特許 5751207 電池直流抵抗評価装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5751207

(24)【登録日】2015年5月29日

(45)【発行日】2015年7月22日

(54)【発明の名称】電池直流抵抗評価装置

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/36 20060101AFI20150702BHJP

   G01R 27/02 20060101ALI20150702BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20150702BHJP

【ＦＩ】

   G01R31/36 A

   G01R27/02 A

   H01M10/48 P

【請求項の数】4

【全頁数】15

(21)【出願番号】特願2012-98622(P2012-98622)

(22)【出願日】2012年4月24日

(65)【公開番号】特開2013-228216(P2013-228216A)

(43)【公開日】2013年11月7日

【審査請求日】2013年4月16日

(73)【特許権者】

【識別番号】000006507

【氏名又は名称】横河電機株式会社

(72)【発明者】

【氏名】小瀬 一幸

(72)【発明者】

【氏名】浜野 哲志

(72)【発明者】

【氏名】数見 昌弘

(72)【発明者】

【氏名】吉武 哲

【審査官】 柳 重幸

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００１−２３１１７９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−２７１４１０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−３０１７２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００６−２９２５６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−０３１２２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−１２２９１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１２−０７８３６０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ３１／３６

２７／０２

Ｈ０１Ｍ １０／４８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

二次電池の内部直流抵抗を測定する電池直流抵抗評価装置であって、
測定対象電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定手段と、
このインピーダンス測定手段の測定結果と選択された等価回路に基づき演算される回路定数と電池直流抵抗測定条件の電流値と開路電圧値（ＯＣＶ）の変化分に基づき前記測定対象電池の応答電圧を算出するとともに内部直流抵抗値を算出する直流抵抗値解析手段を設け、
前記直流抵抗値解析手段は、電池の充電状態（ＳＯＣ）を変えながらＯＣＶデータを測定して作成されたＳＯＣ-ＯＣＶテーブルを用いて前記応答電圧を算出することを特徴とする電池直流抵抗評価装置。

【請求項2】

二次電池の内部直流抵抗を測定する電池直流抵抗評価装置であって、
測定対象電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定手段と、
このインピーダンス測定手段の測定結果と選択された等価回路に基づき演算される回路定数と電池直流抵抗測定条件の電流値と開路電圧値（ＯＣＶ）の変化分に基づき前記測定対象電池の応答電圧を算出するとともに内部直流抵抗値を算出する直流抵抗値解析手段を設け、
前記直流抵抗値解析手段は、温度を変えながら測定されたＯＣＶデータを用いて前記応答電圧を補正することを特徴とする電池直流抵抗評価装置。

【請求項3】

前記等価回路として、ＣＰＥが直列接続された回路を用いることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の電池直流抵抗評価装置。

【請求項4】

前記等価回路の回路定数は、温度を変えながら測定されたインピーダンスデータを用いて前記回路定数を補正することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の電池直流抵抗評価装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、電池直流抵抗評価装置に関し、詳しくは、リチウムイオン電池などの二次電池の内部直流抵抗測定における効率改善に関するものである。

【背景技術】

【0002】

ハイブリッド電気自動車などに用いられる二次電池の性能評価指標の一つに、電池内部の直流抵抗（ＤＣＲ；Direct Current Resistance）があり、このＤＣＲの具体的な試験方法は、たとえば「日本電動車両協会規格JEVS D714 ハイブリッド自動車用密閉形ニッケル・水素電池の直流抵抗算出方法」（非特許文献１）により規定され、公表されている。

【0003】

図１２は、従来のＤＣＲ測定系の一例を示すブロック図である。図１２において、測定対象の電池１には、電池１に充放電パルスを印加する充放電装置２と、充放電装置２を駆動制御するとともに充放電パルス印加時における電池１の電圧および電流を測定する電圧・電流測定装置３が接続されている。そして、電圧・電流測定装置３には、ＤＣＲ解析装置４が接続されている。

【0004】

このような構成において、ＤＣＲ測定にあたり、充放電装置２は、電池１に対して、たとえば定格容量が２０Ａｈの場合には、図１３に示すようなシーケンスで所定レベルを有する充放電電流パルス波形を印加する。電圧・電流測定装置３は、たとえば図１４に示すように、印加された電流パルス波形による放電電流ΔＩに対する電池１の応答電圧ΔＶを測定する。そして、ＤＣＲ解析装置４は、これら応答電圧ΔＶと放電電流ΔＩの商を演算してＤＣＲ（＝ΔＶ／ΔＩ）を算出する。

【0005】

図１５は、ＤＣＲ解析装置４の具体的な構成例を示すブロック図である。図１５において、入力部４１を介してＤＣＲ演算部４２に測定時刻ポイントを含むＤＣＲ測定条件と応答電圧が入力される。ＤＣＲ演算部４２は、前述の演算式ＤＣＲ（＝ΔＶ／ΔＩ）に基づいて、ＤＣＲ測定条件で指定された各測定時刻ポイントにおけるＤＣＲを算出する。ここで、ΔＶは応答電圧の降下幅であり、ΔＩは電流パルスのレベルである。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】「日本電動車両協会規格 JEVS D714 ハイブリッド自動車用密閉形ニッケル・水素電池の直流抵抗算出方法」、財団法人 日本電動車両協会 標準化部会、平成１５年３月２６日制定

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかし、上記従来のＤＣＲ測定系によれば、電池１に対して比較的大きな充放電パルスを印加することから、電池１の出力に現れる摂動も大きくなってしまう。この結果、以下のような問題が発生することになる。

【0008】

１）充放電パルス印加後、電池１を安定状態に回復させるためには長い休止時間を取る必要がある。休止時間を設けないと、測定の再現性が確保できない。よって、従来のＤＣＲ測定系を用いてたとえば電池の製造ラインでＤＣＲ検査を行う場合にはかなりの検査時間がかかることになり、生産性が悪い。

【0009】

２）測定する電池１の容量によっては大容量の電源を必要とする。また、大容量の電源を用いた場合には、これらの機器から発するノイズなどの影響を受けやすく、安定した測定を行うためにはノイズ対策なども必要になる。

【0010】

本発明は、これらの問題を解決するものであり、その目的は、大容量の電源を用いることなく、短時間で効率よく測定が行える電池直流抵抗評価装置を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0011】

このような課題を達成するために、本発明のうち請求項１記載の発明は、
二次電池の内部直流抵抗を測定する電池直流抵抗評価装置であって、
測定対象電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定手段と、
このインピーダンス測定手段の測定結果と選択された等価回路に基づき演算される回路定数と電池直流抵抗測定条件の電流値と開路電圧値（ＯＣＶ）の変化分に基づき前記測定対象電池の応答電圧を算出するとともに内部直流抵抗値を算出する直流抵抗値解析手段を設け、
前記直流抵抗値解析手段は、電池の充電状態（ＳＯＣ）を変えながらＯＣＶデータを測定して作成されたＳＯＣ-ＯＣＶテーブルを用いて前記応答電圧を算出することを特徴とする。

【0012】

請求項２記載の発明は、
二次電池の内部直流抵抗を測定する電池直流抵抗評価装置であって、
測定対象電池の交流インピーダンスを測定するインピーダンス測定手段と、
このインピーダンス測定手段の測定結果と選択された等価回路に基づき演算される回路定数と電池直流抵抗測定条件の電流値と開路電圧値（ＯＣＶ）の変化分に基づき前記測定対象電池の応答電圧を算出するとともに内部直流抵抗値を算出する直流抵抗値解析手段を設け、
前記直流抵抗値解析手段は、温度を変えながら測定されたＯＣＶデータを用いて前記応答電圧を補正することを特徴とする。

【0013】

請求項３記載の発明は、請求項１または請求項２に記載の電池直流抵抗評価装置において、
前記等価回路として、ＣＰＥが直列接続された回路を用いることを特徴とする。

【0014】

請求項４記載の発明は、請求項１から請求項３のいずれかに記載の電池直流抵抗評価装置において、
前記等価回路の回路定数は、温度を変えながら測定されたインピーダンスデータを用いて前記回路定数を補正することを特徴とする。

【発明の効果】

【0016】

本発明の電池直流抵抗評価装置によれば、大容量の電源を用いることなく、短時間で効率よく電池の直流抵抗測定が行える。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】本発明の一実施例を示すブロック図である。

【図2】図１の動作説明図である。

【図3】図１の動作説明図である。

【図4】図１の動作説明図である。

【図5】図１の動作説明図である。

【図6】本発明の他の実施例を示すブロック図である。

【図7】図６の動作説明図である。

【図8】図６の動作説明図である。

【図9】図６の動作説明図である。

【図10】図６の動作説明図である。

【図11】本発明の他の実施例を示すブロック図である。

【図12】従来のＤＣＲ測定系の一例を示すブロック図である。

【図13】ＤＣＲ測定時における充放電電流パルス波形のシーケンス例図である。

【図14】ＤＣＲ測定時における電圧・電流の波形例図である。

【図15】従来のＤＣＲ解析装置４の具体的な構成例を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0018】

以下、本発明について、図面を用いて詳細に説明する。図１は本発明の一実施例を示すブロック図であり、図１２と共通する部分には同一の符号を付けている。図１と図１２の相違点は、図１には図１２の電圧・電流測定装置３に代えてインピーダンス測定装置６が設けられていることである。このインピーダンス測定装置６は、電池１の電気特性としてインピーダンスを測定し、その測定データをＤＣＲ解析装置４に入力する。

【0019】

図２は図１で用いるＤＣＲ解析装置４の具体的な構成例を示すブロック図であり、図１５と共通する部分には同一の符号を付けている。図２において、入力部４４を介して、インピーダンスデータ、等価回路、ＳＯＣ-ＯＣＶテーブルおよびＤＣＲ測定条件の各データが各部に出力される。

【0020】

ＳＯＣ演算部４５は、ＤＣＲ測定条件として規定されている充放電パルス高およびパルス発生時間から充放電量を算出することにより電池１の充電状態ＳＯＣ（State of Charge）値を算出し、その演算結果をＳＯＣ-ＯＣＶ演算部４７に出力する。詳細な計算方法は別途説明する。

【0021】

回路定数演算部４６は、インピーダンス測定装置６により測定されたインピーダンスデータを用いて、等価回路として最適な回路定数を算出する。詳細な計算方法は別途説明する。

【0022】

ＳＯＣ-ＯＣＶ演算部４７は、ＳＯＣ-ＯＣＶテーブルからＳＯＣ値に応じた開路電圧ＯＣＶ（Open circuit voltage）値を算出する。詳細な計算方法は別途説明する。

【0023】

応答電圧演算部４８は、電池１へ電流パルスを印加したときの応答電圧を算出する。具体的には、等価回路、回路定数、ＤＣＲ測定条件およびＯＣＶ値を用いて、電池１の内部インピーダンスに電流パルスを印加した際に発生する電圧変化と内部起電力の和で算出される。詳細な計算方法は別途説明する。

【0024】

それぞれの詳細な計算方法の説明にあたり、各データについて説明する。
図３は、インピーダンス測定装置６により測定された電池１のインピーダンスデータ例図である。特性曲線ＣＨａはインピーダンスの測定結果を示し、特性曲線ＣＨｂは位相の測定結果を示している。

【0025】

図４は電池の等価回路の説明図であり、（Ａ）は具体的な等価回路例図、（Ｂ）は（Ａ）の回路における各素子の具体的な回路定数例リストである。ここで、（Ａ）の抵抗Ｒ１は電池内部の電解液の抵抗を表し、抵抗Ｒ２とコンデンサＣ２の並列回路は電池の一方の電極の抵抗と静電容量を表し、抵抗Ｒ３とコンデンサＣ３の並列回路は電池の他方の電極の抵抗と静電容量を表している。これら３個の抵抗Ｒ１〜Ｒ３は、特開２００１−２３１１７９号公報の図３にも記載されているように、周波数帯域によって応答周波数が異なることから、３つに分けて表している。

【0026】

図５は、ＳＯＣ-ＯＣＶテーブルの具体例図である。電池１のＳＯＣ値が０〜１００％の範囲で１０％毎に異なる場合について、各ＯＣＶ値を測定して作成されたものである。

【0027】

ＳＯＣ値は、ＳＯＣ演算部４５において、所定のＤＣＲ測定条件に基づいて演算された各測定時間における演算値である。

【0028】

ＯＣＶ値は、ＳＯＣ-ＯＣＶ演算部４７により算出された各測定時間における開回路電圧値である。

【0029】

応答電圧は、応答電圧演算部４８で算出された応答電圧である。

【0030】

電池１の電気特性について説明する。
起電力は電池１の起電力であり、ＯＣＶ値として算出される。
内部インピーダンスは電池１の内部インピーダンスであり、１つあるいは複数の回路素子で構成され、各素子の定数は回路定数演算部４６で算出される。

【0031】

［応答電圧の算出］
電池１に発生する応答電圧Ｅ０は、図６の等価回路に示すように次のＥ１とＥ２との和からなる。
ａ）内部起電力；Ｅ１
ｂ）内部インピーダンスによる電圧変化；Ｅ２

【0032】

起電力の電圧Ｅ１は、電流の印加状態にはよらない電圧であるが、ＳＯＣにより変化する。一般に、放電時には電池１の端子間電圧Ｅ０は低下するものとして知られているが、ここではこのような電圧降下は内部インピーダンスによるものである。電流の印加状態にはよらないので、電池１のＯＣＶを測定することで起電力の電圧Ｅ１を決定することができる。

【0033】

内部インピーダンスは、電池１の材質や構造により決定されるインピーダンスである。電流印加時には電圧が発生し、放電時には起電力の電圧とは逆の向きに電圧が発生する。同一規格の電池であっても、内部インピーダンスには個体差があり、これがＤＣＲ検査結果の差として現れる。

【0034】

本発明の装置では、電池１の起電力（図６のＥ１）と、電池１の内部インピーダンスに電流を印加した際に発生する電圧変化（図６のＥ２）との和を求めて、応答電圧Ｅ０とする。

【0035】

［内部インピーダンスによる電圧変化］
時間ｔにおける電流パルスＸ（ｔ）に対し、応答電圧ｅ（ｔ）を算出する。
本発明では、電池１の内部インピーダンスを、抵抗と複数のＲＣ並列回路が直列に接続された回路で近似する。つまり、電池１の内部インピーダンスは抵抗と各ＲＣ並列回路のインピーダンスの和である。
であり、内部インピーダンスにかかる電圧ｅ（ｔ）は各インピーダンスにかかる電圧の和である。

【0036】

たとえば図７のような直列回路にかかる電圧の和は以下の式で求められる。
ｅ（ｔ）＝ｅ_A（ｔ）＋ｅ_B（ｔ）＋ｅ_C（ｔ）

【0037】

たとえばｅ_A（ｔ）は、複素数領域ｓにおける電圧Ｅ_A（ｓ）の逆ラプラス変換により求める。
ただし、ｓ＝ｊωである（ωは角周波数）。

【0038】

たとえばＥ_A（ｓ）は、次式で求めることができる。
Ｅ_A（ｓ）＝Ｚ_A（ｓ）×Ｉ（ｓ）
Ｚ_A（ｓ） ：ｓ領域におけるインピーダンス
Ｉ（ｓ） ：ｓ領域における電流

【0039】

［回路定数の算出］
内部インピーダンスを近似する回路は、電池１のインピーダンス測定と、そのデータを用いた回路中の回路定数の最適化により求める。
最適な回路定数は、ｙ−ｆ（ｘ）の二乗和を最小にする回路定数ｘであり、最小二乗法により求める。ここではインピーダンスデータをｙとし、インピーダンスの計算式には関数ｆ（ｘ）とする。解法のアルゴリズムには、ガウス・ニュートン法やLevenberg-Marquardt法を用いることができる。

【0040】

［ｓ領域における電流］
ＤＣＲ評価において、電池１に印加する電流Ｘ（ｔ）は、図８に示すような時間を変数とする充放電電流のステップ関数Ｘ_k（ｔ）の和である。

【0041】

【0042】

そして内部インピーダンスにかかる電圧ｅ（ｔ）は、各ステップ関数により発生する応答電圧ｅ_k（ｔ）の和である。

【0043】

【0044】

ラプラス変換は線形性があるので、各ステップ関数により発生する応答電圧をｓ領域で求め、和算して求めることができる。

【0045】

【0046】

Ｉｋ（ｓ）は、時間領域における電流をラプラス変換して求める。たとえばｔ＝０においてΔＩ_k変化する電流は、ステップ関数で次のように表すことができる。
０ ：ｔ＜０
ΔＩ_k ：ｔ≧０

【0047】

これは単位ステップ関数ｕ（ｔ）を用いると次のように表すことができる。
ΔＩ_k×ｕ（ｔ）
つまり、次式のように表すことができる。
Ｉ_k（ｓ）＝Ｌ［ΔＩ_k×ｕ（ｔ）］＝ΔＩ_k／ｓ

【0048】

図９は、ＤＣＲ測定における充放電電流とＳＯＣの変化の関係例図である。図９において、実線は電流パルスを示し、破線はＳＯＣを示している。

【0049】

［抵抗にかかる電圧］
抵抗の抵抗値がｒのとき、電圧ｅ_r（ｔ）は、次の式により求められる。
ｅ_r（ｔ）＝ｒ×Ｘ（ｔ）

【0050】

［ＲＣ回路にかかる電圧］
ＲＣ回路のインピーダンスがＺ_rc（ｓ）のとき、かかる電圧ｅ_rc（ｔ）は次の通りである。

【0051】

【0052】

Ｉ_k（ｓ）がｔ＝ｔ_kにおいてΔＩ_k変化する電流のステップ関数であるとき、その応答電圧Ｙ_rck（Ｔ）は以下のように求める。ただし、Ｔ＝ｔ-ｔ_kとする。

【0053】

ＲＣ回路のインピーダンスＺ_rc（ｓ）は抵抗Ｒと静電容量ＣのＲＣ並列回路のインピーダンスなので、次のように求まる。

【0054】

【0055】

このとき、α＝１／Ｃ、β＝−1／ＲＣとすると、Ｚ(ｓ）＝α／（ｓ−β）となることから、Ｅ_rck（ｓ）は以下のように表すことができる。

【0056】

【0057】

【0058】

は逆ラプラス変換すると、

【0059】

【0060】

になることから、Ｙ_rck（Ｔ）は次式のようになる。

【0061】

【0062】

［内部起電力］
図６に示す電池１の内部起電力Ｅ１は、ＯＣＶ値で決定される。このＯＣＶ値は、以下手順にて算出する。
１）ＤＣＲ充放電パルスによるＳＯＣの変化を算出する。
２）ＳＯＣの変化によるＯＣＶ値を算出する。

【0063】

［ＳＯＣ算出］
ＤＣＲ測定においては、電池１に対して充電あるいは放電パルスを印加するため、図５に示すように測定の進捗に応じて電池１のＳＯＣが変化する。時間ｔにおけるＳＯＣ値は以下の式により算出できる。

【0064】

【0065】

ここで、Ｓ₀はＳＯＣの初期値、Ｃ_maxは電池１の最大容量、Ｉ（ｘ）は充放電電流である。

【0066】

ＳＯＣの算出例について説明する。
大容量２４００ｍＡｈ、ＳＯＣ ５０%（１２００ｍＡｈ）の電池１において、２４００ｍＡで３０秒間の充電パルスを印加した場合、ＳＯＣは以下の式で計算される。
{１２００ｍＡｈ＋（２４００ｍＡ＊０．００８３）}／２４００ｍＡｈ＝０．５０８３
となり、充電パルス印加後のＳＯＣは５０．８３％となる。

【0067】

一方、最大容量２４００ｍＡｈ、ＳＯＣ５０％（１２００ｍＡｈ）の電池１において、２４００ｍＡで３０秒間の放電パルスを印加した場合、ＳＯＣは以下の式で計算される。
{１２００ｍＡｈ＋（−２４００ｍＡ＊０．００８３）}／２４００ｍＡｈ
＝０．４９１７
となり、放電パルス印加後のＳＯＣは４９．１７％となる。

【0068】

［ＯＣＶ値算出］
ＯＣＶはＳＯＣによって変化する。Ｓ（ｔ）におけるＯＣＶを求めるには、電池１の充電状態を変えながらＯＣＶを測定してＳＯＣ引きのＯＣＶテーブルを作成し、Ｓ（ｔ）に応じて参照するようにする。中間値は、線形補間などの計算法を用いて算出する。

【0069】

ＯＣＶの算出例について以下にて説明する。
時刻ｔ＝ｔ_kにおけるＯＣＶ値ｅ（ｔ_k）を次の式を用いて計算する。ただし、ＳＯＣ値Ｓ（ｔ_k）＝５０．８３％、ＯＣＶ₁はＳＯＣ５０％の時のＯＣＶ値、ＯＣＶ₂はＳＯＣ６０％の時のＯＣＶ値である。

【0070】

【0071】

この式によるＯＣＶ値の演算結果は３．７２７Ｖとなる。そして、同じ式によるＳＯＣ４９．１７％のＯＣＶ値は３．７０６Ｖとなる。

【0072】

本発明は、交流インピーダンス測定結果に基づいて電池のＤＣＲ測定結果を推定することから、以下の効果が得られる。
１）交流インピーダンス測定は、測定のために印加する交流信号の振幅が小さくとも安定に測定できることから電池１の出力に現れる摂動を小さく抑えることができる。
２）これにより、電池１を元の状態に戻すための待機時間が不要になって測定時間を短縮でき、たとえば製造ラインにおける検査の効率を上げることができる。

【0073】

３）再現性の良い測定が行える。
４）小さな電源容量でも安定した測定が行える。
５）交流インピーダンス測定では、測定結果をＦＦＴ処理して解析対象となる周波数のみを用いるためノイズなどの影響を受けにくい。

【0074】

なお、上記実施例では、ＯＣＶ算出に用いるパラメータとしてＳＯＣの例について説明したが、ＳＯＣに限るものではなく、温度（セル温度、環境温度）を用いてもよい。すなわち、事前に電池１の温度を変えながら測定したＯＣＶデータを用い、温度変化からＯＣＶを算出して応答電圧を補正してもよい。

【0075】

また、ＯＣＶの算出にあたっては、電池の材料や構造を考慮し、温度テーブルを補正してもよい。

【0076】

また、ＯＣＶの算出にあたっては、ＳＯＣに温度や他の条件を組み合わせて使用してもよい。

【0077】

また、等価回路として、ＣＰＥ（Constant Phase Element）を直列に接続した回路を用いてもよい。ＣＰＥは電池内部の物質拡散によるインピーダンスを表すことができる素子であり、インピーダンスＺは定数ＰとＴを用い、一般には次のように定義される。

【0078】

【0079】

Ｐ＝０．５のとき、ＣＰＥのインピーダンスは、以下の式で表されるワールブルグインピーダンスと等しい。

【0080】

【0081】

抵抗やＲＣ並列回路と同様に等価回路中のＣＰＥにかかる電圧を求め、他の部分にかかる電圧と加算することで内部抵抗全体の応答電圧とする。

【0082】

［ＣＰＥにかかる電圧］
ＣＰＥのインピーダンスがＺ_cpe（ｓ）のとき、かかる電圧Ｅ_cpe（ｔ）は次の通りである。

【0083】

【0084】

Ｉ_k（ｓ）がｔ＝ｔ_kにおいてΔＩ_k変化する電流のステップ関数であるとき、その応答電圧Ｅ_cpek（Ｔ）は以下のように求める。ただし、Ｔ＝ｔ-ｔ_kとする。

【0085】

ＣＰＥのインピーダンスは、定数ＰとＱを用いて次のように定義される。ＰとＱは電池固有の特性であり、回路定数として扱う。

【0086】

【0087】

よって

【0088】

【0089】

【0090】

ここで、次の逆ラプラス変換を用いる。

【0091】

【0092】

ただし、ｎ＞０、Γ（ｎ）はガンマ関数である。これにより、Ｅ_cpe（Ｔ）は次式のように表せる。

【0093】

【0094】

回路定数の決定にあたっては、ＳＯＣ毎のインピーダンス測定結果（ＳＯＣ−インピーダンスデータ)を用いてもよい。図１０はＳＯＣ-インピーダンスデータを用いたＤＣＲ解析装置４の具体的な構成例を示すブロック図であり、図２と共通する部分には同一の符号を付けている。ＳＯＣ-回路定数テーブル演算部４９ａは、入力部４４から入力されるＳＯＣ−インピーダンスデータテーブルと等価回路データに基づき、各ＳＯＣにおける等価回路に対応した回路定数を求める。

【0095】

具体的には、たとえば図１１に示すように、各回路定数をＳＯＣ引きの回路定数としたＳＯＣ−回路定数テーブルを作成する。

【0096】

ＳＯＣ-回路定数演算部４９ｂは、ＳＯＣ-回路定数テーブルとＳＯＣ演算部４５から算出されるＳＯＣ値に基づき、ＳＯＣ値に応じた回路定数を算出する。

【0097】

なお、回路定数の演算にあたっては、たとえば各ＳＯＣの測定データに基づきパラメータが制限された範囲内に収まるように回路定数の最適化を行うが、特性を変化させる条件はＳＯＣに限るものではなく、温度を条件にしてもよい。

【0098】

以上説明したように、本発明によれば、大容量の電源を用いることなく、短時間で効率よく抵抗測定が行える電池直流抵抗評価装置を提供することができ、電池の製造ラインにおけるＤＣＲ検査などに好適である。

【符号の説明】

【0099】

１ 供試電池
４ ＤＣＲ解析装置
４２ ＤＣＲ演算部
４３ 出力部
４４ 入力部
４５ ＳＯＣ演算部
４６ 回路定数演算部
４７ ＳＯＣ-ＯＣＶ演算部
４８ 応答電圧演算部
４９ａ ＳＯＣ-回路定数テーブル演算部
４９ｂ ＳＯＣ-回路定数演算部
５ 交流電源
６ インピーダンス測定装置

【図1】

【図2】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図15】

【図3】

【図4】

【図14】