特許 5953416 財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】5953416

(24)【登録日】2016年6月17日

(45)【発行日】2016年7月20日

(54)【発明の名称】財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体

(51)【国際特許分類】

   G06Q 40/02 20120101AFI20160707BHJP

【ＦＩ】

   G06Q40/02 122

【請求項の数】7

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2015-215281(P2015-215281)

(22)【出願日】2015年10月30日

【審査請求日】2015年11月2日

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】515303676

【氏名又は名称】久門 正人

(73)【特許権者】

【識別番号】515303481

【氏名又は名称】金子 拓也

(74)【代理人】

【識別番号】100148068

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 洋平

(72)【発明者】

【氏名】久門 正人

(72)【発明者】

【氏名】金子 拓也

【審査官】 梅岡 信幸

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００９−０３２２３７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−１３９１９８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００１−１２５９５３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００２−２８８４２１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１１−１７５６０２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 デフォルト相関係数のインプライド推計，ＦＳＡリサーチ・レビュー2004（第１号），日本，金融庁，２００４年１２月，P.62-81

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｑ １０／００−５０／３４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ある企業Ａ，Ｂの株価Ｓ^Ａ，Ｓ^Bに基づき株価収益率Ｘ^Ａ，Ｘ^B、前記株価収益率の標本平均Ｆ^Ａ，Ｆ^B（「Ｆ」は「上線が付されたＸ」の代替文字である。）、前記企業Ａ，Ｂにおける前記株価の標準偏差（分散の正の平方根）σ_Ａ，σ_B、並びに、前記企業ＡＢ間の株価及び総資産額の共分散ＣＯＶ（Ａ，Ｂ）の各種パラメータを算出し、前記各種パラメータに基づいて前記企業Ａ，Ｂ間の相関係数ρ_ＡＢを演算する相関係数演算手段と、
前記企業Ａの総資産額Ａ^Ａが負債総額Ｄ^Ａ以下又は未満となる確率を前記企業Ａの個別倒産確率Ｐ（Ａ^Ａ＜Ｄ^Ａ）としたとき、前記株価Ｓ、時間間隔Δｔ、ブラウン運動Ｗ、前記株価収益率Ｘ^Ａ、前記株価収益率の標本平均Ｆ^Ａ，Ｆ^B（「Ｆ」は「上線が付されたＸ」の代替文字である。）、前記株価の標準偏差σ_Ａ、分散σ_Ａ^２、及び、ドリフトμ_Ａ、並びに、前記各種パラメータに基づき前記個別倒産確率Ｐ（Ａ＜Ｄ）を演算する個別倒産確率演算手段と、
前記企業Ａが倒産したときに前記企業Ｂが倒産する確率を条件付き倒産確率Ｐ（Ａ^Ｂ＜Ｄ^Ｂ｜Ａ^Ａ＜Ｄ^Ａ）としたとき、前記各種パラメータに基づき算出された標準正規分布に従う前記企業Ａ，Ｂの確率変数ξ_Ａ，ξ_Ｂ及び前記企業Ａ，Ｂの倒産判定閾値Ｇ^Ａ，Ｇ^B（「Ｇ」は「上線が付されたＤ」の代替文字である。）に基づき前記条件付き倒産確率を以下の数１６の通りに置換し、以下の数２５及び前記各種パラメータに基づき複数の前記企業に対して前記条件付き倒産確率を演算する条件付き倒産確率演算手段と、

【数16】

【数25】

前記企業Ｂが倒産したときに前記企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値が前記企業Ａの前記個別倒産確率の値を超える場合は前記企業Ｂが倒産したときに前記企業Ａが倒産する可能性があると判定するとして、複数の前記企業に対して前記判定を行う倒産可能性判定手段と、
前記倒産可能性判定手段による判定結果を視覚化する視覚化手段と、
を備えていることを特徴とする財務リスク管理装置。

【請求項2】

前記倒産可能性判定手段は、前記企業Ｂが倒産したときに前記企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値が企業Ｃが倒産したときに前記企業Ａが倒産する条件付き倒産確率の値を超える場合は前記企業Ｂが倒産したときのみ前記企業Ａが倒産する可能性があるとする判定結果の整理を行うとして、複数の前記企業に対して前記判定結果の整理を行う
ことを特徴とする請求項１に記載の財務リスク管理装置。

【請求項3】

前記条件付き倒産確率演算手段は、前記企業Ｂが倒産したときに前記企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率を演算する場合の前記企業Ｂの倒産条件を前記企業Ｂの総資産額が前記企業Ｂの負債総額と同額になったときとしたとき、前記倒産条件に基づき複数の前記企業に対して前記条件付き倒産確率を演算する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の財務リスク管理装置。

【請求項4】

前記相関係数演算手段、前記個別倒産確率演算手段及び前記条件付き倒産確率演算手段は、マートン・モデルに基づき演算する
ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の財務リスク管理装置。

【請求項5】

前記視覚化手段は、前記企業を任意形状により示すとともに前記企業の財務的特徴に応じてその大きさや色その他の図形的特徴が変化する企業図形と、２つの前記企業図形間において前記判定結果に基づく倒産伝播方向を示す倒産方向示唆図形と、を用いて前記判定結果を視覚化する
ことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の財務リスク管理装置。

【請求項6】

請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の財務リスク管理装置としてコンピュータを機能させるための財務リスク管理プログラム。

【請求項7】

請求項６に記載の財務リスク管理プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体に係り、銀行などの金融機関が融資債権を管理する際に好適に利用できる財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体に関する。

【背景技術】

【0002】

従来技術としては、例えば、融資先企業が倒産することによって生じる銀行の貸出債権の毀損の確率を演算する方法が挙げられる（特許文献１を参照）。

【0003】

この従来技術は、複数の企業の財務データを入力する工程、財務データから決定木を作成する工程、対象企業の財務データを決定木に適用する工程、ベイズの定理を利用して日経平均株価を含む景気を表すデータに基づき平均的倒産率を演算する工程、対象企業を決定木に適用した結果及び平均的倒産率から債務不履行の発生確率を演算する工程、債務不履行の発生確率を可視化する工程、などの各工程を備える。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０００−２５９７１９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、従来技術は融資債権全体から生じる債務不履行の総額を管理していたので、債務不履行がどの順で発生するか不明であるという問題があった。

【0006】

債務不履行の発生順は管理対象企業の倒産の流れを理解する上では極めて重要である。なぜならば、ある企業が倒産した場合、その倒産企業と同業種の他企業やその倒産企業の債権を有する他企業が倒産するといった順で連鎖的に倒産が発生するからである。

【0007】

また、上記問題に対処するために、銀行などの金融機関に所属する従事者が債務不履行の発生順などの複数企業の相互関係を手作業で図形化処理することも考えられる。この場合、金融機関の非顧客企業から企業情報を入手することが困難であるといった問題や、顧客企業及び非顧客企業を含めた管理企業数が膨大であるために作業負担が大きすぎるといった問題や、膨大な作業を手作業で進めるために従事者の人為的ミスが誘発されやすいといった問題など、種々の問題が生じるおそれがあった。

【0008】

そこで本発明は、これらの点に鑑みてなされたものであり、企業の倒産リスクに係るつながりを機械的に可視化することにより、銀行などの金融機関が顧客企業の融資債権に関する財務リスクを容易に管理することができる財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体を提供することを本発明の目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0009】

（１）前述した目的を達成するため、本発明の財務リスク管理装置は、複数の企業の各株価に基づき前記企業間の相関係数をそれぞれ演算する相関係数演算手段と、ある企業Ａの総資産額が負債総額以下又は未満となる確率をある企業Ａの個別倒産確率として、前記株価に基づき前記複数の企業に対して前記個別倒産確率を演算する個別倒産確率演算手段と、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する確率を条件付き倒産確率として、前記相関係数に基づき前記複数の企業に対して前記条件付き倒産確率を演算する条件付き倒産確率演算手段と、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値が前記ある企業Ａの前記個別倒産確率の値を超える場合は前記ある企業Ｂが倒産したときに前記ある企業Ａが倒産する可能性があると判定するとして、前記複数の企業に対して前記判定を行う倒産可能性判定手段と、前記倒産可能性判定手段による判定結果を視覚化する視覚化手段と、を備えていることを特徴とする。

【0010】

これにより、本発明の財務リスク管理装置は、融資先企業間の相関係数に基づいて、融資先企業間の条件付き倒産確率を機械的に演算することができる。また、本発明の財務リスク管理装置は、企業同士の倒産伝播における関連性を示す条件付き倒産確率のうち最も重要な関連性のみを機械的に比較することで判定することができる。そのため、本発明の財務リスク管理装置は、ある企業の倒産が他の企業の倒産に影響を及ぼす倒産方向性を可視化することにより、企業全体の連鎖倒産の関連性を把握することができる。

【0011】

（２）また、本発明の財務リスク管理装置において、前記倒産可能性判定手段は、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値がある企業Ｃが倒産したときに前記ある企業Ａが倒産する条件付き倒産確率の値を超える場合は前記ある企業Ｂが倒産したときのみ前記ある企業Ａが倒産する可能性があるとする判定結果の整理を行うとして、前記複数の企業に対して前記判定結果の整理を行うことが好ましい。

【0012】

これにより、本発明の財務リスク管理装置は、企業同士の倒産伝播における関連性を示す条件付き倒産確率のうち最も重要な関連性を示す条件付き倒産確率のみを機械的に視覚化するので、企業全体の連鎖倒産の関連性を容易に把握することができる。

【0013】

（３）また、本発明の財務リスク管理装置において、前記条件付き倒産確率演算手段は、前記企業Ｂが倒産したときに前記企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率を演算する場合の前記企業Ｂの倒産条件を前記企業Ｂの総資産額が前記企業Ｂの負債総額と同額になったときとしたとき、前記倒産条件に基づき前記複数の企業に対して前記条件付き倒産確率を演算することが好ましい。

【0014】

これにより、本発明の財務リスク管理装置は、演算処理数を大幅に減少させることができるので、演算処理の負担軽減及び高速化を実現することができる。

【0015】

（４）また、本発明の財務リスク管理装置において、前記相関係数演算手段、前記個別倒産確率演算手段及び前記条件付き倒産確率演算手段は、マートン・モデルに基づき演算することが好ましい。

【0016】

これにより、本発明の財務リスク管理装置は、金融工学において一定の手法及び評価が確立しているマートン・モデルの利用を根拠として、その判定結果及び視覚化の信頼性を担保することができる。

【0017】

（５）また、本発明の財務リスク管理装置において、前記視覚化手段は、リスク管理対象の全ての企業を任意形状により示すとともに前記企業の財務的特徴に応じてその大きさや色その他の図形的特徴が変化するネットワーク図形と、２つの前記ネットワーク図形間において前記判定結果に基づく倒産伝播方向を示す倒産方向示唆図形とを用いて前記判定結果を視覚化する、ことが好ましい。

【0018】

これにより、本発明の財務リスク管理装置は、各々の企業の信用状態（倒産の可能性）を表す図形における大きさ等の図形的特徴及び倒産方向示唆図形による倒産伝播方向を図形的に解釈することによって、財務リスクを容易に管理することができる。

【0019】

（６）また、前述した目的を達成するため、本発明の財務リスク管理プログラムは、上記した本発明の財務リスク管理装置としてコンピュータを機能させるプログラムであることが好ましい。

【0020】

これにより、本発明の財務リスク管理プログラムは、企業間の相関係数に基づいて、企業間の条件付き倒産確率を機械的に演算することができる。また、本発明の財務リスク管理プログラムは、倒産可能性判定手段において、条件付き倒産確率を比較し、最も重要なもののみを残すので視認性を高め、ある企業の倒産が他の企業の倒産に影響を及ぼす倒産方向性を把握することができる。

【0021】

（７）また、前述した目的を達成するため、本発明の記憶媒体は、上記した本発明の財務リスク管理プログラムを記憶したコンピュータにより読み取り可能な記憶媒体であることが好ましい。

【0022】

これにより、本発明の記憶媒体は、企業間の相関係数に基づいて、企業間の条件付き倒産確率を機械的に演算することができる。また、本発明の記憶媒体は、ある企業間の条件付き倒産確率を比較することにより、一方の企業が倒産したときの他方の企業の倒産可能性を判定することができる。そのため、本発明の記憶媒体は、ある企業の倒産が他の企業の倒産に影響を及ぼす倒産方向性を把握することができる。

【発明の効果】

【0023】

本発明の財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体によれば、企業の倒産リスクに係るつながりを機械的に可視化することにより、銀行などの金融機関が顧客企業の融資債権に関する財務リスクを容易に管理することができるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】図１は、本実施形態の財務リスク管理装置１の全体構成を示す概念図である。

【図2】図２は、本実施形態の財務リスク管理プログラムにより実行される処理フローを示すフローチャートである。

【図3】図３は、管理対象企業が企業Ａ，企業Ｂ，企業Ｃの場合において倒産可能性判定手段が判定した結果を視覚化した状態の一例を示す視覚化概念図である。

【図4】図４は、管理対象企業が多数の場合において倒産可能性判定手段が判定結果を視覚化した状態の一例を示す視覚化概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0025】

以下、各図を用いて、本実施形態の財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体を説明する。

【0026】

［１］本実施形態の構成
［１−１］財務リスク管理装置１
図１は、本実施形態の財務リスク管理装置１の全体構成を示す概念図である。

【0027】

本実施形態の財務リスク管理装置１は、相関係数演算手段１２と、個別倒産確率演算手段１３と、条件付き倒産確率演算手段１４と、倒産可能性判定手段１５と、視覚化手段１６と、を備えている。

【0028】

上記した相関係数演算手段１２等の各手段１２〜１６は、ＣＰＵなどの処理装置、ＲＡＭなどの記憶装置、ＨＤＤやＳＳＤなどの補助記憶装置、キーボードやディスプレイなどの入出力装置、インターネット接続装置などの通信装置その他のコンピュータを構成する一般的な構成要素に基づいて構成されている。

【0029】

［１−２］財務リスク管理プログラム２
本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、本実施形態の財務リスク管理装置１としてコンピュータを機能させるためのスタンドアローン・アプリケーションソフトウェア又はウェブ・アプリケーション・ソフトウェアである。本実施形態の財務リスク管理プログラム２がコンピュータ上で動作すると、そのコンピュータの一般的な構成要素の一部又は全部が上記した相関係数演算手段１２等の各手段１２〜１６となるため、そのコンピュータは本実施形態の財務リスク管理装置１として機能する。

【0030】

［１−３］記憶媒体３
本実施形態の記憶媒体３は、本実施形態の財務リスク管理プログラム２を記憶している。また、本実施形態の記憶媒体３は、その記憶媒体３に記憶された本実施形態の財務リスク管理プログラム２がコンピュータに読み取り可能となるように構成されている。本実施形態の記憶媒体３の具体例としては、ＣＤ、ＤＶＤ、ＵＳＢメモリなどが挙げられる。

【0031】

［２］本実施形態の処理フロー
［２−１］処理フローの全体構成
図２は本実施形態の財務リスク管理プログラムにより実行される処理フローを示すフローチャートである。

【0032】

本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、図２に示すように、上記した相関係数演算手段１２等の各手段１２〜１６により実行される以下記載の各工程Ｓ２１，Ｓ３１，Ｓ４１，Ｓ５１，Ｓ６１により構成された処理フローに基づいて、各処理を行う。

【0033】

また、本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、本実施形態の財務リスク管理装置１に手動で入力された手入力データやインターネットなどを介して自動的に収集された自動収集データに基づき、企業名、株価、総資産額、負債総額その他の処理フローに必要な各財務データを入手する。

【0034】

なお、相関係数演算手段１２、前記個別倒産確率演算手段１３及び前記条件付き倒産確率演算手段１４は、企業間の相関関係、企業の個別倒産確率、企業間の条件付き倒産確率を算出可能な演算モデルに基づき、演算することができる。特に、本実施形態の相関係数演算手段１２、前記個別倒産確率演算手段１３及び前記条件付き倒産確率演算手段１４は、マートン・モデルに基づき演算することが好ましい。

【0035】

［２−２］相関係数演算手段１２
相関係数演算手段１２は、リスク管理対象である複数の企業の各株価に基づき企業間の相関係数をそれぞれ演算する相関係数演算工程Ｓ２１を行う。

【0036】

以下、相関係数ρを求めるまでの演算過程が示される。

【0037】

［２−２−１］株価収益率の算出
時刻における企業の株価ならびに総資産額は、同一のパラメータにより構成されており、以下の数式１及び２に示す通り、対数正規分布に従う。

【0038】

【数1】

【0039】

【数2】

【0040】

また、企業Ａの株価収益率は、数式３のように示される。

【0041】

【数3】

【0042】

このとき、相関係数演算手段１２は、入手した企業の株価及び数式４を用いて、株価収益率の標本平均を演算する。数式４は標本平均の基本公式である。

【0043】

【数4】

【0044】

［２−２−２］標準偏差（分散の正の平方根）の算出
次に、相関係数演算手段１２は、数式５を用いて、株価の標準偏差（ボラティリティ）σを演算する。数式５は標準偏差σの基本公式である。

【0045】

【数5】

【0046】

［２−２−３］共分散の算出
次に、相関係数演算手段１２は、以下の数式６を用いて、共分散を演算する。数式６は共分散の基本公式である。

【0047】

【数6】

【0048】

［２−２−４］相関関係の算出
次に、相関係数演算手段１２は、数式７を用いて、相関係数を演算する。

【0049】

【数7】

【0050】

ここで、相関係数は｜ρ_ＡＢ｜≦１を満たす。｜ρ_ＡＢ｜が０に近いと企業ＡＢ間の相関は弱く、｜ρ_ＡＢ｜が１に近いと企業ＡＢ間の相関は強い。数式７の右辺に示された変数はすべて実数に置き換えられるので、企業ＡＢ間の相関係数（数式７の左辺）は実数値になる。

【0051】

また、企業数がＭ個のとき、相関係数の個数はＭ（Ｍ―１）／２個となる。例えば、企業数Ｍが１００である場合、相関係数を求めるための演算回数は４９５０回である。

【0052】

［２−３］個別倒産確率演算手段１３
個別倒産確率演算手段１３では、ある時刻におけるある企業Ａの総資産額が負債総額以下又は未満となる確率をある企業Ａの個別倒産確率として、前記株価に基づき前記複数の企業に対して前記個別倒産確率を演算する個別倒産確率演算工程Ｓ３１を行う。なお、本明細書における株価とは、株価収益率をも含む意味である。また、上記「負債総額以下又は未満」と記載している理由は、どちらであっても本実施形態の効果与える影響は極めて小さいからである。

【0053】

以下、個別倒産確率の演算過程が示される。

【0054】

［２−３−１］ドリフトの算出
上記した離散時刻の各区間におけるある企業Ａの株価収益率は、数式８〜１０に示す通り、正規分布に従う。

【0055】

【数8】

【0056】

【数9】

【0057】

【数10】

【0058】

数式１０の右辺は、期待値が（μ−１／２σ^２）Δｔ、分散がσ^２Δｔとなる正規分布を表すことから、数式１０に示す株価収益率は、正規分布に従うことがわかる。

【0059】

ドリフトμ_Ａを計算するには、まず株価収益率の分散を計算し、時間間隔で割ることでボラティリティσ_Ａの二乗を得る。つぎに、株価収益率の平均値を計算すれば、それは数式１０に示された正規分布の期待値となるので、その平均値に対してボラティリティと時間間隔Δｔを代入し、ドリフトを得ることができる。これらは、企業Ａの総資産額を特徴づけるパラメータとして利用される。

【0060】

［２−３−３］個別倒産確率の算出
次に、個別倒産確率演算手段１３は、上記で算出したパラメータ及び数式１１を用いて、時刻ｔ＝Ｔにおける個別倒産確率を演算する。

【0061】

【数11】

【0062】

ここで、数式１１の右辺の基礎となるＮ（ｘ）は、標準準正規分布の累積分布関数を表しているため、数式１２の通りに示される。

【0063】

【数12】

【0064】

数式１１の右辺に示される変数は、株価から得られるパラメータ（ドリフトやボラティリティ等）や、企業の決算書から得られる財務データ（総資産額や負債総額）によって算出することができる。つまり、それらの値はいずれも実数になるため、数式１１の左辺に示される個別倒産確率は実数値で表される。

【0065】

［２−４］条件付き倒産確率演算手段１４
条件付き倒産確率演算手段１４は、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する確率を条件付き倒産確率として、前記相関係数に基づき前記複数の企業に対して前記条件付き倒産確率を演算する条件付き倒産確率演算工程Ｓ４１を行う。以下、条件付き倒産確率の演算過程が示される。

【0066】

［２−４−１］基準化（スチューデント化）
条件付き倒産確率演算手段１４は、数式１３に示すように、数式２における企業Ａの総資産額を基準化するため、標準正規分布に従う企業Ａの確率変数を演算する。

【0067】

【数13】

【0068】

また、条件付き倒産確率演算手段１４は、数式１４に示すように、数式１１の右辺に基づいて倒産判定閾値などを演算する。標準正規分布に従う確率変数及び倒産判定閾値は倒産判定に用いられる。

【0069】

【数14】

【0070】

企業Ｂの個別倒産確率は、数式１３及び数式１４で求めた標準正規分布に従う企業の確率変数及び倒産判定閾値を用いて、数式１５の通りに示すことができる。また、企業Ａが倒産したときに企業Ｂが倒産する条件付き倒産確率は、上記と同様、数式１６の通りに示すことができる。

【0071】

【数15】

【0072】

【数16】

【0073】

［２−４−２］条件付き倒産確率の算出
次に、条件付き倒産確率演算手段１４は、数式１６から数式２０に基づいて、条件付き倒産確率を演算する。

【0074】

【数17】

【0075】

【数18】

【0076】

【数19】

【0077】

【数20】

【0078】

つまり、企業Ａの確率変数が企業Ａの倒産判定閾値以下又は未満となるときに企業Ｂの確率変数が企業Ｂの倒産判定閾値以下又は未満となる条件付き倒産確率は、数式２１に示す通りとなる。

【0079】

【数21】

【0080】

なお、数式２１を離散化すると数式２２となる。

【0081】

【数22】

【0082】

したがって、条件付き倒産確率演算手段１４は、数式２２に基づいて、条件付き倒産確率を演算する。

【0083】

［２−４−３］条件付き倒産確率の算出簡略化
数式２２において、区間分割幅ｍを広くとり、計算工程の減少を図ったとしても、１つの条件付き倒産確率の計算に長時間を要してしまう。

【0084】

また、企業数がＭ個の場合、条件付き倒産確率の演算回数はＭ（Ｍ−１）回である。例えば、企業数Ｍが１００である場合の演算回数は９９００回である。つまり、管理対象の企業数Ｍが多くなるほど、条件付き倒産確率演算手段１４の演算時間や演算負担が膨大となる。

【0085】

その一方、企業が倒産した場合の債権回収率は０％又は１００％のどちらかになることが多いことが経験上知られている。このことは、企業が倒産した後の相関係数に変化があることを示唆している。つまり、倒産前の相関係数の値を起点としたとき、倒産後の相関係数は０に向かって減衰することが経験上知られている。

【0086】

以上を踏まえて、条件付き倒産確率演算手段１４は、数式２３の相関係数を演算する。

【0087】

【数23】

【0088】

ただし、数式２３に示す定数Ｃは、数式２４に示す通りである。

【0089】

【数24】

【0090】

数式２３は、企業が倒産した場合、倒産前の相関係数を起点として倒産後の相関係数が０になるまで減衰することを表す関数式となっている。この数式２３及び数式２４を用いることにより、条件付き倒産確率演算手段１４は、倒産後の相関係数の変化を考慮した条件付き倒産確率を演算することができる。以上を踏まえて、条件付き倒産確率演算手段１４は、次の数式２５に基づいて条件付き倒産確率を演算する。

【0091】

【数25】

【0092】

以上の通り、条件付き倒産確率演算手段１４は、数式２５により条件付き倒産確率を演算することにより、倒産前後における企業間の相関係数の変動を反映させることができるだけでなく、その演算負荷を大幅に低減させることができる。

【0093】

なお、条件付き倒産確率演算手段１４は、演算負担軽減の観点から、前記企業Ａが倒産したときに前記企業Ｂが倒産する前記条件付き倒産確率を演算する場合の前記企業Ａの倒産条件を前記企業Ａの総資産額が前記企業Ａの負債総額と同額とすることが好ましい。そして、この倒産条件に基づき、条件付き倒産確率演算手段１４が複数の企業に対して前記条件付き倒産確率を演算することが好ましい。つまり、条件付き倒産確率演算手段１４は、「Ｐ（ξ_Ｂ＜Ｄ_Ｂ｜ξ_Ａ＜Ｄ_Ａ）」を「Ｐ（ξ_Ｂ＜Ｄ_Ｂ｜ξ_Ａ＝Ｄ_Ａ）」に置き換えて、前記企業Ａが倒産したときに前記企業Ｂが倒産する条件付き倒産確率を演算することが好ましい。

【0094】

［２−５］倒産可能性判定手段１５
倒産可能性判定手段１５は、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値が前記ある企業Ａの前記個別倒産確率の値を超える場合は前記ある企業Ｂが倒産したときに前記ある企業Ａが倒産する可能性があると判定するとして、前記複数の企業に対して前記判定を行う倒産可能性判定工程Ｓ５１を行う。つまり、この倒産可能性判定手段１５は、倒産の方向性を決定する。

【0095】

［２−５−１］倒産方向性の判定結果
例えば、企業Ａの個別倒産確率をＰ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ）、企業Ｂが倒産したときに企業Ａが倒産する条件付き倒産確率をＰ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ｜Ａ_Ｂ＜Ｄ_Ｂ）とする。Ｐ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ｜Ａ_Ｂ＜Ｄ_Ｂ）＞Ｐ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ）の場合、企業Ｂが倒産したときに企業Ａが倒産する可能性があると倒産可能性判定手段１５は判定する。

【0096】

［２−５−２］判定結果の整理
倒産可能性判定手段１５が全ての企業に対して単純に判定した場合、複数の企業間で互いに倒産する関係性が成立することが多く、全ての判定結果を視覚化すると視覚量が多すぎてしまうことがある。その結果、判定結果を視覚化したとき、重要でない判定結果に埋もれて重要な判定結果が視覚的に不明確になることがある。

【0097】

そのため、例えば、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値が、ある企業Ｃが倒産したときに前記ある企業Ａが倒産する条件付き倒産確率の値を超える特定の条件を検討する。この条件を満たした場合、倒産可能性判定手段１５は、前記ある企業Ｂが倒産したときのみ前記ある企業Ａが倒産する可能性があるとする前記判定結果の整理を行うことが好ましい。そして、倒産可能性判定手段１５は、この判定結果の整理を全ての企業に対して行うことが好ましい。

【0098】

すなわち、倒産可能性判定手段１５は、企業間の条件付き倒産確率を比較することにより最も高い値の条件付き倒産確率が倒産の関連性として最も重要であると判定し、それ以外の条件付き倒産確率については視覚上考慮しない（いわゆる「刈込む」）ことにより、企業の倒産関係性を整理する。

【0099】

この判定結果の整理について以下に詳細に説明する。例えば、企業Ａ,企業Ｂ,企業Ｃの三社間で演算する条件付き倒産確率は、以下の６タイプである。
（Ａ）企業Ｂ倒産の場合に企業Ａが倒産する場合：Ｐ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ｜Ａ_Ｂ<Ｄ_Ｂ）
（Ｂ）企業Ｃ倒産の場合に企業Ａが倒産する場合：Ｐ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ｜Ａ_Ｃ<Ｄ_Ｃ）
（Ｃ）企業Ａ倒産の場合に企業Ｂが倒産する場合：Ｐ（Ａ_Ｂ＜Ｄ_Ｂ｜Ａ_Ａ<Ｄ_Ａ）
（Ｄ）企業Ｃ倒産の場合に企業Ｂが倒産する場合：Ｐ（Ａ_Ｂ＜Ｄ_Ｂ｜Ａ_Ｃ<Ｄ_Ｃ）
（Ｅ）企業Ａ倒産の場合に企業Ｃが倒産する場合：Ｐ（Ａ_Ｃ＜Ｄ_Ｃ｜Ａ_Ａ<Ｄ_Ａ）
（Ｆ）企業Ｂ倒産の場合に企業Ｃが倒産する場合：Ｐ（Ａ_Ｃ＜Ｄ_Ｃ｜Ａ_Ｂ<Ｄ_Ｂ）

【0100】

このうち、企業Ａが連鎖倒産する可能性を倒産可能性判定手段１５が判定するためには、倒産可能性判定手段１５はタイプ（Ａ）及びタイプ（Ｂ）の条件付き倒産確率の大小を比較すればよい。すなわち、Ｐ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ｜Ａ_Ｂ<Ｄ_Ｂ）>Ｐ（Ａ_Ａ＜Ｄ_Ａ｜Ａ_Ｃ<Ｄ_Ｃ）であるときは、企業Ｂが倒産したときに企業Ａが倒産する可能性があると倒産可能性判定手段１５は判定する。つまり、企業Ｂから企業Ａへの倒産の方向性を付与する。また、企業Ｃから企業Ａへの倒産の可能性は相対的に低いため、企業Ｃが倒産したときに企業Ａが倒産する可能性はないと倒産可能性判定手段１５は判定の整理を行う。つまり、倒産可能性判定手段１５は、企業Ｃから企業Ａの向きでの倒産の方向性を視覚上付与しない。

【0101】

企業Ｂ及び企業Ｃが連鎖倒産する可能性を倒産可能性判定手段１５が判定する場合、上記と同様、タイプ（Ｃ）〜（Ｆ）を参考にして、上記判定及び方向性付与作業を行う。

【0102】

なお、企業Ａが倒産した場合に企業Ｂが倒産する可能性がある場合と、企業Ｂが倒産した場合に企業Ａが倒産する可能性がある場合が同時に存在することもある。

【0103】

［２−６］視覚化手段１６
視覚化手段１６は、前記倒産可能性判定手段１５による判定結果を視覚化する視覚化工程Ｓ６１を行う。

【0104】

図３は管理対象企業が企業Ａ，企業Ｂ，企業Ｃの場合において倒産可能性判定手段が判定結果を視覚化した状態の一例を示す視覚化概念図である。図３において点線で示された矢印は、判定結果の整理によって視覚化されなかった倒産可能性の方向を示す判定結果である。図４は管理対象企業が多数の場合において倒産可能性判定手段が判定結果を視覚化した状態の一例を示す視覚化概念図である。

【0105】

例えば、企業は、図３及び図４に示すように、円形や四角形などの任意形状により構成された企業図形を用いて示される。また、倒産可能性の方向を示す判定結果は、企業間を接続する線や矢印線その他の判定結果に基づき倒産伝播方向を示す倒産方向示唆図形を用いて示される。

【0106】

ここで、企業図形は、企業の株価、総資産額、負債総額、個別倒産確率などの企業の財務的特徴に応じて、その大きさや色その他の図形的特徴を変化させることが好ましい。

【0107】

なお、図３に示すように、企業Ａが倒産した場合に企業Ｂが倒産する可能性がある場合と、企業Ｂが倒産した場合に企業Ａが倒産する可能性がある場合とが同時に存在することもあることから、倒産方向示唆図形の向きが片側だけでなく両側になることもある。

【0108】

以上の通り、本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、以上の処理フローを行った後、処理を終了する。

【0109】

［３］本実施形態の効果
次に、本実施形態の財務リスク管理装置１、財務リスク管理プログラム２及び記憶媒体３の作用及び効果を説明する。

【0110】

（１）本実施形態の財務リスク管理装置１は、複数の企業の各株価に基づき前記企業間の相関係数をそれぞれ演算する相関係数演算手段１２と、ある企業Ａの総資産額が負債総額以下又は未満となる確率をある企業Ａの個別倒産確率として、前記株価に基づき前記複数の企業に対して前記個別倒産確率を演算する個別倒産確率演算手段１３と、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する確率を条件付き倒産確率として、前記相関係数に基づき前記複数の企業に対して前記条件付き倒産確率を演算する条件付き倒産確率演算手段１４と、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値が前記ある企業Ａの前記個別倒産確率の値を超える場合は前記ある企業Ｂが倒産したときに前記ある企業Ａが倒産する可能性があると判定するとして、前記複数の企業に対して前記判定を行う倒産可能性判定手段１５と、前記倒産可能性判定手段１５による判定結果を視覚化する視覚化手段１６と、を備えていることを特徴とする。

【0111】

これにより、本実施形態の財務リスク管理装置１は、融資先企業間の相関係数に基づいて、融資先企業間の条件付き倒産確率を機械的に演算することができる。また、本実施形態の財務リスク管理装置１は、ある企業の倒産が他の企業の倒産に影響を及ぼす倒産方向性を可視化することにより、企業全体の連鎖倒産の関連性を把握することができる。

【0112】

（２）また、本実施形態の財務リスク管理装置１において、前記倒産可能性判定手段１５は、ある企業Ｂが倒産したときにある企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率の値がある企業Ｃが倒産したときに前記ある企業Ａが倒産する条件付き倒産確率の値を超える場合は前記ある企業Ｂが倒産したときのみ前記ある企業Ａが倒産する可能性があるとする前記判定結果の整理を行うとして、前記複数の企業に対して前記判定結果の整理を行うことが好ましい。

【0113】

これにより、本実施形態の財務リスク管理装置１は、企業同士の倒産伝播における関連性を示す条件付き倒産確率のうち最も重要な関連性を示す条件付き倒産確率のみを機械的に視覚化するので、企業全体の連鎖倒産の関連性を容易に把握することができる。

【0114】

（３）また、本実施形態の財務リスク管理装置１において、前記条件付き倒産確率演算手段１４は、前記企業Ｂが倒産したときに前記企業Ａが倒産する前記条件付き倒産確率を演算する場合の前記企業Ｂの倒産条件を前記企業Ｂの総資産額が前記企業Ｂの負債総額と同額になったときとしたとき、前記倒産条件に基づき前記複数の企業に対して前記条件付き倒産確率を演算することが好ましい。

【0115】

これにより、本実施形態の財務リスク管理装置１は、演算処理数を大幅に減少させることができるので、演算処理の負担軽減及び高速化を実現することができる。

【0116】

（４）また、本実施形態の財務リスク管理装置１において、前記相関係数演算手段１２、前記個別倒産確率演算手段１３及び前記条件付き倒産確率演算手段１４は、マートン・モデルに基づき演算することが好ましい。

【0117】

これにより、本実施形態の財務リスク管理装置１は、金融工学において一定の手法及び評価が確立しているマートン・モデルの利用を根拠として、その判定結果及び視覚化の信頼性を担保することができる。

【0118】

（５）また、本実施形態の財務リスク管理装置１において、前記視覚化手段１６は、前記企業を任意形状により示すとともに前記企業の財務的特徴に応じてその大きさや色その他の図形的特徴が変化する企業図形と、２つの前記企業図形間において前記判定結果に基づく倒産伝播方向を示す倒産方向示唆図形と、を用いて前記判定結果を視覚化する、ことが好ましい。

【0119】

これにより、本実施形態の財務リスク管理装置１は、各々の企業図形における大きさ等の図形的特徴及び倒産方向示唆図形による倒産伝播方向を図形的に解釈することによって、財務リスクを容易に管理することができる。

【0120】

（６）また、前述した目的を達成するため、本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、上記した本実施形態の財務リスク管理装置１としてコンピュータを機能させるプログラムであることが好ましい。

【0121】

これにより、本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、企業間の相関係数に基づいて、企業間の条件付き倒産確率を機械的に演算することができる。また、本実施形態の財務リスク管理プログラム２は、企業間の条件付き倒産確率を比較することによって、最も重要性の高い連鎖倒産の関係性のみを残して整理し、これにより連鎖倒産の方向を付与することができる。

【0122】

（７）また、前述した目的を達成するため、本実施形態の記憶媒体３は、上記した本実施形態の財務リスク管理プログラム２を記憶したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体３であることが好ましい。

【0123】

これにより、本実施形態の記憶媒体３は、企業間の相関係数に基づいて、企業間の条件付き倒産確率を機械的に演算することができる。また、本実施形態の記憶媒体３は、ある企業の個別倒産確率及び条件付き倒産確率を比較することにより、一方の企業が倒産したときの他方の企業の倒産可能性を判定することができる。そのため、本実施形態の記憶媒体３は、ある企業の倒産が他の企業の倒産に影響を及ぼす倒産方向性を把握することができる。

【0124】

すなわち、本実施形態の財務リスク管理装置１、財務リスク管理プログラム２及び記憶媒体３によれば、企業の倒産リスクに係るつながりを機械的に可視化することにより、銀行などの金融機関が顧客企業の融資債権に関する財務リスクを容易に管理することができるという効果を奏する。

【0125】

なお、本実施形態は、前述した実施形態などに限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。

【符号の説明】

【0126】

１ 財務リスク管理装置
２ 財務リスク管理プログラム
３ 記憶媒体
１２ 相関係数演算手段
１３ 個別倒産確率演算手段
１４ 条件付き倒産確率演算手段
１５ 倒産可能性判定手段
１６ 視覚化手段
Ｓ２１ 相関係数演算工程
Ｓ３１ 個別倒産確率演算工程
Ｓ４１ 条件付き倒産確率演算工程
Ｓ５１ 倒産重要性判定工程
Ｓ６１ 視覚化工程

【要約】

【課題】銀行などの金融機関における連鎖倒産の可能性を機械的に可視化することにより、金融機関が融資先同士の連鎖倒産リスクを容易に管理することができる財務リスク管理装置、財務リスク管理プログラム及び記憶媒体を提供する。
【解決手段】本発明の財務リスク管理装置１は、相関係数演算手段１２と、個別倒産確率演算手段１３と、条件付き倒産確率演算手段１４と、企業間の条件付き倒産確率が個別倒産確率を超える場合は倒産の関係性があると判定する倒産可能性判定手段１５と、倒産可能性判定手段１５による判定結果を視覚化する視覚化手段１６とを備える。財務リスク管理プログラム２は財務リスク管理装置１にインストールされている。記憶媒体３は財務リスク管理プログラム２を記憶する。
【選択図】図１

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】