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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】5761181
(24)【登録日】2015年6月19日
(45)【発行日】2015年8月12日
(54)【発明の名称】位置検出装置
(51)【国際特許分類】
G01D 5/244 20060101AFI20150723BHJP
【ＦＩ】
G01D5/244 H
【請求項の数】22
【全頁数】49
(21)【出願番号】特願2012-512773(P2012-512773)
(86)(22)【出願日】2011年4月15日
(86)【国際出願番号】JP2011059422
(87)【国際公開番号】WO2011136054
(87)【国際公開日】20111103
【審査請求日】2014年3月3日
(31)【優先権主張番号】特願2010-101482(P2010-101482)
(32)【優先日】2010年4月26日
(33)【優先権主張国】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000003067
【氏名又は名称】ＴＤＫ株式会社
(72)【発明者】
【氏名】堀 竜麿
(72)【発明者】
【氏名】横山 裕宜
(72)【発明者】
【氏名】北川 浩也
【審査官】
眞岩 久恵
(56)【参考文献】
【文献】
特許第３１１８９６０（ＪＰ，Ｂ２）
【文献】
国際公開第２００８／１３０００２（ＷＯ，Ａ１）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０１Ｄ ５／００−５／２５２
Ｇ０１Ｄ ５／３９−５／６２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
位置検出対象の物体の移動方向に沿って延伸する第１の表面を有するスケールと、
前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、
前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、
前記センサーは、
第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、
前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、
第１及び第２の出力端子と、
前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、
前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、
前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、
前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子とを有し、
前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、
前記各第１の検出素子及び前記各第３の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、
前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記位置取得手段は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号と、前記第２の出力端子に現れる電圧信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする位置検出装置。
前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、
前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、
前記センサーは、
第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、
前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、
第１及び第２の出力端子と、
前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、
前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、
前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、
前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子とを有し、
前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、
前記各第１の検出素子及び前記各第３の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、
前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記位置取得手段は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号と、前記第２の出力端子に現れる電圧信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする位置検出装置。
【請求項2】
前記第２の素子は、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第４の検出素子からなり、
前記複数個の第２の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第４の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定されることを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第４の検出素子からなり、
前記複数個の第２の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第４の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定されることを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
【請求項3】
前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、
ｎ＝１である場合には、第１の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２離れた第１及び第２の位置に１個ずつ配置され、
ｎ≧２である場合には、前記第１の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、前記第２の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２に記載の位置検出装置。
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、
ｎ＝１である場合には、第１の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２離れた第１及び第２の位置に１個ずつ配置され、
ｎ≧２である場合には、前記第１の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、前記第２の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２に記載の位置検出装置。
【請求項4】
前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、
ｎ＝１である場合には、前記第１の基準位置から前記移動方向にπｌ／２（ｌは任意の奇数から選択される数）離れた第２の基準位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／２離れた第３及び第４の位置に配置され、
ｎ≧２である場合には、前記第３の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、前記第４の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項３に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、
ｎ＝１である場合には、前記第１の基準位置から前記移動方向にπｌ／２（ｌは任意の奇数から選択される数）離れた第２の基準位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／２離れた第３及び第４の位置に配置され、
ｎ≧２である場合には、前記第３の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、前記第４の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項３に記載の位置検出装置。
【請求項5】
前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）以外の２のべき乗次成分と、２ｋＰ次成分（Ｐは３以上の素数）との中から選択されるｎ個の成分が除去されるよう決定され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２に記載の位置検出装置。
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）以外の２のべき乗次成分と、２ｋＰ次成分（Ｐは３以上の素数）との中から選択されるｎ個の成分が除去されるよう決定され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２に記載の位置検出装置。
【請求項6】
前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第３の所定距離ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項５に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第３の所定距離ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項５に記載の位置検出装置。
【請求項7】
前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の２以上の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、
ｎ＝２である場合には、第１の基準位置から前記移動方向に＋π／２離れた第１の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第５及び第６の位置に１個ずつ、前記第１の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第２の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第７及び第８の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
ｎ≧３である場合には、前記第５の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第６の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第７の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第８の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２に記載の位置検出装置。
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、
ｎ＝２である場合には、第１の基準位置から前記移動方向に＋π／２離れた第１の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第５及び第６の位置に１個ずつ、前記第１の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第２の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第７及び第８の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
ｎ≧３である場合には、前記第５の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第６の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第７の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第８の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２に記載の位置検出装置。
【請求項8】
前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、
ｎ＝２である場合には、前記第１の基準位置から前記移動方向にπｌ／４（ｌは任意の奇数から選択される数）離れた第２の基準位置からさらに前記移動方向に＋π／２離れた第３の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第９及び第１０の位置に１個ずつ、前記第２の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第４の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第１１及び第１２の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
ｎ≧３である場合には、前記第９の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１０の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１１の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１２の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項７に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、
ｎ＝２である場合には、前記第１の基準位置から前記移動方向にπｌ／４（ｌは任意の奇数から選択される数）離れた第２の基準位置からさらに前記移動方向に＋π／２離れた第３の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第９及び第１０の位置に１個ずつ、前記第２の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第４の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第１１及び第１２の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
ｎ≧３である場合には、前記第９の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１０の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１１の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１２の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項７に記載の位置検出装置。
【請求項9】
前記スケールは、前記第１の表面に前記移動方向に沿ってＮ極とＳ極とが交互に現れるように着磁した磁気スケールであり、
前記検出素子は磁気抵抗素子であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の位置検出装置。
前記検出素子は磁気抵抗素子であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の位置検出装置。
【請求項10】
前記スケールは、前記第１の表面に前記移動方向に沿ってＮ極とＳ極とが交互に現れるように着磁した磁気スケールであり、
前記検出素子は磁気抵抗素子であり、
前記第２及び第４の素子はそれぞれ、前記磁気スケールによって形成される磁界の影響を受けないよう構成された抵抗素子からなることを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
前記検出素子は磁気抵抗素子であり、
前記第２及び第４の素子はそれぞれ、前記磁気スケールによって形成される磁界の影響を受けないよう構成された抵抗素子からなることを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
【請求項11】
前記磁気抵抗素子はＧＭＲ素子、ＡＭＲ素子、又はＴＭＲ素子のいずれかであることを特徴とする請求項９又は１０に記載の位置検出装置。
【請求項12】
前記スケールは、前記第１の表面に回折パターンが形成された光学スケールであり、
前記検出素子は光検出素子であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の位置検出装置。
前記検出素子は光検出素子であることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか一項に記載の位置検出装置。
【請求項13】
前記第２及び第４の素子はそれぞれ定電流源からなることを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
【請求項14】
前記第１の電源電位は接地電位であることを特徴とする請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の位置検出装置。
【請求項15】
位置検出対象の物体の移動方向に沿って延伸する第１の表面を有するスケールと、
前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、
前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、
前記センサーは、
第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、
前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、
第１乃至第４の出力端子と、
前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、
前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、
前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、
前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子と、
前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第５の素子と、
前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に接続された第６の素子と、
前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第７の素子と、
前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に接続された第８の素子と、
前記第１の出力端子に現れる電圧信号から前記第３の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第１の減算回路と、
前記第２の出力端子に現れる電圧信号から前記第４の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第２の減算回路とを有し、
前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第７の検出素子からなり、
前記各第１の検出素子、前記各第３の検出素子、前記各第５の検出素子、及び前記各第７の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、
前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第５の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第７の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記位置取得手段は、前記第１の減算回路の出力信号と、前記第２の減算回路の出力信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする位置検出装置。
前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、
前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、
前記センサーは、
第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、
前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、
第１乃至第４の出力端子と、
前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、
前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、
前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、
前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子と、
前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第５の素子と、
前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に接続された第６の素子と、
前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第７の素子と、
前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に接続された第８の素子と、
前記第１の出力端子に現れる電圧信号から前記第３の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第１の減算回路と、
前記第２の出力端子に現れる電圧信号から前記第４の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第２の減算回路とを有し、
前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第７の検出素子からなり、
前記各第１の検出素子、前記各第３の検出素子、前記各第５の検出素子、及び前記各第７の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、
前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第５の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第７の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記位置取得手段は、前記第１の減算回路の出力信号と、前記第２の減算回路の出力信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする位置検出装置。
【請求項16】
前記第２の素子は、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第８の検出素子からなり、
前記複数個の第２の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第６の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第４の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第８の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定されることを特徴とする請求項１５に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第８の検出素子からなり、
前記複数個の第２の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第６の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、
前記複数個の第４の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第８の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定されることを特徴とする請求項１５に記載の位置検出装置。
【請求項17】
前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、第１の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ２−１）π／４（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）離れた第３の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ４−１）π／２（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）離れた第５の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ６−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）離れた第７の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置されることを特徴とする請求項１６に記載の位置検出装置。
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、第１の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ２−１）π／４（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）離れた第３の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ４−１）π／２（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）離れた第５の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ６−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）離れた第７の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置されることを特徴とする請求項１６に記載の位置検出装置。
【請求項18】
前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ１−１）π／２（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）離れた第２の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ３−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）離れた第４の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ５π／２（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）離れた第６の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ７π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）離れた第８の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置されることを特徴とする請求項１７に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ１−１）π／２（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）離れた第２の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ３−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）離れた第４の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ５π／２（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）離れた第６の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ７π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）離れた第８の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置されることを特徴とする請求項１７に記載の位置検出装置。
【請求項19】
前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）以外の２のべき乗次成分と、２ｋＰ次成分（Ｐは３以上の素数）との中から選択されるｎ個の成分が除去されるよう決定され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ４−１）π／２ｋ（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ６−１）π／２ｋ＋（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項１６に記載の位置検出装置。
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）以外の２のべき乗次成分と、２ｋＰ次成分（Ｐは３以上の素数）との中から選択されるｎ個の成分が除去されるよう決定され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ４−１）π／２ｋ（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ６−１）π／２ｋ＋（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項１６に記載の位置検出装置。
【請求項20】
前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ１−１）π／２（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）離れた第２の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ３−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）離れた第４の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ５π／２（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）離れた第６の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ７π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）離れた第８の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置される ことを特徴とする請求項１９に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ１−１）π／２（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）離れた第２の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ３−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）離れた第４の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ５π／２（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）離れた第６の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、
前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ７π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）離れた第８の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置される ことを特徴とする請求項１９に記載の位置検出装置。
【請求項21】
前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の２以上の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、
ｎ＝２である場合には、第１の基準位置から前記移動方向に＋π／２離れた第１の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第５及び第６の位置に１個ずつ、前記第１の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第２の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第７及び第８の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
ｎ≧３である場合には、前記第５の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第６の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第７の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第８の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ２−１）π／８（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ４−１）π／４（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ６−１）π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項１６に記載の位置検出装置。
前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、
前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、
前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第１の検出素子は、
ｎ＝２である場合には、第１の基準位置から前記移動方向に＋π／２離れた第１の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第５及び第６の位置に１個ずつ、前記第１の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第２の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第７及び第８の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
ｎ≧３である場合には、前記第５の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第６の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第７の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第８の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、
前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ２−１）π／８（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ４−１）π／４（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ６−１）π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項１６に記載の位置検出装置。
【請求項22】
前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ１−１）π／４（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ３−１）π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ５π／４（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ７π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２１に記載の位置検出装置。
前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、
前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、
前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、
前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ１−１）π／４（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ３−１）π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ５π／４（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、
前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ７π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることを特徴とする請求項２１に記載の位置検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は位置検出装置に関し、特に磁気スケールや光学スケールなどのスケールと、スケールの表面に沿って移動する際、スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成された検出素子を用いる位置検出装置に関する。【背景技術】
【0002】
マウンターなどの産業機器には、移動する物体の位置を検出するために、磁気や光ビームを利用して物体の位置検出を行う位置検出装置を備えるものがある。【0003】
図２３（ａ）は、磁気を利用するタイプ（磁気式）の位置検出装置１０の構成を示す図である。同図に示すように、位置検出装置１０は、位置検出対象の物体（不図示）に貼付される磁気センサー２０と、物体の移動方向（以下、ｘ方向という。）に延伸する表面３０ａを有し、この表面３０ａにＮ極とＳ極とが等間隔で交互に現れるように着磁した磁気スケール３０とを備えている。【0004】
図２３（ａ）には、磁気スケール３０によって形成される磁界の強さも示している。同図に示すように、磁気スケール３０によって形成される磁界の強さは、磁気スケール３０の表面３０ａに現れる各磁極の幅（ｘ方向の長さ）をλとすると、波長２λのサイン波として近似される。【0005】
磁気センサー２０は、図２３（ａ）に示すように４つのＡＭＲ(Anisotropic magnetoresistive)素子ＭＲＡ〜ＭＲＤを有しており、これらはｘ方向に沿ってλ／４の間隔で配置されている。【0006】
図２３（ｂ）は、ＡＭＲ素子ＭＲＡ〜ＭＲＤの電気的な接続形態を示す図である。同図に示すように、磁気センサー２０では、ＡＭＲ素子ＭＲＡとＡＭＲ素子ＭＲＣとがハーフブリッジ接続され、ＡＭＲ素子ＭＲＢとＡＭＲ素子ＭＲＤとがハーフブリッジ接続される。磁気センサー２０の出力信号は２つあり、一方の出力信号ＶｓｉｎはＡＭＲ素子ＭＲＡとＡＭＲ素子ＭＲＣの接続点から取り出され、他方の出力信号ＶｃｏｓはＡＭＲ素子ＭＲＢとＡＭＲ素子ＭＲＤの接続点から取り出される。【0007】
ＡＭＲ素子は、印加される磁界の強さによってその抵抗値が変化する素子である。図２３（ａ）には、ＡＭＲ素子がｘ方向に移動するときの、ＡＭＲ素子の抵抗値の変化（読み出し信号）も示している。同図に示すように、ＡＭＲ素子の抵抗値は、磁気スケール３０によって形成される磁界の半分の波長λで変化する。【0008】
図２４は、位置検出対象の物体がｘ方向に移動するときの、ＡＭＲ素子ＭＲＡ〜ＭＲＤの抵抗値ＲＭＲＡ〜ＲＭＲＤ及び出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓの変化を示す図である。同図に示すように、抵抗値ＲＭＲＡ〜ＲＭＲＤの位相はπ／４ずつずれたものとなる。これは、ＡＭＲ素子ＭＲＡ〜ＭＲＤがｘ方向に沿ってλ／４ずつ間隔を空けて配置されていることに対応するものである。また、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓも波長λで変化し、その位相は互いにπ／４だけ異なるものとなる。【0009】
ＡＭＲ素子ＭＲＡ〜ＭＲＤの抵抗値ＲＭＲＡ〜ＲＭＲＤはそれぞれ、近似的に次の式（１）〜式（４）のように表される。ただし、θ＝２π・ｘ／λであり、Ａ０及びＡ１は定数である。【0010】
【数1】
【0011】
式（１）〜式（４）より、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓはそれぞれ、次の式（５），式（６）で表される。ただし、式（５），式（６）では、θの０次項成分を除去している。０次項成分は既知であるので、減算処理により除去することが可能である。なお、０次項成分を取り除くためにフィルタを用いることは適切でない。位置検出装置は、静止している物体の位置も検出する必要があるためである。【0012】
【数2】
【0013】
物体の位置ｘは、以上のようにして得られる出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを用いて、次の式（７）により求められる。【0014】
【数3】
【0015】
ところで、式（１）〜式（４）ではＡＭＲ素子の読み出し信号が完全な正弦波であるとしたが、実際には完全な正弦波となるわけではない。このことをフーリエ級数展開を用いて数式化すると、抵抗値ＲＭＲＡ〜ＲＭＲＤの読み出し信号はそれぞれ、次の式（８）〜式（１１）で表されることになる。ただし、Ａ２，Ａ３，・・・は定数である。これらの式から明らかなように、抵抗値ＲＭＲＡ〜ＲＭＲＤの読み出し信号には高調波成分が含まれる。【0016】
【数4】
【0017】
高調波成分も考慮して出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを求めると、それぞれ次の式（１２），式（１３）のようになる。【0018】
【数5】
【0019】
式（１２），式（１３）から理解されるように、高調波成分は出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓにも残り、これは、式（７）により求められる位置ｘの誤差の原因となる。したがって、抵抗値ＲＭＲＡ〜ＲＭＲＤに現れる高調波成分は除去することが好ましい。この点、例えば特許文献１には、奇数次の高調波を除去するための技術が開示されている。【0020】
また、式（１２），式（１３）から理解されるように、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓには、θの０次項成分（ＤＣ成分）も残存する。ＤＣ成分は、上述したように減算処理によって除去することもできるが、フルブリッジ接続を利用することによっても除去できる。そこで以下では、このフルブリッジ接続について説明する。【0021】
図２５は、磁気センサー２０にフルブリッジ接続を適用した場合の、ＡＭＲ素子ＭＲＡ〜ＭＲＤの具体的な接続形態を示す図である。同図に示すように、フルブリッジ接続を行う場合、図２３（ｂ）に示したハーフブリッジが２セットずつ用意される。各セットからの出力はそれぞれオペアンプの反転入力端子と非反転入力端子とに入力され、オペアンプの出力が出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓとなる。【0022】
図２５の例では、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓはそれぞれ、次の式（１４），式（１５）で表される。【0023】
【数6】
【0024】
式（１２），式（１３）とを比較すると理解されるように、式（１４），式（１５）によれば、出力信号Ｖｓｉｎ，ＶｃｏｓからＶｃｃ／２の項が除去されている。このことは、フルブリッジ接続を行うことによって、出力信号Ｖｓｉｎ，ＶｃｏｓからＤＣ成分が除去されたことを示している。【先行技術文献】
【特許文献】
【0025】
【特許文献1】特許第３１１８９６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0026】
ところで、検出素子としては、上述したＡＭＲ素子の他にも各種の素子が知られている。中でもＧＭＲ(giant magnetoresistive)素子は、他の検出素子に比べて大きな出力を得られることが知られている。ＧＭＲ素子を用いて位置検出装置を構成すれば、ＡＭＲ素子を用いる場合に比べて大きな出力を得ることが可能になる。【0027】
しかしながら、ＧＭＲ素子には、少なくとも通常の使い方をする限り、その抵抗値が、磁気スケール３０によって形成される磁界の波長（ＡＭＲ素子の２倍）で変化するという問題がある。このことは、ＧＭＲ素子を用いる位置検出装置では、ＡＭＲ素子を用いるものに比べて１／２の分解能しか得られないことを意味する。これでは、如何に高出力であっても、ＧＭＲ素子を用いて位置検出装置を構成することは困難である。したがって、検出素子としてＧＭＲ素子を用いることができるよう、より高い分解能を有する位置検出装置が求められている。【0028】
より高い分解能を有する位置検出装置が求められるという点では、光ビームを利用するタイプ（光学式）の位置検出装置においても事情は同様である。すなわち、光学式の位置検出装置では、磁気スケールに代えて表面に回折パターンが形成された反射板（光学スケール）が用いられ、この光学スケールに光ビームが照射される。そして、磁気センサーに代えて光センサーが用いられ、光センサーは、光学スケールで反射した光ビームを受光する。このときの受光量は、式（８）〜式（１１）に示した読み出し信号と同様の信号となり、その波長が長いほど分解能が低下する。したがって、光学式の位置検出装置についても、磁気を利用する位置検出装置と同じように、より高い分解能を有する位置検出装置が求められている。【0029】
したがって、本発明の目的の一つは、より高い分解能を有する位置検出装置を提供することにある。【課題を解決するための手段】
【0030】
上記目的を達成するための本発明による位置検出装置は、位置検出対象の物体の移動方向に沿って延伸する第１の表面を有するスケールと、前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、前記センサーは、第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、第１及び第２の出力端子と、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子とを有し、前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、前記各第１の検出素子及び前記各第３の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、前記位置取得手段は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号と、前記第２の出力端子に現れる電圧信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする。【0031】
本発明によれば、２次以上の高調波が基本波となる。したがって、従来の位置検出装置に比べて２倍以上の分解能を得ることが可能になる。なお、本発明において「移動」とは、位置検出対象の物体とスケールの相対的な移動を意味する。すなわち、例えば地表面を基準として考えると、スケールが地表面に対して固定され、物体が地表面に対して移動することとしてもよいし、物体が地表面に対して固定され、スケールが地表面に対して移動することとしてもよいし、物体・スケールの双方が地表面に対して互いに異なる方向へ移動することとしてもよい。なお、電源電位は定電圧源の電位であってもよく、定電流源の電位であってもよい。【0032】
上記位置検出装置において、前記第２の素子は、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第４の検出素子からなり、前記複数個の第２の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、前記複数個の第４の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第４の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0033】
また、上記位置検出装置において、前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、前記２ｎ個の第１の検出素子は、ｎ＝１である場合には、第１の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２離れた第１及び第２の位置に１個ずつ配置され、ｎ≧２である場合には、前記第１の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、前記第２の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、２次の高調波が基本波となる。したがって、従来の位置検出装置に比べて２倍の分解能を得ることが可能になる。【0034】
さらに、この位置検出装置において、前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、前記２ｎ個の第２の検出素子は、ｎ＝１である場合には、前記第１の基準位置から前記移動方向にπｌ／２（ｌは任意の奇数から選択される数）離れた第２の基準位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／２離れた第３及び第４の位置に配置され、ｎ≧２である場合には、前記第３の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、前記第４の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第４の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0035】
また、上記位置検出装置において、前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、前記２ｎ個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）以外の２のべき乗次成分と、２ｋＰ次成分（Ｐは３以上の素数）との中から選択されるｎ個の成分が除去されるよう決定され、前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、基本波より高次の高調波を適切に除去することが可能になる。【0036】
さらに、この位置検出装置において、前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第３の所定距離ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第４の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0037】
また、上記位置検出装置において、前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の２以上の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、前記２ｎ個の第１の検出素子は、ｎ＝２である場合には、第１の基準位置から前記移動方向に＋π／２離れた第１の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第５及び第６の位置に１個ずつ、前記第１の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第２の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第７及び第８の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、ｎ≧３である場合には、前記第５の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第６の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第７の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第８の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に第１の所定距離ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、４次の高調波が基本波となる。したがって、従来の位置検出装置に比べて４倍の分解能を得ることが可能になる。【0038】
さらに、この位置検出装置において、前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、前記２ｎ個の第２の検出素子は、ｎ＝２である場合には、前記第１の基準位置から前記移動方向にπｌ／４（ｌは任意の奇数から選択される数）離れた第２の基準位置からさらに前記移動方向に＋π／２離れた第３の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第９及び第１０の位置に１個ずつ、前記第２の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第４の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第１１及び第１２の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、ｎ≧３である場合には、前記第９の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１０の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１１の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第１２の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第２の検出素子それぞれを前記移動方向に第２の所定距離ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第４の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0039】
また、上記各位置検出装置において、前記スケールは、前記第１の表面に前記移動方向に沿ってＮ極とＳ極とが交互に現れるように着磁した磁気スケールであり、前記検出素子は磁気抵抗素子であることとしてもよい。これによれば、磁気を利用する位置検出装置において、従来の２倍以上の分解能を得ることが可能になる。したがって、ＡＭＲ素子の半分の分解能しか得られないＧＭＲ素子を用いても、従来と同等若しくはそれ以上の分解能を得ることができることになるので、検出素子としてＧＭＲ素子を用いることが可能になる。【0040】
また、上記各位置検出装置において、前記スケールは、前記第１の表面に前記移動方向に沿ってＮ極とＳ極とが交互に現れるように着磁した磁気スケールであり、前記検出素子は磁気抵抗素子であり、前記第２及び第４の素子はそれぞれ、前記磁気スケールによって形成される磁界の影響を受けないよう構成された抵抗素子からなることとしてもよい。【0041】
また、上記各位置検出装置において、前記磁気抵抗素子はＧＭＲ素子、ＡＭＲ素子、又はＴＭＲ素子のいずれかであることとしてもよい。【0042】
また、上記各位置検出装置において、前記スケールは、前記第１の表面に回折パターンが形成された光学スケールであり、前記検出素子は光検出素子であることとしてもよい。これによれば、光学式の位置検出装置において、従来の２倍以上の分解能を得ることが可能になる。【0043】
また、上記位置検出装置において、前記第２及び第４の素子はそれぞれ定電流源からなることとしてもよい。【0044】
また、上記各位置検出装置において、前記第１の電源電位は接地電位であることとしてもよい。【0045】
また、本発明の他の一側面による位置検出装置は、位置検出対象の物体の移動方向に沿って延伸する第１の表面を有するスケールと、前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、前記センサーは、第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、第１及び第２の出力端子と、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子とを有し、前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、前記各第１の検出素子及び前記各第３の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号に少なくとも位相の２ｋ次項成分及び２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数、Ｎは正の整数）が残り、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の２ｍ次項成分及び２ｍ＋２ｍ＋１・Ｎ次項成分（ｍはｋより小さい正の整数）が除去されるよう決定され、前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号に少なくとも位相の２ｋ次項成分及び２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分が残り、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の２ｍ次項成分及び２ｍ＋２ｍ＋１・Ｎ次項成分が除去されるよう決定され、前記位置取得手段は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号と、前記第２の出力端子に現れる電圧信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする。これによれば、２ｋ次の高調波が基本波となる。したがって、従来の位置検出装置に比べて２ｋ倍の分解能を得ることが可能になる。【0046】
また、上記位置検出装置において、前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から位相の２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分も除去されるよう決定され、前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から位相の２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分も除去されるよう決定されることとしてもよい。これによれば、基本波より高次の高調波を適切に除去することが可能になる。【0047】
また、本発明のさらに他の一側面による位置検出装置は、位置検出対象の物体の移動方向に沿って延伸する第１の表面を有するスケールと、前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、前記センサーは、第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、第１乃至第４の出力端子と、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子と、前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第５の素子と、前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に接続された第６の素子と、前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第７の素子と、前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に接続された第８の素子と、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から前記第３の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第１の減算回路と、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から前記第４の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第２の減算回路とを有し、前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、前記第５の素子は、前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第５の検出素子からなり、前記第７の素子は、前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第７の検出素子からなり、前記各第１の検出素子、前記各第３の検出素子、前記各第５の検出素子、及び前記各第７の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第５の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第７の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、前記位置取得手段は、前記第１の減算回路の出力信号と、前記第２の減算回路の出力信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする。これによれば、フルブリッジ接続を行う場合において、従来の位置検出装置に比べて２倍以上の分解能を得ることが可能になる。【0048】
上記位置検出装置において、前記第２の素子は、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第４の検出素子からなり、前記第６の素子は、前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第６の検出素子からなり、前記第８の素子は、前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第８の検出素子からなり、前記複数個の第２の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第６の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定され、前記複数個の第４の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第８の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から少なくとも位相の１次項成分が除去されるよう決定されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第８の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0049】
また、上記位置検出装置において、前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、前記２ｎ個の第１の検出素子は、第１の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ２−１）π／４（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）離れた第３の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ４−１）π／２（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）離れた第５の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ６−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）離れた第７の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置されることとしてもよい。これによれば、フルブリッジ接続を行う場合において、従来の位置検出装置に比べて２倍の分解能を得ることが可能になる。【0050】
さらに、この位置検出装置において、前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ１−１）π／２（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）離れた第２の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に（２ｉ３−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）離れた第４の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ５π／２（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）離れた第６の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置され、前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記第１の基準位置から前記移動方向に２ｉ７π／２＋（２ｉ２−１）π／４（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）離れた第８の基準位置から前記移動方向にそれぞれ±π／２±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第８の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0051】
また、上記位置検出装置において、前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、前記２ｎ個の第１の検出素子の前記移動方向の配置は、２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）以外の２のべき乗次成分と、２ｋＰ次成分（Ｐは３以上の素数）との中から選択されるｎ個の成分が除去されるよう決定され、前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ４−１）π／２ｋ（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ６−１）π／２ｋ＋（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、フルブリッジ接続を行う場合において、基本波より高次の高調波を適切に除去することが可能になる。【0052】
さらに、この位置検出装置において、前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ１−１）π／２ｋ（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ３−１）π／２ｋ＋（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ５π／２ｋ（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ７π／２ｋ＋（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第８の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0053】
また、上記位置検出装置において、前記第１の素子は、２ｎ個（ｎは任意の２以上の自然数の中から選択される数）の前記第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、２ｎ個の前記第３の検出素子からなり、前記第５の素子は、２ｎ個の前記第５の検出素子からなり、前記第７の素子は、２ｎ個の前記第７の検出素子からなり、前記２ｎ個の第１の検出素子は、ｎ＝２である場合には、第１の基準位置から前記移動方向に＋π／２離れた第１の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第５及び第６の位置に１個ずつ、前記第１の基準位置から前記移動方向に−π／２離れた第２の位置からさらに前記移動方向にそれぞれ±π／４離れた第７及び第８の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、ｎ≧３である場合には、前記第５の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第６の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第７の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、前記第８の位置から前記移動方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつ、それぞれ配置され、前記２ｎ個の第３の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ２−１）π／８（ｉ２は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第５の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ４−１）π／４（ｉ４は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第７の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ６−１）π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ６は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、フルブリッジ接続を行う場合において、従来の位置検出装置に比べて４倍の分解能を得ることが可能になる。【0054】
さらに、この位置検出装置において、前記第２の素子は、２ｎ個の前記第２の検出素子からなり、前記第４の素子は、２ｎ個の前記第４の検出素子からなり、前記第６の素子は、２ｎ個の前記第６の検出素子からなり、前記第８の素子は、２ｎ個の前記第８の検出素子からなり、前記２ｎ個の第２の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ１−１）π／４（ｉ１は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第４の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に（２ｉ３−１）π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ３は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第６の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ５π／４（ｉ５は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置され、前記２ｎ個の第８の検出素子は、前記２ｎ個の第１の検出素子それぞれを前記移動方向に２ｉ７π／４＋（２ｉ２−１）π／８（ｉ７は任意の整数の中から選択される数）ずらした位置に配置されることとしてもよい。これによれば、第１乃至第８の素子の温度特性を揃えることが可能になる。【0055】
また、本発明のさらに他の一側面による位置検出装置は、位置検出対象の物体の移動方向に沿って延伸する第１の表面を有するスケールと、前記物体とともに移動可能に構成され、かつ前記第１の表面に対向して配置されたセンサーと、前記センサーの出力信号に基づいて前記位置検出対象の物体の位置を取得する位置取得手段とを備え、前記センサーは、第１の電源電位が供給される第１の電源端子と、前記第１の電源電位とは異なる第２の電源電位が供給される第２の電源端子と、第１乃至第４の出力端子と、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第１の素子と、前記第２の電源端子と前記第１の出力端子との間に接続された第２の素子と、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第３の素子と、前記第２の電源端子と前記第２の出力端子との間に接続された第４の素子と、前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第５の素子と、前記第２の電源端子と前記第３の出力端子との間に接続された第６の素子と、前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に接続された第７の素子と、前記第２の電源端子と前記第４の出力端子との間に接続された第８の素子と前記第１の出力端子に現れる電圧信号から前記第３の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第１の減算回路と、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から前記第４の出力端子に現れる電圧信号を減算してなる電圧信号を出力する第２の減算回路とを有し、前記第１の素子は、前記第１の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第１の検出素子からなり、前記第３の素子は、前記第２の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第３の検出素子からなり、前記第５の素子は、前記第３の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第５の検出素子からなり、前記第７の素子は、前記第４の出力端子と前記第１の電源端子との間に直列接続され、かつ前記移動方向に沿って並置された複数個の第７の検出素子からなり、前記各第１の検出素子、前記各第３の検出素子、前記各第５の検出素子、及び前記各第７の検出素子はそれぞれ、前記第１の表面に沿って前記移動方向に移動する際、前記スケールの対向位置に応じた所定の読み出し信号を生成するよう構成され、前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第５の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号に少なくとも位相の２ｋ次項成分及び２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数、Ｎは正の整数）が残り、前記第１の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の２ｍ次項成分及び２ｍ＋２ｍ＋１・Ｎ次項成分（ｍはｋより小さい正の整数）が除去されるよう決定され、前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第７の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号に少なくとも位相の２ｋ次項成分及び２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分が残り、前記第２の出力端子に現れる電圧信号から少なくとも位相の２ｍ次項成分及び２ｍ＋２ｍ＋１・Ｎ次項成分が除去されるよう決定され、前記位置取得手段は、前記第１の減算回路の出力信号と、前記第２の減算回路の出力信号とに基づいて前記位置検出対象の物体の位置を算出することを特徴とする。これによれば、フルブリッジ接続を行う場合において、従来の位置検出装置に比べて２ｋ倍の分解能を得ることが可能になる。【0056】
上記位置検出装置において、前記複数個の第１の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第５の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第１の減算回路の出力信号から位相の２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分も除去されるよう決定され、前記複数個の第３の検出素子の前記移動方向の配置及び前記複数個の第７の検出素子の前記移動方向の配置は、前記第２の減算回路の出力信号から位相の２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分も除去されるよう決定されることとしてもよい。これによれば、フルブリッジ接続を行う場合において、基本波より高次の高調波を適切に除去することが可能になる。【発明の効果】
【0057】
本発明によれば、２次以上の高調波が基本波となる。したがって、従来の位置検出装置に比べて２倍以上の分解能を得ることが可能になる。また、本発明を磁気を利用する位置検出装置に適用した場合には、ＡＭＲ素子の半分の分解能しか得られないＧＭＲ素子を用いても、従来と同等若しくはそれ以上の分解能を得ることができることになるので、検出素子としてＧＭＲ素子を用いることが可能になる。【図面の簡単な説明】
【0058】
【図1】（ａ）は、本発明の第１の実施の形態による位置検出装置の構成を示す図である。（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態による第１乃至第４の素子の電気的な接続形態を示す図である。
【図2】（ａ）は、本発明の第１の実施の形態による第１の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態による第２の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。
【図3】本発明の第１の実施の形態による第３及び第４の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。
【図4】（ａ）は、本発明の第１の実施の形態による位置検出装置の第１の変形例を示す図である。（ｂ）は、本発明の第１の実施の形態による位置検出装置の第２の変形例を示す図である。
【図5】本発明の第２の実施の形態による位置検出装置における第１乃至第４の素子の電気的な接続形態を示す図である。
【図6】（ａ）は、本発明の第２の実施の形態による第１の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態による第２の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。
【図7】本発明の第２の実施の形態による第３及び第４の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。
【図8】（ａ）（ｂ）は、本発明の第２の実施の形態による位置検出装置の変形例を示す図である。
【図9】２次の高調波を基本波として用いる場合のＧＭＲ素子の位置を示す図である。
【図10】（ａ）は、本発明の第３の実施の形態による位置検出装置において第１の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。（ｂ）は、本発明の第３の実施の形態による位置検出装置において第２の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。
【図11】本発明の第３の実施の形態による位置検出装置において第３及び第４の素子を構成するＧＭＲ素子の配置を示す図である。
【図12】４次の高調波を基本波として用いる場合のＧＭＲ素子の位置を示す図である。
【図13】２次の高調波を基本波として用いる場合のＧＭＲ素子の位置の変形例を示す図である。
【図14】（ａ）は、本発明の第４の実施の形態による位置検出装置の構成を示す図である。（ｂ）は、本発明の第４の実施の形態による第１乃至第８の素子の電気的な接続形態を示す図である。
【図15】（ａ）は、本発明の第４の実施の形態においてｎ＝１とした場合のＧＭＲ素子の具体的な配置例を示す図である。（ｂ）は、本発明の第４の実施の形態においてｎ＝２とした場合のＧＭＲ素子の具体的な配置例を示す図である。
【図16】４次の高調波を基本波として用いる場合のＧＭＲ素子の位置の変形例を示す図である。
【図23】（ａ）は、本発明の背景技術による位置検出装置の構成を示す図である。（ｂ）は、本発明の背景技術によるＡＭＲ素子の具体的な接続形態を示す図である。
【図24】本発明の背景技術による位置検出装置において位置検出対象の物体がｘ方向に移動するときの、各ＡＭＲ素子の抵抗値及び磁気センサーの出力信号の変化を示す図である。
【図25】本発明の背景技術による磁気センサーにフルブリッジ接続を適用した場合の、各ＡＭＲ素子の具体的な接続形態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0059】
以下、添付図面を参照しながら、本発明の好ましい実施の形態について詳細に説明する。【0060】
図１（ａ）は、本発明の第１の実施の形態による位置検出装置１の構成を示す図である。位置検出装置１は磁気式の位置検出装置であり、同図に示すように、位置検出対象の物体（不図示）に貼付される磁気センサー２と、ｘ方向（物体の移動方向）に延伸する表面３ａを有し、この表面３ａにｘ方向に沿ってＮ極とＳ極とが交互に現れるように着磁した磁気スケール３と、磁気センサー２の出力信号に基づいて位置検出対象の物体のｘ方向の位置を取得する位置取得部９（位置取得手段）とを備えている。【0061】
図１（ａ）には、磁気スケール３によって形成される磁界の強さも示している。同図に示すように、磁気スケール３によって形成される磁界の強さは、磁気スケール３の表面３ａに現れる各磁極の幅（ｘ方向の長さ）をλとすると、波長２λのサイン波として近似される。つまり、磁気スケール３自体が磁界の強さに関し周期性を有していることが好ましい。【0062】
磁気センサー２は、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄを有している。図１（ａ）では、これらがｘ方向に並んでいるかのように描いているが、この描画は便宜的なものであり、実際の第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄの配置とは異なっている。実際の配置については後に詳述する。【0063】
図１（ｂ）は、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄの電気的な接続形態を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄはそれぞれ２個のＧＭＲ素子によって構成される。具体的には、第１の素子４Ａは２個のＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２（２個の第１の検出素子）によって構成され、第２の素子４Ｂは２個のＧＭＲ素子５Ｂ１，５Ｂ２（２個の第２の検出素子）によって構成され、第３の素子４Ｃは２個のＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２（２個の第３の検出素子）によって構成され、第４の素子４Ｄは２個のＧＭＲ素子５Ｄ１，５Ｄ２（２個の第４の検出素子）によって構成される。【0064】
ＧＭＲ素子は、ＡＭＲ素子と同様に、印加される磁界の強さによってその抵抗値が変化する素子である。通常の使い方では、ＧＭＲ素子は、ピン方向（図１（ａ）に示したＰ方向）が表面３ａの法線方向と平行になるよう設置され、そうすることによって、ＧＭＲ素子が表面３ａに沿ってｘ方向に移動する際、その抵抗値は磁気スケール３の対向位置に応じて変化することになる。ＧＭＲ素子がｘ方向に移動するときの、ＧＭＲ素子の抵抗値の変化（読み出し信号）の波長は、図１（ａ）に示すように２λとなる。これは、ＡＭＲ素子の２倍である（図２３（ａ）参照）。ＧＭＲ素子の読み出し信号をフーリエ級数展開を用いて示すと、次の式（１６）のようになる。ただし、ＲはＧＭＲ素子の抵抗値、φ＝２π・ｘ／２λであり、Ａ０，Ａ１，・・・は定数である。【0065】
【数7】
【0066】
ここで、一般的には、周期的な信号のフーリエ級数展開は次の式（１７）のように正弦項と余弦項の合計となる。これに対し、式（１６）及び後述の各式では、正弦項のみを用いて読み出し信号を表している。これは、読み出し信号が奇関数であることによる。【0067】
【数8】
【0068】
図１（ｂ）に示すように、磁気センサー２は、接地電位（第１の電源電位）が供給される電源端子６（第１の電源端子）と、電源電位Ｖｃｃ（第２の電源電位）が供給される電源端子７（第２の電源端子）と、２つの出力端子８ａ，８ｂ（第１及び第２の出力端子）とを有している。ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２は、この順で出力端子８ａと電源端子６との間に直列接続される。同様に、ＧＭＲ素子５Ｂ１，５Ｂ２は、この順で電源端子７と出力端子８ａとの間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２は、この順で出力端子８ｂと電源端子６との間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｄ１，５Ｄ２は、この順で電源端子７と出力端子８ｂとの間に直列接続される。出力端子８ａに現れる電圧信号は磁気センサー２の一方の出力信号Ｖｓｉｎとなり、出力端子８ｂに現れる電圧信号は磁気センサー２の他方の出力信号Ｖｃｏｓとなる。なお、素子を構成する複数のＧＭＲ素子の接続の順番は順不同で構わない。例えば、ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２の接続の順番は逆であってもよい。【0069】
以上の構成により、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓはそれぞれ、次の式（１８），式（１９）で表される。ただし、ＲＸ（ｘはＡ１，Ａ２など）は、ＧＭＲ素子５Ｘの抵抗値である。これらの式に示されるように、出力信号Ｖｓｉｎの分子は、第１の素子を構成するＧＭＲ素子の読み出し信号の合算信号となり、出力信号Ｖｃｏｓの分子は、第３の素子を構成するＧＭＲ素子の読み出し信号の合算信号となる。また、出力信号Ｖｓｉｎの分母は、第１及び第２の素子を構成するＧＭＲ素子の読み出し信号の合算信号となり、出力信号Ｖｃｏｓの分母は、第３及び第４の素子を構成するＧＭＲ素子の読み出し信号の合算信号となる。【0070】
【数9】
【0071】
各ＧＭＲ素子の物理的な配置は、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを算出する際、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が除去され、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となるように決定される。以下、各ＧＭＲ素子の具体的な配置について説明する。【0072】
図２（ａ）は、ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ａ１は、ｘ＝Ｂ１の位置を基準位置（第１の基準位置）とすると、そこからｘ方向に＋π／２（＝＋λ／２）離れた第１の位置Ｐ１（＝Ｂ１＋λ／２）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ２は、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に−π／２（＝−λ／２）離れた第２の位置Ｐ２（＝Ｂ１−λ／２）に配置される。【0073】
図２（ｂ）は、ＧＭＲ素子５Ｂ１，５Ｂ２の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ｂ１は、ｘ＝Ｂ２の位置を基準位置（第２の基準位置）とし、そこからｘ方向に＋π／２（＝＋λ／２）離れた第３の位置Ｐ３（＝Ｂ２＋λ／２）に配置される。なお、第２の基準位置Ｂ２は、ここでは第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋π／２（＝＋λ／２）（第３の所定距離）離れた位置に設定される。ＧＭＲ素子５Ｂ２は、第２の基準位置Ｂ２からｘ方向に−π／２（＝−λ／２）離れた第４の位置Ｐ４（＝Ｂ２−λ／２）に配置される。【0074】
各ＧＭＲ素子を以上のように配置した結果、ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２，５Ｂ１，５Ｂ２の読み出し信号はそれぞれ、次の式（２０）〜式（２３）のように表される。【0075】
【数10】
【0076】
式（１８）に式（２０）〜式（２３）を代入すると、出力信号Ｖｓｉｎが次の式（２４）のように求められる。【0077】
【数11】
【0078】
式（２４）から理解されるように、本実施の形態による出力信号Ｖｓｉｎでは、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が消え、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となっている。【0079】
図３は、ＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２，５Ｄ１，５Ｄ２の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２，５Ｄ２，５Ｄ２は、ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２，５Ｂ１，５Ｂ２それぞれをｘ方向に所定距離＋λ／４（＝＋π／４）だけずらした位置に配置される。なお、この所定距離は＋λ／４に限られるものではなく、出力信号Ｖｃｏｓの位相が、出力信号Ｖｓｉｎの位相に比べてπ／２の奇数倍だけ異なることとなるように決定すればよい。また、ＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２についての所定距離（第１の所定距離）とＧＭＲ素子５Ｄ２，５Ｄ２についての所定距離（第２の所定距離）とが異なっていてもよい。これにより、ＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２，５Ｄ１，５Ｄ２の読み出し信号はそれぞれ、次の式（２５）〜式（２８）のように表される。【0080】
【数12】
【0081】
式（１９）に式（２５）〜式（２８）を代入すると、出力信号Ｖｃｏｓが次の式（２９）のように求められる。【0082】
【数13】
【0083】
式（２９）から理解されるように、出力信号Ｖｃｏｓにおいても、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が消え、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となっている。【0084】
位置取得部９は、以上のようにして求められる出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを用いて、位置検出対象である物体のｘ方向の位置を算出する。具体的には、次の式（３０）により物体の位置ｘを算出する。【0085】
【数14】
【0086】
以上説明したように、本実施の形態による位置検出装置１では、２次の高調波が基本波となる。したがって、本実施の形態による位置検出装置１では、従来の位置検出装置に比べて２倍の分解能が実現されている。別の見方をすれば、ＧＭＲ素子を用いているにも関わらず、式（１２）や式（１３）に示したＡＭＲ素子を用いる場合と同等の分解能が得られている。したがって、位置検出装置１によれば、位置検出装置用の検出素子としてＧＭＲ素子を用いることが可能になっている。【0087】
図４（ａ）は、第１の実施の形態による位置検出装置１の第１の変形例を示す図である。本変形例では、同図に示すように、第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄが、磁気スケール３によって形成される磁界の影響を受けないよう構成された抵抗素子によって構成される。なお、「磁気スケール３によって形成される磁界の影響を受けないよう構成された抵抗素子」とは、磁気抵抗効果を有しない抵抗素子であってもよいし、磁気スケール３によって形成される磁界から磁気的に遮蔽された場所に配置されたＧＭＲ素子であってもよい。この場合の出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓは、第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄの抵抗をＲＳとすると、次の式（３１），式（３２）のように求められる。【0088】
【数15】
【0089】
式（３１），式（３２）から理解されるように、本変形例による出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓでも、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が消え、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となっている。したがって、位置検出装置用の検出素子としてＧＭＲ素子を用いることが可能になっている。【0090】
また、第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄを、磁気スケール３によって形成される磁界から磁気的に遮蔽された場所に配置されたＧＭＲ素子によって構成した場合には、第１及び第３の素子４Ａ，４Ｃと第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄとで温度特性を揃えることが可能になる。ただし一方で、磁気的に遮蔽する必要があることから、第１及び第３の素子４Ａ，４Ｄと第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄとを一体の回路として構成できない可能性がある。したがって、これらを一体の回路とする必要があり、かつこれらの温度特性を揃える必要がある場合には、第１の実施の形態による位置検出装置１を用いることが好ましい。【0091】
図４（ｂ）は、第１の実施の形態による位置検出装置１の第２の変形例を示す図である。本変形例では、同図に示すように、第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄが、定電流源によって構成される。この場合の出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓは、第２及び第４の素子４Ｂ，４Ｄによって生成される電流をＩＳとすると、次の式（３３），式（３４）のように求められる。【0092】
【数16】
【0093】
式（３３），式（３４）から理解されるように、本変形例による出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓでも、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が消え、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となっている。したがって、位置検出装置用の検出素子としてＧＭＲ素子を用いることが可能になっている。また、素子間の配線が長くなると、配線抵抗が無視できなくなることがある。このような場合、定電流源を使用することが好ましい。【0094】
図５は、本発明の第２の実施の形態による位置検出装置１における第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄの電気的な接続形態を示す図である。本実施の形態による位置検出装置１は、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄがそれぞれ４個のＧＭＲ素子によって構成される点で第１の実施の形態による位置検出装置１と相違し、それ以外の点では共通している。以下では、相違点を中心に、本実施の形態による位置検出装置１について説明する。【0095】
図５に示すように、本実施の形態では、第１の素子４Ａは４個のＧＭＲ素子５Ａ１〜５Ａ４（４個の第１の検出素子）によって構成され、第２の素子４Ｂは４個のＧＭＲ素子５Ｂ１〜５Ｂ４（４個の第２の検出素子）によって構成され、第３の素子４Ｃは４個のＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４（４個の第３の検出素子）によって構成され、第４の素子４Ｄは４個のＧＭＲ素子５Ｄ１〜５Ｄ４（４個の第４の検出素子）によって構成される。【0096】
図５に示すように、ＧＭＲ素子５Ａ１〜５Ａ４は、この順で出力端子８ａと電源端子６との間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｂ１〜５Ｂ４は、この順で電源端子７と出力端子８ａとの間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４は、この順で出力端子８ｂと電源端子６との間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｄ１〜５Ｄ４は、この順で電源端子７と出力端子８ｂとの間に直列接続される。以上の接続により、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓはそれぞれ、次の式（３５），式（３６）で表される。【0097】
【数17】
【0098】
各ＧＭＲ素子の物理的な配置は、第１の実施の形態同様、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを算出する際、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が除去され、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となるように決定される。加えて本実施の形態では、４次の高調波（φの４次項成分）も除去されるように決定される。以下、各ＧＭＲ素子の具体的な配置について説明する。【0099】
図６（ａ）は、ＧＭＲ素子５Ａ１〜５Ａ４の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ａ１は、上述した第２の位置Ｐ２（＝Ｂ１−λ／２）からｘ方向に＋π／８（＝＋λ／８）離れた位置（＝Ｂ１−３λ／８）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ２は、第２の位置Ｐ２からｘ方向に−π／８（＝−λ／８）離れた位置（＝Ｂ１−５λ／８）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ３は、上述した第１の位置Ｐ１（＝Ｂ１＋λ／２）からｘ方向に＋π／８（＝＋λ／８）離れた位置（＝Ｂ１＋５λ／８）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ４は、第１の位置Ｐ１からｘ方向に−π／８（＝−λ／８）離れた位置（＝Ｂ１＋３λ／８）に配置される。【0100】
次に、図６（ｂ）は、ＧＭＲ素子５Ｂ１〜５Ｂ４の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ｂ１は、上述した第３の位置Ｐ３（＝Ｂ１＋λ／２）からｘ方向に＋π／８（＝＋λ／８）離れた位置（＝Ｂ２＋５λ／８）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ｂ２は、第３の位置Ｐ３からｘ方向に−π／８（＝−λ／８）離れた位置（＝Ｂ２＋３λ／８）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ｂ３は、上述した第４の位置Ｐ４（＝Ｂ２−λ／２）からｘ方向に＋π／８（＝＋λ／８）離れた位置（＝Ｂ２−３λ／８）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ｂ４は、第４の位置Ｐ４からｘ方向に−π／８（＝−λ／８）離れた位置（＝Ｂ２−５λ／８）に配置される。【0101】
次に、図７は、ＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４，５Ｄ１〜５Ｄ４の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４，５Ｄ１〜５Ｄ４は、ＧＭＲ素子５Ａ１〜５Ａ４，５Ｂ１〜５Ｂ４それぞれをｘ方向に所定距離＋λ／４（＝＋π／４）だけずらした位置に配置される。ここでも、この所定距離は＋λ／４に限られるものではなく、出力信号Ｖｃｏｓの位相が、出力信号Ｖｓｉｎの位相に比べてπ／２の奇数倍だけ異なることとなるように決定すればよい。また、ＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４についての所定距離（第１の所定距離）とＧＭＲ素子５Ｄ１〜５Ｄ４についての所定距離（第２の所定距離）とが異なっていてもよい。【0102】
以上説明した配置に基づいて各ＧＭＲ素子の読み出し信号を算出し、式（３５），式（３６）に代入することによって出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを求めると、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓは次の式（３７），式（３８）のように求められる。【0103】
【数18】
【0104】
式（３７），式（３８）から理解されるように、本実施の形態による出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓでも、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が消え、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となっている。したがって、本実施の形態による位置検出装置１でも、従来の位置検出装置に比べて２倍の分解能が実現されている。加えて、本実施の形態では４次の高調波（φの４次項成分）も除去されている。したがって、第１の実施の形態に比べ、より精度よく位置ｘを求めることが可能になっている。【0105】
図８（ａ）（ｂ）は、第２の実施の形態による位置検出装置１の変形例を示す図である。本変形例は、第２の基準位置Ｂ２を、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋３π／２（＝＋３λ／２）離れた位置に設定している点で、第２の実施の形態と異なっている。本変形例によっても、第２の実施の形態と同様の効果が得られる。【0106】
このように、第１の基準位置Ｂ１と第２の基準位置Ｂ２の間の距離は必ずしもπ／２（＝λ／２）でなければならないわけではなく、ｌπ／２（ｌは奇数）であればよい。【0107】
ここで、２次の高調波を基本波として用いる場合のＧＭＲ素子の配置について、一般化した説明を行う。以下の説明では第１の素子４Ａに着目し、この第１の素子４Ａが、出力端子８ａと電源端子６の間に直列接続された２ｎ個（ｎは任意の自然数の中から選択される数）のＧＭＲ素子からなるものとして説明する。第２の素子４Ｂについては、以下の説明においてＢ１，Ｐ１，Ｐ２をそれぞれＢ２，Ｐ３，Ｐ４に変更することで、同じ一般化を適用可能である。【0108】
図９は、ｎ＝１〜４のそれぞれの場合について、ＧＭＲ素子の位置を示す図である。同図に示すように、まずｎ＝１の場合（第１の素子４Ａが２個のＧＭＲ素子からなる場合）、２個のＧＭＲ素子は、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向にそれぞれ±π／２離れた第１及び第２の位置Ｐ１，Ｐ２に、１個ずつ配置される。【0109】
なお、本発明において、例えば「Ｘ１から±Ｘ２±Ｘ３±Ｘ４離れた８個の位置」（Ｘ１〜Ｘ４はｘ軸上の位置）という表現を用いる場合、Ｘ１＋Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４＋２π・ｉ、Ｘ１＋Ｘ２＋Ｘ３−Ｘ４＋２π・ｉ、Ｘ１＋Ｘ２−Ｘ３＋Ｘ４＋２π・ｉ、Ｘ１＋Ｘ２−Ｘ３−Ｘ４＋２π・ｉ、Ｘ１−Ｘ２＋Ｘ３＋Ｘ４＋２π・ｉ、Ｘ１−Ｘ２＋Ｘ３−Ｘ４＋２π・ｉ、Ｘ１−Ｘ２−Ｘ３＋Ｘ４＋２π・ｉ、及びＸ１−Ｘ２−Ｘ３−Ｘ４＋２π・ｉの８個の位置を意味することとする。ただし、ｉは任意の整数であり、検出素子ごとに異なる値であってもよい。２π・ｉを加算しているのは、ある位置と、そこから２π・ｉ離れた位置とで、ＧＭＲ素子の出力は同じになるからである。これは、ＧＭＲ素子の出力信号の波形が、磁界の周期に依存した波形となることによる。以上の定義によれば、第１の位置Ｐ１は、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋π／２＋２π・ｉ離れた位置となり、第２の位置Ｐ２は、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に−π／２＋２π・ｉ離れた位置となる。【0110】
次にｎ≧２である場合には、第１の位置Ｐ１からｘ方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置されるとともに、第２の位置Ｐ２からｘ方向にそれぞれ±π／８・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−１個の位置にも１個ずつＧＭＲ素子が配置される。【0111】
ｎの値ごとに再度説明すると、ｎ＝２の場合には、第１の位置Ｐ１からｘ方向にそれぞれ±π／８離れた２個の位置（より一般的に言えば、第１の位置Ｐ１からｘ方向にπ／８＋２π・ｉ離れた位置と、第１の位置Ｐ１からｘ方向に−π／８＋２π・ｉ離れた位置。以下同様。）に１個ずつＧＭＲ素子が配置されるとともに、第２の位置Ｐ２からｘ方向にそれぞれ±π／８離れた２個の位置にも１個ずつＧＭＲ素子が配置される。ｎ＝３の場合には、第１の位置Ｐ１からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１６離れた４個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置されるとともに、第２の位置Ｐ２からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１６離れた４個の位置にも１個ずつＧＭＲ素子が配置される。ｎ＝４の場合には、第１の位置Ｐ１からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１６±π／３２離れた８個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置されるとともに、第２の位置Ｐ２からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１６±π／３２離れた８個の位置にも１個ずつＧＭＲ素子が配置される。【0112】
以上のような配置を採用することにより、第１及び第２の実施の形態で説明したように、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が消え、２次の高調波（φの２次項成分）を基本波として用いることが可能になる。また、ｎ≧２の場合には４次の高調波が、ｎ≧３の場合には８次の高調波が、ｎ≧４の場合には１６次の高調波がそれぞれさらに除去されることとなり、ｎが大きいほど、より精度よく位置ｘを求めることが可能になる。【0113】
なお、ＧＭＲ素子の配置と除去される高調波の間には、一般的には次のような関係がある。すなわち、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に±π／Ｙ１±π／Ｙ２±π／Ｙ３・・・±π／Ｙｎ離れた２ｎ個の位置に１個ずつＧＭＲ素子を配置した場合、Ｙ１／２次、Ｙ２／２次、Ｙ３／２次、・・・Ｙｎ／２次の波が除去される。例えば図９のｎ＝４の場合であれば、Ｙ１＝２、Ｙ２＝８、Ｙ３＝１６、Ｙ４＝３２であるので、２／２＝１次、８／２＝４次、１６／２＝８次、３２／２＝１６次の各波が除去されることになる。【0114】
次に、本発明の第３の実施の形態による位置検出装置１について説明する。本実施の形態による位置検出装置１は、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄがそれぞれ４個のＧＭＲ素子によって構成される点で第２の実施の形態による位置検出装置１と共通しているが、各ＧＭＲ素子の物理的な配置の点で、第２の実施の形態による位置検出装置１と相違している。具体的には、本実施の形態による各ＧＭＲ素子の物理的な配置は、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを算出する際、φの１次項成分を含む奇数次の高調波に加えて２次の高調波（φの２次項成分）も除去され、４次の高調波（φの４次項成分）が基本波となるように決定される。以下では、相違点を中心に、本実施の形態による位置検出装置１について説明する。【0115】
図１０（ａ）は、本実施の形態による位置検出装置１におけるＧＭＲ素子５Ａ１〜５Ａ４の配置を示す図である。同図に示すように、本実施の形態でのＧＭＲ素子５Ａ１は、上述した第１の位置Ｐ１（＝Ｂ１＋λ／２）からｘ方向に＋π／４（＝＋λ／４）離れた第５の位置Ｐ５（＝Ｂ１＋３λ／４）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ２は、第１の位置Ｐ１からｘ方向に−π／４（＝−λ／４）離れた第６の位置Ｐ６（＝Ｂ１＋λ／４）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ３は、上述した第２の位置Ｐ２（＝Ｂ１−λ／２）からｘ方向に＋π／４（＝＋λ／４）離れた第７の位置Ｐ７（＝Ｂ１−λ／４）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ａ４は、第２の位置Ｐ２からｘ方向に−π／４（＝−λ／４）離れた第８の位置Ｐ８（＝Ｂ１−３λ／４）に配置される。【0116】
図１０（ｂ）は、本実施の形態による位置検出装置１におけるＧＭＲ素子５Ｂ１〜５Ｂ４の配置を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では、第２の基準位置Ｂ２は第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋π／４（＝＋λ／４）離れた位置に設定される。【0117】
なお、第１の基準位置Ｂ１と第２の基準位置Ｂ２の間の距離は、一般的には、基本波が２ｋ次の高調波である場合にπ／２ｋの奇数倍となる。第１及び第２の実施の形態では、基本波が２次の高調波であったため、第１の基準位置Ｂ１と第２の基準位置Ｂ２の間の距離はπ／２の奇数倍であった。これに対し、本実施の形態では、基本波の次数が４であるため、第１の基準位置Ｂ１と第２の基準位置Ｂ２の間の距離はπ／４の奇数倍となる。【0118】
さて、ＧＭＲ素子５Ｂ４は、第３の位置Ｐ３（＝Ｂ２＋λ／２）からｘ方向に＋π／４（＝＋λ／４）離れた第９の位置Ｐ９（＝Ｂ２＋３λ／４）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ｂ３は、第３の位置Ｐ３からｘ方向に−π／４（＝−λ／４）離れた第１０の位置Ｐ１０（＝Ｂ２＋λ／４）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ｂ２は、第４の位置Ｐ４（＝Ｂ２−λ／２）からｘ方向に＋π／４（＝＋λ／４）離れた第１１の位置Ｐ１１（＝Ｂ２−λ／４）に配置される。また、ＧＭＲ素子５Ｂ１は、第４の位置Ｐ４からｘ方向に−π／４（＝−λ／４）離れた第１２の位置Ｐ１２（＝Ｂ２−３λ／４）に配置される。【0119】
図１１は、本実施の形態による位置検出装置１におけるＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４，５Ｄ１〜５Ｄ４の配置を示す図である。同図に示すように、ＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４，５Ｄ１〜５Ｄ４は、ＧＭＲ素子５Ａ１〜５Ａ４，５Ｂ１〜５Ｂ４それぞれをｘ方向に所定距離＋λ／８（＝＋π／８）だけずらした位置に配置される。ここでも、この所定距離は＋λ／８に限られるものではなく、出力信号Ｖｃｏｓの位相が、出力信号Ｖｓｉｎの位相に比べてπ／２の奇数倍だけ異なることとなるように決定すればよい。また、ＧＭＲ素子５Ｃ１〜５Ｃ４についての所定距離（第１の所定距離）とＧＭＲ素子５Ｄ１〜５Ｄ４についての所定距離（第２の所定距離）とが異なっていてもよい。【0120】
以上説明した配置に基づいて各ＧＭＲ素子の読み出し信号を算出し、式（３５），式（３６）に代入することによって出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを求めると、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓは次の式（３９），式（４０）のように求められる。【0121】
【数19】
【0122】
式（３９），式（４０）から理解されるように、本実施の形態による出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓでは、φの１次項成分を含む奇数次の高調波に加えて２次の高調波（φの２次項成分）も除去され、４次の高調波（φの４次項成分）が基本波となっている。したがって、本実施の形態による位置検出装置１では、従来の位置検出装置に比べて４倍の分解能が実現されている。【0123】
ここで、４次の高調波を基本波として用いる場合のＧＭＲ素子の配置について、一般化した説明を行う。以下の説明では第１の素子４Ａに着目し、この第１の素子４Ａが、出力端子８ａと電源端子６の間に直列接続された２ｎ個（ｎは２以上の任意の自然数の中から選択される数）のＧＭＲ素子からなるものとして説明する。第２の素子４Ｂについては、以下の説明においてＢ１，Ｐ１，Ｐ２，Ｐ５〜Ｐ８をそれぞれＢ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ９〜Ｐ１２に変更することで、同じ一般化を適用可能である。【0124】
図１２は、ｎ＝２〜４のそれぞれの場合について、ＧＭＲ素子の位置を示す図である。同図に示すように、まずｎ＝２の場合（第１の素子４Ａが４個のＧＭＲ素子からなる場合）、４個のＧＭＲ素子は、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向にそれぞれ±π／２離れた第１及び第２の位置Ｐ１，Ｐ２からさらに±π／４離れた第５乃至第８の位置Ｐ５〜Ｐ８に、１個ずつ配置される。【0125】
次にｎ≧３である場合には、第５の位置Ｐ５からｘ方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置され、第６の位置Ｐ６からｘ方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずＧＭＲ素子がつ配置され、第７の位置Ｐ７からｘ方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置され、第８の位置Ｐ８からｘ方向にそれぞれ±π／１６・・・±π／２ｎ＋１離れた２ｎ−２個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置される。【0126】
以上のような配置を採用することにより、第３の実施の形態で説明したように、φの１次項成分を含む奇数次の高調波に加えて２次の高調波（φの２次項成分）も除去され、４次の高調波（φの４次項成分）を基本波として用いることが可能になる。また、ｎ≧３の場合には８次の高調波が、ｎ≧４の場合には１６次の高調波がそれぞれさらに除去される。ｎ＝４の場合について上述した変数Ｙ１，Ｙ２，・・・を用いて説明すると、Ｙ１＝２、Ｙ２＝４、Ｙ３＝１６、Ｙ４＝３２であるので、２／２＝１次、４／２＝２次、１６／２＝８次、３２／２＝１６次が除去されることになる。したがって、ｎが大きいほど、より精度よく位置ｘを求めることが可能になる。【0127】
以上説明したように、本発明によれば、２次又は４次の高調波を基本波として用いることが可能になる。したがって、従来の位置検出装置に比べて２倍又は４倍の分解能を得ることが可能になっている。別の見方をすれば、ＡＭＲ素子の半分の分解能しか得られないＧＭＲ素子を用いても、従来と同等若しくはそれ以上の分解能を得ることができるので、検出素子としてＧＭＲ素子を用いることが可能になる。【0128】
なお、本発明では、２次又は４次の高調波だけでなく、２ｋ（ｋは自然数）次の高調波が基本波となり得る。したがって、例えば８次や１６次の高調波が基本波となるようＧＭＲ素子を配置することにより、より高い分解能を得ることが可能になる。【0129】
一方で、２ｋ次以外の高調波は基本波とはなり得ない。これは、２ｋ次項成分を除去することで、２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分（ＮはＮ≧０を満たす整数）も除去されてしまうためである。以下、この点について詳しく説明する。【0130】
高調波の除去は要するに、元の信号の位相をプラスの方向とマイナスの方向に所定量ずつずらしてなる２つの信号を足し合わせることによって実現される。つまり、上述した式（１７）に示したｆ（φ）においてφにオフセット±ρを乗せたものを足し合わせてなるｇ（φ）＝ｆ（φ＋ρ）＋ｆ（φ−ρ）は、ｆ（φ）からρに応じた高調波が除去された信号となる。【0131】
式（４１）は、信号ｇ（φ）を数式で表したものである。式（４１）によれば、ある次数ｍ０（ｍ０は自然数）が式（４２）の関係を満たす場合、φのｍ０次項成分が信号ｇ（φ）から除去される。ｃｏｓ（ｍ０ρ）＝０となるからである。ただし、式（４２）中のｋ１は整数である。逆に言えば、ｍ０次項成分を除去したい場合、式（４２）を満たすようにρを決定すればよい。【0132】
【数20】
【0133】
ここで、式（４２）を満たすようにρを決定した場合、ｃｏｓ（ｘρ）＝０を満たすｘ（ｘは自然数）はｍ０だけとはならない。具体的には、式（４３）を満たすｘはすべてｃｏｓ（ｘρ）＝０を満たすことになる。ただし、式（４３）中のｋ２は整数である。【0134】
【数21】
【0135】
ｋ１＝０とすると、式（４３）は、次の式（４４）のように書き直せる。式（４４）から、ｍ０次項成分が除去されるようにρを決定した場合、ｍ０次項成分の他に、式（４５）で表されるｍＮ次項成分（ＮはＮ≧０を満たす整数）も同時に除去されることになる。【0136】
【数22】
【0137】
次の表１は、ｍ０の値ごとに、同時に除去される次数ｍＮを具体的に列挙したものである。この表に示されるように、１次項成分が除去されるようにρを決定した場合、すべての奇数次項成分が除去される。また、２次項成分が除去されるようにρを決定した場合、６次項、１０次項、１４次項、・・・の各成分が除去される。以下も同様である。【0138】
【表1】
【0139】
同時に除去される一連の次数のうち最も小さい次数を基本次数と呼ぶことにすると、基本次数は１，２，４，・・・，２ｋ（ｋはｋ≧０を満たす整数）となる。したがって、式（４５）より、２ｋを基本次数とする場合に同時に除去される次数は、一般的に次の式（４６）で表されることになる。【0140】
【数23】
【0141】
このように、本発明によれば、２ｋ次項成分を除去することで２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分（ＮはＮ≧０を満たす整数）も除去される。【0142】
ここで、式（４６）に現れる２ｋ（１＋２Ｎ）で表される数には、２ｋ＋１未満の全自然数が含まれる。これは、全ての自然数は偶数の素数（２）と奇数の素数の積で示され、（１＋２Ｎ）は全奇数（奇数の素数の積）を示し、２ｋは偶数の素数の積を示すことによる。したがって、２ｋ次項成分（０≦ｋ≦ｎ）を最初に除去する配置をとれば、２ｎ＋１次項成分が基本波となる。【0143】
逆の観点から見ると、例えば４次の高調波を基本波として用いるためには１次項成分と２次項成分を除去すれば足り、３次項成分についてはわざわざ除去する必要がないと言える。つまり、２ｋ次（ｋ≧１）の高調波を基本波とするためのＧＭＲ素子の配置は、２ｍ次項成分（ｍはｋより小さい正の整数）が除去されるように決定すれば足りる。上述した図９や図１２に示した例は、本発明のこのような性質を利用したものである。【0144】
ただし、２ｍ次項成分（ｍはｋより小さい正の整数）を除去するだけでは、基本波より高次の高調波の除去の観点から、問題となる場合もある。以下、詳しく説明する。【0145】
例えば図９のｎ＝３の例では、除去対象の基本次数が１，４，８になるので、除去される次数は、１，３，５，７，・・・，２Ｎ＋１次、４，１２，２０，２８，・・・，８Ｎ＋４次、８，２４，４０，５６，・・・，１６Ｎ＋８次の各成分となる。結局、除去される成分は１，３，４，５，７，８，９，１１，１２・・・次の各成分となり、６次項成分や１０次項成分等が除去されないことになる。また、図１２のｎ＝３の例では、除去対象の基本次数が１，２，８になるので、除去される次数は、１，３，５，７，・・・，２Ｎ＋１次、２，６，１０，１４，・・・，４Ｎ＋２次，８，２４，４０，５６，・・・，１６Ｎ＋８次の各成分となる。結局、除去される成分は１，２，３，５，６，７，８，９，１０，１１，１３，・・・次の各成分となり、１２次項成分等が除去されない。【0146】
ここで問題としている「除去されない成分」は、要するに、基本波として用いる２ｋ次が除去されていれば同時に除去されるはずの高調波の成分、すなわち２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分のうちＮ≧１の部分である。したがって、上記「除去されない成分」を適切に除去するためには、２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分（Ｎ≧１）が除去されるよう、ＧＭＲ素子を配置すればよい。以下、例を挙げて説明する。【0148】
一方、ｎ＝３である場合、第１の位置Ｐ１からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１２離れた４個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置されるとともに、第２の位置Ｐ２からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１２離れた４個の位置にも１個ずつＧＭＲ素子が配置される。また、ｎ＝４である場合、第１の位置Ｐ１からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１２±π／１６離れた８個の位置に１個ずつＧＭＲ素子が配置されるとともに、第２の位置Ｐ２からｘ方向にそれぞれ±π／８±π／１２±π／１６離れた８個の位置にも１個ずつＧＭＲ素子が配置される。【0149】
要するに、図１３では、図９の例と比較して２１＋２１＋１・１＝６次項成分を除去するための配置（±π／１２）が挿入された形となっている。この配置は式（４５）でｍ０＝６とした場合に相当するので、６次項成分の他に１８，３０，・・・，１２Ｎ＋６次の各成分も除去される。したがって、例えばｎ＝３の場合には１，３，５，７，・・・，２Ｎ＋１次、４，１２，２０，２８，・・・，８Ｎ＋４次、６，１８，３０，・・・，１２Ｎ＋６次の各成分が除去されることとなる。まとめると、１，３，４，５，６，７，・・・次の各成分が除去されることになり、６次項成分も除去されていることが理解される。【0150】
また、ｎ＝４の場合には１，３，５，７，・・・，２Ｎ＋１次、４，１２，２０，２８，・・・，８Ｎ＋４次、６，１８，３０，・・・，１２Ｎ＋６次、８，２４，４０，５６，・・・，１６Ｎ＋８次の各成分が除去されることとなる。まとめると、１，３，４，５，６，７，８，・・・次の各成分が除去されることになり、ｎ＝３の場合と同様に６次項成分も除去されていることが理解される。【0151】
以上はｋ＝１である場合にＮ＝１の高調波を除去する例であるが、ｋ≧２又はＮ≧１の場合についても同様である。具体的には、変数Ｙ１，Ｙ２，・・・を用いて上述した説明の内容から明らかなように、ＧＭＲ素子の配置系列に±π／｛（２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ）×２｝＝±π／（２ｋ＋１＋２ｋ＋２・Ｎ）という配置を追加すればよい。こうすることで、基本波より高次の高調波を好適に除去することが可能になる。【0152】
なお、基本波以外の成分を実質的に完全に除去するには、次のようにすればよい。基本波として２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）を残すものとすると、まず基本となるのは、２ｋ次項成分以外の２のべき乗次成分を除去できる配置である。これは、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向にそれぞれ±π／２１・・・±π／２ｋ±π／２ｋ＋２±π／２ｋ＋３・・・離れた複数個の位置に１個ずつＧＭＲ素子を配置することに相当する。しかし、この配置では、２ｋ次項成分を除去するとすれば自動的に除去される成分、すなわち２ｋ＋２ｋ＋１Ｎ次項成分（Ｎ≧１）が除去されない（式（４６）参照）ので、実際には、さらに２ｋ＋２ｋ＋１Ｎ次項成分（Ｎ≧１）を除去できる配置を採用する必要がある。【0153】
ここで、２ｋ＋２ｋ＋１Ｎは２ｋ（２Ｎ＋１）に等しい。したがって、上記基本の配置に、基本波の次数２ｋの奇数倍に相当する次数の高調波を除去できる配置を追加すれば、基本波以外の成分を完全に除去できることになる。ただし、この配置では除去される次数が重複する場合があり、効率がよくない。例えば、２ｋ・９は２ｋ・３・（２・１＋１）と書けるので、２ｋ・３次の高調波を除去する配置によって自動的に除去される。このような重複を避けた効率のよい配置は、２ｋＰ（Ｐは３以上の素数）に相当する次数の高調波を除去できる配置となる。つまり、上記基本の配置に、２ｋＰに相当する次数の高調波を除去できる配置を追加すれば、効率よく、基本波以外の成分を完全に除去できる。【0154】
現実的には、配置できるＧＭＲ素子の個数には限りがある。そこで、２ｎ個のＧＭＲ素子によって第１の素子４Ａを構成するものとすると、２ｋ次項成分以外の２のべき乗次成分（２０，２１，・・・，２ｋ−１，２ｋ＋１，２ｋ＋２，・・・）と、２ｋＰ次成分（２ｋ・３，２ｋ・５，２ｋ・７，２ｋ・１１，・・・）との中から任意のｎ個を選択し、選択した次数に対応する配置を採用すればよい。この選択に際しては、出力信号に与える影響の大きい成分を選択することが好ましい。すなわち、式（２４）や式（２９）に示したように、基本波の次数の偶数倍の次数を有する高調波成分は、出力信号の分子には残らない。このような高調波成分は出力信号に与える影響が小さいので選択せず、分子に残る高調波成分を優先的に選択することが好ましい。具体的な例を挙げて説明すると、例えばｋ＝１であれば、２ｋ次項成分以外の２のべき乗次成分は２０，２２，２３，・・・であり、２ｋＰで表される成分は２１・３，２１・５，２１・７，２１・１１，・・・となる。そして、基本波の次数２の偶数倍は、４，８，１２，・・・となる。したがって、例えばｋ＝１，ｎ＝５とするならば、１，６，１０，１４，２２の各次数を選択し、これらに対応する配置、すなわち第１の基準位置Ｂ１からｘ方向にそれぞれ±π／２±π／１２±π／２０±π／２８±π／４４離れた位置に１個ずつ、２５個のＧＭＲ素子を配置することが好ましい。【0155】
第２乃至第４の素子４Ｂ〜４Ｄについては、後述する表３にも示すように、第１の素子４Ａをｘ方向に＋（２ｉ１−１）π／２ｋ（ｉ１は任意の整数）ずらした位置に第２の素子４Ｂを配置し、第１の素子４Ａをｘ方向に＋（２ｉ２−１）π／２ｋ＋１＋（ｉ２は任意の整数）ずらした位置に第３の素子４Ｃを配置し、第３の素子４Ｃをｘ方向に＋（２ｉ３−１）π／２ｋ（ｉ３は任意の整数）ずらした位置に第４の素子４Ｄを配置すればよい。以上の配置を採用することで、ｎの値を十分に大きな値とすることにより、基本波以外の成分を実質的に完全に除去することが可能になる。【0156】
図１４（ａ）は、本発明の第４の実施の形態による位置検出装置１の構成を示す図である。本実施の形態による位置検出装置１は、磁気センサー２が第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈを有している点で、第１の実施の形態による位置検出装置１と異なっている。以下、第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈの電気的な接続形態及び物理的な配置について、詳しく説明する。【0157】
図１４（ｂ）は、第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈの電気的な接続形態を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では、第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈはそれぞれ２個のＧＭＲ素子によって構成される。具体的には、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄについては、第１の実施の形態と同様である。第５の素子４Ｅは２個のＧＭＲ素子５Ｅ１，５Ｅ２（２個の第５の検出素子）によって構成され、第６の素子４Ｆは２個のＧＭＲ素子５Ｆ１，５Ｆ２（２個の第６の検出素子）によって構成され、第７の素子４Ｇは２個のＧＭＲ素子５Ｇ１，５Ｇ２（２個の第７の検出素子）によって構成され、第８の素子４Ｈは２個のＧＭＲ素子５Ｈ１，５Ｈ２（２個の第８の検出素子）によって構成される。【0158】
また、磁気センサー２は、第１の実施の形態と同様、電源端子６（第１の電源端子）、電源端子７（第２の電源端子）、出力端子８ａ，８ｂ（第１及び第２の出力端子）を有する他、出力端子８ｃ，８ｄ（第３及び第４の出力端子）と、減算器１０，１１（第１及び第２の減算回路）とをさらに有している。ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２，５Ｂ１，５Ｂ２，５Ｃ１，５Ｃ２，５Ｄ１，５Ｄ２と各端子との接続は、第１の実施の形態と同様である。一方、ＧＭＲ素子５Ｅ１，５Ｅ２は、この順で出力端子８ｃと電源端子６との間に直列接続される。同様に、ＧＭＲ素子５Ｆ１，５Ｆ２は、この順で電源端子７と出力端子８ｃとの間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｇ１，５Ｇ２は、この順で出力端子８ｄと電源端子６との間に直列接続され、ＧＭＲ素子５Ｈ１，５Ｈ２は、この順で電源端子７と出力端子８ｄとの間に直列接続される。出力端子８ａは減算器１０の非反転入力端子に接続され、出力端子８ｂは減算器１１の非反転入力端子に接続され、出力端子８ｃは減算器１０の反転入力端子に接続され、出力端子８ｄは減算器１１の反転入力端子に接続される。減算器１０からは、出力端子８ａに現れる電圧信号から出力端子８ｃに現れる電圧信号を減算してなる電圧信号が出力され、この電圧信号は磁気センサー２の一方の出力信号Ｖｓｉｎとなる。また、減算器１１からは、出力端子８ｂに現れる電圧信号から出力端子８ｄに現れる電圧信号を減算してなる電圧信号が出力され、この電圧信号は磁気センサー２の他方の出力信号Ｖｃｏｓとなる。【0159】
以上のような接続形態は、要するに、図２５に示した接続形態と同様のフルブリッジ接続である。本実施の形態では、フルブリッジ接続を行う場合において、第１の実施の形態と同様に２次の高調波を基本波として用いるためのＧＭＲ素子の配置について説明する。【0160】
各ＧＭＲ素子の物理的な配置は、ハーフブリッジの場合と同様、出力信号Ｖｓｉｎ，Ｖｃｏｓを算出する際、φの１次項成分を含む奇数次の高調波が除去され、２次の高調波（φの２次項成分）が基本波となるように決定される。具体的には、まず第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄの配置は、第１の実施の形態で説明した配置（図２，図３に示した配置）と同様でよい。すなわち、第１の素子４Ａを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２）は、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置すればよい。また、第２の素子４Ｂを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｂ１，５Ｂ２）は、第２の基準位置Ｂ２（＝Ｂ１＋（２ｉ１−１）π／２）からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置すればよい。第３の素子４Ｃを構成するＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２は、ＧＭＲ素子５Ａ１，５Ａ２それぞれをｘ方向に＋（２ｉ２−１）π／４だけずらした位置に配置すればよい。第４の素子４Ｄを構成するＧＭＲ素子５Ｄ１，５Ｄ２は、ＧＭＲ素子５Ｂ１，５Ｂ２それぞれをｘ方向に＋（２ｉ３−１）π／２だけずらした位置に配置すればよい。ただし、ｉ１，ｉ２，ｉ３はいずれも任意の整数の中から選択される数である。【0161】
以下の説明では、ＧＭＲ素子５Ｃ１とＧＭＲ素子５Ｃ２の中間位置を「第３の基準位置Ｂ３」と称する。これによれば、第３の基準位置Ｂ３はＢ１＋（２ｉ２−１）π／４に等しくなる。そして、第３の素子４Ｃを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｃ１，５Ｃ２）は、第３の基準位置Ｂ３からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置されることとなる。また、ＧＭＲ素子５Ｄ１とＧＭＲ素子５Ｄ２の中間位置を「第４の基準位置Ｂ４」と称する。これによれば、第４の基準位置Ｂ４はＢ１＋（２ｉ１−１）π／２＋（２ｉ３−１）π／２に等しくなる。そして、第４の素子４Ｄを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｄ１，５Ｄ２）は、第４の基準位置Ｂ４からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置されることとなる。【0162】
第５乃至第８の素子４Ｅ〜４Ｈはそれぞれ、第１乃至第４の素子４Ａ〜４Ｄをｘ方向に所定距離ずらしたところに配置すればよい。具体的には、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋（２ｉ４−１）π／２離れた位置を第５の基準位置Ｂ５とすると、第５の素子４Ｅを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｅ１，５Ｅ２）は、この第５の基準位置Ｂ５からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置すればよい。また、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋２ｉ５π／２離れた位置を第６の基準位置Ｂ６とすると、第６の素子４Ｆを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｆ１，５Ｆ２）は、この第６の基準位置Ｂ６からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置すればよい。同様に、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋（２ｉ６−１）π／２＋（２ｉ２−１）π／４離れた位置を第７の基準位置Ｂ７とすると、第７の素子４Ｇを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｇ１，５Ｇ２）は、この第７の基準位置Ｂ７からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置すればよい。また、第１の基準位置Ｂ１からｘ方向に＋２ｉ７π／２＋（２ｉ２−１）π／４離れた位置を第８の基準位置Ｂ８とすると、第８の素子４Ｈを構成する２つのＧＭＲ素子（ＧＭＲ素子５Ｈ１，５Ｈ２）は、この第８の基準位置Ｂ８からｘ方向に±π／２離れた２つの位置に、１個ずつ配置すればよい。ただし、ｉ４〜ｉ７はいずれも任意の整数の中から選択される数である。【0163】
表２は、第１乃至第８の基準位置Ｂ１〜Ｂ８の配置について、第１の基準位置Ｂ１を起点としてまとめたものである。第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈそれぞれを構成する２つのＧＭＲ素子を、同表に示す各基準位置のうちの対応するものからｘ方向に±π／２離れた２つの位置に１個ずつ配置することで、２次の高調波を基本波とすることが可能になる。【0164】
【表2】
【0165】
本実施の形態による位置検出装置１によれば、２次の高調波を基本波とすることが可能になる。また、フルブリッジ接続を用いるので、ハーブブリッジ接続の場合に比べて２倍の出力を得ることができ、さらに、出力信号Ｖｓｉｎ，ＶｃｏｓからＤＣ成分を除去することが実現される。【0166】
なお、上記第４の実施の形態では２次の高調波を基本波とする例について説明したが、上述したハーフブリッジ接続の場合と同様、フルブリッジ接続を行う場合においても、より高次の高調波を基本波とすることが可能である。表３は、２ｋ次の高調波を基本波とする場合の、第１乃至第８の基準位置Ｂ１〜Ｂ８の配置をまとめたものである。【0167】
【表3】
【0168】
表３においてｋに１を代入すると、表２に示した配置と同一の配置が得られる。第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈそれぞれを構成する２個のＧＭＲ素子の配置は、上述したように、対応する基準位置から±π／２離れた２つの位置に１個ずつとすればよい。【0169】
図１５（ａ）は、ｋ＝１であり、かつ第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈそれぞれを２個のＧＭＲ素子により構成した場合のＧＭＲ素子の具体的な配置例を示す図である。同図において、縦長の四角形は個々のＧＭＲ素子を示している。同図の例では、ｉ１＝３，ｉ２＝２，ｉ３＝３，ｉ４＝１，ｉ５＝３，ｉ６＝１，ｉ７＝３としている。ｉ１〜ｉ７の値をこのように設定することで、同図に示すように、各ＧＭＲ素子をｘ軸上で互いに異なる位置に配置することが可能になる。【0170】
ｋ≧２である場合には、第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈそれぞれを構成する２ｎ個のＧＭＲ素子を、対応する基準位置から±π／Ｙ１±π／Ｙ２±π／Ｙ３・・・±π／Ｙｎ離れた２ｎ個の位置に１個ずつ配置すればよい。変数Ｙ１，Ｙ２，・・・の具体的な値は、例えば図９に示したｎ＝４の場合と同様に２次の高調波を基本波として用い、１次、４次、８次、１６次の各波を除去したい場合には、Ｙ１＝２、Ｙ２＝８、Ｙ３＝１６、Ｙ４＝３２とすればよい。また、例えば図１３に示したｎ＝４の場合と同様に２次の高調波を基本波として用い、１次、４次、６次、８次の各波を除去したい場合には、Ｙ１＝２、Ｙ２＝８、Ｙ３＝１２、Ｙ４＝１６とすればよい。【0171】
図１５（ｂ）は、ｋ＝２であり、かつ第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈそれぞれを２２個のＧＭＲ素子により構成した場合のＧＭＲ素子の具体的な配置例を示す図である。同図においても、縦長の四角形は個々のＧＭＲ素子を示している。同図の例は、４次の高調波を基本波として用いる場合（Ｙ１＝２、Ｙ２＝４）の例であり、ｉ１＝５，ｉ２＝２，ｉ３＝５，ｉ４＝１，ｉ５＝５，ｉ６＝１，ｉ７＝５としている。ｉ１〜ｉ７の値をこのように設定することで、同図に示すように、各ＧＭＲ素子をｘ軸上で互いに異なる位置に配置することが可能になる。【0172】
以上、フルブリッジ接続を採用する場合のＧＭＲ素子の配置について説明したが、上記の配置以外の配置を採用することも、もちろん可能である。具体的な例としては、図１２に示した例と同様な配置が挙げられる。この場合、第１の素子４Ａについて図１２に示したようにＧＭＲ素子を配置し、さらに第２乃至第８の素子４Ｂ〜４Ｈについても、図１２に示した第１の基準位置Ｂ１を表３に示した各基準位置Ｂ２〜Ｂ８により置き換えたうえで、同様にＧＭＲ素子を配置すればよい。これによっても、２ｋ次の高調波を基本波として用いることが可能になる。【0173】
なお、２ｋ次以外の高調波が基本波とはなり得ない点は、フルブリッジ接続においてもハーフブリッジ接続と同様である。したがって、２ｋ次（ｋ≧１）の高調波を基本波とするためのＧＭＲ素子の配置は、２ｍ次項成分（ｍはｋより小さい正の整数）が除去されるように決定すれば足りる。加えて、基本波より高次の高調波を適切に除去するためのＧＭＲ素子の配置は、ハーフブリッジ接続の場合と同様でよい。つまり、基本波として用いる高調波が２ｋ次である場合に、２ｋ＋２ｋ＋１・Ｎ次項成分が除去されるようＧＭＲ素子を配置すれば、基本波より高次の高調波も適切に除去することが可能になる。【0174】
フルブリッジ接続を行う場合において基本波以外の成分を実質的に完全に除去するための配置は、上述したハーフブリッジ接続の場合と同様である。すなわち、第１乃至第８の素子４Ａ〜４Ｈのそれぞれを２ｎ個のＧＭＲ素子によって構成し、かつ基本波として２ｋ次項成分（ｋは任意の自然数の中から選択される数）を残す場合、まず第１の素子４Ａについては、２ｋ次項成分以外の２のべき乗次成分（２０，２１，・・・，２ｋ−１，２ｋ＋１，２ｋ＋２，・・・）と、２ｋＰ（Ｐは３以上の素数）で表される成分（２ｋ・３，２ｋ・５，２ｋ・７，２ｋ・１１，・・・）との中から任意のｎ個を選択し、選択した次数に対応する配置を採用すればよい。選択基準は、ハーフブリッジ接続の場合と同様でよい。そして、第２乃至第８の素子４Ｂ〜４Ｈについては、第１の基準位置Ｂ１に代えて表３に示した基準位置を用いて、第１の素子４Ａと同様に配置すればよい。以上の配置を採用することで、ｎの値を十分に大きな値とすることにより、基本波以外の成分を実質的に完全に除去することが可能になる。【0175】
以上、本発明の好ましい実施の形態について説明したが、本発明はこうした実施の形態に何等限定されるものではなく、本発明が、その要旨を逸脱しない範囲において、種々なる態様で実施され得ることは勿論である。【0176】
例えば、上述したように、本発明によれば、２ｋ次項成分を除去することで２ｋ＋２ｋ＋１Ｎ次項成分も除去されるが、これら自動的に除去される成分を除去するための配置をしてはいけないというわけではない。例えば、図１２に示す例では２次項成分を除去しているため６次項成分は自動的に除去されるが、図１６に示すように、ことさらに６次項成分を除去する配置を採用しても構わない。【0177】
また、例えば図１５（ａ）（ｂ）の例では、各検出素子をｘ軸上で互いに異なる位置に配置したが、必ずしもこのようにしなければならないわけではない。例えば、検出素子を表面３ａの法線方向に並べて配置することで、位相関係を損なうことなく、各検出素子をｘ軸上で互いに異なる位置に配置した場合と同様の出力を得ることが可能になる。【0178】
また、上記各実施の形態では検出素子としてＧＭＲ素子を用いる例を説明したが、本発明はＡＭＲ素子やＴＭＲ(tunnel magnetoresistive)素子など他の種類の磁気抵抗素子を検出素子として用いる場合にも適用できる。ＡＭＲ素子を用いる場合には、同じくＡＭＲ素子を用いる従来の位置検出装置に比べて高い分解能を得ることが可能になる。【0179】
また、本発明は、上述した光学式の位置検出装置にも適用できる。この場合、磁気スケール３に代えて表面に回折パターンが形成された光学スケールを用いる。また、磁気センサー２に代えて光センサーを用い、検出素子は光検出素子となる。光センサーを光学スケールの表面に沿って移動させた場合、その受光量は、式（２０）〜式（２３）に示したＧＭＲ読み出し信号と同様の信号となる。本発明によれば、この信号において偶数次の高調波を基本波とすることができるので、光学式の位置検出装置においても、従来の２倍以上の分解能を得ることが可能になる。【0180】
また、上記各実施の形態においては、説明の分かりやすさを優先してＧＭＲ素子の電気的な接続順と物理的な配置順とを対応付けて説明したが、これらは本来対応付ける必要がないものである。例えば、図１７には、図２（ａ）（ｂ）に示したＧＭＲ素子の配置の変形例を示している。同図に示す例では、各ＧＭＲ素子の物理的な配置順が図２（ａ）（ｂ）に示した例とは異なっているが、２次の高調波を基本波とするという、図２（ａ）（ｂ）に示した例と同一の効果を得ることが可能である。具体的にどのような配置順を採用するかについては、配線の容易さなどを考慮して決定すればよい。【0181】
また、本発明は、図１（ａ）に示したような直線状のスケール（磁気リニアスケール、光学式リニアスケール）の他、環状や曲線状のスケール（磁気ロータリーエンコーダ、光学式ロータリーエンコーダ）を用いる場合にも同様に適用可能である。つまり、ある物性値に対し周期性を有する測定機器全般に適用可能である。【符号の説明】
【0183】
１ 位置検出装置２ 磁気センサー
３ 磁気スケール
４Ａ〜４Ｈ 第１〜第８の素子
５Ａ１-５Ａ４，５Ｂ１-５Ｂ４，５Ｃ１-５Ｃ４，５Ｄ１-５Ｄ４，５Ｅ１-５Ｅ４，５Ｆ１-５Ｆ４，５Ｇ１-５Ｇ４，５Ｈ１-５Ｈ４ ＧＭＲ素子
６ 第１の電源端子
７ 第２の電源端子
８ａ〜８ｄ 第１〜第４の出力端子
９ 位置取得部
Ｂ１〜Ｂ８ 第１〜第８の基準位置
Ｐ１〜Ｐ１２ 第１〜第１２の位置