特許 5949743 電動機制御装置及び電動機制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5949743

(24)【登録日】2016年6月17日

(45)【発行日】2016年7月13日

(54)【発明の名称】電動機制御装置及び電動機制御方法

(51)【国際特許分類】

   H02P 23/20 20160101AFI20160630BHJP

【ＦＩ】

   H02P23/20

【請求項の数】10

【全頁数】18

(21)【出願番号】特願2013-262718(P2013-262718)

(22)【出願日】2013年12月19日

(65)【公開番号】特開2015-119592(P2015-119592A)

(43)【公開日】2015年6月25日

【審査請求日】2014年10月3日

(73)【特許権者】

【識別番号】000002853

【氏名又は名称】ダイキン工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100088672

【弁理士】

【氏名又は名称】吉竹 英俊

(74)【代理人】

【識別番号】100088845

【弁理士】

【氏名又は名称】有田 貴弘

(74)【代理人】

【識別番号】100103229

【弁理士】

【氏名又は名称】福市 朋弘

(72)【発明者】

【氏名】日比野 寛

(72)【発明者】

【氏名】小林 直人

【審査官】 宮崎 基樹

(56)【参考文献】

【文献】 特開平１１−０１８４６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−２８０９３５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６３−２５７４９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−１９８２３５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−１９９２１４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０２Ｐ １／００−３１／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電圧（Ｖ）を電動機（９）に与えて前記電動機の速度（ω）を制御する装置であって、
原速度指令（ω＊＊）及び前記電動機に流れる電流（Ｉ）に基づいて前記速度指令を求める速度指令補正部（１）と、
前記速度指令に基づいて前記電動機へ前記電圧を与える電動機駆動部（６）と
を備え、
前記電流には所定値（Ｉth）が設定され、
前記電流が前記所定値よりも大きいとき、前記電流が大きいほど、前記速度指令の時間的な上昇率（ｄω＊／ｄｔ）の上限たる上限値（Ｑ）は小さい、電動機制御装置（５）。

【請求項2】

前記電流（Ｉ）には前記所定値（Ｉth）より大きい基準値（Ｉrated）が設定され、
前記電流が前記基準値よりも大きいときの前記上限値（Ｑ）は負であり、
前記電流が前記基準値よりも小さいときの前記上限値は正である、請求項１記載の電動機制御装置（５）。

【請求項3】

前記速度指令補正部（１）は、
前記速度指令（ω＊）の所定期間（Ｔ０）前の旧値（ω＾）を、前記原速度指令（ω＊＊）から差し引いて、原速度指令偏差（Δω＾）を得る減算器（１０１）と、
(a)前記電流（Ｉ）から前記上限値（Ｑ）を設定し、(b)前記原速度指令偏差が現時点での前記電流に対応した前記上限値よりも小さい場合には当該原速度指令偏差を速度指令偏差（Δω＊）として出力し、(c)前記原速度指令偏差が現時点での前記電流に対応した前記上限値以上の場合には当該上限値を前記速度指令偏差として出力する速度指令偏差計算部（１０２）と、
前記速度指令偏差と前記旧値とを加算して前記速度指令を得る加算器（１０３）と
を有する、請求項１または請求項２記載の電動機制御装置（５）。

【請求項4】

前記速度指令補正部（１）は、
前記電流（Ｉ）から前記上限値を設定する上限値設定部（１０５）と、
前記上限値と所定周期（Ｔ０）との積を得る乗算器（１０６）と、
前記速度指令（ω＊）の前記所定期間前の旧値（ω＾）と、前記積との和を得る加算器（１０３）と、
前記和及び前記原速度指令（ω＊＊）のうち、小さい方を前記速度指令として出力する選択器（１０７）と
を有する、請求項１または請求項２記載の電動機制御装置（５）。

【請求項5】

前記上限値（Ｑ）は前記電流の１乗に基づいて設定される、請求項１乃至４のいずれか一つに記載の電動機制御装置（５）。

【請求項6】

前記電流（Ｉ）の前記所定値（Ｉth）を含む一定の範囲において、前記上限値（Ｑ）は前記電流の１乗に対して線形である、請求項５記載の電動機制御装置（５）。

【請求項7】

前記上限値（Ｑ）は前記電流の２乗に基づいて設定される、請求項１乃至４のいずれか一つに記載の電動機制御装置（５）。

【請求項8】

前記電流（Ｉ）の前記所定値（Ｉth）を含む一定の範囲において、前記上限値（Ｑ）は前記電流の２乗に対して線形である、請求項７記載の電動機制御装置（５）。

【請求項9】

電動機（９）の速度（ω）を制御する方法であって、
前記電動機に流れる電流（Ｉ）には所定値（Ｉth）が設定され、
前記電動機の加速により前記電流が前記所定値よりも小さい値から前記所定値を超える値へと増大するときに、前記電流が前記所定値を超える直前での前記速度の時間的な上昇率よりも、前記電流が前記所定値を超えた直後での前記上昇率の方を小さくする、電動機制御方法。

【請求項10】

前記電流（Ｉ）が前記所定値（Ｉth）よりも大きな値（Ｉrated）を超えた場合、前記電動機を減速する、請求項９記載の電動機制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は電動機を制御する方法に関し、特に電動機に供給する電流が過大となることを抑制する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

電動機の回転を制御する方法として、当該電動機に供給する電圧を制御する方法が公知である。そして電動機に流れる電流が過大となることを抑制する方法は、例えば下記特許文献１に紹介されている。

【0003】

また、電動機の回転速度を制御する技術として、いわゆる一次磁束制御が公知であり、例えば非特許文献１，２に紹介されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特許第３９７２１７１号公報

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】角、山村、常広、「DCブラシレスモータの位置センサレス制御法」、電気学会論文誌Ｄ、平成３年、１１１巻８号、ｐ．６３９−６４４

【非特許文献2】瓜田、山村、常広、「同期駆動型汎用インバータについて」電気学会論文誌Ｄ、平成１１年、１１９巻５号、ｐ．７０７−７１２

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

一次磁束制御では、一次磁束と同相のいわゆるδ軸における電流成分（以下「δ成分電流」と称す）をフィードバック制御し、δ軸に対して所定の進み方向に９０度進むいわゆるγ軸における電流成分（以下「γ成分電流」と称す）をフィードバック制御しない。γ成分電流は負荷トルクにより変動するため、γ成分電流の絶対値を常時監視し、γ成分電流の絶対値が許容値を超す場合には角周波数の指令値の上昇（下降）率を段階的に下げ、γ成分電流を許容値内に収める方法が非特許文献１に紹介されている。

【0007】

しかしながら、非特許文献１で提案される方法では、γ成分電流のみを制限しているため、δ成分電流が変動すると、電動機に流れる電流の振幅を制限することは容易ではない。δ成分電流の変動を見込んでγ成分電流の制限をマージンを持って行うと、電流振幅の制限値が実質的に小さくなる。

【0008】

特許文献１で提案される方法では、電流指令値が制限されたことに応答して速度指令値を下げることによって、電動機に流れる電流に所定の範囲を越えさせない。

【0009】

しかし増大していた速度指令値そのものを低下させると加速度の極性が反転するので、電動機と負荷の慣性モーメントが大きい場合、当該慣性モーメントに起因するトルク（イナーシャトルク）の変動が大きく、いわゆるハンチングを起こしやすくなる。また、一次磁束制御では、γ成分電流をフィードバック制御しないのでγ成分電流の指令値が無く、特許文献１の技術をそのまま適用することはできない。

【0010】

本願はかかる観点に鑑みたもので、電流指令値や速度指令値を直接に制御することなく、電流を制限し、慣性モーメントが大きくてもハンチングの発生を抑制する技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0011】

この発明にかかる電動機制御装置（５）は、電圧（Ｖ）を電動機（９）に与えて前記電動機の速度（ω）を制御する装置である。

【0012】

そしてその第１の態様は、原速度指令（ω＊＊）及び前記電動機に流れる電流（Ｉ）に基づいて前記速度指令を求める速度指令補正部（１）と、前記速度指令に基づいて前記電動機へ前記電圧を与える電動機駆動部（６）とを備える。

【0013】

前記電流には所定値（Ｉth）が設定される。

【0014】

前記電流が前記所定値よりも大きいとき、前記電流が大きいほど、前記速度指令の時間的な上昇率（ｄω＊／ｄｔ）の上限たる上限値（Ｑ）は小さい。

【0015】

この発明にかかる電動機制御装置の第２の態様では、前記電流（Ｉ）には前記所定値（Ｉth）よりも大きい基準値（Ｉrated）が設定される。前記電流が前記基準値よりも大きいときの前記上限値（Ｑ）は負である。前記電流が前記基準値よりも小さいときの前記上限値は正である。

【0016】

例えば前記速度指令補正部（１）は、前記速度指令（ω＊）の所定期間（Ｔ０）前の旧値（ω＾）を、前記原速度指令（ω＊＊）から差し引いて、原速度指令偏差（Δω＾）を得る減算器（１０１）と、(a)前記電流（Ｉ）から前記上限値（Ｑ）を設定し、(b)前記原速度指令偏差が現時点での前記電流に対応した前記上限値よりも小さい場合には当該原速度指令偏差を速度指令偏差（Δω＊）として出力し、(c)前記原速度指令偏差が現時点での前記電流に対応した前記上限値以上の場合には当該上限値を前記速度指令偏差として出力する速度指令偏差計算部（１０２）と、前記速度指令偏差と前記旧値とを加算して前記速度指令を得る加算器（１０３）とを有する。

【0017】

あるいは前記速度指令補正部（１）は、前記電流（Ｉ）から前記上限値を設定する上限値設定部（１０５）と、前記上限値と所定周期（Ｔ０）との積を得る乗算器（１０６）と、前記速度指令（ω＊）の前記所定期間前の旧値（ω＾）と、前記積との和を得る加算器（１０３）と、前記和及び前記原速度指令（ω＊＊）のうち、小さい方を前記速度指令として出力する選択器（１０７）とを有する。

【0018】

例えば前記上限値（Ｑ）は前記電流の１乗に基づいて設定される。このとき、例えば前記電流（Ｉ）の前記所定値（Ｉth）を含む一定の範囲において、前記上限値（Ｑ）は前記電流の１乗に対して線形である。

【0019】

この発明にかかる電動機制御装置の第３の態様は、その第１の態様または第２の態様であって、前記上限値（Ｑ）は前記電流の２乗に基づいて設定される。このとき、例えば前記電流（Ｉ）の前記所定値（Ｉth）を含む一定の範囲において、前記上限値（Ｑ）は前記電流の２乗に対して線形である。

【0020】

この発明にかかる電動機制御方法は、前記電動機（９）の速度（ω）を制御する方法である。

【0021】

そしてその第１の態様では、前記電動機に流れる電流（Ｉ）には所定値（Ｉth）が設定され、前記電動機の加速により前記電流が前記所定値よりも小さい値から前記所定値を超える値へと増大するときに、前記電流が前記所定値を超える直前での前記速度の時間的な上昇率よりも、前記電流が前記所定値を超えた直後での前記上昇率の方を小さくする。

【0022】

この発明にかかる電動機制御方法の第２の態様は、その第１の態様であって、前記電流（Ｉ）が前記所定値（Ｉth）よりも大きな値（Ｉrated）を超えた場合、前記電動機を減速する。

【発明の効果】

【0023】

この発明にかかる電動機制御装置の第１の態様によれば、電流が所定値を超えたときに速度指令の時間的な上昇率の上限が低下するので、電流が過大となることが抑制される。

【0024】

また上昇率に比例して増大する、慣性モーメントに基づいたトルクも小さくなり、電流が大きい領域でのハンチングを抑制し、電流が過大となることが抑制される。

【0025】

しかも電流それ自体に直接の制限を掛ける処理を行う必要がないので、電流に対して補償を行わない電動機制御方法、例えば一次磁束制御にも適用することができる。

【0026】

この発明にかかる電動機制御装置の第２の態様によれば、電流が基準値を超えたときに速度指令が低下するので、電流が基準値を超えた状態は維持されない。

【0027】

この発明にかかる電動機制御装置の第３の態様によれば、測定値から、電流の１乗を求めるための演算が不要である。また電流増加によって急峻に速度の上昇率が制限され、電流を制限するための応答が迅速となる。

【0028】

この発明にかかる電動機制御方法の第１の態様によれば、電流が所定値を超えたときに、電流の時間的な上昇率の上限が低下する。また慣性モーメントが大きくても、速度が高い状態でのハンチングが生じにくい。よって電流が過大となることが抑制される。

【0029】

この発明にかかる電動機制御方法の第２の態様によれば、電流が基準値を超えた状態は維持されない。

【図面の簡単な説明】

【0030】

【図1】実施の形態において採用される電動機制御装置と、その電気的負荷たる電動機とを示すブロック図である。

【図2】速度指令の時間的な上昇率の上限値の、電流の振幅に対する依存性を示すグラフである。

【図3】速度指令、速度、振幅、速度指令の時間的な上昇率の上限値、のそれぞれの時間的変動を示すグラフである。

【図4】イナーシャトルクに起因した電流の振幅の増大を説明するグラフである。

【図5】ハンチングを示すグラフである。

【図6】速度指令、速度、振幅、速度指令の時間的な上昇率の上限値、のそれぞれの時間的変動を示すグラフである。

【図7】第１の実施の形態にかかる電動機制御装置に採用される速度指令補正部の構成を例示するブロック図である。

【図8】第２の実施の形態にかかる電動機制御装置に採用される速度指令補正部の構成を例示するブロック図である。

【図9】振幅の二乗値に対して上限値を設定するグラフである。

【図10】振幅から上限値を求めるための演算を示すブロック図である。

【図11】振幅の二乗値から上限値を求めるための演算を示すブロック図である。

【図12】速度指令、速度、振幅、速度指令の時間的な上昇率の上限値、のそれぞれの時間的変動を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0031】

図１は電動機制御装置５と、その電気的負荷たる電動機９とを示すブロック図である。

【0032】

電動機制御装置５は速度指令補正部１と、電圧設定部２と、電圧供給部３と、電流測定部４とを備える。電動機制御装置５は速度指令ω＊に基づく電圧Ｖを電動機９に与え、当該電動機９の速度ωを制御する。

【0033】

電動機９は例えば三相交流電動機であり、電圧Ｖ及び電流Ｉは三相交流である。

【0034】

速度指令補正部１は、原速度指令ω＊＊及び電流Ｉに基づいて速度指令ω＊を求める。ここで原速度指令ω＊＊とは電動機９の速度についての所望の速度であるものの、後述するように、電動機９の速度ωが原速度指令ω＊＊を実現できるとは限らない。電動機９の速度ωは速度指令ω＊によって設定される。なお、原速度指令ω＊＊、速度指令ω＊、速度ωの正負の符号については、電動機９の機械的負荷が正転している場合に、これら全てを正と定義する。

【0035】

電圧設定部２は速度指令ω＊に基づいて、電圧Ｖの指令値Ｖ＊を設定する。指令値Ｖ＊は三相であってもよいし、いわゆるｄｑ回転座標系（ｄ軸は電動機９の界磁と同相であり、ｑ軸はｄ軸に対して９０度進相）やδγ回転座標系（δ軸は一次磁束と同相であり、γ軸はδ軸に対して９０度進相）における二相として表されていてもよい。

【0036】

電圧供給部３は指令値Ｖ＊に基づいて電動機９へ電圧Ｖを与える。電流測定部４は電流Ｉから振幅Ｉａ（あるいは振幅Ｉａの二乗値Ｉａ^２）を求める。

【0037】

かかる電圧設定部２、電圧供給部３、電流測定部４の動作や構成は公知であるので、詳細な説明は省略する。電圧設定部２、電圧供給部３は両者を合わせて電動機駆動部６として把握することができる。電動機駆動部６は速度指令ω＊に基づいて電動機９へ電圧Ｖを与える機能を担う。なお、一般的に、速度指令ω＊が増大した場合、これに従って速度ωを増大させるよう電圧Ｖを制御すると、電流Ｉが増大する。

【0038】

下記実施の形態の総括的な考え方は下記(i)(ii)のように表される：
(i)電流Ｉの振幅Ｉａ（あるいはその実効値、平均値、ピーク値など：以下同様）には所定値Ｉthが設定され、
(ii) 振幅Ｉａが所定値Ｉthよりも大きいとき、振幅Ｉａが大きいほど、速度指令ω＊の時間的な上昇率ｄω＊／ｄｔの上限値（以下、当該上限値を上限値Ｑとして示す）は小さい。

【0039】

但し、振幅Ｉａには許容される電流上限値Ｉmaxが存在する。電動機９の制御において振幅Ｉａが電流上限値Ｉmaxを越えることは望ましくない。過剰な電流は電動機９や電圧供給部３の故障を招来するからである。また電動機９の界磁が永久磁石によって発生する場合には、当該永久磁石の減磁による電動機９の性能低下を招来するからである。

【0040】

例えば振幅Ｉａが電流上限値Ｉmaxを越える、あるいは一定時間を越えて電流上限値Ｉmaxを採った場合には、電動機駆動部６の電動機９への電圧Ｖの供給を停止する。かかる観点から、所定値Ｉthは電流上限値Ｉmaxよりも低く設定される。

【0041】

図２は上限値Ｑの振幅Ｉａに対する依存性を示すグラフである。速度指令ω＊の時間的な上昇率は、単位時間、例えば電動機制御装置５の制御周期Ｔ０当たりの速度指令ω＊の増分として把握できる。よって図２においては、速度指令ω＊の増分Δωを制御周期Ｔ０で除した値を上限値Ｑとして説明する。

【0042】

振幅Ｉａが所定値Ｉth以下では、上限値ＱはΔωＭ／Ｔ０（＞０）に設定される。即ち、振幅Ｉａが所定値Ｉth以下では、速度指令ω＊は、その上昇率ｄω＊／ｄｔが値ΔωＭ／Ｔ０以下であれば急速に増大することができる。もちろん、増分ΔωＭは一定である必要はない。但し、増分ΔωＭが一定の大きな値であることは、電動機９の速度ωを、迅速に原速度指令ω＊＊に近づける観点で望ましい。

【0043】

このような特徴(i)(ii)を有する技術によれば、速度ωを上昇させるべく指令値Ｖ＊を上昇させることによって電流Ｉの振幅Ｉａが所定値Ｉthを超えたとき、速度指令ω＊の時間的な上昇率（ｄω＊／ｄｔ）の上限値Ｑが低下する。つまり速度指令ω＊は振幅Ｉａが所定値Ｉthを超えてから上昇するとき、その上昇率の上限値は、振幅Ｉａが所定値Ｉth以下のときと比較して小さい。よって電流Ｉの振幅Ｉａが急激に上昇することが無く、当該振幅Ｉａが過大となることが抑制される。

【0044】

上記(ii)に従って変動する上限値Ｑが所定値、例えば０を採るときの振幅Ｉａの値を、基準値Ｉrated（＞Ｉth）とする。この場合、振幅Ｉａが所定値Ｉthから基準値Ｉratedへと増大するにつれ、上限値Ｑは正であって値ΔωＭ／Ｔ０から０へと減少する。

【0045】

図３は速度指令ω＊、速度ω、振幅Ｉａ、上限値Ｑの時間的変動を示すグラフである。時刻ｔ１以前において振幅Ｉａが値Ｉｉ（＜Ｉth）を採っており、速度ωが速度指令ω＊に追従して速度ωｉで電動機９が回転している場合を想定している。

【0046】

時刻ｔ１において原速度指令ω＊＊が速度ωｉよりも大きな値ωｋへ変更されることに伴い、電圧設定部２が速度指令ω＊を上昇させ始め、これに追従して速度ωも上昇する。図３では、速度指令ω＊に対して速度ωが殆ど時間遅れなく追従している状況を示している。

【0047】

かかる速度ωの上昇を実現するため、電圧供給部３は振幅Ｉａを値Ｉｉから値Ｉ１へと急激に上昇させる。これは速度ωが一定値ωｉを採っていた状況から時刻ｔ１において上昇を開始したことによって、イナーシャトルクが急激に増大するからである。

【0048】

一般に、電動機９の運動方程式は下記のように表される：
Ｔｅ＝Ｔｍ＋Ｊ・ｓω＋Ｄ・ω＋Ｋ・ω／ｓ…（１）。

【0049】

但し、電動機９のトルク（電動機トルク）Ｔｅ、電動機９の機械的負荷のトルク（負荷トルク）Ｔｍ、電動機９及びその機械的負荷の慣性モーメント（イナーシャ）Ｊ、ダンパ定数Ｄ、バネ定数Ｋ、微分演算子ｓを導入した。式（１）の右辺第２項がイナーシャトルクを示す。

【0050】

なお、電動機トルクＴｅの絶対値は振幅Ｉａに比例することが周知である。

【0051】

時刻ｔ１から上昇を始めた速度指令ω＊は、上限値Ｑ以下の上昇率で、上昇する。時刻ｔ２に至るまでは、振幅Ｉａは所定値Ｉthよりも小さい。速度指令ω＊は、原速度指令ω＊＊へと速度ωを迅速に近づけることが望ましいので、上限値Ｑ＝ΔωＭ／Ｔ０の上昇率で上昇する。

【0052】

その後、振幅Ｉａは、時刻ｔ２において所定値Ｉthに至る。但し時刻ｔ２においてもまだ速度指令ω＊は原速度指令ω＊＊には到達せず、値ωth（＜ω＊＊）を採っている。よって時刻ｔ２以降も速度指令ω＊は上昇する。但し、これ以上速度指令ω＊を上昇させるためには振幅Ｉａを所定値Ｉth以上に大きくする必要がある。そして振幅Ｉａが所定値Ｉthを超えるに従って、速度指令ω＊の上昇率の上限値ＱはΔωＭ／Ｔ０から減少する。つまり、速度指令ω＊が値ωth（これは振幅Ｉａが所定値Ｉthを採るときの速度指令ω＊の値である）よりも上昇するほど、その上昇率は低下する。

【0053】

その後、速度指令ω＊は上昇し続け、時刻ｔ３において原速度指令ω＊＊に至る。これにより振幅Ｉａは時刻ｔ３において値Ｉａ＊＊（＜Ｉrated）に至り、上昇が止まる。

【0054】

ここでは原速度指令ω＊＊に対応する振幅Ｉａの値Ｉａ＊＊が基準値Ｉratedよりも小さい場合を例示しているので、速度指令ω＊も原速度指令ω＊＊に等しくなるまで上昇している。また、上限値Ｑは正の値Δω３／Ｔ０（＜ΔωＭ／Ｔ０）を採っている。

【0055】

基準値Ｉratedを固定して考えれば、所定値Ｉthが基準値Ｉratedに近いほど、時刻ｔ２は遅くなり、速度ωや振幅Ｉａの傾きが大きい時間帯が拡がる。

【0056】

上述の通り、イナーシャトルクＪ・ｓωは速度ωの微分値に比例するので、速度ωの上昇が停止したときにはイナーシャトルクＪ・ｓωは大きく低下する。よって速度ωの上昇率は、速度ωの上昇が停止する状況に近づくほど、小さくすることが望ましい。速度ωが速度指令ω＊に到達してこれを維持するのに必要な振幅Ｉａが基準値Ｉrated以下であっても、速度ωが速度指令ω＊に到達するまでにイナーシャトルクＪ・ｓωの存在により、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを越える可能性があるからである。

【0057】

図４は、イナーシャトルクＪ・ｓωに起因した電流振幅の増大を説明するグラフである。速度ωは、時刻ｔ４までは値ω１を、時刻ｔ５から時刻ｔ６までは値ω２を、時刻ｔ７以降は値ω１をそれぞれ採り、時刻ｔ４から時刻ｔ５までは値ω１から値ω２へと単調に増加し、時刻ｔ６から時刻ｔ７までは値ω２から値ω１へと単調に減少する場合が例示されている。

【0058】

式（１）を参照して、電動機９を一定の速度ωで回転させるとき、通常は電動機９の負荷トルクＴｍが一定であって、振幅Ｉａも一定である。また速度ωが一定となればイナーシャトルクＪ・ｓωは零である。そしてトルクＫ・ω／ｓは実質的には電動機９の回転角に比例するので、その回転周期に鑑みて十分長い時間でみれば（換言すれば一回転中で発生する速度変動が小さければ）、一定値となる。以下では、イナーシャトルクＪ・ｓωに起因した電流振幅の増大に絞って説明するため、トルクＤ・ω，Ｋ・ω／ｓの影響は小さいとする。

【0059】

時刻ｔ４から時刻ｔ５に向かうに従って、あるいは時刻ｔ６から時刻ｔ７へ向かうに従って、速度ωが上昇すると、負荷トルクＴｍも変動する。例えば電動機９がファン・ブロワやポンプを駆動する場合、負荷トルクＴｍは速度ωの２乗に比例する。図４ではそのように負荷トルクＴｍが変化する場合を例示した。

【0060】

上述のように電動機トルクＴｅは振幅Ｉａに比例するので、振幅Ｉａも、速度ωが値ω１を維持するときには値Ｉ２を、速度ωが値ω２を維持するときには値Ｉ４を、それぞれ維持する。また、速度ωが値ω１から値ω２へと増大する時刻ｔ４から時刻ｔ５では、電動機トルクＴｅに対応する分（図４中一点鎖線のグラフ）とイナーシャトルクＪ・ｓωに対応する分との和として、振幅Ｉａは値Ｉ３から値Ｉ５まで上昇する。また、速度ωが値ω２から値ω１へと減少する時刻ｔ６から時刻ｔ７では、電動機トルクＴｅに対応する分とイナーシャトルクＪ・ｓωに対応する分との和として、振幅Ｉａは値Ｉ４から値Ｉ７まで低下する。

【0061】

図４において、ハッチングを付した分が、イナーシャトルクＪ・ｓωに対応する分である。もし、イナーシャトルクＪ・ｓωがなければ、振幅Ｉａは時刻ｔ４から時刻ｔ５において値Ｉ２から値Ｉ４へと上昇する。図４では速度ωが一定の加速度で上昇／下降する場合を例示しており、また負荷トルクＴｍは速度ωの２乗に比例する場合を例示しているので、振幅Ｉａは時刻ｔ４から時刻ｔ５において時間変動の二乗に比例して上昇する。同様に、振幅Ｉａは時刻ｔ６から時刻ｔ７において値Ｉ４から値Ｉ２へと時間変動の二乗に比例して下降する。

【0062】

他方、イナーシャトルクＪ・ｓωは、速度ωが上昇／下降する場合、それぞれ正／負の値を採るので、これを考慮した振幅Ｉａは時刻ｔ４から時刻ｔ５において値Ｉ３（＞Ｉ２）から値Ｉ５（＞Ｉ４）へと上昇し、時刻ｔ６から時刻ｔ７において値Ｉ６（＜Ｉ３）から値Ｉ７（＜Ｉ２）へと下降する。

【0063】

図４では速度ωが加速度一定で上昇、加速度一定で下降する場合を例示しているので、Ｉ３−Ｉ２＝Ｉ５−Ｉ４が、速度上昇時におけるイナーシャトルクＪ・ｓω分の振幅Ｉａであり、Ｉ６−Ｉ４＝Ｉ７−Ｉ２が、速度下降時におけるイナーシャトルクＪ・ｓω分の振幅Ｉａである。

【0064】

このようにイナーシャトルクＪ・ｓωの存在は、加速時に振幅Ｉａを増大させるので、速度ωが大きい領域において速度ωが上昇中に振幅Ｉａが基準値Ｉratedを越える可能性がある。

【0065】

一般的に、過電流から諸回路を保護するために、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを越えているか否かを所定期間毎に判断し、越えていると判断されれば、振幅Ｉａを低下させるべく速度指令ω＊を低下させる制御（速度垂下制御）を行うことがある。しかしそうすると、速度垂下制御の後には、振幅Ｉａが基準値Ｉratedに至るまでに余裕ができるので、速度指令ω＊を上昇させることになる。そしてこれに伴って速度ωが上昇すれば、イナーシャトルクＪ・ｓωに起因して振幅Ｉａが基準値Ｉratedを越える。このようなハンチングと呼ばれる現象は、特にイナーシャＪが大きい場合に生じやすくなる。

【0066】

図５はかかるハンチングを示すグラフである。速度ωは時刻ｔ４までは値ω１を採っており、時刻ｔ４において速度ωが上昇する場合を示す。速度ωが一定の状態から上昇する際には加速度ｓωが伴うので、振幅Ｉａはイナーシャトルクに相当する分だけ値Ｉ２から値Ｉ３へと増大する。その後、時刻ｔ５において振幅Ｉａは値Ｉ５を採り、速度ωは値ω２を採る（図４と同様：但し簡単のため、負荷トルクＴｍは速度に比例しているように描いた）。

【0067】

しかし、図５では基準値Ｉratedが値Ｉ５よりも小さい場合を例示している。具体的には時刻ｔ５よりも前の時刻ｔ０５において、振幅Ｉａは基準値Ｉratedを越えている。速度垂下制御は所定の時間間隔ΔＴで行われる。ここでは時刻ｔ５において速度垂下制御を行うかどうかが判断され、振幅Ｉａが基準値Ｉratedよりも大きな値Ｉ５を採っていることにより、速度垂下制御が行われる。具体的には振幅Ｉａが基準値Ｉratedよりも小さく設定される。

【0068】

これにより速度ωは減少し、イナーシャトルクによる減少分も相まって、振幅Ｉａが急激に低下し、値Ｉ８（＜Ｉrated）を採る。この後、時刻ｔ６（＝ｔ５＋ΔＴ）において再び速度垂下制御を行うかどうかが判断され、振幅Ｉａが基準値Ｉratedよりも小さな値Ｉ８を採っていることにより、速度垂下制御は解除される。よって時刻ｔ６において再び振幅Ｉａは増加するが、イナーシャトルクによる増大分も相まって、振幅Ｉａが急激に増大し、基準値Ｉratedを越えてしまう。このような動作が時刻ｔ７（＝ｔ６＋ΔＴ），ｔ８（＝ｔ７＋ΔＴ），ｔ９（＝ｔ８＋ΔＴ）において繰り返され、速度ωは時間間隔ΔＴで上昇／下降を繰り返し、ハンチングが発生する。

【0069】

しかしながら、図３に示されたように速度指令の上昇率（ｄω＊／ｄｔ）の上限値が低下すれば、速度ωの時間微分も小さくなり、イナーシャトルクＪ・ｓωも小さくできる。よって速度ωが大きい領域においても、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを越える可能性が小さくなる。そして、このようなイナーシャトルクＪ・ｓωの抑制は、ハンチングの抑制という観点で望ましい。特に振幅Ｉａが大きいときのハンチングが抑制されるので、振幅Ｉａが過大となることが抑制される。

【0070】

また、上記の技術によれば、振幅Ｉａそれ自体に直接の制限を掛ける処理を行う必要がないので、振幅Ｉａに対して補償を行わない電動機制御方法、例えば一次磁束制御にも適用することができる。

【0071】

もちろん、原速度指令ω＊＊が大きい場合には、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを越えないように、速度指令ω＊が原速度指令ω＊＊にまで上昇しないこともあり得る。図６は速度指令ω＊が原速度指令ω＊＊にまで上昇しない場合の、速度指令ω＊、速度ω、振幅Ｉａ、上限値Ｑの時間的変動を示すグラフである。

【0072】

時刻ｔ２までは図３と同様に、振幅Ｉａ、速度ωは上昇する。しかし図６に示された場合には、原速度指令ω＊＊に対応した振幅Ｉａの値Ｉａ＊＊が基準値Ｉratedよりも大きい。速度指令ω＊の上昇率は振幅Ｉａが基準値Ｉratedを採る時刻ｔ０において上限値Ｑは零となるので、速度指令ω＊は時刻０以降は上昇せず、基準値Ｉratedに対応する値ωｒを維持する。これにより、速度ωも値ωｒを維持する。

【0073】

このような速度指令ω＊の振る舞いは、振幅Ｉａが基準値Ｉrated以上となったときに速度指令ω＊が減少する速度垂下制御とは異なる。上述の速度指令ω＊の振る舞いは、（外乱による変動は別として）速度垂下制御に至ることを予防する処理であると把握できる。

【0074】

下記実施の形態では、下記(iii)の特徴を有することが望ましい：
(iii)振幅Ｉａが基準値Ｉratedよりも大きいときの上限値Ｑは負である。

【0075】

図２に示された例では、振幅Ｉａが基準値Ｉratedから電流上限値Ｉmaxへと増大するにつれ、上限値Ｑは値０から値Δωｍ／Ｔ０（＜０）へと漸減する。このように振幅Ｉａが基準値Ｉratedを超えたときに速度指令ω＊は低下する（減速する）ので、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを超えた状態は維持されない。

【0076】

図２に示された例では、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを採るときの値として上限値Ｑは０となっている。しかしこのときの上限値Ｑは正であってもよいし、負であってもよい。例えば、振幅Ｉａが基準値Ｉratedを採るときの値として上限値Ｑが正であれば、振幅Ｉａが基準値Ｉrated以下では上限値Ｑが正である。また振幅Ｉａが基準値Ｉratedを採るときの値として上限値Ｑが負であれば、振幅Ｉａが基準値Ｉrated以上では上限値Ｑが負である。

【0077】

図２に示された例では、振幅Ｉａが電流上限値Ｉmax以上であれば、上限値Ｑは値Δωｍ／Ｔ０を採っている。もちろん、増分Δωｍは一定である必要はない。

【0078】

図２に示された例では、上限値Ｑは、振幅Ｉａが所定値Ｉthから基準値Ｉratedの間において傾きΔωＭ／［Ｔ０・（Ｉth−Ｉrated）］を、振幅Ｉａが上限値Ｉratedから電流上限値Ｉmaxの間において傾きΔωＭ／［Ｔ０・（Ｉrated−Ｉmax）］を、それぞれとっており、見かけ上、これら二つの傾きの値は異なっている。しかし、両者の値を等しく設定してもよい。

【0079】

また、振幅Ｉａの増大に伴った上限値Ｑの減少は、必ずしも漸減である必要はない。しかしながら、上述のハンチングの防止の観点からは、振幅Ｉａが基準値Ｉratedに近いほどイナーシャトルクＪ・ｓωを小さくすることが望ましい。よって振幅Ｉａが所定値Ｉthから基準値Ｉratedに向かう間、その増大に伴って上限値Ｑが漸減することが望ましい。

【0080】

以下の実施の形態では、速度指令補正部１の具体的な構成を例示する。

【0081】

第１の実施の形態．
図７は第１の実施の形態にかかる電動機制御装置５に採用される速度指令補正部１の構成を例示するブロック図である。

【0082】

速度指令補正部１は、減算器１０１と、速度指令偏差計算部１０２と、加算器１０３と、遅延素子１０４とを備えている。

【0083】

遅延素子１０４は、速度指令ω＊の所定期間たる制御周期Ｔ０前の旧値ω＾を得る。

【0084】

減算器１０１は、速度指令ω＊の旧値ω＾を原速度指令ω＊＊から差し引いて、原速度指令偏差Δω＾を得る。原速度指令偏差Δω＾は、上限値Ｑを無視したときの制御周期Ｔ０における速度指令ω＊の増分に相当する。

【0085】

速度指令偏差計算部１０２は、振幅Ｉａに基づいて上限値Ｑを設定する。例えば図２において、増分Δωを原速度指令偏差Δω＾と読み替えたグラフに従って、速度指令偏差計算部１０２が上限値Ｑを設定する。

【0086】

速度指令偏差計算部１０２は更に、上限値Ｑと原速度指令偏差Δω＾との比較結果に応じて、速度指令偏差Δω＊を出力する。速度指令偏差Δω＊は、上限値Ｑを考慮したときの制御周期Ｔ０における速度指令ω＊の増分に相当する。

【0087】

具体的には、速度指令偏差計算部１０２は、
(iv)原速度指令偏差Δω＾が現時点での振幅Ｉａに対応した上限値Ｑよりも小さい場合には当該原速度指令偏差Δω＾を速度指令偏差Δω＊として出力し；
(v)原速度指令偏差Δω＾が現時点での振幅Ｉａに対応した上限値Ｑ以上の場合には当該上限値Ｑを速度指令偏差Δω＊として出力する。

【0088】

速度指令ω＊の上昇率は速度指令偏差Δω＊を制御周期Ｔ０で除した値として把握できるので、上記(iv)(v)の処理により、速度指令ω＊の上昇率を上限値Ｑ以下にすることができる。

【0089】

加算器１０３は、上述のように上限が値Ｑ・Ｔ０に制限された速度指令偏差Δω＊と旧値ω＾とを加算して、速度指令ω＊を得る。つまりこのようにして得られた速度指令ω＊の、旧値ω＾に対する増分は速度指令偏差Δω＊である。従って、得られた速度指令ω＊に基づいて電圧設定部２（図１参照）が動作することにより、振幅Ｉａや速度ωについての指令値を直接に制御することなく、振幅Ｉａを制限し、慣性モーメントが大きくてもハンチングの発生が抑制される。

【0090】

第２の実施の形態．
図８は第２の実施の形態にかかる電動機制御装置５に採用される速度指令補正部１の構成を例示するブロック図である。

【0091】

速度指令補正部１は、遅延素子１０４と、上限値設定部１０５と、乗算器１０６と、加算器１０３と、選択器１０７とを備えている。

【0092】

上限値設定部１０５は、第１の実施の形態における速度指令偏差計算部１０２と同様にして、振幅Ｉａから上限値Ｑを設定する。

【0093】

乗算器１０６は、上限値Ｑと制御周期Ｔ０との積Ｑ・Ｔ０を得る。この積は速度指令ω＊の制御周期当たりの増分の上限値に相当する。

【0094】

遅延素子１０４は、速度指令ω＊の所定期間たる制御周期Ｔ０前の旧値ω＾を得る。

【0095】

加算器１０３は、速度指令ω＊の旧値ω＾と、積Ｑ・Ｔ０との和を得る。これは、速度指令ω＊が取り得る上限値に相当する。

【0096】

選択器１０７は加算器１０３で得られた和と、原速度指令ω＊＊のうち、小さい方を速度指令ω＊として出力する。

【0097】

このような加算器１０３と選択器１０７との処理は、以下のように纏められる：
(vi)原速度指令ω＊＊が現時点での振幅Ｉａに対応した速度指令ω＊の上限値（ω＾＋Ｑ・Ｔ０）よりも小さい場合には当該原速度指令ω＊＊を速度指令ω＊として出力し；
(vii)原速度指令ω＊＊が現時点での振幅Ｉａに対応した速度指令ω＊の上限値（ω＾＋Ｑ・Ｔ０）以上の場合には、速度指令ω＊として上限値（ω＾＋Ｑ・Ｔ０）を出力する。

【0098】

このようにして得られた速度指令ω＊の、旧値ω＾に対する増分は積Ｑ・Ｔ０以下となる。従って、得られた速度指令ω＊に基づいて電圧設定部２（図１参照）が動作することにより、振幅Ｉａや速度ωについての指令値を直接に制御することなく、振幅Ｉａを制限し、慣性モーメントが大きくてもハンチングの発生が抑制される。

【0099】

第３の実施の形態．
第１の実施の形態における速度指令偏差計算部１０２も、第２の実施の形態における上限値設定部１０５も、図２のように振幅Ｉａ（の一乗値）に基づいて上限値Ｑを設定する例を説明した。しかしながら、振幅Ｉａに基づいて上限値Ｑを設定するとしても、振幅Ｉａに基づいた値である振幅Ｉａの二乗値Ｉａ^２に基づいて上限値Ｑを設定することができる。このような場合について、図１、図７、図８では、振幅Ｉａの入力の他、二乗値Ｉａ^２を入力しても良いことを、丸括弧付きで参照符号「Ｉａ^２」を付記することで示した。

【0100】

このように、振幅Ｉａの一乗値ではなく、二乗値Ｉａ^２に基づいて上限値Ｑを設定することは、計算処理上、以下のメリットがある。

【0101】

（Ａ）電流測定部４が得る電流の測定値から振幅Ｉａを求めるには、平方根を含む演算が必要となる。例えば、三相の電流Ｉから座標変換してα軸電流、β軸電流を求めた場合、これらから振幅Ｉａを求めるためには、α軸電流の二乗値とβ軸電流の二乗値の和を取った上で、更に当該和の平方根を求めなければならない。しかしながら、平方根を計算するのは演算コスト（メモリ容量・演算時間）が高い。

【0102】

これに対して、振幅Ｉａの二乗値Ｉａ^２を求める場合には平方根を計算する必要が無く、乗算と加算のみで処理できる。このため、振幅Ｉａを求める場合と比較して演算コストが低い。

【0103】

（Ｂ）負荷変動などで電流Ｉが急増した場合、振幅Ｉａに比べてその二乗値Ｉａ^２の方が増加の割合が大きい。よって電流Ｉの増加により速度の上昇率の上限値Ｑによる制限が急峻に行われることになり、電流Ｉを抑制する効果が高い。

【0104】

図９は振幅Ｉａの二乗値Ｉａ^２に対して上限値Ｑを設定するグラフである。当該グラフに基づいて、速度指令偏差計算部１０２も、上限値設定部１０５も、図９に従って上限値Ｑを設定することができる。

【0105】

但し、横軸には二乗値Ｉａ^２を採用しているので、上限値Ｑのグラフが折れ曲がる位置も、所定値Ｉth、基準値Ｉrated、電流上限値Ｉmaxのそれぞれの二乗値Ｉth^２，Ｉrated^２，Ｉmax^２で選定されることになる。

【0106】

第４の実施の形態．
図１０は、本実施の形態において振幅Ｉａから上限値Ｑを求めるための演算を示すブロック図である。当該ブロック図の構成は例えば第２の実施の形態の上限値設定部１０５に採用することができる他、第１の実施の形態の速度指令偏差計算部１０２に組み込んでもよい。

【0107】

振幅Ｉａとバイアス設定部１０５ａで設定されたバイアス値との和が求められ、増幅部１０５ｂに入力する。当該バイアス値は基準値Ｉratedに設定され、増幅部１０５ｂのゲインはＪ／（Ｉth−Ｉrated）あるいはＪ／（Ｉrated−Ｉmax）に選定される。

【0108】

増幅部１０５ｂの出力はリミッタ１０５ｃに入力する。リミッタ１０５ｃは自身に入力した値の上限及び下限をそれぞれ値Ｊ，（−Ｊ）にして出力する。これにより、リミッタ１０５ｃは図２においてΔωＭ／Ｔ０＝−Δωｍ／Ｔ０＝Ｊである場合の上限値Ｑを出力することになる。

【0109】

図１１は、本実施の形態において振幅Ｉａの二乗値Ｉａ^２から上限値Ｑを求めるための演算を示すブロック図である。

【0110】

二乗値Ｉａ^２とバイアス設定部１０５ｄで設定されたバイアス値との和が求められ、増幅部１０５ｅに入力する。当該バイアス値は基準値Ｉratedの二乗値Ｉrated^２に設定され、増幅部１０５ｅのゲインはＪ／（Ｉth^２−Ｉrated^２）あるいはＪ／（Ｉrated^２−Ｉmax^２）に選定される。

【0111】

増幅部１０５ｅの出力はリミッタ１０５ｆに入力する。リミッタ１０５ｆは自身に入力した値の上限及び下限をそれぞれ値Ｊ，（−Ｊ）にして出力する。これにより、リミッタ１０５ｆは図９においてΔωＭ／Ｔ０＝−Δωｍ／Ｔ０＝Ｊである場合の上限値Ｑを出力することになる。

【0112】

上記のようにバイアス値、ゲインを設定することにより、振幅Ｉａが上限値Ｉthを含む所定の範囲で、振幅Ｉａあるいはその二乗値Ｉａ^２に対して、上限値Ｑの依存性を線形にできる。

【0113】

変形１．
所定値Ith、基準値Irated、電流上限値Imaxを速度ωに応じて変更しても良い。例えばファン・ブロアやポンプなどの負荷トルクに応じた所定値Ith、基準値Irated、電流上限値Imaxをテーブルや近似式として採用し、速度ωに応じて変更することもできる。あるいは例えば所定の外乱があったときの電流に応じた所定値Ith、基準値Irated、電流上限値Imaxをテーブルや近似式として採用し、速度ωに応じて変更することもできる。テーブルのメモリ容量を減らすため、例えば基準値Iratedのみをテーブルとして採用し、基準値Iratedから所定値Ith、電流上限値Imaxを求めても良い。例えば、基準値Iratedに対して所定の係数を乗じたり、所定の値を加算して所定値Ith、電流上限値Imaxを求めても良い。

【0114】

ファン・ブロアやポンプの負荷トルクは、速度ωの二乗に比例する。よって基準値Iratedとして一定の値を設定すると、低速では外乱が大きくても速度垂下制御されず、高速では外乱が小さくても速度垂下制御されることがあり得る。よって速度ωが小さいほど上限値Iratedを小さく設定することで、所定以上の外乱があった場合に速度垂下制御できる。

【0115】

なお、外乱発生時の動作について説明する。図１２は外乱Ｇを受けた場合の、速度指令ω＊、速度ω、振幅Ｉａ、上限値Ｑの時間的変動を示すグラフである。時刻ｔ２０以前において外乱Ｇは値ｇ１で一定している。また振幅Ｉａが値Ｉｉ（＜Ｉth）を採っており、速度ωが速度指令ω＊に追従して速度ωｉで電動機９が回転していた。時刻ｔ２０において外乱Ｇの増大が発生し、速度ωと速度指令ω＊が原速度指令ω＊＊を維持するべく、時刻ｔ１２迄は振幅Ｉａが上昇する。但し、時刻ｔ１１（ｔ２０＜ｔ１１＜ｔ１２）において振幅Ｉａが所定値Ithに到達し、上限値Ｑは低下する。

【0116】

そして時刻ｔ１２において振幅Ｉａが基準値Iratedに達したことにより、上限値Ｑは負となり、速度垂下制御が行われ、速度指令ω＊及びこれに追従する速度ωが低下し始める。その後も、速度垂下制御に必要な振幅Ｉａは上昇し続けるが、時刻ｔ１３において外乱Ｇはその増大が停止して値ｇ２で一定となり、速度垂下制御に必要な振幅Ｉａは一定値で足りることとなる。更に、時刻ｔ１４において外乱Ｇの減少が開始し、速度垂下制御に必要な振幅Ｉａは減少し、時刻ｔ１５において振幅Ｉａは再び所定値Ithに到達する。この時刻ｔ１２〜ｔ１５の間の速度垂下制御において、上限値Ｑは減少、一定、増加と変動することになる。

【0117】

時刻ｔ１５以降は上限値Ｑが正となり、速度指令ω＊が上昇するが、これに速度ωが追従するために必要な振幅Ｉａは低下し、やがて外乱Ｇの減少が停止して値ｇ１で一定となり、時刻ｔ１６において、時刻ｔ２０以前の状態に復帰する。

【0118】

変形２．
速度垂下制御によって速度ωが所定値以下となった場合には、電圧供給部３の動作を止めてもよい。かかる場合は電動機９の動作が脱調している可能性があり、かかる動作を停止させるためである。例えば図１２においては上限値Ｑはその取り得る最小値Δωｍ／Ｔ０（図２参照）までは到達しなかった場合が例示された。しかしながら、振幅Ｉａが電流上限値Ｉmaxに到達してしまう場合（つまり上限値Ｑの絶対値がΔωｍ／Ｔ０に到達した場合）になっても速度ωが低下する場合には、電動機９の動作が脱調している可能性がある。

【0119】

変形３．
速度指令ω＊の絶対値の時間的な上昇率ｄ｜ω＊｜／ｄｔの上限値を上限値Ｑとしても良い。これにより、速度ωが正負両方を採る場合（四象限運転）でも、適切に制御できる。

【0120】

上記の種々の実施の形態や変形は、互いの機能を損なわない限り、適宜に組み合わせることができる。

【符号の説明】

【0121】

１ 速度指令補正部
１０１ 減算器
１０２ 速度指令偏差計算部
１０３ 加算器
１０５ 上限値設定部
１０６ 乗算器
１０７ 選択器
４ 電流測定部
６ 電動機駆動部
９ 電動機
Ｉ 電流
Ｉ （電流の）振幅
Ｉrated （電流の振幅の）基準値
Ｉth 所定値
Ｑ （速度指令の時間的な上昇率の）上限値

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】