特許 5652906 ロボット制御装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5652906

(24)【登録日】2014年11月28日

(45)【発行日】2015年1月14日

(54)【発明の名称】ロボット制御装置

(51)【国際特許分類】

   B25J 9/10 20060101AFI20141218BHJP

   H01L 21/677 20060101ALI20141218BHJP

   B65G 49/07 20060101ALI20141218BHJP

   G05B 7/02 20060101ALI20141218BHJP

【ＦＩ】

   B25J9/10 A

   H01L21/68 A

   B65G49/07 C

   G05B7/02 A

【請求項の数】5

【全頁数】24

(21)【出願番号】特願2010-182657(P2010-182657)

(22)【出願日】2010年8月17日

(65)【公開番号】特開2012-40630(P2012-40630A)

(43)【公開日】2012年3月1日

【審査請求日】2013年8月7日

(73)【特許権者】

【識別番号】000000262

【氏名又は名称】株式会社ダイヘン

(73)【特許権者】

【識別番号】504132272

【氏名又は名称】国立大学法人京都大学

(73)【特許権者】

【識別番号】304021288

【氏名又は名称】国立大学法人長岡技術科学大学

(74)【代理人】

【識別番号】100080621

【弁理士】

【氏名又は名称】矢野 寿一郎

(72)【発明者】

【氏名】太田 快人

(72)【発明者】

【氏名】平田 研二

(72)【発明者】

【氏名】安孫子 紘市

(72)【発明者】

【氏名】神谷 英利

(72)【発明者】

【氏名】前谷 治男

【審査官】 松浦 陽

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００３−３４０７５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 藤田 政之 Masayuki FUJITA，ハイブリッドなシステムの制御 Control of Hybrid Systems，計測と制御 第３８巻 第３号 JOURNAL OF THE SOCIETY OF INSTRUMENT AND CONTROL ENGINEERS，日本，社団法人計測自動制御学会 The Society of Instrument and Control Engineers，第38巻

【文献】 平田 研二 Kenji HIRATA，拘束システムに対する出力フィードバックスイッチング制御則の構成法 A Measurement Feedback Switching Control of Systems with State and Control Constraints，システム／制御／情報 第４４巻 第８号 SYSTEMS,CONTROL AND INFORMATION，日本，システム制御情報学会 The Institute of Systems,Control and Information Engineers，第13巻

【文献】 平田研二，不変集合を利用した拘束システムの解析と制御系設計への応用，システム／制御／情報，日本，２００３年，第４７巻 第１１号，pp.507-513

【文献】 安孫子 紘市, 平田 研二, 太田 快人，不変集合を利用したシリコンウエハ搬送ロボットの動作切り換え制御，日本機械学会論文集Ｃ編，日本，日本機械学会，２０１１年 ３月２５日，Vol.77 No.775，pp. 1017-1028

【文献】 平田 研二 Kenji HIRATA，入力に制限を有する線形離散時間システムに対するスイッチング状態フィードバック制御則の構成法 A Switching State Feedback Control of Input Constrained Linear Discrete-time Systems，システム／制御／情報 第４２巻 第６号 SYSTEMS,CONTROL AND INFORMATION，日本，システム制御情報学会 The Institute of Systems,Control and Information Engineers，第11巻

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２５Ｊ １／００ − ２１／０２

Ｈ０１Ｌ ２１／６７ − ２１／６８７

Ｂ６５Ｇ ４９／０６ − ４９／０７

Ｇ０５Ｂ ７／０２

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

ＣｉＮｉｉ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

被搬送物を搬送するハンドと、前記ハンドを駆動する複数のモータと、を備えるロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置であって、
前記ロボットの第一の動作に対応する第一のコントローラと、前記ロボットの第二の動作に対応する第二のコントローラと、を備え、
前記複数のモータの回転角度及び角速度によって定義される前記ロボットの状態が、前記第一の動作から前記第二の動作への切り替え時に、前記ハンドのぶれが規定値以下となる拘束条件から導出された不変集合に属すると、前記第二の動作に対応する前記第二のコントローラの初期状態を算出し、前記第一のコントローラから前記第二のコントローラへ動的に切り換えることを特徴とするロボット制御装置。

【請求項2】

前記ロボットは、前記ハンドを直進させる直進動作及び前記ハンドを回転させる回転動作を可能とした搬送ロボットであり、
前記第一の動作は、前記直進動作または前記回転動作のいずれか一方であり、前記第二の動作は、前記直進動作または前記回転動作のいずれか他方であることを特徴とする請求項１に記載のロボット制御装置。

【請求項3】

前記ロボット制御装置は、前記拘束条件で定義された多次元の不変集合を前記搬送ロボットの状態空間へ射影することによって、低次元の不変集合を導出することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のロボット制御装置。

【請求項4】

前記第二の動作に対応する前記第二のコントローラの初期状態を、前記第一の動作から前記第二の動作への切り替え時に、前記ハンドのぶれが規定値以下となる拘束条件を満たす線形方程式による初期状態決定方法から算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のロボット制御装置。

【請求項5】

前記第二の動作に対応する前記第二のコントローラの初期状態を、前記第一の動作から前記第二の動作への切り替え時における前記搬送ロボットに対する制御入力の変動を最小とする初期状態決定方法から算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のロボット制御装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置に関する。

【背景技術】

【0002】

真空チャンバ等の狭い場所において、半導体ウエハ等の被搬送物を搬送する水平多関節の搬送ロボットは公知となっている（例えば特許文献１参照）。このような搬送ロボットにおいては、複数のアームを介して連結されたハンドを直進（伸縮）させたり、回転（旋回）させたりして、被搬送物を搬送するように構成されている。そして、それぞれの動作毎に、最適なコントローラを設定して、高速、かつ高精度の搬送を行うようにしている（例えば特許文献２参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開平１０−３２９０６９号公報

【特許文献2】特開２００３−３４０７５５号公報

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】向井正和，「ハイブリッドシステムに対する不変集合を用いたロバストモデル予測制御」，金沢大学大学院 自然科学研究科 機能開発科学専攻 博士論文，２００５

【非特許文献2】平田研二，「不変集合を利用した拘束システムの解析と制御系設計への応用」，システム／制御／情報：システム制御情報学会誌，Ｖｏｌ．４７，Ｎｏ．１１，ｐｐ．５０７−５１３，２００３

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

このような搬送ロボットで半導体ウエハを搬送する場合には、図１３（ａ）に示すように、直進動作（伸び動作及び縮み動作）に対して設定されたコントローラと、回転動作に対して設定されたコントローラと、を切り換える（スイッチングする）こととなる。従来においては、図１３（ｂ）及び（ｃ）の太線で囲まれた部分に示すように、それぞれのコントローラの切り換えの際に停止時間を設けていた。すなわち、ハンドの軌跡が崩れないように（図１４参照）、安定した停止時間が必要となるので、直進動作から回転動作にスムースに移行することができなかった。その結果、搬送のスループットが低下するという問題があった。

【0006】

この点、コントローラの切り換え制御を行うに際し、不変集合を用いたモデル予測制御を上記搬送ロボットに適用することによって、スループットの低下を防止することができる可能性が、非特許文献１及び非特許文献２に示唆されている。しかしながら、非特許文献１及び非特許文献２には、例えば直進動作から回転動作に移行させる際のコントローラの切り換えタイミングや切り換え後のコントローラの初期状態を、どのように設計すればよいのかが、具体的には開示されていない。

【0007】

本発明は、ロボットが一方の動作から他方の動作にスムースに移行することができるロボット制御装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の解決しようとする課題は以上の如くであり、次にこの課題を解決するための手段を説明する。

【0009】

請求項１においては、被搬送物を搬送するハンドと、前記ハンドを駆動する複数のモータと、を備えるロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置であって、前記ロボットの第一の動作に対応する第一のコントローラと、前記ロボットの第二の動作に対応する第二のコントローラと、を備え、前記複数のモータの回転角度及び角速度によって定義される前記ロボットの状態が、前記第一の動作から前記第二の動作への切り替え時に、前記ハンドのぶれが規定値以下となる拘束条件から導出された不変集合に属すると、前記第二の動作に対応する前記第二のコントローラの初期状態を算出し、前記第一のコントローラから前記第二のコントローラへ動的に切り換えるものである。

【0010】

請求項２においては、前記ロボットは、前記ハンドを直進させる直進動作及び前記ハンドを回転させる回転動作を可能とした搬送ロボットであり、前記第一の動作は、前記直進動作または前記回転動作のいずれか一方であり、前記第二の動作は、前記直進動作または前記回転動作のいずれか他方であるものである。

【0011】

請求項３においては、前記ロボット制御装置は、前記拘束条件で定義された多次元の不変集合を前記搬送ロボットの状態空間へ射影することによって、低次元の不変集合を導出するものである。

【0012】

請求項４においては、前記第二の動作に対応する前記第二のコントローラの初期状態を、前記第一の動作から前記第二の動作への切り替え時に、前記ハンドのぶれが規定値以下となる拘束条件を満たす線形方程式による初期状態決定方法から算出するものである。

【0013】

請求項５においては、前記第二の動作に対応する前記第二のコントローラの初期状態を、前記第一の動作から前記第二の動作への切り替え時における前記搬送ロボットに対する制御入力の変動を最小とする初期状態決定方法から算出するものである。

【発明の効果】

【0014】

本発明の効果として、以下に示すような効果を奏する。

【0015】

請求項１においては、ロボットが第一の動作から第二の動作に、停止することなくスムースに移行することができる。

【0016】

請求項２においては、搬送ロボットが直進動作から回転動作に、又は回転動作から直進動作に、停止することなくスムースに移行することができる。従って、搬送のスループットの向上を図ることができる。

【0017】

請求項３においては、搬送ロボットの状態のみで二つのコントローラ間の切り換え判定を行うことができる。

【0018】

請求項４においては、コントローラの初期状態の演算が容易となる。

【0019】

請求項５においては、二つのコントローラ間の切り換えの際に、搬送ロボットへの直接の制御入力が不連続となり難くなる。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】ウエハ搬送ロボット及びチャンバを示す図。

【図2】ウエハ搬送ロボットの構造を示す図。

【図3】（ａ）ウエハ搬送ロボットの直進動作を示す図。（ｂ）ウエハ搬送ロボットの回転動作を示す図。

【図4】ゲインスケジューリングを併用した条件付フィードバック構造。

【図5】非線形システムに対する線形化の概念図。

【図6】不変集合の概念図。

【図7】各不変集合の関係を表す概念図。

【図8】ウエハ搬送ロボットの回転動作に対するＯ_ｐの断面図。

【図9】本発明に係る切り換え制御則を適用したウエハ搬送ロボットの制御態様を示すフロー図。

【図10】（ａ）従来のハンドの軌跡を示す図。（ｂ）本発明のハンドの軌跡を示す図。

【図11】不変集合を用いた切り換え制御則の実験結果を示す図。

【図12】不変集合を用いた切り換え制御則の他の実験結果を示す図。

【図13】（ａ）既存のスイッチング制御系を示す図。（ｂ）既存のスイッチング制御のタイミングチャートを示す図。（ｃ）既存のスイッチング制御のタイミングチャートを示す図。

【図14】動作の切り換えでハンドの軌跡が崩れる様子を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0021】

次に、本発明の一実施形態に係るウエハ搬送ロボット１の構成を説明する。

【0022】

図１に示すように、ウエハ搬送ロボット１は、ウエハ搬送ロボット１を取り囲むチャンバ５０と呼ばれる処理室へ直径３００ｍｍ程度のシリコンウエハ６０を搬入出するものである。チャンバ５０は、例えば、シリコンウエハ６０をチャンバ内へ搬入出するロードロックチャンバ５１やＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）やエッチング等の処理を行うプロセスチャンバ５２等から構成される。

【0023】

図２に示すように、ウエハ搬送ロボット１は、水平多関節のロボットとされ、ハンド２と、二つの上アーム３・３と、下アーム４と、リンク部材５と、第一モータ１０と、第二モータ２０と、第一サーボアンプ１５と、第二サーボアンプ２５と、ロボット制御装置３０と、で主に構成される。

【0024】

ハンド２は、その両端２ａ・２ａがフォーク状に形成されて、シリコンウエハ６０が載置される。

【0025】

上アーム３・３は、それぞれ平面視で略「く」字状に形成されるとともに、その屈曲部が対向して配置され、それぞれの一端３ａ・３ａがハンド２の両端２ａ・２ａよりやや内側で連動連結される。

【0026】

下アーム４は、平面視で略楕円形状に形成されるとともに、上アーム３・３の下方に配設され、その内部には、二つのプーリー６・６と、この二つのプーリー６・６に巻回される第一ベルト７と、が収容される。

【0027】

リンク部材５は、平面視略三角形の板材であり、上アーム３・３及び下アーム４の間に設けられる。リンク部材５には、孔５ａが穿設され、また、その上面から二つの回転軸５ｂ・５ｂが突設される。前記孔５ａと、下アーム４における一方（先端側）のプーリー６の軸孔に回転軸８が挿嵌されて固設される。回転軸５ｂ・５ｂ上には、それぞれプーリー１１・１１が軸支される。プーリー１１・１１には第二ベルト９の一端が固定され、該第二ベルト９の中途部が回転軸８に巻回される。

【0028】

第一モータ１０は、下アーム４における他方（基部側）の下部に配設され、その出力軸が下アーム４に固設される。

【0029】

第二モータ２０は、第一モータ１０の下方に配設され、その出力軸が下アーム４における他方のプーリー６に固設される。

【0030】

第一サーボアンプ１５は、第一モータ１０及びロボット制御装置３０に接続され、ロボット制御装置３０の信号に基づいて第一モータ１０に電力を供給して回転駆動させる。また、第一サーボアンプ１５は、第一モータ１０の出力軸の回転角度θ_ａ及び角速度ｄθ_ａ／ｄｔが検出可能に構成され、検出した回転角度θ_ａ及び角速度ｄθ_ａ／ｄｔは、ロボット制御装置３０に送信される。

【0031】

第二サーボアンプ２５は、第二モータ２０及びロボット制御装置３０に接続され、ロボット制御装置３０の信号に基づいて第二モータ２０に電力を供給して回転駆動させる。また、第二サーボアンプ２５は、第二モータ２０の出力軸の回転角度θ_ｂ及び角速度ｄθ_ｂ／ｄｔが検出可能に構成され、検出した回転角度θ_ｂ及び角速度ｄθ_ｂ／ｄｔは、ロボット制御装置３０に送信される。

【0032】

ロボット制御装置３０は、回転角度θ_ａ・θ_ｂ及び角速度ｄθ_ａ／ｄｔ・ｄθ_ｂｄｔに基づいて、第一モータ１０及び第二モータ２０の制御入力となるトルクτ_ａ・τ_ｂを算出して、このトルクτ_ａ・τ_ｂに対応する信号をサーボアンプ１５・２５に送信する。

【0033】

ウエハ搬送ロボット１は、図３（ａ）に示すようなハンド２を直進させる直進動作（伸び動作及び縮み動作）と、図３（ｂ）に示すようなハンド２を回転させる回転動作が可能に構成される。これら二つの動作は、ロボット制御装置３０が第一モータ１０及び第二モータ２０に対して、表１に示すような制御目標（目標回転角度）を与えることで実現される。

【0034】

【表1】

【0035】

すなわち、第一モータ１０及び第二モータ２０を同時に回転駆動させる（θ_ａ及びθ_ｂを共に増加、又は減少させる）と、ウエハ搬送ロボット１は、回転動作となる。この際、｜θ_ａ−θ_ｂ｜ができるだけ小さくなるように、各モータの目標回転角度を設定する。第二モータ２０を、その回転角度θ_ｂを保持するように駆動させつつ第一モータ１０を回転駆動させる（θ_ｂを保持しつつθ_ａを増加、又は減少させる）と、ウエハ搬送ロボット１は、直進動作となる。この際、｜θ_ｂ｜が搬送軌道の精度に影響を及ぼす。このように、二つの動作を適宜切り換えてシリコンウエハ６０の搬送を行う構成とされる。

【0036】

また、ロボット制御装置３０は、ウエハ搬送ロボット１の連続した動作を切り換えるものである。ウエハ搬送ロボット１の連続した動作とは、ウエハ搬送ロボット１が連続しておこなうそれぞれ異なる一方の動作と他方の動作をいう。
ロボット制御装置３０は、直進動作に対応するコントローラＣ_１と、回転動作に対応するコントローラＣ_２と、を備える。コントローラＣ_１とコントローラＣ_２とは、それぞれ連続した動作に対応するものである。コントローラＣ_１・Ｃ_２に対応したウエハ搬送ロボット１の動作は、ロボット制御装置３０がコントローラＣ_１・Ｃ_２間を切り換えることによって行われる。このような複数の動作モードを有する制御系に対する、コントローラの動的な切り換え則を下記に示す。

【0037】

具体的には、ハンド２（詳細には、ハンド２のアーム）が伸びた位置から回転動作を行うウエハ搬送ロボット１の制御系を想定して説明する。
（１）ロボットは、初期設定点（ハンド２が伸びた状態）にある。
（２）伸びたハンド２に対して直進動作のコントローラＣ_１を適用し、直進動作の一つである縮み動作を開始する。
（３）縮み動作が未完の状態で、回転動作のコントローラＣ_２を適用し、回転動作を開始する。
ハンド２の回転時には、ハンド２のぶれが常に規定値以下であることが求められ、これはコントローラの動的な切り換え時も同様である。そこで、（３）の回転動作時に、ハンド２のぶれが規定値以下となることを保証する不変集合を定義し、これを利用したコントローラの動的な切り換え則を考える。

【0038】

まず、コントローラＣ_１・Ｃ_２の設計を行うために、制御対象となるウエハ搬送ロボット１のモデル化を行う。

【0039】

ウエハ搬送ロボット１の非線形モデルは、一般的なロボットの運動方程式を用いると、数１のように表される。Ｍ（θ）は慣性モーメント等の慣性行列を表し、ｈ（θ，ｄθ／ｄｔ）は遠心力やコリオリ力等の非線形項を表し、θ及びτは、数２のように表す。ここで、θ_ａ及びθ_ｂは、第一モータ１０及び第二モータ２０の回転角度［ｒａｄ］を表し、τ_ａ及びτ_ｂは、第一モータ１０及び第二モータ２０への制御入力となるトルク［Ｎｍ］を表す。

【0040】

【数1】

【0041】

【数2】

【0042】

また、数１及び数２をより一般的に表すと、数３及び数４として表すことができる。ｘ_ｐはウエハ搬送ロボット１の状態、ｕはウエハ搬送ロボット１への制御入力を表す。

【0043】

【数3】

【0044】

【数4】

【0045】

そして、数４に被制御量ｚ_１及び観測量ｙに関する式を加えたものを一般的に状態方程式と呼んでいる（数５参照）。

【0046】

【数5】

【0047】

数５に示すような非線形のシステムに対してコントローラを設計するとき、広く使われている方法が、平衡点近傍における線形化を行ってコントローラを設計する手法である。具体的には、平衡点における微小な動作を仮定して、数５に対してテイラーの定理を適用し、高次項を無視するように近似を行うことで得られる線形システムに対して線形なコントローラを設計する。

【0048】

数５に示す状態方程式の平衡点は、任意の角度を用いて数６として表されることがわかっている。これはすなわち、ウエハ搬送ロボット１に制御入力ｕがまったく与えられずに任意の姿勢で静止していることを意味している。なお、以下の数式において、上付きバーを付した値（ｘ_ｐ、ｕ、θ、ｒ、ｙ等）は、平衡点におけるそれぞれの値を表すものとする。

【0049】

【数6】

【0050】

縮み動作と回転動作では、この任意の角度として、数７を考えると、縮み動作の平衡点は、ウエハ搬送ロボット１がアーム（上アーム３及び下アーム４）を最も伸ばしている姿勢に対応し、回転動作の平衡点は、アームを折り畳んでいる姿勢に対応する。

【0051】

【数7】

【0052】

数２、数６及び数７より、それぞれの動作におけるウエハ搬送ロボット１の状態の平衡点は、数８で表される。

【0053】

【数8】

【0054】

なお、ここでは、被制御量ｚ_１の目標値追従制御を考える。被制御量ｚ_１が追従すべき外部目標値信号を、ｒで表す。

【0055】

縮み動作の平衝点及び対応する制御入力（上付きバーｘ_ｐ，_１及び上付きバーｕ_１）が存在することを仮定すると、数５は、数９で表される。

【0056】

【数9】

【0057】

また、回転動作の平衝点及び対応する制御入力（上付きバーｘ_ｐ，_２及び上付きバーｕ_２）が存在することを仮定すると、数５は、数１０として表される。

【0058】

【数10】

【0059】

それぞれの動作に対するコントローラＣ_１・Ｃ_２は、これら平衡点（上付きバーｘ_ｐ，_１及び上付きバーｘ_ｐ，_２）を中心とした、次の線形状態方程式に対して各々設計されている。まず、縮み動作に対しては、数１１及び数１２として表され、回転動作に対しては、数１３及び数１４で表される。

【0060】

【数11】

【0061】

【数12】

【0062】

【数13】

【0063】

【数14】

【0064】

次に、このようにして線形化されたウエハ搬送ロボット１に対して設計されるコントローラを数１５及び数１６に表す。数１５は、直進動作に対して設計されたコントローラＣ_１であり、数１６は、回転動作に対して設計されたコントローラＣ_２である。

【0065】

【数15】

【0066】

【数16】

【0067】

次に、ウエハ搬送ロボット１（ハンド２が伸びている状態）及びコントローラＣ_１で構成される第一の閉ループ系を数１７に表し、ウエハ搬送ロボット１（ハンド２を折り畳んでいる状態）及びコントローラＣ_２で構成される第二の閉ループ系を数１８に表す。

【0068】

【数17】

【0069】

【数18】

【0070】

次に、直進動作の制御系に対して設計を行う。すなわち、コントローラＣ_１の設計を行う。数１に対して、数１９のように慣性行列を用いた制御入力をτと考えると、数１は、数２０で表される。ただし、α＝θ_ａ−θ_ｂとする。

【0071】

【数19】

【0072】

【数20】

【0073】

数２０をｘ_ｐ，_１の平衡点において線形化すると、数２１として近似される。

【0074】

【数21】

【0075】

これはすなわち、対象となるプラントが線形化と共に完全に非干渉化され、θに依存しないことを示している。線形非干渉化されたプラントの数２１に対し、図４に示すようなゲインスケジューリングに基づく条件付きフィードバック構造の二自由度制御系を設計した。Ｗ（θ）はθのみに依存する関数であり、ここではＷ（θ）＝Ｍ（θ）とする。Ｔ_ｒｅｆは、プラントのモデル式であり、ｓはラプラス演算子である。Ｆは目標値応答を指定し、Ｋはフィードバック特性を指定しており、Ｒはフィードフォワード制御である。ウエハ搬送ロボット１において設計されたコントローラＣ_１におけるフィードバックゲイン及び位相補償等の各要素のパラメータ等を、数２２に表す。

【0076】

【数22】

【0077】

次に、回転動作の制御系に対して設計を行う。すなわち、コントローラＣ_２の設計を行う。数１をテイラー展開する。平衡点を原点姿勢として、上付きバーθ_ａ＝上付きバーθ_ｂ＝０と考え、得られる線形状態方程式は数２３で表される。

【0078】

【数23】

【0079】

上付きバーα＝上付きバーθ_ａ−上付きバーθ_ｂである。ここで、慣性行列が回転角度差α＝θ_ａ−θ_ｂに依存することから、上付きバーα＝０と置ける。すなわち、数２３は、数２４で表される。

【0080】

【数24】

【0081】

数２４の線形化プラントに対して、直進動作の制御系と同様にゲインスケジューリングに基づく条件付きフィードバック構造の二自由度制御系を設計した。ウエハ搬送ロボット１において設計されたコントローラＣ_２におけるフィードバックゲイン及び位相補償等の各要素のパラメータ等を、数２５に表す。

【0082】

【数25】

【0083】

数２２から数２５の通り、直進動作及び回転動作においてそれぞれの動作について最適な制御系がそれぞれ設計される。

【0084】

次に、本発明の要部となる二つのコントローラ間の切り換え則について説明する。

【0085】

まず、切り換え制御の問題を一般化する。図５に示すように、線形化されたシステムが二つ定義された場合に、第一のシステムから第二のシステムと切り換えることを想定する。第一のシステムは、数１７に示す第一の閉ループ系に対応して、第二のシステムは、数１８に示す第二の閉ループ系に対応する。

【0086】

ここで、図１０（ｂ）に示す理想的な切り換え則を導出するために、不変集合を利用したアルゴリズムを提案する。
次に、拘束条件に対応する不変集合を構成する。不変集合は、システムの拘束を考慮した設計に有用なツールとして知られており、種々の方法が提案され、その効果が実証されている。不変集合の特徴は、図６に示すように、その集合内に入った状態はそれ以降集合から外れないというものである。不変集合の構成には、まず、被拘束量を定義する。

【0087】

これをウエハ搬送ロボット１に適用すると、第二の閉ループ系を構成する切り換え後の動作である回転動作に対して、表１に示したように、｜θ_ａ−θ_ｂ｜が小さくなるように制御しなければならない。そこで、被拘束量ｚ_０として、数２６のように設定する。

【0088】

【数26】

【0089】

数２６は、数３で定義したｘ_ｐを用いて、数２７と書き表すことができる。

【0090】

【数27】

【0091】

例えば、被拘束量ｚ_０が０．１以下となるように設定すると、数２８として表すことができる。また、数２８を一般的に表すと数２９となる。

【0092】

【数28】

【0093】

【数29】

【0094】

数２９は、数５の非線形プラントに対するものなので、これらをさらに回転動作の平衝点（上付きバーｘ_ｐ，_２）を基準とすると、数３０と表すことができる。

【0095】

【数30】

【0096】

拘束条件は、数３１と厳密に表すことができる。ここでは、数８に示すように、上付きバーｘ_ｐ，_２＝０であるので、ｚ_０［ｔ］＝ｚ_０，_２［ｔ］であることに留意する。

【0097】

【数31】

【0098】

そして、数３１を集合Ｚ_２として、数３２のように表す。Ｍ_ｚ及びｍ_ｚは、拘束条件を規定するパラメータである。

【0099】

【数32】

【0100】

ここで、第二の閉ループ系に対し、外部入力ｗが与えられた場合に、数２５のＺ_２の拘束が達成されるための不変集合Ｏ_∞，_２は、数３３として定義する。数３３は、凸多面体で得られる。Ｚ^＋は、正の整数の集合を表す。

【0101】

【数33】

【0102】

不変集合Ｏ_∞，_２をプラントの線形モデルの状態空間上へ射影する。投射した不変集合をＯ_ｐ，_２とし、数３４として定義する。

【0103】

【数34】

【0104】

さらに、不変集合Ｏ_ｐ，_２を非線形プラントの状態空間上へ平行移動する。平行移動した不変集合をＯ_ｐとし、数３５として定義する。

【0105】

【数35】

【0106】

図７は、不変集合Ｏ_∞，_２・Ｏ_ｐ，_２・Ｏ_ｐの関係を幾何学的に分かりやすく示した図である。ただし、図中でｘ_ｐ，_２及びｘ_ｃ，_２の次元はそれぞれ１である。図７を用いて説明すると、まず初めに、線形化されたプラントとコントローラがなす座標系（ｘ_ｐ，_２，ｘ_ｃ，_２）が非線形プラントの状態空間上に定義される。次に、太い実線で示される領域内の不変集合Ｏ_∞，_２が構成される。続いて、この不変集合Ｏ_∞，_２を、線形化されたプラントの状態空間上へ投射して不変集合Ｏ_ｐ，_２が得られる。そして、この不変集合Ｏ_ｐ，_２を平行移動して、非線形プラントの状態空間へと写した不変集合Ｏ_ｐが得られる。

【0107】

ここで、非線形プラントのある状態ｘ_ｐが、図７に示すように、不変集合Ｏ_ｐの内部の点で与えられたと仮定する。すると、ｘ_ｐに対応するｘ_ｐ，_２も不変集合Ｏ_ｐ，_２内にあるが、対応するコントローラの状態ｘ_ｃ，_２は一意ではない。そこで、何らかの方法で切り換え判定後ｘ_ｃ，_２（初期状態ｘ_ｃ，_２）を決定する必要がある。この決定方法は、現在のところ数３６に示す条件である。

【0108】

【数36】

【0109】

下記に不変集合を利用した切り換え則のアルゴリズムの大枠を示す。
（１）第一の閉ループ系で駆動する。
（２）不変集合内部に入るか否かを判定する。
（３）（２）が満たされるならば直ちに第二の閉ループ系へ切り換え、駆動開始する。
このような（１）から（３）の手順を満たす切り換え則のアルゴリズムを構成する。これにより、切り換え後は、第二の閉ループ系の拘束は保証される。ただし、第二の閉ループ系におけるコントローラＣ_２の状態ｘ_ｃ，_２は未知であるため、適切な状態ｘ_ｃ，_２を決定する必要がある。

【0110】

以上の手順を踏まえ、得られた不変集合Ｏ_ｐを図８に示す。ただし、不変集合Ｏ_ｐは、数３７に表されるように、第一モータ１０と第二モータ２０の回転角度差｜θ_ａ−θ_ｂ｜とし、この値ｃが０．０２以下となるように設定する。また、射影の計算にはＦｏｕｒｉｅｒ Ｍｏｔｚｋｉｎの射影アルゴリズムを用いた。注意点として、不変集合Ｏ_ｐは本来は、プラントの次数が４次であるため４次元空間上に存在することになり、集合を図示することが難しい。ところが、切り換え前の直進動作では、回転角度θ_ｂに変化が生じないようにその角度θ_ｂを保持するように第二モータ２０を制御する。図８ではこれを加味し、θ_ｂ＝０、ｄθ_ｂ／ｄｔ＝０とおいた図を示している。

【0111】

【数37】

【0112】

ここで、時刻ｔ_ｓにおいて、ｘ_ｐ［ｔ_ｓ］∈Ｏ_ｐが達成されたとする。このとき、前述のように第二の閉ループ系に対応するコントローラＣ_２の初期状態ｘ_ｃ，_２［ｔ_ｓ］∈Ｏ_∞，_２は一意ではない。そこで、次のようにして初期状態ｘ_ｃ，_２を決定する。

【0113】

不変集合Ｏ_∞，_ｐを数３８に表すようにウエハ搬送ロボット１の状態ｘ_ｃ，_２とコントローラの状態ｘ_ｐ，_２に対応するように分割する。

【0114】

【数38】

【0115】

不等式である数３６を満たすようなｘ_ｐ，_２を見つければよい。そこで、数３８を等式とみなし、数３９のように展開する。

【0116】

【数39】

【0117】

ここで、Ｍ_ｃ，_２が正則ならば逆行列で一意にｘ_ｐ，_２を決定できるが、一般にＭ_ｃ，_２は正方行列ではない。そこで、擬似逆行列Ｍ_ｃ，_２^†を仮定して、数４０の線型方程式からｘ_ｐ，_２が求められる。こうして、求められたｘ_ｐ，_２が、初期状態ｘ_ｃ，_２として決定される。

【0118】

【数40】

【0119】

初期状態ｘ_ｃ，_２を決定する他の方法として、切り換え時刻前後における制御入力の変動が最小になるように線形計画問題を解く方法が挙げられる。これは、切り換えの際に、ウエハ搬送ロボット１への直接の制御入力が不連続になりがちであるというシミュレーション及び実験結果に基づき、これを避けるために利用したものである。

【0120】

すなわち、切り換え判定時の前の時刻ｔ_ｓ−１において、制御系に実際に与えられている入力ｕ［ｔ_ｓ−１］と、時刻ｔ_ｓにおける状態ｘ_ｃ，_２［ｔ_ｓ］を決定する方法である。これを最適化問題の形式として記述すると、数４１となる。

【0121】

【数41】

【0122】

数４１に示すように、１ノルムを評価することで、最適化問題は、線形計画問題へと帰着する。

【0123】

以上のような動作の切り換え則を、ウエハ搬送ロボット１に適用して、縮み動作から回転動作に切り換わる制御態様を図９に基づいて説明する。

【0124】

ステップＳ１において、ウエハ搬送ロボット１は、縮み動作で駆動する。すなわち、ウエハ搬送ロボット１及びコントローラＣ_１で構成される第一の閉ループ系で駆動する。これにより、ロボット制御装置３０は、第一モータ１０の回転角度θ_ａ及び第二モータ２０の回転角度θ_ｂが所定の角度となるように第一モータ１０及び第二モータ２０を駆動制御して、ハンド２の縮み動作が行われる。そして、ステップ２に移行する。

【0125】

ステップＳ２において、ロボット制御装置３０は、ウエハ搬送ロボット１の状態ｘ_ｐを観測する。すなわち、ロボット制御装置３０は、第一モータ１０の回転角度θ_ａと、角速度ｄθ_ａ／ｄｔと、第二モータ２０の回転角度θ_ｂと、角速度ｄθ_ｂ／ｄｔと、を検出する。そして、ステップＳ３に移行する。

【0126】

ステップＳ３において、ロボット制御装置３０は、ｘ_ｐ∈Ｏ_ｐか否かを判断する。すなわち、ロボット制御装置３０は、ステップ２で観測したθ_ａ、ｄθ_ａ／ｄｔ、θ_ｂ及びｄθ_ｂ／ｄｔが、数３５の式から算出された不変集合Ｏ_ｐに属するか否かを判断する。属する場合は、ステップＳ４に移行する。属さない場合は、ステップＳ２に再度移行する。

【0127】

ステップＳ４において、コントローラＣ_２の初期状態ｘ_ｃ，_２を決定する。すなわち、ロボット制御装置３０は、数３７又は数３８でコントローラＣ_２の初期状態ｘ_ｃ，_２を決定する。そして、ステップ５に移行する。

【0128】

ステップＳ５において、ウエハ搬送ロボット１は、回転動作で駆動する。すなわち、ロボット制御装置３０において、コントローラＣ_１からコントローラＣ_２に切り換えて、ウエハ搬送ロボット１及びコントローラＣ_２で構成される第二の閉ループ系で駆動する。これにより、ロボット制御装置３０は、第一モータ１０の回転角度θ_ａ及び第二モータ２０の回転角度θ_ｂが所定の角度となるように第一モータ１０及び第二モータ２０を駆動制御して、ハンド２の回転動作が行われる。こうして、一方の動作である縮み動作から他方の動作である回転動作への切り換えが行われる。

【0129】

図１０（ａ）は、従来のハンドの軌跡であり、図１０（ｂ）は、本発明のハンド２の軌跡である。点線で囲んだ領域において、従来の軌跡と本発明の軌跡とを比較すると、本発明の軌跡は、縮み動作から回転動作にスムースに移行して、理想的な軌跡となっていることがわかる。また、図１０（ｂ）の二点鎖線や図１４に示すように、ハンド２の軌跡が崩れることもない。

【0130】

図１１は、線形方程式を解く初期状態決定方法を用いた場合の実験結果であり、図１２は、制御入力の変化を最小とする初期状態決定方法を用いた場合の実験結果である。動作の切り換えは、共に１４秒で行われている。図１１（ａ）及び（ｂ）と、図１３（ａ）及び（ｂ）と、を比較した場合において、動作全体における搬送のスループットが向上していることがわかる。同様に、図１２（ａ）及び（ｂ）と、図１３（ａ）及び（ｂ）と、を比較した場合において、全体のスループットが向上していることがわかる。

【0131】

また、図１１（ｅ）及び図１２（ｅ）に示すように、回転角度θ_ａと回転角度θ_ｂの角度差が０．０２以下に抑えられていることがわかる。

【0132】

また、図１１（ｃ）及び（ｄ）と、図１２（ｃ）及び（ｄ）と、を比較した場合において、制御入力の変化を最小とする初期状態決定方法を用いた場合の方が、制御入力、すなわちトルクτ_ａ・τ_ｂが小さくなっていることがわかる。

【0133】

なお、不変集合を用いた動作の切り換えは、縮み動作から回転動作だけでなく、回転動作から伸び動作に対しても同様に適用できる。また、ウエハ搬送ロボット１に限定するものでなく、さまざまなロボットに対しても適用できる。

【0134】

なお、ウエハ搬送ロボット１においては、ハンド２を回転させつつ直進させる動作、すなわち、回転動作を伴う直進動作が可能に構成してもよい。この場合は、ロボット制御装置３０は、回転動作を伴う直進動作に対応するコントローラＣ_３を更に備える。これにより、コントローラＣ_１・Ｃ_２・Ｃ_３間を、不変集合Ｏ_ｐを用いて切り換えることで、これらコントローラＣ_１・Ｃ_２・Ｃ_３に対応する一方の動作から他方の動作にスムースに移行することができる。すなわち、直進動作から回転動作、回転動作から直進動作、直進動作から回転動作を伴う直進動作、回転動作を伴う直進動作から直進動作、回転動作から回転動作を伴う直進動作、回転動作を伴う直進動作から回転動作、にスムースに移行することができる。

【0135】

なお、昇降軸を有する３軸のウエハ搬送ロボットにおいては、ハンド２を昇降させる昇降動作が可能に構成される。この場合は、ロボット制御装置は、昇降動作に対応するコントローラＣ_４を備える。更に、前記３軸のウエハ搬送ロボットは、ハンド２を昇降させつつ回転させる動作、すなわち、昇降動作を伴う回転動作と、ハンド２を昇降させつつ直進させる動作、すなわち、昇降動作を伴う直進動作と、が可能に構成してもよい。この場合は、昇降動作を伴う回転動作に対応するコントローラＣ_５と、昇降動作を伴う直進動作に対応するコントローラＣ_６と、を更に備える。これにより、コントローラＣ_１・Ｃ_２・Ｃ_３・Ｃ_４・Ｃ_５・Ｃ_６間を、不変集合Ｏ_ｐを用いて切り換えることで、これらコントローラＣ_１・Ｃ_２・Ｃ_３・Ｃ_４・Ｃ_５・Ｃ_６に対応する一方の動作から他方の動作にスムースに移行することができる。すなわち、昇降動作から回転動作、回転動作から昇降動作、昇降動作から直進動作、直進動作から昇降動作、昇降動作を伴う回転動作から直進動作・・・等、スムースに移行することができる。

【0136】

なお、チャンバ５０においては、ウエハ搬送ロボット１を取り囲むプロセスチャンバ５１が多数設けられる場合や、ロードロックチャンバ５２が上下多段に設けられる場合は、シリコンウエハ６０をプロセスチャンバ５１に搬入出する回数が多くなる。従って、処理装置全体の処理時間に対する、ウエハ搬送ロボット１がシリコンウエハ６０を搬送する搬送時間が占める割合が高くなる。本発明によれば、ウエハ搬送ロボット１自体のエアカット時間、すなわち、搬送時間を短縮することができるため、処理装置全体のスループットを向上させることができる。

【0137】

以上のように、ロボットの連続した動作を切り換えるロボット制御装置３０であって、前記動作に対応する複数のコントローラを備え、前記ロボットの状態が、切り換え後の動作における拘束条件から導出された不変集合に属すると、切り換え後の動作に対応する前記コントローラの初期状態を算出し、前記コントローラを動的に切り換えるものである。これにより、ロボットが一方の動作から他方の動作に、停止することなくスムースに移行することができる。

【0138】

また、前記ロボットは、被搬送物となるシリコンウエハ６０を搬送するハンド２を備え、このハンド２を直進させる直進動作及び前記ハンド２を回転させる回転動作を可能としたウエハ搬送ロボット１であり、前記コントローラＣ_１・Ｃ_２は、前記直進動作および前記回転動作に各々対応して備えられたものである。これにより、ウエハ搬送ロボット１は、直進動作から回転動作に、又は回転動作から直進動作に、停止することなく、スムースに移行することができる。従って、搬送のスループットの向上を図ることができる。また、ハンド２がぶれずチャンバ５０との衝突を避けることができ、精度よく搬送を行うことができる。

【0139】

また、前記不変集合Ｏ_ｐは、前記拘束条件で定義された多次元の不変集合Ｏ∞，_２を、前記ウエハ搬送ロボット１の状態空間へ射影することにより導出して前記動作の切り換え判定を行うものである。これにより、前記ウエハ搬送ロボット１の状態ｘ_ｐのみで二つの動作の切り換え判定を行うことができる。

【0140】

また、切り換え後の動作に対応する前記コントローラＣ_２の初期状態ｘ_ｃ，_２を、前記拘束条件を満たす数４０に示す線形方程式による初期状態決定方法から算出するものである。これにより、コントローラＣ_２の初期状態ｘ_ｃ，_２の演算が容易となる。

【0141】

また、切り換え後の動作に対応する前記コントローラＣ_２の初期状態ｘ_ｃ，_２を、切り換え前後における前記ウエハ搬送ロボット１に対する制御入力の変動を最小とする初期状態決定方法から算出するものである。これにより、切り換えの際に、ウエハ搬送ロボット１への直接の制御入力が不連続となり難くなる。

【符号の説明】

【0142】

１ ウエハ搬送ロボット（搬送ロボット）
２ ハンド
３ 上アーム
４ 下アーム
５ リンク部材
１０ 第一モータ
１５ 第一サーボアンプ
２０ 第二モータ
２５ 第二サーボアンプ
３０ ロボット制御装置
５０ チャンバ
６０ シリコンウエハ（被搬送物）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】