特許 6109244 ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラス製のブランク及びその製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6109244

(24)【登録日】2017年3月17日

(45)【発行日】2017年4月5日

(54)【発明の名称】ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラス製のブランク及びその製造方法

(51)【国際特許分類】

   C03B 20/00 20060101AFI20170327BHJP

   C03B 8/04 20060101ALI20170327BHJP

   G03F 1/22 20120101ALI20170327BHJP

【ＦＩ】

   C03B20/00 G

   C03B20/00 E

   C03B8/04 C

   G03F1/22

【請求項の数】13

【外国語出願】

【全頁数】27

(21)【出願番号】特願2015-127572(P2015-127572)

(22)【出願日】2015年6月25日

(65)【公開番号】特開2016-11250(P2016-11250A)

(43)【公開日】2016年1月21日

【審査請求日】2015年6月25日

(31)【優先権主張番号】14174699.0

(32)【優先日】2014年6月27日

(33)【優先権主張国】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】507332918

【氏名又は名称】ヘレーウス クヴァルツグラース ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング ウント コンパニー コマンディートゲゼルシャフト

【氏名又は名称原語表記】Ｈｅｒａｅｕｓ Ｑｕａｒｚｇｌａｓ ＧｍｂＨ ＆ Ｃｏ． ＫＧ

(74)【代理人】

【識別番号】100114890

【弁理士】

【氏名又は名称】アインゼル・フェリックス＝ラインハルト

(74)【代理人】

【識別番号】100099483

【弁理士】

【氏名又は名称】久野 琢也

(72)【発明者】

【氏名】クラウス ベッカー

(72)【発明者】

【氏名】シュテファン オクス

(72)【発明者】

【氏名】シュテファン トーマス

【審査官】 山崎 直也

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−０１３３３５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００８−５０５８２７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｃ０３Ｂ ２０／００

Ｃ０３Ｂ ８／００− ８／０４

Ｃ０３Ｃ ３／０６

Ｇ０３Ｆ １／２２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

反射皮膜が施された表面部分を有しかつ光学的使用領域ＣＡを有する、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラス製のブランクであって、前記光学的使用領域ＣＡにわたる熱膨張率ＣＴＥが、前記ブランクの厚さに関して平均した２次元のｄＣＴＥ分布プロフィールを有し、前記ｄＣＴＥ分布プロフィールは、ＣＴＥ最大値とＣＴＥ最小値との間の差として定義される、５ｐｐｂ／Ｋ未満の最大不均一性ｄＣＴＥ_maxを有する、チタンをドープしたシリカガラス製のブランクにおいて、前記ｄＣＴＥ_maxは少なくとも０．５ｐｐｂ／Ｋであり、かつ前記ＣＡは前記領域の重心を有する非円形領域を形成し、前記ｄＣＴＥ分布プロフィールは回転対称ではなく、かつＣＡにわたって、前記領域の重心を通過して延び、かつ単位長さに対して標準化された直線状のプロフィール交線が、０．５×ｄＣＴＥ_max未満の帯域幅を有する曲線帯域を形成するｄＣＴＥ曲線群を生じるように定義されていることを特徴とする、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラス製のブランク。

【請求項2】

前記帯域幅が０．３×ｄＣＴＥ_max未満であることを特徴とする、請求項１に記載のブランク。

【請求項3】

前記ｄＣＴＥ分布プロフィールが、０．５×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値を有する閉じた等値線を有し、前記等値線の全長の少なくとも８０％の部分長さが前記光学的使用領域ＣＡ内に延在していることを特徴とする、請求項１又は２に記載のブランク。

【請求項4】

前記等値線は、完全にＣＡ内に延在していることを特徴とする、請求項３に記載のブランク。

【請求項5】

前記ＣＡの非円形領域が非円形のアウトラインによって定義されていて、前記アウトラインに沿って前記ｄＣＴＥ分布プロフィールのｄＣＴＥ最大値及びｄＣＴＥ最小値が存在し、前記最大値と前記最小値との間の差ＰＶ_CAは、０．５×ｄＣＴＥ_max以下であることを特徴とする、請求項１又は２に記載のブランク。

【請求項6】

前記差ＰＶ_CAは、０．３×ｄＣＴＥ_max以下であることを特徴とする、請求項５に記載のブランク。

【請求項7】

前記ｄＣＴＥ分布プロフィールは、回転対称の分布プロフィールを少なくとも１つの空間方向に伸長することによって数学的に一義的に記載可能であり、この伸長率は少なくとも１．２であることを特徴とする、請求項１から６までのいずれか１項に記載のブランク。

【請求項8】

前記ｄＣＴＥ分布プロフィールは、前記回転対称の分布プロフィールの丸い形状を複数の空間方向に伸長することにより数学的に一義的に記載可能であり、前記空間方向は、前記光学的使用領域ＣＡと平行に広がる１つの共通の変形平面上に延在することを特徴とする、請求項７に記載のブランク。

【請求項9】

前記ｄＣＴＥ分布プロフィールは、前記回転対称の分布プロフィールの円形形状を同一の変形平面上に延在しかつ１２０°の角度をなす３つの方向へ伸長することによって記載することができることを特徴とする、請求項７または８に記載のブランク。

【請求項10】

請求項１から９までのいずれか１項に記載のＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラス製のブランクの製造方法において、前記方法は、次の工程：
（ａ） 回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールを有する、Ｔｉをドープしたシリカガラスのガラス円柱体を準備する工程、及び
（ｂ） 前記ガラス円柱体を軟化し、かつ前記ガラス円柱体の縦軸方向に対して垂直方向に作用する力成分を有する成形力を作用させながら前記ガラス円柱体を成形し、それにより、前記回転対称のプロフィールを少なくとも１つの方向へ伸長させて、非円形横断面を有しかつ非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールを有する円柱形のブランクとなるように、前記ガラス円柱体を成形する工程
を有し、
方法工程（ｂ）による成形が、前記ガラス円柱体を、前記ガラス円柱体の縦軸を垂直方向に向けて、非回転対称の内部幾何学形状を有する溶融型中に配置し、かつ前記型内で少なくとも１２００℃の温度に加熱し、かつ軟化させて、前記ガラス円柱体を、前記溶融型中へ重力の作用下で、横方向へ流出させる成形工程を有し、
前記溶融型の内部幾何学形状が、前記ガラス円柱体の縦軸に対して垂直方向の横断面で見て、長軸と、前記長軸と比べてより短い軸を有する溶融型を使用する
ことを特徴とする製造方法。

【請求項11】

横断面が楕円形の内部幾何学形状又は横断面が長方形の内部幾何学形状を有する溶融型を使用することを特徴とする、請求項１０に記載の方法。

【請求項12】

方法工程ｂ）による成形は、１つの成形工程の後に得られたガラス体を、更に引き続く成形工程で変形する複数の成形工程を有することを特徴とする、請求項１０または１１に記載の方法。

【請求項13】

方法工程（ａ）によるガラス円柱体の準備が、
ａａ） ケイ素及びチタンを有する出発物質の火炎加水分解により、ＳｉＯ₂及びＴｉＯ₂の多孔性スート体を製造する工程
ｂｂ） 前記スート体を乾燥及び焼結して、Ｔｉをドープしたシリカガラスの、伸びたガラス前製品を形成する工程、
ｃｃ） 前記ガラス前製品を、１５００℃より高い温度に加熱し、軟化させかつガラス円柱体に成形する均質化プロセスで、前記ガラス前製品を均質化する工程
を有することを特徴とする、請求項１０から１２までのいずれか１項に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、反射皮膜を提供する表面部分を備えかつ光学的使用領域ＣＡを有する、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラス製のブランクであって、この領域ＣＡにわたって熱膨張係数ＣＴＥは、このブランクの厚さに関して平均して、ＣＴＥ最大値とＣＴＥ最小値との間の差として定義される５ｐｐｂ／Ｋ未満の最大不均一性ｄＣＴＥ_maxを有する、二次元のｄＣＴＥ分布プロフィールを有する、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用の、チタンをドープしたシリカガラス製のブランクに関する。

【0002】

更に、本発明は、ＥＵＶリソグラフィーで使用するための、ミラー支持体用の、高いケイ酸含有率を有するチタンをドープしたガラス（石英ガラス）からなるこの種のブランクの製造方法に関する。

【背景技術】

【0003】

ＥＵＶリソグラフィーの場合に、マイクロリソグラフィー投影装置を用いて、５０ｎｍ未満の線幅を有する高集積構造が製造される。この場合、ＥＵＶ（extreme ultraviolet light、つまり「軟Ｘ線」としても公知）領域といわれる１０ｎｍ〜１２１ｎｍの間のスペクトル領域からなる作業放射線が使用される。ＥＵＶリソグラフィーの場合の典型的な運転波長は、現在では１３ｎｍである。

【0004】

この投影装置は、高いケイ酸含有率を有しかつ二酸化チタンでドープされている合成ガラス（以後、「ＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラス」、「Ｔｉをドープしたシリカガラス」ともいう）からなり、かつ反射層系が設けられているミラーエレメントを備えている。これらの材料は、極端に低い熱膨張係数（以後省略して「ＣＴＥ」；coefficient of thermal expansion）により特徴付けられている。このＣＴＥは、ガラスの熱履歴及びその他のいくつかのパラメータに依存するが、主に二酸化チタン濃度に依存するガラス特性である。典型的な二酸化チタン濃度は、６質量％〜９質量％である。

【0005】

Ｔｉをドープしたシリカガラスのブランクは、ミラー支持体を得るために機械的に処理され、かつミラーエレメントの形成のために反射皮膜が施される。このミラーエレメントは、各ミラーエレメントについて規定されておりかつＥＵＶ投影システムで使用される場合に予定された照射プロフィールによって影響される、光学的使用領域ＣＡ（ＣＡは、「有効口径」を表す）を有する。また、反射皮膜が施されていないミラーエレメントブランクでは、ＣＡは、既にブランク表面への投影として定義され、つまりブランクの処理条件（機械的処理前又は後）とは無関係である。

【0006】

この光学ブランクの領域ＣＡの光学的な仕様は設計要素であり、この設計要素は、この技術分野の場合に他の工業的設計要素、例えば設計された容量に積載した場合に船が水に触れる船の高さを特徴付ける満載喫水線（ＬＷＬ）に匹敵する。前記設計要素は、それぞれの製品が特定の性能要件を満たしているかを特徴付けるために、これらの製品の設計及び製造を通して利用される。これは、システム性能を決定する重要なパラメータの許容範囲を指定するために使用するだけでなく、この仕様を達成する目的で製造に費やさなければならないリソース（例えば時間及びコスト）の量を指定するために用いられる。

【0007】

このようなＥＵＶミラーエレメントの最大（理論的）反射率は、約７０％であるので、この放射エネルギーの少なくとも３０％はミラーコーティング及びミラー支持体の表面近傍領域で吸収され、熱に換えられる。全体の体積について見ると、従って、これは、典型的な運転条件下で５０℃にもなりかつミラー支持体の変形を引き起こしかねない温度差を有する不均一な温度分布を生じさせる。

【0008】

この変形を小さく保つために、従って、ミラー支持体は、ほとんどの体積において、全体の作業温度範囲を通してゼロ付近のＣＴＥを有することが望ましい。しかしながら、実際には、この条件を満たすことは困難である、というのも、所定のガラス組成にとって、ゼロ付近のＣＴＥを有する温度範囲は狭いためである。

【0009】

ＣＴＥが正確にゼロに等しい温度は、つまりゼロクロッシングの温度又はＴ_ZC（temperature of zero crossing）ともいわれる。このガラス特性は、実質的にチタン濃度に依存する。この濃度は、典型的に、ＣＴＥが、２０℃〜４５℃の温度範囲でほぼゼロであるように調節される。

【0010】

ミラー支持体ブランク中の不均一な温度分布により引き起こされるイメージングエラーを低減するために、特許文献１では、ミラー支持体用のブランク中で、このブランクの厚さにわたり二酸化チタンの濃度を、運転の際に生じる温度分布に対して、ゼロクロッシング温度Ｔ_ZCのための条件をそれぞれの温度で満たし、つまり局所的に生じる温度についての熱膨張係数が実質的にゼロに等しくなるように、段階的に又は連続的に適合させることが予定されている。これは、火炎加水分解によるガラスの製造の間に、チタン又はケイ素を含む出発物質の濃度を、それぞれブランク中で予定される濃度プロフィールが生じるように変えることにより達成されるとしている。

【0011】

このミラー支持体ブランクの体積にわたって可変の、場所依存性の二酸化チタン濃度の再現可能な調節は複雑であり、かつ投影装置の多くのミラーの一つだけのために及び唯一の特定の照射配置のためだけに最適化できるにすぎないことは明らかである。

【0012】

冒頭に述べた形式のミラー支持体用の石英ガラスブランク及びその製造方法を開示する特許文献２では、他のアプローチをとっている。これにより公知の、合成により製造されたチタンをドープした石英ガラスのブランクは円柱形であり、これは、例えば３００ｍｍの直径及び４０ｍｍの厚さを有する。これは、反射皮膜が全体又は一部に施されたミラー支持体プレートを機械的処理することによって得る。

【0013】

熱膨張係数の局所的な均一性の変動（以後、「ＣＴＥ不均一性」又は省略して「ｄＣＴＥ」ともいわれ、かつ、ＣＴＥ分布プロフィールの絶対的最小値ＣＴＥ_minからの局所的逸脱の量（ｄＣＴＥ＝ＣＴＥ−ＣＴＥ_min）として定義される）を所定の条件下で、低コストの製造方法の利点ためには甘受すべきであることが提案されている。この条件によると、このｄＣＴＥは、予定された限界値を超えず、かつこれは光学的使用領域ＣＡにわたる測定において、少数の低周波の球状のゼルニケ多項式により十分に正確に記載することができる推移を示す。より詳細には、公知の石英ガラスブランクは次の特徴を有する：
ａ） このブランクは、ＴｉＯ₂ ０．０５％未満のＴｉＯ₂分布の局所的変動により引き起こされる微細な不均一性を含む、
ｂ） このブランクは、０．４ｐｐｂ／（Ｋ・ｃｍ）以下の、使用可能範囲ＣＡにわたる熱膨張係数の半径方向の変動を示す、
ｃ） このブランクの、光学的使用範囲ＣＡの熱膨張係数中の絶対的最大不均一性ｄＣＴＥ_max（このブランクの厚さに関する平均）は５ｐｐｂ／Ｋ未満である、
ｄ） この場合、ＣＡにわたるｄＣＴＥ推移は、実質的に次のゼルニケ項により記載することができる：

【数1】

式中：Ｃ₀^α ＜＝ ５ｐｐｂ／Ｋ；ｒ＝円柱の軸からの半径方向の距離；
Ｒ＝ＣＡの半径；Ｃ３；Ｃ８＝この項の適合パラメータ。

【0014】

「実質的にゼルニケ項によって記載できる」とは、前記項の減法の後に残る熱膨張の残留不均一性が０．５ｐｐｂ／Ｋ（オリジナルの文書では「ｄＣＴＥ」は「Δα」として表されている）以下であることを意味する。

【0015】

特許文献３は、ＥＵＶリソグラフィー用のフォトマスク基板用のＴｉをドープしたガラスの製造を記載している。この基板は、このブランクが多角形の横断面を有するとしても、好ましくは最大値が中心にある半径方向屈折率分布プロフィールを示す。この多角形の横断面は、丸い棒から多角形の形状への「溶融ガラス材料の流出」法によって製造される。

【0016】

特許文献４は、溶融ガラス材料が長方形の形状に流出する工程を有する多工程成形プロセスによる脈理のない成形体の製造を記載する。この場合、長方形の横断面を有する中間生成物を得て、これを最終的にねじり加工して丸い横断面を有する棒を得る。

【0017】

特許文献５は、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラス製のブランクを記載する。９２０℃〜９７０℃の範囲内の仮想温度Ｔｆの平均値で、このガラスは、この仮想温度Ｔｆに対する温度ゼロクロッシングＴｚｃの依存性が、微分商ｄＴｚｃ／ｄＴｆとして表して、０．３未満であることを示す。

【0018】

特許文献６は、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のＴｉをドープしたシリカガラス製のブランクの製造方法を開示していて、この場合、チタンをドープしたＳｉＯ₂のスート体を、ケイ素及びチタン含有の出発物質の火炎加水分解により製造し、かつ、このスート体を、真空中で少なくとも１１５０℃の温度に加熱することにより乾燥させることで、１５０質量ｐｐｍ未満の平均ヒドロキシル基含有率を調節し、この乾燥したスート体を焼結させてＴｉをドープしたシリカガラスのプリフォームを形成させ、かつこのＴｉをドープしたシリカガラスを条件プロセスによって水素で負荷して、少なくとも１×１０¹⁶分子／ｃｍ³の平均水素含有率が得られる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0019】

【特許文献1】WO 2011/078414 A2

【特許文献2】DE 10 2004 024 808 A1

【特許文献3】US 2010/0003609 A1

【特許文献4】DE 42 04 406 A1

【特許文献5】DE 10 2013 101 328 B3

【特許文献6】DE 10 2010 009 589 A1

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0020】

これらの条件を満たすＣＴＥ不均一性は、ＣＡにわたって実質的に回転対称の分布プロフィールを示す。使用の間に生じる照射プロフィール及びそれにより光学的使用領域ＣＡが円形の対称性を示す場合、このように適合されたミラー支持体ブランクは、不均一な加熱の場合であっても比較的高い絶対的ＣＴＥ不均一性値を許容する。しかしながら、この公知のミラー支持体ブランクは、円形とは異なる形状を有する照射プロフィールで使用する場合には適していない。

【0021】

本発明の課題は、二酸化チタン濃度を個別に適合させる場所依存性の調節なしで、非円形の照射プロフィールで使用するために設計されかつ適している、ＥＵＶリソグラフィーで使用するためのミラー支持体用のチタンをドープしたシリカガラスのブランクを提供することである。

【0022】

更に、本発明の課題は、このようなミラー支持体ブランクの再現可能でかつ低コストの製造を可能にする方法を示すことである。

【課題を解決するための手段】

【0023】

前記ミラー支持体ブランクに関して、上記課題は、冒頭に述べた形式のチタンをドープしたシリカガラスのブランクから出発し、本発明により、ｄＣＴＥ_maxが少なくとも０．５ｐｐｂ／Ｋであり、かつＣＡがこの領域の１つの重心を有する非円形領域を形成し、前記ｄＣＴＥ分布プロフィールは、回転対称ではなくかつＣＡにわたって、前記領域の前記重心を通過して延びる、単位長さで標準化された直線状のプロフィール交線が０．５×ｄＣＴＥ_max未満の帯域幅を有する曲線帯域を形成するｄＣＴＥ曲線群を生じるように定義されていることにより解決される。

【0024】

このミラーエレメント上に当たる放射線のエネルギー密度の他に、その空間分布も、このミラーエレメントの光学的露出を決定する。この放射の空間分布は、それぞれのミラーエレメントについて特定された光学的使用領域ＣＡの幾何学形状に第一次近似で反射する。光学的使用領域ＣＡにわたる内在的ｄＣＴＥ分布とは反対に、これ自体の分布はこのミラーエレメントの物理特性を示すものではないが、この分布はこのミラーエレメントに属する仕様の一部である。

【0025】

このＣＴＥが所定の望ましい値から局所的に逸脱することにより、特に稼働中の加熱によって、自動的にミラーエレメントによるイメージングエラーが生じる。基本的に、このようなエラーは、光学的使用領域の範囲内のＣＴＥの逸脱をできる限り完全に避けるか、又は光学的露出に関してその局所的分布を最適化することにより特定のＣＴＥ不均一性を受け入れることにより低減することができる。

【0026】

最初に挙げられた選択肢は、ミラーエレメントが、その特定の光学的露出及びＣＡ幾何学形状とは無関係に、良好な品質及び高い有用性を示すことができるという利点を有する。しかしながら、この選択肢はＴｉをドープしたシリカガラスの製造及びその熱機械的後処理において多大な手間を必要とする。

【0027】

しかしながら、本発明は、まさにこの状況を回避することを試みる。従って、一定程度のＣＴＥ不均一性は、本発明のミラー支持体ブランクの場合には許容される。これは、それ自体、ｄＣＴＥ_max（つまり、ＣＡ内のＣＴＥ分布プロフィールの絶対的なＣＴＥ最大値と絶対的なＣＴＥ最小値との間の差）が少なくとも０．５ｐｐｂ／Ｋであることに表される。

【0028】

従って、このミラーエレメントのための製造の手間は小さいが、ｄＣＴＥ分布プロフィールを光学的露出に、及びこの場合に特にＣＡのサイズ及び幾何学形状に適合させることが必要である。ＣＡ幾何学形状が円形の形状から逸脱する場合に、この適合は今までは全く経験的に行われていた。この光学的露出に基本的に適切な適合を行う系統的な方法は、この場合に知られていなかった。従って、ＣＡに関する特定の要件及び境界条件の仕様に関して、経験的な対策なしで、適合するミラー支持体ブランクを提供することは困難であった。しかしながら、経験的方法は、簡単でかつ安価な工業的製造についてなされる要求を満たさない。

【0029】

本発明は、ここで、ミラー支持体ブランクに規定されたＣＡが円形の形状とは異なる幾何学形状を有する場合に、ミラー支持体ブランク用のｄＣＴＥ分布プロフィールの形成のために一般的設計原理を提供する。

【0030】

一般的設計原理
この設計原理の１つの側面は、回転対称ではなく、伸びた楕円形であるｄＣＴＥ分布プロフィールの幾何学形状的構成に関し、かつ他の側面は伸長された楕円形のｄＣＴＥ分布プロフィールと、非円形のアウトラインを有する光学的露出領域ＣＡとの間の協調に関する。

【0031】

この光学的露出領域ＣＡの、円形の形状とは異なるアウトラインは、通常では凸型の閉じた曲線を形成する。この曲線により取り囲まれる領域の次の説明は、「楕円」の例に関するが、非楕円の幾何学形状、例えば角が丸められた長方形の形状又は豆形の形状又はドッグボーン形状（dog bone form）にも同様に適用可能である。この楕円は、長さ方向の拡がりが、それに直交する幅方向の最大の拡がりよりも大きく、かつ対称軸を有しないか、又は１つ又は２つの対称軸を有する。楕円形のＣＡの領域の重心は、公知の幾何学的考察により得られるか又は積分によって数学的に計算される。

【0032】

この一般的設計原理の１つの側面は、ＣＡの楕円形の形状とｄＣＴＥ分布プロフィールとの間の相互作用に関する。この相互作用は、ＣＡにわたるｄＣＴＥ分布プロフィールが、ＣＡの領域の重心を通過して延びる、この分布プロフィールの全ての直線的な交線が類似する推移を有するように設計されていることで表される。ＣＡの長さ方向の拡がりと幅方向の拡がりが（及び、それによりｄＣＴＥ分布プロフィール長さ方向の拡がりと幅方向の拡がり及び対応するプロフィール交線も）異なるので、異なる交線の推移の類似性は、同じ長さに標準化する場合にだけ検出することができ、例えばこの領域の重心を通過する最も長いプロフィール交線の長さに標準化することにより検出することができる。この相応して標準化されたプロフィール交線は、以後「長さが標準化されたプロフィール交線」ともいう。

【0033】

この類似性は、それ自体、この条件下で、全ての所望の長さが標準化されたプロフィール交線が、０．５×ｄＣＴＥ_max未満、好ましくは０．３×ｄＣＴＥ_max未満の最大帯域幅を有する曲線帯域を形成するｄＣＴＥ曲線群を生じることで表される。この「最大帯域幅」は、曲線帯域に沿った全ての標準化されたプロフィール位置でのｄＣＴＥ値の最大値と最小値との最大の差として得られる。

【0034】

この曲線帯域の小さな最大帯域幅が、ｄＣＴＥ分布プロフィールを通過する長さが標準化された交線の尺度、つまり、回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合に典型的な横断線の角度とは無関係の交線の類似性の尺度である。しかしながら、回転対称の分布プロフィールは、ここで存在するＣＡの楕円形状には適合せず、かつこの技術的課題の解決のために適していない。

【0035】

本発明による非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合の長さが標準化された交線の類似性の高い度合いは、この分布プロフィールがほぼ回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールに起因するように、つまり回転対称のプロフィールが少なくとも１つの方向で伸長されることにより構成されるという事実による。この伸長方向は、ここでは最も簡単な場合でかつ好ましくは、回転対称の軸に対して垂直に延びるように設計される。この種の変形を、以後、「横方向の変形」ともいう。

【0036】

従って、この設計原理は、ほぼ円形の形状を有する回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールから横方向の変形によって非円形の形状を有する幾何学的に類似のｄＣＴＥ分布プロフィールを製造する場合の幾何学的な変換に基づく。横方向の変形によりこのｄＣＴＥ分布プロフィールは、回転対称のｄＣＴＥ分布に関して基本的に及び予測不能に変化するのではなく、数学的にほぼ再現可能でかつ定義されたように変化する。これは、非回転対称の分布プロフィールから回転対称の分布プロフィールへの逆方向での数学的な反転の場合にも当てはまる。

【0037】

横方向の変形の前後のｄＣＴＥ分布プロフィールは、互いにある程度「類似」している。これらのプロフィールの「類似性」は、当初の回転対称の分布の基本的な特徴が、横方向の変形により得られた分布においても見ることができるという点にある。これらの特徴は、分布の相対的及び絶対的な極値の数及びその相互の相対位置を含む。

【0038】

例えば、DE 10 2004 024 808 A1に説明されかつ上記の式（１）に関して数学的に記載された回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールは、円形のＣＡでの光学的露出に関して設計されている。幾何学的変換の上述の設計原理に基づいて横方向の変形により他の、非回転対称の分布プロフィールに変換されたこのプロフィールは、この変換プロセスなしの場合よりも、他の手段なしでも、伸びた楕円形のＣＡでの光学的露出にとってより適している。

【0039】

従って、このｄＣＴＥ分布プロフィールは、非回転対称の、非円形の形状を有し、この形状は理想的には、回転対称の分布プロフィールの少なくとも１つの方向への伸長により一義的に数学的に記載することができる。この伸長率は、１より大であるか、又は１より小である。

【0040】

ＣＡの領域の重心を通過する交線Ｓ_maxが、この領域の重心を通過する最短の交線Ｓ_minよりも少なくとも２０％長い場合（Ｓ_max ＞ １．２×Ｓ_min）の光学的使用領域ＣＡを、ここでは非円形と定義する。非円形のＣＡへの適合が、複数の交線の曲線帯域の狭い帯域幅のためにこのプロフィールの「類似性」に関する上述の条件を満たすような場合の分布プロフィールが、非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールと定義される。

【0041】

丸い形状内での横方向変形によるＣＴＥ不均一分布の幾何学的変換の設計原理は、むしろ複雑なアウトラインを有するＣＡ領域への適合のためにも適している。このように製造された分布プロフィールは、丸い形状（又はその一部）の分布プロフィールの、複数の空間方向への同時の又は連続した伸長によって記載することができることが重要である。これらの空間方向は、好ましくは共通の変形平面上に延在し、この変形平面は、好ましくは光学的使用領域ＣＡの平面に対して垂直に延在する。

【0042】

本発明による非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合の長さが標準化された交線の類似性に関する要求は、楕円形の光学的露出領域ＣＡの全体にわたって満たされなければならない。ＣＡの端部ではしばしば困難が生じる。本発明によるブランクの２つの好ましい実施態様を次に記載し；これらは、上述の一般的設計原理を、特にＣＡの端部領域について、ＣＡとｄＣＴＥ分布プロフィールとの相互作用の側面のもとで改良している。

【0043】

第１の改良
本発明による非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールは、非回転対称の形状を有し、この形状内で、山頂を中心とした等高線と同じように、ＣＡ平面の表面法線を中心として閉じた等値線が延在し、かつこれがＣＴＥ不均一性の同じレベルを表すことにより特徴付けられる。

【0044】

この基本状態に基づいて、第１の好ましい実施態様の場合に、ｄＣＴＥ分布プロフィールが、０．５×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値を有する閉じた等値線を有し、この等値線の全長の少なくとも８０％の部分長さが、光学的使用領域ＣＡ内に延在することが規定されている。

【0045】

最大ｄＣＴＥ不均一性の半分のレベルのｄＣＴＥ値を表すｄＣＴＥ分布プロフィールの等値線は、その全長の少なくとも８０％が、好ましくは全体が、このミラー支持体ブランクのＣＡ内に延在する。ｄＣＴＥ分布プロフィールの複雑な推移（例えば波形を有するプロフィール）の場合、複数の閉じた等値線は、ＣＡの領域の重心から異なる距離を有するレベルに延在していてもよい。この場合、通常では、ＣＡアウトラインに最も近くに延在する等値線が、上述の条件、つまりその長さの８０％以上がＣＡアウトライン上に又はＣＡアウトライン内に延在するという条件を満たす場合が有用である。理想的には、この等値線は、ＣＡ領域の重心から最も距離がある等値線でもある。０．５×ｄＣＴＥ_maxのレベルを有するどの等値線がＣＡにより近く延在しているかが一義的には確認できないか又はこのような等値線が存在しないような他の場合には、ＣＡにｄＣＴＥ分布プロフィールの適合品質を調節及び評価するためのこの基準は適用できない。

【0046】

これは、ＣＡのアウトライン線のｄＣＴＥ不均一性プロフィールの形状が、等距離の等値線の大部分（それぞれの等値線の長さの少なくとも８０％）がＣＡ内に延在するように適合されることを意味する。理想的には、ＣＡのアウトラインのｄＣＴＥ不均一性プロフィールの形状は、全ての等値線がこのＣＡのアウトライン上に又はアウトライン内に延在するように正確に適合される。

【0047】

第２の改良
本発明によるブランクの第２の好ましい実施態様の場合に、このＣＡの非円形領域が非円形のアウトラインによって定義されていて、このアウトラインに沿ってｄＣＴＥ分布プロフィールのｄＣＴＥ最大値及びｄＣＴＥ最小値が位置し、この最大値と最小値との間の差ＰＶ_CAは、０．５×ｄＣＴＥ_max以下であることが予定されている。

【0048】

第１の改良された実施態様の場合には、非円形の楕円のＣＡアウトライン及び非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールの幾何学形状の実質的な位置合わせに集中するが、第２の改良では、ｄＣＴＥ分布プロフィールと光学的使用領域との間の相互作用の定量化に集中する。

【0049】

このｄＣＴＥ分布プロフィールは、ここでは、ＣＡアウトラインが分布プロフィールのできる限り少ない数の等値線と交差するように形成されている。その理由は、このＣＡアウトラインがより多くの等値線により交差されていると、ｄＣＴＥ分布のＣＡ内のイメージング品質への光学的影響がより顕著になるためである。

【0050】

この影響の尺度は、ＣＡアウトラインに沿ってｄＣＴＥ値中のレベルの差の絶対値の合計によって生じる。合計によって得られる全体のレベルの差が大きければそれだけ、ｄＣＴＥ分布プロフィールのＣＡ内の光学的イメージへの影響が強くなる。しかしながら、この全体のレベルの差は、ＣＡアウトラインの円周の長さに依存することができる。従って、ＣＡアウトラインに沿って生じるｄＣＴＥ極値（最大値及び最小値）による差として得られる差ＰＶ_CAが、本発明の場合に、ｄＣＴＥ分布プロフィールの等値線によるＣＡアウトラインの交差による相互作用の度合いの尺度として使用される。ＰＶ_CAは、全体としてＣＡにわたる最大ｄＣＴＥ不均一性の半分以下であり、好ましくは０．３×ｄＣＴＥ_max以下である。

【0051】

この分布プロフィールを、回転対称の分布プロフィールを少なくとも１つの空間方向へ伸長し、この場合の伸長率が少なくとも１．２であることによって一義的に数学的に記載できる場合に好ましいことが判明した。

【0052】

この伸長率は、ここでは、伸長の前後の長さの比の値を意味する。この１からの逸脱が大きくなればそれだけ、本発明によるブランクの使用の際の分布プロフィールの利点は顕著となる。

【0053】

この関係で、分布プロフィールを、丸い形を複数の空間方向へ伸長し、これらの空間方向が一つの共通の変形平面上に延在し、この共通の変形平面は光学的使用領域ＣＡに対して平行に延在することによって、一義的に数学的に記載できる場合に好ましいことも判明した。

【0054】

本発明によるブランクの好ましい実施態様の場合に、ｄＣＴＥ分布プロフィールは、円形の形状を同一の変形表面上に延在しかつ１２０°の角度をなす３つの方向へ伸長することにより記載することができる。

【0055】

回転軸対称の分布の中心から出発して、３方向への同時の伸長によってｄＣＴＥ分布プロフィールが得られ、これらは例えば三方クローバーリーフ、ワンケルエンジンピストン又はピックの断面形状を有する。

【0056】

この製造方法について、上述の技術的課題は、本発明によって、次の工程を有する方法により解決される：
ａ） 回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールを有する、Ｔｉをドープしたシリカガラスのガラス円柱体を準備する工程、及び
ｂ） 前記ガラス円柱体を軟化し、かつこのガラス円柱体の縦軸方向に対して垂直方向に作用する力成分を有する成形力を作用させながら前記ガラス円柱体を形成して、それにより、この回転対称のプロフィールを少なくとも１つの方向へ伸長させて、非円形断面を有しかつ非回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールを有する円柱形のブランクが得られるように、前記ガラス円柱体を成形する工程。

【0057】

本発明による方法の出発点は、理想的に円柱軸を中心に正確に回転対称に伸びるｄＣＴＥ分布プロフィールを有するガラス円柱体である。実際に、例えばDE 10 2004 024 808 A1に説明されかつ上記式（１）による数学的に記載される要求を満たす二次元のｄＣＴＥ分布プロフィールが適切である。このようなプロフィールは、ここでは、このプロフィールが完全に回転対称の幾何学形状を示さなくても、回転対称と定義される。

【0058】

円形の形状とは異なるＣＡを有する光学的露出と共に使用するためのこのようなガラス円柱体の適合のために、このガラス円柱体は成形プロセスに供され、かつこのプロセスにおいて、上述の「幾何学的変換」によりガラス円柱体の縦軸に対して横方向に変形、例えば伸長される。この成形プロセスの結果として、非円形断面を有する、Ｔｉをドープしたシリカガラスの円柱状ブランクが得られる。単純な伸長操作が、予め設定された回転対称のプロフィールを、ＣＴＥ不均一性の非回転対称の分布プロフィールへ変換するために既に十分であり、他のあらゆる適合化手段なしでも、前記成形プロセスなしの場合よりも、伸びた楕円形のＣＡを有する光学的露出のためにより適している。

【0059】

このガラス円柱体を方法工程（ｂ）により成形する間に、前記円柱体は、このガラス円柱体の縦軸に対して垂直に伸びる方向で１回又は繰り返し伸長される。繰り返し成形する場合には、この変形措置は、同時に又は連続して行うことができる。後者に挙げた場合には、成形工程の後に得られたこのガラス体は、更に引き続く成形工程で変形される。

【0060】

この場合、ガラス円柱体の縦軸は、製造されるべきミラー支持体ブランクの光軸又は主機能方向に一致する。従って、ガラス円柱体中の回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールは、成形されたブランク中に同じ幾何学的形状で反映されることが保証される。理想的には、成形力は、ガラス円柱体の縦軸方向に対して垂直方向にだけ作用し；しかしながら、実際には、他の方向成分を有する成形力を避けることはできない。得られたブランクの品質及び有用性のための重要な要因は、回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールとの「類似性」が維持されることである。当初の回転対称の分布の重要な特徴が、成形により得られた分布中にも見られる場合にこの目的は達成される。この意味範囲で重要な特徴とは、当初の分布の相対的及び絶対的な極値の数及びその相互の相対位置である。

【0061】

それにより設定されるｄＣＴＥ分布プロフィールは、以前のガラス円柱体の縦軸を中心として非回転対称であり、かつ本発明によるブランクに関して上述により詳細に説明されているように、次の特徴、
（１） 長さが標準化されかつこのＣＡ領域の重心を通過する全ての直線状のプロフィール交線が、０．５×ｄＣＴＥ_max未満、好ましくは０．３×ｄＣＴＥ_max未満の最大帯域幅を有する曲線帯域を形成するｄＣＴＥ曲線群を生じる、
（２） 及び、好ましくは、縦軸を中心として閉じた、０．５×ｄＣＴＥ_maxのＣＴＥ不均一性のレベルを有する等値線は、完全にＣＡ内に延在するか又はその長さの少なくとも８０％がＣＡ内に延在する、
（３） 及び／又は、好ましくは、ＣＡのアウトラインに沿った、最大値と最小値との間の差ＰＶ_CAが、０．５×ｄＣＴＥ_max以下である、
を示す。

【0062】

こうして得られた、ＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスからなる成形体は、更なる熱処理、例えば、アニーリング及び／又は、更なる機械加工、例えば研削及び研磨の後にミラー支持体ブランクとして直接使用することができるか、又は、ブランクを得るために更なる加工のための前製品として提供することができる。

【0063】

この成形プロセスは、ガラス円柱体を火炎で加熱し、軟化させ、このプロセス中で円柱体の外面に成形力を作用させることにより変形させることで行うことができる。特に、ＣＴＥ分布プロフィールの再現性及び定義された調節に関して、しかしながら、方法工程（ｂ）による成形が、前記ガラス円柱体を、前記ガラス円柱体の縦軸を垂直方向に向けて、非回転対称の内部幾何学形状を有する溶融型中に配置し、かつ前記型内で少なくとも１２００℃の温度に加熱し、かつ軟化させて、前記ガラス円柱体を、前記溶融型中へ重力の作用下で、好ましくは圧縮力により支援して、横方向へ流出させる成形工程を有する手順が好ましい。

【0064】

前記成形工程の結果として、このガラス円柱体の幾何学形状は、定義されたようにＣＡの幾何学形状に適合され、これは次のことを意味する：このガラス円柱体は、特定のＣＡの幾何学形状に適合された非回転対称の横断面（円柱軸に対して垂直の平面で）を有するが、通常では、最終的なミラー支持体の幾何学形状に適合された横断面を有する。

【0065】

長円−楕円形の横断面を有するｄＣＴＥ分布プロフィールの作製のためには、このガラス円柱体の縦軸に対して垂直方向の横断面で見て、長軸と、この長軸と比べてより短い軸を有する内部幾何学形状を有する溶融型を使用することで十分である。

【0066】

好ましい手法では、長円−楕円形の横断面を有するｄＣＴＥ分布プロフィールは、例えば、横断面が楕円である内部幾何学形状を有するか又は長方形の内部幾何学形状を有する溶融型を使用することにより達成される。

【0067】

円柱状のガラス体を得る手順は、Ｔｉをドープしたシリカガラスの製造を考慮する。いわゆるＶＡＤ法（気相軸付け法；vapor axial deposition）を、ここで特に言及しなければならない；この方法の場合、ＳｉＯ₂粒子を回転する基材の前面側に堆積させ、かつ直接ガラス化して円柱形ガラス体にする。次の：
ａａ） ケイ素及びチタンを有する出発物質の火炎加水分解により、ＳｉＯ₂及びＴｉＯ₂の多孔性スート体を製造する工程、
ｂｂ） 前記スート体を乾燥及び焼結して、Ｔｉをドープしたシリカガラスの、引き延ばされたガラス前製品を形成する工程、
ｃｃ） 前記ガラス前製品を、１５００℃より高い温度に加熱し、軟化させかつガラス円柱体に成形する均質化プロセスで、前記ガラス前製品を均質化する工程
を有する方法工程（ａ）によるガラスシリンダを準備する変法は、特に有用であることが判明した。

【0068】

Ｔｉをドープしたシリカガラスは、ここでは、いわゆる「スート法」に従って合成される。多孔質のスート体が中間生成物として得られ、このスート体は化学組成をドーピング又は乾燥によって変更することができる。

【0069】

ＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの予定されたヒドロキシル基含有率を調節するための乾燥は、ハロゲンを用いた反応性化学処理によって又は真空下でのスート体の熱処理によって行われる。

【0070】

このＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスは、ガラス化及び引き続き均質化により、ルチル微結晶が溶融することができる程度の高い温度に加熱される。このガラスは、ＴｉＯ₂濃度のより均質な分布を生じさせるために、例えばねじり加工により同時に変形される。このために、このＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスは、１５００℃より高い温度に加熱しかつ軟化させこのプロセスで成形する均質化プロセスに供される。この均質化プロセスの完了後に、ＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスは、回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィールを有するガラス円柱体の形で存在する。

【0071】

好ましい実施態様の記載
本発明を、ここで実施態様及び図面を参考にして詳細に説明する。

【図面の簡単な説明】

【0072】

【図1】グレー値スケール（ｐｐｂ／Ｋ）と共に擬似カラー表示（グレー値）で示した、丸い横断面を有するＳｉＯ₂−ＴｉＯ₂ブランクのｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図2】中心点を通過する交線における、図１のｄＣＴＥ分布プロフィールを示すグラフ。

【図3】五角形の形状を有するプロットされた仮想ＣＡを備えかつ６つの分布プロフィール交線Ｓ１〜Ｓ６を備えた、図１のｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図4】五角形の形状を有するプロットされたＣＡを備えかつ等値線及び分布プロフィール交線Ｓ１〜Ｓ７を備えた、横方向の変形により作製された本発明によるｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図5】標準化された交線Ｓ１〜Ｓ６に沿った、図３のプロフィールのｄＣＴＥ推移を示すグラフ。

【図6】標準化された交線Ｓ１〜Ｓ７に沿った、図４のｄＣＴＥ推移を示すグラフ。

【図7】それぞれ、図３の分布プロフィールにおけるＣＡアウトラインに沿ったｄＣＴＥ推移及び図４の分布プロフィールにおけるＣＡアウトラインに沿ったｄＣＴＥ推移を示す２つの曲線を有するグラフ。

【図8】楕円形状を有するプロットされた仮想ＣＡを備えかつ分布プロフィール交線を備えた、図３のｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図9】楕円形状を有するプロットされたＣＡを備えかつ等値線及び分布プロフィール交線を備えた、横方向の変形により作製された本発明によるｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図10】標準化された交線に沿った、図８のプロフィールのｄＣＴＥ推移を示すグラフ。

【図11】標準化された交線に沿った、図９のｄＣＴＥ推移を示すグラフ。

【図12】それぞれ、図８の分布プロフィールにおけるＣＡアウトラインに沿ったｄＣＴＥ推移及び図９の分布プロフィールにおけるＣＡアウトラインに沿ったｄＣＴＥ推移を示す２つの曲線を有するグラフ。

【図13】長方形の形状を有するプロットされた仮想ＣＡを備えかつ３つの分布プロフィール交線Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を備えた、第２のｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図14】長方形の形状を有するプロットされたＣＡを備え、等値線及び３つの分布ププロフィール交線Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を備えた、丸い初期プレートの横方向の変形により作製された本発明によるｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図15】標準化された交線Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に沿った、図１３のプロフィールのｄＣＴＥ推移を示す３つの曲線を有するグラフ。

【図16】標準化された交線Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に沿った、図１４のｄＣＴＥ推移を示す３つの曲線を有するグラフ。

【図17】楕円形状を有するプロットされた仮想ＣＡを備えかつ分布プロフィール交線Ｓ１〜Ｓ６を備えた、第３の回転対称のｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図18】楕円形状を有するプロットされたＣＡを備えかつ等値線及び分布プロフィール交線を備えた、横向方向の変形により作製された本発明によるｄＣＴＥ分布プロフィール。

【図19】標準化された交線に沿った、図１７のプロフィールのｄＣＴＥ推移を示すグラフ。

【図20】標準化された交線に沿った、図１８のｄＣＴＥ推移を示すグラフ。

【図21】製造のために使用する溶融型中に埋め込まれた、三角形の形状のミラー支持体ブランクの特別な実施態様の平面図。

【発明を実施するための形態】

【0073】

ミラー支持体ブランク用の円柱形の前製品の第１の製造方法
ＴｉＯ₂ 約８質量％でドープされたスート体を、ＳｉＯ₂−ＴｉＯ₂粒子を形成するための出発物質として、オクタメチルシクロテトラシロキサン（ＯＭＣＴＳ）及びチタンイソプロポキシド［Ｔｉ（ＯⁱＰＲ）₄］の火炎加水分解によるＯＶＤ法によって製造する。

【0074】

このスート体を、黒鉛加熱素子を備えた加熱炉中で真空中で１１５０℃の温度で脱水する。この脱水処理は、２時間後に完了する。

【0075】

このように乾燥したスート体を、引き続き、焼結炉中で、減圧（１０^-2ｍｂａｒ）下で、約１５００℃の温度でガラス化して、ＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスからなる透明なブランクにした。このガラスの平均ＯＨ含有率は、約１７０質量ｐｐｍである。

【0076】

このガラスを、次いでサーモメカニカル均質化（ねじり加工）により均質化し、かつＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの円柱を形成する。このために、棒状の出発体を、酸水素バーナーを備えたガラス旋盤に挟み付け、層の完全な除去のためにEP 673 888 A1に記載されたように、成形プロセスに基づき均質化する。このプロセスにおいて、この出発体を、酸水素バーナーを用いて局所的に２０００℃より高く加熱し、それにより軟化させる。このプロセスの場合にこの酸水素バーナーには、酸素１ｍｏｌ当たり水素１．８ｍｏｌが供給され、それにより酸化作用を有する酸水素炎が形成される。

【0077】

この出発体を、２つのホルダの相互の相対運動により、この出発体の縦軸を中心としてねじり加工し、この軟化したガラス材料をねじり加工体の形成下で、出発体の全長にわたり半径方向で完全に混合する。それにより直径約９０ｍｍ及び長さ約９６０ｍｍの細長いねじり加工体が得られる。

【0078】

直径２００ｍｍ及び厚さ１９５ｍｍの、ＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの丸い出発プレートを、このねじり加工体から作製する。図１は、この出発プレート１の厚さに関して測定したｄＣＴＥ分布プロフィールの擬似カラー表示（グレーの陰影）を、このプレートの上面側の平面図で示す。図１の右側に示したグレースケールによると、相対的なｄＣＴＥ値はゼロ〜５ｐｐｂ／Ｋである。このグレースケールは、図３、４、８、９、１３、１４、１８及び１９の擬似カラー表示（グレーの陰影）についても基本として使われる。

【0079】

この分布プロフィールは、このプレートの中心軸２を中心として実質的に回転対称であり、このｄＣＴＥ値は外側から中心に向かって低下する。相対的なゼロ値（このプロフィールの最小のＣＴＥ値）は、中心軸２に位置している。

【0080】

このことは図２のグラフにも示されていて、このグラフ中で、出発プレート１のｄＣＴＥ分布プロフィールは、中心軸２を通る断面で示されている。このｄＣＴＥ値は、ここではｍｍで示す位置Ｐ（直径）に対してｐｐｂ／Ｋでプロットされている。従って、ｄＣＴＥは、均一に中心に向かって約５ｐｐｂ／Ｋからゼロの値まで低下する。縁部での最大不均一値と中心の最小不均一値（ゼロ）との間の差としての全体の不均一性ｄＣＴＥ_maxは、従って５ｐｐｂ／Ｋである。

【0081】

ＣＴＥ値の最大の差は、５ｐｐｂ／Ｋで比較的小さい。この差は、ＴｉＯ₂濃度の変化及び仮想温度の変動が第一の要因である。この比較的低いｄＣＴＥレベルでは、その製造プロセスでの、例えば堆積工程又は均質化工程での僅かな変動が、基本的に異なるｄＣＴＥ分布プロフィールになることがある。特に、図１と比べた水平方向に鏡面処理した分布プロフィールは、しばしば、中心軸の領域でＣＴＥ最大値を、エッジでｄＣＴＥのゼロの値を示す。

【0082】

しかしながら、それぞれの出発プレートのｄＣＴＥ分布プロフィールが実質的に回転対称であることが、本発明にとって重要である。これは、この実施態様の場合に、均質化プロセスによって保証される。

【0083】

このような丸い出発プレートは、次に実施例を用いて説明されているように、異なる成形体の製造のための出発点である。

【0084】

実施例１ 前製品からミラー支持体ブランクの製造
直径２００ｍｍ及び厚さ１９５ｍｍのＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの出発プレート１を炉中での横方向の成形により、図４に図示されているように、５つの角を有する五角形プレート４に成形する。このために、この出発プレート１を、五角形の内部横断面を有する黒鉛製の溶融型（後に三角形の横断面を有するプレートへの成形について更に詳しく説明されているのと同様に）の中央に入れる。この溶融型を排気し、１３５０℃に加熱し、引き続き９℃／ｍｉｎの勾配で１７００℃に加熱し、その後で２℃／ｍｉｎの勾配で１７８０℃の温度に加熱する。この温度で石英ガラス材料は軟化し、この軟化した石英ガラスは、自重によって及び促進のために更にその上に置かれた黒鉛プレートの重量によって変形し、横方向へ流動し、それにより、溶融型の底部を完全に満たす。

【0085】

こうして得られた五角形プレート４（図４）は、酸化チタン８質量％を有しかつ約１７０質量ｐｐｍの平均ヒドロキシル基含有率を有する、高いケイ酸含有率の均質化されたガラスからなる。図４は、この五角形プレート４のプレート厚さに関して測定したｄＣＴＥ分布プロフィールの擬似カラー表示（図１のグレースケールのグレー陰影として）を、この上面側の平面図で示す。このｄＣＴＥ分布プロフィールは、もはや出発プレート１のように回転対称ではないが、実質的に、中心軸４１に関して鏡面対称を示す多角形である。五角形プレートの全体の横断面に基づいて、５ｐｐｂ／Ｋ及び０ｐｐｂ／ＫのｄＣＴＥ極値は、出発プレート１と同様である。

【0086】

これに対して、図３は、出発プレート１から流出によって製造することができる丸いプレート３の仮想ｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。これは、本発明の主題ではなく、単に比較の目的で用いられる。出発プレート１は、この場合、円形の横断面を有する溶融型中での流出によって成形される。この出発プレートは、この場合、溶融型の中央に縦軸を垂直方向に向けて取り付けられる。軟化した石英ガラスは横方向に流出し、この場合、溶融型の底部を完全に満たす。このように成形したこの丸いプレート３は、直径２８０ｍｍ及び厚さ１００ｍｍを有する。

【0087】

丸いプレート３への仮想の変形の際に、出発プレート１の粘性の石英ガラス材料は、溶融型の周囲の縁部の方向に向かって流動し、この材料は理論的には全ての位置で同時に到達する。丸いプレート３のｄＣＴＥ分布プロフィールは、従って、中心２を通過する全ての交線で、図２に示したプロフィールと同じである。

【0088】

これに対して、軟化した石英ガラス材料は、出発プレート１の五角形プレート４への変形の際に、少なくとも１つの方向で比較的早くに障害物に当たり、かつ前記障害物で溜まり、他方で、この材料は他の方向には更に自由に流出する。従って、この方向でｄＣＴＥ分布プロフィールは、他の方向と比べてより強く延ばされる。従って、五角形プレート４のｄＣＴＥ分布プロフィールは、この比較的短い鏡軸４１に沿ったプレートの中心軸Ｍを通過する交線において、図２に示したプロフィールとほぼ同じであるが、これに対して垂直方向に延びる軸４２に沿ったプレートの中心軸Ｍを通過する比較的長い交線では、より強く延ばされる。

【0089】

これとは無関係に、当初の出発プレート１、丸いプレート３、及び五角形プレート４のｄＣＴＥ分布プロフィールとの間には、ｄＣＴＥ分布プロフィールの重要な特徴は、五角形の形状で、つまり分布の相対的及び絶対的な極値の数及び他方に対するその相対的な位置は、出発プレート１及び丸いプレート３の場合と同じであるという意味で「類似性」がある。この点で、図４のｄＣＴＥ分布プロフィールは、既に、本発明によるミラー支持体ブランクのための設計原理の基礎となる上述の基本条件の部分を満たしている。これは、回転対称ではないが、「幾何学形状の変換」の方法によってかつ簡単な伸長する変形を考慮して、出発プレート１の丸い形状の当初の回転対称の分布へ数学的に一義的に変換することができる。

【0090】

更に、当初の、回転対称の分布プロフィールと比較して、図４のｄＣＴＥ分布プロフィールは、非円形の光学的使用領域ＣＡと協同して、このミラーのイメージング品質を比較的僅かな損傷との相互作用を示す。これについて、次に更に詳細に説明する：
（ａ） 交線の帯域幅
図１の補足として、五角形の形状及び丸められた角部を有する光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）が図３にはプロットされている。ＣＡ内には、中心２を通過して延びる複数の交線Ｓ１〜Ｓ６がプロットされている。この中心２は、同時にＣＡの領域の重心である。

【0091】

以後、ｄＣＴＥ値を言及する場合には、この値はＣＡ内の領域に関する。従って、このｄＣＴＥ値は、ＣＡ内の絶対的な最小値ＣＴＥ_minからのＣＴＥ分布プロフィールの局所的逸脱の量として計算される（ｄＣＴＥ＝ＣＴＥ−ＣＴＥ_min）。

【0092】

図５のグラフは、上記交線Ｓ１〜Ｓ６に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す（ＣＡ内；この評価のために重要な最も顕著な交線だけに符号が付されている）。このグラフの縦軸には、相対的ｄＣＴＥ値がプロットされていて（ｐｐｂ／Ｋ）、横軸には、位置の値Ｐがそれぞれの交線長さに標準化され（相対単位）、この値は従って０〜１の範囲内に入る。ＣＡ内の最大不均一性ｄＣＴＥ_maxは、ここでは約３．４ｐｐｂ／Ｋである。ＣＡ内の最小値ｄＣＴＥ_minは、定義に従ってゼロである。明確に異なるｄＣＴＥ値は、縁部位置０及び１の領域において、一方でＫ（Ｓ３）とＫ（Ｓ５）との交線プロフィールの間で、他方でＫ（Ｓ１）とＫ（Ｓ６）との交線プロフィールの間で見られる。最大値（ブロック矢印５１で表した）におけるこの差は約２．８ｐｐｂ／Ｋである。この最大値５１は、曲線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ６）により形成される曲線群の最大帯域幅であり；これは、ｄＣＴＥ_max（３．４ｐｐｂ／Ｋ）の約８２％である。

【0093】

五角形の形状及び丸められた角部を有する光学的使用領域ＣＡの同じアウトラインＬ（ＣＡ）が、図４の分布プロフィールにおいても図式的にプロットされている。このＣＡの領域の重心は点Ｍにある。図６のグラフは、図４のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合の、いくつかの重要な交線Ｓ１〜Ｓ６（ＣＡ内で）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。この場合でも、対応するｄＣＴＥ値は、（ｐｐｂ／Ｋで）このグラフの縦軸にプロットされ、それぞれの交線長さに標準化された位置の値は横軸にプロットされている。全ての交線プロフィールＫ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ６）が、相対的に類似しかつ小さな曲線帯域を形成することは明らかである。ＣＡ内の最大不均一性ｄＣＴＥ_maxは、ここでは約１．６ｐｐｂ／Ｋである。これらのｄＣＴＥ値の最大差（ブロック矢印６１で表した）は、約０．７５ｐｐｂ／Ｋである。従って、これらの曲線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ６）により形成される曲線群の帯域幅最大値（最大値６１）は、ここではｄＣＴＥ_maxの約４７％である。更に、同じ出発材料を使用して、ＣＡ領域内でのｄＣＴＥ_maxを、３．４ｐｐｂ／Ｋ（図３及び５参照）から１．６ｐｐｂ／Ｋ（図４及び６参照）に低減することが可能であり、これは、ＥＵＶリソグラフィー用のミラーとして適用する場合にイメージング品質の改善を伴う。

【0094】

（ｂ） ＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）についての著しい差
図７のグラフは、図３と４とのブランクにおける、それぞれ時計回りに廻って位置Ｐ０（位置Ｐ０は、図３及び４で示されている）で始まりかつそこで終わる、ＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールの推移の比較を示す。ｙ軸には、ｄＣＴＥ値がｐｐｂ／Ｋで、アウトラインＬ（ＣＡ）のそれぞれの長さについて標準化された位置Ｐ（相対単位で）（アウトラインＬ（ＣＡ）の長さはこの場合では同じ）に対してプロットされている。

【0095】

曲線Ｕ１は、図３のブランクにおけるＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールの推移を表す。これは、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ極値（最大値（３．４ｐｐｂ／Ｋ）と最小値（０．７ｐｐｂ／Ｋ）の間の２．７ｐｐｂ／Ｋの差ＰＶ_CAをもたらす。従って、ＰＶ_CAは、０．７９×ｄＣＴＥ_maxである。曲線Ｕ２は、図４のブランクにおけるＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールの推移を表す。これは、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ極値（最大値（１．６ｐｐｂ／Ｋ）と最小値（１．２ｐｐｂ／Ｋ）の間の０．４ｐｐｂ／Ｋの差ＰＶ_CAをもたらす。従って、ＰＶ_CAは、０．２５×ｄＣＴＥ_maxである。

【0096】

図３のｄＣＴＥ分布プロフィールとの比較において、ミラー支持体ブランク４は、非円形ＣＡを有する光学的露出においてより良好なイメージング挙動を示す。これは、ｄＣＴＥ分布プロフィールがＣＡの形状に良好に適合され、かつこのＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）は、この分布プロフィールのできる限り少ない数の等値線と交差するように設計されているという事実に帰することができる。

【0097】

（ｃ） レベル０．５×ｄＣＴＥ_maxを有する等値線の推移
０．５×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値についての等値線Ｈ１は、図４中に図式的に示されている。全体の等値線長さを有する等値線Ｈ１が光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）内で延びていることが認識できる。これは、図４のミラー支持体ブランク４中のｄＣＴＥ不均一性プロフィールの形状が、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）がこの分布プロフィールのできる限り少ない数の等値線と交差するようにこのアウトラインＬ（ＣＡ）に適合していることを意味する。

【0098】

このようにブランク４は、五角形の形状のその特別な光学的使用領域ＣＡとの組合せで、本発明による一般的設計原理の全ての条件、すなわちこのブランクのｄＣＴＥ分布プロフィールの要求及びｄＣＴＥ分布プロフィールと非円形アウトラインＬ（ＣＡ）を有する光学的露出領域ＣＡとの間の相互作用を満たす。

【0099】

実施例２
本発明の他の実施例の場合に、直径２００ｍｍ及び厚さ１９５ｍｍのＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの出発プレート１を炉中での横方向の成形により、図９に図示されているように、楕円形の横断面を有するプレート９に成形する。このために、この出発プレート１を、楕円形の内部横断面を有する黒鉛製の溶融型の中心に置く。その他は、この横方向の変形を軟化及び溶融型中での流出によって、既に実施例１で説明したように行う。図１の出発プレートと比較して、楕円の長半軸９１対短軸９２の比の値は約１．４５である。

【0100】

こうして得られた楕円形プレート９は、酸化チタン８質量％を有しかつ約１７０質量ｐｐｍの平均ヒドロキシル基含有率を有する、高いケイ酸含有率の均質化されたガラスからなる。

【0101】

図９の擬似カラー表示（図１のグレースケールを有するグレー陰影として）は、この楕円の主軸９１及び９２に関してほぼ鏡像対称を示す。ブランク９の全ての領域中のｄＣＴＥ極値（５ｐｐｂ／Ｋ）及び（０ｐｐｂ／Ｋ）は、出発プレート１の場合と同様である。出発プレート１及び楕円形の横断面を有するプレート９のｄＣＴＥ分布プロフィールの間には、ｄＣＴＥ分布プロフィールの重要な特徴が、楕円形の形状で、つまりこの分布の相対的及び絶対的な極値の数及び他方に対するその相対的な相互の位置は同じであるという意味で「類似性」がある。この点で、図９のｄＣＴＥ分布プロフィールは、既に、本発明によるミラー支持体ブランクのための設計原理の基礎となる上述の基本条件の部分を満たしている。これは、回転対称ではないが、「幾何学形状の変換」の方法によってかつ簡単な伸長の変形を考慮して、当初の回転対称の分布へ数学的に一義的に変換することができる。

【0102】

更に、回転対称の分布プロフィールと比較して、図９のｄＣＴＥ分布プロフィールは、非円形の光学的使用領域ＣＡと協同して、このミラーのイメージング品質を比較的僅かな損傷との相互作用を示す。これについて、次に更に詳細に説明する：
（ａ） 交線の帯域幅
比較のために、図８は、丸いプレート３を再び示す（図３で説明したのと同様）。光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）が、この中に図式的にプロットされていて、このアウトラインは「楕円形」ということができる。ＣＡ内には、中心２を通過して延びる複数の交線Ｓ１〜Ｓ５がプロットされている。この中心２は、同時にＣＡの領域の重心を形成する。

【0103】

図１０のグラフは、上記交線Ｓ１〜Ｓ５に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す（ＣＡ内；この曲線群の幅の確定のために重要な最も顕著な線だけに符号が付されている）。このグラフの縦軸には、相対的ｄＣＴＥ値がプロットされていて（ｐｐｂ／Ｋ）、横軸には、位置の値Ｐがそれぞれの交線長さに標準化され（相対単位）、この値は従って０〜１の範囲内に入る。明確に異なるｄＣＴＥ値は、縁部位置０及び１の領域において、交線プロフィールＫ（Ｓ１）とＫ（Ｓ５）との間で見られる。帯域幅最大値（ブロック矢印１０１で表した）において、最小値と最大値との差は約３．１ｐｐｂ／Ｋである。この最大値１０１は、曲線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ５）により形成される曲線群の帯域幅最大値であり；これは、ｄＣＴＥ_maxの約７９％である。

【0104】

楕円形の形状を有する光学的使用領域ＣＡの同じアウトラインＬ（ＣＡ）が、図９の分布プロフィールにおいても図式的にプロットされている。このＣＡの領域の重心は点Ｍである。図１１のグラフは、図９のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合の交線Ｓ１〜Ｓ５（ＣＡ内で）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。この場合でも、対応するｄＣＴＥ値は、（ｐｐｂ／Ｋで）このグラフの縦軸にプロットされ、それぞれの交線長さに標準化された位置の値Ｐ（相対単位）は横軸にプロットされている。全ての交線プロフィールＫ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ５）が、相対的に類似しかつ小さな曲線帯域を形成することは明らかである。これらのｄＣＴＥ値の最大差（ブロック矢印１１１で表した）は、約０．６ｐｐｂ／Ｋである。ＣＡ内の最大不均一性ｄＣＴＥ_maxは、ここでは約１．５５ｐｐｂ／Ｋである。従って、これらの曲線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ５）により形成される曲線群の帯域幅最大値（最大値１１１）は、ここではｄＣＴＥ_maxの約３９％である。

【0105】

（ｂ） ＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）についての著しい差
図１２のグラフは、図８と９とのブランクにおける、それぞれ時計回りに廻って位置Ｐ０で始まりかつそこで終わる、ＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールの推移の比較を示す。ｙ軸には、ｄＣＴＥ値（ｐｐｂ／Ｋ）が、アウトラインＬ（ＣＡ）のそれぞれの長さが標準化された位置Ｐ（アウトラインＬ（ＣＡ）の長さはこの場合では同じ）に対してプロットされている。

【0106】

曲線Ｕ１は、図８のブランクにおけるＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールの推移を表す。これは、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ極値（最大値（４ｐｐｂ／Ｋ）と最小値（０．８ｐｐｂ／Ｋ）の間の３．２ｐｐｂ／Ｋの差ＰＶ_CAをもたらす。従って、ＰＶ_CAは、約０．８０×ｄＣＴＥ_maxである。

【0107】

曲線Ｕ２は、図９のブランクにおけるＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールの推移を表す。これは、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）に沿ったｄＣＴＥ極値（最大値（１．５ｐｐｂ／Ｋ）と最小値（１ｐｐｂ／Ｋ）の間の０．５ｐｐｂ／Ｋの差ＰＶ_CAをもたらす。従って、ＰＶ_CAは、約０．３３×ｄＣＴＥ_maxである。

【0108】

（ｃ） レベル０．５×ｄＣＴＥ_maxを有する等値線の推移
０．５×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値についての等値線Ｈ１は、図９中に図式的にプロットされている。ほぼ全体の等値線長さ（この長さの８０％を越える）を有する等値線Ｈ１が光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）内で延びていることが認識できる。これは、図９のミラー支持体ブランク９中のｄＣＴＥ不均一性プロフィールの形状が、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）がこの分布プロフィールのできる限り少ない数の等値線と交差するようにこのアウトラインＬ（ＣＡ）に適合していることを意味する。

【0109】

このようにブランク９は、その特別な光学的使用領域ＣＡとの組合せで、本発明による一般的設計原理の全ての条件を満たし、すなわちこのブランクのｄＣＴＥ分布プロフィールの要求及びｄＣＴＥ分布プロフィールと非円形アウトラインＬ（ＣＡ）を有する光学的露出領域ＣＡとの間の相互作用を満たす。

【0110】

ミラー支持体ブランク用の円柱形の前製品の第２の製造方法
ＴｉＯ₂ 約８質量％でドープされたスート体を、ＳｉＯ₂−ＴｉＯ₂粒子を形成するための出発物質として、オクタメチルシクロテトラシロキサン（ＯＭＣＴＳ）及びチタンイソプロポキシド［Ｔｉ（ＯⁱＰＲ）₄］の火炎加水分解によるＯＶＤ法によって製造する。上述の第１の製造と比べて、スート体の表面温度を、全体の堆積プロセスの間に僅かに高く維持する。この僅かな差異が、ＴｉＯ₂濃度の異なる分布を引き起こす。

【0111】

実施例３
直径２００ｍｍ及び厚さ１９５ｍｍのＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの出発プレートを、炉中での横方向の成形により、横方向の寸法４００ｍｍ×２５０ｍｍ及び厚さ６０ｍｍの長方形プレートに変形する。このために、この出発プレートを、短辺ｂ＝２５０ｍｍ及び長辺ａ＝４００ｍｍの長方形の内部横断面を有する黒鉛製の溶融型の中心に置く。その他は、この横方向の変形を軟化及び溶融型中での流出によって、既に実施例１で説明したように行う。

【0112】

こうして得られた長方形プレート１４は、酸化チタン８質量％を有しかつ約１７０質量ｐｐｍの平均ヒドロキシル基含有率を有する、高いケイ酸含有率の均質化されたガラスからなる。

【0113】

図１４の擬似カラー表示（図１のグレースケールを有するグレー陰影として）は、プレート辺ａ及びｂを有する長方形プレート１４の厚さに関して測定したｄＣＴＥ分布プロフィールを、上面側の平面図で示す。ｄＣＴＥ分布プロフィールは、もはや、図１３において比較のために図示されたような同じ出発プレートからなる丸いプレート１３のような回転対称ではないが、鏡軸として長方形プレート１４の２つの主軸ａ及びｂを有する近似の２軸の対称を有する。このプロフィールの場合、ｄＣＴＥ値は、外側から内側に向かって中心軸Ｍまで増大する。全体のブランクにわたって見て、この相対的極値ｄＣＴＥ_maxは５ｐｐｂ／Ｋである。

【0114】

出発プレートの長方形プレート１４への変形は、丸いプレート１３（図１３で示すように；そのｄＣＴＥ分布プロフィールは出発プレートの分布プロフィールに一致する）への変形とは、プレートの長辺ａの方向（出発プレートに対して伸長率＝２）で、プレートの短辺ｂの方向（伸長率＝１．２５）よりも大きく伸びているという点で異なっている。従って、このｄＣＴＥ分布プロフィールは、プレートの長辺「ａ」に沿ったプレートの中心軸Ｍを通過する交線の場合に、図１３の丸いプレートのプロフィールと比較して延びていて、プレートの短辺「ｂ」の方向では、これは図１３で示すプロフィールにほぼ同じである。

【0115】

当初の出発プレート及び長方形プレート１４のｄＣＴＥ分布プロフィールの間には、ｄＣＴＥ分布プロフィールの重要な特徴が、長方形の形状で、つまりこの分布の相対的及び絶対的な極値の数及びその相互の相対的な位置が、出発プレートの場合と同じであるという意味で「類似性」が存在する。この点で、図１４のｄＣＴＥ分布プロフィールは、既に、本発明によるミラー支持体ブランクのための設計原理の基礎となる上述の基本条件の部分を満たしている。これは、回転対称ではないが、「幾何学形状の変換」の方法によってかつ簡単な伸長する変形を考慮して、出発プレートの丸い形状の当初の回転対称の分布へ数学的に一義的に変換することができる。

【0116】

更に、回転対称の分布プロフィールと比較して、図１４のｄＣＴＥ分布プロフィールは、非円形の光学的使用領域ＣＡと協同して、このミラーのイメージング品質を比較的僅かな損傷との相互作用を示す。これについて、次に更に詳細に説明する：
（ａ） 交線の帯域幅
図１３には、長方形の形状を有しかつ丸められた角部を有する光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）が図式的にプロットされている。ＣＡ内には、中心２を通過して延びる３本の交線Ｓ１、Ｓ２及びＳ３がプロットされている。Ｓ１は、この長方形の形状の短軸に沿って延び、Ｓ２は長軸に沿って延び、Ｓ３は対角線に沿って延びる。

【0117】

図１５のグラフは、前記交線Ｓ１〜Ｓ３（ＣＡ内の）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。このグラフの縦軸には、相対的ｄＣＴＥ値がプロットされていて（ｐｐｂ／Ｋ）、横軸には、位置の値Ｐがそれぞれの交線長さに標準化され（相対単位）、この値は従って０〜１の範囲内に入る。これは、長方形の長軸Ｓ２に沿った交線プロフィールＫ（Ｓ２）及び対角線Ｓ３に沿った交線プロフィールＫ（Ｓ３）が、それぞれ、類似しかつ一方が他方とほぼ一致するが、しかしこの２つは長方形の短軸Ｓ１の交線プロフィールＫ（Ｓ１）とは明らかに異なることが解る。それぞれの中央領域で、全ての交線のｄＣＴＥ値は、共通の最大値ｄＣＴＥ_max＝４．５ｐｐｂ／Ｋ（ＣＡ内の最大値（５ｐｐｂ／Ｋと最小値（０．５ｐｐｂ／Ｋ）の間の差として算出）を示す。しかしながら、縁部位置０及び１では、最大値（ブロック矢印１５１で示す）で約３．３ｐｐｂ／Ｋの大きな差が生じる。この最大値１５１は、曲線Ｋ（Ｓ１）、Ｋ（Ｓ２）及びＫ（Ｓ３）により形成される曲線群の帯域幅最大値を示し；これは、ｄＣＴＥ_maxの約７３％である。

【0118】

長方形の形状及び丸められた角部を有する光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）が、図１４の分布プロフィールにおいても図式的にプロットされている。このＣＡの領域の重心は中心軸Ｍにある。図１６のグラフは、この領域の重心（中心Ｍ）を通過する、図１４のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合の交線Ｓ１〜Ｓ３（ＣＡ内で）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。

【0119】

この場合でも、対応するｄＣＴＥ値は、このグラフの縦軸に（ｐｐｂ／Ｋで）プロットされ、それぞれの交線長さに標準化された位置の値Ｐは横軸に（相対単位で）プロットされている。これは、交線プロフィールＫ（Ｓ２）及びＫ（Ｓ３）が類似しているが、図１５のグラフの場合ほど明らかでないが、長方形の短軸Ｓ１に沿った交線プロフィールＫ（Ｓ１）とは異なることが明らかである。これらの交線のＣＡ領域内の通常の最大値ｄＣＴＥ_maxもまた中央領域にあるが、これは２ｐｐｂ／Ｋ（ＣＡ内の最大値（５ｐｐｂ／Ｋ）と最小値（３ｐｐｂ／Ｋ）との間の差として算出）にすぎず；（ブロック矢印１６１で示した）位置での曲線群のｄＣＴＥ値の最大差は、約０．７ｐｐｂ／Ｋにすぎない。従って、これらの曲線Ｋ（Ｓ１）、Ｋ（Ｓ２）及びＫ（Ｓ３）により形成される曲線群の帯域幅最大値は、ここではｄＣＴＥ_maxの約３５％である。ｄＣＴＥ中の僅かな変化及びこの交線Ｓ１〜Ｓ３のより一様なプロフィールによって、この分布プロフィールは、図１３／図１５と比較して、ＣＡへのより良好な適合及びより良好なイメージング特性を特徴とする。

【0120】

（ｂ） レベル０．５×ｄＣＴＥ_maxを有する等値線の推移
等値線Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３は、図１４中に図式的にプロットされていて；これらは、同じ水準のｄＣＴＥ値を示す。この場合、
・ 等値線Ｈ３は、−１．２×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値を表し、
・ 等値線Ｈ２は、０．８×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値を表し、かつ
・ 等値線Ｈ１は、０．５×ｄＣＴＥ_maxのｄＣＴＥ値を表す。

【0121】

全体の等値線長さを有する等値線Ｈ１が光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）内で延びていることが明らかである。等値線Ｈ２は、その全体の等値線長さの約１５％がＣＡの外側にあり、等値線Ｈ３は、全てがＣＡの外側にあるが、これは、光学的露出領域ＣＡには属していない。

【0122】

これは、図１４のミラー支持体ブランクの場合のｄＣＴＥ不均一性プロフィールの形状が、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）がこの分布プロフィールのできる限り少ない数の等値線と交差するようにこのアウトラインＬ（ＣＡ）に適合していることを意味する。

【0123】

このようにブランク１４は、その特別な光学的使用領域ＣＡとの組合せで、本発明による一般的設計原理の全ての条件を満たし、すなわちこのブランクのｄＣＴＥ分布プロフィールの要求及びｄＣＴＥ分布プロフィールと非円形アウトラインＬ（ＣＡ）を有する光学的露出領域ＣＡとの間の相互作用を満たす。

【0124】

ミラー支持体ブランク用の円柱形の前製品の第３の製造方法
ＴｉＯ₂ 約８質量％でドープされたスート体を、ＳｉＯ₂−ＴｉＯ₂粒子を形成するための出発物質として、オクタメチルシクロテトラシロキサン（ＯＭＣＴＳ）及びチタンイソプロポキシド［Ｔｉ（ＯⁱＰＲ）₄］の火炎加水分解によるＯＶＤ法によって製造する。

【0125】

上述の製造に対して、スート体の表面温度を、ここで全体の堆積プロセスの間に僅かに変化させる。この僅かな差が、ＴｉＯ₂濃度の異なる分布を引き起こす。

【0126】

実施例４
直径２００ｍｍ及び厚さ１９５ｍｍのＴｉＯ₂−ＳｉＯ₂ガラスの出発プレートを炉中での横方向の成形により、図１８に図示されているように、楕円形のプレート１８に成形する。このために、この出発プレートを、実施例１で既に説明したのと同様に、楕円形の内部横断面を有する黒鉛製の溶融型の中心に置く。この横方向の変形を軟化及び溶融型中での流出によって、実施例１で説明したように行う。図１７に図示された同じ出発プレートの丸いプレート１７と比較して、楕円形の長軸１８１の方向での伸び率は約１．５であり；短軸１８２の方向での伸び率は実際に１と等しい。

【0127】

こうして得られた楕円形プレート９は、その結果、酸化チタン８質量％を有しかつ約１７０質量ｐｐｍの平均ヒドロキシル基含有率を有する、高いケイ酸含有率の均質化されたガラスからなる。

【0128】

図１８の擬似カラー表示（図１のグレースケールを有するグレー陰影として）は、この楕円の主軸１８１及び１８２に対してほぼ鏡像対称を示す。ｄＣＴＥ極値（５ｐｐｂ／Ｋ）及び（０ｐｐｂ／Ｋ）は、当初の出発プレートの場合及び上述の実施例１〜３と同様である。当初の出発プレート及び楕円形の形状を有するプレート１８のｄＣＴＥ分布プロフィールの間には、ｄＣＴＥ分布プロフィールの重要な特徴が、楕円形の形状で、つまりこの分布の相対的及び絶対的な極値の数及びその相互の相対的な位置が同じであるという意味で「類似性」が存在する。この点で、図１８のｄＣＴＥ分布プロフィールは、既に、本発明によるミラー支持体ブランクのための設計原理の基礎となる上述の基本条件の部分を満たしている。これは、回転対称ではないが、「幾何学形状の変換」の方法によってかつ簡単な伸長する変形を考慮して、丸い出発プレートの当初の回転対称の分布へ数学的に一義的に変換することができる。

【0129】

更に、回転対称の分布プロフィール（図１７の丸いプレート１７によっても明らかにされた）と比較して、図１８のｄＣＴＥ分布プロフィールは、非円形の光学的使用領域ＣＡと協同して、このミラーのイメージング品質を比較的僅かな損傷との相互作用を示す。これについて、次に更に詳細に説明する：
（ａ） 交線の帯域幅
図１７において、光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）が、この中に図式的にプロットされていて、このアウトラインは「楕円形」ということができる。ＣＡ内に、中心２を通過して延びる複数の交線がプロットされていて、この特別に特徴付けられる交線は、符号Ｓ１〜Ｓ４により示されている。この中心２はＣＡの領域の重心を同時に形成する。

【0130】

図１９のグラフは、代表的に選択された前記交線Ｓ１〜Ｓ４（ＣＡ内の）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。このグラフの縦軸には、相対的ｄＣＴＥ値がプロットされていて（ｐｐｂ／Ｋ）、横軸には、位置の値Ｐがそれぞれの交線長さに標準化され（相対単位）、この値は従って０〜１の範囲内に入る。ＣＡ内の最大不均一性ｄＣＴＥ_maxは、ここでは３．８ｐｐｂ／Ｋである。明確に異なるｄＣＴＥ値は、縁部位置０及び１の領域において、交線プロフィールＫ（Ｓ１）とＫ（Ｓ３）／Ｋ（Ｓ４）との間で見られる。最大値（ブロック矢印１９１で表した）におけるこの差は約２．８ｐｐｂ／Ｋである。この最大値１９１は、曲線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ４）により形成される曲線群の帯域幅最大値であり；これは、ｄＣＴＥ_maxの約７４％である。

【0131】

楕円形の形状を有する光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）が、図１８の分布プロフィールにおいても図式的にプロットされている。このＣＡの領域の重心は点Ｍである。図２０のグラフは、図１８のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合の交線Ｓ１〜Ｓ４（ＣＡ内で）に沿ったｄＣＴＥ分布プロフィールを示す。この場合でも、対応するｄＣＴＥ値は（ｐｐｂ／Ｋで）このグラフの縦軸にプロットされ、それぞれの交線長さに標準化された位置の値Ｐは（相対単位で）横軸にプロットされている。交線プロフィールＫ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ４）の全てが、相対的に類似しかつ小さな曲線帯域を形成することは明らかである。これらのｄＣＴＥ値の最大差（ブロック矢印２０１で表した）は、約１．３ｐｐｂ／Ｋであり；ｄＣＴＥ_maxは３．８ｐｐｂ／Ｋである。これらの曲線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ４）により形成される曲線群の帯域幅最大値（最大値２０１）は、ここではｄＣＴＥ_maxの約３４％である。

【0132】

図１９及び図２０の曲線群の帯域幅の差は、この場合、上記実施例１〜３の場合のように著しくはない。ｄＣＴＥ最大値（約３．８ｐｐｂ／Ｋ）及び最小値（０）との間の振幅も、ほぼ同じである。しかしながら、ＣＡ内の、図２０のｄＣＴＥ分布プロフィールの場合のプロフィール交線Ｋ（Ｓ１）〜Ｋ（Ｓ４）は、図１９のプロフィールよりもより高い類似性を示す。プロフィール交線のこのより高い類似性は、本発明のミラー支持体ブランクの加熱の際のより均一な歪みを生じ、従って、それにより引き起こされたイメージングエラーのより容易な補正が成し遂げられる。

【0133】

（ｂ） レベル０．５×ｄＣＴＥ_maxを有する等値線の推移
図１８のｄＣＴＥ分布プロフィールは、レベル０．５×ｄＣＴＥ_maxで２つの等値線を有し；それらは他の内側に延在する等値線Ｈ２、及びその内側の等値線を完全に取り囲む外側の等値線である。このようなプロフィールの場合、ＣＡのアウトラインに最も近くに延在する等値線が、非回転対称ＣＡへの適合の品質にとって重要である。図１８のプロフィールの場合、これは内側の等値線Ｈ２である。レベル０．５×ｄＣＴＥ_maxを有する等値線がＣＡの付近に延在するか明確には確認できないか又はこのような等値線が存在しないような他の場合には、ＣＡへのｄＣＴＥ分布プロフィールの適合品質の調節及び評価するためにこの基準は適用できない。

【0134】

図１８の分布プロフィールの場合には、この全体の等値線長さを有する内側の等値線Ｈ１が、光学的使用領域ＣＡのアウトラインＬ（ＣＡ）内で延在していることが認められる。これは、図１８のミラー支持体ブランク１８中のｄＣＴＥ不均一性プロフィールの形状が、このＣＡアウトラインＬ（ＣＡ）がこの分布プロフィールのできる限り少ない数の等値線と交差するようにこのアウトラインＬ（ＣＡ）に適合していることを意味する。

【0135】

このようにブランク１８は、その特別な光学的使用領域ＣＡとの組合せで、本発明による一般的設計原理の全ての条件を満たし、すなわちこのブランクのｄＣＴＥ分布プロフィールの要求及びｄＣＴＥ分布プロフィールと非円形アウトラインＬ（ＣＡ）を有する光学的使用領域ＣＡとの間の相互作用を満たす。

【0136】

ミラー支持体の製造のために、ミラー支持体ブランクの上面側を、研削及び研磨を含む機械処理にかける。図４に示されているように、例えば五角形の部分領域が、表面品質について及び石英ガラスの均質性に関して特に高い要求を有する高い露出表面領域ＣＡとしてとして特徴付けられている凸型に湾曲する表面領域が例えば作製される。このミラー支持体の湾曲する表面にはミラー層が施され、得られたミラーエレメントは、ＥＵＶリソグラフィー用の投影系中で使用される。

【0137】

全ての実施例において、本発明によるミラー支持体ブランクは、丸いプレートの横方向の変形（伸長）により製造した。三角形の形状を有するミラー支持体ブランク２１０用のこの製造法は、図２１によってより詳細に説明されている。このブランク２１０中に生じたｄＣＴＥ分布プロフィール１００は三つ折り対称を有し、この三角形の角部は、製造プロセスに従って広がっていて後に除去される。

【0138】

ブランク２０１の製造のために、三角形の内部幾何学形状を有するが三角形の頂部に膨らみ２１２を有する黒鉛型２１１を使用する。丸いプレート（点線の円２１３によってアウトラインが示された）をこの黒鉛型中に、この丸いプレート２１３及び黒鉛型２１１の中心軸２１４が同軸になるように置く。これとは別にミラー支持体ブランクの製造のために適している非同軸配置の場合に、ｄＣＴＥ分布プロフィールの所望な三つ折り対称からの逸脱が生じる。

【0139】

黒鉛型２１１の内部幾何学形状は、（図４の例に関して上記で説明されたように）丸いプレート２１３の加熱、軟化及び流出によって充填される。黒鉛型２１１の膨らみ２１２のために、ミラー支持体ブランク２１０の角部の流動プロセスが生じ、この流動プロセスは、生じるｄＣＴＥ分布プロフィールのこの角部を、輪郭線２１９により示された形状よりもより鋭い形状にする。この光学的使用領域の平面図において、輪郭線２１９は、ワンケルエンジンピストン又はピックの形状のアウトラインを示す。この輪郭線２１９は、まさにｄＣＴＥ分布プロフィールの形状を象徴化している（例えば、ＣＡ内にあるｄＣＴＥ等値線値により定義されているように）。このｄＣＴＥ分布プロフィールは前記輪郭線２１９の外側にも続く。

【0140】

ＣＡの特別な場合のための一般的な考察
光学的使用領域ＣＡが主に、異なる長さ（ａ＞ｂ）を有しかつ互いに直交する２つの軸ａ，ｂにより定義されている本発明のミラー支持体ブランクの特別な場合は、図９及び１４によって説明されている。このような特別な場合には、ＣＴＥ不均一性の推移ｄＣＴＥ_a又はｄＣＴＥ_bは、それぞれ、前記２つの軸の方向に向かって、冒頭の記載したDE 10 2004 024 808 A1に従って次の式（２）及び（３）によって一般に記載することができる：

【数2】

ＣＡに関して実際に存在するＣＴＥ不均一分布からｄＣＴＥ_aを減算した後に、０．５ｐｐｂ／Ｋ以下の最小残留不均一性が残る。式（２）及び（３）中のパラメータは次の意味を有する：
ａ＝長軸、ｂ＝短半軸及び
ｘ＝軸ａに沿った距離、
ｙ＝軸ｂに沿った距離、
Ｃ₀、Ｃ₁、Ｃ₂、Ｃ₃＝球形ゼルニケ項の適合パラメータ。

【0141】

しかしながら、非回転対称の分布プロフィールのこの一般的な記載は、それぞれ、光学的に使用される丸くないＣＡの質量の中心を通過するプロフィール交線の類似性に関して、上述の付加的な要件に置き換えることはできない。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】