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特許6034510コグニティブなワイヤレス通信ネットワークにおけるアクティブ・シグナリングへの改良
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6034510
(24)【登録日】2016年11月4日
(45)【発行日】2016年11月30日
(54)【発明の名称】コグニティブなワイヤレス通信ネットワークにおけるアクティブ・シグナリングへの改良
(51)【国際特許分類】
H04W 74/08 20090101AFI20161121BHJP
H04W 16/14 20090101ALI20161121BHJP
H04W 84/12 20090101ALI20161121BHJP
【ＦＩ】
H04W74/08
H04W16/14
H04W84/12
【請求項の数】3
【全頁数】20
(21)【出願番号】特願2015-548337(P2015-548337)
(86)(22)【出願日】2013年12月4日
(65)【公表番号】特表2016-500502(P2016-500502A)
(43)【公表日】2016年1月12日
(86)【国際出願番号】EP2013075564
(87)【国際公開番号】WO2014095374
(87)【国際公開日】20140626
【審査請求日】2015年7月31日
(31)【優先権主張番号】12306595.5
(32)【優先日】2012年12月17日
(33)【優先権主張国】EP
(73)【特許権者】
【識別番号】391030332
【氏名又は名称】アルカテル−ルーセント
(74)【代理人】
【識別番号】100094112
【弁理士】
【氏名又は名称】岡部 讓
(74)【代理人】
【識別番号】100106183
【弁理士】
【氏名又は名称】吉澤 弘司
(74)【代理人】
【識別番号】100114915
【弁理士】
【氏名又は名称】三村 治彦
(74)【代理人】
【識別番号】100120363
【弁理士】
【氏名又は名称】久保田 智樹
(74)【代理人】
【識別番号】100125139
【弁理士】
【氏名又は名称】岡部 洋
(72)【発明者】
【氏名】ジャケー，フィリップ
【審査官】
桑原 聡一
(56)【参考文献】
【文献】
Philippe Jacquet, et. al.，Cognitive networks: A new access scheme which introduces a Darwinian approach，WIRELESS DAYS (WD), 2012, IFIP, IEEE，米国，２０１２年１１月２１日，1-6
【文献】
Philippe Jacquet, Paul Muhlethaler，Cognitive networks: a Darwinian approach，HAL Id: hal-00672995，２０１２年 ２月２２日
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｈ０４Ｂ ７／２４−７／２６
Ｈ０４Ｗ ４／００−９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
１次ネットワークと２次ネットワークとを備えたコグニティブなワイヤレス・ネットワークの該１次ネットワークにおけるアクセス・パターンのバーストのシーケンスを選択するための方法であって、前記アクセス・パターンは、様々な長さを有するリスニング期間とシグナリング送信期間との交代を含み、
前記方法は、ランダムな整数Ｘを計算するステップと、前記計算されたランダムな整数Ｘに対応するバーストのシーケンスを生成するステップとを含み、
前記ランダムな整数Ｘを計算するステップが、
０と１との間の数ｐを所望の衝突率の関数として選択し、ｋを所与の底とし、Ｎを前記１次ネットワークの最大のユーザ数としたときのｌｏｇｋｌｏｇＮのオーダーから選択される整数Ｌを選択するステップであって、これらのパラメータｐおよびＬは前記１次ネットワークにおけるすべてのデバイスに共通である、ステップと、
確率Ｐを備えた幾何分布を有する前記ランダムな整数Ｘを計算するステップと、
Ｘ＜ｋＬであるときに、ｍ１，ｍ２，・・・，ｍｉ，・・・，ｍＬを、前記所与の底ｋにおいてＸをエンコードする整数シーケンスとするステップであって、ｍｉは、０からｋ−１までの間で選択された整数である、ステップと、
プリアンブル・シーケンスとしてＢＳ（ｋ−１−ｍ１），ＢＳ（ｋ−１−ｍ２），・・・，ＢＳ（ｋ−１−ｍＬ）を取ることによって、前記整数シーケンスからプリアンブル・シーケンスを導くステップであって、ＢＳ（ｕ）は、０からｋ−１の間にある整数ｕをエンコードするバイナリｋシーケンスである、ステップと、
を含む、方法。
前記方法は、ランダムな整数Ｘを計算するステップと、前記計算されたランダムな整数Ｘに対応するバーストのシーケンスを生成するステップとを含み、
前記ランダムな整数Ｘを計算するステップが、
０と１との間の数ｐを所望の衝突率の関数として選択し、ｋを所与の底とし、Ｎを前記１次ネットワークの最大のユーザ数としたときのｌｏｇｋｌｏｇＮのオーダーから選択される整数Ｌを選択するステップであって、これらのパラメータｐおよびＬは前記１次ネットワークにおけるすべてのデバイスに共通である、ステップと、
確率Ｐを備えた幾何分布を有する前記ランダムな整数Ｘを計算するステップと、
Ｘ＜ｋＬであるときに、ｍ１，ｍ２，・・・，ｍｉ，・・・，ｍＬを、前記所与の底ｋにおいてＸをエンコードする整数シーケンスとするステップであって、ｍｉは、０からｋ−１までの間で選択された整数である、ステップと、
プリアンブル・シーケンスとしてＢＳ（ｋ−１−ｍ１），ＢＳ（ｋ−１−ｍ２），・・・，ＢＳ（ｋ−１−ｍＬ）を取ることによって、前記整数シーケンスからプリアンブル・シーケンスを導くステップであって、ＢＳ（ｕ）は、０からｋ−１の間にある整数ｕをエンコードするバイナリｋシーケンスである、ステップと、
を含む、方法。
【請求項2】
マシン実行可能なプログラム命令の組を記憶するデジタル・データ記憶媒体であって、前記マシン実行可能なプログラム命令の組は、コンピュータ上で実行されると、前記コンピュータに、請求項１に記載の方法のすべての方法ステップを実行させる、デジタル・データ記憶媒体。
【請求項3】
コンピュータ実行可能な命令を含むコンピュータ・プログラムであって、前記コンピュータ・プログラムがコンピュータ上で実行されると、前記コンピュータ実行可能な命令が請求項１に記載のステップを含む方法を実行する、コンピュータ・プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、一般に、コグニティブ（cognitive）なワイヤレス通信ネットワークに関する。
【0002】
コグニティブなネットワークとは、エンドツーエンドという目的を追求しながら、現在のネットワーク条件を知覚し、その条件に基づいて計画、決定、動作を行い、その動作の結果から学習できるコグニティブなプロセスを備えたネットワークである。コグニティブなループが、環境を感知し、センサからの入力とネットワーク・ポリシとに従って動作を決定し、どのシナリオがそのエンドツーエンドの目的に最も適合するのかを推論エンジンを用いて決定して、最終的に、選択されたシナリオに基づいて動作する。システムは、過去（状況、計画、決定、動作）から学習し、この知識を用いて、未来における決定を改善させる。
【0003】
コグニティブなワイヤレス・ネットワークとは、１次ネットワークを形成する１次ユーザと２次ネットワークを形成する２次ユーザという、それぞれの周波数帯域が２つのグループのユーザによって占められている無線ネットワークである。１次ユーザは、２次ユーザに対する優先権を有していると想定されている。つまり、１次ネットワークのパフォーマンスは、２次ネットワークのトラフィックに対して保護されるべきであり、すなわち、１次ネットワークのパフォーマンスは、２次ネットワークからの要求とは独立に保証されるべきである。更に、２次ネットワークのスループットおよび占有は、１次ネットワークのトラフィック負荷が増加すると、消滅すべきである。換言すると、２次ユーザは、１次ユーザによって残されている空白期間を取ることを許されているだけである。
【0004】
経済的には、コグニティブなワイヤレス・ネットワークの存在は、多くのスペクトルがその専用のユーザによって完全には利用されておらず、従って、２次ユーザによるアクセスが許容されると、帯域幅が完全に用いられ、より多くのスペクトルがユーザに提供される機会が与えられる、という事実によって正当化される。これは、帯域幅の一部が、まだ開発されていないアプリケーションのために留保されているときに、特に正しい。そのようなアプリケーションが市場に現れるまでに長い時間を要することがあり得るし、または、単に、そのような時は（技術的な理由以外で）決して実現しないこともあり得るので、そのような場合、貴重な帯域幅が、相当に長い期間にわたり単に浪費されることが起こり得る。従って、米国連邦通信委員会は、新たな使用の専用とされるいかなる帯域幅であっても、コグニティブなネットワークという意味における２次ユーザも受け入れるべきである、という決定を下している。
【0005】
問題は、１次ユーザによって用いられるプロトコルは、以後は１次プロトコルと称されるが、一般に、２次ユーザを考慮しない設計を有するという点にある。その結果として、２次プロトコルは、時には、１次プロトコルよりも、設計がより困難であり、より多くの費用を要することがある。実際、２次ユーザは、意識的に１次ユーザに優先権を与えるためには、１次ユーザのプロトコルの主な要素について知っていることが必要である。よって、市場の支配は１次プロトコルに保証されているにもかかわらず、技術的な負担は２次ユーザの側にある。結果的に、スペクトルが効率的に用いられない可能性があり、経済的な条件により、コグニティブに調整を行うという初期の目的が達成されない。
【0006】
代替的なアプローチとしては、２次ユーザのために、例えばＩＥＥＥ８０２．１１標準のような既に標準化されているプロトコルを識別し、２次プロトコルを自然に先取りする１次プロトコルを設計するという負担を与えるアプローチがある。ＩＥＥＥ８０２．１１標準を先取りするのは難しくない。すなわち、より小さな分散型フレーム間隔（ＤＩＦＳ）を用いて１次プロトコルを定義すれば十分である。この戦略を用いる場合の利点は次の通りである。１）２次プロトコルは既に入手可能であるから、２次プロトコルの市場への成功は保証されており、従って、スペクトルが直ちにすべて用いられる。
２）１次プロトコルへの技術的投資は、２次プロトコルに対するその優先権が強制されていることにより、保証されている。
【0007】
われわれは、共通の規則がほとんど１次ネットワークで実装される戦略を考察する。通常、２次ネットワークは、１次ネットワークがチャネルを用いていないならば、２次ネットワークがその送信を再開することを可能にする機構を含む。
【0008】
われわれは、ＩＥＥＥ８０２．１１の非集中ＭＡＣ方式を用いる２次ネットワークを考察する。鍵となるのは、１次ネットワークにおいて実装されている先取りアクセスである。両方のネットワークが共存する場合、１次ネットワークにおよびある与えられた領域に活動が存在しないとき（または、ネットワーク・ノードさえ全く存在しない場合）には、２次ネットワークが帯域幅を獲得する。２次ネットワークは、その通常の動作モードを全く修正することなく、その帯域幅を用いることができる。
【0009】
そのようなコグニティブな無線ネットワークでは、われわれは、２つの異なる問題を区別することができる。すなわち、１）第１の問題は、感知である。これは、コグニティブな無線ネットワークにおける鍵となる特徴であるが、その理由は、これによって、２次ネットワークが、ある与えられた領域における１次ノードの存在を知ることが可能になるからである。
２）他方の問題は、媒体アクセスである。これもまた、中心的な問題であるが、その理由は、複数のコグニティブな無線ネットワークが媒体を効率的に共用するのに、スマート・アクセス技術が用いられ得るからである。
【背景技術】
【0010】
例えば、Ｐｈｉｌｉｐｐｅ Ｊａｃｑｕｅｔ、Ｐａｓｃａｌｅ Ｍｉｎｅｔ、Ｐａｕｌ Ｍｕｅｈｌｅｔｈａｌｅ、およびＮｉｃｏｌａｓ Ｒｉｖｉｅｒｒｅによる論文「Ｐｒｉｏｒｉｔｙ ａｎｄ Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｉｇｎａｌｉｎｇ − Ｔｈｅ Ｃｈａｎｎｅｌ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ＨＩＰＥＲＬＡＮ」Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｐｅｒｓｏｎａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ、１９９７年、 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｐｒｉｎｇｅｒｌｉｎｋ．ｃｏｍ／ｃｏｎｔｅｎｔ／ｎ３４１０３ｑ４５６８８５ｇ５１／には、ＨＩＰＥＲＬＡＮネットワークにおけるアクティブ・シグナリングを用いた優先権および衝突検出のための既知の方法が記載されている。この既知の方法では、アクティブ・シグナリングは、媒体へのアクセスを望むそれぞれのノードが、プリアンブルにおける非データ信号のアクセス・パターンを、それぞれのデータ・パケットの送信試行に送信することから構成される。このアクセス・パターンは、基本的に、１つのシグナリング期間によって分離された２つのリスニング期間（listen periods）の交代で構成される。なお、ここで、これらの期間は様々な長さを有する。パターンシグナリング期間で送信される信号は、データを全く含まない。
【0011】
衝突検出および競合解決の手順は、アクセス・パターンのプリアンブルの間に実行される。あるノードは、そのパターン・リスニング期間の１つにおいて別のノードから何らかのエネルギを検出すると、それ自体のアクセス・パターンのプリアンブルを直ちにアボートして、そのパケット送信を次の試行に延期する、というのが規則である。そうでない場合には、そのノードは、そのパケットを、アクセス・パターン送信の最後において、送信する。
【0012】
送信試行が始まると、競合するそれぞれのノードは、新たなアクセス・パターンを、それを他とは異なるようにするという目的をもちながら、選択する。アクセス・パターンは、また、より上位レベルのＭＡＣデータ転送サービスによってパケットに割り当てられたアクセス優先順位の関数である。明らかに、２つのノードが２つの異なるアクセス・パターンを有する場合には、リスニングおよびシグナリング期間、ならびに結果的なパケット送信期間は一致しない。従って、すべてのノードに同時に開始アクセス・パターン・プリアンブルを提供すると、ノードの中の１つが、必然的に、リスニング期間において、別のノードからのエネルギを検出する最初のものになり、後者がそのパケットを安全に送信できるようにするために、延期することになる。
【0013】
これが衝突検出であるが、パケットよりも前に実行されるため、パケット送信は安全である。ノードがそのパターンによって分離されている、と称される。
【0014】
パターン時間スロットが、送信時間スロットにあるときには「１」を用いて符号化され、リスニング時間スロットにあるときに「０」を用いて符号化される場合には、そのパケットを送信する優先権を有するノードは、２進数で拡張された最大のデジタル数を与えるパターンを保持するものである。パターン・プリアンブルの同期は、チャネル上に最後に送信されたパケットのフレームの最後の後で、それぞれのパターンを強制的に開始させることによって、得られる。
【0015】
パターン選択は、高い優先順位のパケットに適用されるパターンが、それよりも低い優先順位のパケットに適用されるパターンよりも常に大きくなる、というようなものである。
【0016】
上述したように、コグニティブなワイヤレス・ネットワークのための興味深いオプションは、ＩＥＥＥ８０２．１１（ＷｉＦｉ）による２次ネットワークである。
【0017】
図１は、ＩＥＥＥ８０２．１１の非集中媒体アクセス方式に基づく古典的２次ネットワークにおけるデータ・パケットの例示的なバーストを表す。これは、ランダムな時間間隔の間にキャリア感知を実行する。これは、バックオフ、すなわち、データの同じパケットの反復的な再送信を同じ間隔に設定する（space out）のに用いられる時間間隔を使用する。つまり、２次ネットワークの第１のノードによるパケットＡの送信の最後の後に、短いフレーム間隔ＳＩＦＳが続き、更に、ポイントツーポイントのパケットのための受信確認パケットａｃｋが続く。
【0018】
受信確認パケットａｃｋの後で、パケットの送信を待機している他のノードは、そのバックオフをデクリメントし始めることを、分散型フレーム間隔ＤＩＦＳの間待機しなければならない。この機構により、ＳＩＦＳの継続時間がＤＩＦＳの継続時間よりも短いことが要求される。この条件により、バックオフが、パケットとその受信確認との間でデクリメントされない。バックオフ手順のタイミングは、ＤＩＦＳと同じ継続時間である「スロット」と称される時間単位に従う。ペンディング状態にあるデータ・パケットを有するノードは、いずれも、分散型フレーム間隔ＤＩＦＳの間待機する。分散型フレーム間隔ＤＩＦＳの終了時の後で、第１のノードは、ランダムな個数のスロットの間、待機し続ける（そのバックオフ時間をデクリメントする）。この例では、第１のノードは、４つのスロットの間、待機する。この時間間隔が経過した後で、第１のノードは、第２のパケットＢを送出する。
【0019】
第１のノードがそのバックオフのデクリメントを終了する前に、第２のノードがパケットを送り始める場合には、第２のノードによって行われた現在の送信が終わった後で、第１のノードはそのバックオフのデクリメントを再開する。
【0020】
われわれは、図１において、この状況の例を有している。第１のノードが、パケットＡを送信する。第２のノードは、パケットＢを送信する前に、４つのスロットのバックオフを有する。よって、第２のノードは、第１のノードによって送信されたパケットＡの終了（ポイントツーポイント・パケットに対する受信確認を含む）の後に、そして更に、４つのスロットの間、待機した後で、そのパケットＢを送る。
【0021】
第３のノードは、６つのスロットの当初のバックオフの後で、そのパケットＣを送信する。よって、第３のノードは、第２の局の送信の終了を待機し、その２つの残りのスロットを待機した後で、そのパケットＣを送る。
【0022】
第４のノードは、９つのスロットからなる当初のバックオフを有していた。よって、第４のノードは、第３の局の送信の終了を待機し、更に、その３つの残りのスロットを待機した後で、そのパケットＤを送る。
【0023】
図２は、アクティブ・シグナリングを伴う一般化された搬送波感知多重アクセス技術を用いる古典的な２次ネットワークにおける、データ・パケットの例示的なバーストを表す。なお、この技術は、既知であるプロトコルＨｉＰＥＲＬＡＮタイプ１の元々の基礎である。この技術は、ランダムな時間間隔の間に搬送波感知を実行するのではなく、プロトコルが、シグナリング期間の間に、送信をシグナリングする期間と感知の期間との間で切り換わることを可能にする点に本質がある。搬送波感知媒体アクセスの基本的な規則は、依然として同じである。すなわち、感知されたエネルギが与えられた閾値を超えると直ちに、ノードは選択プロセスを停止し、競争を再度開始するために、データ・パケットの現在の送信の終了を待機する。
【0024】
シグナリング期間の間のノードの動作を記述する単純な方法は、「１」または「０」を用いてシグナリング期間を符号化することである。ここで、「１」は送信間隔を表し、「０」は感知間隔を表す。よって、シグナリング・バースト「１０１」は、送信期間と、感知期間と、別のシグナリング期間とによって構成される。
【0025】
パケットとその受信確認ａｃｋとのフレーム間には、短フレーム間隔ＳＩＳＦがあるが、受信確認ａｃｋの終了とアクティブ・シグナリング部分の開始との間の時間間隔は、バースト・フレーム間隔ＢＩＦＳと称される。われわれは、すべてのノードが、そのシグナリング期間の間、そのアクセスを管理するために、常に同じバイナリ・シーケンスを用いると仮定し、このシーケンスを、ノード・アクセス・シーケンスと称する。
【0026】
図２では、パケットＥの送信の後に、短フレーム間隔ＳＩＦＳと、受信確認ａｃｋと、バースト・フレーム間隔ＢＩＦＳとが続く。次に、パケットＦを送る前に、アクティブ・シグナリング・バーストが送られる。このアクティブ・シグナリング・バーストは、この例では、バイナリ・シーケンス「１１１００１１１００００１１０」によって表すことができる。パケットＦの送信の次には、短フレーム間隔ＳＩＦＳと、受信確認ａｃｋとが続く。
【0027】
感知の規則は、最高のバイナリ・シーケンスを有するノードが送信のために選択される、というものである。次に、２番目に高いバイナリ・シーケンスが選択される、等々である。もちろん、より大きなアクセス・シーケンスを有するノードが、より小さなアクセス・シーケンスを有するノードよりも、より多くのアクセス機会を有することになるであろう。この公平さという課題に応えるためには、われわれは、以下の規則を追加することができる。すなわち、同じノードは、そのシグナリング・フェーズを開始することを許されるためには、少なくとも１つの大バースト・フレーム間隔ＬＢＩＦＳのアイドル間隔を観測しなければならない。
【0028】
２次ネットワークに対する１次ネットワークの優先権を保つためには、大バースト・フレーム間隔ＬＢＩＦＳの継続時間は、分散型フレーム間隔ＤＩＦＳの継続時間よりも短くなるように、選択されなければならない。また、大バースト・フレーム間隔ＬＢＩＦＳの継続時間は、バースト・フレーム間隔ＢＩＦＳの継続時間より長くなければならない。これは、データ・パケットを現に送信しているノードによって用いられるアクセス・シーケンスよりも短いアクセス・シーケンスを有するノードでさえも、そのパケットを送る機会を有することを意味する。この機構は「エポック」を作成するが、２つの連続的なエポックは、少なくとも１つのバースト・フレーム間隔ＢＩＦＳの継続時間を有するアイドル期間によって分離される。
【0029】
公平なアクセスを得るために可能な解決策は、１次ネットワークにおいて用いられるバイナリ・シーケンスを所定の固定されたシーケンスとして生じさせることである。この場合、ユーザは、すべての他の争っているノードがそれらのパケットの送信を終了する前に、ネットワークへのアクセスを試みてはならない。だから、１次ネットワークのノードが送信するためのトラフィックを有しないときには、２次ネットワークのノードだけがチャネルへのアクセスを得ることを保証するには、時間的な制約が存在する。第１の制約は、ＢＩＦＳが分散型フレーム間隔ＤＩＦＳよりも短いことである。これが、１次ネットワークのノードに優先的なアクセスを与える。
【0030】
更に、バースト・フレーム間隔ＢＩＦＳとそれに続くリスニング・バーストとが分散型フレーム間隔ＤＩＦＳとして解釈されるのが不可能であることを保証するためには、バースト・フレーム間隔ＢＩＦＳの継続時間とバイナリ・シーケンスの冒頭にあるリスニング・バーストの開始の継続時間との和がＤＩＦＳの継続時間よりも短いことで十分である。われわれがこの制約を満足させると、１次ネットワークのために用いられる一般化された搬送波感知多重アクセス技術が、非集中ＩＥＥＥ８０２．１１ＭＡＣプロトコルを用いて、２次ユーザのアクセスを先取りする。
【0031】
しかし、２次ネットワークが１次ネットワークのシグナリング期間に送信を挿入できないことを保証するためには、別の制約が必要である。すなわち、１次ネットワークにおいて用いられるバイナリ・シーケンスは余りに多くの連続するゼロを含んではならないのである。連続するゼロによって符号化されるリスニングのシーケンスの継続時間は、バースト・フレーム間隔ＢＩＦＳよりも短くなるべきである。この場合、ＩＥＥＥ８０２．１１のアクセス方式を用いるノードは、１次ネットワークのシグナリング・バーストの感知間隔の間は、そのバックオフのデクリメントを開始せず、２次ネットワークのパケットを挿入することはできない。次の表は、ＳＩＦＳ、ＢＩＦＳ、ＬＢＩＦＳ、およびＤＩＦＳのためにＩＥＥＥ８０２．１１で用いられる例示的な値を与えている。
【0032】
【表1】
【0033】
サイズがＮの１次ネットワークでは、Ｎ個のアクセス・パターンのそれぞれを（ｄ，ｋ）バイナリ・シーケンスとして生成することに本質がある。（ｄ，ｋ）バイナリ・シーケンスは、「０」のストリングを含んでおり、ここで、０は、少なくともｄ回現れ、２つの連続する「１」の間では高々ｋ回現れる。例えば、ｄ＝０であるならば、ｋの最大値は、ＩＥＥＥ８０２．１１のＭＡＣ方式の分散型フレーム間隔の継続時間ｄＤＩＦＳを用いて、容易に計算可能であり、ミニ・スロットとも称される受信から送信へのターンアウト時間の継続時間ｄＲＸは、ｋ＝ｄＤＩＦＳ／ｄＲＸであり、例えば、５μｓである。
【0034】
１次ネットワークがアクティブ・シグナリングと（０；ｋ１）バイナリ・シーケンスとを伴う搬送波感知多重アクセス技術を用いる場合には、１次ネットワークのノードのシグナリング期間の間、ｄＤＩＦＳよりも長いリスニング期間（すなわち、アイドル期間）は存在しない、ということをわれわれは確信している。換言すると、ＩＥＥＥ８０２．１１のアクセス方式は、１次ネットワークのシグナリング期間ではそのバックオフのデクリメントを開始することができず、よって、１次ネットワークのアクティブ・シグナリング期間に、送信を挿入することはできない。よって、１次ユーザは、次のように選択されたシグナリング・バーストのシーケンスを含むプリアンブル・パターンを送信すべきである。すなわち、１．ＷｉＦｉアクセスよりも先行するために、シグナリング・バーストは、ＷｉＦｉの分散型フレーム間隔（ＤＩＦＳ）の時間間隔よりも小さく分離される。実際に、ＤＩＦＳは、送信を開始する前にＷｉＦｉノードがチャネル・アイドルを感知しなければならない最小の時間間隔である。
２．シグナリング・バーストのシーケンスは、衝突を回避するために、１次ユーザを識別する。
【0035】
辞書的な意味で最高のシーケンスを送信するターミナルが、競争の勝者である。
【0036】
１次ユーザが、分散型フレーム間隔ＤＩＦＳをある整数ｋで除算した値に等しい長さのアイドル期間を検出できると仮定して、われわれは、それをマイクロ・スロットと称する。例えば、Ｋ＝１０と想定する。すると、第１のシグナリング・バーストに対して、ｋ個の異なる可能性のある位置が存在する。それ自体よりも前にマイクロ・スロットを有していないシグナリング・バーストが、辞書的な意味で最高である。ｎ個の競争者が存在すると仮定すると、その第１のシグナリング・バーストを実際に送信しているユーザの平均人数は、上述した２つの条件が満たされているときには、次に等しい。
【0037】
【数1】
【0038】
その第２のシグナリング・バーストを送信しているユーザの人数は、次に等しい、等である。
【0039】
【数2】
【0040】
計算が示すところによると、Ｎ個の異なるアクセス・シーケンス（すなわち、それぞれのプリアンブル・シーケンスの一意性）をエンコードするのに必要な（ｄ，ｋ）シーケンスの理論上の最短の長さは、この第２の可能な解決策によると、サイズがＮである１次ネットワークのために衝突のないアクセスを保証するためには、ｌｏｇＮに等しい。
【0041】
図３は、すべてのパターンが上述した２つの条件を満たすように、パターンのそれぞれが（ｄ，ｋ）バイナリ・シーケンスとして選択されるときに、ｉ番目のシグナリング・バーストを同時に送信しているユーザの平均人数のグラフを表す。ここで、左から右のｉ＝１から６に対して、対数目盛でユーザの人数（１０ｘ）が取られている。
【0042】
これらのグラフは、この可能な解決策によると、ｉ番目のシグナリング・バーストを同時に送信しているユーザの平均の人数は、送信機の数に応じて急激に増加することを示す。この従来技術による解決策によると、サイズＮの１次ネットワークにおいてユーザをソートするには、Ｎが巨大でない限りは適切であるｌｏｇＮ個のシグナリング・バーストを有するシーケンスが要求されることになる。
【0043】
この従来技術による解決策の短所は、勝者と共にそのシグナリング・バーストを同時に送信するユーザの数である。実際、ネットワークに輻輳が生じるときに、この数は、Ｎのオーダーである。これは、パケット当たりのバースト送信に、パケット自体の送信よりもＮ倍も大きな、累積された量の余分のエネルギが要求されることを意味する。換言すると、ユーザは、競争の勝者となる前に、平均してＮ個のシーケンスを送信することを予測しなければならない。Ｎが（例えば、１，０００，０００のように）大きい場合には、これは、エネルギの観点から受け入れられない（余分な６０ｄＢに至るほどの追加となる）。
【0044】
この可能性のある解決策の別の短所は、累積ではパケット送信自体よりもＮ倍も多くのエネルギを要するバーストのブロードキャストによって、ネットワークの典型的な範囲よりもはるかに大きな干渉半径が生成されるということである。１００万人のユーザのネットワークの場合に、これは、干渉半径を１，０００倍にまで増大させ、受け入れ不可能な大きな範囲の混乱を生じさせる。
【0045】
更に、プリアンブル・シーケンスの一意性により、複雑になる可能性がある集中管理が必要になる。
【0046】
フィリップ・ジャケ（ＰＨＩＬＩＰＰＥ ＪＡＣＱＵＥＴ）他による論文「Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ： Ａ ｎｅｗ ａｃｃｅｓｓ ｓｃｈｅｍｅ ｗｈｉｃｈ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ Ｄａｒｗｉｎｉａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ」， ＷＩＲＥＬＥＳＳ ＤＡＹＳ （ＷＤ）， ２０１２ ＩＦＩＰ， ＩＥＥＥ， ２１ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０１２ （２０１２−１１−２１）， １頁−６頁， ＸＰ０３２２９８４７５には、アクセス・パターンのバーストのシーケンスを選択するための方法であって、ランダムな整数Ｘを計算するステップと、計算されたランダムな整数Ｘに対応するバーストのシーケンスを生成させるステップとを含む方法が記載されている。
【0047】
ランダムな整数Ｘを計算するステップと、次に、計算されたランダムな整数Ｘに対応するバーストのシーケンスを生成するステップとにより、異なるシーケンスの個数が、非常に削減される。数個の同一のシーケンスが存在し得る。しかし、多数のシーケンスが必要とされる場合には、大きなオーバヘッドに至るＮ個の異なるシーケンスを用いるよりも、数回の衝突が生じることを許容し、再送信することによって生じる衝突を解決することの方が、優れている。
【0048】
本発明の目的は、成功するデータ・パケット送信の平均的なエネルギ・コストＥが標的とする閾値を下回るようにランダムな数Ｘを決定する、改善された方法を提供することである。
【0049】
分散型フレーム間隔ＤＩＦＳとミニ・スロットとの間の与えられた比率ｋを考察しよう。すると、ｋは、（０，ｋ−１）シーケンスを得るためのエンコードＸ：０，１，・・・，ｋ−１のためのベースである。
【0050】
そして、アクセス・プリアンブル・パターンにおける与えられた数であるＬ個のバーストを考察しよう。
【0051】
一般性を失うことなしに、われわれは、次のように考えることができる。すなわち、パラメータＸは、０とｋＬ−１との間の整数の与えられた分布によって生成される、または、概して０から無限大を考察し、それをｋＬ−１までで切り捨てたところまでの整数の与えられた分布によって生成される。そして、プリアンブルのキーは、数Ｘの底（base）ｋを用いた記述であり、それによって、アクセス・プリアンブルはＬ個のバーストを含むことになり、任意のより大きなＸは、整数Ｘのより小さな値から作られたプリアンブルを上回るプリアンブルを常に与える。
【0052】
最後のバーストの送信機の平均個数は、ｎをアクセスの競争における実際の１次ユーザの数であり、Ｐをアクセス・パターンの確率分布であるとして、次の数式で表される値よりも小さいか、またはその値と等しい。
【0053】
【数3】
【0054】
ｒ（ｎ，Ｌ，Ｐ）−１は、パケットにおける衝突の確率よりも大きく、従って、２−ｒ（ｎ，Ｌ，Ｐ）は、成功する送信の確率の下限（lower bound）であることに注意してほしい。
【0055】
パケット・プリアンブル当たりの送信専用の実際に送信されるバーストの平均個数は、すべてのバースト送信を含み、特に、ｎ個の競争者の間の敗者によって送信されたバーストを含む。実際に送信されたバーストのこの平均個数は、次の数式によって表される値よりも小さい。
【0056】
【数4】
【0057】
ｎＬＰ（Ｘ≧ｋＬ）という項は、Ｘ≧ｋＬであるＸを備えた競争者が、０からｋ−１の間にある整数ｕをエンコードするバイナリｋシーケンスであるＢＳ（ｕ）に等しいプリアンブル・キーを有する、という事実を表現している。
【0058】
よって、Ｂが１つの送信されたバーストのエネルギ・コストであり、Ｕが１つのデータ・パケット送信のエネルギ・コストである場合には、成功したデータ・パケットの送信の平均エネルギ・コストＥ（ｎ，Ｌ，Ｐ）は、次の数式の不等式を満たす。
【0059】
【数5】
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0060】
【非特許文献1】“Ｐｒｉｏｒｉｔｙ ａｎｄ Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｉｇｎａｌｉｎｇ − Ｔｈｅ Ｃｈａｎｎｅｌ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ＨＩＰＥＲＬＡＮ” ｂｙ Ｐｈｉｌｉｐｐｅ Ｊａｃｑｕｅｔ， Ｐａｓｃａｌｅ Ｍｉｎｅｔ， Ｐａｕｌ Ｍｕｅｈｌｅｔｈａｌｅｒ ａｎｄ Ｎｉｃｏｌａｓ Ｒｉｖｉｅｒｒｅ， ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｐｅｒｓｏｎａｌ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ １９９７， ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｐｒｉｎｇｅｒｌｉｎｋ．ｃｏｍ／ｃｏｎｔｅｎｔ／ｎ３４１０３ｑ４５６８８５ｇ５１／
【非特許文献2】ＰＨＩＬＩＰＰＥ ＪＡＣＱＵＥＴ他 “Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ： Ａ ｎｅｗ ａｃｃｅｓｓ ｓｃｈｅｍｅ ｗｈｉｃｈ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ａ Ｄａｒｗｉｎｉａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ”， ＷＩＲＥＬＥＳＳ ＤＡＹＳ （ＷＤ）， ２０１２ ＩＦＩＰ， ＩＥＥＥ， ２１ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０１２ （２０１２−１１−２１）， １頁−６頁， ＸＰ０３２２９８４７５
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0061】
本発明の目的は、１次ネットワークと２次ネットワークとを備えたコグニティブなワイヤレス・ネットワークの１次ネットワークにおけるアクセス・パターンのバーストのシーケンスを選択するための方法であって、このアクセス・パターンは、様々な長さを有するリスニング期間とシグナリング送信期間との交代を含み、ランダムな整数Ｘを計算するステップと、計算されたランダムな整数Ｘに対応するバーストのシーケンスを生成するステップとを含む方法である。そして、この方法は、０と１との間の数ｐを所望の衝突率の関数として選択し、１次ネットワークの最大サイズＮのｌｏｇｌｏｇであるオーダーから選択された整数Ｌを選択するステップであって、これらのパラメータｐおよびＬは１次ネットワークにおけるすべてのデバイスに共通である、ステップと、
確率ｐを備えた幾何分布を有するランダムな整数Ｘを計算するステップと、
ｋを分散型フレーム間隔とミニ・スロットとの間の比率であるとして、Ｘ＜ｋＬであるときに、ｍ１，ｍ２，・・・，ｍｉ，・・・，ｍＬを、与えられた底ｋにおいてＸによってエンコードされるシーケンスとするステップであって、ｍｉは０からｋ−１までの間で選択された整数である、ステップと、
プリアンブル・シーケンスとしてＢＳ（ｋ−１−ｍ１），ＢＳ（ｋ−１−ｍ２），・・・，ＢＳ（ｋ−１−ｍＬ）を取ることによって、この整数シーケンスからプリアンブル・シーケンスを導くステップであって、ＢＳ（ｕ）は０からｋ−１の間にある整数ｕをエンコードするバイナリｋシーケンスである、ステップと、
を含む。
【0062】
これらのステップのために、成功したパケット送信当たりの平均エネルギ・コストは、以下の理由により、標的である閾値よりも低くなる。
【0063】
成功したパケット送信Ｅ（ｎ，Ｌ，Ｐ）当たりの平均エネルギ・コストは、アクセス競争における実際の１次ユーザの数であるｎと、アクセス・パターンにおけるスーパー・シンボル（バースト）の数であるＬと、アクセス・パターンの確率分布であるＰとの関数である。
【0064】
以下では、量ｋは、分散型フレーム間隔ＤＩＦＳとミニ・スロットとの間の比率であり、ランダムな整数Ｘをエンコードするための底である。
【0065】
一般に、ミニ・スロットは、１次ネットワークの物理的性質、すなわち、どのくらい速く１次デバイスが送信状態から受信状態に切り換わることができるかによって決定される。例えば、ｋ＝１０である。
【0066】
本発明によると、パラメータＰおよびＬは、ｒ（ｎ，Ｌ，Ｐ）−１が十分に小さくなるように選択されなければならない。本発明によると、次のように選択がなされるべきである。すなわち、１．２つの競争者がＸの同じ値を選択する確率を低下させるために、分布Ｐは十分に拡げられるべきである。
２．確率Ｐ（Ｘ≧ｋＬ）が十分に小さく保たれるように、実際に、Ｎを１次ネットワークの最大サイズとして、
【0067】
【数6】
【0068】
量Ｃ（ｎ，Ｌ，Ｐ）の最適化に関しては、
【0069】
【数7】
【0070】
【数8】
（すべてのｘ＞０について、ｘｅ−ｘ≦ｅｘｐ（−１）であるから）
【0071】
【数9】
【0072】
【数10】
【0073】
【数11】
【0074】
実際に、
【0075】
【数12】
【0076】
【数13】
【0077】
この条件はＰに対する幾何学な法則を必要とする、ということに注意すべきである。その理由は、この場合、
【0078】
【数14】
【0079】
本発明の他の特徴および長所は、以下で行われる本発明の実施形態の詳細な説明を添付の図面を参照して読むことから、より明確になる。
【0080】
本発明の実施形態の特徴および長所を詳細に例証するために、以下の説明は、添付の図面を参照して行う。可能な場合には、同様のまたは類似の参照番号が、図面と説明との全体を通じて、同じまたは類似の要素を指示する。
【図面の簡単な説明】
【0081】
【図1】（説明済み）ＩＥＥＥ８０２．１１の非集中媒体アクセス方式に基づく、古典的な２次ネットワークにおけるデータ・パケットの例示的なバーストの図である。
【図2】（説明済み）既知のプロトコルであるＨｉＰＥＲＬＡＮタイプ１の元の基礎であるアクティブ・シグナリングを伴う一般化された搬送波感知多重アクセス技術を用いる、古典的な２次ネットワークにおけるデータ・パケットの例示的なバーストの図である。
【図3】（説明済み）それぞれのプリアンブル・パターンが第２の可能な方法によって選択されたシグナリング・バースト位置のシーケンスを含むときの、ｉ番目のシグナリング・バーストを同時に送信するユーザの平均的な数のグラフである。
【図4】本発明による方法の１つの実施形態の図解である。
【図5】より多くの詳細を含む、この実施形態のステップの図解である。
【図6】パターンのそれぞれが本発明による方法によって選択されたときの、ｉ番目のシグナリング・バーストを同時に送信するユーザの平均的な数のグラフであり、左から右へのｉ＝１から６に対し、対数スケールで、ユーザの数（１０Ｘ）が示されている。
【図7】整数Ｌが大きくなるにつれて衝突の確率が低下することを示すグラフである。
【図8】パケット送信当たりのエネルギ・コストのグラフがカプシーな形状を有することを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0082】
本発明による方法の実施形態が、図４を参照して説明される。この方法は、２次ネットワークがＷｉＦｉネットワークであるときに、１次ネットワークのノードにおいてアクセス・パターン・シーケンスを選択するための方法である。この実施形態では、分布Ｐは、パラメータがｐで先端を欠く幾何分布であり、Ｌは、Ｎを１次ネットワークの最大のサイズであるとすると、ｌｏｇｋｌｏｇＮというオーダーを有するが、これは、Ｎが非常に大きな値でも、実際に非常に小さい。しかし、
【0083】
【数15】
【0084】
【数16】
【0085】
【数17】
【0086】
【数18】
【0087】
図４は、この実施形態を図解する流れ図である。データ・パケットの送信は、図２に表されているのと同様になされるが、唯一の違いは、アクセス・パターン・シーケンスを生成するための方法に関する。２次または１次ネットワークから生じる最後のデータ・パケットを最後のパケットが検出した後で、１次ネットワークのノードが、そのアクセス・プリアンブルの送信を開始する。これは、期間上の十分に長い搬送波の後で、チャネル上においてエネルギの低下を検出することによって、検出することができる。すべてのプリアンブルの送信は、このイベントによって同期される。それぞれのアクセス・プリアンブルは、一定の継続時間を有するマイクロ時間スロットで構成されている。
【0088】
そのプリアンブル・シーケンスにおけるバイナリ・ゼロに対応するそのプリアンブルのそれぞれのマイクロ・スロットの間は、ノードは、リスニング（受信）状態にある。ノードは、そのようなリスニングの間に、何らかのエネルギを検出すると、そのプリアンブルの送信を停止する。これは、辞書的な意味でより高いプリアンブル・シーケンスを有する別のノードが、現にシグナリング・バーストを送信していることを意味する。
【0089】
ノードは、そのプリアンブルの送信をアボートする場合には、新たなプリアンブルを計算し、新たなプリアンブルの送信を再度開始するために、次のパケットの送信の終了を待機する。
【0090】
ノードは、そのプリアンブルの送信に成功する場合には、次に、そのデータ・パケットを送信する。パケット送信が成功する場合（例えば、それが、意図した受信機によって受信確認される場合）には、次に、このパケットのための送信プロトコルを停止する。そうでない場合には、ノードは、新たなプリアンブルを計算し、現在のパケット送信が終了した後で、または、チャネルにおいて検出された長い搬送波の存在を検出した後で、その送信を開始する。
【0091】
図４では、流れ図は、以下のステップを含む。ステップ４０１：１次ネットワークの与えられたノードが、次のパケット送信を待機する、同様に長い搬送波の存在を待機する、または、次のｋ個の連続的な空のマイクロ・スロットを待機する。
ステップ４０２：長いバーストの終了を検出しない場合には、次にステップ４０３に進む。長いバーストの終了を検出する場合には、次にステップ４０５に進む。
ステップ４０３：データ・パケットを送信し、次に、データ送信の長いバーストの終了まで待機した後で、ステップ４０４に進む。
ステップ４０４：データ・パケットの送信が成功したかどうかを（受信確認メッセージを検出することによって）確認する。送信が成功である場合には、このプロセスから出る。送信が成功ではない場合には、次に、ステップ４０５に進む。
ステップ４０５：アクセス・プリアンブル・シーケンスを計算する。
ステップ４０６：送信されるべきこのシーケンスのビットがまだ存在するかどうかを確認する。存在する場合には、ステップ４０７に進む。そうでない場合、すなわち、アクセス・プリアンブル・シーケンスが終了している場合には、データ・パケットを送信するためにステップ４０３に進む。
ステップ４０７：ステップ４０６で検出されたビットを読み取る。
ステップ４０８：読み取られたビットが１かどうかを確認する。１である場合には、ステップ４０９に進む。そうでない場合には、ステップ４１０に進む。
ステップ４０９：ノードが、シグナリング・バーストを送信する。
ステップ４１０：ノードは、マイクロ時間スロットの間、リスニング状態であり、次にステップ４１１に進む。
ステップ４１１：ステップ４１０におけるリスニングの間に何らかのエネルギが検出されたかどうかを確認する。何らかのエネルギが検出された場合には、再びステップ４０１に進む。エネルギが検出されなかった場合には、再びステップ４０６に進む。すなわち、送信されるべきシーケンスの別のビットがまだ存在するかどうかを確認する。
【0092】
図５は、この実施形態のステップ４０５を、より多くの詳細と共に表す。ステップ４０５は、次のステップにより、本発明に従ってアクセル・プリアンブル・シーケンスを計算する。０から１までの間の数ｐを、所望の衝突率（衝突率が小さいほどゼロに近い）と整数Ｌとの関数として選択するステップである。実際、Ｌは、１次ネットワークの最大サイズＮのｌｏｇｌｏｇというオーダーから選択されるのが好ましい。これらのパラメータは、ネットワークにおけるすべての１次デバイスに共通であるべきである。例えば、ｐ＝０．１であり、Ｌ＝３である。
ランダムな整数Ｘを計算するステップである。ペンディング状態のデータ・パケットを有するそれぞれのノードが、確率ｐを有する幾何分布を用いてランダムな整数Ｘを計算する。数Ｘを計算する１つの可能な方法は、再帰的に進むことである。
【0093】
この実施形態において、確率ｐを有する幾何分布を有するランダムな整数Ｘの計算は、以下のステップを含む。ステップ５０１：Ｘ＝０（初期化）
ステップ５０２：Ｙ＝ｒｄｎ（）であるが、ｒｄｎ（）とは、０と１との間に一様に分布する実数を戻す擬似乱数生成器である。
ステップ５０３〜５０６：Ｙがｐよりも大きい間は、Ｘ＝Ｘ＋１を計算し、次に、Ｙ＝ｒｄｎ（）を計算する。
ステップ５０３〜５０７：Ｙがｐより小さいか、またはｐに等しい場合には、Ｘを戻す。
【0094】
次に、Ｘは、次のようにして、プリアンブル・シーケンスを決定するのに用いられる。ｘをある整数として、Ｘ＝ｘとなる確率は（１−ｐ）ｘｐに等しいとする。− Ｘ≧ｋＬである場合には、ＢＳ（０），ＢＳ（０），・・・，ＢＳ（０）をプリアンブル・シーケンスとして取る（ここで、ＢＳ（ｕ）は、０からｋ−１までの間の整数であるｕをエンコードするバイナリｋシーケンスであり、実際には、ＢＳ（ｕ）は、ｕ個の連続的な「０」とその後に続く１つの「１」とのシーケンスである）。よって、このプリアンブル・シーケンスは、Ｌ個のシンボルＢ（０）を含み、または、換言すると、このプリアンブル・シーケンスは、Ｌ個のシグナリング・バーストで構成され、それらの間には空のミニ・スロットは存在しない（この場合には、個々のシグナリング・バーストは、適切な長さの一意的なバーストと一体化させることが可能である）。
− それ以外の場合には、すなわち、Ｘ＜ｋＬであるときには、ｍ１，ｍ２，・・・，ｍｉ，・・・，ｍＬを、底ｋにおいてＸをエンコードするシーケンスとする。ここで、ｍｉは０からｋ−１までの間で選択される整数である。
− 次に、ＢＳ（ｋ−１−ｍ１），ＢＳ（ｋ−１−ｍ２），・・・，ＢＳ（ｋ−１−ｍＬ）をプリアンブル・シーケンスとして取ることにより、この整数のシーケンスから、プリアンブル・シーケンスを導く。
【0095】
図６は、同時な競争者の数（１０Ｘ、１，０００，０００まで）の関数として、所与のプリアンブル・シーケンスの実際の同時送信機の平均個数を表している。目盛りは、対数的である。破線のグラフは、図３におけるように、既知のプリアンブルの使用に対応する（送信機の実際の個数は、競争者に対して直線的に増加する）。実線のグラフは、本発明による方法の使用と対応する。この後者のグラフは、ほぼ平坦である。
【0096】
この平坦なグラフは、本発明による方法が、ＷｉＦｉである２次ネットワークに先行する１次ネットワークのためのエネルギ生存可能な解決策を与えることを示している。
【0097】
エネルギの節約は、上述した第２の可能性のある解決策の数オーダー分であり得る。第２の可能性のある解決策では、パケットを送信するために浪費されるエネルギは、Ｎを接続されている端末の個数として、ＷｉＦｉでパケットを送信するためのエネルギのＮ倍のオーダーであり得る。Ｎが１００または１，０００である場合には、この第２の既知の解決策は、携帯用デバイスでは実行不可能である。
【0098】
上述したように、最後のバーストの送信機の平均個数は、
【0099】
【数19】
【0100】
図７は、パラメータｐに対するｒ（ｎ，Ｌ，ｐ）−１の値を表しており、Ｎ＝１，０００，０００、ｋ＝１０であり、Ｌは、左から右へＬ＝５，４，３，２，１である。
【0101】
この図７は、衝突の確率は整数Ｌが増加するにつれて低下する、ということを示す。一方、整数Ｌの固定された値に対しては、ｐの最適値（例えば、Ｌ＝３に対してｐ＝０．０２）によって得られるｒ（ｎ，Ｌ，ｐ）の最小値が存在する。これは、ｐが増加すると、Ｘの値において衝突する確率が増加し、ｐが減少すると、オーバフローの確率（すなわち、Ｘ≧ｋＬとなる確率）が増加する、という事実に起因する。Ｌが増加すると、ｒ（ｎ，Ｌ，ｐ）の最小値は低下する。
【0102】
図８は、パラメータｐに対するＣ（ｎ，Ｌ，ｐ）の値を表しており、Ｎ＝１，０００，０００、ｋ＝１０であり、Ｌは、右から左へＬ＝１，２，３，４，５である。この図８は、パケット送信当たりのエネルギ・コストのグラフはカプシーな形状を有することを示している。
【0103】
従って、
【0104】
【数20】
【0105】
本発明による方法は、厳密に正であるＡおよびＢを受け入れ、ｙのすべての正の値に対して０≦ｙ＜ｋであり、Ｐが次の条件を満たすような任意の分布を用いて実装され得る。
【0106】
【数21】
【0107】
【数22】
【0108】
本発明による方法の別の実施形態では、ランダムな値Ｘを計算するステップが、擬似乱数生成器を用いて、区間［０，１］において一様にランダムな数ｕを生成するステップと、次に、
【0109】
【数23】
【0110】
【数24】
【0111】
本発明による方法を用いると、ＷｉＦｉに開かれているそれぞれの新たな帯域が、ＷｉＦｉの既存の市場を２倍にする潜在性を有する。技術的な困難は、１次ネットワークに残るのであり、２次ネットワークに残るのではない。
【0112】
本発明による方法は、プログラムを動作させているコンピュータによって実装が可能である。ここで、動作しているプログラムは、このプログラムをこのコンピュータ上で動作させると本発明による方法を実行させるコンピュータ実行可能な命令を含む。