【文献】
Hongwei Ye et al.,Improved list-mode reconstruction with an Area-Simulating-Volume projector in 3D PET,Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference (NSS/MIC),2012年11月 3日,3311 - 3314
(58)【調査した分野】(Int.Cl.,DB名)
【背景技術】
【0002】
科学技術の進歩に伴い、医学画像は近代に発展した診断の有効なツールとなり、その原理は、
撮影時に検出器が受け取る信号を利用して、数学モデルを構築し、さらに画像再構成技術を利用して、三次元画像を復元する。良好な画像品質を得られるようにするためには、ハードウエア上の技術の改善、再構成の数学モデル構築と数値求解技術のいずれも非常に重要な一環であり、そのうちに記述されるシステム物理現象のマトリクス模型が正確であるほど、再構成で獲得される画像も正確となる。システムマトリクスに影響を与える因子は非常に多く、たとえば、透過、検出効率、空間幾何等があり、これにより、システムマトリクスの計算は、再構成時に最も多くの時間が費やされる部分であり、演算をいかに有効に保存或いは減少できるかは、いずれも早期に開発された再構成技術の重点であり、正確なモデルを再構成技術に投入することはすでに技術発展上の潮流となっており、伝統的な幾何モデル構築方式は、解析度が比較的低く、将来的には徐々に実際の応用の必要に合致しなくなる。
【0003】
画像再構成は、以下の方程式を用いて表示され得る。
【0004】
【数1】
そのうち、mはレイ総数量、すなわち、システム自身がいくつのレイを生成できるかの応答数であり、たとえば、PETシステム中のLOR(line of response)であり、nは空間ユニット(voxel)の総数を代表し、Pは検出システムのモデルを代表し、
【0005】
【数2】
は再構成の画像を代表し、
【0006】
【数3】
は検出モジュールが検出する検出結果を代表する。
【0007】
P
mxn 主要成分は、一つの幾何学上の分布現象であり、そのうち、空間分布のマトリクスGの基本定義は以下のとおりである。
【0008】
【数4】
そのうち、g
ijは第i個空間ユニットが、第j個のレイ(ray)に対して検出する幾何検出効果を表示する。検出器は異なる位置にあって各種光束に対して述べると、その受け取る確率は同じでなく、g
ijの情報を、再構成過程にフィードバックして、空間分布の差異を修正する必要があり、g
ijはまた、幾何学因子と称される。
【0009】
レイトレーシング(ray tracing)は、伝統的な周知の技術であり、具体的なプログラム、実施方法については、Siddon R.L.(1985)の文献を参照されたいが、すでに広く使用されている。レイトレーシングの影響は深遠であり、早期の各種の画像再構成技術はいずれも、それをお手本として開発を行い、現在にいたるまで、結晶透過物理校正の実行、或いは光子の空間中での移動軌跡のシミュレート等には、いずれもこの、レイトレーシングの技術が使用されている。
【0010】
光束の空間中での移動軌跡に基づき、空間ユニットを通過する線分長さを幾何学因子とするか、或いは1本の光束が全体の視野(field of view,FOV)を通過する長さを、画像ユニットを通過する長さで割り、幾何学因子の近似値となす。この方法は、離散が連続に転じる問題を発生し、検出器中心の連続線を近似とし、検出器が有する面積の現象を記述できず、また、照射源不均一のモデルを記述できず、空間ユニットが検出器より細かい時、甚だしくは空間ユニットが通過されないことがあり得る。このような問題を解決するには、検出光束の数量を増加する必要があり、すなわち、検出器をさらに細かく切り、たとえば、Huesman R.H.(2000)の方法によると、それは核医学画像に応用され並びにシステムモデルを加え、より正確な画像結果を求めることができるものの、演算コストは幾何倍数で増加し、その参考文献を例とすると、各一つの検出ユニットを3×3に切り分け、二組の検出ユニットは、それぞれ元来の9倍に細かく切られるため、受け取る光子はダブルとされて対をなし、検出光の総数量はもとの729倍となり、光束の傾斜率を検出し、圧縮と簡易化を比例で実行することはできるが、O(n
4)の代価に対しては、効果は有限である。レイトレーシングモデルは簡易で、且つ演算の優勢を有しているが、日増しにアップする
撮影結果の正確性に対する要求を満たすには、この技術は、多数のサブ検出光束(sub−ray)サブ幾何学因子に切り分けて再構成処理を行わねばならず、演算時間が大幅に増加し、実際の応用不能となる。
【0011】
再構成上の正確度の要求に対応し、検出光束を多数の検出光に分割して演算を行う時、演算コストが高くなり得るため、新時代のモデルベース(model−based)画像再構成(image reconstruction)技術の産業における応用が難しくなる。これにより、現在市場のほとんどの成像システムは、スピーディーに画像結果を得られるように、解析度がまあまあの画像に妥協し、すなわち、シフトアンドアッド(shift and add)演算法或いは伝統的なレイトレーシングを再構成の核心としている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0012】
本発明は成像システムの幾何分布を計算する方法を提供して画像再構成に使用できるようにし、X光
撮影、陽子
撮影或いは核医学画像等の再構成問題に応用可能で、現行のレイトレーシング演算法と比較して、本発明は、許容範囲の演算時間内に無限に近似の多数のサブ検出光束の幾何学因子を求めて、正確度を大幅にアップし、並びに、放射源分布情報等のその他の物理情報を空間幾何分布モデルに投入して、新時代のモデルベース画像再構成技術の基本核心となす。
【課題を解決するための手段】
【0013】
ある実施例において、本発明は一種の、三次元レイトレーシングの投影方法を提供し、それは、以下のステップを包含する。
放射源が発生した放射線場を検出モジュールに投射するステップ、該検出モジュールは複数
に配列されてアレイを成す検出器jを具えている。
該放射源及び該複数
に配列されてアレイを成す検出器jの間に、第1軸、第2軸及び第3軸で構成する三次元空間を定義するステップ。該三次元空間は、複数の空間ユニットiを積み重ねて形成した三次元空間アレイを具え、該放射源は該第3軸上に設置し、該複数の検出器jの検出面は、該第1軸と該第2軸が定義する第1平面に対応し、これにより該放射線場を検出する。
各一つの該放射線場を検出する検出器と該放射源の間にあるサブ放射線場を定義するステップ。
演算処理ユニットを提供して演算を行い、各一つの検出器jが対応するサブ放射線場下で、各一つの空間ユニットiに対応して有するサブ幾何学因子g
ijを得るステップ。該演算はさらに以下のステップを包含する。
各一つの検出器に対応する該サブ放射線場及び該複数の空間ユニットを該第1軸及び第3軸が構成する第2平面上、及び該第2軸及び第3軸が構成する第3平面上に投影し、各一つの検出器の演算処理ユニットに、該第2平面及び第3平面上で、それぞれ対応する平面放射線場及び隣り合って配列されて二次元平面をなす複数列の一次元矩形アレイを具備させ、各一列の一次元矩形アレイは、複数の隣り合って配列された矩形ユニットを有し、各一つの空間ユニットは、該第2平面上のそのうち一つの矩形ユニットに対応し、及び該第3平面上のそのうち一つの矩形ユニットに対応するものとするステップ。
それぞれ該第2平面及び該第3平面上で、各一つの検出器が対応する該平面放射線場の、各一列の一次元矩形アレイがカバーする領域内での各矩形ユニットにおいて占有する
幾何比例値を計算するステップ。
第2平面と第3平面上の相互に対応する矩形ユニットが有する
幾何比例値を相乗して各一つの検出器に対応する空間ユニットが有する該サブ幾何学因子g
ijを得るステップ。
及び、各一つの検出器jが各一つの空間ユニットiに関して有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて、幾何学因子マトリクスG
ijを形成するステップ。
【0014】
別の実施例において、本発明は一種の、三次元レイトレーシングの投影方法を提供し、それは、以下のステップを包含する。
放射源を第1と第2検出モジュールの間に設置して、放射線場を発生して該第1検出モジュール及び該第2検出モジュールに投射し、該第1と第2検出モジュールは、それぞれ複数
の配列されたアレイを成す検出器jを有し、共同でjxj組検出器対を形成するステップ。
該放射源及び該複数
の配列されたアレイを成す検出器の間に、第1軸、第2軸及び第3軸で構成される三次元空間を定義し、そのうち、複数の空間ユニットiが堆積されて形成する三次元空間アレイを有し、該複数の検出器の検出面は、該第1軸と第2軸が定義する第1平面に対応し、これにより該放射線場を検出し、検出される各一つの放射線場は該第1検出モジュール上の検出器及び該第2検出モジュール上の別の検出器により同時に検出され得るステップ。
各一つの該放射線場を検出し対をなす検出器の、対応する辺角をつないでサブ放射線場を形成するステップ。
演算処理ユニットを提供して演算を行い、各一組の検出器対が対応するサブ放射線場において、各一つの空間ユニットiに対応して有するサブ幾何学因子g
ijを得るステップ。この演算はさらに、以下のステップを包含する。
各一組の検出器対に対応する該サブ放射線場及び該複数の空間ユニットを、それぞれ該第1軸及び第3軸が構成する第2平面上に投影し、及び該第2軸及び第3軸が構成する第3平面上に投影し、各一つの検出器対の演算処理ユニットに、該第2平面及び第3平面上で、相互に対応する平面放射線場及び隣り合って配列されて二次元平面を成す複数の一次元矩形アレイを具備させ、各1列の一次元矩形アレイは複数の隣り合って配列された矩形ユニットを具え、各一つの空間ユニットは、該第2平面上のそのうち一つの矩形ユニットに対応し、及び該第3平面上のそのうち一つの矩形ユニットに対応するものとするステップ。
該第2平面及び該第3平面上で、それぞれ各一組の検出器対の対応する該平面放射線場において、各一列の一次元矩形アレイがカバーする領域内で、各矩形ユニットが占有する
幾何比例値を計算するステップ。
該第2平面と第3平面上の、相互に対応する矩形ユニットが有する
幾何比例値を相乗して各一組の検出器対に対応する空間ユニットが具備する該サブ幾何学因子g
ijを得るステップ。
及び、各一組の検出器対が各一つの空間ユニットiに対して有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて幾何学因子マトリクスG
ijを形成するステップ。
【発明の効果】
【0015】
本発明は一種の三次元レイトレーシングの投影方法の投影方法を提供し、それは
撮影領域中の医学画像を再構成するのに必要な幾何学因子を構築する。本発明は各検出器が検出する放射線場及び空間ユニットを二つの二次元平面上に投影し、さらにそれぞれこの二つの二次元平面上で各一つの空間ユニットの矩形ユニットが有する放射線場に対応する
幾何比例値を求め、並びに該
幾何比例値を相乗して該空間ユニットに関して有するサブ幾何学因子を得る。各検出器jが対応する各一つの空間ユニットiが有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて、一つ幾何学因子マトリクスG
ijを形成する。
【発明を実施するための形態】
【0017】
図1及び
図2を参照されたい。そのうち、
図1は本発明の三次元レイトレーシングの投影方法のフローチャートである。
図2は本発明の放射源と検出器の関係表示図である。該画像再構成幾何学因子構築方法2は、以下のステップを包含する。
【0018】
まず、ステップ20において、放射源3が提供され、該放射源3が放射線場30を発生して検出モジュール5に向けて投射する。
【0019】
本実施例中、該放射源3は、X線を発生できる放射源とされ、該検出モジュール5は、該放射源3の発生するX線を検出するのに用いられる。該検出モジュール5は、複数の、配列されてアレイを成す検出器jを具えている。該検出器jはフラッシュチップで構成された検出器とされ、その構造は、周知の技術に属するため、ここでは詳しく説明しない。
【0020】
このほか、説明を要することとして、該放射源3の設置位置は、特定の制限がなく、本実施例中では、該放射源は、該検出モジュール5の検出面の中心位置に対応するように設けられる。
【0021】
説明を要することとして、本実施例の検出モジュール5はX光
撮影システム中でX線検出するのに用いられる検出モジュールとされるが、他の実施例では、検出モジュール5は、コンピュータ断層撮影システム、単光子コンピュータ断層
撮影システム或いは断層合成
撮影システムの検出モジュール中に使用される検出モジュールとされ得る。
【0022】
続いて、ステップ21において、該放射源3及び該複数の配列されてアレイを成す検出器jの間に、第1軸X、第2軸Y及び第3軸Zで構成される三次元空間が定義され、その内には、複数の空間ユニットiが堆積されて形成する三次元空間アレイ4を有し、該放射源3は、該第3軸方向上に設置され、該第1軸Xと該第2軸Yが画定する第1平面に向けて放射線場30を投射する。該複数の検出器jの検出面50は、該第1軸Xと該第2軸Yが定義する第1平面に対応し、該放射線場30を検出する。
【0023】
続いて、ステップ22に示されるように、各一つの、該放射線場30を検出する検出器jと該放射源3との間に有するサブ放射線場31が定義され、それは、該放射線場30の一部分に属する。
【0024】
続いて、ステップ23を実行し、このステップにおいて、演算処理ユニットが提供され、演算が実行され、各検出器jが対応するサブ放射線場での、各一つの空間ユニットiに対応して有するサブ幾何学因子g
ijが得られる。該演算はさらに、以下のステップを包含する。
【0025】
図2と
図3を参照されたい。そのうち、
図3はサブ幾何学因子計算のフローチャートである。まず、ステップ230で、各一つの検出器jに対応する該サブ放射線場31及び該複数の空間ユニットiを該第1軸X及び第3軸Zが構成する第2平面上に投影し、及び該第2軸Y及び第3軸Zが構成する第3平面上に投影する。
【0026】
図4A及び
図4Bを参照されたい。それはサブ放射線場及び空間ユニットの第2平面と第3平面への投影の表示図である。投影の後、各一つの検出器jは、該第2平面91にあって、相互に対応する平面放射線場310及び隣り合って配列されて二次元平面を成す複数列の一次元矩形アレイ40を具え、各一列の一次元矩形アレイ40は、複数の隣り合って配列された矩形ユニット400を具える。
【0027】
同様に、該第3平面92にあって、相互に対応する平面放射線場311及び隣り合って配列されて二次元平面を成す複数列の一次元矩形アレイ41を具え、各一列の一次元矩形アレイ41は、複数の隣り合って配列された矩形ユニット410を具える。
【0028】
図2中の各一つの空間ユニットiは、第2平面91において対応する矩形ユニット400を有し、該第3平面92上において対応する矩形ユニット410を有する。
図2及び
図4A及び
図4Bの対応から見て、たとえば、第i2個空間ユニットは、矩形ユニット400aと410aに対応する。
【0029】
再び
図3を参照されたい。その後、ステップ231を実行する。ステップ231では、それぞれ該第2平面及び該第3平面上で、各一つの検出器が対応する該平面放射線場の、各一列の一次元矩形アレイがカバーする領域内の各矩形ユニットの占める
幾何比例値が計算される。
【0030】
本ステップでは、演算処理ユニットは同時にステップ231の技術を実行できるが、ただし、演算処理ユニットはまた、先に第2平面を処理してから、さらに第3平面を処理してもよく、それは演算処理ユニットの演算処理能力により決定され、並びに一定の制限があるわけではない。
【0031】
以下に、第2平面の演算処理を以て、ステップ231を説明する。
図5を参照されたい。それは、本発明の
幾何比例値の演算処理計算のフローチャートである。まず、ステップ2310を実行し、該放射源の各1層の空間ユニットに対するエネルギー強度の関係を取得する。強度関係を構築する目的について、以下に説明する。放射源のエネルギー強度は投射の距離により変化し得る。
図6を参照されたい。
図6は放射源の
図2に示されるような三次元空間アレイ4中のZ方向上のそのうち1層の空間ユニットのエネルギー強度関係図である。放射源の発生する放射線場は、高さと角度の変化及び放射源材料不均一の現象により、各1層の空間ユニット上の各一つの位置に対して必ずしも均一でなく、これにより、各1層の空間ユニット中の各一つの位置(X,Y)にあって、その受け取るエネルギー強度は必ずしも同じでない。
図6中の曲面は、
図2中の第i1空間ユニットが所属する層の、同様のZ軸高さ下での、(X,Y)位置上で受け取るエネルギーを代表する。説明が必要であることとして、該エネルギー強度関係図は、事前に放射源に対して測定するかあるいは放射源が出荷される時に有する規格説明中より取得される。
【0032】
続いて、
図5中のステップ2311を実行し、該エネルギー強度関係を、該第2平面及び該第3平面上に投影してそれぞれ該第2平面の各一つの矩形ユニット及び該第3平面上の各層の矩形ユニットに対応するエネルギー強度関係線を得る。
【0033】
図6に示されるように、
図6のエネルギー強度関係7を、
図4Aと
図4Bに示される第2平面及び第3平面の投影の関係に対応させるため、
図6に示されるエネルギー強度関係7を、第1軸と第3軸が構成する平面に投影して、エネルギー強度関係線70を得て、これにより、該エネルギー強度関係線70を
図4A中の各列の一次元矩形アレイのエネルギー強度関係線となす。及び、第2軸と第3軸が構成する平面に投影し、もう一つのエネルギー強度関係線を得て、
図4B中の各列の一次元矩形アレイに対応するエネルギー強度関係線となす。
【0034】
説明を必要とすることとして、エネルギー強度関係線は、直線あるいは曲線とされ得る。このほか、放射源と各空間ユニットのエネルギー強度関係は、放射源と空間ユニットの距離及び角度に関係があり、これにより、
図6に示されるエネルギー強度関係7が投影されることで得られる二つのエネルギー強度関係線は、わずかに
図4A及び
図4B中のそのうちの一列の一次元矩形アレイに対応し、すなわち、各1列の一次元矩形アレイはいずれも対応するエネルギー強度関係線を有し得る。
【0035】
このほか、ある状況では、平面上への投影は、必ずしも単一のエネルギー強度関係線を得られず、たとえば、第2軸と第3軸で定義される平面上で、複数のエネルギー強度関係線71〜73を得られる。このとき、数値分析の方式を利用し、たとえば平均値をとるかあるいはその他の演算方式で処理して、エネルギー強度関係線71〜73を単一のエネルギー強度関係線74に関連付けて、エネルギー強度関係線74を
図4B中の特定列の一次元矩形アレイに対応するエネルギー強度関係線となすことができる。
【0036】
再び
図5に戻る。続いてステップ2312を実行し、それぞれ該第2平面及び該第3平面上で、
該平面放射線場310に対応する検出器50jの、第2平面上と該複数列の一次元矩形アレイの間の交点を探し出す。
図7を参照されたい。
図4Aの、第2平面への投影によって説明する。平面放射線場310と複数の一次元矩形アレイ40〜40dの間には交点がある。たとえば、平面放射線場310は、第1列一次元矩形アレイ40上にあって矩形ユニット400aと400bの間に、交点410〜414を有する。また、平面放射線場310は、第4列一次元矩形アレイ40c上にあって、矩形ユニット400a、400b、400cとの間に、交点417〜421を有する。
【0037】
交点を探し出した後、続いて
図5に示されるように、ステップ2313を実行し、それぞれ該第2平面及び該第3平面上において、そのうち一列の一次元矩形アレイを選択する。
【0038】
続いて、ステップ2314を実行し、該平面放射線場とその列の一次元矩形アレイの交点で囲まれた第1領域内の、各一つの矩形ユニットの
幾何比例値を計算する。
【0039】
たとえば、
図8Aに示されるように、一次元矩形アレイ40a中の矩形ユニット400dと400eと平面放射線場310は、交点413〜416を有し、交点413〜416が囲んでなる第1領域(4000,4001)のうちの領域(4000)は、矩形ユニット400dに属し、領域(4001)は、矩形ユニット400eに属する。
【0040】
仮に、
図6のXZ平面上のエネルギー強度関係線70が一次元矩形アレイ40aのエネルギー強度関係線を代表するとすれば、説明が必要であることは、該エネルギー強度関係線は、該一次元矩形アレイの中間位置のエネルギー分布を代表するということである。
【0041】
続いて、第1領域のうち、交点414と交点415が形成する側辺424の中点425と、交点413と交点416が形成する側辺426の中点427とを結んで中線(425,427)を形成し、該中線(425,427)の始点425と終点427は、エネルギー強度関係線70の開始位置700と終了位置701に対応する。
【0042】
これにより、矩形ユニット400dの
幾何比例値は、
図8A中の、中線(425,427)の、領域(4000)を通過する線分の、
図6中のエネルギー強度関係線に対応する積分値である。たとえば、
図8A中、矩形ユニット400dの
幾何比例値は、線分(425,432)の、
図6の位置700から702に対応するエネルギー強度関係線70に対する積分値である。上述の方式に基づき、同様に、矩形ユニット400eの
幾何比例値は、中点432と427の間の、
図6の位置702から701に対応するエネルギー強度関係線70に対する積分値として計算できる。
【0043】
一次元矩形アレイ40a中のその他の矩形ユニットについては、平面放射線場310によりスイープされておらず、これにより、その対応する
幾何比例値は0とされる。
【0044】
図8Bを参照されたい。該図は第1列一次元矩形アレイ40の各矩形ユニットの
幾何比例値の計算の表示図である。
図8Bの実施例中、
図8Aに示されたのと同様、平面放射線場310と矩形ユニット400aと400bは交点410〜414を有する。本実施例では、平面放射線場310と矩形ユニット400aと400bは、Z方向の側辺にあって、補助交点412を有し、この状況にあって、エネルギー強度関係線積分の方式は
図8Aの方式とはいくらか差異がある。その差異とは、本実施例では、まず該補助交点412に対して補助線429を引き、該補助線429はX方向に平行とし、該補助線は、交点410〜414が形成する領域を二つのブロックに分ける。すなわち、ブロック(410,411,412,430)及びブロック(412,414,413,430)である。そのうち、ブロック(410,411,412,430)は矩形ユニット400bにカバーされ、ブロック(412,414,413,430)は矩形ユニットaと矩形ユニットbにカバーされる。
【0045】
続いて、ブロック(410,411,412,430)及びブロック(412,414,413,430)に対応するエネルギー強度関係線を決定し、先のエネルギー強度関係線は、各一列の一次元矩形アレイに対応し且つ中線の位置に対応するため、これにより、一次元矩形アレイ40aと40bに対応するエネルギー強度関係線により、内挿或いは外挿法の方式により、ブロック(410,411,412,430)及びブロック(412,414,413,430)に対応するエネルギー強度関係線を決定する。もし、
図7中の一次元矩形アレイ40cの状況であれば、すなわち、交点419で形成した補助線が分割する上下の二つの領域に対応するエネルギー曲線は、一次元矩形アレイ40bと40dを用いて内挿することで得られる。
【0046】
続いて、さらにブロック(410,411,412,430)及びブロック(412,414,413,430)の中線431と433を決定する。このとき、すなわち、
図8Aに示される方式を用いて、積分により矩形ユニット400aと400bの
幾何比例値を探し出す。
【0047】
説明を必要とすることとして、ブロック(410,411,412,430)及びブロック(412,414,413,430)の、それが対応するエネルギー強度関係線に対して積分する時、いずれも矩形ユニット400bにおける各該ブロックに属する
幾何比例値を得ることができ、これにより、矩形ユニット400b全体の
幾何比例値は、ブロック(410,411,412,430)及びブロック(412,414,413,430)のそれに対応するエネルギー強度関係線の、該矩形ユニット400bに関して積分して得られた
幾何比例値の総和である。
【0048】
このほか、説明を要することは、前述のエネルギー強度関係曲面は、各層の空間ユニットに対応するものとされるが、さらに別の実施例では、各層の空間ユニットに対応するのではなく、放射源3と検出モジュール5の間のZ軸が複数の高さに分けられ、各一つの高さがいずれも対応するエネルギー強度関係曲面を有し、且つその情報がメモリ中に保存され、該複数の高さの数量は、演算処理ユニット6の演算能力とメモリ空間により決定される。
【0049】
もし、このような方式で処理するのであれば、
図8A及び
図8Bの例では、中線(425,427)及び中線(412,430)を探し出した後、さらに該中線のZ軸上の位置に基づき、対応するエネルギー強度関係曲面を探し出して、平面上に投影することで、エネルギー強度関係線を得て、積分演算を実行する。
【0050】
再び
図3を参照されたい。続いて、ステップ232を実行し、第2平面と第3平面上の相互に対応する矩形ユニットの有する
幾何比例値を相乗し、各一つの検出器が対応する空間ユニットが有する該サブ幾何学因子g
ijを得る。
【0051】
図7と
図8A−
図8Bに示される例では、計算されるのは、第2平面上の各一つの矩形ユニットに対応するそのうち一つの検出器50jが有する
幾何比例値である。同様に、この方式に基づき、
図4Bに示されるように、第3平面上の、該検出器50jの投影に対して得られる平面放射線場
310にカバーされる矩形ユニットが有する
幾何比例値である。その後、さらに位置が相互マッピングされる矩形ユニット
、すなわち、同一空間ユニットの第2平面上及び第3平面上の対応する矩形ユニットが有する
幾何比例値が相乗されることで、検出器50jに対応する各一つの空間ユニットの有する該サブ幾何学因子g
ijが得られる。
【0052】
図2とそれに対応する
図4Aと
図4Bを例とすると、矩形ユニット400aの有する
幾何比例値と矩形ユニット410aの有する
幾何比例値が相乗され、すなわち、空間ユニットi2が検出器50jに対応して有するサブ幾何学因子g
ijとされる。
【0053】
再び、
図1を参照されたい。最後にステップ24を実行し、各一つの検出器jが各一つの空間ユニットiに関して有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて、一つの幾何学因子マトリクスG
ijを形成する。
【0054】
図9を参照されたい。この図は本発明の、サブ幾何学因子計算の
フローチャートのもう一つの実施例表示図である。本実施例は、
図3Aと
図3Bのエネルギー強度関係線が水平線である時に応用され、またすなわち、放射源が発生する放射線場が各一つの空間ユニットに関して、いずれも均一な放射線場であり、空間ユニットの位置の違いにより変化し得ない。
【0055】
このような状況では、該フローのステップ2310a〜2313aは基本的に
図5のステップ2310〜2313と同じであるが、異なるところは、本実施例では、ステップ2133aの後に、さらに、ステップ2134aを有し、該平面放射線場の該第3軸方向上において該一次元矩形アレイ内の特定矩形ユニットの両側辺がそれぞれ補助交点を有するか否かを判断する。
【0056】
いわゆる補助交点については、
図7を参照されたい。それは平面放射線場310と各一つの矩形ユニットの、第3軸方向(Z)にある側辺が補助交点を有するか否かを示す。もし交点がなければ、ステップ2315aを実行し、該平面放射線場とその列の一次元矩形アレイの交点で囲まれてなる第1領域内の、各一つの矩形ユニットの
幾何比例値を計算する。反対に、もし補助交点を有するならば、ステップ2316aを実行する。
【0057】
以下に、ステップ2313a−ステップ2316aの詳細な演算方式を説明する。エネルギー強度関係線は水平線とされ、これにより、放射源の放射線場は各一つの空間ユニットに対していずれも均一とされ、これにより、幾何関係により各一つの空間ユニットのサブ比例定数を計算できる。
【0058】
ステップ2313aに対応し、第2面に投影される矩形ユニットを例とすると、まず、第1列の一次元矩形アレイ40を選択し、続いて、ステップ2314aで補助交点があるか否かを判断する。いわゆる補助交点は、平面放射線場310と各一つの矩形ユニットの第3軸方向(Z)の側辺が有する交点である。第1列の一次元矩形アレイ40は、一つの補助交点412を有する。第2列の一次元矩形アレイ40aは補助交点を有していない。
【0059】
まず、補助交点がない時の各一つの矩形ユニットの
幾何比例値の、ステップ2315aの計算方式を説明する。
図10Aに示されるように、第2列の一次元矩形アレイ40a中、該平面放射線場310とそれとの交点413〜416が囲んでなる第1領域(4000,4001)は、上辺4002(交点413と414の間)、下辺4003(交点415と416の間)、及び両側辺4004と4005を有する。補助交点がないため、各一つの矩形ユニットが平面放射線場310にスイープされる第1領域(4000,4001)は台形領域とされる。該両側辺4004と4005の中点4006と4007を結んだ線は、該第1領域の中線4008と定義される。
【0060】
放射源の各一つの空間ユニットに対するエネルギー量は均一であるため、各一つの、平面放射線場310によりカバーされる矩形ユニットが有する
幾何比例値は、すなわち、該中線の各一つの矩形ユニットを通過する線の長さと該中線の有する長さの
幾何比例値とされる。
図10Aを例とすると、該第1領域(4000,4001)内にカバーされる各一つの矩形ユニット400dと400eが有する
幾何比例値は、該中線4008が各一つの矩形ユニット400dと400eを通過する線の長さと該中線4008の有する長さの
幾何比例値であり
、すなわち、中点4006と交点4009の間の線長と中線4008の線長の
幾何比例値が、矩形ユニット400dの
幾何比例値を代表する。交点4009と中点4007の間の線長と中線4008の線長の
幾何比例値が、矩形ユニット400eの
幾何比例値を代表する。その他の、平面放射線場によりカバーされない矩形ユニットの
幾何比例値は0とされる。以上がステップ2315aの説明である。
【0061】
続いて、補助交点を有する一次元矩形アレイ中の、各一つの矩形ユニットが有する
幾何比例値の計算法を説明する。
図7と
図10Bを参照されたい。そのうち
図10Bは
図7中の補助交点を有する第1列の一次元矩形アレイ40の表示図である。平面放射線場310と該一次元矩形アレイ40は補助交点412を有するため、ステップ2316aを実行し、もし平面放射線場が該一次元矩形アレイ内の特定の矩形ユニットの両側辺とn個の補助交点を有するならば、該平面放射線場とこの列の一次元矩形アレイの交点410〜414で囲まれてなる一つの第2領域内において、各一つの補助交点より引かれた補助線により、該第2領域が、n+1個のサブ領域に分割され、そのうち、nは正の整数とされる。
図10Bの実施例中、nは1であるが、2以上である場合もある。補助線の形成については、
図10Bに示されるように、該補助交点412より該第1軸(X)に沿って、補助線4120が引かれ、該補助線4120により該第2領域が、上下の二つのサブ領域4121と4122に分けられる。そのうち、サブ領域4121は矩形ユニット400b内にあり、サブ領域4122は矩形ユニット400aと400b内にある。
【0062】
続いて、ステップ2317aを実行し、各一つのサブ領域内の、各一つの矩形ユニットに属するサブの
幾何比例値を計算する。各一つのサブ領域は、上辺、下辺、及び両側辺を有し、該両側辺の中点が中線を有する。たとえば、サブ領域4121の中線は4124であり、サブ領域4122の中線は4123である。該サブ領域が、各一つの矩形ユニットに対して有するサブの
幾何比例値は、該中線の各一つの矩形ユニットを通過する線の長さと該中線が有する長さの
幾何比例値に、該サブ領域が有する高さと該矩形ユニットの高さの
幾何比例値を乗じたものとされる。たとえば、サブ領域4121内で、サブ領域4121はただ矩形ユニット400b内にのみ属し、これにより、その中線の長さの
幾何比例値は1とされる。矩形ユニット400bの、サブ領域4121の影響を受けるサブの
幾何比例値は1に、該サブ領域4121の高さh1と矩形ユニット高さHの
幾何比例値(h1/H)を乗じたものとされる。
【0063】
同様に、
図10Cに示されるように、サブ領域4122に関して述べると、それは矩形ユニット400aと400bに属する。これにより、サブ領域4122の、矩形ユニット400aのサブの
幾何比例値に対する貢献は、該中線4123の、矩形ユニット400aを通過する線の長さL1と該中線4123が有する長さLの
幾何比例値(L1/L)に、該サブ領域4122が有する高さh2と該矩形ユニット400aの高さHの
幾何比例値(h2/H)を乗じたものとされる。サブ領域4122の、矩形ユニット400bのサブの
幾何比例値に対する貢献は、該中線4123の、矩形ユニット400bを通過する線の長さL2と該中線4123が有する長さLの
幾何比例値(L2/L)に、該サブ領域4122が有する高さh2と該矩形ユニット400aの高さHの
幾何比例値(h2/H)を乗じたものとされる。
【0064】
最後にステップ2318aを実行し、該第2領域内の各一つの矩形ユニットのサブ領域に対応して得られるサブの
幾何比例値を相加し、該矩形ユニットの
幾何比例値を得る。本ステップ中、矩形ユニット400aに関して述べると、その
幾何比例値は、サブの
幾何比例値(L1/L)
* (h2/H)に等しい。矩形ユニット400bについては、その受けるサブ領域4121と4122の影響により、その
幾何比例値はサブの
幾何比例値(L2/L)
* (h2/H)+(h1/H)に等しくなる。
【0065】
上述のステップ2313a〜2318aを、すべての第2平面及び第3平面が有する一次元矩形アレイについて、各一つの矩形ユニットが有する
幾何比例値を計算するまで、重複して実行する。
【0066】
その後、再び、
図3を参照されたいが、さらにステップ232を実行し、第2平面と第3平面上の相互に対応する矩形ユニットが有する
幾何比例値を相乗して各一つの検出器が対応する空間ユニットの有する該サブ幾何学因子g
ijを得る。
【0067】
その後、再び
図2を参照されたいが、最後にステップ24を実行し、各一つの検出器jが、各一つの空間ユニットiに関して有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて一つの幾何学因子マトリクスG
ijを形成し、その詳細なフローについては、前述したとおりであるため、ここで再度詳しく説明しない。
【0068】
図2と
図11を参照されたい。そのうち、
図11は本発明のサブ幾何学因子g
ij補償表示図である。放射源3の位置及び検出器jの相対位置関係の違いにより、幾何学因子が特定位置の検出器jに対して得られる各一つの空間ユニットに関するサブ幾何学因子g
ijは、さらに補償を行う必要があり、これにより幾何学因子マトリクスG
ijの正確度を増加できる。
【0069】
ある実施例では、該放射源3の真下にある検出器j’を基準として用い、平面に投影する時、該検出器j’の平面放射線場311に対応する中線3110(既知とされる)とその他の検出器jが対応する平面放射線場312の中線3120間の夾角θが計算される。
【0070】
このとき、すなわち、該中線3120の長さL
3120 は、中線の長さL
3110をcosθで除算して得られる。続いて、検出器j中の各一つの空間ユニットが有するサブ幾何学因子g
ijは、さらに、( L
3110 /L
3120 )で除算され、こうして補償のサブ幾何学因子g’
ijが得られる。
【0071】
図12Aから
図12Dを参照されたい。これらの図は本発明の放射源と検出器回転表示図である。本実施例中、
図12Aに示されるように、放射源3と検出モジュール5は360度の回転運動を実行できる。放射源3回転の実施例中、空間ユニットiは回転せず、これにより同様に、前述の
図1、
図3、
図5と
図9に示されるフローを応用して、各一つの空間ユニットが、異なる回転角度下で、異なる検出器に対応して有するサブ幾何学因子g
ijを計算できる。放射源3は回転でき、
図12Aから
図12Bに示されるように、放射源3が回転して特定角度にいたる時、投影された後の平面放射線場310と検出器j’は並びに
図7に示されるようなただ2本の線で検出器jの両端jと接続するのではなく、投影後の空間中の放射線場は、投影後に検出器j’の四つの端点と接続され、4本の線を形成し、このため計算の難度が増す。
【0072】
本実施例では、
図12Aに示される状況に対して簡易化するため、検出器j’の中線を基準とし、放射源3の平面放射線場310’と中線を接続し、
図12Cに示される結果を形成し、こうして、後続の、一次元矩形アレイに対して各空間ユニットの有する
幾何比例値を計算するプロセスを簡易化することができる。
【0073】
このほか、計算に便利であるように、
図12Dに示されるように、放射源3が回転していたる領域(本実施例ではそれは領域93−96に分けられている)により、補助交点の定義を変更でき、領域93と95の回転角度範囲においては、その補助交点定義は、側辺45と47方向上の交点とされ、領域94と96の回転角度範囲においては、その補助交点定義は、側辺46と48方向上の交点とされる。説明しておくべきこととして、本実施例中の補助交点の定義変更の目的は、わずかに計算に便利とすることにあり、必要な方式というわけではない。
【0074】
図13を参照されたい。
図13は本発明の放射源と検出器の別の関係表示図である。本実施例では、該放射源3は一対の検出モジュール5の間に設置される。該対の検出モジュール5は陽子断層
撮影中で使用される検出モジュールとされる。該対の検出モジュール5の間の空間に、複数の空間ユニットが定義され、こうして三次元の空間アレイが形成され、
図13は該空間アレイの平面上への投影が示す結果である。
【0075】
該対の検出モジュール5中、全部でjxj組の検出モジュール対があり、単位時間内に、同時にそれぞれ一組の検出器対51jと52jが該放射源3の発射する放射線を検出して一対の検出応答を発生できる。さらに所定時間累積した後、該放射源3の発生する放射線場が該複数組の検出器対により検出されて形成する複数対の検出応答の記録が記録される。このとき、各一つの記録に基づき、各一組の検出器が該放射源下で、各一つの空間ユニットの有するサブ幾何学因子g
ijを構成し、これにより、各一組の検出器対が、各一つの空間ユニットiに関して有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて、一つの幾何学因子マトリクスG
ijを形成する。
【0076】
そのうち一つの記録を例とすると、そのうち一組の検出器対51jと52jは特定時間下で、該放射源3が発射する放射線が、該組の検出器対51jと52jに対応して構成するサブ放射線場を検出する。このとき、サブ放射線場の定義は、該組の検出器対51jと52jの境界が接続されてなり、その後、平面上に投影される時は、すなわち、
図13に示される状態が得られる。そのうち、符号313はサブ放射線場が平面に投影される時に形成される平面放射線場である。符号400は、空間ユニットが平面に投影される時に得られる矩形ユニットである。平面放射線場313と各一次元矩形アレイの間の交点、各一つの矩形ユニットの
幾何比例値、各一つの空間ユニットが有するサブ幾何学因子g
ij、及び各一つの空間ユニットiが有する該サブ幾何学因子g
ijを組み合わせて形成される幾何学因子マトリクスG
ijの計算方式については、前述の実施例と同じであるため、ここでは詳しく説明しない。
【0077】
以上は本発明の好ましい実施例の説明に過ぎず、並びに本発明を限定するものではなく、本発明に提示の精神より逸脱せずに完成されるその他の同等の効果の修飾或いは置換は、いずれも本発明の権利請求範囲内に属する。