ターン数を推定することもできる。

【0060】

以上、本発明に係る短絡故障診断方法の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの構成に限定されるものではない。

【0061】

例えば、各実験におけるサンプリング時間ｈ等の具体的な数字は単なる一例であり、他の条件の下で本発明に係る短絡故障診断を行うこともできる。
また、第３実験では第２実施形態に係る短絡故障診断方法を用いたが、第１実施形態に係る短絡故障診断方法を用いても同様の診断を行うことができる。

【符号の説明】

【0062】

１ 三相誘導機
２ 三相交流電源
３ Ａ／Ｄコンバータ
４ コンピュータ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図8】

【図12】

【図13】

【図7】

【図9】

【図10】

【図11】