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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6000904
(24)【登録日】2016年9月9日
(45)【発行日】2016年10月5日
(54)【発明の名称】偏波変換素子
(51)【国際特許分類】
G02B 6/14 20060101AFI20160923BHJP
G02B 6/126 20060101ALI20160923BHJP
【ＦＩ】
G02B6/14
G02B6/126
【請求項の数】13
【全頁数】21
(21)【出願番号】特願2013-135491(P2013-135491)
(22)【出願日】2013年6月27日
(65)【公開番号】特開2015-11128(P2015-11128A)
(43)【公開日】2015年1月19日
【審査請求日】2015年12月1日
(73)【特許権者】
【識別番号】000005186
【氏名又は名称】株式会社フジクラ
(74)【代理人】
【識別番号】100064908
【弁理士】
【氏名又は名称】志賀 正武
(74)【代理人】
【識別番号】100106909
【弁理士】
【氏名又は名称】棚井 澄雄
(74)【代理人】
【識別番号】100126882
【弁理士】
【氏名又は名称】五十嵐 光永
(74)【代理人】
【識別番号】100160093
【弁理士】
【氏名又は名称】小室 敏雄
(74)【代理人】
【識別番号】100169764
【弁理士】
【氏名又は名称】清水 雄一郎
(72)【発明者】
【氏名】岡 徹
(72)【発明者】
【氏名】五井 一宏
(72)【発明者】
【氏名】小川 憲介
(72)【発明者】
【氏名】日下 裕幸
【審査官】
野口 晃一
(56)【参考文献】
【文献】
米国特許出願公開第２００８／０１５２２７７（ＵＳ，Ａ１）
【文献】
特開２０１０−０８８１１０（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２０１５−０２６０７０（ＪＰ，Ａ）
【文献】
米国特許出願公開第２０１４／０１３３７９６（ＵＳ，Ａ１）
【文献】
D. Dai, et al.，"Mode conversion in taperd submicron silicon ridge optical waveguides"，Optics Express，２０１２年 ６月 ４日，Vol.20, No.12，p.13425-13439
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０２Ｂ ６／１２−６／１４
ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＭＥＤＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
ＣｉＮｉｉ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
互いに平行な入力側光導波路及び出力側光導波路を備えた方向性結合器を有する偏波変換素子であって、
前記方向性結合器は、前記入力側光導波路から前記出力側光導波路に結合する際に、偏波方向の異なるモード間で結合可能であり、
光の導波方向に垂直な断面において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路とが向かい合う方向の寸法を幅とし、前記向かい合う方向に垂直な方向の寸法を高さとするとき、
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のコアの高さが互いに等しく、
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のいずれか一方又は両方の光導波路のコアは、矩形状の下部コアと、前記下部コアの上に前記幅の方向の一つの側端が一致するように配置され、かつ、前記下部コアよりも幅が小さい、上部コアとからなることを特徴とする偏波変換素子。
前記方向性結合器は、前記入力側光導波路から前記出力側光導波路に結合する際に、偏波方向の異なるモード間で結合可能であり、
光の導波方向に垂直な断面において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路とが向かい合う方向の寸法を幅とし、前記向かい合う方向に垂直な方向の寸法を高さとするとき、
前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のコアの高さが互いに等しく、
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のいずれか一方又は両方の光導波路のコアは、矩形状の下部コアと、前記下部コアの上に前記幅の方向の一つの側端が一致するように配置され、かつ、前記下部コアよりも幅が小さい、上部コアとからなることを特徴とする偏波変換素子。
【請求項2】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のいずれか一方の光導波路のコアは、前記下部コアと前記上部コアとからなり、前記一方の光導波路とは異なる他方の光導波路のコアは、矩形状のコアからなることを特徴とする請求項１に記載の偏波変換素子。
【請求項3】
前記一方の光導波路における前記下部コア及び前記上部コアの前記幅の方向の側端が一致する側に、前記他方の光導波路が存在することを特徴とする請求項２に記載の偏波変換素子。
【請求項4】
前記他方の光導波路の長手方向の一端又は両端に、徐々に幅が変化するテーパ状の光導波路が配置されていることを特徴とする請求項２又は３に記載の偏波変換素子。
【請求項5】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路の両方の光導波路のコアは、それぞれ、前記下部コアと前記上部コアとからなることを特徴とする請求項１に記載の偏波変換素子。
【請求項6】
前記下部コア及び前記上部コアの前記幅の方向の側端が一致する側が、それぞれ向かい合うように配置されていることを特徴とする請求項５に記載の偏波変換素子。
【請求項7】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のそれぞれの長手方向の一端又は両端に、曲がり導波路が配置され、前記入力側光導波路に接続された曲がり導波路と前記出力側光導波路に接続された曲がり導波路とが、前記方向性結合器に向かって互いに接近し、又は、前記方向性結合器から離れる向きで互いに離間することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の偏波変換素子。
【請求項8】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のうち、コアが前記下部コアと前記上部コアとからなる光導波路の長手方向の一端又は両端に、前記下部コアと前記上部コアとの幅が徐々に等しくなる光導波路が配置されていることを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の偏波変換素子。
【請求項9】
前記入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率と、前記出力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率との差の絶対値が、０．２以上であることを特徴とする請求項１〜８のいずれか１項に記載の偏波変換素子。
【請求項10】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路が基板上に形成され、前記幅が前記基板に平行な方向の寸法であり、前記高さが前記基板に垂直な方向の寸法であることを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の偏波変換素子。
【請求項11】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載の偏波変換素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器。
【請求項12】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載の偏波変換素子を備えた偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機。
【請求項13】
請求項１〜１０のいずれか１項に記載の偏波変換素子を備えた偏波ダイバーシティ方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、光導波路素子に関するものであり、特に、光ファイバ通信において用いられる基板型光導波路素子について、偏波の変換を行うデバイスである偏波変換素子に関する。
【背景技術】
【0002】
現在、光通信で用いられる情報量は増加の一途をたどっている。こうした情報量の増加に対応するため、信号速度の高速化、波長多重通信によるチャネル数の増加といった対策が進められている。特に、高速度の情報通信を目的とした次世代の１００Ｇｂｐｓ（ギガビット毎秒）のデジタルコヒーレント伝送技術では、単位時間当たりの情報量を２倍にするために、電界が直交する２つの偏波のそれぞれに情報を載せる偏波多重方式が利用されている。しかしながら、偏波多重方式を含む高速通信の変調方式は、複雑な光変調器が必要になり、装置の大型化、高額化といった課題が生じる。こうした課題に対して、加工が容易であり、集積化による小型化、大量生産による低コスト等のメリットを持つ、シリコンを用いた基板型光導波路による光変調器が研究されている。
【0003】
しかしながら、このような基板型光導波路内での偏波多重には、次のような問題点がある。一般的に、基板型光導波路の形状は、基板に対して平行な幅方向と基板に対して垂直な高さ方向が非対称な形状をしている。このため、幅方向の電界成分が主となるモード（以下、ＴＥモードと呼ぶ。）と高さ方向の電界成分が主となるモード（以下、ＴＭモードと呼ぶ。）の２種類の偏波モードに対して、実効屈折率などの特性が異なる。これらのモードの中で、多くの場合に使用されるのは、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードである。ここで、基本ＴＥモードは、ＴＥモードの中で実効屈折率が一番大きなモードを、基本ＴＭモードは、ＴＭモードの中で実効屈折率が一番大きなモードをいう。
【0004】
特性が異なるこれらのモードに対して、光変調操作を行う場合、単一の基板型光導波路素子だけでは困難である。モードごとに最適化された基板型光導波路素子を使用する場合、モードごとに基板型光導波路素子を開発するため、開発面で大きな労力が必要になる。この問題を解決する方法として、所望の基本ＴＥモードに対して最適化された基板型光導波路素子を作製し、その入力として基本ＴＥモードを用い、その出力を基本ＴＭモードに偏波変換する方法が挙げられる。ここで偏波変換とは、基本ＴＥモードから基本ＴＭモードへの変換、又は基本ＴＭモードから基本ＴＥモードへの変換を表すものとする。偏波変換の操作を行うためには、基板上で偏波変換を行う基板型光導波路素子が必要となる。
【0005】
このような偏波変換を基板上で行う技術として、方向性結合器を用いて、その一方の導波路に入力した基本ＴＥモードを、他方の導波路の基本ＴＭモードに結合させることで、基本ＴＥモードから基本ＴＭモードへの偏波変換を行う技術がある。その従来技術として、非特許文献１が挙げられる。ただし、非特許文献１では、一方の導波路に基本ＴＭモードを入力し、他方の導波路に基本ＴＥモードを結合させている。しかし、本発明においては、基本ＴＭモードを基本ＴＥモードに変換する過程に限らず、その逆過程、すなわち、基本ＴＥモードを入力と考え、これを基本ＴＭモードにして出力する構造としても、注目する。これらは受動的な導波路素子においては同等の現象である。
【0006】
非特許文献１のＦｉｇ．１に示された光導波路素子は、導波路の高さが等しく、幅が異なる、２つの平行に並べられた導波路からなる方向性結合器である。この方向性結合器は、それぞれの導波路の長手方向に垂直な断面（屈折率断面）が、下部クラッドと、下部クラッド上に形成された矩形状のコアと、下部クラッド以外でコアを覆う上部クラッドからなり、下部クラッドと上部クラッドとが異なる屈折率を持つ、上下非対称な構造をしている。それぞれの導波路幅は、幅が狭い方の導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率と、幅が広い方の導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率とが十分に近くなるように定められている。
【0007】
屈折率断面が上下対称な場合、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードは主電界の振幅方向が直交しているため、方向性結合器で結合させるためには、結合長が十分に長いことと、２つのモードの実効屈折率が高精度に一致していることが求められる。そのため、非特許文献１では、屈折率断面の上下に非対称性をもたせることで、光の閉じ込め方向を傾け、それぞれのモードについて、主電界成分に直交する成分を増加させることにより、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードとの結合を高めている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0008】
【非特許文献1】Liu Liu, et al., “Silicon-on-insulator polarization splitting and rotating device for polarization diversity circuits,” Optics Express, Vol. 19, Issue 13, pp. 12646-12651 (2011)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
屈折率断面の上下に非対称性をもたせるためには、上部クラッドと下部クラッドで異なる屈折率を持つ材料が必要となる。このような新たな材料の必要性は、余分なプロセスの発生や、本来他の光導波路部分で使用しない材料が必要であるので、効果やコストの面で不利である。
【0010】
非特許文献１では、上部クラッドとして空気（ａｉｒ）、下部クラッドとしてシリカ（ＳｉＯ２）を使用することにより、“requiring no additional and nonstandard fabrication steps”（余分で非標準的な工程を必要としない）としているが、製造過程において光導波路がむき出しになってしまうので、異物の付着によって特性が劣化し、歩留まりが低下してしまう。
【0011】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、上部クラッドと下部クラッドの屈折率差が小さくても、より短距離で、かつ効率的に偏波変換を行うことが可能な、偏波変換素子を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0012】
前記課題を解決するため、本発明は、互いに平行な入力側光導波路及び出力側光導波路を備えた方向性結合器を有する偏波変換素子であって、前記方向性結合器は、前記入力側光導波路から前記出力側光導波路に結合する際に、偏波方向の異なるモード間で結合可能であり、光の導波方向に垂直な断面において、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路とが向かい合う方向の寸法を幅とし、前記向かい合う方向に垂直な方向の寸法を高さとするとき、前記入力側光導波路と前記出力側光導波路のコアの高さが互いに等しく、前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のいずれか一方又は両方の光導波路のコアは、矩形状の下部コアと、前記下部コアの上に前記幅の方向の一つの側端が一致するように配置され、かつ、前記下部コアよりも幅が小さい、上部コアとからなることを特徴とする偏波変換素子を提供する。
【0013】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のいずれか一方の光導波路のコアは、前記下部コアと前記上部コアとからなり、前記一方の光導波路とは異なる他方の光導波路のコアは、矩形状のコアからなることが好ましい。前記一方の光導波路における前記下部コア及び前記上部コアの前記幅の方向の側端が一致する側に、前記他方の光導波路が存在することが好ましい。
前記他方の光導波路の長手方向の一端又は両端に、徐々に幅が変化するテーパ状の光導波路が配置されていることが好ましい。
【0014】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路の両方の光導波路のコアは、それぞれ、前記下部コアと前記上部コアとからなることが好ましい。前記下部コア及び前記上部コアの前記幅の方向の側端が一致する側が、それぞれ向かい合うように配置されていることが好ましい。
【0015】
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のそれぞれの長手方向の一端又は両端に、曲がり導波路が配置され、前記入力側光導波路に接続された曲がり導波路と前記出力側光導波路に接続された曲がり導波路とが、前記方向性結合器に向かって互いに接近し、又は、前記方向性結合器から離れる向きで互いに離間することが好ましい。前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路のうち、コアが前記下部コアと前記上部コアとからなる光導波路の長手方向の一端又は両端に、前記下部コアと前記上部コアとの幅が徐々に等しくなる光導波路が配置されていることが好ましい。
前記入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率と、前記出力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率との差の絶対値が、０．２以上であることが好ましい。
前記入力側光導波路及び前記出力側光導波路が基板上に形成され、前記幅が前記基板に平行な方向の寸法であり、前記高さが前記基板に垂直な方向の寸法であることが好ましい。
【0016】
また、本発明は、前記偏波変換素子を備えたＤＰ−ＱＰＳＫ変調器を提供する。また、本発明は、前記偏波変換素子を備えた偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機を提供する。
また、本発明は、前記偏波変換素子を備えた偏波ダイバーシティ方式を提供する。
【発明の効果】
【0017】
本発明によれば、方向性結合器の少なくとも１つの光導波路のコアが、幅の異なる上部コアと下部コアとからなり、上下に非対称性を有するコア形状とすることにより、上部クラッドと下部クラッドの屈折率差が小さくても、より短距離で、かつ効率的に偏波変換を行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】本発明で用いられる下部コアと上部コアとからなる光導波路コアの一例を示す断面図である。
【図2】本発明で用いられる矩形状の光導波路コアの一例を示す断面図である。
【図3】本発明の偏波変換素子の一例を示す平面図である。
【図4】第１実施形態の偏波変換素子の方向性結合器を例示する断面図である。
【図5】第２実施形態の偏波変換素子の方向性結合器を例示する断面図である。
【図6】第３実施形態の偏波変換素子の方向性結合器を例示する断面図である。
【図7】ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を示す模式図である。
【図8】偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を示す模式図である。
【図9】偏波ダイバーシティ方式の一例を示す模式図である。
【図10】実施例１の階段状コアを持つ入力側光導波路に基本ＴＥモードを入力したときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図11】実施例１の入力側光導波路と同じ幅の矩形状コアを持つ光導波路に基本ＴＥモードを入力したときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図13】実施例１で入力側光導波路に基本ＴＥモードを入力したときのＥｙ成分の移り変わりを示すシミュレーション結果である。
【図14】実施例１で出力側光導波路に基本ＴＥモードを入力したときのＥｘ成分の移り変わりを示すシミュレーション結果である。
【図15】実施例２の階段状コアを持つ出力側光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図16】実施例２の出力側光導波路と同じ幅の矩形状コアを持つ光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図17】実施例３の階段状コアを持つ入力側光導波路に基本ＴＥモードを入力したときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図18】実施例３の階段状コアを持つ出力側光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図19】比較例１の矩形状コアを持つ入力側光導波路に基本ＴＥモードを入力したときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【図20】比較例２の矩形状コアを持つ入力側光導波路に基本ＴＥモードを入力したときの電界の（ａ）Ｅｘ成分、（ｂ）Ｅｙ成分を示すシミュレーション結果である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
以下、好適な実施形態に基づき、図面を参照して本発明を説明する。本実施形態の偏波変換素子は、互いに平行な入力側光導波路及び出力側光導波路を備えた方向性結合器を有し、入力側光導波路から出力側光導波路に結合する際に、偏波方向の異なるモード間で結合可能である偏波変換素子である。方向性結合器の入力側光導波路及び出力側光導波路のいずれか一方又は両方の光導波路のコアは、図１に示すように、矩形状の下部コア１ａと、下部コア１ａの上に幅の方向の一つの側端１ｃが一致するように配置され、かつ、下部コア１ａよりも幅が小さい、上部コア１ｂとからなる、階段状コア１の形状を有する。これにより、基本ＴＥモード又は基本ＴＭモードの一方又は両方のモードの電界を回転させ、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードとの間の結合効率を高めることができる。このように階段状コア形状とすることにより、上部クラッドと下部クラッドの屈折率を変えることなく、上下の非対称性をつくり、より短距離で、かつ効率的に偏波変換を行うことが可能になる。
【0020】
一方の光導波路のコアのみを図１に示す階段状コア形状とする場合は、他方のコアは図２に示すように、矩形状コア２（矩形導波路）としてもよい。入力側光導波路と出力側光導波路のコアの高さが互いに等しいことが好ましい。コアの高さＨとは、図１に示すような階段状コア１の場合は下部コア１ａと上部コア１ｂを含む全体の高さであり、図２に示すような矩形状コア２の場合はコアの高さである。入力側光導波路及び出力側光導波路が基板Ｐ上に形成されている場合は、幅Ｗ，Ｗａ，Ｗｂとは基板Ｐに平行な方向の寸法であり、高さＨ，Ｈａ，Ｈｂとは基板Ｐに垂直な方向の寸法をいう。図１において、上部コア１ｂの幅Ｗｂは下部コア１ａの幅Ｗａより小さく、側端１ｃの反対側には両者の幅の差に対応した段部１ｄが形成されている。図に示す基板Ｐの位置は、下部クラッドの上面を示す。下部クラッドの上とコアの上面及び両側端の周囲には、上部クラッドが形成される。
【0021】
下部コア１ａの高さＨａと上部コア１ｂの高さＨｂの関係は特に限定されず、Ｈａ＞Ｈｂでも、Ｈａ＝Ｈｂでも、Ｈａ＜Ｈｂでもよいが、極端に差が大きくないことが好ましい。下部コア１ａと上部コア１ｂは同じ材料から形成することが好ましい。Ｓｉコアの場合、１つの単結晶Ｓｉからエッチングにより下部コア１ａと上部コア１ｂを形成してもよい。単結晶Ｓｉから下部コア１ａを形成した後に、多結晶Ｓｉ等で上部コア１ｂを形成することもできる。
【0022】
互いに平行な入力側光導波路から出力側光導波路が方向性結合器として機能するためには、一方の光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率と、他方の光導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率とが十分に近いことが好ましく、両者の実効屈折率が等しいことが望ましい。入力側光導波路に基本ＴＥモードを入力させ、基本ＴＭモードとして出力側光導波路に結合させる場合は、入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率と、出力側光導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率とが実質的に等しいことが望ましい。
入力側光導波路に基本ＴＭモードを入力させ、基本ＴＥモードとして出力側光導波路に結合させる場合は、入力側光導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率と、出力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率とが実質的に等しいことが望ましい。
【0023】
次に、階段状コアの形状によって基本ＴＥモードと基本ＴＭモードとの間の結合効率が高められる理由を述べる。方向性結合器の結合効率Ｔは、入力されるモードのパワーに対する、出力されるモードのパワーの比である。２つの導波路が離れているとき、結合効率Ｔは近似的に次式（１）で表される。
【0024】
【数1】
【0025】
ここで、χは結合定数、δは結合対象とする２つのモードがそれぞれの導波路を独立に導波するときの伝搬定数の差の半分の値であり、Ｌは方向性結合器の長さを表す。結合対象とする２つのモードは、例えば基本ＴＥモードと基本ＴＭモードのように、偏波方向の異なるモードである。いずれを入力されるモード、出力されるモードとしてもよいが、例えば、基本ＴＥモードを入力されるモードとし、基本ＴＭモードを出力されるモードとしてもよい。
【0026】
ここでχに注目し、χが大きいと結合効率Ｔが大きくなり、結合長が短くなることを示す。式（１）より、結合効率Ｔはχ２／（χ２＋δ２）の項と、ｓｉｎ２（Ｌ√）の項に分けられる。ここでは、根号内の「χ２＋δ２」を省略して記載したが、「Ｌ√」は「Ｌ√（χ２＋δ２）」、すなわち、
【0027】
【数2】
【0028】
の意味である。前者はδがゼロに近い方が大きくなるが、δは入力側光導波路と出力側光導波路の構造やクラッド／コアの屈折率で決まる実効屈折率により決まるため、製造誤差や温度変化、材料の屈折率揺らぎなどで必ずしもゼロにすることはできない。そのため、非ゼロのδの元で結合効率を高めるためには、χが大きい方が良い。また、後者のｓｉｎ２（Ｌ√）の項について、この項が最大値１をとるような最短のＬを結合長Ｌｃとすると、Ｌｃは次の式（２）のように表される。
【0029】
【数3】
【0030】
δがゼロに近い場合、χが小さいとＬｃが大きくなり方向性結合器が長くなってしまうので、χは大きい方が良い。以上より、式（１）からχが大きいと結合効率Ｔが高まり、より短い距離で結合が可能であることが分かる。
続いて、本発明により結合定数χが大きくなる理由について述べる。結合定数χは次式（３）のような依存関係がある。
【0031】
【数4】
【0032】
ここで、式（３）のパラメータは、次のように定義される。２つの導波路をそれぞれ導波路１、導波路２とする。Ｎ１は、導波路１のみが存在するときのコア断面の屈折率分布である。同様に、Ｎ２を、導波路２のみが存在するときのコア断面の屈折率分布として定義できる。
Ｎは、導波路１，２が存在するときのコア断面の屈折率分布である。Ｅ１及びＥ２は、それぞれ導波路１又は導波路２を導波するモードの電界ベクトルである。ｘは幅方向の位置であり、ｙは高さ方向の位置である。
【0033】
式（３）より、結合定数χは２つのモードの電界の内積（Ｅ２＊・Ｅ１もしくはＥ１＊・Ｅ２）で決まるため、対称とする２つのモードが同一の電界成分を持つほど、結合定数χが上がり、結合効率Ｔが高まる。基本ＴＥモードと基本ＴＭモードのように、主電界の振幅方向が互いに直交する２つのモード間の結合においては、一方又は両方のモードで電界を回転させ、主電界でない方の電界成分を増加させることにより、結合定数χが高まる。
【0034】
例えば詳細は後述する（実施例１参照）が、コアの幅と高さを同じにして、基本ＴＥモードの導波に元いる構造の電界分布を求めて比較すると、階段状コア形状（図１０）とすることで、矩形状コア形状（図１１）に比べて、Ｅｙ成分（基本ＴＥモードにおいては主電界成分に直交する成分）が増加し、結合効率が大きくなり、方向性結合器を用いて偏波変換を行うことが可能である。ここで、導波路の幅方向をＸ軸、導波路の高さ方向をＹ軸とし、Ｅｘ成分は導波路の幅方向の電界成分、Ｅｙ成分は導波路の高さ方向の電界成分である。図中の電界成分の値は、主電界成分の最大振幅で規格化された値になる。
【0035】
また、図１２（ａ）には図１０の階段状コアにおいて、また図１２（ｂ）には図１１の矩形状コアにおいて、それぞれ、中心（Ｘ＝０）から幅方向へ＋１μｍ離れたところの電界のＥｙ成分の値を示す。図１２のグラフの縦軸（Ｙ）は、図１０，１１と同様にコアの高さ方向の位置（μｍ）を表す。図１２の横軸は、Ｅｘ成分とＥｙ成分を合わせた電界を１としたときのＥｙ成分の値を表す。これから、階段状コア形状では中心から離れた位置にも電界は広く分布し、隣接する導波路への結合が高まることが分かる。
【0036】
続いて、本実施形態の光導波路素子の作製上の優位点を挙げる。階段状コア形状を持つ光導波路は、リブ導波路の作製と同様のプロセスで作製することができる。基板型光導波路では、矩形導波路と共に、矩形導波路よりも損失の小さいリブ導波路を併用することが多いので、図１のような２段重ねの階段状コア形状は、多くの場合に余分なプロセスを必要とせずに作製することが可能である。また、上部クラッドと下部クラッドに同じ材料を使用することが可能であり、異なる材料を用いる必要がある偏波変換素子（非特許文献１）に比べて、作製プロセスの単純化が図れる。特に、ＳＯＩ（Silicon on insulator）による光導波路は、下部クラッドとなるＢＯＸ層はＳｉＯ２であり、上部クラッドもＳｉＯ２が多用される。このため、上部クラッドと下部クラッドに同じ材料を使用することが可能な本発明は有用である。
【0037】
また、本発明によれば、上部クラッドと下部クラッドの材料が同一の場合にも、光導波路上で基本ＴＥモードと基本ＴＭモードの間の変換である偏波変換を行うことができる。本発明においては、上部クラッドと下部クラッドとして、同じ元素種からなる材料を用いることが好ましい。例えば、下部クラッドがＳｉＯ２であれば、上部クラッドにもＳｉＯ２を用いることが好ましい。
【0038】
上部クラッドと下部クラッドの屈折率が異なっているが、これらの屈折率差が大きくない場合にも、本発明によれば、階段状コアにおいて上下の非対称性が大きくなり、より短い距離で、かつ高効率に偏波変換を行うことが可能になる。屈折率差が大きくない場合としては、例えば、他の光導波路で上部クラッドと下部クラッドに異なる材料を使用しており、これらの材料が偏波変換素子における上部クラッドと下部クラッドに流用することが可能である場合や、同一の材料を母材とする上部クラッドと下部クラッドでドーピング条件を変えることにより屈折率差をつける等、余分なプロセスの手間が少ない場合が挙げられる。本発明によれば、これらの場合においても、基板型光導波路上で小型かつ高効率に偏波変換を行う方法という課題も解決することができる。
階段状コアを用いない場合、非特許文献１に記載されているように、上部クラッドと下部クラッドの屈折率差が大きくないと、上下の非対称性が小さくなり、モードの回転が十分に起こらず、偏波変換が困難になる。
【0039】
方向性結合器を構成する２つの光導波路の基本ＴＥモードの実効屈折率が一致しない場合、基本ＴＭモードが出力される導波路に基本ＴＥモードを入力しても、他方の光導波路にはほとんど結合せず、通過する。そのため、本発明の偏波変換素子は、偏波ビームコンバイナとして機能させることもできる。
【0040】
図３に、本実施形態の偏波変換素子（光導波路素子１０）のより広い範囲の構成を例示する。図４に、図３の光導波路素子１０における方向性結合器１３の断面図を示す。方向性結合器１３の導波方向の前後には、曲がり導波路１４，１５，１６，１７が配置されている。図３の場合、入力側光導波路１１及び出力側光導波路１２のそれぞれの長手方向の両端に曲がり導波路１４，１５，１６，１７が配置されている。導波方向の前側では、入力側光導波路１１に接続された曲がり導波路１４と出力側光導波路１２に接続された曲がり導波路１５とが、方向性結合器１３に向かって互いに接近している。導波方向の後側では、入力側光導波路１１に接続された曲がり導波路１６と出力側光導波路１２に接続された曲がり導波路１７とが、方向性結合器１３から離れる向きで互いに離間する。このように、曲がり導波路１４，１５，１６，１７を配置することにより、方向性結合器１３の前後における２つの導波路間隔を大きくし、光の結合を抑制することができる。
曲がり導波路１４，１５，１６，１７は、入力側光導波路１１及び出力側光導波路１２のいずれか一方のみに設けてもよく、また、入力側光導波路１１又は出力側光導波路１２の前後のいずれか一端のみに設けてもよい。曲がり導波路を設けない端では、方向性結合器１３の各導波路から直線状に導波路を延長することができる。
【0041】
図３に示す光導波路素子１０では、図４に示すように、入力側光導波路１１のコアのみが下部コア１１ａと上部コア１１ｂとからなる階段状コアであり、出力側光導波路１２のコアは矩形状コアである。そのため、入力側光導波路１１に基本ＴＥモード等の入力モードを入力する際は、広く用いられる矩形状コアを持つ導波路を、階段状に変換する必要がある。これは、単に矩形状コアの幅を導波方向に沿って徐々に変えていくのに比べて、余分な操作を必要とする。そのため、片側だけ階段状コアとして偏波を傾ける図４の構造は、入力側光導波路１１及び出力側光導波路１２の両方を階段状コアとする場合に比べて、小型化が容易である。
【0042】
また、図４に示すように入力側光導波路１１に階段状コアを用いる場合、入力側光導波路１１において方向性結合器１３の直線部分以降の部分（図３では曲がり導波路１６）での導波は意図しないため、矩形状コアと階段状コアの間の変換は、実質一回で済む。そのため、図５に示すように出力側光導波路１２に階段状コアを用いる場合と比べて、小型化が容易である（ただし、偏波ビームコンバイナとして使用する場合）。一方で、基本ＴＥモードが導波する導波路は、基本ＴＭモードが導波する導波路よりも導波路サイズが小さくなるため（導波路幅が高さよりも大きい一般的な基板型光導波路の場合）、基本ＴＥモードを入力とする場合には、図４に示すように入力側光導波路１１に階段状コアを作製するとき、製造がより厳しくなる。
【0043】
図５に示す第２実施形態の方向性結合器は、図４とは反対に、出力側光導波路１２のコアが下部コア１２ａと上部コア１２ｂとからなる階段状コアであり、入力側光導波路１１のコアは矩形状コアである。上述したように、基本ＴＥモードが導波する導波路は、基本ＴＭモードが導波する導波路よりも導波路サイズが小さくなるため（導波路幅が高さよりも大きい一般的な基板型光導波路の場合）、基本ＴＥモードを入力とする場合には、図５に示すように出力側光導波路１２に階段状コアを作製する方が、製造が容易である。
【0044】
偏波変換素子としてのみ利用する場合には、出力側光導波路１２において方向性結合器１３の出力端とは反対側（図３では曲がり導波路１５）には光を入力せず、導波は意図しないため、階段状コアを矩形状コアに変換する構造は、実質一回で済む。出力側光導波路１２において方向性結合器１３の出力端とは反対側から別の基本ＴＥモード（基本ＴＥモード′）を多重させる場合は、基本ＴＥモード′の入力端でも矩形状コアを階段状コアに変換する構造が必要になるため、より素子サイズは大きくなる。
【0045】
図６に示す第３実施形態の方向性結合器は、入力側光導波路１１及び出力側光導波路１２の両方が階段状コアであり、入力側のモードと出力側のモードの両方を回転させる構造になっている。両方のモードを回転させることにより、片方の導波路を階段状コアとする図４及び図５に比べて、結合効率をより高くすることができる。
【0046】
また、リブプロセスの製造誤差によって、スラブの高さ（下部コアの高さ）が全体の導波路コアの高さとは独立に変動する場合がある。この影響下では、両方の導波路を階段状コアとする本実施形態では、両方のコア形状が同様に変化し、これらの変化は光の閉じ込めに対しては同じ傾向の効果を持つ（すなわちコアが小さくなる／大きくなる→閉じ込めが弱くなる／強くなる）ので、光の閉じ込めに対する実効屈折率の増減が両方の導波路で一致し、２つの光導波路１１，１２間の実質屈折率差の変化を小さくすることができる。図４及び図５に示すように、片方の導波路のみを階段状コアとする場合、階段状コアのみが下部コアの高さが変動する影響を受けるので、この導波路を導波するモードの実効屈折率のみが変化し、２つの光導波路１１，１２の実効屈折率差が大きくなる。なお、２つの光導波路１１，１２の実効屈折率差が大きくなると、上述の式（１）において、δが大きくなるため、結合効率が低下し、好ましくない。
【0047】
図４及び図５に示すように、一方の光導波路において階段状コアを設ける場合は、下部コア及び上部コアの側端が一致する側に、他方の光導波路が存在することが好ましい。また、図６に示すように、両方の光導波路に階段状コアを設ける場合は、下部コア１１ａ，１２ａと上部コア１１ｂ，１２ｂの側端１１ｃ，１２ｃが一致する側が、それぞれ向かい合うように配置されていることが好ましい。
偏波を回転させる効果に対しては、階段状コアの上下で一致する側端１１ｃ，１２ｃと段部１１ｄ，１２ｄの向きがどちらでも構わないが、結合効率が低下したり、製造において隣接する導波路の内側に高さの薄い導波路が配置されると製造精度が下がったりする場合がある。そのため、図４〜６に示すように、一致する側端１１ｃ，１２ｃが内側で、段部１１ｄ，１２ｄが外側の向きにすることが好ましい。
【0048】
図３では、階段状コアを有する光導波路は、方向性結合器１３の入力側光導波路１１だけでなく、その前後の曲がり導波路１４，１６まで階段状コアを形成している。階段状コアの光導波路を矩形状コアの光導波路と接続するため、下部コアと上部コアとの幅が徐々に等しくなる光導波路を設けることが好ましい。下部コアと上部コアとの幅が徐々に等しくなる光導波路は、曲がり導波路１４，１６の一端の直線部（図３の範囲外）に設けてもよく、曲がり導波路１４，１６の途中に設けてもよい。
【0049】
図３の光導波路素子１０において、曲がり導波路１４に基本ＴＥモードを入力し、方向性結合器１３で基本ＴＭモードに変換させて、曲がり導波路１５の基本ＴＥモードと合波させて、曲がり導波路１７に出力させる場合、偏波変換と偏波ビームコンバイナを同時に行うことができる。偏波ビームコンバイナとする場合には、入力側光導波路１１を導波するＴＥモードの実効屈折率と、出力側光導波路１２を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率との差の絶対値が、０．２以上であることが好ましい。偏波変換と偏波ビームコンバイナを同時に行う素子は、２つの光導波路に偏波方向が同じモードの光が入力されたとき、方向性結合器で一方の光導波路を伝送する光を、他方の光導波路における偏波方向の異なるモードに結合させ、他方の光導波路において、偏波方向の異なる２つのモードが同時に伝送される偏波多重信号を出力することができる。入力されるモードは、基本ＴＥモードが好ましいが、他のモードとすることもできる。
図３では、図４に示すように一方の光導波路１１のみに階段状コアを用いているが、図５や図６に示すように他方の光導波路１２に階段状コアを用いても、偏波変換と偏波ビームコンバイナを同時に実現することは可能である。
【0050】
図３の光導波路素子１０において、曲がり導波路１７に基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重信号を入力し、方向性結合器１３で基本ＴＭモードの信号を基本ＴＥモードに変換させて曲がり導波路１４に出力し、基本ＴＥモードの信号は方向性結合器１３で結合することなく曲がり導波路１５に出力する場合、偏波変換と偏波ビームスプリッタを同時に行うことができる。偏波変換と偏波ビームスプリッタを同時に行う素子は、偏波方向の異なる２つのモードが同時に伝送される偏波多重信号が入力されたとき、方向性結合器で一方の光導波路を伝送する１つのモードを、他方の光導波路における偏波方向の異なる別のモードに結合させ、その結果、２つの光導波路から偏波方向が同じモードを出力することができる。出力されるモードは、基本ＴＥモードが好ましいが、他のモードとすることもできる。
図３では、図４に示すように一方の光導波路１１のみに階段状コアを用いているが、図５や図６に示すように他方の光導波路１２に階段状コアを用いても、偏波変換と偏波ビームスプリッタを同時に実現することは可能である。
【0051】
（ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器）本発明の偏波変換素子は、参考文献１（P. Dong, C. Xie, L. Chen, L. L. Buhl, and Y.-K. Chen, “112-Gb/s Monolithic PDM-QPSK Modulator in Silicon,” European Conference and Exhibition on Optical Communication, Vol. 1, p. Th.3.B.1, June 16, 2012）で開示されているような偏波多重４値位相変調（ＤＰ−ＱＰＳＫ：Dual Polarization-Quadrature Phase Shift Keying）に使用することが可能である。図７にＤＰ−ＱＰＳＫ変調器の一例を模式的に示す。このＤＰ−ＱＰＳＫ変調器２０は、通常の光導波路に基本ＴＥモードと基本ＴＭモードの２つのモードが存在できることを利用して、基本ＴＥモード／基本ＴＭモードの両モードに独立したＱＰＳＫ信号を有する、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調を行う。具体的には、入力部２１から基本ＴＥモードで入力した光を２つの光導波路２２，２２に分岐し、ＱＰＳＫ変調器２３，２３により各々ＱＰＳＫ信号に変調した後、光導波路２４，２４の片側の基本ＴＥモードを偏波変換素子２５により基本ＴＭモードに変換させて、２つのモードを偏波ビームコンバイナで同一の光導波路上に合成し、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードに独立した信号を出力部２６に出力する。
【0052】
基本ＴＥモードの一方を基本ＴＭモードに変換して、もう一方の基本ＴＥモードと合波させる偏波変換素子２５の部分に、例えば図３に示す実施形態の偏波変換素子を利用することができる。例えば、図３の曲がり導波路１４，１５が図７の光導波路２４，２４に相当し、図３の曲がり導波路１７が図７の出力部２６に相当する。なお、基本ＴＥモードを変調する方式はＱＰＳＫに限らず、複雑な構成を持つ変調器であっても、本発明の偏波変換素子を用いて偏波多重を行うことが可能である。
【0053】
（偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機）本発明の偏波変換素子は、参考文献２（C. Doerr et al., “Packaged Monolithic Silicon 112-Gb/s Coherent Receiver,” IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 23, pp. 762-764, 2011）で開示されているような、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードを同時に伝送した偏波多重信号のＳｉ光導波路上のコヒーレント受信機に使用することが可能である。図８に、偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機の一例を模式的に示す。このコヒーレント受信機３０は、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードを同時に伝送した偏波多重信号の光導波路３１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子３２に接続し、光導波路３３，３３の一方には基本ＴＥモードの信号を、また、光導波路３３，３３の他方には基本ＴＭモードから変換した基本ＴＥモードの信号を分岐させる。局発光３４として、一般的に用いられる半導体レーザ光源は片偏波のみ、例えば基本ＴＥモード(local)の出力を用いる。このような光源を用いる場合、従来では局発光の偏波変換が必要となる。しかし、図８のコヒーレント受信機３０では、信号光は偏波分離後にいずれも基本ＴＥモードの信号（signal）となるので、局発光の偏波変換が不要になる。信号光と局発光は、光合波部３５を経て、結合部３６から出力される。
偏波変換素子３２に光導波路型の構造を用いる場合、結合部３６における素子外部との光の結合には、基板側方より結合する逆テーパ型のモードフィールド変換器など、偏波分離機能を持たない結合器を利用することが可能である。結合器には、例えば参考文献３（Qing Fang, et al., “Suspended optical fiber-to-waveguide mode size converter for silicon photonics,” Optics Express, Vol. 18, Issue 8, pp. 7763-7769 (2010)）に開示されている、逆テーパ型の構造が開示できる。
【0054】
（偏波ダイバーシティ方式）本発明の偏波変換素子は、参考文献４（Hiroshi Fukuda et al., “Silicon photonic circuit with polarization diversity,” Optics Express, Vol. 16, Issue 7, pp. 4872-4880 (2008)）で開示されているような、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重伝送や、片方の偏波がランダムに伝送されるときに、両モードに対して同様の操作を与えるための素子を利用したい場合、図９に示すような偏波ダイバーシティ方式を実行するために用いることができる。図９に示す偏波ダイバーシティ方式４０では、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重信号の光導波路４１を、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える偏波変換素子４２に接続し、光導波路４３，４３の一方には基本ＴＥモードの信号を、また、光導波路４３，４３の他方には基本ＴＭモードから変換した基本ＴＥモードの信号を分岐させる。素子４４，４４で操作された基本ＴＥモードの信号光は、光導波路４５，４５から偏波変換素子４６で合成して、基本ＴＥモードと基本ＴＭモードが同時に伝送される偏波多重信号の光導波路４７に出力する。
【0055】
偏波変換素子４２には、図８に示す偏波ダイバーシティ・コヒーレント受信機と同様に、偏波変換と偏波ビームスプリッタが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。偏波変換素子４６には、図７に示すＤＰ−ＱＰＳＫ変調器と同様に、偏波変換と偏波ビームコンバイナが同時に行える本発明の偏波変換素子を用いることができる。
【0056】
以上、本発明を好適な実施の形態に基づいて説明してきたが、本発明は上述の形態例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の改変が可能である。本発明で用いられる方向性結合器において、入力側光導波路と出力側光導波路とは、基板に対して垂直など、任意の方向に並べることができる。この場合は、光の導波方向に垂直な断面において、入力側光導波路と出力側光導波路とが向かい合う方向の寸法を幅とし、向かい合う方向に垂直な方向の寸法を高さとするもし、２つの光導波路が基板に対して垂直に向かい合う場合は、基板に垂直な方向の寸法を「幅」とし、基板に平行な方向の寸法を「高さ」とする。
【0057】
方向性結合器の矩形状コアを有する光導波路では、長手方向の一端又は両端に、徐々に幅が変化するテーパ状の光導波路が配置されていることが好ましい。これにより、方向性結合器に適した幅を有する矩形状コアの光導波路を、外部の適当な幅を持つ矩形状コアの光導波路と低損失で接続することができる。
【実施例】
【0058】
以下、実施例をもって本発明を具体的に説明する。（実施例１）
図３及び図４に、本実施例の構造を示す。図３には上部から見た図を示し、図４には、方向性結合器における屈折率断面形状を示す。本実施例の光導波路素子の製造は、Ｓｉ−ＳｉＯ２−ＳｉからなるＳＯＩ（Silicon on insulator）基板をもとに形成する。中間のＳｉＯ２層を下部クラッドとし、上部のＳｉ層をコアとして用いる。コア形成後、上部クラッドとしてＳｉＯ２を設ける。クラッドの材料であるＳｉＯ２の屈折率は１．４４、コアの材料であるＳｉの屈折率は３．４８とした。
図４において、入力側光導波路１１のコアの断面寸法は、上部コア１１ｂの高さＨｂ１を１２５ｎｍ、上部コア１１ｂの幅Ｗｂ１を２００ｎｍ、下部コア１１ａの高さＨａ１を９５ｎｍ、下部コア１１ａの幅Ｗａ１を３００ｎｍ、コア全体の高さＨ１は２２０ｎｍとした。出力側光導波路１２のコアの断面寸法は、コアの高さＨ２を２２０ｎｍ、幅Ｗ２を３３６ｎｍとした。また、入力側光導波路と出力側光導波路の方向性結合器１３における間隔を２５０ｎｍとした。
【0059】
コア形状は、光導波路の長手方向にわたり、どの断面も図４と同様の形状であり、寸法も同じである。方向性結合器１３において、２つの光導波路１１，１２が平行である。方向性結合器１３の長さＬは３μｍとした。方向性結合器１３の前後には、それぞれ曲がり導波路１４，１５，１６，１７を設け、方向性結合器１３の付近で２つの光導波路を接近させている。各曲がり導波路は、曲率半径７０μｍ、曲げ角度７．５°の円弧を２つつなげたＳ字カーブである。１つの円弧からなる範囲を符号Ｃで示す。曲がり導波路１５の端から曲がり導波路１７の端までの距離は約４４μｍであり、非常に小型である。
【0060】
光の波長を１．５５μｍとして、実施例１の階段状コアを持つ入力側光導波路に基本ＴＥモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１０（ａ）に、Ｅｙ成分は図１０（ｂ）に示す。結合定数は、０．１４５ｒａｄ／μｍとなる。このときの実効屈折率ｎｅｆｆは約１．６２５６６５である。なお、実施例１の矩形状コアを持つ出力側光導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率は、約１．６２５８９２で、階段状コアを持つ入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率（ｎｅｆｆ＝１．６２５６６５）と同程度になっている。このとき上述のδ（式（１）参照）が０．０００４６０ｒａｄ／μｍとなり、結合定数０．１４５ｒａｄ／μｍに比べ十分小さく、偏波変換の機能を有するのに十分であることが分かる。
【0061】
比較として、実施例１の入力側光導波路と同じ幅の矩形状コア（幅３００ｎｍ、高さ２２０ｎｍ）を持つ光導波路に基本ＴＥモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１１（ａ）に、Ｅｙ成分は図１１（ｂ）に示す。このときの実効屈折率ｎｅｆｆは１．８２００８２、すなわち約１．８２００８である。図１０と図１１の対比により、階段状コアのほうがＥｙ成分（基本ＴＥモードにおいては主電界成分に直交する成分）が増加していることが分かる。したがって、入力側光導波路１１に階段状コアを持たせることにより、結合効率を大きくし、偏波変換効率を高めることが可能である。
【0062】
さらに比較のため、上記矩形状コア（幅３００ｎｍ、高さ２２０ｎｍ）を用いた方向性結合器による偏波変換を行おうとした場合の結合定数を示す。上記矩形状コア（幅３００ｎｍ、高さ２２０ｎｍ）に平行に矩形状コアを配置し、前者の基本ＴＥモードを後者の基本ＴＭモードに移す場合を考える。後者の矩形状コアの寸法は、幅５９１ｎｍ、高さは２２０ｎｍとした。このとき後者の基本ＴＭモードの実効屈折率は約１．８１９８８であり、後者の基本ＴＥモードの実効屈折率（１．８２００８）と同程度になり、このときδ＝０．０００４０４ｒａｄ／μｍとなる。また、これらの導波路の幅方向の間隔は、実施例１の構造と同じく２５０ｎｍとした。このときの、結合定数は０．０４２０ｒａｄ／μｍとなる。実施例１の構造の場合は、結合定数が０．１４５ｒａｄ／μｍであったので、階段状コアにすることで、結合定数を大きく上げることができていることが分かる。
【0063】
図１０の階段状コアにおいて、中心（Ｘ＝０）から幅方向へ＋１μｍ離れたところの電界のＥｙ成分の値を図１２（ａ）に示す。また、図１１の矩形状コアにおいて、中心（Ｘ＝０）から幅方向へ＋１μｍ離れたところの電界のＥｙ成分の値を図１２（ｂ）に示す。矩形状コア形状では、図１２（ｂ）に示すようにＥｙ成分の最大値が±７×１０−４程度であるのに対し、階段状コア形状では、図１２（ａ）に示すようにＥｙ成分の最大値が約０．０１と大きくなっている。なお、上述したように、電界成分の値は、主電界成分（ここではＥｘ成分）の最大振幅で規格化された値である。これから、階段状コア形状では中心から離れた位置にも電界は広く分布し、隣接する導波路への結合が高まることが分かる。
【0064】
本実施例の偏波変換素子の偏波変換効率を、有限差分時間領域（Finite-Difference Time Domain：ＦＤＴＤ）法による電磁界シミュレーションを用いて計算した。入力側光導波路１１に基本ＴＥモードを入力したときの電界のＥｙ成分の移り変わりを図１３に示す。この図より、入力側光導波路を伝搬する基本ＴＥモードも大きなＥｙ成分を持つことが分かり、これが隣の光導波路の基本ＴＭモードに結合していることが見て取れる。その結果、偏波変換効率（結合効率と等価）は、（出力側の基本ＴＭモードパワー）／（入力側の基本ＴＥモードパワー）の比として、−０．７５ｄＢとなり、高い効率で偏波変換が可能であることが分かる。
【0065】
一方、出力側光導波路１２の出力端でない方から基本ＴＥモード（基本ＴＥモード′と書くことにする）を入力した場合、入力側光導波路１１の基本ＴＥモードと出力側光導波路１２の基本ＴＥモード′の実効屈折率には大きな差があるため、結合効率は非常に小さい。これをＦＤＴＤ法によりシミュレーションした。出力側光導波路１２に基本ＴＥモード′を入力したときの電界のＥｘ成分の移り変わりを示すシミュレーション結果を図１４に示す。これにより、基本ＴＥモード′はほとんど入力側光導波路１１に結合することなく、出力側光導波路１２を透過していることが分かる。ＦＤＴＤの計算結果によれば、入力された基本ＴＥモード′のパワーに対する出力された基本ＴＥモード′のパワーの比は、−０．０８ｄＢとなり、ほとんど損失なく透過することが分かる。これより、本実施例は偏波変換素子だけではなく、入力された２つの基本ＴＥモードのうち一方を基本ＴＭモードに変換し、他方の基本ＴＥモードと合波する素子としての働きを持つことが分かる。なお、出力側光導波路を導波する基本ＴＥモード（基本ＴＥモード′）の実効屈折率は約１．９８７１２であり、入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率（ｎｅｆｆ＝１．６２５６６５）との差の絶対値が、０．２以上であり、偏波ビームコンバイナとしての機能を有するのに十分であることが分かる。
【0066】
（実施例２）図５に示すように出力側光導波路１２が階段状コアを持ち、入力側光導波路１１が矩形状コアを持つ光導波路素子を、実施例１と同様の方法で作製した。入力側光導波路１１のコアの断面寸法は、コアの高さＨ１を２２０ｎｍ、幅Ｗ１を２８２ｎｍとした。出力側光導波路１２のコアの断面寸法は、上部コア１２ｂの高さＨｂ２を１２５ｎｍ、上部コア１２ｂの幅Ｗｂ２を４２０ｎｍ、下部コア１２ａの高さＨａ２を９５ｎｍ、下部コア１２ａの幅Ｗａ２を６００ｎｍ、コア全体の高さＨ２は２２０ｎｍとした。入力側光導波路と出力側光導波路の幅方向の間隔を４００ｎｍとすると、結合定数は０．０３１５ｒａｄ／μｍとなる。
【0067】
実施例２の階段状コアを持つ出力側光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１５（ａ）に、Ｅｙ成分は図１５（ｂ）に示す。このときの実効屈折率ｎｅｆｆは約１．７３７６６６である。なお、実施例２の矩形状コアを持つ入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率は約１．７３３４５９で、階段状コアを持つ出力側光導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率（ｎｅｆｆ＝１．７３７６６６）と同程度になっている。このときδ＝０．００８５３ｒａｄ／μｍとなり、結合定数０．０３１５ｒａｄ／μｍに比べ十分小さく、偏波変換の機能を有するのに十分であることが分かる。
【0068】
比較として、実施例２の出力側光導波路と同じ幅の矩形状コア（幅６００ｎｍ、高さ２２０ｎｍ）を持つ光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１６（ａ）に、Ｅｙ成分は図１６（ｂ）に示す。このとき実効屈折率ｎｅｆｆは１．８２３８８５、すなわち約１．８２３８９である。図１５と図１６の対比により、階段状コアのほうがＥｘ成分（基本ＴＭモードにおいては主電界成分に直交する成分）が増加していることが分かる。したがって、出力側光導波路１２に階段状コアを持たせても、実施例１と同様に、結合効率を大きくし、偏波変換効率を高めることが可能である。
【0069】
さらに比較のため、上記矩形状コア（幅６００ｎｍ、高さ２２０ｎｍ）を用いた方向性結合器による偏波変換を行おうとした場合の結合定数を示す。上記矩形状コア（幅６００ｎｍ、高さ２２０ｎｍ）に平行に矩形状コアを配置し、前者の基本ＴＭモードと後者の基本ＴＥモードとの結合を考える。後者の矩形状コアの寸法は、幅３０１ｎｍ、高さは２２０ｎｍとした。このとき後者の基本ＴＥモードの実効屈折率は約１．８２４８６であり、後者の基本ＴＥモードの実効屈折率（１．８２３８９）と同程度になり、このときδ＝０．００１９８ｒａｄ／μｍとなる。また、これらの導波路の幅方向の間隔は、実施例２の構造と同じく４００ｎｍとした。このときの、結合定数は０．０１２３ｒａｄ／μｍとなる。実施例２の構造の場合は、結合定数が０．０３１５ｒａｄ／μｍであったので、階段状コアにすることで、結合定数を上げることができていることが分かる。
【0070】
（実施例３）図６に示すように入力側光導波路１１と出力側光導波路１２の両方が階段状コアを持つ光導波路素子を、実施例１と同様の方法で作製した。入力側光導波路１１のコアの断面寸法は、実施例１と同様に、上部コア１１ｂの高さＨｂ１を１２５ｎｍ、上部コア１１ｂの幅Ｗｂ１を２００ｎｍ、下部コア１１ａの高さＨａ１を９５ｎｍ、下部コア１１ａの幅Ｗａ１を３００ｎｍ、コア全体の高さＨ１は２２０ｎｍとした。出力側光導波路１２のコアの断面寸法は、上部コア１２ｂの高さＨｂ２を１２５ｎｍ、上部コア１２ｂの幅Ｗｂ２を３０４ｎｍ、下部コア１２ａの高さＨａ２を９５ｎｍ、下部コア１２ａの幅Ｗａ２を６０８ｎｍ、コア全体の高さＨ２は２２０ｎｍとした。入力側光導波路と出力側光導波路の幅方向の間隔を２５０ｎｍとすると、結合定数は０．１５４ｒａｄ／μｍとなる。
【0071】
実施例３の階段状コアを持つ入力側光導波路に基本ＴＥモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１７（ａ）に、Ｅｙ成分は図１７（ｂ）に示す。ここで実効屈折率ｎｅｆｆは約１．６２５６６５である。なお、入力側光導波路の屈折率断面（形状及び寸法）が実施例１と同じであることから、図１７と図１０の結果は等しくなる。実施例３の階段状コアを持つ出力側光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１８（ａ）に、Ｅｙ成分は図１８（ｂ）に示す。実効屈折率ｎｅｆｆは約１．６２５８８５である。
【0072】
入力側光導波路を導波する基本ＴＥモードの実効屈折率（ｎｅｆｆ＝１．６２５６６５）と出力側光導波路を導波する基本ＴＭモードの実効屈折率（ｎｅｆｆ＝１．６２５８８５）とがほとんど同程度になっている。このときδ＝０．０００４４６ｒａｄ／μｍとなり、結合定数０．１５４ｒａｄ／μｍに比べ十分小さく、偏波変換の機能を有するのに十分であることが分かる。
【0073】
両方の光導波路が階段状コアを持つことにより、実施例１，２と同様に、基本ＴＭモードを導波させた入力側光導波路ではＥｘ成分基本ＴＥモードを導波させた出力側光導波路ではＥｙ成分が増加し、両方のモードを回転させる構造になっている。したがって、実施例１，２と同様に、あるいはそれ以上に、結合効率を大きくし、偏波変換効率を高めることが可能である。実際、同じ導波路間隔（２５０ｎｍ）かつ入力側光導波路の幅が等しい（３００ｎｍ）、実施例１と実施例３において、片側だけ階段状コアの実施例１ではχ＝０．１４５ｒａｄ／μｍであったのに対し、両側が階段状コアの実施例３ではχ＝０．１５４ｒａｄ／μｍと、結合定数χは増加していることが分かる。
【0074】
（比較例１）非特許文献１と同様に、入力側光導波路と出力側光導波路の両方が矩形状コアを持つ光導波路素子を、実施例１と同様の方法で作製した。入力側光導波路のコアの断面寸法は、幅を６００ｎｍ、高さを２５０ｎｍとした。出力側光導波路のコアの断面寸法は、幅を３３３ｎｍ、高さを２５０ｎｍとした。コアを形成した後にＳｉＯ２からなる上部クラッドを設けた。つまり、上部クラッドと下部クラッドの材料は、非特許文献１とは異なり、ともにＳｉＯ２とした。
【0075】
比較例１の入力側光導波路に基本ＴＥモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図１９（ａ）に、Ｅｙ成分は図１９（ｂ）に示す。実効屈折率ｎｅｆｆは約２．０７５４２８である。屈折率断面に上下非対称性がないため、基本ＴＥモードの電界はほとんど回転していない。
【0076】
（比較例２）非特許文献１と同様に、入力側光導波路と出力側光導波路の両方が矩形状コアを持つ光導波路素子を、実施例１と同様の方法で作製した。入力側光導波路のコアの断面寸法は、幅を６００ｎｍ、高さを２５０ｎｍとした。出力側光導波路のコアの断面寸法は、幅を３３３ｎｍ、高さを２５０ｎｍとした。コアを形成した後に上部クラッドを設ける工程を省略し、上部クラッドの材料は空気、下部クラッドの材料はＳｉＯ２とした。
【0077】
比較例２の入力側光導波路に基本ＴＥモードを導波させたときの電界を求めた結果を、Ｅｘ成分は図２０（ａ）に、Ｅｙ成分は図２０（ｂ）に示す。実効屈折率ｎｅｆｆは約１．８７９９２１である。クラッドの上下非対称性により、Ｅｙ成分が増加し、基本ＴＥモードの電界が回転している。
【0078】
比較例２の出力側光導波路に基本ＴＭモードを導波させたときも、クラッドの上下非対称性により、Ｅｙ成分が増加し、基本ＴＥモードの電界が回転する。このように、上下非対称な屈折率断面により、主電界が直交する２つのモードを回転させることにより、導波路間での結合効率を高めている。しかし、製造過程において光導波路がむき出しになってしまうので、異物の付着によって特性が劣化し、歩留まりが低下してしまう。
【符号の説明】
【0079】
Ｈ，Ｈ１，Ｈ２…コアの高さ、Ｈａ，Ｈａ１，Ｈａ２…下部コアの高さ、Ｈｂ，Ｈｂ１，Ｈｂ２…上部コアの高さ、Ｗ，Ｗ１，Ｗ２…コアの幅、Ｗａ，Ｗａ１，Ｗａ２…下部コアの幅、Ｗｂ，Ｗｂ１，Ｗｂ２…上部コアの幅、１…階段状コア、１ａ、１１ａ、１２ａ…下部コア、１ｂ、１１ｂ、１２ｂ…上部コア、２…矩形状コア、１０…光導波路素子、１１…入力側光導波路、１２…出力側光導波路、１３…方向性結合器、１４，１５，１６，１７…曲がり導波路、２０…ＤＰ−ＱＰＳＫ変調器、２５…偏波変換素子、３０…コヒーレント受信機、３２…偏波変換素子、４０…偏波ダイバーシティ方式、４２，４６…偏波変換素子。