特許 5860891 単位長さ当たりの質量の欠損に関して最適化されたレーザ切断方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5860891

(24)【登録日】2015年12月25日

(45)【発行日】2016年2月16日

(54)【発明の名称】単位長さ当たりの質量の欠損に関して最適化されたレーザ切断方法

(51)【国際特許分類】

   B23K 26/00 20140101AFI20160202BHJP

   B23K 26/38 20140101ALI20160202BHJP

【ＦＩ】

   B23K26/00 N

   B23K26/38 A

   B23K26/00 M

【請求項の数】4

【全頁数】15

(21)【出願番号】特願2013-537083(P2013-537083)

(86)(22)【出願日】2011年10月28日

(65)【公表番号】特表2013-541424(P2013-541424A)

(43)【公表日】2013年11月14日

(86)【国際出願番号】EP2011068970

(87)【国際公開番号】WO2012059421

(87)【国際公開日】20120510

【審査請求日】2014年2月26日

(31)【優先権主張番号】1058989

(32)【優先日】2010年11月2日

(33)【優先権主張国】FR

(73)【特許権者】

【識別番号】511152500

【氏名又は名称】コミッサリア ア レネルジ アトミック エ オー エネルジス アルテルナティヴス

【氏名又は名称原語表記】ＣＯＭＭＩＳＳＡＲＩＡＴ Ａ Ｌ‘ＥＮＥＲＧＩＥ ＡＴＯＭＩＱＵＥ ＥＴ ＡＵＸ ＥＮＥＲＧＩＥＳ ＡＬＴＥＲＮＡＴＩＶＥＳ

(73)【特許権者】

【識別番号】513109108

【氏名又は名称】インスティテュート ドゥ ラディオプロテクション エ ドゥ シュルテ ヌクレア

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(74)【代理人】

【識別番号】100091214

【弁理士】

【氏名又は名称】大貫 進介

(72)【発明者】

【氏名】シャノ，クリストフ

(72)【発明者】

【氏名】カノー，ガエタン

(72)【発明者】

【氏名】ピロット，ガイ

(72)【発明者】

【氏名】フォベル，シルバン

【審査官】 青木 正博

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００２−２３９７６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００６−００７３０４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００１−１６６０９０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６１−２８６０８０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−０４８０９０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０９−２３９５７７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ２３Ｋ ２６／００−２６／７０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ある出力を有するレーザビームを発生させるためのレーザソース、及び
切断レーザビームの通路のための端部ノズルを有する切断ヘッド、を有する切断システムによって材料から部分を切り取るための最適化されたレーザ切断方法であって、
前記方法は、切断出力Ｐｄを、
Ｐｄ＝Ｍａｘ（Ｐｏｐｔ；λｅ）
のように決定するステップを有することを特徴とし、
Ｍａｘは最大値の数学演算子であり、
Ｐｏｐｔは、単位がｋＷで表される、前記切断システムの前記レーザビームの最適な出力であって、前記部分の切断中に前記部分の単位長さ当たりの質量の欠損を最小にするために、
切り取られることになる前記部分、及び／又は
切断パラメータ及び／又は
前記システムのタイプ、
に応じて決定され、
λは、単位がｋＷ／ｍｍで表される、前記部分の厚さのｍｍ当りの前記部分を切り取るために必要な出力を表す主係数であり、
ｅは、単位がｍｍで表される、前記部分の厚さである、
方法。

【請求項2】

前記切断出力Ｐｄは、
Ｐｄ＝Ｍａｘ（Λ；λｅ）
の形であり、
Λは、単位がｋＷで表される、所定の値、
λは、単位がｋＷ／ｍｍで表される、前記部分の厚さのｍｍ当りの前記部分を切り取るために必要な出力を表す主係数であり、
ｅは、単位がｍｍで表される、前記部分の厚さである、
請求項１に記載の方法。

【請求項3】

約１μｍの波長を有するレーザビームの生成ためのイットリウムアルミニウムガーネットＹＡＧタイプのレーザソースを有する切断システムに関して、前記出力Ｐｄは、
Ｐｄ＝Ｍａｘ（４．７５；０．１ｅ）
の形である、
請求項２に記載の方法。

【請求項4】

切り取られることになる前記部分に応じて、及び／又は前記切断パラメータ、及び／又は前記システムのタイプに応じて前記レーザビームの前記出力の式を決定する初期ステップを有し、前記初期ステップによれば：
− 前記システムは、前記ビームの前記出力、及び／又は切り取られることになる前記部分、及び／又は前記切断パラメータ及び／又は前記システムのタイプを変化させながら、前記部分の複数の試験切断を実行し；
− センサは、前記部分の各前記試験切断の間に前記質量の欠損の複数の対応する測定を実行し、
− コンピュータは、
前記ビームの前記出力、及び／又は切り取られることになる前記部分、及び／又は前記切断パラメータ及び／又は前記システムのタイプに従って、前記部分の各前記試験切断の間に単位長さ当たりの前記質量の欠損を表し；
前記レーザビームの前記出力に対して、単位長さ当たりの前記質量の欠損の前記式の偏導関数を求め、及び切り取られることになる前記部分、及び／又は前記切断パラメータ及び／又は前記システムのタイプに従って前記偏導関数をキャンセルすることを可能にする式を決定する、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、
− 一定の出力を有するレーザビームを作り出すためのレーザソース、及び
− 切断レーザビームの通路のための端部ノズルを有する切断ヘッド、
を有する、切断システムを用いて材料から一部を切断するための最適化されたレーザ切断方法に関する。

【背景技術】

【0002】

材料、特に金属を切断するためのレーザの応用は知られている。切断は、レーザビームを受ける材料の蒸発及び溶融によって生じる。

【0003】

レーザ切断システムは、従来通りに、内部チャンバ及び切断されることになる材料に向かって放出される前にチャンバを満たす加圧下のガスの入口を有する、ヘッドを有する。

【0004】

ガスは、レーザビームによって溶解されるとともに蒸発される材料を排除することを可能にする。

【0005】

一部が酸化される溶融材料は、切断の外側で再び凝固する。以下の：
− 切り出す材料の表面に付着するスラグ、言い換えると、切断溝からの溶融物及び酸化還元によって形成されたそれの化合物の放出並びに切断された材料の溶融中の不純物の蓄積によって構成された固体粒子；
− 沈降スラグ、言い換えると、切り出す材料の表面に付着せず重力によって落下するスラグ；
− エアロゾル、言い換えると、切断からの材料及び切断された材料の溶融中の酸化還元によって形成された化合物の構成の一部の放射及び蒸発によって形成されるが、周囲のガス環境において浮遊状態に留まる、言い換えると、無視できる落下速度を有する、固体粒子、
は区別され得る。

【0006】

切断材料と関連している付着スラグは、切り取られた材料と一緒に収集される。

【0007】

他方、沈降スラグの分散は、それらの収集を困難にする。

【0008】

レーザ切断が核施設を解体するために使用される場合、沈降スラグが放射線を浴びた又は汚染された、したがって放射性である、材料を含むので、沈降スラグはさらに好ましくないことが容易に理解されるであろう。

【0009】

残留物、特に沈降スラグの発生を制限することを可能にする最適化されたレーザ切断方法は現時点で存在しない。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

本発明はこれらの欠点の少なくとも１つを克服することを提案する。

【課題を解決するための手段】

【0011】

この目的を達成するために、本発明によれば、切断システムによって材料から一部を切り取るための最適化されたレーザ切断方法が提案され、方法は、
− ある出力を有するレーザビームを作り出すためのレーザソース、及び
− 切断レーザビームの通路のための端部ノズルを有する切断ヘッド、を有し、
方法は、切断出力Ｐｄを
Ｐｄ＝Ｍａｘ（Ｐｏｐｔ；λｅ）
のように決定するステップを有することを特徴とし、
ここでＭａｘは最大値の数学演算子であり、
Ｐｏｐｔは、切断システムのレーザビームの最適な出力であって、部分の切断中の単位長さ当たりの質量の欠損を最小にするために、
切り取られることになる部分に応じて、及び／又は
切断パラメータ及び／又は
システムのタイプ、
に応じて決定され、
λは部分の厚さのｍｍ当りの部分を切り取るために必要なｋＷの数を表す主係数であり、
ｅは部分のｍｍの厚さである。

【0012】

本発明は有利には、単独で又は任意の技術的に可能な組合せで用いられる、以下の特徴によって完成される：
− 切断出力Ｐｄは、
Ｐｄ＝Ｍａｘ（Λ；λｅ）の形であり、
ここで、 Λは所定の定数、
λは部分の厚さのｍｍ当りの部分を切り取るために必要なｋＷの数を表す主係数であり、
ｅは部分のｍｍの厚さであり、
− 約１μｍの波長を有するレーザビームの発生ためのイットリウムアルミニウムガーネットＹＡＧタイプのレーザソースを有する切断システムのために、出力Ｐｄは、
Ｐｄ＝Ｍａｘ（４．７５；０．１・ｅ）の形であり、
− 方法は、切り取られることになる部分に応じて、及び／又は切断パラメータ、及び／又はシステムのタイプに応じてレーザビームの出力の式を決定する初期ステップを有し、この初期ステップによれば：
− システムは、ビームの出力、及び／又は切り取られることになる部分、及び／又は切断パラメータ及び／又はシステムのタイプを変化させながら、部分の複数の試験切断を実行し；
− センサは、部分の各試験切断の間に、質量の欠損の複数の対応する測定を実行し、
− コンピュータは、
ビームの出力、及び／又は切り取られることになる部分、及び／又は切断パラメータ及び／又はシステムのタイプに従って、部分の各試験切断の間に、単位長さあたりの質量の欠損を表し；
レーザビームの出力に対して、単位長さあたりの質量の欠損の式の偏導関数を求め、及び切り取られることになる部分、及び／又は切断パラメータ及び／又はシステムのタイプに従って前述の偏導関数をキャンセルすることを可能にする式を決定する（Ｓ４）。

【0013】

本発明は多くの利点を有する。

【0014】

それは、実際、切り取られる材料とともに切断残留物の排出を容易にするために、沈降スラグの代わりに、付着スラグの形成を支援することを可能にする。

【0015】

周囲環境への沈降スラグの分散は減少する。

【0016】

実際、単位長さ当たりの質量の欠損Ｍ_ｐは、切断後の、ｇ／ｍで表される、切り取られる長さの単位当たりの、部分の質量の欠損として定められる。Ｍ_ｐは、長さＬの切断前Ｍｉと切断後Ｍｆの重量の差によって得られる：

【0017】

【数1】

Ｍ_ｐは、金属の沈降スラグへの及びエアロゾルへの変化による材料の損失の両方を考慮するが、付着スラグの酸化による重量の増加も考慮する。

【0018】

しかし、単位長さ当たりの質量の欠損を最小化することによって、付着スラグの比率が沈降スラグに比べて増加することが理解される。

【0019】

特に沈降スラグの減少は、レーザ切断が核施設の解体のために使用される場合に有利である。したがって、廃棄物の収集は容易になる。

【0020】

他方、切断は常に実行される。

【0021】

本発明の他の特性、目的及び利点は、以下の記載から明らかになるであろう。この記載は、単なる実例であって限定するものではなく、添付の図面を参照して読まれるべきである。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】図１は、既に説明された切断システムを示す。

【図2】図２は、本発明による方法の主要なサブステップを示す。

【図3】図３は、３ｍｍ及び６ｍｍのノズル直径（Ｈ＝３０ｍｍ）に対する、レーザビームの出力に応じた単位長さ当たりの質量の欠損への部分の厚さの効果を示す。

【発明を実施するための形態】

【0023】

全ての図面において、同様の構成要素は、同一の参照符号を有する。

【0024】

図１は、
− ある厚さｅの部分１を切り取るための、ある出力を有するレーザビーム１１１を発生させるためのレーザソース１１、及び
− 切断レーザビーム１１１の通路のための端部ノズル１３を有する切断ヘッド１２、
を主に有する、切断システム１０を示す。

【0025】

部分１は平らに表されるが、例えば湾曲状等、任意の外形も有し得る。

【0026】

ビーム１１１は、典型的には、切り取られることになる部分の、特にステンレス鋼の厚さの、ｃｍ（１０ｍｍ）当たり１ｋＷの出力を有さなければならない。

【0027】

ノズル１３の直径はＤＢと呼ばれる。それは、概して３ｍｍ又は６ｍｍであるが、他の値も当然可能である。

【0028】

ソース１１は２つの光ファイバによってヘッドに接続される。作業現場又は解体セルの外側に置かれた第１のものは、作業現場の内側に置かれた第２のものと違って、汚染されることはない。両方のファイバは、光結合器１６を用いて接続される。各ファイバは、それぞれの端部に、ソースから、結合器から及び光学ヘッドからの取外しを可能にするコネクタを備える。ヘッド１２及び第２のファイバの交換はしたがって、特にヘッド１２又はファイバが核施設を解体するために使用され、したがって汚染を通じて放射性になる可能性が高い場合、容易にされる。

【0029】

ファイバ１８は任意の長さであり得るが、一般的にソース１１から結合器１６まで１００ｍ（例えば４００μｍの直径に対して）、及び結合器１６からヘッド１２まで２０ｍ（例えば６００μｍの直径に対して）の長さである。

【0030】

ビーム１１１の切断位置は、優先的に、切り取られることになる部分１に対して直角、例えば水平である。ノズル１３の端部と部分１との間の距離Ｈは、異なる値であり得るが、ビーム１１１の出力及び部分の厚さｅに応じて、一般的に、５と３０ｍｍとの間である。

【0031】

ヘッド１２は、アクチュエータ１７（典型的には５軸ロボット又はリモートマニピュレータ）を用いて、切断を実行するように５軸（３つの並進及び２つの回転）に沿って動かされ得る。

【0032】

ヘッド１２の運動は、切断中、一定の標準的な切断速度Ｖで行われる。与えられたビーム１１１の出力に対して、ある厚さｅの部分１を切断するために、一定の時間が必要であり、ヘッド１２が部分１に対してあまりに速く動く場合、切断は全厚さｅに渡って正しく実行されないことが理解される。制限切断速度Ｖ_Ｌは、それより上では部分１を切り取ることができない速度を示す。

【0033】

制限速度Ｖ_Ｌは、安全マージンを確保するために及び部分の切断を保証するために、解体現場で実際には決して到達されない。

【0034】

したがって、切断ヘッド１２の制限速度係数と呼ばれ、標準的な速度と部分１の制限切断速度との間の比として、係数ｋ、すなわち：
ｋ＝Ｖ／Ｖ_Ｌ
が定められる。

【0035】

ｋは一般的に、作業現場によって０．５又は０．７の値を取るが、所望の安全マージンにしたがって１より下の任意の値を有し得る。

【0036】

従来の方法では、ヘッド１２は、内部チャンバ１２３及び、加圧されたガス１２１のための及びチャンバ１２３を満たすための、概して側面にある、入口１２２を有する。ノズル１２３はまた、ビーム１１１を囲む加圧されたガス１２１を放出させる。ガス１２１は、ビーム１１１によって溶かされ且つ蒸発された材料を部分１から排除することを可能にする。ガス１２１は一般的に空気である。ガス流路流速は約４００Ｌ／ｍｉｎである。

【0037】

チャンバ１２３は、ビーム１１１のためのコリメーティングレンズ１２４及びビーム１１１のための集束レンズ１２５を有する。コリメーティングレンズ１２４の焦点距離は例えば８０ｍｍであり得るとともに、集束レンズ１２５の焦点距離は例えば２５３ｍｍであり得る。

【0038】

ビーム１１１による部分１の切断中、単位長さ当たり質量の欠損Ｍ_ｐを作り出す残留物、特にエアロゾル２０及び沈降スラグ２１が作られる。

【0039】

本発明の一般的な原理
本発明は、切断システム１０のレーザビーム１１１の最適な出力Ｐｏｐｔを決定することによって、部分１の切断中に質量の欠損Ｍ_ｐを最小化することを可能にする。

【0040】

この目的を達成するために、切断システム１０のレーザビーム１１１の最適な出力Ｐｏｐｔは、部分１の切断中に、単位長さ当たりの質量の欠損を最小化するために、
− 切り取られることになる部分１、及び／又は
− 切断パラメータ、及び／又は
− システム１０のタイプ、
に応じて、式で表される。

【0041】

単位長さ当たりの質量の欠損の最小化は主に付着スラグの生成を最大化する。

【0042】

部分１は例えば、部分の厚さの値ｅによって前述の式で表されるが、例えば、部分が含む材料及び／又は合金のタイプ（例えば、３０４Ｌ又は３１６Ｌタイプのステンレス鋼）等、部分を代表する他のパラメータによっても表され得る。

【0043】

前述の式の切断パラメータは、例えば、
− ノズル１３と部分１との間の距離Ｈ、又は
− 係数ｋ、或いは又、例えば、
− ビームの衝突直径、
である。

【0044】

システムのタイプは、例えば、ガス１２１の流速に関連がある、直径ＤＢによって前述の式に表されるが、他のパラメータ、例えば、
− ガスの流速、
− ガスの性質、
− 部分１の表面での切断圧力、又は
− 光ファイバのタイプ、
等もまた、考慮され得る。

【0045】

切断圧力は、ガス１２１の運動エネルギに関連するとともに、ガス１２１の流速、ノズル１３の直径ＤＢ及び幾何形状、並びに距離Ｈから生じる。

【0046】

最小切断圧力が、切断を確実にするために必要とされる。したがって、部分上の２と４ｍｍとの間であるレーザビームの衝突直径に対して、０．０８ｂａｒの圧力が１０ｍｍのステンレス鋼を切り取るために必要である。実際、０．２５ｂａｒが、８０ｍｍに満たない部分の厚さに対して十分なロバスト性を確保する値である。０．８ｂａｒの圧力は、１００ｍｍまでのステンレス鋼部分が切り取られることを可能にする。

【0047】

より高い切断圧力は、同じ出力に対してより高い制限速度を提供することによって、切断の生産性を明らかに向上させる（０．８ｂａｒの圧力が従って２０と８０ｍｍとの間に構成される厚さに対して０．２５ｂａｒの衝突圧力で得られる切断制限速度を２倍にすることを可能にする）が、切断端部の内側を形成する溶融材料及びスラグの排出を助けることによって沈降スラグの利益に対する付着スラグの比率を減少させる。

【0048】

したがって、０．２５の値が８０ｍｍより下の厚さに対して推奨され、増大された生産性が必要とされる場合、０．８ｂａｒの値が８０から１００ｍｍ又は２０から８０ｍｍの厚さに対して推奨される。

【0049】

出力を決定する一般的な原理
出力Ｐｏｐｔを決定することを可能にするために、切り取られることになる材料、及び／又は切断パラメータ、及び／又はシステム１０のタイプに従って、出力の式を決定する初期ステップを経ることが必要であることが理解される。

【0050】

図２の概略的な方法で表された決定の初期ステップによれば、システム１０は、ステップＳ１の間、ビーム１１１の出力、及び／又は切り取られることになる部分１、及び／又は切断パラメータ及び／又はシステム１０のタイプを変更しながら、部分１の複数の試験切断を実行する。

【0051】

Ｓ１の間、システム１０はしたがって、例えば、
− ビーム１１１の異なる出力値、及び／又は
− 部分１の厚さｅの異なる値、及び／又は
− ｋの異なる値、及び／又は
− Ｈの異なる値、及び／又は
− ＤＢの異なる値、
を用いて切断を行う。

【0052】

ステップＳ２の間、センサ１４は、部分１の各試験切断中の質量の欠損Ｍ_ｐの複数の対応する測定を実行する。

【0053】

ステップＳ２の間に使用されるセンサ１４は特に、切断の前後の部分１の重さを量ることを可能にするはかりを有する。

【0054】

全てのコンベンショナルメモリ及び処理手段を有し、センサ１４に接続された、当業者に知られているコンピュータ１５は、ビーム１１１の出力に応じたＭ_ｐの変化を一般的な方法で表す、図３の曲線を描くことを可能にする。

【0055】

発明者は、図３の曲線が、単位長さ当たりの質量の欠損が、本記載においてＰｏｐｔと呼ばれる、ある出力に対して最小であることを示しているように見えることに注目していた。

【0056】

ステップＳ３及びＳ４は、したがって、センサ１４の測定に応じてＰｏｐｔを決定することを可能にする。

【0057】

この目的を達成するために、Ｓ３の間、コンピュータ１５は、ビーム１１１の出力、及び／又は切り取られることになる部分１、及び／又は切断パラメータ及び／又はシステム１０のタイプにしたがって、部分１の各試験切断の間にＭ_ｐを表す。

【0058】

考慮されるパラメータが、出力Ｐ、厚さｅ、係数ｋ、距離Ｈ及びノズル直径ＤＢである場合、以下のタイプの式：
Ｍ_ｐ＝ｆ（Ｐ、ｅ、ｋ、Ｈ、ＤＢ） （Ｅ１）
が、コンピュータ１５を使って、得られる。

【0059】

式Ｅ１を求めるために、コンピュータ１５はしたがって、例えば、線形、対数の、平方の、又はその他、複数の回帰を使用して、センサ１４から生じた測定値にしたがって数学的モデルの構築を実行し、式が測定値に最も近いモデルを与え続けさせる。言い換えると、モデルは、測定値とモデルによって与えられた値との間の既知の数学的な相関係数Ｒ^２、例えば：
Ｒ^２＞０．９
を与える。

【0060】

図３の曲線は、出力に応じたＭ_ｐが最小値を有するので、コンピュータ１５は、ステップＳ４の間、レーザビームの出力に対してＭ_ｐの式（Ｅ１）の偏導関数をキャンセルすることによって、この最小値を見つける。偏導関数のキャンセルがＰの最適値に対応することはその時知られている。

【0061】

コンピュータ１５はしたがって初めに：

【0062】

【数2】

を実行する。

【0063】

コンピュータ１５はまた次に、ステップＳ４の間、切り取られることになる部分１、及び／又は切断パラメータ及び／又はシステム１０のタイプにしたがって偏導関数をキャンセルすることを可能にする式を決定する。コンピュータ１５はしたがって、単位長さ当たりの質量の欠損を最小にするＰの式を見つけるために：

【0064】

【数3】

を実行する。

【0065】

決定の例
ステップＳ１の間、システム１０は、ノズル１３の直径ＤＢ及び切断ヘッド１２の制限速度係数ｋを使って、厚さｅの部分１の複数の試験切断を実行する。

【0066】

使用されるシステム１０は、約１μｍの波長を有するレーザビーム１１１を発生することができる、例えばディスクを持つ、イットリウムアルミニウムガーネットＹＡＧタイプのレーザ源１１を有する。

【0067】

切断の間、レーザビーム１１１の出力Ｐは、切断を効果的にするために部分の厚さの各ｃｍ（１０ｍｍ）に対して約１ｋＷを有する必要があるという事実を考慮して、１から８ｋＷまで可変である（３ｋＷ、５ｋＷ及び８ｋＷの出力が例えば使用される）。

【0068】

ガス１２１の流速は、複数の切断の間、一定且つ４００Ｌ／ｍｉｎと等しく維持される。

【0069】

切り取られることになる部分１は、解体されることになる核施設の構成部品を代表する、厚さｅを持つ３１６Ｌステンレス鋼（ＡＦＮＯＲ標準参照：Ｘ２ Ｃｒ Ｎｉ Ｍｏ １８−１０ １．４４０４）で作られた部分である。試験切断中、厚さｅは例えば１０ｍｍから８０ｍｍに変化する。

【0070】

試験切断中、直径ＤＢは３ｍｍ又は６ｍｍの値を取る。

【0071】

０．１；０．２５；０．５及び０．７の値がｋのために取られる。

【0072】

情報として、ステンレス鋼部分−Ｈ３０ｍｍ−流速４００Ｌ／ｍｉｎに対する、制限速度（ｍｍ／ｍｉｎ）Ｖ_Ｌの値が以下の表１及び２に複写される。

【0073】

【表1】

【0074】

【表2】

【0075】

表３はこの後、部分１の単位長さ当たりの質量の欠損に関するセンサ１４の測定値を複写する（最終列）。

【0076】

【表3】

【0077】

ステップＳ２の間、コンピュータ１５は、ステップＳ１の切断のためのセンサ１４から生じるテーブル３の測定値にしたがって、図３の曲線を作図する。

【0078】

図３では、黒い曲線は、切り取られることになる部分の厚さのｃｍ（１０ｍｍ）当たり１ｋＷの出力の制約を考慮するために、曲線の有効領域の上限を示す。

【0079】

ステップＳ３の間、コンピュータ１５は、システム１０のビーム１１１の出力Ｐ、切り取られることになる部分１の厚さｅ、距離Ｈ、係数ｋ及びノズル直径ＤＢに応じて、部分１の各試験切断の間の質量の欠損を表す。

【0080】

コンピュータ１５は、最良のモデルを与えるためにステップＳ２の測定値から線形回帰を使用する。我々の例では、式（Ｅ１）は、表３の測定値から以下：
Ｍ_ｐ＝２３７−９３．２（ＤＢ−４．４０)＋４６．６（Ｐ−６．２０）＋１１．９（ｅ−２４．７）−５．２６（ＤＢ−４．４０）（ｅ−２４．７）＋１６．０（Ｐ−６．２０）^２ （Ｅ１）
のように表される。

【0081】

表３の測定値に対する（Ｅ１）の相関係数は、
Ｒ^２＝０．９７２４
である。

（Ｅ１）の式の偏導関数に対応する式（Ｅ２）は、したがって、

【0082】

【数4】

である。

【0083】

コンピュータ１５は次に、切り取られることになる部分１、切断パラメータ及びシステム１０のタイプにしたがって、この偏導関数をキャンセルすることを可能にする式を決定する。

【0084】

【数5】

とすることによって、コンピュータ１５はしたがって、
Ｐｏｐｔ＝１５１．８／３２＝４．７５ （Ｅ３）
のように、定数Λを見つける。

【0085】

したがって、ステップＳ５でにおいて、切断出力Ｐｄは、好ましくは、Ｐｏｐｔと等しくなるように決定され、これは、部分１が切断されている間の単位長さ当たりの質量の欠損を最小化する一方、出力が少なくとも切断出力に等しいことを保証する（切断のために、切断出力は部分の厚さの各ｃｍに対して約１ｋＷを有することが必要であることが思い出される）。

【0086】

最小出力Ｐｍｉｎ＝λｅはしたがって、部分１の厚さのｍｍ毎の部分を切断するために必要とされるｋＷの数を表すλ（我々の例では０．１）、及びｍｍの部分の厚さｅを使って、定められ得る。

【0087】

反対に、Ｐｏｐｔが、
Ｐｏｐｔ＞Ｐｍｉｎ
のような場合、ＰｏｐｔはＰｄと見なされる。

【図1】

【図2】

【図3】