特許第6031737号(P6031737)IP Force 特許公報掲載プロジェクト 2015.5.11 β版

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特許6031737DPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システム
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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6031737
(24)【登録日】2016年11月4日
(45)【発行日】2016年11月24日
(54)【発明の名称】DPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システム
(51)【国際特許分類】
   F01N 3/023 20060101AFI20161114BHJP
【FI】
   F01N3/023 K
【請求項の数】3
【全頁数】20
(21)【出願番号】特願2011-181506(P2011-181506)
(22)【出願日】2011年8月23日
(65)【公開番号】特開2013-44256(P2013-44256A)
(43)【公開日】2013年3月4日
【審査請求日】2014年7月29日
(73)【特許権者】
【識別番号】000000170
【氏名又は名称】いすゞ自動車株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001368
【氏名又は名称】清流国際特許業務法人
(74)【代理人】
【識別番号】100129252
【弁理士】
【氏名又は名称】昼間 孝良
(74)【代理人】
【識別番号】100066865
【弁理士】
【氏名又は名称】小川 信一
(74)【代理人】
【識別番号】100066854
【弁理士】
【氏名又は名称】野口 賢照
(74)【代理人】
【識別番号】100117938
【弁理士】
【氏名又は名称】佐藤 謙二
(74)【代理人】
【識別番号】100138287
【弁理士】
【氏名又は名称】平井 功
(74)【代理人】
【識別番号】100155033
【弁理士】
【氏名又は名称】境澤 正夫
(74)【代理人】
【識別番号】100068685
【弁理士】
【氏名又は名称】斎下 和彦
(72)【発明者】
【氏名】藤井 謙治
【審査官】 今関 雅子
(56)【参考文献】
【文献】 特開2010−265844(JP,A)
【文献】 特開2009−030568(JP,A)
【文献】 特開2001−289034(JP,A)
【文献】 特開2010−138748(JP,A)
【文献】 特開2002−097930(JP,A)
(58)【調査した分野】(Int.Cl.,DB名)
F01N 3/00−3/38、9/00−11/00
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
DPFを有して構成される排気ガス浄化システムで、PM堆積量が限界に達しているか否かを判定し、PM堆積量が限界に達している場合には、DPFの再生制御を行い、このDPFの再生制御時にDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を行うDPFの再生方法において、
予め設定したPM捕集量と予め設定したフィルタ温度に対して、特定の温度における化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式を用いて算出したPM燃焼速度を用いて、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM燃焼速度のデータベースを予め設定して、DPFの再生制御装置に記憶し、
DPFの再生制御時に、再生制御開始時にPMの堆積量を推定すると共にフィルタ温度を計測又は推定し、PM燃焼速度の前記データベースに基づいて、この計測又は推定されたフィルタ温度における、予め設定した時間内におけるPM除去量を算出し、
該算出されたPM除去量を累積して、再生制御開始の時点から燃焼除去したPMの累積PM除去量を算出し、該累積PM除去量が前記再生制御開始時に推定したPM堆積量になった時点で再生制御を終了するDPFの再生方法であって、
前記DPFに流入する排気ガスの温度又は前記フィルタ温度が第1温度領域内の場合には二酸化窒素によるPMの酸化が主となる場合の第1データベースを用い、前記DPFに流入する排気ガスの温度又は前記フィルタ温度が前記第1温度領域より温度が高い第2温度領域内の場合には前記第1データベースを用いることなく、前記第1データベースとアレニウスの式の活性エネルギーの数値と頻度因子の数値を変えて、酸素によるPMの酸化が主となる第2データベースを用いて、前記PM燃焼速度を算出して、再生制御開始時にPMの堆積量と前記フィルタ温度のみを入力としてPM除去量と累積PM除去量を算出することを特徴とするDPFの再生方法。
【請求項2】
DPFを有して構成される排気ガス浄化システムで、PM堆積量が限界に達しているか否かを判定し、PM堆積量が限界に達している場合には、DPFの再生制御を行い、このDPFの再生制御時にDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を行うDPFの再生方法において、
予め設定したPM捕集量と予め設定したフィルタ温度に対して、特定の温度における化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式を用いて算出したPM燃焼速度を用いて、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM除去量のデータベースを予め設定して、DPFの再生制御装置に記憶し、
DPFの再生制御時に、再生制御開始時にPMの堆積量を推定すると共にフィルタ温度を計測又は推定し、PM除去量の前記データベースに基づいて、この計測又は推定されたフィルタ温度における、予め設定した時間内におけるPM除去量を算出し、
該算出されたPM除去量を累積して、再生制御開始の時点から燃焼除去したPMの累積PM除去量を算出し、該累積PM除去量が前記再生制御開始時に推定したPM堆積量になった時点で再生制御を終了するDPFの再生方法であって、
前記DPFに流入する排気ガスの温度又はフィルタ温度が第1温度領域内の場合には二酸化窒素によるPMの酸化が主となる場合の第1データベースを用い、前記DPFに流入する排気ガスの温度又は前記フィルタ温度が前記第1温度領域より温度が高い第2温度領域内の場合には前記第1データベースを用いることなく、前記第1データベースとアレニウスの式の活性エネルギーの数値と頻度因子の数値を変えて、酸素によるPMの酸化が主となる第2データベースを用いて、前記PM燃焼速度を算出して、再生制御開始時にPMの堆積量と前記フィルタ温度のみを入力としてPM除去量と累積PM除去量を算出することを特徴とするDPFの再生方法。
【請求項3】
DPFの再生制御時に、再生中のPM捕集量に対して、PM燃焼速度又はPM除去量が最大になる目標フィルタ温度を算出し、該目標フィルタ温度に前記計測又は推定されたフィルタ温度がなるようにDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を制御することを特徴とする請求項1または2に記載のDPFの再生方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、DPF(ディーゼルパティキュレートフィルタ)の再生方法、及び、排気ガス浄化システムに関し、より詳細には、DPFの再生処理に要する時間をPM捕集量とフィルタ温度の両方に関連付けて再生処理の終了時期を判定してDPF再生処理による燃費の悪化を抑制できるDPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システムに関する。
【背景技術】
【0002】
自動車搭載の内燃機関等から排出される排気ガスの中には、粒子状物質と呼ばれるPM(パティキュレートマター)が含まれている。通常、このPMは、内燃機関の排気通路に配置される、種々の形状及び材質で構成されたDPF(ディーゼルパティキュレートフィルタ)により捕集している。
【0003】
このDPF内に捕集されたPMの捕集量は、圧力センサで検出されるDPFの前後の圧力差等によって管理されており、一定以上の圧力差が生じるとPMが所定量堆積したと判断して、再生処理が行われるようになっている。この再生処理は、PMが燃焼される温度にDPFを昇温して、予め設定された時間の間維持するという毎回同じ条件で、DPFに堆積したPMを燃焼除去している。このようにDPFを備えた内燃機関では、PMの捕集とDPFの再生処理を繰り返すことで、PMを大気に放出しないようにしている。
【0004】
このDPFの再生処理は、DPFを毎回同じ条件の温度に同じ時間の間に維持することで行っているので、毎回一定量の燃料を消費することになる。その結果、PM堆積量が少ない時は、PM燃焼量に対する燃料使用量の一部が無駄になり、燃費の悪化につながるという問題がある。そのため、DPF再生に関わるパラメータを利用して燃料消費量が最小となるようなDPFの再生方法が必要とされている。
【0005】
これに関連して、簡素な構成で精度よくフィルタの再生の終了タイミングを判定できるようにするために、フィルタの再生時に、フィルタが活性化してPMが効率的に燃焼する温度である所定温度(600℃)にフィルタ温度が達した時点からの酸素質量流量の積算値が、再生開始時のフィルタにおけるPM堆積量に相当する所定値に達すると再生終了と判定する排ガス浄化装置が提案されている(例えば、特許文献1参照)。
【0006】
この排ガス浄化装置では、PMの燃焼量と酸素質量流量との関係を利用してPMの総燃焼量を、酸素質量流量の積算値に所定の係数Cを乗じた値に等しいとしているが、実際には、所定の温度に昇温するまでにもPMが燃焼除去されたり、再生制御中に維持されるフィルタ温度も内燃機関の状況によって完全に一定にすることは困難であったりするために、PMの完全除去の時点と再生終了と判断する時点とが必ずしも一致しない場合が発生する可能性がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開2004−293340号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
本発明は、上記の状況を鑑みてなされたものであり、その目的は、排気ガス浄化システムのDPFの再生処理に際して、再生処理時のPM燃焼速度が、PM堆積量とフィルタ温度の両方に依存することに着目して、予め設定したPM堆積量別で、かつ、フィルタ温度別のPM燃焼速度又はPM除去量のデータベースを用いて、累積PM除去量が再生開始時のPM堆積量になる時点を算出して、再生処理終了の時点とすることで、DPFの再生処理による燃費の悪化を抑制することができるDPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記の目的を達成するためのDPF(ディーゼルパティキュレートフィルタ)の再生方法は、DPFを有して構成される排気ガス浄化システムで、PM堆積量が限界に達しているか否かを判定し、PM堆積量が限界に達している場合には、DPFの再生制御を行い、このDPFの再生制御時にDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を行うDPFの再生方法において、予め設定したPM捕集量と予め設定したフィルタ温度に対して、特定の温度における化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式を用いて算出したPM燃焼速度を用いて、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM燃焼速度のデータベースを予め設定して、DPFの再生制御装置に記憶し、DPFの再生制御時に、再生制御開始時にPMの堆積量を推定すると共にフィルタ温度を計測又は推定し、PM燃焼速度前記データベースに基づいて、この計測又は推定されたフィルタ温度における、予め設定した時間内におけるPM除去量を算出し、該算出されたPM除去量を累積して、再生制御開始の時点から燃焼除去したPMの累積PM除去量を算出し、該累積PM除去量が前記再生制御開始時に推定したPM堆積量になった時点で再生制御を終了するDPFの再生方法であって、前記DPFに流入する排気ガスの温度又は前記フィルタ温度が第1温度領域内の場合には二酸化窒素によるPMの酸化が主となる場合の第1データベースを用い、前記DPFに流入する排気ガスの温度又は前記フィルタ温度が前記第1温度領域より温度が高い第2温度領域内の場合には前記第1データベースを用いることなく、前記第1データベースとアレニウスの式の活性エネルギーの数値と頻度因子の数値を変えて、酸素によるPMの酸化が主となる第2データベースを用いて、前記PM燃焼速度を算出して、再生制御開始時にPMの堆積量と前記フィルタ温度のみを入力としてPM除去量と累積PM除去量を算出することを特徴とする方法である。
あるいは、上記の目的を達成するためのDPF(ディーゼルパティキュレートフィルタ)の再生方法は、DPFを有して構成される排気ガス浄化システムで、PM堆積量が限界に達しているか否かを判定し、PM堆積量が限界に達している場合には、DPFの再生制御を行い、このDPFの再生制御時にDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を行うDPFの再生方法において、予め設定したPM捕集量と予め設定したフィルタ温度に対して、特定の温度における化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式を用いて算出したPM燃焼速度を用いて、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM除去量のデータベースを予め設定して、DPFの再生制御装置に記憶し、DPFの再生制御時に、再生制御開始時にPMの堆積量を推定すると共にフィルタ温度を計測又は推定し、PM除去量の前記データベースに基づいて、この計測又は推定されたフィルタ温度における、予め設定した時間内におけるPM除去量を算出し、該算出されたPM除去量を累積して、再生制御開始の時点から燃焼除去したPMの累積PM除去量を算出し、該累積PM除去量が前記再生制御開始時に推定したPM堆積量になった時点で再生制御を終了するDPFの再生方法であって、前記DPFに流入する排気ガスの温度又はフィルタ温度が第1温度領域内の場合には二酸化窒素によるPMの酸化が主となる場合の第1データベースを用い、前記DPFに流入する排気ガスの温度又は前記フィルタ温度が前記第1温度領域より温度が高い第2温度領域内の場合には前記第1データベースを用いることなく、前記第1データベースとアレニウスの式の活性エネルギーの数値と頻度因子の数値を変えて、酸素によるPMの酸化が主となる第2データベースを用いて、前記PM燃焼速度を算出して、再生制御開始時にPMの堆積量と前記フィルタ温度のみを入力としてPM除去量と累積PM除去量を算出することを特徴とする方法である。
【0010】
この方法によれば、DPFの再生処理時のPM燃焼速度又はPM除去量が、PM捕集量(PM堆積量:PM残量)とフィルタ温度(又は排気ガス温度)の両方に依存することに着目して、フィルタ温度をモニターすることで、より正確なPM燃焼速度又はPM除去量を算出でき、より適切な反応終了の時期(タイミング)を算出することが可能となる。これにより、DPFの再生処理に用いる燃料量の適正化を図ることができ、その結果、再生処理の効率が向上し、低燃費化を図ることができる。
【0011】
つまり、PM燃焼速度は、フィルタ温度だけでなく、PM堆積量にも依存し、フィルタ温度が同じでもPM堆積量によって再生完了時間が異なってくるため、従来技術で採用されている、一定時間で再生処理を終了する再生処理終了条件に比べて、低燃費化を図ることができる。
【0012】
上記のDPFの再生方法において、DPFの再生制御時に、再生中のPM捕集量に対して、PM燃焼速度又はPM除去量が最大になる目標フィルタ温度を算出し、該目標フィルタ温度に前記計測又は推定されたフィルタ温度がなるようにDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を制御すると、PMの燃焼速度又はPM除去量に関わるアレニウスの式の、反応次数、活性化エネルギー、速度定数等の反応パラメータから算出された、PMが燃焼するのに必要な温度と時間の関係を利用して最も都合のよい条件で再生処理を実行することができるようになる。
【0013】
上記のDPFの再生方法において、前記データベースを、二酸化窒素によるPMの酸化が主となる場合の第1データベースと、酸素によるPMの酸化が主となる第2データベースとを、前記アレニウスの式の活性化エネルギーの数値と頻度因子の数値を変えて、前記PM燃焼速度を算出しておくようにすると、二酸化窒素によるPMの酸化の場合と、酸素によるPMの酸化の場合とでは化学反応が異なり、PM燃焼速度が異なっているという現象に対しても、十分に対応できるようになる。つまり、PM燃焼速度は、フィルタ温度によってその反応性が異なるため、データベースを主にDPFの昇温過程に関係する第1データベースと主に温度維持過程(温度保持過程)に関係する第2データベースとを使い分けることで、より精度を向上することができる。
【0014】
上記のDPFの再生方法において、前記DPFにおいて二酸化窒素量によるPM除去が支配的となる排気ガスの温度又はフィルタ温度の温度領域を第1温度領域とし、該第1温度領域よりも上の温度領域で、前記DPFにおいて酸素によるPM除去が支配的となる排気ガスの温度又はフィルタ温度の温度領域を第2温度領域とし、前記DPFに流入する排気ガスの温度又はフィルタ温度が前記第1温度領域内の場合には前記第1データベースを用い、前記DPFに流入する排気ガスの温度又はフィルタ温度が前記第2温度領域内の場合には前記第2データベースを用いて、前記PM燃焼速度を算出するようにすると、酸化触媒に接触した後の排気ガスの温度をモニターすることで、主となるPM酸化が二酸化窒素によるPMの酸化と、酸素によるPMの酸化のどちらかであるかを判断できて、より適切なPM燃焼速度を算出することができる。
【0015】
上記のDPFの再生方法において、前記第1温度領域が200℃以上500℃以下であり、前記第2温度領域が500℃以上1000℃以下であるものとする。これらの温度は、DPFにおいて、二酸化窒素量によるPM除去が支配的な温度領域となるか、酸素によるPM除去が支配的な温度領域となるかに関係している。
【0016】
そして、上記の目的を達成するための排気ガス浄化システムは、DPFを有して構成される排気ガス浄化システムにおいて、上記のいずれか1項に記載のDPFの再生方法を行う再生制御装置を備えて構成される。
【0017】
この構成によれば、DPFの再生処理時のPM燃焼速度又はPM除去量が、PM捕集量とフィルタ温度の両方に依存することに着目して、フィルタ温度をモニターすることで、より正確なPM燃焼速度(又はPM除去量)を算出でき、より適切な反応終了の時期を算出することが可能となる。これにより、DPFの再生処理に用いる燃料量の適正化を図ることができ、その結果、再生処理の効率が向上し、低燃費化を図ることができる。
【0018】
なお、この排気ガス浄化システムは、上流に酸化触媒(DOC)の担体が付き、下流には、酸化触媒が担持されているDPFの担体が付く構成の排気ガス浄化システムでもよく、上流に酸化触媒(DOC)の担体が付き、下流には、酸化触媒無のDPFの担体が付く構成の排気ガス浄化システムでもよい。
【発明の効果】
【0019】
本発明のDPFの再生方法によれば、排気ガス浄化システムのDPFの再生処理に際して、再生処理時のPM燃焼速度が、PM堆積量とフィルタ温度の両方に依存することに着目して、予め設定したPM堆積量別で、かつ、フィルタ温度別のPM燃焼速度又はPM除去量のデータベースを用いて、累積PM除去量が再生開始時のPM堆積量になる時点を算出して、再生処理終了の時点とすることで、DPFの再生処理による燃費の悪化を抑制することができる。
【0020】
更に、DPFの再生制御時に、再生中のPM捕集量に対して、PM燃焼速度又はPM除去量が最大になる目標フィルタ温度を算出し、該目標フィルタ温度に前記計測又は推定されたフィルタ温度がなるようにDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を制御するようにすると、DPFの再生処理に要する温度と時間の関係を最適化できて、燃費の悪化を抑制する条件で再生処理を行うことができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【0021】
図1】本発明に係る実施の形態のDPFの再生方法の制御フローの一例を示す図である。
図2図1のステップS30の詳細を示す図である。
図3図2のステップS33の詳細を示す図である。
図4】第1温度領域と第2温度領域を示す図である。
図5】酸化触媒の温度と、一酸化窒素と二酸化窒素の量との関係を示す図である。
図6】反応次数を求めるための図である。
図7】反応速度定数を求めるための図である。
図8】活性化エネルギーを求めるための図である。
図9】PM堆積量と触媒温度をパラメータとしたPM除去量を示すマップデータの構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0022】
以下、本発明に係る実施の形態のDPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システムについて説明する。最初に、本発明に係る実施の形態のDPFの再生方法を実施するための排気ガス浄化システムについて説明する。
【0023】
このDPFを備えた排気ガス浄化システムは、上流側の酸化触媒(DOC:Diesel Oxidation Catalyst)の担体と下流側の酸化触媒が担持されているディーゼルパティキュレートフィルタ(DPF:Diesel Particulate Filter:以下DPFという)を備えて構成され、内燃機関の排気通路に設けられる。なお、この排気ガス浄化システムは、上流に酸化触媒(DOC)の担体が付き、下流には、酸化触媒無しのDPFの担体が付く構成の排気ガス浄化システムであってもよい。
【0024】
内燃機関の運転中においては、排気ガス中に含まれている粒子状物質(PM: Particulate Matter:以下PMという)は、排気ガスの温度や組成によっては、排気ガス中の酸素や二酸化窒素(NO2)により排気ガス中もしくはDPFで一部は酸化されるが、排気ガスの温度や組成によっては、排気ガス中もしくはDPFで酸化されずに、排気ガス浄化システムのDPFに捕集される。
【0025】
このDPFに捕集されたPMの堆積量が増加してくると、DPFの圧力損失が大きくなり、内燃機関の運転に支障をきたすので、DPFの前後の差圧を計測したり、前回の再生処理からの走行距離や燃料消費量等からPMの堆積量を推定したりして、DPFの前後差圧やPMの堆積量がそれぞれの閾値を超えた場合に、DPFのフィルタ温度をPM燃焼温度まで高めて、その温度を維持して、DPFに捕集されているPMを燃焼除去するDPFの再生処理が行われる。このフィルタ温度の昇温と温度維持に際しては、シリンダ内のマルチ噴射(多段遅延噴射)やポスト噴射、排気管内直接燃料噴射、吸気絞り、排気絞り、EGR制御等を組み合わせて、排気ガスの昇温と高温維持が行われ、この高温の排気ガスでフィルタ温度を制御している。
【0026】
本発明に係る実施の形態のDPFの再生方法においては、DPFを有して構成される排気ガス浄化システムで、DPFの前後差圧等からPM堆積量が限界に達しているか否かを判定し、PM堆積量が限界に達している場合には、DPFの再生制御を行い、このDPFの再生制御時にDPFの温度をモニターしながら、シリンダ内燃料噴射におけるマルチ噴射(多段遅延噴射)ポスト噴射等によるDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を行う。
【0027】
また、このDPFの再生方法において、特定の温度における化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式を用いて、予め設定したPM捕集量と、予め設定したフィルタ温度に対して算出したPM燃焼速度を用いて、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM燃焼速度のデータベースを予め設定したり、又は、このPM燃焼速度を用いて算出したPM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM除去量のデータベースを予め設定したりして、このデータベースをDPFの再生制御装置に記憶する。
【0028】
そして、DPFの再生制御時に、PM燃焼速度又はPM除去量のデータベースに基づいて、計測又は推定されたフィルタ温度における、予め設定した時間内におけるPM除去量を算出し、この算出されたPM除去量を累積して、再生制御開始から燃焼除去したPMの累積PM除去量を算出し、この累積PM除去量が再生制御開始時に推定したPM堆積量になった時点で再生制御を終了するようにする。
【0029】
このDPFの再生方法では、事前準備として、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM燃焼速度又はPM除去量のデータベースを用意する必要がある。このDPFに堆積しているPMのPM燃焼速度と、DPFから燃焼除去される量であるPM除去量について説明する。
【0030】
このPM燃焼速度及びPM除去量の算出に際しては、アレニウスの式を用いてPM燃焼速度を算出するが、DPFにおけるPM燃焼速度がDPFのフィルタ温度に依存して燃焼の反応が異なる。
【0031】
図4に示すように、DPFに流入する排気ガスの温度が低く、酸化触媒が活性化温度T1より低い間は、PMを燃焼除去することができないので、排気ガスの昇温を行い、酸化触媒が活性化温度である第1温度T1以上になるのを待つ。
【0032】
酸化触媒が第1温度T1以上になり、第1温度領域R1になると、排気ガス中の一酸化窒素(NO)が酸化されて二酸化窒素(NO2)が発生し、(1a)式の燃焼反応式(化学反応式)により、二酸化窒素(NO2)でDPFに捕集されたPM(C)が酸化され除去される。この活性化温度T1は酸化触媒の種類にもよるが、概ね200℃程度である。この第1温度領域R1ではDPFの上流側の酸化触媒(DOC)によって二酸化窒素(NO2)が生成されるので、二酸化窒素の生成量が多く、二酸化窒素によるPM酸化が主に行われる温度領域である。
【数1】
【0033】
また、酸化触媒が第1温度T1よりも高く、二酸化窒素が減少する第2温度T2以上になり、第2温度領域R2になると、図5に示すように、酸化触媒に接触した後の排気ガス中の二酸化窒素(NO2)の量が減少し、(1b)式の燃焼反応式により、排気ガス中の酸素(O2)でDPFに捕集されたPM(C)が酸化され除去される。つまり、二酸化窒素は第2温度T2以上になると生成量が図5に示すように減少するため、PM燃焼反応に寄与する割合が減少し、この二酸化窒素の代わりに酸素によるPM燃焼が主に行われる領域である。この第2温度T2は酸化触媒の種類にもよるが、概ね500℃程度である。
【数8】
【0034】
このように、PMの燃焼反応は、酸化触媒の温度領域によって異なるので、その燃焼速度も異なってくる。
【0035】
上記のように、PMの燃焼反応はフィルタ温度によって、二酸化窒素(NO2)による酸化と酸素(O2)による酸化との違いがあり化学反応が異なるため、PMの燃焼速度も異なる、そのため、PMの燃焼反応をフィルタ温度Tmを用いて、昇温過程の第1温度T1から第2温度T2までの第1温度領域R1と、温度維持過程の第2温度T2以上の第2温度領域R2の2つの温度領域に分類する。この第1温度領域R1は、目安の温度で200℃以上500℃以下の温度範囲であり、この第2温度領域R2は、目安の温度で500℃以上の温度範囲である。この第2温度領域の上限は、DPFの耐熱温度や排気ガスの最高予測温度等であり、例えば、1000℃等に設定される。つまり、データベースの第2温度領域の温度範囲としては500℃以上で1000℃以下としておく。
【0036】
上記のように、第1温度領域R1と第2温度領域R2とでは、PMを燃焼させる酸化剤が二酸化窒素と酸素という具合に異なるため、PMの燃焼反応の反応式は異なる。
【0037】
次に、第1温度領域におけるPM燃焼反応式(1a)、PM燃焼反応速度式(2a)、反応次数決定式(3a)、反応速度定数決定式(4a)、活性化エネルギーEa1と頻度因子A1を用いたアレニウス(Arrehenius)の式(5a)(6a)、時間tで燃焼除去したPM除去量ΔPMe1の算出式(7a)を示す。なお、以下の計算では、反応時間(DPFの再生制御の制御間隔の時間)を「t」、初期PM堆積量を「[C0]」、時間t後のPM堆積量を「[C]」、反応速度を「v1、−d[C]/dt」、反応速度定数を「k1」、反応次数を「n1」とする。
【0038】
PM燃焼反応式(1a)は、第1温度T1から第2温度T2までの第1温度領域R1では、次の(1a)式となる。
【数1】
【0039】
次に、PM燃焼反応速度式(2a)は、次の式となる。
【数2】
【0040】
また、このPM燃焼反応速度式(2a)から、反応次数n1の算出を行うが、この算出は、PM燃焼反応速度式(2a)を変形した、反応次数決定式(3a)を用いて行う。
【数3】
【0041】
この反応次数決定式(3a)を基に、図6に示すように、縦軸にln(V0)を、横軸にln(C0)を取ったグラフを作成すると一次曲線が得られる(「ln( )」は自然対数を示す)。この一次曲線の傾きが反応次数n1となるので、この傾きの数値を反応次数n1の数値とすることで、反応次数n1の数値を決定する。
【0042】
次に、この決定した反応次数n1を用いて、反応速度定数k1を算出する。この算出は、PM燃焼反応速度式を変形し、反応次数n1を代入した反応速度決定式(4a)式を用いて行う。
【数4】
【0043】
この反応速度決定式(4a)式に基づいて、図7に示すように、縦軸に「[1/(−n+1)][(C0)-n+1−(C)-n+1]を、横軸に時間tを取ったグラフを作成すると一次曲線が得られる。この一次曲線の傾きが反応速度定数k1となるので、この傾きの数値を反応速度定数k1の数値とすることで、反応速度定数k1の数値を決定する。
【0044】
一方、気体定数を「R」とし、反応温度(絶対温度)を「T」とし、活性化エネルギー(アレニウスパラメータ)を「Ea1」とし、温度に無関係な定数である頻度因子を「A1」とすると、ある温度での化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式は「k1=A1・exp(−Ea1/RT)」となる。先に決定された反応速度定数k1から、アレニウスの式の活性化エネルギーEa1と、頻度因子A1を算出する。アレニウスの式を自然対数の形にすると(5a)(6a)のようになる。
【数5】
【数6】
【0045】
この(6a)式から、図8に示すような、縦軸にlnk1を、横軸に温度の逆数(1/T)を取った対数グラフ(アレニウスプロット)を作成すると、(1/T)の一次曲線である直線が得られる。この直線の傾きが(−Ea1/R)となるので、この傾きの数値を活性化エネルギーEa1の数値とし、縦軸との交点(切片)lnA1の数値から、頻度因子A1の数値を算出する。 この方法で算出された活性化エネルギーEa1と頻度因子A1は、この第1温度範囲R1におけるPM燃焼反応を一般化した値であるため、この値を使用することで、一般化したPM燃焼反応速度定数k1を算出することが可能となる。
【0046】
従って、アレニウスの式に、この活性化エネルギーEa1と頻度因子A1を代入すると、(6a)式となり、(6a)式のアレニウスの式に代入して求めた各温度Tにおける反応速度定数k1を(2a)式に代入して変形した(7a)から、t秒間で燃焼したPM除去量ΔPMe1を算出することができる。
【数7】
【0047】
この(7a)式のPMの初期堆積量[C0-n1+1は、DPFの前後差圧から推定する。このPMの初期堆積量[C0-n1+1からt秒後のPM堆積量(PM残量)[C]-n1+1を差し引くとt秒で燃焼したPM除去量ΔPMe1を求めることができる。次に計算で、このPM堆積量[C]-n1+1を次の再生処理の開示時の初期堆積量として扱うことで、順次PM除去量ΔPMe1を計算することができる。従って、このt秒で燃焼したPM除去量ΔPMe1を累積計算(積算)していくことでDPFに堆積したPM堆積量ΔPMcが燃え尽きるまでの燃焼時間を求めることが可能となる。
【0048】
つまり、予め、ラボ試験等の実験等で、反応速度[v]を、PM堆積量[C0]、[C]と温度[T]の組み合わせ毎に求めて、アレニウスプロットすることで、アレニウスの式の活性化エネルギーEa1と頻度因子A1を算出でき、この活性化エネルギーEa1と頻度因子A1を固定化することで、そのPM燃焼反応における一般的な燃焼速度定数kを算出できる一般的なアレニウスの式を得ることができる。
【0049】
この活性化エネルギーEa1と頻度因子A1を特定したアレニウスの式により、ある温度Tmにおける反応速度定数k1mを算出でき、この反応速度定数k1mから燃焼速度v1mを算出できる。従って、さらに、これらの算出の過程で得られた反応次数n1により、制御間隔tの間で燃焼除去されるPM除去量ΔPMe1mをPM堆積量[C0]、[C]と温度[T]の組み合わせに対して算出することができるようになる。
【0050】
この算出結果を図9に示すように、PM堆積量[C0i]、[C](C1〜C4に相当)と温度[Tj](T1〜T4に相当)に対するt時間の間のPM除去量ΔPMe1mをCTij(CT11〜CT44に相当)としてマップデータ等の第1データベースとしてデータベース化しておく。
【0051】
同様にして、第2温度領域R2におけるPM燃焼反応式(1b)、PM燃焼反応速度式(2b)、反応次数決定式(3b)、反応速度定数決定式(4b)、活性化エネルギーEa2と頻度因子A2を用いたアレニウスの式(5b)(6b)、時間tで燃焼除去したPM除去量ΔPMe2の算出式(7b)を示す。なお、以下の計算では、反応時間(DPFの再生制御の制御間隔の時間)を「t」、初期PM堆積量を「[C0]」、時間t後のPM堆積量を「[C]」、反応速度を「v2、−d[C]/dt」、反応速度定数を「k2」、反応次数を「n2」とする。
【0052】
PM燃焼反応式(1b)は、第1温度T2以上の第2温度領域R2では、次の(1b)式となる。
【数8】
【0053】
次に、PM燃焼反応速度式(2b)は、次の式となる。
【数9】
【0054】
また、このPM燃焼反応速度式(2b)から、反応次数n2の算出を行うが、この算出は、PM燃焼反応速度式(2b)を変形した、反応次数決定式(3b)を用いて行う。
【数10】
【0055】
この反応次数決定式(3b)を基に、図6と同様に、縦軸にln(V0) を、横軸にln(C0)を取ったグラフを作成すると一次曲線が得られる。この一次曲線の傾きが反応次数n2となるので、この傾きの数値を反応次数n2の数値とすることで、反応次数n2の数値を決定する。
【0056】
次に、この決定した反応次数n2を用いて、反応速度定数k2を算出する。この算出は、PM燃焼反応速度式を変形し、反応次数n2を代入した反応速度決定式(4b)式を用いて行う。
【数11】
【0057】
この反応速度決定式(4b)式に基づいて、図7と同様に、縦軸に「[ 1/(−n+1)][ (C0)-n+1−(C)-n+1]を、横軸に時間tを取ったグラフを作成すると一次曲線が得られる。この一次曲線の傾きが反応速度定数k2となるので、この傾きの数値を反応速度定数k2の数値とすることで、反応速度定数k2の数値を決定する。
【0058】
一方、気体定数を「R」とし、反応温度(絶対温度)を「T」とし、活性化エネルギー(アレニウスパラメータ)を「Ea2」とし、温度に無関係な定数である頻度因子を「A2」とすると、ある温度での化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式は「k2=A2・exp(−Ea2/RT)」となる。先に決定された反応速度定数k2から、アレニウスの式の活性化エネルギーEa2と、頻度因子A2を算出する。アレニウスの式を自然対数の形にすると(5b)(6b)のようになる。
【数12】
【数13】
【0059】
この(6b)式から、図8と同様に、縦軸にlnk2を、横軸に温度の逆数(1/T)を取った対数グラフ(アレニウスプロット)を作成すると、(1/T)の一次曲線である直線が得られる。この直線の傾きが(−Ea2/R)となるので、この傾きの数値を活性化エネルギーEa2の数値とし、縦軸との交点(切片)lnA2の数値から、頻度因子A2の数値を算出する。
【0060】
この方法で算出された活性化エネルギーEa2と頻度因子A2は、この第2温度範囲R2におけるPM燃焼反応を一般化した値であるため、この値を使用することで、一般化したPM燃焼反応速度定数k2を算出することが可能となる。
【0061】
従って、アレニウスの式に、この活性化エネルギーEa2と頻度因子A2を代入すると、(6b)式となり、(6b)式のアレニウスの式に代入して求めた各温度Tにおける反応速度定数k2を(2b)式に代入して変形した(7b)から、t秒間で燃焼したPM除去量ΔPMe2を算出することができる。
【数14】
【0062】
この(7b)式のPMの初期堆積量[C0-n2+1は、DPFの前後差圧から推定する。このPMの初期堆積量[C0-n2+1からt秒後のPM堆積量(PM残量)[C]-n2+1を差し引くとt秒で燃焼したPM除去量ΔPMeを求めることができる。次に計算で、このPM堆積量[C]-n2+1を次の再生処理の開示時の初期堆積量として扱うことで、順次PM除去量ΔPMe2を計算することができる。従って、このt秒で燃焼したPM除去量ΔPMeを累積計算(積算)していくことでDPFに堆積したPM堆積量ΔPMcが燃え尽きるまでの燃焼時間を求めることが可能となる。
【0063】
つまり、予め、ラボ試験等の実験等で、反応速度[v]を、PM堆積量[C0]、[C]と温度[T]の組み合わせ毎に求めて、アレニウスプロットすることで、アレニウスの式の活性化エネルギーEa2と頻度因子A2を算出でき、この活性化エネルギーEa2と頻度因子A2を固定化することで、そのPM燃焼反応における一般的な燃焼速度定数kを算出できる一般的なアレニウスの式を得ることができる。
【0064】
この活性化エネルギーEa2と頻度因子A2を特定したアレニウスの式により、ある温度Tmにおける反応速度定数k2mを算出でき、この反応速度定数k2mから燃焼速度v2mを算出できる。従って、さらに、これらの算出の過程で得られた反応次数n2により、制御間隔tの間で燃焼除去されるPM除去量ΔPMe2mをPM堆積量[C0]、[C]と温度[T]の組み合わせに対して算出することができるようになる。
【0065】
この算出結果を図9に示すように、PM堆積量[C0i]、[C](C1〜C4に相当)と温度[Tj](T1〜T4に相当)に対するt時間の間のPM除去量ΔPMe2mをCTij(CT11〜CT44に相当)としてマップデータ等の第2データベースとしてデータベース化しておく。
【0066】
本発明に係る実施の形態のDPFの再生方法においては、上記の第1温度領域R1と第2温度領域R2の両方に対してそれぞれ、PM堆積量[C0i]、[C]と温度[Tj]に対するt時間の間のPM除去量ΔPMe1m、ΔPMe2mをCTijとしてデータベース化しておき、このデータベースをもとに、DPFの再生処理に際して、DPFの再生処理時の進捗に応じて変化する触媒温度指標温度Tmに対するPM除去量ΔPMemを求めて、累積計算して累積PM除去量ΣPMemが、DPFの再生開始時に推定したPM堆積量ΣPMcmに達するまでは、再生制御を終了しないようにしている。
【0067】
このDPFの再生方法は、図1図3に示すような制御フローによって行われる。この制御フローでは、内燃機関の運転開始と共に、上位の制御フローから呼ばれてスタートし、ステップS11で、DPFの前後差圧の測定を行う。このとき、内燃機関の運転開始と共に、内燃機関で発生する排気ガス中のPMをDPFで捕集している。次のステップS12で、このDPFの前後差圧ΔPmが所定の第1判定用差圧(閾値)ΔP1を越えているか否かを判定する。
【0068】
このステップS12の判定で、DPFの前後差圧ΔPmが第1判定用差圧ΔP1を越えていない場合(NO)は、DPFのPM捕集能力に余裕があるとして、ステップS11に戻り、PMの捕集を継続する。また、このステップS12の判定で、DPFの前後差圧ΔPmが第1判定用差圧ΔP1を越えている場合(YES)は、DPFのPM捕集能力に余裕がなくなってきているとして、ステップS13に行き、DPFに捕集されたPMを燃焼除去するDPFの再生制御を開始する。
【0069】
このDPFの再生制御が開始されると、ステップS20の制御フローとステップS30の制御フローが並行して行われる。このステップS20の制御フローでは、DPFに堆積されたPMの燃焼除去のために、排気ガス浄化装置に流入する排気ガスの昇温制御と排気ガスの温度維持制御が行われる。この排気ガス昇温制御と排気ガスの温度維持制御は従来技術における周知の技術を用いて行うことができるので、ここでは、詳細は述べない。
【0070】
一方、本願発明の特徴部分であるステップS30は、DPFの再生制御の終了判定を行う制御フローである。図2に示すように、最初のステップS31では、DPFの前後差圧ΔPmからDPFに堆積されたPM堆積量ΣPMcmを算出する。このPM堆積量ΣPMcmは、予め実験等で、DPFの前後差圧ΔPとDPFにおけるPM堆積量ΣPMcとの関係を求めてデータベースを作成し、マップデータ等の形で、このDPFの前後差圧ΔPとPM堆積量ΣPMcとの関係のデータベースをDPFの再生制御装置に記憶しておき、実際に測定されたDPF前後差圧ΔPmに対して、このDPFの前後差圧ΔPとPM堆積量ΣPMcとの関係のデータベースを参照することにより、容易に求めることができる。また、このステップS31で、累積PM除去量ΣPMemをゼロに設定しておく。
【0071】
次のステップS32では、DPF内部の温度であるフィルタ温度TmをDPF内部に設けた温度センサによる測定し、又はDPFに流入する排気ガスの温度等から推定し、読み込む。次のステップS33では、このフィルタ温度Tmに対しての制御時間tの間におけるPM除去量ΔPMemを算出する。このステップS33は図3に示すような制御フローになっているが、これについては後で説明する。次のステップS34では、このPM除去量ΔPMemを累積計算して、累積PM除去量ΣPMemを算出する(ΣPMem=ΣPMem+ΔPMem)。
【0072】
次のステップS35では、累積PM除去量ΣPMemがPM堆積量ΣPMcmを越えたか否かを判定する。このステップS35の判定で累積PM除去量ΣPMemがPM堆積量ΣPMcmを越えていない場合(NO)は、DPFに堆積したPMを除去できていないとして、ステップS32に戻り、ステップS32からステップS35を繰り返す。このステップS35の判定で累積PM除去量ΣPMemがPM堆積量ΣPMcmを越えている場合(YES)は、DPFに堆積したPMを除去できたとして、ステップS17に行く。
【0074】
ステップS17では、再生制御が完了したとして、並行して実施されているステップS20の制御フローに対して、再生制御終了の信号の発信を行い、ステップS20の制御フローを停止させて、ステップS11に戻る。一方、再生制御終了の信号を受けたステップS20の制御フローでは、再生処理の終了処理を行ってステップS20の制御フローを終了させて、ステップS11に戻る。
【0075】
上記のように、図1から図3に示す制御フローでは、ステップS11に戻ると、内燃機関の通常運転によるPMの捕集を再開し、ステップS11からステップS17を繰り返して実施する。そして、内燃機関の運転を終了するときには、割り込みが生じて、ステップS18で、終了処理をした後、上位の制御フローに戻り、上位の制御フローの終了と共に、図1の制御フローも終了する。
【0076】
次に、この排気ガスの温度Tmに対しての制御時間tの間におけるPM除去量ΔPMemを算出するステップS33について、図3に示す制御フローを参照しながら説明する。このステップS33においては、最初のステップS33aで、フィルタ温度Tmが所定の第1判定温度T1以上であるか否かを判定する。このステップS33aで、フィルタ温度Tmが第1判定温度T1より小さい場合(NO)はフィルタ温度Tmが低すぎてDPFに捕集されたPMの燃焼除去はできないとして、ステップS34に行く。このステップS33aで、フィルタ温度Tmが第1判定温度T1以上の場合(YES)はステップS33bに行く。
【0077】
ステップS33bでは、フィルタ温度Tmが所定の第2判定温度T2以上であるか否かを判定する。このステップS33bで、フィルタ温度Tmが第2判定温度T2より小さい場合(NO)はフィルタ温度Tmが第1温度領域R1にあるとして、ステップS33cに行く。また、このステップS33bで、フィルタ温度Tmが第2判定温度T1以上の場合(YES)はフィルタ温度Tmが第2温度領域R2にあるとして、ステップS33dに行く。
【0078】
ステップS33cでは、第1温度領域R1における活性化エネルギーEa1と頻度因子A1を用いて算出した、フィルタ温度T毎のt秒間に燃焼除去されるPM除去量ΔPMeのデータベースを用いて、フィルタ温度Tmにおけるt秒間に燃焼除去されるPM除去量ΔPMemを算出する。その後、ステップS34に行く。
【0079】
ステップS33dでは、第2温度領域R2における活性化エネルギーEa2と頻度因子A2を用いて算出した、フィルタ温度T毎のt秒間に燃焼除去されるPM除去量ΔPMeのデータベースを用いて、フィルタ温度Tmにおけるt秒間に燃焼除去されるPM除去量ΔPMemを算出する。その後、ステップS34に行く。
【0080】
このDPFの再生方法によれば、DPFを有して構成される排気ガス浄化システムで、DPFの前後差圧ΔPmからPM堆積量ΔPMcが限界に達しているか否かを判定し、PM堆積量ΔPMcが限界に達している場合には、DPFの再生制御を行い、このDPFの再生制御時にDPFのフィルタ温度Tmをモニターしながら、ポスト噴射によるDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を行うDPFの再生方法において、特定の温度における化学反応の速度を予測する式であるアレニウスの式を用いて、予め設定したPM捕集量ΔPMcと、予め設定したフィルタ温度Tに対して算出したPM燃焼速度v1、v2を用いて、PM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM燃焼速度のデータベース、または、このPM燃焼速度を用いて算出したPM捕集量別でかつフィルタ温度別のPM除去量のデータベースを予め設定して、DPFの再生制御装置に記憶し、DPFの再生制御時に、PM燃焼速度又はPM除去量のデータベースに基づいて、計測又は推定されたフィルタ温度Tmにおける、予め設定した時間内におけるPM除去量ΔPMemを算出し、この算出されたPM除去量ΔPMemを累積して、再生制御開始から燃焼除去したPMの累積PM除去量ΣPMemを算出し、この累積PM除去量ΣPMemが再生制御開始時に推定したPM堆積量ΣPMcmになってから再生制御を終了することができる。
【0081】
また、更に、上記のDPFの再生方法において、図1図3の制御フローのステップS30の「DPFの再生処理の終了判定」の中に、DPFの再生制御時に、再生中のPM捕集量ΔPMcに対して、PM燃焼速度又はPM除去量ΔPMeのデータベースに基づいて、PM燃焼速度v1、v2又はPM除去量ΔPMeが最大になる目標フィルタ温度Ttを算出するステップを加えて、この目標フィルタ温度Ttを、ステップS20の「DPF再生処理」に出力し、計測又は推定されたフィルタ温度Tmがこの目標フィルタ温度TtになるようにDPFの昇温制御とDPFの温度維持制御を制御するように構成すると、PMの燃焼速度v1、v2又はPM除去量ΔPMeに関わるアレニウスの式の、反応次数n1、n2、活性化エネルギーEa1、Ea2、反応速度定数k1、k2等の反応パラメータから、PMが燃焼するのに必要な温度と時間の関係を算出して、最も都合のよい条件で再生を実行することができるようになる。これにより、再生処理の効率が向上し、低燃費化を図ることができる。
【0082】
上記のDPFの再生方法によれば、DPFの再生処理時のPM燃焼速度v1m、v2m又はPM除去量ΔPMe1m、ΔPMe2mが、PM捕集量(PM堆積量)ΔPMcとフィルタ温度Tmの両方に依存することに着目して、フィルタ温度Tmをモニターすることで、より正確なPM燃焼速度v1m、v2m又はPM除去量ΔPMe1m、ΔPMe2mを算出でき、より適切な反応終了の時期(タイミング)を算出することが可能となる。
【0083】
そして、本発明の実施の形態の排気ガス浄化システムは、上流側の酸化触媒と下流側のDPFとを有して構成される排気ガス浄化システムにおいて、上記の実施の形態のDPFの再生方法を行う再生制御装置を備えて構成される。
【0084】
この構成によれば、DPFの再生処理時のPM燃焼速度v1、v2又はPM除去量ΔPMe1、ΔPMe2が、PM捕集量(PM堆積量)ΔPMcとフィルタ温度Tmの両方に依存することに着目して、フィルタ温度Tmをモニターすることで、より正確なPM燃焼速度v1m、v2m又はPM除去量ΔPMe1m、ΔPMe2mを算出でき、より適切な反応終了の時期(タイミング)を算出することが可能となる。これにより、DPFの再生処理に用いる燃料量の適正化を図ることができ、その結果、再生処理の効率が向上し、低燃費化を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【0085】
本発明のDPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システムによれば、排気ガス浄化システムのDPFの再生処理に際して、再生処理時のPM燃焼速度が、PM堆積量とフィルタ温度の両方に依存することに着目して、予め設定したPM堆積量別で、かつ、フィルタ温度別のPM燃焼速度又はPM除去量のデータベースを用いて、累積PM除去量が再生開始時のPM堆積量になる時点を算出して、再生処理終了の時点とすることで、DPFの再生処理による燃費の悪化を抑制することができるので、自動車等の内燃機関におけるDPFの再生方法、及び、排気ガス浄化システムとして利用できる。
【符号の説明】
【0086】
A1、A2 頻度因子
[C]、 t時間後のPM堆積量
[C0] 初期PM堆積量
[C]-n1+1 t秒後のPM堆積量(PM残量)
[C0-n1+1 PMの初期堆積量
[C0i]、[C]、C1〜C4 PM堆積量
Ea1、Ea2 活性化エネルギー(アレニウスパラメータ)
k1、k2 反応速度定数
n1、n2 反応次数
R 気体定数
R1 第1温度領域
R2 第2温度領域
T 反応温度(絶対温度)
T1 第1温度
T2 第2温度
[Tj]、T1〜T4 温度
Tm フィルタ温度
Tt 目標フィルタ温度
t 反応時間(DPFの再生制御の制御間隔の時間)
v1、v2、−d[C]/dt 反応速度(PM燃焼速度)
ΔP、ΔPm DPFの前後差圧
ΔP1 第1判定用差圧(閾値)
ΔP2 第2判定用差圧(閾値)
ΔPMc PM堆積量
ΔPMe、ΔPMe1、ΔPMe2 PM除去量
ΔPMem、ΔPMe1m、ΔPMe2m、CTij、CT11〜CT44 t時間の間のPM除去
ΣPMcm DPFの再生開始時に推定したPM堆積量
ΣPMem 累積PM除去量
図1
図2
図3
図4
図5
図6
図7
図8
図9