特開 2020-97194 高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】特開2020-97194(P2020-97194A)

(43)【公開日】2020年6月25日

(54)【発明の名称】高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   B29C 55/04 20060101AFI20200529BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20200529BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20200529BHJP

   G16Z 99/00 20190101ALI20200529BHJP

【ＦＩ】

   B29C55/04

   G06F17/50 612A

   G06F17/50 638

   G06F19/00 110

【審査請求】未請求

【請求項の数】5

【出願形態】ＯＬ

【全頁数】11

(21)【出願番号】特願2018-237056(P2018-237056)

(22)【出願日】2018年12月19日

(71)【出願人】

【識別番号】000003148

【氏名又は名称】ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000729

【氏名又は名称】特許業務法人 ユニアス国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】狩野 康人

【テーマコード（参考）】

4F210

5B046

5L049

【Ｆターム（参考）】

4F210AA00

4F210AB00

4F210AB03

4F210AM23

4F210AR02

4F210AR06

4F210AR12

4F210QC01

4F210QG01

4F210QG06

5B046JA04

5L049DD02

(57)【要約】      （修正有）

【課題】高分子モデルの破断を再現可能な高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラムの提供。
【解決手段】複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１であって、結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルＤ１を、立体の計算領域Ａｒ１に配置し、所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し、計算領域Ａｒ１をｘ軸に所定距離Ｗ拡張し、変形後の計算領域Ａｒ１の分子動力学計算に基づく計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力になるように、計算領域Ａｒ１を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、分子動力学計算と計算領域Ａｒ１のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行し、計算領域Ａｒ１のｘ軸の拡張と、圧力一定制御とを繰り返し実行する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルであって、前記結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルを、立体の計算領域に配置し、
所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し、
計算領域をｘ軸に所定距離拡張し、
変形後の計算領域の分子動力学計算に基づく計算領域の圧力が前記所定圧力になるように、計算領域を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、前記分子動力学計算と前記計算領域のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行し、
前記計算領域のｘ軸の拡張と、前記圧力一定制御とを繰り返し実行する、高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法。

【請求項2】

前記高分子モデルは、複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデルと、複数の架橋剤粒子と、を有し、前記ポリマーモデルと前記架橋剤粒子とが結合した架橋高分子モデルである、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルであって、前記結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルを、立体の計算領域に配置するモデル配置部と、
所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行する分子動力学計算実行部と、
計算領域をｘ軸に所定距離拡張するｘ軸拡張部と、
変形後の計算領域の分子動力学計算に基づく計算領域の圧力が前記所定圧力になるように、計算領域を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、前記分子動力学計算と前記計算領域のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行する圧力一定制御部と、を有し、
前記ｘ軸拡張部による前記計算領域のｘ軸の拡張と、前記圧力一定制御部による前記圧力一定制御とを繰り返し実行するように構成されている、高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステム。

【請求項4】

前記高分子モデルは、複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデルと、複数の架橋剤粒子と、を有し、前記ポリマーモデルと前記架橋剤粒子とが結合した架橋高分子モデルである、請求項３に記載のシステム。

【請求項5】

請求項１又は２に記載の方法を１又は複数のプロセッサに実行させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、架橋ゴム等の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

例えば未加硫ゴムに硫黄などの架橋剤を加えて分子同士を結合（架橋）させた架橋高分子（いわゆる架橋ゴム）について一軸伸長試験が行われている。ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）を用いたコンピュータシミュレーションにおいても一軸伸長試験をシミュレーションできることが望まれる。架橋ゴムを一軸伸長すれば、やがて破断することは知られている。

【0003】

ゴムに限らず、分子シミュレーションにおいて、複数の粒子を含む高分子モデルは立体の計算領域に配置され、環境に応じた所定圧力及び所定温度の解析条件のもと分子動力学計算が実行される。計算領域の体積が高分子の体積となる。一軸伸長を模擬するための一つの手段として、計算領域をｘ軸に少しずつ拡張し、計算領域のｙ軸及びｚ軸については体積が一定となるようにｘ軸の拡張に併せて縮小させることが考えられる。

【0004】

しかしながら、体積を一定に制御する方法では、高分子モデルが破断を始めるであろう伸長比に到達しても応力が０にならず、破断が模擬できないことが分かった。

【0005】

破断を模擬するための方法として、特許文献１に記載の方法は、結合している粒子同士の距離が閾値よりも大きいときに結合を切断する切断処理を設けるようである。しかし、閾値の適切な設定が必要であり、また、距離に応じて切断する方法が妥当であるかを検討する必要がある。

【0006】

破断を模擬するための別の方法として、特許文献２に記載の方法は、ゴム要素の歪又は応力が閾値を超えていることを条件として、ポアソン比を変更し、破断を模擬するようである。しかし、ポアソン比を変化させることが妥当であるかを検討する必要がある。

【0007】

破断をも模擬するための別の方法として、非特許文献１に記載の方法は、計算領域のｙ軸及びｙ軸の大きさを固定したまま、ｘ軸を少しずつ拡張させるようである。しかし、太さ（ｙ軸及びｚ軸）が変化せず、ポアソン比０にてｘ軸に伸長することが現実におけるゴム等の高分子の破断現象を模擬できているとは言い難い。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0008】

【特許文献1】特開２０１７−９７８４１号公報

【特許文献2】特許第６４０５１８３号公報

【非特許文献】

【0009】

【非特許文献1】平成２５年度「京」産業利用報告書、大規模粗視化分子動力学法を用いたゴム破壊現象の解明による高性能・長寿命タイヤの開発、岸本浩通、課題番号hp120032、一般財団法人高度情報科学技術研究機構

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

本発明の目的は、高分子モデルの破断を再現可能な高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0011】

本発明の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルであって、前記結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルを、立体の計算領域に配置し、
所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し、
計算領域をｘ軸に所定距離拡張し、
変形後の計算領域の分子動力学計算に基づく計算領域の圧力が前記所定圧力になるように、計算領域を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、前記分子動力学計算と前記計算領域のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行し、
前記計算領域のｘ軸の拡張と、前記圧力一定制御とを繰り返し実行する。

【0012】

このように、計算領域のｘ軸の拡張と、圧力一定制御とを繰り返し実行することにより、計算領域内に粒子が存在しない空間であるボイドが発生し、高分子モデルの破断を再現可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステムを示す図

【図2】システムが実行する処理のフローチャート

【図3】高分子モデル及び計算領域を示す図

【図4】ＦＥＮＥ−ＬＪと、切断可能ポテンシャル（ｑｕａｒｔｉｃ）と、を示す図

【図5】一軸伸長破断シミュレーションにおける計算領域の変化を示す図

【図6】実施例及び比較例について伸長比と応力を示す図

【図7】実施例及び比較例について伸長比と体積比を示す図

【図8】実施例の方法においてボイドの発生及び拡張、高分子の破断に至る過程を示す図

【図9】本発明において架橋粒子の数を異ならせた複数の高分子モデルについて伸長比と応力を示す図

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

【0015】

［高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステム］
本実施形態のシステム１は、ゴムなどの高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションし、破断現象が再現可能に構成されている。

【0016】

図１に示すように、システム１は、高分子モデル取得部１０と、設定部１１と、モデル配置部１２と、分子動力学計算実行部１３と、ｘ軸拡張部１４と、圧力一定制御部１５と、を有する。これら各部１０〜１５は、プロセッサ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたコンピュータにおいて予め記憶されている図２に示す処理ルーチンをプロセッサが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。本実施形態では、１つの装置におけるプロセッサが各部の処理を実行しているが、これに限定されない。例えば、ネットワークを用いて分散させ、複数のプロセッサが各部の処理を実行するように構成してもよい。すなわち、１又は複数のプロセッサが処理を実行する。

【0017】

高分子モデル取得部１０は、複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子が結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１（データ）を取得する。高分子モデル取得部１０は、高分子モデルＤ１を外部から取得してもよいし、高分子モデルＤ１を生成してもよい。本実施形態の高分子モデルＤ１は、図３に示すように、複数のポリマー粒子２０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデル２と、複数の架橋剤粒子３と、を有し、ポリマーモデル２と架橋剤粒子３とが結合している。ポリマー粒子２０には、他の粒子との間に非結合ポテンシャルが設定されていると共に、結合関係にあるポリマー粒子２０との間に結合ポテンシャルが設定されている。架橋剤粒子３には、他の粒子の間に非結合ポテンシャルが設定されていると共に、結合関係にあるポリマー粒子２０との間に結合ポテンシャルが設定されている。非結合ポテンシャルとして、ＦＥＮＥ−ＬＪ（レナードジョーンズ）やＷＣＡ（斥力のみのＬＪポテンシャル）が採用可能である。結合ポテンシャルとしては、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている。図４は、ＦＥＮＥ−ＬＪと、切断可能ポテンシャル（ｑｕａｒｔｉｃと表記する）と、を示す。横軸が粒子間距離ｒを示し、縦軸がポテンシャル［Ｖ_ｂｏｎｄ（ｒ）］を示す。図４に示すようにＮＥＮＥ−ＬＪは、近距離側及び遠距離側のいずれ側においてもポテンシャルが無限大となる。一方、切断可能ポテンシャル（ｑｕａｒｔｉｃ）は、近距離側にてポテンシャルが無限大となるが、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならず、粒子間距離ｒがある程度大きくなると、ポテンシャル（引力）がそれほど大きくないため、切断が許容される。本実施形態において、切断可能ポテンシャルは、ポリマー粒子２０とポリマー粒子２０の間の結合ポテンシャルと、架橋剤粒子３とポリマー粒子２０との間の結合ポテンシャルとの双方に設定されているが、これに限定されない。例えば、切断可能ポテンシャルを、ポリマー粒子２０とポリマー粒子２０の間の結合ポテンシャルのみに設定してもよいし、架橋剤粒子３とポリマー粒子２０との間の結合ポテンシャルのみに設定してもよい。すなわち、２以上の結合ポテンシャルが存在する場合には、少なくともいずれかの結合ポテンシャルに設定すればよい。勿論、これらのポテンシャルは一例であって、その他の設定が可能である。

【0018】

設定部１１は、高分子モデルＤ１の一軸伸長シミュレーションに用いる解析条件を設定する。解析条件としては、所定圧力、所定温度、計算領域の初期形状が挙げられる。所定圧力は大気圧、所定温度は大気温度が挙げられる。計算領域Ａｒ１は、高分子モデルＤ１が配置される立体空間である。計算領域Ａｒ１は、制約条件がない限り、内部の高分子モデルＤ１が収まる最小形状となるように常に変形する。それゆえ、計算領域Ａｒ１の体積は、高分子モデルＤ１の体積を意味する。本実施形態における計算領域Ａｒ１は、直方体をなしているが、これに限定されず、種々の形状を採用可能である。本実施形態では計算領域Ａｒ１は周期境界条件が設定されているが、境界条件は定義変更可能である。

【0019】

モデル配置部１２は、図３に示すように、初期形状の計算領域Ａｒ１に対して高分子モデルＤ１を配置する。ワーキングメモリＤ２で行う。

【0020】

分子動力学計算実行部１３は、所定圧力及び所定温度を含む解析条件にて分子動力学計算を実行する。本実施形態では、ＬＡＭＭＰＳ（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）を使用しているが、これに限定されない。分子動力学計算実行部１３は、平衡化処理が実行可能である。平衡化処理は、所定圧力及び所定温度において高分子モデルＤ１のエネルギーが最小化するまで高分子モデルＤ１の分子動力学計算を繰り返し実行する処理である。最小化するとは、高分子モデルＤ１のエネルギーがほぼ一定になる（エネルギー変動が閾値以下となる）まで各粒子３０の挙動を計算する。高分子モデルＤ１の配置直後、後述する計算領域Ａｒ１の変更直後は、分子動力学計算において安定状態であるとは必ずしもいえないためである。具体的には、計算領域Ａｒ１に外から作用するｘ軸方向の圧力値Ｐｘと、ｙ軸方向の圧力値Ｐｙと、ｚ軸方向の圧力値Ｐｚとは全て同一値であり、これらの圧力値Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚは所定圧力に基づき設定されている。

【0021】

ｘ軸拡張部１４は、図５に示すように、計算領域Ａｒ１をｘ軸に所定距離Ｗ拡張する。この拡張処理は、計算領域Ａｒ１のｙ軸及びｚ軸を維持したままｘ軸に拡張する。拡張後の計算領域Ａｒ１は、拡張前に比べて体積が大きくなる。計算領域Ａｒ１のｘ軸の拡張と、後述する圧力一定制御とは所定終了条件が成立するまで繰り返し実行される。所定終了条件は、所定の伸長比となること等が挙げられる。本実施形態では、全ての拡張処理において所定距離Ｗは一定であるが、拡張処理を実行する毎に所定距離Ｗを変化させてもよい。なお、ｘ軸は伸長方向であり、ｙ軸及びｚ軸は、ｘ軸に直交する。

【0022】

圧力一定制御部１５は、圧力一定制御を実行する。圧力一定制御は、変形後の計算領域Ａｒ１について分子動力学計算実行部１３による分子動力学計算の実行と、計算領域Ａｒ１のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す処理である。計算領域Ａｒ１の変形処理は、変形後の計算領域Ａｒ１について分子動力学計算実行部１３が実行した分子動力学計算に基づく計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力となるように、計算領域Ａｒ１を、ｘ軸を固定したままｙ軸とｚ軸に沿って変形させる処理である。圧力一定制御では、ｘ軸が固定されるのでｘ軸の圧力値Ｐｘは設定せず、計算領域Ａｒ１に外から作用するｙ軸方向の圧力値Ｐｙと、ｚ軸方向の圧力値Ｐｚとを所定圧力に基づき設定している。ｘ軸に計算領域Ａｒ１が拡張された直後は、体積が増えるため計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力よりも下がる。圧力一定制御部１５は、計算領域Ａｒ１の圧力を上げるために、ｙ軸とｚ軸に沿って計算領域Ａｒ１を縮小させる。計算領域Ａｒ１のｙ軸とｚ軸の縮小は、分子動力学計算に基づく計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力になるまで少なくとも継続される。圧力一定制御では、内部圧力が低くなれば、ｙ軸及びｚ軸に沿って計算領域Ａｒ１が拡張される。よって、計算領域Ａｒ１の体積が一定となる保証がない。圧力一定制御の繰り返し条件の一例として、圧力一定制御が所定ステップ実行されること、又は、圧力変動が閾値以下となること、などがあげられる。

【0023】

［高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法］
図１に示すシステム１における１又は複数のプロセッサが実行する、高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法について、図２を用いて説明する。

【0024】

まず、ステップＳＴ１において、高分子モデル取得部１０は、複数の粒子（２、３）を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１であって、結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルＤ１を取得する。次のステップＳＴ２において、設定部１１は、高分子モデルＤ１の一軸伸長シミュレーションに用いる解析条件を設定する。ステップＳＴ１と２は順不同である。

【0025】

次のステップＳＴ３において、モデル配置部１２は、高分子モデルＤ１を、立体の計算領域Ａｒ１に配置する。

【0026】

次のステップＳＴ４において、分子動力学計算実行部１３は、所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行する。この処理において平衡化処理を行っていることが好ましい。

【0027】

次のステップＳＴ５において、所定終了条件が成立しているかを判定し、所定終了条件が成立していないと判定された場合には、ステップＳＴ６の実行に移行する。所定終了条件が成立したと判定された場合には、処理の実行を終了する。所定終了条件は適宜設定可能であるが、例えば、予め設定した伸長比になること、又は所定の拡張回数となることが挙げられる。これにより、次のステップＳＴ６〜７は、予め設定した伸長比（又は拡張回数）になるまで繰り返し実行される。

【0028】

次のステップＳＴ６において、ｘ軸拡張部１４は、計算領域Ａｒ１をｘ軸に所定距離Ｗ拡張する。この処理では、計算領域Ａｒ１のｙ軸及びｚ軸はそのままにするため、計算領域Ａｒ１の体積が拡張されることになる。

【0029】

次のステップＳＴ７において、圧力一定制御部１５は、変形後の計算領域Ａｒ１の分子動力学計算に基づく計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力になるように、計算領域Ａｒ１を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、分子動力学計算と計算領域Ａｒ１のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行する。ステップＳＴ６における圧力一定制御が、所定時間実行され、又は、圧力変動が所定閾値以下となる場合には、圧力一定制御の終了条件が成立したとして、ステップＳＴ５へ移行する。

【0030】

本発明のシミュレーション方法と、従来のシミュレーション方法を比較して説明する。
従来のシミュレーション方法は、計算領域Ａｒ１の体積を一定にする制御である。計算領域Ａｒ１をｘ軸に拡張すると共に、計算領域Ａｒ１をｙ軸及びｚ軸に沿って縮小させ、体積を一定にする。

【0031】

本発明の方法（実施例）と従来方法（比較例）の比較結果を、図６、７、８に示す。図６は、横軸に初期状態に対する伸長比を示し、縦軸に応力を示している。図７は、横軸に初期状態に対する伸長比を示し、縦軸に初期様態に対する体積比を示している。図８は、本開示の方法により、計算領域Ａｒ１内に分子が存在しない領域（ボイド）が発生し、ボイドが拡張し、破断に至る過程を示す図である。

【0032】

図６〜８に示すように、比較例では、伸長比が大きくなっても応力が０とならず、体積比も１のまま変化していないことがわかる。図示していないが、比較例ではボイドが発生しなかった。これに対して、本発明の方法では、伸長比が大きくなり、伸長比が５となるときに、応力が０となり、体積比も急激に大きくなることがわかる。本発明の方法では、破断現象を再現することができた。

【0033】

また、本発明の方法の妥当性を考察するために、架橋剤粒子３の量（架橋密度）を異ならせた複数の高分子モデルＤ１を用意し、応力が０となる時点（破断時点）と伸長比の関係をシミュレーションで算出した。硫黄などの架橋剤（架橋剤粒子３）が増加すれば、破断伸び（破断したときの伸長比）が低下することが知られている。図９に示すように、架橋剤粒子３が増加すれば、破断伸びが低下していることがシミュレーションで再現でき、本発明が有用であることが確認された。

【0034】

従来の体積一定制御にてボイドが発生しない理由は、体積一定でｘ軸に伸ばせば伸ばすほど、ｙ軸及びｚ軸の圧縮が大きく圧力が大きくなるので、ボイドを形成しにくい壊れにくい分子群が、ボイドを形成しやすい壊れやすい分子群の隙間に無理やり押し込まれ、結果、ボイドが発生せずに、高分子全体が延ばされる、と考えている。
これに対して本発明では、圧力一定制御であるので、壊れやすい分子群にも壊れにくい分子群にも同じように力が作用し、壊れやすい分子群が延びてボイドが発生すると考えられる。

【0035】

以上のように、本実施形態の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数の粒子（ポリマー粒子２０、架橋剤粒子３）を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１であって、結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルＤ１を、立体の計算領域Ａｒ１に配置し（ＳＴ３）、
所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し（ＳＴ４）、
計算領域Ａｒ１をｘ軸に所定距離Ｗ拡張し（ＳＴ６）、
変形後の計算領域Ａｒ１の分子動力学計算に基づく計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力になるように、計算領域Ａｒ１を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、分子動力学計算と計算領域Ａｒ１のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行し（ＳＴ７）、
計算領域Ａｒ１のｘ軸の拡張（ＳＴ６）と、圧力一定制御（ＳＴ７）とを繰り返し実行する。

【0036】

本実施形態の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステムは、
複数の粒子（ポリマー粒子２０、架橋剤粒子３）を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１であって、結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルＤ１を、立体の計算領域に配置するモデル配置部１２と、
所定圧力及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行する分子動力学計算実行部１３と、
計算領域Ａｒ１をｘ軸に所定距離Ｗ拡張するｘ軸拡張部１４と、
変形後の計算領域Ａｒ１の分子動力学計算に基づく計算領域Ａｒ１の圧力が所定圧力になるように、計算領域Ａｒ１を、ｘ軸を固定したままｙ軸及びｚ軸に沿って変形し、分子動力学計算と計算領域Ａｒ１のｙ軸とｚ軸に沿った変形とを繰り返す圧力一定制御を実行する圧力一定制御部１５と、を有し、
ｘ軸拡張部１４による計算領域Ａｒ１のｘ軸の拡張と、圧力一定制御部１５による圧力一定制御とを繰り返し実行するように構成されている。

【0037】

このように、計算領域Ａｒ１のｘ軸の拡張と、圧力一定制御とを繰り返し実行することにより、計算領域Ａｒ１内に粒子が存在しない空間であるボイドが発生し、高分子モデルの破断を再現可能となる。

【0038】

本実施形態のように、高分子モデルＤ１は、複数のポリマー粒子２０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデル２と、複数の架橋剤粒子３と、を有し、ポリマーモデル２と架橋剤粒子３とが結合した架橋高分子モデルであることが好ましい。

【0039】

本発明の好ましい適用例である。

【0040】

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

【0041】

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

【0042】

例えば、図１に示す各部１０〜１５は、所定プログラムをコンピュータのプロセッサで実行することで実現しているが、各部を専用回路で構成してもよい。また、本実施形態では１つのコンピュータにおけるプロセッサが各部１０〜１５を実装しているが、少なくとも１又は複数のプロセッサに分散して実装してもよい。

【0043】

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

【0044】

本実施形態では、高分子モデルＤ１が、ポリマーモデル２と架橋剤粒子３とで構成されるモデルを例として挙げているが、結合ポテンシャル（結合相互作用）で結合された粒子を有する高分子であれば、適用可能である。

【符号の説明】

【0045】

１２ モデル配置部
１３ 分子動力学計算実行部
１４ ｘ軸拡張部
１５ 圧力一定制御部
２ ポリマーモデル
２０ ポリマー粒子
３ 架橋剤粒子
Ｄ１ 高分子モデル
Ａｒ１ 計算領域

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】