特許 5798257 信号の複合符号化のための装置および方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5798257

(24)【登録日】2015年8月28日

(45)【発行日】2015年10月21日

(54)【発明の名称】信号の複合符号化のための装置および方法

(51)【国際特許分類】

   G10L 19/038 20130101AFI20151001BHJP

   G10L 19/16 20130101ALI20151001BHJP

【ＦＩ】

   G10L19/038

   G10L19/16 100A

【請求項の数】17

【全頁数】23

(21)【出願番号】特願2014-545959(P2014-545959)

(86)(22)【出願日】2012年12月3日

(65)【公表番号】特表2015-505989(P2015-505989A)

(43)【公表日】2015年2月26日

(86)【国際出願番号】US2012067518

(87)【国際公開番号】WO2013085826

(87)【国際公開日】20130613

【審査請求日】2014年6月30日

(31)【優先権主張番号】13/313,336

(32)【優先日】2011年12月7日

(33)【優先権主張国】US

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】510284071

【氏名又は名称】モトローラ モビリティ エルエルシー

【氏名又は名称原語表記】ＭＯＴＯＲＯＬＡ ＭＯＢＩＬＩＴＹ ＬＬＣ

(74)【代理人】

【識別番号】100142907

【弁理士】

【氏名又は名称】本田 淳

(72)【発明者】

【氏名】ミッタル、ウダー

(72)【発明者】

【氏名】アシュリー、ジェームズ ピー．

【審査官】 山下 剛史

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許出願公開第２００９／０２３４６４２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特表２００３−５０６７６４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００７−５１５６７６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２００７／０６６７７１（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１１／００９５９２０（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１１／００９６８３０（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ１０Ｌ １９／００−１９／２６

Ｈ０３Ｍ ７／３０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

方法であって、
一組の基底関数の線形結合に基づく複合関数の近似を使用して、パルス・ベクトルであってかつ受信される信号の一つ以上の態様を表す信号に基づく値から少なくとも一部が符号化された符号語を送信すること、
少なくとも１つのベクトル固有値を受信すること、
パルス・カウント（ｍ）およびベクトル長さ（ｎ）のうちの一つである前記少なくとも１つのベクトル固有値を用いて、前記複合関数の前記近似から前記符号語またはその一部の長さを求めること
を備える方法。

【請求項2】

方法であって、
符号語を受信し、基底関数の線形結合に基づく複合関数の近似を使用して、前記符号語の少なくとも一部を、パルス・ベクトルであってかつ信号の一つ以上の態様を表す前記信号に基づく値に復号化し、前記信号を送信すること
少なくとも１つのベクトル固有値を受信すること、
パルス・カウント（ｍ）およびベクトル長さ（ｎ）のうちの一つである前記少なくとも１つのベクトル固有値を用いて、前記複合関数の前記近似から前記符号語またはその一部の長さを求めること
を備える方法。

【請求項3】

請求項１又は２に記載の方法において、
前記近似が区分近似である、方法。

【請求項4】

請求項１又は２に記載の方法がさらに、
前記符号語の少なくとも一部を符号化または復号化するために必要とされるビット数を計算するために前記複合関数の前記近似を用いることを備える、方法。

【請求項5】

請求項１又は２に記載の方法において、
ｍおよびｎが、次式、

【数1】

によって関連付けられている（式中、ｘ_ｉの各々が前記パルス・ベクトルまたは前記パルス・ベクトルの一部の整数要素である）、方法。

【請求項6】

請求項５に記載の方法において、
前記パルス・ベクトルまたはその一部がｎによって与えられる長さを有し、
当該方法がさらに、
前記複合関数の前記近似を、

【数2】

として求めることを備え、ここで、式中、各々の乗数

【数3】

は定数であり、各々の範囲限界ｍ_ｉは正の整数かつｍ_ｉ＋１＞ｍ_ｉ＋１である、方法。

【請求項7】

請求項６に記載の方法において、
前記関数ｆ_ｋ（ｍ）のうちの少なくとも１つが非定値の関数であり、前記関数ｆ_ｋ（ｍ）のうちの少なくとも１つが、前記関数ｆ_ｋ（ｍ）の別の１つの負ではない指数を取ることで生成されない、方法。

【請求項8】

請求項６に記載の方法がさらに、

【数4】

で表される前記複合関数の近似として、

【数5】

を求めることを備える、方法。

【請求項9】

請求項６に記載の方法において、
前記関数ｆ_ｋ（ｍ）が関数｛１，ｌｏｇ_２（ｍ），ｍ・ｌｏｇ_２（ｍ），ｍ，ｍ^２｝である、方法。

【請求項10】

請求項６に記載の方法がさらに、

【数6】

を条件として（式中、εは許容誤差値）、

【数7】

を最小化することによって与えられる制約最適化問題を解決することによって、上記［数３］の乗数および範囲限界ｍ_ｉを得ることを備える、方法。

【請求項11】

請求項６に記載の方法がさらに、

【数8】

として複合関数の対数近似を求めること（ここで、式中、Ｆ´（ｎ，ｄ）およびＦ´（ｎ−１，ｄ−１）を対数式として求める）、および

【数9】

を条件として（式中、εは許容誤差値）、

【数10】

を最小化することによって、

【数11】

をＧ´_ｎ（ｍ）の近似として求めること、
を備える、方法。

【請求項12】

装置であって、
信号送信機と、
前記信号送信機に結合される複合関数ジェネレータと、を備え、
前記信号送信機は、前記複合関数ジェネレータによって生成される一組の基底関数の線形結合に基づく複合関数の近似を用いて、パルス・ベクトルであってかつ受信された信号の一つ以上の態様を表す信号に基づく値から少なくとも一部が符号化された符号語を送信し、
前記複合関数ジェネレータが、
少なくとも１つのベクトル固有値を受信し、
パルス・カウント（ｍ）およびベクトル長さ（ｎ）のうちの一つである前記少なくとも１つのベクトル固有値を用いて、前記複合関数の前記近似から前記符号語またはその一部の長さを求める、装置。

【請求項13】

装置であって、
信号受信機と、
前記信号受信機に結合される複合関数ジェネレータと、を備え、
前記信号受信機は、前記複合関数ジェネレータによって生成される一組の基底関数の線形結合に基づく複合関数の近似を用いて、パルス・ベクトルであってかつ送信された信号の一つ以上の態様を表す信号に基づく値に少なくとも一部が復号化された符号語を受信し、
前記複合関数ジェネレータが、
少なくとも１つのベクトル固有値を受信し、
パルス・カウント（ｍ）およびベクトル長さ（ｎ）のうちの一つである前記少なくとも１つのベクトル固有値を用いて、前記複合関数の前記近似から前記符号語またはその一部の長さを求める、装置。

【請求項14】

請求項１２又は１３に記載の装置において、
ｍおよびｎが、次式、

【数12】

によって関連付けられている（式中、ｘ_ｉの各々が前記パルス・ベクトルまたは前記パルス・ベクトルの一部の整数要素である）、装置。

【請求項15】

請求項１４に記載の装置において、
前記パルス・ベクトルまたはその一部が長さｎを有し、
前記複合関数ジェネレータが、前記複合関数の前記近似を、

【数13】

として求めることを備え、ここで、式中、各々の乗数

【数14】

は定数であり、各々の範囲限界ｍ_ｉは正の整数かつｍ_ｉ＋１＞ｍ_ｉ＋１である、装置。

【請求項16】

請求項１５に記載の装置において、
前記関数ｆ_ｋ（ｍ）のうちの少なくとも１つが非定値の関数であり、前記関数ｆ_ｋ（ｍ）のうちの少なくとも１つが、前記関数ｆ_ｋ（ｍ）の別の１つの負ではない指数を取ることで生成されない、装置。

【請求項17】

請求項１５に記載の装置において、
前記複合関数ジェネレータは、

【数15】

で表される前記複合関数の近似として、

【数16】

を求める、装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、概ねプロセッサ・リソースの効率的なデジタル符号化および復号化に関する。

【背景技術】

【0002】

過去２０年間で、マイクロプロセッサの速度は数桁増加し、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）が広く普及するようになった。アナログ通信からデジタル通信へ移行が実現可能になるとともに魅力的なものとなった。デジタル通信には、帯域幅をより効率的に利用することができるという大きな長所があり、エラー訂正技術の使用が可能である。このようにデジタル技術を用いて、所定の割当周波数幅によってより多くの情報を送り、より確実に情報を送ることができる。デジタル通信は、無線リンク（無線）または物理ネットワーク媒体（例えば、光ファイバー、銅線ネットワーク）を使用することができる。

【0003】

デジタル通信は、例えば、スピーチ、オーディオ、画像、ビデオ、またはテレメトリ等の異なるタイプの通信に用いることができる。デジタル通信システムは、送信装置と受信装置とを有する。双方向通信が可能なシステムでは、各々の装置には送信回路および受信回路の両方が備わっている。デジタル送信装置またはデジタル受信装置には、複数の段階的なプロセスがあり、これらのプロセスを通して信号および結果として生ずるデータが、該信号が入力（例えば、マイクロフォン、カメラ、センサ）で受信される段階とデジタル化された信号が搬送波の変調に用いられて送信される段階との間で受け渡しされる。（１）信号が入力で受信されてデジタル化された後、（２）何らかの初期雑音フィルタ処理が施されてもよく、その後に（３）ソース符号化、そして（３）最後にチャンネル符号化が施されてもよい。受信装置では、チャンネル復号化、ソース・リカバリ、そしてアナログへの変換という逆の順番でプロセスが稼働する。本発明は、後で説明されるように、ソース／符号化およびソース／リカバリ段階の両方にあてはまると考えられる。

【0004】

ソース符号化（および対応のチャネル復号化）の主な目的は、知覚品質を可能な限り維持しながらビット・レートを少なくすることである。異なる種類の媒体に対しては、異なる種類の規格が開発されている。例えば、ＩＳ−１２７規格がオーディオに適用される一方で、ＪＰＥＧ規格は静止画像に適用される。現実的には、ソース・エンコーダは、ＤＳＰレジスタ長またはＤＳＰレジスタ長の偶数倍（例えば、１２８ビット）に対応するベクトル長を使用して、しばしば設計される。目下、アプリケーションごとに、割当帯域幅に対する若干の制限がある。この制限に基づいて、ソース・エンコーダ・デコーダの設計者は、符号化されている媒体の各部分のすべての自由度を鑑みて、一定の数の考え得る符号を求める。例えば、スピーチ符号化の場合、確立された一定のオーディオ・フレーム長（例えば、２０ミリ秒、その間に１６０個のアナログ・デジタル・サンプルが取れる）があってもよい。これらのサンプルから、信号の複数の一定の態様が、１つのオーディオ・フレームについてそれらの態様を表すベクトルに転換される。このベクトルは、各々のオーディオ・フレームにおける一定の数の許容オーディオ・パルスと、該パルスに割り当てられる一定の数の全振幅量子とを含むように設計される。設計者によってなされる選択は、割当バンド幅の範囲内に留めながら、知覚品質を最大にすることを意図している。パルス・ベクトルが離散して量子化することから、サンプルが転換され得る一意的なベクトル値の合計数を挙げることができる。各フレームのベクトルに対する一意的な可能性の合計数は割当バンド幅に密接に関連している。なぜなら、それは、フレームの間中、オーディオに最も対応する１つの一意的なフレームを同定するのに十分な情報を、オーディオ・フレームの時間間隔の間、チャンネルを介して送ることが可能であるに違いないからである。

【0005】

いくつかのシステム、例えば、３ｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ Ｐｒｏｊｅｃｔ ２によって発表された非特許文献１やＰｅｎｇらに発行された特許文献１により説明されているシステムでは、チャンネル符号化の準備ができている符号語へのベクトルの符号化は、複合機能から決定される値を用いて、符号語を形成するベクトル内のパルスの符号化パルス・オフセットを求める。これらの方法は、Ｍｉｔｔａｌらの特許文献２にＦａｃｔｏｒｉａｌ Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｄｉｎｇ （ＦＰＣ）として記載されている複合符号化の一種である。ＦＰＣは、合計Ｍビットを用いて、ベクトルｘｉを符号化し得る技術として説明されているが、これは、

【0006】

【数1】

において、ベクトルｘ_ｉの値すべてが、−ｍ≦ｘ_ｉ≦ｍ（ここで、ｍは一意の振幅パルスの総数、およびｎはベクトル長である）となるように積分された値であると考えた場合である。複合の理論上最小数を記述する以下の式が有効であるように、合計Ｍビットを用いて効率的にＮ個の組み合わせを符号化する。

【0007】

【数2】

この式に関してＦ（ｎ，ｄ）は、以下の式によって与えられるｎ個の位置上のゼロ以外のベクトル要素ｄ個の複合の数である。

【0008】

【数3】

そして、Ｄ（ｍ，ｄ）は、以下の式によって与えられる単位パルス総数ｍが与えられるｄ個のゼロ以外のベクトル要素の複合の数である。

【0009】

【数4】

そして、２ｄは、ｄ個のゼロ以外のベクトル要素の極性（サイン）を説明するのに必要とされる複合を表す。なお、ｍｉｎ（ｍ，ｎ）は、単位大きさのパルスの数ｍがベクトル長ｎを超える場合を考慮に入れている。ベクトルを符号化または復号化するための方法および装置は、先行技術において詳細に述べられている。さらにまた、この符号化方法の実用的な実装は、ベクトル長ｎ＝５４および単位振幅パルスの数ｍ＝７によってＭ＝３５ビット符号語が作られる３ＧＰＰ２規格Ｃ．Ｓ００１４−Ｂに記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0010】

【特許文献1】米国特許第６，２３６，９６０号明細書

【特許文献2】米国特許出願公開第２００９／０２３４６４２号明細書

【非特許文献】

【0011】

【非特許文献1】３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１４−Ｂ

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0012】

ｎおよびｍのこれらの値が何らかの不合理な複雑な負担を生じない一方で、より大きな値によって、特にメモリーおよび計算の複雑性をできるだけ低く保つのに必要である移動携帯用装置において、急速に問題を生ずる可能性がある。例えば、いくつかのアプリケーション（オーディオ符号化など）に対してこの符号化方法を用いることは、ｎ＝１４４以上およびｍ＝２８以上を必要とする。このような状況下では、先行技術の方法を用いて複合の表現式Ｆ（ｎ，ｄ）を作ることに関連したリソース・コストが実用的な実装にとって高すぎる可能性がある。Ｍｉｔｔｅｌらによる特許文献２は、式（１）に記載されているタイプのベクトルの符号化および復号化の両方に使用される複合関数を計算するために必要であるリソースを少なくするための方法を説明しており、近似値の手法が含まれる。この技術は、近似Ｆ（ｎ，ｄ）に対する数の複数の幾何平均の近似を使用する。

【0013】

上記の議論の多くがスピーチに関するものであり、フレームが検討されているが、より一般的な例で、異なる種類の信号（例えば、画像、ビデオ、テレメトリ、およびオーディオ）を式（１）に記載されるタイプのベクトルにより（全体的または部分的に）特徴づけることが可能である。

【課題を解決するための手段】

【0014】

新規と考えられる本発明の特徴は、添付の特許請求の範囲で詳細に述べられている。しかし、本発明自体は、構成および作用の方法の両方に関して、その目的および利点とともに、本発明を含む実行可能な概念の典型的な実施形態を説明する以下の詳細な説明を参照することによって最も理解されると考えられる。 説明は、添付の図面とともに用いられることを意図している。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】エンコーダのブロック図である。

【図2】デコーダのブロック図である。

【図3】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【図4】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【図5】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【図6】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【図7】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【図8】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【図9】図１および図２の複合関数ジェネレータにより実行されるステップを示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0016】

当業者は、図中の要素が平易かつ明確さを目的として図示されており、正寸である必要はないことを容易に理解するであろう。例えば、本発明の実施形態の理解を容易にするために、図中の要素の一部の寸法を他の要素に比べて誇張している場合がある。

【0017】

本発明は多くの異なる形態で実施可能であるが、本開示が実施形態の一例として考えられ、図示および説明される特定の実施形態に本発明が限定されることを意図していないということを理解した上で、具体的な実施形態を図示し、本明細書で詳細に説明する。以下の説明において、同様の参照符号は、図面のいくつかの図において、同一、類似、または対応する部分を説明するために用いられている。

【0018】

本明細書では、第１および第２や上下等の関係語を、１つの実体または作用を他の実体または作用と区別するためのみに使用する場合があるが、そのような実体間または作用間でなんらかの実際の関係または順番を要求または意味することを必要としない。用語「備える」またはその用語の他のバリエーションは、列挙される複数の要素を含むプロセス、方法、物、または装置がそれらの要素のみを含むものではなく、はっきりと列挙されていない、またはそのようなプロセス、方法、物、もしくは装置にとって固有のものではない他の要素を含んでもよいように、非排他的包含を範囲とすることを意図している。「〜を備える」によって先行される要素は、その要素を含むプロセス、方法、物、または装置での追加の同一要素の存在を、より多くの制限を伴うことなく、排除するものではない。

【0019】

「一実施形態」、「特定の実施形態」、「実施形態」あるいは類似の用語は、実施形態に関する特定の機能、構造、または特徴が本発明の少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味している。したがって、そのような句の、または、この明細書全体にわたる様々な場所での出現は、必ずしも全てが同一の実施形態に対して言及しているわけではない。さらに、特定の機能、構造、または特性は、制限されることなく任意の適切な方法で、１つ以上の実施形態で組み合わされてもよい。

【0020】

本明細書で使用される用語「または」は、全部含めて、または１つまたは任意の複合として、解釈されるものとする。したがって、「Ａ、Ｂ、またはＣ」は、「Ａ」、「Ｂ」、「Ｃ」、「ＡおよびＢ」、「ＡおよびＣ」、「ＢおよびＣ」、「Ａ、Ｂ、およびＣ」のいずれかを意味する。この定義の例外は、要素、機能、ステップ、または作用の複合が何らかの方法で、本質的に相互に排他的である場合のみ、生じるものとする。

【0021】

信号に関連する作用（すなわち、単語「信号」を使用または使用せずに説明される直列電圧値または並列電圧値等の電気的値）がこの明細書で言及される場合がある。これらの作用は、「結合」、「受信」、「送信」、「使用」、「転送」、「生成」、「返信」、「伝達」等の様々の用語で種々説明される。これらの作用は、信号が作用を及ぼす、または作用が２つの実体または関数の間の信号に対して働く形態でしばしば説明される。例えば、「信号Ｘは関数Ａから関数Ｂまで結合されている」、または「実体Ａは、信号Ｘを関数Ｂへ転送する」などである。これらの場合、実体または関数の一方または両方かは、しばしば明示的に示されていない。例えば、「信号Ｘは実体Ａから返信される」などである。これらの場合、実体および関数の一方であるかまたは両方であるかは、しばしば文脈によって明白に示唆されている。作用は、２つの実体または関数に加えて一実体であるメモリー内、または該実体および関数のどちらか一方の一部であるメモリー内における信号の格納および検索を含んでもよく、そしてメモリーの使用は上記した作用での遅れを加えてもよいことはいうまでもない（そのような遅れは、記述されている実施形態に適切な持続時間を有し得る）。したがって、２つの実体および関数の間に生ずる信号についての作用は、作用の一部として、メモリーに格納されることを意味することができる。このことは、実体および関数が同一の装置に組み込まれている場合に特にあてはまる。いくつかのインスタンスでは、作用と関係のある実体および関数のうちの１つは、メモリーであることが明示的に述べられる場合もあり、あるいはメモリーであることが示唆されている場合もある。結果として、上記の作用は、多くのインスタンスにおいて、信号をメモリーにまたはメモリーから「格納」または「取得」するという意味として、あるいは、最初の作用として信号をメモリーにまたはメモリーから「格納」または「取得」することを含むものとして解釈されてもよい。このことに含まれる単なる１つの例は、「信号を送信すること」であり、いくつかの実施形態では「信号を格納する」という意味で解釈される場合があり、この信号は明示的に指定されていないかもしれない実体または関数によって、後になって受信される。

【0022】

本明細書中で説明される実施形態は、オーディオ信号を符号化および復号化にすることに関係する。信号は、スピーチ、音楽等の他のオーディオ、ビデオ、画像、テレメトリ、または、デジタル情報に変換されて有線もしくは無線により通信される他の信号である。本明細書中で説明される実施形態は、扱いやすいレベルに計算複雑さとメモリー要件を維持する目的で、情報帯域幅の削減と関係がある。

【0023】

ここで、同様の符号は同様の構成要素を示している図面を見てみると、図１は、特定の実施形態による無線電子通信装置１００のブロック図である。いくつかの実施形態によれば、無線電子通信装置１００は、無線システム１９９、ヒューマン・インターフェース・システム１２０および無線周波数（ＲＦ）アンテナ１０８を含む。符号化の操作を無線電子通信装置の例を用いて説明するが、同じ符号化が複数の有線の電子通信装置（例えば、無線信号を送受信する固定ネットワーク基地局、または、オーディオ信号を送受信する固定ネットワーク・モデム）で実行されてもよいことは、いうまでもない。

【0024】

ヒューマン・インターフェース・システム１２０は、処理システム、該処理システムをサポートする電子構成要素（周辺Ｉ／Ｏ回路および電力制御回線等）、およびユーザに対するインタフェースとなる電子構成要素（マイクロホン１０２、ディスプレイ／タッチ・キーボード１０４、およびスピーカ１０６等）を含むシステムである。処理システムは、中央処理装置（ＣＰＵ）およびメモリーを含む。ＣＰＵは、メモリーに格納されているソフトウェア命令を処理するもので、このような命令は、表示／キーボード１０４に情報を提示すること（リスト、メニュー、グラフィックス等）、人間による入力をディスプレイ／キーボード１０４のタッチ面で検出すること等、主に移動通信装置１００のヒューマン・インターフェースの態様に主に関する。これらの関数は、一組のヒューマン・インターフェース・アプリケーション（ＨＩＡ）１３０として示される。ＨＩＡ１３０は、アナログ／デジタル（１／Ｄ）コンバータ１２５を介してマイクロホン１０２からスピーチオーディオを受け取り、次にこのスピーチをオーディオ認識し、スピーチによってなされた命令に対して応答することも可能である。ＨＩＡ１３０は、デジタル／アナログ変換器（Ｄ／Ａ）１３５によって、スピーカ１０６に着信音のような音を送ることも可能である。ヒューマン・インターフェース・システム１２０は、触覚装置およびカメラ等のヒューマン・インターフェース装置（図１では不図示）を含んでもよい。

【0025】

無線システム１９９は、処理システム、該処理システムをサポートする電子構成要素（周辺Ｉ／Ｏ回路および電力制御回線等）、およびアンテナに対するインタフェースとなる電子構成要素（ＲＦ増幅器およびミキサ等）を含むシステムである。処理システムは、中央処理装置（ＣＰＵ）およびメモリーを含む。ＣＰＵは、メモリーに格納されているソフトウェア命令を処理するもので、該命令は、データ・パケットに符号化されたデジタル化信号を送信すること（送信機システム１７０として示される）やデジタル化信号に復号化されるデータ・パケットを受信すること（受信機システム１４０として示される）等、主に移動通信装置１００の無線インタフェースの態様に主に関する。しかし、アンテナ１０８と受信機システム１４０と送信機システム１７０（明確にでなく、図１に示される）の特定の無線周波数インタフェース部分を除けば、無線電子通信装置１００は、多くの有線の通信装置（例えばケーブル・ノードまたはモデム）も表し得る。以下に続く実施形態は、個人通信装置である。

【0026】

受信機システム１４０にはアンテナ１０８が結合されている。アンテナ１０８は、デジタル的に符号化された信号があるチャネルを含む場合もあるラジオ周波数（ＲＦ）信号を遮断する。遮断された信号は、受信機システム１４０に結合する。この受信機システム１４０では、該信号が復号化され、これらの実施形態の回復されたデジタル信号がヒューマン・インターフェース・システム１２０に結合される。このヒューマン・インターフェース・システム１２０は該信号をアナログ信号に変換してスピーカを駆動させる。他の実施形態では、回復されたデジタル信号を、ヒューマン・インターフェース・システム１２０のディスプレイで画像またはビデオを発表するのに用いることが可能である。送信機システム１７０は、ヒューマン・インターフェース・システム１２０からデジタル化された信号１２６を受け入れる。この信号１２６は、例えば、デジタル化されたスピーチ信号、デジタル化された音楽信号、デジタル化された画像信号、またはデジタル化されたビデオ信号であってもよく、受信機システム１４０から結合されたり、無線電子通信装置１００に格納されたり、または該電子通信装置１００に結合している電子装置（不図示）から供給されるものであってもよい。送信機システム１７０は、デジタル化信号１２６を分析して符号化し、アンテナ１０８によってＲＦチャンネルに送信されるデジタル・パケットに送信する。

【0027】

送信機システム１７０は、いくつかの実施形態にもとづきデジタル化された信号１２６がスピーチ信号である場合、平均振幅、平均ピッチ、次のフレーム態様の予測、スペクトル構成要素等の態様に対して２０ミリ秒フレームをベースとして、その信号を分析する信号分析機能１７５を含む。信号の特定の態様は、パルス・ベクトルである信号ベースの値への変換に良好な候補として、符号化システム設計の過程で選択されてもよい。いくつかの実施形態では、こうした態様が３ＧＰＰ２ Ｃ．Ｓ００１４−Ｂで説明されている。符号送信機システム１７０はさらに信号値ジェネレータ１７８を含む。この信号値ジェネレータ１７８は、いくつかの符号化パラダイムを含むことが可能である。これらの符号化パラダイムは、次のものを含むがそれらには限定されない、Ｐｅｎｇらが説明しているＣｏｄｅ−Ｅｘｃｉｔｅｄ Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ＣＥＬＰ）スピーチ符号化や、Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＦＴ）、Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＤＣＴ）、およびＭｏｄｉｆｉｅｄ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＭＤＣＴ）に基づく方法を含むオーディオ、画像およびビデオのためのトランスフォーム・ドメイン符号化や、ウェーブレット基盤の変換符号化や、直接時間領域パルス符号変調（ＰＣＭ）や、差分ＰＣＭや、適応差分ＰＣＭ（ＡＤＰＣＭ）や、周知であるサブ・バンド符号化技術のいずれか１つが挙げられる。これらに示す多くの信号に基づく値は、本発明にもとづいて有利に処理されてもよい。一例は３ＧＰＰ２について上記してあり、３ＧＰＰ２は、各々がサインを有する７個のパルスを持つ、１つの５４位置パルス・ベクトルである信号に基づく値を説明している。別の例は、１４４個の位置と２８個のパルスとを持つパルス・ベクトルを使用可能であるオーディオ音楽信号分析器である。そのようなアプリケーションは、Ｕｄａｒ Ｍｉｔｔａｌらの“Ｌｏｗ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ Ｆａｃｔｏｒｉａｌ Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ＭＤＣＴ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ Ｕｓｉｎｇ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ”（第Ｉ−２８９〜Ｉ−２９２頁、ＩＣＡＳＳＰ ２００７）に記載されている。いくつかの実施形態において、複合関数が信号の符号化選択された態様に使用されており、ここでは選択された態様がパルス・ベクトルには変換されない。

【0028】

信号１２６の選択された態様は、信号分析関数１７５によって、信号値ジェネレータ１７８に結合され、該信号値ジェネレータ１７８は、これらの態様を、複合符号化関数１８１に結合している信号に基づく値１７９に変換する。複合関数を用いないで符号化される信号の他の態様を、別の符号化関数１８０に結合させる。複合符号化関数１８１は、複合関数にもとづいて、信号に基づく値１７９を帯域幅効果的な符号語に符号化する。この分析は、パルス・ベクトル全体に対する操作の代わりに、パルス・ベクトルの一部に対する操作を伴うもの、またはパルス・ベクトルに基づかないビット割り付けを求めることを要する操作を含むものであってもよい。３ＧＰＰ２において、複合解析はパルス・ベクトル内でのパルスのオフセットを求めるのに用いられる。Ｍｉｔｔａｌらに発行された米国特許第７，９７８，１０１号では、複合関数エンコーダからの最上位ビットを算術的符号化を用いて複合することによって、より効率的な帯域幅を達成する。この例では、所定の長さのパルス・ベクトルを符号化するためのパルスの最大値を所定の長さの符号語にすることを求める必要があり、これには複合関数の計算を必要とする。処理リソースが制限されているいくつかの電子通信装置（例えば、一部の携帯電話）で複合関数のリアルタイム計算は実際的でないので、符号語を生成するために、複合関数ジェネレータ１８４を複合符号化関数１８１に関連して使用してもよい。複合符号化関数１８１は信号に基づく値１７９を用いて操作を行なう。操作は、階乗を含む複合関数の算出を必要とする。これらの操作のために、信号に基づく値１７９の特徴１８５、例えば、信号ベクトルもしくは符号語の長さ（ｎ）またはその一部、あるいは符号化に使用されるパルスの数（ｍ）（例えば、一部の信号ベクトルは、パルスを用いて符号化可能であり、そのような場合、特徴はそのような符号化に用いられるパルスの数であってもよい）、あるいは、信号ベクトルの符号化に使われる符号語の最大長（ビット）を、複合符号化関数１８１から複合関数ジェネレータ１８４に結合させる。ここで、複合関数ジェネレータ１８４は、これらの特徴１８５を用い、基底関数の線形複合に基づいて、複合関数１８６の近似（すなわち、複合変化の数式の近似）を生成する。いくつかの実施形態では、近似は区分近似である。すなわち、近似を求める最適化プロセスは、線形複合で使用される変数の１つの複数の値からなる選択された一組に対して、解決される。近似１８６は、複合符号化関数１８１に返送された後に用いられて、パケット・ジェネレータ１８７に結合する符号語または符号語の一部１８２を生成する。パケット・ジェネレータ１８７は、他の符号化関数１８０によって生成される他の符号語とともに、これらの符号語またはその部分を使用して、アンテナ１０８で放射される無線信号への転換のための信号送信機１９０に結合するパケットを形成する。複合関数ジェネレータ１８４の操作については、図３を参照してより詳細に説明する。

【0029】

図２を参照して、無線電子通信装置１００の別のブロック図を示す。いくつかの実施形態にもとづいて、受信機システム１４０を構成するブロックを示す。受信機システム１４０は、送信機システム１７０によって符号化されたタイプの信号を復号化することができるように、概ね設計されている。アンテナ１０８がＲＦチャネルでＲＦ信号エネルギーを妨害するとき、信号受信機２６０は、特定の実施形態で、ＲＦ信号エネルギーを復調してデータ・パケットを生成する。データ・パケットは、パケット・セパレータ２５７に結合する。そして、それはデータ・パケットが特定の無線電子通信装置１００を目的とする情報信号（例えば、スピーチ、音声、画像、またはビデオ）を送信するかどうか求める。その場合は、無線電子通信装置１００は、それらの型によってデータ・パケットを復号化するために、受信機システム１４０のパラメータ（すなわち、スピーチ、音楽、画像、ビデオ）および特定のパラメータ（例えば、符号化率）をセットする。データ・パケットはパケット・セパレータ２５７によって切り離される、そして、他の技術によって復号化される部分がもう一つの復号化機能２５０に対する符号語として結合する間、複合復号化を必要とするパケットのそれらの部分は復号化するための複合デコーダ関数２５１に対する符号語として結合する。複合デコーダ関数２５１は、符号語２５８で操作を行うもので、符号語２５８は階乗を含む複合関数の算出を必要とし、これらの操作のために、各符号語２５８または各符号語の一部から決定される特徴２８５は、これらの特徴２８５を用いて複合式（複合関数）の線形近似２８６を生成する複合関数ジェネレータ２８４に結合する。近似２８６は、複合デコーダ関数２５１に返送され、この複合デコーダ関数２５１がそれらを使用して、信号に基づく値２５２（例えば、パルス・ベクトルまたはパルス・ベクトルの一部）を生成するか、またはビット割り付けに基づいてパルスを見つける。信号に基づく値は、受信されている情報信号（オーディオ、スピーチ、画像、またはビデオ）の一態様または複数の態様を表す。信号ベースの値２５２は、信号ベースの値２５２を使用する信号態様関数２４８に結合して、信号ベースの値２５２により表される態様を生成する。一方、パケットからの符号語は、他のデコーダ関数２５０によって受信され、データ・パケットで受信される信号の他の態様に関連した値の生成に用いられる。信号に基づく値２５２に由来する態様と、信号の他の態様に関連した値とが信号合成関数２４５により用いられ、ユーザに対する提示のためのヒューマン・インターフェース・システム１２０に結合する情報信号２４６のデジタル・バージョンを生成する。複合関数ジェネレータ２８４は複合関数ジェネレータ１８４であってもよい。すなわち、それは、共有された関数であってもよい。

【0030】

いくつかの実施形態において、無線システム１９９の処理システムは、ＲＦコンポーネントで実行される信号送信機１９０と信号受信機２６０の関数の一部または全てを除いて、送信機システム１７０と受信側システム１４０に示される遮断の全ての関数を実行することが可能である。本明細書中で説明される固有の関数を実行する有線電子通信装置の実施形態に関して、遮断図は、アンテナを除いて、図１および図２に示す遮断図と同一であってもよい。本明細書中で説明される固有の関数を実行し、かつＲＦ信号の代わりにオーディオ信号に結合する有線電子通信装置の実施形態に関して、図１および図２の信号送信機１９０および信号受信機２６０は、ＲＦ信号送信機および受信機の代わりのオーディオ信号送信機および受信機である。

【0031】

図３を参照して、特定の実施形態に従って、符号語を符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００のいくつかのステップを示す。符号語は、信号の一つ以上の態様を表す。一実施形態において、ステップ３０３で、例えば、信号（例えば信号１２６（図１））は、例えば、信号解析関数１７５（図１）によって、信号源（例えばＡ／Ｄ変換器１２５（図１））から受信される。ステップ３０５において、少なくとも一部の符号語は、信号に基づく値（例えば複合関数（例えば、図１の１８６）の近似を使用している信号１７９（図１））から符号化される。信号に基づく値（例えば、図１の１７９）は、信号１２６（図１）の一つ以上の態様を表す。近似は、一組の基底関数の線形結合に基づいて、区分近似であってもよい。例えば、方程式（１２）と（１３）に関して、関数ｆ（ｍ）は基底関数であり、以下の近似、

【0032】

【数5】

は、それらの基底関数の線形結合から得られる。符号語はステップ３０７で送信されて、例えば複合符号化関数１８１によってパケット・ジェネレータ１８７に結合し、ここで、符号語はパケットに形成され、信号送信機１９０に送られて、ＲＦ変調パケットとして信号送信機によって送信される。符号語の送信は、それが読み込まれて複合符号化関数１８１（図１）等の関数によって使用されるまで符号語が格納されるメモリーに対してであってもよいことは、いうまでもない。

【0033】

もう一つの実施形態において、ステップ３０９で、少なくとも一部の符号語（例えば、ＲＦ信号に含まれる符号語）は、信号受信機（例えば、信号受信機２６０（図２））からパケット・セパレータ２５７（図２）を介して、複合復号化関数２５１（図２）によって受信される。符号語の受信は、それが読み込まれて複合復号化関数２５１（図２）またはパケット・セパレータ２５７（図２）等の関数によって使用されるまで符号語が格納されるメモリーからであってもよいことは、いうまでもない。ステップ３１０において、少なくとも一部の符号語は、信号に基づく値（例えば複合関数（例えば、図２の２８６）の近似を使用している信号２５２（図２））に復号化される。信号に基づく値２５２（図２）は、信号（例えば信号２４６（図２））の一つ以上の態様を表すもので、該態様は情報信号（例えばビデオ、スピーチ、画像またはオーディオ信号）を含むものであってもよい。近似は、一組の基底関数の線形結合に基づいて、区分近似であってもよい。ステップ３１３で、信号は、信号源（例えばＤ／Ａ関数１３５（図２）に信号を送る信号合成関数２４５（図２））から送られる。いくつかの実施形態において、ステップ３０５、３１０の両方で使われる近似は同じ関数であってもよく、代わりのステップの両方で使われる複合関数は同じ関数であってもよい。信号を同時に受信および送信している固定ネットワーク装置で行われるとき、代わりのステップをほぼ同時に実行することが可能であることは、さらにいうまでもない。

【0034】

図４を参照して、特定の実施形態にもとづいて、符号語の符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００の１つのステップを示すもので、図３を参照して説明されるものが含まれる。ステップ３１５において、ステップ３０５、３１０の１つで使われる複合関数（例えば、図１の１８６、図２の２８６）の近似が、符号語の少なくとも一部の符号化または復号化に必要とするいくつかのビットを計算するために使用される。

【0035】

図５を参照して、特定の実施形態にもとづいて、符号語の符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００のいくつかのステップを示すもので、図３を参照して説明されるものが含まれる。図５に表される実施形態に関して、信号に基づく値（例えば、図１の１７９、図２の２５２）はパルス・ベクトルである。ステップ３２０において、パルス・ベクトルまたはその一部を特徴づけている少なくとも１つのベクトル固有値が受信される。固有値は、パルス・カウント（ｍとして特定される）または符号語もしくはその一部の長さ（ｎとして特定される）であってもよい。ステップ３２５で、複合関数の区分近似は、固有値（ｍとｎの１つ）と他の所定もしくは既知の値を使用して、符号語またはその一部の長さを測定する。いくつかの実施形態では、両方の固有値が受信される。符号語の長さは、符号語におけるビットの数と言ってもよい。いくつかの実施形態に関して、

【0036】

【数6】

が与えられる。ここで、式中、各ｘ_ｉはパルス・ベクトル（またはパルス・ベクトルの一部）の整数要素である。

【0037】

図６は、特定の実施形態にもとづいて、符号語の符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００の１つのステップを示すものであり、図５を参照して説明されるものが含まれる。これらの実施形態のいくつかについて、パルス・ベクトルまたはその一部は、長さ（ｎ、所定の長さ）と複合関数（例えば、図１の１８６、図２の２８６）の近似を有している。上記［数５］で表される近似は、ステップ３３０において、以下の式によって決定される。

【0038】

【数7】

式中、各々の乗数

【0039】

【数8】

は定数、各々の範囲限界ｍ_ｉは正の整数（ｍ_ｉ＋１＞ｍ_ｉ＋１）、およびｌは線形複合関数ｆ_ｋ（ｍ）の合計量である。線形複合関数も基底関数と呼ばれる。

【0040】

これらの実施形態のいくつかに関して、長さ（ｎ）は所定のものではないため、以下の式になる。

【0041】

【数9】

式中、上記［数８］で表される各々の乗数は定数、各々の範囲限界ｍ_ｉは、ｎおよびｍ_ｉ＋１＞ｍ_ｉ＋１の関数である正の整数である。

【0042】

いくつかの実施形態において、テイラー級数のなんらかの切断された条件は、関数ｆ_ｋ（ｍ）として有効である場合がある。他の実施形態では、関数ｆ_ｋ（ｍ）のうちの少なくとも２つが非定値の関数であり、関数ｆ_ｋ（ｍ）のうちの少なくとも１つが、関数ｆ_ｋ（ｍ）の別の１つの負ではない指数であることで、生成されなくてもよい。そのような関数群の一例は、以下の式（１４）で記述される。

【0043】

図７は、特定の実施形態にもとづいて、符号語の符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００のステップの１つを示すものであり、図６を参照して説明されるものが含まれる。これらの実施形態のいくつかにおいて、上記［数５］で表される複合関数の近似は、以下の複合関数の近似として、ステップ３３５で測定される。

【0044】

【数10】

ここで、式中、Ｆ（ｎ，ｄ）およびＦ（ｍ−１，ｄ−１）は式（３）に示される複合関数である。

【0045】

方程式（１４）の近似の生成に使用される関数ｆ_ｋ（ｍ）の有用な一組は、関数｛１，ｌｏｇ_２（ｍ），ｍ・ｌｏｇ_２（ｍ），ｍ，ｍ^２｝であるとわかった。関数のいくつかが他の正の指数でないことがわかる。いくつかの実施形態において、値ｌｏｇ_２（ｍ）およびｍ・ｌｏｇ_２（ｍ）は、それらが使用されるたびに計算されたものよりも表に格納された値に由来する。

【0046】

図８は、特定の実施形態にもとづいて、符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００のステップを示すものであり、図６を参照して説明されるものが含まれる。これらの実施形態のいくつかにおいて、上記［数８］で表される乗数および範囲限界ｍ_ｉは、次式、

【0047】

【数11】

を最小化することによって与えられる制限付き最適化問題を解決することによって、ステップ３４０で得られる。

【0048】

その際の条件は、以下の式である。

【0049】

【数12】

式中、εは許容誤差値である。いくつかの実施形態では、εは０．０１５である。他の費用関数と誤差限界は、上記［数５］で表される近似を定義するのに用いることが可能であることはいうまでもない。上記［数５］で表される関数は、特定の電子装置で使われ、かつ格納される符号体系にとって参考になるｍおよびｎのすべての値について最適化され得る。これは、近似を解決する相当な量の時間を用いてもよいオフライン・プロセスでの反復を含む従来の最適化手法を用いて、オフラインで実施し得る。その後、ｍおよびｎの所定の範囲について、Ｃ_ｋに関する値のみを格納する必要がある。この最適化を行なう場合、ｍおよびｎの値のいずれかを一定に保ち、他方を最適化する。別のアプローチでは、それらの一方を他方の関数として定義し、ｍおよびｎの値を求めるために、次にそれらの他方を変えることで最適化を実行することができる。

【0050】

一例において、Ｇ´_ｎ（ｍ）を、ｎについては６〜１２０までの値、ｍについては１〜５６０までの値、すべてについて最適化した。各々のｎに関して、領域ｍをｐ＝４つの部分に分け、Ｓ＝｛０，ｍ_１，ｍ_２，ｍ_３，ｍ_４｝＝｛０，ｍｉｎ（２・ｎ−４，３０），ｍｉｎ（２・ｎ＋４０，１２０），３６０，５６０｝を得た。ベクトル長ｎ、補間部分ｐ、および基底関数の数の値すべてに関する上記［数８］の値を計算した。この方法では、すべての値よりも少ないものが表されるように、特性（両方とも両方の整数値化特性）の１つの領域は、二つ以上の部分に分けられる。したがって、各々の特性のいくつかの値が選択され、特性の選択された範囲内において、特性の全ての値の領域が表される。上記の例において、ｍの４つの値が１〜５６０からなる選択範囲内で選ばれる。それらの値の２つがｎの関数である。次に、上記［数８］の値を求める最適化を、他の特性の範囲（この例では６〜１２０）にわたって領域の部分の各々に対して実施する。このアプローチを本明細書では「区分近似（piecewise approximation）」と呼ぶ。両方の特性の範囲の分割まで、このアプローチを広げることができた。区分近似のこの例において、およそ１２０＊５＊４＝２４００のみの記憶場所が格納目的のために必要とされ、資源が限られた電子装置で複合関数ジェネレータ１８４、２８４が複合関数の値を測定することが実際的になる。比較すると、ｎ＝｛６：１２０｝およびｍ＝｛１：５６０｝についてＧ´_ｎ（ｍ）を直接格納するための必要メモリーは、１１５＊５６０＝６４，４００の記憶場所と考えられる。領域が制限され得る部分の数の決定は、達成される所望の差分近似（ε）に合致するように、実験によって確定され得る。

【0051】

図９は、特定の実施形態にもとづいて、符号語の符号化および復号化のうちの１つを実施する方法３００のステップの１つを示すものであり、図６を参照して説明される態様が含まれる。これらの実施形態において、本明細書において参照されるＭｉｔｔｅｌらによる米国特許公報第２００９／０２３４６４２号、およびＵｄａｒＭｉｔｔａｌらによる“Ｌｏｗ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ Ｆａｃｔｏｒｉａｌ Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｄｉｎｇ ｏｆ ＭＤＣＴ ４Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ Ｕｓｉｎｇ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ”（第Ｉ−２８９〜Ｉ−２８２頁、ＩＣＡＳＳＰ ２００７）で説明されたような対数に基づく近似Ｆ´（ｘ，ｙ）は、複合関数Ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ／（ｙ！（ｘ−ｙ）！）の代わりに用いられる。これらの実施形態のうちのいくつかでは、Ｆ´（ｘ，ｙ）は、次式で求めることができる。

【0052】

【数13】

ここで、式中、

【0053】

【数14】

である。これらの定義によって、Ｐ´（ｘ）およびＱ´（ｙ）の値が計算され、処理リソースが制限された通信装置のメモリーに格納される。Ｒ´（ｋ）≒２^ｋを、処理リソースが制限された通信装置の切断された値として算出してもよい。

【0054】

そして、複合関数Ｇ_ｎ（ｍ）の近似を、

【0055】

【数15】

として制限されたプロセッサ・リソースを用いて決定してもよい。

【0056】

いくつかの実施形態において、量Ｇ_ｎ（ｍ）は、ｍ個のパルスを用いて長さｎのパルス・ベクトルを複合符号化または復号化するために必要とされるビットの数であってもよい。ビットは、符号語全体または符号語の一部を形成するものであってもよく、該符号語は、パルス・ベクトルが表すシグナルの１つ以上の態様と同じ態様を表す。多くの状況下では、ビットの数が確立されており、Ｇ_ｎ（ｍ）がビットの確定数以下であるように、復号化にどの程度の数のパルスが使用されるかを計算することが求められる。例えば、Ａｓｈｌｅｙらによる米国特許公報第２０１１／００９６８３０Ａ１号は、そのような例を述べている。これは、様々な値のｍについて、Ｇ_ｎ（ｍ）の計算が求められると思われる。こうした状況下では、複合関数Ｇ_ｎ（ｍ）を計算するためのＧ´_ｎ（ｍ）（式１８）の近似である上記［数５］を表す（式１３）を使用することが好まれると思われる。この場合、上記［数５］が複合関数Ｇ_ｎ（ｍ）を計算するための近似であると言うことができるかもしれない。なぜなら、Ｇ_ｎ（ｍ）は、最終的に近似されるからである。上記［数５］の近似（式１３）は、１組の基底関数の線形結合に基づくと考えられ、さもなければ区分近似であると考えられる。

【0057】

上記したような実施形態において、式（１８）および式（１９）を参照して、上記［数８］で表される乗数および範囲限界ｍ_ｉが、以下の式を最小化することによって与えられる制約最適化問題を解決することによって得られる。

【0058】

【数16】

その際の条件は以下の式である。

【0059】

【数17】

式中、εは許容誤差値である。式２０のεの値が式１６のεの値と同じである必要はない。関数Ｇ´_ｎ（ｍ）は、特定の電子装置で使われ、かつ格納される符号体系にとって参考になるｍおよびｎのすべての値について最適化され得る。これは、近似を解決する相当な量の時間を用いてもよいオフライン・プロセスでの反復を含む従来の最適化手法を用いて、オフラインで実施し得る。その後、ｍおよびｎの所定の範囲について、Ｃ_ｋに関する値のみを格納する必要がある。この最適化を行なう場合、ｍおよびｎの値のいずれかを一定に保って、他方を最適化する。別のアプローチでは、それらの一方を他方の関数として定義し、ｍおよびｎの値を求めるために、次にそれらの他方を変えることで最適化を実行することができる。

【0060】

この明細書で説明されるプロセス、例えば（限定されるものではない）、図３〜９で説明される方法のステップは、ＣＰＵのプロセッサにより読み取り可能であるコンピュータ可読媒体に含まれるプログラム命令を用いて、実行されるものであってもよい。コンピュータ可読媒体は、マイクロプロセッサにより実行される命令を格納することができる有形の媒体であってもよい。媒体は、ＣＤディスク、ＤＶＤディスク、磁気または光ディスク、テープ、およびシリコンをベースとしたリムーバブルまたは非リムーバブル・メモリーのうちの１つであってもよく、あるいはそれらの１つ以上を含むものであってもよい。プログラミング命令もまた、パケット化または非パケット化された有線または無線送信信号の形態で運ばれることが可能である。

【0061】

以上、本発明の具体的な実施形態を説明した。しかしながら、添付の特許請求の範囲に記載される本発明の範囲から逸脱することなく、当業者であれば種々の変形および変更を加えることができる。したがって、明細書および図面は、制限を加える意味よりも例示を考えており、そのような変形の全てが本発明の範囲内に含まれることを意図している。利益、利点、問題の解決、および、利益、利点、問題の解決が生じたり、より明確になったりする要素のいずれも、特許請求の範囲のいずれかまたはすべての決定的な、必要な、もしくは必須の特徴もしくは要素として構成されるものではない。本発明は、特許請求の範囲の等価物全てを含む特許請求の範囲によってのみ定義される。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】