特許 5787542 核特性計算プログラムおよび解析装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5787542

(24)【登録日】2015年8月7日

(45)【発行日】2015年9月30日

(54)【発明の名称】核特性計算プログラムおよび解析装置

(51)【国際特許分類】

   G21C 17/06 20060101AFI20150910BHJP

【ＦＩ】

   G21C17/06 B

   G21C17/06 E

【請求項の数】3

【全頁数】12

(21)【出願番号】特願2011-29162(P2011-29162)

(22)【出願日】2011年2月14日

(65)【公開番号】特開2012-168015(P2012-168015A)

(43)【公開日】2012年9月6日

【審査請求日】2014年1月24日

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用 日本原子力学会 ２０１０年 秋の大会 予稿集 発行日 平成２２年８月２７日

(73)【特許権者】

【識別番号】000006208

【氏名又は名称】三菱重工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100089118

【弁理士】

【氏名又は名称】酒井 宏明

(74)【代理人】

【識別番号】100118762

【弁理士】

【氏名又は名称】高村 順

(72)【発明者】

【氏名】山路 和也

(72)【発明者】

【氏名】小池 啓基

(72)【発明者】

【氏名】左藤 大介

(72)【発明者】

【氏名】坪田 忍

(72)【発明者】

【氏名】松本 英樹

【審査官】 山口 敦司

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００６−０４７１５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００７−１９２５５０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−３３８０４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−１０６５４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第０６７９５８０１（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】 特表２００７−５３１５６６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ２１Ｃ １７／００

Ｇ２１Ｃ １７／０６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

核燃料と、中性子を吸収する中性子吸収反応に伴い中性子吸収能力を喪失する可燃性毒物とを含有する燃料棒の核特性を算出するために、ハードウェアとしての解析装置において実行される核特性計算プログラムであって、
前記中性子の散乱を表現する散乱モデルとして、第１散乱モデルと、第２散乱モデルと、を有し、前記第１散乱モデルは、前記第２散乱モデルに比して、前記中性子の簡易な散乱を表現する計算負荷の小さいモデルとなっており、前記第２散乱モデルは、前記第１散乱モデルに比して、前記中性子の複雑な散乱を表現する計算負荷の大きい散乱モデルとなっており、
前記可燃性毒物が中性子吸収能力を喪失したとみなされる設定燃焼度として、前記可燃料棒の平均燃焼度が設定されており、
前記燃料棒の燃焼度が、前記設定燃焼度よりも前である場合、前記第２散乱モデルを使用して、前記燃料棒の核特性を算出する第１核特性算出ステップと、
前記燃料棒の燃焼度が、前記設定燃焼度である場合、前記第２散乱モデルから前記第１散乱モデルに切替える散乱モデル切替ステップと、
前記散乱モデル切替ステップの実行後、前記第１散乱モデルを使用して、前記燃料棒の核特性を算出する第２核特性算出ステップと、を備えたことを特徴とする核特性計算プログラム。

【請求項2】

前記第１核特性算出ステップおよび前記第２核特性算出ステップでは、予測子となる予測核特性と、修正子となる修正核特性とに基づいて、前記燃料棒の核特性を算出しており、
前記散乱モデル切替ステップにおいて前記第２散乱モデルから前記第１散乱モデルに切替えられると、切替前の前記第２散乱モデルを用いて前記第１核特性算出ステップで算出された前記予測核特性と、切替後の前記第１散乱モデルを用いて前記第２核特性算出ステップで算出された前記修正核特性とに基づいて、前記燃料棒の核特性を算出することを特徴とする請求項１に記載の核特性計算プログラム。

【請求項3】

請求項１または２に記載の核特性計算プログラムを記憶する記憶部を有し、前記記憶部に記憶された前記核特性計算プログラムの前記第１核特性算出ステップ、前記散乱モデル切替ステップ、及び前記第２核特性算出ステップを実行することで、前記核燃料と、前記中性子を吸収する中性子吸収反応に伴い中性子吸収能力を喪失する前記可燃性毒物とを含有する前記燃料棒の核特性を算出することを特徴とする解析装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、核燃料および可燃性毒物を含有する燃料棒の核特性を算出する核特性計算プログラムおよび解析装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

従来、あるエネルギー群から他のエネルギー群へ移行する中性子の散乱断面積を求める散乱モデルとして、ルジャンドル関数を用いた臨界安全設計プログラムが知られている（例えば、特許文献１参照）。この臨界安全設計プログラムでは、ルジャンドル次数として、第０次と第１次の散乱断面積を計算している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００５−３３８０４２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、燃料棒に可燃性毒物が含まれている場合、核反応の初期において、可燃性毒物が中性子を吸収するため、中性子の散乱にかかる挙動は、燃料棒に可燃性毒物が含まれていない場合に比して非等方散乱、つまり、中性子の散乱が複雑となる。このため、簡易な散乱モデルでは、中性子の挙動を精度良く表わすことが困難となる。この場合、ルジャンドル次数が高次となる散乱モデル、つまり、中性子の複雑な散乱を表現可能な散乱モデルを用いて、中性子の挙動を表わすことが考えられるが、この場合、散乱モデルが高次であることから、計算負荷が高いものとなり、計算時間が長くなってしまい、計算コストが増大することが考えられる。

【0005】

そこで、本発明は、可燃性毒物を含んだ燃料棒の核特性を算出する場合において、計算精度を悪化させることなく、計算時間の増大を抑制することができる核特性計算プログラムおよび解析装置を提供することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の核特性計算プログラムは、核燃料と、中性子を吸収する中性子吸収反応に伴い中性子吸収能力を喪失する可燃性毒物とを含有する燃料棒の核特性を算出する、ハードウェア上において実行可能な核特性計算プログラムであって、中性子の散乱を表現する散乱モデルとして、中性子の簡易な散乱を表現可能な計算負荷の小さい第１散乱モデルと、第１散乱モデルに比して、中性子の複雑な散乱を表現可能な計算負荷の大きい第２散乱モデルと、を有し、燃料棒の燃焼度が、可燃性毒物が中性子吸収能力を喪失したとみなされる設定燃焼度よりも前である場合、第２散乱モデルを使用して、燃料棒の核特性を算出する第１核特性算出ステップと、燃料棒の燃焼度が、設定燃焼度である場合、第２散乱モデルから第１散乱モデルに切替える散乱モデル切替ステップと、散乱モデル切替ステップの実行後、第１散乱モデルを使用して、燃料棒の核特性を算出する第２核特性算出ステップと、を備えたことを特徴とする。

【0007】

この構成によれば、可燃性毒物が中性子吸収能力を喪失する前は、中性子の散乱は非等方となり、中性子が複雑な散乱となるため、第２散乱モデルを用いることで、中性子の散乱時における挙動を精度良く評価することができる。一方で、可燃性毒物が中性子吸収能力を喪失すると、中性子の非等方散乱の影響は小さくなり、中性子の散乱を、簡易な散乱モデルで表現することが可能となるため、第１散乱モデルを用いることで、中性子の散乱時における挙動を精度良く評価することができる。これにより、従来のように高次の散乱モデルのみを使用して燃料棒の核特性を評価する場合に比して、計算精度を悪化させることなく、計算時間を短縮することができる。

【0008】

この場合、第１核特性算出ステップおよび第２核特性算出ステップでは、予測子となる予測核特性と、修正子となる修正核特性とに基づいて、燃料棒の核特性を算出しており、散乱モデル切替ステップの実行時において、第１核特性算出ステップの第２散乱モデルを用いて算出された予測核特性と、第２核特性算出ステップの第１散乱モデルを用いて算出された修正核特性とに基づいて、燃料棒の核特性を算出することが好ましい。

【0009】

この構成によれば、散乱モデルの切替時において、第２散乱モデルを使用して算出した燃料棒の核特性から、第１散乱モデルを使用して算出した燃料棒の核特性へ移行する際の、核特性の変化を抑制することができる。これにより、散乱モデルの切替時においても、算出する核特性が不連続となることを抑制できる。

【0010】

本発明の解析装置は、上記の核特性計算プログラムを実行可能であることを特徴とする。

【0011】

この構成によれば、核特性計算プログラムを用いることで、計算時間を抑制しつつ、可燃性毒物を含んだ燃料棒の核特性を好適に算出することができる。

【発明の効果】

【0012】

本発明の核特性計算プログラムおよび解析装置によれば、第１散乱モデルと第２散乱モデルとの間で切替えることにより、燃料棒の核特性の算出精度を悪化させることなく、計算時間の増大を抑制することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】図１は、本実施例の核定数計算コードを記憶した解析装置を概略的に表した説明図である。

【図2】図２は、解析対象領域となる燃料集合体を軸方向に直交する面で切ったときの断面図である。

【図3】図３は、中性子の複雑な散乱を表現可能な散乱モデルに対する、中性子の簡易な散乱を表現可能な散乱モデルの誤差を評価したグラフである。

【図4】図４は、散乱モデルの計算時間を示した表である。

【図5】図５は、本実施例の核定数計算コードを用いて実行される燃焼計算に関するフローチャートである。

【図6】図６は、中性子の複雑な散乱を表現可能な散乱モデルに対する、中性子の簡易な散乱を表現可能な散乱モデルの誤差を評価したグラフである。

【図7】図７は、散乱モデルの計算時間を示した表である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、添付した図面を参照して、本発明に係る核特性計算プログラムおよび解析装置について説明する。なお、以下の実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施例における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、或いは実質的に同一のものが含まれる。

【実施例】

【0015】

本実施例に係る核特性計算プログラムは、可燃性毒物を含む燃料棒の核特性を評価するプログラムである。核特性計算プログラムは、例えば、核定数計算コードであり、原子数密度Ｎ、実効増倍率、無限増倍率や出力等の核特性を算出している。この燃焼計算プログラムは、炉心に装荷される燃料集合体の核定数を算出する核定数計算コードに組み込まれている。先ず、図１を参照して、燃料計算プログラムを組み込んだ核定数計算コードについて説明する。

【0016】

図１は、本実施例の核定数計算コードを記憶した解析装置を概略的に表した説明図であり、図２は、解析対象領域となる燃料集合体を軸方向に直交する面で切ったときの断面図である。図１に示すように、核定数計算コード５０は、解析装置（ハードウェア）４０上において実行可能なプログラムであり、解析装置４０の記憶部４１に記憶されている。この核定数計算コード５０は、燃料集合体６を軸方向に直交する面で切った断面となる四角形の幾何形状を２次元の解析対象領域３０（図２参照）としており、この解析対象領域３０における核定数を算出可能なコードとなっている。なお、核定数は、炉心計算に用いられる入力データであり、核定数としては、拡散係数、吸収断面積、除去断面積および生成断面積などがある。つまり、核定数計算コード５０を用いて核定数計算を行うことにより、炉心計算用の入力データである核定数を生成している。

【0017】

図２に示すように、解析対象領域３０となる燃料集合体６は、複数の燃料棒１０と、各燃料棒１０を覆う複数の被覆管１１と、複数の被覆管１１を束ねる図示しないグリッドと、で構成され、燃料集合体６の内部は減速材（冷却材）１３で満たされると共に、複数の制御棒１４および炉内核計装１５が挿入可能となるように構成されている。

【0018】

燃料集合体６は、断面方形状に形成され、例えば、１７×１７のセル２０で構成されている。そして、１７×１７のセル２０のうち、２４個のセル２０には、それぞれ制御棒１４が挿入され、集合体中心のセル２０には、炉内核計装１５が挿入される。このとき、制御棒１４が挿入されるセル２０を制御棒案内管、炉内核計装１５が挿入されるセル２０を計装案内管という。また、その他のセル２０には、燃料棒１０がそれぞれ挿入される。なお、燃料集合体６が沸騰水型軽水炉（ＢＷＲ）に用いられる場合、燃料集合体６は、その外側がチャンネルボックスに覆われる。一方で、燃料集合体６が加圧水型軽水炉（ＰＷＲ）に用いられる場合、燃料集合体６は、その外側が開放されている。そして、ＢＷＲの場合にはチャンネルボックスの外側に、ＰＷＲの場合には燃料集合体６の外側に、集合体間ギャップ１２が存在する。

【0019】

燃料棒１０は、複数の燃料ペレットで構成され、円筒の被覆管１１に挿入されている。燃料ペレットは、核燃料としてのウラン２３５を所定の濃縮度にし、二酸化ウランとして焼き固め、ペレット状に形成したものである。なお、本実施例では、核燃料としてウラン２３５を用いたが、これに限らず、例えば、プルトニウム等の核分裂物質を用いてもよい。また、この燃料ペレットには、可燃性毒物としてのガドリニウムが含まれている。可燃性毒物（burnable poison）とは、中性子吸収能力が大きい物質のことであり、中性子吸収反応に伴い中性子吸収能力を失っていく物質である。なお、可燃性毒物としては、ガドリニウム（Ｇｄ）、ホウ素（Ｂ）、エルビウム（Ｅｒ）やジスプロシウム（Ｄｙ）等がある。

【0020】

核定数計算コード５０は、燃料集合体６の非均質体系に対応した２次元輸送計算コードとなっており、特性曲線法（ＭＯＣ：Method of Characteristics）による中性子輸送方程式を用いて燃料集合体６内の中性子束を計算したり、燃焼計算を行ったり、核定数計算を行ったりしている。

【0021】

この核定数計算コード５０は、共鳴計算プログラム５１と、輸送計算プログラム５２と、燃焼計算プログラム５３と、核定数計算プログラム５４とで構成され、解析装置４０により実行される。そして、この核定数計算コード５０は、解析装置４０に入力される燃料集合体６に関する諸元データや、解析装置４０の記憶部４１に記憶された断面積ライブラリ５５から取得される実効断面積に基づいて、各種計算を行っている。なお、諸元データとしては、例えば、燃料棒の半径、集合体間ギャップ、燃料組成、燃料温度や減速材温度等である。

【0022】

共鳴計算プログラム５１は、入力された諸元データに基づいて、輸送計算プログラム５２の入力データとなる実効断面積を計算している。共鳴計算プログラム５１では、中性子のエネルギーを複数のエネルギー群に分割し、分割した各エネルギー群の平均の断面積である実効断面積が求められ、これにより、多群の実効断面積を算出する。この実効断面積は、バックグラウンド断面積に基づいて算出される。つまり、共鳴計算プログラム５１は、入力された諸元データに基づいてバックグラウンド断面積を算出し、算出したバックグラウンド断面積に基づいて実効断面積を算出する。

【0023】

断面積ライブラリ５５は、バックグラウンド断面積と実効断面積とを対応付けてテーブル化したものであり、核種毎に設けられている。このため、共鳴計算プログラム５１においてバックグラウンド断面積が算出されると、算出されたバックグラウンド断面積を引数として、断面積ライブラリ５５から実効断面積が算出される。

【0024】

輸送計算プログラム５２は、算出した実効断面積を用いて、特性曲線法に基づき解析対象領域における中性子束を多群に亘って計算している。輸送計算プログラム５２では、解析対象領域３０上に複数の中性子飛行パスを作成し、作成された中性子飛行パス毎に中性子輸送方程式を解くことで、中性子束や、実効増倍率、無限増倍率等の物理量を算出している。このとき、輸送計算プログラムでは、入力値として散乱断面積が用いられている。

【0025】

燃焼計算プログラム５３は、炉心内の核種の生成と消滅とを追跡する燃焼計算を実行している。燃焼計算プログラム５３は、燃焼方程式を解くことにより、各核種の原子数密度の時間変化を評価している。燃焼計算によって得られた次の燃焼ステップの原子数密度は、共鳴計算プログラムおよび輸送計算プログラムの入力値として用いられる。これにより、燃料計算プログラム５３は、所定の燃焼ステップ毎に燃焼計算と輸送計算とを繰り返し行うことで、燃焼状態（燃焼の時間変化）を追跡する。

【0026】

核定数計算プログラム５４は、輸送計算プログラム５２によって得られる燃料集合体６内の多群の中性子束を重みとして、燃料集合体６内の多群の実効断面積を縮約・均質化し、均質化されたマクロ核定数を算出する。

【0027】

以上から、核定数計算コード５０を用いて燃焼計算を行う場合、解析装置４０は、共鳴計算プログラム５１を実行することで、実効断面積を算出する。そして、解析装置４０は、算出した実効断面積から、輸送計算プログラム５２の入力値となる散乱断面積等の物理量を算出し、算出した物理量を用いて、輸送計算プログラム５２を実行することで、解析対象領域３０の中性子束や実効増倍率等の物理量を算出する。この後、解析装置４０は、算出した物理量から、燃焼計算プログラム５３の入力値となる反応率等の物理量を算出し、算出した物理量を用いて、燃焼計算プログラム５３を実行することで、原子数密度等の物理量を算出する。

【0028】

図３は、中性子の複雑な散乱を表現可能な散乱モデルに対する、中性子の簡易な散乱を表現可能な散乱モデルの誤差を評価したグラフであり、図４は、散乱モデルの計算時間を示した表である。なお、中性子の複雑な散乱を表現可能な散乱モデルとは、中性子の非等方散乱を表現することが可能な散乱モデルである。一方で、中性子の簡易な散乱を表現可能な散乱モデルとは、中性子の等方散乱を表現することが可能な散乱モデルである。図３のグラフは、その横軸が、燃料集合体６に含まれる燃料棒１０の平均燃焼度となっており、その縦軸が、無限増倍率となっている。ここで、評価する散乱モデルとしては、散乱する中性子の角度依存性を球面調和関数で表現した（１）式の散乱モデル（ｎ次散乱モデル）がある。また、他の散乱モデルとしては、散乱する中性子の角度依存性を等方散乱とした等方散乱モデルを補正することで非等方散乱モデルを表現した（２）式の散乱モデル（輸送補正モデル）がある。

【0029】

【数1】

【数2】

【0030】

図３のグラフにおいて、基準となる複雑な体系の散乱モデルとしては、（１）式において、ルジャンドル次数Ｌが３次となる散乱モデルであり、この散乱モデルにおける基準線をＰ３としている。なお、ルジャンドル次数Ｌが高次となるほど、散乱モデルは、より厳密（複雑）な中性子の散乱を表現することが可能となる。Ｐ３の散乱モデルは、燃料棒１０の燃焼初期から燃焼後期に亘って、中性子の散乱を精度良く評価しているものの、図４に示すように、その計算時間が、散乱モデルＰ０、Ｙ１に比して、長いものとなっている。なお、図４に示すグラフは、散乱モデルＰ０、Ｙ１を基準「１」としたときの、散乱モデルＰ１、Ｐ２、Ｐ３の計算時間である。

【0031】

一方で、評価対象となるＰ２の散乱モデルは、ルジャンドル次数Ｌが２次となる散乱モデルであり、同様に、Ｐ１およびＰ０の散乱モデルは、それぞれルジャンドル次数が１次および０次となる散乱モデルである。また、Ｙ１の散乱モデルは、（２）式の散乱モデルである。これらの散乱モデルは、Ｐ３の散乱モデルに比して、低次となっているため、より簡易な散乱を表現している。

【0032】

図３に示すように、燃料棒１０に可燃性毒物が含まれる場合、燃料棒１０の初期の燃焼時において、可燃性毒物は中性子を吸収するため、中性子は非等方散乱となる。このとき、散乱モデルＰ０、Ｐ１，Ｙ１は、散乱モデルＰ３のように、中性子の無限増倍率を精度良く評価することが難しい一方で、散乱モデルＰ２は、散乱モデルＰ３のように、中性子の無限増倍率を精度良く評価している。しかしながら、散乱モデルＰ２も、図４に示すように、その計算時間は、依然として長いものとなっている。

【0033】

このため、本実施例の核定数計算コード５０を用いた燃焼計算では、燃料集合体６に含まれる燃料棒１０の平均燃焼度に応じて、使用する散乱モデルを使い分けている。燃焼計算では、共鳴計算によって得られた実効断面積、および輸送計算によって得られた中性子束を入力値として燃焼方程式を解くことにより、原子数密度の時間変化を算出している。なお、本実施例の燃焼計算では、予測子修正子法を用いて、燃料棒１０の燃焼状態を追跡している。以下、図５を参照して、本実施例に係る燃焼計算について詳細に説明する。

【0034】

図５は、本実施例の核定数計算コードを用いて実行される燃焼計算に関するフローチャートである。先ず、解析装置４０は、燃焼計算を行う場合、燃焼計算に用いられる初期の入力値として、予め計算された、初期の原子数密度Ｎ_０、解析対象領域の幾何形状、を設定する（ステップＳ１）。続いて、解析装置４０は、設定された原子数密度Ｎ_０と幾何形状とに基づいて、初期の燃焼ステップｔ_０における実効断面積Σ（ｔ_０）を計算する（ステップＳ２）。この後、解析装置４０は、算出した実効断面積Σ（ｔ_０）から、複雑な散乱を表現する散乱モデル（第２散乱モデル）、例えば、散乱モデルＰ２、または散乱モデルＰ１を用いて、散乱断面積を算出すると共に、算出した散乱断面積を用いて、特性曲線法に基づき、初期の燃焼ステップｔ_０における解析対象領域３０の中性子束Φ（ｔ_０）を算出する（ステップＳ３：第１核特性算出ステップ）。

【0035】

続いて、解析装置４０は、次の燃焼ステップｔ_ｎにおける燃焼状態を評価すべく、初期の燃焼ステップｔ_０から、次の燃焼ステップｔ_ｎ（ｎ＝１）へ更新する（ステップＳ４）。燃焼ステップを更新すると、解析装置４０は、ステップＳ２およびＳ３で算出した実効断面積Σ（ｔ_０）および中性子束Φ（ｔ_０）に基づいて、燃焼計算を行うことで、予測子となる原子数密度Ｎ_ｐを算出する（ステップＳ５）。

【0036】

次に、解析装置４０は、算出した原子数密度Ｎｐを用いて、燃焼ステップｔ_ｎ（ｎ＝１）における実効断面積Σ_ｐ（ｔ_ｎ）を計算する（ステップＳ６）。この後、解析装置４０は、算出した実効断面積Σ_ｐ（ｔ_ｎ）から、複雑な散乱を表現する散乱モデルを用いて、散乱断面積を算出すると共に、算出した散乱断面積を用いて、特性曲線法に基づき、燃焼ステップｔ_ｎ（ｎ＝１）における解析対象領域３０の中性子束Φ_ｐ（ｔ_ｎ）を算出する（ステップＳ７）。そして、解析装置４０は、ステップＳ６およびＳ７で算出した実効断面積Σ_ｐ（ｔ_ｎ）および中性子束Φ_ｐ（ｔ_ｎ）に基づいて、燃焼計算を行うことで、修正子となる原子数密度Ｎ_ｃを算出する（ステップＳ８）。

【0037】

予測子となる原子数密度Ｎ_ｐと修正子となる原子数密度Ｎ_ｃとが算出されると、解析装置４０は、原子数密度Ｎ_ｐと原子数密度Ｎ_ｃとの平均である原子数密度Ｎ（ｔ_ｎ）を算出する（ステップＳ９）。続いて、解析装置４０は、散乱モデルを切替える設定燃焼ステップ（設定燃焼度）となったか否かを判定する（ステップＳ１０）。設定燃焼ステップは、図３に示すグラフにおける所定の平均燃焼度Ｂに相当する燃焼ステップである。解析装置４０は、設定燃焼ステップになった場合、複雑な散乱を表現する散乱モデルから、簡易な散乱を表現する散乱モデル（第１散乱モデル）、例えば、散乱モデルＰ０、または散乱モデルＹ１に切替える（ステップＳ１１：散乱モデル切替ステップ）。一方で、解析装置４０は、設定燃焼ステップになっていない場合、ステップＳ１１を行わず、つまり、散乱モデルを切替えず、後述するステップＳ１２に移行する。

【0038】

そして、解析装置４０は、算出した原子数密度Ｎ（ｔ_ｎ）を用いて、燃焼ステップｔ_ｎ（ｎ＝１）における実効断面積Σ（ｔ_ｎ）を計算する（ステップＳ１２）。この後、解析装置４０は、算出した実効断面積Σ（ｔ_ｎ）から、ステップＳ１０およびＳ１１において設定された散乱モデルを用いて、散乱断面積を算出すると共に、算出した散乱断面積を用いて、特性曲線法に基づき、燃焼ステップｔ_ｎ（ｎ＝１）における解析対象領域３０の中性子束Φ（ｔ_ｎ）を算出する（ステップＳ１３：第２核特性算出ステップ）。

【0039】

続いて、解析装置４０は、ステップＳ９で算出された原子数密度Ｎ（ｔ_ｎ）、ステップＳ１２で算出された実効断面積Σ（ｔ_ｎ）、ステップＳ１３で算出された中性子束Φ（ｔ_ｎ）等の核特性を、計算結果として出力する（ステップＳ１４）。この後、解析装置４０は、次の燃焼ステップｔ_ｎ＋１があるか否かを判定する（ステップＳ１５）。次の燃焼ステップｔ_ｎ＋１がある場合、解析装置４０は、燃焼ステップｔ_ｎから、次の燃焼ステップｔ_ｎ＋１へ更新する（ステップＳ１６）。一方で、次の燃焼ステップｔ_ｎ＋１がない場合、解析装置４０は、燃焼計算を終了する。

【0040】

ここで、散乱モデルの切替時において、予測子となる原子数密度Ｎ_ｐと、修正子となる原子数密度Ｎ_ｃとを算出する場合、解析装置４０は、切替前の複雑な散乱を表現する散乱モデルを用いて、予測子となる原子数密度Ｎ_ｐを算出し、この後、切替後の簡易な散乱を表現する散乱モデルを用いて、修正子となる原子数密度Ｎ_ｃを算出している。

【0041】

具体的に説明すると、解析装置４０は、ステップＳ５において、原子数密度Ｎ_ｐを算出する場合、切替前の散乱モデルを用いて算出した実効断面積および中性子束を入力値として用いる。一方で、解析装置４０は、ステップＳ８において、原子数密度Ｎ_ｃを算出する場合、切替後の散乱モデルを用いて算出した実効断面積および中性子束を入力値として用いる。

【0042】

次に、図６および図７を参照して、散乱モデルを切替えたときの計算精度の評価について説明する。図６は、中性子の複雑な散乱を表現可能な散乱モデルに対する、中性子の簡易な散乱を表現可能な散乱モデルの誤差を評価したグラフであり、図７は、散乱モデルの計算時間を示した表である。

【0043】

図６に示すグラフは、図３に示すグラフと同様であり、（Ｐ１＋Ｙ１）が、散乱モデルＰ１から散乱モデルＹ１に切替えたときのグラフであり、（Ｐ２＋Ｙ１）が、散乱モデルＰ２から散乱モデルＹ１に切替えたときのグラフである。図６に示すように、（Ｐ１＋Ｙ１）および（Ｐ２＋Ｙ１）のグラフは、散乱モデルＰ３のように、中性子の無限増倍率を精度良く評価していることが確認された。このとき、図７に示すように、散乱モデルＰ１から散乱モデルＹ１に切替えたときの計算時間は、散乱モデルＰ１のみを用いた場合に比べて計算時間が短縮されており、同様に、散乱モデルＰ２から散乱モデルＹ１に切替えたときの計算時間は、散乱モデルＰ２のみを用いた場合に比べて計算時間が短縮されている。

【0044】

以上の構成によれば、本実施例の核定数計算コード５０は、可燃性毒物が中性子吸収能力を喪失する前は、中性子は非等方散乱となり、中性子が複雑な散乱となるため、散乱モデルＰ２，Ｐ１等の複雑な散乱を表現する散乱モデルを用いることで、中性子の散乱時における挙動を精度良く評価することができる。一方で、可燃性毒物が中性子吸収能力を喪失すると、中性子の非等方散乱の影響は小さくなり、中性子が簡易な散乱となるため、散乱モデルＰ０，Ｙ１等の簡易な散乱を表現する散乱モデルを用いることで、中性子の散乱時における挙動を精度良く評価することができる。これにより、従来のように高次の散乱モデルのみを使用して燃料棒の核特性を評価する場合に比して、計算精度を悪化させることなく、計算時間を短縮することができる。

【0045】

また、本実施例の構成によれば、散乱モデルの切替時において、解析装置４０は、切替前の複雑な散乱を表現する散乱モデルを用いて、予測子となる原子数密度Ｎ_ｐを算出し、この後、切替後の簡易な散乱を表現する散乱モデルを用いて、修正子となる原子数密度Ｎ_ｃを算出することができる。これにより、原子数密度Ｎ_ｐと原子数密度Ｎ_ｃとの平均である原子数密度Ｎ（ｔ_ｎ）は、複雑な散乱を表現する散乱モデルと簡易な散乱を表現する散乱モデルとを考慮した値とすることができるため、原子数密度Ｎ（ｔ_ｎ）の散乱モデルの切替による変化を抑制することができる。これにより、解析装置４０は、散乱モデルの切替時においても、算出する原子数密度Ｎ（ｔ_ｎ）等の核特性が不連続となることを抑制できる。

【0046】

なお、本実施例の核定数計算コード５０は、燃焼計算を行う場合に適用したが、散乱モデルを用いて核特性を算出する場合であれば、いずれの核特性の算出にも適用可能である。また、可燃性毒物としては、ガドリニウムに適用したが、それ以外の可燃性毒物に適用してもよく、同様に、核燃料としては、ウランに適用したが、プルトニウムを含む核燃料に適用してもよい。

【符号の説明】

【0047】

６ 燃料集合体
１０ 燃料棒
１１ 被覆管
１２ 集合体間ギャップ
１３ 減速材
１４ 制御棒
１５ 炉内核計装
２０ セル
３０ 解析対象領域
４０ 解析装置
４１ 記憶部
５０ 核定数計算コード
５１ 共鳴計算プログラム
５２ 輸送計算プログラム
５３ 燃焼計算プログラム
５４ 核定数計算プログラム
５５ 断面積ライブラリ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】