特許 5750192 錐台展開図面作成システムと錐台展開図面作成プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】5750192

(24)【登録日】2015年5月22日

(45)【発行日】2015年7月15日

(54)【発明の名称】錐台展開図面作成システムと錐台展開図面作成プログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/50 20060101AFI20150625BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/50 624K

【請求項の数】8

【全頁数】37

(21)【出願番号】特願2014-266705(P2014-266705)

(22)【出願日】2014年12月26日

【審査請求日】2015年2月3日

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】508084205

【氏名又は名称】不二産業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100111132

【弁理士】

【氏名又は名称】井上 浩

(72)【発明者】

【氏名】守川 和夫

(72)【発明者】

【氏名】橋本 芳視

【審査官】 早川 学

(56)【参考文献】

【文献】 外山眞也，板金展開図自動設計ＣＡＤシステムの開発，宮崎県工業技術センター・宮崎県食品開発センター研究報告，２００３年，No.47，pp.33-35，[検索日 2015.03.17], インターネット<URL: http://www.iri.pref.miyazaki.jp/pdf/H14/2002-07.pdf >

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ １７／５０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

上面と底面とこれらの面間の側面から形成される錐台の形状と寸法を用いて展開図を作成する錐台展開図面作成システムであって、
錐台の形状を指定する形状指定部と、
この形状指定部で指定された形状の錐台の前記上面の半径又は直径、前記底面の半径又は直径、及び錐台の高さに係る寸法を指定する寸法指定部と、
前記形状指定部で指定された錐台の前記形状及び前記寸法指定部で指定された前記寸法を用いて前記形状の錐台の前記側面を延長して形成される円錐の頂点から前記上面及び前記底面に向けて複数の描画分割線を仮想し、前記複数の描画分割線と前記上面及び前記底面との交点の座標を演算して、前記錐台の形状の輪郭に係る３次元座標データを得る３次元座標計算部と、
前記３次元座標計算部で得られた前記交点のうちいずれかの前記描画分割線と前記上面及び前記底面との交点をそれぞれ上面始点及び底面始点とし、前記円錐の頂点から前記上面始点及び前記底面始点までの距離をそれぞれ上面円弧半径及び底面円弧半径とする扇形を仮想し、前記錐台の側面上の前記描画分割線間の前記上面及び前記底面における中心角を前記扇形の中心角に変換して、前記扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記錐台の展開図面座標データとして得る展開図面座標計算部と、
前記展開図面座標計算部で得られた前記展開図面座標データを出力する出力部と、を有することを特徴とする錐台展開図面作成システム。

【請求項2】

前記錐台の展開図面座標データを分割して出力するために前記扇形の中心角を複数に分割するための分割情報を前記展開図面座標計算部に対して出力する分割指定部を有し、前記展開図面座標計算部は、分割情報に従って前記扇形の中心角を複数に分割し、この分割された中心角に対応した扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記展開図面座標データとして生成することを特徴とする請求項１記載の錐台展開図面作成システム。

【請求項3】

前記錐台を展開した前記扇形の輪郭上の上面円弧に存在する２つの前記上面始点及び底面円弧に存在する２つの前記底面始点のうち、いずれか一方をそれぞれ上面終点及び底面終点とし、前記上面始点と前記上面終点、及び前記底面始点と前記底面終点を結ぶ第１の補助線をそれぞれ求め、それぞれの前記第１の補助線を複数に等分した第１の補助線上の点から前記上面円弧及び前記底面円弧に対して前記第１の補助線に対して垂直に延長され前記上面円弧及び前記底面円弧との交点を結ぶ第２の補助線をそれぞれ求め、前記第１の補助線及び第２の補助線に係る２次元座標データを補助線座標データとして得る補助線座標計算部を有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の錐台展開図面作成システム。

【請求項4】

前記展開図面座標計算部は、前記展開図面座標データをｘ軸とｙ軸から構成される直交座標上に配置した場合に、前記展開図面座標データのうち、ｘ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大幅と、ｙ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大高とを演算して、最大幅データ及び最大高データとして出力可能に生成することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の錐台展開図面作成システム。

【請求項5】

コンピュータによって上面と底面とこれらの面間の側面から形成される錐台の形状と寸法を用いて展開図を作成するために実行される錐台展開図面作成プログラムであって、
錐台の形状を指定する形状指定工程と、
この形状指定工程で指定された形状の錐台の前記上面の半径又は直径、前記底面の半径又は直径、及び錐台の高さに係る寸法を指定する寸法指定工程と、
前記形状指定工程で指定された錐台の前記形状及び前記寸法指定工程で指定された前記寸法を用いて前記形状の錐台の前記側面を延長して形成される円錐の頂点から前記上面及び前記底面に向けて複数の描画分割線を仮想し、前記複数の描画分割線と前記上面及び前記底面との交点の座標を演算して、前記錐台の形状の輪郭に係る３次元座標データを得る３次元座標計算工程と、
前記３次元座標計算工程で得られた前記交点のうちいずれかの前記描画分割線と前記上面及び前記底面との交点をそれぞれ上面始点及び底面始点とし、前記円錐の頂点から前記上面始点及び前記底面始点までの距離をそれぞれ上面円弧半径及び底面円弧半径とする扇形を仮想し、前記錐台の側面上の前記描画分割線間の前記上面及び前記底面における中心角を前記扇形の中心角に変換して、前記扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記錐台の展開図面座標データとして得る展開図面座標計算工程と、
前記展開図面座標計算工程で得られた前記展開図面座標データを出力する出力工程と、を実行させることを特徴とする錐台展開図面作成プログラム。

【請求項6】

前記錐台の展開図面座標データを分割して出力するために前記扇形の中心角を複数に分割するための分割情報を前記展開図面座標計算工程に対して出力する分割指定工程を有し、前記展開図面座標計算工程は、分割情報に従って前記扇形の中心角を複数に分割し、この分割された中心角に対応した扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記展開図面座標データとして生成することを特徴とする請求項５記載の錐台展開図面作成プログラム。

【請求項7】

前記錐台を展開した前記扇形の輪郭上の上面円弧に存在する２つの前記上面始点及び底面円弧に存在する２つの前記底面始点のうち、いずれか一方をそれぞれ上面終点及び底面終点とし、前記上面始点と前記上面終点、及び前記底面始点と前記底面終点を結ぶ第１の補助線をそれぞれ求め、それぞれの前記第１の補助線を複数に等分した第１の補助線上の点から前記上面円弧及び前記底面円弧に対して前記第１の補助線に対して垂直に延長され前記上面円弧及び前記底面円弧との交点を結ぶ第２の補助線をそれぞれ求め、前記第１の補助線及び第２の補助線に係る２次元座標データを補助線座標データとして得る補助線計算工程を有することを特徴とする請求項５又は請求項６に記載の錐台展開図面作成プログラム。

【請求項8】

前記展開図面座標計算工程は、前記展開図面座標データをｘ軸とｙ軸から構成される直交座標上に配置した場合に、前記展開図面座標データのうち、ｘ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大幅と、ｙ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大高とを演算して、最大幅データ及び最大高データとして出力可能に生成することを特徴とする請求項５乃至請求項７のいずれか１項に記載の錐台展開図面作成プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、錐台形状の展開図面を作成するための錐台展開図面作成システムとそのプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

立体物の展開図面を作成する技術は、衣料・服飾業界では型紙のパターンを製作する技術に用いられたり、板金加工の技術や立体折り紙といった技術にも用いられている。
例えば、特許文献１には、「衣料・服飾品の製造方法および衣料・服飾品の製造支援装置」という名称で、衣服の製造、販売において、顧客の好みのデザイン、生地を選択し、これによる仕上がりイメージを確認後、型紙を顧客の体型に基づき修正し、衣服を製造し、短時間で顧客が満足し得る衣服を販売する方法が開示されている。
この発明では、着用者の好みのデザインや生地を選択し、そのデザインに対して３次元デザイン部品を用いてコンピュータグラフィクスによってデザインイメージを出力しつつ、着用者の体型の情報を入力し、その体型情報に基づいて衣服のパーツ・型紙を修正して、これに基づいて１着分の生地を裁断、縫製し、顧客の体型に沿った衣服を容易に製作することができる。

【0003】

また、特許文献２には、「展開図作成方法」という名称で、板金加工作業において材質の伸び代あるいは縮み代を加えることで、自動プログラミング装置により板金の展開図を作成することができる技術が開示されている。
この発明では、表示手段に互いに合成される複数の図形を表示し、表示された図形のある面とそれに合成する面との間に材質の伸縮代を加えて複数の図形をその対向する互いの画同士で合成し接続した状態を表す展開図を作成することが可能である。また、伸縮代のデータに基づいて図形の合成に際して加味する補正量を演算することも可能である。

【0004】

さらに、特許文献３には、「立体の展開図作成方法および展開図作成装置、型枠製造装置および型枠製造方法、立体物、立体物の製造装置および製造方法、並びにプログラム」という名称で、平面素材を切り貼りせずに展開図の折線に従って折ることで立体物を組み立てることのできる展開図を１枚の平面から作成する技術が開示されている。
この技術によれば、２次元の折れ線を３次元空間の軸を中心に３６０／Ｎ度刻みに回転させてできる軌跡として表わされる回転スイ―プの立体形状の展開図を紙等の１枚の平面から作成することができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開２０００−１８７６８３号公報

【特許文献2】特許第２８０１６２６号公報

【特許文献3】特開２０１１−２４３０３３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、特許文献１に開示される技術では、着用者の体型に沿った衣服は製作可能であるものの人間以外の形状に沿って裁断、縫製される布地のための展開図には不向きで、様々な立体形状物に対する展開図の作成は不可能であるという課題があった。
また、特許文献２に開示される技術でも同様に、板金加工用の板材を展開可能であるものの、特許文献２に開示されている内容からも明らかなとおり、単純な板形状を基本としており、立体形状物に対する展開図の作成は不可能であるという課題があった。
さらに、特許文献３に開示される技術では、予め２次元の折れ線を与えておき、その２次元の折れ線を３次元空間の軸を中心に回転させてできる軌跡として表される回転スイープの立体形状の展開図に限定されるため、任意の寸法を備えた立体形状の展開図を作成することができないという課題があった。

【0007】

本発明はかかる従来の事情に対処してなされたものであり、錐台という形状には限定されるものの、任意の寸法を有する錐台の展開図を容易かつ効率的に精度高く作成可能な錐台展開図面作成システムとそのプログラムを提供することを目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記目的を達成するため、請求項１記載の発明である錐台展開図面作成システムは、上面と底面とこれらの面間の側面から形成される錐台の形状と寸法を用いて展開図を作成する錐台展開図面作成システムであって、錐台の形状を指定する形状指定部と、この形状指定部で指定された形状の錐台の前記上面の半径又は直径、前記底面の半径又は直径、及び錐台の高さに係る寸法を指定する寸法指定部と、前記形状指定部で指定された錐台の前記形状及び前記寸法指定部で指定された前記寸法を用いて前記形状の錐台の前記側面を延長して形成される円錐の頂点から前記上面及び前記底面に向けて複数の描画分割線を仮想し、前記複数の描画分割線と前記上面及び前記底面との交点の座標を演算して、前記錐台の形状の輪郭に係る３次元座標データを得る３次元座標計算部と、前記３次元座標計算部で得られた前記交点のうちいずれかの前記描画分割線と前記上面及び底面との交点をそれぞれ上面始点及び底面始点とし、前記円錐の頂点から前記上面始点及び前記底面始点までの距離をそれぞれ上面円弧半径及び底面円弧半径とする扇形を仮想し、前記錐台の側面上の前記描画分割線間の前記上面及び前記底面における中心角を前記扇形の中心角に変換して、前記扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記錐台の展開図面座標データとして得る展開図面座標計算部と、前記展開図面座標計算部で得られた前記展開図面座標データを出力する出力部と、を有することを特徴とするものである。

【0009】

上記構成の錐台展開図面作成システムでは、展開図面を作成する対象物である錐台に対して、まず、３次元座標計算部が錐台の側面を延長して得られる円錐の頂点から錐台の側面上に複数の描画分割線を仮想して、その描画分割線と錐台の上面及び底面との交点の座標を演算することで、錐台の輪郭に係る３次元座標データを得るように作用する。
そして、その後に、展開図面座標計算部が円錐の頂点から先の交点のうちのいずれかから定められる上面始点と底面始点とのそれぞれの距離を上面円弧半径と底面円弧半径として、その上面円弧半径と底面円弧半径によって描かれる扇形を仮想して、さらに、錐台の側面の描画分割線間の上面と底面における中心角をその扇形の中心角に変換して、扇形の輪郭に係る２次元座標データである展開図面座標データを得るように作用する。
すなわち、錐台の展開図面を得るために、本願発明では、第１に立体形状における３次元座標データを得て、その後に展開図面に係る２次元座標データである展開図面座標データを得るものである。
その際には、３次元座標計算部が、錐台の側面を延長して円錐として、その頂点から描画分割線という線を錐台の側面に仮想して、その描画分割線と上面及び底面との交点の座標を得つつ、その後に展開図面座標計算部が、錐台における中心角を展開図面となる扇形の中心角に変換しながら、扇形の展開図面を得るように作用している。

【0010】

なお、形状指定部は、外部から入力される形状を受けて、これをもって指定してもよいし、予めこの形状指定部あるいはデータベースなどに格納されている形状を読み出して、これをもって指定してもよい。
また、寸法指定部は、外部から入力される寸法を受けて、これをもって指定することが望ましい。
さらに、描画分割線の数、すなわち描画分割点数としては、３次元座標計算部が決定するように作用するが、その決定方法としては、この３次元座標計算部の内部あるいは外部のデータベースに描画分割点数の候補をいくつか格納しておき、これを３次元座標計算部が出力して、システムの利用者に対して表示して、その中から選択された描画分割点数を３次元座標計算部に入力するようにして決定したり、あるいは予め、寸法に含めて寸法指定部が寸法を読み込んだ際に、寸法指定部によって、その描画分割点数に関する指定も行い、３次元座標計算部がその指定を受けて決定してもよい。描画分割点数の語に含まれる描画とは、展開図面の描画を意味しており、この分割点数が多い方が展開図面の精度を高くすることができる。

【0011】

なお、本願特許請求の範囲及び明細書では、「円弧」という語は、一定の半径で中心角をもって描画した場合のほか、半径が一定ではなく変化しながら中心角をもって描画した場合も含む概念である。従って、そのような円弧を含む「扇形」も円弧の半径が一定でないものの、これについても含む概念としている。また、「錐台」には、上面と底面が平行な一般的な円錐台のほかに、斜めに切断面が入っている斜め切断円錐台やその切断面が２面逆方向に傾斜して存在する斜め逆方向切断円錐台や切断面が２面同方向に傾斜して存在する斜め同方向切断円錐台も含み、さらに、上面が正方形で底面が円である場合や逆に上面が円で底面が正方形である角丸錐台及び上面と底面がいずれも正方形である角錐台も含む概念である。

【0012】

また、請求項２に記載の発明である錐台展開図面作成システムは、請求項１に記載の錐台展開図面作成システムにおいて、前記錐台の展開図面座標データを分割して出力するために前記扇形の中心角を複数に分割するための分割情報を前記展開図面座標計算部に対して出力する分割指定部を有し、前記展開図面座標計算部は、分割情報に従って前記扇形の中心角を複数に分割し、この分割された中心角に対応した扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記展開図面座標データとして生成することを特徴とするものである。

【0013】

上記構成の錐台展開図面作成システムでは、分割指定部が、展開図面として描かれる扇形の中心角を複数に分割するための分割情報を展開図面座標計算部に出力するように作用する。扇形の中心角が１８０度を超えるような場合には、展開図面を２分割や３分割とすることが望ましい場合がある。たとえば、この展開図面を布地や金属製、合成樹脂製あるいはセラミック製の板材に描画して裁断あるいは剪断するような場合に、一枚では採取できずに複数枚に分けて採取する方法を採用する場合等がある。このような場合に、分割指定部が展開図面を複数に分割するように作用するのである。

【0014】

そして、請求項３に記載の発明である錐台展開図面作成システムは、請求項１又は請求項２に記載の錐台展開図面作成システムにおいて、前記錐台を展開した前記扇形の輪郭上の上面円弧に存在する２つの前記上面始点及び底面円弧に存在する２つの前記底面始点のうち、いずれか一方をそれぞれ上面終点及び底面終点とし、前記上面始点と前記上面終点、及び前記底面始点と前記底面終点を結ぶ第１の補助線をそれぞれ求め、それぞれの前記第１の補助線を複数に等分した第１の補助線上の点から前記上面円弧及び前記底面円弧に対して前記第１の補助線に対して垂直に延長され前記上面円弧及び前記底面円弧との交点を結ぶ第２の補助線をそれぞれ求め、前記第１の補助線及び第２の補助線に係る２次元座標データを補助線座標データとして得る補助線座標計算部を有することを特徴とするものである。

【0015】

上記構成の錐台展開図面作成システムでは、請求項１又は請求項２に記載の発明の作用に加えて、補助線座標計算部が、錐台の展開図面である扇形を人間の手で布地や板材に描き写すための、補助線を描くためにその補助線の座標を計算するように作用する。
補助線座標計算部は、人間の手によって扇形を描き写す場合に最も難しいと考えられる円弧の部分に対して補助線を引くため、上面円弧と底面円弧の両方にそれぞれの弦を第１の補助線として、この第１の補助線からそれぞれ上面円弧と底面円弧に垂線を引き、その垂線を第２の補助線として、これらの補助線に係る２次元座標データを補助線座標データとして得るように作用している。

【0016】

さらに、請求項４に記載の発明である錐台展開図面作成システムは、請求項１乃至請求項３に記載の錐台展開図面作成システムにおいて、前記展開図面座標計算部は、前記展開図面座標データをｘ軸とｙ軸から構成される直交座標上に配置した場合に、前記展開図面座標データのうち、ｘ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大幅と、ｙ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大高とを演算して、最大幅データ及び最大高データとして出力可能に生成することを特徴とするものである。

【0017】

上記構成の錐台展開図面作成システムでは、請求項１乃至請求項３に記載の発明の作用に加えて、展開図面座標計算部が、錐台の展開図面である扇形を布地あるいは板材から採取するために必要な長方形を概念して、その長方形の寸法を、最大幅データと最大高データとして出力するように作用している。

【0018】

請求項５に記載の発明である錐台展開図面作成プログラムは、コンピュータによって上面と底面とこれらの面間の側面から形成される錐台の形状と寸法を用いて展開図を作成するために実行される錐台展開図面作成プログラムであって、
錐台の形状を指定する形状指定工程と、この形状指定工程で指定された形状の錐台の前記上面の半径又は直径、前記底面の半径又は直径、及び錐台の高さに係る寸法を指定する寸法指定工程と、前記形状指定工程で指定された錐台の前記形状及び前記寸法指定工程で指定された前記寸法を用いて前記形状の錐台の前記側面を延長して形成される円錐の頂点から前記上面及び前記底面に向けて複数の描画分割線を仮想し、前記複数の描画分割線と前記上面及び前記底面との交点の座標を演算して、前記錐台の形状の輪郭に係る３次元座標データを得る３次元座標計算工程と、前記３次元座標計算工程で得られた前記交点のうちいずれかの前記描画分割線と前記上面及び底面との交点をそれぞれ上面始点及び底面始点とし、前記円錐の頂点から前記上面始点及び前記底面始点までの距離をそれぞれ上面円弧半径及び底面円弧半径とする扇形を仮想し、前記錐台の側面上の前記描画分割線間の前記上面及び前記底面における中心角を前記扇形の中心角に変換して、前記扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記錐台の展開図面座標データとして得る展開図面座標計算工程と、前記展開図面座標計算工程で得られた前記展開図面座標データを出力する出力工程と、を実行させることを特徴とするものである。
上記構成の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項１に記載のシステム発明をプログラム発明として捉えたので、その作用については、請求項１に記載の発明の作用と同様である。

【0019】

請求項６記載の発明である錐台展開図面作成プログラムは、請求項５に記載の錐台展開図面作成プログラムにおいて、前記錐台の展開図面座標データを分割して出力するために前記扇形の中心角を複数に分割するための分割情報を前記展開図面座標計算工程に対して出力する分割指定工程を有し、前記展開図面座標計算工程は、分割情報に従って前記扇形の中心角を複数に分割し、この分割された中心角に対応した扇形の輪郭に係る２次元座標データを前記展開図面座標データとして生成することを特徴とするものである。
上記構成の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項２に記載のシステム発明をプログラム発明として捉えたので、その作用については、請求項２に記載の発明の作用と同様である。

【0020】

そして、請求項７に記載の発明である錐台展開図面作成プログラムは、請求項５又は請求項６に記載の錐台展開図面作成プログラムにおいて、前記錐台を展開した前記扇形の輪郭上の上面円弧に存在する２つの前記上面始点及び底面円弧に存在する２つの前記底面始点のうち、いずれか一方をそれぞれ上面終点及び底面終点とし、前記上面始点と前記上面終点、及び前記底面始点と前記底面終点を結ぶ第１の補助線をそれぞれ求め、それぞれの前記第１の補助線を複数に等分した第１の補助線上の点から前記上面円弧及び前記底面円弧に対して前記第１の補助線に対して垂直に延長され前記上面円弧及び前記底面円弧との交点を結ぶ第２の補助線をそれぞれ求め、前記第１の補助線及び第２の補助線に係る２次元座標データを補助線座標データとして得る補助線計算工程を有することを特徴とするものである。
上記構成の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項３に記載のシステム発明をプログラム発明として捉えたので、その作用については、請求項３に記載の発明の作用と同様である。

【0021】

請求項８に記載の発明である錐台展開図面作成プログラムは、請求項５乃至請求項７のいずれか１項に記載の錐台展開図面作成プログラムにおいて、前記展開図面座標計算工程は、前記展開図面座標データをｘ軸とｙ軸から構成される直交座標上に配置した場合に、前記展開図面座標データのうち、ｘ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大幅と、ｙ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大高とを演算して、最大幅データ及び最大高データとして出力可能に生成することを特徴とするものである。
上記構成の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項４に記載のシステム発明をプログラム発明として捉えたので、その作用については、請求項４に記載の発明の作用と同様である。

【発明の効果】

【0022】

本発明の請求項１に記載の錐台展開図面作成システムでは、３次元座標計算部が、まず錐台の側面を延長して円錐の頂点を演算し、その頂点を起点とした描画分割線を仮想して錐台との間で展開図面に必要は座標を演算することで錐台の輪郭に係る３次元座標データを得るという第１段階と、その後に展開図面座標計算部が円錐の頂点から上面始点と底面始点とのそれぞれの距離を上面円弧半径と底面円弧半径として、その上面円弧半径と底面円弧半径によって描かれる扇形を仮想し、錐台の中心角を扇形の中心角へ変換しながら扇形の輪郭に係る２次元座標データを得るという第２段階の２つの段階を経ることで、３次元の立体物を２次元の平面図へ容易に効率的かつ精度高く展開することが可能である。

【0023】

本発明の請求項２に記載の錐台展開図面作成システムでは、請求項１に記載の発明の効果に加えて、展開図面の扇形を複数の部分に分割できるため、錐台の展開図面を必要とする対象物（布地や板材等）が１枚でその展開図面の扇形を包含できないような場合に、対象物の大きさに応じて展開図面を分割することで、複数枚の対象物を併せて展開図面を合成させることが可能である。その際には、分割された展開図面のそれぞれが描かれている布地を縫製して併せたり、あるいは板材を溶接等で接合する必要があるものの、そのような縫製や接合が可能であれば、対象物となる材料を節約することが可能であり、対象物となる展開図面材料を効率的に生産することができる。

【0024】

本発明の請求項３記載の錐台展開図面作成システムでは、請求項１又は請求項２に記載の発明の効果に加えて、錐台の展開図面を必要とする対象物（布地や板材等）に対して、人間が直線である補助線を頼りに展開図面を描くことが可能である。すなわち、作業者が一般的な定規や巻尺等を用いて補助線を描いたり、あるいは補助線上の座標を頼りに、容易かつ精度よく対象物に扇形の展開図面を描くことが可能である。

【0025】

本発明の請求項４に記載の錐台展開図面作成システムでは、請求項１乃至請求項３に記載の発明の効果に加えて、錐台の展開図面を必要とする対象物（布地や板材等）に対して、展開図面の扇形を採取するために必要な長方形の寸法を簡単に得ることができるので、効率的な材料の調達を行うことが可能である。
大量の材料を扱い、自動で裁断等を行う装置に用いられる場合には、必ずしも長方形の材料としての寸法は必要でない場合も多いが、自動化がまだ進んでいないような小規模の工場等で作業者が材料を採寸して、１枚ずつ布地や板材を切出して、その布地や板材から扇形の展開図面を採取するような場合には、必要な長方形の寸法を得ることが重要となる。

【0026】

本発明の請求項５に記載の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項１に記載の錐台展開図面作成システムをプログラム発明として捉えたものであるので、その効果は請求項１に記載された発明と同様である。
なお、本請求項から請求項８までを含めて、錐台展開図面作成プログラムでは、裁断可能な治具を備えた自動装置に組み込むことで、展開図面に沿った布地や板材といった材料を容易に効率的かつ高精度で生産することも可能となる。

【0027】

本発明の請求項６に記載の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項２に記載の錐台展開図面作成システムをプログラム発明として捉えたものであるので、その効果は請求項２に記載された発明と同様である。

【0028】

本発明の請求項７に記載の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項３に記載の錐台展開図面作成システムをプログラム発明として捉えたものであるので、その効果は請求項３に記載された発明と同様である。

【0029】

本発明の請求項８に記載の錐台展開図面作成プログラムでは、請求項４に記載の錐台展開図面作成システムをプログラム発明として捉えたものであるので、その効果は請求項４に記載された発明と同様である。

【図面の簡単な説明】

【0030】

【図1】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムの構成を表す概念図である。

【図2】（ａ）は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムに用いられる円錐台の形状の具体例を示す構成図であり、（ｂ）は同じく斜め逆方向切断円錐台の形状を具体的に示す構成図であり、（ｃ）は同じく斜め同方向切断円錐台の形状を具体的に示す構成図である。

【図3】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される展開図面作成のフロー図である。

【図4】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される３次元座標計算のフロー図である。

【図5】（ａ）及び（ｂ）は実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって円錐台に対して実行される３次元座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図6】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される展開図面座標計算のフロー図である。

【図7】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって円錐台に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図8】本発明の本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される展開図面座標計算のフロー図である。

【図9】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって斜め逆方向切断円錐台に対して実行される３次元座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図10】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって斜め逆方向切断円錐台に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図11】（ａ）本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって斜め同方向切断円錐台に対して実行される３次元座標計算のフローを説明するための概念図であり、（ｂ）は同じく斜め同方向切断円錐台に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図12】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって角丸錐台（上面が正方形）に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図13】（ａ）は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって角丸錐台（底面が正方形）に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図であり、（ｂ）は同じく角錐台（上面及び底面が正方形）に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。

【図14】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される補助線座標計算のフロー図である。

【図15】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって出力された画面の例を示す概念図である。

【図16】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって出力された画面の例を示す概念図である。

【図17】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって出力された画面の例を示す概念図である。

【図18】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって出力された画面の例を示す概念図である。

【図19】本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって出力された画面の例を示す概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0031】

以下に、本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムについて図１乃至図１９を参照しながら説明する。
まず、実施の形態に係る錐台展開図面作成システムについて図１乃至図３を参照しながら説明する。
図１は、本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムの構成を表す概念図である。図２（ａ）は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムに用いられる円錐台の形状の具体例を示す構成図であり、（ｂ）は同じく斜め逆方向切断円錐台の形状を具体的に示す構成図であり、（ｃ）は同じく斜め同方向切断円錐台の形状を具体的に示す構成図である。また、図３は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される展開図面作成のフロー図である。
図１において、錐台展開図面作成システム１は、入力部２、演算部３、出力部４及びデータベース群として、形状・寸法データベース５、３次元座標データベース６、展開図面座標データベース７及び補助線座標データベース８から構成されている。

【0032】

入力部２は、錐台展開図面作成システム１の形状・寸法データベース５に格納される形状データ１５や基本寸法データ１６をはじめ、各データベースに格納されるデータが読み出し可能に入力されるものである。
入力部２の具体例としては、キーボード、マウス、ペンタブレット、光学式の読取装置あるいはコンピュータ等の解析装置や計測機器等から通信回線を介してデータを受信する受信装置など単独あるいは複数種類の装置からなり目的に応じた使い分けが可能な装置が考えられる。また、錐台展開図面作成システム１への入力に対するインタフェースのようなものであってもよい。
また、出力部４は、演算部３に含まれる形状指定部９、寸法指定部１０、分割指定部１１、３次元座標計算部１２、展開図面座標計算部１３及び補助線座標計算部１４で実行されたそれぞれの処理内容の結果を出力したり、演算部３内で実行されるそれぞれの処理に必要なデータ入力を促すための入力画面（インタフェース画面）等の情報や入力部２を介して入力されたデータの内容について、あるいは各データベース５〜８からデータを読み出して外部へ出力するものである。
具体的にはＣＲＴ、液晶、プラズマあるいは有機ＥＬなどによるディスプレイ装置、あるいはプリンタ装置などの出力装置、さらには外部装置への伝送を行うためのトランスミッタなどの発信装置などが考えられる。もちろん、外部装置への伝送のための出力に対するインタフェースのようなものであってもよい。

【0033】

演算部３は、形状指定部９、寸法指定部１０、分割指定部１１、３次元座標計算部１２、展開図面座標計算部１３及び補助線座標計算部１４から構成されている。

【0034】

形状・寸法データベース５は、展開図面を作成する対象となる錐台に関する形状データ１５及び形状データ１５に対応してその錐台の基本寸法データ１６を格納するものである。
具体的な形状データ１５の内容としては、例えば、図２（ａ）に示される円錐台３１、同（ｂ）に示される斜め逆方向切断円錐台３２、同（ｃ）に示される斜め同方向切断円錐台３３をはじめ、錐台の上面又は底面のいずれかが円形、他方が正方形の角丸錐台、いずれも正方形の角錐台も含まれる。
また、基本寸法データ１６の具体的な内容の例としては、それぞれの形状データ１５に対応して、表１乃至表５が対応する。

【0035】

【表1】

【0036】

円錐台の基本寸法は、表１に記載される５つの寸法となる。このうち、上面及び底面の直径Ｄ１，Ｄ２、円錐台の高さＨについては図２（ａ）を参照しながら説明する。図２（ａ）は円錐台３１の概念図であるが、上面３１ａの方が底面３１ｂよりも大きく、側面３１ｃがすり鉢状に形成されるものである。同図に示されるとおり、上面３１ａの直径がＤ１、底面３１ｂの直径がＤ２、そして円錐台３１の高さがＨである。
また、斜め切断円錐台の基本寸法は逆方向も同方向も表２に記載される７つの寸法となる。この基本寸法については図２（ｂ），（ｃ）を参照しながら説明する。これらの図に示される斜め逆方向切断円錐台３２と斜め同方向切断円錐台３３もいずれも上面３２ａ，３３ａが底面３２ｂ，３３ｂよりも大きいものとなっており、いずれの側面３２ｃ，３３ｃもすり鉢状に形成されている。
図２（ｂ）及び（ｃ）の斜め逆方向切断円錐台３２、斜め同方向切断円錐台３３では、切断前の円錐台の上面３２ａ，３３ａと底面３２ｂ，３３ｂの直径をそれぞれＤ１，Ｄ２としている。また、斜め逆方向切断円錐台３２では、切断前の上面を基準とした切断後の上面の切断角ｔｈｘ１と切断前の底面を基準とした切断後の底面の切断角ｔｈｘ２が、図を平面視して逆方向（ｔｈｘ１が時計回り、ｔｈｘ２が反時計回り）に形成されているため、これを斜め逆方向切断円錐台３２と呼び、同様に同方向（切断角がいずれも時計回り）に形成されている斜め同方向切断円錐台３３と区別している。いずれも切断前の底面から上面までの高さをＨとし、切断前の円錐台の上面から切断後の上面３２ａ上で最も高い位置を高さＨ１とし、同様に底面３２ｂに対してはＨ２としている。
なお、図２（ａ）乃至（ｃ）ではいずれも上面が底面よりも大きな図形を選択しているが逆であってもよい。
描画分割点数とは本願発明において、展開図面を描くために、錐台の側面を延長して形成される円錐の頂点から錐台の上面及び底面に向けて仮想として引かれる描画線の数を定めるための円錐台側面の分割点数をいう。錐台には上面と底面があるので、それぞれ描画分割点数は独立に定めることが可能である。もちろん、上面と底面の描画分割点数を同一としてもよい。
なお、このようにして仮想して引かれる描画線を本願発明では描画分割線という。また、今回の発明では上面あるいは底面が正方形である角丸錐台やいずれも正方形の角錐台についても円錐台に近似させて展開図を求めるので、いずれの場合であっても錐台の側面を延長して形成される錐体（円錐体）の頂点から錐台(円錐台）の底面に向けて仮想として描画線を引くことは可能であり、円錐台側面の分割する点を求めることも可能である。すなわち、描画分割線を求めることが可能となるのである。

【0037】

【表2】

【0038】

角丸錐台の基本寸法は表３，４に記載される５つの寸法であり、角錐台の基本寸法は表５に示されるとおりである。

【0039】

【表3】

【0040】

【表4】

【0041】

【表5】

【0042】

３次元座標データベース６は、展開図面を作成する対象となる錐台に関する形状データ１５に対応して錐台の３次元座標データ１７を格納するものである。３次元座標データ１７は、３次元座標計算部１２が形状データ１５に基づく基本寸法データ１６を用いて計算することで得られる錐台の輪郭に関するデータであり、３次元座標計算部１２によって読み出し可能に３次元座標データベース６に格納される。
また、３次元座標データ１７の具体的な内容の例としては、それぞれの形状データ１５に対応して、表６乃至表１０が対応する。
円錐台の表６において、上面及び底面の半径ｒ１，ｒ２は、表１の直径Ｄ１，Ｄ２に１／２を掛けた数値であり、基本寸法データ１６として半径を採用する場合には計算しなくともよい。また、円錐の高さｈｔは、円錐台の側面を延長して形成される円錐の頂点から底面までの高さである。
なお、円錐台の中心角ｔｈｃは、円錐台の上面及び底面に垂直に仮想される中心軸回りの描画分割線間の角度として概念されるが、詳細には図を参照しながら後述する。また、描画分割線上の点の座標について計算によって求められ、すなわち円錐台上の点の座標が求められる。

【0043】

【表6】

【0044】

表７に示される斜め切断円錐台の上面からの切断角と底面からの切断角は既に図２（ｂ）を参照しながら説明したとおりである。図２（ｃ）にはｔｈｘ１とｔｈｘ２は記載されていないものの同様に示すことも可能である。

【0045】

【表7】

【0046】

角丸錐台（底面が正方形）の表８のｒ２が底面近似半径となっているのは、底面が正方形であり、これを近似して底面を円形としてその半径を３次元座標計算部１２が計算しているためである。また、このようにして近似として定めた底面を用いて近似円錐台と近似円錐を仮想し、その近似円錐台の高さと近似円錐の高さを３次元座標計算部１２が計算するが、その計算された近似円錐台の高さと近似円錐の高さがそれぞれＨｅとｈｔとなる。同様に表９の角丸錐台（上面が正方形）では、３次元座標計算部１２が、上面の近似半径が計算され、近似円錐台と近似円錐の高さも計算され、表１０の角錐台（上面と底面が正方形）では、上面と底面の近似半径が計算され、近似円錐台と近似円錐の高さも計算される。これらの計算については後述する。

【0047】

【表8】

【0048】

【表9】

【0049】

【表10】

【0050】

展開図面座標データベース７は、展開図面座標データ１８、分割データ１９、最大幅データ２０及び最大高データ２１を格納するものである。展開図面座標データ１８は、展開図面座標計算部１３が３次元座標データ１７を用いて計算することで得られるデータであり、展開図面座標計算部１３によって読み出し可能に展開図面座標データベース７に格納される。また、分割データ１９は、展開図の分割数に関するデータであり、入力部２を介して分割指定部１１によって指定され読み出し可能に格納されるデータである。
最大幅データ２０と最大高データ２１は、それぞれ展開図面を包含する長方形の幅と高さを採寸するための扇形の展開図面の最大幅と最大高に関するデータである。これらのデータも展開図面座標計算部１３によって求められ読み出し可能に格納されるものである。
また、展開図面座標データ１８の具体的な内容の例としては、それぞれの形状データ１５に対応するが、いずれも表１１のような共通のデータ構造を有する。
その理由は、３次元座標計算部１２において、錐台をすべて図２（ａ）に示されるような円錐台として形状に応じて近似することで、近似円錐を仮想し、さらに近似円錐台の側面に描画分割線を仮想しつつ近似円錐台の中心角を仮想して計算して３次元座標データ１７を求めておき、展開図面座標計算部１３では、３次元座標データ１７を用いて、側面の描画分割線から展開図面である扇形の上面円弧及び底面円弧の半径を計算し、円錐台の中心角から展開図面である扇形の展開のための中心角を計算することで展開図面に必要な扇形の輪郭に関する展開図面座標データ１８を求めているためである。
従って、展開図面座標データ１８ではすべての形状データ１５に対応して、表１１に記載されている共通のデータ項目が求められているのである。

【0051】

【表11】

【0052】

補助線座標データベース８は、展開図面中に仮想されたり、描かれる補助線に関する補助線座標データ２２を格納するものである。
この補助線座標データ２２は、展開図面座標データ１８を用いて補助線座標計算部１４によって計算され、読み出し可能に補助線座標データベース８に格納されるデータである。

【0053】

以下、図３乃至図８も参照しながら、本実施の形態に係る錐台展開図面作成システム１によって実行される処理内容について演算部３に含まれる個々の構成要素の作用や効果も含めて説明する。
なお、これらの図に含まれるデータ処理フロー図は、本願発明の錐台展開図面作成プログラムに対する実施の形態としてはその実行工程を表すものでもあり、これらの図を参照しながら錐台展開図面作成システム１におけるデータ処理の流れを説明することは、錐台展開図面作成プログラムの実施の形態について説明することと同義である。
図３において、錐台展開図面作成システム１を用いて展開図面を作成する際には、まずステップＳ１として被展開形状の入力が行われる。これは、錐台展開図面作成システム１の外部から入力データ２４として、入力部２を介して形状指定部９に対して行われる。この入力データ２４の内容としては、円錐台、斜め切断円錐台、角丸錐台、角錐台のいずれかである。斜め切断円錐台には、逆方向と同方向の斜め切断があり、角丸錐台は上面が円形で底面が正方形とその逆の場合がある。入力を受けた形状指定部９は、被展開形状に関する形状データ１５を読み出し可能に形状・寸法データベース５に格納する。
形状指定部９は、入力部２を介して被展開形状に関する入力データ２４の入力によって形状を指定してもよいし、予め形状指定部９あるいは形状・寸法データベース５に上記の形状に関するデータを入力しておき、これを出力部４を介して出力データ２５として作業者に表示して、作業者による選択を、入力部２を介して促すようにしてもよい。そして作業者によって選択されたデータを形状データ１５として形状・寸法データベース５に格納してもよい。

【0054】

被展開形状の入力が完了すると、ステップＳ２として示されるとおり、被展開形状の基本寸法が入力される。この入力は、入力データ２４として、入力部２を介して寸法指定部１０に対して行われる。この入力データ２４の例としては、すでに説明したとおり、表１乃至表５に示される内容である。入力を受けた寸法指定部１０は、被展開形状に関する形状データ１５に対応して基本寸法データ１６として形状・寸法データベース５に格納する。

【0055】

次に、ステップＳ３では、３次元座標計算部１２が形状・寸法データベース５から基本寸法データ１６を読み出して、３次元座標計算を実行し、得られた３次元座標データ１７を３次元座標データベース６に格納する。３次元座標データ１７は被展開形状によって異なるので、３次元座標データ１７は形状データ１５と関連付けられて格納される。

【0056】

この３次元座標計算部１２によって実行されるステップＳ３の３次元座標計算について図４及び図５を参照しながら説明する。図４は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される３次元座標計算Ｓ３のフロー図であり、図５（ａ）及び（ｂ）は実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって円錐台に対して実行される３次元座標計算のフローを説明するための概念図である。図５（ａ），（ｂ）は理解が容易なように円錐台を用いて記載されている。
まず、図５（ａ）に示されるとおり、円錐台３４をｘ，ｙの２次元座標の原点に底面の中央を合わせて配置すると、底面３４ｂがｘ軸上に存在し、その上方に上面３４ａが存在し、側面３４ｃの延長上に円錐の頂点３４ｔが存在している。
さらに、図５（ｂ）において、その頂点３４ｔから円錐台３４の側面３４ｃに向けて描画分割線３４ｄを仮想する。描画分割線３４ｄとは、頂点３４ｔから側面３４ｃに仮想して引かれる等間隔の直線、もう少し詳細に説明すれば、上面円弧３４ｇ上の描画分割点と底面円弧３４ｈ上の描画分割点間に仮想して引かれる等間隔の直線であり、その間隔は表１に記載される描画分割点数ｎ１，ｎ２によって２π（３６０度）を除した角度となる。図５（ｂ）ではｎ１＝ｎ２としているが、それぞれ異なる描画分割点数としてもよい。
複数の描画分割線３４ｄのうち、任意の１つと上面３４ａとの交点を上面始点３４ｅとし、同様に底面３４ｂとの交点を底面始点３４ｆとして、円錐台に仮想される中心軸、すなわちｙ軸の周方向の中心角をｔｈｃとする。
描画分割線３４ｄは、頂点３４ｔから上面円弧３４ｇまで側面３４ｃの周方向にｎ１本存在し、同様に頂点３４ｔから底面円弧３４ｈまで側面３４ｃの周方向にｎ２本存在する。

【0057】

次に、図４を参照しながら、３次元座標計算に関するステップＳ３をステップＳ３１からステップＳ３８へ分解して説明する。ステップＳ３１は、上面半径ｒ１及び底面半径ｒ２の計算の工程である。
表１の円錐台の基本寸法データより、ｒ１＝Ｄ１／２であり、ｒ２＝Ｄ２／２であることが理解できるので、ｒ１，ｒ２はすぐに計算可能である。
次に、ステップＳ３２は、錐台の高さの計算であるが、表１より円錐台の高さはＨであるので、上面の端部の座標はそのまま（ｒ１，Ｈ）と（−ｒ１，Ｈ）となることが理解できる。
さらに、円錐の高さを計算するステップＳ３３では、頂点３４ｔのｙ座標が式（１）で表現できるので、容易に計算可能である。
ｈｔ＝Ｈ×ｒ２／（ｒ２−ｒ１） （但し、ｒ２＞ｒ１） （１）
ここまでの工程で、図５（ａ）に示される円錐台及び円錐の２次元座標は表１の数値を用いて求められる。なお、ｒ２＜ｒ１の場合には、ｈｔは式（１）においてｒ２とｒ１を入れ替えればよい。
次に、ステップＳ３４では、いずれかの描画分割線３４ｄと上面円弧３４ｇの交点として上面始点３４ｅを選択し、この座標を計算する。また、同様に描画分割線３４ｄと底面円弧３４ｈの交点として底面始点３４ｆを選択し、この座標を計算する。
ステップＳ３５では、上面始点３４ｅと上面３４ａの描画分割点との間の中心角ｔｈｃを計算する。描画分割点は上面始点３４ｅから順次描画分割点数に応じて上面円弧３４ｇ上でずらしていき、それぞれの描画分割点について計算を行う。その後、ステップＳ３６ではその中心角ｔｈｃに応じて上面円弧３４ｇ上の描画分割点の座標を計算する。ステップＳ３７では同様に底面始点３４ｆと底面３４ｂの描画分割点との間の中心角ｔｈｃを計算し、ステップＳ３８ではその中心角ｔｈｃに応じて底面円弧３４ｈ上の描画分割点の座標を計算する。
これらの上面円弧３４ｇと底面円弧３４ｈ上の描画分割点の座標の集合が表６に示される円錐台上の点の座標として３次元座標データ１７を構成しているのである。
なお、ステップＳ３５とステップＳ３６に対するステップＳ３７とステップＳ３８の順序は逆でもよい。また、図３ではステップＳ３の後に出力に関する記載がないが、３次元座標計算部１２は、計算された３次元座標データ１７を出力部４を介して出力してもよいことは言うまでもない。

【0058】

次に、ステップＳ４では、展開図面座標計算部１３が３次元座標データベース６から３次元座標データ１７を読み出して、展開図面座標計算を実行し、得られた展開図面座標データ１８を展開図面座標データベース７に格納する。
この展開図面座標計算部１３によって実行されるステップＳ４の展開図面座標計算について図６及び図７を参照しながら説明する。ステップＳ４はステップＳ４１乃至ステップＳ４６に分解される。
図６は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される展開図面座標計算のフロー図であり、図７は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって円錐台に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。
図６において、ステップＳ４１，Ｓ４２は図５に示される上面円弧３４ｇ上の描画分割点（上面始点３４ｅ）と頂点３４ｔとの距離ｈａ及び底面円弧３４ｈ上の描画分割点（底面始点３４ｆ）と頂点３４ｔとの距離ｈｂを求める工程である。
この工程によって、図７に示されるｘ軸上の上面始点３４ｅ１のｘ座標であるｓｘ１及び底面始点３４ｆ１のｘ座標であるｓｘ２を求めることができる。なお、図７では、円錐台３４の上面３４ａ上の上面始点３４ｅが展開されることで２点に分かれることから、ｘ軸上の点を基準として上面始点３４ｅ１とし、他方を上面終点３４ｅ２としている。底面始点３４ｆも同様である。
このようにして求められた距離ｈａと円錐台３４の上面３４ａの半径との比、あるいは距離ｈｂと底面３４ｂの半径との比を用いることで、円錐台の中心角ｔｈｃを、図７に示される展開図面３４ｉの中心角ｔｈｄに換算することができる。この工程がステップＳ４３である。このステップＳ４３で得られた中心角ｔｈｄと距離ｈａ（展開図面の扇形では半径）から図７に示される上面円弧３４ｇ上の描画分割点の座標（ｄｘ１，ｄｙ１）を計算する。さらに、底面円弧３４ｈに対してもステップＳ４５として円錐台の中心角ｔｈｃを展開図面３４ｉの中心角ｔｈｄに換算して、ステップＳ４６でその中心角ｔｈｄと半径ｈｂ（展開図面３４ｉの扇形では半径）から図７に示される底面円弧３４ｈ上の座標分割点の座標（ｄｘ２、ｄｙ２）を求める。
図６では、まず半径ｈａと半径ｈｂを求めて、その後に上面円弧３４ｇと底面円弧３４ｈでそれぞれの描画分割点の座標を求めたが、半径ｈａを求めて上面円弧３４ｇの座標分割点の座標を求め、その後に半径ｈｂを求めて底面円弧３４ｈの座標分割点の座標を求めるようにしてもよい。また、描画分割点数ｎ１，ｎ２が同一であれば、中心角ｔｈｃから中心角ｔｈｄへの換算の工程は１度にしてもよいことは言うまでもない。さらに、図６におけるステップＳ４１とステップＳ４２の順序、ステップＳ４３とステップＳ４４に対するステップＳ４５とステップＳ４６の順序も逆でもよい。
これらの上面円弧３４ｇと底面円弧３４ｈ上の描画分割点の図７上の（ｘ，ｙ）座標上での集合が表１１に示される扇形上の点の座標として展開図面座標データ１８を構成しているのである。

【0059】

次に、図３に戻りステップＳ５では、展開図面座標計算部１３が展開図面座標データ１８を展開図面座標データベース７から読み出して、展開図面３４ｉを描画して、これを出力部４に対して出力する。
このステップＳ５の工程について、図７に加えて図８も参照しながら、詳細に説明する。
図８ではステップＳ５がステップＳ５１乃至ステップＳ５４に分解されている。ステップＳ５１では、まず上面始点３４ｅ１と底面始点３４ｆ１を結ぶ直線で描画する。同様にステップＳ５２では上面終点３４ｅ２と底面終点３４ｆ２を結ぶ直線で描画する。次に、ステップＳ５３として上面始点３４ｅ１から上面終点３４ｅ２まで上面円弧３４ｇ上の複数の描画分割点の座標間を順次結ぶ直線として円弧を近似するように描画する。従って、描画分割点数ｎ１が大きい方が精度のよい扇形を描くことが可能である。さらに、ステップＳ５４として底面始点３４ｆ１から底面終点３４ｆ２まで同様に底面円弧３４ｈ上の描画分割点の座標を直線で結んで円弧を近似する直線で描画する。中心角を０からｔｈｄｅまで実行することで、図７に示される展開図面３４ｉである扇形が描画されることになる。

【0060】

次に、円錐台以外の場合の実施の形態について図９乃至図１３を参照しながら同様に展開図面が得られることについて説明する。
図９は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって斜め逆方向切断円錐台に対して実行される３次元座標計算のフローを説明するための概念図であり、図１０は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって斜め逆方向切断円錐台に対して実行される展開図面座標計算のフローを説明するための概念図である。
図９は円錐台における図５（ｂ）に対応し、図１０は円錐台における図７に対応する。従って、円錐台３４について用いられた符号が斜め逆方向切断円錐台３５に対応する場合には、その符号に含まれる補助的な添え字（小文字アルファベット文字）については同じ文字を用いて表現し、その説明を省略する場合がある。
図９において、斜め逆方向切断円錐台３５についても円錐台３４と同様に、３次元座標計算部１２は表２で表現される基本寸法データ１６を用いて、表７に示される３次元座標データ１７を計算する。
具体的には、円錐台における図３で示される工程に沿って、上面や底面の半径や円錐の高さ、斜め逆方向切断円錐台３５の中心角ｔｈｃ、描画分割点数に応じて３５ｃ上に描画分割線３５ｄを仮想し、上面始点３５ｅ及び底面始点３５ｆを定めて、中心角ｔｈｃから上面円弧３５ｇ上の描画分割点の座標及び底面円弧３５ｈ上の描画分割点の座標を計算する。但し、斜め逆方向切断円錐台３５では、上面始点３５ｅ及び底面始点３５ｆとしては、最も近接する上面円弧３５ｇ上の点と底面円弧３５ｈ上の点を選択する方が、図１０に示されるような展開図面３５ｉを得ることが可能であるため望ましいと考えられる。
そして、ここで円錐台の計算と異なるのは、斜め逆方向切断円錐台３５や後で説明する斜め同方向切断円錐台３６では、円錐台が切断されて面を構成しているため、描画分割点の座標を計算するためには、まず、描画分割点毎に、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）を楕円スケール変換しなければならない。ここで、楕円スケール変換は、半径ｒの円をｘ方向に短径ｂ，ｚ方向に−ｒを中心として長径ａの楕円に変換することで行う。変換後の座標を（ｔｘ，ｔｙ，ｔｚ）とすれば、スケール変換式は、式（２）−（４）で表現される。
この楕円スケール変換に関する技術は一般的な数学の手法として知られているので詳細には説明を省略するが、本実施の形態の図９に示される斜め逆方向切断円錐台３５の上面に関しては、円錐の高さｈｔ、円錐の頂角、上面半径ｒ１、切断角ｔｈｘ１を用いて切断楕円の長径ａ１を求め、円錐の斜め切断楕円の長径短径比の関係式を適用して短径ｂ１を求めることができる。底面については、上面半径ｒ１に代えて底面半径ｒ２、切断角ｔｈｘ１に代えて切断角ｔｈｘ２を用いることによって長径ａ２、短径ｂ２をそれぞれ求めることが可能である。
下の式（２）−（４）では、上面及び底面共に概念するために添え字１，２は省略している。
ｔｘ＝ｂ／ｒ×ｘ （２）
ｔｙ＝ ｙ （３）
ｔｚ＝ａ／ｒ×ｚ＋（ａ−ｒ） （４）
さらに、この変換後の座標を（ｘ，ｙ，ｚ）とした場合に、図２（ｂ）を用いて説明した切断角ｔｈｘ１とｔｈｘ２による回転変換を行う必要がある点も異なる。この回転変換に関する技術は一般的な数学の手法として知られているので詳細には説明を省略するが、式を示すと（５）−（７）のように表現される。
ｔｘ＝ｘ （５）
ｔｙ＝ｙ×ｃｏｓ（thx）−ｚ×ｓｉｎ（thx）−ｒ×ｓｉｎ（thx） （６）
ｔｚ＝ｙ×ｓｉｎ（thx）＋ｚ×ｃｏｓ（thx）−ｒ×（１−ｃｏｓ（thx））（７）
これらの式を用いることで、当初は、斜め逆方向切断円錐台３５ではなく、図２（ｂ）に示されるような円錐台としてその上面円弧及び底面円弧上の描画分割点の座標を求めておき、その後に切断角に応じて楕円スケール変換及び回転変換を行うことで、実際の上面円弧３５ｇや底面円弧３５ｈ上の描画分割点の座標を求めているのである。
この点が斜め逆方向切断円錐台３５や斜め同方向切断円錐台３６では通常の円錐台３４とは異なっているのである。このような楕円スケール変換及び回転変換は基本寸法データ１６が形状データ１５に関連して形状・寸法データベース５に格納されているので、３次元座標計算部１２は楕円スケール変換及び回転変換の必要性を読み取り、これを実行することが可能なのである。

【0061】

次に、斜め逆方向切断円錐台３５に対する展開図面座標計算部１３による展開図面座標データ１８の取得と展開図面である扇形の描画について図１０を参照しながら説明する。図１０から容易に理解できるとおり、円錐台３４の展開図面とは異なり、中間部分で膨れるような形状の円弧となって扇形を形成している。
このような形状の扇形に関する（ｘ，ｙ）座標の描画分割点の座標を求めるために、展開図面座標計算部１３は、図６で示されるステップＳ４１，Ｓ４２におけるｈａを求める際に、図９中の符号ｈｖで表現される距離として求める。このｈｖは、以下の式（８）として表現される。式（８）中のｔｘ，ｔｙ，ｔｚは式（５）−（７）で表現されるものである。
ｈｖ＝（ｔｘ^２＋（ｈｔ−ｔｙ）^２＋ｔｚ^２）^１／２ （８）
同様にｈｂについても概念可能である。
この式（８）で表現されるｈｖを用いて、さらに、図９における切断面の中心角ｔｈｃとするために式（９）として、さらに、これを式（１０）を用いて展開図面の扇形の中心角ｔｈｄに換算する。
ｔｈｃ＝ｔａｎ^−１（ｔｚ／ｔｘ） （９）
ｔｈｄ＝ｔｈ×ｔｈｃ／２π （１０）
このようにすることで、図１０に示される上面円弧３５ｇと底面円弧３５ｈ上の描画分割点の図１０上の（ｘ，ｙ）座標上で座標（ｄｘ，ｄｙ）を式（１１）、（１２）として得ることができる。
ｄｘ＝ｈｖ×ｃｏｓ（ｔｈｄ） （１１）
ｄｙ＝ｈｖ×ｓｉｎ（ｔｈｄ） （１２）
この座標（ｄｘ，ｄｙ）の集合が斜め逆方向切断円錐台３５における表１１の扇形上の点の座標として展開図面座標データ１８を構成しているのである。

【0062】

同様に、斜め同方向切断円錐台３６について３次元座標計算部１２によって計算されて得られた上面円弧３６ｇ上の上面始点３６ｅや底面円弧３６ｈ上の底面始点３６ｆを図１１（ａ）に示し、同様に展開図面座標計算部１３によって計算されて得られた展開図面３６ｉを図１１（ｂ）に示す。

【0063】

次に、表４にその基本寸法データ１６が示される角丸錐台（上面が正方形）について、３次元座標計算部１２及び展開図面座標計算部１３を用いて展開図面３７ｉを描く方法について図１２を参照しながら説明する。
図１２において、上面が正方形であることから、これを３次元座標計算部１２では円形に近似する。表９の３次元座標データ１７において上面近似半径ｒ１を計算するのである。
その近似式は、式（１３）に示されるとおりである。一辺Ｓ１の正方形の周囲長に等しい円を考えて、その半径ｒ１を上面近似半径としているのである。同様に底面が正方形の場合も同様に底面近似半径を求めることができる。
ｒ１＝２×Ｓ１／π （１３）
さらに、表９に示される角丸錐台で上面の正方形の近似半径ｒ１が底面の円の半径ｒ２よりも大きい場合には角丸錐台の高さＨを補正計算して近似円錐台の高さＨｅを求める必要がある。
具体的には、表９のＨｅが近似円錐台の高さであり、式（１４）で表現できる。
Ｈｅ＝（Ｈ^２＋（Ｓ１／２^１／２−ｒ２）^２−（ｒ１−ｒ２）^２）^１／２ （１４）
さらに、近似円錐の高さｈｔは式（１５）で表現できる。
ｈｔ＝Ｈｅ×ｒ１／（ｒ１−ｒ２） （但し、ｒ１＞ｒ２） （１５）
なお、ｒ２＞ｒ１の場合には、ｈｔは式（１５）においてｒ１とｒ２を入れ替えればよい。
このようにして円錐台の高さＨｅを近似し、その高さＨｅから近似円錐の高さｈｔや円錐台の中心角ｔｈｃを求める。このようにして３次元座標計算部１２は表４で表現される基本寸法データ１６を用いて、表９に示される３次元座標データ１７を計算する。
具体的には、円錐台における図３で示される工程に沿って、近似円錐台の上面の近似半径ｒ１や近似円錐台の高さＨｅ、近似円錐の高さｈｔ、近似円錐台の中心角ｔｈｃ、描画分割点数に応じて近似円錐台の側面３７ｃ上に描画分割線を仮想し、上面始点及び底面始点を定めて、中心角ｔｈｃから上面円弧３７ｇ上の描画分割点の座標及び底面円弧３７ｈ上の描画分割点の座標を計算する。
これらの上面円弧３７ｇと底面円弧３７ｈ上の描画分割点の座標の集合が表９に示される近似円錐台上の点の座標として３次元座標データ１７を構成しているのである。
なお、表８に示される角丸錐台で底面の正方形の近似半径ｒ２が上面の円の半径ｒ１よりも大きい場合には、表９における角丸錐台に関する式（１３）及び式（１４）に対応して、式（１６）及び式（１７）を用いる。
ｒ２＝２×Ｓ２／π （１６）
Ｈｅ＝（Ｈ^２＋（Ｓ２／２^１／２−ｒ１）^２−（ｒ２−ｒ１）^２）^１／２ （１７）
また、表１０に示される角錐台では、円錐台の近似高さＨｅは上面近似半径ｒ１が底面近似半径ｒ２よりも大きい場合には式（１４）で表わされ、底面近似半径ｒ２が上面近似半径ｒ１よりも大きい場合には式（１７）で表わされる。
式（１５）はいずれの角丸錐台及び角錐台で共通である。

【0064】

次に、表９に示される角丸錐台（上面が正方形）に関するデータを具体例として用いながら展開図面座標計算部１３の処理について説明を続ける。
展開図面座標計算部１３は、この３次元座標データ１７を用いて、上面を構成する正方形の４つの頂点の１点を上面始点としてｘ軸上の配置し、近似円錐台の近似中心角ｔｈｃを扇形の中心角へ換算して、４等分される中心角にある描画分割線と上面円弧３７ｇの交点の座標（（ｋｘ１，ｋｙ１）、（ｋｘ２，ｋｙ２）等）を上面円弧の半径ｈａを用いて計算し、これを上面の正方形の角の座標とする。描画分割線と上面円弧３７ｇの交点の座標の計算については図１２に示されるとおりである。
底面円弧３７ｈ上の点の座標（ｄｘ，ｄｙ）については既に円錐台の例を用いて説明した方法で求めることができる。
このようにして求められた扇形上の点の座標の集合が、表１２に示されているものであり、展開図面座標データ１８を構成しているのである。なお、表１１と表１２ではデータ種類が異なるように見えるが、扇形上の点の座標の種類として直線部分を（ｋｘ，ｋｙ）として表現しているのみであり、基本的には表１１に記載されているものと同様である。
なお、角丸錐台及び角錐台におけるｈａとｈｂはそれぞれ表８乃至表１０に示されるデータを用いて以下のとおり計算式（１８）及び（１９）で計算される。
ｈａ＝（ｒ１^２＋（ｈｔ−Ｈｅ）^２）^１／２ （１８）
ｈｂ＝（ｒ２^２＋ｈｔ^２）^１／２ （１９）

【0065】

【表12】

【0066】

次に、図１３は同様に角丸錐台（底面が正方形）及び角錐台について展開図面を描いた場合を示すものである。図１３（ａ）は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって角丸錐台（底面が正方形）に対して実行された展開図面座標計算によって得られた展開図面の概念図であり、（ｂ）は同じく角錐台（上面及び底面が正方形）に対して実行された展開図面座標計算によって得られた展開図面の概念図である。
図１３（ａ）における展開図面３８ｉでは、上面円弧３８ｇは一般的な円弧であるものの、底面円弧３８ｈは底面が正方形であることから図１２における上面円弧３７ｇと同様に直線を含む形状となっている。この図１３（ａ）における展開図面３８ｉは、図１２に示された展開図面３７ｉの求め方について説明する際に、既に説明したとおりであるが、上面と底面を入れ換えるようにして３次元座標計算部１２や展開図面座標計算部１３を用いて計算をすればよい。すなわち、前述のとおり、３次元座標データ１７では、表８に示される底面近似半径をＳ２から求め、同様に近似円錐台の高さＨｅ及び近似円錐の高さｈｔを求め、近似円錐台の中心角をｔｈｃとして、近似円錐台上の点の座標を求める。さらに、展開図面座標データ１８としては、表１２と同様なデータ構造となる。この場合、直線部分の（ｋｘ，ｋｙ）は底面側の座標を示すこととなる。

【0067】

また、図１３（ｂ）における展開図面３９ｉでは、上面円弧３９ｇ及び底面円弧３９ｈの両方で図１２における上面円弧３７ｇと同様に直線を含む形状となっている。この図１３（ｂ）における展開図面３９ｉは、図１２に示された展開図面３７ｉの求め方において、表１０に示される３次元座標データ１７のとおり、上面と底面の両方において近似半径ｒ１，ｒ２を求めることになる。この他は同様に近似円錐台の高さ、近似円錐の高さｈｔを求め、近似円錐台の中心角をｔｈｃとして、近似円錐台上の点の座標を求める。さらに、展開図面座標データ１８としては、図１３に示されるとおり上面も底面も正方形であることから、前述のとおり上面円弧３９ｇと底面円弧３９ｈがいずれも直線を含む形状となるので、表１３に示されるように直線部分の（ｋｘ，ｋｙ）が（ｋｘａ，ｋｙａ）と（ｋｘｂ，ｋｙｂ）の両方含まれている。
但し、角丸錐台も角錐台も上面円弧の半径ｈａと底面円弧の半径ｈｂは、いずれも式（１８）及び（１９）に基づいて計算される近似であり、その近似半径を半径とする円形の上面あるいは底面あるいはその両方を用いて得られる円錐の頂点から上面あるいは底面までの距離を計算して求められる数値となる。
以上説明したとおり、本実施の形態に係る錐台展開図面作成システム１においては、３次元座標計算部１２と展開図面座標計算部１３がそれぞれ３次元座標、それを展開した２次元座標を計算することで、３次元の立体物を２次元の平面図へ容易、効率的かつ精度高く展開することが可能である。その際に、錐台という立体形状に限定してはいるものの、錐台の側面を延長して円錐の頂点を演算し、その頂点を起点とした描画分割線を仮想して錐台との間で展開図面に必要は座標を演算することで錐台の輪郭に係る３次元座標データを得るという第１段階と、その後に展開図面座標計算部が円錐の頂点から上面始点と底面始点とのそれぞれの距離を上面円弧半径と底面円弧半径として、その上面円弧半径と底面円弧半径によって描かれる扇形を仮想し、錐台の中心角を扇形の中心角へ変換しながら扇形の輪郭に係る２次元座標データを得るという第２段階の２つの段階を経ることで、いきなり展開図面を描画することよりも容易かつ効率的となり、しかも無理なく精度を高めることも可能である。

【0068】

【表13】

【0069】

次に、図３に戻りステップＳ６では、補助線座標計算部１４が展開図面座標データ１８を展開図面座標データベース７から読み出して、補助線座標を計算する。
このステップＳ６の工程について、円錐台３４の展開図面３４ｉの場合において、図１４に加えて図１５も参照しながら詳細に説明する。図１４は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって実行される補助線座標計算のフロー図であり、図１５は本発明の実施の形態に係る錐台展開図面作成システムによって出力された画面の例を示す概念図である。なお、図１４に示されるフロー図も、本願発明の錐台展開図面作成プログラムに対してはその実行工程を表すものでもあり、この図を参照しながら錐台展開図面作成システム１における補助線座標計算のフローを説明することは、錐台展開図面作成プログラムの実施の形態について説明することと同義である。
図１４において、ステップＳ６はステップＳ６１とステップＳ６２に分解されている。ステップＳ６１では、補助線座標計算部１４が、上面円弧３４ｇに対して、上面始点３４ｅ１の座標と上面終点３４ｅ２の座標のｘ軸方向の弦を、座標数としてここでは８等分した点４３ａのｘ座標を求め、さらに、このｘ座標に対する上面円弧３４ｇ上のｙ座標を計算する。これによって点４５ａのｙ座標が計算される。これを弦上の点４３ａ以外の６点に対して行うことで、上面円弧３４ｇに対する弦上の点４３ａ以外の６点のｘ座標及び上面円弧３４ｇ上の点４５ａ以外の６点のｙ座標を得ることができる。
次にステップＳ６２では、補助線座標計算部１４が底面円弧３４ｈに対して、底面始点３４ｆ１の座標と底面終点３４ｆ２の座標のｘ軸方向の弦を、座標数としてここでも８等分した点４３ｂのｘ座標を求め、さらに、このｘ座標に対する底面円弧３４ｈ上のｙ座標を計算する。これによって点４５ｂのｙ座標が計算される。これを弦上の点４３ｂ以外の６点に対して行うことで、底面円弧３４ｈに対する弦上の点４３ｂ以外の６点のｘ座標及び底面円弧３４ｈ上の点４５ｂ以外の６点のｙ座標を得ることができる。
このようにして計算された上面円弧及び底面円弧に対するそれぞれの弦上で座標数で分割された点のｘ座標及びこれらの点に対応して上面円弧上及び底面円弧上に存在する点のｙ座標を補助線座標データ２２として、補助線座標計算部１４は補助線座標データベース８に読み出し可能に格納する。

【0070】

次に、図３に再び戻ってステップＳ７では、補助線座標計算部１４が補助線座標データ２２を補助線座標データベース８から読み出して、第１の補助線４２ａ，４２ｂ及び第２の補助線４４ａ，４４ｂを描画して、これを出力部４に対して出力する。
このステップＳ７の工程について、図１４を参照しながら説明する。
図１４において、ステップＳ７はステップＳ７１とステップＳ７２に分解されている。ステップＳ７１では上面円弧３４ｇと底面円弧３４ｈに対してそれぞれ上面始点３４ｅ１と上面終点３４ｅ２の座標、底面始点３４ｆ１と底面終点３４ｆ２の座標をそれぞれ結ぶ弦直線を第１の補助線４２ａ，４２ｂとして描画する。
また、ステップＳ７２では、その第１の補助線４２ａ，４２ｂ上の先ほどの分割された点を起点として上面円弧３４ｇ及び底面円弧３４ｈに対してｙ軸方向に垂線を第２の補助線４４ａ，４４ｂとして描画する。
このようにして出力部４に対して出力された状態が図１５に示される出力画面４０である。
これらの補助線及びその座標点が存在することで、自動化ができておらず、展開図面座標データ１８をそのまま出力部４を介して他の装置へ出力できない場合には、布地や金属板等の材料に対して定規や巻尺等を用いて手書き等でも寸法を取ることが可能であり、そのあとに補助線を描いたり、あるいは補助線上の座標を頼りに、容易かつ精度よく対象物に扇形の展開図面を描くことが可能である。従って、自動システムを備えることができない小規模の事業主等でも容易に材料に対して展開図を描画することができる。

【0071】

図１５では、このような補助線の他にも、この展開図面３４ｉをｘ軸とｙ軸から構成される直交座標上に配置した場合に、この展開図面３４ｉを構成する展開図面座標データ１８を用いて、ｘ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大幅が展開図面座標計算部１３によって計算され、表示枠４１の側に最大幅表示４６として表示されている。また、同様にｙ軸における最大値と最小値の差分として得られる最大高も展開図面座標計算部１３によって計算され、表示枠４１の側に最大高表示４７として表示されている。さらに、上面円弧３４ｇと底面円弧３４ｈの距離も展開図面座標計算部１３によって計算され、扇幅表示４８として表示されている。また、この扇幅表示４８の周囲には、扇幅表示４８をｘ，ｙ成分に分解した扇幅補助表示４９ａ，４９ｂが示されている。
なお、出力画面４０の左上部には表示枠４１を縮小した補助表示枠５０が設けられており、最大幅表示４６、最大高表示４７及び扇幅表示４８が一目で理解できるようにまとめて表示されている。
これらの表示は、全体図中にも可能であるし、これらの情報のみを抽出して左上に表示することで余分な情報を排除して材料の採取をより効率的に検討することが可能である。

【0072】

図１６は、図１５と同様に出力画面５１の例を示す図であるが、これは第２の補助線の数が上面円弧と底面円弧において異なる例である。座標数による分割数は上面円弧に対する弦、底面円弧に対する弦のいずれも独立に定めることが可能である。補助線座標計算部１４が追加機能として備えている例であるが、もちろん、同一としてもよい。

【0073】

図１７は、図１５や図１６と同様に出力画面５２の例を示す図であるが、この展開図面は扇形の中心角が１８０度を超えるような場合の例であり、このような場合には、展開図面が大きくなり過ぎて不便であることも多い。そこで、展開図面座標計算部１３は、図１８の出力画面５３に示すように図１７を等分割した展開図面５４ｉとして、補助表示枠５５には図１７に示される全体の展開図面とその中に２等分割されたことが理解できるような分割線も描画され、また、図１５で示したような最大幅表示、最大高表示及び扇幅表示が設けられている。さらに、表示枠５４にも同様に２等分割された展開図面５４ｉに対して最大幅、最大高及び扇幅を表示して、分割された展開図面５４ｉを採取するに必要な材料の寸法が容易にわかるようにしている。２等分割であるため、この展開図面５４ｉの２倍の材料を容易して裁断して、それを縫製したりあるいは接合することで図１７に示される展開図面の扇形を形成させることができる。
このように図１７を分割して図１８を示す場合が、図３のステップＳ４ａである。ステップＳ４ａは、ステップＳ４及びステップＳ５の工程を終えた後に、分割指定部１１によって実行される工程である。例えば図１７のような展開図面が得られた場合に、扇形の中心角が１８０度よりも大きいため、これを分割して描画させたいと考えた場合には、分割指定部１１に対して入力部２を介して分割数を入力すると、その分割数に応じて、分割指定部１１が展開図面座標計算部１３に対して展開図面の計算を実行するように制御する。そして、図１８に示されるような図面を演算するのである。もちろん、展開図面座標計算部１３による計算は、既に座標として求められている展開図面座標データ１８を用いて、座標変換するような演算であってもよい。
また、このステップＳ４ａについては、図３ではステップＳ３とステップＳ４に挟まれて存在しているが、分割指定部１１で指定した分割数で展開図面が得られるのであれば、その工程をいずれの工程の前後に配置するかは問わない。
さらに、図３では最後にステップＳ８として座標・描画の出力の工程が記載されているが、既に、ステップＳ５やステップＳ７で出力されている場合にはステップＳ８は必ずしも必要ではないが、工程として３次元座標計算部１２や展開図面座標計算部１３、あるいは補助線座標計算部１４も含めて演算を先に行い、その後に全体として出力部４を介してそれぞれが出力表示するような場合には、ステップＳ５やステップＳ７を削除してステップＳ８を設けるようにするとよい。出力の工程は計算の工程のいずれの後でもよいし、まとめて最後でもよいということである。

【0074】

図１９は図１７に示された展開図面を３等分に分割した出力画面５６を示すものである。表示枠５７には図１８と同様に３分割された１つの展開図面５７ｉが表示されており、その展開図面５７ｉに対する最大幅、最大高及び扇幅が表示されている。さらに、補助表示枠５８には、全体の展開図面とその中に３等分割されたことが理解できるような分割線も描画されており、全体の展開図面における最大幅表示、最大高表示及び扇幅表示もなされている。
このように分割された展開図面を表示することで、錐台の展開図面を必要とする対象物（布地や板材等）が大きな１枚でその展開図面の扇形を包含できないような場合に、対象物の大きさに応じて展開図面を分割することができ、従って、複数枚の対象物を併せて展開図面を合成させることが可能である。その際には、分割された展開図面のそれぞれが描かれている布地を縫製して併せたり、あるいは板材を溶接等で接合する必要があるものの、縫製や接合が可能であれば、小さな材料から対象物となる材料を取得することができるので無駄なく材料を使用することができ、材料を節約することが可能であり、対象物となる展開図面を効率的に生産することができる。
また、本願明細書においては図１を参照しながら、錐台展開図面作成システム１として実施の形態を説明したが、図３をはじめとする演算部３の処理フロー図については錐台展開図面作成プログラムのコンピュータでの処理フロー図として概念することが可能である。
錐台展開図面作成プログラムは、自動化されたシステムに組み込むことで、例えば裁断装置や切断装置などを備えていれば、その動作の制御に用いることができ、材料から展開図面形状に裁断された布地や切断された金属板材などを生産することも可能となる。
すなわち、本実施の形態に係る錐台展開図面作成システム１やそのプログラムは、自動化装置を所有する大規模な工場から数人で作業するような小規模の工場でも適用可能な展開図面作成のシステムやプログラムということができるのである。

【産業上の利用可能性】

【0075】

以上説明したように、本発明の請求項１乃至請求項８に記載された発明は、衣料・服飾業界では型紙のパターンを製作する技術に利用したり、板金加工の技術や立体折り紙といった技術にも利用することができる。さらに、立体的な布製の工業用フィルターの製作技術にも利用することができる。
また、これらの業界における自動化の際に、展開図面データを供給するシステムとしての利用も可能である。

【符号の説明】

【0076】

１…錐台展開図面作成システム ２…入力部 ３…演算部 ４…出力部 ５…形状・寸法データベース ６…３次元座標データベース ７…展開図面座標データベース ８…補助線座標データベース ９…形状指定部 １０…寸法指定部 １１…分割指定部 １２…３次元座標計算部 １３…展開図面座標計算部 １４…補助線座標計算部 １５…形状データ １６…基本寸法データ １７…３次元座標データ １８…展開図面座標データ １９…分割データ ２０…最大幅データ ２１…最大高データ ２２…補助線座標データ ２４…入力データ ２５…出力データ ３１…円錐台 ３１ａ…上面 ３１ｂ…底面 ３１ｃ…側面 ３２…斜め逆方向切断円錐台 ３２ａ…上面 ３２ｂ…底面 ３２ｃ…側面 ３３…斜め同方向切断円錐台 ３３ａ…上面 ３３ｂ…底面 ３３ｃ…側面 ３４…円錐台 ３４ａ…上面 ３４ｂ…底面 ３４ｃ…側面 ３４ｄ…描画分割線 ３４ｅ…上面始点 ３４ｅ１…上面始点 ３４ｅ２…上面終点 ３４ｆ…底面始点 ３４ｆ１…底面始点 ３４ｆ２…底面終点 ３４ｇ…上面円弧 ３４ｈ…底面円弧 ３４ｉ…展開図面 ３４ｔ…頂点 ３５…斜め逆方向切断円錐台 ３５ａ…上面 ３５ｃ…側面 ３５ｄ…描画分割線 ３５ｅ…上面始点 ３５ｆ…底面始点 ３５ｇ…上面円弧 ３５ｈ…底面円弧 ３５ｉ…展開図面 ３５ｔ…頂点 ３６…斜め同方向切断円錐台 ３６ａ…上面 ３６ｃ…側面 ３６ｄ…描画分割線 ３６ｅ…上面始点 ３６ｆ…底面始点 ３６ｇ…上面円弧 ３６ｈ…底面円弧 ３６ｉ…展開図面 ３６ｔ…頂点 ３７ｃ…側面 ３７ｇ…上面円弧 ３７ｈ…底面円弧 ３７ｉ…展開図面 ３８ｇ…上面円弧 ３８ｈ…底面円弧 ３８ｉ…展開図面 ３９ｇ…上面円弧 ３９ｈ…底面円弧 ３９ｉ…展開図面 ４０…出力画面 ４１…表示枠 ４２ａ，４２ｂ…第１の補助線 ４３ａ，４３ｂ…点 ４４ａ，４４ｂ…第２の補助線 ４５ａ，４５ｂ…点 ４６…最大幅表示 ４７…最大高表示 ４８…扇幅表示 ４９ａ，４９ｂ…扇幅補助表示 ５０…補助表示枠 ５１〜５３…出力画面 ５４…表示枠 ５４ｉ…展開図面 ５５…補助表示枠 ５６…出力画面 ５７…表示枠 ５７ｉ…展開図面 ５８…補助表示枠

【要約】

【課題】任意の寸法を有する錐台の展開図を容易かつ効率的に精度高く作成可能な錐台展開図面作成システムとそのプログラムを提供することである。
【解決手段】錐台の形状を指定する形状指定部９と、錐台の上面の半径又は直径、底面の半径又は直径、及び錐台の高さに係る寸法を指定する寸法指定部１０と、錐台の側面を延長して形成される円錐の頂点から複数の描画分割線を仮想し、錐台の形状の輪郭に係る３次元座標データ１７を得る３次元座標計算部１２と、円錐の頂点から上面始点及び底面始点までの距離をそれぞれ上面円弧半径及び底面円弧半径とする扇形を仮想し、扇形の輪郭に係る展開図面座標データ１８を得る展開図面座標計算部１３と、これを出力する出力部４とを有する。
【選択図】図１

【図1】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図2】

【図9】

【図10】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】