特許 5862415 切欠き係数の決定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5862415

(24)【登録日】2016年1月8日

(45)【発行日】2016年2月16日

(54)【発明の名称】切欠き係数の決定方法

(51)【国際特許分類】

   G01N 3/32 20060101AFI20160202BHJP

   G01N 3/00 20060101ALI20160202BHJP

【ＦＩ】

   G01N3/32 K

   G01N3/00 Z

【請求項の数】5

【全頁数】17

(21)【出願番号】特願2012-75949(P2012-75949)

(22)【出願日】2012年3月29日

(65)【公開番号】特開2013-205299(P2013-205299A)

(43)【公開日】2013年10月7日

【審査請求日】2015年1月27日

(73)【特許権者】

【識別番号】000000099

【氏名又は名称】株式会社ＩＨＩ

(74)【代理人】

【識別番号】100068021

【弁理士】

【氏名又は名称】絹谷 信雄

(72)【発明者】

【氏名】山下 洋一

【審査官】 福田 裕司

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０６−３１７４１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１０−１７５４７９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｎ ３／３２

Ｇ０１Ｎ ３／００

ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

切欠き先端半径の異なる切欠きを形成した２つの試験片を用いて疲労試験を行い、両試験片で同じ疲労寿命となるときの切欠きの深さ方向の応力分布をそれぞれ求める応力分布演算工程と、
該応力分布演算工程で求めた２つの応力分布を用い、両応力分布における応力の切欠き先端からの積分値が等しくなる切欠き先端からの距離である特性距離を求める特性距離演算工程と、
該特性距離演算工程で求めた特性距離に基づき、前記試験片での破壊プロセスゾーンを設定する破壊プロセスゾーン設定工程と、
前記特性距離演算工程で求めた特性距離に基づき、評価対象の切欠き形状での切欠き先端から特性距離までの平均応力である特性距離平均応力を求め、［数１］に示す式（１）

【数1】

により、切欠き係数Ｋ_fを演算する切欠き係数演算工程と、
を備えたことを特徴とする切欠き係数の決定方法。

【請求項2】

前記破壊プロセスゾーン設定工程では、前記試験片での破壊プロセスゾーンを、断面形状が特性距離と等しい直径の円形状であるリング状に設定する
請求項１記載の切欠き係数の決定方法。

【請求項3】

前記切欠き係数演算工程では、ワイブル係数を［数２］に示す式（２）

【数2】

により求める
請求項１または２記載の切欠き係数の決定方法。

【請求項4】

前記切欠き係数演算工程では、有限要素法による解析により、評価対象の切欠き形状での切欠きの深さ方向の応力分布を求め、求めた応力分布を用いて特性距離平均応力を求める
請求項１〜３いずれかに記載の切欠き係数の決定方法。

【請求項5】

前記切欠き係数演算工程では、特性距離平均応力を［数３］に示す式（３）

【数3】

により求める
請求項１〜３いずれかに記載の切欠き係数の決定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、切欠き係数の決定方法に関するものである。

【背景技術】

【0002】

疲労に及ぼす切欠きの効果を表す指標として、切欠き係数（疲労切欠き係数）がある。

【0003】

切欠き係数Ｋ_fは、切欠きがない平滑材の疲労強度σ_smoothを、切欠きのある切欠き材の疲労強度σ_notchで除したものであり、下式
Ｋ_f＝σ_smooth／σ_notch
で表される。

【0004】

例えば、航空エンジン部品（動翼、静翼、ディスク）などの回転機械の部品では、設計段階で切欠きのない状態での疲労強度（つまり平滑材での疲労強度σ_smooth）を求めておくが、任意の切欠き形状について切欠き係数Ｋ_fを求めておけば、部品に同じ形状の切欠き（傷）が形成されたときに、下式
σ_notch＝σ_smooth／Ｋ_f
により、簡単に切欠きが形成された部品の疲労強度を予測することが可能になる。

【0005】

なお、この出願の発明に関連する先行技術文献情報としては、非特許文献１〜３がある。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】Ｇ．Ｍ．Ｏｗｏｌａｂｉ、Ｒ．Ｐｒａｓａｎｎａｖｅｎｋａｔｅｓａｎ、Ｄ．Ｌ．ＭｃＤｏｗｅｌｌ、「Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ａ ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ−ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｎｏｔｃｈ ｆａｃｔｏｒ」、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆａｔｉｇｕｅ、３２、２０１０年、ｐｐ．１３７８−１３８８

【非特許文献2】Ｄａｖｉｄ Ｂ．Ｌａｎｎｉｎｇ、Ｔｈｅｏｄｏｒｅ Ｎｉｃｈｏｌａｓ、Ａｎｔｈｏｎｙ Ｐａｌａｚｏｔｔｏ、「ＨＣＦ ｎｏｔｃｈ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗｅａｋｅｓｔ−ｌｉｎｋ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅｌｓ」、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆａｔｉｇｕｅ、２５、２００３年、ｐｐ．８３５−８４１

【非特許文献3】Ｇｌｉｎｋａ，Ｇ．、「Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｅｌａｓｔｉｃ Ｎｏｔｃｈ−Ｔｉｐ Ｓｔｒａｉｎ−Ｓｔｒｅｓｓ Ｈｉｓｔｏｒｉｅｓ ｕｎｄｅｒ Ｃｙｃｌｉｃ Ｌｏａｄｉｎｇ」、Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｒａｃｔｕｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ、Ｖｏｌ．２２、Ｎｏ．５、１９８５年

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、切欠き形状が異なれば切欠き係数Ｋ_fも異なるので、切欠き形状が変化するごとに、その形状の切欠きを形成した試験片を作成して疲労試験を行い、得られた疲労強度σ_notchを基に切欠き係数Ｋ_fを求める、という作業を繰り返す必要がある。

【0008】

このように、従来は切欠き形状ごとに疲労試験を行って切欠き係数Ｋ_fを求めなければならず、試験費用が膨大となってしまうという問題があった。

【0009】

本発明は上記事情に鑑み為されたものであり、簡便かつ低コストに切欠き係数を求めることが可能な切欠き係数の決定方法を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、切欠き先端半径の異なる切欠きを形成した２つの試験片を用いて疲労試験を行い、両試験片で同じ疲労寿命となるときの切欠きの深さ方向の応力分布をそれぞれ求める応力分布演算工程と、該応力分布演算工程で求めた２つの応力分布を用い、両応力分布における応力の切欠き先端からの積分値が等しくなる切欠き先端からの距離である特性距離を求める特性距離演算工程と、該特性距離演算工程で求めた特性距離に基づき、前記試験片での破壊プロセスゾーンを設定する破壊プロセスゾーン設定工程と、前記特性距離演算工程で求めた特性距離に基づき、評価対象の切欠き形状での切欠き先端から特性距離までの平均応力である特性距離平均応力を求め、［数１］に示す式（１）

【0011】

【数1】

【0012】

により、切欠き係数Ｋ_fを演算する切欠き係数演算工程と、を備えた切欠き係数の決定方法である。

【0013】

前記破壊プロセスゾーン設定工程では、前記試験片での破壊プロセスゾーンを、断面形状が特性距離と等しい直径の円形状であるリング状に設定するとよい。

【0014】

前記切欠き係数演算工程では、ワイブル係数を［数２］に示す式（２）

【0015】

【数2】

【0016】

により求めるとよい。

【0017】

前記切欠き係数演算工程では、有限要素法による解析により、評価対象の切欠き形状での切欠きの深さ方向の応力分布を求め、求めた応力分布を用いて特性距離平均応力を求めてもよい。

【0018】

前記切欠き係数演算工程では、特性距離平均応力を［数３］に示す式（３）

【0019】

【数3】

【0020】

により求めてもよい。

【発明の効果】

【0021】

本発明によれば、簡便かつ低コストに切欠き係数を求めることが可能な切欠き係数の決定方法を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】本発明の一実施の形態に係る切欠き係数の決定方法を示すフローチャートである。

【図2】（ａ）は本発明で用いた試料の平面図であり、（ｂ）はそのＡ部拡大図、（ｃ）はその切欠きの拡大図である。

【図3】本発明において、特性距離を説明する図である。

【図4】（ａ），（ｂ）は、本発明において、破壊プロセスゾーンを説明する図である。

【図5】本発明において、最大無害スクラッチ深さを説明する図である。

【図6】（ａ）はＴｉ−６Ａｌ−４Ｖ合金、（ｂ）はインコネル（登録商標）７１８合金の本発明で求めた切欠き係数の予測値と実測値とを比較する図である。

【発明を実施するための形態】

【0023】

以下、本発明の実施の形態を添付図面にしたがって説明する。

【0024】

本発明の切欠き係数の決定方法は、例えば、航空機用ジェットエンジンの部品（動翼、静翼、ディスク）において、異物（Ｆｏｒｅｉｇｎ Ｏｂｊｅｃｔ Ｄｅｂｒｉｓｓ）の吸い込み等により微小な傷が発生した場合に、その微少な傷による疲労寿命への影響を評価する際等に用いられるものである。

【0025】

図１は、本実施の形態に係る切欠き係数の決定方法を示すフローチャートである。

【0026】

図１に示すように、本実施の形態に係る切欠き係数の決定方法は、ステップＳ１の応力分布演算工程と、ステップＳ２の特性距離演算工程と、ステップＳ３の破壊プロセスゾーン設定工程と、ステップＳ４の切欠き係数演算工程と、からなる。以下、各ステップについて詳細に説明する。

【0027】

ステップＳ１の応力分布演算工程では、切欠き先端半径の異なる切欠きを形成した２つの試験片を用いて疲労試験を行い、両試験片で同じ疲労寿命となるときの切欠きの深さ方向の応力分布をそれぞれ求める。

【0028】

図２（ａ）〜（ｃ）に示すように、本実施の形態で用いる試験片２１は、円筒状で軸方向の中央に向かって外径のみが徐々に小さくなるように（内径は一定で、中央に向かって徐々に肉厚が薄くなるように）形成され、その中央部に、破壊を発生させる部分である試験部（この部分は一定の径に形成される）２３が形成された丸棒試験片において、試験部２３の表面に周方向に沿ってスクラッチ型の切欠き２２を形成したスクラッチ型の丸棒試験片である。切欠き２２は、試験部２３の軸方向の中央に形成され、試験片２１の外周に沿って一様に形成される。試験片２１としては、評価対象の部材と同じ材料からなるものを用いる。

【0029】

ステップＳ１では、切欠き先端半径ρが異なる試験片２１を作成して疲労試験を行い、両試験片２１で疲労寿命が同じになるときの切欠き２２の深さ方向の応力分布、すなわち、両試験片２１で疲労寿命が同じになるときの公称応力に対する、試験片２１の半径方向に沿った軸方向の応力の分布（Ａｘｉａｌ Ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）をそれぞれ求める。両応力分布を求める際には、疲労試験の結果を基に有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）による解析を行うか、あるいは、後述する公式（式（６））を用いる。ステップＳ１で得られる応力分布の一例を図３に示す。

【0030】

ステップＳ２の特性距離演算工程では、ステップＳ１の応力分布演算工程で求めた２つの応力分布を用い、両応力分布における応力の切欠き先端からの積分値が等しくなる切欠き先端からの距離である特性距離（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）を求める。

【0031】

図３に示すように、切欠き先端半径ρが異なる２つの応力分布は必ず交差する。この交差する位置での切欠き先端からの距離ｘをＬ₀としたとき、０≦ｘ≦Ｌ₀の領域での両応力分布の曲線間の面積Ｓ₀と、Ｌ₀≦ｘ≦Ｌ₁での両応力分布の曲線間の面積Ｓ１とが等しくなる切欠き先端からの距離Ｌ₁が、特性距離（両応力分布における応力の切欠き先端からの積分値が等しくなる切欠き先端からの距離）となる。

【0032】

ステップＳ３の破壊プロセスゾーン設定工程では、ステップＳ２の特性距離演算工程で求めた特性距離Ｌ₁に基づき、試験片２１での破壊プロセスゾーン（Ｆｒａｃｔｕｒｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｚｏｎｅ）を設定する。破壊プロセスゾーンとは、疲労破壊する際の初期のマイクロクラックなどが形成される領域のことであり、つまり破壊が発生する領域のことである。この領域での応力やひずみの大きさが破壊に影響を及ぼしているといえる。

【0033】

図４（ａ）に示すように、本実施の形態では、試験片２１での破壊プロセスゾーンを、断面形状が特性距離Ｌ₁と等しい直径の円形状であるリング状に設定する。試験片２１の破壊プロセスゾーンの体積Ｖ_notchは、直径Ｌ₁の円の面積を試験片２１の周方向に積分することで求めることができ、下式（４）
Ｖ_notch＝π²Ｌ₁²（Ｄ_o−Ｌ₁）／４ ・・・（４）
で表される。

【0034】

なお、図４（ｂ）に示すように、切欠き２２を形成しない平滑な丸棒試験片４１においては、肉厚が最も薄く形成された試験部２３のどこかで破壊が発生するため、試験部２３全体が破壊プロセスゾーンとなる。よって、試験部２３の軸方向に沿った長さをｌ、外径をＤ_o、肉厚をＬ₁とすると、平滑な丸棒試験片での破壊プロセスゾーンの体積Ｖ_smoothは、下式（５）
Ｖ_smooth＝π・ｌ（（Ｄ_o²−（Ｄ_o−２Ｌ）²）／４） ・・・（５）
で表される。

【0035】

特性距離Ｌ₁は材料ごとに一定の値であり、破壊プロセスゾーンは特性距離Ｌ₁に応じて設定されるものであるから、一度特性距離Ｌ₁を取得し破壊プロセスゾーンを設定しておけば、以降はステップＳ１〜Ｓ３を省略することが可能である。

【0036】

ステップＳ４の切欠き係数演算工程では、評価対象の切欠き形状（深さｄ、切欠き先端半径ρ）での切欠き先端から特性距離Ｌ₁までの平均応力である特性距離平均応力（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｓｔｒｅｓｓ）σ_CDを求め、［数４］に示す式（１）により、切欠き係数Ｋ_fを演算する。

【0037】

【数4】

【0038】

まず、特性距離平均応力σ_CDを求める方法を詳細に説明する。

【0039】

切欠き近傍の応力分布式は、［数５］に示す式（６）で表せることが知られている（非特許文献３参照）。なお、式（６）におけるｒは、ｘ軸を−ρ／２シフトした座標系を表している。また、応力集中係数Ｋ_tは、切欠き形状から求めることができる。切欠き形状から応力集中係数Ｋ_tを求める方法は公知であるため、ここでは説明を省略する。

【0040】

【数5】

【0041】

他方、特性距離平均応力σ_CDは、その定義より、［数６］に示す式（７）で表すことができる。

【0042】

【数6】

【0043】

よって、式（７）に式（６）を代入して式を整理すると、［数７］に示す式（３）のようになる。

【0044】

【数7】

【0045】

式（３）から分かるように、特性距離平均応力σ_CDはσ_notchの関数であり、この式（３）を上述の式（１）に代入すると、σ_notchが打ち消しあって消去される。つまり、上述の式（１）では見かけ上σ_notchが含まれているように見えるが、実際にはσ_notchはキャンセルされる。

【0046】

なお、本実施の形態では、式（６）の応力分布式を用いて特性距離平均応力σ_CDを求める場合を説明したが、これに限らず、有限要素法による解析により、評価対象の切欠き形状での切欠きの深さ方向の応力分布を求め、求めた応力分布を用いて特性距離平均応力σ_CDを求めることも勿論可能である。

【0047】

次に、切欠き係数Ｋ_fを求める式（１）について詳細に説明しておく。

【0048】

上述の式（１）は、最弱リンク理論（Ｗｅａｋｅｓｔ Ｌｉｎｋ Ｆａｉｌｕｒｅ Ｔｈｅｏｒｙ）に基づいて定式化されたものである。以下、式（１）をどのように導出したかを説明しておく。

【0049】

平滑な丸棒試験片の破壊プロセスゾーン（体積はＶ_smooth）がｎ個の体積Ｖ₀の微少ユニットからなるとしたとき、σ_iの応力下で微少ユニットに破壊が発生する確率ｐ（σ_i）は、下式（８）
ｐ（σ_i）＝（σ_i／σ_u）^m ・・・（８）
で表される。なお、式（８）におけるσ_uは材料定数である。

【0050】

最弱リンク理論では、σ_iの応力下で微少ユニットが破壊されずに残る確率（１−ｐ（σ_i））をｎ個の微少ユニットで掛け合わせたものが、破壊プロセスゾーン全体で破壊が発生しない確率Ｐ_sとなり、［数８］に示す式（９）のようになる。よって、破壊プロセスゾーン全体で破壊が発生する確率Ｐ_fは、［数８］に示す式（１０）のようになる。

【0051】

【数8】

【0052】

式（８）の両辺の自然対数をとり、ｐ（σ_i）が小さい値であると仮定すると、［数９］に示す式（１１）となる。さらに、式（１１）を連続形式に書き直すと、［数９］に示す式（１２）となる。

【0053】

【数9】

【0054】

体積Ｖ_smoothの破壊プロセスゾーン全体が一定の応力σ＝σ_iであると仮定すると、式（１１），（１２）より、［数１０］に示す式（１３）のようになる。よって、平滑な丸棒試験片の破壊プロセスゾーン全体での破壊が発生する確率（累積確率）Ｐ_fは、［数１０］に示す式（１４）のようになる。

【0055】

【数10】

【0056】

ここで、切欠き係数Ｋ_fを決定するために、切欠きを形成した試験片の均一でない応力状態と有限要素法による解析を考える。体積Ｖ_notchの破壊プロセスゾーンはｎ個の要素に分割される。このとき、各要素の体積ｄＶ_iは、応力勾配を無視できる程度に小さく設定される。各要素の破壊確率Ｐ_f,iは、［数１１］に示す式（１５）で表される。

【0057】

【数11】

【0058】

式（１５）におけるＶ_iは、σ_iの応力を受けるｉ番目の要素の体積である。上述の式（１１）と同様に、切欠きを形成した試験片での破壊プロセスゾーン全体で破壊が発生しない確率Ｐ_sは、［数１２］に示す式（１６）で表される。さらに、式（１６）を連続形式に書き直すと、［数１２］に示す式（１７）となる。

【0059】

【数12】

【0060】

よって、切欠きを形成した丸棒試験片の破壊プロセスゾーン全体での破壊が発生する確率（累積確率）Ｐ_fは、［数１３］に示す式（１８）のようになる。

【0061】

【数13】

【0062】

ここで、破壊プロセスゾーン内においては、σ_i≒σ_CDであるので、式（１８）は［数１４］に示す式（１９）のようになる。

【0063】

【数14】

【0064】

他方、上述の式（１４）より、平滑な丸棒試験片におけるσ_smoothの応力下での破壊が発生する確率Ｐ_fは、［数１５］に示す式（２０）のようになる。

【0065】

【数15】

【0066】

これら式（１９），（２０）でＰ_fの値が等しくなるとき、下式（２１）
Ｖ_notch・σ_CD^m＝Ｖ_smooth・σ_smooth^m ・・・（２１）
の関係が得られる。式（２１）を変形すると、下式（２２）
σ_smooth＝（Ｖ_notch／Ｖ_smooth）^1/m・σ_CD ・・・（２２）
となる。

【0067】

切欠き係数Ｋ_fは、下式（２３）
Ｋ_f＝σ_smooth／σ_notch ・・・（２３）
で表されるので、式（２３）に式（２２）を代入すると、上述の式（１）が得られることになる。式（１）における（Ｖ_notch／Ｖ_smooth）^1/mは、平滑な丸棒試験片と切欠きを形成した丸棒試験片との間の寸法効果（体積効果、表面積効果）を表しており、σ_CD／σ_notchは、破壊プロセスゾーンでの平均応力の集中を表すファクターを表している。

【0068】

さらに、式（１）に上述のσ_CDの式（３）を代入すると、［数１６］に示す式（２４）が得られる。本実施の形態では、この式（２４）を用いて切欠き係数Ｋ_fを求めることになる。

【0069】

【数16】

【0070】

式（１）や式（２４）中のワイブル係数（Ｗｅｉｂｕｌｌ ｅｘｐｏｎｅｎｔ）ｍは、平滑な丸棒試験片を用いた疲労試験の結果、及び切欠きを形成した丸棒試験片の疲労試験の結果を基に決定される値である。

【0071】

より詳細には、疲労試験によって得られる両試験片で同じ疲労寿命（サイクル数）となるときの疲労強度σ_smooth，σ_notchを基に、切欠き係数Ｋ_f0（＝σ_smooth／σ_notch）を求め、［数１７］に示す式（２）より、ワイブル係数ｍを求める。なお、式（２）におけるσ_notchは、疲労試験での最大の公称純断面応力である。

【0072】

【数17】

【0073】

式（２）において、切欠き係数Ｋ_f0はサイクル数によって変わる（つまり、高サイクル疲労と低サイクル疲労とではワイブル係数ｍが変わる）ので、切欠き係数Ｋ_f0を演算する際のサイクル数は、評価対象に応じて適宜設定すればよい。

【0074】

以上説明したように、本実施の形態に係る切欠き係数の決定方法は、切欠き先端半径ρの異なる切欠きを形成した２つの試験片を用いて疲労試験を行い、両試験片で同じ疲労寿命となるときの切欠きの深さ方向の応力分布をそれぞれ求める応力分布演算工程と、応力分布演算工程で求めた２つの応力分布を用い、両応力分布における応力の切欠き先端からの積分値が等しくなる切欠き先端からの距離である特性距離Ｌ₁を求める特性距離演算工程と、特性距離演算工程で求めた特性距離Ｌ₁に基づき、試験片での破壊プロセスゾーンを設定する破壊プロセスゾーン設定工程と、特性距離演算工程で求めた特性距離Ｌ₁に基づき、評価対象の切欠き形状での切欠き先端から特性距離Ｌ₁までの平均応力である特性距離平均応力σ_CDを求め、上述の式（１）により、切欠き係数Ｋ_fを演算する切欠き係数演算工程と、を備えている。

【0075】

つまり、本実施の形態では、２つの異なる切欠き先端半径ρを有する丸棒試験片の疲労試験結果から定める特性距離Ｌ₁を用いて切欠き底の疲労破壊プロセスゾーンを設定し、最弱リンク理論から定式化された式（１）を用いて疲労切欠き係数Ｋ_fを求めている。

【0076】

これにより、疲労試験が必要な特性距離Ｌ₁とワイブル係数ｍを予め求めておけば、疲労試験を行うことなく、簡便かつ低コストに切欠き係数Ｋ_fを求めることが可能になる。また、式（１）は、破壊プロセスゾーンの体積を考慮しているため、部材の疲労破壊に対する寸法効果（体積効果、表面積効果）も考慮した評価を行うことが可能になる。

【0077】

さらに、切欠きの深さ方向の応力分布として上述の式（６）を用いることで、有限要素法による解析も省略可能となり、さらなる簡便化、低コスト化が可能となる。

【0078】

本実施の形態では、切欠き係数Ｋ_fを簡便に求めることができるので、切欠き先端半径ρを一定として切欠きの深さｄごとに切欠き係数Ｋ_fを求め、図５に示すような切欠き深さｄと切欠き係数Ｋ_fの逆数の関係を求め、切欠き係数Ｋ_fの逆数が１、すなわちＫ_f＝１となる切欠き深さｄから最大無害スクラッチ深さｄ_maxを求めることができる。

【0079】

この最大無害スクラッチ深さｄ_maxは、Ｋ_f＝１、すなわちσ_notch＝σ_smoothとなる切欠き深さｄであるから、切欠き深さｄが最大無害スクラッチ深さｄ_max以下であれば、疲労強度が平滑な状態と変わらないことになり、その切欠きは疲労強度に影響を及ぼさず無害であると判断することができる。例えば、航空エンジンのファンブレードに異物等が接触して傷が付いた場合に、その傷（切欠き）の先端半径ρから最大無害スクラッチ深さｄ_maxを演算し、傷の深さが最大無害スクラッチ深さｄ_max以下であればそのまま無視して運用でき、最大無害スクラッチ深さｄ_maxより大きければ補修が必要（安全率等を考慮してもよい）、と判断することができ、傷の補修の要否を簡単に判断できるようになる。従来は、補修の要否は経験により判断するしかなかったが、本発明によれば、補充の要否を根拠をもって判断できるようになり、メリットは大きい。

【0080】

本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更を加え得ることは勿論である。

【0081】

例えば、上記実施の形態では、試験片２１での破壊プロセスゾーンを、断面形状が特性距離Ｌ₁と等しい直径の円形状であるリング状に設定したが、これに限らず、例えば、断面形状を一辺の長さが特性距離Ｌ₁と等しい正方形状としてもよい。

【0082】

また、上記実施の形態では、切欠き先端半径ρの異なる切欠きを形成した２つの試験片の疲労試験結果を基に特性距離Ｌ₁を求めたが、複数ペアの試験片を用いて各ペアについてそれぞれ特性距離Ｌ₁を求め、その平均値を用いるようにしてもよい。

【0083】

さらに、上記実施の形態では言及しなかったが、本発明は、航空エンジンディスクのダブテール等の接触端部にも適用可能である。ダブテール等の接触端部での応力分布は、切欠底の応力分布とほぼ同じになることが証明されており、接触端部の応力分布に対しても本発明と同じ考えで評価すること（すなわち切欠き係数Ｋ_fを求めて接触端部での疲労強度を評価すること）が可能である。これにより、ダブテールの耐久性に及ぼす寸法効果を定量的に予測できるようになる。

【実施例】

【0084】

チタン合金であるＴｉ−６Ａｌ−４Ｖ合金（ρ＝０．０５ｍｍ，０．２ｍｍ）と、ニッケル基合金であるインコネル（登録商標）７１８合金（ρ＝０．０５ｍｍ，０．２ｍｍ，０．６ｍｍ）について、１０⁷の高サイクル時における切欠き係数Ｋ_fを求め、実測値との比較を行った。結果をそれぞれ図６（ａ），（ｂ）に示す。

【0085】

なお、Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖ合金では、ｄ＝０．３ｍｍ、ρ＝０．０５ｍｍとしたときのワイブル係数ｍが７．７であり、ｄ＝０．３ｍｍ、ρ＝０．２ｍｍとしたときのワイブル係数ｍが７．８とほぼ同じ値であったため、ｍ＝７．７を切欠き係数Ｋ_fの演算に用いた。

【0086】

また、インコネル７１８合金では、ｄ＝０．３ｍｍ、ρ＝０．０５ｍｍとしたときのワイブル係数ｍが１５．３であり、ｄ＝０．３ｍｍ、ρ＝０．２ｍｍとしたときのワイブル係数ｍが１７．０であり、ｄ＝０．３ｍｍ、ρ＝０．６ｍｍとしたときのワイブル係数ｍが１４．４であったため、これらの平均値であるｍ＝１５．６を切欠き係数Ｋ_fの演算に用いた。

【0087】

図６（ａ），（ｂ）に示すように、本発明により求めた切欠き係数Ｋ_fの予測値は実測値とよく一致しており、本発明により精度よく切欠き係数Ｋ_fを求められることが確認できた。

【0088】

また、図６（ａ），（ｂ）より、Ｔｉ−６Ａｌ−４Ｖ合金では、ρ＝０．０５ｍｍのとき最大無害スクラッチ深さｄ_maxが０．０８０ｍｍ、インコネル７１８合金では、ρ＝０．０５ｍｍのとき最大無害スクラッチ深さｄ_maxが０．０２５ｍｍであることも確認できた。このように、切欠き先端半径ρが同じであっても材料が異なれば最大無害スクラッチ深さｄ_maxは変わるので、簡便に切欠き係数Ｋ_fを求めることができ、簡便に最大無害スクラッチ深さｄ_maxを予測できる本発明のメリットは大きい。

【符号の説明】

【0089】

２１ 試験片
２２ 切欠き
２３ 試験部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】