特許 5977041 数値シミュレーション装置及びそのコンピュータプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5977041

(24)【登録日】2016年7月29日

(45)【発行日】2016年8月24日

(54)【発明の名称】数値シミュレーション装置及びそのコンピュータプログラム

(51)【国際特許分類】

   A61B 5/055 20060101AFI20160817BHJP

   A61B 8/00 20060101ALI20160817BHJP

【ＦＩ】

   A61B5/05 380

   A61B8/00

   A61B5/05 390

【請求項の数】7

【全頁数】13

(21)【出願番号】特願2012-32593(P2012-32593)

(22)【出願日】2012年2月17日

(65)【公開番号】特開2013-165932(P2013-165932A)

(43)【公開日】2013年8月29日

【審査請求日】2014年6月13日

(73)【特許権者】

【識別番号】300019238

【氏名又は名称】ジーイー・メディカル・システムズ・グローバル・テクノロジー・カンパニー・エルエルシー

(74)【代理人】

【識別番号】100137545

【弁理士】

【氏名又は名称】荒川 聡志

(72)【発明者】

【氏名】劉 磊

【審査官】 伊藤 幸仙

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−１５８３８６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１０−２７９６０１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−１２３６８２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−２２４２１１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ａ６１Ｂ ５／０５５

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数のランドマークを有する撮影対象についての第一画像データにおける前記撮影対象の形状を、予め取得された第二画像データと同一の応力条件下における前記撮影対象の形状に変形する変形演算を行なう形状変形演算部であって、前記第一画像データにおけるランドマークを前記第二画像データにおいて対応するランドマークに移動させる仮想的外力を用いて形状変形演算を行なう形状変形演算部を備え、
前記第一画像データは、前記撮影対象を第一の応力条件下で撮影して取得されたデータを、第二の応力条件を想定して変形演算して得られたデータであり、
前記第二画像データは、前記撮影対象を第二の応力条件下で撮影して取得されたデータである
ことを特徴とする数値シミュレーション装置。

【請求項2】

前記第一画像データは、前記第一の応力条件を初期状態として、前記第二の応力条件下において前記撮影対象にかかる相対的な応力を想定して変形演算して得られたデータであることを特徴とする請求項１に記載の数値シミュレーション装置。

【請求項3】

前記仮想的外力は、前記第一画像データ及び前記第二画像データにおける前記ランドマークの座標情報に基づいて特定される変位ベクトルであることを特徴とする請求項１又は２に記載の数値シミュレーション装置。

【請求項4】

前記形状変形演算部は、前記形状変形演算の結果を前記変位ベクトルにフィードバックして反復演算を行なうことを特徴とする請求項３に記載の数値シミュレーション装置。

【請求項5】

前記形状変形演算部は、形状変形演算によって変形された前記第一画像データの撮影対象におけるランドマークの位置と、前記第二画像データにおけるランドマークの位置との差異がしきい値を下回った場合、前記反復演算が収束したと判定する請求項４に記載の数値シミュレーション装置。

【請求項6】

前記形状変形演算部は、粒子法又は有限要素法による形状変形演算の支配方程式に、前記仮想的外力の算出式を加算した支配方程式を用いて形状変形演算を行なうことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の数値シミュレーション装置。

【請求項7】

複数のランドマークを有する撮影対象についての第一画像データにおける前記撮影対象の形状を、予め取得された第二画像データと同一の応力条件下における前記撮影対象の形状に変形する変形演算を行なう形状変形演算機能であって、前記第一画像データにおけるランドマークを前記第二画像データにおいて対応するランドマークに移動させる仮想的外力を用いて形状変形演算を行なう形状変形演算機能を実行させることを特徴とする数値シミュレーション装置のコンピュータプログラムであって、
前記第一画像データは、前記撮影対象を第一の応力条件下で撮影して取得されたデータを、第二の応力条件を想定して変形演算して得られたデータであり、
前記第二画像データは、前記撮影対象を第二の応力条件下で撮影して取得されたデータである
ことを特徴とする数値シミュレーション装置のコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、画像データにおける撮影対象の形状の形状変形演算を行なう数値シミュレーション装置及びそのコンピュータプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

撮影対象について得られた画像データに基づく画像を表示する装置として、例えば医用画像装置がある。この医用画像装置において、同一の撮影対象に対して複数のモダリティで撮影を行なう場合がある。例えば、ある被検体の乳房についてＭＲＩ（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）装置で撮影を行なって病変の位置を特定した後に、同一被検体の乳房についてリアルタイムの超音波画像を表示させながら生検などを行なう場合がある。この場合、リアルタイムの超音波画像と同一断面についてＭＲＩ画像を表示させることが望ましい。例えば、特許文献１には、超音波画像とＭＲＩ画像とを並べて表示する超音波診断装置が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開平１０−１５１１３１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ＭＲＩ装置において乳房の撮影を行なう場合、仰臥位の姿勢よりも伏臥位の姿勢の方が、被検体の呼吸や心拍の影響を排除することができる。また、伏臥位の姿勢であれば、乳房撮影用のコイルを使用することができる。従って、伏臥位の姿勢で撮影した方が、仰臥位の姿勢で撮影するよりも分解能に優れた画像を得ることができるので、ＭＲＩ装置で乳房の撮影を行なう場合、被検体は伏臥位の姿勢になっている。このようなことから、ＭＲＩ画像における乳房は、重力によって垂下した形状になっている。

【0005】

一方、超音波診断装置において乳房の撮影を行なう場合、被検体は仰臥位の姿勢になっている。従って、超音波画像における乳房は、重力によって押しつぶされた形状になっている。

【0006】

このようなことから、リアルタイムの超音波画像とＭＲＩ画像とを並べて表示しても、両画像において乳房の形状が異なっているため、超音波画像を見ながら生検を行なう術者は、自らの頭の中でＭＲＩ画像における形状を超音波の形状に変形して施術する必要がある。しかし、特に不慣れな術者にとっては、そのようなことが困難である場合もある。

【0007】

このように同一の撮影対象についての画像であっても形状が異なっている場合、形状変形演算として公知である有限要素法や粒子法などを用いて数値シミュレーションを行なって、一方の画像における撮影対象の形状を他方の画像における形状に変形した画像を作成することも考えられる。しかし、例えば乳房においては、年齢によって組織の物性が異なる。組織の物性は数値シミュレーションのパラメータとして用いられるため、撮影対象の年齢によっては、望ましい演算結果が得られず誤差が大きくなる場合もある。また、乳房が大きくなるほど変形度合が大きくなるため、このことが原因で演算結果の誤差が大きくなる場合もある。従って、より正確な形状変形演算結果を得ることができる数値シミュレーション装置が望まれている。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上述の課題を解決するためになされた観点の発明は、複数のランドマークを有する撮影対象についての第一画像データにおける前記撮影対象の形状を、予め取得された第二画像データと同一の応力条件下における前記撮影対象の形状に変形する変形演算を行なう形状変形演算部であって、前記第一画像データにおけるランドマークを前記第二画像データにおいて対応するランドマークに移動させる仮想的外力を用いて形状変形演算を行なう形状変形演算部を備えることを特徴とする数値シミュレーション装置である。

【発明の効果】

【0009】

上記観点の発明によれば、前記第一画像データにおけるランドマークを第二画像データにおけるランドマークに移動させる仮想的外力を用いて形状変形演算を行なうことによって、前記第一画像データにおける前記撮影対象の形状を前記第二画像データにおける形状により正確に変形することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本発明に係る数値シミュレーション装置の実施形態の機能的構成の一例を示すブロック図である。

【図2】第一実施形態の作用を示すフローチャートである。

【図3】伏臥位の状態で撮影されたＭＲＩ画像を示す図である。

【図4】仰臥位の状態で撮影されたＭＲＩ画像を示す図である。

【図5】ランドマークを指定する入力の説明図である。

【図6】ランドマークを指定する入力の説明図である。

【図7】第一の形状変形演算による乳房の変形を説明するための乳房の概念図である。

【図8】形状変形演算を説明する図であり、（Ａ）は非圧縮超弾性体が剛体の下面において垂下している状態を示す図、（Ｂ）は非圧縮超弾性体が自重によって剛体の上面に対して押し付けられている状態を示す図である。

【図9】第二の形状変形演算による乳房の変形を説明するための乳房の概念図である。

【図10】仮想的外力の説明図である。

【図11】第二実施形態の処理を示すフローチャートである。

【図12】第二実施形態の形状変形演算による乳房の変形を説明するための乳房の概念図である。

【図13】第二実施形態における仮想的外力の説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本発明の実施形態について説明する。
（第一実施形態）
先ず、第一実施形態について図１〜図８に基づいて説明する。図１に示された数値シミュレーション装置１は、例えばパーソナルコンピュータ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）などであり、記憶部２、形状変形演算部３及び入力部４を有している。ただし、図１では本発明の実施形態の説明に必要な機能的構成を示し、コンピュータとしての公知のハードウェア構成については特に図示しない。

【0012】

前記記憶部２は、例えばハードディスクドライブ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）や半導体メモリ（Ｍｅｍｏｒｙ）などである。前記記憶部２には、前記数値シミュレーション装置１とネットワークなどで接続された医用画像装置５０で取得された医用画像データなどが記憶される。

【0013】

ちなみに、前記医用画像装置５０は、例えばＭＲＩ装置、Ｘ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置、超音波診断装置などである。本例では、前記医用画像装置５０は、ＭＲＩ装置であるものとして説明する。

【0014】

前記形状変形演算部３は、前記医用画像装置５０で撮影された医用画像における撮影対象の形状を変形する形状変形演算を行なう（形状変形演算機能）。詳細は後述する。前記形状変形演算部３は、本発明における形状変形演算部の実施の形態の一例である。また、前記形状変形演算機能は、本発明における形状変形演算機能の実施の形態の一例である。

【0015】

前記入力部４は、例えばキーボード（Ｋｅｙｂｏａｒｄ）やマウス（Ｍｏｕｓｅ）などである。

【0016】

さて、本例の作用について図２のフローチャートに基づいて説明する。図２において、先ずステップＳ１では、前記医用画像装置５０を用いて被検体について医用画像を撮影する。ここでは、被検体の乳房を対象にしてＭＲＩ画像の撮影を行ない、ボリュームデータ（Ｖｏｌｕｍｅ Ｄａｔａ）を取得する。

【0017】

被検体の乳房には、複数のランドマーク（Ｌａｎｄｍａｒｋ）ＬＭを配置して撮影を行なう。このランドマークＬＭは、例えば磁気共鳴可能な核子（ｎｕｃｌｅｏｎ）を含有する物質（磁気共鳴物質）が封入されたカプセル（Ｃａｐｓｕｌｅ）である。前記ランドマークＬＭは、例えば被検体の体表面に粘着テープなどで固定される。また、ランドマークＬＭは、被検体の乳頭であってもよい。

【0018】

ＭＲＩ画像の撮影は、被検体が伏臥位になっている状態と仰臥位になっている状態の二つの姿勢で行なわれる。伏臥位の状態で撮影を行なって取得された画像データを画像データＤａ、仰臥位の状態で撮影を行なって取得された画像データを画像データＤｂとする。前記画像データＤａ，Ｄｂはボリュームデータであるものとする。

【0019】

前記画像データＤａに基づく画像は、本発明において第一の応力条件下で撮影して取得された画像に該当する。また、前記画像データＤｂに基づく画像は、本発明において第二の応力条件下で撮影して取得された画像に該当する。

【0020】

前記画像データＤａに基づくＭＲＩ画像Ｇａを図３に示す。また、前記画像データＤｂに基づくＭＲＩ画像Ｇｂを図４に示す。これら図３及び図４には、ボリュームデータにおける一断面の画像が示されている。前記ＭＲＩ画像Ｇａにおける乳房Ｂｒは垂下した形状になっており、前記ＭＲＩ画像Ｇｂにおける乳房Ｂｒは自重によってつぶれたような形状になっている。

【0021】

伏臥位の状態での撮影にあっては、乳房の周囲に乳房撮影用コイル（Ｃｏｉｌ）を配置する。一方、仰臥位の状態での撮影にあっては、このような乳房撮影用コイルを用いない。従って、図３及び図４に示すように、前記ＭＲＩ画像Ｇｂよりも前記ＭＲＩ画像Ｇａの方が分解能に優れた画像になっている。また、伏臥位の状態で撮影を行なうことにより、呼吸や心拍の影響を排除することができる。このことも、前記ＭＲＩ画像Ｇｂよりも前記ＭＲＩ画像Ｇａの方が分解能に優れた画像になる理由である。

【0022】

前記ＭＲＩ画像Ｇａ，Ｇｂには五つのランドマークＬＭが表示されている。前記ＭＲＩ画像Ｇａに表示されたランドマークＬＭを、ランドマークＬＭ１−ａ，ＬＭ２−ａ，ＬＭ３−ａ，ＬＭ４−ａ，ＬＭ５−ａとする。また、前記ＭＲＩ画像Ｇｂに表示されたランドマークＬＭを、ランドマークＬＭ１−ｂ，ＬＭ２−ｂ，ＬＭ３−ｂ，ＬＭ４−ｂ，ＬＭ５−ｂとする。前記ランドマークＬＭ１−ａ及びＬＭ１−ｂ、前記ランドマークＬＭ２−ａ及びＬＭ２−ｂ、前記ランドマークＬＭ３−ａ及びＬＭ３−ｂ、前記ランドマークＬＭ４−ａ及びＬＭ４−ｂ、前記ランドマークＬＭ５−ａ及びＬＭ５−ｂは、被検体において同一のランドマークであり、本発明において、対応するランドマークの一例である。ちなみに、前記ランドマークＬＭ３−ａ，ＬＭ３−ｂは乳頭である。

【0023】

ただし、被検体におけるランドマークＬＭは五つだけではなく、前記ＭＲＩ画像Ｇａ，Ｇｂの断面以外にもランドマークＬＭが配置されているものとする。

【0024】

次に、ステップＳ２では、前記画像データＤａ，Ｄｂを前記数値シミュレーション装置１の記憶部２に記憶する。

【0025】

次に、ステップＳ３では、対応するランドマークを指定する入力を行なう。例えば、操作者は、前記入力部４によって、前記ＭＲＩ画像Ｇａ，Ｇｂにおいて、対応するランドマークに対して同じ数字を割り当てる入力を行なう。より詳細には、図５，６に示すように、前記ランドマークＬＭ１−ａ及びＬＭ１−ｂには「１」を割り当て、前記ランドマークＬＭ２−ａ及びＬＭ２−ｂには「２」を割り当て、前記ランドマークＬＭ３−ａ及びＬＭ３−ｂには「３」を割り当て、前記ランドマークＬＭ４−ａ及びＬＭ４−ｂには「４」を割り当て、前記ランドマークＬＭ５−ａ及びＬＭ５−ｂには「５」を割り当てる。

【0026】

次に、ステップＳ４では、前記形状変形演算部３が第一の形状変形演算を行なう。この第一の形状変形演算では、前記形状変形演算部３は、前記画像データＤａを対象にして有限要素法又は粒子法を用いた数値シミュレーションを行ない、図７に示すように、前記画像データＤａにおける乳房Ｂｒ−ａの形状を、被検体が仰臥位の状態である場合の乳房Ｂｒ−ｂ′の形状に変形する。

【0027】

この第一の形状変形演算においては、被検体が伏臥位の状態である場合の乳房に対し、逆方向へ重力がかかったと想定して、被検体が仰臥位の状態である場合の乳房の形状に変形する。詳細に説明する。人体においては大胸筋の上に乳房が載っている状態なので、粒子法又は有限要素法を用いた乳房の形状変形演算にあっては、大胸筋を剛体とし、乳房を非圧縮超弾性体としたモデルを想定して数値シミュレーションの支配方程式Ｅをたてる。すなわち、剛体に設けられた非圧縮超弾性体の形状変形を、粒子法又は有限要素法を用いた数値シミュレーションによって演算する。ただし、大胸筋を弾性の高い粘弾性体としたモデルを想定してもよい。

【0028】

具体的に図を用いて説明すると、前記画像データＤａにおける乳房Ｂｒ−ａのように、被検体が伏臥位の状態の乳房として、図８（Ａ）に示すように水平状態の剛体Ｘの下面に設けられた非圧縮超弾性体Ｙが重力によって垂下した状態を想定する。この伏臥位の状態は、本発明における第一の応力条件下の実施の形態の一例である。一方、被検体が仰臥位の状態の乳房として、図８（Ｂ）に示すように水平状態の剛体Ｘの上面に設けられた非圧縮超弾性体Ｙが自重によって剛体Ｘに対して押し付けられている状態を想定する。この仰臥位の状態は、本発明における第二の応力条件下の実施の形態の一例である。

【0029】

そして、非圧縮超弾性体Ｙが、図８（Ａ）に示すように剛体Ｘの下面において垂下した状態から、図８（Ｂ）に示すように剛体Ｘの上面に対して自重で押し付けられている状態に変化した場合の非圧縮超弾性体の形状変形を粒子法又は有限要素法によって演算することにより、前記画像データＤａにおける乳房Ｂｒ−ａの形状を、被検体が仰臥位の状態である場合の乳房Ｂｒ−ｂ′の形状に変形する。

【0030】

粒子法又は有限要素法による形状変形の演算により、図８（Ａ）に示すように、剛体Ｘの下面において非圧縮超弾性体Ｙが垂下している状態から、図８（Ｂ）に示すように剛体Ｘの上面に対して非圧縮超弾性体Ｙが自重で押し付けられている状態に変化した場合における応力変化に伴う非圧縮超弾性体Ｙの変化形状が求まる。このような粒子法又は有限要素法による変形演算の際には、図８（Ａ）の状態を初期状態として図８（Ｂ）における非圧縮超弾性体にかかる相対的な応力の大きさと向きを考えて前記支配方程式Ｅをたてる。具体的には、図８（Ｂ）においては、図８（Ａ）の状態を基準にして、鉛直下向きの方向（図８（Ｂ）における前記剛体Ｘの上面に対して押し付けられる方向）の２倍の重力（体積力）Ｗを想定した応力Ｆ＝２Ｗが作用しているものとする。ただし、ここでいう重力は、図８（Ａ）の状態を基準にして考えた場合の相対的な重力である。

【0031】

第一の形状変形演算により得られた第一変形済み画像データＤｂ′は、前記記憶部２に記憶される。この第一変形済み画像データＤｂ′もボリュームデータである。この第一変形済み画像データＤｂ′は、本発明における第一画像データに該当する。

【0032】

この第一変形済み画像データＤｂ′における前記乳房Ｂｒ−ｂ′の形状は、実際に仰臥位の状態で撮影を行なった場合の乳房Ｂｒ−ｂの形状とは異なっている場合がある。図７において、二点鎖線は、前記画像データＤｂにおける乳房Ｂｒ−ｂを示しており、前記乳房Ｂｒ−ｂ′とは形状が異なっている。

【0033】

ちなみに、前記乳房Ｂｒ−ｂ′におけるランドマークを、ランドマークＬＭ′（ランドマークＬＭ１−ｂ′〜ＬＭ５−ｂ′）とする。

【0034】

次に、ステップＳ５では、前記形状変形演算部３が第二の形状変形演算を行なう。この第二の形状変形演算が本発明における形状変形演算である。この第二の形状変形演算では、前記形状変形演算部３は、前記第一変形済み画像データＤｂ′を対象にして粒子法又は有限要素法を用いた数値シミュレーションを行なう。このような第二の形状変形演算により、図９に示すように、前記第一変形済み画像データＤｂ′における乳房Ｂｒ−ｂ′が、乳房Ｂｒ−ｂｂの形状に変形した画像データＤｂｂが得られる。この乳房Ｂｒ−ｂｂは、前記画像データＤｂと同一の応力条件下（仰臥位）における乳房である。

【0035】

この第二の形状変形演算では、前記形状変形演算部３は、前記第一変形済み画像データＤｂ′における前記乳房Ｂｒ−ｂ′のランドマークＬＭ′を、前記画像データＤｂにおける乳房Ｂｒ−ｂのランドマークＬＭに移動させる仮想的外力Ｆを用いて、粒子法又は有限要素法を用いた数値シミュレーションを行なう。前記画像データＤｂは、本発明における第二画像データに該当する。前記第一変形済み画像データＤｂ′における前記乳房Ｂｒ−ｂ′のランドマークＬＭ′及び前記画像データＤｂにおける乳房Ｂｒ−ｂのランドマークＬＭは、前記ステップＳ３において特定された対応するランドマークである。

【0036】

前記数値シミュレーションについてより詳細に説明する。粒子法においては、解析対象を複数の粒子の集まりとして表現し、前記支配方程式Ｅは粒子ごとに存在する。また、有限要素法においては、解析対象を複数の要素の集まりとして表現し、前記支配方程式Ｅは要素ごとに存在する。前記第二の形状変形演算においては、前記ランドマークＬＭの位置にある粒子又は要素については、前記支配方程式Ｅ（前記ステップＳ４における第一の形状変形演算で用いられた支配方程式）に、前記仮想的外力Ｆの項を加算した支配方程式Ｅ′を用いる。ちなみに、前記ランドマークＬＭが位置していない粒子又は要素については、前記支配方程式Ｅを用いる。

【0037】

前記仮想的外力Ｆについて図１０に基づいて説明する。前記ランドマークＬＭ１−ｂ′を前記ランドマークＬＭ１−ｂに移動させる仮想的外力をＦ１、前記ランドマークＬＭ２−ｂ′を前記ランドマークＬＭ２−ｂに移動させる仮想的外力をＦ２、前記ランドマークＬＭ３−ｂ′を前記ランドマークＬＭ３−ｂに移動させる仮想的外力をＦ３、前記ランドマークＬＭ４−ｂ′を前記ランドマークＬＭ４−ｂに移動させる仮想的外力をＦ４、前記ランドマークＬＭ５−ｂ′を前記ランドマークＬＭ５−ｂに移動させる仮想的外力をＦ５とする。

【0038】

前記仮想的外力Ｆは、対応するランドマークＬＭ，ＬＭ′の座標に基づいて特定される三次元の変位ベクトルである。具体的に説明する。ここでは、前記ランドマークＬＭ１−ｂの座標を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、前記ランドマークＬＭ２−ｂの座標を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、前記ランドマークＬＭ３−ｂの座標を（ｘ３，ｙ３，ｚ３）、前記ランドマークＬＭ４−ｂの座標を（ｘ４，ｙ４，ｚ４）、前記ランドマークＬＭ５−ｂの座標を（ｘ５，ｙ５，ｚ５）とする。また、前記ランドマークＬＭ１−ｂ′の座標を（ｘ１′，ｙ１′，ｚ１′）、前記ランドマークＬＭ２−ｂ′の座標を（ｘ２′，ｙ２′，ｚ２′）、前記ランドマークＬＭ３−ｂ′の座標を（ｘ３′，ｙ３′，ｚ３′）、前記ランドマークＬＭ４−ｂ′の座標を（ｘ４′，ｙ４′，ｚ４′）、前記ランドマークＬＭ５−ｂ′の座標を（ｘ５′，ｙ５′，ｚ５′）とする。前記各座標は、前記画像データＤｂ及び前記第一変形済み画像データＤｂ′における座標である。

【0039】

前記仮想的外力Ｆ１〜Ｆ５は、以下の（式１）〜（式５）のように定義される。
Ｆ１＝ｋ（ｘ１′−ｘ１，ｙ１′−ｙ１，ｚ１′−ｚ１）・・・（式１）
Ｆ２＝ｋ（ｘ２′−ｘ２，ｙ２′−ｙ２，ｚ２′−ｚ２）・・・（式２）
Ｆ３＝ｋ（ｘ３′−ｘ３，ｙ３′−ｙ３，ｚ３′−ｚ３）・・・（式３）
Ｆ４＝ｋ（ｘ４′−ｘ４，ｙ４′−ｙ４，ｚ４′−ｚ４）・・・（式４）
Ｆ５＝ｋ（ｘ５′−ｘ５，ｙ５′−ｙ５，ｚ５′−ｚ５）・・・（式５）

【0040】

ｋは、前記支配方程式Ｅ′の演算におけるフィードバックゲイン（Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｇａｉｎ）である。前記形状変形演算部３は、前記ランドマークＬＭの位置にある粒子又は要素については、前記支配方程式Ｅ′の演算を反復して行ない、演算結果が収束した場合に第二の形状変形演算を終了する。前記フィードバックゲインｋとして、演算が発散しない程度の大きい値を設定することにより、収束を早くすることができる。

【0041】

前記形状変形演算部３は、前記反復演算において、演算結果として得られたランドマークの座標を前記仮想的外力Ｆにフィードバックして次の演算の初期値として利用する。例えば、前記仮想的外力Ｆ１においては、ｘ１′，ｙ１′、ｚ１′として、直前の演算結果で得られたランドマークの座標を用いる。そして、前記形状変形演算部３は、演算結果として得られたランドマークと、前記画像データＤｂにおいて対応するランドマークＬＭとの位置の差異が所定の閾値Ｔｈを下回った場合、演算結果が収束したと判定する。前記閾値Ｔｈは、操作者によって適宜設定することができるようになっていてもよい。

【0042】

前記第二の形状変形演算によって得られた画像データＤｂｂはボリュームデータであり、前記記憶部２に記憶される。この画像データＤｂｂは、任意のデータ形式で出力できるようになっていてもよい。

【0043】

前記画像データＤｂｂにおける乳房Ｂｒ−ｂｂの形状は、前記画像データＤｂにおける乳房Ｂｒ−ｂの形状と前記閾値Ｔｈの範囲内になる。従って、第一の形状変形演算で得られる形状よりも、実際に仰臥位で撮影された前記乳房Ｂｒ−ｂの形状により近い形状に変形することができる。

【0044】

また、前記画像データＤｂｂは、呼吸や心拍の影響を排除し、なおかつ乳房撮影用コイルを用いて撮影された前記画像データＤａに基づいて得られたデータである。従って、前記画像データＤｂｂの分解能は、同じ仰臥位の状態で撮影された前記画像データＤｂよりも向上する。

【0045】

また、本例によれば、第二の形状変形演算の前に第一の形状変形演算を行なっているので、第二の形状変形演算の収束を速めることができる。

【0046】

（第二実施形態）
次に、第二実施形態について説明する。この第二実施形態の数値シミュレーション装置１は、第一実施形態と同一の構成になっており、以下本例の作用について図１１に基づいて説明する。

【0047】

図１１において、ステップＳ１〜Ｓ３については第一実施形態と同一であり説明を省略する。前記ステップＳ３において対応するランドマークの指定が行われると、ステップＳ１０では、前記形状変形演算部３が形状変形演算を行なう。具体的には、前記形状変形演算部３は、前記画像データＤａを対象にして有限要素法又は粒子法を用いた数値シミュレーションを行なう。この数値シミュレーションにより、図１２に示すように、前記画像データＤａにおける乳房Ｂｒ−ａの形状が、被検体が仰臥位の状態である場合の乳房Ｂｒ−ｂｂの形状に変形した画像データＤｂｂが得られる。

【0048】

このステップＳ１０における形状変形演算においては、前記ランドマークＬＭが位置する粒子又は要素においては、前記仮想的外力Ｆの項を有する前記支配方程式Ｅ′を用いる。ここでの仮想的外力Ｆは、図１３に示すように、前記画像データＤａにおける前記乳房Ｂｒ−ａのランドマークＬＭを、前記画像データＤｂにおける前記乳房Ｂｒ−ｂのランドマークに移動させる変位ベクトルである。具体的に説明すると、前記ランドマークＬＭ１−ａの座標を（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、前記ランドマークＬＭ２−ａの座標を（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、前記ランドマークＬＭ３−ａの座標を（ｘ３，ｙ３，ｚ３）、前記ランドマークＬＭ４−ａの座標を（ｘ４，ｙ４，ｚ４）、前記ランドマークＬＭ５−ａの座標を（ｘ５，ｙ５，ｚ５）とする。また、前記ランドマークＬＭ１−ｂの座標を（ｘ１′，ｙ１′，ｚ１′）、前記ランドマークＬＭ２−ｂの座標を（ｘ２′，ｙ２′，ｚ２′）、前記ランドマークＬＭ３−ｂの座標を（ｘ３′，ｙ３′，ｚ３′）、前記ランドマークＬＭ４−ｂの座標を（ｘ４′，ｙ４′，ｚ４′）、前記ランドマークＬＭ５−ｂの座標を（ｘ５′，ｙ５′，ｚ５′）とする。前記各座標は、前記画像データＤａ，Ｄｂにおける座標である。前記仮想的外力Ｆ１〜Ｆ５は、第一実施形態で挙げた上記（式１）〜（式５）となる。

【0049】

一方、前記ランドマークＬＭが位置していない粒子又は要素については、前記支配方程式Ｅを用いる。

【0050】

このような形状変形演算を行なって得られた画像データＤｂｂにおける乳房Ｂｒ−ｂｂの形状も、第一実施形態と同様に、仰臥位の乳房の形状により近い形状になる。また、第一実施形態と同様に、前記画像データＤｂｂは分解能も優れている。

【0051】

以上、本発明を前記実施形態によって説明したが、本発明はその主旨を変更しない範囲で種々変更実施可能なことはもちろんである。

【符号の説明】

【0052】

１ 数値シミュレーション装置
３ 形状変形演算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】