特許 5747317 偏光測定装置及び偏光測定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5747317

(24)【登録日】2015年5月22日

(45)【発行日】2015年7月15日

(54)【発明の名称】偏光測定装置及び偏光測定方法

(51)【国際特許分類】

   G01N 21/21 20060101AFI20150625BHJP

【ＦＩ】

   G01N21/21 Z

【請求項の数】6

【全頁数】17

(21)【出願番号】特願2010-249043(P2010-249043)

(22)【出願日】2010年11月5日

(65)【公開番号】特開2012-103010(P2012-103010A)

(43)【公開日】2012年5月31日

【審査請求日】2013年10月28日

(73)【特許権者】

【識別番号】304036743

【氏名又は名称】国立大学法人宇都宮大学

(73)【特許権者】

【識別番号】390013239

【氏名又は名称】株式会社アタゴ

(74)【代理人】

【識別番号】100083806

【弁理士】

【氏名又は名称】三好 秀和

(74)【代理人】

【識別番号】100100712

【弁理士】

【氏名又は名称】岩▲崎▼ 幸邦

(74)【代理人】

【識別番号】100095500

【弁理士】

【氏名又は名称】伊藤 正和

(74)【代理人】

【識別番号】100101247

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 俊一

(74)【代理人】

【識別番号】100098327

【弁理士】

【氏名又は名称】高松 俊雄

(72)【発明者】

【氏名】大谷 幸利

(72)【発明者】

【氏名】田中 政之介

【審査官】 横尾 雅一

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−１４５３３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−０８５８５３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−１９２３４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００７−０９３２８９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｎ ２１／００−２１／６１

Ｇ０１Ｊ ４／００− ４／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

分析対象光の偏光状態を測定する偏光測定装置であって、
前記分析対象光を偏光変調する偏光変調器と、
前記偏光変調器により偏光変調された光のうち所定の偏光成分を透過させる検光子と、
前記検光子を透過した所定の偏光成分の光強度を検出する検出手段と、
前記検出手段により検出された光強度に基づいて前記分析対象光の偏光特性要素を演算する演算部と
を備え、
前記偏光変調器は、第１の可変位相子と、前記第１の可変位相子と前記検光子との間に配置された第２の可変位相子とを含み、
前記第２の可変位相子の主軸は前記第１の可変位相子の主軸に対して４５°の奇数倍傾いており、
前記検出手段は分光手段と受光手段とを有し、
前記演算部は、各波長における各可変位相子への印加電圧と各可変位相子の複屈折位相差との関係に基づいて各波長の偏光特性要素を演算する、偏光測定装置。

【請求項2】

前記第１及び第２の可変位相子の複屈折位相差を変化させるために前記第１及び第２の可変位相子の各々への印加電圧を制御する制御部を更に含み、
前記制御部は、前記第１の可変位相子の複屈折位相差が常に前記第２の可変位相子の複屈折位相差と等しいように印加電圧を制御し、
前記演算部は、前記第１及び第２の可変位相子の複屈折位相差を変化させて検出した光強度をフーリエ解析し、得られたフーリエ係数に基づいて、前記分析対象光の偏光特性要素を演算する、請求項１に記載の偏光測定装置。

【請求項3】

前記分光手段は回折格子又は干渉フィルタである、請求項１又は２に記載の偏光測定装置。

【請求項4】

分析対象光の偏光状態を測定する偏光測定方法であって、
前記分析対象光を第１の可変位相子により偏光変調する工程と、
前記第１の可変位相子により偏光変調された光を第２の可変位相子により偏光変調する工程と、
前記第２の可変位相子により偏光変調された光のうち検光子を透過した直線偏光成分の光強度を検出手段により検出する工程と、
前記検出手段により検出された光強度に基づいて前記分析対象光の偏光特性要素を演算する工程と
を含み、
前記第２の可変位相子の主軸は前記第１の可変位相子の主軸に対して４５°の奇数倍傾いており、
前記検出手段は分光手段と受光手段とを有し、
前記演算工程では、各波長における各可変位相子への印加電圧と各可変位相子の複屈折位相差との関係に基づいて各波長の偏光特性要素を演算部で演算する、偏光測定方法。

【請求項5】

前記第１及び第２の可変位相子の複屈折位相差を変化させるために前記第１及び第２の可変位相子の各々への印加電圧を制御する工程を更に含み、
前記印加電圧を制御する工程では、前記第１の可変位相子の複屈折位相差が常に前記第２の可変位相子の複屈折位相差と等しいように印加電圧を制御し、
前記演算工程では、前記第１及び第２の可変位相子の複屈折位相差を変化させて検出した光強度をフーリエ解析し、得られたフーリエ係数に基づいて、前記分析対象光の偏光特性要素を演算する、請求項４に記載の偏光測定方法。

【請求項6】

前記分光手段は回折格子又は干渉フィルタである、請求項４又は５に記載の偏光測定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、分析対象光の偏光状態を測定する装置及び方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、分析対象光について楕円率などの偏光状態を測定する方法として、回転検光子法や回転位相子法が用いられてきた（特許文献１）。しかし、回転検光子法では、楕円率が余弦関数で与えられるため、試料の複屈折位相差が０°及び１８０°付近の場合、測定精度が悪くなる。また、複屈折や旋光は波長依存性を有するため、波長毎の評価が必要であるが、回転位相子法では、波長毎に位相子を取り替えて偏光状態を測定する必要があるため、偏光状態の波長分散を効率よく測定することができない。

【0003】

位相子と検光子とを回転させる２重回転法では、波長毎に位相子を取り替えることなく、偏光状態の波長分散を測定することができる（特許文献２）。しかし、いずれの測定法も、位相子や検光子の回転機構としてモータ等の駆動部を必要とするために装置が大型化し、位相子や検光子を機械的に回転するために測定時間が長くなる。また、ファラデーセルや光弾性変調器（ＰＥＭ）などの光学材料を用いて偏光変調を行う場合には、高い電圧及び消費電力が必要である。更に、回転する位相子及び検光子による分析対象光の偏光変調はポアンカレ球において３つの軸（Ｓ_１軸、Ｓ_２軸、及びＳ_３軸）回りの回転を含む複雑な動きとなるため、分析対象光の偏光状態を求めるための理論式も複雑となる。

【0004】

回転する位相子や検光子の代わりに液晶可変位相子を用いて偏光変調を行う装置及び方法が知られている（特許文献３及び特許文献４）。しかし、特許文献３の装置及び方法では、試料の光学特性を測定することはできるが、任意の分析対象光の偏光状態を測定することはできない。また、特許文献４の装置及び方法では、波長毎に偏光状態を測定する必要があるため、偏光状態の波長分散を効率よく測定することができない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２００５−２９２０２８号公報

【特許文献2】特開２００９−０８５８５３号公報

【特許文献3】特開２０１０−１４５３３２号公報

【特許文献4】米国特許第６，７４４，５０９号明細書

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、分析対象光の偏光状態及びその波長分散を効率よく測定することができる偏光測定装置及び偏光測定方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成するため、本発明に係る偏光測定装置は、
分析対象光の偏光状態を測定する偏光測定装置であって、
分析対象光を偏光変調する偏光変調器と、
偏光変調された光の所定の偏光成分を透過させる検光子と、
検光子を透過した光の光強度を検出する検出手段と、
検出手段により検出された光強度に基づいて分析対象光の偏光特性要素を演算する演算部と
を備え、
偏光変調器は、第１の可変位相子と、第１の可変位相子と検光子との間に配置された第２の可変位相子とを含み、
第２の可変位相子の主軸は第１の可変位相子の主軸に対して４５°の奇数倍傾いている。

【0008】

また、本発明に係る偏光測定方法は、
分析対象光の偏光状態を測定する偏光測定方法であって、
分析対象光を第１の可変位相子により偏光変調する工程と、
第１の可変位相子により偏光変調された光を第２の可変位相子により偏光変調する工程と、
第２の可変位相子により偏光変調された光のうち検光子を透過した直線偏光成分の光強度を検出する工程と、
検出された光強度に基づいて分析対象光の偏光特性要素を演算する工程と
を含み、
第２の可変位相子の主軸は第１の可変位相子の主軸に対して４５°の奇数倍傾いている。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、分析対象光の偏光状態及びその波長分散を効率よく測定することができる偏光測定装置及び偏光測定方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本発明に係る偏光測定装置を含む光学測定装置の実施形態の概略構成図である。

【図2】主軸方位０°の液晶可変位相子の作用を示すポアンカレ球である。

【図3】主軸方位４５°の液晶可変位相子の作用を示すポアンカレ球である。

【図4】２つの液晶可変位相子による偏光変調を示すポアンカレ球である。

【図5】主軸９０°の検光子の作用を示すポアンカレ球である。

【図6】波長４８６ｎｍ、５９０ｎｍ、６５６ｎｍにおける液晶可変位相子の複屈折位相差と印加電圧の関係を示す。

【図7】光軸回りに回転する偏光子の透過光の偏光状態を示すポアンカレ球である。

【図8】偏光子の光軸回りの回転角と、偏光子の透過光のストークスパラメータ測定値から求めた方位角との関係を示す。

【図9】複屈折位相差が変化する液晶可変位相子の透過光の偏光状態を示すポアンカレ球である。

【図10】液晶可変位相子の複屈折位相差の設定値と、ストークスパラメータ測定値から求めた液晶可変位相子の複屈折位相差の測定値との関係を示す。

【図11】液晶可変位相子の複屈折位相差の設定値と、ストークスパラメータ測定値から求めた楕円率角との関係を示す。

【図12】波長４８６ｎｍ、５９０ｎｍ、６５６ｎｍで測定した１／４波長板の複屈折位相差を示す。

【発明を実施するための形態】

【0011】

図１は、本発明に係る偏光測定装置１０を含む光学測定装置の実施形態を示す。

【0012】

光学測定装置は、分析対象光として試料Ｓを透過した光を偏光測定装置１０に入射させるために、試料Ｓに光を照射する光源１２を含む。光源１２として、例えば、ハロゲンランプなどの白色光源を使用することができる。

【0013】

光学測定装置は、光路Ｌに沿って光源１２と試料Ｓとの間に配置された光ファイバー１４と、コリメートレンズ１６と、干渉フィルタ１８とを更に含む。光ファイバー１４は、光源１２からの光を点光源とする。光ファイバー１４として、例えば、直径２００μｍのものを使用することができる。コリメートレンズ１６は、光ファイバー１４により点光源にされた光を平行光とする。干渉フィルタ１８は、コリメートレンズにより平行光にされた光を単色光とする。

【0014】

偏光測定装置１０は、分析対象光（この実施形態では、試料Ｓを透過した光）を偏光変調する偏光変調器２０と、偏光変調された光の所定の偏光成分を透過させる検光子３０と、検光子３０を透過した光の光強度を検出する検出手段４０と、検出手段４０により検出された光強度に基づいて分析対象光の偏光特性要素を演算する演算部６０とを備える。

【0015】

偏光変調器２０は、複屈折位相差を変化させることができる２つの可変位相子２１、２２を含む。可変位相子２１、２２は、例えば、ネマティック液晶セルを含む液晶可変位相子からなる。ネマティック液晶セルとして、例えば、液晶の屈折率異方性Δｎが０．２、セルギャップが５．５μｍのものを使用することができる。

【0016】

分析対象光の進行方向の手前側に配置された第１の液晶可変位相子２１は、任意の方向に主軸（進相軸又は遅相軸）を有する。第１の液晶可変位相子２１の主軸方位を０°とすると、第１の液晶可変位相子２１は、その複屈折位相差δ_１に応じて任意の偏光のストークスパラメータＳ_２及びＳ_３を変化させる。すなわち、第１の液晶可変位相子２１は、図２に示すように、ポアンカレ球において任意の偏光状態を示す点ＰをＳ_１軸回りに回転させる。

【0017】

分析対象光の進行方向の奥側に配置された第２の液晶可変位相子２２は、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位に対して４５°の奇数倍傾いた方向に主軸（進相軸又は遅相軸）を有する。第１の液晶可変位相子２１の主軸方位を０°としたので、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位は４５°の奇数倍となり、第２の液晶可変位相子２２は、その複屈折位相差δ_２に応じて任意の偏光のストークスパラメータＳ_１及びＳ_３を変化させる。すなわち、第２の液晶可変位相子２２は、図３に示すように、ポアンカレ球において任意の偏光状態を示す点ＰをＳ_２軸回りに回転させる。

【0018】

偏光変調器２０は、主軸方位が０°である第１の液晶可変位相子２１と、主軸方位が４５°の奇数倍である第２の液晶可変位相子２２とを備えるので、分析対象光のストークスパラメータＳ_２及びＳ_３を第１の液晶可変位相子２１の複屈折位相差δ_１に応じて変化させ、次いでストークスパラメータＳ_１及びＳ_３を第２の液晶可変位相子２２の複屈折位相差δ_２に応じて変化させる。すなわち、偏光変調器２０は、図４に示すように、ポアンカレ球において分析対象光の偏光状態を示す点Ｐ_０をＳ_１軸回りの回転により矢印ａで示すように点Ｐ_１に移動させ、更に点Ｐ_１をＳ_２軸回りの回転により矢印ｂで示すように点Ｐ_２に移動させる。

【0019】

２つの液晶可変位相子の主軸方位をこのように設定したことにより、偏光変調器２０による分析対象光の偏光変調は、ポアンカレ球において２つの軸（Ｓ_１軸及びＳ_２軸）回りの回転のみを含み、Ｓ_３軸回りの回転を含まない単純な動きとなるため、分析対象光の偏光状態を求めるための理論式を単純にすることができる。

【0020】

偏光変調器２０は更に、液晶可変位相子２１、２２を取り囲む恒温ブロック２３と、液晶可変位相子２１、２２の温度を制御する温度制御部２４とを含む。温度制御部２４は、液晶可変位相子２１、２２の温度を感知する温度センサ２５と、ペルチェ素子２６と、温度センサ２５が感知した温度に基づいてペルチェ素子２６を制御するペルチェコントローラ２７とを含む。

【0021】

検光子３０は、偏光変調器２０により偏光変調された光の特定方向の直線偏光成分を透過させる。検光子３０は、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位に対して４５°の偶数倍傾いた方向に主軸（透過軸）を有する直線偏光子であり、任意の偏光のストークスパラメータＳ_１に相当する垂直直線偏光成分を透過させる。すなわち、検光子３０は、図５に示すように、ポアンカレ球において任意の偏光状態を示す点Ｐ_２をＳ_１軸に投影した点Ｐ_３に移動させる。

【0022】

検出手段４０は、検光子３０を透過した直線偏光の光強度を検出する。検出手段４０は、受光センサとしてフォトセンサを含む。

【0023】

偏光測定装置１０は、制御装置５０として、演算部６０と、制御信号発生部７０と、記憶部８０とを含む。

【0024】

演算部６０は、分析対象光の偏光状態を示す偏光特性要素、例えばストークスパラメータを演算する。演算部６０が演算する偏光特性要素は、ストークスパラメータ、楕円率角、方位角を含み得る。偏光測定装置１０が光学測定装置の一部として構成される場合、演算部６０は、分析対象光のストークスパラメータに基づいて、試料Ｓの旋光度、複屈折、ミュラー行列等を演算する。

【0025】

制御信号発生部７０は、第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２の複屈折位相差を変化させるために、第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２の各々への印加電圧を制御する信号を発生する。

【0026】

記憶部８０は、検出手段４０が検出した光強度、演算部６０が演算した分析対象光の偏光特性要素などを一時的に記憶する。

【0027】

上記の構成によれば、２つの液晶可変位相子への印加電圧を変えることにより２つの液晶可変位相子の複屈折位相差を変化させて光強度を検出することができるので、分析対象光のストークスパラメータ等の偏光状態、及びその波長分散を容易に測定することができる。また、２つの液晶可変位相子を含む偏光変調器を用い、位相子や検光子を回転せずに測定を行うので、位相子や検光子を回転するための駆動部が不要である。したがって、装置を小型化し、駆動電圧及び消費電力を低減することができる。更に、機械的な駆動がないため、測定速度を向上することができ、機械的な故障を低減することができる。

【0028】

以上、本発明の実施形態における偏光測定装置１０を説明したが、本発明に係る偏光測定装置はこれに限定されるものではない。偏光測定装置１０の各部の構成は同様の機能を有する任意の構成のものに置き換えることができる。

【0029】

干渉フィルタ１８は、検光子３０と検出手段４０の間に配置しても良い。或いは、干渉フィルタ１８を用いる代わりに、検出手段４０を分光手段としての回折格子と受光手段としての光検出アレイとを有する分光受光器としてもよい。これにより、分光受光器に入射した光を回折格子により波長毎に分光し、光検出アレイを構成するそれぞれの受光素子により波長毎の光強度を同時に検出することができる。したがって、偏光状態の波長分散をより効率よく測定することができる。

【0030】

続いて、本発明に係る偏光測定装置及び偏光測定方法による測定の原理を、数式を簡単にするために、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位を０°とし、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位を４５°とし、検光子３０の主軸方位を９０°として説明する。

【0031】

分析対象光の各波長λにおけるストークスパラメータをＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）とすると、分析対象光の各波長におけるストークスベクトルＳ_ＩＮは、

【数1】

と表される。

【0032】

主軸方位が０°である第１の液晶可変位相子２１のミュラー行列ＬＣ_１は、

【数2】

と表される。ここで、δ_１（λ）は波長λにおける第１の液晶可変位相子２１の複屈折位相差である。このミュラー行列ＬＣ_１によって表される第１の液晶可変位相子２１による偏光変調は、図４のポアンカレ球において矢印ａで表される。したがって、第１の液晶可変位相子２１を通過した光の偏光状態は、ストークスベクトルで

【数3】

と表され、図４のポアンカレ球において点Ｐ_１で示される。

【0033】

主軸方位が４５°である第２の液晶可変位相子２２のミュラー行列ＬＣ_２は、

【数4】

と表される。ここで、δ_２（λ）は波長λにおける第２の液晶可変位相子２２の複屈折位相差である。このミュラー行列ＬＣ_２によって表される第２の液晶可変位相子２２による偏光変調は、図４のポアンカレ球において矢印ｂで表される。したがって、第２の液晶可変位相子２２を通過した光の偏光状態は、ストークスベクトルで

【数5】

と表され、図４のポアンカレ球において点Ｐ_２で示される。

【0034】

主軸方位が９０°である検光子３０のミュラー行列Ａは、

【数6】

と表される。このミュラー行列Ａによって表される検光子３０による垂直直線偏光成分の取り出しは、図５のポアンカレ球において矢印ｃで表される。したがって、検光子３０を通過した光のストークスベクトルＳ_ＯＵＴは、

【数7】

と表される。この偏光状態は、図５のポアンカレ球においてＰ_３で示される。

【0035】

式（７）から、検出手段４０によって検出される各波長の光強度Ｉ（δ_１（λ），δ_２（λ））は、ストークスベクトルＳ_ＯＵＴのＳ_０成分であるので、以下の式で表される。

【数8】

【0036】

第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２の複屈折位相差δ_１（λ）、δ_２（λ）をδ_１（λ）＝δ_２（λ）＝δ（λ）とすると、光強度Ｉ（δ（λ））は以下の式で表される。

【数9】

【0037】

式（９）をδに対してフーリエ解析したときのフーリエ級数の各係数は、ストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）により以下の式で表される。

【数10】

【0038】

したがって、分析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）は、それぞれ以下の式で表される。

【数11】

【0039】

以上から、本発明に係る装置及び方法は、位相変調量δ（λ）を変化させて各波長の検出した光強度Ｉ（δ（λ））をフーリエ解析することにより、分析対象光の各波長のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）を算出することができる。

【0040】

図６に示すように、液晶可変位相子への印加電圧と液晶可変位相子の複屈折位相差との関係は波長によって異なるので、予め測定したそれぞれの波長における印加電圧と複屈折位相差との関係に基づいて、波長毎に印加電圧を複屈折位相差へ換算できるようにしておくことにより、それぞれの波長のストークスパラメータを測定することができる。

【0041】

また、ストークスパラメータが得られることにより、方位角や楕円率角などの他の偏光特性要素を容易に得ることができる。偏光測定装置が表示部（図示せず）を更に含む場合、分析対象光のストークスパラメータをポアンカレ球表示することにより、分析対象光の偏光状態を容易に視覚化することができる。また、本発明に係る偏光測定装置が光学特性測定装置に組み込まれる場合には、試料の旋光度、複屈折、ミュラー行列等も容易に測定することができる。

【0042】

本発明に係る装置及び方法による測定の原理を、数式を簡単にするために、主軸方位０°の第１の液晶可変位相子２１と、主軸方位４５°の第２の液晶可変位相子２２と、主軸方位９０°の検光子３０とを用いた場合について説明した。しかし、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位は分析対象光の進行方向に垂直な任意の方向とすることができる。このとき、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位に対して、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位を４５°の奇数倍傾いた方向とし、検光子３０の主軸方位を４５°の偶数倍傾いた方向とすることにより、分析対象光のストークスパラメータを同様に算出することができる。

【0043】

光強度の式（９）は、第１の可変位相子２１の主軸方位に対する第２の可変位相子２２の主軸方位及び検光子３０の主軸方位の組み合わせによって異なる。光強度の式が異なる他の３つの組合せの例を第１〜第３の変更例として以下に示す。

【0044】

第１の変更例として、第１の可変位相子２１の主軸方位を０°とし、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位を４５°とし、検光子３０の主軸方位を０°とすると、検光子３０を通過した光のストークスベクトルＳ_ＯＵＴ、検出手段４０によって検出される各波長の光強度Ｉ（δ_１（λ），δ_２（λ））は、以下の式で表される。

【数12】

【0045】

第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２の複屈折位相差δ_１（λ）、δ_２（λ）をδ_１（λ）＝δ_２（λ）＝δ（λ）とすると、光強度Ｉ（δ（λ））は以下の式で表される。

【数13】

【0046】

第２の変更例として、第１の可変位相子２１の主軸方位を０°とし、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位を−４５°とし、検光子３０の主軸方位を９０°とすると、検光子３０を通過した光のストークスベクトルＳ_ＯＵＴ、検出手段４０によって検出される各波長の光強度Ｉ（δ_１（λ），δ_２（λ））は、以下の式で表される。

【数14】

【0047】

第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２の複屈折位相差δ_１（λ）、δ_２（λ）をδ_１（λ）＝δ_２（λ）＝δ（λ）とすると、光強度Ｉ（δ（λ））は以下の式で表される。

【数15】

【0048】

第３の変更例として、第１の可変位相子２１の主軸方位を０°とし、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位を−４５°とし、検光子３０の主軸方位を０°とすると、検光子３０を通過した光のストークスベクトルＳ_ＯＵＴ、検出手段４０によって検出される各波長の光強度Ｉ（δ_１（λ），δ_２（λ））は、以下の式で表される。

【数16】

【0049】

第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２の複屈折位相差δ_１（λ）＝δ_２（λ）＝δ（λ）とすると、光強度Ｉ（δ（λ））は以下の式で表される。

【数17】

【0050】

したがって、第１〜３の変更例においても、式（１３）、（１５）、（１７）をδに対してフーリエ解析したときのフーリエ係数から、同様に析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）を算出することができる。また、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位を０°以外の任意の方向とした場合でも、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位に対する第２の液晶可変位相子２２の主軸方位及び検光子３０の主軸方位に応じて、式（９）、（１３）、（１５）、（１７）のいずれかに基づいて、光強度Ｉ（δ（λ））をフーリエ解析することにより、分析対象光のストークスパラメータを同様に算出することができる。

【0051】

尚、検光子３０の主軸方位は、必ずしも第１の液晶可変位相子２１の主軸方位に対して４５°の偶数倍傾いた方向でなくてもよい。しかし、例えば、第１の液晶可変位相子２１の主軸方位を０°とし、第２の液晶可変位相子２２の主軸方位を−４５°としたとき、検光子３０の主軸方位を４５°とすると、検光子３０を通過した直線偏光の光強度の式には、分析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）のすべてが含まれず、分析対象光のストークスパラメータを得ることができない。したがって、検光子３０の主軸方位は、検光子３０を通過した直線偏光の光強度の式に分析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）のすべてが含まれるように選択される必要がある。

【0052】

サンプリング数を減らすために、フーリエ解析による方法の代わりに、液晶可変位相子の位相変調量δを０°、４５°、９０°、１３５°としたときの光強度Ｉ（０）、Ｉ（４５）、Ｉ（９０）、Ｉ（１３５）を用いてストークスパラメータを得ることもできる。それぞれの光強度は、

【数18】

と表される。式（１８ａ）〜（１８ｄ）から、それぞれのストークスパラメータは、以下のように表される。

【数19】

【0053】

したがって、この方法でも分析対象光のストークスパラメータを算出することができる。なお、位相変調量δを０°、４５°、９０°、１３５°とするために第１及び第２の液晶可変位相子２１、２２へ印加する電圧は波長によって異なるので、この方法ではそれぞれの位相変調量δにおける光強度の検出を波長毎に行う必要がある。

【0054】

測定例１
本発明の実施形態である図１に示した偏光測定装置を使用し、試料として光軸回りに回転可能な偏光子を用い、試料を透過した分析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）を測定した。測定は、試料としての偏光子を１０°ずつ回転させて行った。また、測定したストークスパラメータＳ_１及びＳ_２を用いて、以下の式（２０）から方位角ψ（λ）を求めた。

【数20】

【0055】

図７は、測定したストークスパラメータＳ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）をプロットしたポアンカレ球を示す。図７から、測定したストークスパラメータＳ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）がポアンカレ球の赤道に沿ってプロットされていることが分かる。これは、分析対象光のストークスパラメータＳ_３が概ねゼロであること、すなわち試料としての偏光子を通過した光の偏光状態が直線偏光であることを示す。また、測定毎（偏光子の回転毎）に、直線偏光の方位角が変化していることが分かる。

【0056】

図８は、偏光子の光軸回りの回転角と、測定したストークスパラメータＳ_１（λ）及びＳ_２（λ）から求めた方位角ψ（λ）との関係を示す。図８から、偏光子による出射偏光角度に対して、直線偏光の方位角が線形性よく測定されていることが分かる。したがって、本発明の偏光測定装置によって、分析対象光のストークスパラメータＳ_１（λ）及びＳ_２（λ）が精度良く測定されたことが分かる。

【0057】

測定例２
本発明の実施形態である図１に示した偏光測定装置を使用し、試料として液晶可変位相子を用い、試料を透過した分析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）を測定した。液晶可変位相子には配向方向４５°のネマテッィク液晶セルを使用した。測定は、印加電圧を制御することにより試料としての液晶可変位相子の複屈折位相差を変化させて行った。

【0058】

液晶可変位相子を透過した分析対象光のストークスパラメータＳ_０（λ）、Ｓ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）は、以下の式（２１ａ）で表される。測定したストークスパラメータＳ_１（λ）及びＳ_３（λ）を用いて、式（２１ｂ）から複屈折位相差δ（λ）を求めた。また、測定したストークスパラメータＳ_０（λ）とＳ_３（λ）を用いて、式（２１ｃ）から楕円率角χ（λ）を求めた。

【数21】

【0059】

図９は、測定したストークスパラメータＳ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）をプロットしたポアンカレ球を示す。図９から、測定したストークスパラメータＳ_１（λ）、Ｓ_２（λ）、Ｓ_３（λ）がＳ_２軸を中心にポアンカレ球の経線に沿ってプロットされていることが分かる。これは、分析対象光の偏光状態が円偏光と直線偏光との間で変化していることを表している。

【0060】

図１０は、印加電圧を制御することにより設定した液晶可変位相子の複屈折位相差の設定値と、測定したストークスパラメータＳ_１（λ）及びＳ_３（λ）を用いて式（２１ｂ）から求めた複屈折位相差との関係を示す。図１０から、測定結果から求めた液晶可変位相子の複屈折位相差が、設定値とよく対応していることが分かる。すなわち、分析対象光の偏光状態から、分析対象光が透過した試料の光学特性が精度よく測定されていることが分かる。

【0061】

図１１は、液晶可変位相子の複屈折位相差の設定値と、測定したストークスパラメータＳ_０（λ）とＳ_３（λ）から導いた楕円率角χ（λ）との関係を示す。図１１から、楕円率角χ（λ）が線形性よく測定されていることが読み取れる。したがって、本発明の偏光測定装置によって、分析対象光のストークスパラメータＳ_３（λ）も精度良く測定されたことが分かる。

【0062】

測定例３
本発明の実施形態である図１に示した偏光測定装置を使用し、試料として中心波長５９０ｎｍ、水晶製の１／４波長板を用い、試料を透過した分析対象光のストークスパラメータを測定した。波長４８６ｎｍ、５９０ｎｍ、６５６ｎｍの干渉フィルタを用いて、ストークスパラメータの波長分散も測定した。また、それぞれの波長で測定したストークスパラメータから、測定例２と同様に式（２１ｂ）を用いて試料の複屈折位相差を算出した。

【0063】

図１２は、波長４８６ｎｍ、５９０ｎｍ、６５６ｎｍでのストークスパラメータ測定値から算出した試料の複屈折位相差を示す。また実線は、以下の複屈折位相差の式と、厚さｄ＝１．６５μｍと、各波長における水晶の常光屈折率ｎ_ｏ（λ）及び異常光屈折率ｎ_ｅ（λ）の値とを用いたシミュレーションにより求めた１／４波長板の複屈折位相差の波長分散曲線である。

【数22】

【0064】

測定値から求めたそれぞれの波長における試料の複屈折位相差はいずれも、シミュレーションにより求めた複屈折位相差の波長分散曲線上に乗っている。本発明の偏光測定装置によって、分析対象光のストークスパラメータの波長分散が精度良く測定され、それにより分析対象光が透過した試料の波長分散もまた精度良く測定されていることが分かる。

【0065】

以上、本発明の実施形態に係る偏光測定装置及び偏光測定方法を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。

【符号の説明】

【0066】

１０ 偏光測定装置
１２ 光源
１４ 光ファイバー
１６ コリメートレンズ
１８ 干渉フィルタ
２０ 偏光変調器
２１ 第１の液晶可変位相子
２２ 第２の液晶可変位相子
２３ 恒温ブロック
２４ 温度制御部
２５ 温度センサ
２６ ペルチェ素子
２７ ペルチェコントローラ
３０ 検光子
４０ 検出手段
５０ 制御装置
６０ 演算部
７０ 制御信号発生部
８０ 記憶部
Ｓ 試料
Ｌ 光路

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】