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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】5718934
(24)【登録日】2015年3月27日
(45)【発行日】2015年5月13日
(54)【発明の名称】光散乱を推定するための方法
(51)【国際特許分類】
G06T 15/80 20110101AFI20150423BHJP
G06F 19/00 20110101ALI20150423BHJP
G01N 21/47 20060101ALI20150423BHJP
【ＦＩ】
G06T15/80
G06F19/00 110
G01N21/47 Z
【請求項の数】10
【全頁数】26
(21)【出願番号】特願2012-540364(P2012-540364)
(86)(22)【出願日】2010年11月18日
(65)【公表番号】特表2013-511785(P2013-511785A)
(43)【公表日】2013年4月4日
(86)【国際出願番号】EP2010067727
(87)【国際公開番号】WO2011064132
(87)【国際公開日】20110603
【審査請求日】2013年11月18日
(31)【優先権主張番号】0958288
(32)【優先日】2009年11月24日
(33)【優先権主張国】FR
(73)【特許権者】
【識別番号】501263810
【氏名又は名称】トムソン ライセンシング
【氏名又は名称原語表記】Ｔｈｏｍｓｏｎ Ｌｉｃｅｎｓｉｎｇ
(74)【代理人】
【識別番号】110001243
【氏名又は名称】特許業務法人 谷・阿部特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】パスカル ゴートロン
(72)【発明者】
【氏名】ジャン−ユード マービー
(72)【発明者】
【氏名】シリル デラランドレ
【審査官】
真木 健彦
(56)【参考文献】
【文献】
特表２００７−５０３０６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００５−１２２７３５（ＪＰ，Ａ）
【文献】
倉地 紀子，ボリュームレンダリングって・・・・・・・，ＣＧ ＷＯＲＬＤ ｖｏｌ．６６，日本，株式会社ワークスコーポレーション，２００４年 ２月 １日，第66巻，P.38-41
【文献】
徳吉 雄介 丸山 稔，異方性散乱媒質が存在するシーンの高速レンダリング手法，情報処理学会論文誌 第４６巻 第１１号，日本，社団法人情報処理学会，２００５年１１月１５日，第46巻 第11号，P.2795-2803
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０６Ｔ １５／８０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
異種成分からなる関与媒質によって散乱された光の量の計算のための方法であって、
２つの連続する階層のレベルの間で少なくとも１つの方向にしたがって、前記媒質中の前記光の減衰差を表す誤差情報の少なくとも１つの項目にしたがって空間細分割の複数の階層のレベルの中から前記媒質の空間細分割の少なくとも１つのレベルを選択するステップと、
少なくとも１つの散乱方向に沿った前記媒質のサンプリングによって散乱された前記光の量を計算するステップであって、前記サンプリングは前記少なくとも１つの選択した空間細分割レベルに依存する、前記計算するステップと
を含む、前記方法。
２つの連続する階層のレベルの間で少なくとも１つの方向にしたがって、前記媒質中の前記光の減衰差を表す誤差情報の少なくとも１つの項目にしたがって空間細分割の複数の階層のレベルの中から前記媒質の空間細分割の少なくとも１つのレベルを選択するステップと、
少なくとも１つの散乱方向に沿った前記媒質のサンプリングによって散乱された前記光の量を計算するステップであって、前記サンプリングは前記少なくとも１つの選択した空間細分割レベルに依存する、前記計算するステップと
を含む、前記方法。
【請求項2】
前記少なくとも１つの散乱方向に沿った位置にある前記媒質の少なくとも１つの点によって散乱された前記光の前記減衰を表す少なくとも第１の値を計算するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記少なくとも１つの散乱方向に沿った位置にある前記少なくとも１つの点内で前記光の少なくとも１つの放出方向にしたがって少なくとも１つの光源から受け取られる前記光の前記減衰を表す少なくとも第２の値を計算するステップを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項4】
誤差情報の前記少なくとも１つの項目は、２つの第１の値の比較によって決定され、前記２つの第１の値は前記媒質の２つの連続する階層の空間細分割レベルに対してそれぞれ計算される、請求項２に記載の方法。
【請求項5】
誤差情報の前記少なくとも１つの項目は、２つの第２の値の比較によって決定され、前記２つの第２の値は前記媒質の２つの連続する階層の空間細分割レベルに対してそれぞれ計算される、請求項３に記載の方法。
【請求項6】
前記誤差情報をしきい値と比較するステップを含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項7】
誤差情報の前記少なくとも１つの項目が前記しきい値よりも小さい場合には、選択した前記空間細分割レベルは、最も高い階層の位置の前記レベルに対応する、請求項６に記載の方法。
【請求項8】
異種成分からなる関与媒質によって散乱された光の量の計算のために構成された装置であって、
２つの連続する階層のレベルの間で少なくとも１つの方向にしたがって、前記媒質中の前記光の減衰差を表す誤差情報の少なくとも１つの項目にしたがって空間細分割の複数の階層のレベルの中から前記媒質の空間細分割の少なくとも１つのレベルを選択するための手段と、
少なくとも１つの散乱方向に沿った前記媒質のサンプリングによって散乱された光の前記量を計算するための手段であって、前記サンプリングは前記少なくとも１つの選択した空間細分割レベルに依存する、前記計算するための手段と
を備える、前記装置。
２つの連続する階層のレベルの間で少なくとも１つの方向にしたがって、前記媒質中の前記光の減衰差を表す誤差情報の少なくとも１つの項目にしたがって空間細分割の複数の階層のレベルの中から前記媒質の空間細分割の少なくとも１つのレベルを選択するための手段と、
少なくとも１つの散乱方向に沿った前記媒質のサンプリングによって散乱された光の前記量を計算するための手段であって、前記サンプリングは前記少なくとも１つの選択した空間細分割レベルに依存する、前記計算するための手段と
を備える、前記装置。
【請求項9】
コンピュータ上で実行されるときに請求項１から７のいずれか一項に記載の前記方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムコードの命令を備える、プログラム。
【請求項10】
コンピュータによって読取り可能な記憶装置であって、請求項１から７のいずれか一項に記載の前記方法の各ステップを実行するために前記コンピュータによって実行可能なプログラムコードの命令を記憶する、前記記憶装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、シンセシス画像合成（ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｉｍａｇｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）の分野に関し、より具体的には、異種成分からなる関与媒質中の光散乱シミュレーションの分野に関する。また本発明は、ライブ（ｌｉｖｅ）合成のための特別な効果に関して理解される。
【背景技術】
【0002】
先行技術によれば、例えば、霧、煙、塵または雲などの関与媒質中の光の散乱をシミュレーションするために、様々な方法が存在する。関与媒質は、特にトラジェクトリ（ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）および強度を変更する光と相互作用する浮遊状態の粒子から構成される媒質に対応する。
【0003】
関与媒質を、２つのグループ、すなわち、水などの均質な媒質および煙または雲などの異種成分からなる媒質に分類することができる。均質な媒質のケースでは、光源によって送出された光の減衰を解析的に計算することが可能である。事実、それ自体の均質な性質のために、これらの媒質は、媒質の任意の点において一定である光吸収係数または光散乱係数などのパラメータを有する。逆に、光吸収特性および光散乱特性は、異種成分からなる関与媒質中では点ごとに変化する。かかる異種成分からなる媒質中での光の散乱をシミュレーションするために要求される計算は、非常に費用がかかるものであり、異種成分からなる関与媒質によって散乱される光の量を解析的にライブで計算することはしたがって不可能である。それに加えて、媒質によって散乱される光の量を散乱しない媒質は、光の散乱方向、換言すると、人が媒質を見る方向にしたがってやはり変化する。媒質の実際的なディスプレイを得るために、散乱される光の量を推定する計算を、人間による媒質の各観察方向について繰り返さなければならない。
【0004】
異種成分からなる関与媒質のライブディスプレイを生成するために、ある方法は、異種成分からなる関与媒質を表すいくつかのパラメータの事前計算を実行する。これらの方法は、例えば、ポストポロダクション（ｐｏｓｔ−ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）におけるスタジオ使用のために完璧に適合しており、良い品質のディスプレイをもたらしうるが、ライブ会話型概念の状況および異種成分からなる関与媒質の合成には、これらの方法は適合していない。当業者に良く知られているレイマーチングアルゴリズム法（例えば、非特許文献１に記載されている）などの他の方法は、光の散乱方向および／または透過方向にしたがって異種成分からなる関与媒質をサンプリングするものであり、媒質の多数の点（点の数はサンプリングの精度に依存する）における光の減衰を推定する。かかるサンプリングは、特にサンプリングが非常に細かいときならびに／またはサンプリングした媒質が複雑であるおよび／もしくは広範囲に及ぶときには、計算に非常に費用がかかる。
【0005】
対話型シミュレーションゲームおよびアプリケーションの出現で、特に、３次元（３Ｄ）では、異種成分からなる関与媒質の実際的なディスプレイを提供するライブシミュレーション方法に対して、必要性が感じられている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0006】
【非特許文献1】S. Chandrasekhar, "Radiative Transfer Equation", 1960, Dover Publications
【発明の概要】
【0007】
本発明の目的は、先行技術のこれらの欠点のうちの少なくとも１つを克服することである。
【0008】
さらに具体的に本発明の目的は、異種成分からなる関与媒質中の光の散乱の実際的なディスプレイを合成するために必要な計算時間を特に最適化することである。
【0009】
本発明は、異種成分からなる関与媒質によって散乱された光の量を推定するための方法に関係し、本方法は、２つの連続する階層のレベルの間で少なくとも１つの方向にしたがって、媒質中の減衰差を表す誤差情報の少なくとも１つの項目にしたがって空間細分割（ｓｐａｔｉａｌ ｓｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ）の複数の階層のレベルの中から媒質の空間細分割の少なくとも１つのレベルを選択するステップと、少なくとも１つの散乱方向に沿った前記媒質のサンプリングによって散乱された光の量を推定するステップであって、サンプリングは少なくとも１つの選択した空間細分割レベルに依存する推定するステップとを含む。
【0010】
有利には、本方法は前記少なくとも１つの散乱方向に沿った位置にある媒質の少なくとも１つの点によって散乱された光の減衰を表す少なくとも第１の値を推定するステップを含む。
【0011】
特定の特徴によれば、本方法は、少なくとも１つの散乱方向に沿った位置にある少なくとも１つの点において光の少なくとも１つの放出方向にしたがって少なくとも１つの光源から受け取った光の減衰を表す少なくとも第２の値を推定するステップを含む。
【0012】
都合の良いことに、誤差情報の少なくとも１つの項目は、２つの第１の値の比較によって決定され、２つの第１の値は、媒質の２つの連続する階層の空間細分割レベルに対してそれぞれ推定される。
【0013】
もう１つの特徴によれば、誤差情報の少なくとも１つの項目は、２つの第２の値の比較によって決定され、２つの第２の値は、媒質の２つの連続する階層の空間細分割レベルに対してそれぞれ推定される。
【0014】
具体的な特徴によれば、本方法は、誤差情報をしきい値と比較するステップを含む。
【0015】
都合の良いことに、誤差情報の少なくとも１つの項目がしきい値よりも小さい場合には、選択した空間細分割レベルは、最も高い階層の位置レベルに対応する。
【図面の簡単な説明】
【0016】
添付した図面を参照して下記の説明を読むと、本発明がより良く理解され、他の具体的な特徴および利点が明らかになりうる。
【0017】
【図1】本発明の特定の実施形態による、光を散乱する異種成分からなる関与媒質を図式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0018】
図１は、異種成分からなる関与媒質１０、例えば雲を示す。関与媒質は、光を吸収し、放出しおよび／または拡散させる浮遊状態の多数の粒子から構成される媒質である。その最も単純な形体では、関与媒質は、光、例えば太陽などの、例えば光源１１から受け取る光だけを吸収する。これは、媒質１０を通過する光が減衰することを意味し、減衰は媒質の濃度に依存する。異種成分からなる媒質は、換言すると、例えば媒質を構成する粒子の濃度などの媒質の物理的な特性が、媒質中で点ごとに変化する。関与媒質が光と相互作用する小さな粒子から構成されるので、入射光、つまり、１つの方向ωin１１０にしたがって光源１１から受け取る光は、吸収されるだけでなく、散乱される。等方的散乱に関与媒質中では、光はすべての方向に一様に散乱される。図１に示した雲１０などの、非等方的散乱に関与媒質中では、光散乱は、入射方向ωin１１０と光の散乱方向ωout１２０との間の角度に依存する。散乱方向ωout１２０において媒質１０の点Ｍ１３のところで散乱される光の量が、次の式によって計算される。
【0019】
Ｑ（Ｍ，ωout）＝Ｄ（Ｍ）．σs．ｐ（Ｍ，ωout，ωin）．Ｌri（Ｍ，ωin）式１
方向ωout１２０における空間の点Ｃのところの位置にいる観察者１２の目に到達する媒質の点Ｍ１３によって散乱された光の量、換言すると、点Ｍによって散乱された光の量は、トラジェクトリＭ−Ｐ上の媒質１０によって減衰し、点Ｐは、観察者１２の方向において媒質１０と方向ωoutとの交点のところの位置にあり、そのときには、
【0020】
【数1】
【0021】
ここでは、・σsは媒質の散乱係数であり、
・σaは媒質の吸収係数であり、
・σt＝σs＋σaは媒質の消衰係数であり、
・Ｄ（Ｍ）は所与の点のところの媒質の濃度であり、媒質１０が異種成分からなるので、濃度は点ごとに変化し、
・ｐ（Ｍ，ωout，ωin）は、入射方向ωinから来る光が点Ｍのところで散乱方向ωoutにどれだけ散乱されるかを記述する位相関数であり、
・Ｌri（Ｍ，ωin）は、入射方向ωin１１０から来る点Ｍのところの減少した光強度であり、線分Ｋ−Ｍ上の媒質１０中の光のトラジェクトリに起因する減衰後に、点Ｍのところに達する入射光の量を表し、Ｋは媒質１０と入射レイωin１１０との間の交点であり、その値は次式である、
【0022】
【数2】
【0023】
【数3】
【0024】
式２は、点Ｍによって散乱され、方向ωout上の位置にいる観察者１２の目に到達する光の量を計算することを可能にする。方向ωoutにおいて見ている観察者によって受け取られる光の量を計算するために、軸ωout上の位置にある媒質の点のセットのすべての寄与の合計を計算しなければならず、換言すると、点が線分Ｐ−Ｍmax上の位置にあり、ＰおよびＭmaxは媒質１０と方向ωout１２０との間の２つの交点である。単純な散乱に起因して方向ωout１２０からＰ１５のところに達するこの散乱した光の総量は、次式である、
【0025】
【数4】
【0026】
ここでは、トラジェクトリＣ−Ｐをカバーする光が減衰せず、光が媒質１０の外では減衰しないものと考える。
【0027】
この散乱した光の総量は、方向としてωoutを有するレイ上のＰとＭmaxとの間の位置にあるすべての点からの寄与を積分することによって求められる。かかる積分式を、一般的には解析的に解くことができず、散乱した光の量のライブ推定の場合にはなおさらである。レイマーチングとして知られる方法を使用して、積分をディジタル的に算出する。この方法では、積分領域を、区間ごとに濃度が変化するサイズσMの複数の区間へと離散化し、次式が得られる、
【0028】
【数5】
【0029】
同様に、異種成分からなる関与媒質１０中の光源１１からの光の減衰が、レイマーチング法の適用によって都合よく計算される。したがって、減衰した後で点Ｍのところに達する入射光の量を表す点Ｍのところの光強度の減衰ＡｔｔL（Ｍ）１３は、次の式によって表される、
【0030】
【数6】
【0031】
レイマーチング法にしたがって点Ｍのところの光の減衰を推定するために、媒質１０中の光レイ１１０の入力点Ｋ１４と媒質１０の検討する点Ｍ１３との間で検討する入射方向１１０上の位置にある積分領域を、サイズσsの一連の区間へと離散化する。その上、濃度が、入射方向（また、光放出方向とも呼ばれる）に沿って点ごとに（すなわち、言い換えると、区間σsごとに）やはり変化する。下記の式が、したがって得られる、
【0032】
【数7】
【0033】
都合の良いことに、明確にする理由で図１では２次元で示した異種成分からなる関与媒質１０は、３次元要素である。
【0034】
変形形態によれば、媒質１０は、複数の光源、例えば、１０００個、１００，０００個または１，０００，０００個の光源によって照らされ、光源は光環境を形成する。いくつかの遠隔光源からの光の推定を、当業者には知られている環境マッピング法を使用して実行する。環境マッピング法にしたがえば、光環境のすべての光源は、媒質１０の点に関して光学的に無限のところの位置にあると考えられる。したがって、媒質の検討するいかなる点であっても、取り上げた方向が同一であると考えることが可能である。媒質の異なる点を分離する距離に起因する視差効果を、したがって無視できる。この変形形態によれば、点Ｍのところの入射光の減衰を推定するために、光環境を表す入射方向のセットについて式７を用いて光の減衰を計算することが必要であり、これが計算を著しく増加させる。
【0035】
もう１つの変形形態によれば、媒質の散乱係数σsおよび／または媒質の吸収係数σaなどの媒質１０の物理的な特性は、濃度が変化するように、媒質１０中で点ごとにやはり変化する。補足的な変形形態によれば、２つの係数σsおよびσaのうちの一方だけまたは両方が媒質中で変化し、濃度は、媒質中で均質である。
【0037】
明確化および単純化の理由で、媒質１０は、図２Ａ中の正方形または長方形などの単純な２次元の幾何学的形体２（図２Ａおよび図２Ｂの説明では媒質２と呼ばれる）によって表される。媒質２の表面は、同一のサイズのセルへと階層的に細分割されて、「クオッドトリー（ｑｕａｄｔｒｅｅ）」タイプの構造を形成する。同じセルに属する媒質２の点は、同一の物理的な特性を有し、例えば、媒質の濃度は、同じセルの媒質２の各点において同じである。物理的な特性は、都合の良いことにセルごとに変化する。変形形態によれば、媒質２のいくつかのセルの物理的な特性は、同一の物理的な特性を有し、媒質２は全体的に異種起源のままであり、換言すると、少なくとも２つのセルが異なる物理的な特性を有する。最も高い階層のレベルが、媒質２の空間細分割の第１のレベル２１を形成する単一のセル［１］によって表され、この唯一のセルが媒質２の表面と同じ表面を有する。第１のレベルの直下の階層のレベル（媒質２の空間細分割の第２のレベル２２と呼ばれる）は、セル［１］のサイズの４分の１に対応する同一のサイズの４個のセル［２］、［３］、［４］および［５］によって表される。より低い階層のレベルからなり第２のレベル２２に続く媒質２の空間細分割の第３のレベル２３は、同一のサイズの１６個のセル、例えば、セル［６］から［１７］によって表される。セル［６］から［１７］の各々のサイズは、セル［２］から［５］のサイズの４分の１に対応し、各セル［２］から［５］が、同一のサイズの４個のセルへとそれぞれ分割されている。より低い階層のレベルからなり第３のレベル２３に続く媒質２の空間細分割の第４のレベル２４は、同一のサイズの６４個のセル、例えば、セル［１８］から［２５］によって表される。セル［１８］から［２５］の各々のサイズは、セル［６］から［１７］のサイズの４分の１に対応し、第３のレベル２３の各セル［６］から［１７］が、同一のサイズの４個のセルへとそれぞれ分割されている。この構造を一般化して、レベルＸより直ぐ低い空間表示のレベルＹを形成するために、レベルＸのセルの数を４倍してレベルＹを形成するセルの数を求めることを、これは意味する。
【0038】
レベルのこの階層が、空間細分割の階層のレベルがツリー構造の形体で現れる図２Ｂに関してより明確に現れ、セルがツリーのノードを形成する。媒質２の空間細分割の第１のレベル２１は、単一のセル［１］を含む。（第１のレベルよりも低い階層の位置の）媒質２の空間細分割の第２のレベル２２は、第１のレベルよりも４倍多いセル、すなわち、４個のセル［２］から［５］を含む。（第２のレベルよりも低い階層の位置の）媒質２の空間細分割の第３のレベル２３は、第２のレベルよりも４倍多いセル、すなわち、１６個のセル［６］から［１７］を含む。（第３のレベルよりも低い階層の位置の）媒質２の空間細分割の第４のレベル２４は、第３のレベルよりも４倍多いセル、すなわち、６４個のセル［１８］から［２５］を含み、セル［１８］から［２１］が、例えば第３のレベルのセル［１２］の細分割に対応し、セル［２２］から［２５］が、例えば第３のレベルのセル［１５］の細分割に対応する。媒質２の空間表示の第５のレベル（図２Ａおよび図２Ｂには図示せず）は、したがって、第４のレベルよりも４倍多いセルを含むはずであり、媒質２の空間表示の第６のレベル（図２Ａおよび図２Ｂには図示せず）は、したがって、第５のレベルよりも４倍多いセルを含むはずである、等々。
【0039】
３次元要素中の異種成分からなる媒質１０に関与するときに、媒質２は、それ自体３次元要素であり、媒質は、同一の寸法、したがって同一の体積のセルへと階層的に細分割されて、「オクトリー（ｏｃｔｒｅｅ）」タイプの構造を形成する。媒質２を形成する同一の寸法（および体積）のセルは、都合の良いことに「ボクセル（ｖｏｘｅｌ）」と呼ばれ、「ボクセル」は体積要素に対応する。３次元媒質２のケースでは、空間細分割の第１のレベル（最も高い階層の位置）は、体積が媒質２の体積に等しい単一の「ボクセル」を含む。第２の空間細分割レベルは、同一の寸法（および体積）の８個の「ボクセル」を含み、第３の空間細分割は、第２のレベルに対して８倍多い「ボクセル」、すなわち５１２個の体積を含む、等々。同じ「ボクセル」の点は、同一の物理的な特性を有し、換言すると、これらは同じ吸収係数、同じ散乱係数、および同じ濃度を有し、「ボクセル」内の体積は結果として均質である。都合の良いことに、第１の「ボクセル」に属する点の物理的な特性は、第１の「ボクセル」に隣接する「ボクセル」に属する点の物理的な特性とは異なり、例えば、第１の「ボクセル」の点は隣接する「ボクセル」の点とは異なる濃度Ｄ1を有する。変形形態によれば、媒質２の「ボクセル」は、互いに異なる特性を有する。もう１つの変形形態によれば、媒質２のいくつかの「ボクセル」は、同一の物理的な特性を有する。媒質２を構成するいくつかの「ボクセル」が同一の物理的な特性、例えば同一の濃度Ｄiを有する場合でさえ、媒質２は全体としては異種起源のままである。
【0040】
説明の残りの部分では、空間細分割要素が図中では明確化の理由のために２次元のセルによって表される場合でさえ、用語「ボクセル」を、媒質２の空間細分割要素を明示するために使用する。２次元要素に関して、セルという用語を、用語「ボクセル」で置き換え、説明した推論を、セルおよび「ボクセル」に同じように適用する。濃度値は、媒質１０を表すために媒質１０のすべての点において、当業者には知られた任意の方法にしたがって、例えば流体力学シミュレーションアプリケーションを使用してまたは媒質１０についての特定のディスプレイの効果を生み出すように誰かが望むことによって、最初に計算され、この濃度値は、ある点の初期濃度と呼ばれる。ある「ボクセル」に属する点に与えられた濃度値が、「ボクセル」を構成する点の各々から以前に計算した初期濃度の平均に対応するようにそれから計算される。例えば、単一の「ボクセル」がある空間細分割の第１のレベル（最も高い階層）に関して、「ボクセル」のすべての点に与えられる濃度値は、媒質２の初期濃度の平均値に対応する。媒質２が８個の「ボクセル」へと細分割される第２のレベルに関して、点の平均濃度は、「ボクセル」に属する点の初期濃度の平均を使用して計算され、この平均値が検討する「ボクセル」のすべての点に与えられ、操作が７個の他の「ボクセル」に対して繰り返される。同じ推論が、媒質２の空間細分割の各レベルに対して適用される。
【0041】
「ボクセル」の点の初期濃度の平均を計算して「ボクセル」を形成するすべての点にこの平均値を与えることは、濃度推定誤差を導入することを含み、媒質２の空間細分割が粗くなるにつれて、誤差が大きくなる、換言すると、媒質２を形成する「ボクセル」の数が小さくなるにつれて、誤差が大きくなる。空間細分割の２つの階層的に連続するレベルの間の濃度推定誤差が、例えば、下記の数式を使用して計算される、
【0042】
【数8】
【0043】
ここで、Ｄerrは、より低い階層のレベル（ｎ＋１）に対して階層のレベルｎの濃度推定誤差を表し、Ｄn+1,iは、階層のレベルｎの直ぐ下の階層のレベル（ｎ＋１）の「ボクセル」ｉの点の平均濃度を表し、
Ｄｎは、より低いレベル（ｎ＋１）のところで８個の「ボクセル」へと分解される空間細分割のレベルｎのノードによって表された「ボクセル」の点の平均濃度を表す。
【0044】
注意として、「ボクセル」を横切る光の減衰は、下記の数式によって与えられる、
【0045】
【数9】
【0046】
ここで、ｘminおよびｘmaxは、空間細分割レベルｎの検討する「ボクセル」と光散乱方向または光放出方向の第１の交点および第２の交点にそれぞれ対応し、Ｄは、濃度を表す。
【0047】
例えば、数式８によって計算される濃度誤差を検討すると、「ボクセル」中の減衰の下限および上限が、推測される、
【0048】
【数10】
【0049】
【数11】
【0050】
図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａおよび図４Ｂは、本発明の特定の実施形態による、光の散乱方向に応じた図１の媒質１０のいくつかの空間細分割レベルを示す。図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａおよび図４Ｂは、本発明の特定の実施形態による、光の１つの散乱方向ωout１２０に沿った媒質２（単純な幾何学的形体による媒質１０を表している）の空間細分割レベルの選択のための方法をやはり図示する。
【0051】
図３Ａは、例えば、図２Ｂに示したレベル２４またはもっと低いレベルに対応する媒質２の最も低い空間細分割レベルの２次元での表示である。媒質２は、ｎ個の「ボクセル」３０００１から３０ｎにより構成される。光散乱方向ωout１２０が横切る「ボクセル」、例えば「ボクセル」３０２２５および３００６４は、図３Ａには影付きで現れる。媒質２を横切る光の散乱ωoutを表す右の部分は、レイマーチングとして知られる方法を使用してこの散乱方向に沿った光の減衰の推定のために、ｍ個の点のセットＭ0３１、Ｍ1３２、Ｍ2３３．．．Ｍi３４．．．Ｍm３５へとサンプリングされる。
【0052】
図３Ｂは、図３Ａに示した空間細分割レベルの階層的に直上の空間細分割レベル、例えば図２Ａがレベル２４を表す場合にはレベル２３の２次元の表示である。したがって示した媒質２は、ｐ個の「ボクセル」３００１から３０ｐを含み、図２Ｂの各「ボクセル」が図２Ａの８個の「ボクセル」の併合に対応し、これら８個の「ボクセル」は、媒質２の空間細分割レベルのツリー構造を表しているオクトリーではこれらの階層的に上方の「ボクセル」に接続される。散乱方向ωout１２０が横切る「ボクセル」、例えば「ボクセル」３０４９および３０１６が、やはり影付きで現れる。図３Ａおよび図３Ｂに共通な要素は、同じ参照符号、例えば方向ωout１２０のサンプリングを形成するｍ個の点のセットＭ0３１、Ｍ1３２、Ｍ2３３．．．Ｍi３４．．．Ｍm３５を有する。
【0053】
散乱された光の量の推定の計算速度／精度間の最善の妥協点を形成する空間細分割のレベル、換言すると、散乱された光の量の推定のために引き起こされる誤差がディスプレイの観点から容認可能である（換言すると、例えば、人間の目には見えない）階層的に最も高い空間細分割のレベルを選択するために、点Ｍ0３１を介して散乱される光の量を、図１に関して説明した方法を使用することによって、換言すると、空間細分割の最も低い階層的なレベルで、つまり、図２Ａに関して説明したレベルで、点Ｍ0のところの入射光の減衰を計算することによって、最初に推定する。この計算した値は、散乱された光の量の第１の基準値を形成する。２番目に、点Ｍ1３２を介して散乱された光の量を、階層的に空間細分割の最も低いレベルで（点Ｍ1のところの入射光の減衰の計算の後で）同じ方法にしたがって計算する。点Ｍ0のところでＭ1およびＭ0を介して散乱された光の総量を推定するために、Ｍ1とＭ0との間の光の減衰を、その後この値から計算し、減衰値は、式６および式９によれば、濃度およびしたがって横切った「ボクセル」に依存する。３番目に、点Ｍ1３２を介して散乱された光の量を、最も低いレベルよりも階層的に直ぐ高い空間細分割のレベル、換言すると、図２Ｂに関して表されたレベルで同じ方法にしたがって計算する。次にこの値を使用して、点Ｍ0のところでＭ1およびＭ0を介して散乱された光の総量を推定するために、Ｍ1とＭ0との間の光の減衰が計算されるが、Ｍ0とＭ1との間を横切る「ボクセル」が空間細分割の１つのレベルから空間細分割の階層的に２番目に高いレベルまで同じではないので、この減衰値は２番目に計算したものとは異なる。２つの連続する空間細分割について、点Ｍ0のところで点Ｍ1およびＭ0を介して散乱された光の総量の値を比較することによって、媒質２の代表差にリンクした（換言すると、異なる連続した空間細分割レベルを介した）誤差を表す値が、求められる。誤差を表すこの値を、最終的にしきい値（このしきい値は、例えば人間の目には見えない許容される欠陥の代表値である）と比較する。誤差がしきい値よりも小さい場合には、計算を削減しながら、散乱された光の量の推定のためにほとんど誤差を導入しないので、最も高い空間細分割レベルが選択され、「ボクセル」がより大きなサイズのものであり、濃度がしたがって媒質２中では頻繁には変化せず、複雑さが濃度変化に直接的に依存する光の減衰の計算を削減することを、これは意味する。
【0054】
誤差がしきい値よりも大きい場合には、より高い階層のレベルが、例えば人間の目に見える大きすぎる誤差をもたらすことを、これは意味するので、最も低い、換言すると最も多い「ボクセル」を有する空間細分割レベルが選択されたことを、これは意味する。同じ計算を、その後、次の点Ｍ2３３について実行する。点Ｍ2を介して散乱された光の量を、最も低い空間細分割レベルについて計算し、それから、経路Ｍ2Ｍ0上の光減衰を計算して、最も低い空間細分割レベルについて点Ｍ0のところでＭ2を介して散乱された光の量を推定する。点Ｍ0のところでＭ2を介して散乱された光の量を比較する基準値は、方向１２０上のＭ2から上流の位置にある点、すなわち点Ｍ0およびＭ1、によって散乱された光の量である。それから、点Ｍ0のところでＭ2を介して散乱された光の量を、階層の直ぐに高い空間細分割のレベル、すなわち図２Ｂに示されたものについて同じ方法で推定する。光のこの量を、最も低い空間細分割レベル、すなわち図２Ａのものについて点Ｍ0およびＭ1を介して散乱された光の量によって構成される基準とその順番になって比較する。空間細分割の２つの連続するレベルについて、Ｍ２を介して散乱された光の量をＭ０およびＭ１を介して散乱された光の量と比較することによって、２つのレベルの各々について推定した減衰差の代表となる推定誤差を決定する。この誤差がしきい値よりも小さい場合には、細分割の最も高いレベルが正しい推定のために十分であることを、これは意味する。そうでなければ、この誤差がしきい値よりも大きい場合には、細分割の最も高いレベルが不十分であり、細分割の最も細かいレベル、すなわち２つの階層のうちの最も低いレベルを保存すべきであり、同じ操作を次に点Ｍi３４について実行する。最も粗い細分割レベルがＭiにとって十分である場合には、Ｍmのところまで散乱方向上でＭiの下流の位置にある点のすべてに対して、最も粗い細分割レベルが十分である。実際に、媒質２中へとさらに進むと点を介して散乱された光の減衰が大きくなり、これらの点によって散乱される光の量が少なくなることは、Ｍ0において散乱される光の総量に対して大きい。したがって、誤差が点Ｍiについて許容できる場合には、Ｍmに向かって下流の位置にある点Ｍi+1についてはなおさら許容可能である。これは図４Ｂに示され、点Ｍ０からＭ２に関して、より高い階層のレベルの次の点が選択されるにもかかわらず、最も低い階層のレベルが選択されることが理解できる。Ｍiに関して、最も低いレベルの直上の階層のレベルが容認可能な誤差のマージンで散乱される光の量の推定値を求めるために十分である場合には、問われる質問は、２番目に高い階層のレベルが、それ自体やはり十分であるどうかである。これが図４Ａに示されている。点Ｍi３４、それからＭi+1３６、それからＭi+2３７、それからＭi+3３８に関して、図３Ｂに表された細分割のレベルについて点Ｍ０に考えられる点を介して散乱された光の量を、これらの点のために選択した細分割のレベルを有する上流の位置にある点を介して散乱される光の量に対して比較する。それから、これらの同じ点に対して、次々に、細分割の連続するより高いレベル、例えば（レベル２３が図２Ｂに表されている場合に）レベル２２について、点Ｍ0までこれらの点を介して散乱される光の量を、上流の点を介して点Ｍ0のところで散乱された光の量を表している同じ基準値とそれ自体やはり比較する。２つの連続するレベル間の光の減衰差を表す誤差情報の項目を、これから推測する。この誤差がしきい値よりも大きい点について、２つのうちの最も高い細分割レベルが散乱された光の量の正しい推定のためには不十分であることを、これは意味する。ある点に関して、この誤差がしきい値よりも小さいときには、この点のところで最も高い細分割レベルが十分であり、光の減衰の推定のために必要な電力および／または計算時間の観点から費用がかからないとしてこのレベルが選択され、点ごとの濃度変化が階層的により低い細分割レベルに対するものよりも少ない。この最後の点に続く点（換言すると、誤差がしきい値よりも小さい最初の点）に関して、細分割の最も高いレベルが、やはり十分であり、細分割の階層的により高いレベルがやはり十分であるかを見出すために、および方向ωout１２０における媒質２の限界のところの点Ｍm３５のところにこれが達するまで、疑問がそのときには提示される。
【0055】
このようにして、Ｍm３５に向かって進んでいる方向ωout１２０に沿って媒質２中へとさらに進むので、空間細分割のレベルが階層的により高くなる図４Ｂの表示に達する。必要とされる計算能力と散乱方向に沿って散乱された光の量の推定値の品質との間の最善の妥協点がこのようにして見出される。
【0056】
図５は、本発明の一実施形態による、入射光の方向ωin１１０に沿った空間細分割のいくつかのレベルを有する異種成分からなる関与媒質１０の代表である媒質２を示す。図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａおよび図４Ｂに関して説明してきたように、散乱方向（やはり観察方向として知られる）ωout１２０に沿って媒質２を介して放出された光の量が、レイマーチングとして知られる方法を使用して理解される。散乱方向ωout１２０の点、例えば点Ｍi３４を介して散乱された光の量を計算するために、この点Ｍi３４のところの入射光の減衰を、最初に推定しなければならない。点Ｍiのところの入射光の減衰の推定を、レイマーチング法を使用してやはり実行し、図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａおよび図４Ｂに関して説明したものと同じ推論を適用して、入射光方向ωin１１０に沿った最適な空間細分割レベルを選択する。最初に、空間細分割の最も細かいレベル、換言すると、階層的に最も低いレベルを、方向ωin１１０に沿って媒質２に適用し、方向ωin１１０に沿った点Ｍiのところの光減衰を、図１に関して説明したようにレイマーチング法を使用して推定する。この減衰値は、第１の基準値を表す。それから、点Ｎ0のところの光減衰を、空間細分割の階層的に最も低いレベルについて、それから、最も低いレベルの直ぐ上のレベルについて推定する。これらの値を、基準値と比較する、換言すると、これらの値が点Ｍiのところの全減衰の中で表す部分を抽出し、点Ｎ0のところの減衰推定誤差を推測する。この誤差が第２のしきい値よりも小さい場合には、２つのうちの空間細分割の最も高いレベル（換言すると、最も少ない「ボクセル」を有するレベル）が、光減衰の良い品質推定のために十分であると考えられる。この誤差が第２のしきい値よりも大きい場合には、空間細分割の最も高いレベルが近すぎる点Ｎ0のところの減衰の推定値をもたらすので、空間細分割の最も高いレベルは選択されない。空間細分割の最も高いレベルが、より細かな空間細分割について行った推定と比較したときに第２のしきい値よりも、この点のところの減衰（またはより具体的に、点Ｍiのところの全減衰に対するこの点のところの減衰部分）においてより小さな推定誤差をもたらすので、２つのうちの空間細分割の最も高いレベルが十分である点Ｎiのところに達するまで、同じ操作を、点Ｎ1に関して、それからＮ2、それからＮiについて引き続いて実行する。点Ｎ０からＮ２に関して、最も低いレベルの空間細分割を選択し、Ｍｉまで点Ｎｉ以降について、空間細分割のオクトリー表示のバックアップを行う階層的に連続する空間細分割の２つのレベルについて、入射光の減衰を再び推定して、空間細分割のどのレベルが、必要とされる計算の削減と第２のしきい値と比較して入射光減衰の推定値の正確さとの間の最善の妥協点を提供するかを決定する。最後に、最も細かい空間細分割レベルが入射方向Ｎ0からＮ2の第１の点に対して適用される瞬間が到来し、それから、階層の観点から最も低いレベルの直ぐ上の空間細分割の第２のレベルを、続く点、すなわちＮiおよびＮi+1に対して適用し、それから、第２のレベルの直ぐ上の空間細分割の第３のレベルを、点Ｍiまで点Ｎi+1に続く点に対して適用する。
【0057】
入射光の方向ωin１１０に沿った空間細分割のいくつかの層の選択は、計算を最小にし、かつ入射レイωin１１０が横切る「ボクセル」の数を最適に削減しながら（これは濃度が変化する点の数を削減することと同じであり、計算の複雑さは、点ごとの濃度変化に直接リンクする）、例えば第３のしきい値よりも小さな最小の誤差で点Ｍｉのところの光の全減衰の推定値を保存するという利点を提供する。
【0058】
都合の良いことに、媒質２は、１個よりも多くの光源１１によって照らされる。散乱方向ωout１２０の各点Ｍｉは、したがって、いくつかの入射レイを受け取り、点Ｍiによって受け取られた光の量は、受け取られた基本の入射光の（換言すると、入射光の各レイについての）量の総和に対応する。点Ｍiのところの光の減衰を計算するために、上に説明した操作を入射光の各方向について繰り返す。
【0059】
図６は、異種成分からなる関与媒質１０によって散乱された光の量の推定のために適合し、１つまたはいくつかの画像のディスプレイ信号の生成のところの装置６のハードウェア実施形態を図式的に示す。装置６は、例えばパーソナルコンピュータＰＣ、ラップトップまたはゲーム機に対応する。
【0060】
装置６は、クロック信号もまた搬送し、アドレスおよびデータのバス６５によって互いに接続された下記の構成要素を含む。
【0061】
−マイクロプロセッサ６１（またはＣＰＵ）、−下記を含むグラフィックスカード６２、
・いくつかのグラフィコルプロセッサユニット（Ｇｒａｐｈｉｃｏｌｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｕｎｉｔ）（すなわちＧＰＵ）６２０、
・グラフィカルランダムアクセスメモリ（ＧＲＡＭ）６２１、
−ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）タイプの不揮発性メモリ６６、
−ランダムアクセスメモリすなわちＲＡＭ６７、
−例えば、キーボード、マウス、ウェブカメラなどの１つまたはいくつかのＩ／Ｏ（入力／出力）装置６４、および
−電源６８。
【0062】
装置６は、グラフィックスカード６２に直接接続されたディスプレイ画面タイプのディスプレイ装置６３をやはり含み、例えばライブである、計算され、グラフィックスカード中で合成された、特に合成した画像のディスプレイを表示する。ディスプレイ装置６３をグラフィックスカード６２に接続する専用のバスの使用は、はるかに大きなデータ伝送ビットレートを有し、したがってグラフィックスカードによって合成された画像を表示するための待ち時間を短縮するという利点を提供する。変形形態によれば、ディスプレイ装置は、装置６に対して外部にあり、ディスプレイ信号を伝送するケーブルによって装置６に接続される。装置６、例えばグラフィックスカード６２は、例えばＬＣＤもしくはプラズマ画面またはビデオプロジェクタなどの外部ディスプレイ手段へディスプレイ信号を伝送するように適合した伝送または接続用の手段（図６には図示せず）を含む。
【0063】
メモリ６２、６６および６７の説明において使用する語「レジスタ」が、述べたメモリの各々で、低容量のメモリゾーン（いくつかのバイナリデータ）ならびに大容量のメモリゾーン（全体のプログラムを記憶すること、または計算したデータを表すデータのすべてもしくは一部分を表示することを可能にする）の両方で指定することに、留意する。
【0064】
スイッチを入れると、マイクロプロセッサ６１は、ＲＡＭ６７中に含まれたプログラムの命令をロードし、実行する。
【0065】
ランダムアクセスメモリ６７は、下記を特に含む、−レジスタ６７０中では、装置６のスイッチを入れることに責任があるマイクロプロセッサ６１のオペレーティングプログラム、
−異種成分からなる関与媒質１０を表すパラメータ６７１（例えば、濃度の、光吸収係数の、光散乱係数のパラメータ）。
【0066】
本発明に特有な方法のステップであり、以降に説明するステップを実施するアルゴリズムを、これらのステップを実施する装置６に付随するグラフィックスカード６２のメモリＧＲＡＭ６７中に記憶する。スイッチを入れ、媒質を表すパラメータ６７０が一旦ＲＡＭ６７中へとロードされると、グラフィックスカード６２のグラフィックプロセッサ６２０は、これらのパラメータをＧＲＡＭ６２１中へとロードし、例えば、ＨＬＳＬ（Ｈｉｇｈ Ｌｅｖｅｌ Ｓｈａｄｅｒ Ｌａｎｇｕａｇｅ）言語またはＧＬＳＬ（ＯｐｅｎＧＬ Ｓｈａｄｉｎｇ Ｌａｎｇｕａｇｅ）を使用する「シェーダ（ｓｈａｄｅｒ）」タイプのマイクロプログラムの形式でこれらのアルゴリズムの命令を実行する。
【0067】
ランダムアクセスメモリＧＲＡＭ６２１は、特に下記を含む、−レジスタ６２１０中には、媒質１０を表すパラメータ、
−媒質２の異なる空間細分割レベルを表す空間細分割パラメータ６２１１、
−媒質２、１０の点のセットについての光強度減衰値６２１２、
−２つの連続する階層の空間細分割レベル間の光減衰差を表す誤差情報の項目６２１３、および
−１つまたはいくつかのしきい値６２１４。
【0068】
変形形態によれば、ＧＲＡＭ６２１中の利用可能なメモリ記憶空間が不十分である場合には、パラメータ６２１１、値６２１２および６２１４、ならびに誤差情報の項目６２１３の記憶のために、ＲＡＭ６７の一部がＣＰＵ６１によって割り当てられる。この変形形態は、しかしながら、ＧＰＵからＧＲＡＭへおよびその逆のデータの伝送にためにグラフィックスカード中で利用可能な伝送能力に対して伝送能力が一般的に劣るバス６５を通過することによって、データを、グラフィックスカードからランダムアクセスメモリ６７へと伝送しなければならないので、ＧＰＵ中に含まれるマイクロプログラムから合成する媒質２、１０の代表値を含む画像の合成においてより大きな待ち時間を生じさせる。
【0069】
もう１つの変形形態によれば、電源６８が、装置６の外部にある。
【0070】
図７は、本発明の第２の非限定的な特に有利な実施形態による、装置６中に実装された異種成分からなる関与媒質１０によって散乱された光の量を推定するための方法を示す。
【0071】
開始ステップ７０の間に、装置６の様々なパラメータを更新する。特に、異種成分からなる関与媒質１０を表すパラメータを、任意の方法で初期化する。
【0072】
それから、ステップ７１の間に、媒質１０を表す媒質２の１つまたはいくつかの空間細分割レベルを、１つもしくはいくつかの散乱方向ωout１２０（観察方向とも呼ばれる）に沿っておよび／または１つもしくはいくつかの入射光方向（光放出方向とも呼ばれる）ωin１１０に沿って選択する。このまたはこれらの（１つまたは複数の）細分割レベルを、２つの階層的に連続する空間細分割レベル間で媒質２中の光の減衰の差を表す情報の１つまたはいくつかの項目にしたがって、オクトリー（または２次元媒質２に対してクォータナリ（ｑｕａｒｔｅｒｎａｒｙ）ツリー）中に階層的に順序付けられた複数の空間細分割方向２１から２４の中から選択する。１つの光散乱方向ωoutに沿って、媒質２と方向ωoutとの交点を介して散乱される光の減衰を表す値を、媒質２の最も低い階層の空間細分割レベル（換言すると、媒質の最も細かい表示レベル、つまり最も多くの数の「ボクセル」を含むレベル）について推定し、この値は基準値として働く。それから、その方向の点のセット（点のこのセットはレイマーチング法の適用のために実行した散乱方向のサンプリングに対応する）のうちの第１の点を介して散乱された光の減衰を表す第１の値を、最も低い空間細分割レベルについて推定する。それから、同じ第１の点に対して、散乱された光の減衰を表す値のもう１つの推定値を、最も低いレベルの階層的に直ぐ上の空間細分割レベルについて推定する。これら２つの第１の値を基準値と比較して、媒質と方向ωoutの交点のところの全減衰の中でこの第１の点の光の減衰の（これら２つの第１の値の各々の）部分を決定する。散乱された光の全減衰の中のこれら２つの部分を比較することによって、散乱された光の減衰の計算において最も高い空間細分割レベル（より少ない「ボクセル」を含むので２つのうちの最も粗いもの）を介して引き起こされた誤差を表す誤差情報の項目を推測することが、したがって可能である。この誤差にしたがって、第１の点についての適合した空間細分割レベル、換言すると、例えば、人間の目には見えない許容可能な誤差を引き起こすもの、を選択する。これらの操作を、観察の方向に媒質２中へと進む散乱方向の各サンプリング点について点ごとに繰り返す。所与の点に対して、２つの空間細分割のうちの最も高いレベルが十分である場合には、そのレベルが続く点のすべてに対して十分であると判断する。この所与の点から、最も低いレベルの直ぐ上のレベルに対しておよびこの後者の直ぐ上のレベルについて減衰を推定し、最も高いレベルによって引き起こされるであろう誤差を推定する。これらの操作を、媒質２の終端限に達するまで観察方向ωoutのすべてのサンプリング点について繰り返す。いくつかの空間細分割層を、媒質２を介した光散乱方向に沿って都合の良いように選択する。同じ推測を、光源から受け取った光の減衰を表す第２の値を２つの階層的に連続する細分割レベルについて推定する入射光方向のサンプリング点に対して適用して、引き起こされる誤差が容認可能であると判断される入射光方向に沿った空間細分割レベルを選択する。
【0073】
変形形態によれば、図７には示していない比較ステップの間に、散乱された光の２つの第１の減衰値が計算される２つの階層的に連続する空間細分割レベルのうちの一方または他方を選択するために、散乱方向のサンプリング点を介して散乱された光を表す第１の値の比較によりもたらされる第１の誤差情報と呼ばれる誤差情報を、第１のしきい値と比較する。誤差情報の第１の項目が第１のしきい値よりも小さい場合には、第１の階層的に最も高い空間細分割レベルが選択され、これは、計算コストがより低いレベル（より低いレベルは媒質中により多くの「ボクセル」を有し、したがって媒質２の物理的な特性の、特に濃度のより大きな変動を有する）に対して発生するコストより少ないままで、最も高いレベルが、光減衰の推定の際に容認可能な誤差を結果としてもたらすことを示す。第１の誤差情報が第１のしきい値よりも大きい場合には、空間細分割の最も低い階層のレベルが選択され、これは、最も高いレベルが、光の減衰の推定の際に、例えば人間の目に見える容認できない誤差を結果としてもたらすことを示す。
【0074】
もう１つの変形形態によれば、図７には示していない比較ステップの間に、散乱した光の２つの第２の減衰値が計算される２つの階層的に連続した空間細分割レベルのうちの一方または他方を選択するために、入射光方向のサンプリング点のところで光源から受け取った光の減衰を表す第２の値の比較によりもたらされる第２の誤差情報と呼ばれる誤差情報を、第２のしきい値と比較する。誤差情報の第２の項目が第２のしきい値よりも小さい場合には、階層的に最も高い空間細分割レベルが選択され、これは、計算コストがより低いレベル（より低いレベルは媒質中により多くの「ボクセル」を有し、したがって媒質２の物理的な特性の、特に濃度のより大きな変動を有する）に対して発生するコストより少ないままで、最も高いレベルが、受け取った光減衰の推定の際に容認可能な誤差を結果としてもたらすことを示す。第２の誤差情報が第２のしきい値よりも大きい場合には、空間細分割の最も低い階層のレベルが選択され、これは、最も高いレベルが、受け取った光の減衰の推定の際に、例えば人間の目に見える容認できない誤差を結果としてもたらすことを示す。
【0075】
都合の良いことに、誤差情報の第１の項目および第２の項目は、異なる値を有する。変形形態によれば、誤差情報の第１の項目および第２の項目は、同じ値のものである。もう１つの変形形態によれば、誤差情報の第１の項目（それぞれ第２の項目）は、比較される空間細分割レベルにしたがって値を変える。
【0076】
それからステップ７２の間に、媒質２を介して散乱された光の量を、あるサンプリング方法、都合の良いことにレイマーチング法を使用して推定する。都合の良いことに、散乱方向に沿った「ボクセル」ごとにサンプリング点があるように、サンプリングを選択する。変形形態によれば、細分割レベルが細かいときにより細かくなり、細分割レベルが階層的に上昇するにつれてより粗くなるような方法で、サンプリングを選択する。もう１つの変形形態によれば、サンプリングは規則的であり、換言すると、サンプリング点が規則的に間隔を空けて配置される。この最後の変形形態は、それに加えて、濃度が同じ「ボクセル」の点ごとに変化しないので計算の観点からそれほどコストがかかることはない。
【0077】
ステップ７１および７２は、観察者１２が媒質１０の周りを移動するにつれて都合の良いことに繰り返され、画像が媒質１０のディスプレイを形成し、媒質１０の周りの観察者１２の各要素の変位に対して再合成される。変形形態によれば、媒質環境の条件が変化するとき、特に（１つまたは複数の）光源が変化するときに、ステップ７１および７２を繰り返す。
【0078】
当然ながら、本発明は、これまでに説明した実施形態に限定されない。
【0079】
特に、本発明は、異種成分からなる関与媒質によって散乱される光の量を推定するための方法に限定されないだけでなく、本方法を実装する任意の装置、特に少なくとも１つのＧＰＵを含む任意の装置にやはり拡張される。散乱された光の量の入射方向および放出方向の光強度の低下の推定のために、図１から図５に関連して説明した式の実装が、シェーダタイプのマイクロプログラムにやはり限定されないだけでなく、任意のプログラムタイプ、例えばＣＰＵタイプのマイクロプロセッサ中で実行することが可能なプログラム中に実装するように拡張される。
【0080】
本発明の使用は、ライブ利用に限定されないだけでなく、例えば、シンセシス画像のディスプレイ用の、例えばレコーディングスタジオにおけるポストプロダクション処理として知られる処理のための任意の別の利用に拡張される。ポストプロダクションにおける本発明の実施は、特に、必要な計算時間を削減しつつ、現実性の観点から優れた視覚ディスプレイを実現するという利点を提供する。
【0081】
本発明は、異種成分からなる関与媒質によって散乱される光の量を計算する２次元または３次元のビデオ画像、および結果が画像のピクセル（各ピクセルが観察方向ωoutにしたがった観察方向に対応する）を表示するために使用する光を表す情報の合成のための方法にやはり関係する。画像のピクセルの各々による表示のために計算した光の値を、観察者の様々な観察点に適合するように再計算する。
【0082】
本発明は、関与する異種成分からなる媒質を表す１つまたはいくつかの空間細分割レベルを選択するための方法にやはり関係する。
【0083】
本発明をビデオゲームアプリケーションにおいて、例えば、ＰＣもしくは携帯型コンピュータにおいて、またはライブで画像を生成し表示する専門化したゲーム機において実行することができるプログラムを介してであろうとなかろうと、使用することができる。図６に関して説明した装置６は、キーボードおよび／またはジョイスティックなどの対話手段、やはり可能である例えば音声認識などの命令の導入のための別のモードを都合の良いことに装備する。（付記１）
異種成分からなる関与媒質によって散乱された光の量の推定のための方法であって、
２つの連続する階層のレベルの間で少なくとも１つの方向にしたがって、前記媒質中の前記光の減衰差を表す誤差情報の少なくとも１つの項目にしたがって空間細分割の複数の階層のレベルの中から前記媒質の空間細分割の少なくとも１つのレベルを選択するステップと、
少なくとも１つの散乱方向に沿った前記媒質のサンプリングによって散乱された前記光の量を推定するステップであって、前記サンプリングは前記少なくとも１つの選択した空間細分割レベルに依存する推定するステップと
を含むことを特徴とする方法。
（付記２）
前記少なくとも１つの散乱方向に沿った位置にある前記媒質の少なくとも１つの点によって散乱された前記光の減衰を表す少なくとも第１の値を推定するステップを含むことを特徴とする付記１に記載の方法。
（付記３）
前記少なくとも１つの散乱方向に沿った位置にある前記少なくとも１つの点内で前記光の少なくとも１つの放出方向にしたがって少なくとも１つの光源から受け取った前記光の前記減衰を表す少なくとも第２の値を推定するステップを含むことを特徴とする付記２に記載の方法。
（付記４）
誤差情報の前記少なくとも１つの項目は、２つの第１の値の比較によって決定され、前記２つの第１の値は前記媒質の２つの連続する階層の空間細分割レベルに対してそれぞれ推定されることを特徴とする付記２に記載の方法。
（付記５）
誤差情報の前記少なくとも１つの項目は、２つの第２の値の比較によって決定され、前記２つの第２の値は前記媒質の２つの連続する階層の空間細分割レベルに対してそれぞれ推定されることを特徴とする付記３に記載の方法。
（付記６）
前記誤差情報をしきい値と比較するステップを含むことを特徴とする付記１から５のいずれか一項に記載の方法。
（付記７）
誤差情報の前記少なくとも１つの項目が前記しきい値よりも小さい場合には、選択した前記空間細分割レベルは、最も高い階層の位置の前記レベルに対応することを特徴とする付記６に記載の方法。