特許 6012710 対象物についてのある領域の画像を構築するための画像データを提供する方法及び装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6012710

(24)【登録日】2016年9月30日

(45)【発行日】2016年10月25日

(54)【発明の名称】対象物についてのある領域の画像を構築するための画像データを提供する方法及び装置

(51)【国際特許分類】

   G01N 23/04 20060101AFI20161011BHJP

   G01N 23/20 20060101ALI20161011BHJP

   G01T 1/29 20060101ALN20161011BHJP

【ＦＩ】

   G01N23/04

   G01N23/20

   !G01T1/29 D

【請求項の数】30

【全頁数】24

(21)【出願番号】特願2014-506932(P2014-506932)

(86)(22)【出願日】2012年4月27日

(65)【公表番号】特表2014-517268(P2014-517268A)

(43)【公表日】2014年7月17日

(86)【国際出願番号】GB2012050929

(87)【国際公開番号】WO2012146929

(87)【国際公開日】20121101

【審査請求日】2015年4月17日

(31)【優先権主張番号】1107053.9

(32)【優先日】2011年4月27日

(33)【優先権主張国】GB

(73)【特許権者】

【識別番号】511079229

【氏名又は名称】フェーズ フォーカス リミテッド

(74)【代理人】

【識別番号】100111187

【弁理士】

【氏名又は名称】加藤 秀忠

(74)【代理人】

【識別番号】100149825

【弁理士】

【氏名又は名称】中島 順子

(72)【発明者】

【氏名】メイデン，アンドリュー マイケル

(72)【発明者】

【氏名】ハンフリー，マーティン ジェームス

【審査官】 深田 高義

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００６−３１４６４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２０１２−５１１１４７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００７−５２６０６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２０１０−５２８７６４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 F.Huee et al.，Extended ptychography in the transmission electron microscope: Possibilities and limitations，Ultramicroscopy，２０１１年 ２月２５日，Vol.111，pp.1117-1123

【文献】 A.M.Maiden et al.，An annealing algorithm to correct positioning errors in ptychography，Ultramicroscopy，２０１２年 ６月１３日，Vol.120，pp.64-72

【文献】 Andrew M.Maiden et al.，An improved ptychographical phase retrieval algorithm for diffractive imaging，Ultramicroscopy，２００９年 ９月，Vol.109 No.10，pp.1256-1262

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｎ ２３／０４

Ｇ０１Ｎ ２３／２０

Ｇ０１Ｔ １／２９

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象物のある領域の画像を構築するための画像データを提供する方法（２００）であって、
所定のプローブ位置に関連する誤差を減少させるための初期のオフセットベクトルを決定する工程と、
反復処理を用いて前記画像データを提供する工程と、
を備え、
前記反復処理が、
少なくとも一つの検出器（４０）によって、前記プローブ位置における入射放射または開口を使用して、対象物（３０）によって散乱される放射の少なくとも一部を検出する工程と、
前記プローブ位置に適用された前記オフセットベクトルを有するプローブ関数（２０１）に基づいて波面を推定する工程（２１０）と、
前記推定された出射波と前記検出器によって検出された前記放射に対応する出射波との差に基づいて、前記オフセットベクトルに対する誤差メトリックを決定する工程（２４０）と、
前記オフセットベクトルに対する前記誤差メトリックと前記プローブ位置に対する現在の最善のオフセットベクトルに関連する前記現在の最善の誤差メトリックとを比較する工程（２４１）と、
前記プローブ位置に関連する現在の最善の誤差メトリックが改善される（２４３）とき、前記プローブ位置に関連する現在の最善のオフセットベクトルを更新する工程（２４２）と、
前記現在の最善のオフセットベクトルに基づいて、前記検出された放射に応じて前記画像データを提供する工程と、
を備える、方法。

【請求項2】

複数のプローブ位置のそれぞれに対するオフセットベクトルを決定する工程を備える、
請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記オフセットベクトルは、少なくとも部分的にランダムに決定される、
請求項１または２に記載の方法。

【請求項4】

複数のオフセットベクトルを決定する工程と、
それぞれが、前記プローブ位置に適用された前記オフセットベクトルのうち個別の一つを有する複数の波面を、プローブ関数に基づいて推定する工程と、
前記複数のオフセットベクトルのうち、関連した誤差が最小のものを有するオフセットベクトルを選択する工程と、
を備える、
請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。

【請求項5】

前記複数のオフセットベクトルは、その方法の各反復時に決定される、
請求項４に記載の方法。

【請求項6】

複数のプローブ位置に関連する一以上の誤差を補正する一以上の全体的補正因子を決定する工程を備える、
請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。

【請求項7】

全体的補正因子は、スケーリング、変動、および回転のうちの一以上を補正する、
請求項６に記載の方法。

【請求項8】

前記オフセットベクトル、または、各オフセットベクトルは、試行錯誤で決定される、
請求項１から７のいずれか１項に記載の方法。

【請求項9】

前記方法は、繰り返し実行され、前記オフセットベクトルは、前記方法の複数の反復の間に決定される、
請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。

【請求項10】

前記オフセットベクトルは、前記方法の第１の反復時に、前記プローブ位置に適用される、または、前記オフセットベクトルは、前記方法の第２以降の反復時に、前記プローブ位置に初めて適用される、
請求項９に記載の方法。

【請求項11】

前記現在の最善のオフセットベクトルは、一つ以上の所定の基準に従って、関連する現在の最善の誤差メトリックを有するオフセットベクトルである、
請求項１から１０のいずれか１項に記載の方法。

【請求項12】

前記一つ以上の所定の基準は、最も低い現在の最善の誤差メトリックを含む、
請求項１１に記載の方法。

【請求項13】

前記オフセットベクトルは、前記方法の反復が増加するにつれて、前記ベクトルの大きさが減少するように、スケーリング因子に従って、少なくとも部分的に決定される、
請求項９から１２のいずれか１項に記載の方法。

【請求項14】

前記オフセットベクトルは、現在の最善の補正ベクトルに基づいて決定される、
請求項１から１３のいずれか１項に記載の方法。

【請求項15】

前記オフセットベクトルＶは、下記の式に従って決定され、

ここで、ＣＢＣは、前記プローブ位置に対する前記現在の最善のオフセットベクトルあり、randomxおよびrandomyはランダムに決定される座標である、
請求項１から１４のいずれか１項に記載の方法。

【請求項16】

前記誤差メトリックＥは、下記の式に従って決定され、

ここで、ψ’_ｊは、Ｊ番目のプローブ位置に対して決定された出射波であり、Ｔは、前記出射波を前記検出器の平面に変換する変換であり、Ｉ_ｊは、前記検出器の前記平面において測定された強度である、
請求項１から１５のいずれか１項に記載の方法。

【請求項17】

前記オフセットベクトルが各反復処理に対して更新される、
請求項１から１６のいずれか１項に記載の方法。

【請求項18】

対象物のある領域の画像を構築するための画像データを提供する装置であって、
所定のプローブ位置での前記入射放射または開口を使用して、対象物によって散乱される放射の強度を示すデータを格納するデータ格納手段（７３０）と、
前記プローブ位置に関連する誤差を減少させるための初期のオフセットベクトルを決定し、反復処理を用いて前記画像データを提供するように構成されている処理手段（７４０）と、を備えており、
前記処理手段が、
前記プローブ位置に適用された前記オフセットベクトルを有するプローブ関数（２０１）に基づいて波面を推定し、
前記推定された出射波と前記検出器によって検出された前記放射に対応する出射波との差に基づいて、前記オフセットベクトルに対する誤差メトリックを決定し（２４０）、
前記オフセットベクトルに対する前記誤差メトリックと前記プローブ位置に対する現在の最善のオフセットベクトルに関連する前記現在の最善の誤差メトリックとを比較し（２４１）、
前記プローブ位置に関連する現在の最善の誤差メトリックが改善される（２４３）とき、前記プローブ位置に関連する現在の最善のオフセットベクトルを更新し（２４２）、
前記現在の最善のオフセットベクトルに基づいて、前記検出された放射に応じて前記画像データを提供する、
装置。

【請求項19】

前記処理手段が、複数のプローブ位置のそれぞれに対するオフセットベクトルを決定するように構成されている、
請求項１８に記載の装置。

【請求項20】

複数のオフセットベクトルを決定する手段と、
それぞれが、前記プローブ位置に適用された前記オフセットベクトルのうち個別の一つを有する複数の波面を、プローブ関数に基づいて推定する手段と、
前記複数のオフセットベクトルのうち、関連した誤差が最小のものを有するオフセットベクトルを選択する手段と、
を備える、
請求項１８または１９に記載の装置。

【請求項21】

複数のプローブ位置に関連する一以上の誤差を補正する一つ以上の全体的補正因子を決定する手段を備える、
請求項１８から２０のいずれか１項に記載の装置。

【請求項22】

全体的補正因子は、スケーリング、変動、および回転のうちの一以上を補正する、
請求項２１に記載の装置。

【請求項23】

前記オフセットベクトルは、少なくとも部分的にランダムに決定される、
請求項１８から２２のいずれか１項に記載の装置。

【請求項24】

前記各手段による各処理は、繰り返し実行され、前記オフセットベクトルは、前記各処理の複数の反復のそれぞれの間に決定される、
請求項１８から２３のいずれか１項に記載の装置。

【請求項25】

前記オフセットベクトルは、前記各処理の第１の反復時に、前記プローブ位置に適用される、または、前記オフセットベクトルは、前記各処理の第２以降の反復時に、前記プローブ位置に初めて適用される、
請求項２４に記載の装置。

【請求項26】

前記現在の最善のオフセットベクトルは、一以上の所定の基準に従って、関連する現在の最善の誤差メトリックを有するオフセットベクトルである、
請求項１８から２５のいずれか１項に記載の装置。

【請求項27】

前記一以上の所定の基準は、最も低い現在の最善の誤差メトリックを含む、
請求項２６に記載の装置。

【請求項28】

前記オフセットベクトルは、前記各処理の反復が増加するにつれて、前記ベクトルの大きさが減少するように、スケーリング因子に従って、少なくとも部分的に決定される、
請求項１８から２７のいずれか１項に記載の装置。

【請求項29】

コンピュータプログラムであって、コンピュータによって実行されたとき、請求項１から１７のいずれか１項に記載の前記方法を実行するよう構成されている、
コンピュータプログラム。

【請求項30】

記録媒体に格納される、
請求項２９に記載のコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、対象物の少なくとも一部の画像を生成しうる、画像データを提供する方法及び装置に関する。特に、本発明の実施形態は、画像データの質を改善する方法及び装置に関する。

【背景技術】

【0002】

ＷＯ２００５／１０６５３１には、対象物についてのある領域の画像を構築するための画像データを提供する方法及び装置が開示されており、その内容を参照することにより本明細書に援用する。入射放射は、放射源から対象物に提供される。対象物によって散乱された放射強度は、少なくとも一つの検出器を用いて検出される。画像データは、検出された放射に応じて提供される。透過率関数や照明関数等の緩やかに変化する可動プローブ関数を用いた反復プロセスによって、そのような画像データを提供する方法もまた、開示されている。ＷＯ２００５／１０６５３１に開示される方法および技術は、タイコグラフィカル反復エンジン（Ptychographical Iterative Engine）（ＰＩＥ）と呼ばれている。

【0003】

ＰＩＥは、一連の回折パターン測定値から、対象物の少なくともあるエリアに関する画像データを回復するための技術である。ＣＣＤ等の一つ以上の検出器を用いて、測定平面に幾つかの回折パターンが記録される。プローブ関数、それは、対象物後方の開口に関連する透過率関数、または照明関数である、が既知であるか推定されねばならない。

【0004】

ＷＯ２０１０／０６４０５１には、プローブ関数を既知又は推定する必要がない、強化されたＰＩＥ（ｅＰＩＥ）法が開示されており、その内容を参照することにより本明細書に援用する。代りに、対象物と関連する物体関数の動的推定値（running estimate）を決定するために、プローブ関数の動的推定値を利用しながら、ステップごとにプローブ関数を繰り返し計算する処理が開示される。

【0005】

散乱放射の測定に基づいて画像データを提供するその他の方法も知られている。

【0006】

このような方法では、複数の位置の間の動き（movement）が、頻繁に必要とされる。幾つかの方法において、動きは、物体と、放射またはプローブとの間の相対的な動きである。このような動きを実現するために、物体またはプローブ、もしくはその両方が複数の位置の間で移動されてもよい。プローブは、放射源の位置を変化させることにより移動させ、光学系または開口の焦点を合わせてもよい。このような動きについての精度は、結果として得られる画像データの精度に限界をもたらす。

【0007】

本発明の実施形態の目的は、先行技術の問題の一つ以上を少なくとも軽減することにある。

【発明の概要】

【0008】

本発明の第１の態様によると、対象物のある領域の画像を構築するための画像データを提供する方法が提供され、この方法は、所定のプローブ位置における、入射放射または開口を使用して、対象物によって散乱される放射の少なくとも一部を、少なくとも一つの検出器によって検出する工程と、プローブ位置に関連する誤差を減少させるためのオフセットベクトル（offset vector）を決定する工程と、前記プローブ位置に適用した前記オフセットベクトルを有するプローブ関数に基づいて波面を推定する工程と、前記検出された放射に応じて画像データを提供する工程と、を備える。

【0009】

必要に応じて、その方法は、対象物の少なくとも一つの領域の少なくとも一つの特性を示す少なくとも一つの物体関数、および／あるいは、対象物または開口での入射放射の少なくとも一つの特性を示すプローブ関数、を推定する工程をさらに含んでもよい。その方法は、物体関数およびプローブ関数に基づいて、前記少なくとも一つの検出器の平面における波面を推定する工程を備えてもよい。波面の一部は、検出された放射に基づいてもよい。推定された波面の一部は実質的に変化させなくてもよい。波面または波面の一部を更新する工程は、検出された放射に応じて波面の絶対値（modulus）を更新する工程を備えてもよい。波面または波面の一部は、下記により、更新されても良い。

【0010】

【数1】

【0011】

ここで、Ｉ_ｓ（ｊ）（ｕ）、は、プローブ位置ｊに関して、検出された放射の強度である。

【0012】

その方法は、反復処理において使用される散乱された放射の部分の測定に関して、入射放射又は開口の位置の順番を決定する工程を備えてもよい。決定された順番は、ランダムまたは疑似ランダムであってもよい。この順番は、非連続パターンであってもよい。

【0013】

必要に応じて、その方法は、対象物に関して第１の位置における、入射放射または目標後方の開口を用いて、対象物によって散乱される放射の強度を検出する工程を備えてもよい。入射放射または目標後方の開口は、対象物に対して少なくとも一つのより遠い位置に再配置されてもよい。その後、その方法は、その少なくとも一つのより遠い位置における入射放射または目標後方の開口を使用して、対象物によって散乱される放射の強度を検出する工程を備えてもよい。

【0014】

必要に応じて、その方法は、対象物の前記領域の少なくとも一つの特性を示す物体関数を推定する工程、および／または、対象物又は目標後方の開口での入射放射の少なくとも一つの特性を示すプローブ関数を推定する工程、および物体関数および／またはプローブ関数のそれぞれを、繰り返し再推定する工程を備えてもよい。

【0015】

必要に応じて、その方法は、推定した物体関数と推定したプローブ関数とを掛け合わせることによって、出射波動関数を提供する工程と、出射波動関数を伝播させて、前記検出器での、期待散乱パターンまたは波面の、推定値を提供する工程と、対象物によって散乱された、放射についての検出された強度により、前記期待散乱パターンの少なくとも一つの特性を修正する工程と、を備えてもよい。

【0016】

必要に応じて、その方法は、修正した期待散乱パターンを逆伝播させることによって、更新された出射波動関数を提供する工程を備えてもよい。

【0017】

必要に応じて、その方法は、推定されたプローブ関数を伝播させて、検出器の測定平面内の推定散乱パターンを提供する工程を備え、伝播オペレータΤが、物体の平面と測定平面との間の伝播を適切にシミュレーションする。Τは、フーリエ変換又はフレネル変換であってもよい。

【0018】

必要に応じて、その方法は、プローブ関数の動的推定値及び／又は物体関数の動的推定値をその方法の各反復と同時に更新する工程を備えてもよい。

【0019】

必要に応じて、その方法は、事前にシミュレーションしたプローブ関数として、プローブ関数の初期推定値を提供する工程を更に備えてもよい。プローブ関数の初期推定値は、プローブ関数のランダムな近似により提供されてもよい。

【0020】

必要に応じて、対象物は、少なくとも部分的に入射放射に透明であり、前記対象物によって散乱された放射の強度を検出する工程は、対象物によって伝達された放射の強度を検出する工程を備えてもよい。

【0021】

必要に応じて、前記対象物は、少なくとも部分的に入射放射に反射してもよく、対象物によって散乱される放射の強度を検出する工程は、対象物によって反射された放射の強度を検出する工程を備えてもよい。

【0022】

本発明の第２の態様によると、対象物のある領域の画像を構築するための画像データを提供する装置が提供され、当該装置は、所定のプローブ位置における、入射放射または開口を使用して、対象物によって散乱される放射の強度を示すデータを格納するデータ格納手段（a data store）と、プローブ位置に関連する誤差を減少させるためのオフセットベクトルを決定し、プローブ位置に適用されたオフセットベクトルを有するプローブ関数に基づいて波面を推定し、さらに、検出された放射に応じて画像データを提供するよう構成されている処理手段と、を備える。

【0023】

装置は、必要に応じて、対象物によって散乱される放射の強度を検出するための少なくとも一つの検出器を備えてもよい。処理手段は、第1および第２の位置における、入射照射または開口を使用して、検出された放射物体に応じた反復処理により画像データを提供するよう構成されてもよく、ここで、前記反復処理において、画像データは、対象物によって散乱され、かつ、検出器によって検出されない、放射の部分に対応して提供される。

【0024】

前記処理手段は、第１および第２の位置における、入射放射又は開口を使用して、前記検出された放射物体に応じた反復処理を介して、画像データを提供するよう構成されてもよく、ここで、前記反復処理において、画像データは、対象物によって散乱され、かつ、検出器によって検出されない、放射の部分に対応して提供される。

【0025】

処理手段は、対象物の少なくとも一つの領域の少なくとも一つの特性を示す少なくとも一つの物体関数、および／または、対象物又は開口での入射放射の少なくとも一つの特性を示すプローブ関数、を推定するように構成されてもよい。処理手段は、物体関数およびプローブ関数に基づいて、少なくとも一つの検出器の平面での波面を推定するようにさらに構成されてもよい。処理手段は、さらに、検出された放射に基づいて波面または波面の一部を更新し、推定された波面の一部は実質的に変化させないでおくように構成されてもよい。

【0026】

前記処理手段は、検出された放射に応じて、波面または波面の一部の絶対値を更新するように構成されてもよい。

【0027】

本発明の更に別の態様によると、コンピュータプログラムが提供され、コンピュータプログラムは、コンピュータによって実行されたとき、対象物についてのある領域の画像を構築するための画像データを提供する方法を実行し、少なくとも一つの検出器によって、所定のプローブ位置における、入射放射または開口を使用して、対象物によって散乱される放射の少なくとも一部を検出する工程と、プローブ位置に関連する誤差を低減するためのオフセットベクトルを決定する工程と、オフセットベクトルをプローブ位置に適用させたプローブ関数に基づいて波面を推定する工程と、検出された放射に応じて画像データを提供する工程と、を備える。

【0028】

本発明の実施形態によれば、向上した解像度を有する画像データが提供される。本発明の幾つかの実施形態によれば、画像データを決定する方法の収束率が向上する。本発明の幾つかの実施形態によれば、画像データに存在するノイズを減少させる。さらに、本発明の態様は、以下に続く説明および添付の請求の範囲から理解されよう。

【図面の簡単な説明】

【0029】

以下、添付の図面を参照しながら、ほんの一例として本発明の実施形態を説明する。

【図1】本発明の実施形態に係る装置を示す図である。

【図2】本発明の実施形態に係る方法を示す図である。

【図3】本発明の実施形態に従って決定された一連の補正ベクトルを示す図である。

【図4】本発明の実施形態により生成される画像から生成された解像度テストパターンの画像を示す図である。

【図5】本発明の実施形態の効果を示す蜂の後肢の画像を示す図である。

【図6】本発明の実施形態の効果を示すさらなる画像を示す図である。

【図7】本発明の実施形態の効果を示す位置データのプロットである。

【図8】本発明の実施形態の性能を示す図である。

【図9】本発明の実施形態に係る装置を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0030】

図１は、本発明の実施形態に係る装置１００を示す。本装置は、物体の画像データを提供するのに好適であり、これに限定されるものではないが、物体の少なくともある領域の画像を生成するために使用され得る。

【0031】

放射源は、図１には示していないが、一つ以上のレンズ等の収束装置（a focusingarrangement）２０に当たって対象物３０についてのある領域を照らす放射１０の源である。放射という用語は、広く解釈すべきであることを理解されたい。放射という用語は、各種の波面を含む。放射には、放射源からのエネルギーが含まれる。これには、電子等の粒子を放射させた、Ｘ線を含む電磁波が含まれる。他の種類の放射として、音波等の音響放射が含まれる。このような放射は、波動関数Ψ（ｒ）によって表すことができる。この波動関数は、当業者には明らかなように、実部と虚部を含む。これは、波動関数の絶対値（ｍｏｄｕｌｕｓ）と位相とによって表すことができる。Ψ（ｒ）*は、Ψ（ｒ）の複素共役であって、Ψ（ｒ）Ψ（ｒ）*＝｜Ψ（ｒ）｜^２であり、ここで、｜Ψ（ｒ）｜^２が波動関数に関して測定される強度である。

【0032】

レンズ２０は、調査する対象物２０についてのある領域が選択されるように構成されているプローブ関数Ｐ（ｒ）を形成する。プローブ関数は、分析する物体の出射波の一部を選択する。Ｐ（ｒ）は、物体４０の平面で計算されるこの波動場の複素定常値（complex stationary value）である。

【0033】

当然のことながら、目標４０上への弱収束（又は実際には強収束）の照明ではなく、非収束の放射が、目標後方の開口と共に使用可能である。開口は対象物の後方に配置されているため、これにより、調査のための目標の、ある領域が選択される。開口は、その開口が「サポート」を画定するように、マスク内に形成される。サポートとは、関数がゼロではないところの関数のエリアのことである。言い換えれば、サポートの外側では、関数はゼロとなる。サポートの外側では、マスクは、放射の透過を阻止する。開口という用語は、放射の局所的な透過関数を説明している。これは、０と１との間の絶対値を有する二次元の複素変数によって表される。一例は、透過率が変化する物理的な開口領域を有するマスクである。

【0034】

従って、入射放射は、対象物３０の上流側に当たり、また、伝達されるにつれて対象物３０によって散乱される。対象物３０は、入射放射に対して少なくとも部分的に透明であるべきである。対象物３０は、いくつかの繰り返し構造を有していてもよく、有していなくてもよい。また、対象物３０は、散乱パターンが反射された放射に基づいて計測される場合には、全体的または部分的に反射するものであってもよい。

【0035】

従って、試料波Ｏ（ｒ）は、物体３０との相互作用の後、放射線の出射波動関数として形成される。このように、Ｏ（ｒ）は、二次元の複素関数（complex function）を表しており、Ｏ（ｒ）における各点が複素数と関連しており、ここで、ｒは二次元座標を示す。Ｏ（ｒ）は、平面波によって照らされた物体から発する出射波を物理的に表す。例えば、電子散乱の場合、Ｏ（ｒ）は、対象となる物体を通過した結果として入射波に導入される位相および振幅の変化を表すことになる。プローブ関数Ｐ（ｒ）（又は透過関数）は、分析する物体の出射波動関数の一部を選択する。当然のことながら、開口を選択するのではなく、透過回折格子やその他のこのようなフィルタ関数を物体関数の下流側に配置してもよい。プローブ関数Ｐ（ｒ−Ｒ）は、開口が位置Ｒにある場合の開口透過関数である。プローブ関数は、絶対値および位相によって与えられる複素数を備えた複素関数として表せる。絶対値および位相は、プローブによってそれに入射する完全平面波に導入された、絶対値および位相の変化を表す。また当然のことながら、プローブおよび試料関数の両方は、三次元の複素関数、Ｐ（ｓ）およびＯ（ｓ）であってもよく、Ｐ（ｓ）およびＯ（ｓ）における各点は、複素数と関連しており、ｓは三次元座標を示す。

【0036】

出射波動関数ψ（ｒ，Ｒ）は、それが物体３０を出るときの放射の出射波動関数である。この出射波ψ（ｒ，Ｒ）は、回折面において回折パターンΨ（ｕ）を形成する。ここで、ｒは、実空間でのベクトル座標であり、ｕは、回折空間でのベクトル座標である。

【0037】

当然のことながら、開口が形成された実施形態、及び、開口を有しない実施形態の両方があれば、散乱放射が検出される回折面が試料または物体３０に近い方へと移動した場合には、フーリエ回折パターンではなくフレネル回折パターンが検出されるであろう。このような場合、出射波ψ（ｒ，Ｒ）から回折パターンΨ（ｕ）への伝播関数は、フーリエ変換ではなくフレネル変換となる。また、当然のことながら、出射波ψ（ｒ，Ｒ）から回折パターンΨ（ｕ）への伝播関数は、他の変換を用いてシミュレーションされてもよい。

【0038】

光が照射される、またはプローブされる、対象物３０の領域を選択するため、レンズ２０または開口は、物体３０に対するプローブ関数の動きを可能にするｘ／ｙ移動ステージ上に搭載されてもよい。当然のことながら、物体３０は、レンズまたは開口に対して移動されてもよい。プローブ関数２０は、格子状に配置された複数位置の中で、移動ステージによって移動されてもよい。グリッドは、２０×２０の複数の位置を備えるが、他の数の位置が使用されてもよく、更に、ｘおよびｙ方向の両方で、グリッドは、等しい数の位置を含まなくてもよい。所定のオフセット量が、各グリッド位置の場所に導入されてもよい。例えば、グリッド位置のピッチが３０μｍである場合、オフセット量は±５μｍであってもよい。これにより、当業者には明らかなように、「ラスターグリッドパソロジー（raster grid pathology）」に関連する問題を回避するのに有利である。

【0039】

検出器４０は、回折パターンを記録することが可能なＣＣＤカメラ等の好適な記録装置である。検出器４０により、回折面内の回折パターンの検出が可能となる。検出器４０は、例えばＣＣＤにおいて、アレイ状の検出素子を備えてもよい。

【0040】

上記に開示の方法のような方法において、物体および／または放射源、レンズ２０、あるいは、開口が、複数の位置の間を移動する。幾つかの実施形態において、複数位置のうちのいくつかは、プローブ関数を、他のプローブ位置のものと少なくとも部分的に重複させる。回折パターンは、各プローブ位置で記録される。なお、プローブ位置が決定される精度は、画像データの精度を制限する可能性があり、その結果、画像データを用いて生成された画像の解像度を制限することになる。この問題は、Ｘ線または電子線放射等の比較的短い波長を有する放射に関して特に深刻であるが、本発明は、これらの種の放射の使用に限定されない。このような放射に関して、目標解像度は、５０ｎｍ未満であってもよく、そのような精度に対して、プローブ位置を正確に決定することは困難である。

【0041】

図２は、本発明の実施形態に係る方法２００を示す図である。図２に示した方法２００は、プローブ関数の推定値および物体関数の推定値の両方を同時に、ステップごとに更新する工程を含む。しかし、当然ながら、例えば、本発明の実施形態では、ＷＯ２００５／１０６５３１に開示された方法および装置のように、物体関数のみを更新し、既知のプローブ関数を用いる。更に、本発明の別の実施形態では、既知の物体関数が使用されてもよく、さらに、その方法が、プローブ関数を決定してもよい。また当然ながら、物体関数および／またはプローブ関数は、他の方法によって更新されてもよい。

【0042】

この方法では、Ｊ個の回折強度の集合ｓ（ｊ）、又は、検出器４０によって記録された回折パターンＩ_ｊ（ｕ）を利用する。Ｊ個の回折パターンの各々は、異なるプローブ位置に関連していてもよい。当該方法の各繰り返しの間、プローブおよび物体関数についての推定値は、検出器４０によって測定されるＪ個の回折パターンの各々に対して更新される。Ｊ個の測定強度のそれぞれを考慮する順番が選択される。順番は、数字の順番、即ち、ｊ＝１，２，３…Ｊであってもよい。この場合、回折パターンｓ（ｊ）で開始して、ｓ（Ｊ）まで進むと、プローブＰ_１’（ｒ）．．．Ｐ_Ｊ’（ｒ）および物体Ｏ_１’（ｒ）．．．Ｏ_Ｊ’（ｒ）についての更新推定値が生成される（ダッシュは、これらの関数が真のプローブおよび物体関数の推定値であることを示す）。しかし、（一行に各パターンが連続し、かつ各行が連続する）ラスター形式の回折パターンを考慮すると、本方法の間、特にプローブ関数推定値の変動（drifting）に関連した問題を引き起こす可能性がある。従って、幾つかの実施形態では、回折パターンは、ランダムまたは疑似ランダムな順番に考慮されてもよい。しかし、説明の目的で、集合ｓ（ｊ）について連続する順が考慮される。

【0043】

各回折パターンに関し、プローブの位置が記録される。説明された実施形態において、プローブ関数の移動は、物体３０の移動によって実現されるものとして説明される。しかし、レンズ２０または開口が代替的に移動されて、物体３０に対するプローブの場所を変更してもよいことは想定される。Ｊ番目の回折パターンに対するプローブの位置はＲ_ｊとして示され、ここでＲ_ｊ＝（Ｒ_ｘ，ｊ，Ｒ_ｙ，ｊ）である。Ｒ_ｘ，ｊおよびＲ_ｙ，ｊは、それぞれ、Ｊ番目の回折パターンに対して、ＸおよびＹ軸におけるプローブの位置である。上述のように、Ｒ_ｊは、少なくとも、ある程度は不正確である可能性があり、そのように想定される。本発明の幾つかの実施形態において、プローブ位置の不正確さについて限界（bounds）を決定することは有用であるが、これはすべての実施形態に対して必要なわけではない。

【0044】

本発明の実施形態において、補正ベクトルは、少なくとも複数のプローブ位置に対して、または、各プローブ位置に対して、決定される。各プローブ位置に対する補正ベクトルは、プローブ関数に対するオフセットベクトルＶの試行錯誤の適用に基づいて、決定される。幾つかの実施形態において、Ｊ個の各プローブ位置のそれぞれに対する補正ベクトルは、一連のＪ個の補正ベクトル（現在の最善の補正（Current Best Correction））ＣＢＣ_ｊとして決定される。各補正ベクトルは、それぞれのプローブ位置に関連していてもよい。各補正ベクトルは、関連する誤差メトリック（error metric）に対して決定される。幾つかの実施形態では、一連のＪ個の誤差メトリック（現在の最善の誤差）ＣＢＥ_ｊが決定される。このことは以下に説明する。

【0045】

本方法の開始時に、第１（ｋ＝１）の反復に先立って、初期プローブＰ_０’（ｒ）２０１および物体Ｏ_０’（ｒ）２０２の関数が決定される。下付き文字の指数（index）０は、これらの関数が、より厳密に真の関数を表すために本本法によって改良された初期推定値であることを示す。初期のプローブおよび物体の関数２０１，２０２は、初期推測値、即ち事前に計算された近似値、およびランダムな分布等の所定の初期値であってもよく、もしくは、他の初期測定値または事前の計算に基づくものであってもよい。関数２０１、２０２は、多数の標本点でシミュレーションされ、また、行列で表される。このような行列は、コンピュータまたはその他の処理装置によって格納および操作することができる。適切に、標本点は等間隔であり、矩形状配列を形成する。

【0046】

ステップ２０３では、初期オフセットベクトルＶが決定される。初期オフセットベクトルＶは、初期推測値、即ち事前に計算された近似値に基づくもの等の、所定の初期値であってもよく、もしくは、他の初期測定値または事前の計算に基づくものであってもよい。幾つかの実施形態において、初期オフセットベクトルＶは、少なくとも部分的に、ランダムまたは疑似ランダムに決定される。初期オフセットベクトルは、幾つかの実施形態において、ランダムに決定されたベクトルV=c(randomx,randomy)である。当然のことながら、決定された用語randomxおよびrandomyは、疑似ランダムの確率変数と、疑似ランダムに値を決定する方法とを包括する。値randomx及びrandomyは、ランダムに分布された数字のプール（a pool of number）から選択されてもよい。幾つかの実施形態において、本方法の性能を改善するために、限界は、ランダムな数字のプール内に配置されてもよく、または、プール内の数字は、何らかの方法で限定されて、その結果、最善のＣＢＣ_ｊを見つける方法が改善されるようにしてもよい。限界は、数字の最大の大きさ（magnitude）であってもよく、数字が正（positive）および負（negative）の両方であってもよいことを想定する。値ｃは、幾つかの実施形態において、定数であるスケーリング因子値である。しかし、他の実施形態において、ｃは、本方法の反復が進むにつれて、少なくとも定期的に更新されてもよい。値ｃは、反復の数が増加するにつれて線形的に、または、段階的に減少するように構成されてもよい。幾つかの実施形態において、ｃは、本方法のｋ＝１の反復に対して、１に設定されてもよく、ｋが増加するにつれて０に向けて減らされてもよい。反復の数が増加するにつれてｃを減少させるための多様なスキームが想定される。さらに、ｃは、ｋ＝１の反復に対して、１に設定されてもよいが、ｃは、また、プローブ関数がベクトルＶによってオフセットされる第１の反復に対して、１に設定されてもよく、それは、ｋ＝１の反復であってもよいし、なくてもよい。幾つかの実施形態において、オフセットベクトルＶによるプローブ関数のオフセット、および、補正ベクトルの決定は、本方法を所定の回数の反復した後、例えば、ｋ＝１００の反復の後のみに始まってもよく、ここで、点ｃが１に設定されてもよい。しかし、容易に説明するため、実施形態は、第１（ｋ＝１）の反復において、プローブ関数を用いてオフセットベクトルＶが使用される場合を説明する。

【0047】

ステップ２１０において、Ｊ番目の回折パターンを生成した出射波ψ’_ｊ（ｒ）の推定値は、現在のプローブ２０１および物体２０２についての推定値を乗ずることにより決定される。本方法の第１（ｋ＝１）の反復に対しては、第１のプローブ位置ｓ（１）に関し、第１の出射波ψ’_１（ｒ）を決定するために、初期物体推定値Ｏ’_０（ｒ）には、Ｐ_０’（ｒ＋Ｒ_ｊ＋Ｖ）を適用した初期オフセットベクトルＶを有するプローブ推定値が掛け合わせられる。本方法の以降の反復に対しては、現在の出射波ψ’_ｊ（ｒ）を決定するために、Ｊ番目のプローブ位置に対して、プローブおよび物体の関数についての現在選択されている推定値、即ち、Ｐ’_ｊ（ｒ＋Ｒ_ｊ＋Ｖ）Ｏ_ｊ（ｒ）が掛け合わされる。

【0048】

ステップ２２０では、出射波ψ’_ｊ（ｒ）が検出器４０の測定平面に伝播される。伝播は、検出器４０の平面で波面の推定値Ψ’_ｊ（ｕ）を生成する。式１に示すように、出射波ψ’_ｊ（ｒ）は、適切な変換Ｔにより測定平面に伝播される。幾つかの実施形態において、変換Ｔは、フーリエ変換であってもよいが、別の実施形態では、フレネル自由空間プロパゲータ（Fresnel free space propagator）であってもよい。本方法の特定の用途に適した別の変換が使用されてもよいことが想定されている。

【0049】

【数2】

【0050】

ステップ２３０では、検出器４０の平面における波面Ψ’_ｊ（ｕ）の一部が、測定された回折パターンＩ_ｓ（ｊ）（ｕ）２３５に基づいて更新される。幾つかの実施形態では、全体、即ち、波面の全領域または範囲が、更新されてもよく、一方、他の実施形態では、波面の一部の範囲のみが更新されてもよい。先行技術文献で説明されているように、Ψ’_ｊ（ｕ）が複素数値であるとき、式２で示すように表される。

【0051】

【数3】

【0052】

幾つかの実施形態において、検出器４０の平面における波面Ψ’_ｊ（ｕ）は、ｄＭ×ｄＮの画素に渡って広がるものと考慮される。ここで、ｄは定数値であり、例えば、ｄは４に等しく、中心のＭ×Ｎ画素が検出器４０のエリアに対応する。波面のこの中心領域の絶対値は、式３により置換されてもよい。

【0053】

【数4】

【0054】

一方、残りの、画素または行列位置の値は、変更させずにおく。即ち、残りの、行列位置または画素の値は、「フロート」（float）状態としておく。他の実施形態において、波面の全体の領域の絶対値は、式３からの絶対値で置換されてもよい。

【0055】

ステップ２５０において、ｊ番目の回折パターンΨ’_ｊ（ｕ）を生成した波面の修正された推定値は、物体４０の平面に戻るよう逆伝播される。逆伝播は、ステップ２２０で使用された変換を逆にすることにより行なわれる。幾つかの実施形態において、ステップ２５０で使用された変換は、逆フーリエ変換であるが、先に説明したように他の変換を用いてもよい。逆変換は、式４に従って実行される。

【0056】

【数5】

【0057】

ステップ２５１，２５２では、プローブおよび物体関数が更新される。この更新は、プローブＰ’_ｊ＋１（ｒ）および物体Ｏ’_ｊ＋１（ｒ）の改善された推量を提供する。この更新は、援用した文献ＷＯ２０１／０６４０５１に記載されるように実行されてもよく、別の任意の方法で行ってもよい。ＷＯ２０１／０６４０５１と同様であるが、オフセットベクトルＶをまた含み、物体関数が、式５に従って更新され、プローブ関数が、式６に従って更新されてもよい。

【0058】

【数6】

【0059】

パラメータαは、物体推量の変化率を調節する。この値が高いと、更新後の物体推量が不安定となりうるので、この値は、０から２の間に調整する。本発明の実施形態によれば、プローブ関数は、物体関数とほとんど同じ方法で再構築される。適切に、プローブ関数推量が、物体推量の更新と同時に実行されるとよい。（当然のことながら、プローブ関数は、必要に応じて、物体関数より頻繁に、または、少ない頻度で、更新されてもよい）。

【0060】

【数7】

【0061】

この更新関数の結果は、プローブ関数用の動的推定値を生成する。パラメータβは、プローブ推量の変化率を調節する。この値が高いと、更新後のプローブ推量が不安定となりうるので、この値は、０から２の間に調整する。

【0062】

ステップ２２０で検出器４０の平面へ出射波を伝播した後、ステップ２４０において、Ｊ番目のプローブ位置に関する誤差値Ｅが決定される。誤差値Ｅは、出射波と、測定された回折パターンとの差の指標を与える。誤差値は、式７に従って決定されてもよい。ここで、ψ’_ｊは、変換Ｔによって変換された測定平面に対する出射波であり、I_ｊは、検出器４０の測定平面において測定された強度である。

【0063】

【数8】

【0064】

当然のことながら、検出器４０において測定された回折パターンに関し、推定された出射波ψ’_ｊ（ｒ）の精度を示す他の誤差メトリックの式が使用されてもよい。

【0065】

オフセットベクトルが適用される本方法の第１の反復（説明する目的のためｋ＝１とする）において、各補正ベクトル（ＣＢＣ）は、（０，０）等、所定の値に設定される。プローブ関数をオフセットしない（０，０）のＣＢＣは、それぞれのプローブ位置に対する補正ベクトルがまだ決定されていないことを示す。各ＣＢＣに関連した対応する誤差メトリックＣＢＥは、また、所定の初期値に設定してもよい。所定の値は、幾つかの実施形態において、誤差メトリックが本方法の反復によって増加（減少）されてもよいことを示す比較的大きい値である。幾つかの実施形態において、各ＣＢＥは、最初は∞に設定されてもよいが、当然のことながら、他の値が選ばれてもよい。従って、一実施形態において、ｋ＝１の反復に関し、ＣＢＣ_ｊ＝（０，０）であり、ＣＢＥ_ｊ＝∞である。

【0066】

ステップ２４１では、現在のプローブ位置に対して決定された誤差メトリックＥが、Ｊ番目のプローブ位置に対する現在の最善の誤差値を格納するＣＢＥ_ｊと比較される。第１（ｋ＝１）の反復において、ＣＢＥ_ｊ＝∞の場合には、決定された誤差メトリックＥは常にＣＢＥ_ｊより少ないが、ＣＢＥ_ｊの他の初期値を用いた場合には、当然ながら、このことは常に真であるとは限らない。

【0067】

Ｅ＜ＣＢＥ_ｊの場合、ステップ２４２では、プローブ位置に対する現在の最善の補正ベクトルであるＣＢＣ_ｊが更新される。ＣＢＣ_ｊは、プローブ位置に適用されたオフセットベクトルＶに基づいて更新される。ステップ２４２において、補正ベクトルＣＢＣ_ｊは、Ｖに等しくなるように設定されてもよい。なぜなら、このオフセットベクトルは、誤差Ｅを改善するために見つけられたからである。ある実施形態における第１（ｋ＝１）の反復に対し、ＣＢＥ_ｊ＝∞の初期値を用いると、対応するベクトルＣＢＣ_ｊは、常にＶに設定されるが、当然のことながら、このことは、最初に選ばれたＣＢＥ_ｊの値によってきまる。これは、図３において、Ｊ番目のプローブ位置に対して、精度を改善する第１の補正ベクトルＣＢＣ_ｊ３１０を選択するものとして示されている。

【0068】

ステップ２４３では、関連した誤差ＣＢＥ_ｊが、また、決定された誤差値Ｅに更新される。このように、ステップ２４１−２４３の結果、もし、誤差Ｅが、ベクトルＶの使用によって改善された場合には、そのプローブ位置に対する現在の最善の補正ベクトルおよび関連する誤差が更新される。そうでなければ、もし改善がない場合、ベクトルＶは破棄される。

【0069】

当然のことながら、ステップ２４２および２４３の順番は重要ではなく、これらのステップ２４２および２４３は、いずれかの順番で、または、同時に実行されてもよい。

【0070】

ステップ２６０では、現在の反復に関して、全てのプローブ位置が処理されたかどうかが判断される。言い換えると、幾つかの実施形態において、ｊ＝Ｊかどうかが判断される。現在のプローブ位置が現在の反復の最終プローブ位置でない場合には、次のプローブ位置が選択される。次のプローブ位置は、ステップ２７０において、ｊ＝ｊ＋１とすることにより選択される。また、当然のことながら、次のプローブ位置がランダムに選択されてもよい。しかし、現在のプローブ位置が現在の反復に関する最終プローブ位置であれば、本方法は、ステップ２８０に移動する。

【0071】

ステップ２８０では、チェック条件を満たすかどうかが判断される。幾つかの実施形態において、チェック条件は、現在の反復番号ｋが、ｋ＝１００等のように所定の値であるかどうかを判断するものであり、すなわち、所定回数の反復が行われたかどうかを判断するものである。このチェックは、計算的に簡単であるが、画像データの精度は考慮していない。従って、幾つかの実施形態において、チェック条件は、回折パターンの現在の推定値を、検出器５０によって記録されたものと比較する。この比較は、式７のような二乗誤差の和（sum squared error:SSE）を考慮して行ってもよい。

【0072】

【数9】

【0073】

本方法は、ＳＳＥが、所定の値を下回るような、一つ以上の所定の基準を満たす場合に、終了する。

【0074】

所定の基準が満たされない場合には、その後、本方法は、次の反復（ｋ＝ｋ＋１）に備えてステップ２９０に移動する。ここで、プローブ位置はリセットされる。即ち、ｊ＝１のように、第1のプローブ位置が再度選択される。

【0075】

ステップ２７５では、オフセットベクトルＶは、考慮される次のプローブ位置に備えて更新され、次のプローブ位置は、次のｋ＋１の反復についての第１のプローブ位置、または、現在の反復についての次のプローブ位置ｊ＋１であってもよい。オフセットベクトルは、考慮される次のプローブ位置に対する現在の最善の補正ベクトル（ＣＢＣ）に基づいて更新され、ステップ２７０または２９０において、既に適切に選択されている。オフセットベクトルＶは、式８に従って更新されてもよい。

【0076】

【数10】

【0077】

ｃはスケーリング因子であり、また、randomx，randomyはランダムに選択された値であり、初期オフセットベクトルがステップ２０３において決定されたときと同様に所定の限界の内側にあってもよい。従って、当然ながら、考慮される次のオフセットベクトルＶは、それぞれのプローブ位置に対して見つけられた現在の最善の補正ベクトルＣＢＣに、少なくとも部分的に基づいている。更新されたオフセットベクトルＶに基づいて、その後、オフセットベクトルについてランダムに決定されたさらなるエレメントが、誤差メトリックＥを改善するかどうかが考慮される。このようにして、現在の最善の補正ベクトルは、出射波決定の精度を改善するベクトルに向かって、徐々に道をたどり、改善された、物体および／またはプローブ関数推量に至る。

【0078】

再度図３を参照すると、本方法の後続の反復において、特定のプローブ位置ＣＢＣ_ｊに対する現在の最善の補正ベクトル（ＣＢＣ）が、最適な補正ベクトルを徐々に求める方法が示されている。補正ベクトルは、第１（ｋ＝１）の反復において、上記のように、第１の補正ベクトル３１０を用いて、更新されてもよい。第１の反復における更新に続いて、補正ベクトルは、本方法の各反復において更新されなくてもよい。ベクトルＶの適用が、プローブ位置において、関連する誤差ＣＢＥ_ｊを改善しない場合、補正ベクトルＣＢＣ_ｊは当該反復において更新されない。図３は、一連の補正ベクトル３１０，３２０，３３０，３４０，３５０を示す。各補正ベクトルは、本方法の反復が連続的である必要は無いが、それぞれが連続的にプローブ位置決定の精度を改善する。補正ベクトルが、改良された補正ベクトルを徐々に目指して更新される様子、特に、オフセットベクトルＶについてのランダムに決定されたエレメントの大きさが徐々に減少されるために、スケーリング値ｃが、徐々に減少する場合の様子が理解できる。

【0079】

図４は、本発明の実施形態により生成される画像データの解像度の改善を示す。図４（ａ）は、解像度テストパターンの画像であり、ここでは、試料の位置が、よく表れている。即ち、低い位置誤差になる既知の位置にある。図４（ｂ）は、同じデータから再構築された画像であり、ここでは、ランダムな誤差が、測定された試料位置に導入されており、不完全な位置付けの精度を示す。観測されるように、結果として得られる画像は、図４（ａ）よりも質が低い。図４（ｃ）は、本発明の一実施形態を使用して、図４（ｂ）に存在するこれらの位置誤差を補正した後の画像である。なお、図４（ｃ）の画像の解像度は、最小の視認できる線特徴によって示されており、図４（ａ）に示す最適な結果の解像度と一致しているが、しかしながら、幾つかのさらなるノイズが、図４（ｃ）に示す画像に残っていてもよい。

【0080】

図５（ａ）は、タイコグラフィックの実験的な方法によって得られた蜂の後肢の画像を示す。この画像を結果として得る実験を行うために、精度の悪い移動ステージが用いられ、その結果、蜂の肢の右側の画像がない領域に斑点がついたノイズパターンが見られ、脚自体の中の毛等の特徴が明瞭にならないという結果につながった。図５（ｂ）は、本発明の一実施形態を使用して、同じデータから再構築された画像である。画像がない領域および蜂の肢の構造の両方が、図５（ｂ）において著しく改善されたことが観測できる。

【0081】

図６（ａ）は、がたつきの問題を抱えるオプティカルベンチに支持された対象物（ゆりの花粉）を用いて得られた画像データを使用して生成された画像を示す。この実験のオプティカルアライメントは不完全であった。図６（ｂ）は、本発明の一実施形態による位置補正後、同じ対象物について生成された画像を示し、ここでは、画像の質が改善されたことがわかる。

【0082】

図７を参照すると、乏しくアラインされたシステムと、目立ったがたつきを有する電動の移動ステージとを使用して、オプティカルベンチで実験が行われた。ステージは、１０ｘ１０の位置のラスタグリッド上を移動するようにプログラムが組まれており、このラスタグリッドは、図において、「測定された位置」の（点線の）プロットを形成するために使用された。光学部品の不完全なアライメントおよび移動ステージのがたつきは、これらの位置において、ｅＰＩＥ法がひどく変形した再構築を生成するような、精度の不正確さ引き起こす。その絶対値が図６（ａ）に示されている（再構築の位相の部分が同様に変形している）。同じデータを本発明の一実施形態に入力することによって、図に示す「補正された位置」の（実線の）プロットに示すような補正された移動位置が生成された。これらの位置の分析は、これらの位置が、測定された位置に対して回転されて調整されており、従って、光学部品の不完全なアラインメントから予期される誤差を補正することを示し、また、これらの位置が、ゆがみ（skew）を示し、ステージのがたつきを補正していることを示す。これらの補正された位置が生成する、顕著に改善された再構築が、図６（ｂ）に示される（絶対値が示される−位相の画像が同様に改善されている）。

【0083】

先に説明した実施形態では、オフセットベクトルＶが決定され、それに基づいて、波面へオフセットベクトルを適用した効果が、そのプローブ位置ＣＢＣ_ｊに対する現在の最善の補正ベクトルと、比較される。しかし、本発明の幾つかの実施形態では、本方法についての各プローブ位置および反復に対して、一つより多いオフセットベクトルが決定され、それぞれの数の波面が、各オフセットベクトルに基づいて計算される。各反復の間、各プローブ位置に対して一つより多いオフセットベクトルを考慮することにより、本方法は、有利に、正確な現在の最善の補正ベクトルをより速く決定することができる。

【0084】

これらの実施形態において、ステップ２０３では、複数の初期オフセットベクトルを備える集合が決定される。この集合は、ｍ＝１．．．Ｍである初期オフセットベクトルＶ_ｍを備えてもよい。この集合の各ベクトルは、図２を参照して先に説明したように決定されてもよい。

【0085】

ステップ２１０では、出射波の複数の推定値が決定される。推定された出射波は、集合の各オフセットベクトルに対して決定される。従って、Ｍ個の出射波は、各プローブ位置に対して、下記の式により決定される。

【0086】

【0087】

ステップ２２０では、複数の出射波のそれぞれが検出器４０の測定平面に向かって前方に伝播され、先に説明したように、Ψ_ｊ，ｍ’（ｕ）＝Ｔ［ψ’_ｊ，ｍ（ｒ）］により、検出器４０上に入射する波面についてのＭ個の推定値を提供する。

【0088】

ステップ２４０において、各Ψ_ｊ，ｍ’（ｕ）の絶対値は、先に説明した式７にあるような、以下の式

と比較され、適用されたそれぞれのベクトルを有する波面と、測定平面における測定された強度との差を各々が示す、誤差Ｅｍの集合が提供される。誤差の集合が一旦決定されると、当該集合における最も低い誤差が決定される。Ｅ_ｍの最小値の指数は、ｎであり、ｎは下記の数式のとおりである。

【0089】

【0090】

最も低い誤差Ｅｍは、その後、ステップ２４１に示すように、当該プローブ位置ＣＢＥ_ｊに対する現在の最善の誤差と比較され、ステップ２４２、２４３において、現在の最善の補正ベクトルであるＣＢＣ_ｊおよび現在の最善の誤差ＣＢＥ_ｊが更新されるべきかどうかを決定してもよい。

【0091】

最も低く関連する誤差メトリックを有する波面が一旦決定されると、検出器の平面において推定された波面の一部であって、最も低い誤差を有する部分が、上記ステップ２３０に示すように、測定された回折パターンに基づいて更新される。

【0092】

このようにして、各反復の間、複数（Ｍ個）の潜在的な補正ベクトルが、各プローブ位置に対して考慮され、Ｍ個の補正ベクトルのうち最善なものについての結果が、当該プローブ位置に対する現在の最善の補正ベクトルＣＢＣと比較される。この結果、現在の最善の補正ベクトルについての所定レベルの精度について、より早い決定をもたらす。

【0093】

本発明の実施様態において、また、全体的位置付け誤差を補正してもよい。全体的位置付け誤差は、例えば、位置付けステージおよび検出器についての相対的な回転、スケーリング誤差を引き起こす試料―検出器間の距離の不正確な測定、または、データ取得時の線形変動によって起こり得る。この意味では、「全体的（global）」という用語は、全プローブ位置に適用される誤差として理解されるが、各プローブ位置は、また、先に説明したように、当該プローブ位置に特有の「局地的な（local）」誤差であってもよい。

【0094】

本発明のこのような実施形態において、先に説明したオフセットベクトルＶは、Ｖ_ｌ，ｊと称し、ここで、下付き文字ｌは、ベクトルがプローブ位置ｊに関連する局地的誤差の補正のためのものであることを示す。さらに、補正スカラーＣ_ｒおよびＣ_ｓのうちのいずれか又はその両方が、導入される。ここで、Ｃ_ｒは回転補正因子であり、Ｃ_ｓはスケーリング補正因子である。先に述べた実施形態にあるように、例えば、ｋ＝１の反復等、オフセットベクトルおよび補正因子が導入される第１の反復に対して、オフセットベクトルおよび補正因子は、最初は所定の値に設定される。この値はゼロであってもよい。本方法の結果として、全体的回転およびスケーリングの両方に対する補正を含む一実施形態において、Ｃ_ｒは、全体的回転を補正する角度を表し、この角度はラジアンで格納されてもよく、Ｃ_ｓは、スケーリング因子を示し、Ｖ_ｌ，ｊは、各プローブ位置に対する補正ベクトルである。

【0095】

本発明の実施形態は、各反復の間、単一群の補正ベクトルＶ_ｌ，ｊおよび補正因子Ｃ_ｒおよびＣ_ｓのみが、各プローブ位置に対して考慮される場合に、想定されてもよい。しかし、説明の目的のために、実施形態では、Ｍ個の群のベクトルＶ_ｌ，ｊの集合および補正因子Ｃ_ｒおよびＣ_ｓが考慮される場合を説明する。組合せられたオフセット（combined offset）、

が、以下の式によって試行錯誤によって決定される。

【0096】

【0097】

先の実施形態との比較のため、オフセットベクトルV=c(randomx，randomy)であることを思い出されたい。上記式において、ｃ_ｌは、先に説明したオフセット値ｃであり、Δ_ｌ，ｍは、２つのランダムな数字のベクトル（randoxm，randomy）である。ｃ_ｌΔ_ｌ，ｍは、例えば、±１の範囲のように、所定の範囲内の値を有してもよい。変数ｃ_ｌ，ｃ_ｒ，およびｃ_ｓは、スケーリング値であり、先に説明したように、本方法の反復が進行するにつれて、線形的に、または、段階的に、減少されてもよい。スケーリング値は、独自に、即ち、異なる数の反復、および／または、比率に従って、小さい値、または、ゼロ値になるように減少してもよい。幾つかの実施形態において、ベクトルＲ_ｊは、０に等しい平均のｘおよびｙ値を有する。もし、位置グリッドが、別の値を中心にする場合、回転およびスケーリングは、物体およびプローブ関数を不必要に表す行列の寸法を増加させる大きな全体的移動になってもよい。このように、組み合わせられたオフセット

は、局地的プローブ位置誤差、全体的回転、および全体的スケーリングに対する補正を含む。

【0098】

したがって、Ｍ個の波面は、下記に従って計算される。

【0099】

【0100】

本方法は、先に述べたように進行して、最も低い誤差を有するＭ個のオフセットの集団についての組み合わせられたオフセット

を見つける。もし、誤差が、そのプローブ位置に対する現在の最善の補正ベクトルＣＢＣ_ｊよりも低い場合には、ステップ２４２において、ＣＢＣ_ｊと全体的スカラーＣ_ｒおよびＣ_ｓとが、次のように更新される。

【0101】

【0102】

本発明の実施形態は、全体的変動等の他の全体的誤差に対する補正因子を決定するものが想定されてもよい。これらの実施形態において、さらに、Ｃ_ｄ等のスカラーは、組み合わせられたオフセット

の、例えば、下記の式に従った計算に含まれてもよい。

【0103】

【0104】

上記の数式における因子Ｊ／２は、変動が、物体およびプローブ関数を不必要に表す行列の寸法を増加させる大きな全体的移動を導入しないことを保証する。幾つかの実施形態において、Ｊ／２という用語は、省略されてもよく、または、異なる値であってもよい。

【0105】

図８は、本発明の実施形態による、位置誤差の補正を示す。

【0106】

図８（ａ）は、先行技術のｅＰＩＥの実施形態の性能を示し、図８（ａ）では回折パターン誤差として示され、局地的位置誤差のみが補正される実施形態と、全体的回転およびスケーリングも補正される実施形態とに対するものである。理解できるように、局地的位置誤差のみの補正によって、先行技術のｅＰＩＥ法が改善され、一方、回転およびスケーリングに対する追加の補正がさらに改善する。

【0107】

性能は、本方法の５００の反復にわたって、プロットされている。局地的誤差のみの補正は、先行技術のｅＰＩＥ法に対して、約２０−２５％、誤差レベルを減少させる。急上昇および急下降している箇所によって示される、局地的および全体的誤差の両方の補正に関連する誤差は、最初に増加し、５０の反復の後、一旦、誤差補正が導入されると、２５０の反復の後にＣ_ｒおよびＣ_ｓの値が０に減るまで、後に、誤差レベルの大きな変動が続くことが観測される。誤差レベルの変動は、本発明の実施形態に有益である。なぜなら、アルゴリズムの収束は、局地的最小値をエスケープすることができ、全体的誤差を補正することができるからである。

【0108】

図８（ｂ）は、局地的および全体的位置補正の両方を含む本発明の一実施形態の複数の運転（オペレーション）についての性能を示す。１０回の運転に関し、各運転では、１００の位置のそれぞれに対する１０の補正ベクトルを計算し、プロットは、これらの１０組の補正とそれらの平均値とを比較し、１０回の運転のそれぞれに対して、同じ位置が、６０ｎｍ（０．０４ピクセル）内に判定されることを示す。

【0109】

図８（ｃ）は、プローブ位置になされる補正についてのグラフを示し、回転、スケーリング、および、がたつきの誤差がどのように補正されるかを示す。がたつきは、例えば、左から右へ又は上から下へのような、移動ステージの方向の変化が原因である位置付け誤差である。

【0110】

図９は、本発明の実施形態に係る装置７００を示す。装置７００は、物体の画像データを決定するために配置される。画像データは、幾つかの実施形態において、物体の可視画像を生成するために使用される。可視画像は、例えば、表示装置に出力される。

【0111】

装置７００は、装置に当たる放射の強度を検出するための検出器７１０を備える。検出器７１０は、図１に示される検出器５０に相当し、対象物によって散乱された放射によって形成される回折パターンを記録するよう構成される。検出器は、複数の検出素子を備えてもよく、各検出素子は、検出素子に当たった放射の強度を示す信号を出力可能である。検出器は、ＣＣＤ装置、または同等のものである。検出器７１０は、処理ユニット７２０と通信可能に連結しており、処理ユニット７２０は、検出器７１０によって検出された放射の強度に基づいて画像データを決定するよう構成される。処理ユニット７２０は、メモリ７３０とＣＰＵ等のデータ処理装置７４０とを備える。図７には、一つのメモリを備える処理ユニット７２０を示しているが、処理ユニット７２０は二つ以上のメモリを備えてもよい。さらに、一つのデータ処理装置を備えるものとして図示されているが、処理ユニット７２０は、一つより多くのデータ処理装置７４０を備えてもよく、各データ処理装置は、一つ以上の処理コアを備える。メモリ７３０は、複数のプローブ位置に対応する測定された放射強度データＩ_ｓ（ｊ）（ｕ）を格納するよう構成されてもよい。データ処理装置７４０が、図２に示され、かつ、先に述べたような、本発明の実施形態に係る方法を実現してもよい。データ処理装置は、決定した画像データをメモリ７３０に格納する。

【0112】

当然のことながら、本願発明の実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、または、ハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせの形態において実現され得る。かかるソフトウェアのいずれもが、消去可能であるか若しくは書き換え可能であるかにかかわらず、例えば、ＲＯＭ等の記憶装置等の揮発性または不揮発性の記憶装置の形態で記憶されるか、例えば、ＲＡＭ、メモリチップ、デバイス、または集積回路等のメモリの形態で記憶されるか、または、例えば、ＣＤ、ＤＶＤ、磁気ディスク、若しくは磁気テープ等の光学または磁気可読媒体に記憶される。当然のことながら、記憶装置および記憶媒体は、実行された時、本発明の実施形態を実現するプログラムまたは複数のプログラムを記憶するのに適した機械可読記憶装置の実施形態である。従って、実施形態は、先のいずれかの請求項に記載されたシステムまたは方法を実現するコードを含むプログラムと、そのようなプログラムを記憶する機械読込可能な記憶装置とを提供する。さらに、本発明の実施形態は、有線または無線接続で伝達される通信信号等の任意の媒体を介して電子的に伝達され、実施形態はこれを適切に包含し得る。

【0113】

（添付した特許請求の範囲、要約、および図面のすべてを含む）本明細書で開示された特徴のすべて、および／または、開示された任意の方法又は処理のステップのすべては、そのような特徴および／またはステップのうち少なくともいくつかが互いに排他的である組み合わせを除き、任意の組み合わせで組み合わされ得る。

【0114】

（添付した特許請求の範囲、要約、および図面のすべてを含む）本明細書で開示された各々の特徴は、特に明記しない限り、同一、同等、または類似の目的に有益である代替的特徴によって置換されてもよい。従って、特に明記しない限り、開示された各特徴は、包括的な一連の均等または類似の特徴の一例である。

【0115】

本発明は、前述のいかなる実施形態の詳細にも限定されない。本発明は、（添付した特許請求の範囲、要約、および図面のすべてを含む）本明細書で開示された特徴の任意の新規なもの、または任意の新規な組合せ、もしくは、開示された任意の方法および処理のステップの、任意の新規なもの、または任意の新規な組合せに及ぶ。特許請求の範囲は、上記の実施形態のみに及ぶだけでなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内の任意の実施形態にも及ぶものと、解釈されるべきである。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0116】

【特許文献1】国際公開公報第２００５／１０６５３１号

【特許文献2】国際公開公報第２０１０／０６４０５１号

【図1】

【図2】

【図3】

【図4a】

【図4b】

【図4c】

【図5a】

【図5b】

【図6(a)】

【図6(b)】

【図7】

【図8】

【図9】