特許 5953926 タイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム及びタイヤのシミュレーション装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5953926

(24)【登録日】2016年6月24日

(45)【発行日】2016年7月20日

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム及びタイヤのシミュレーション装置

(51)【国際特許分類】

   B60C 19/00 20060101AFI20160707BHJP

   G01M 17/02 20060101ALN20160707BHJP

   G06F 17/50 20060101ALN20160707BHJP

【ＦＩ】

   B60C19/00 Z

   !G01M17/02 B

   !G06F17/50 612H

【請求項の数】12

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2012-111901(P2012-111901)

(22)【出願日】2012年5月15日

(65)【公開番号】特開2013-237364(P2013-237364A)

(43)【公開日】2013年11月28日

【審査請求日】2015年5月11日

(73)【特許権者】

【識別番号】000006714

【氏名又は名称】横浜ゴム株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100089118

【弁理士】

【氏名又は名称】酒井 宏明

(74)【代理人】

【識別番号】100118762

【弁理士】

【氏名又は名称】高村 順

(72)【発明者】

【氏名】信田 全一郎

【審査官】 高島 壮基

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１１−１３６６５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−１０２４２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００２−０８２９９８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ６０Ｃ １９／００

Ｇ０１Ｍ １７／０２

Ｇ０６Ｆ １７／５０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

補強層を有するタイヤをシミュレーションするにあたって、コンピュータが、
前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成するモデル作成工程と、
前記タイヤモデルが有するコード層のモデルを構成する補強コードのモデルの特性値を設定する特性設定工程と、
設定された前記特性値に基づいて前記タイヤモデルを用いたシミュレーションを実行するシミュレーション工程と、を含み、
前記特性設定工程においては、
前記補強コードの特性値に対応した目的変数と前記タイヤの幅方向の位置との関係を示す近似式から、前記補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つに対応する目的変数を求め、得られた目的変数を、前記代表位置における特性値として設定することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。

【請求項2】

前記近似式は、中間変数を介した２組以上の近似式を含む、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項3】

前記コンピュータは、
前記補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つについて中間変数を求め、求めた中間変数と前記目的変数との近似式から前記目的変数を算出する、請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項4】

前記コンピュータは、
前記近似式のうち、少なくとも１つの中間変数を中間変数の寸法に関する要因を正規化した無次元数とし、前記近似式を一般化する、請求項２又は３に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項5】

前記近似式は、補正係数を含む、請求項３又は４に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項6】

前記目的変数は、前記コード層が有する補強コードのコード角度である、請求項１から５のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項7】

前記目的変数は、前記コード層が有する補強コードのコード角度及び前記タイヤの周方向に延在する前記補強コードの初期張力である、請求項１から６のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項8】

前記目的変数の１つには、単位幅あたりの前記補強コードの数が含まれる、請求項１から７のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項9】

前記コンピュータは、
前記シミュレーション工程において、前記補強コードのモデルのひずみεが正の場合には引張弾性率を与え、前記補強コードのモデルのひずみεが負の場合には前記引張弾性率よりも小さい値の圧縮弾性率を与える、請求項１から８のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項10】

前記補強コードの材料が金属繊維材料の場合には−０．０１≦ε≦０．０１、前記補強コードの材料が有機繊維材料の場合には−０．１０≦ε≦０．１０、前記補強コードの材料が無機繊維材料の場合には−０．０１≦ε≦０．０１の範囲で、前記補強コードのモデルの弾性率を前記引張弾性率の値と前記圧縮弾性率との値との間で変化させる、請求項９に記載のタイヤのシミュレーション方法。

【請求項11】

請求項１から１０のいずれか１項に記載のタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム。

【請求項12】

コード層を有するタイヤをシミュレーションするにあたり、
前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成し、
前記タイヤモデルが有するコード層のモデルを構成する補強コードのモデルの特性値を設定し、
設定された前記特性値に基づいて前記タイヤモデルを用いたシミュレーションを実行し、
前記特性値を設定するにあたっては、
前記補強コードの特性値に対応した目的変数と前記タイヤの幅方向の位置との関係を示す近似式から、前記補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つに対応する目的変数を求め、得られた目的変数を、前記代表位置における特性値として設定することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、コンピュータを用いたタイヤのシミュレーション方法、タイヤのシミュレーション用コンピュータプログラム及びタイヤのシミュレーション装置に関する。

【背景技術】

【0002】

コンピュータを用いた解析によってタイヤの諸性能を有限要素法等を用いたシミュレーションによって評価し、これに基づいてタイヤを設計する手法が提案され、実用化されてきている。例えば、特許文献１には、タイヤ周方向に巻かれた有機繊維の補強材の測定された初期張力のタイヤ軸方向分布を３つ以上の平均値で表し、この３つ以上の平均値を有する要素を含む集合体でタイヤのモデルを設定するシミュレーション方法が記載されている。また、特許文献２には、少なくとも１以上の補強材のタイヤ周方向に対する角度のタイヤ軸方向分布を３つ以上の平均値で表し、この３つ以上の平均値を有する要素を含む集合体でタイヤのモデルを設定するシミュレーション方法が記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００６−１１１２２３号公報

【特許文献2】特開２００６−１１１２２９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１、２に記載されたシミュレーション方法は、タイヤのモデルを設定する際におけるモデリングの複雑化を回避することができる。その反面、シミュレーションの精度低下を招く可能性があった。

【0005】

本発明は、簡便にタイヤをモデル化しつつ、タイヤのシミュレーションの精度を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、補強層を有するタイヤをシミュレーションするにあたって、コンピュータが、前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成するモデル作成工程と、前記タイヤモデルが有するコード層のモデルを構成する補強コードのモデルの特性値を設定する特性設定工程と、設定された前記特性値に基づいて前記タイヤモデルを用いたシミュレーションを実行するシミュレーション工程と、を含み、前記特性設定工程においては、前記補強コードの特性値に対応した目的変数と前記タイヤの幅方向の位置との関係を示す近似式から、前記補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つに対応する目的変数を求め、得られた目的変数を、前記代表位置における特性値として設定することを特徴とするタイヤのシミュレーション方法である。

【0007】

本発明において、前記近似式は、中間変数を介した２組以上の近似式を含むことが好ましい。

【0008】

本発明において、前記コンピュータは、前記補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つについて中間変数を求め、求めた中間変数と前記目的変数との近似式から前記目的変数を算出することが好ましい。

【0009】

本発明において、前記コンピュータは、前記近似式のうち、少なくとも１つの中間変数を中間変数の寸法に関する要因を正規化した無次元数とし、前記近似式を一般化することが好ましい。

【0010】

本発明において、前記近似式は、補正係数を含むことが好ましい。

【0011】

本発明において、前記目的変数は、前記コード層が有する補強コードのコード角度であることが好ましい。

【0012】

本発明において、前記目的変数は、前記コード層が有する補強コードのコード角度及び前記タイヤの周方向に延在する前記補強コードの初期張力であることが好ましい。

【0013】

本発明において、前記目的変数の１つには、単位幅あたりの前記補強コードの数が含まれることが好ましい。

【0014】

本発明において、前記コンピュータは、前記シミュレーション工程において、前記補強コードのモデルのひずみεが正の場合には引張弾性率を与え、前記補強コードのモデルのひずみεが負の場合には前記引張弾性率よりも小さい値の圧縮弾性率を与えることが好ましい。

【0015】

本発明において、前記補強コードの材料が金属繊維材料の場合には−０．０１≦ε≦０．０１、前記補強コードの材料が有機繊維材料の場合には−０．１０≦ε≦０．１０、前記補強コードの材料が無機繊維材料の場合には−０．０１≦ε≦０．０１の範囲で、前記補強コードのモデルの弾性率を前記引張弾性率の値と前記圧縮弾性率との値との間で変化させることが好ましい。

【0016】

本発明は、上述したタイヤのシミュレーション方法を前記コンピュータに実行させることを特徴とするタイヤのシミュレーション用コンピュータプログラムである。

【0017】

本発明は、コード層を有するタイヤをシミュレーションするにあたり、前記シミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素に分割してタイヤモデルを作成し、前記タイヤモデルが有するコード層のモデルを構成する補強コードのモデルの特性値を設定し、設定された前記特性値に基づいて前記タイヤモデルを用いたシミュレーションを実行し、前記特性値を設定するにあたっては、前記補強コードの特性値に対応した目的変数と前記タイヤの幅方向の位置との関係を示す近似式から、前記補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つに対応する目的変数を求め、得られた目的変数を、前記代表位置における特性値として設定することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置である。

【発明の効果】

【0018】

本発明は、簡便にタイヤをモデル化しつつ、タイヤのシミュレーションの精度を向上させることができる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】図１は、空気入りタイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。

【図2】図２は、実施形態１に係るタイヤのシミュレーション装置を示す説明図である。

【図3】図３は、実施形態１に係るシミュレーション方法のフローチャートである。

【図4】図４は、実施形態１に係るシミュレーション方法における特性設定工程の詳細を示すフローチャートである。

【図5】図５は、タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す図である。

【図6】図６は、タイヤモデルが有する要素の一例を示す図である。

【図7】図７は、タイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。

【図8】図８は、目的変数としてのコード角度の計測値とタイヤの幅方向位置との関係の一例を示す図である。

【図9】図９は、コード角度の測定値と幅方向位置との関係の近似式Ｆ（Ｗ）を示す図である。

【図10】図１０は、コード角度の計測値と図９に示す近似式Ｆ（Ｗ）とを示す図である。

【図11】図１１は、要素の代表位置を説明するための図である。

【図12】図１２は、要素の代表位置を説明するための図である。

【図13】図１３は、要素の代表位置を説明するための図である。

【図14】図１４は、図９に示す近似式を用いて、補強コードのモデルを構成する要素に目的変数を設定した結果を示す図である。

【図15】図１５は、実施形態２に係るシミュレーション方法における特性設定工程の詳細を示すフローチャートである。

【図16】図１６は、中間変数とタイヤの幅方向位置との関係の一例を示す図である。

【図17】図１７は、コード角度の測定値と中間変数との関係の第２近似式を示す図である。

【図18】図１８は、コード角度の計測値と幅方向位置との関係示す第３近似式を示す図である。

【図19】図１９は、図１８に示す第３近似式を用いて、補強コードのモデルを構成する要素に目的変数を設定した結果を示す図である。

【図20】図２０は、実施形態２の変形例に係るシミュレーション方法における特性設定工程の詳細を示すフローチャートである。

【図21】図２１は、シミュレーションによって求めたタイヤモデルの接地形状の一例を示す平面図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、本発明を実施するための形態（実施形態）につき、図面を参照しつつ詳細に説明する。本実施形態において、タイヤは空気入りタイヤを例として説明するが、本実施形態の適用対象は空気入りタイヤに限定されるものではない。

【0021】

赤道面とは空気入りタイヤのタイヤ回転軸に直交するとともに、空気入りタイヤの幅方向における中心を通る平面を意味する。空気入りタイヤの幅方向（幅方向）とは空気入りタイヤの回転軸と平行な方向を意味し、幅方向内側とは空気入りタイヤの幅方向において赤道面に向かう側、幅方向外側とは空気入りタイヤの幅方向において赤道面から離れる側を意味する。空気入りタイヤの径方向（径方向）とは空気入りタイヤの回転軸と直交する方向を意味し、径方向内側とは空気入りタイヤの径方向において空気入りタイヤの回転軸に向かう側、径方向外側とは、空気入りタイヤの径方向において回転軸から離れる側を意味する。空気入りタイヤの周方向（周方向）とは空気入りタイヤの回転軸を中心軸とする周方向を意味する。

【0022】

（実施形態１）
図１は、空気入りタイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。図１に示すように、空気入りタイヤ（以下、必要に応じてタイヤという）１の子午断面には、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４、ビードコア５が現れている。タイヤ１は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス２、ベルト３及びベルトカバー４等の補強コードによって補強した複合材料部分を有する構造体である。ここで、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４等の、金属繊維又は有機繊維等のコード材料で構成される補強コードの層を、コード層という。

【0023】

カーカス２は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト３は、キャップトレッド６とカーカス２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

【0024】

ベルト３の接地面Ｇ側には、ベルトカバー４が配置されている。ベルトカバー４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト３の保護層としての役割や、ベルト３の補強層としての役割を持つ。ビードコア５は、内圧によってカーカス２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア５は、カーカス２、ベルト３、ベルトカバー４及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。キャップトレッド６の接地面Ｇ側には、溝７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１の側部はサイドウォール８と呼ばれており、ビードコア５とキャップトレッド６との間を接続する。また、キャップトレッド６とサイドウォール８との間はショルダー部Ｓｈである。次に、本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法（以下、必要に応じてシミュレーション方法という）を実行する装置について説明する。

【0025】

図２は、実施形態１に係るタイヤのシミュレーション装置を示す説明図である。タイヤのシミュレーション装置（以下、適宜シミュレーション装置という）５０は、本実施形態に係るシミュレーション方法を実行する。本実施形態において、シミュレーション装置５０は、コンピュータであり、処理部５０ｐと記憶部５０ｍと入出力部５０ｉｏとを含む。処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、特性設定部５２と、解析部５３とを含む。これらが本実施形態に係るシミュレーション方法を実行する。また、シミュレーション装置５０には、入出力部５０ｉｏに入出力装置６０が接続されており、これに入力装置６１及び表示装置６２が接続される。入出力装置６０は、入出力部５０ｉｏを介してタイヤモデルの作成及び作成したタイヤモデルを用いたシミュレーション等に必要な情報を処理部５０ｐ又は記憶部５０ｍへ入力する。

【0026】

モデル作成部５１は、シミュレーションの対象となるタイヤの解析モデル、すなわち、タイヤモデルを作成する。解析モデルとは、有限要素法又は有限差分法等の数値解析手法を用いて、シミュレーションの対象に対して転動解析、騒音解析又は振動解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。解析モデルは、コンピュータが取り扱うことのできる数値データの集合体である。本実施形態では、作成されたタイヤモデルを用いたシミュレーション等に用いる解析手法として、有限要素法を使用する。解析手法に有限要素法を用いる場合、解析モデルは、シミュレーションの対象を複数の節点で構成された有限個の要素に分割して作成される。

【0027】

特性設定部５２は、モデル作成部５１が作成したタイヤモデルタイヤモデルが有するコード層のモデルを構成するコードのモデルの特性値を設定する。このとき、特性設定部５２は、タイヤのコードの特性に対応した目的変数とタイヤの幅方向の位置との関係を示す近似式から、コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つに対応する目的変数を求め、得られた目的変数を、代表位置における特性値として設定する。解析部５３は、特性値が設定されたタイヤモデルに対して、転動解析又は振動解析等を実行する。

【0028】

記憶部５０ｍには、本実施形態に係るシミュレーション方法の処理手順を含むコンピュータプログラム及び各種のデータ等が格納されている。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、不揮発性のメモリ、ハードディスク装置、あるいはこれらの組合わせにより構成することができる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成することができる。

【0029】

上述したコンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１又は特性設定部５２等へ既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施形態に係るシミュレーション方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、このシミュレーション装置５０は、上述したコンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１と、特性設定部５２と、解析部５３との機能を実現するものであってもよい。次に、本実施形態に係るシミュレーション方法（を説明する。本実施形態に係るシミュレーション方法は、シミュレーション装置５０によって実現される。

【0030】

図３は、実施形態１に係るシミュレーション方法のフローチャートである。図４は、実施形態１に係るシミュレーション方法における特性設定工程の詳細を示すフローチャートである。図５は、タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す図である。図６は、タイヤモデルが有する要素の一例を示す図である。図７は、タイヤモデルの子午断面を示す一部断面図である。図７は、赤道面ＲＰに対して一方の子午断面を示している。ステップＳ１において、図２に示すシミュレーション装置５０の処理部５０ｐが有するモデル作成部５１は、タイヤモデル及び路面モデルを作成する。ステップＳ１は、本実施形態に係るシミュレーション方法のモデル作成工程に相当する。モデル作成工程では、少なくともタイヤモデルが作成されればよい。

【0031】

モデル作成工程において、モデル作成部５１は、本実施形態に係るシミュレーションの対象となるタイヤを有限個の要素Ｅに分割して、例えば、図５に示すタイヤモデル１０を作成する。要素Ｅは、図６に一例を示すように、例えば、複数の節点Ｎ１〜Ｎ４を有しており、これらの節点Ｎ１〜Ｎ４から形成される。図７は、タイヤモデル１０の子午断面の一部であり、要素Ｅ１、Ｅ２・・・Ｅｎが、コード層のモデルを構成する補強コードのモデルである。補強コードのモデルは、タイヤモデル１０の周方向に向かって、複数配置される。タイヤモデル１０の周方向に向かって複数配置された補強コードのモデルは、複数の要素で構成されている。モデル作成部５１は、タイヤモデル１０の元となるデータ、例えば、設計データからタイヤモデル１０を作成する。モデル作成部５１は、路面モデル２０をタイヤモデル１０と同様に作成してもよいし、三次元離散化モデルとして作成してもよいし、サーフェスモデルとして作成してもよい。

【0032】

モデル作成部５１は、作成したタイヤモデル１０及び路面モデル２０を記憶部５０ｍに保存する。タイヤモデル１０等が有する要素Ｅは、例えば、３次元体では四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素、面要素等、コンピュータで取り扱い得る要素とすることが望ましい。このようにして分割された要素は、シミュレーションの過程においては、３次元モデルでは３次元座標や円筒座標を用いて逐一特定される。

【0033】

次に、ステップＳ２において、図２に示すシミュレーション装置５０の処理部５０ｐが有する特性設定部５２は、シミュレーションの対象となるタイヤの材料特性を、ステップＳ１で作成されたタイヤモデル１０に設定する。材料特性は、例えば、シミュレーションの対象となるタイヤのゴム層の材料特性及び補強コードとしてのカーカス２、ベルト３又はベルトカバー４等の材料特性等である。材料特性は、例えば、弾性率、密度及び線膨張係数等がある。

【0034】

次に、ステップＳ３において、処理部５０ｐの特性設定部５２は、タイヤモデル１０が有するコード層のモデルを構成する補強コードのモデルの特性値を設定する。ステップＳ３は、本実施形態に係るシミュレーション方法の特性設定工程に対応する。次に、図４を用いて特性設定工程について説明する。

【0035】

特性設定工程において、まず、ステップＳ３０１で、処理部５０ｐの特性設定部５２は、シミュレーションの対象となるタイヤの幅方向位置と、目的変数との近似式を設定する。目的変数については後述するが、本実施形態においては、例えば、タイヤ１のコード層が有する補強コードのコード角度及びタイヤ１の周方向に延在する補強コードの初期張力等が目的変数として設定される。目的変数は、予め測定されて、シミュレーション装置５０の記憶部５０ｍに記憶されている。

【0036】

図８は、目的変数としてのコード角度の計測値とタイヤの幅方向位置との関係の一例を示す図である。図９は、コード角度の測定値と幅方向位置との関係の近似式Ｆ（Ｗ）を示す図である。図１０は、コード角度の計測値と図９に示す近似式Ｆ（Ｗ）とを示す図である。コード角度とは、タイヤ１又はタイヤモデル１０の周方向に対する補強コードの傾斜角度であり、タイヤ１又はタイヤモデル１０の赤道面と平行な面に対する補強コードの傾斜角度でもある。幅方向位置とは、タイヤ１又はタイヤモデル１０の幅方向、すなわち、回転軸（Ｙ軸）と平行な方向におけるタイヤ１又はタイヤモデル１０の位置である。本実施形態においては、赤道面における幅方向位置を０とする。

【0037】

図８に示す例は、乗用車用２１５／６５Ｒ１５ ９６Ｈのタイヤの１番ベルト（径方向の最も内側に配置されるベルト）を構成する補強コードを対象とし、タイヤの幅方向の９箇所で、１番ベルトのコード角度を計測した例である。１番ベルトのコード角度は、タイヤのキャップトレッド及びベルトカバー等を除去して計測される。目的変数として補強コードの初期張力を用いる場合、補強コードの伸びと応力との関係を予め計測しておく。そして、補強コードがタイヤに取り付けられているときと、補強コードをタイヤから取り外したときとにおける補強コードの長さの変化と、補強コードの伸びと応力との関係とから、補強コードの初期張力を求める。

【0038】

図８の結果から分かるように、１番ベルトのコード角度は、幅方向外側から内側に向かって小さくなっている。それぞれのコード角度の計測値は、それぞれが計測された幅方向位置と対応付けられて記憶部５０ｍに記憶されている。上述したステップＳ３０１において、特性設定部５２は、記憶部５０ｍに記憶されているコード角度と幅方向位置とを読み出して、図９の実線で示すような近似式Ｆ（Ｗ）を作成する。コード角度をθ、幅方向位置をＷとすれば、θ＝Ｆ（Ｗ）となる。特性設定部５２は、作成した近似式Ｆ（Ｗ）を記憶部５０ｍに記憶させる。図９に示す近似式Ｆ（Ｗ）は、コード角度θを幅方向位置Ｗの二次関数で近似して得られた二次の多項式の例であり、θ＝ａ×Ｗ^２＋ｂ×Ｗ＋ｃとなる（ａ、ｂ、ｃは定数）。近似式θ＝Ｆ（Ｗ）は、例えば、最小二乗法等を用いて求められる。コード角度θと幅方向位置との関係を示す近似式としては、例えば１次〜ｎ次（ｎは最大４程度）の多項式、三角関数、指数関数又はこれらを組み合わせた関数があるが、これらの例に限られるものではなく、他の関数でもよい。

【0039】

図９に示す近似式θ＝Ｆ（Ｗ）は、９箇所で計測したコード角度θ及び幅方向位置のうち、５箇所の値を用いて求めているが、近似式θ＝Ｆ（Ｗ）を求める際に用いる値はこれに限定されるものではない。図１０に示すように、本実施形態において、５箇所の値に基づいて求めた近似式θ＝Ｆ（Ｗ）は、すべてのコード角度θの計測値を精度よく近似している。補強コードの目的変数（本実施形態ではコード角度θ）を計測する幅方向位置は、少なくとも３箇所以上、５箇所以上とすることがより好ましい。このようにすれば、上述したように、近似式の精度が確保できる。ステップＳ３０１において近似式θ＝Ｆ（Ｗ）が求められたら、ステップＳ３０２に進み、特性設定部５２は、代表位置を設定する。

【0040】

図１１から図１３は、要素の代表位置を説明するための図である。代表位置は、補強コードのモデルを構成する要素を代表する位置である。図１１には、節点Ｎａ、Ｎｂを含む要素の代表位置Ｐｄが示されている。図１１に示す例は、要素Ｅｎの代表位置Ｐｄが１箇所である。この場合、要素Ｅｎの代表位置Ｐｄは、例えば、要素Ｅｎの積分点を用いることができるが、これに限定されるものではない。要素Ｅｎの代表位置Ｐｄが１箇所である場合、１箇所の代表位置Ｐｄで目的変数を算出し、１箇所の代表位置Ｐｄに要素Ｅｎの目的変数が設定される。

【0041】

図１２に示す例は、要素Ｅｎは、２個の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂを有している。この場合、例えば、要素Ｅｎは２個の積分点を有しており、それぞれの積分点の位置を代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂとしている。要素Ｅｎが２箇所の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂを有する場合、２箇所の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂで目的変数を算出し、２箇所の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂに、それぞれ要素Ｅｎの目的変数が設定される。また、図１３に示す例は、要素Ｅｎの１箇所の代表位置Ｐｄｈに要素Ｅｎの目的変数が設定される場合であり、２箇所の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂで目的変数を算出し、１箇所の代表位置Ｐｄｈに、２箇所の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂにおける目的変数の平均値が要素Ｅｎの目的変数として設定される。この場合、代表位置Ｐｄｈの座標は、２箇所の代表位置Ｐｄａ、Ｐｄｂそれぞれの座標の平均値とすることができる。要素Ｅｎの代表位置は、１箇所又は２箇所に限定されるものではない。

【0042】

図１４は、図９に示す近似式を用いて、補強コードのモデルを構成する要素に目的変数を設定した結果を示す図である。代表位置が設定されたら、ステップＳ３０３に進み、特性設定部５２は、目的変数（本実施形態ではコード角度θ）の近似値を、ステップＳ３０２で設定された要素の代表位置について算出する。このとき、特性設定部５２は、ステップＳ３０１で作成した近似式θ＝Ｆ（Ｗ）と、幅方向位置３０２で設定した要素の代表位置とを記憶部５０ｍから読み出す。そして、要素の代表位置を近似式θ＝Ｆ（Ｗ）の幅方向位置Ｗに与えて、代表位置に対応するコード角度θ（近似値）を求める。次に、ステップＳ３０４に進み、特性設定部５２は、ステップＳ３０３で求めた目的変数（近似値）、すなわちコード角度θ（近似値）を、ステップＳ３０２で設定した代表位置に対応する要素の補強コードの特性として設定する。その後、ステップＳ３０５に進み、補強コードのモデルを構成する複数の要素のうち、対象とするすべての要素についてコード角度θが設定されていない場合（ステップＳ３０５、Ｎｏ）、特性設定部５２は、対象とするすべての要素についてコード角度θが設定されるまで、ステップＳ３０２からステップＳ３０５を繰り返す。対象とするすべての要素についてコード角度θが設定された場合（ステップＳ３０５、Ｎｏ）、特性設定部５２は、特性設定工程を終了し、処理を図３に示すステップＳ４に進める。なお、対象とするすべての要素について目的変数としてのコード角度θが設定されると、図１４に示すように、代表位置におけるコード角度θは、近似式θ＝Ｆ（Ｗ）上に乗ることになる。

【0043】

特性設定工程においては、補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち、少なくとも１つに対応する目的変数（本実施形態ではコード角度θ）が設定されればよい。すなわち、補強コードのモデルを構成する複数の要素のうち、すべての要素に対して目的変数を設定する必要はない。なお、補強コードのモデルを構成する複数の要素のうち、すべての要素に対して目的変数を設定すれば、シミュレーションの精度が向上する。このように、特性設定工程においては、複数の要素で構成される補強コードのモデルについて、そのうちの少なくとも１つの要素、好ましくはすべての要素に対して、目的変数が設定される。

【0044】

ステップＳ４において、図２に示すシミュレーション装置５０の処理部５０ｐが有する解析部５３は、シミュレーションの条件として、例えば、タイヤモデル１０の走行条件を設定する。ステップＳ４において設定される条件は、シミュレーションの種類によって異なる。例えば、タイヤモデル１０の転動解析を実行する場合、本実施形態のように、タイヤモデル１０の走行条件がシミュレーションの条件として設定される。次に、ステップＳ５に進み、解析部５３は、ステップＳ４で設定した走行条件で、タイヤモデル１０のシミュレーション（本実施形態では転動シミュレーション）を実行し、ステップＳ６で評価値を算出する。このようにして、本実施形態に係るシミュレーション方法が実行される。

【0045】

本実施形態に係るシミュレーション方法は、補強コードの特性値の少なくとも１つを目的変数とし、この目的変数と幅方向位置との関係の近似式を求め、この近似式を用いて補強コードの特性値を設定する。このため、補強コードの特性値（例えば、目的変数であるコード角度θ又は補強コードの初期張力等）の測定及び設定を煩雑化することなく、幅方向に向かってに滑らかに変化している補強コードの特性値を再現して、前記補強コードのモデルを構成する要素毎に設定することができるため、シミュレーションの精度を向上させることができる。また、近似式を用いることにより、簡便にすべての要素に対して特性値（目的変数）を設定できるので、タイヤを簡便にモデル化してタイヤモデルを作成することができる。

【0046】

（実施形態２）
図１５は、実施形態２に係るシミュレーション方法における特性設定工程の詳細を示すフローチャートである。図１６は、中間変数とタイヤの幅方向位置との関係の一例を示す図である。図１７は、コード角度の測定値と中間変数との関係の第２近似式を示す図である。図１８は、コード角度の計測値と幅方向位置との関係示す第３近似式を示す図である。図１９は、図１８に示す第３近似式を用いて、補強コードのモデルを構成する要素に目的変数を設定した結果を示す図である。

【0047】

実施形態２に係るシミュレーション方法は、特性設定工程が実施形態１に係るシミュレーション方法とは異なる。具体的には、本実施形態の特性設定工程において、目的変数（例えば、コード角度θ）と説明変数（例えば、幅方向位置Ｗ）との近似式は、中間変数を介した２組以上の近似式を含む。本実施形態に係るシミュレーション方法は、図２に示すシミュレーション装置５０によって実現される。

【0048】

本実施形態に係るシミュレーション方法における特性設定工程について説明する。次に説明する例においては、説明変数としての幅方向位置Ｗと中間変数との関係を示す第１近似式と、中間変数と目的変数としてのコード角度θとの関係を示す第２近似式とを用いる。ステップＳ３１１において、図２に示すシミュレーション装置５０の処理部５０ｐが有する特性設定部５２は、説明変数としての幅方向位置Ｗと中間変数との関係を示す近似式（第１近似式）Ｆ１（Ｗ）を設定する。中間変数は、例えば、リフト率Ｌが挙げられる。リフト率Ｌは、加硫後における補強コードの半径Ｒ／成型工程における補強コードの半径Ｒ０（Ｌ＝Ｒ／Ｒ０）である。

【0049】

図１６に示す第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）は、シミュレーションの対象となるタイヤの幅方向において５箇所の位置で計測したリフト率Ｌの結果を用いて作成された。計測されたリフト率Ｌは、幅方向位置Ｗに対応付けられて図２に示すシミュレーション装置５０の記憶部５０ｍに記憶されている。シミュレーションの対象となるタイヤは、実施形態１で説明した、乗用車用２１５／６５Ｒ１５ ９６Ｈのタイヤである。図１６に示す第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）は、リフト率Ｌを幅方向位置Ｗの四次関数で近似して得られた四次の多項式の例であり、Ｌ＝ｄ×Ｗ^４＋e×Ｗ^３＋ｆ×Ｗ^２＋ｇ×Ｗ＋ｈとなる（ｄ、ｅ、ｆ、ｇ、ｈは定数）。第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）は、例えば、最小二乗法等を用いて求められる。特性設定部５２は、記憶部５０ｍからリフト率Ｌと幅方向位置Ｗとを読み出して第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）を作成し、記憶部５０ｍに保存する。

【0050】

次に、ステップＳ３１２に進み、特性設定部５２は、中間変数としてのリフト率Ｌと目的変数としてのコード角度θとの関係を示す近似式（第２近似式）Ｆ２（Ｗ）を設定する。図１７に示す第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）は、シミュレーションの対象となるタイヤの幅方向において５箇所の位置で計測したコード角度θの結果を用いて作成された。計測されたコード角度θは、幅方向位置Ｗに対応付けられて記憶部５０ｍに記憶されている。シミュレーションの対象となるタイヤは、上述したものと同一である。図１７に示す第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）は、コード角度θを幅方向位置Ｗの一次関数で近似して得られた一次の多項式の例であり、θ＝ｉ×Ｌ＋ｊとなる（ｉ、ｊは定数）。第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）は、例えば、最小二乗法等を用いて求められる。特性設定部５２は、記憶部５０ｍからリフト率Ｌと幅方向位置Ｗとを読み出して第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）を作成し、記憶部５０ｍに保存する。

【0051】

次に、ステップＳ３１３に進み、特性設定部５２は、代表位置を設定する。代表位置の設定は、実施形態１で説明した通りなので説明を省略する。次に、ステップＳ３１４に進み、特性設定部５２は、中間変数（本実施形態ではリフト率Ｌ）の近似値を、ステップＳ３１３で設定された要素の代表位置について算出する。このとき、特性設定部５２は、ステップＳ３１１で作成した第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）と、幅方向位置３１３で設定した要素の代表位置とを記憶部５０ｍから読み出す。そして、要素の代表位置を第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）の幅方向位置Ｗに与えて、代表位置に対応するリフト率Ｌ（近似値）を求める。

【0052】

次に、ステップＳ３１５に進み、特性設定部５２は、目的変数（本実施形態ではコード角度θ）の近似値を、ステップＳ３１４で求めたそれぞれの中間変数、すなわちリフト率Ｌについて算出する。このとき、特性設定部５２は、ステップＳ３１２で作成した第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）と、幅方向位置３１４で求めたリフト率Ｌとを記憶部５０ｍから読み出す。そして、リフト率Ｌを第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）のリフト率Ｌに与えて、リフト率Ｌに対応するコード角度θ（近似値）を求める。このようにして得られたコード角度θは、中間変数としてのリフト率Ｌを介して幅方向位置Ｗと対応付けられる。したがって、幅方向位置Ｗに対してコード角度θが一対一で対応する。このようにして得られたコード角度θと幅方向位置Ｗとの関係は、図１８に示す実線Ｆ３（Ｗ）のようになる。

【0053】

ステップＳ３１４、ステップＳ３１５は、第１近似式Ｌ＝Ｆ１（Ｗ）と第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）とを連立してθについて解くことになる。両者を連立してθについて解くと、θ＝ｉ×（ｄ×Ｗ^４＋e×Ｗ^３＋ｆ×Ｗ^２＋ｇ×Ｗ＋ｈ）＋ｊ＝ｉ×ｄ×Ｗ^４＋ｉ×ｅ×Ｗ^３＋ｉ×ｆ×Ｗ^２＋ｉ×ｇ×Ｗ＋ｉ×ｈ＋ｊとなる。図１８に示す実線Ｆ３（Ｗ）は、ｉ×ｄ×Ｗ^４＋ｉ×e×Ｗ^３＋ｉ×ｆ×Ｗ^２＋ｉ×ｇ×Ｗ＋ｉ×ｈ＋ｊで表されるＷの四次関数である。θ＝Ｆ３（Ｗ）を第３近似式とする。図１８は、シミュレーションの対象となるタイヤについて、９箇所の幅方向位置Ｗでコード角度θを計測した実測値を示している。図１８の黒丸のシンボルがコード角度θの実測値である。この結果から分かるように、第３近似式θ＝Ｆ３（Ｗ）は、実測値を精度よく近似しているといえる。

【0054】

ステップＳ３１５が終了したらステップＳ３１６に進み、特性設定部５２は、ステップＳ３１５で求めた目的変数（近似値）、すなわちコード角度θ（近似値）を、ステップＳ３１３で設定した代表位置に対応する要素の補強コードの特性値として設定する。その後、ステップＳ３１７に進み、補強コードのモデルを構成する複数の要素のうち、対象とするすべての要素についてコード角度θが設定されていない場合（ステップＳ３１７、Ｎｏ）、特性設定部５２は、対象とするすべての要素についてコード角度θが設定されるまで、ステップＳ３１３からステップＳ３１６を繰り返す。対象とするすべての要素についてコード角度θが設定された場合（ステップＳ３１７、Ｎｏ）、特性設定部５２は、特性設定工程を終了し、処理を図３に示すステップＳ４に進める。なお、対象とするすべての要素について目的変数としてのコード角度θが設定されると、図１９に示すように、代表位置におけるコード角度θは、第３近似式θ＝Ｆ３（Ｗ）上に乗ることになる。

【0055】

上記説明においては、中間変数を１個としたが、本実施形態において、中間変数の数は限定されない。例えば、２個の中間変数を用いて、説明変数（例えば幅方向位置Ｗ）と第１中間変数との近似式、第１中間変数と第２中間変数との近似式及び第２中間変数と目的変数（例えばコード角度θ）との近似式を用いて、補強コードのモデルを構成する要素に目的変数を設定してもよい。また、ｎ個（ｎは３以上の整数）の中間変数を用いて、説明変数（例えば幅方向位置Ｗ）と第１中間変数との近似式、第１中間変数と第２中間変数との近似式、・・・第ｎ中間変数と目的変数（例えばコード角度θ）との近似式を用いて、補強コードのモデルを構成する要素に目的変数を設定してもよい。

【0056】

（変形例）
図２０は、実施形態２の変形例に係るシミュレーション方法における特性設定工程の詳細を示すフローチャートである。本変形例に係るシミュレーション方法は、実施形態２のシミュレーション方法と同様であるが、特性設定工程において、説明変数（例えば幅方向位置Ｗ）を用いず、中間変数（例えばリフト率Ｌ）と目的変数（例えばコード角度θ）との近似式から目的変数を算出する点が異なる。

【0057】

本変形例に係るシミュレーション方法は、図２に示すシミュレーション装置５０によって実現される。本変形例に係るシミュレーション方法の特性設定工程は、補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれの代表位置のうち少なくとも１つについて中間変数を求め、求めた中間変数と目的変数との近似式から目的変数を算出する。

【0058】

本変形例に係るシミュレーション方法における特性設定工程では、まず、ステップＳ３２１において、特性設定部５２は、中間変数としてのリフト率Ｌと目的変数としてのコード角度θとの関係を示す近似式（第２近似式）Ｆ２（Ｌ）を設定する（図１７参照）。ステップＳ３２１は、上述した実施形態２のステップＳ３１２と同様である。次に、ステップＳ３２２に進み、特性設定部５２は、代表位置を設定する。代表位置の設定は、実施形態１で説明した通りなので説明を省略する。

【0059】

次に、ステップＳ３２３に進み、特性設定部５２は、中間変数（本実施形態ではリフト率Ｌ）を求める。中間変数は、補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれについてそれぞれ求められる。中間変数は、例えば、成型時における寸法とステップＳ１で作成したタイヤモデル１０の寸法とから、それぞれの要素の代表位置について求める。中間変数を求める別の方法としては、例えば、シミュレーション等によって求めた、成型時における寸法と加硫終了後における寸法とから、それぞれの要素の代表位置について求めてもよい。次に、ステップＳ３２４に進み、特性設定部５２は、ステップＳ３２３で求めた中間変数から目的変数（近似値）を、ステップＳ３２２で設定した要素の代表位置について算出する。このとき、特性設定部５２は、ステップＳ３２１で設定した第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）と、幅方向位置３２３で求めた中間変数とを記憶部５０ｍから読み出す。そして、要素の代表位置における中間変数を第２近似式θ＝Ｆ２（Ｌ）に与えて、要素の代表位置に対応する目的変数としてのコード角度θ（近似値）を求める。

【0060】

ステップＳ３２４が終了したらステップＳ３２５に進み、特性設定部５２は、ステップＳ３２４で求めた目的変数（近似値）、すなわちコード角度θ（近似値）を、ステップＳ３２２で設定した代表位置に対応する要素の補強コードの特性値として設定する。その後、ステップＳ３２６に進み、補強コードのモデルを構成する複数の要素のうち、対象とするすべての要素についてコード角度θが設定されていない場合（ステップＳ３２６、Ｎｏ）、特性設定部５２は、対象とするすべての要素についてコード角度θが設定されるまで、ステップＳ３２２からステップＳ３２６を繰り返す。対象とするすべての要素についてコード角度θが設定された場合（ステップＳ３２６、Ｎｏ）、特性設定部５２は、特性設定工程を終了し、処理を図３に示すステップＳ４に進める。

【0061】

中間変数を用いる場合、複数の近似式（第１近似式及び第２近似式等）を用いるが、複数の近似式のうち、少なくとも１つの中間変数の寸法に関する要因（サイズファクター）を正規化した無次元数とし、近似式を一般化することで、サイズ又は断面形状が異なるタイヤに対しても汎用性がある近似式が設定可能になる。このため、個々のタイヤ毎に補強コードの特性値を測定しなくてもよくなる。サイズファクターを正規化した無次元数の中間変数としては、例えば、上述したリフト率Ｌが挙げられる。一般化した近似式の例としては、成型工程における目的変数の初期値をＶ_０とし、加硫終了後における目的変数をＶとすると、例えば、式（１）から式（３）に示すような例が挙げられる。式（１）のＣは定数である。式（３）は、リフト率Ｌを第１間変数、Ｖを第２中間変数とし、目的変数をＵとした近似式の例である。Ｕ_０は、目的変数の初期値である。

【0062】

【数1】

【0063】

【数2】

【0064】

【数3】

【0065】

近似式は、補正係数ｅを含んでいてもよい。近似式の中に補正係数を導入することにより、より精度のよい近似が可能となるため、シミュレーションの精度をより向上させることができる。補正係数ｅを含む近似式の例としては、例えば、式（４）、式（５）に示すようなものが挙げられる。式（４）は、成型工程における目的変数の初期値をＶ_０とし、加硫終了後における目的変数をＶとし、中間変数をリフト率Ｌとしたものである。式（５）は、式（４）のリフト率Ｌを第１中間変数とし、Ｖを第２中間変数とし、Ｕを目的変数としたものである。式（５）において、Ｖ_０は、成型工程における第１中間変数の初期値であり、Ｕ_０は、目的変数の初期値である。

【0066】

【数4】

【0067】

【数5】

【0068】

目的変数をコード角度θとすることにより、幅方向に滑らかに変化しているコード角度θを精度よく再現したタイヤモデル１０を作成することができる。このようなタイヤモデル１０を用いてシミュレーションすることにより、精度を向上させることが可能となる。目的変数をコード角度θ及び周方向に巻かれた補強コードの初期張力とすることにより、幅方向に滑らかに変化しているコード角度θと補強コードの初期張力とを精度よく再現したタイヤモデル１０を作成することができる。このようなタイヤモデル１０を用いてシミュレーションすることにより、精度を向上させることが可能となる。目的変数の１つに、単位幅あたりの補強コードの数を含んでもよい。このようにすることで、部位によって滑らかに変化している単位幅あたりの補強コードの数を精度よく再現したタイヤモデルを作成することができる。このようなタイヤモデル１０を用いてシミュレーションすることにより、精度を向上させることが可能となる。

【0069】

前記シミュレーション工程において、前記補強コードのモデルのひずみεが正の場合には引張弾性率を与え、前記補強コードのモデルのひずみεが負の場合には前記引張弾性率よりも小さい値の圧縮弾性率を与えてもよい。引張弾性率Ｅｔと圧縮弾性率ＥｃとをＥｔ＞Ｅｃとなるように別々の値として与えることにより、補強コードに圧縮ひずみが生ずる場合であっても、精度のよいシミュレーションが可能となる。

【0070】

この場合、補強コードの材料が金属繊維材料の場合には−０．０１≦ε≦０．０１、補強コードの材料が有機繊維材料の場合には−０．１０≦ε≦０．１０、補強コードの材料が無機繊維材料の場合には−０．０１≦ε≦０．０１の範囲で、補強コードのモデルの弾性率を引張弾性率の値と圧縮弾性率との値との間で変化させることが好ましい。このように、引張弾性率Ｅｔと圧縮弾性率ＥｃとをＥｔ＞Ｅｃとなるように別々の値として与え、微小ひずみの範囲で弾性率を変化させるため、補強コードに微小な圧縮ひずみが生じる場合又は変形によりひずみεが引張から圧縮若しくは圧縮から引張に移行する場合であっても、精度のよいシミュレーションが可能となる。

【0071】

（評価例）
本実施形態に係るシミュレーション方法を評価した。評価例１は、周方向補強層がなく、ベルトのコード角度を目的変数とした例である。評価例１における評価対象のタイヤのタイヤサイズは、１７５／７０Ｒ１４ ８４Ｓ、リムは１４×５Ｊ、内圧は２３０ｋＰａ、負荷荷重は３．５０ｋＮとした。

【0072】

評価例２は、ベルト層の径方向外側に周方向補強層があり、ベルトのコード角度と周方向補強層が有する有機繊維の補強コードの初期張力とを目的変数とした例である。評価例２における評価対象のタイヤのタイヤサイズは、２１５／６５Ｒ１５ ９６Ｈ、リムは１５×６．５ＪＪ、内圧は２３０ｋＰａ、負荷荷重は５．９０ｋＮとした。

【0073】

図２１は、シミュレーションによって求めたタイヤモデルの接地形状の一例を示す平面図である。評価においては、比較例及び本実施形態に係るシミュレーション方法によりタイヤモデルを作成し、作成したタイヤモデルを用いて接地シミュレーションを実行した。前述した負荷荷重をタイヤモデルに負荷した際の接地形状を取得し、接地幅Ｗｃを２０等分する位置の接地端部を除く１９箇所についてそれぞれ接地長（接地端Ｃｅ１、Ｃｅ２間の周方向における接地長さ、タイヤモデル接地長）Ｌｍを取得する。測定位置が周方向溝内にある場合、その測定位置におけるタイヤモデル接地長Ｌｍは測定しない。タイヤモデル接地長Ｌｍを式（６）に与えて求めた精度指標ａを、シミュレーションの精度の評価値とする。精度指標ａは、１００に近い方が精度は高い。式（５）のＬｔは実際のタイヤにおける接地長であり、Ｌｍはタイヤモデルにおける接地長であり、ｎはタイヤモデル接地長Ｌｍのデータ数である。評価例１の評価結果を表１に、評価例２の評価結果を表２に示す。

【0074】

【数6】

【0075】

【表1】

【0076】

【表2】

【0077】

評価例１は、比較例１、比較例２と、実施例１から実施例３である。評価例２は、実施例４から実施例６である。実施例１から実施例６は、上述した実施形態１又は実施形態２に係るシミュレーション方法を適用した例である。比較例１は、補強コードのモデルを構成する複数の要素すべてに一定値の特性値（目的変数であり、評価例１ではコード角度θ）を設定した例である。比較例２は、補強コードのモデルを幅方向に３個の領域に分割し、それぞれの領域における特性値の平均値をそれぞれの領域の各要素に設定した例である。実施例１から実施例３は、上述した実施形態１又は実施形態２に係るシミュレーション方法を適用した例である。実施例１は、補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれに、近似式から求めた特性値を設定した例である。実施例２は、実施例１に加え、中間変数を介した近似式から求めた特性値を用いた例である。実施例３は、実施例２に加え、補正係数を導入した目的変数の近似式から求めた特性値を用いた例である。実施例４は、コード角度θについては実施例１と同様であり、初期張力（特性値）については、周方向補強層の補強コードのモデルを構成する複数の要素すべてに一定値を設定した例である。実施例５は、コード角度θについては実施例１と同様であり、初期張力については、周方向補強層の補強コードのモデルを幅方向に３個の領域に分割し、それぞれの領域における初期張力の平均値をそれぞれの領域の各要素に設定した例である。実施例６は、コード角度θについては実施例１と同様であり、初期張力については、周方向補強層の補強コードのモデルを構成する複数の要素それぞれに、中間変数を介した近似式から求めた値を設定した例である。実施例６は、ベルト層のコード角度θについては実施形態１、周方向補強層の初期張力については実施形態２を適用した例である。

【0078】

表１の結果から、実施例１から実施例３は、比較例１及び比較例２に対してシミュレーションの精度が向上していることが分かる。表２の結果から、コード角度θ及び初期張力の両方について、実施形態１、２に係るシミュレーション方法を適用することにより、シミュレーションの精度が向上することが分かる。このように、実施形態１、２によれば、タイヤのシミュレーションの精度を向上させることができる。

【0079】

以上、実施形態１、２について説明したが、上述した内容により本実施形態が限定されるものではない。また、上述した実施形態の構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、上述した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。また、本実施形態の要旨を逸脱しない範囲で構成要素の種々の省略、置換及び変更を行うことができる。

【符号の説明】

【0080】

１ タイヤ
３ ベルト
４ ベルトカバー
５ ビードコア
６ キャップトレッド
７ 溝
８ サイドウォール
１０ タイヤモデル
２０ 路面モデル
５０ シミュレーション装置
５０ｉｏ 入出力部
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２特性設定部
５３ 解析部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】