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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】特開2021-196366(P2021-196366A)
(43)【公開日】2021年12月27日
(54)【発明の名称】接触領域を特徴付け、区別及び測定する方法
(51)【国際特許分類】
G01N 25/18 20060101AFI20211129BHJP
【ＦＩ】
G01N25/18 G
G01N25/18 L
【審査請求】未請求
【請求項の数】20
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
【全頁数】18
(21)【出願番号】特願2021-100310(P2021-100310)
(22)【出願日】2021年6月16日
(31)【優先権主張番号】16/902,822
(32)【優先日】2020年6月16日
(33)【優先権主張国】US
(71)【出願人】
【識別番号】521263881
【氏名又は名称】サームテスト・インコーポレイテッド
【氏名又は名称原語表記】ＴＨＥＲＭＴＥＳＴ ＩＮＣ．
(74)【代理人】
【識別番号】100104444
【弁理士】
【氏名又は名称】上羽 秀敏
(74)【代理人】
【識別番号】100174285
【弁理士】
【氏名又は名称】小宮山 聰
(72)【発明者】
【氏名】ヒューム、デイル
(72)【発明者】
【氏名】ランドリー、デイヴィッド
(72)【発明者】
【氏名】エヴァンズ、アンドリュー
【テーマコード（参考）】
2G040
【Ｆターム（参考）】
2G040AA01
2G040AB08
2G040BA02
2G040BA08
2G040BA27
2G040CA02
2G040DA02
2G040DA12
2G040DA22
2G040EA02
2G040EC01
(57)【要約】
【課題】接触領域の熱特性を求める方法を提供する。【解決手段】本願の方法は、センサの温度データを受け取ることと、センサから少なくとも一つの材料への熱侵入の温度分布を求めることと、温度分布に補正を加えることと、補正された温度分布を繰り返し分析することと、センサと少なくとも一つの材料との間の領域である接触領域の熱特性を出力することとを備える。本願の方法は、更に、少なくとも一つの材料の熱特性を求めることと、接触領域の熱特性を用いて材料の補正された熱特性を求めることとを備えても良い。本願の方法は、更に、接触領域の影響を最小化するための、少なくとも一つの材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備えても良い。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
センサの温度データを受け取ることと、
センサから少なくとも一つの材料への熱侵入の温度分布を求めることと、
前記温度分布に補正を加えることと、
前記補正された温度分布を繰り返し分析することと、
前記センサと前記少なくとも一つの材料との間の領域である接触領域の熱特性を出力することとを備える、方法。
センサから少なくとも一つの材料への熱侵入の温度分布を求めることと、
前記温度分布に補正を加えることと、
前記補正された温度分布を繰り返し分析することと、
前記センサと前記少なくとも一つの材料との間の領域である接触領域の熱特性を出力することとを備える、方法。
【請求項2】
請求項１に記載の方法であって、前記温度データは、時間の経過に伴う前記センサの温度である、方法。
【請求項3】
請求項１又は２に記載の方法であって、前記接触領域は、前記センサを含んでおり、且つ、前記少なくとも一つの材料のうちの二つの材料間の領域である、方法。
【請求項4】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法であって、前記繰り返し分析することは、非線形フィッティング分析を行うことである、方法。
【請求項5】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法であって、更に、
前記少なくとも一つの材料の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を用いて前記少なくとも一つの材料の補正された熱特性を求めることとを備える、方法。
前記少なくとも一つの材料の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を用いて前記少なくとも一つの材料の補正された熱特性を求めることとを備える、方法。
【請求項6】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法であって、更に、
前記接触領域の影響を最小化するための、前記少なくとも一つの材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備える、方法。
前記接触領域の影響を最小化するための、前記少なくとも一つの材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備える、方法。
【請求項7】
請求項１又は２に記載の方法であって、
前記センサと前記少なくとも一つの材料との間に薄膜が存在し、
前記方法は、更に、前記薄膜の熱特性を求めることを備える、方法。
前記センサと前記少なくとも一つの材料との間に薄膜が存在し、
前記方法は、更に、前記薄膜の熱特性を求めることを備える、方法。
【請求項8】
センサの温度データを受け取ることと、
センサから二つ以上の材料への熱侵入の温度分布を求めることと、
前記温度分布に補正を加えることと、
前記二つ以上の材料間の領域である接触領域の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を出力することとを備える、方法。
センサから二つ以上の材料への熱侵入の温度分布を求めることと、
前記温度分布に補正を加えることと、
前記二つ以上の材料間の領域である接触領域の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を出力することとを備える、方法。
【請求項9】
請求項８に記載の方法であって、
前記温度データは、時間の経過に伴う前記センサの温度である、方法。
前記温度データは、時間の経過に伴う前記センサの温度である、方法。
【請求項10】
請求項８又は９に記載の方法であって、
前記センサは、前記接触領域内に設けられる、方法。
前記センサは、前記接触領域内に設けられる、方法。
【請求項11】
請求項８〜１０のいずれか一項に記載の方法であって、更に、
前記補正された温度分布を繰り返し分析して前記接触領域の熱特性を求めることを備え、
前記繰り返し分析することは、非線形フィッティング分析を行うことである、方法。
前記補正された温度分布を繰り返し分析して前記接触領域の熱特性を求めることを備え、
前記繰り返し分析することは、非線形フィッティング分析を行うことである、方法。
【請求項12】
請求項８〜１１のいずれか一項に記載の方法であって、更に、
前記二つ以上の材料の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を用いて前記二つ以上の材料の補正された熱特性を求めることとを備える、方法。
前記二つ以上の材料の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を用いて前記二つ以上の材料の補正された熱特性を求めることとを備える、方法。
【請求項13】
請求項８〜１１のいずれか一項に記載の方法であって、更に、
前記接触領域の影響を最小化するための、前記二つ以上の材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備える、方法。
前記接触領域の影響を最小化するための、前記二つ以上の材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備える、方法。
【請求項14】
請求項８〜１３のいずれか一項に記載の方法であって、
前記センサと前記二つ以上の材料のうちの少なくとも一つの材料との間に少なくとも一つの薄膜が存在する、方法。
前記センサと前記二つ以上の材料のうちの少なくとも一つの材料との間に少なくとも一つの薄膜が存在する、方法。
【請求項15】
請求項１４に記載の方法であって、更に、前記少なくとも一つの薄膜の熱特性を求めることを備える、方法。
【請求項16】
第１の材料と第２の材料との間の接触領域にセンサを配置することと、
前記センサを所定時間加熱することと、
前記センサから前記第１の材料又は前記第２の材料への熱侵入の温度分布を求めることと、
前記温度分布を繰り返し分析することと、
前記第１の材料と前記第２の材料との間の領域である前記接触領域の熱特性を求めることとを備える、方法。
前記センサを所定時間加熱することと、
前記センサから前記第１の材料又は前記第２の材料への熱侵入の温度分布を求めることと、
前記温度分布を繰り返し分析することと、
前記第１の材料と前記第２の材料との間の領域である前記接触領域の熱特性を求めることとを備える、方法。
【請求項17】
請求項１６に記載の方法であって、更に、前記温度分布を繰り返し分析する前に前記温度分布に対して補正を加えることを備える、方法。
【請求項18】
請求項１６又は１７に記載の方法であって、更に、
前記第１の材料及び前記第２の材料の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を用いて前記第１の材料及び前記第２の材料の補正された熱特性を求めることとを備える、方法。
前記第１の材料及び前記第２の材料の熱特性を求めることと、
前記接触領域の熱特性を用いて前記第１の材料及び前記第２の材料の補正された熱特性を求めることとを備える、方法。
【請求項19】
請求項１６又は１７に記載の方法であって、更に、
前記接触領域の影響を最小化するための、前記第１の材料及び前記第２の材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備える、方法。
前記接触領域の影響を最小化するための、前記第１の材料及び前記第２の材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備える、方法。
【請求項20】
請求項１６〜１９のいずれか一項に記載の方法であって、
前記センサと、前記第１の材料及び前記第２の材料のうちの少なくとも一つの材料との間に少なくとも一つの薄膜が存在し、
前記方法は、更に、前記少なくとも一つの薄膜の熱特性を求めることを備える、方法。
前記センサと、前記第１の材料及び前記第２の材料のうちの少なくとも一つの材料との間に少なくとも一つの薄膜が存在し、
前記方法は、更に、前記少なくとも一つの薄膜の熱特性を求めることを備える、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本願の開示は熱特性測定に関し、特に、互いに接触した材料間の接触領域の熱特性測定に関する。
【背景技術】
【0002】
互いに接触した材料については、その熱特性、例えば表面熱浸透率やバルク材料熱浸透率を分析することができる。接触した材料の熱特性を分析する際、材料間の物理的接触は考慮されない。通常、表面特性又は接触特性とバルク材料特性とを区別することなく、バルク材料特性と表面特性との組み合わせが測定される。しかし、これら二つ以上の接触した材料間の物理的接触は、材料についての分析対象の熱特性に影響を及ぼし得る。例えば、一つ以上の材料の多孔性、不均質性及び／又は表面不完全性によって材料の熱特性が大きく変わり得る。
【0003】
そのため、材料間の接触の熱特性を特徴付け、区別及び測定する方法が望まれている。
【発明の概要】
【0004】
本願の開示の一局面によると、センサの温度データを受け取ることと、センサから少なくとも一つの材料への熱侵入の温度分布を求めることと、前記温度分布に補正を加えることと、前記補正された温度分布を繰り返し分析することと、前記センサと前記少なくとも一つの材料との間の領域である接触領域の熱特性を出力することとを備える、方法が開示される。
【0005】
当該方法では、前記温度データは、時間の経過に伴う前記センサの温度であり得る。
【0006】
当該方法では、前記接触領域は、前記センサを含み得て、且つ前記少なくとも一つの材料のうちの二つの材料間の領域であり得る。
【0007】
当該方法では、前記繰り返し分析することは、非線形フィッティング分析を行うことであり得る。
【0008】
当該方法は、更に、前記少なくとも一つの材料の熱特性を求めることと、前記接触領域の熱特性を用いて前記少なくとも一つの材料の補正された熱特性を求めることとを備え得る。
【0009】
当該方法は、更に、前記接触領域の影響を最小化するための、前記少なくとも一つの材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備え得る。
【0010】
当該方法では、前記センサと前記少なくとも一つの材料との間に薄膜が存在し得る。当該方法は、更に、前記薄膜の熱特性を求めることを備え得る。
【0011】
本願の開示の別の局面によると、センサの温度データを受け取ることと、センサから二つ以上の材料への熱侵入の温度分布を求めることと、前記温度分布に補正を加えることと、前記二つ以上の材料間の領域である接触領域の熱特性を求めることと、前記接触領域の熱特性を出力することとを備える、方法が開示される。
【0012】
当該方法では、前記温度データは、時間の経過に伴う前記センサの温度であり得る。
【0013】
当該方法では、前記センサは、前記接触領域内に設けられ得る。
【0014】
当該方法は、更に、前記接触領域の熱特性を求める前に前記補正された温度分布を繰り返し分析することを備え得る。前記繰り返し分析することは、非線形フィッティング分析を行うことであり得る。
【0015】
当該方法は、更に、前記二つ以上の材料の熱特性を求めることと、前記接触領域の熱特性を用いて前記二つ以上の材料の補正された熱特性を求めることとを備え得る。
【0016】
当該方法は、更に、前記接触領域の影響を最小化するための、前記二つ以上の材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備え得る。
【0017】
当該方法では、前記センサと前記二つ以上の材料のうちの少なくとも一つの材料との間に少なくとも一つの薄膜が存在し得る。当該方法は、更に、前記少なくとも一つの薄膜の熱特性を求めることを備え得る。
【0018】
本願の開示の別の局面によると、第１の材料と第２の材料との間の接触領域にセンサを配置することと、前記センサを所定時間加熱することと、前記センサから前記第１の材料又は前記第２の材料への熱侵入の温度分布を求めることと、前記温度分布を繰り返し分析することと、前記第１の材料と前記第２の材料との間の領域である前記接触領域の熱特性を求めることとを備える、方法が提供される。
【0019】
当該方法は、更に、前記温度分布を繰り返し分析する前に前記温度分布に対して補正を加えることを備え得る。
【0020】
当該方法は、更に、前記第１の材料及び前記第２の材料の熱特性を求めることと、前記接触領域の熱特性を用いて前記第１の材料及び前記第２の材料の補正された熱特性を求めることとを備え得る。
【0021】
当該方法は、更に、前記接触領域の影響を最小化するための、前記第１の材料及び前記第２の材料の特性を測定するための適切な測定期間を自動的に求めることを備え得る。
【0022】
当該方法では、前記センサと、前記第１の材料及び前記第２の材料のうちの少なくとも一つの材料との間に少なくとも一つの薄膜が存在し得る。当該方法は、更に、前記少なくとも一つの薄膜の熱特性を求めることを備え得る。
【図面の簡単な説明】
【0023】
本願の開示の更なる特徴及び効果は、添付の図面を併せて参照した以下の詳細な説明から明らかとなるであろう。
【0024】
【0025】
【0026】
【0027】
【0028】
【0029】
【0030】
【0031】
【0032】
【0033】
なお、添付の各図面を通じ、同様の部分に同様の参照番号を付す。
【0034】
［詳細な説明］ここでは、接触領域の熱特性を求めるための方法及びモデルが開示される。当該方法は、センサの温度データを受け取ることと、センサから少なくとも一つの材料への熱侵入（heat penetration）の温度分布を求めることとを備える。その後、この温度分布に対して補正項を適用することにより補正された温度分布を求める。この補正された温度分布を繰り返し分析して少なくとも一つの接触領域の温度特性を出力する。この接触領域は、二つの材料間の領域としてもよい。接触領域は、センサと上記少なくとも一つの材料との間の領域を含む。
【0035】
二つの材料間の接触領域の熱特性を求める方法は、熱接触モデルを用いて適用することができる。また、当該方法は、各材料の面間の接触特性を求める方法と考えることもできる。熱接触モデルについては後でより詳細に説明する。
【0036】
上述のように、互いに接触した材料の熱特性について分析する際、材料間の物理的接触は考慮されない。しかし、これら二つ以上の接触した材料間の物理的接触は、材料の分析対象の熱特性に影響を及ぼし得る。特に一つ以上の材料の多孔性、不均質性及び／又は表面不完全性は、材料の分析対象の熱特性に影響を及ぼし得る。ここに記載の方法及びモデルは、様々な材料及び表面の実験測定に用いることができる。表面熱特性又は接触熱特性（例えば熱浸透率）及びバルク材料熱特性は、ともに熱特性の平面熱源測定から抽出することができる。
【0037】
接触した各材料又は各物体の熱特性を算出及び測定するために、ここに記載の方法及びモデルを用いて、材料間の熱接触及び表面熱浸透率を特徴付け、区別し、測定することができる。ここに記載の方法は、温度波（thermal wave）から導出される。熱の反射から、材料界面に亘る熱の運搬をモデル化するための有益な方法が得られることが理解される。温度波が二つの材料間の界面に遭遇すると、温度波は反射及び透過される。第１の材料から第２の材料へ移動する温度波（温度を振幅とする）についての反射及び透過の係数及び特性を用いて、任意の温度分布の時間発展を例えば鏡像法（method of images）によって求めることができる。これは、少なくとも部分的には、温度分布を温度波の集合に分解することが可能であり、また、二つの材料の界面における温度波についての反射及び透過の係数が周波数に依存しないためである。
【0038】
図１は、熱接触モデル１００を示す。この熱接触モデルは、材料間の不完全な接触が例えば過渡的平面熱源方法に対して及ぼす影響を特徴付けるために用いられ得る１次元モデルである。熱接触モデル１００は、第１の材料１０２及び第２の材料１０４を含む。材料１０２，１０４は共に熱浸透率ｂ２及び拡散率α２の同じバルクサンプル材料とすることができる。なお、材料１０２，１０４の各々は、後でより詳細に説明するように、互いに異なる熱浸透率及び拡散率を有する異なる材料としても良い。センサ１０６は、材料１０２，１０４間の接触領域１０８に配置される。センサ１０６は、二つの材料１０２，１０４間の接触領域１０８の中央に埋め込まれる、又は挟まれる平面センサとすることができる。センサ１０６は、所定の期間、定電力で加熱される熱源とすることができる。
【0039】
接触領域１０８は、幅２Ｌ、熱浸透率ｂ１の薄い領域とすることができる。接触領域１０８は、材料１０２，１０４を隔離する薄いバリアであって、接触した材料１０２，１０４の表面に相当するものと考えることができる。そして、この近似により、センサ１０６及び材料１０２，１０４間の接触領域１０８を単一の均質な層として扱うことが可能となる。
【0040】
モデル１００では接触領域１０８を単一の均質な層として表しているが、より正確に、互いに異なる熱特性を有する一連の複数層として記述することも可能である。ただ、これらの層が十分に薄く、十分に長い加熱時間の後であれば単一層の近似が成り立つ。多層界面は、干渉のため周波数に依存した反射をもたらし得るが、これは加熱プロセスの低周波数成分に対して殆ど影響を及ぼさない。加熱プロセスの低周波数成分は、定電力の熱源において、短時間の後に伝熱を支配し得る。
【0041】
熱接触モデル１００を用いた計算及び測定のために、センサ１０６又は加熱要素をｘ＝０に位置付けて対称の状態を形成する。｜ｘ｜＞Ｌにおいて材料１０２，１０４をｘ方向に導入する。
【0042】
上述のように、また後でより詳細に説明するように、熱接触モデル１００を用いて接触領域１０８及び材料１０２，１０４の様々な熱特性を測定及び算出することができる。その際、反射係数を用いた鏡像法を用いてモデル１００の温度分布を算出する、又は求めることができる。実施形態によっては、接触領域１０８の幅２Ｌは不明である。Ｌを直接測定する方法がなければ、接触領域１０８の拡散率を容易に得ることはできない。その代わりに、センサ１０６の温度についての式を時定数によって規定することができる。時定数は、例えば、【数1】
と選択することができる。このような時定数を用いて、センサ１０６の温度を式１のように表すことができる。
【数2】
【0043】
本発明では、上述の時定数を用いて、従来の方法において考慮されるべきデータの測定期間（time window）を自動的に求めることができる。この測定期間は、接触オフセットが一定となる期間を表す。この測定期間におけるデータは、既存の特性を求める方法において熱特性を求めるための有効なデータと考えられる。この有効なデータは、材料間の接触が材料の熱特性に対して及ぼす影響が最小となる場合のデータと考えることができる。
【0044】
また、時定数ｔＬを用いて、接触熱コンダクタンス係数Ｈと、センサ１０６の側面と材料１０４との間の接触領域１０８の単位面積あたりの熱容量ξとを導き出すことができる。接触熱コンダクタンス係数Ｈは、接触熱抵抗の逆数である。
【0045】
なお、上述の導出は１次元モデル１００に基づくものであるが、この導出は、十分に短い試験時間に亘る、平面円盤熱源等のより高次元のモデルについての近似的な補正項を得るために用いることもできる。この補正項は、材料間の接触の影響と、センサ自身の影響とを表す。時間（ｔ）が時定数（ｔＬ）よりも大きくなる（即ちｔ＞＞ｔＬ）まで伝熱がほぼ一次元であり続ける場合、センサの温度は以下のようになり得るため、高次元の影響が顕著になる前に接触補正は一定のオフセットに達する。【数3】
【0046】
更にまた、ｔ＞＞ｔＬとなるまで接触モデル１００における伝熱が支配的に一次元であり続ける場合、接触補正項【数4】
【数5】
【0047】
Ｔｍｄｌ（ｔ）の温度上昇を伴う過渡的平面熱源モデル（３次元モデル）に補正項（Ｔｃ（ｔ））を適用することができる。このモデルの補正後の形は、式４を用いて得ることができる。【数6】
【0048】
円盤状の熱源及び等方性サンプルについては、Ｔｍｄｌ（ｔ）を式５のように表すことができる。【数7】
【0049】
上述の熱接触モデル１００を用いて、接触領域１０８又は材料１０２，１０４の表面の熱特性を求めることができる。これは、上述の式４を繰り返し分析することによって行っても良い。繰り返し分析は、非線形フィッティング分析であってもよい。この繰り返し分析は、接触領域１０８の熱特性を分離（isolate）するために用いてもよい。この繰り返し分析を正確且つ効率的に行うためにコンピュータを用いる。コンピュータは、データを自動的、効率的且つ正確に繰り返し分析する。なお、各式の１次元モデルにも非線形フィッティング分析が行われる。
【0050】
接触領域１０８の熱特性を求めることにより、材料１０２，１０４の熱特性をより正確に求めることができる。これを行うのは、上述のように、従来の方法においては過渡的平面熱源のモデル化の際に各材料の接触領域又は表面の影響が考慮されないからである。本願の方法では、モデル１００についての補正項を用いて材料間の接触の影響を考慮している。求められる接触領域の熱特性としては、これらに限定されないが、接触熱コンダクタンス、接触領域の接触熱抵抗の逆数、及び単位面積当たりの熱容量が挙げられる。
【0051】
図２は、薄膜２１０を用いた熱接触モデル２００の実施形態を示す。熱接触モデル２００は、熱接触モデル１００と類似のものである。熱接触モデル２００は、第１の材料２０２及び第２の材料２０４を含む。材料２０２，２０４は、熱浸透率ｂ２及び拡散率α２の同じバルクサンプル材料とすることができる。なお、材料２０２，２０４の各々は、異なる熱浸透率及び拡散率を有する異なる材料としても良い。センサ２０６が材料２０２，２０４間に配置される。接触モデル２００は、更に、材料２０２とセンサ２０６との間、及び材料２０４とセンサ２０６との間に配置された薄膜２１０を含む。二つの薄膜２１０間には接触領域２０８が存在し、材料２０２，２０４と薄膜２１０との間には接触領域２１２が存在する。薄膜２１０は、センサ２０６に対して良好な接触を有すると言える。しかしながら、実施形態によっては、薄膜２１０とセンサ２０６との接触が良好な接触と考えられない場合もあり得る。接触領域２０８及び接触領域２１２は、互いに異なる特性を有していても、同じ特性を有していても良い。
【0052】
センサ２０６は、薄膜２１０間及び二つの材料２０２，２０４間の中央に埋め込まれる、又は挟まれる平面センサとすることができる。センサ２０６は、所定の期間、定電力で加熱される熱源とすることができる。熱接触モデル１００と同様、接触領域２０８，２１２は、薄い領域として、材料２０２，２０４及び薄膜２１０とは異なる熱浸透率を有するものとすることができる。
【0053】
薄膜２１０がセンサ２０６に対して良好な接触を有すると言える場合、薄膜２１０の熱特性は、上述のモデル１００と同様の方法で得ることができる。薄膜２１０の熱特性は接触モデル１００の方法に従って得ることができるが、反射係数（Ｒ）を適当な有効Ｒに替えて、これを少なくとも式５に挿入する。薄膜２１０の熱特性を算出するためには、センサ２０６から接触領域２１２までの距離としての薄膜２１０の幅と、センサ２０６から接触領域２０８までの距離としての薄膜２１０の幅との差（この差が薄膜２１０のおよその幅となる）を把握しておくことが求められる。なお薄膜２１０の幅を直接測定する方法がない場合、上述のように、時定数を選択して本願の方法及びモデルにおいて使用しても良い。
【0054】
また、接触モデル２００を用いて、接触領域２１２の特性を測定することもできる。薄膜２１０が、上述の例の代わりに材料２０２，２０４と同様のサイズ且つ既知の特性を有するサンプル材料である場合、より短い試験時間で接触領域２０８の特性を算出できる。この短い試験時間によって、センサ２０６からの熱が接触領域２１２及び材料２０２，２０４と干渉するのを防ぐことができる。その後、より長い試験時間を用いて接触領域２１２の特性を算出することができる。このような方法であれば、センサとサンプル材料との接触の特性だけでなく、任意の二つのサンプル材料間の接触の特性にも適用可能である。
【0055】
上述のように、熱接触モデル２００を用いて、材料２０２，２０４、薄膜２１０、接触領域２０８、及び接触領域２１２の様々な熱特性を測定及び算出することができる。熱接触モデル２００を用いた計算及び測定のために、センサ２０６又は加熱要素をｘ＝０に位置付けて、接触モデル１００と類似の対称の状態を形成する。上記の各式において、薄膜２１０の熱浸透率は、上述の接触領域１０８の熱浸透率であるｂ１で表すことができる。
【0056】
図３は、非対称熱接触モデル３００の実施形態を示す。熱接触モデル３００には第１の材料３０２及び第２の材料３０４が存在し、各々がセンサ３０６と接触する。材料３０２及び材料３０４は、互いに異なる熱浸透率を有する異なる材料とすることができる。センサ３０６は、第１の材料３０２と第２の材料３０４との間の接触領域３０８に埋め込まれる、又は挟まれる平面センサとすることができる。センサ３０６は、所定の期間、定電力で加熱される熱源とすることができる。接触領域３０８は、合計幅ｄ（ｗ１＋ｗ２＝ｄ）、熱浸透率ｂ１を有する薄い領域とすることができる。ここで、センサ３０６から材料３０２までの幅がｗ１、センサ３０６から材料３０４までの幅がｗ２である。
【0057】
接触領域３０８は、センサ３０６と、材料３０２，３０４の二つの物理的接触領域とから構成される。熱源又はセンサ３０６は、図３に示すように、接触領域３０８の中央に配置される必要はない。なお、センサ３０６は第１の材料３０２と第２の材料３０４との間の中央に配置される必要はないが、当該モデルの適用の際にはセンサ３０６がｘ＝０にあるものとする。上述のモデル１００，２００と同様、接触領域３０８は、材料３０２，３０４を隔離する薄いバリアであって、接触した材料３０２，３０４の表面に相当するものと考えることができる。そして、この近似によって、センサ３０６及び、材料３０２，３０４間の接触領域３０８を単一の均質な層として扱うことが可能になる。
【0058】
モデル３００では接触領域３０８を単一の均質な層として表しているが、より正確に、互いに異なる熱特性を有する一連の複数層として記述することもできる。ただ、これら層が十分に薄く、十分に長い加熱時間の後であれば、単一層の近似が成り立つ。
【0059】
熱接触モデル３００を用いて、上述のように、材料３０２，３０４及び接触領域３０８の様々な熱特性を測定及び算出することができる。熱接触モデル３００を用いた計算及び測定のために、センサ３０６又は加熱要素をｘ＝０に位置付ける。センサ３０６における温度は式６に従うことが理解されるであろう。【数8】
【0060】
ここで、Ｔ（ｘ）は以下の式７に従う。【数9】
【0061】
上述のように、幅ｗ１及びｗ２は、薄い領域である接触領域３０８を表すものであるため、既知でない場合がある。その場合、以下の式８，９，１０に示すように、式６，７を整理して、ｗ１，ｗ２を消去することが可能である。【数10】
【0062】
図４は、層をなした系としての非対称熱接触モデル４００を示す。非対称接触モデル４００は、熱接触モデル３００と類似のものであるが、接触領域３０８と材料３０４との間に追加の材料４１０が存在する。
【0063】
センサの温度は、熱接触モデル３００について説明した方法と類似の方法で算出することができるが、反射係数Ｒ２３に替えて有効反射係数Ｒｅ２３を用いる。ここで、【数11】
【0064】
上述のように、非線形フィッティングを用いて、モデル３００，４００における接触領域の特性を得ることができることが理解されるであろう。実施形態によっては、材料３０４に隣接して追加の材料が存在しても良い。その場合、反射係数Ｒ３４に替えて、同じ方法で算出される有効反射係数Ｒｅ３４を用いることになる。更に、実施形態によっては、材料３０２に隣接して一つ以上の追加の材料が存在しても良く、且つ／又は材料３０４に隣接して一つ以上の追加の材料が存在しても良い。これにより、例えば適切に反射係数を入れ替えることによって、任意の層をなした系の熱特性を求めることができる。このような層をなしたモデル又は層をなした系によって、面内寸法が面間寸法よりも遥かに大きい系を記述することができる。
【0065】
上述の各接触モデルを用いて、３次元モデルにおける各接触領域及び各材料の熱特性値を求めることができる。一例として、少なくとも上述の接触モデル１００を用いて、発泡ポリスチレンやステンレス鋼等の材料をモデル化した。次に、モデルの結果に対して、データセット全体に亘って非線形フィッティングを行って繰り返し分析し、各々の試験サンプルについての時定数（ｔＬ）の近似値を特定した。この時定数を用いて、材料の正確な熱特性を求めるためのより長い試験時間についての測定期間を求めることができる。
【0066】
接触モデル１００は、３次元モデルとして構成することができ、円盤状に形成された材料１０２，１０４に同じ材料を用い、センサ１０６を同様に円盤状に形成し過渡的平面熱源として働くものとした。センサを定電力で所定時間（１０秒）加熱したが、その際、材料１０２，１０４として押し出しポリスチレンフォームのサンプル（図５）、粗い表面（図６）や切断表面（図７）を持った発泡ポリスチレンフォームのサンプル、及び粗くやすりがけをした表面を持ったステンレス鋼３０４のサンプル（図８）を用いた。また、材料１０２，１０４として研磨した表面を持ったステンレス鋼３０４のサンプル（図９）を用いて、センサを定電力で所定時間（０．５秒）加熱した。
【0067】
図５は、押し出しポリスチレンを用いた熱接触モデルについての１０秒間に亘る温度を示すグラフである。このグラフは、接触モデル５０２の温度結果、円盤状の熱源即ちセンサ５０４の温度、及び接触補正５０６を示す。なお、図６〜９においては、上記の参照符号を用いて別の結果を示す。図６〜８では、平面熱源６０８の温度もグラフに示す。平面熱源は無限平面と考えることができ、円盤状の熱源は有限の径を有すると考えことができることが理解されるであろう。円盤状の熱源５０４の方が熱源温度のより正確な近似となることができる。
【0068】
図５においては、Ｆ（ｔ）及びＴｃ（ｔ）をそれぞれ円盤状の熱源５０４及び接触補正５０６としてプロットして材料サンプル間の接触の影響を示している。Ｆ（ｔ）は、材料間の接触を考慮しない温度であり、上述の式５の（Ｔｍｄｌ（ｔ））と等しい。図中に示す接触モデル５０２の温度結果は、上述の式４に示すモデル（Ｔ３Ｄ（ｔ））の補正後の形である。
【0069】
なお、少なくとも、押し出しポリスチレンフォームについての図５に示す接触補正５０６は、材料の熱接触又は材料表面による顕著な影響を示す。この影響は、一定の温度オフセットへ向かって極めて緩慢に近づくため、単純な電力低下や温度オフセットでは説明できない。
【0070】
図９は、研磨されたステンレス鋼３０４を用いた熱接触モデルについての０〜０．５秒に亘る温度測定値を示すグラフである。Ｆ（ｔ）（円盤状の熱源５０４）及びＴｃ（ｔ）（接触補正５０６）をプロットして材料間又は材料の研磨された表面間の接触の影響を示す。粗くやすりがけをしたステンレス鋼についての温度測定値を示すグラフを描いた図８も同様である。図８，９から理解されるように、材料の熱接触又は材料表面の影響を、特に接触補正５０６に関して認めることができる。
【0071】
接触領域の熱特性を求める方法を用いれば、材料及びモデルについての他の様々な特性を求めることができる。例えば、この方法を用いて、熱がセンサから接触領域を通じて第２の材料へ侵入するのにかかる時間を求めたり、バルク材料特性の測定において接触特性を補正したり、既存の熱測定システム用に材料間の接触の影響を最小化するための適切な測定期間を自動的に求めたり、薄膜の熱特性を算出したり又は求めたり、層をなした系の熱特性を算出したり又は求めたりすることができる。また、上述のモデル１００〜４００を用いて、センサの有限且つ非ゼロの熱特性を補正することもできる。なお、センサは通常、無視できる熱容量及び無限の熱伝導率のものと見なされている。本発明によれば、そのような近似の必要性をなくすことができる。
【0072】
接触領域の熱特性を求める方法は、接触領域の熱特性を求める、バルク材料特性の測定において接触特性を補正する、既存の熱測定システム用に材料間の接触の影響を最小化するための適切な測定期間を自動的に求める、薄膜の熱特性を算出する若しくは求める、層をなした系の熱特性を算出する若しくは求める、及び／又はセンサの有限且つ非ゼロの熱特性を補正するためのプログラムとしてコンピュータ上で実現することができる。上述の熱特性を求める方法をコンピュータ上で実現する場合、当該コンピュータは、時間の経過に伴うセンサの温度に関するデータを受け取ることができる。当該コンピュータはまた、分析対象としてバルク材料の既知の特性に関するデータを受け取ることができる。次に、受け取ったデータを用いて、センサから一つ以上の材料への熱の温度分布を求めることができる。そして、温度分布を繰り返し分析して材料間の接触の熱特性を分離する。繰り返し分析によって熱特性を分離した後、コンピュータはこれら各特性を出力することができる。出力され得る接触領域の熱特性としては、これらに限定されないが、接触熱コンダクタンス、接触領域の接触熱抵抗の逆数、及び単位面積当たりの熱容量が挙げられる。
【0073】
別の実施形態では、コンピュータは、材料間の接触の熱特性を分離してからバルク材料特性の測定における接触特性について少なくとも１回の補正を行ったり、既存の熱測定システム用に材料間の接触の影響を最小化するための適切な測定期間を自動的に求めたり、薄膜の熱特性を求めたり、層をなした系の熱特性を求めたりすることができる。次に、コンピュータは、補正されたバルク材料特性、適切な測定期間、薄膜の熱特性、層をなした系の熱特性、及び／又はセンサの補正された有限且つ非ゼロの熱特性を出力することができる。
【0074】
上述の熱接触モデル１００〜４００を用いて、上述のように材料間の接触の熱特性を分離して分析することができる。図５〜９に示すように、接触は過渡的平面熱源モデルに対して顕著な影響を及ぼす。しかし、熱接触モデル１００〜４００及び記載した方法を用いることで、バルク材料熱特性から接触熱量を切り離すことができ、これにより異なる時間及び異なる表面仕上に亘るバルク材料特性の測定の安定化が可能となる。
【0075】
ここに記載の接触領域の熱特性を求める方法は、センサの加熱時間の開始時からセンサの加熱時間の終了時までに測定及び算出されたデータを使用することができる。即ち、図示の各例においては、ｔ＝０秒からｔ＝１０秒、又はｔ＝０秒からｔ＝０．５秒のデータが使用可能である。既存の方法では、データは接触オフセットが一定である時のものに限られなければならない。即ち、既存のシステムの分析において正確なバルク材料熱特性を求めるには、加熱時間の開始時から測定及び算出されたデータは除去することが求められる。更に、既存のシステムでは、接触オフセットが一定になるのに十分な長い時間をかけて試験を行わなければならない。本願の方法では、全てのデータを使用することが可能であり、接触オフセットが一定になるのに十分な長い時間をかけてセンサを加熱する必要もない。例えば、上述の方法では、〜ｔＬの遅延を必要としない。センサの加熱は、従来の方法よりも短時間で良い。更に、上述のモデル１００〜４００は、センサに依らず接触熱特性を分離して分析することが可能である。
【0076】
上述のモデル及び方法は、特に絶縁体において有用であり得ることが理解されるであろう。絶縁体においては、接触を考慮しない限り、短い試験時間は如何なる熱特性の測定にも不十分であることが示される。この方法に従わない絶縁体に対する熱浸透率（effusivity）の測定はエフューザンス（effusance）の測定となる。この測定は接触領域の特性の影響を受けるものであり、時間の経過に伴ってバルク材料の熱浸透率が支配的になり始めるため、測定値が変化するためである。
【0077】
当業者であれば、各図に示して説明した方法及び構成要素は、各図に示されていない構成要素も含み得ることを理解するであろう。説明を簡潔且つ明瞭にするために、各図における各要素は必ずしも一定の縮尺で描いたものではなく単なる模式図であり、要素構造について限定を加えるものではない。当業者には、ここに記載の発明の範囲を逸脱することなく数々の変形及び変更が可能であることが明らかであろう。
【外国語明細書】