特許 6000360 電気機械系の診断を行うための定常信号を求める方法および装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6000360

(24)【登録日】2016年9月9日

(45)【発行日】2016年9月28日

(54)【発明の名称】電気機械系の診断を行うための定常信号を求める方法および装置

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/34 20060101AFI20160915BHJP

【ＦＩ】

   G01R31/34 A

   G01R31/34 G

   G01R31/34 F

【請求項の数】7

【全頁数】12

(21)【出願番号】特願2014-532263(P2014-532263)

(86)(22)【出願日】2012年9月19日

(65)【公表番号】特表2014-531593(P2014-531593A)

(43)【公表日】2014年11月27日

(86)【国際出願番号】EP2012003915

(87)【国際公開番号】WO2013045045

(87)【国際公開日】20130404

【審査請求日】2015年9月14日

(31)【優先権主張番号】11460050.5

(32)【優先日】2011年9月30日

(33)【優先権主張国】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】507050230

【氏名又は名称】アーベーベー テクノロジー アクチエンゲゼルシャフト

【氏名又は名称原語表記】ＡＢＢ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＡＧ

(74)【代理人】

【識別番号】100114890

【弁理士】

【氏名又は名称】アインゼル・フェリックス＝ラインハルト

(74)【代理人】

【識別番号】100099483

【弁理士】

【氏名又は名称】久野 琢也

(72)【発明者】

【氏名】マチェイ オルマン

(72)【発明者】

【氏名】ジェイムズ オットウィル

(72)【発明者】

【氏名】ミハル オルキシュ

【審査官】 小川 浩史

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許第５４６１３２９（ＵＳ，Ａ）

【文献】 国際公開第０１／７１３６２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 国際公開第０１／７１３６３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 国際公開第２０１１／１０１０９７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 欧州特許出願公開第２４２６５０２（ＥＰ，Ａ１）

【文献】 特許第５９３２０２２（ＪＰ，Ｂ２）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ３１／３４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電気機械系の診断を行うための定常信号を求める方法であって、
・前記電気機械系のアナログの波形信号（Ｓ）を測定するステップと、
・測定した前記波形信号（Ｓ）を、
時点のベクトルと、
対応する振幅ベクトルと
を含む処理済み離散的信号（Ｓ_ＤＰ）に変換するステップと、
・前記処理済み離散的信号（Ｓ_ＤＰ）を、複数の分割個別周期（Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎ）に分割するステップと
を有し、ただし前記各分割個別周期は、他の分割個別周期のサンプル数と同数または異なる数のサンプルを有し、
前記方法はさらに、
・リサンプリング後の分割個別周期（Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２・・・Ｓ_ＤＲｎ）を得るためのリサンプリング手順によって、前記各分割個別周期（Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎ）のサンプル数を変更するステップ
を有し、ただし当該サンプル数を変更するステップは、前記リサンプリング後の各分割個別周期に含まれるサンプル数がすべて等しくなるように行い、
前記方法はさらに、
・前記リサンプリング後の各個別周期（Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２・・・Ｓ_ＤＲｎ）ごとの時点のベクトルを連続した整数のベクトルに置換して、無次元の分割個別周期（Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２・・・Ｓ_ＤＮｎ）を得るステップと、
・前記連続した無次元の分割個別周期からサンプルを順次並べて、複数の連続したサンプルのシーケンスを形成することにより、すべての前記無次元の分割個別周期（Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２・・・Ｓ_ＤＮｎ）を連結して１つの無次元離散的信号（Ｓ_Ｎ）にまとめるステップと、
・前記無次元離散的信号（Ｓ_Ｎ）における昇順の時点のベクトルに、前記連続した整数のベクトルを置換することにより、有次元化された定常信号（Ｓ_Ｎｔ）を得るステップと、
・前記有次元化された定常信号（Ｓ_Ｎｔ）を時間領域から周波数領域に変換することにより、対象となる周波数ベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを抽出する元になる周波数スペクトルを求めるステップと
を有し、
ただし、前記周波数ベクトルおよび振幅ベクトルは、前記電気機械系の診断に用いられ、可視化装置上で表示されるものである
ことを特徴とする方法。

【請求項2】

測定されるアナログ信号は電流信号である、
請求項１記載の方法。

【請求項3】

前記電気機械系を診断する手法は電流徴候解析である、
請求項２記載の方法。

【請求項4】

測定されるアナログ信号は電圧信号である、
請求項１記載の方法。

【請求項5】

測定されるアナログ信号はトルク信号である、
請求項１記載の方法。

【請求項6】

測定されるアナログ信号は加速度であるか、または速度であるか、または振動運動である、
請求項１記載の方法。

【請求項7】

電気機械系の診断を行うための定常信号を求める装置であって、
・前記電気機械系のアナログの波形信号（Ｓ）を測定し、
・測定した前記波形信号（Ｓ）を、
時点のベクトルと、
対応する振幅ベクトルと
を含む処理済み離散的信号（Ｓ_ＤＰ）に変換し、
・前記処理済み離散的信号（Ｓ_ＤＰ）を、複数の分割個別周期（Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎ）に分割し、
ただし前記各分割個別周期は、他の分割個別周期のサンプル数と同数または異なる数のサンプルを有し、
前記装置はさらに、
・リサンプリング後の分割個別周期（Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２・・・Ｓ_ＤＲｎ）を得るためのリサンプリング手順によって、前記各分割個別周期（Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎ）のサンプル数を変更し、
ただし当該サンプル数を変更する際に、前記リサンプリング後の各分割個別周期に含まれるサンプル数がすべて等しくなるようにし、
前記装置はさらに、
・前記リサンプリング後の各個別周期（Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２・・・Ｓ_ＤＲｎ）ごとの時点のベクトルを連続した整数のベクトルに置換して、無次元の分割個別周期（Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２・・・Ｓ_ＤＮｎ）を取得し、
・前記連続した無次元の分割個別周期からサンプルを順次並べて、複数の連続したサンプルのシーケンスを形成することにより、すべての前記無次元の分割個別周期（Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２・・・Ｓ_ＤＮｎ）を連結して１つの無次元離散的信号（Ｓ_Ｎ）にまとめ、
・前記無次元離散的信号（Ｓ_Ｎ）における昇順の時点のベクトルに、前記連続した整数のベクトルを置換することにより、有次元化された定常信号（Ｓ_Ｎｔ）を取得し、
・前記有次元化された定常信号（Ｓ_Ｎｔ）を時間領域から周波数領域に変換することにより、対象となる周波数ベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを抽出する元になる周波数スペクトルを求める、
ただし、前記周波数ベクトルおよび振幅ベクトルは、前記電気機械系の診断に用いられ、可視化装置上で表示されるものである
ことを特徴とする装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、回転機を用いる電気機械系であって、電気機械系の動作中に少なくとも１つの電気的信号または機械的信号を測定する電気機械系の診断を行うための定常信号を求める方法に関する。本発明は特に、モータやジェネレータの状態モニタリングに用いられる。

【0002】

本発明の背景技術
ここで記載する従来技術は、電流信号の測定に基づく手法であるが、たとえば電圧や振動測定結果における加速度等の他の物理的信号にも同様に当てはまる場合がある。

【0003】

モータおよびジェネレータ、より広い用語では回転機は、電気機械系の重要な要素となっている。回転機と電源とを接続する電力ケーブルから測定できる電流を解析する手法は、電気機械系の状態をモニタリングする有効な手法であることが分かっている。回転機に誘導される電流は動作条件の変化とともに変化し、これはしばしば、交流電流電源の大きな電流の振幅や位相変調となって現れることが多いことが知られている。

【0004】

定常動作状態では、電源ケーブルから測定される電流の変調を引き起こす原因となる不具合が数多く存在する。このような変調は典型的には周波数領域で、周波数の特定の帯域における振幅成分の増加として解析される。回転機の電力ケーブルから測定された電流信号の周波数スペクトラムの特定の周波数における振幅成分の解析は、電流徴候解析ＭＣＳＡとの名称で知られている。近年、ＭＣＳＡはモータの不具合の発生を検出して対処する標準的な手法になってきている。典型的には、監視対象の回転機にオンラインで直接給電がなされる場合、電源周波数は測定期間全体にわたって実質的に変化することがない。したがってＭＣＳＡは、オンラインで直接給電される回転機の解析に容易に適用することができる。というのも、電源周波数の変調は測定期間全体にわたって一貫性を有し、よって、ノイズと容易に区別できるからである。この手法を用いると、モータ状態を特定して、たとえば偏心率、ロータバー故障、ベアリング故障等の不具合を予測し、保守作業のスケジュールを立てることができる。

【0005】

回転機の給電を可変速度ドライブにより行うことが多くなってきている。その場合、電源周波数が一定値になることは希であり、典型的には、所要トルクおよび所要磁束に応じて変化する。可変速度ドライブにより給電されるモータから記録される電流信号のこのような非定常特性により、複数の異なる個別の周波数において対象のピークが生じなくなってしまったり、この対象ピークとノイズ信号とを区別することが困難になってしまうので、ＭＣＳＡの有効性が低下してしまう。さらに、対象のピークに電源周波数の高調波が重畳する可能性も高くなる。

【0006】

米国特許公報ＵＳ５４６１３２９明細書には、交流電源の電流搬送波の変動的な周波数に応じて測定電流信号のサンプリングレートを変化させる回路を、データ取得システムに組み込むことにより、非定常のモータ電流信号を解析する方法が記載されている。可変周波数クロックジェネレータがモータ電流信号を入力として受け取って、出力としてクロック信号を出力し、アナログデジタル変換器がこのクロック信号を使用してモータ電流信号をサンプリングする。前記可変周波数クロックジェネレータは、有利な形態では位相同期ループＰＬＬを有する。サンプリングされたデータは、離散フーリエ変換を用いて周波数領域に変換され、対象の信号が解析される。可変周波数クロックを、特にＰＬＬを用いて信号をサンプリングする方式の手法には制限が課される。基本的にＰＬＬは、期待される対象の周波数に同調された内部フィルタを使用し、この対象の周波数は、モータの定格給電周波数の前後であると想定される。オンラインで直接給電されるモータの場合にはこのことが一般的に成り立つが、可変速度ドライブにより給電されるモータの場合、給電周波数は大きく変動する。幅広い周波数変動を扱える可変周波数クロックを生成するのに必要な回路は、対象の周波数が厳密に特定されていて有意に変動しない場合のシステムの同等の回路と比較して格段に複雑になる。さらに、測定された電流信号と、可変周波数クロックによる推定周波数との間には、避けられない遅延が生じる。その結果、モータ電流信号の給電周波数の変化と、これに対応する、アナログデジタル変換器のサンプリング周波数の変化との間に遅延が生じる。その上、モータ電流信号のサンプリングレートを調整するために用いられる回路はノイズに影響を受けやすく、このことにより、周波数の推定が不正確であることに起因して、サンプリングされた信号の相互間の一貫性が失われてしまう。電流徴候解析の場合、このように一貫性が失われると、問題の診断が誤った結果になってしまう。

【0007】

本発明の概要
電気機械系を診断するための定常信号を求める本発明の方法の重要な特徴は、以下のステップを有することである。
・前記電気機械系のアナログ波形信号Ｓを測定するステップ。
・測定した波形信号Ｓを、
時点のベクトルと、
対応する振幅ベクトルと
を含む処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰに変換するステップ。
・処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰを複数の分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎに分割するステップ。各分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎは、他の分割個別周期のサンプル数と同数または異なる数のサンプルを有する。
・リサンプリング後の分割個別周期Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２・・・Ｓ_ＤＲｎを得るためのリサンプリング手順によって、前記各分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２・・・Ｓ_ＤＰｎのサンプル数を変更して、前記リサンプリング後の分割個別周期に含まれるサンプル数がすべて等しくなるようにするステップ。
・前記リサンプリング後の各個別周期Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２・・・Ｓ_ＤＲｎごとの時点のベクトルを連続した整数のベクトルに置換して、無次元の分割個別周期Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２・・・Ｓ_ＤＮｎを得るステップ。
・前記連続した無次元の分割個別周期からサンプルを順次並べて、複数の連続したサンプルのシーケンスを形成することにより、すべての無次元の分割個別周期Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２・・・Ｓ_ＤＮｎを連結して１つの無次元離散的信号Ｓ_Ｎにまとめるステップ。
・前記無次元離散的信号（Ｓ_Ｎ）における昇順の時点のベクトルに、連続する整数のベクトルを置換することにより、有次元化された定常信号（Ｓ_Ｎｔ）を得るステップ。
・前記有次元化された定常信号（Ｓ_Ｎｔ）を時間領域から周波数領域に変換することにより、対象となる周波数ベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを抽出する元になる周波数スペクトルを求めるステップ。
ただし、前記周波数ベクトルおよび振幅ベクトルは、電気機械系の診断に用いられ、可視化装置上で表示されるものである。

【0008】

有利には、上述の測定アナログ信号は電流信号である。有利には、電気機械系を診断するための方法は電流徴候解析である。これに代えて択一的に、前記測定アナログ信号を電圧信号とすることができる。また、これに代えて択一的に、前記測定アナログ信号をトルク信号とすることができる。さらに、これに代えて択一的に、前記測定アナログ信号を加速度または速度または振動運動とすることができる。

【0009】

本発明の方法の主な利点は、従来技術にて周知となっている回転機の電気信号の解析技術の多くを、可変速度ドライブにより回転機の給電が行われるケースに適用できることである。さらに、既存の手法と異なり、本発明の方法は電源周波数の大きな変動に影響を受けにくく、また、電気信号の周波数がどうなっているのかを事前に知っておく必要もない。

【0010】

図面に、本発明の対象を一実施形態として示している。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】本発明を実現するためのシステムのブロック回路図である。

【図2】記録されたアナログ信号Ｓと、当該アナログ信号Ｓを離散化したものＳ_Ｄとを示すグラフである。

【図3】離散的信号Ｓ_Ｄから得られた、変更後の処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰを示すグラフである。

【図4】それぞれ異なる数のサンプルを有する、最初の２つの分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２のグラフである。

【図5】同数のサンプルを有する、リサンプリング後の最初の２つの分割個別周期Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２のグラフである。

【図6】同数のサンプルを有する、無次元化後の最初の２つの分割個別周期Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２のグラフである。

【図7】連結により形成された無次元の離散的信号Ｓ_Ｎを示すグラフである。

【図8】有次元化された定常的な離散的信号Ｓ_Ｎｔを示すグラフである。

【図9】本発明を実現するための方法を示すフローチャートである。

【0012】

本発明の詳細な説明
図１に示した、本発明の方法を実施するための測定システムは交流３相電源１に接続されており、当該交流３相電源１は給電ケーブル２によってモータ３に接続されている。同図の本発明の実施形態では交流電源１は３相であるが、図面には示していないものの、当業者であれば、本願にて開示した発明を、１相で給電される回転機にも、また多相で給電される回転機にも適用できることは明らかである。

【0013】

前記給電ケーブル２は測定装置４に接続されており、当該測定装置４はアナログデジタル変換器５を有する。このアナログデジタル変換器５はコンピュータ処理装置６に接続されており、当該コンピュータ処理装置６は、図中に示していない標準的な構成要素、たとえばプロセッサ、メモリおよび記憶モジュールを備えている。前記測定装置４はまた、本発明の方法を実施するのに適した処理モジュール７および無次元化モジュール８を備えている。コンピュータ処理装置６は測定装置４を通じて、本発明の方法を実施することにより得られる結果を可視化するための装置９に接続されている。図中の本発明の実施形態では測定装置４はコンピュータ装置６と統合されているが、測定装置とコンピュータ装置とを別体の装置とすることもできる。このことは図面には示していない。この場合には、前記結果を可視化する装置９はコンピュータ装置６に直接接続されているか、またはリモート接続されている。

【0014】

図中に示した本発明の実施形態では、ステータ巻線に給電する交流電流のアナログ電流信号Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３を測定するが、電気機械系の任意の電気的または機械的なアナログ波形の信号を記録することができ、たとえば、電圧信号、トルク信号、振動測定に関連する、たとえば変位、移動または加速度等の信号とすることもできる。ここで記載した方法は、任意の数の信号にそれぞれ別々に使用することができるので、以下の記載では、１つのアナログ波形信号の処理のみを取り上げる。このアナログ波形信号は、符号Ｓにより示している。本発明の方法は以下のステップ１〜５で実行される。

【0015】

ステップ１
ステップ１において測定アナログ波形信号Ｓを測定し、その後、測定アナログ波形信号Ｓをアナログデジタル変換器５において離散的信号Ｓ_Ｄに変換する。このアナログデジタル変換器５には定数パラメータＰ１が供給される。図２にアナログ信号Ｓと離散的電流信号Ｓ_Ｄとの双方を示しており、アナログ信号Ｓは実線で、離散的電流信号Ｓ_Ｄは丸印で示されている。パラメータＰ１はアナログ信号を離散的信号に変換する過程を表すものであり、ユーザにより設定されるサンプリングレートＦ_Ｓと、ユーザにより設定される、変換対象の信号の長さＴ_Ｌとにより構成されたものである。サンプリングレートＦ_Ｓは、アナログ波形信号Ｓから得られる毎秒サンプリング数である。通常、最小サンプリングレートは１ｋＨｚであり、これはデフォルト設定とされる。

【0016】

信号長さＴ_Ｌは、アナログデジタル変換のために選択された、アナログ波形信号Ｓの長さである。本発明の方法のこの実施形態では、信号長さＴ_Ｌの最小値は１ｓである。

【0017】

離散的信号Ｓ_Ｄは、コンピュータ装置６内に実装された処理モジュール７へ自動的に送信される。

【0018】

ステップ２
前記離散的信号Ｓ_Ｄは複数のサンプル｛ａ_１，・・・ａ_ｉ，・・・ａ_ｋ｝により構成される。各サンプルは、時点、すなわち各サンプルが記録された時点と、アナログ波形信号Ｓから記録された、前記時点に対応する振幅との２つの座標により記述される。すべての時点のシーケンスにより、時点ベクトルが作成され、これらの時点に対応するすべての振幅のシーケンスにより、対応する振幅ベクトルが作成される。

【0019】

ステップ２ではまず最初に、長さＴ_Ｌの離散的信号Ｓ_Ｄの数値の平均値Ｘ_ｍｅａｎを、以下のようにして計算する：
X_mean = (a₁ + a₂ + ... a_i ... +a_k) / k （１）
ここで、ａ_ｉはサンプルｉの値であり、ｋは離散的信号Ｓ_Ｄに含まれるサンプルの総数である。サンプル数ｋは、サンプリング周波数Ｆ_Ｓに信号長さＴ_Ｌを乗算したものに等しい。

【0020】

次に、前記離散的信号Ｓ_Ｄの各サンプル点の値ａ_ｉから前記平均値Ｘ_ｍｅａｎを減算することにより、｛ｂ_１，・・・ｂ_ｉ・・・ｂ_ｋ｝により示したサンプルから構成される処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰを計算する：
{b_i} = {a_i} - X_mean （２）
上述の演算の結果、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの時点ベクトルは、信号Ｓ_Ｄの時点ベクトルと同じになり、かつ、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの対応する振幅ベクトルは、信号Ｓ_Ｄの振幅ベクトルに対して変更されたものになる。

【0021】

離散的信号Ｓ_Ｄの上述の変更は、次のゼロ交差の計算に必要なものである。図３に、時間領域における処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの各サンプルの値｛ｂ_１，・・・ｂ_ｉ，・・・ｂ_ｋ｝を示しており、同図から、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの瞬時電源周波数を求めるプロセス中に特定される、当該処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの種々の特性が明らかである。ゼロ交差は、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの符号の変化を検出することにより特定される。正のゼロ交差とは、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの符号が負から正に変わるときに生じるゼロ交差として定義されるのに対し、負のゼロ交差とは、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの符号が正から負に変わるときに生じるゼロ交差として定義される。

【0022】

電源ケーブルにより収集される信号は常に、ある程度のレベルのノイズを含む。検出されるゼロ交差が、記録されたノイズに起因するものではなく、確実に、基礎となる電源信号の符号の変化に起因するものとなるようにするためには、Ｐ２で示しているように、正のヒステリシスパラメータＤを供給する。有利には、ユーザにより与えられる正のヒステリシスパラメータＤの値は、モータ定格電流の１０％に等しくするべきである。処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの値が負から正に変わり、この値が正のヒステリシスパラメータＤの値を上回る場合には、正のゼロ交差時点Ｔ_Ｐであると判定する。処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰの値が正から負に変わり、この値が、ユーザにより設定された負のヒステリシスパラメータＥを下回る場合には、負のゼロ交差時点Ｔ_Ｎになったと判定する。前記負のヒステリシスパラメータＥは、正のヒステリシスの場合のＰ２として供給される正のヒステリシスパラメータＤの値を負値にしたものである（Ｅ＝−Ｄ）。連続した複数の正のゼロ交差時点Ｔ_Ｐ１，Ｔ_Ｐ２，・・・Ｔ_Ｐｎのシーケンスと、連続した負のゼロ交差時点Ｔ_Ｎ１，Ｔ_Ｎ２，・・・Ｔ_Ｎｎのシーケンスとが、このステップの結果となる。

【0023】

ステップ２にて説明した変換はすべて、処理モジュール７において実施される。

【0024】

ステップ３
ステップ３では、まず最初に、連続した各正のゼロ交差時点Ｔ_Ｐ１，Ｔ_Ｐ２，・・・Ｔ_Ｐｎと連続した各負のゼロ交差時点Ｔ_Ｎ１，Ｔ_Ｎ２，・・・Ｔ_Ｎｎとの間の時間間隔Ｔ_Ｄ１，Ｔ_Ｄ２，・・・Ｔ_Ｄｎのシーケンスを、以下の数式にしたがって計算する：
T_D1 = | T_P1 - T_N1|, T_D2 = | T_P2 - T_N2|, ..., T_Dn = | T_Pn - T_Nn | （３）
次に、前記時間間隔Ｔ_Ｄ１，Ｔ_Ｄ２，・・・Ｔ_Ｄｎのシーケンスの平均値の数値を、以下の数式のように計算する：
T_mean = (T_D1 + T_D2 + ... + T_Dn)/n （４）
ここで、ｎは正のゼロ交差または負のゼロ交差の総数である。

【0025】

その次に、時間間隔のシーケンスの上記平均値の数値Ｔ_ｍｅａｎに２を乗算したものの逆数を求めることにより、給電基本周波数Ｆ_ｌを計算する：
Ｆ_ｌ＝１／２ Ｔ_ｍｅａｎ （５）
次に、サンプリングレートＦ_Ｓを基本給電周波数Ｆ_ｌにより除算することによって、給電基本周波数Ｆ_ｌに等しい一定の周波数を有する信号の１期間Ｎ_Ｆｓあたりのサンプル数を求める：
Ｎ_Ｆｓ＝Ｆ_Ｓ／Ｆ_ｌ （６）
次に、連続した各正のゼロ交差時点Ｔ_Ｐ１，Ｔ_Ｐ２，・・・Ｔ_Ｐｎ間の分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２，・・・Ｓ_ＤＰｎに、処理済み離散的信号Ｓ_ＤＰを分割する。各分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２，・・・Ｓ_ＤＰｎの長さは時間領域において変化しうる。図４に、それぞれ異なる数のサンプルを有する、最初の２つの分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２を示している。分割個別周期Ｓ_ＤＰ１は円により示しており、その次の分割個別周期Ｓ_ＤＰ２は三角により示している。

【0026】

次に、公知のリサンプリング技術を用いて各分割個別周期Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２，・・・Ｓ_ＤＰｎをリサンプリングする。このリサンプリングは、リサンプリング後の分割個別周期Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２，・・・Ｓ_ＤＲｎのサンプル数が、給電基本周波数Ｆ_ｌに等しい一定の周波数を有する信号の１期間Ｎ_Ｆｓにおけるサンプル数と同数になるように行われる。図５に、サンプル数が同数である、リサンプリング後の最初の２つの個別周期Ｓ_ＤＲ１およびＳ_ＤＲ２を示す。

【0027】

次に、時点ベクトルの置換を行う。リサンプリング後の各分割個別周期Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２，・・・Ｓ_ＤＲｎはそれぞれ、時点ベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを含む。分割個別周期Ｓ_ＤＲ１では、時点ベクトルを連続した整数のベクトルに置換し、その結果は、連続した整数のベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを含む新たな無次元の個別周期Ｓ_ＤＮ１となる。この演算は、サンプリング後の各分割個別周期Ｓ_ＤＲ２，・・・Ｓ_ＤＲｎに対しても、Ｓ_ＤＮ１と同様に繰り返し行う。図６に、サンプル数が同数である最初の２つの無次元分割個別周期Ｓ_ＤＮ１およびＳ_ＤＮ２を示す。信号Ｓ_ＤＮ１は丸印により示されており、信号Ｓ_ＤＮ２は三角形印により示されている。

【0028】

次に、分割後の無次元信号Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２，・・・Ｓ_ＤＮｎをすべて連結して、連続した分割後の無次元信号からサンプルを取り出して順次並べる。このように連結すると、複数の整数のベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを含む無次元の離散的信号Ｓ_Ｎが形成される。この無次元信号Ｓ_Ｎは図７に示されている。

【0029】

次に、整数の前記ベクトルの連続した複数の要素を、昇順の時点のベクトルに置換する。この置換では、各昇順時点間の期間がサンプリングレートＦ_Ｓの逆数に等しくなるようにする。このステップの結果、変更された時点ベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを含む有次元の定常信号Ｓ_Ｎｔが形成される。この有次元定常信号Ｓ_Ｎｔは図８に示されている。

【0030】

ステップＳ３にて説明した変換はすべて、コンピュータ装置６に実装された無次元化モジュール８において実施される。

【0031】

ステップ４
次に、有次元定常信号Ｓ_ＮｔのＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）の計算を行う。このＤＦＴ演算は、スペクトル解析を行えるように、信号を時間領域から周波数領域の信号に変換するものである。たとえば高速フーリエ変換等の、ＤＦＴを計算するために用いられるアルゴリズムを含めたこの計算の詳細は、当業者に周知である。

【0032】

対象となる周波数のベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを抽出するためには、上述のようにして得られたＤＦＴスペクトラムを任意の公知の手法によって処理することができる。

【0033】

対象となる周波数のベクトルと、これに対応する振幅ベクトルとを用いて、電気機械系の診断を行うことができる。上述のベクトルから得られるデータは特に、公知の電流徴候解析‐ＭＣＳＡを行うのに用いることができる。

【0034】

ステップ５
ステップ５では、公知の手法を用いる可視化装置９を用いて、ステップ４にて得られた結果を表示する。

【符号の説明】

【0035】

符号 呼称
Ｓ アナログ波形信号
Ｐ１ 定数パラメータ
Ｆ_Ｓ サンプリングレート
Ｔ_Ｌ 信号の長さ
Ｓ_Ｄ 離散的信号
ａ_１，・・・ａ_ｉ，・・・ａ_ｋ 離散的信号Ｓ_Ｄのサンプル
ｋ 離散的信号に含まれるサンプル総数
Ｘ_ｍｅａｎ 離散的信号の平均値の数値
Ｓ_ＤＰ 処理済みの離散的信号
ｂ_１，・・・ｂ_ｉ，・・・ｂ_ｋ 処理済みの離散的信号Ｓ_ＤＰのサンプル
Ｄ 正のヒステリシスパラメータ
Ｅ 負のヒステリシスパラメータ
Ｐ２ 定数パラメータ
Ｔ_Ｐ 正のゼロ交差時点
Ｔ_Ｎ 負のゼロ交差時点
Ｔ_Ｐ１，Ｔ_Ｐ２，・・・Ｔ_Ｐｎ 連続した正のゼロ交差時点のシーケンス
Ｔ_Ｎ１，Ｔ_Ｎ２，・・・Ｔ_Ｎｎ 連続した負のゼロ交差時点のシーケンス
Ｔ_Ｄ１，Ｔ_Ｄ２，・・・Ｔ_Ｄｎ 時間間隔のシーケンス
Ｔ_ｍｅａｎ 前記時間間隔シーケンスの平均値の数値
Ｆ_ｌ 給電基本周波数
Ｎ_Ｆｓ 前記給電基本周波数に等しい一定の周波数を有する信号の１周期あたりのサンプル数
Ｓ_ＤＰ１，Ｓ_ＤＰ２，・・・Ｓ_ＤＰｎ 信号Ｓ_ＤＰの分割個別周期
Ｓ_ＤＲ１，Ｓ_ＤＲ２，・・・Ｓ_ＤＲｎ リサンプリング後の分割個別周期
Ｓ_ＤＮ１，Ｓ_ＤＮ２，・・・Ｓ_ＤＮｎ 無次元の分割個別周期
Ｓ_Ｎ 無次元化された離散的信号
Ｓ_Ｎｔ 有次元化された定常信号

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】