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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】5765280
(24)【登録日】2015年6月26日
(45)【発行日】2015年8月19日
(54)【発明の名称】行列計算装置およびプログラム
(51)【国際特許分類】
G06F 15/02 20060101AFI20150730BHJP
【ＦＩ】
G06F15/02 330K
G06F15/02 315L
【請求項の数】7
【全頁数】19
(21)【出願番号】特願2012-70562(P2012-70562)
(22)【出願日】2012年3月27日
(65)【公開番号】特開2013-205850(P2013-205850A)
(43)【公開日】2013年10月7日
【審査請求日】2014年9月12日
(73)【特許権者】
【識別番号】000001443
【氏名又は名称】カシオ計算機株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100108855
【弁理士】
【氏名又は名称】蔵田 昌俊
(74)【代理人】
【識別番号】100159651
【弁理士】
【氏名又は名称】高倉 成男
(74)【代理人】
【識別番号】100091351
【弁理士】
【氏名又は名称】河野 哲
(74)【代理人】
【識別番号】100088683
【弁理士】
【氏名又は名称】中村 誠
(74)【代理人】
【識別番号】100109830
【弁理士】
【氏名又は名称】福原 淑弘
(74)【代理人】
【識別番号】100075672
【弁理士】
【氏名又は名称】峰 隆司
(74)【代理人】
【識別番号】100095441
【弁理士】
【氏名又は名称】白根 俊郎
(74)【代理人】
【識別番号】100084618
【弁理士】
【氏名又は名称】村松 貞男
(74)【代理人】
【識別番号】100103034
【弁理士】
【氏名又は名称】野河 信久
(74)【代理人】
【識別番号】100119976
【弁理士】
【氏名又は名称】幸長 保次郎
(74)【代理人】
【識別番号】100153051
【弁理士】
【氏名又は名称】河野 直樹
(74)【代理人】
【識別番号】100140176
【弁理士】
【氏名又は名称】砂川 克
(74)【代理人】
【識別番号】100158805
【弁理士】
【氏名又は名称】井関 守三
(74)【代理人】
【識別番号】100124394
【弁理士】
【氏名又は名称】佐藤 立志
(74)【代理人】
【識別番号】100112807
【弁理士】
【氏名又は名称】岡田 貴志
(74)【代理人】
【識別番号】100111073
【弁理士】
【氏名又は名称】堀内 美保子
(74)【代理人】
【識別番号】100134290
【弁理士】
【氏名又は名称】竹内 将訓
(72)【発明者】
【氏名】大野 真人
【審査官】
井上 宏一
(56)【参考文献】
【文献】
特開２００１−０７５９２６（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平 ７−１６０６７５（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開平 ５− １２２１５（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０６Ｆ １５／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段と、
この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段と、
この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段と、
この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段と、
この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段と、
を備えたことを特徴とする行列計算装置。
この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段と、
この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段と、
この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段と、
この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段と、
を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項2】
前記行列分割手段は、前記行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の左行列の列位置を指定して左右の小行列に分割し、
前記分割位置決定手段は、前記第１の分割位置表示手段により識別表示された左行列の列位置と行列の積の定義とに基づいて当該左行列の列位置と同じ数の行位置を右行列の分割位置として決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の行列計算装置。
前記分割位置決定手段は、前記第１の分割位置表示手段により識別表示された左行列の列位置と行列の積の定義とに基づいて当該左行列の列位置と同じ数の行位置を右行列の分割位置として決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の行列計算装置。
【請求項3】
前記行列分割手段は、前記行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の右行列の行位置を指定して上下の小行列に分割し、
前記分割位置決定手段は、前記第１の分割位置表示手段により識別表示された右行列の行位置と行列の積の定義とに基づいて当該右行列の行位置と同じ数の列位置を左行列の分割位置として決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の行列計算装置。
前記分割位置決定手段は、前記第１の分割位置表示手段により識別表示された右行列の行位置と行列の積の定義とに基づいて当該右行列の行位置と同じ数の列位置を左行列の分割位置として決定する、
ことを特徴とする請求項１に記載の行列計算装置。
【請求項4】
前記第１の分割位置表示手段と前記第２の分割位置表示手段により分割位置が識別表示された左の分割行列と右の分割行列を対象にユーザ操作に応じて任意の小行列を指定する小行列指定手段と、
この小行列指定手段により指定された小行列の行列要素を当該小行列が属する分割行列の行列名に当該小行列の行列位置に応じた添字を付加した小行列名に置き換えて表示させる小行列置換え表示手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載の行列計算装置。
この小行列指定手段により指定された小行列の行列要素を当該小行列が属する分割行列の行列名に当該小行列の行列位置に応じた添字を付加した小行列名に置き換えて表示させる小行列置換え表示手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１ないし請求項３の何れか１項に記載の行列計算装置。
【請求項5】
前記小行列置換え表示手段は、
前記小行列指定手段により指定された小行列の行列要素に基づき、当該小行列が単位行列か否か、ゼロ行列か否かを判断する小行列判断手段と、
この小行列判断手段により前記指定された小行列が単位行列と判断された場合は当該小行列の行列要素を単位行列記号に置き換えて表示させる単位行列置換え表示手段と、
前記小行列判断手段により前記指定された小行列がゼロ行列と判断された場合は当該小行列の行列要素をゼロ行列記号に置き換えて表示させるゼロ行列置換え表示手段とを有し、
前記小行列判断手段により前記指定された小行列が単位行列でもゼロ行列でもないと判断された場合は当該小行列の行列要素を当該小行列が属する分割行列の行列名に当該小行列の行列位置に応じた添字を付加した小行列名に置き換えて表示させる、
ことを特徴とする請求項４に記載の行列計算装置。
前記小行列指定手段により指定された小行列の行列要素に基づき、当該小行列が単位行列か否か、ゼロ行列か否かを判断する小行列判断手段と、
この小行列判断手段により前記指定された小行列が単位行列と判断された場合は当該小行列の行列要素を単位行列記号に置き換えて表示させる単位行列置換え表示手段と、
前記小行列判断手段により前記指定された小行列がゼロ行列と判断された場合は当該小行列の行列要素をゼロ行列記号に置き換えて表示させるゼロ行列置換え表示手段とを有し、
前記小行列判断手段により前記指定された小行列が単位行列でもゼロ行列でもないと判断された場合は当該小行列の行列要素を当該小行列が属する分割行列の行列名に当該小行列の行列位置に応じた添字を付加した小行列名に置き換えて表示させる、
ことを特徴とする請求項４に記載の行列計算装置。
【請求項6】
前記小行列置換え表示手段により前記分割行列の各小行列が各対応する小行列名または単位行列記号またはゼロ行列記号に置き換えられた状態で左の分割行列と右の分割行列との乗算を実行する分割行列乗算手段と、
この分割行列乗算手段により乗算された乗算結果を表示部に表示させる乗算結果表示手段と、
この乗算結果表示手段により表示された乗算結果に含まれる小行列名を前記小行列置換え表示手段により当該小行列名に置き換えられる前の行列要素に変換して表示させる乗算結果変換手段と、
を備えたことを特徴とする請求項５に記載の行列計算装置。
この分割行列乗算手段により乗算された乗算結果を表示部に表示させる乗算結果表示手段と、
この乗算結果表示手段により表示された乗算結果に含まれる小行列名を前記小行列置換え表示手段により当該小行列名に置き換えられる前の行列要素に変換して表示させる乗算結果変換手段と、
を備えたことを特徴とする請求項５に記載の行列計算装置。
【請求項7】
表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段、
この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段、
この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段、
この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段、
この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段、
として機能させるためのプログラム。
前記コンピュータを、
複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段、
この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段、
この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段、
この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段、
この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、行列の積の計算を学習するための行列計算装置およびその制御プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、教育ツールとして、数学の教科書にある各種の計算式をその書式のままで表示(以下「数学自然表示」と称す)することが可能な関数電卓が広く普及している。そして、この数学自然表示可能な関数電卓には行列計算機能も搭載されている。
【0003】
さて、行列の学習の１つに行列計算があり、分割行列を用いて大きな行列の計算を簡単化して行なうことできる。分割行列は多くの教科書で見られ、学生は行列を適切に分割行列に分けることで、計算が簡単となることを学習する。しかしながら、初学者には行列計算式のどの部分を分割すべきか判断しづらく、また、分割行列にした後の計算もどのような手順で行うのか分かりづらかった。
【0004】
従来の関数電卓であって、行列Ａ×行列Ｂの乗算結果が、その行列計算式と解の行列として表示された状態で、表示された解の行列要素の中の任意の要素を指定すると、指定された解の行列要素を計算するのに用いられた行列計算式の中の行列要素が識別表示される。これにより、行列の積の計算を行う過程において、各行列間で複数の行列要素同士がどのような組み合わせで計算されたかを容易に学習することができる行列計算装置が考えられている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２００７−２８７１８５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
従来の関数電卓等では、行列計算機能は搭載されているものの、大きな行列の積の計算を行う際に、分割行列を用いて効率よく計算する手順を学習することはできない。
【0007】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、行列の積の計算を行う際に、分割行列を用いて効率よく計算する手順を学習することが可能になる行列計算装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明に係る行列計算装置は、複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段と、この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段と、この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段と、この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段と、この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段と、を備えたことを特徴としている。
【0009】
本発明に係るプログラムは、表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段、この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段、この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段、この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段、この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段、として機能させるためのプログラム。
【発明の効果】
【0010】
本発明によれば、行列の積の計算を行う際に、分割行列を用いて効率よく計算する手順を学習することが可能になる行列計算装置およびその制御プログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本発明の行列計算装置の実施形態に係るタッチパネル式情報端末装置１０の電子回路の構成を示すブロック図。
【図2A】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理（その１）を示すフローチャート。
【図2B】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理（その２）を示すフローチャート。
【図3A】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１）を示す図。
【図3B】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その２）を示す図。
【図3C】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その３）を示す図。
【図3D】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その４）を示す図。
【図3E】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その５）を示す図。
【図3F】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その６）を示す図。
【図3G】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その７）を示す図。
【図3H】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その８）を示す図。
【図3I】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その９）を示す図。
【図3J】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１０）を示す図。
【図3K】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１１）を示す図。
【図3L】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１２）を示す図。
【図4A】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その１）を示す図。
【図4B】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その２）を示す図。
【図4C】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その３）を示す図。
【図4D】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その４）を示す図。
【図4E】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その５）を示す図。
【図5】前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う他の実施例の分割行列計算表示動作を示す図。
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【0013】
図１は、本発明の行列計算装置の実施形態に係るタッチパネル式情報端末装置１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
【0014】
このタッチパネル式情報端末装置１０は、以下に説明するタブレットＰＣ１０Ｐとして構成されるか関数電卓１０Ｆなどとして構成される。
【0015】
このタッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０の電子回路には、コンピュータであるＣＰＵ１１が備えられる。ＣＰＵ１１は、メモリ１２に予め記憶された端末制御プログラム、あるいはメモリ・カードなどの外部記録媒体１３から記録媒体読み取り部１４を介してメモリ１２に読み込まれた端末制御プログラム、あるいは通信ネットワークＮ上のＷｅｂサーバ（ここでは教育サーバ）２０から通信部１５を介してメモリ１２に読み込まれた端末制御プログラムに従い、同メモリ１２を作業領域として回路各部の動作を制御する。
【0016】
前記メモリ１２に記憶される端末制御プログラムとしては、通信部１５を介して外部の各種電子機器と通信するための通信制御プログラム、テキスト処理，テーブル処理，画像／音声再生処理，メール処理，演算処理等を行うための各種のアプリケーションプログラムの他、外部記録媒体１３から読み込まれるか教育サーバ２０からダウンロードされた行列計算処理プログラム１２ａが記憶される。この行列計算処理プログラム１２ａは、行列の積の計算を分割行列を用いて効率よく計算する手順を学習するための教育用プログラムである。
【0017】
前記端末制御プログラムは、キー入力部１６からのユーザ操作に応じたキー入力信号、あるいはタッチパネル式カラー表示部１７からのユーザ操作に応じたタッチ入力信号、あるいは通信部１５を介して外部から受信される通信信号に応じて起動される。
【0018】
そして、前記メモリ１２には、各種作業用の記憶領域として、行列計算式データ領域１２ｂ、分割行列式データ領域１２ｃ、行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄ、表示データ領域１２ｅ、ワークエリア１２ｆなどが確保される。
【0019】
行列計算式データ領域１２ｂには、ユーザ操作に応じて手書き入力（数式認識処理）されるかあるいはキー入力された行列の計算式が記憶される。
【0020】
分割行列式データ領域１２ｃには、前記行列計算式データ領域１２ｂに記憶された計算式が行列の積の計算式である場合に、前記行列計算処理プログラム１２ａに従い生成された分割行列の積の計算式が記憶される。
【0021】
行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄには、前記分割行列式データ領域１２ｃに記憶された分割行列の計算式について、分割された個々の小行列の行列名と当該小行列に含まれる行列要素とが対応付けられて記憶される。なお、分割行列を構成する各小行列の行列名は、当該小行列が属する分割行列の行列名に同分割行列内での行列位置に応じた添字を付加して生成される。
【0022】
表示データ領域１２ｅは、タッチパネル式カラー表示部１７の表示画面領域に対応するカラービットマップデータの記憶領域を有し、この記憶領域１２ｄには、実行中のプログラムに従い生成された表示画面データが記憶される。
【0023】
このように、ＣＰＵ１１には、メモリ１２、記録媒体読み取り部１４、通信部１５、キー入力部１６、およびタッチパネル式カラー表示部１７が接続されて構成される。
【0024】
そして、この情報端末装置１０は、ユーザ入力されて表示された行列の積の計算式を対象に、行列の積の定義に基づき分割行列を生成して表示する機能、生成された分割行列の各小行列をそこに含まれる行列要素から当該小行列の行列名（小行列名）に置き換えて表示させる機能、各小行列の小行列名への置き換えに際し単位行列は単位行列記号「Ｉ」に置き換え、ゼロ行列はゼロ行列記号「０」に置き換えて表示させる機能、分割行列の各小行列がそれぞれその小行列名、単位行列記号「Ｉ」、ゼロ行列記号「０」に置き換えられた状態で当該分割行列の積の計算を実行する機能、この分割行列の積の計算を実行した後にその計算結果を構成する小行列名を当該小行列名に置き換える前の行列要素に変換して表示させる機能を有する。
【0025】
このように構成された情報端末装置１０は、ＣＰＵ１１が前記端末制御プログラム（１２ａ）に記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、以下の動作説明で述べる行列の積の計算式を対象とした分割行列の生成・計算・表示機能を実現する。
【0026】
次に、前記構成の分割行列の生成・計算・表示機能を備えた情報端末装置１０の動作について説明する。
【0027】
図２Ａは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理（その１）を示すフローチャートである。
【0028】
図２Ｂは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理（その２）を示すフローチャートである。
【0030】
図３Ｂは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その２）を示す図である。
【0031】
図３Ｃは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その３）を示す図である。
【0032】
図３Ｄは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その４）を示す図である。
【0033】
図３Ｅは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その５）を示す図である。
【0034】
図３Ｆは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その６）を示す図である。
【0035】
図３Ｇは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その７）を示す図である。
【0036】
図３Ｈは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その８）を示す図である。
【0037】
図３Ｉは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その９）を示す図である。
【0038】
図３Ｊは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１０）を示す図である。
【0039】
図３Ｋは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１１）を示す図である。
【0040】
図３Ｌは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第１実施例の分割行列計算表示動作（その１２）を示す図である。
【0041】
行列計算の学習を行うため、例えば教育サーバ２０からダウンロードされメモリ１２に記憶された行列計算処理プログラム１２ａが起動されると、行列計算式の入力待機状態になる。
【0042】
タッチパネル表示部１７またはキー入力部１６に対するユーザ操作に応じて、図３Ａに示すように、行列ＡＢの積の計算式として、左側の正方行列Ａ（４×４）の各行列要素、乗算記号「×」、右側の正方行列Ｂ（４×４）の各行列要素が順次入力されると、入力された計算式は行列計算式データ領域１２ｂに記憶されると共にタッチパネル表示部１７に表示される（ステップＳ１，Ｓ２）。
【0043】
この行列ＡＢの積の計算式において、分割行列を用いた計算を行うため、図３Ｂに示すように、ペンＰまたはカーソル操作により左行列Ａを２列ずつの小行列Ａ１とＡ２とに分ける第１の分割線ｄ１が入力されて表示されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、当該第１の分割線ｄ１が入力された行列は乗算の左側の行列Ａであると判断され（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、さらに当該第１の分割線ｄ１は列を分割する分割線であると判断される（ステップＳ５ａ（Ｙｅｓ））。
【0044】
すると、左行列の列数と右行列の行数とが等しくなければならないという行列の積の定義に基づき、図３Ｃに示すように、右行列Ｂに対し当該右行列Ｂを２行ずつの小行列Ｂ１とＢ２とに分ける第２の分割線ｄ２が識別表示される（ステップＳ６ａ）。この分割行列ＡＢの計算式は分割行列式データ領域１２ｃに記憶される。
【0045】
ここで、分割行列ＡＢそれぞれの小行列Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２の小行列名「Ａ１」「Ａ２」「Ｂ１」「Ｂ２」に、各小行列Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２の行列要素が対応付けられて行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録される。なおこの際、小行列がゼロ行列のときには小行列名（ゼロ行列記号）「０」、単位行列のときには小行列名（単位行列記号）「Ｉ」に設定されて登録される（ステップＳ７）。
【0046】
これにより、行列ＡＢの積の計算式において、ユーザ（学生）の操作により左行列Ａに第１の分割線ｄ１が入力されると、これに連動して右行列Ｂの適切な位置に第２の分割線ｄ２が入力されて表示され、行列の積の定義に従った正しい分割行列ＡＢを生成できる。
【0047】
この後、図３Ｄに示すように、左側の分割行列Ａの小行列Ａ１がペンＰによりシングルタッチされるかカーソルによりシングル指定されると（ステップＳ８（Ｙｅｓ））、指定された分割行列Ａは乗算の一方の行列であると判断され（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、図３Ｅに示すように、当該指定された分割行列Ａの小行列Ａ１と乗算の組み合わせで対応関係にある分割行列Ｂの小行列Ｂ１とが同じ黄色ｙｅにより識別表示される（ステップＳ１０）。
【0048】
さらに、左側の分割行列Ａの小行列Ａ２がペンＰによりシングルタッチされるかカーソルにより指定されると（ステップＳ８（Ｙｅｓ））、前記同様に、指定された分割行列Ａは乗算の一方の行列であると判断され（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、図３Ｆに示すように、当該指定された分割行列Ａの小行列Ａ２と乗算の組み合わせで対応関係にある分割行列Ｂの小行列Ｂ２とが同じ青色ｂｕにより識別表示される（ステップＳ１０）。
【0049】
これにより、ユーザ（学生）は、生成された分割行列ＡＢにおいて、一方の分割行列Ａの各小行列Ａ１，Ａ２を他方の分割行列Ｂの各小行列Ｂ１，Ｂ２とどのような組み合わせで乗算しなければならないかを容易かつ明確に学習することができる。
【0050】
この後、図３Ｇに示すように、ユーザ操作に応じて左の分割行列Ａをさらに２行ずつ上下に分ける分割線ｄ３が入力されて表示されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、当該分割線ｄ３が入力された行列は乗算の左側の行列Ａであると判断され（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、さらに当該分割線ｄ３は列を分割する分割線ではないと判断される（ステップＳ５ａ（Ｎｏ））。
【0051】
すると、分割行列Ａの小行列Ａ１１，Ａ１２，Ａ２１，Ａ２２の小行列名「Ａ１１」「Ａ１２」「Ａ２１」「Ａ２２」に、各小行列Ａ１１，Ａ１２，Ａ２１，Ａ２２の行列要素が対応付けられて行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録される。この際、小行列Ａ１２は単位行列であるので小行列名（単位行列記号）「Ｉ」、小行列Ａ２１はゼロ行列であるので小行列名（ゼロ行列記号）「０」に設定されて登録される（ステップＳ７）。
【0052】
そして、左の分割行列Ａの小行列Ａ１２とＡ２１とが、ペンＰによりダブルタッチされるかカーソルによりダブル指定されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、当該指定された小行列Ａ１２，Ａ２１は行列要素による表示状態であると判断される（ステップＳ１２（Ｙｅｓ））。
【0053】
すると、前記分割行列Ａの指定された小行列Ａ１２は単位行列であると判断され（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、図３Ｈに示すように、その行列要素が小行列名（単位行列記号）「Ｉ」に置き換えられて表示される（ステップＳ１４）。
【0054】
また、前記分割行列Ａの指定された小行列Ａ２１はゼロ行列であると判断され（ステップＳ１５（Ｙｅｓ））、図３Ｈに示すように、その行列要素が小行列名（ゼロ行列記号）「０」に置き換えられて表示される（ステップＳ１６）。
【0055】
さらに、図３Ｉに示すように、左の分割行列Ａの小行列Ａ１１とＡ２２、右の分割行列Ｂの小行列Ｂ１とＢ２とがペンＰにより順次ダブルタッチされるかカーソルによりダブル指定されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、その都度、前記同様に各小行列Ａ１１，Ａ２２，Ｂ１，Ｂ２は行列要素による表示状態であると判断される（ステップＳ１２（Ｙｅｓ））。
【0056】
すると、前記分割行列ＡＢの指定された各小行列Ａ１１，Ａ２２，Ｂ１，Ｂ２は、何れも単位行列でなく（ステップＳ１３（Ｎｏ））、ゼロ行列でもないと判断され（ステップＳ１５（Ｎｏ））、図３Ｊに示すように、各小行列Ａ１１，Ａ２２，Ｂ１，Ｂ２が属する分割行列ＡＢの行列名「Ａ」「Ｂ」に同分割行列ＡＢ内での行列位置に応じた添字を付加した小行列名「Ａ１１」「Ａ２２」「Ｂ１」「Ｂ２」に置き換えられて表示される（ステップＳ１７）。
【0057】
これにより、ユーザ（学生）は、生成された分割行列ＡＢの各小行列をそれぞれその小行列に応じた小行列名に置き換え、また単位行列は単位行列記号「Ｉ」に、ゼロ行列はゼロ行列記号「０」に置き換え、分割行列ＡＢを簡略化して表示させることができる。
【0058】
そして、タッチパネル表示部１７に表示された［実行］アイコン（図示せず）がペンタッチされるか実行キーが操作されることで行列計算の実行が指示されると（ステップＳ１９（Ｙｅｓ））、前記簡略化された分割行列ＡＢのまま乗算が実行され、図３Ｋに示すようにその計算結果が表示される（ステップＳ２０）。
【0059】
この簡略化された分割行列ＡＢの乗算結果において、当該乗算結果の構成要素である各小行列名Ａ１１，Ｂ１，Ｂ２，Ａ２２，Ｂ２が、順次ペンＰによりダブルタッチされるかカーソルによりダブル指定されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、その都度当該指定された小行列名Ａ１１，Ｂ１，Ｂ２，Ａ２２，Ｂ２は行列要素による表示状態ではないと判断される（ステップＳ１２（Ｎｏ））。
【0060】
すると、前記分割行列ＡＢの乗算結果の構成要素である各小行列名Ａ１１，Ｂ１，Ｂ２，Ａ２２，Ｂ２は、図３Ｌに示すように、前記ステップＳ７において行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録された各対応する行列要素に置き換えられて表示される（ステップＳ１８）。
【0061】
これにより、ユーザ（学生）が、行列式のどの部分を分割すべきか判断できず、また、分割行列にした後の計算手順が分からない初学者であっても、分割行列を用いて効率よく計算する手順を容易に学習することができる。
【0063】
図４Ｂは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その２）を示す図である。
【0064】
図４Ｃは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その３）を示す図である。
【0065】
図４Ｄは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その４）を示す図である。
【0066】
図４Ｅは、前記タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ）１０による行列計算処理に伴う第２実施例の分割行列計算表示動作（その５）を示す図である。
【0067】
タッチパネル表示部１７またはキー入力部１６に対するユーザ操作に応じて、図４Ａに示すように、行列ＡＢの積の計算式として、左側の正方行列Ａ（４×４）の各行列要素、乗算記号「×」、右側の正方行列Ｂ（４×４）の各行列要素が順次入力されて表示された状態で（ステップＳ１，Ｓ２）、分割行列を用いた計算を行うため、ペンＰまたはカーソル操作により右行列Ｂを２行ずつの小行列Ｂ１とＢ２とに分ける第１の分割線ｄ１が入力されて表示されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、当該第１の分割線ｄ１が入力された行列は乗算の左側の行列Ａではない（右側の行列Ｂである）と判断され（ステップＳ４（Ｎｏ））、さらに当該第１の分割線ｄ１は行を分割する分割線であると判断される（ステップＳ５ｂ（Ｙｅｓ））。
【0068】
すると、左行列の列数と右行列の行数とが等しくなければならないという行列の積の定義に基づき、図４Ｂに示すように、左行列Ａに対し当該左行列Ａを２列ずつの小行列Ａ１とＡ２とに分ける第２の分割線ｄ２が識別表示される（ステップＳ６ｂ）。この分割行列ＡＢの計算式は分割行列式データ領域１２ｃに記憶される。
【0069】
ここで、分割行列ＡＢそれぞれの小行列Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２の小行列名「Ａ１」「Ａ２」「Ｂ１」「Ｂ２」に、各小行列Ａ１，Ａ２，Ｂ１，Ｂ２の行列要素が対応付けられて行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録される。なおこの際、小行列がゼロ行列のときには小行列名（ゼロ行列記号）「０」、単位行列のときには小行列名（単位行列記号）「Ｉ」に設定されて登録される（ステップＳ７）。
【0070】
これにより、行列ＡＢの積の計算式において、ユーザ（学生）の操作により右行列Ｂに第１の分割線ｄ１が入力されると、これに連動して左行列Ａの適切な位置に第２の分割線ｄ２が入力されて表示され、行列の積の定義に従った正しい分割行列ＡＢを生成できる。
【0071】
この後、図４Ｃに示すように、ユーザ操作に応じて右の分割行列Ｂをさらに２列ずつ左右に分ける分割線ｄ３が入力されて表示されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、当該分割線ｄ３が入力された行列は乗算の左側の行列Ａではない（右側の行列Ｂである）と判断され（ステップＳ４（Ｎｏ））、さらに当該分割線ｄ３は行を分割する分割線ではないと判断される（ステップＳ５ｂ（Ｎｏ））。
【0072】
すると、分割行列Ｂの小行列Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２２の小行列名「Ｂ１１」「Ｂ１２」「Ｂ２１」「Ｂ２２」に、各小行列Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２２の行列要素が対応付けられて行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録される。この際、小行列Ｂ１２は単位行列であるので小行列名（単位行列記号）「Ｉ」、小行列Ｂ２１はゼロ行列であるので小行列名（ゼロ行列記号）「０」に設定されて登録される（ステップＳ７）。
【0073】
さらに、ユーザ操作に応じて左の分割行列Ａをさらに２行ずつ上下に分ける分割線ｄ４が入力されて表示されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、当該分割線ｄ４が入力された行列は乗算の左側の行列Ａであると判断され（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、さらに当該分割線ｄ４は列を分割する分割線ではないと判断される（ステップＳ５ａ（Ｎｏ））。
【0074】
すると、分割行列Ａの小行列Ａ１１，Ａ１２，Ａ２１，Ａ２２の小行列名「Ａ１１」「Ａ１２」「Ａ２１」「Ａ２２」に、各小行列Ａ１１，Ａ１２，Ａ２１，Ａ２２の行列要素が対応付けられて行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録される。この際、小行列Ａ１２は単位行列であるので小行列名（単位行列記号）「Ｉ」、小行列Ａ２１はゼロ行列であるので小行列名（ゼロ行列記号）「０」に設定されて登録される（ステップＳ７）。
【0075】
そして、左の分割行列Ａの小行列Ａ１２とＡ２１とが、ペンＰによりダブルタッチされるかカーソルによりダブル指定されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、当該指定された小行列Ａ１２，Ａ２１は行列要素による表示状態であると判断される（ステップＳ１２（Ｙｅｓ））。
【0076】
すると、前記分割行列Ａの指定された小行列Ａ１２は単位行列であると判断され（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、その行列要素が小行列名（単位行列記号）「Ｉ」に置き換えられて表示される（ステップＳ１４）。
【0077】
また、前記分割行列Ａの指定された小行列Ａ２１はゼロ行列であると判断され（ステップＳ１５（Ｙｅｓ））、その行列要素が小行列名（ゼロ行列記号）「０」に置き換えられて表示される（ステップＳ１６）。
【0078】
さらに、左の分割行列Ａの小行列Ａ１１とＡ２２、右の分割行列Ｂの小行列Ｂ１１とＢ１２とＢ２１とＢ２２とがペンＰにより順次ダブルタッチされるかカーソルによりダブル指定されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、その都度、前記同様に各小行列Ａ１１，Ａ２２，Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２２は行列要素による表示状態であると判断される（ステップＳ１２（Ｙｅｓ））。
【0079】
すると、前記分割行列ＡＢの指定された各小行列Ａ１１，Ａ２２，Ｂ１１，Ｂ２２は、何れも単位行列でなく（ステップＳ１３（Ｎｏ））、ゼロ行列でもないと判断され（ステップＳ１５（Ｎｏ））、図４Ｄに示すように、各小行列Ａ１１，Ａ２２，Ｂ１１，Ｂ２２が属する分割行列ＡＢの行列名「Ａ」「Ｂ」に同分割行列ＡＢ内での行列位置に応じた添字を付加した小行列名「Ａ１１」「Ａ２２」「Ｂ１１」「Ｂ２２」に置き換えられて表示される（ステップＳ１７）。
【0080】
また、前記分割行列Ｂの指定された小行列Ｂ１２は単位行列であると判断され（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、その行列要素が小行列名（単位行列記号）「Ｉ」に置き換えられて表示される（ステップＳ１４）。
【0081】
さらに、前記分割行列Ｂの指定された小行列Ｂ２１はゼロ行列であると判断され（ステップＳ１５（Ｙｅｓ））、その行列要素が小行列名（ゼロ行列記号）「０」に置き換えられて表示される（ステップＳ１６）。
【0082】
これにより、ユーザ（学生）は、生成された分割行列ＡＢの各小行列をそれぞれその小行列に応じた小行列名に置き換え、また単位行列は単位行列記号「Ｉ」に、ゼロ行列はゼロ行列記号「０」に置き換え、分割行列ＡＢを簡略化して表示させることができる。
【0083】
そして、タッチパネル表示部１７に表示された［実行］アイコン（図示せず）がペンタッチされるか実行キーが操作されることで行列計算の実行が指示されると（ステップＳ１９（Ｙｅｓ））、前記簡略化された分割行列ＡＢのまま乗算が実行され、図４Ｅに示すようにその計算結果が表示される（ステップＳ２０）。
【0084】
この簡略化された分割行列ＡＢの乗算結果において、当該乗算結果の構成要素である各小行列名Ａ１１，Ｂ１１，Ａ１１，Ｂ２２，Ａ２２，Ｂ２２が、順次ペンＰによりダブルタッチされるかカーソルによりダブル指定されると（ステップＳ１１（Ｙｅｓ））、その都度当該指定された小行列名Ａ１１，Ｂ１１，Ａ１１，Ｂ２２，Ａ２２，Ｂ２２は行列要素による表示状態ではないと判断される（ステップＳ１２（Ｎｏ））。
【0085】
すると、前記分割行列ＡＢの乗算結果の構成要素である各小行列名Ａ１１，Ｂ１１，Ａ１１，Ｂ２２，Ａ２２，Ｂ２２は、前記ステップＳ７において行列名／行列要素置換えデータ領域１２ｄに登録された各対応する行列要素に置き換えられて表示される（ステップＳ１８）。
【0086】
これにより、ユーザ（学生）が、行列式のどの部分を分割すべきか判断できず、また、分割行列にした後の計算手順が分からない初学者であっても、分割行列を用いて効率よく計算する手順を容易に学習することができる。
【0087】
なお、前記各実施例では、正方行列ＡＢの乗算式を対象に分割行列ＡＢを生成して積の計算を行う場合について説明したが、次の他の実施例において説明するように、正方行列ではない行列ＡＢの乗算式であっても、前記各実施例同様の行列計算処理を実行することで、分割行列を用いた効率のよい計算手順を学習することができる。
【0089】
すなわち、図５に示すように、行列ＡＢの積の計算式として、左側の行列Ａ（３×５）の各行列要素、乗算記号「×」、右側の行列Ｂ（５×２）の各行列要素が順次入力されて表示された状態で（ステップＳ１，Ｓ２）、分割行列を用いた計算を行うため、ペンＰまたはカーソル操作により左行列Ａを２列と３列の小行列Ａ１とＡ２とに分ける第１の分割線ｄ１が入力されて表示されると（ステップＳ３（Ｙｅｓ））、当該第１の分割線ｄ１が入力された行列は乗算の左側の行列Ａであると判断され（ステップＳ４（Ｙｅｓ））、さらに当該第１の分割線ｄ１は列を分割する分割線であると判断される（ステップＳ５ａ（Ｙｅｓ））。
【0090】
すると、左行列の列数と右行列の行数とが等しくなければならないという行列の積の定義に基づき、右行列Ｂに対し当該右行列Ｂを２行と３行の小行列Ｂ１とＢ２とに分ける第２の分割線ｄ２が識別表示される（ステップＳ６ａ）。
【0091】
これにより、正方行列ではない行列ＡＢの積の計算式であっても、ユーザ（学生）の操作により一方の行列Ａに第１の分割線ｄ１が入力されると、これに連動して他方の行列Ｂの適切な位置に第２の分割線ｄ２が入力されて表示され、行列の積の定義に従った正しい分割行列ＡＢを生成できる。
【0092】
この後も前記各実施例と同様に、生成された分割行列ＡとＢとの間での各小行列同士の乗算の組み合わせの確認、各小行列に対応する小行列名や単位行列記号「Ｉ」・ゼロ行列記号「０」への置き換えによる乗算式の簡単化、簡単化した乗算式での計算の実行、計算結果に応じた行列要素への変換処理等を順次行うことで、分割行列を用いて効率よく計算する手順を容易に学習することができる。
【0093】
したがって、前記構成の分割行列の生成・計算・表示機能を備えた情報端末装置１０によれば、ｎ×ｎ又はｎ×ｍの行列Ａ、乗算記号「×」、ｎ×ｎ又はｍ×ｎの行列Ｂからなる行列の乗算式を入力表示させ、乗算の左側の行列Ａの場合には列を分割する第１の分割線ｄ１、乗算の右側の行列Ｂの場合には行を分割する第１の分割線ｄ１を入力表示させると、左行列の列数と右行列の行数とが等しくなければならないという行列の積の定義に基づき、右行列Ｂの行を分割する第２の分割線ｄ２、左行列Ａの列を分割する第２の分割線ｄ２が識別表示され、分割行列ＡＢによる乗算式が生成表示される。
【0094】
これにより、ユーザ（学生）の操作により一方の行列Ａ（Ｂ）に第１の分割線ｄ１が入力されると、これに連動して他方の行列Ｂ（Ａ）の適切な位置に第２の分割線ｄ２が入力されて表示されるので、行列の積の定義に従った正しい分割行列ＡＢを生成でき、分割行列を用いた効率のよい計算手順を容易に学習することができる。
【0095】
また、前記構成の分割行列の生成・計算・表示機能を備えた情報端末装置１０によれば、前記生成された分割行列を構成する各小行列の行列名を、当該小行列が属する分割行列の行列名に同分割行列内での行列位置に応じた添字を付加して生成し、ユーザ操作に応じて、各小行列の行列要素をその小行列名に置き換えて表示させることができる。この際、置き換え対象となる小行列の行列要素が単位行列であれば単位行列記号「Ｉ」に置き換えられて表示され、ゼロ行列あればゼロ行列記号「０」に置き換えられて表示される。
【0096】
これにより、ユーザ（学生）は、生成された分割行列ＡＢの各小行列をそれぞれその小行列に応じた小行列名に置き換え、また単位行列は単位行列記号「Ｉ」に、ゼロ行列はゼロ行列記号「０」に置き換え、分割行列ＡＢを簡略化して表示させることができる。
【0097】
また、前記構成の分割行列の生成・計算・表示機能を備えた情報端末装置１０によれば、前記生成された分割行列の各小行列がそれぞれその小行列名、単位行列記号「Ｉ」、ゼロ行列記号「０」に置き換えられた状態で当該分割行列の積の計算を実行することができ、この後、その計算結果を構成する小行列名を当該小行列名に置き換える前の行列要素に変換して表示させることができる。
【0098】
よって、行列の積の計算を行う際に、分割行列を用いて効率よく計算する手順を学習することが可能になる。
【0099】
なお、前記実施形態において記載したタッチパネル式情報端末装置１０による各処理の手法、すなわち、図２Ａのフローチャートに示す行列計算処理（その１）、図２Ｂのフローチャートに示す行列計算処理（その２）などの各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリ・カード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体１３に格納して配布することができる。そして、タッチパネル式の表示部（１７）を備えた電子機器のコンピュータは、この外部記憶媒体１３に記憶されたプログラムを記憶装置（１２）に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した分割行列の生成・計算・表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【0100】
また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態としてネットワークＮ上を伝送させることができ、このプログラムデータを、ネットワークＮに接続されたタッチパネル式の表示部（１７）を備えた電子機器のコンピュータに通信部１５によって取り込むことで、前述した分割行列の生成・計算・表示機能を実現することもできる。
【0101】
本願発明は、前記実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【0102】
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
【0103】
［１］複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段と、
この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段と、
この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段と、
この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段と、
この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段と、
を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【0104】
［２］前記行列分割手段は、前記行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の左行列の列位置を指定して左右の小行列に分割し、
前記分割位置決定手段は、前記第１の分割位置表示手段により識別表示された左行列の列位置と行列の積の定義とに基づいて当該左行列の列位置と同じ数の行位置を右行列の分割位置として決定する、
ことを特徴とする［１］に記載の行列計算装置。
【0105】
［３］前記行列分割手段は、前記行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の右行列の行位置を指定して上下の小行列に分割し、
前記分割位置決定手段は、前記第１の分割位置表示手段により識別表示された右行列の行位置と行列の積の定義とに基づいて当該右行列の行位置と同じ数の列位置を左行列の分割位置として決定する、
ことを特徴とする［１］に記載の行列計算装置。
【0106】
［４］前記第１の分割位置表示手段と前記第２の分割位置表示手段により分割位置が識別表示された左の分割行列と右の分割行列を対象にユーザ操作に応じて任意の小行列を指定する小行列指定手段と、
この小行列指定手段により指定された小行列の行列要素を当該小行列が属する分割行列の行列名に当該小行列の行列位置に応じた添字を付加した小行列名に置き換えて表示させる小行列置換え表示手段と、
を備えたことを特徴とする［１］ないし［３］の何れかに記載の行列計算装置。
【0107】
［５］前記小行列置換え表示手段は、
前記小行列指定手段により指定された小行列の行列要素に基づき、当該小行列が単位行列か否か、ゼロ行列か否かを判断する小行列判断手段と、
この小行列判断手段により前記指定された小行列が単位行列と判断された場合は当該小行列の行列要素を単位行列記号に置き換えて表示させる単位行列置換え表示手段と、
前記小行列判断手段により前記指定された小行列がゼロ行列と判断された場合は当該小行列の行列要素をゼロ行列記号に置き換えて表示させるゼロ行列置換え表示手段とを有し、
前記小行列判断手段により前記指定された小行列が単位行列でもゼロ行列でもないと判断された場合は当該小行列の行列要素を当該小行列が属する分割行列の行列名に当該小行列の行列位置に応じた添字を付加した小行列名に置き換えて表示させる、
ことを特徴とする［４］に記載の行列計算装置。
【0108】
［６］前記小行列置換え表示手段により前記分割行列の各小行列が各対応する小行列名または単位行列記号またはゼロ行列記号に置き換えられた状態で左の分割行列と右の分割行列との乗算を実行する分割行列乗算手段と、
この分割行列乗算手段により乗算された乗算結果を表示部に表示させる乗算結果表示手段と、
この乗算結果表示手段により表示された乗算結果に含まれる小行列名を前記小行列置換え表示手段により当該小行列名に置き換えられる前の行列要素に変換して表示させる乗算結果変換手段と、
を備えたことを特徴とする［５］に記載の行列計算装置。
【0109】
［７］表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
複数列の行列要素を含む左行列と、複数行の行列要素を含む右行列と、当該左行列と右行列との間の乗算記号とからなる行列の乗算式を表示部に表示させる行列乗算式表示手段、
この行列乗算式表示手段により表示された行列の乗算式の一方の行列をユーザ操作に応じて複数の小行列に分割する行列分割手段、
この行列分割手段により分割された一方の行列の分割位置を識別表示させる第１の分割位置表示手段、
この第１の分割位置表示手段により識別表示された一方の行列の分割位置と行列の積の定義とに基づいて他方の行列の分割位置を決定する分割位置決定手段、
この分割位置決定手段より決定された他方の行列の分割位置を識別表示させる第２の分割位置表示手段、
として機能させるためのプログラム。
【符号の説明】
【0110】
１０ …タッチパネル式情報端末装置（タブレットＰＣ１０Ｐ／関数電卓１０Ｆ）１１ …ＣＰＵ
１２ …メモリ
１２ａ…行列計算処理プログラム
１２ｂ…行列計算式データ領域
１２ｃ…分割行列式データ領域
１２ｄ…行列名／行列要素置換えデータ領域
１２ｅ…表示データ領域
１２ｆ…ワークエリア
１３ …外部記録媒体
１４ …記録媒体読み取り部
１５ …通信部
１６ …キー入力部
１７ …タッチパネル式カラー表示部
２０ …Ｗｅｂサーバ（教育サーバ）
Ａ，Ｂ…行列（分割行列）
ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４…分割線
Ａ１１，Ａ１２，Ａ２１，Ａ２２，Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２２…小行列
Ｐ …タッチペン