特許 6041296 時計装置及び時計プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6041296

(24)【登録日】2016年11月18日

(45)【発行日】2016年12月7日

(54)【発明の名称】時計装置及び時計プログラム

(51)【国際特許分類】

   G04G 9/00 20060101AFI20161128BHJP

   G04B 19/00 20060101ALI20161128BHJP

【ＦＩ】

   G04G9/00 303D

   G04B19/00 A

【請求項の数】9

【全頁数】21

(21)【出願番号】特願2012-173418(P2012-173418)

(22)【出願日】2012年8月3日

(65)【公開番号】特開2014-32129(P2014-32129A)

(43)【公開日】2014年2月20日

【審査請求日】2015年3月23日

(73)【特許権者】

【識別番号】801000027

【氏名又は名称】学校法人明治大学

(74)【代理人】

【識別番号】100064908

【弁理士】

【氏名又は名称】志賀 正武

(74)【代理人】

【識別番号】100106909

【弁理士】

【氏名又は名称】棚井 澄雄

(74)【代理人】

【識別番号】100108578

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 詔男

(74)【代理人】

【識別番号】100126882

【弁理士】

【氏名又は名称】五十嵐 光永

(72)【発明者】

【氏名】杉原 厚吉

(72)【発明者】

【氏名】友枝 明保

(72)【発明者】

【氏名】小野 隼

【審査官】 榮永 雅夫

(56)【参考文献】

【文献】 鷲野 希望，石原 彰人，「網膜外網状層の生理工学的モデルによるＦｏｏｔｓｔｅｐ錯視の解析」，ＦＩＴ２０１０ 第９回情報科学技術フォーラム 講演論文集，日本，一般社団法人情報処理学会 ，２０１０年 ８月２０日，第２分冊，５３１−５３２頁

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０４Ｇ ９／００

Ｇ０４Ｂ １９／００

Ｇ０４Ｂ ４５／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

縞模様が描かれた時計盤と、
指針と、
前記時計盤に描かれた前記縞模様を通過するように前記指針を移動させる処理部と
を備え、
前記指針の色は、前記縞模様の一方に同化する色であり、
前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の縞一本の幅以上である
ことを特徴とする時計装置。

【請求項2】

前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の縞一本の整数倍の幅と等しいことを特徴とする請求項１に記載の時計装置。

【請求項3】

前記縞模様は、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様であり、
前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の時計装置。

【請求項4】

前記縞模様は、所定の点を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された縞模様であり、
前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の時計装置。

【請求項5】

前記縞模様は、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様であることを特徴とする請求項４に記載の時計装置。

【請求項6】

前記縞模様は、所定の点から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、
当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様であり、
前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の時計装置。

【請求項7】

前記縞模様は、格子状の縞模様であって、
前記指針は、前記格子状の縞模様を構成する直線に対して平行な線分を有し、
前記処理部は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、前記指針及び前記格子状の縞模様の少なくとも一方を移動させることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の時計装置。

【請求項8】

前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方は、表示された画像であることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の時計装置。

【請求項9】

時計装置のコンピュータに、
前記時計装置の指針の色は時計盤に描かれた縞模様の一方に同化する色であり、前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は前記縞模様の縞一本の幅以上であり、前記時計装置の前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方を画像表示する手順と、
前記縞模様を通過するように前記指針を移動させる手順と
を実行させるための時計プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、錯視を利用する時計装置及び時計プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

指針の位置ずれを解消することができる時計装置及び制御プログラムが、特許文献１に開示されている。このように、時計装置は、指針を正確に移動させることが求められている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特許第４５８１４６３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、時計装置の指針は、滑らかに移動される場合のほか、間欠的に移動される場合がある。例えば、秒針は、１秒毎に間欠的に移動される場合がある。ここで、時計装置の時計盤及び指針は、表示装置の画面に表示された画像でもよいし、物理的な機構でもよい。
しかしながら、時計装置は、指針を間欠的に移動させる場合、指針を間欠的に移動させるための表示処理又は移動機構が必要になってしまうという問題がある。

【0005】

また、時計盤を一周する指針のユニークな動きとして、指針を間欠的に移動させる動作と、指針を滑らかに移動させる動作とを、交互に実行させる場合、指針を間欠的に移動させる表示処理又は移動機構と、指針を滑らかに移動させる表示処理又は移動機構とが必要となるので、処理及び装置の構成が複雑となってしまうという問題がある。

【0006】

本発明は、前記の諸点に鑑みてなされたものであり、指針を間欠的に移動させるための表示処理又は移動機構が無くても、指針が間欠的に移動されているようにユーザに見せることができる時計装置及び時計プログラムを提供することを目的とする。また、指針を伸び縮みさせるための表示処理又は伸び縮み機構が無くても、指針が伸び縮みしているようにユーザに見せることができる時計装置及び時計プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の一態様は、縞模様が描かれた時計盤と、指針と、前記時計盤に描かれた前記縞模様を通過するように前記指針を移動させる処理部とを備え、前記指針の色は、前記縞模様の一方に同化する色であり、前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の縞一本の幅以上であることを特徴とする時計装置である。

【0008】

本発明の一態様は、前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の縞一本の整数倍の幅と等しいことを特徴とする時計装置である。

【0009】

本発明の一態様は、前記縞模様は、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様であり、前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする時計装置である。

【0010】

本発明の一態様は、前記縞模様は、所定の点を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された縞模様であり、前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする時計装置である。

【0011】

本発明の一態様は、前記縞模様は、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様であることを特徴とする時計装置である。

【0012】

本発明の一態様は、前記縞模様は、所定の点から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様であり、前記処理部は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させることを特徴とする時計装置である。

【0013】

本発明の一態様は、前記縞模様は、格子状の縞模様であって、前記指針は、前記格子状の縞模様を構成する直線に対して平行な線分を有し、前記処理部は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、前記指針及び前記格子状の縞模様の少なくとも一方を移動させることを特徴とする時計装置である。

【0014】

本発明の一態様は、前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方は、表示された画像であることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の時計装置である。

【0015】

本発明の一態様は、時計装置のコンピュータに、前記時計装置の指針の色は時計盤に描かれた縞模様の一方に同化する色であり、前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は前記縞模様の縞一本の幅以上であり、前記時計装置の前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方を画像表示する手順と、前記縞模様を通過するように前記指針を移動させる手順とを実行させるための時計プログラムである。

【発明の効果】

【0016】

本発明によれば、処理部は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように指針を移動させる。これにより、時計装置及び時計プログラムは、指針を間欠的に移動させるための表示処理又は移動機構が無くても、指針が間欠的に移動されているようにユーザに見せることができる。また、時計装置及び時計プログラムは、指針を伸び縮みさせるための表示処理又は伸び縮み機構が無くても、指針が伸び縮みしているようにユーザに見せることができる。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】本発明の第１実施形態における、時計装置の構成例を示すブロック図である。

【図2】本発明の第１実施形態における、第１例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図3】本発明の第１実施形態における、時計盤及び指針の寸法例を示す図である。

【図4】本発明の第１実施形態における、第２例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図5】本発明の第１実施形態における、第３例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図6】本発明の第１実施形態における、第４例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図7】本発明の第１実施形態における、第５例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図8】本発明の第１実施形態における、第６例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図9】本発明の第１実施形態における、時計装置の動作手順を示すフローチャートである。

【図10】本発明の第２実施形態における、第７例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図11】本発明の第３実施形態における、第８例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図12】本発明の第３実施形態における、第９例の時計盤及び指針の一例を示す外観図である。

【図13】本発明の第４実施形態における、オブジェクトと、スリットと、視点との位置関係の例を示す図である。

【図14】本発明の第４実施形態における、オブジェクト及びスリットの寸法例を示す図である。

【図15】本発明の第４実施形態における、経路区間の寸法例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0018】

［第１実施形態］
本発明の第１実施形態について図面を参照して詳細に説明する。時計装置の時計盤及び指針（オブジェクト）は、表示装置の画面に表示された画像でもよいし、物理的な機構でもよい。第１実施形態では、時計盤及び指針は、表示装置（表示部）の画面に表示された画像であるものとして説明をする。

【0019】

図１には、時計装置の構成例が、ブロック図により示されている。時計システムは、時計装置１００ａと、通信装置２００と、記憶装置３００とを備える。この時計システムは、例えば、情報端末に備えられる。
通信装置２００は、時計盤の画像情報を他の装置（不図示）から受信し、受信した時計盤の画像情報を、記憶装置３００に記憶させる。また、通信装置２００は、指針（例えば、時針、分針及び秒針）の画像情報を他の装置（不図示）から受信し、受信した指針の画像情報を、記憶装置３００に記憶させる。なお、通信装置２００は、時計装置１００ａに備えられていてもよい。また、通信装置２００は、時計装置１００ａが実行する所定の時計プログラム（例えば、スクリーンセーバーなどのアプリケーション）を、記憶装置３００に記憶させてもよい。

【0020】

記憶装置３００は、通信装置２００が受信した時計盤の画像情報、及び、通信装置２００が受信した指針の画像情報を記憶する。記憶装置３００は、時計盤の画像情報、及び指針の画像情報を、時計装置１００ａからの要求に応じて、時計装置１００ａに出力する。なお、記憶装置３００は、時計盤の画像情報、及び指針の画像情報を、予め記憶していてもよい。また、記憶装置３００は、時計装置１００ａに備えられていてもよい。また、記憶装置３００は、時計装置１００ａが実行する所定の時計プログラム（アプリケーション）を記憶してもよい。

【0021】

時計装置１００ａは、計時部１１０と、処理部１２０と、表示部１３０ａとを備える。 計時部１１０は、時刻情報を処理部１２０に所定周期で出力する。ここで、時刻情報には、時計盤における指針の位置（回転角）が予め対応付けられているものとする。

【0022】

処理部１２０は、時計盤の画像情報と、指針の画像情報とを、記憶装置３００から取得する。処理部１２０は、時計盤に描かれた縞模様（後述）を指針が通過するように、時刻情報に予め対応付けられた位置（回転角）まで、画像処理により指針を移動させる。具体的には、処理部１２０は、時計盤の画像を表示させるための画像処理、及び、時刻情報に予め対応付けられた位置（回転角）に指針の画像を表示させるための画像処理を実行する。ここで、処理部１２０は、指針を間欠的に移動させるための画像処理を実行することなく、画像処理としては、時計盤に描かれた縞模様（後述）を指針が滑らかに通過するように、時刻情報に応じて指針を移動させる。

【0023】

表示部１３０ａは、処理部１２０による画像処理結果に基づいて、時計盤の画像、及び指針の画像を表示する。ここで、間欠的でなく滑らかに指針が移動されるよう処理部１２０が画像処理を実行しているので、表示部１３０ａは、表示処理としては、時計盤の縞模様を滑らかに通過する指針を表示することになる。

【0024】

図２には、第１例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。時計盤には、縞模様が描かれている。また、指針は、その時計盤に描かれた縞模様を通過するように、処理部１２０により滑らかに移動される。その結果として、フットステップ錯視(Ｆｏｏｔｓｔｅｐｓ Ｉｌｌｕｓｉｏｎ)、及び、インチワーム錯視（ｉｎｃｈｗｏｒｍｓ Ｉｌｌｕｓｉｏｎ）のうち少なくとも一方が、時計盤を見ているユーザに生じることになる。

【0025】

図２（Ａ）及び（Ｂ）には、時計盤に描かれた白黒の縞模様８００と、黒色の指針８１０と、白色の指針８２０とが示されている。ここで、指針８１０及び指針８２０は、縞模様８００を右方向に通過するように、いずれも滑らかに移動される。

【0026】

図２（Ａ）では、指針８１０の左右両端が、縞模様８００の黒色の縞と同化して識別不能になることにより、ユーザには、指針８１０が止まって見える。一方、指針８２０の左端が、縞模様８００の黒色の縞と同化せずに識別可能であることにより、ユーザには、指針８２０が右方向に移動されて見える。また、図２（Ｂ）では、指針８２０の左右両端が、縞模様８００の白色の縞と同化して識別不能になることにより、ユーザには、指針８２０が止まって見える。一方、指針８１０の左端が、縞模様８００の白色の縞と同化せずに識別可能であることにより、ユーザには、指針８１０が右方向に移動されて見える。図２（Ａ）及び（Ｂ）の繰り返しにより、ユーザには、指針８１０及び指針８２０が、あたかも交互に動いているように、すなわち、間欠的に移動されているように見える。ここで、指針の左右両端が識別不能である時間が長いほど、フットステップ錯視が生じ易く、フットステップ錯視の錯視量は多くなる。

【0027】

図３には、時計盤及び指針の寸法例が示されている。図３では、ωは、縞模様８００の縞一本の幅を示す符号である。また、ｘは、指針８１０の幅を示す符号である。指針８１０の幅ｘが、縞模様８００の縞一本の幅ωの偶数倍である場合、フットステップ錯視の錯視量Ｔ（＝（ｘ−ω）／２ω, ω≦ｘ≦２ω）が最大となり、ユーザは、指針８１０及び指針８２０が、あたかも間欠的に動いているように見える（フットステップ錯視）。一方、指針８１０の幅ｘが、縞模様８００の縞一本の幅ωの奇数倍である場合、フットステップ錯視の錯視量Ｔ（＝（３ω−ｘ）／２ω, ２ω≦ｘ≦３ω）が最小となり、ユーザは、指針８１０及び指針８２０が、あたかも伸び縮みしているように見える（インチワーム錯視）。指針８２０（図２を参照）についても同様である。

【0028】

また、指針８１０の幅ｘが、縞模様８００の縞一本の幅ωの偶数倍及び奇数倍の中間倍率である場合、ユーザには、フットステップ錯視及びインチワーム錯視の少なくとも一方が生じる。ここで、指針８１０の幅ｘが、当該中間倍率よりも偶数倍に近い場合、フットステップ錯視の比重は、インチワーム錯視の比重よりも高くなる。一方、指針８１０の幅ｘが、当該中間倍率よりも奇数倍に近い場合、インチワーム錯視の比重は、フットステップ錯視の比重よりも高くなる。

【0029】

錯視が生じ易いという観点から、指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の縞一本の幅ωの整数倍のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、指針８１０の幅ｘは、縞模様８００の縞一本の幅ωの整数倍のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、整数倍であることが特に好ましい。

【0030】

また、指針８１０は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。指針８１０の一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状である場合、指針８１０の幅は、該一部分の幅とされる。

【0031】

第２例の時計盤及び指針では、縞模様は、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様である。また、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させる。

【0032】

図４には、第２例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。図４（Ａ）には、時計盤に描かれた放射状の縞模様４１０ａと、回転中心４００とが示されている。また、図４（Ｂ）には、指針４２０の画像と、回転中心４００とが示されている。また、図４（Ｃ）には、放射状の縞模様４１０ａに、指針４２０の画像が、回転中心４００が一致するように重畳された画像が示されている。処理部１２０（図１を参照）は、放射状の縞模様４１０ａを通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４２０を移動させる。表示部１３０ａ（図１を参照）は、図４（Ｃ）に示された画像を表示する。

【0033】

これにより、指針４２０のフットステップ錯視、及び、指針４２０のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅と、指針４２０の幅との比に応じて、時計盤を見ているユーザに生じることになる。例えば、指針４２０が秒針であって、ユーザにフットステップ錯視が生じる場合、処理部１２０は、指針４２０を間欠的に移動させるための画像処理を実行することなく、指針４２０が１秒毎に間欠的に移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0034】

指針４２０の幅が、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の偶数倍及び奇数倍の中間倍率である場合、ユーザには、フットステップ錯視及びインチワーム錯視の少なくとも一方が生じる。特に、指針４２０の幅が、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の偶数倍と等しい場合、ユーザには、フットステップ錯視が顕著に生じる。一方、指針４２０の幅が、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の奇数倍と等しい場合、ユーザには、インチワーム錯視が顕著に生じる。

【0035】

錯視が生じ易いという観点から、指針４２０の幅は、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の整数倍のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、指針４２０の幅は、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の整数倍のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、整数倍であることが特に好ましい。

【0036】

放射状の縞模様４１０ａは、回転中心４００から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、回転中心４００を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様である。ここで、放射状の縞模様４１０ａは、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。また、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅は、指針４２０の幅に対して、フットステップ錯視を生じさせる幅である部分と、インチワーム錯視を生じさせる幅である部分とが、一つの時計盤に混在していてもよい。

【0037】

また、指針４２０は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。指針４２０の一部分が、錯視を生じさせる形状である場合、指針４２０の幅は、該一部分の幅とされる。

【0038】

例えば、指針４２０ａ、指針４２０ｂ及び指針４２０ｃ（いずれも不図示）のように、指針４２０が複数ある場合、これら複数の指針４２０のうち少なくとも一つの指針の幅は、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の整数倍、又は、偶数倍及び奇数倍の中間倍率とされてもよい。また、これら全ての指針４２０の幅は、放射状の縞模様４１０ａの縞一本の幅の整数倍と、又は、偶数倍及び奇数倍の中間倍率とされてもよい。

【0039】

第３例の時計盤及び指針では、縞模様は、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様である。また、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させる。

【0040】

図５には、第３例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。図５（Ａ）には、時計盤に描かれた放射状の縞模様４３０及び縞模様４３１と、回転中心４００とが示されている。ここで、縞模様４３０及び縞模様４３１は、それぞれの縞の幅が異なっていてもよい。また、図５（Ｂ）には、指針４４０の画像と、回転中心４００とが示されている。また、図５（Ｃ）には、放射状の縞模様４３０及び縞模様４３１に、指針４４０の画像が、回転中心４００が一致するように重畳された画像が示されている。処理部１２０は、放射状の縞模様４３０及び縞模様４３１を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４４０を移動させる。表示部１３０ａは、図５（Ｃ）に示された画像を表示する。

【0041】

これにより、指針４４０のフットステップ錯視、及び、指針４４０のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、指針４４０の幅に応じて、時計盤を見ているユーザに生じることになる。例えば、指針４４０が秒針であって、ユーザにフットステップ錯視が生じる場合、処理部１２０は、指針４４０を間欠的に移動させるための画像処理を実行することなく、指針４４０が１秒毎に間欠的に移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0042】

指針４４０の幅が、縞模様４３０の縞一本の幅の偶数倍及び奇数倍の中間倍率である場合、指針４４０が縞模様４３０を通過する際に、ユーザには、フットステップ錯視及びインチワーム錯視の少なくとも一方が生じる。特に、指針４４０の幅が、放射状の縞模様４３０の縞一本の幅の偶数倍と等しい場合、ユーザには、フットステップ錯視が顕著に生じる。一方、指針４４０の幅が、放射状の縞模様４３０の縞一本の幅の奇数倍と等しい場合、ユーザには、インチワーム錯視が顕著に生じる。縞模様４３１についても同様である。

【0043】

錯視が生じ易いという観点から、指針４４０の幅は、放射状の縞模様４３０又は縞模様４３１の縞一本の幅の整数倍のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、指針４４０の幅は、放射状の縞模様４３０又は縞模様４３１の縞一本の幅の整数倍のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、整数倍であることが特に好ましい。

【0044】

例えば、指針４４０の幅が、縞模様４３０の縞一本の幅の偶数倍であり、且つ、縞模様４３１の縞一本の幅の奇数倍である場合、指針４４０が時計盤を一周する間に、ユーザには、縞模様４３０を通過中の指針４４０に対してフットステップ錯視が生じ、縞模様４３１を通過中の指針４４０に対してインチワーム錯視が生じる。これにより、例えば、指針４４０が秒針であれば、処理部１２０は、指針４４０を滑らかに移動させる画像処理を実行するだけで、指針４４０が１秒毎に間欠的に移動しているような動きと、指針４４０が伸び縮みしているような動きとの両方を、ユーザに見せることができる。なお、縞模様４３０及び縞模様４３１は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。この場合、縞模様が描かれていない領域を通過している指針４４０は、ユーザに錯視を生じさせない。

【0045】

また、指針４４０は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。指針４４０の一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状である場合、指針４４０の幅は、該一部分の幅とされる。

【0046】

第４例の時計盤及び指針では、縞模様は、所定の点を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された模様（以下、「チェック柄様の縞模様」という）である。また、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させる。また、チェック柄様の縞模様は、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様（以下「チェック柄の縞模様」という）でもよい。錯視が生じ易いという観点から、前記所定の間隔は、等間隔のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、前記所定の間隔は、等間隔のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、等間隔であることが特に好ましい。

【0047】

図６には、第４例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。図６（Ａ）には、時計盤に描かれた縞模様としての放射状のチェック柄の縞模様４５０及びチェック柄の縞模様４５１と、回転中心４００とが示されている。ここで、チェック柄の縞模様４５０及びチェック柄の縞模様４５１は、それぞれの縞の幅が異なっていてもよい。また、図６（Ｂ）には、指針４６０の画像と、回転中心４００とが示されている。また、図６（Ｃ）には、放射状のチェック柄の縞模様４５０及びチェック柄の縞模様４５１に、指針４６０の画像が、回転中心４００が一致するように重畳された画像が示されている。処理部１２０は、放射状のチェック柄の縞模様４５０及びチェック柄の縞模様４５１を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４６０を移動させる。表示部１３０ａは、図６（Ｃ）に示された画像を表示する。

【0048】

指針４６０の幅が、チェック柄の縞模様４５１の縞一本の幅の偶数倍及び奇数倍の中間倍率である場合、指針４６０がチェック柄の縞模様４５１を通過する際に、ユーザには、フットステップ錯視及びインチワーム錯視の少なくとも一方が生じる。特に、指針４６０の幅が、チェック柄の縞模様４５１の縞一本の幅の偶数倍と等しい場合、ユーザには、フットステップ錯視が顕著に生じる。一方、指針４６０の幅が、チェック柄の縞模様４５１の縞一本の幅の奇数倍と等しい場合、ユーザには、インチワーム錯視が顕著に生じる。チェック柄の縞模様４５０についても同様である。

【0049】

錯視が生じ易いという観点から、指針４６０の幅は、放射状の縞模様４５０又は縞模様４５１の縞一本の幅の整数倍のプラスマイナス３０％の範囲内であることが好ましい。また、指針４６０の幅は、放射状の縞模様４５０又は縞模様４５１の縞一本の幅の整数倍のプラスマイナス１５％の範囲内であることがより好ましく、整数倍であることが特に好ましい。

【0050】

チェック柄の縞模様４５１は、指針４６０の回転中心４００を共有する複数の同心円と、回転中心４００から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により等間隔で配色された模様である。ここで、チェック柄の縞模様４５１は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。また、チェック柄の縞模様４５１の縞一本の幅は、指針４６０の幅に対して、フットステップ錯視を生じさせる幅である部分と、インチワーム錯視を生じさせる幅である部分とが、一つの時計盤に混在していてもよい。チェック柄の縞模様４５０についても同様である。また、前記複数の同心円は、ユーザに錯視を生じさせるという効果を損ねない範囲で、略同心円の形状とされてもよい。

【0051】

これにより、指針４６０のフットステップ錯視、及び、指針４６０のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、チェック柄の縞模様４５０及びチェック柄の縞模様４５１の縞一本の幅と、指針４６０の幅との比に応じて、時計盤を見ているユーザに生じることになる。例えば、指針４６０が秒針であって、ユーザにフットステップ錯視が生じる場合、処理部１２０は、指針４６０を間欠的に移動させるための画像処理を実行することなく、指針４６０が１秒毎に間欠的に移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0052】

例えば、指針４６０の幅が、縞模様４５０の縞一本の幅の偶数倍であり、且つ、縞模様４５１の縞一本の幅の奇数倍である場合、指針４６０が時計盤を一周する間に、ユーザには、縞模様４５０を通過中の指針４６０に対してフットステップ錯視が生じ、縞模様４５１を通過中の指針４６０に対してインチワーム錯視が生じる。これにより、例えば、指針４６０が秒針であれば、処理部１２０は、指針４６０を滑らかに移動させる画像処理を実行するだけで、指針４６０が１秒毎に間欠的に移動しているような動きと、指針４６０が伸び縮みしているような動きとの両方を、ユーザに見せることができる。なお、縞模様４５０及び縞模様４５１は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。

【0053】

また、指針４６０は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。指針４６０の一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状である場合、指針４６０の幅は、該一部分の幅とされる。

【0054】

第５例の時計盤及び指針では、縞模様は、所定の点から放射状に延びた複数の線からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の線からなる縞模様である。処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させる。

【0055】

図７には、第５例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。図７（Ａ）には、時計盤に描かれた放射状の縞模様４７０及び縞模様４７１と、回転中心４００とが示されている。ここで、縞模様４７０及び縞模様４７１は、それぞれの縞の幅が異なっていてもよい。また、図７（Ｂ）には、指針４８０の画像と、回転中心４００とが示されている。ここで、指針４８０の画像には、凸部があってもよい。また、図７（Ｃ）には、放射状の縞模様４７０及び縞模様４７１に、指針４８０の画像が、回転中心４００が一致するように重畳された画像が示されている。処理部１２０は、放射状の縞模様４７０及び縞模様４７１を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針４８０を移動させる。表示部１３０ａは、図７（Ｃ）に示された画像を表示する。

【0056】

指針４８０の幅が、縞模様４７０の縞一本の幅の偶数倍及び奇数倍の中間倍率である場合、指針４８０が縞模様４７０を通過する際に、ユーザには、フットステップ錯視及びインチワーム錯視の少なくとも一方が生じる。特に、指針４８０の幅が、放射状の縞模様４７０の縞一本の幅の偶数倍と等しい場合、ユーザには、フットステップ錯視が顕著に生じる。一方、指針４８０の幅が、放射状の縞模様４７０の縞一本の幅の奇数倍と等しい場合、ユーザには、インチワーム錯視が顕著に生じる。縞模様４７１についても同様である。

【0057】

また、指針４８０は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。指針４８０の一部分が、錯視を生じさせる形状である場合、指針４８０の幅は、該一部分の幅とされる。

【0058】

これにより、指針４８０のフットステップ錯視、及び、指針４８０のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、放射状の縞模様４７０の縞一本の幅と、指針４８０の幅（例えば、指針４８０の凸部の幅）との比に応じて、時計盤を見ているユーザに生じることになる。放射状の縞模様４７１についても同様である。

【0059】

例えば、指針４８０が秒針であって、指針４８０の一部分がユーザにフットステップ錯視を生じさせる場合、処理部１２０は、指針４８０を間欠的に移動させるための画像処理を実行することなく、指針４８０の当該一部分が１秒毎に間欠的に移動されているように、ユーザに見せることができる。一方、指針４８０が秒針であって、指針４８０の一部分がユーザにインチワーム錯視を生じさせる場合、処理部１２０は、指針４８０を伸び縮みさせながら移動させるための画像処理を実行することなく、指針４８０の当該一部分が伸び縮みしながら移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0060】

したがって、ユーザにフットステップ錯視を生じさせる部分と、ユーザにインチワーム錯視を生じさせる部分との両方を、指針４８０が有する場合、単一の指針４８０に対して、ユーザには、フットステップ錯視とインチワーム錯視との両方が、ほぼ同時に生じることになる。

【0061】

例えば、指針４８０の一部分の幅が、縞模様４７０の縞一本の幅の偶数倍であり、且つ、縞模様４７１の縞一本の幅の奇数倍である場合、指針４８０が時計盤を一周する間に、ユーザには、縞模様４７０を通過中の指針４８０の一部分に対してフットステップ錯視が生じ、縞模様４７１を通過中の指針４８０の一部分に対してインチワーム錯視が生じる。これにより、例えば、指針４８０が秒針であれば、処理部１２０は、指針４８０を滑らかに移動させる画像処理を実行するだけで、指針４８０の一部分が１秒毎に間欠的に移動しているような動きと、指針４８０の一部分が伸び縮みしているような動きとの両方を、ユーザに見せることができる。なお、縞模様４７０及び縞模様４７１は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。

【0062】

第６例の時計盤及び指針では、縞模様は、所定の点から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様である。処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、指針を移動させる。

【0063】

図８には、第６例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。図８（Ａ）には、時計盤に描かれた螺旋状の縞模様４９０と、回転中心４００とが示されている。また、図８（Ｂ）には、指針５００の画像と、回転中心４００とが示されている。ここで、指針５００の端の形状は、移動する指針５００の端と縞模様４９０の端とが一致するように、定められてもよい。また、図８（Ｃ）には、螺旋状の縞模様４９０に、指針５００の画像が、回転中心４００が一致するように重畳された画像が示されている。処理部１２０は、螺旋状の縞模様４９０を通過するように、回転中心４００を回転中心として、指針５００を移動させる。表示部１３０ａは、図８（Ｃ）に示された画像を表示する。

【0064】

螺旋状の縞模様４９０は、回転中心４００から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、回転中心４００を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様である。ここで、螺旋状の縞模様４９０は、対数螺旋がそれぞれ交差しない縞模様でもよいし、対数螺旋がそれぞれ交差する縞模様でもよい。また、螺旋状の縞模様４９０は、時計盤の全体に描かれていてもよいし、時計盤の一部に描かれてもよい。また、螺旋状の縞模様４９０の縞一本の幅は、指針５００の幅に対して、フットステップ錯視を生じさせる幅である部分と、インチワーム錯視を生じさせる幅である部分とが、一つの時計盤に混在していてもよい。

【0065】

また、指針５００は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。指針５００の一部分が、錯視を生じさせる形状である場合、指針５００の幅は、該一部分の幅とされる。

【0066】

これにより、指針５００のフットステップ錯視、及び、指針５００のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、指針５００の形状に応じて、時計盤を見ているユーザに生じることになる。より具体的には、ユーザには、時計盤における異なる方向に錯視が同時に生じる結果、指針５００がうねりながらその形状及び大きさを変えるように見える。また、例えば、指針５００が秒針である場合、処理部１２０は、指針５００の形状及び大きさを指針の移動に応じて変化させるための画像処理を実行することなく、指針５００が形状及び大きさを変化させながら１秒毎に移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0067】

次に、時計装置の動作手順の例を説明する。
図９は、時計装置の動作手順を示すフローチャートである。
（ステップＳ１）処理部１２０（図１を参照）は、時刻情報を計時部１１０から取得する。
（ステップＳ２）処理部１２０は、時計盤の画像情報と、指針の画像情報とを、記憶装置３００から取得する。
（ステップＳ３）処理部１２０は、時計盤に描かれた縞模様を指針が通過するように、時刻に予め対応付けられた位置（回転角）（例えば、数字「１２」が描かれている位置（回転角））まで、画像処理により指針を移動させる。ここで、処理部１２０は、画像処理としては、時計盤に描かれた縞模様を指針が滑らかに通過するように、時刻情報に応じて指針を移動させる。
（ステップＳ４）処理部１２０は、画像処理結果を、表示部１３０ａ（図１を参照）に表示させる。

【0068】

以上のように、時計装置１００ａは、時計盤に描かれた縞模様（例えば、縞模様８００）を通過するように指針（例えば、指針８１０）を移動させる処理部１２０を備え、前記指針の幅のうち前記縞模様を通過する部分の幅は、前記縞模様の縞一本の幅以上である。
また、時計プログラムは、指針の幅のうち、縞模様を通過する部分の幅が、前記縞模様の縞一本の幅以上である時計装置のコンピュータに、時計盤に描かれた縞模様を通過するように指針を移動させる手順を実行させる。
この構成により、処理部１２０は、時計盤に描かれた縞模様を通過するように指針を移動させる。これにより、時計装置１００ａ及び時計プログラムは、指針を間欠的に移動させるための表示処理又は移動機構が無くても、指針が間欠的に移動されているようにユーザに見せることができる。また、時計装置及び時計プログラムは、指針を伸び縮みさせるための表示処理又は伸び縮み機構が無くても、指針が伸び縮みしているようにユーザに見せることができる。また、ユーザは、時計装置１００ａの時計盤の指針の動きを、見て楽しむことができる。すなわち、時計装置１００ａは、ユーザの目を惹くことができる。

【0069】

また、前記指針（例えば、指針４２０）の幅のうち、前記縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）を通過する部分の幅は、前記縞模様の縞一本の整数倍の幅と等しくてもよい。ここで、前記縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）を通過する部分の幅が、前記縞模様の縞一本の整数倍の幅と等しい場合、ユーザに錯視を生じさせる程度は最大となる。一方、縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）を通過する部分の幅が、前記縞模様の縞一本の「整数＋０．５」倍の幅と等しい場合、ユーザに錯視を生じさせる程度は最小となる。ユーザに錯視を生じさせる程度が最小である場合、ユーザには、その個人差に応じて、フットステップ錯視又はインチワーム錯視が生じる。

【0070】

また、前記縞模様（例えば、縞模様４５１）は、所定の点（例えば、回転中心４００）を共有する複数の同心円と、当該所定の点から延びる放射状の直線とによって区分された複数の円環であって、当該同心円の円周方向に、二以上の色により所定の間隔で配色された縞模様であり、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、前記指針（例えば、指針４６０）を移動させてもよい。ここで、前記縞模様（例えば、縞模様４５１）は、前記所定の間隔として、等間隔で配色された縞模様でもよい。

【0071】

また、前記縞模様（例えば、縞模様４９０）は、所定の点（例えば、回転中心４００）から螺旋状に延びた複数の対数螺旋からなる縞模様であって、当該所定の点を中心とする円周上で等間隔となるように描かれた複数の対数螺旋からなる縞模様であり、処理部１２０は、当該所定の点を回転中心として、前記指針を移動させてもよい。
また、前記時計盤及び前記指針の少なくとも一方は、表示された画像でもよい。

【0072】

また、指針が複数ある場合、これら複数の指針のうち少なくとも一つの指針の幅は、縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）の縞一本の幅の整数倍、又は、偶数倍及び奇数倍の中間倍率とされてもよい。また、これら全ての指針の幅は、縞模様（例えば、縞模様４１０ａ）の縞一本の幅の整数倍、又は、偶数倍及び奇数倍の中間倍率とされてもよい。

【0073】

また、前記指針（例えば、指針８１０）は、少なくとも一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状であればよい。前記指針の一部分が、ユーザに錯視を生じさせる形状である場合、前記指針の幅は、該一部分の幅とされる。

【0074】

［第２実施形態］
第２実施形態では、時計装置の時計盤及び指針が物理的な機構である点が、第１実施形態と相違する。以下では、第１実施形態との相違点についてのみ説明する。

【0075】

図１０には、第７例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。第２実施形態では、時計盤及び指針は、物理的な機構であるものとして説明を続ける。時計システムは、時計装置１００ｂを備える。また、時計装置１００ｂは、計時部１１０と、処理部１２０と、表示部１３０ｂとを備える。

【0076】

処理部１２０は、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを、指針が通過するように、時刻情報に予め対応付けられた位置（回転角）まで、移動処理により指針を移動させる。ここで、処理部１２０は、指針を間欠的に移動させるための移動処理を実行することなく、移動処理としては、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを、指針４２０が滑らかに通過するように、時刻情報に応じて指針を移動させる。移動処理として、処理部１２０は、指針４２０を移動させるための移動信号を、表示部１３０ｂに出力する。これにより、指針４２０は、表示部１３０ｂが有するアクチュエータ（不図示）により、移動信号に応じて移動される。なお、時計盤には、図４〜図８にそれぞれ示された縞模様が描かれていてもよい。

【0077】

以上のように、時計装置１００ｂは、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを指針４２０が通過するように、指針４２０を移動させる処理部１２０（図１を参照）と、前記時計盤及び前記指針を表示する表示部１３０ｂと、を備える。
この構成により、処理部１２０は、時計盤としての表示部１３０ｂに描かれた縞模様４１０ｂを指針４２０が通過するように、指針４２０を移動させる。これにより、時計装置１００ｂは、指針４２０を間欠的に移動させるための移動機構が無くても（移動処理を実行しなくても）、指針４２０が間欠的に移動されているように、又は、指針４２０が伸び縮みしているように、ユーザに見せることができる。また、ユーザは、時計装置１００ｂの時計盤としての表示部１３０ｂの指針４２０の動きを、見て楽しむことができる。すなわち、時計装置１００ｂは、ユーザの目を惹くことができる。

【0078】

［第３実施形態］
第３実施形態では、指針が縞模様を通過する形態が、第１実施形態及び第２実施形態と相違する。以下では、第１実施形態及び第２実施形態との相違点についてのみ説明する。また、第３実施形態では、時計装置の時計盤及び指針は、表示装置（表示部）の画面に表示された画像でもよいし、物理的な機構でもよい。以下では、時計装置１００ａ及び時計装置１００ｂをまとめて、「時計装置１００」と表記する。

【0079】

図１１には、第８例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。時計装置１００の表示部に描かれた格子状の縞模様６３０が、指針６００及び指針６１０を通過するように、処理部１２０（図１を参照）は、縞模様６３０を移動させる。図１１では、処理部１２０は、縞模様６３０を左下方向に移動させる。ここで、指針６００は、格子状の縞模様６３０を構成する直線に対して平行な線分を有している。処理部１２０は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、指針６００及び格子状の縞模様６３０の少なくとも一方を移動させる。

【0080】

これにより、指針６００及び指針６１０のフットステップ錯視、並びに、指針６００及び指針６１０のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、時計盤を見ているユーザに生じることになる。より具体的には、ユーザには、指針６００及び指針６１０がうねりながらその形状及び大きさを変えるように（あたかも、指針６００及び指針６１０の形状の車輪が回転しているように）見える。また、例えば、指針６００及び指針６１０が秒針である場合、処理部１２０は、指針６００及び指針６１０を間欠的に移動させるための移動処理を実行することなく、指針６００及び指針６１０が１秒毎に間欠的に移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0081】

図１２には、第９例の時計盤及び指針の一例が、外観図により示されている。時計装置１００の表示部に描かれた格子状の縞模様７１０を、指針７００が通過するように、処理部１２０は、指針７００を移動させる。図１２では、処理部１２０は、平面方向に指針７００を移動させる。ここで、指針７００は、格子状の縞模様７１０を構成する直線に対して平行な線分を有している。処理部１２０は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、指針７００及び格子状の縞模様７１０の少なくとも一方を移動させる。

【0082】

これにより、指針７００のフットステップ錯視、並びに、指針７００のインチワーム錯視のうち少なくとも一方が、時計盤を見ているユーザに生じることになる。より具体的には、ユーザには、指針７００がうねりながらその形状及び大きさを変えるように（あたかも、指針７００の形状のコウモリが羽ばたいているように）見える。また、例えば、指針７００が秒針である場合、処理部１２０は、指針７００を間欠的に移動させるための移動処理を実行することなく、指針７００が１秒毎に間欠的に移動されているように、ユーザに見せることができる。

【0083】

なお、図４〜図１２では、簡単のために、放射状の縞模様４１０ａ及び４７１、放射状の縞模様４３０及び４３１、チェック柄の縞模様４５０及び４５１、螺旋状の縞模様４９０、及び、格子状の縞模様６３０及び７１０を別々に説明したが、これらの縞模様は、組み合わされてもよい。また、縞模様は、二以上の色で表されてもよいし、一以上の色の濃淡で表されてもよい。また、白及び黒、又は、補色の関係にある色であれば、錯視が生じやすい。

【0084】

以上のように、前記縞模様（例えば、縞模様６３０）は、格子状の縞模様であって、前記指針（例えば、指針６００）は、前記格子状の縞模様を構成する直線に対して平行な線分を有し、処理部１２０は、当該直線に対して当該線分が平行を保って通過するように、前記指針及び前記格子状の縞模様の少なくとも一方を移動させてもよい。

【0085】

［第４実施形態］
第４実施形態では、上記の縞模様としてのスリットがオブジェクト（上記の指針に相当）から所定距離だけ離れた位置に配置される点が、第１実施形態〜第３実施形態と相違する。以下では、第１実施形態〜第３実施形態との相違点についてのみ説明する。

【0086】

図１３には、オブジェクトと、スリットと、視点との位置関係の例が示されている。以下では、オブジェクト９００からスリット９１０までの距離を１とする。また、スリット９１０から視点９２０（ユーザの眼）までの距離をｋと表記する。

【0087】

上記の縞模様としてのスリット９１０は、オブジェクト９００（例えば、広告看板などの物体又は画像）から所定距離だけ離れた位置に配置される。ここで、ユーザは、エスカレータ、エレベータ又は乗り物などの移動体と共に、経路に沿ってオブジェクト９００の前を通過することで視点９２０を移動させながら、スリット９１０を介してオブジェクト９００を観察してもよい。また、オブジェクト９００は、トリックアートとして、トリックアート・ミュージアムなどのテーマパークに配置されてもよい。

【0088】

図１４には、オブジェクト及びスリットの寸法例が示されている。以下では、スリット９１０（一本）の幅をω_０と表記する。また、経路９３０を移動する視点９２０からの見通し線により、オブジェクト９００を含む仮想平面９０１に投影されたスリット９１０（一本）の幅をωと表記する。また、オブジェクト９００の幅をＬと表記する。また、ユーザにフットステップ錯視が生じる経路区間の長さをＦと表記する。ここで、ユーザにフットステップ錯視が生じる経路区間の長さ（図１４では、黒色で示された区間）と、ユーザにフットステップ錯視が生じない経路区間（図１４では、白色で示された区間）の長さとは、同じであるものとする。

【0089】

図１４において、三角形ＡＢＣと三角形ＡＤＥとは相似である。なぜなら、三角形ＡＢＣと三角形ＡＤＥとは、角Ａが共通し、且つ、角ＡＢＣと角ＡＤＥとが同位角だからである。したがって、式（１）が成り立つ。

【0090】

【数1】

【0091】

また、オブジェクト９００の幅Ｌは、フットステップ錯視又はインチワーム錯視のいずれをユーザに生じさせるかに応じて定められる。フットステップ錯視を生じさせる場合、オブジェクト９００の幅Ｌは、投影されたスリット（一本）の幅ωの偶数倍に定められる。一方、インチワーム錯視を生じさせる場合、オブジェクト９００の幅Ｌは、投影されたスリット（一本）の幅ωの奇数倍に定められる。これらを式（２）に示す。また、式（１）及び式（２）により、式（３）が成り立つ。

【0092】

【数2】

【0093】

【数3】

【0094】

図１５には、経路区間の寸法例が示されている。三角形Ａ’Ｂ’Ｃ’と三角形Ａ’Ｄ’Ｅ’とは相似である。なぜなら、三角形Ａ’Ｂ’Ｃ’と三角形Ａ’Ｄ’Ｅ’とは、角Ａ’が共通し、且つ、角Ａ’Ｂ’Ｃ’と角Ａ’Ｄ’Ｅ’とが同位角だからである。したがって、式（４）が成り立つ。

【0095】

【数4】

【0096】

フットステップ錯視をより効果的に生じさせるため、オブジェクト９００は、複数個配置されてもよい。ここで、複数のオブジェクト９００は、フットステップ錯視が生じるタイミングがオブジェクト９００毎に異なるように、オブジェクト９００を含む仮想平面９０１に配置される。

【0097】

フットステップ錯視が生じるタイミングがオブジェクト９００毎に異なるようにするためには、オブジェクト９００と他のオブジェクト９００（不図示）との間隔は、投影されたスリット９１０（一本）の幅ωに基づいて定められる。具体的には、複数のオブジェクト９００は、投影されたスリット９１０（一本）の幅ωの奇数倍（＝ω，３ω，５ω，…）の距離だけ互いに離されて配置されてもよい。これにより、複数のオブジェクト９００は、フットステップ錯視をより効果的に生じさせることができる。

【0098】

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

【0099】

例えば、スリット９１０（図１３を参照）は、オブジェクト９００の背景側、すなわち、オブジェクト９００に対して視点９２０とは反対側に備えられてもよい。

【0100】

なお、上記に説明した時計装置を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、実行処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものであってもよい。

【0101】

また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の書き込み可能な不揮発性メモリ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

【0102】

さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（例えばＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ））のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。
さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

【符号の説明】

【0103】

１００ａ…時計装置、１００ｂ…時計装置、１１０…計時部、１２０…処理部、１３０ａ…表示部、１３０ｂ…表示部、２００…通信装置、３００…記憶装置、４００…回転中心、４１０ａ…縞模様、４１０ｂ…縞模様、４２０…指針、４３０…縞模様、４３１…縞模様、４４０…指針、４５０…チェック柄の縞模様、４５１…チェック柄の縞模様、４６０…指針、４７０…縞模様、４７１…縞模様、４８０…指針、４９０…縞模様、５００…指針、６００…指針、６１０…指針、６３０…縞模様、７００…指針、７１０…縞模様、８００…縞模様、８１０…指針、８２０…指針、９００…オブジェクト、９０１…仮想平面、９１０…スリット、９２０…視点、９３０…経路

【図1】

【図2】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図3】

【図8】