特開 2020-176992 微細構造の解析方法、装置およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】特開2020-176992(P2020-176992A)

(43)【公開日】2020年10月29日

(54)【発明の名称】微細構造の解析方法、装置およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01B 15/04 20060101AFI20201002BHJP

   G01N 23/201 20180101ALI20201002BHJP

   G01N 23/2055 20180101ALI20201002BHJP

【ＦＩ】

   G01B15/04 A

   G01N23/201

   G01N23/2055 310

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2019-81350(P2019-81350)

(22)【出願日】2019年4月22日

(71)【出願人】

【識別番号】000250339

【氏名又は名称】株式会社リガク

(74)【代理人】

【識別番号】100114258

【弁理士】

【氏名又は名称】福地 武雄

(74)【代理人】

【識別番号】100125391

【弁理士】

【氏名又は名称】白川 洋一

(72)【発明者】

【氏名】伊藤 義泰

(72)【発明者】

【氏名】表 和彦

【テーマコード（参考）】

2F067

2G001

【Ｆターム（参考）】

2F067AA31

2F067BB04

2F067HH04

2F067JJ03

2F067KK09

2F067LL16

2F067RR12

2F067RR21

2F067RR31

2F067RR41

2G001AA01

2G001AA07

2G001BA14

2G001CA01

2G001DA01

2G001DA09

2G001GA06

2G001GA13

2G001JA08

2G001LA11

2G001MA05

(57)【要約】

【課題】厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる微細構造の決定方法、解析装置、解析プログラムを提供する。
【解決手段】厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の解析方法であって、Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを準備するステップと、準備された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する板状試料における散乱体の傾斜角度を決定するステップと、を含む。このように、板状試料にＸ線を透過させて散乱強度に基づいた計算を行うことで厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の決定方法であって、
Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを準備するステップと、
前記準備された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する前記板状試料における散乱体の傾斜角度を決定するステップと、を含むことを特徴とする決定方法。

【請求項2】

前記準備された散乱強度のパターンが対称になる特定の回転位置と、前記基準の回転位置との差分に基づいて、前記散乱体の傾斜角度を決定することを特徴とする請求項１記載の決定方法。

【請求項3】

前記特定の回転位置は、所定の反射面による強度がピークを形成する複数の回転位置に基づいて決定することを特徴とする請求項２記載の決定方法。

【請求項4】

前記特定の回転位置は、対称位置の散乱強度の差が所定基準値以下である回転位置に基づいて決定することを特徴とする請求項２記載の決定方法。

【請求項5】

前記散乱体の傾斜角度を決定するステップは、
前記散乱体の厚み方向長さを既知として、前記板状試料の表面に平行な方向に前記散乱体が周期的に配列している試料モデルを仮定し、前記試料モデルによるＸ線の散乱強度を算出し、前記算出された散乱強度を前記生じた散乱強度にフィッティングするステップと、
前記フィッティングの結果、前記散乱体の傾斜角度の最適値を決定するステップと、を更に有することを特徴とする請求項１記載の決定方法。

【請求項6】

前記板状試料は、シリコンで形成され、
前記散乱体の長さは、２００ｎｍ以上２０μｍ以下であることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の決定方法。

【請求項7】

厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の解析装置であって、
Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを記憶する測定データ記憶部と、
前記記憶された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する前記板状試料における散乱体の傾斜角度を決定するパラメータ決定部と、を備えることを特徴とする解析装置。

【請求項8】

厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の解析装置であって、
Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを記憶する処理と、
前記記憶された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する前記板状試料における散乱体の傾斜角度を決定する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴とする解析プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、板状試料の厚み方向に長い散乱体の周期的配列による微細構造の解析方法、装置およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

これまでの半導体デバイスは、プレナー型と呼ばれる平面状に形成された深さ２００ｎｍ以下の浅溝パターンで微細化が進んできた。その形状計測のニーズに応えるべく、我々は、微小角入射配置のＣＤ−ＳＡＸＳを開発した（特許文献１参照）。

【0003】

しかし、プレナー型半導体デバイスの集積度向上は限界に達しており、デバイスの三次元化が進められている。このデバイスの三次元化は、平屋から高層集合住宅への変化に例えられる。三次元化された半導体デバイスでは、寸法１００ｎｍに対して深さ数μｍ以上のウェハ面内のパターンピッチを有する深溝パターンが形成される。このようなアスペクト比の高い溝により形成されるパターン形状を非破壊かつ簡便に計測できる計測ツールのニーズが高まっている。

【0004】

一方、Ｘ線ビームを基板試料に照射し、入射ビームに基板を透過させつつ、散乱または回折されたビームを検知する透過型小角Ｘ線散乱（ｔＳＡＸＳ）が知られている（特許文献２参照）。例えば、特許文献２記載の装置は、シンクロトロンＸ線源によるサブ−ナノメートル波長Ｘ線放射線でナノスケールの構造を解析する際に、試料からの散乱強度を増幅し、ピッチの限界寸法の測量、形状と変動の分析を容易にしている。

【0005】

また、ウェハ内の高アスペクト比の孔の側壁からのＸ線反射によって引き起こされる非対称性を低減し、孔を正確に測定する技術が開示されている（特許文献３参照）。特許文献３記載の方法は、サンプルから散乱されたＸ線ビームの第１の分布と比較して非対称性のレベルが減少した第２の分布に基づいて、孔の幅、直径および深さ、孔がウェハの表面に対して傾いているか等を測定している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】国際公開第２０１０／１１９８４４号

【特許文献2】特開２０１５−７８９８８号公報

【特許文献3】特開２０１７−１２５８４８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

上記のような深さが数μｍ以上の溝により形成されるパターンに対して微小角入射配置のＣＤ−ＳＡＸＳを適用しても十分な結果が得られない。すなわち、（１）Ｘ線の侵入深さが十分でなく、（２）深さ数μｍに対応する干渉縞を観測するのに十分な入射Ｘ線の平行性および検出器の１ピクセルあたりの角度分解能が得られない。

【0008】

これに対して、深さ数μｍに対応する干渉縞を観測するためにはＱｚが十分小さい領域を測定する必要がある。それを実現するためには透過型のＣＤ−ＳＡＸＳが適している。このため、我々は、その装置開発を進めてきた。

【0009】

一般的に、Ｘ線小角散乱パターンは電子数密度分布のフーリエ変換の絶対値の二乗で与えられる。しかし、Ｘ線小角散乱パターンには位相情報が欠落しており、その逆フーリエ変換で直接電子数密度分布、すなわち実空間における散乱体の形状を決定することができない。そこで、一般的なＸ線小角散乱の解析では、単純な球形、円筒形、直方体などで散乱体の形状を近似し、その寸法を決定する。

【0010】

一方、実際のデバイスで加工されるパターン形状はもっと複雑であり、単純なモデルで近似した寸法の決定だけでは不十分である。パターンのＣＤや深さのような代表的な寸法だけでなく、その他のパターンの特徴的なパラメータも高精度に計測できることが要求される。特に、半導体に多数の柱状の穴を設ける場合には、柱状の散乱体が周期的に配列した試料モデルを仮定し、その散乱体の傾斜角度を求める近似が有効である。

【0011】

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる微細構造の決定方法、解析装置、解析プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0012】

（１）上記の目的を達成するため、本発明の微細構造の決定方法は、厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の解析方法であって、Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを準備するステップと、前記準備された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する前記板状試料における散乱体の傾斜角度を決定するステップと、を含むことを特徴としている。このように、板状試料にＸ線を透過させて散乱強度に基づいた計算を行うことで厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。

【0013】

（２）また、本発明の微細構造の決定方法は、前記準備された散乱強度のパターンが対称になる特定の回転位置と、前記基準の回転位置との差分に基づいて、前記散乱体の傾斜角度を決定することを特徴としている。これにより、試料表面に対する散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。

【0014】

（３）また、本発明の微細構造の決定方法は、前記特定の回転位置が、所定の反射面による強度がピークを形成する複数の回転位置に基づいて決定することを特徴としている。これにより、散乱強度パターンが対称になる特定の回転位置を客観的かつ速やかに決定できる。

【0015】

（４）また、本発明の微細構造の決定方法は、前記特定の回転位置が、対称位置の散乱強度の差が所定基準値以下である回転位置に基づいて決定することを特徴としている。これにより、散乱強度パターンが対称になる特定の回転位置を容易に特定できる。

【0016】

（５）また、本発明の微細構造の決定方法は、前記散乱体の傾斜角度を決定するステップが、前記散乱体の厚み方向長さを既知として、前記板状試料の表面に平行な方向に前記散乱体が周期的に配列している試料モデルを仮定し、前記試料モデルによるＸ線の散乱強度を算出し、前記算出された散乱強度を前記生じた散乱強度にフィッティングするステップと、前記フィッティングの結果、前記散乱体の傾斜角度の最適値を決定するステップと、を更に有することを特徴としている。このように、試料モデルを用いたフィッティングにより散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。

【0017】

（６）また、本発明の微細構造の決定方法は、前記板状試料が、シリコンで形成され、前記散乱体の長さは、２００ｎｍ以上２０μｍ以下であることを特徴としている。このようなシリコンの板状試料であっても、Ｘ線の透過に伴う散乱強度を利用することで厚み方向に長い散乱体の形状を特定できる。

【0018】

（７）また、本発明の解析装置は、厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の解析装置であって、Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを記憶する測定データ記憶部と、前記記憶された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する前記板状試料における散乱体の傾斜角度を決定するパラメータ決定部と、を備えることを特徴としている。これにより、Ｘ線の透過による散乱強度に基づいた計算を行うことで厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。

【0019】

（８）また、本発明の解析プログラムは、厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の解析装置であって、Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度のデータを記憶する処理と、前記記憶された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する前記板状試料における散乱体の傾斜角度を決定する処理と、をコンピュータに実行させることを特徴としている。これにより、Ｘ線の透過による散乱強度に基づいた計算を行うことで厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。

【発明の効果】

【0020】

本発明によれば、厚み方向に長い散乱体が周期的に配列して形成された板状試料について、微細構造を構成する厚み方向に長い柱状の散乱体の傾斜角度を容易に決定できる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】透過型のＣＤ−ＳＡＸＳの測定系を示す斜視図である。

【図2】（ａ）、（ｂ）それぞれ板状試料を電子数密度分布で表したＸＹ断面図およびＸＺ断面図である。

【図3】（ａ）、（ｂ）それぞれ試料表面に対して垂直および斜めにホールが加工された試料を示す断面図である。

【図4】本発明に係る測定システムの構成を示すブロック図である。

【図5】測定装置の構成を示す平面図である。

【図6】対称パターン測定の方法を示すフローチャートである。

【図7】傾斜モデル解析の方法を示すフローチャートである。

【図8】（ａ）、（ｂ）それぞれ試料表面法線および穴パターン法線に沿ってＸ線を入射させて測定された散乱強度データを示す図である。

【図9】（ａ）〜（ｃ）それぞれ測定された散乱強度データ、形状モデルを用いた散乱ベクトルＱ_Ｒ方向のフィッティング結果および得られたパラメータを示す図である。

【図10】（ａ）、（ｂ）それぞれＸ方向およびＹ方向の試料面内のホールの平均径のマッピングを示す図である。

【図11】（ａ）、（ｂ）それぞれω方向およびχ方向の試料面内のホールの傾斜角のマッピングを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0022】

次に、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

【0023】

［基本的手法］
本発明では、実験室レベルで実行可能な透過型のＣＤ−ＳＡＸＳによって試料の散乱体の形状等を分析する。特に三次元ＮＡＮＤやＤＲＡＭなど、深溝微細加工パターンを持つ半導体デバイスの形状を分析するのに適している。例えば、高アスペクト比のホールのような散乱体の配置や径は、仕様通りの加工が可能であるが、傾斜角度については仕様通りの制御が難しい。したがって、パターンの断面形状だけでなく、傾斜角度の計測ニーズも非常に高い。一定の傾斜角度を有する散乱体が配列された単純な試料モデルを仮定すれば、傾斜角度を求めるための効率的な解析が可能となる。

【0024】

具体的には、高アスペクト比のホールのような厚み方向に長い柱状の散乱体が周期的に配列して形成された板状試料に対し、Ｘ線の透過により生じた板状試料からの散乱強度を測定する。まずは、測定された散乱強度のデータに基づいて、Ｘ線の入射方向に対して表面が垂直になる板状試料の回転位置を決定する。そして、一つの方法では、散乱強度のパターンから散乱体のパターンの法線を特定することで、散乱体の傾斜角度を決定する（以下、これを「対称パターン測定」と呼ぶ）。もう一つの方法では、散乱体の厚み方向長さを既知として、モデル解析により散乱体の傾斜角度を決定する（以下、これを「傾斜モデル解析」と呼ぶ）。

【0025】

本発明は、非常に高いアスペクト比を持つ深溝微細パターンを非破壊かつ簡便に計測するのに有効である。特に、基板に埋もれた構造を解析する場合には好適である。深溝パターンの形状計測は近年の三次元半導体デバイスでも計測要求が高く、本手法を用いれば、三次元半導体デバイスのインライン計測に大きく寄与できる。以下に具体的な態様を説明する。

【0026】

［透過型と反射型］
図１は、透過型のＣＤ−ＳＡＸＳの測定系を示す斜視図である。透過型のＣＤ−ＳＡＸＳでは、試料表面に対して垂直にＸ線を入射する方位を基準として試料回転（ω回転）を行い、各回折線の積分強度の試料回転角度依存性を測定する。試料回転を行うのは、散乱ベクトルＱ_Ｚを変化させて深さ方向の情報を取得するためである（式（１）のＱ_Ｚ参照）。

【0027】

格子定数がａとｂで格子角度がγの単位格子があった場合、回折指数（ｈ，ｋ）の回折条件は、散乱ベクトルＱ_Ｘ、Ｑ_Ｙ、Ｑ_Ｚを用いて次のように与えられる。

【数1】

【0028】

式（１）をもとに、ｈ＝１の場合についてΔＱ_Ｚを求めると式（２）が得られる。

【数2】

【0029】

例えば、半導体デバイスでは、ａはパターンピッチに該当し、１０〜１００ｎｍ程度である。また、深さＨはＱ_Ｚ方向の干渉パターンの周期ΔＱ_Ｚと次のような関係がある。

【数3】

したがって、深いパターンを計測するためにはΔＱ_Ｚが小さい必要がある。

【0030】

一方、反射型のＣＤ−ＳＡＸＳでは、板状試料の表面すれすれの入射角αでＸ線を入射させ、板状試料の表面に垂直な回転軸φ回りの回転角度βで板状試料による散乱強度の測定を行う測定系が想定される。その場合、回折条件は以下のように計算される。

【数4】

【0031】

そして、式（４）をもとにΔＱ_Ｚを求めると式（５）が得られる。

【数5】

【0032】

Δβは、ピクセルサイズｐおよびカメラ長Ｌを用いて以下のように表される。

【数6】

【0033】

カメラ長Ｌは、通常、５００ｍｍ〜７００ｍｍであり、典型的なピクセルサイズは、０．１ｍｍ程度である。ピクセルサイズの小さい検出器を用いることでΔβを小さくすることができる。

【0034】

式（２）においてａが１０〜１００ｎｍ程度であり、式（５）においてＸ線の波長λが０．１ｎｍ程度であることを考慮すると、透過型のΔＱ_Ｚは、反射型のΔＱ_Ｚより１００倍〜１０００倍大きい。したがって、透過型は深穴または深溝に有効であり、反射型は表面の浅穴または浅溝に有効である。

【0035】

透過型および反射型のＣＤ−ＳＡＸＳのそれぞれの特徴は、以下の表に示すとおりである。

【表1】

【0036】

なお、そもそも反射型の微小角入射では、吸収により、数ミクロン以上の深穴または深溝の界面までＸ線が到達しない。一方、透過型の手法では、基板に対してＸ線を透過させる。

【0037】

［対称パターン測定の原理］
ホールのような散乱体の傾斜角度を簡便に決定する方法として、板状試料にＸ線を透過させ、これに伴って生じる散乱強度のパターンの対称性に基づいて行うものがある。例えば、散乱強度のパターンが対称になる特定の回転位置と、基準の回転位置との差分に基づいて、散乱体の傾斜角度を決定することができる。このようにして、X線回折像の対称性より表面に対するパターンの傾斜角度を算出する。

【0038】

例えば、シリコンウェハには、ホールピッチ１００ｎｍ程度に対して、深さ数ミクロンのアスペクト比の大きな深穴が加工される。そして、穴径１００ｎｍ以下に対して、深さ数μｍのパターンの形成する場合、わずかな傾斜角度の違いでボトムにおけるパターンの位置ズレが発生してしまう。

【0039】

図３（ａ）、（ｂ）は、それぞれ試料表面に対して垂直および斜めにホールが加工された試料Ｓ０１、Ｓ０２を示す断面図である。図３（ａ）に示す試料Ｓ０１では、表面法線Ｎａ１とパターン法線Ｎｂ１とが一致しているが、図３（ｂ）に示す試料Ｓ０２では、表面法線Ｎａ２とパターン法線Ｎｂ２とが相違しており、ホールの傾斜角度が各法線のなす角として現れる。

【0040】

このようなシリコンウェハに対し、まず、Ｘ線ビームパス上にレーザを配置し、試料表面で反射したレーザがＸ線ビームパスと一致するように、ω軸およびχ軸を調整する。そして、試料表面で反射したレーザがＸ線ビームパスと一致した基準の回転位置を（ω，χ）＝（ω０，χ０）とする。そして、Ｘ線小角散乱パターンが対称に観測されるように、ω軸およびχ軸を調整し、その特定の回転位置を（ω，χ）＝（ω１，χ１）とする。

【0041】

このようにして、レーザ光の鏡面反射でウェハ表面法線を決定するとともにＸ線小角散乱パターンの対称な位置を特定することで深穴パターンの法線を決定し、法線ベクトルの差分（Δω，Δχ）＝（ω１−ω０，χ１−χ０）より傾斜角度を決定する。上記の方法を領域ごとに適用することで、この深穴が垂直に加工できている程度、またはその直径３００ｍｍのウェハ面内（ウェハ）での穴の傾斜角度の分布を特定できる。

【0042】

特定の回転位置（ω，χ）＝（ω１，χ１）は、所定の反射面による強度がピークを形成する複数の回転位置に基づいて決定することが好ましい。例えば、反射面（１０）について、強度がピークを形成する板状試料の回転位置として、（ωａ，χａ）および（ωｂ，χｂ）が得られた場合、（ω１，χ１）＝（（ωａ+ωｂ）／２，（χａ+χｂ）／２）が得られる。このようにして、散乱強度パターンが対称になる特定の回転位置を客観的かつ速やかに決定できる。

【0043】

また、特定の回転位置（ω，χ）＝（ω１，χ１）は、対称位置の散乱強度の差が所定基準値以下である回転位置に基づいて決定してもよい。例えば、散乱強度パターンの中心を（０，０）とし、（１００，１００）のピクセル位置に現れるスポットの強度Ｉａと、（−１００，−１００）のピクセル位置に現れるスポットの強度Ｉｂについて、｜Ｉａ−Ｉｂ｜／Ｉａ＜０．０１となる板状試料の回転位置を特定の回転位置とすることができる。これにより、散乱強度パターンが対称になる特定の回転位置を容易に特定できる。

【0044】

［傾斜モデル解析の原理］
（Ｘ線小角散乱強度）
上記のように屈折や多重反射の影響の小さい透過型のＣＤ−ＳＡＸＳでは、式（７）に示すように、Ｘ線小角散乱強度Ｉ(Ｑ)がボルン近似（系全体での電子数密度分布ρ(ｒ)のフーリエ変換の絶対値の二乗）で計算できる。

【数7】

【0045】

図２（ａ）、（ｂ）は、それぞれ板状試料を電子数密度分布で表したＸＹ断面図およびＸＺ断面図である。図２（ａ）、（ｂ）に示すように散乱体が周期パターンの構造を持つ場合、散乱Ｘ線の振幅は、式（８）に示すように単位格子に関する積分とラウエ関数Ｌの積で記述できる。

【数8】

【0046】

そして、ラウエ関数から回折条件を満たすＱ_Ｘ、Ｑ_Ｙは以下の通り導かれる。

【数9】

【0047】

（単位格子の取り方）
単位格子は、図２（ａ）に示すように、単位格子の面積が最小になるような単純格子Ｕ１で取っても、設定しやすい格子Ｕ２で取ってもよい。図２（ａ）では、各単位格子の独立なサイトをハッチングの円で示している。サイトによらず共通の電子密度分布および形状を持つ場合、単位格子内の散乱振幅を表す単位格子内の積分は、一つの散乱体の積分である散乱体形状因子Ｆと構造因子Ｓとの積で記述できる。

【数10】

【0048】

構造因子Ｓは、ミラー指数（ｈｋ）と単位格子内の相対座標(ｘ’_ｊ，ｙ’_ｊ)を用いて次のように記述することもできる。

【数11】

【0049】

単純格子Ｕ１の場合、独立なサイトは（０，０）のみで、構造因子は（ｈｋ）によらず１である。面心格子の場合、独立なサイトは（０，０）と（１／２，１／２）で、構造因子はｈ＋ｋが偶数のときに２で奇数のときに０となる。ラウエ関数Ｌや構造因子Ｓは、散乱体の配置に関わるものであり、散乱体の形状には依存しない。そして、半導体デバイスのように散乱体のパターン構造はマスクのパターンで決まっている場合には、ＣＤ−ＳＡＸＳであえてパターン構造を決定する必要はない。あくまで、散乱体の形状（電子数密度分布ｒ（ｒ））を決定することが重要である。

【0050】

散乱体の形状に関わる因子は、散乱体の形状積分である形状因子Ｆに他ならない。

【数12】

【0051】

もし、散乱体の電子数密度分布が一様な電子数密度ρ_０であれば、形状因子Ｆは、次のような形状積分に置き換えることもできる。

【数13】

【0052】

例えば、半径がＲで厚み方向長さがＨの円筒がＺ方向に立っている場合、形状因子は次のように与えられる。

【数14】

【0053】

実際の散乱体形状は、円筒などの単純な形状で近似できないことが多い。例えば、側壁角度やラウンドパラメータなどを形状モデルに取り入れて、それらのパラメータを含む形状因子を表すことが可能である。もしくは、深さ方向にスライスしてスライス層ごとに直径やその中心位置だけをパラメータに取り入れた形状因子を用いて解析するモデルフリー解析が有効と考えられる。

【0054】

いずれにしても、実験データから直接形状を出すのではなく、モデルパラメータを変数とした計算データが実験データと一致するようにモデルパラメータを精密化して形状を決定する。

【数15】

【数16】

【数17】

【0055】

式（１７）において、ユニットセル内の和記号で表される因子は、構造因子Ｓ（Ｑ）に相当する（（１５）式参照）。一方、結晶学では熱振動による温度因子に対応するのは式（１７）中のＸ方向およびＹ方向の積分項に相当し、式（１８）に示す部分に相当する。

【数18】

【0056】

パターン形状を表す場合、この因子は静的な位置乱れを表している。以上のように求められた透過型のＣＤ−ＳＡＸＳでのＸ線散乱強度を表す数式を用いることで、散乱体の形状や位置乱れ等のパラメータを特定するためのモデル解析が可能になる。

【0057】

モデル解析においては、フィッティングにより散乱体の形状や配置を簡易に決定できる。その際には、散乱体の傾斜角度を含めたパラメータを決定できる。具体的には、まず、X線ビームパス上にレーザを配置し、試料表面で反射したレーザ光がX線ビームパスと一致するようにω軸およびχ軸を調整し、薄膜表面の基準を出す。

【0058】

散乱体の厚み方向長さを既知として、板状試料の表面に平行な方向に散乱体が周期的に配列している試料モデルを仮定し、試料モデルによるＸ線の散乱強度を算出し、算出された散乱強度を生じた散乱強度にフィッティングする。その際に、具体的には散乱体の傾斜角度ΔωとΔχを解析パラメータに含める。このようにして、傾斜角度（Δω，Δχ）および形状パラメータとして、Ｘ方向およびＹ方向の平均の直径Ｄ_Ｘ、Ｄ_Ｙ、乱れのパラメータσ_Ｐを算出できる。

【0059】

散乱ベクトルと傾斜角度との関係は以下の通りである。

【数19】

【0060】

また、円筒モデルの散乱強度式は以下の通りである。

【数20】

【0061】

なお、高さ（深さ）Ｈは解析できないので設計値（固定値）を入力する。フィッティングの結果、散乱体の傾斜角度の最適値を決定できる。このように、試料モデルを用いたフィッティングにより容易に散乱体の傾斜角度を決定できる。なお、散乱体が円柱である場合、その境界は円筒であるため、円筒モデルを適用できる。

【0062】

［システム全体の構成］
図４は、測定システム１００の構成を示すブロック図である。測定システム１００は、測定装置１１０および解析装置１２０を備え、Ｘ線を板状試料に照射して、散乱強度の測定により透過型のＣＤ−ＳＡＸＳの測定を可能にする。解析装置は、測定装置１１０を制御するとともに、制御データとともに測定データを管理し、データの解析を可能にする。具体的な構成を以下に説明する。

【0063】

［測定装置の構成］
図５は、測定装置１１０の構成を示す平面図である。測定装置１１０は、Ｘ線源１１１、ミラー１１２、スリットＳ１、Ｓ２、ＧＳ、試料台１１５、真空経路１１６、ビームストッパ１１８、切り換え機構１１９、検出器１１９ａ、レーザ光源１１９ｂ、を備えている。Ｘ線源１１１から試料Ｓ０までの距離Ｌ０、カメラ長Ｌについては、例えばそれぞれを１０００ｍｍ、３０００ｍｍに設定できる。

【0064】

Ｘ線源１１１には、ＭｏＫαを用いることができる。ミラー１１２は、Ｘ線源１１１から放射されたＸ線を分光し、分光されたＸ線を試料Ｓ０方向へ照射する。スリットＳ１、Ｓ２は、Ｘ線を遮蔽可能な部材よりなり、分光されたＸ線を絞るスリット部を構成している。このような構成により、板状試料Ｓ０の表面に対し垂直方向に近い複数の回転角ωでＸ線の照射が可能になっている。複数の回転角ωには、−１０°から１０°の範囲の特定の角度を選ぶことが好ましい。スリットＧＳは、試料表面上でのＸ線のスポットサイズを数十μｍ以下に制限することができる。基本的には、スリットＳ１、Ｓ２でビームサイズを決定し、ＧＳを用いてスリットＳ１、Ｓ２で発生した寄生散乱を除去する。ただし、ごく微小なスポットを作る場合には、ＧＳでビームを小さくすることもできる。

【0065】

試料台１１５は、台上で試料Ｓ０を支持しており、解析装置１２０の制御を受けて駆動機構により板状試料Ｓ０の方位を調整できる。具体的には、図１に示すＱ_Ｙ回りのω回転角だけでなく、χ回転角、φ回転角も調整可能である。このような調整により、分光されたＸ線の試料Ｓ０への入射角を変えることができ、散乱強度を回折角に応じて測定できる。

【0066】

試料Ｓ０は、板状に形成され、散乱体が試料の主面に平行な方向に周期的に配列している。散乱体としては、例えばホールが挙げられる。すなわち、代表的な試料としては、シリコンウェハの基板であり、その場合、散乱体はエッチングで形成されたホールである。集積度が高くなればなるほど、仕様に対して正確なホール形状の形成を確認できることが重要である。

【0067】

このような場合に、散乱体の長さが、２００ｎｍ以上２０μｍ以下であっても、図５に示すように、試料表面に垂直にＸ線を照射し、Ｘ線の透過に伴う散乱を利用することで、厚み方向に長い散乱体の形状を特定できる。

【0068】

散乱体は、上記のようなホールに限らず、ピラーであってもよい。すなわち、表面に円柱が周期的に形成されているシリコン基板の試料にも本発明は応用できる。また、長い分子配列のようなラインパターン（スペースパターン）が形成された試料であってもよい。

【0069】

真空経路１１６は、カメラ長を稼ぎつつ、ビームの減衰を防止するために散乱ビームの経路を真空に維持する。ビームストッパ１１８は、ダイレクトビームを吸収する。検出器１１９ａは、例えば試料位置からの円周上を移動可能な半導体の２次元検出器であり、Ｘ線の散乱強度を検出することができる。測定装置１１０と解析装置１２０とは接続されており、検出された散乱強度データは、解析装置１２０へ送出される。切り換え機構１１９は、切り換え制御の指示を受けて、レーザ光源１１９ｂを検出器１１９ａと入れ替えて配置することが可能である。

【0070】

レーザ光源１１９ｂは、レーザ光を発生させるとともに反射光の検出も可能である。また、測定装置１１０は、レーザ光の反射を利用して板状試料の表面がＸ線の入射方向に対して垂直になるように板状試料の方位を調整することが可能である。このように調整された方位を基準とすることができ、このときω＝χ＝０°である。なお、測定装置１１０は、切り換え機構１１９を有するが、切り換え機構１１９なしで、検出器１１９ａおよびレーザ光源１１９ｂのそれぞれを入れ換えて設置する構成でもよい。

【0071】

試料の断面形状を評価する場合に基準がなくても解析自体はできる。しかしながら、基準無しで特定された断面形状は、ゴニオメータ軸のω軸とχ軸の適当な原点を基準としたものにすぎない。断面形状を評価する多くの場合には、表面を基準に断面形状を評価することが要求される。このような場合、表面の基準を出してから測定および解析をするのが望ましい。

【0072】

［解析装置の構成］
解析装置１２０は、例えばメモリおよびプロセッサを有するＰＣで構成されており、プログラムの実行により各処理の実行が可能である。測定装置１１０から得られる測定データを処理することで、厚み方向に長い散乱体が周期的に配列して形成された板状試料の微細構造の決定または解析が可能になっている。解析装置１２０は、制御部１２１、数式記憶部１２２、測定データ記憶部１２３、強度算出部１２５、フィッティング部１２６、パラメータ決定部１２７、対称パターン判定部１２８および出力部１２９を備えている。

【0073】

制御部１２１は、測定装置１１０を制御し、制御データおよび測定データを管理する。例えば、制御部１２１は、駆動機構により試料台１１５を制御し、試料Ｓ０の方位を調整する。数式記憶部１２２は、特定の形状モデルまたは解析条件に対して、散乱強度を算出するための数式を記憶する。測定データ記憶部１２３は、板状試料の表面に対する垂直方向近傍の複数のω回転角で測定された、Ｘ線透過に伴い板状試料から散乱されるＸ線の強度データを記憶する。

【0074】

強度算出部１２５は、一方で、数式記憶部１２２から所望の形状モデルまたは解析条件に対する散乱を算出するための数式を取得し、他方で既知パラメータから取得された各種パラメータの値を選択し、Ｘ線の散乱強度を算出する。取得した数式を用いることで特定の条件の下での板状試料によって散乱されたＸ線の散乱強度を算出できる。

【0075】

フィッティング部１２６は、強度算出部１２５により算出された散乱強度を測定装置１１０により実測されたＸ線の散乱強度にフィッティングする。フィッティング部１２６は、行ったフィッティングが最適か否かを確認し、最適でない場合には、パラメータを変更して再度シミュレーションにより散乱強度を算出させる。

【0076】

パラメータ決定部１２７は、フィッティングの結果を用いて板状試料における散乱体のパラメータを決定する。このようにして、厚み方向に長い散乱体の形状を決定できる。特に、Ｘ線の入射方向に対して板状試料の表面が垂直になる基準の回転位置に対する板状試料における散乱体の傾斜角度を決定できる。

【0077】

対称パターン判定部１２８は、散乱強度パターンが対称か否かを判定し、対称であると判定された場合には、そのときの試料の回転位置を特定の回転位置として出力する。特定の回転位置は、所定の反射面による強度がピークを形成する複数の回転位置に基づいて決定できる。また、特定の回転位置は、対称位置の散乱強度の差が所定基準値以下である回転位置に基づいて決定してもよい。

【0078】

出力部１２９は、測定された散乱強度パターンを表示する。また、出力部１２９は、決定された散乱体の形状を表示する。その際には、試料の平面図上に傾斜角度の分布を表した表示を行ってもよい。なお、パターンの対称性について、本実施形態では、装置による自動的な判定を前提としているが、出力部１２９に表示された散乱強度パターンを目視してユーザが判定することも可能である。

【0079】

［対称パターン測定の方法］
上記のシステムの構成を用いた対称パターン測定の方法について説明する。図６は、対称パターン測定の方法を示すフローチャートである。図６に示すように、まず、板状試料を測定装置１１０の試料台に設置する（ステップＳ１０１）。次に、レーザ光源をＸ線のビームパス上に設置し、レーザ光の鏡面反射を検出することで、板状試料の表面法線を決定し（ステップＳ１０２）、レーザ光源の設置位置に検出器が設置されるように切り換える。次に、測定装置１１０を制御し、板状試料を新たな回転位置に設置する（ステップＳ１０３）。この制御は、自動が好ましいが手動であってもよい。その回転位置で散乱強度パターンを測定する（ステップＳ１０４）。

【0080】

測定された散乱強度のデータは、解析装置１２０に送信され、処理される。解析装置１２０は、散乱強度パターンが対称か否かを判定し（ステップＳ１０５）、散乱強度パターンが対称でない場合にはステップＳ１０３に戻る。散乱強度パターンが対称である場合には、その回転位置と基準となる回転位置との差分から散乱体の傾斜角度を決定し（ステップＳ１０６）、結果を出力して一連の手順を終了する。

【0081】

［傾斜モデル解析の方法］
次に、上記のシステムの構成を用いた傾斜モデル解析の方法について説明する。図７は、傾斜モデル解析の方法を示すフローチャートである。図７に示すように、まず、板状試料を測定装置１１０の試料台に設置する（ステップＳ２０１）。そして、次に、レーザ光源をＸ線のビームパス上に設置し、レーザ光の鏡面反射を検出することで、板状試料の表面法線を決定し（ステップＳ２０２）、レーザ光源の設置位置に検出器が設置されるように切り換える。そして、一つの試料の回転位置での散乱強度を測定する（ステップＳ２０３）。

【0082】

測定された散乱強度のデータは、解析装置１２０に送信され、処理される。解析装置１２０は、特定の形状モデルの条件下で、散乱体の形状や傾斜角度のようなパラメータを仮定してＸ線の散乱強度を算出する（ステップＳ２０４）。そして、算出された散乱強度を測定された散乱強度にフィッティングする（ステップＳ２０５）。行ったフィッティングが最適か否かを確認し（ステップＳ２０６）、最適でない場合には、パラメータを変更し（ステップＳ２０７）、ステップＳ２０４に戻る。フィッティングが最適であった場合には、そのときの値で散乱体の傾斜を含めたパラメータを決定し（ステップＳ２０８）、一連の手順を終了する。

【0083】

［実施例］
深さ方向に長いホールが表面に平行な方向に周期的に配列された半導体基板の試料について透過型のＣＤ−ＳＡＸＳによるＸ線の散乱強度を測定し、対称パターン測定および傾斜モデル解析により、パターンの特定を行った。

【0084】

（対称パターン測定の実施例）
まず、板状試料の表面法線をレーザ光の鏡面反射で決定した。具体的には、X線ビームパス上にレーザを配置し、試料表面で反射したレーザ光がX線ビームパスと一致するようにω軸およびχ軸を調整し、薄膜表面の基準を出した。その試料の回転位置ω＝χ＝０°において散乱強度パターンを測定した。図８（ａ）は、試料表面法線に沿ってＸ線を入射させて測定された散乱強度データを示す図である。図８（ａ）に示すように、ω＝χ＝０°での散乱強度パターンは、非対称であった。

【0085】

次に、板状試料の回転位置を変えて散乱強度データを測定し、散乱強度パターンが対称となる回転位置（Δω，Δχ）＝（０．３°，０．６°）を特定した。図８（ｂ）は、穴パターン法線に沿ってＸ線を入射させて測定された散乱強度データを示す図である。図８（ｂ）に示すように、（Δω,Δχ）＝（０．３°，０．６°）での散乱強度パターンは、対称であった。この回転位置と基準となる回転位置との差分（Δω,Δχ）＝（０．３°，０．６°）が、散乱体の傾斜角度として得られた。

【0086】

（傾斜モデル解析の実施例）
まず、板状試料の表面法線をレーザ光の鏡面反射で決定した。そして、一つの回転角での散乱強度を測定した。図９（ａ）は、測定された散乱強度データを示す図である。一方、形状や傾斜角度のようなパラメータを仮定した円柱状の散乱体が周期的に配列した試料モデルでＸ線の散乱強度を算出した。

【0087】

算出された散乱強度を測定された散乱強度にフィッティングし、最適であった場合の値で散乱体の傾斜を含めたパラメータを決定した。図９（ｂ）は、形状モデルを用いた散乱ベクトルＱ_Ｒ方向のフィッティング結果を示す図である。また、図９（ｃ）は、得られたパラメータを示す図である。

【0088】

各パラメータの意味は以下の通りである。
(１) Ｄ_Ｘ : Ｘ方向の平均穴径（Average hole diameter in the X-direction）
(２) Ｄ_Ｙ : ホールのＹ方向の平均穴径（Average hole diameter in the Y-direction）
(３) σ_Ｐ :ピッチのばらつき（Hole pitch variation）
(４) Δω : Ｘ方向の傾斜角度（Tilt angle in the X-direction）
(５) Δχ : Ｙ方向の傾斜角度（Tilt angle in the Y-direction）

【0089】

試料を円周上で７０９分割した領域に対して、上記のような解析を行った。その結果、試料面内のホールの平均径および傾斜角度のそれぞれのマッピングができた。図１０（ａ）、（ｂ）は、それぞれＸ方向およびＹ方向の試料面内のホールの平均径のマッピングを示す図である。図１０（ａ）、（ｂ）に示すように、いずれの方向についてもホールの平均径は、試料の中央付近で小さく、試料の外周側で大きいことが分かった。

【0090】

図１１（ａ）、（ｂ）は、それぞれω方向およびχ方向の試料面内のホールの傾斜角のマッピングを示す図である。図１１（ａ）に示すように、中央付近でＸ方向の傾斜角度Δωは０°であり、Ｘ方向のプラスまたはマイナス側でそれぞれ０．２０°まで大きくなっている。また、図１１（ｂ）に示すように、中央付近でＹ方向の傾斜角度Δχは０°であり、Ｙ方向のプラスまたはマイナス側でそれぞれ０．５０°まで大きくなっている。

【符号の説明】

【0091】

１１０ 測定装置
１１１ Ｘ線源
１１２ ミラー
１１５ 試料台
１１６ 真空経路
１１８ ビームストッパ
１１９ 切り換え機構
１１９ａ 検出器
１１９ｂ レーザ光源
１２０ 解析装置
１２１ 制御部
１２２ 数式記憶部
１２３ 測定データ記憶部
１２５ 強度算出部
１２６ フィッティング部
１２７ パラメータ決定部
１２８ 対称パターン判定部
１２９ 出力部
ＧＳ スリット
Ｌ カメラ長
Ｌ０ Ｘ線源から試料までの距離
Ｎａ１ 表面法線
Ｎａ２ 表面法線
Ｎｂ１ パターン法線
Ｎｂ２ パターン法線
Ｑ_Ｒ 散乱ベクトル
Ｑ_Ｘ、Ｑ_Ｙ 散乱ベクトル
Ｑ_Ｚ 散乱ベクトル
Ｓ０、Ｓ０１、Ｓ０２ 板状試料
Ｓ１、Ｓ２ スリット
Ｕ１ 単純格子
Ｕ２ 格子

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】