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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】特開2015-93605(P2015-93605A)
(43)【公開日】2015年5月18日
(54)【発明の名称】鉄道車両の走行位置検出システム
(51)【国際特許分類】
   B61L 3/12 20060101AFI20150421BHJP
   B61F 5/22 20060101ALI20150421BHJP
【FI】
   B61L3/12 Z
   B61F5/22 F
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】OL
【全頁数】19
(21)【出願番号】特願2013-234800(P2013-234800)
(22)【出願日】2013年11月13日
(71)【出願人】
【識別番号】000004617
【氏名又は名称】日本車輌製造株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000291
【氏名又は名称】特許業務法人コスモス特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】池本 健介
【テーマコード(参考)】
5H161
【Fターム(参考)】
5H161AA01
5H161BB03
5H161FF07
(57)【要約】
【課題】事前にデータを準備する手間がほとんどなく、鉄道車両が基本的に記憶しているデータ曲線情報だけで自車の走行位置を検出できる鉄道車両の走行位置検出システムを提供すること。
【解決手段】先ず、通過曲線情報作成部40が、曲線部を通過する毎に実測曲率半径等の実測値を含む通過曲線情報Rを作成する。また、候補曲線情報作成部50は、通過し得る全ての曲線部に対応していて、データ曲線情報Dに基づいてデータ曲率半径等のデータ値を含む候補曲線情報Kを作成する。次に、一致率演算部60は、直前の通過曲線情報R1と各候補曲線情報Kとの一致度合いを求めるために、実測値とデータ値との差からデータ値を除算した値の絶対値を1から減算して部分一致率Hを算出し、各部分一致率Hを乗算して単曲線一致率Iを演算する。最後に、曲線特定部70は、候補曲線情報K毎に演算された各単曲線一致率Iを比較して直前に通過した曲線部を特定する。
【選択図】 図1
【特許請求の範囲】
【請求項1】
鉄道車両が曲線部を通過したときに測定した実測曲線情報と予め記憶している多数の曲線部のデータ曲線情報とを比較して、どの曲線部を通過したかを特定し、特定した曲線部からの実測距離に基づいて自車の走行位置を検出する鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、
曲線部を通過する毎に、測定した複数の実測値を含む通過曲線情報を作成する通過曲線情報作成部と、
通過し得る全ての曲線部に対応していて、且つ前記データ曲線情報に基づいて前記実測値に対応するデータ値を含む候補曲線情報を作成する候補曲線情報作成部と、
直前の通過曲線情報と各候補曲線情報との一致度合いを求めるために、前記実測値と前記データ値との差から前記実測値又は前記データ値を除算した値を1から減算して部分一致率を算出し、実測値毎に算出した各部分一致率を乗算して単曲線一致率を演算する一致率演算部と、
前記候補曲線情報毎にそれぞれ演算された単曲線一致率を比較して直前に通過した曲線部を特定する曲線特定部とを備えていることを特徴とする鉄道車両の走行位置検出システム。
【請求項2】
請求項1に記載された鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、
前記通過曲線情報作成部は、前記通過曲線情報の実測値として、実測曲率半径又は実測曲率の実測値を含め、
前記後方曲線情報作成部は、前記候補曲線情報のデータ値として、データ曲率半径又はデータ曲率のデータ値を含めることを特徴とする鉄道車両の走行位置検出システム。
【請求項3】
請求項2に記載された鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、
前記通過曲線情報作成部は、前記通過曲線情報の実測値として、実測入口緩和曲線長と、実測円曲線長と、実測出口緩和曲線長とを含め
前記候補曲線情報作成部は、前記候補曲線情報のデータ値として、データ入口緩和曲線長と、データ円曲線長と、データ出口緩和曲線長とを含めることを特徴とする鉄道車両の走行位置検出システム。
【請求項4】
請求項1乃至請求項3の何れかに記載された鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、
前記通過曲線情報作成部は、前記通過曲線情報の実測値として、実測曲線方向を含め、
前記候補曲線情報作成部は、前記候補曲線情報のデータ値として、データ曲線方向を含めることを特徴とする鉄道車両の走行位置検出システム。
【請求項5】
請求項1乃至請求項4の何れかに記載された鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、
前記一致率演算部は、前記実測値と前記データ値との差から前記データ値を除算した値の絶対値を1から減算して部分一致率を算出し、算出した部分一致率が0より小さい場合には部分一致率を0とすることを特徴とする鉄道車両の走行位置検出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、鉄道車両が走行中に自車の走行位置を検出する鉄道車両の走行位置検出システムに関し、特に、走行中に特定した曲線部からの実測距離に基づいて自車の走行位置を検出する鉄道車両の走行位置検出システムに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、鉄道車両が線路における曲線部を通過する場合、高速に且つ乗り心地良く通過するために、車体を左又は右に傾ける車体傾斜制御が実用化されている。この車体傾斜制御は、曲線部に進入する前に、的確な地点で曲率等の曲線情報に基づいて開始しなければならない。このため、鉄道車両は、走行中に線路における曲線部の正確な曲線情報を保持すると共に、自車の走行位置を検出すること(地点検知)が必要である。
【0003】
ここで、自車の走行位置を検出する場合、例えば速度発電機を用いて走行した距離を測定している。しかし、走行中に車輪がレールに対して空転又は滑走するため、測定された実測距離は、正確な走行距離と一致せず、大きな誤差を含むものになる。このため、従来の地点検知では、線路に沿って任意の位置に配置された多数の地上子の位置情報を利用して、実測距離を補正するようになっていた。
【0004】
即ち、鉄道車両は、地上子を通過する際にその地上子を検知して、地上子と車上子との通信によって検知した地上子の正確な位置情報を取得する。そして、取得した位置情報と実測距離とを比較して誤差を算出して、地上子を検知する度に実測距離を補正する。こうして、従来の地点検知では、自車の走行位置を、走行開始位置から直前に検知した地上子の位置までの距離と、その地上子の位置から測定した実測距離とを加算したものとしていた。
【0005】
しかしながら、上述したように地上子の位置情報を利用する場合、仮に地上子を検知できなかったときには、鉄道車両は自車の走行位置を正確に検出できなくなる。このため、例えば、本出願人が提案している下記特許文献1では、地上子の検知を利用することなく、曲線部を通過したときに測定した実測曲線情報を利用して、どの曲線部を通過したかを特定し、特定した曲線部からの実測距離に基づいて自車の走行位置を検出するようになっている。
【0006】
具体的には、検出したヨー角速度から算出した実測曲率と、予め記憶しているデータ曲率とを相関関数を用いて相関演算し、演算された相関値の最大値が設定値以上となった地点を特定して、自車の走行位置を検出するようになっている。模式的に説明すると、図14に示すように、検索区間内において、実測曲率とデータ曲率との相関演算を、演算区間の開始点をずらしながら連続的に複数回行う。そして、演算された相関値の最大値が例えば0.95以上になる地点を特定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開2007−15483号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
ところで、従来の地点検知では、相関演算を行うためのデータ曲率として、波形を表わす非常に多くのデータの集合体を、予め走行試験で準備しておく必要がある。そして、準備しておく波形状のデータ曲率及び走行中に測定される波形状の実測曲率は、鉄道車両や線路の状況に応じて変化し易いため、正確な結果を得るために準備しなければならないデータ曲率は、何度か走行試験で取得したデータを加工して、常に更新していく仕組みが必要になる。従って、事前にデータを準備する手間が大きく、鉄道車両が車体傾斜制御するために基本的に記憶しているデータ曲線情報だけで自車の走行位置を検出できることが望まれている。
【0009】
そこで、本発明は、上記した課題を解決すべく、事前にデータを準備する手間がほとんどなく、鉄道車両が基本的に記憶しているデータ曲線情報だけで自車の走行位置を検出できる鉄道車両の走行位置検出システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明に係る鉄道車両の走行位置検出システムは、鉄道車両が曲線部を通過したときに測定した実測曲線情報と予め記憶している多数の曲線部のデータ曲線情報とを比較して、どの曲線部を通過したかを特定し、特定した曲線部からの実測距離に基づいて自車の走行位置を検出するものであって、曲線部を通過する毎に、測定した複数の実測値を含む通過曲線情報を作成する通過曲線情報作成部と、通過し得る全ての曲線部に対応していて、且つ前記データ曲線情報に基づいて前記実測値に対応するデータ値を含む候補曲線情報を作成する候補曲線情報作成部と、直前の通過曲線情報と各候補曲線情報との一致度合いを求めるために、前記実測値と前記データ値との差から前記実測値又は前記データ値を除算した値を1から減算して部分一致率を算出し、実測値毎に算出した各部分一致率を乗算して単曲線一致率を演算する一致率演算部と、前記候補曲線情報毎にそれぞれ演算された単曲線一致率を比較して直前に通過した曲線部を特定する曲線特定部とを備えていることを特徴とする。
【0011】
この場合には、各候補曲線部と直前に通過した曲線部との一致度合いを求める際に、相関演算せずに、曲線部を特徴づける各パラメータの部分一致率を算出し、各部分一致率を乗算することで単曲線一致率を演算する。このため、一つのパラメータが、鉄道車両や線路の状況に応じて変化し易い値であっても、乗算の集合である単曲線一致率にはほとんど影響はない。従って、相関演算する従来の方法のように、正確な結果を得るために何度か走行試験で取得した情報を加工して、常にデータ曲率を更新する必要はない。即ち、車体傾斜制御するために各曲線部に対して予め記憶しているデータ曲線情報だけを利用して実施することができ、事前にデータを準備する手間をほとんど無くすことができる。
【0012】
また、上記した鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、前記通過曲線情報作成部は、前記通過曲線情報の実測値として、実測曲率半径又は実測曲率の実測値を含め、前記後方曲線情報作成部は、前記候補曲線情報のデータ値として、データ曲率半径又はデータ曲率のデータ値を含めていても良い。更に、前記通過曲線情報の実測値として、実測入口緩和曲線長と、実測円曲線長と、実測出口緩和曲線長とを含め、前記候補曲線情報作成部は、前記候補曲線情報のデータ値として、データ入口緩和曲線長と、データ円曲線長と、データ出口緩和曲線長とを含めていても良い。
【0013】
この場合には、走行中に測定する実測曲率半径又は実測曲率と、実測入口緩和曲線長と、実測円曲線長と、実測出口緩和曲線長は、その他に測定する値に比べて、真値に近い正確な値を測定できるものである。従って、各部分一致率を算出するための実測値として相応しく、より正確な単曲線一致率を演算することができる。
【0014】
また、上記した鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、前記通過曲線情報作成部は、前記通過曲線情報の実測値として、実測曲線方向を含め、前記候補曲線情報作成部は、前記候補曲線情報のデータ値として、データ曲線方向を含めていても良い。
【0015】
この場合には、曲線部を特徴づける各パラメータに曲線方向を含めるため、曲線部を特定する際に、その曲線部の曲がっている方向が分かることになる。即ち、一つの曲線部であっても、例えば順行するときには右向きに曲がる曲線部であり、逆行するときには左向きに曲がる曲線部になるため、曲線部の曲がっている方向が分かることで、順行しているのか又は逆行しているのかが分かる。
【0016】
また、上記した鉄道車両の走行位置検出システムにおいて、前記一致率演算部は、前記実測値と前記データ値との差から前記データ値を除算した値の絶対値を1から減算して部分一致率を算出し、算出した部分一致率が0より小さい場合にはその部分一致率を0とすることが好ましい。
【0017】
この場合には、各部分一致率を算出する際の分母が全てデータ値で統一されるため、各部分一致率を同じ基準で数値化することができる。言い換えると、各部分一致率は、分母についてデータ値又は実測値のどちらを用いても算出することができるが、分母を全てデータ値に統一することで、単曲線一致率をデータ値に対して実測値がどの程度類似しているかを正規化した数値で評価できる。
【発明の効果】
【0018】
本発明の鉄道車両の走行位置検出システムによれば、事前にデータを準備する手間がほとんどなく、鉄道車両が基本的に記憶しているデータ曲線情報だけで自車の走行位置を検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【0019】
図1】本実施形態の走行位置検出システムの構成を示した図である。
図2】鉄道車両が自車の正確な走行位置を検出できない状況を説明するための図である。
図3】本実施形態の路線状況を示した図である。
図4】曲線部の構造を説明するための図である。
図5】データベース処理部が各曲線部毎に記憶している情報値を模式的に示した図である。
図6】曲線部を通過したときに検出されたヨー角速度を示した図である。
図7図6に示したヨー角速度が上昇する区間において、曲率比と曲率微分値を示した図である。
図8図6に示したヨー角速度が減少する区間において、曲率比と曲率微分値を示した図である。
図9】本実施形態の走行位置検出システムの処理フローを示した図である。
図10】候補曲線情報作成部が作成した各候補曲線情報を模式的に示した図である。
図11】本実施形態において演算された各単曲線一致率の値を示した図である。
図12】相関演算する従来方法を説明するための図である。
図13】単曲線一致率を演算する本実施形態の方法を説明するための図である。
図14】従来の地点検知方法において、実測曲率とデータ曲率との相関演算を説明するための模式図である。
【発明を実施するための形態】
【0020】
本発明に係る鉄道車両の走行位置検出システムの実施形態について、図面を参照しながら以下に説明する。図1は、本実施形態の走行位置検出システムKSの構成を示した図である。走行位置検出システムKSは、図1に示すように、鉄道車両1に組み込まれたものであり、鉄道車両1は、車上子2と、速度発電機3と、ヨー角速度センサ4とを備えている。
【0021】
走行位置検出システムKSは、実測距離演算部10と、走行速度演算部20と、データベース処理部30と、通過曲線情報作成部40と、候補曲線情報作成部50と、一致率演算部60と、曲線特定部70と、実測距離補正部80とを備えていて、周知のCPU、RAM、ROM、入出力インタフェース、及びこれらを接続するバスからなる電子制御装置によって実現されている。
【0022】
鉄道車両1が走行する線路には、多数の地上子Tが配置されている。各地上子Tは、例えばトランスポンダ等によって構成され、線路に沿って間隔を隔てて任意の位置に設置されていて、固有の識別値を有している。車上子2は、鉄道車両1の車体の底部に取付けられていて、例えば、トランスポンダ等によって構成され、走行中に地上子Tと対向することで、地上子Tから送信される識別値を検知して取得するようになっている。取得された地上子Tの識別値は、データベース処理部30に送信される。
【0023】
速度発電機3は、鉄道車両1の走行速度V(km/h)を測定するためものであり、車輪の車軸に取付けられていて、車軸の回転に伴って発生するパルス又は正弦波の出力信号を走行速度演算部20に出力する。なお、速度発電機3の出力の方式は特に限定されるものではない。ヨー角速度センサ4は、車体に作用するヨー角の時間的変化をヨー角速度θ(rad/s)として検出する。検出されたヨー角速度θは、通過曲線情報作成部40に送信される。
【0024】
実測距離演算部10は、走行速度演算部20で演算された走行速度Vと経過時間を乗算することで、鉄道車両1が走行した距離を実測距離S(m)として演算する。演算された実測距離Sは、通過曲線情報作成部40及び実測距離補正部80に送信される。走行速度演算部20は、速度発電機3から入力する出力信号をカウントすることで、周知の方法によって走行速度Vを演算する。演算された走行速度Vは、通過曲線情報作成部40に送信される。なお、実測距離Sを演算する方法は、上記した方法に限定されるものではなく適宜変更可能であり、例えば加速度センサを用いて演算しても良い。また、走行速度Vを演算する方法も適宜変更可能であり、例えば実測距離演算部10から入力する実測距離Sを微分して演算しても良い。
【0025】
データベース処理部30は、地上子Tの正確な位置情報、即ち地上子Tの絶対位置や、地上子T間の絶対距離等を予め記憶している。データベース処理部30は、送信される地上子Tの識別値に基づいて、検知された地上子Tの位置情報を検索して、その地上子Tを特定する。こうして、鉄道車両1が地上子Tを検知した場合、地上子Tの位置情報が実測距離補正部80に送信され、実測距離補正部80は、地上子Tの位置情報に基づいて実測距離Sを補正して、現地点での自車の走行位置を特定する。そして、車体傾斜制御部90は、データベース処理部30から送信される曲線情報(カント、曲率半径、曲線方向等)と特定された自車の走行位置とに基づいて、車体を傾ける適切な地点を決定して、車体傾斜制御を適切に実行するようになっている。
【0026】
ところで、鉄道車両1は、天候状態や電波状況が悪い場合、機器が故障した場合等に、地上子Tを検知できない事態が生じ得る。万一このような事態が生じた場合、地上子Tの正確な位置情報を取得できないため、実測距離Sを補正することができず、自車の正確な走行位置を検出することができない。特に、図2に示すように、鉄道車両が線路A1を走行して分岐駅を通過した後、仮に地上子Tを検知できなかった場合に、鉄道車両1は自車の正確な走行位置を検出できず、自身が線路A2又は線路A3のどちらを走行しているのかが分からなくなる。その結果、車体傾斜制御が誤った地点で実行されるおそれがある。
【0027】
そこで、本実施形態の走行位置検出システムKSは、万一地上子Tが検知できなかった場合であっても、線路の曲線部を通過するときの実測値に基づいて、通過した曲線部を特定して、自車の走行位置を検出することができるように構成されている。以下、走行位置検出システムKSの各処理部30〜80の構成について、図3図11を参照しながら説明する。図3は、本実施形態の路線状況を示した図である。
【0028】
鉄道車両の路線状況は各国に応じて事情が異なるが、本実施形態では図3に示した路線状況を例にして説明する。図3に示した路線状況では、2本の線路がおおよそ平行に並んで南北方向に延びていて、西側に配置された線路を「西線W」と呼び、東側に配置された線路を「東線E」と呼ぶことにする。そして、西線Wには3つの曲線部W1,W2,W3が形成され、東線Eにも3つの曲線部E1,E2,E3が形成されている。
【0029】
鉄道車両1は、これら西線W及び東線Eの両方の線路において、北側及び南側の双方向に向かって走行するようになっている。即ち、鉄道車両1が走行する路線状況は、単線並列による双方向運用になっている。ここでは、北側に向かって走行する場合を「順行」と呼び、南側に向かって走行する場合を「逆行」と呼ぶことにする。また、曲線部W1と曲線部W2の間の直線部分と、曲線部E1と曲線部E2の間の直線部分との間には、渡り線C1,C2が配置されていて、鉄道車両1は渡り線C1,C2を通って西線Wから東線Eへ、又は東線Eから西線Wへ移ることができるようになっている。
【0030】
次に、各曲線部E1,E2,E3,W1,W2,W3の構造について、図4を参照しながら、曲線部E1を例にして説明する。曲線部E1は、緩和曲線開始位置p1と円曲線開始位置p2と円曲線終了位置p3と緩和曲線終了位置p4とを有し、緩和曲線開始位置p1と円曲線開始位置p2との間が入口緩和曲線であり、円曲線開始位置p2と円曲線終了位置p3との間が円曲線であり、円曲線終了位置p3と緩和曲線終了位置p4との間が出口緩和曲線である。なお、入口及び出口の名称は、図4の右側に向かって走行する場合(順行)を基準にしている。また、円曲線は曲線部E1のうち曲率がほぼ最大で一定値になる部分であり、入口緩和曲線は直線部分から円曲線に向かって緩やかに曲がる部分であり、出口緩和曲線は円曲線から出口緩和曲線に向かって緩やかに曲がる部分である。
【0031】
ここで、データベース処理部30が予め記憶している情報値について、図5を参照しながら説明する。図5は、データベース処理部30が各曲線部E1,E2,E3,W1,W2,W3毎に記憶している情報値を模式的に示した図である。先ず、「a」の文字は、円曲線の曲率半径を意味している。そして、「b」の文字は、入口緩和曲線の長さを意味していて、「c」の文字は、円曲線の長さを意味していて、「d」の文字は、出口緩和曲線の長さを意味している。
【0032】
こうして、各曲線部E1,E2,E3,W1,W2,W3のそれぞれにおいて、緩和曲線開始位置p1、円曲線開始位置p2、円曲線終了位置p3、緩和曲線終了位置p4、曲率半径a、入口緩和曲線長b、円曲線長c、出口緩和曲線長dの正確な情報値を、鉄道車両1が事前の走行試験によって測定して、データベース処理部30が予め記憶している。例えば、曲線部E1に対応して記憶しているデータ曲線情報DE1は、「E1」の文字が付いていて、緩和曲線開始位置E1p1、円曲線開始位置E1p2、円曲線終了位置E1p3、緩和曲線終了位置E1p4、曲率半径E1a、入口緩和曲線長E1b、円曲線長E1c、出口緩和曲線長E1dである。なお、上記した各情報値は、車体傾斜制御を実行するためにデータベース処理部30が予め記憶しているものである。
【0033】
続いて、鉄道車両1の走行状況について説明する。本実施形態では、図3に示すように、鉄道車両1が、東線Eを二点鎖線で示した位置から順行して、曲線部E1を通過して、渡り線C1を通って西線Wに移って、曲線部W2を通過した後、現時点では曲線部W2と曲線部W3の間の地点を走行している状況である。しかし、鉄道車両1は、地上子Tを検出できなくて、現地点では自身がどの曲線部を通過したかが分からないという状況で説明することにする。本実施形態では、データベース処理部30が地上子Tを検出できなかったことを判断すると、鉄道車両1は、地上子Tの位置情報に基づく走行位置の検出を中断し、本実施形態の走行位置検出システムKSを実行するようになっている。なお、後述する走行位置検出システムKSは、地上子による地点検知のバックアップのシステムとして常時稼働していて、地点検知を行う機器の故障を検知した場合又は地点検知による現在の走行位置の補正が失敗した場合に、地上子による地点検知から切り替わって実行しても良い。
【0034】
走行位置検出システムKSの各処理部40〜80の説明に戻る。通過曲線情報作成部40は、随時ヨー角速度センサ4からヨー角速度θを入力されて、曲線部を通過する度に、通過した曲線部に対応する通過曲線情報Rを作成するものである。この通過曲線情報Rは、走行中に測定された値である実測値を複数含むものであり、具体的には、実測曲率半径az、実測入口緩和曲線長bz、実測円曲線長cz、実測出口緩和曲線長dz、実測曲線方向ezをそれぞれ実測値として含んでいる。なお、上記した各実測値の最後の文字には、測定した実測値であることを意味する「z」を付して区別している。
【0035】
本実施形態では、図3に示すように、直前に通過した曲線部(実際には、曲線部W2)の通過曲線情報を「R1」で表わし、各実測値を、実測曲率半径R1az、実測入口緩和曲線長R1bz、実測円曲線長R1cz、実測出口緩和曲線長R1dz、実測曲線方向R1ezで表わすことにする。また、直前より1つ前に通過した曲線部(実際には、曲線部E1)の通過曲線情報を「R2」で表わし、各実測値を、実測曲率半径R2az、実測入口緩和曲線長R2bz、実測円曲線長R2cz、実測出口緩和曲線長R2dz、実測曲線方向R2ezで表わすことにする。なお、通過曲線情報作成部40は、鉄道車両1が新たに曲線部を通過したときに測定した通過曲線情報Rを、直前の通過曲線情報R1として、それまでの通過曲線情報R1,R2,・・・を一つ前の通過曲線情報R2,・・・に更新する。
【0036】
上述した各実測値の測定方法について説明する。図6は、曲線部を通過したときに検出されたヨー角速度θを示した図である。図6に示すように、ヨー角速度θは波形状で表わされ、曲線部の円曲線を通過中にヨー角速度θが最大値θ1となる。このため、このヨー角速度θ1を走行速度Vで除算することによって、円曲線の曲率が算出される。この円曲線の曲率は、曲線部の最大の曲率であるため、その曲率の逆数が実測曲率半径azになる。
【0037】
ここで、図6に示したヨー角速度θが増加する区間Aにおいて、ヨー角速度θを走行速度Vで除算して曲率を算出し、その曲率と円曲線の曲率(最大の曲率)との曲率比αが、図7の実線で示されている。そして、図7において、波形状に示された曲率比αの時間微分が、曲率微分値βとして破線で示されている。
【0038】
緩和曲線開始位置は、曲率微分値βが「0」から上昇し始めた位置であるため、本実施形態では、曲率微分値βが増加中で0.1になる点を求めて、図7のX1で示した位置を緩和曲線開始位置に決定している。また、円曲線開始位置は、曲率微分値βが「0」まで減少する直前の位置であるため、本実施形態では、曲率微分値が減少中で0.1になる点を求めて、図7のX2で示した位置を円曲線開始位置に決定している。なお、緩和曲線開始位置及び円曲線開始位置を決定するために、曲率微分値βの値が0.1になる位置を求めたが、例えば曲率微分値βの値が0.05になる位置を求めても良く、適宜変更可能である。
【0039】
また、図6に示したヨー角速度θが減少する区間Bにおいて、ヨー角速度θを走行速度Vで除算して曲率を算出し、その曲率と円曲線の曲率(最大の曲率)との曲率比αが、図8の実線で示されている。そして、図8において、波形状に示された曲率比αの時間微分が、曲率微分値βとして破線で示されている。
【0040】
円曲線終了位置は、曲率微分値が「0」から減少し始めた位置であるため、本実施形態では、曲率微分値βが減少中で−0.1になる点を求めて、図8のX3で示した点を円曲線終了位置に決定している。また、緩和曲線終了位置は、曲率微分値βが「0」まで上昇する直前の位置であるため、本実施形態では、曲率微分値βが増加中で−0.1になる点を求めて、図8のX4で示した位置を緩和曲線終了位置に決定している。なお、円曲線終了位置及び緩和曲線終了位置を求めるために、曲率微分値βの値が−0.1になる位置を求めたが、例えば曲率微分値βが−0.05になる位置を求めても良く、適宜変更可能である。
【0041】
こうして、緩和曲線開始位置、円曲線開始位置、円曲線終了位置、緩和曲線終了位置が分かることによって、緩和曲線開始位置と円曲線開始位置との間の実測距離Sが実測入口緩和曲線長bzになり、円曲線開始位置と円曲線終了位置との間の実測距離Sが実測円曲線長czになり、円曲線終了位置と緩和曲線終了位置との間の実測距離Sが実測出口緩和曲線長dzになる。そして、曲線部を通過したときに検出するヨー角速度θの正負によって、右向きに曲がる曲線部又は左向きに曲がる曲線部が分かるため、実測曲線方向ezが分かる。なお、実測曲線方向ezは、例えば、右向きに曲がる曲線部の場合に「+1」に定義し、左向きに曲がる曲線部の場合に「−1」に定義すれば良い。
【0042】
上述したように、曲率(曲率微分値β)を利用して、緩和曲線開始位置、円曲線開始位置、円曲線終了位置、緩和曲線終了位置を特定する方法は、曲率がヨー角速度θを走行速度Vで除算したものであるため、曲率の値に走行速度Vの影響が出ないというメリットがある。一方、緩和曲線開始位置、円曲線開始位置、円曲線終了位置、緩和曲線終了位置を特定する別の方法として、ヨー角速度θをそのまま利用しても良い。この場合には、ヨー角速度θを走行速度Vで除算して曲率を算出しないため、計算量が減り、ソフトウェアの構造が簡単になるというメリットがある。なお、緩和曲線開始位置等を特定する方法は、ヨー角速度センサ4が検出したヨー角速度θを用いる方法以外にも適宜変更可能であり、例えば加速度センサが検出した鉄道車両1の横方向に作用する横加速度を用いても良い。
【0043】
次に、走行位置検出システムKSの処理フローについて、図9を参照しながら説明する。図9に示すように、先ず、走行位置検出システムKSが実行されると、候補曲線情報作成部50が、データベース処理部30に記憶された全ての曲線部、即ち鉄道車両1が通過し得る全ての曲線部に対応する候補曲線情報Kを作成する(ステップ100)。続いて、通過曲線情報作成部40が、直前に通過した曲線部の通過曲線情報R1(図3参照)を用意する(ステップ110)。なお、以下の説明では、候補曲線情報Kを作成する対象の曲線部が、路線に存在する全ての曲線部(曲線部W1,W2,W3,E1,E2,E3)としているが、直前に走行している路線が分かっている場合においてその路線から遷移可能な路線に存在する曲線部としても良い。
【0044】
ここで、図10は、候補曲線情報作成部50が作成した候補曲線情報Kを模式的に示した図である。本実施形態では、図10に示すように、候補曲線情報作成部50は、各曲線部W1,W2,W3,E1,E2,E3に対応して、候補曲線情報KW1n,KW2n,KW3n,KW1s,KW2s,KW3s,KE1n,KE2n,KE3n,KE1s,KE2s,KE3sを作成する。先ず、これら候補曲線情報Kの種類について説明する。
【0045】
各候補曲線情報Kでは、仮に鉄道車両1が西線Wを南側から順行(北側に向かって走行)した場合を想定すると、曲線部W1,W2,W3を順番に通過するため(図3参照)、曲線部W1,W2,W3の順番に、候補曲線情報KW1n,KW2n,KW3nを対応させている。なお、候補曲線情報Kの最後の文字には、北側に向かって走行した場合を意味するnを付して区別している。例えば、候補曲線情報KW3nは、曲線部W3を北側に向かって通過した場合の候補曲線情報Kを意味している。
【0046】
また、仮に鉄道車両1が西線Wを北側から逆行(南側に向かって走行)した場合を想定すると、曲線部W3,W2,W1を順番に通過するため、曲線部W3,W2,W1の順番に、候補曲線情報KW1s,KW2s,KW3sを対応させている。なお、候補曲線情報Kの最後の文字には、南側に向かって走行した場合を意味するsを付して区別している。例えば、候補曲線情報KW3sは、曲線部W1を南側に向かって通過した場合の候補曲線情報Kを意味している。
【0047】
東線Eでも同様に、仮に鉄道車両1が南側から東線Eを順行した場合を想定すると、曲線部E1,E2,E3を順番に通過するため、曲線部E1,E2,E3の順番に、候補曲線情報KE1n,KE2n,KE3nを対応させている。また、仮に鉄道車両1が東線Eを北側から逆行した場合を想定すると、曲線部E3,E2,E1を順番に通過するため、曲線部E3,E2,E1の順番に、候補曲線情報KE1s,KE2s,KE3sを対応させている。
【0048】
次に、各候補曲線情報Kに含まれている各データ値について説明する。各データ値は、曲線部における曲率半径a、入口緩和曲線長b、円曲線長c、出口緩和曲線長d、曲線方向eであるが、これらのデータ値は、曲線部を通過するときの方向(順行又は逆行)を考慮した値である。これは、例えば曲線部E1を順行する場合と逆行する場合とでは、曲率半径a、入口緩和曲線長b、円曲線長c、出口緩和曲線長d、曲線方向eが異なるためである。本実施形態では、候補曲線情報Kに含まれるデータ値について、例えば「データ曲率半径」のように、「データ」を付けて区別することにする。
【0049】
例えば、上述したように、候補曲線情報KW3nは、曲線部W3を北側に向かって通過した場合の候補曲線情報Kを意味しているため、候補曲線情報作成部50は、候補曲線情報KW3nの各データ値として、曲線部W3のデータ曲線情報DW3の各情報値(図5参照)に基づいて、データ曲率半径W3a−n、データ入口緩和曲線長W3b−n、データ円曲線長W3c−n、データ出口緩和曲線長W3d−n、データ曲線方向W3e−nを作成する。なお、データ曲線方向W3e−nは、曲線部W3を北側に向かって通過する場合の曲線方向として、例えば左向きに曲がることを意味する「−1」が入る。
【0050】
同様に、例えば、上述したように、候補曲線情報KW3sは、曲線部W1を南側に向かって通過した場合の候補曲線情報Kを意味しているため、候補曲線情報作成部50は、候補曲線情報KW3sの各データ値として、曲線部W1のデータ曲線情報DW1の各情報値(図5参照)に基づいて、データ曲率半径W3a−s、データ入口緩和曲線長W3b−s、データ円曲線長W3c−s、データ出口緩和曲線長W3d−s、データ曲線方向W3e−sを作成する。こうして、候補曲線情報作成部50は、走行し得る全ての曲線部E1〜W3に対応する各候補曲線情報KW1n〜KE3sを作成する。
【0051】
走行位置検出システムKSの処理フローの説明に戻る。図9に示すように、ステップ100及びステップ110の後に、一致率演算部60は、部分一致率Hを算出して(ステップ120)、単曲線一致率Iを演算する(ステップ130)。ここで、単曲線一致率Iとは、直前の通過曲線情報R1と各候補曲線情報KW1n〜KE3sとが、0から1までの範囲でどのくらい一致しているかを数値で表わしたものである。単曲線一致率Iが1に近い程、直前の通過曲線情報R1と対象となる候補曲線情報Kとが一致していることを意味する。この単曲線一致率Iを演算するために、直前の通過曲線情報R1の各実測値と、対象となる候補曲線情報Kの各データ値とによって、部分一致率Hが算出される。
【0052】
部分一致率Hを求めるための演算式は、以下の数1で表わされる。
【数1】

上記した数1で算出される部分一致率Hは、0から1までの範囲でどのくらい実測値とデータ値とが一致しているかを数値で表わしたものであり、部分一致率Hが大きい程、実測値とデータ値とが一致していることを意味する。上記した数1の場合、実測値がデータ値より2倍以上大きい値であると、部分一致率Hが0より小さい値になる。従って、本実施形態では、部分一致率Hが0より小さい場合には、「0」と定義するようになっている。
【0053】
例えば、直前の通過曲線情報R1と候補曲線情報KW1nとの単曲線一致率IW1nを演算するためには、直前の通過曲線情報R1の各実測値(実測曲率半径R1az、実測入口緩和曲線長R1bz、実測円曲線長R1cz、実測出口緩和曲線長R1dz、実測曲線方向R1ez)と、候補曲線情報KW1nの各データ値(データ曲率半径W1a−n、データ入口緩和曲線長W1b−n、データ円曲線長W1c−n、データ出口緩和曲線長W1d−n、データ曲線方向W1e−n)とによって、各部分一致率H(Ha,Hb,Hc,Hd,He)が算出される。
【0054】
即ち、実測曲率半径R1azとデータ曲率半径W1a−nとの部分一致率Haは、上記した数1の実測値に実測曲率半径R1azが代入され、上記した数1のデータ値にデータ曲率半径W1a−nが代入されて、算出される。同様に、実測入口緩和曲線長R1bzとデータ入口緩和曲線長W1b−nとの部分一致率Hb、実測円曲線長R1czとデータ円曲線長W1c−nとの部分一致率Hc、実測出口緩和曲線長R1dzとデータ出口緩和曲線長W1d−nとの部分一致率Hd、実測曲線方向R1ezとデータ曲線方向W1e−nとの部分一致率Heが算出される。なお、実測曲線方向R1ezとデータ曲線方向W1e−nとの部分一致率Heは、例えば、上記した数1を用いずに、同じ値(同じ曲線方向)である場合には「1」になり、異なる値(逆の曲線方向)である場合には「−1」になるように設定しても良い。そして、これら各部分一致率Ha,Hb,Hc,Hd,Heが全て乗算されることで、直前の通過曲線情報R1と候補曲線情報KW1nとの単曲線一致率IW1n(図11参照)が演算される。
【0055】
以下、同様に、図10に示す全ての候補曲線情報KW1n〜KE3sに対して、単曲線一致率IW1n〜IE3sがそれぞれ演算される。ここで、図11は、本実施形態において演算された単曲線一致率IW1n〜IE3sの値を示した図である。図11に示すように、例えば、単曲線一致率IW1nは0.1であるため、直前の通過曲線情報R1と候補曲線情報IW1nとがほとんど似ていないことを意味している。一方、単曲線一致率IW2nは0.9であるため、直前の通過曲線情報R1と候補曲線情報KW2nとが非常に似ていることを意味している。また、例えば、単曲線一致率IW1sは0であり、直前の通過曲線情報R1と候補曲線情報KW1sとが全く似ていないことを意味しているが、これは曲線方向が逆であるためである。
【0056】
走行位置検出システムKSの処理フローの説明に戻る。図9に示すように、ステップ130の後、曲線特定部70は、各単曲線一致率IW1n〜IE3nが所定値Ia以上であるか否かを判断して、所定値Ia以上の単曲線一致率Iのみを残す(ステップ140)。所定値Iaは、直前の通過曲線情報R1と各候補曲線情報KW1n〜KE3sとが一致していることを判断するための基準になる値であり、1に極めて近い値に設定されている。本実施形態では、0.9に設定されているが、適宜変更可能である。このため、図11に示すように、単曲線一致率IW2n以外全て0.9より小さいため、ステップ140において、曲線特定部70は、単曲線一致率IW2nのみを残す。
【0057】
次に、ステップ150において、曲線特定部70は、残った単曲線一致率Iが1つであるか否かを判断する。本実施形態では、単曲線一致率IW2nのみが残されるため、「Yes」と判断されて、ステップ160に進む。ステップ160において、曲線特定部70は、直前の通過曲線情報R1が候補曲線情報KW2nに一致することを最終的に決定して、直前に通過した曲線部を特定する。即ち、候補曲線情報KW2nは、曲線部W2を北側に向かって通過した場合の候補曲線情報Kを意味しているため、鉄道車両1は自身が北側に向かって走行(順行)して、直前に曲線部W2を通過したことを特定する。
【0058】
ここで、本実施形態と異なる状況として、仮に、各単曲線一致率IW1n〜IE3sが全て所定値Iaより小さい場合には、残った単曲線一致率Iは「0」であるため、ステップ150で「No」と判断されて、ステップ170に進むことになる。これは、直前の通過曲線情報R1が各候補曲線情報KW1n〜KE3sの全てに似ていない、即ち直前に通過した曲線部が全ての曲線部の中で何れも似ていないという結果が得られた場合の処理である。また、仮に、各単曲線一致率IW1n〜IE3sのうち所定値Ia以上が2つ以上存在する場合には、残った単曲線一致率Iは2つ以上であるため、ステップ150で「No」と判断されて、ステップ170に進むことになる。これは、直前の通過曲線情報R1が各候補曲線情報KW1n〜KE3sのうち2つ以上の候補曲線情報Kと似ている、即ち直前に通過した曲線部が全ての曲線部の中で2つ以上の曲線部と似ているという結果が得られた場合の処理である。
【0059】
ステップ170において、曲線特定部70がステップ160のように直前に通過した曲線部を特定できないため、鉄道車両1が次の曲線部を通過するまで走行位置検出システムKSの実行を待機する。これは、上述したようにステップ170に進む場合の状況で、直前に通過した曲線部を誤って特定することを回避するためである。従って、ステップ170に進んだ場合には、次の曲線部を通過するまで待機して、鉄道車両1が新たに曲線部を通過した段階でステップ110に戻り、新たに用意する直前の通過曲線情報R1に基づいて上述したステップ110〜150の処理が実行されるようになっている。
【0060】
走行位置検出システムKSの最後のステップ180について説明する。ステップ180において、実測距離補正部80は、上述したように特定された曲線部W2に基づいて、実測距離Sを補正する。即ち、鉄道車両1は、直前に曲線部W2を北側に向かって走行したことが分かると共に、その曲線部W2の緩和曲線終了位置p4(図4参照)が分かるため、実測距離補正部80が現地点での実測距離Sを、曲線部W2の緩和曲線終了位置p4から測定された実測距離Sを用いて補正する。こうして、鉄道車両1は、直前に通過した曲線部を特定することで、自身の走行位置を検出することができる。なお、実測距離Sの補正は、曲線部を通過する毎に、上述した通過曲線情報R1が用意され(ステップ110)、部分一致率Hが算出され(ステップ120)、単曲線一致率Iが演算されることで行われる。つまり、実測距離補正部80が走行距離Sを補正するタイミングは、鉄道車両1が新たに曲線部を通過するときである。
【0061】
走行位置が検出された後には、実測距離補正部80が現地点での走行位置を車体傾斜制御部90に送信し、データベース処理部30が次に通過する曲線部の曲線情報(カント、曲率半径、曲線方向等)を車体傾斜制御部90に送信する。これにより、車体傾斜制御部90は、送信された現地点での走行位置及び曲線情報に基づいて、次に通過する曲線部で車体を傾ける適切な地点を決定して、車体傾斜制御を適切に実行する。なお、実測距離Sは、実測距離補正部80から車体傾斜制御部90へ常時送られていて、車体傾斜制御部90は常時実行されている。
【0062】
本実施形態の走行位置検出システムKSの作用効果について説明する。ここでは、通過した曲線部を特定するための方法として、従来のように相関関数を用いて相関演算する方法(例えば、上記した特開2007−15483号公報に記載された方法)と、本実施形態のように部分一致率Hを算出して単曲線一致率Iを演算する方法とを比較して、説明する。
【0063】
先ず、図12は、相関演算する従来の方法を説明するための図であり、或る曲線部のデータ曲率が波形状に実線で示され、或る曲線部を通過したときに測定された実測曲率が波形状に破線で示されている。図12に示すように、相関演算する従来の方法では、データ曲率である実線と実測曲率である破線との一致度合いを求めるために、実線と破線の差である斜線で示した面積が最小になる地点を探すことになる。言い換えると、斜線で示した面積が最小になる地点を探すために、データ曲率と実測曲率を逐次読み込んで相関関数を用いて相関演算している。
【0064】
このため、従来の方法では、計算量が非常に多くて、計算負荷が大きい。また、相関演算を行うためのデータ曲率として、波形を表わす非常に多くのデータの集合体を、予め走行試験で準備しておく必要がある。そして、準備しておく波形状のデータ曲率及び走行中に測定される波形状の実測曲率は、鉄道車両や線路の状況に応じて変化し易いため、正確な結果を得るために準備しなければならないデータ曲率は、何度か走行試験で取得した情報を加工して、常に更新していく仕組みが必要になる。従って、事前にデータを準備する手間が大きい。
【0065】
一方、図13は、単曲線一致率Iを演算する本実施形態の方法を説明するための図であり、或る曲線部のデータ曲率が波形状に実線で示され、或る曲線部を通過したときに測定された実測曲率が破線で示されている。単曲線一致率Iを演算する本実施形態の方法は、概念的には以下のように説明することができる。先ず、図13に示すように、線路の曲線部は入口緩和曲線と円曲線と出口緩和曲線とで構成されることに基づいて、実測曲率である破線を、入口緩和曲線と円曲線と出口緩和曲線とで直線状に区分けされた二点鎖線で理想化している。破線を直線状の二点鎖線で理想化できると考えたのは、円曲線での曲率の変化幅Z1は、曲線部全体での曲率の変化幅Zに比べて十分小さく、実測曲率である破線と理想化された二点鎖線との間の誤差は無視できるほど小さいためである。
【0066】
こうして、単曲線一致率Iを演算する本実施形態の方法では、実測曲率を理想化して、実線と二点鎖線との一致度合いを求めるようになっている。このとき、単曲線一致率Iを演算するためには、上記した数1によって、曲率半径、入口緩和曲線長、円曲線長、出口緩和曲線長、曲線方向のそれぞれ部分一致率Ha,Hb,Hc,Hd,Heを算出し、且つそれぞれの部分一致率Ha,Hb,Hc,Hd,Heを乗算するだけであるため、計算量が少なくて、計算負荷が小さい。
【0067】
そして、実線と二点鎖線を比較する方法が、曲線部のパラメータの各部分一致率Hを乗算する方法であるため、データ曲率(データ曲率半径)等の一つのパラメータにおいて、鉄道車両や線路の状況に応じて変化し易い値であっても、乗算の集合である単曲線一致率Iにはほとんど影響はない。従って、相関演算する従来の方法のように、正確な結果を得るために何度か走行試験で取得した情報を加工して、常にデータ曲率を更新する必要はない。即ち、車体傾斜制御するために各曲線部に対して予め記憶しているデータ曲線情報(図5参照)だけを利用して実施することができ、事前にデータを準備する手間をほとんど無くすことができる。
【0068】
また、上述したように、単曲線一致率Iは任意に選択したパラメータの各部分一致率を乗算するだけで演算されるものであるため、曲線部を特徴づけるために相応しいパラメータを新たに追加したい場合には、追加したパラメータの部分一致率を算出して乗算するだけで、対応することができる。従って、単曲線一致率Iを演算する本実施形態の方法は、柔軟性が高い方法である。
【0069】
また、本実施形態によれば、通過曲線情報Rの実測値として、実測曲率半径azと、実測入口緩和曲線長bzと、実測円曲線長czと、実測出口緩和曲線長dzとを用いている。これは、上記した各実測値が、その他の測定値に比べて、走行中に真値に近い正確な値を測定できるためである。従って、各部分一致率Hを算出するための実測値として相応しく、より正確な単曲線一致率Iを演算することができる。
【0070】
また、本実施形態によれば、通過曲線情報Rの実測値として、実測曲線方向ezが含まれ、候補曲線情報のデータ値として、データ曲線方向eが含まれている。こうして、曲線部を特徴づけるパラメータに曲線方向が含まれているため、曲線部を特定する際に、その曲線部の曲がっている方向が分かる。即ち、一つの曲線部であっても、例えば順行するときには右向きに曲がる曲線部であり、逆行するときには左向きに曲がる曲線部になるため、曲線部の曲がっている方向が分かることで、順行しているのか又は逆行しているのかが分かる。
【0071】
このように本実施形態では、曲線部を特徴づけるパラメータ(曲率半径、入口緩和曲線長、円曲線長、出口緩和曲線長、曲線方向)について、データ値と実測値の一致度合いを照合することを特徴としている。そして、曲線部を特徴づける各パラメータを一定の規則に基づいて利用し易く(正規化)して、各パラメータの一致度合い(部分一致率H)をそれぞれ乗算することで、照合精度を向上させることを特徴としている。
【0072】
以上、本発明に係る鉄道車両の走行位置検出システムの実施形態について説明したが、本発明はこの実施形態に限定されることはなく、その趣旨を逸脱しない範囲で様々な変更が可能である。
例えば、本実施形態では、部分一致率Hを求めるために上記した数1を用いたが、上記した数1に換えて、変形実施形態として下記の数2を用いても良い。
【数2】
【0073】
本実施形態のように、上記した数1を用いて部分一致率Hを演算する場合には、各部分一致率Hを算出する際の分母が全てデータ値で統一されるため、各部分一致率Hを同じ基準で数値化することができる。一方、上記した数2の各部分一致率Hは、分母についてデータ値又は実測値のどちらかを用いても算出される。このため、上記した数1の場合には、分母を全てデータ値に統一することで、単曲線一致率Iをデータ値に対して実測値がどの程度類似しているかを正規化した数値で評価できる。一方、上記した数2の場合には、上記した数1を用いる場合のように、実測値がデータ値より2倍大きい値であるときに部分一致率Hを「0」に定義するという制約を無くすことができ、実測値の全ての値を対象にすることができる。
【0074】
また、本実施形態では、通過曲線情報Rの実測値として実測曲率半径azを用い、候補曲線情報Kのデータ値としてデータ曲率aを用いたが、実測曲率半径azに換えて実測曲率を用い、データ曲率半径aに換えてデータ曲率を用いても良い。また、本実施形態では、通過曲線情報Rの各実測値、及び候補曲線情報Kの各データ値のパラメータとして、曲率半径、入口緩和曲線長、円曲線長、出口緩和曲線長を用いたが、パラメータは上記したものに限定されるものではない。即ち、本発明は、曲線部を特徴づける任意のパラメータについてデータ値(理想値)と実測値との一致度合いを照合することを特徴とするものであり、パラメータは主成分分析等によって任意に選択することができる。
【0075】
また、本実施形態では、分かり易く説明するために、図3に示した単線並列による双方向運用を例にしたが、本実施形態の走行位置検出システムKSは、あらゆる路線状況に対して適用することができる。従って、例えば、駅間が一本の線路でつながっている路線状況、又は駅間が三本以上の線路でつながっている路線状況に対して適用することができる。また、鉄道車両が線路に対して双方向に走行する路線状況だけでなく、線路に対して一方向にのみ走行する路線状況でも当然適用できる。この場合には、曲線部を特徴づけるパラメータに曲線方向を含めなくても良い。
【符号の説明】
【0076】
1 鉄道車両
2 車上子
3 速度発電機
4 ヨー角度センサ
10 実測距離演算部
20 走行速度演算部
30 データベース処理部
40 通過曲線情報作成部
50 候補曲線情報作成部
60 一致率演算部
70 曲線特定部
80 実測距離補正部
90 車体傾斜制御部
KS 走行位置検出システム
D データ曲線情報
R 通過曲線情報
K 候補曲線情報
H 部分一致率
I 単曲線一致率
a,az データ曲率半径,実測曲率半径
b,bz データ入口緩和曲線長,実測入口緩和曲線長
c,cz データ円曲線長,実測円曲線長
d,dz データ出口緩和曲線長,実測出口緩和曲線長
e,ez データ曲線方向,実測曲線方向
図1
図2
図3
図4
図5
図6
図7
図8
図9
図10
図11
図12
図13
図14