特開 2021-44548 ウェハプリアライナおよびウェハのプリアライメント方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】特開2021-44548(P2021-44548A)

(43)【公開日】2021年3月18日

(54)【発明の名称】ウェハプリアライナおよびウェハのプリアライメント方法

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/68 20060101AFI20210219BHJP

【ＦＩ】

   H01L21/68 M

【審査請求】未請求

【請求項の数】20

【出願形態】ＯＬ

【外国語出願】

【全頁数】24

(21)【出願番号】特願2020-149174(P2020-149174)

(22)【出願日】2020年9月4日

(31)【優先権主張番号】62/896,866

(32)【優先日】2019年9月6日

(33)【優先権主張国】US

(31)【優先権主張番号】17/005,378

(32)【優先日】2020年8月28日

(33)【優先権主張国】US

(71)【出願人】

【識別番号】000006622

【氏名又は名称】株式会社安川電機

(71)【出願人】

【識別番号】515151756

【氏名又は名称】ヤスカワ アメリカ インコーポレイティッド

【氏名又は名称原語表記】Ｙａｓｋａｗａ Ａｍｅｒｉｃａ， Ｉｎｃ．

(74)【代理人】

【識別番号】100142871

【弁理士】

【氏名又は名称】和田 哲昌

(74)【代理人】

【識別番号】100094743

【弁理士】

【氏名又は名称】森 昌康

(72)【発明者】

【氏名】ジョン チャールズ ロジャース

(72)【発明者】

【氏名】マーガレット キャスリーン スヴィエチツキ

【テーマコード（参考）】

5F131

【Ｆターム（参考）】

5F131AA02

5F131CA32

5F131DA33

5F131DA42

5F131DB02

5F131EA02

5F131EA24

5F131EB01

5F131KA15

5F131KA45

5F131KA72

5F131KB04

5F131KB54

(57)【要約】      （修正有）

【課題】ノッチを有する半導体ウェハのプリアライメントの速度を改善する。
【解決手段】プリアライナ２００は、半導体ウェハＷ受け面を有するウェハチャックなどのウェハプラットフォーム２３０と、駆動装置２２０と、を含む。検出器２４０は、ノッチＮを検出するように設けられる。メモリは、開始位置に対してノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するノッチウィンドウを記憶するように設けられる。コントローラは、開始位置からアライメント位置までウェハを回転させるプリアライメント動作を実行する。コントローラは、ウェハが開始位置から検出器によって検出されるノッチ位置まで最大加速度／減速度値で回転するように動作を実行する。当該動作は、開始位置からノッチウィンドウまでウェハを回転させる際に最大速度に制限される。当該動作は、ノッチ位置が検出されるまでのノッチウィンドウ内における走査速度に制限される。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

外周縁にノッチを有するウェハをプリアライメントするためのプリアライナであって、
前記ウェハを受けるように構成されるウェハ受け面を有するウェハプラットフォームと、軸線回りに前記ウェハプラットフォームを回転させるように構成される駆動装置と、を含む回転ユニットと、
前記ウェハが前記ウェハ受け面上に受けられたときに前記ウェハの前記ノッチを検出するように構成される検出器と、
前記ウェハが前記ウェハ受け面上に最初に受けられる位置であって前記検出器の検知領域に対応する開始位置に対して、前記ノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するノッチウィンドウを記憶するように構成されるメモリと、
前記開始位置から所定のアライメント位置まで前記ウェハを回転させるプリアライメント動作を実行するようにプログラムされるコントローラと、を備え、
前記コントローラは、前記開始位置から前記検出器によって検出されるノッチ位置まで最大加速度／減速度値で前記ウェハを回転させるように、前記プリアライメント動作を実行するようにプログラムされ、
前記プリアライメント動作は、前記開始位置からノッチウィンドウまで前記ウェハを回転させる際に最大速度に制限され、
前記プリアライメント動作は、前記検出器によって前記ノッチ位置が検出されるまで前記ノッチウィンドウ内で前記ウェハを回転させる際に走査速度に制限され、
前記走査速度は、前記最大速度よりも小さい、
プリアライナ。

【請求項2】

前記コントローラは、前記検出器によって検出された前記ノッチ位置から前記所定のアライメント位置まで前記最大加速度／減速度値で前記ウェハを回転させるように、前記プリアライメント動作をさらに実行するようにプログラムされ、
前記プリアライメント動作は、前記検出器によって検出された前記ノッチ位置から前記所定のアライメント位置まで前記ウェハを回転させる際に前記最大速度に制限される、
請求項１に記載のプリアライナ。

【請求項3】

前記コントローラは、前記開始位置から前記検出器によって検出された前記ノッチ位置までの移動の時間を最小限にするようにプログラムされる、
請求項１に記載のプリアライナ。

【請求項4】

前記コントローラは、前記開始位置から前記所定のアライメント位置までの移動の時間を最小限にするようにプログラムされる、
請求項１に記載のプリアライナ。

【請求項5】

前記コントローラは、最小二乗近似を用いて、前記所定のアライメント位置における前記ウェハの中心と前記ウェハ受け面を有する前記ウェハプラットフォームの回転中心との間の偏心を決定するようにプログラムされる、
請求項１に記載のプリアライナ。

【請求項6】

前記ノッチウィンドウを記憶するように構成される不揮発性メモリをさらに備える、
請求項１に記載のプリアライナ。

【請求項7】

外周縁にノッチを有するウェハを受けるように構成されるウェハ受け面を有するウェハプラットフォームを提供する工程と、
前記ウェハが前記ウェハ受け面上に受けられたときに前記ウェハの前記ノッチを検出するために前記ウェハの前記外周縁を走査するように構成される検出器を提供する工程と、
前記ウェハが前記ウェハ受け面上に最初に受けられる位置であって前記検出器の検知領域に対応する開始位置に対して、前記ノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するノッチウィンドウを設定する工程と、
前記開始位置から所定のアライメント位置まで前記ウェハを回転させるプリアライメント動作を実行する工程と、を備え、
前記プリアライメント動作は、前記開始位置から前記検出器によって検出されるノッチ位置まで最大加速度／減速度値で前記ウェハを回転させるように実行され、
前記プリアライメント動作は、前記開始位置からノッチウィンドウまで前記ウェハを回転させる際に最大速度に制限され、
前記プリアライメント動作は、前記ノッチ位置が前記検出器によって検出されるまで前記ノッチウィンドウ内で前記ウェハを回転させる際に走査速度に制限され、
前記走査速度は、前記最大速度よりも小さい、
方法。

【請求項8】

前記プリアライメント動作はさらに、前記検出器によって検出された前記ノッチ位置から前記所定のアライメント位置まで前記最大加速度／減速度値で前記ウェハを回転させるように実行され、
前記プリアライメント動作は、前記検出器によって検出された前記ノッチ位置から前記所定のアライメント位置まで前記ウェハを回転させる際に前記最大速度に制限される、
請求項７に記載の方法。

【請求項9】

前記ノッチウィンドウは、
前記開始位置に対するノッチ位置データを収集するように所定の数の連続するウェハに対してノッチ検出を実行し、
前記ノッチ位置データのうち所定の割合が含まれる角度範囲を決定し、
前記ノッチウィンドウを前記角度範囲に設定する
ことにより設定される、
請求項７に記載の方法。

【請求項10】

最小二乗近似を用いて、前記所定のアライメント位置における前記ウェハの中心と前記ウェハ受け面を有する前記ウェハプラットフォームの回転中心との間の偏心を決定する工程をさらに備える、
請求項７に記載の方法。

【請求項11】

前記ノッチウィンドウをメモリに記憶する工程をさらに備える、
請求項７に記載の方法。

【請求項12】

前記ノッチウィンドウを不揮発性メモリに記憶する工程をさらに備える、
請求項７に記載の方法。

【請求項13】

外周縁にノッチを有するウェハを、ウェハ受け面を有するウェハプラットフォーム上に提供する工程と、
前記ウェハが前記ウェハ受け面上に最初に受けられる位置であって前記検出器の検知領域に対応する開始位置から、検出器が前記開始位置に対する前記ノッチのノッチ位置を検出するまで、前記ウェハプラットフォーム上で前記ウェハを回転させる工程と、
前記ノッチ位置をメモリに記憶する工程と、
ノッチ位置データを収集し前記メモリに記憶するように、１または複数の連続するウェハに対して、前記提供する工程と前記回転させる工程と前記記憶する工程とを繰り返す工程と、
後続のウェハが前記ウェハ受け面上に最初に受けられる前記開始位置に対して前記後続のウェハの後続のノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するッチウィンドウを、前記ノッチ位置データを用いて設定する工程と、
前記後続のウェハが前記ノッチウィンドウを用いて第１の最短時間内に前記開始位置から前記後続のウェハのノッチ位置まで回転されるプリアライメント動作を、前記後続のウェハに対して実行する工程と、
を備える方法。

【請求項14】

前記ノッチウィンドウを用いて第２の最短時間内に前記開始位置から所定のアライメント位置まで前記後続のウェハを回転させる前記プリアライメント動作が、前記後続のウェハに対して実行される、
請求項１３に記載の方法。

【請求項15】

前記プリアライメント動作は、前記開始位置から前記検出器によって検出された前記ノッチ位置まで最大加速度／減速度値で前記後続のウェハを回転させるように前記後続のウェハに対して実行され、
前記プリアライメント動作は、前記開始位置から前記ノッチウィンドウまで前記後続のウェハを回転させる際に最大速度に制限され、
前記プリアライメント動作は、前記ノッチ位置が前記検出器によって検出されるまで前記ノッチウィンドウ内で前記後続のウェハを回転させる際に走査速度に制限され、
前記走査速度は、前記最大速度よりも小さい、
請求項１３に記載の方法。

【請求項16】

前記プリアライメント動作はさらに、前記検出器によって検出された前記ノッチ位置から前記所定のアライメント位置まで前記最大加速度／減速度値で前記後続のウェハを回転させるように実行され、
前記プリアライメント動作は、前記検出器によって検出された前記ノッチ位置から前記所定のアライメント位置まで前記後続のウェハを回転させる際に前記最大速度に制限される、
請求項１５に記載の方法。

【請求項17】

前記ノッチウィンドウは、
前記ノッチ位置データのうち所定の割合が含まれる角度範囲を決定し、
前記ノッチウィンドウを前記角度範囲に設定すること
により設定される、
請求項１３に記載の方法。

【請求項18】

最小二乗近似を用いて、前記所定のアライメント位置における前記後続のウェハの中心と前記ウェハ受け面を有する前記ウェハプラットフォームの回転中心との間の偏心を決定する工程をさらに備える、
請求項１３に記載の方法。

【請求項19】

前記ノッチウィンドウをメモリに記憶する工程をさらに備える、
請求項１３に記載の方法。

【請求項20】

前記ノッチウィンドウを不揮発性メモリに記憶する工程をさらに備える、
請求項１３に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、半導体ウェハのプリアライメントに関する。

【背景技術】

【0002】

プリアライナは、半導体ウェハ上のノッチの位置を特定するために使用される。ロボットが、プリアライナのチャックにウェハを配置する。プリアライナは、ノッチを探索するために、ウェハチャックを回転させ、それによりウェハを回転させる。ノッチが特定されると、ウェハは、ウェハに対してこれから実行されるプロセスにより規定される最終的な向きに向けられる。

【0003】

プリアライナに到達したときのノッチの位置は、ウェハに対して実行された以前のプロセスおよび／またはロボットの移動操作に応じて、プリアライナに対して任意の位置にあり得る。そのため、図１３に示すように、いくつかの関連技術のプリアライナにおいて、プリアライナは、ノッチを探索するとき、回転の開始からプリアライナがノッチを検出するまで、低速で（すなわち、プリアライナがノッチを正確に検出できる最大速度である走査速度以下で）走査を行わなければならない。図１３は、対応する加速度対時間グラフと対応する速度対時間グラフとの関連におけるウェハの位置の平面図を示す。このようなプリアライナにおいて、プリアライナは、図１３の速度対時間グラフに沿って位置「Ａ」で回転を開始し、回転が位置「Ｂ」で走査速度に到達するまで速度を上げ、次いで位置「Ｃ」でノッチが検出されるまで走査速度を維持する。よって、いくつかの関連技術のプリアライナにおいては、ノッチの位置が特定されるまで走査速度以下の速度でウェハを走査する必要があり、次いでウェハは（例えば図１３の位置「Ｃ」から位置「Ｄ」まで）減速され、次いでウェハは最終的な向きまで（例えば図１３の位置「Ｄ」から位置「Ｅ」まで）移動される。

【0004】

加えて、ロボットがプリアライナのチャックにウェハを配置したときに、ウェハの中心がプリアライナのチャックの回転中心と位置合わせされない場合がある。いくつかの関連技術のプリアライナにおいては、ウェハの中心の位置を特定するためにウェハを約３６０度回転させて走査する必要がある方法が用いられる。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

このような関連技術のプリアライナは、ウェハのプリアライメントを実行する際に低速になることがあり、大幅な改善の余地があることが判明している。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、外周縁にノッチを有するウェハをプリアライメントするためのプリアライナを有利に提供する。プリアライナは、ウェハを受けるように構成されるウェハ受け面を有するウェハプラットフォームと、軸線回りにウェハプラットフォームを回転させるように構成される駆動装置と、を含む回転ユニットを含む。プリアライナはさらに、ウェハがウェハ受け面上に受けられたときにウェハのノッチを検出するように構成される検出器と、ウェハがウェハ受け面上に最初に受けられる位置であって検出器の検知領域に対応する開始位置に対して、ノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するノッチウィンドウを記憶するように構成されるメモリと、開始位置から所定のアライメント位置までウェハを回転させるプリアライメント動作を実行するようにプログラムされるコントローラと、を含む。コントローラは、開始位置から検出器によって検出されるノッチ位置まで最大加速度／減速度値でウェハを回転させるようにプリアライメント動作を実行するようにプログラムされる。プリアライメント動作は、開始位置からノッチウィンドウまでウェハを回転させる際に最大速度に制限される。プリアライメント動作は、ノッチ位置が検出器によって検出されるまでノッチウィンドウ内でウェハを回転させる際に走査速度に制限される。走査速度は最大速度よりも小さい。

【0007】

本発明は、外周縁にノッチを有するウェハを受けるように構成されるウェハ受け面を有するウェハプラットフォームを提供する工程と、ウェハがウェハ受け面上に受けられたときにウェハのノッチを検出するためにウェハの外周縁を走査するように構成される検出器を提供する工程と、ウェハがウェハ受け面上に最初に受けられる位置であって検出器の検知領域に対応する開始位置に対してノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するノッチウィンドウを設定する工程と、開始位置から所定のアライメント位置までウェハを回転させるプリアライメント動作を実行する工程と、を含む方法を有利に提供する。プリアライメント動作は、開始位置から検出器によって検出されるノッチ位置まで最大加速度／減速度値でウェハを回転させるように実行される。プリアライメント動作は、開始位置からノッチウィンドウまでウェハを回転させる際に最大速度に制限される。プリアライメント動作は、ノッチ位置が検出器によって検出されるまでノッチウィンドウ内でウェハを回転させる際に走査速度に制限される。走査速度は最大速度よりも小さい。

【0008】

本発明は、外周縁にノッチを有するウェハを、ウェハ受け面を有するウェハプラットフォーム上に提供する工程と、ウェハがウェハ受け面上に最初に受けられる位置であって検出器の検知領域に対応する開始位置から、検出器が開始位置に対するノッチのノッチ位置を検出するまで、ウェハプラットフォーム上でウェハを回転させる工程と、ノッチ位置をメモリに記憶する工程と、ノッチ位置データを収集しメモリに記憶するように１または複数の連続するウェハに対して、提供する工程と回転させる工程と記憶する工程とを繰り返す工程と、後続のウェハがウェハ受け面上に最初に受けられる開始位置に対して後続のウェハの後続のノッチが位置すると予測される角度範囲を定義するノッチウィンドウをノッチ位置データを用いて設定する工程と、ノッチウィンドウを用いて第１の最短時間内に開始位置から後続のウェハのノッチ位置まで後続のウェハを回転させるプリアライメント動作を、後続のウェハに対して実行する工程と、を含む方法を有利に提供する。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】本発明の一実施形態に係るロボットおよびプリアライナの斜視図である。

【図2】プリアライナの性能の向上を可能とするデータを記憶するためにノッチメモリが用いられるプロセスのフローチャートである。

【図3】プリアライナの性能が最適化されるプリアライナのプリアライメント動作のプロセスのフローチャートである。

【図4】第１の開始点のシナリオにおけるウェハの平面図の概略図を示す。

【図5】図３のプロセスを用いた図４のウェハの運動プロファイルのグラフを示す。

【図6】ノッチの検出後において運動プロファイル中に最大速度に到達するシナリオにおける、図３のプロセスを用いた図４のウェハの代替的な運動プロファイルのグラフを示す。

【図7】ノッチの検出前において運動プロファイル中に最大速度に到達するシナリオにおける、図３のプロセスを用いた図４のウェハのさらなる代替的な運動プロファイルのグラフを示す。

【図8】第２の開始点のシナリオにおけるウェハの平面図の概略図を示す。

【図9】運動プロファイル中においてノッチウィンドウに到達する前に走査速度よりも速い速度に到達し、ノッチの検出後に走査速度よりも速い速度に到達する、図３のプロセスを用いた図８のウェハの運動プロファイルのグラフを示す。

【図10】偏心を求めウェハの中心を見つけるための、ウェハチャックの中心およびプリアライナの検出器の読取りヘッドとの関連におけるウェハの概略図を示す。

【図11】従来のノッチの仕様の一例を示す。

【図12】本発明の実施形態が実現されるコンピュータシステム（またはコントローラ）の実施形態を示す。

【図13】は、関連技術の例の対応する加速度対時間グラフおよび対応する速度対時間グラフとの関連におけるウェハの位置の平面図を示す。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、本発明の実施形態について、添付の図面を参照して説明する。以下の説明においては、実質的に同一の機能および構成を有する構成要素には同一の符号を付し、重複する説明は必要な場合にのみ行う。

【0011】

半導体製造においては、半導体ウェハに対して精密な製造プロセスを正確に実行するために、半導体ウェハの配置（すなわち、位置および向き）を正確に決定することが重要である。ウェハは、例えば大気用多関節ロボットなどのロボットを用いて、処理ステーション間を移動させられるため、特定の処理ステーションにおける半導体ウェハの位置を決定することが重要である。例えば、プリアライナが半導体ウェハの位置を決定するために、プリアライナを用いて半導体ウェハの周辺部のノッチの位置を特定することができる。

【0012】

図１は、アーム部材１１０およびエンドエフェクタ１２０を含むロボット１００の斜視図を示す。ロボット１００は、互いに対して回転可能な１または複数のアーム部材を備えたロボットアームを有し、ロボットアームの端部に回転可能に取り付けられたエンドエフェクタを有する多関節ロボットとして構成され得る。ロボット１００は、エンドエフェクタをＸ、Ｙ、およびＺ方向に移動させるとともに、少なくともＺ軸線を含む１または複数の軸線回りにエンドエフェクタを回動させるように構成される。エンドエフェクタは、半導体ウェハを受け取り、支持し、製造中に例えば第１の処理ステーションから第２の処理ステーションへといったように処理ステーション間で搬送するように構成される上面１２２を有する。

【0013】

図１は、ロボット１００が半導体ウェハＷをプリアライナ２００を含む処理ステーションに移送したシナリオを示す。プリアライナ２００は、回転ユニット２１０および検出ユニット２４０を含むものとして図１に示されている。描写を簡単にするために、図１に示すプリアライナ２００は、回転ユニット２１０および検出ユニット２４０の両方を収容するために設けられる可能性があるハウジングを省いて示している。

【0014】

回転ユニット２１０は、上方に突出する回転シャフト２２２を有する回転モータ（または駆動装置）２２０を含む。モータ２２０は、例えば、電気モータであり得る。モータ２２０は、回転シャフト２２２の垂直中心を通ってＺ軸に沿って垂直に延びる回転軸２２４回りに回転シャフト２２２を回転させるように構成される。ウェハチャック２３０などのウェハプラットフォームは、回転シャフト２２２の末端に取り付けられる。ウェハチャック２３０は、半導体ウェハＷを受けるように構成されるウェハ受け面２３２を有する。回転軸２２４は、ウェハプラットフォーム２３０の回転中心およびウェハ受け面２３２の回転中心を通って延びる。ウェハ受け面２３２は、ウェハを支持し、また、ウェハＷとウェハ受け面２３２との間に摩擦を生じさせることでウェハＷがウェハ受け面２３２に対して移動するのを防止する表面材料を備える場合がある。この表面材料に代えて、またはこれに加えて、ウェハ受け面２３２は吸引孔を備える場合があり、ウェハチャック２３０は、ウェハＷをウェハ受け面２３２上に保持することでウェハＷがウェハ受け面２３２に対して移動するのを防止するための吸引装置を備える場合がある。

【0015】

検出ユニット２４０は、ベース２４２、支持部材２４４、および読取りヘッド２４６を含む。ベース２４２は、支持部材２４４および読取りヘッド２４６を支持する。支持部材２４４は、ベース２４２上に読取りヘッド２４６を支持する。ベース２４２は、プリアライナ２００のハウジング（不図示）内に取り付けられる。ベース２４２は、回転ユニット２１０および検出ユニット２４０を互いに対して移動させることができるように、ハウジングに取り付けることができる。例えば、ベース２４２は、プリアライナ２００が様々な直径の半導体ウェハで使用できるよう、検出ユニット２４０が回転ユニット２１０に対して直線的に近づいたり遠ざかったりすることができるように、ハウジングに取り付けることができる。

【0016】

検出ユニット２４０は、ウェハ受け面２３２上に受けられたウェハの存在を検知するように構成される検出器２５０を含む。回転ユニット２１０の動作に伴って、検出器２５０は、ウェハＷのアライメント（すなわち位置および向き）を決定するためにウェハＷの外周を走査することができる。（本明細書における「走査」または「走査する」との用語の使用は、ウェハＷの回転の有無にかかわらず、ウェハの外周における検出器２５０の動作を含む。）
検出器２５０は、光源２５２および光センサ（または光学センサ）２５４を含む。本実施形態において、光源２５２はベース２４２内に配置され、レンズ２５６がベース２４２の上端に設けられる。光センサ２５４は、読取りヘッド２４６上に配置される。光センサ２５４は、例えば、電荷結合素子（ＣＣＤ）センサであり得る。光源２５２から発せられた光は、レンズ２５６によってコリメートされ、このようにコリメートされた光Ｌは、光センサ２５４によって受光される。読取りヘッド２４６を含む検出ユニット２４０は、検査および／または処理のために半導体ウェハをアライメントするために、検知領域内におけるウェハ、例えばウェハの縁部またはウェハ上に形成されたマーク／ノッチを検知することが可能な、ウェハＷの上面に向かって−Ｚ方向を向く光センサ２５４を有する。検出器２５０は、光センサ２５４上の検知装置における受光または非受光を検出することにより、ウェハＷの外周縁Ｅの有無およびウェハＷの外周縁Ｅに設けられたノッチの有無を判定することができる。

【0017】

プリアライナ２００は、１または複数のコントローラによって制御される。その実施形態は、図１２に関して以下で説明する。ロボット１００をプリアライナのコントローラとは別個のコントローラによって制御することもでき、または、ロボット１００およびプリアライナ２００を１または複数の共通のコントローラによって制御することもできる。

【0018】

なお、プリアライナ２００などのプリアライナは、プリアライナがその範囲内で動作する特定の動作パラメータを有する。例えば、プリアライナ２００の回転ユニット２１０は、プリアライナがウェハを回転させ得る最大角速度（本明細書においては最大速度とも称する）および最大角加速度／減速度（本明細書においては最大加速度および最大減速度とも称する）を有することとなる。そのような最大速度および最大加速度／減速度の値は、モータ２２０の動作パラメータ（例えば、速度および加速度／減速度の動作範囲）に依存する。本明細書において用いるそのような最大速度および最大加速度／減速度の値は、ウェハチャック２３０（例えば、ウェハが特定の速度および加速度／減速度の範囲内でウェハチャック上に留まることを確実にする、その内部に設けられる表面摩擦または吸引装置）の動作パラメータにも依存する場合があり、これにより、これらの値はモータ２２０の動作パラメータを下回る可能性がある。加えて、プリアライナは、プリアライナの検出ユニット２４０がノッチを正確に検出し得る最大速度である最大走査速度（本明細書においては走査速度とも称する）を有することとなる。通常、走査速度は、回転ユニット２１０のモータ２２０の最大速度よりも低い値である。

【0019】

図１に示すように、ロボット１００は、半導体ウェハＷをプリアライナ２００を含む処理ステーションに移送し、プリアライナ２００のウェハチャック２３０上にウェハを配置している。プリアライナ２００のモータ２２０は、検出器２５０などの光学センサを用いてノッチＮを探索するために、ウェハチャック２３０を回転させ、それによりウェハＷを回転させる。ノッチＮが特定されると、ウェハＷは、例えばプリアライナ２００が配置されている処理ステーションにおいて、ウェハＷに対してこれから実行されるプロセスにより規定される最終的な向きに向けられる。プリアライナ２００に到達したときのノッチＮの位置は、ウェハＷに対して実行された以前のプロセスおよび／またはロボット１００の移動操作に応じて、プリアライナ２００に対して様々であり得る。

【0020】

プリアライナ２００は、半導体ウェハＷ上のノッチＮの位置を特定するために用いられる。ウェハが配置されるプリアライナ２００に対するノッチＮの位置は、ある程度の許容範囲内においてウェハ間で概ね一貫していることが分かっている。換言すれば、ロボット１００が、前の処理ステーションからプリアライナ２００が設けられている処理ステーションへと、ウェハの同じ一般的な移動を繰り返しているとき、ウェハは通常、ある程度の許容範囲内においてウェハ間で同様に位置および方向が定められる。したがって、本明細書に記載の方法は、プリアライナ２００を用いて、図１３の速度対時間グラフに沿って位置「Ａ」から位置「Ｃ」まで、図１３に示す関連技術と同様のプロセスを用いて、連続するウェハのノッチを探す走査を行うことと、これら連続する複数のウェハのノッチ位置をメモリ（本明細書においてはノッチメモリとも称する）に記憶することとを含む。それらのノッチ位置から、ノッチ位置の範囲を設定しノッチメモリに記憶することができ、そのようなデータを用いてノッチウィンドウを定義することができる。ノッチウィンドウは、ウェハがウェハ受け面上に最初に受けられる開始位置に対してノッチが位置すると予測される角度範囲であり、この開始位置は、検出器２５０の検知領域に対応する。ノッチウィンドウの設定に用いられる記憶されたノッチ位置の数（すなわちデータ点の数）の数値は、今後のウェハの任意の所与のノッチがノッチウィンドウ内に収まる（例えば、データ点の９０％または９５％または９９％などが、開始点から１０°から３５°の範囲内、または開始点から５°から１５°の範囲内、または開始点から−１０°から１５°の範囲内などに収まる）可能性についてオペレータが所定の信頼水準を有するように決定することができる。ノッチウィンドウが設定されると、プリアライナ２００は、回転ユニット２１０の最大加速度／減速度および最大速度が、開始位置からウェハＷがノッチウィンドウまで回転させられるまで利用され、ノッチが検出された後のウェハＷの回転中も利用され得るプロセスを用いて、ウェハのノッチを探す走査を行うことができる。これにより、ノッチが検出されウェハが所望のアライメント位置に向けられるスピードを有利に高めることができ、アライメントが行われる時間を有利に低減することができ、それによってアライメントの精度を維持しつつスループットを向上させることができる。

【0021】

よって、連続するウェハのノッチ位置がある程度の数のウェハにわたって一貫していることが分かっている場合、プリアライナは、低速で走査するのではなく、予想されるノッチの領域（すなわちノッチウィンドウ）まで最適な方向に最大加速度および最大速度で移動させることができ、次いでプリアライナは、予想される領域内においてノッチを検出するために、ウェハの回転を走査速度まで減速させることができる、ということが明らかとなった。このようなノッチメモリを用いることによるスループット上の利点を立証するための運動学的研究が行われており、それらの利点は以下の通り、比喩により容易に理解することができる。ある人が行方不明の犬を探している場合、その人は通常、町内で犬を見つけるまで、犬を探しながらゆっくりと町中を運転しなければならない。その人は、犬を見つけたら、犬を飼い主の所まで届けに運転する必要がある。ノッチメモリプロセスの場合、人は、犬が通常肉屋へと逃げ出すのを好んでいることを知っている。この場合、その人はできる限り早く肉屋まで運転し、犬を拾い、はるかに短時間で犬を飼い主のもとに戻すことができる。

【0022】

図２は、プリアライナの性能の向上を可能とするデータを記憶するためにノッチメモリが用いられるプロセス３００を示す。プロセス３００は、プリアライナにウェハを搭載するステップ３０２を含む。例えば、図１に示すように、ロボット１００は、半導体ウェハＷをプリアライナ２００を含む処理ステーションに移送する。ロボット１００は、エンドエフェクタ１２０を用いて、ウェハＷをウェハチャック２３０のウェハ受け面２３２上に配置し、次いでロボット１００は、エンドエフェクタ１２０を移動させてプリアライナから遠ざける。ウェハＷの位置に基づくノッチＮの位置。

【0023】

プロセス３００は、プリアライナを用いてウェハを走査してノッチ位置を探すステップ３０４を含む。例えば、回転ユニット２１０のモータ２２０が回転シャフト２２２を回転させ、それによりウェハチャック２３０およびその上のウェハＷを回転させる。この回転中、検出ユニット２４０の検出器２５０は、ウェハＷの外周縁Ｅを検知（または走査）する。光が光源２５２から発せられ、この光がレンズ２５６によりコリメートされ、その結果コリメート光Ｌが光センサ２５４によって受光される。ウェハＷの上面に向かって−Ｚ方向を向く光センサ２５４は、検知領域内におけるウェハ、例えばウェハの縁部またはウェハ上に形成されたマーク／ノッチを検知する。検出器２５０は、光センサ２５４上の検知装置における受光または非受光を検出することにより、ウェハＷの外周縁Ｅの有無およびウェハＷの外周縁に設けられたノッチＮの有無を判定することができる。プリアライナ２００のコントローラ１２００（図１２を参照）のプロセッサ１２０４は、検出ユニット２４０からの信号に基づいてノッチが検出されたかどうかを判定する。

【0024】

プロセス３００はさらに、ステップ３０４において検出されたノッチＮの位置が、ノッチメモリ、例えば図１２に示され以下でより詳細に論じられるコントローラ１２００のメモリ１２０６に記憶されるステップ３０６を含む。ノッチＮの位置は、開始位置に対するウェハＷの中心軸線回りの角度値を含む。

【0025】

プロセス３００はさらに、ノッチウィンドウ信頼水準に達したか否かをコントローラが判定するステップ３０８を含む。この判定は、今後のウェハの任意の所与のノッチがノッチウィンドウ内に収まる可能性についてオペレータが信頼を持てるように、連続する試験ウェハのノッチポイントに関するデータ点が十分な数だけ蓄積および記憶されているか否かに基づく。例えば、収集されたデータ点がウェハの中心軸の３６０度全体にわたって均等に分散している場合、オペレータは、許容可能な信頼水準で狭いノッチウィンドウを設定できない場合がある。一方、収集されたデータ点の９５％が、開始位置を過ぎて１０度から開始位置を過ぎて４０度までに及ぶ３０度の範囲内にある場合、オペレータは、その３０度の範囲にノッチウィンドウを設定すると決定することができる。信頼水準は、例えば、所定の数のデータ点が収集されている（例えば最小２０個のデータ点、最小４０個のデータ点など）、およびデータ点のうち所定の割合（例えば９０パーセント、９５パーセントなど）が所定の範囲（例えば２０度、３０度など）のノッチウィンドウ内に収まるといった、様々なパラメータに基づいて設定することができる。これにより、オペレータは、所望の結果を実現するパラメータに基づいて信頼水準を設定することができる。このようなノッチウィンドウの設定は、オペレータが手動で、または、プロセッサが上記のようなパラメータ（すなわち、最小のデータ点数、所定の範囲内に収まるデータ点の割合）を考慮したアルゴリズムを実行することにより、行うことができる。

【0026】

よって、ステップ３０８において、ノッチウィンドウ信頼水準に達していない場合、プロセス３００はステップ３０２にループバックし、ノッチメモリに別のデータ点を収集するために別のウェハがプリアライナに搭載される。一方、ステップ３０８において、ノッチウィンドウ信頼水準に達している場合、プロセス３００はステップ３１０に移る。

【0027】

ステップ３１０において、設定されたノッチウィンドウが、ノッチメモリ、例えば図１２のメモリ１２０６に記憶される。ノッチウィンドウは、開始位置に対するウェハＷの中心軸線回りの角度値の範囲を含む。

【0028】

注目すべきことに、プロセス３００を用いて処理される各ウェハについてステップ３０２および３０４の各々が実行されると、そのウェハのプリアライメントは、ステップ３０４から進み、ノッチウィンドウを設定するために処理されたウェハのプリアライメントを完了させるための位置「Ｃ」から位置「Ｅ」までの図１３に示す方式で完了することができる。

【0029】

ノッチウィンドウが設定されると、例えばプリアライメント動作を説明する図３に関して論じるように、プリアライナの性能を最適化することができる。

【0030】

図３は、プリアライナにウェハを搭載するステップ４０２を含むプロセス４００を含むプリアライメント動作を示す。

【0031】

ステップ４０４において、ウェハの開始位置がノッチメモリに記憶されたノッチウィンドウ内にあるか否かを判定する。開始位置は、プリアライナの検出ユニットの検知領域と合致する角度位置である。したがって、ノッチメモリに記憶されたノッチウィンドウが開始位置（これもまたメモリに記憶される）と重なるとコントローラ１２００のプロセッサ１２０４が判定した場合（例えば、ノッチウィンドウが開始位置から−５度から開始位置から＋３０度までに及ぶ場合）、プロセス４００は、以下で述べるステップ４０８に進む。しかしながら、開始位置がノッチウィンドウ内にないとコントローラ１２００のプロセッサ１２０４が判定した場合（例えば、ノッチウィンドウが開始位置から＋５度から開始位置から＋３０度までに及ぶ場合）、プロセス４００はステップ４０６に進む。

【0032】

ステップ４０６において、プリアライナ２００は、最大速度値を超えることなく最大加速度／減速度を用いてウェハＷをノッチウィンドウまで回転させる。換言すれば、プリアライナは、最大速度値を超えずに可能な限り速くノッチウィンドウに到達するために、最大値で加速および／または減速することによってウェハＷを回転させる。よって、プリアライナ２００が最大加速度値でウェハを回転させており、ノッチウィンドウに到達する前に最大速度値に達した場合、プリアライナ２００は、走査速度でノッチウィンドウに到達するために、それ以上の加速を停止し、最大減速度値で減速を始める（例えば図９を参照）。コントローラ１２００は、開始位置からノッチウィンドウの始点までの距離および最大加速度値に基づいて、モータを用いた回転によってノッチウィンドウの始点に到達するときまでに走査速度に達するまたはこれを超過するか否かを計算することができ、それによりコンピュータシステム１２００は、図４〜図９に関して以下でより詳細に述べる方式で運動プロファイルを計算することができる。

【0033】

ステップ４０８において、プリアライナ２００は、検出ユニット２４０を用いてノッチＮを探す走査を行う。ステップ４０８の間、プリアライナは、走査速度を超えることなく最大加速度／減速度を用いてウェハＷを回転させる。よって、ノッチウィンドウに到達したときにウェハＷが走査速度を下回る速度で回転している場合、プリアライナは、走査速度に達するまで最大加速度を用いてウェハＷを回転させることができ、走査速度に達するとプリアライナ２００はそれ以上の加速を停止する。

【0034】

ステップ４１０において、ノッチＮが検出されたか否かを判定する。コントローラ１２００のプロセッサ１２０４は、検出ユニット２４０からの信号に基づいて、ノッチが検出されたかどうかを決定する。ノッチＮが検出されなかったと判定された場合、プロセス４００はステップ４０８にループバックし、プリアライナ２００は、検出ユニット２４０を用いてノッチＮを探す走査を続ける。なお、検出ユニット２４０がノッチＮの検出に失敗したか、または開始点がノッチ位置を過ぎた位置のノッチウィンドウ内にあるために、ノッチウィンドウ内でノッチＮが検出されない場合、プロセスは、それによりウェハＷを一周以上回転させることが必要となったとしても、ノッチＮが検出されるまで走査速度でノッチＮを探す走査を続ける。

【0035】

ステップ４１０において、ノッチＮが検出されたと判定された場合、プロセス４００は、プリアライナ２００が、最大速度値を超えることなく最大加速度／減速度を用いてウェハＷを所望のアライメント位置（例えば所定のアライメント位置）まで回転させるステップ４１２に続く。換言すれば、プリアライナは、最大速度値を超えずに可能な限り速くかつ可能な限り短時間で所望のアライメント位置に到達するために、最大値で加速および／または減速することによってウェハＷを回転させる。よって、プリアライナ２００が最大加速度値でウェハを回転させており、所望のアライメント位置に到達する前に最大速度値に達した場合、プリアライナ２００は、所望のアライメント位置に到達しそこで停止するために、それ以上の加速を停止し、最大減速度値で減速を始める（例えば図９を参照）。なお、ノッチの検出から所望のアライメント位置までの回転の方向は、ノッチを探す走査中の方向を継続する（すなわち、以下の図４〜図９に示す例では反時計回り）場合もあれば、または逆の方向となる場合もあり、これは、いずれの方向であれば最短時間で所望のアライメント位置に到達することになるかによる。

【0036】

以下に示す図４〜図９は、図３のプロセス４００の様々な可能なシナリオを示す。図４は、ウェハＷ１の平面図の概略図を示し、図５は、プロセス４００を用いた図４のウェハＷ１の運動プロファイルのグラフを示す。図６は、ノッチの検出後において運動プロファイル中に最大速度Ｖ_ｍａｘに到達するシナリオにおける、プロセス４００を用いた図４のウェハＷ１の代替的な運動プロファイルのグラフを示す。図７は、ノッチの検出前において運動プロファイル中に最大速度Ｖ_ｍａｘに到達するシナリオにおける、プロセス４００を用いた図４のウェハＷ１のさらなる代替的な運動プロファイルのグラフを示す。図８は、ウェハＷ２の平面図の概略図を示し、図９は、運動プロファイル中においてノッチウィンドウに到達する前に走査速度よりも速い速度に到達し、ノッチの検出後に走査速度よりも速い速度に到達する、プロセス４００を用いた図８のウェハＷ２の運動プロファイルのグラフを示す。

【0037】

ノッチおよびノッチウィンドウを見つけることを含み、そのようなパラメータを記憶するメモリを利用する本開示は、プリアライナがノッチのおおよその位置（または位置の範囲）を経時的に覚えることを可能とする新規な技術を提供する。このような技術により、最大および平均のアライメント時間が短縮されることになる。

【0038】

本明細書に記載のアルゴリズムを用いて形成される運動プロファイルは、プリアライナが、メモリに記憶された、ノッチが存在する可能性が最も高いノッチウィンドウまで加速および減速することを可能にする。プリアライナは、ノッチウィンドウ内では走査速度でノッチを探索する。プリアライナがノッチを検出すると、プリアライナは直ちに、所望の位置に到達するまでにウェハをどれだけさらに回転させる必要があるかを判定することができる。プリアライナは、所望のアライメント位置に到達するために、最大加速度および最大速度の値を利用することができる。これは、この動作中には走査を行う必要がないためである。なお、端を見つけるために最小距離を回転させる必要がある。

【0039】

よって、本開示は、以下のプロセスを提供する。（ｉ）ノッチウィンドウに達するまで最大加速度／減速度を用い、走査速度でノッチウィンドウに入る。（ｉｉ）ノッチに到達するまで走査速度で走査を行う。（ｉｉｉ）最大加速度／減速度を用いてウェハを所定のアライメント位置に到達させる。このプロセスでは、ノッチウィンドウ外での動作中の回転速度を制限するために最大速度も考慮する。運動プロファイルは、どれだけの走査がさらに必要になるかに応じて調整され得る。

【0040】

第１の可能なシナリオは、検出器２５０が既にノッチウィンドウ内にあり、ノッチが検出器２５０から時計回りにすぐの位置にあるようにウェハがプリアライナに配置される状況を含む。例えば、そのようなシナリオが図４に示されている。図４は、ウェハＷ１の平面図の概略図を示す。図４の開始点ｘ_０は、プリアライナの検出器２５０の検知領域と合致する角度位置を表す。図４に示すように、ノッチウィンドウｘ_{ｗｉｎｄｏｗ}は、始点ｘ_ｗ１および終点ｘ_ｗ２を有する。ノッチ位置ｘ_ｎおよび所望のまたは所定のアライメント位置ｘ_ｄが図４に示されている。

【0041】

図５〜図７はそれぞれ、ウェハが最大加速度を用いて回転されたときにノッチの検出前に走査速度に到達しないように、ノッチ位置ｘ_ｎが開始点ｘ_０の十分近くに位置する、プロセス４００を用いた図４のウェハＷ１の運動プロファイルを示す。図５および６の運動プロファイルは、停止状態から走査速度に到達するために必要な距離である範囲Δｘに到達する前にノッチが現れる場合に存在し、一方で図７の運動プロファイルは、範囲Δｘに達した後にノッチが現れる場合に存在する。図６は、所望のアライメント位置ｘｄへの移動中にノッチがノッチ位置ｘｎで検出された後において運動プロファイル中に最大速度Ｖｍａｘに到達するシナリオにおける、プロセス４００を用いた図４のウェハＷ１の代替的な運動プロファイルのグラフを示す。

【0042】

よって、これらの運動プロファイルを分析すると以下の通りである。（ｉ）ノッチに到達するまでは初期最大加速度を取り、最大速度を超えることなく所望のアライメント位置まで最大加速度／減速度で進み続ける。コントローラ１２００は、検出されたノッチ位置から所望のアライメント位置がどれだけ離れているかを判定することができるので、コントローラ１２００は、図６に示すように、回転ユニット２１０が最大速度に至るまで加速し、その速度を継続した後に減速し得るか否か、または、図５に示すように、最大速度未満の速度まで加速し、最大速度に達する前に減速し始める必要があるかどうかを計算することができる。

【0043】

総移動時間は、以下のように分析することができる。

【0044】

【数1】

【0045】

：初期加速度の間にノッチに到達するのに必要な時間である。

【0046】

【数2】

【0047】

：所望のアライメント位置に到達するのに必要な時間である。これは、所望の位置がノッチからどれだけ離れているかに依存する。なぜならば、これによって、巡航動作（括弧内に示す）および減速の前に中間速度Ｖ_ｉｎｔから最大速度に至るまで加速するのに十分なスペースがあるか否か、またはウェハが減速の前にいくらかのより低い速度Ｖまでしか加速できないかどうかが決まるためである。

【0048】

【数3】

【0049】

：総移動時間である。

【0050】

上記のΔｔ_２の項における速度Ｖを解くために、３つの方程式および３つの未知数の系を以下の通り構築した。

【0051】

【数4】

【0052】

：ウェハが中間速度からピーク速度まで加速する様子を表す。

【0053】

【数5】

【0054】

：ウェハがピーク速度からゼロまで減速する様子を表す。

【0055】

【数6】

【0056】

：加速および減速中にカバーされる距離は、ノッチから所望のアライメント位置までの距離に等しい。

【0057】

【数7】

【0058】

このプロセスが、以下に詳述する種々のプロファイルで繰り返される。ただし、方程式には軽微な変更が加えられる。

【0059】

センサがノッチのウィンドウ内に位置するようにウェハが配置される場合の別の可能性は、ノッチが範囲Δｘ内に配置されないことである。この場合の運動プロファイルは、図７に示されており、ノッチが見つかるまでプリアライナが走査速度で巡航動作する必要があることを除き、図５の運動プロファイルと同様である。

【0060】

図７の運動プロファイルの総移動時間は、以下のように分析することができる。

【0061】

【数8】

【0062】

：走査速度に到達するのに必要な時間である。

【0063】

【数9】

【0064】

【数10】

【0065】

：所望のアライメント位置に到達するのに必要な時間である。これは、所望のアライメント位置がノッチからどれだけ離れているかに依存する。なぜならば、これによって、巡航動作（括弧内に示す）および減速の前に中間速度Ｖ_ｉｎｔから最大速度に至るまで加速するのに十分なスペースがあるか否か、またはウェハが減速の前にいくらかのより低い速度Ｖまでしか加速できないかどうかが決まるためである。

【0066】

【数11】

【0067】

：総移動時間である。

【0068】

第２の可能なシナリオは、検出器２５０が最初にノッチウィンドウの外側に位置するようにウェハがプリアライナに配置される状況を含む。例えば、そのようなシナリオが図８に示されている。図８は、ウェハＷ２の平面図の概略図を示す。図８の開始点ｘ_０は、この場合も、プリアライナの検出器２５０の検知領域と合致する角度位置を表す。図８に示すように、ノッチウィンドウは、この場合も、始点ｘ_ｗ１および終点ｘ_ｗ２を有する。ノッチ位置ｘ_ｎおよび所望のまたは所定のアライメント位置ｘ_ｄが図８に示されている。図９は、プロセス４００を用いた図８のウェハＷ２の運動プロファイルを示す。

【0069】

図８に示すシナリオに関する運動プロファイルを分析すると、以下の通りである。

【0070】

【数12】

【0071】

：ノッチウィンドウｘ_ｗの始点に到達するのに必要な時間である。これは、ノッチが最初の開始位置からどれだけ離れているかに依存する。なぜならば、これによって、巡航動作（括弧内に示す）および減速の前に最大速度まで加速するのに十分なスペースがあるか否か、またはウェハが減速の前にいくらかのより低い速度Ｖまでしか加速できないかどうかが決まるためである。

【0072】

【数13】

【0073】

：ウィンドウの端からノッチまで走査速度で巡航動作するのに必要な時間である。

【0074】

【数14】

【0075】

：所望のアライメント位置に到達するのに必要な時間である。これは、ノッチが所望のアライメント位置からどれだけ離れているかに依存する。なぜならば、これによって、巡航動作（括弧内に示す）および減速の前に走査速度から最大速度まで加速するのに十分なスペースがあるか否か、またはウェハが減速の前にいくらかのより低い速度Ｖまでしか加速できないかどうかが決まるためである。

【0076】

【数15】

【0077】

：総移動時間である。

【0078】

プリアライナのコントローラ１２００は一定期間後にノッチウィンドウの位置を知ることになるため、また検出器２５０は両方向において走査を行うことが可能なため、プリアライナ２００は、ノッチが初期位置から時計回り方向に１８０°超離れている場合、ウェハは反時計回り方向に回転し、上記で詳述したものと同じ運動プロファイルシナリオを用いることができると認識することができる。

【0079】

検出された様々なノッチ位置、平均ノッチ位置、およびノッチウィンドウ（範囲）は、コントローラ１２００のメモリ１２０６内に記憶するほか、プリアライナ内のボード上の不揮発性メモリ（例えばＲＯＭ１２０８）内に記憶することができる。これにより、システムの電源が再投入された場合に、そのようなデータの履歴を保持することができる。

【0080】

なお、予想された通りにノッチウィンドウ内にノッチが見つからない場合、プロセスは、ノッチが検出されるまで走査速度で走査を続けることができる。ノッチメモリの実装は、ノッチ位置がある程度の数のウェハにわたり一貫してある範囲内にあることが示されている場合に用いることが好ましい。

【0081】

なお、プリアライナがウェハを回転させるとき、ウェハの中心がプリアライナのウェハチャックの中心に必ずしも配置されない場合がある。そのため、ウェハ中心を見つけるために、このオフセットによる偏心を求めることができる。本開示では、最小二乗近似を利用することで、ウェハの中心の位置を特定するために約３６０度回転させて走査を行う必要があり得る他の方法と比較して、必要な回転を大幅に少なくして（例えば９０度）ウェハの中心を特定する。

【0082】

図１０は、ウェハチャックの中心およびプリアライナの検出器の読取りヘッドとの関連におけるウェハＷ３の概略図を示す。図１０は、ウェハＷ３、中心Ｃ１（例えばウェハチャック２３０の回転中心）、およびプリアライナ２００の検出器２５０の読取りヘッド２４６を示す。プリアライナは、ウェハＷ３を角度θだけ回転させる。ウェハＷ３の中心Ｃ２は、必ずしもウェハチャックの中心Ｃ１に配置されない場合がある。偏心は、半径ｒおよびオフセット角度φによって定義される。ウェハを回転させながら、変化する角度θについてベクトルｐの大きさを測定する。所与のウェハ半径Ｒについて、偏心を求めることができる。

【0083】

ｒ＊ｃｏｓ（θ＋φ）＋Ｒ＊ｃｏｓ（β）＝ｐ
ｒ＊ｓｉｎ（θ＋φ）−Ｒ＊ｓｉｎ（β）＝０
このように、３つの未知数ｒ、φ、およびβを含む２つの方程式が提供される。さらに、βは角度の関数として常に変動する値である。最後に、読取りヘッド２４６は、いくらかの測定幅を有し、これによって読取りヘッドのピクセルに直交する方向におけるベクトルｐの位置が不確実になる。予想される偏心は２ｍｍ以下であることが好ましい。ウェハ半径を１５０ｍｍとすると、Ｒ＊ｃｏｓ（β）の予想される最大値は以下の通りである。

【0084】

１５０−１５０＊ｃｏｓ（ａｔａｎ（２／１５０））＝１３ミクロン
角度βの影響が小さいとすると、ｃｏｓ（β）の項は以下のように線形化される。

【0085】

ｒ＊ｃｏｓ（θ＋φ）＝ｐ−Ｒ
これは次のように書き換えてもよい。

【0086】

ｒ＊ｓｉｎ（φ）＊ｃｏｓ（θ）＋ｒ＊ｃｏｓ（φ）＊ｓｉｎ（θ）＝ｐ−Ｒ
これは２つの未知数を含む単一の方程式である。後続するＮ個の回転角度でＮ個の方程式を生成してよく、それにより以下のように最小二乗近似が可能となる。

【0087】

［ｃｏｓ（θ）ｓｉｎ（θ）］＊［ｒ＊ｓｉｎ（φ）ｒ＊ｃｏｓ（φ）］^Ｔ＝｛ｐ−Ｒ｝
Ｘ＊Ａ＝ｂ
ここで、ＸはＮ×２、Ａは２×１、ｂはＮ×１である。

【0088】

Ｘ^Ｔ＊Ｘ＊Ａ＝Ｘ^Ｔ＊ｂ
Ａ＝（Ｘ^Ｔ＊Ｘ）^−１＊Ｘ^Ｔ＊ｂ
変数Ｒとｐの誤差とを考慮するために、上記の方程式を以下の通り再検討する。

【0089】

ｒ＊ｓｉｎ（φ）＊ｃｏｓ（θ）＋ｒ＊ｃｏｓ（φ）＊ｓｉｎ（θ）＝ｐ−Ｒ
完全な半径の場合、ｐは定常値に加えて正弦波成分を有することが想定される。

【0090】

ｒ＊ｓｉｎ（φ）＊ｃｏｓ（θ）＋ｒ＊ｃｏｓ（φ）＊ｓｉｎ（θ）＝ｐ−Ｒ_ｏ＋δｐ＋ｐ_ｓ−Ｒ−δＲ
ｒ＊ｓｉｎ（φ）＊ｃｏｓ（θ）＋ｒ＊ｃｏｓ（φ）＊ｓｉｎ（θ）−ｐ_ｏ−δｐ＋Ｒ＋δＲ＝ｐ_ｓ
これらの定常項を以下のようにまとめる。

【0091】

ａ＝−ｐ_ｏ−δｐ＋Ｒ＋δＲ
これにより、
ｒ＊ｓｉｎ（φ）＊ｃｏｓ（θ）＋ｒ＊ｃｏｓ（φ）＊ｓｉｎ（θ）＋ａ＝ｐ_ｓ
これは３つの未知数を含む単一の方程式である。後続するＮ個の回転角度でＮ個の方程式を生成してよく、それにより以下のように最小二乗近似が可能となる。

【0092】

［ｃｏｓ（θ）ｓｉｎ（θ）１］＊［ｒ＊ｓｉｎ（φ）ｒ＊ｃｏｓ（φ）ａ］^Ｔ＝｛ｐ_ｓ｝
Ｘ＊Ａ＝ｂ
ここで、ＸはＮ×３、Ａは３×１、ｂはＮ×１である。

【0093】

Ｘ^Ｔ＊Ｘ＊Ａ＝Ｘ^Ｔ＊ｂ
Ａ＝（Ｘ^Ｔ＊Ｘ）^−１＊Ｘ^Ｔ＊ｂ
このように、定常オフセットの任意の変動を考慮し、ウェハの純粋な偏心を抽出した。

【0094】

図１１は、研磨済み単結晶シリコンウェハの仕様に関する２０１７年半導体製造装置材料協会（ＳＥＭＩ）Ｍ１ドラフト文書から抜粋したノッチ仕様を示す。なお、図１１の略図に示すピンは、使用中にノッチ付きウェハを治具内で位置決めするために使用することができる。このピンはまた、ノッチ寸法および寸法公差についての試験中にノッチ付きウェハの基準とするために使用することもできる。図１１に示されているノッチ寸法では、この位置決めピンの直径を３ｍｍと想定している。これらのノッチ寸法は、例示を目的としたものであり、記載の特許請求の範囲を限定することを意図したものではない。

【0095】

図１２は、本発明の実施形態が実現されるコンピュータシステム（またはコントローラ）１２００の実施形態を示す。コンピュータシステム１２００は特定の装置または機器に関して示されているが、他の装置または機器（例えば、ネットワーク要素、サーバなど）が図示されているコンピュータシステム１２００のハードウェアおよび構成要素を展開し得ることも考えられる。コンピュータシステム１２００は、本明細書において説明されている機能を提供するように（例えばコンピュータプログラムコードまたは命令を介して）プログラムされており、コンピュータシステム１２００の他の内部および外部の構成要素間で情報を受け渡すためのバス１２０２などの通信機構を含む。情報を処理するための１または複数のプロセッサ１２０４がバス１２０２に結合され、コンピュータプログラムコードにより指定される通りに情報に対して一連の操作を実行する。

【0096】

コンピュータシステム１２００はまた、バス１２０２に結合されたメモリ１２０６を含む。ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他の動的記憶装置などのメモリ１２０６は、プロセッサ命令を含む情報を記憶する。メモリ１２０６はまた、プロセッサ１２０４により、プロセッサ命令の実行中に一時的な値を記憶するために使用される。コンピュータシステム１２００はまた、コンピュータシステム１２００によって変更されない、命令を含む静的情報を記憶するための、バス１２０２に結合されたリードオンリメモリ（ＲＯＭ）１２０８または他の静的記憶装置を含む。ＲＯＭ１２０８またはバス１２０２に接続された別個のメモリは、不揮発性メモリとして提供され得る。コンピュータシステム１２００は、コンピュータシステム１２００が他の装置または機器（例えば、ネットワーク要素、サーバ、内部または外部のロボットコントローラなど）と通信することを可能にする通信インターフェース１２１６を含む。

【0097】

ユーザ入力命令を含む情報は、人間のユーザによって操作される英数字キーを含むキーボード、ディスプレイデバイス、ポインティングデバイス（マウスまたはトラックボールまたはカーソル方向キーなど）などのユーザインターフェース１２１０から、プロセッサ１２０４による使用のためにバス１２０２に提供される。

【0098】

回転ユニット１２１２（例えば、モータ２２０を含む回転ユニット２１０、およびウェハチャック２３０の回転位置を検出するための任意の関連のセンサ、ならびにウェハを保持するためにウェハチャック２３０に設けられる任意の装置（例えば吸引装置）など）は、バス１２０２を介してプロセッサ１２０４と通信することで、それらの間でデータ、動作命令／コマンド、または他の情報を送受信することができる。プロセッサ１２０４は、モータ２２０の出力シャフト（回転シャフト２２２など）の回転（例えば、始動、停止、方向（例えば、時計回り、反時計回り）、速度など）を制御するために、動作命令／コマンドを用いて駆動装置回転ユニット１２１２の動作を制御することができる。

【0099】

なお、コンピュータシステム１２００は、ウェハを動かすために用いられるロボット（例えばロボット１００）にさらに接続され得る。そのような構成において、ロボットは、バス１２０２を介してプロセッサ１２０４と通信することで、それらの間でデータ、動作命令／コマンド、または他の情報を送受信することができる。そのような構成において、プロセッサ１２０４は、ロボットの作動を制御するために、動作命令／コマンドを用いてロボットの動作を制御することができる。あるいは、コンピュータシステム１２００は、ウェハをプリアライナに搭載し且つウェハをプリアライナから取り出すように、ロボットと連携して動作するために、通信インターフェース１２１６を介してロボットの別個のコントローラと通信することができる。

【0100】

検出ユニット１２１４（例えば検出ユニット２４０）は、バス１２０２を介してプロセッサ１２０４と通信することで、それらの間でデータ、動作命令／コマンド、または他の情報を送受信することができる。プロセッサ１２０４は、回転ユニット１２１４の動作と併せて検出ユニット１２１４の動作を制御するために、動作命令／コマンドを用いて検出ユニット１２１４の動作を制御することができる。

【0101】

コンピュータシステム１２００は、プリアライナ２００のハウジング上に、またはプリアライナ２００の他の構成要素に有線接続されて提供される場合もあり、またはコンピュータシステム１２００は、遠隔地においてプリアライナ２００の他の構成要素と有線または無線通信して提供される場合もある。

【0102】

本明細書において図示および説明されている例示的な実施形態は、本発明の好適な実施形態を示したものであり、決して特許請求の範囲をこれに限定することを意味するものではないことに留意されたい。上記の教示に照らして、本発明の多数の修正および変形が可能である。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲内において、本明細書に具体的に記載されている以外の方法で実施されてもよいことを理解されたい。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【外国語明細書】

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