特開 2018-21785 レーダ物標方位検出装置、レーダ物標検出装置、レーダ物標方位検出プログラム及びレーダ物標方位検出方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】特開2018-21785(P2018-21785A)

(43)【公開日】2018年2月8日

(54)【発明の名称】レーダ物標方位検出装置、レーダ物標検出装置、レーダ物標方位検出プログラム及びレーダ物標方位検出方法

(51)【国際特許分類】

   G01S 7/02 20060101AFI20180112BHJP

【ＦＩ】

   G01S7/02 216

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

【全頁数】13

(21)【出願番号】特願2016-151953(P2016-151953)

(22)【出願日】2016年8月2日

(71)【出願人】

【識別番号】000004330

【氏名又は名称】日本無線株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100119677

【弁理士】

【氏名又は名称】岡田 賢治

(74)【代理人】

【識別番号】100115794

【弁理士】

【氏名又は名称】今下 勝博

(72)【発明者】

【氏名】牛 少博

(72)【発明者】

【氏名】時枝 幸伸

(72)【発明者】

【氏名】菅原 博樹

【テーマコード（参考）】

5J070

【Ｆターム（参考）】

5J070AC02

5J070AC06

5J070AC13

5J070AD09

5J070AH14

5J070AH31

5J070AH33

5J070AH35

5J070AK22

(57)【要約】

【課題】本開示は、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位を精度よく算出するにあたり、（１）アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できるようにし、（２）演算規模を削減し、（３）到来波数（物標個数）の事前推定を不要とする。
【解決手段】本開示は、レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換部２と、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出部５と、を備えることを特徴とするレーダ物標方位検出装置である。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換部と、
前記物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出部と、
を備えることを特徴とするレーダ物標方位検出装置。

【請求項2】

前記物標方位算出部は、前回の解から今回の解への更新にあたり、前記受信電力が所定閾値より大きい前記物標方位のみについて、前記前回の解に対して慣性項を追加することを特徴とする、請求項１に記載のレーダ物標方位検出装置。

【請求項3】

前記物標方位算出部は、前回の解から今回の解への更新にあたり、前記前回の解における二乗誤差が小さいほど前記今回の解に対する歩幅係数を小さくすることを特徴とする、請求項１又は２に記載のレーダ物標方位検出装置。

【請求項4】

前記物標方位算出部は、逆空間内で二乗誤差を算出し、実空間内で解の更新を実行することを特徴とする、請求項１から３のいずれかに記載のレーダ物標方位検出装置。

【請求項5】

請求項１から４のいずれかに記載のレーダ物標方位検出装置と、
前記レーダ受信信号を物標距離及び物標速度の少なくともいずれかに依存する受信電力の情報に変換する物標距離速度変換部と、
前記物標距離及び物標速度の少なくともいずれかに依存する受信電力の情報に基づいて、物標距離及び物標速度の少なくともいずれかを算出する物標距離速度算出部と、
を備えることを特徴とするレーダ物標検出装置。

【請求項6】

レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換ステップと、
前記物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出ステップと、
をコンピュータに順に実行させるためのレーダ物標方位検出プログラム。

【請求項7】

レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換ステップと、
前記物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出ステップと、
を順に備えることを特徴とするレーダ物標方位検出方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、物標方位を精度よく算出する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位を精度よく算出することができる。特許文献１では、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）アルゴリズムを用いて、物標方位を精度よく算出する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１４−１４２２６１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかし、ＭＵＳＩＣアルゴリズムでは、アレーアンテナの素子間位相差に基づいて、受信電力のヌル走査（つまり、雑音部分空間の固有ベクトルと信号部分空間の信号ベクトルが直交すること）を利用して、物標方位を精度よく算出しているにすぎない。そして、ＭＵＳＩＣアルゴリズムによる到来波数（物標個数）を推定する際に、相関行列の算出、雑音部分空間の固有ベクトルの算出及び到来波数（物標個数）の事前推定が必要であるため、演算規模が膨大になる。さらに、到来波数（物標個数）の事前推定が誤りを含むとき、物標方位が精度よく算出されない。

【0005】

そこで、前記課題を解決するために、本開示は、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位を精度よく算出するにあたり、（１）アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できるようにし、（２）演算規模を削減し、（３）到来波数（物標個数）の事前推定を不要とすることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記目的を達成するために、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法（例えば、更新後の解ベクトルのある要素が０以下であるとき、更新後の解ベクトルのその要素を０に置き換える、勾配投影法等。）を用いて、物標方位を精度よく算出することとした。

【0007】

ここで、順問題では、物標方位の情報及びアンテナ指向性の情報に対して、畳み込み演算を行なうことにより、物標方位に依存する受信電力の情報を得る。一方で、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法では、逆問題として、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位の情報を得る。

【0008】

具体的には、本開示は、レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換部と、前記物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出部と、を備えることを特徴とするレーダ物標方位検出装置である。

【0009】

また、本開示は、レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換ステップと、前記物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出ステップと、をコンピュータに順に実行させるためのレーダ物標方位検出プログラムである。

【0010】

また、本開示は、レーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換する受信信号変換ステップと、前記物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する物標方位算出ステップと、を順に備えることを特徴とするレーダ物標方位検出方法である。

【0011】

ここで、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法では、アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できる。そして、二乗誤差の最小化の反復演算を実行するのみでよく、相関行列の算出、雑音部分空間の固有ベクトルの算出及び到来波数（物標個数）の事前推定が不要であるため、演算規模が削減される。さらに、到来波数（物標個数）を反復毎に最適化するのみでよく、到来波数（物標個数）を事前に推定する必要がないため、物標方位が精度よく算出される。

【0012】

よって、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位を精度よく算出するにあたり、（１）アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できるようにし、（２）演算規模を削減し、（３）到来波数（物標個数）の事前推定を不要とすることができる。

【0013】

また、本開示は、前記物標方位算出部は、前回の解から今回の解への更新にあたり、前記受信電力が所定閾値より大きい前記物標方位のみについて、前記前回の解に対して慣性項を追加することを特徴とするレーダ物標方位検出装置である。

【0014】

この構成によれば、最小二乗法の初期の解から最小二乗法の最適解の近傍へと早く到達することができる。

【0015】

また、本開示は、前記物標方位算出部は、前回の解から今回の解への更新にあたり、前記前回の解における二乗誤差が小さいほど前記今回の解に対する歩幅係数を小さくすることを特徴とするレーダ物標方位検出装置である。

【0016】

この構成によれば、最小二乗法の最適解の近傍から最小二乗法の最適解へと早く収束することができる。

【0017】

また、本開示は、前記物標方位算出部は、逆空間内で二乗誤差を算出し、実空間内で解の更新を実行することを特徴とするレーダ物標方位検出装置である。

【0018】

この構成によれば、アンテナ指向性の畳み込み演算を削減することができる。

【0019】

また、本開示は、上記のレーダ物標方位検出装置と、前記レーダ受信信号を物標距離及び物標速度の少なくともいずれかに依存する受信電力の情報に変換する物標距離速度変換部と、前記物標距離及び物標速度の少なくともいずれかに依存する受信電力の情報に基づいて、物標距離及び物標速度の少なくともいずれかを算出する物標距離速度算出部と、を備えることを特徴とするレーダ物標検出装置である。

【0020】

この構成によれば、レーダ物標検出装置に対する物標方位を精度よく算出するとともに、レーダ物標検出装置に対する物標距離及び物標速度を算出することができる。

【発明の効果】

【0021】

このように、本開示によれば、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位を精度よく算出するにあたり、（１）アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できるようにし、（２）演算規模を削減し、（３）到来波数（物標個数）の事前推定を不要とすることができる。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】本開示のレーダ物標検出装置の原理を示す図である。

【図2】本開示のレーダ物標検出装置の構成を示す図である。

【図3】本開示の第１のレーダ物標方位検出の流れを示す図である。

【図4】本開示の第１の勾配投影法の流れを示す図である。

【図5】本開示の第１の横軸拘束項算出の流れを示す図である。

【図6】本開示の第２のレーダ物標方位検出の流れを示す図である。

【図7】本開示の第２の勾配投影法の流れを示す図である。

【図8】本開示の第２の横軸拘束項算出の流れを示す図である。

【図9】本開示のレーダ物標方位検出の実験結果を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0023】

添付の図面を参照して本開示の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本開示の実施の例であり、本開示は以下の実施形態に制限されるものではない。

【0024】

（本開示のレーダ物標検出装置の概要）
本開示のレーダ物標検出装置の原理を図１に示す。ここで、順問題では、物標方位の情報及びアンテナ指向性の情報に対して、畳み込み演算を行なうことにより、物標方位に依存する受信電力の情報を得る。一方で、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法（例えば、更新後の解ベクトルのある要素が０以下であるとき、更新後の解ベクトルのその要素を０に置き換える、勾配投影法等。）では、逆問題として、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位の情報を得る。

【0025】

本開示のレーダ物標検出装置の構成を図２に示す。レーダ物標検出装置Ｒは、干渉波除去部１−１〜１−Ｎ、受信信号変換部２、信号検出部３、ピーク検出部４、物標方位算出部５及び物標距離速度算出部６から構成される。そして、例えば、デジタルビームフォーミング等を適用する。さらに、レーダ物標方位検出プログラムをインストールされる。

【0026】

干渉波除去部１−１〜１−Ｎは、各系統のレーダ受信信号に混入している干渉波を除去する。受信信号変換部２は、全系統のレーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報に変換するとともに、全系統のレーダ受信信号を物標距離及び物標速度の少なくともいずれかに依存する受信電力の情報に変換する。信号検出部３及びピーク検出部４は、所要ターゲット信号（例えば、車両や障害物等のターゲットからの反射信号。）を判別する。

【0027】

物標方位算出部５は、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法を用いて、物標方位を算出する。物標距離速度算出部６は、物標距離及び物標速度の少なくともいずれかに依存する受信電力の情報に基づいて、物標距離及び物標速度の少なくともいずれかを算出する。

【0028】

本開示のレーダ物標方位検出の流れを図３〜８に示す。図３〜８では、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法として、例えば、更新後の解ベクトルのある要素が０以下であるとき、更新後の解ベクトルのその要素を０に置き換える、勾配投影法等を適用する。

【0029】

（本開示の第１のレーダ物標方位検出）
本開示の第１のレーダ物標方位検出の流れを図３に示す。なお、数１〜１１において、太字は、ベクトル量又は行列を表わし、細字は、スカラー量を表わす。受信信号変換部２は、全系統のレーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報ｙに変換する（ステップＳ１）。物標方位算出部５は、物標方位に依存する受信電力の情報ｙ及びアンテナ指向性パターンから生成した畳み込み演算行列［ｈ］に基づいて、本開示の第１の勾配投影法を用いて（ステップＳ２）、物標方位を算出する（ステップＳ３）。

【0030】

本開示の第１の勾配投影法の流れを図４に示す。物標方位算出部５は、受信電力の方位依存性ｙ（例えば、図９の「破線」のグラフ。）を取得し（数１を参照。）、初期のターゲットベクトルｘ_０（例えば、受信電力の方位依存性ｙ又は０ベクトル。）を設定し（ステップＳ２１、数２）、アンテナ指向性パターンから生成した畳み込み演算行列［ｈ］を読み込む（数３を参照。）。

【数1】

【数2】

【数3】

【0031】

物標方位算出部５は、二乗誤差ｅ_ｔ（初期では、ｔ＝０。その後は、ｔ＝１、２、・・・。）を算出し（ステップＳ２２、数４）、受信電力の方位依存性ｙ及びターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の二乗誤差ｅ_ｔ、iを算出する（数５を参照。）。ここで、ｈ_iｊは、アンテナ指向性パターンから生成した畳み込み演算行列［ｈ］のｉ行目及びｊ列目の行列要素である。

【数4】

【数5】

【0032】

物標方位算出部５は、前回の解ｘ_ｔから今回の解ｘ_ｔ＋１への更新にあたり、前回の解ｘ_ｔにおける二乗誤差ｅ_ｔが小さいほど今回の解ｘ_ｔ＋１に対する歩幅係数η_ｔを小さくする。よって、最小二乗法の最適解の近傍から最小二乗法の最適解へと早く収束することができる。

【0033】

具体的には、物標方位算出部５は、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の歩幅係数η_ｔ、iを算出する（ステップＳ２３、数６）。ここで、ｍａｘ（｜ｅ_ｔ、１｜、・・・、｜ｅ_ｔ、ｎ｜）は、｜ｅ_ｔ、１｜、・・・、｜ｅ_ｔ、ｎ｜の最大値である。つまり、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の歩幅係数η_ｔ、iは、０以上１以下であり、｜ｅ_ｔ、i｜が小さいほど小さくなる。

【数6】

【0034】

物標方位算出部５は、二乗誤差ｅ_ｔの勾配ｇ_ｔを算出し（ステップＳ２４、数７）、勾配係数α_ｔを算出する（ステップＳ２５、数８）。ここで、［ｈ］^＊は、行列転置を表わし、［ｈ］の要素が複素数である場合は、共役転置を表わす。

【数7】

【数8】

【0035】

物標方位算出部５は、前回の解ｘ_ｔから今回の解ｘ_ｔ＋１への更新にあたり、受信電力が所定閾値より大きい物標方位のみについて、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを追加する。よって、最小二乗法の初期の解から最小二乗法の最適解の近傍へと早く到達することができる。

【0036】

具体的には、物標方位算出部５は、横軸拘束項Ｋを算出する（ステップＳ２６、数９）。つまり、物標方位算出部５は、信号検出部３及びピーク検出部４が決定した雑音と信号を区別する閾値より、受信電力の方位依存性ｙの各成分ｙ_ｉが大きければ（図５のステップＳ２６１においてＹＥＳ）、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の横軸拘束項Ｋ_ｉを１に設定する（図５のステップＳ２６２）。一方で、物標方位算出部５は、信号検出部３及びピーク検出部４が決定した雑音と信号を区別する閾値より、受信電力の方位依存性ｙの各成分ｙ_ｉが小さい又は等しければ（図５のステップＳ２６１においてＮＯ）、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の横軸拘束項Ｋ_ｉを０に設定する（図５のステップＳ２６３）。

【数9】

【0037】

そして、物標方位算出部５は、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の横軸拘束慣性項ｋ_ｔ、ｉを算出する（ステップＳ２７、数１０）。つまり、受信電力が所定閾値より大きい物標方位のみについて、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを追加する。そして、受信電力が所定閾値より小さい又は等しい物標方位については、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを追加しない。ここで、前回の解ｘ_ｔに加えて、前々回の解ｘ_ｔ−１が必要となる。

【数10】

【0038】

物標方位算出部５は、非負拘束の条件下で（例えば、勾配投影法等。）、ターゲットベクトルｘ_ｔ＋１を更新する（ステップＳ２８、数１１）。そして、二乗誤差ｅ_ｔが十分に収束しておらず、反復演算を終了しないときには（ステップＳ２９においてＮＯ）、ステップＳ２２〜Ｓ２８を繰り返す。一方で、二乗誤差ｅ_ｔが十分に収束しており、反復演算を終了するときには（ステップＳ２９においてＹＥＳ）、最終のターゲットベクトルｘ_ｔ＋１（例えば、図９の「実線」のグラフ。）に基づいて、物標方位を算出する（ステップＳ３０）。

【数11】

【0039】

なお、ターゲットベクトルｘ_ｔ＋１を更新するかどうかを判断するにあたり、（１）二乗誤差ｅ_ｔが十分に収束しているかどうかを判断基準としてもよく、（２）更新回数が十分に多くの回数に到達したかどうかを判断基準としてもよい。

【0040】

（本開示の第２のレーダ物標方位検出）
本開示の第２のレーダ物標方位検出の流れを図６に示す。なお、数１２〜２２において、太字は、ベクトル量を表わし、細字は、スカラー量を表わす。受信信号変換部２は、全系統のレーダ受信信号を物標方位に依存する受信電力の情報ｙに変換する（ステップＳ４）。物標方位算出部５は、物標方位に依存する受信電力の情報ｙ及びアンテナ指向性パターンをフーリエ変換して生成したベクトルＨに基づいて、本開示の第２の勾配投影法を用いて（ステップＳ５）、物標方位を算出する（ステップＳ６）。

【0041】

本開示の第２の勾配投影法の流れを図７に示す。物標方位算出部５は、受信電力の方位依存性ｙ（例えば、図９の「破線」のグラフ。）を取得し（数１を参照。）、初期のターゲットベクトルｘ_０（例えば、受信電力の方位依存性ｙ又は０ベクトル。）を設定し（ステップＳ５１、数２）、アンテナ指向性パターンをフーリエ変換して生成したベクトルＨを読み込む（数１４を参照。）。そして、物標方位算出部５は、受信電力の方位依存性ｙ及び初期のターゲットベクトルｘ_０をフーリエ変換（ＦＦＴ）して、変換後の受信電力の方位依存性Ｙ及び初期のターゲットベクトルＸ_０を算出する（ステップＳ５２、数１２、１３）。

【数12】

【数13】

【数14】

【0042】

物標方位算出部５は、二乗誤差Ｅ_ｔ（初期では、ｔ＝０。その後は、ｔ＝１、２、・・・。）を算出し（ステップＳ５３、数１５）、フーリエ変換（ＦＦＴ）後の受信電力の方位依存性Ｙ及びターゲットベクトルＸ_ｔの各成分毎の二乗誤差Ｅ_ｔ、iを算出する（数１６を参照。）。ここで、数１５において、ＨＸ_ｔの算出は、ベクトルの内積の演算のみを含んでおり、畳み込み演算を要さないため、演算規模が小さくなる。

【数15】

【数16】

【0043】

物標方位算出部５は、前回の解ｘ_ｔから今回の解ｘ_ｔ＋１への更新にあたり、前回の解ｘ_ｔにおける二乗誤差ｅ_ｔが小さいほど今回の解ｘ_ｔ＋１に対する歩幅係数η_ｔを小さくする。つまり、物標方位算出部５は、二乗誤差Ｅ_ｔを逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）して二乗誤差ｅ_ｔを算出し、二乗誤差ｅ_ｔを用いて今回の解ｘ_ｔ＋１に対する歩幅係数η_ｔを算出する。よって、最小二乗法の最適解の近傍から最小二乗法の最適解へと早く収束することができる。

【0044】

具体的には、物標方位算出部５は、フーリエ変換（ＦＦＴ）後の受信電力の方位依存性Ｙ及びターゲットベクトルＸ_ｔの各成分毎の二乗誤差Ｅ_ｔ、iを逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）して、逆変換後の受信電力の方位依存性ｙ及びターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の二乗誤差ｅ_ｔ、iを算出する（ステップＳ５４）。そして、物標方位算出部５は、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の歩幅係数η_ｔ、iを算出する（ステップＳ５５、数１７）。ここで、ｍａｘ（｜ｅ_ｔ、１｜、・・・、｜ｅ_ｔ、ｎ｜）は、｜ｅ_ｔ、１｜、・・・、｜ｅ_ｔ、ｎ｜の最大値である。つまり、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の歩幅係数η_ｔ、iは、０以上１以下であり、｜ｅ_ｔ、i｜が小さいほど小さくなる。

【数17】

【0045】

物標方位算出部５は、二乗誤差Ｅ_ｔの勾配Ｇ_ｔを算出し（ステップＳ５６、数１８）、勾配係数α_ｔを算出する（ステップＳ５７、数１９）。ここで、Ｈ^＊は、ベクトル転置を表わし、Ｈの要素が複素数である場合は、共役転置を表わす。そして、物標方位算出部５は、二乗誤差Ｅ_ｔの勾配Ｇ_ｔを逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）して、逆変換後の二乗誤差ｅ_ｔの勾配ｇ_ｔを算出する（ステップＳ５８）。ここで、数１８、１９において、Ｈ・Ｘ_ｔ及び−Ｈ・Ｇ_ｔの算出は、ベクトルの内積の演算のみを含んでおり、行列演算を要さないため、演算規模が小さくなる。なお、実空間で算出された勾配係数α_ｔ（数８）と、逆空間で算出された勾配係数α_ｔ（数１９）は、パーセバルの定理から等しくなる。

【数18】

【数19】

【0046】

物標方位算出部５は、前回の解ｘ_ｔから今回の解ｘ_ｔ＋１への更新にあたり、受信電力が所定閾値より大きい物標方位のみについて、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを追加する。つまり、物標方位算出部５は、ターゲットベクトルＸ_ｔを逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）してターゲットベクトルｘ_ｔを算出し、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを算出する。よって、最小二乗法の初期の解から最小二乗法の最適解の近傍へと早く到達することができる。

【0047】

具体的には、物標方位算出部５は、横軸拘束項Ｋを算出する（ステップＳ５９、数２０）。つまり、物標方位算出部５は、信号検出部３及びピーク検出部４が決定した雑音と信号を区別する閾値より、受信電力の方位依存性ｙの各成分ｙ_ｉが大きければ（図８のステップＳ５９１においてＹＥＳ）、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の横軸拘束項Ｋ_ｉを１に設定する（図８のステップＳ５９２）。一方で、物標方位算出部５は、信号検出部３及びピーク検出部４が決定した雑音と信号を区別する閾値より、受信電力の方位依存性ｙの各成分ｙ_ｉが小さい又は等しければ（図８のステップＳ５９１においてＮＯ）、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の横軸拘束項Ｋ_ｉを０に設定する（図８のステップＳ５９３）。

【数20】

【0048】

そして、物標方位算出部５は、ターゲットベクトルｘ_ｔの各成分毎の横軸拘束慣性項ｋ_ｔ、ｉを算出する（ステップＳ６０、数２１）。つまり、受信電力が所定閾値より大きい物標方位のみについて、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを追加する。そして、受信電力が所定閾値より小さい又は等しい物標方位については、前回の解ｘ_ｔに対して慣性項ｋ_ｔを追加しない。ここで、前回の解ｘ_ｔに加えて、前々回の解ｘ_ｔ−１が必要となる。

【数21】

【0049】

物標方位算出部５は、非負拘束の条件下で（例えば、勾配投影法等。）、ターゲットベクトルｘ_ｔ＋１を更新する（ステップＳ６１、数２２）。そして、二乗誤差ｅ_ｔが十分に収束しておらず、反復演算を終了しないときには（ステップＳ６２においてＮＯ）、ステップＳ５２〜Ｓ６１を繰り返す。一方で、二乗誤差ｅ_ｔが十分に収束しており、反復演算を終了するときには（ステップＳ６２においてＹＥＳ）、最終のターゲットベクトルｘ_ｔ＋１（例えば、図９の「実線」のグラフ。）に基づいて、物標方位を算出する（ステップＳ６３）。

【数22】

【0050】

なお、ターゲットベクトルｘ_ｔ＋１を更新するかどうかを判断するにあたり、（１）二乗誤差ｅ_ｔが十分に収束しているかどうかを判断基準としてもよく、（２）更新回数が十分に多くの回数に到達したかどうかを判断基準としてもよい。

【0051】

（本開示のレーダ物標検出装置のまとめ）
このように、非負拘束の条件で反復演算を行う最小二乗法では、アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できる。そして、二乗誤差の最小化の反復演算を実行するのみでよく、相関行列の算出、雑音部分空間の固有ベクトルの算出及び到来波数（物標個数）の事前推定が不要であるため、演算規模が削減される。さらに、到来波数（物標個数）を反復毎に最適化するのみでよく、到来波数（物標個数）を事前に推定する必要がないため、物標方位が精度よく算出される。

【0052】

よって、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報に基づいて、物標方位を精度よく算出するにあたり、（１）アレーアンテナの利用の有無に関わらず、物標方位に依存する受信電力の情報及びアンテナ指向性の情報さえ分かれば、物標方位を精度よく算出できるようにし、（２）演算規模を削減し、（３）到来波数（物標個数）の事前推定を不要とすることができる。

【0053】

（本開示のレーダ物標方位検出の実験結果）
本開示のレーダ物標方位検出の実験結果を図９に示す。図９では、デジタルビームフォーミングを適用し、レーダのビーム幅は１１．６°（−３ｄＢ）である。

【0054】

本開示の発明を適用しないときには、図９の「破線」のグラフのように、２物標間の方位間隔をレーダのビーム幅１１．６°より広げて１４°としたときには、各物標の各方向を区別することができるものの、２物標間の方位間隔をレーダのビーム幅１１．６°より狭めて１０°、８°、６°としたときには、各物標の各方向を区別することができない。

【0055】

本開示の発明を適用したときには、図９の「実線」のグラフのように、２物標間の方位間隔をレーダのビーム幅１１．６°より広げて１４°としたときには、各物標の各方向を区別することができるうえに、２物標間の方位間隔をレーダのビーム幅１１．６°より狭めて１０°、８°、６°としたときにも、各物標の各方向を区別することができる。

【産業上の利用可能性】

【0056】

本開示のレーダ物標方位検出装置、レーダ物標検出装置、レーダ物標方位検出プログラム及びレーダ物標方位検出方法は、物標方位を精度よく算出するために、ＦＭＣＷ方式、ＦＭパルス方式、他のＣＷ方式及び他のパルス方式等に適用することができる。

【符号の説明】

【0057】

Ｒ：レーダ物標検出装置
１−１、１−Ｎ：干渉波除去部
２：受信信号変換部
３：信号検出部
４：ピーク検出部
５：物標方位算出部
６：物標距離速度算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】