特許 6043525 構造物の免震構造

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6043525

(24)【登録日】2016年11月18日

(45)【発行日】2016年12月14日

(54)【発明の名称】構造物の免震構造

(51)【国際特許分類】

   E01D 1/00 20060101AFI20161206BHJP

   E04H 9/02 20060101ALI20161206BHJP

   E01D 19/04 20060101ALI20161206BHJP

   F16F 15/02 20060101ALI20161206BHJP

【ＦＩ】

   E01D1/00 Z

   E04H9/02 331E

   E01D19/04 C

   E01D19/04 E

   E01D19/04 101

   F16F15/02 L

   F16F15/02 Z

【請求項の数】5

【全頁数】15

(21)【出願番号】特願2012-151408(P2012-151408)

(22)【出願日】2012年7月5日

(65)【公開番号】特開2014-12972(P2014-12972A)

(43)【公開日】2014年1月23日

【審査請求日】2015年4月8日

(73)【特許権者】

【識別番号】306022513

【氏名又は名称】新日鉄住金エンジニアリング株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100064908

【弁理士】

【氏名又は名称】志賀 正武

(74)【代理人】

【識別番号】100108578

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 詔男

(74)【代理人】

【識別番号】100106909

【弁理士】

【氏名又は名称】棚井 澄雄

(74)【代理人】

【識別番号】100129403

【弁理士】

【氏名又は名称】増井 裕士

(72)【発明者】

【氏名】山崎 伸介

(72)【発明者】

【氏名】野呂 直以

【審査官】 須永 聡

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００８−０１３９２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特公平０５−０６２１７９（ＪＰ，Ｂ２）

【文献】 特開２００５−３３０６８８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０９−０８８０１２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−１１２２２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−０７４１３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１０−０３０３６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭５０−０１６３３１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０８−０２８０９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−２９１７２６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｅ０１Ｄ １／００

Ｅ０１Ｄ １９／０４

Ｅ０４Ｈ ９／０２

Ｆ１６Ｆ １５／００−１５／３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

各々が間隔をあけて設置された複数の下部構造部と、
前記下部構造部によって支持されるとともに、各々が間隔をあけて設置された複数の上部構造部と、
前記下部構造部と前記上部構造部との間に設けられた免震装置と、
隣接する前記上部構造部同士を連結する連結ダンパと、を備え、
前記免震装置は、凸球面を有する球面スライダと、前記上部構造部及び前記下部構造部に結合されて前記球面スライダを挟み込むとともに前記凸球面に対向する面が凹球面とされて該凹球面上で前記球面スライダをスライド移動可能に支持する球面支承部とを有して、前記凹球面の曲率によって前記上部構造部の固有周期を変更可能な摩擦振子型免震支承であり、
前記複数の上部構造部のうちの少なくとも一つの前記固有周期が、前記凹球面の曲率を各々異なったものとすることで、異なっていることを特徴とする構造物の免震構造。

【請求項2】

前記免震装置は、入力震動に対して前記下部構造部に生じるせん断力又は曲げモーメントのうちの少なくとも一方の変動係数が小さくなるように各々の前記上部構造部の前記固有周期が設定されていることを特徴とする請求項１に記載の構造物の免震構造。

【請求項3】

全ての前記免震装置において、前記固有周期が３秒以上に設定されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の構造物の免震構造。

【請求項4】

少なくとも一つの前記免震装置において、前記固有周期が４秒以上に設定されていることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の構造物の免震構造。

【請求項5】

各々の前記上部構造部における前記固有周期が不連続となっていることを特徴とする請求項１から４のいずれか一項に記載の構造物の免震構造。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、連続的に支持された構造物の免震を図る免震構造に関するものである。

【背景技術】

【0002】

従来より、連続的に支持された構造物である例えば橋梁等において、下部構造である橋脚と上部構造である橋桁との間に積層ゴムアイソレータを設置することで、地震等の大きな震動エネルギーが作用した際に、上部構造へ地震入力を低減させて下部構造に対する地震力を低減し、下部構造の損傷を抑制する免震構造が知られている。

【0003】

ここで、これまで橋梁等の免震構造においては、震動エネルギーが作用した際に橋桁と橋脚・橋台との間、橋桁同士の相対変位が過度に大きくならないよう、橋桁の固有周期は免震構造を採用しない場合と比較して、大きくとも２倍程度（１秒から２秒）に制限されている。このため、この固有周期帯にピークを持つ地震動の発生確率は大きいことから、その地震動により上部構造が共振して下部構造に上部構造による付加慣性力を与えてしまい、十分な免震効果が得られないという問題がある。

【0004】

さらに、上述した積層ゴムアイソレータは、金属板と板状のゴム弾性体とが交互に積層されたものとなっており、橋桁の固有周期を大きくするためにはこの積層ゴムアイソレータの厚さ寸法を大きくしなければならない。なお例えば固有周期を２秒から３秒にするには厚さ寸法は２倍以上となり、積層ゴムアイソレータ変形時の座屈が課題となる。また、厚さ寸法を変更せずに積層ゴムアイソレータに用いるゴム弾性体の柔軟性を高くすることも考えられるが、橋桁等は建築ビルと比較して支承反力が小さく、これに対応できる材料はなく、現実的には難しいと考えられる。

【0005】

ところで特許文献１には、橋桁の固有周期の長周期化を図った免震構造が開示されている。この免震構造では、橋桁間の連続性を維持しながら、中央に位置する橋桁の固有周期を端部に位置する橋桁よりも徐々に固有周期を大きくし、中央部にて４秒程度とすることで橋台と橋桁との連続性を確保し、かつ地震発生時の橋桁の応答加速度を大幅に低減している。これによって橋脚の小断面化を図るとともに、免震効果を向上している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２００８−１３９２４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、特許文献１に開示された免震構造では、中央部以外の端部橋桁では短周期の構造とされているため、やはり十分に免震効果を得ることは難しいという懸念がある。

【0008】

本発明はこのような事情を考慮してなされたものであり、構造物の上部構造部の固有周期を長周期化するとともに共振発生を防止して、免震効果を向上できる橋梁の免震構造を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上記課題を解決するため、本発明は以下の手段を採用している。
即ち、本発明に係る構造物の免震構造は、各々が間隔をあけて設置された複数の下部構造部と、前記下部構造部によって支持されるとともに、各々が間隔をあけて設置された複数の上部構造部と、前記下部構造部と前記上部構造部との間に設けられた免震装置と、隣接する前記上部構造部同士を連結する連結ダンパと、を備え、前記免震装置は、凸球面を有する球面スライダと、前記上部構造部及び前記下部構造部に結合されて前記球面スライダを挟み込むとともに前記凸球面に対向する面が凹球面とされて該凹球面上で前記球面スライダをスライド移動可能に支持する球面支承部とを有して、前記凹球面の曲率によって前記上部構造部の固有周期を変更可能な摩擦振子型免震支承であり、前記複数の上部構造部のうちの少なくとも一つの前記固有周期が、前記凹球面の曲率を各々異なったものとすることで、異なっていることを特徴とする。また、各々の前記上部構造部における前記固有周期が不連続となっていてもよい。

【0010】

このような構造物の免震構造によると、免震装置に摩擦振子型免震支承を用いているため、球面支承部の凹球面の曲率を変化させることによって各々の上部構造部の固有周期を容易に設定でき、また容易に長周期化が可能となる。さらに、これら上部構造部は連結ダンパで連結されているとともに上部構造部の固有周期が少なくとも一つで異なっている。このため例えば隣接する上部構造部同士で固有周期が異なっている部分については、地震等の震動エネルギーが及ぼされた場合に隣接する上部構造部同士が互いに振動を打ち消し合うこととなる。
そして特に、これら各々の上部構造部における固有周期が不連続となっている場合、即ち一つの上部構造部からこの上部構造部に隣接する上部構造部へ、またさらに隣接する上部構造部へと固有周期が連続的に増加せず、また固有周期が連続的に減少しないように各々独立に設定されている場合がより好ましく、この場合、振動を打ち消し合う効果をさらに向上できる。

【0011】

また、前記免震装置は、入力震動に対して前記下部構造部に生じるせん断力又は曲げモーメントのうちの少なくとも一方の変動係数が小さくなるように各々の前記上部構造部の前記固有周期が設定されていてもよい。

【0012】

このような免震装置によると、変動係数を小さくすることで、異なる入力震動に対して橋脚に生じるせん断力又は曲げモーメントのうちの少なくとも一方のバラつきを抑えることができる。従って、仮に想定外の地震が発生したとしても、下部構造部の設計せん断強度（設計曲げ強度）と実際に橋脚に発生するせん断強度（曲げ強度）との間の乖離を小さく抑えることができる。

【0013】

さらに、本発明に係る構造物の免震構造は、全ての前記免震装置において、前記固有周期が３秒以上に設定されていてもよい。

【0014】

このように免震装置の固有周期を設定することで、上部構造部の振動の長周期化を図ることが可能となる。

【0015】

また、本発明に係る構造物の免震構造は、少なくとも一つの前記免震装置において、前記固有周期が４秒以上に設定されていてもよい。

【0016】

このように固有周期を設定することで、上部構造部の振動の長周期化を図ることが可能となる。

【発明の効果】

【0017】

請求項１の構造物の免震構造によると、摩擦振子型免震支承及び連結ダンパを用いたことで、上部構造部の固有周期を長周期化するとともに共振発生を防止して免震効果を向上できる。

【0018】

また、請求項２の構造物の免震構造によると、下部構造部の設計せん断強度（設計曲げ強度）を狭い範囲で設定することができ、即ち、下部構造部の設計強度の最適化が可能となるためコストを抑えるとともに、下部構造部が損傷する確率や損傷の程度を小さくすることができる。

【0019】

さらに、請求項３の構造物の免震構造によると、免震効果の向上をより確実に図ることができる。

【0020】

また、請求項４の構造物の免震構造によると、免震効果の向上をさらに確実に図ることができる。

【図面の簡単な説明】

【0021】

【図1】本発明の第一実施形態に係る橋梁の免震構造の全体側面図である。

【図2】本発明の第一実施形態に係る橋梁の免震構造の全体上面図である。

【図3】本発明の第一実施形態に係る橋梁の免震構造に関し、免震装置の側面図であって、（ａ）と（ｂ）とはそれぞれ異なるタイプの免震装置を示す。

【図4】本発明の第二実施形態に係る橋梁の免震構造の全体側面図である。

【図5】本発明の第二実施形態に係る橋梁の免震構造に関し、変動係数が小さくなるように免震装置の固有周期を設定した場合と、仮に変動係数を考慮しない場合とについて、橋脚に生じるせん断力の正規分布を示すグラフである。

【図6】本発明の免震構造を建築物に適用した例を示す図である。

【図7】本発明の橋梁に関し、各橋桁の固有周期と、入力震動に対して橋脚に生じるせん断力の変動係数との関係を解析した際の前提条件とした橋梁モデルの寸法を示す全体図であって、（ａ）は側面図、（ｂ）は（ａ）のＡ−Ａ断面を示す。

【図8】本発明の橋梁に関し、橋桁の固有周期の組合せパターンと、橋脚に生じる平均せん断力の変動係数との関係を示す解析結果のグラフである。

【図9】本発明の橋梁に関し、入力震動毎の橋脚に生じる平均せん断力を示す解析結果のグラフである。

【図10】本発明の橋梁に関し、入力震動毎の橋脚に生じる平均せん断力を示す解析結果のグラフであり、図９とは別の固有周期の組合せパターンを示す。

【発明を実施するための形態】

【0022】

以下の実施形態では、構造物として橋梁１００を例に、免震構造について説明する。
図１及び図２に示すように、橋梁１００の免震構造は、橋台１及び橋脚２と、隣接する橋脚２同士及び隣接する橋台１と橋脚２との間にわたって架構された橋桁３と、各橋脚２と橋桁３との間、各橋台１と橋桁３との間に設けられた免震装置１０とを備えている。
さらに、この橋梁１００は、隣接する橋桁３同士の間に設けられた連結ダンパ４を備えている。

【0023】

橋台１は、例えば鉄筋コンクリート製となっており、橋梁１００の延びる長手方向の両端に設置され、長手方向の端部に位置する橋桁３を支持している。そしてこれら橋台１は、上部構造部となる橋桁３を支持する本体部分１ａと、本体部分１ａの下方に形成された基礎部分１ｂとを有し、この基礎部分１ｂが地盤Ｇに埋設されて不図示の杭等によって強固に固定されて、橋梁１００の下部構造部を構成している。

【0024】

橋脚２は、橋台１と同様に、例えば鉄筋コンクリート製となっており、橋梁１００の長手方向の両端に設置された橋台１同士の間に、長手方向に間隔をあけて複数が設置され、橋桁３を支持している。そしてこれら橋脚２は、橋桁３を支持する本体部分２ａと、本体部分２ａの下方に形成された基礎部分２ｂとを有し、この基礎部分２ｂが地盤Ｇに埋設されて不図示の杭等によって強固に固定されて、橋梁１００の下部構造部を構成している。

【0025】

以下、橋脚２は、橋台１も概念に含むものとして説明を行う。

【0026】

橋桁３は、例えば鋼製となっており、各々一つずつが橋脚２同士の間にわたって架構されている。そしてこれら隣接する橋桁３同士は間隙Ｓをあけて設けられ、また詳細は図示しないが、長手方向に平行して設置された主桁と、これら主桁同士を長手方向に直交する幅方向に繋ぐ横桁と、場合によって横桁の上に設置される縦桁とから構成されている。さらに橋桁３の上には床版、線路、パイプライン等が設置される。

【0027】

連結ダンパ４は、例えば座屈拘束型ブレース（鋼材履歴型ダンパ）とされ、隣接する橋桁３間の間隙Ｓに設置されてこれら橋桁３同士の相対変位を抑制する。そしてこの連結ダンパ４は本実施形態では、隣接する橋桁３間で、橋桁３の幅方向の両端部において長手方向に沿って二本ずつ設けられている。さらに、上記間隙Ｓにおいて隣接する橋桁３同士のうち、一方側の橋桁３の幅方向の一端側（図２の紙面下側）と、他方側の橋桁３の幅方向の他端側（図２の紙面上側）とを連結するように、即ち幅方向に一本が設けられている。

【0028】

なおこの連結ダンパ４の設置位置、設置数量は、特に本実施形態の場合に限定されず、隣接する橋桁３同士を連結し、橋桁３間の相対変位を抑制可能となっていればよい。

【0029】

ここで、この座屈拘束型ブレースは、鋼材よりなる芯材を鋼管とコンクリートとで外周側から拘束し、芯材を座屈させずに安定的に塑性化するようにしたものである。また、座屈拘束型ブレースは、芯材とコンクリートとの間に設けられたアンボンド材と呼ばれる緩衝材を有しており、これによって鋼管とコンクリートに芯材からの軸力が加わらないようにされ、引張・圧縮ともに安定した履歴特性をもつ制振ダンパとなっている。

【0030】

免震装置１０は、橋脚２と橋桁３との間に設けられ、橋脚２に対する橋桁３の地震慣性力を抑制する。本実施形態では、この免震装置１０は、各橋桁３の端部に幅方向に二つずつ設置されているが、数量はこれに限定されない。

【0031】

また、図３（ａ）に示すように、この免震装置１０は、摩擦振子型免震支承となっている。この免震装置１０は、橋脚２上に設置された球面支承部２０と、この球面支承部２０によって上下方向から挟み込まれた球面スライダ１５とを備えている。

【0032】

球面支承部２０は、下部で橋脚２に結合されているとともに、上面１１ａがお椀状に形成されることで下方に凹む凹球面状とされている下部支承部１１と、上部で橋桁３に結合されているとともに、下面１６ａがお椀状に形成されることで上方に凹む凹球面状とされている上部支承部１６とを有している。

【0033】

球面スライダ１５は、下部支承部１１の上面１１ａ上に設置されて下部支承部１１の上面１１ａと対向する下半面１５ｂが、この上面１１ａに対応する凸球面状に形成されている。また、上半面１５ａは、上部支承部１６の下面１６ａに対応する凸球面状に形成されて下面１６ａに包み込まれており、これら下部支承部１１と上部支承部１６とで挟み込まれて、下部支承部１１の上面１１ａとの間で球面スライダ１５がスライド移動可能となっている。

【0034】

このようにして、上面１１ａの曲率半径によって上部の橋桁３の固有周期を調整、かつ長周期化することで地震力を低減し、球面スライダ１５と下部支承部１１との間に生じる摩擦力によって減衰効果を期待して、橋桁３と橋脚２との間の相対変位を抑制し、免震を可能とする。

【0035】

また、この免震装置１０は、各橋桁３の長手方向の両端部に幅方向に間隔をあけて二つずつ、即ち橋桁３毎に四つずつ設置されているが、橋桁３毎に固有周期が異なるように設定されている。
具体的には、図３（ａ）の二点鎖線に示すように、免震装置１０の下部支承部１１における上面１１ａの曲率を各々異なったものとすることで橋桁３の振動の固有周期を変えている。

【0036】

ここで、免震装置１０は図２の紙面左側に位置するものを免震装置１０Ａとし、図２の紙面右側に向かって免震装置１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄと称する。

【0037】

そして免震装置１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄは、全ての橋桁３の固有周期を異なるようにしてもよいし、いずれか一つのみ、橋桁３の固有周期を異ならせてもよい。即ち、少なくとも一つの橋桁３の固有周期が他の橋桁３の固有周期と異なるように設定されている。そして、この固有周期は、全て３秒以上に設定されていることが好ましく、また少なくとも一つが４秒以上に設定されていることが好ましい。

【0038】

なお免震装置は、図３（ｂ）に示すように球面支承部４０における上部支承部３１が下部支承部１１と略同形状となっていてもよい。この場合、球面スライダ３５は、下部支承部１１及び上部支承部３１の両方との間で相対的にスライド移動可能となっている。

【0039】

このような橋梁１００の免震構造においては、免震装置１０における下部支承部１１の上面１１ａの曲率を変化させることによって、各々の橋桁３の固有周期を容易に設定でき、さらに固有周期の長周期化も容易である。即ち、曲率半径を大きくすることで橋桁３の振動の固有周期を長くすることができ、また曲率半径を小さくすることで橋桁３の振動の固有周期を短くすることができる。

【0040】

ここで、この免震装置１０の固有周期Ｔ（秒）は、下部支承部１１の上面１１ａの曲率半径をＲ_ｉ（メートル）、重力加速度をｇとすると、Ｔ＝２π（Ｒ_ｉ／ｇ）^１／２で算出され、例えばＴ＝３秒のときにはＲ_３≒２．２メートル、Ｔ＝４秒のときはＲ_４≒４メートルとなる。

【0041】

またここで、仮に免震装置１０にゴム弾性体よりなる積層ゴムアイソレータを用いて橋桁３の固有周期を変化させる場合には、設定された固有周期毎に積層ゴムアイソレータの高さが異なり、橋桁３の高さが異なってしまう。この点、本実施形態の免震装置１０は、球面スライダ１５が下部支承部１１の上面１１ａにおいて最も下方に位置する通常状態（入力震動が０である状態）では、全ての免震装置１０における支持部１２の高さ位置は同一とすることができる。さらに、仮に、橋脚２と橋桁３の間に４０センチメートルの相対変位が生じた場合、固有周期３秒で設定した時の曲率半径Ｒ_３＝２．２メートルによる上昇量は３７ミリメートル程度、固有周期４秒で設定した時の曲率半径Ｒ_４＝４メートルによる上昇量は２０ミリメートル程度となり、相対変位量に対して非常に小さな値となり、共用上問題とならない。

【0042】

さらに、これら橋桁３は連結ダンパ４で連結されており、また橋桁３の固有周期が少なくとも一つで異なって設定されているため、地震等の震動エネルギーが橋桁３に及ぼされた場合には、図２に示す二点鎖線のように橋桁３が振動することとなる。しかし、隣接する橋桁３同士で固有周期が異なっている部分については、隣接する橋桁３同士が互いにこの振動を打ち消し合うこととなる。

【0043】

そして特に、これら各々の橋桁３における固有周期が不連続となっている場合、即ち一つの橋桁３からこの橋桁３に隣接する橋桁３へ、またさらに隣接する橋桁３へと固有周期が連続的に増加せず、また固有周期が連続的に減少しないように各々独立に設定されている場合がより好ましく、この場合、振動を打ち消し合う効果をさらに向上できる。

【0044】

本実施形態の橋梁１００の免震構造によると、免震装置１０に摩擦振子型免震支承を適用して橋桁３の固有周期を長周期化するとともに、連結ダンパ４によって橋桁３同士の間を連結して固有周期が異なっている橋桁３同士で共振発生を防止できるため、免震効果を向上できる。そして特に、全ての橋桁３で固有周期が３秒以上に、また少なくとも一つの橋桁３で固有周期が４秒以上に設定されていることで、想定外地震に対しても十分な免震効果を得ることが可能である。

【0045】

次に、本発明の第二実施形態に係る橋梁１１０の免震構造について、図４を参照して説明する。
なお、第一実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態の橋梁１１０の免震構造は、橋桁３の固有周期が所定の数値に設定されている点で、第一実施形態の免震構造とは異なっている。

【0046】

本実施形態における橋脚２では、図２の紙面中央左側に位置するものを橋脚２Ａとし、図２の紙面右側に向かって、橋脚２Ｂ、橋脚２Ｃとする。また、橋桁３についても紙面中央左側に位置するものを３Ａとし、図２の紙面右側に向かって３Ｂ、３Ｃ、３Ｄとする。

【0047】

免震装置１０は、入力震動に対して生じる橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの平均せん断力の変動係数が小さくなるように、各々の橋桁３の固有周期を設定している。

【0048】

ここで、変動係数とは、ある母集団の標準偏差を母集団の平均で割ることで算出される統計量である。本実施形態では、様々に波形の異なる地震波による震動が橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃに入力された際に各橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃに生じるせん断力について標準偏差及び平均から変動係数を算出した。

【0049】

即ち、免震装置１０によって、橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄの固有周期のパターンを変え（例えば、橋桁３Ａ：１秒、橋桁３Ｂ：２秒、橋桁３Ｃ：３秒、橋桁３Ｄ：４秒）、これらパターン毎の変動係数を算出する。そしてこれら複数パターンにおける変動係数のうちで変動係数が小さくなる橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄの固有周期の組合せパターンを、好ましくは変動係数が最小となるパターンを選択して免震装置１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄを設定する。

【0050】

より具体的には、表１に示すように、橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄにおける固有周期の組合せのパターン毎に異なる波形を有する地震波ａ、地震波ｂ、地震波ｃを入力した際に、各橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃに生じる平均せん断力を後述する実施例の数値解析や、実測等によって算出する。なお、表１では一例として１秒、２秒、３秒、４秒の四つの固有周期の組合せパターンについて示したが、例えば１．５秒や、５秒等、実現可能な範囲で設定できる。

【表1】

【0051】

そして、表１の各せん断力τの数値から、橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄの固有周期の組合せパターンｉ（橋桁３Ａ：α秒、橋桁３Ｂ：β秒、橋桁３Ｃ：γ秒、橋桁３Ｄ：δ秒）の場合、以下の数式（１）によって平均μ_ｉが算出される。
μ_ｉ＝（（τ_ｉＡａ＋τ_ｉＡｂ＋τ_ｉＡｃ）＋（τ_ｉＢａ＋τ_ｉＢｂ＋τ_ｉＢｃ）＋（τ_ｉＣａ＋τ_ｉＣｂ＋τ_ｉＣｃ））／９ ・・・（１）

【0052】

また、パターンｉの場合の期待値Ｅ（ｘ_ｉ^２）は、以下の数式（２）によって算出される。
Ｅ（ｘ_ｉ^２）＝（（τ_ｉＡａ^２＋τ_ｉＡｂ^２＋τ_ｉＡｃ^２）＋（τ_ｉＢａ^２＋τ_ｉＢｂ^２＋τ_ｉＢｃ^２）＋（τ_ｉＣａ^２＋τ_ｉＣｂ^２＋τ_ｉＣｃ^２））／９ ・・・（２）

【0053】

そして、パターンｉの場合の分散σ_ｉ^２は、以下の数式（３）によって算出される。
σ_ｉ^２＝Ｅ（ｘ_ｉ^２）−μ_ｉ^２ ・・・（３）

【0054】

さらに、パターンｉの場合の変動係数ｖ_ｉは、標準偏差σ_ｉを平均μ_ｉで割ることで、即ち以下の数式（４）によって算出される。
ｖ_ｉ＝σ_ｉ／μ_ｉ ・・・（４）

【0055】

このような橋梁１１０の免震構造においては、上述の数式（１）から（４）によって、橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄの固有周期の組合せパターン毎に変動係数ｖ_ｉを算出することで、変動係数ｖ_ｉが小さくなる場合のパターンを選択できる。そしてこのパターンにとなるように、各免震装置１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄを設定することで異なる入力震動に対して橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃに生じるせん断力のバラつきを抑えることができる。

【0056】

即ち、変動係数ｖ_ｉが小さくなるように各免震装置１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄを設定した場合には、図５に示すように仮に変動係数ｖ_ｉを考慮しない場合（変動係数ｖ_ｊとする）と比較して、せん断力の正規分布のバラつきが小さくなる。即ち、平均μ_ｉ、標準偏差σ_ｉの正規分布における３σ_ｉと−３σ_ｉとの間隔が、平均μ_ｊ、標準偏差σ_ｊの正規分布における３σ_ｊと−３σ_ｊとの間隔に比べ小さくなる。従って、仮に想定外の地震が発生したとしても、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの設計せん断強度と、実際に橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃに発生するせん断強度との間の乖離を小さく抑えることができる。

【0057】

本実施形態の橋梁１１０の免震構造によると、上記変動係数ｖ_ｉを小さくすることで橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの設計せん断強度をピンポイントに設定可能となり、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの設計強度の最適化を行ってコストを抑えることができる。また、想定外の地震動に対する橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃのせん断応答を設計強度に対して乖離させることがないため、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの損傷する確率を小さくすることができることや、損傷の程度を小さくすることも可能となる。

【0058】

なお、本実施形態では、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃについてのせん断強度のみを考慮したが、橋台１についても考慮した状態で変動係数ｖ_ｉが小さくなるように免震装置１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄを設定することも可能である。

【0059】

また、本実施形態では、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの平均せん断力についての変動係数ｖ_ｉを用いて固有周期の設定を行ったが、例えば、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの平均曲げモーメントについての変動係数を用いてもよい。さらに、これらせん断力及び曲げモーメントの両方を考慮してもよい。

【0060】

以上、本発明の実施形態について詳細を説明したが、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内において、多少の設計変更も可能である。
例えば、橋桁３の固有周期は、全て３秒以上となるように免震装置１０が設定されていることが好ましく、また少なくとも一つが４秒以上に設定されていることが好ましい。このようにして長周期化を図って、免震効果の向上が可能となる

【0061】

また、連結ダンパ４は、座屈拘束型ブレースであることとして説明を行ったが、これに限定されることなく、オイルダンパ等、橋桁３間の相対変位の抑制が可能となっている装置であれば適用可能である。

【0062】

また、上述の実施形態の免震装置１０は、シングルペンデュラムの摩擦振子型免震支承としているが、例えば、ダブルペンデュラム、トリプルペンデュラム等を用いてもよい。

【0063】

さらに、上述の実施形態の橋梁１１０は長手方向に四つの橋桁３が連結された単純桁構造とされているが、橋桁３の数量は少なくとも二つ以上であればよく、数量は限定されない。

【0064】

また、この橋梁１１０は、橋桁３の端部を橋脚２が支持するような構成となっているが、例えば各々の橋桁３の中間部に橋脚２を設置する場合や、一つの橋桁３に対して複数の橋脚２を設置することも可能である。

【0065】

さらに、上述の実施形態では、構造物として橋梁１００、１１０の免震構造について説明を行ったが、図６に示すようにこの構造物は複数の建築物２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃが並んだものであってもよい。
即ち、これら建築物２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃは、上部構造部としてのビル等の上部２０１Ａ、２０１Ｂ、２０１Ｃと、地盤Ｇ内に設置された下部構造部としての基礎２０２Ａ、２０２Ｂ、２０２Ｃとを備えている。さらに、上部２０１Ａ、２０１Ｂ、２０１Ｃと基礎２０２Ａ、２０２Ｂ、２０２Ｃとの間に設置された免震装置１０と、上部２０１Ａ、２０１Ｂ、２０１Ｃ同士の間に設けられて、これらを連結する連結ダンパ４とを備えている。
そして、このようにすることで、上述の実施形態同様の免震効果を得ることが可能となる。

【0066】

なお、建築物２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃについては、一列に並んでいる場合だけでなく、例えば上方から見た場合に四角形の頂点に各々が配置されている場合であっても、同様な免震構造を構成することができる。

【0067】

また、建築物２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃの免震構造では、橋梁１００、１１０における橋脚２に該当する部分が明確ではないが、建築物２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃの柱における発生せん断力等を設計着目点として、その変動係数が最小となるように免震装置１０の固有周期の組合せを決定する。

【実施例】

【0068】

ここで、第二実施形態における変動係数ｖ_ｉに関し、橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄについて各々固有周期の組合せパターンを変えて数値解析を行い、変動係数ｖ_ｉが小さくなる組合せパターンの算出を行った。図７から図１０を参照して説明する。

【0069】

本解析で使用した橋梁モデルは、図７に示す通り、橋長が３４メートル、桁長が３３．８メートル、橋桁３の長手方向両端部に配置された免震装置１０同士の距離となる支間長が３３メートル、幅方向の有効寸法が８．５メートルとなっている。また、橋脚２は鉄筋コンクリート製の矩形ＲＣ橋脚２とされた連続単純桁橋となっている。

【0070】

また、免震装置１０には摩擦係数を０．０５とした摩擦振子型免震支承を用いている。そして連結ダンパ４は、降伏軸力が１００ｋＮであるケース、降伏軸力が２２５ｋＮであるケースの２ケースについて解析を行った。ここで、連結ダンパ４は、橋軸方向（橋梁１００、１１０の長手方向）、橋軸に直交する方向（幅方向）に二本ずつ設置されている。即ち、詳細は図示しないが、橋軸方向には第一実施形態及び第二実施形態と同様に連結ダンパ４が設置され、橋軸に直交する方向には二本の連結ダンパ４がこの橋軸に直交する方向に並んで設置されている。

【0071】

また表１において説明した入力震動の地震ａはＴＹＰＥ１３１、地震ｂはＴＹＰＥ２２１、地震ｃは柏崎ＴＹＰＥとして解析を行った。ここでこれらＴＹＰＥ１３１、ＴＹＰＥ２２１は、道路橋示方書・同解説Ｕ耐震設計編に基づく標準波形地震動であり、柏崎ＴＹＰＥは、Ｋ−ＮＥＴ柏崎に基づく地震動を示す。

【0072】

このような条件の下で解析を行った結果は、図８に示す通りである。なお図８には、便宜上代表的な固有周期の組合せパターンのみ記載している。そして解析結果によると、連結ダンパ４の降伏軸力１００ｋＮ、２２５ｋＮいずれの場合においても、橋桁３Ａ：３Ｂ：３Ｃ：３Ｄの固有周期の組合せパターンが、４秒：３秒：４秒：４秒（又は４秒：４秒：３秒：４秒）の場合に最も変動係数ｖ_ｉが小さくなっていることが確認できた。

【0073】

一方で、固有周期の組合せパターンが、１秒：１秒：１秒：１秒の場合には、変動係数ｖ_ｉが最大となっていることが確認できた。

【0074】

即ち、図９に示すように、固有周期の組合せパターンが４秒：３秒：４秒：４秒（又は４秒：４秒：３秒：４秒）の場合には、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃに生じるせん断力の平均がいずれの入力震動に対しても同程度の値を示すこととなる。一方で、固有周期の組合せパターンが１秒：１秒：１秒：１秒の場合には、このせん断力が入力震動毎に大幅に異なっている。

【0075】

さらに図１０に示すように、この４秒：３秒：４秒：４秒（又は４秒：４秒：３秒：４秒）の場合は、４秒：４秒：４秒：４秒とした場合よりも変動係数ｖ_ｉが小さくなっていることがはっきりと確認できることから、全ての固有周期を長周期化するよりも、さらに設計に適した固有周期の組合せパターンが存在することも確認できた。

【0076】

以上から、本解析のモデルにおいては、橋桁３Ａ、３Ｂ、３Ｃ、３Ｄの固有周期の組合せパターンが４秒：３秒：４秒：４秒（又は４秒：４秒：３秒：４秒）とした場合に、最も変動係数ｖ_ｉを小さくすることができることがわかり、このような組合せパターンを実際の免震装置１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｄに適用することによって、橋脚２Ａ、２Ｂ、２Ｃの設計強度の最適化が可能となるため、コストを抑えながら免震を行うことが可能となる。

【符号の説明】

【0077】

１…橋台（下部構造部） １ａ…本体部分 １ｂ…基礎部分 ２…橋脚（下部構造部） ２ａ…本体部分 ２ｂ…基礎部分 ３…橋桁（上部構造部） ４…連結ダンパ １０…免震装置 １１…下部支承部 １１ａ…上面 １５…球面スライダ １５ａ…上半面 １５ｂ…下半面 １６…上部支承部 １６ａ…下面 ２０…球面支承部 ３１…上部支承部 ３５…球面スライダ ４０…球面支承部 Ｇ…地盤 Ｓ…間隙 １００、１１０…橋梁 ２００Ａ、２００Ｂ、２００Ｃ…建築物 ２０１Ａ、２０１Ｂ、２０１Ｃ…上部 ２０２Ａ、２０２Ｂ、２０２Ｃ…基礎

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】