特許 6178548 タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6178548

(24)【登録日】2017年7月21日

(45)【発行日】2017年8月9日

(54)【発明の名称】タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置

(51)【国際特許分類】

   B60C 19/00 20060101AFI20170731BHJP

   G01M 17/02 20060101ALI20170731BHJP

   G06F 17/50 20060101ALI20170731BHJP

【ＦＩ】

   B60C19/00 Z

   B60C19/00 H

   G01M17/02

   G06F17/50 612H

【請求項の数】2

【全頁数】14

(21)【出願番号】特願2012-117886(P2012-117886)

(22)【出願日】2012年5月23日

(65)【公開番号】特開2013-244765(P2013-244765A)

(43)【公開日】2013年12月9日

【審査請求日】2015年3月3日

【審判番号】不服2016-15750(P2016-15750/J1)

【審判請求日】2016年10月21日

(73)【特許権者】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(72)【発明者】

【氏名】玉田 良太

【合議体】

【審判長】 氏原 康宏

【審判官】 出口 昌哉

【審判官】 一ノ瀬 覚

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１１−２３５７５８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−７５２９６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−３４５４９７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

B60C 1/00 - 19/12

G06F 17/50

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータを用いて、タイヤの固有振動数を計算するためのタイヤのシミュレーション方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップ、
前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力するステップ、
前記コンピュータが、予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、
前記コンピュータが、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後の形状を計算する接地ステップ、
前記コンピュータが、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力設定ステップ、及び
前記コンピュータが、前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算するステップを含み、
前記接地後のタイヤモデルの各要素Ｅｉに定義される前記遠心力Ｆｉは、下記式（１）で計算され、
下記式（１）の前記タイヤの回転半径Ｒは、前記内圧充填後のタイヤモデルの回転軸から踏面までの最大半径であることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）² …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径

【請求項2】

タイヤの固有振動数を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、
前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、
路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部、
予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填形状計算部、
前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後のタイヤモデルの形状を計算する接地後形状計算部、
予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力計算部、及び
前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算する固有振動計算部を含み、
前記接地後のタイヤモデルの各要素Ｅｉに定義される前記遠心力Ｆｉは、下記式（１）で計算され、
下記式（１）の前記タイヤの回転半径Ｒは、前記内圧充填後のタイヤモデルの回転軸から踏面までの最大半径であることを特徴とするシミュレーション装置。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）² …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、走行中のタイヤの固有振動数を計算しうるタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。

【背景技術】

【0002】

例えば、タイヤの騒音、乗り心地及び転がり抵抗等のタイヤ性能を評価する際の指標の一つとして、タイヤの固有振動数が挙げられる。近年、コンピュータを用いて、タイヤの固有振動数を計算するためのタイヤのシミュレーション方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

【0003】

このシミュレーション方法では、先ず、内圧充填後のタイヤモデルを路面モデルに接地させる。次に、タイヤモデルに予め定められた荷重を定義して、接地後の変形形状を計算する。次に、荷重が定義されたタイヤモデルが路面モデルに接触している節点を拘束して、静止時のタイヤモデルの固有振動数を計算する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２０１１−２３５７５８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところで、走行中のタイヤは、回転によって生じる遠心力の影響を受けて、タイヤ半径方向外側にせり出して変形する。しかしながら、上記のようなシミュレーション方法では、このような遠心力が考慮されていないため、走行中のタイヤの固有振動数を計算することができないという問題があった。

【0006】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、接地後のタイヤモデルの各要素に定義して、固有振動数を計算することを基本として、走行中のタイヤの固有振動数を計算しうるタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明のうち請求項１記載の発明は、コンピュータを用いて、タイヤの固有振動数を計算するためのタイヤのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップ、前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力するステップ、前記コンピュータが、予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、前記コンピュータが、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後の形状を計算する接地ステップ、前記コンピュータが、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力設定ステップ、及び前記コンピュータが、前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算するステップを含み、前記接地後のタイヤモデルの各要素Ｅｉに定義される前記遠心力Ｆｉは、下記式（１）で計算され、下記式（１）の前記タイヤの回転半径Ｒは、前記内圧充填後のタイヤモデルの回転軸から踏面までの最大半径であることを特徴とする。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）² …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径

【0008】

また、請求項２記載の発明は、タイヤの固有振動数を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部、予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填形状計算部、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後のタイヤモデルの形状を計算する接地後形状計算部、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力計算部、及び前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算する固有振動計算部を含み、前記接地後のタイヤモデルの各要素Ｅｉに定義される前記遠心力Ｆｉは、下記式（１）で計算され、下記式（１）の前記タイヤの回転半径Ｒは、前記内圧充填後のタイヤモデルの回転軸から踏面までの最大半径であることを特徴とする。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）² …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径

【発明の効果】

【0012】

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、接地後のタイヤモデルの各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力設定ステップと、この変形タイヤモデルの固有振動数を計算するステップとを含む。

【0013】

このような方法では、タイヤモデルの各要素に定義された遠心力により、該タイヤモデルを、走行中のタイヤと同様に、変形させることができる。そして、この変形タイヤモデルに基づいて固有振動数が計算されることにより、走行中のタイヤの固有振動数を計算することができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】本実施形態のシミュレーション装置のブロック図である。

【図2】モデル化されるタイヤの断面図である。

【図3】本実施形態のタイヤのシミュレーション方法のフローチャートである。

【図4】二次元のタイヤモデル及びリムモデルの断面図である。

【図5】内圧充填後のタイヤモデルの断面図である。

【図6】三次元モデルの部分斜視図である

【図7】接地後のタイヤモデルの斜視図である。

【図8】（ａ）は図７のタイヤモデルの部分断面図、（ｂ）は変形タイヤモデルの断面図である。

【図9】変形タイヤモデルの接地面形状図である。

【図10】他の実施形態の接地ステップを説明する斜視図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤの固有振動数を、コンピュータ１を用いて計算するための方法である。

【0016】

図１に示されるように、前記コンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部９、出力デバイスとしての出力部１０及びタイヤの固有振動数を計算する演算処理装置１１を有するシミュレーション装置１Ａとして構成される。

【0017】

前記入力部９には、例えば、キーボード、又はマウス等が用いられる。また、前記出力部１０には、例えば、ディスプレイ装置、又はプリンタ等が用いられる。

【0018】

前記演算処理装置１１は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１２、予め定められたデータ及びプログラム等が記憶される記憶部１３、並びに作業用メモリ１４を含む。

【0019】

前記記憶部１３は、例えば磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。この記憶部１３には、シミュレーション方法を実行する上で必要となるデータ等が記憶されるデータ部１３Ａと、シミュレーション方法の手順等が記憶されるプログラム部１３Ｂとが設けられる。

【0020】

前記データ部１３Ａには、後述する初期データ部２４、タイヤモデル入力部２５、リムモデル入力部２６及び路面モデル入力部２７が含まれる。前記初期データ部２４には、図２に示される評価対象のタイヤ２、リム１６及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶されている。

【0021】

前記プログラム部１３Ｂには、後述する内圧充填形状計算部２８、三次元モデル計算部２９、接地後形状計算部３０、遠心力計算部３１及び固有振動計算部３２が含まれる。これらの各計算部２８〜３２は、演算部１２によって実行されるプログラムからなる。

【0022】

図２に示されるように、解析対象となるタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されたベルト層７とを具えた乗用車用のラジアルタイヤとして構成されている。このタイヤ２のビード部２ｃには、リム１６が嵌合される。

【0023】

また、前記ビード部２ｃには、半径方向内面であるビード底面１７ａ、及び該ビード底面１７ａのヒール側に連なってタイヤ半径方向外側にのびるビード側面１７ｂが設けられる。

【0024】

前記カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含む。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有する。

【0025】

前記ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列した２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わせて構成される。

【0026】

前記リム１６は、リム組時にビード部２ｃを落とし込むためのウェル部（図示省略）と、このウェル部のタイヤ軸方向両外側に配置される一対のリム片１６Ａ、１６Ａとを含む。この一対のリム片１６Ａ、１６Ａは、ビード底面１７ａに接触するリムシート面１８ａと、ビード側面１７ｂに接触するフランジ面１８ｂとを有する。

【0027】

図３には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデル３が入力される（ステップＳ１）。

【0028】

このステップＳ１では、先ず、図１に示した初期データ部２４に記憶されるタイヤ２に関する情報が、作業用メモリ１４に入力される。この情報をもとに、演算部１２が、タイヤ２を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素でモデル化（離散化）する。これにより、図４に示されるタイヤモデル３が設定される。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

【0029】

ステップＳ１でのタイヤモデル３は、タイヤ子午線断面の二次元モデルからなる。本実施形態では、図２に示したタイヤ２のビード部２ｃ等を含むゴム部分２ｇ、ビードコア５、カーカスプライ６Ａ及びベルトプライ７Ａ、７Ｂが、二次元の要素Ｂｉ（ｉ＝１、２、…）でそれぞれ分割される。また、タイヤモデル３のビード部２０には、タイヤ２のビード底面１７ａ及びビード側面１７ｂが再現されたビード底面２１及びビード側面２２が設定される。そして、このようなタイヤモデル３は、図１に示したタイヤモデル入力部２５に入力される。

【0030】

前記二次元の要素Ｂｉとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した四辺形要素が好ましいが、これに限定されることはない。また、各要素Ｂｉには、要素番号、節点番号、節点座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率、又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

【0031】

次に、本実施形態では、コンピュータ１に、図２に示した前記リム１６をモデル化したリムモデルが入力される（ステップＳ２）。このステップＳ２では、先ず、リム１６に関する情報が、図１に示した前記初期データ部２４から作業用メモリ１４に入力される。この情報をもとに、演算部１２が、リム１６を二次元の輪郭で定義することにより、図４に示したリムモデル３５が設定される。

【0032】

このリムモデル３５は、図２に示した一対のリム片１６Ａ、１６Ａをモデル化した一対のリム片３５Ａ、３５Ａから構成される。各リム片３５Ａ、３５Ａは、タイヤモデル３のビード底面２１に接触するリムシート面３３及びビード側面２２に接触するフランジ面３４を含む。また、各リム片３５Ａは、図２に示した実際のリム１６の変形が微小であることに鑑み、例えば、変化しない剛体表面として条件付けられる。

【0033】

このように、リムモデル３５は、図２に示したリム片１６Ａのリムシート面１８ａ及びフランジ面１８ｂの輪郭形状に基づいて、該輪郭形状を特定する関数等を定義するだけで足りる。このため、本実施形態のリムモデル３５では、従来のように、多数の微小要素でリムを分割・離散化する必要がないため、計算時間を大幅に短縮しうる。このようなリムモデル３５は、図１に示した記憶部１３のリムモデル入力部２６に入力される。

【0034】

次に、予め定められた内圧条件に基づいて、タイヤモデルの内圧充填後の形状が計算される（ステップＳ３）。このステップＳ３では、図５に示されるように、先ず、演算部１２によって、図１に示したタイヤモデル入力部２５に入力されているタイヤモデル３及びリムモデル入力部２６に入力されているリムモデル３５が、作業用メモリ１４に読み込まれる。さらに、内圧充填形状計算部２８が、作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。

【0035】

前記内圧充填形状計算部２８の実行により、タイヤモデル３のビード部２０の幅Ｗ１及びタイヤモデル３の回転軸（図示省略）とビード底面２１とのタイヤ半径方向の距離Ｒｓが、リムモデル３５のリム幅及びリム径に等しくなるように、ビード部２０が強制変位される。さらに、タイヤモデル３の内腔面の全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが設定され、内圧充填後のタイヤモデル３６が計算される。前記内圧には、例えば、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

【0036】

次に、本実施形態では、図５に示した内圧充填後のタイヤモデル３６及びリムモデル３５をタイヤ周方向に展開複写することにより、三次元モデル３７が作成される（ステップＳ４）。このステップＳ４では、先ず、図１に示した三次元モデル計算部２９が作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２に実行される。

【0037】

前記三次元モデル計算部２９の実行により、図６に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル３６の各節点３６ｔが、タイヤ周方向に小角度θきざみで展開複写されて相互に連結される。これにより、三次元の要素Ｅｉ（ｉ＝１、２…）で構成された三次元のタイヤモデル３８が設定される。また、リムモデル３５も同様に、三次元のリムモデル３９へと設定される。これにより、タイヤモデル３８がリムモデル３９に嵌合され、かつ前記内圧が充填された三次元モデル３７を、容易かつ短時間に設定することができる。

【0038】

次に、図１に示したデータ部１３Ａの路面モデル入力部２７に、タイヤ２が転動する路面をモデル化した路面モデルが入力される（ステップＳ５）。このステップＳ５では、先ず、図１に示した前記初期データ部２４に記憶されている路面に関する情報が、作業用メモリ１４に入力される。この情報をもとに、演算部１２が、路面を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化する。これにより、図７に示されるような路面モデル１９が設定される。

【0039】

路面モデル１９の要素Ｇｉは、変形不能に設定された剛平面要素からなり、要素番号や、節点座標値等の数値データが定義される。このような路面モデル１９は、演算部１２によって、図１に示した路面モデル入力部２７に入力される。

【0040】

次に、内圧充填後の三次元のタイヤモデル３８を、路面モデル１９に接地させる（接地ステップＳ６）。この接地ステップＳ６では、先ず、演算部１２によって、路面モデル入力部２７から路面モデル１９が、作業用メモリ１４に読み込まれる。さらに、接地後形状計算部３０が作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。

【0041】

接地後形状計算部３０の実行により、図７に示されるように、内圧充填後の三次元のタイヤモデル３８が、前記路面モデル１９に接地され、かつ該タイヤモデル３８に予め定められた荷重Ｔが定義される。これにより、接地後のタイヤモデル４０が計算される。なお、荷重Ｔには、例えば、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重が設定されるのが望ましい。

【0042】

次に、予め定められた走行速度Ｖに基づいて計算された遠心力を、接地後のタイヤモデル４０の各要素Ｅｉに定義して変形計算を行う遠心力設定ステップＳ７が行われる。この遠心力設定ステップＳ７では、先ず、図１に示した遠心力計算部３１が、作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。

【0043】

遠心力計算部３１の実行により、図８（ａ）に示されるように、接地後のタイヤモデル４０の各要素Ｅｉに、下記式（１）で計算される遠心力Ｆｉ（ｉ＝１、２、…）が定義される。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）² …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径

【0044】

上記式（１）において、本実施形態のタイヤの回転半径Ｒには、接地後のタイヤモデル４０の回転軸４０ｓから路面モデル１９までの最短距離（静荷重半径）Ｌ１（図７に示す）が設定される。なお、この静荷重半径Ｌ１は、本シミュレーションとは別に行われる実験等で求めることができる。また、上記比（Ｖ／Ｒ）では、内圧充填後のタイヤモデル４０が走行速度Ｖで回転する際の角速度が計算される。この角速度Ｖ／Ｒの二乗に、各要素Ｅｉの質量ｍｉ及びタイヤモデル４０の回転軸４０ｓから各要素Ｅｉまでの距離ｒｉを乗じることにより、走行速度Ｖで転動するタイヤモデル４０の各要素Ｅｉの遠心力Ｆｉが計算される。

【0045】

このように、タイヤモデル４０の各要素Ｅｉに、遠心力Ｆｉが定義されることによって、図８（ｂ）に示されるように、走行中のタイヤと同様に変形した変形タイヤモデル４１を計算し、得ることができる。しかも、本実施形態では、接地後のタイヤモデル４０を路面モデル１９上で回転させる転動計算を実際にすることなく、変形タイヤモデル４１を得ることができるため、計算時間を短縮しうる。

【0046】

次に、変形タイヤモデル４１の固有振動数が計算される（ステップＳ８）。このステップＳ８では、先ず、図１に示した固有振動計算部３２が、作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。

【0047】

固有振動計算部３２の実行により、図９に示されるように、先ず、変形タイヤモデル４１（図８（ｂ）に示す）と路面モデル１９との接地面４２が検出される。次に、変形タイヤモデルの各要素Ｅｉのうち、接地面４２内の要素４３の節点４３ｎのみが拘束され、変形タイヤモデル４１の固有振動数が計算される。このように、接地面４２内の要素の節点４３ｎのみが拘束されることにより、実際の使用条件である路面に接地した状態を表現でき、接地時の変形タイヤモデル４１の固有振動数を正確に計算できる。なお、節点４３ｎの拘束は、該節点４３ｎの変位をゼロに設定することにより定義される。

【0048】

また、固有振動数としては、例えば、周方向１次の共振周波数、周方向２次の共振周波数、又は断面２次（径方向）の共振周波数が含まれ、固有振動計算部３２の各種のソフトウエアで準備されている関数（プロシージャ）を利用して行うことができる。このソフトウエアとしては、例えば、解析アプリケーションソフト（「ＡＢＡＱＵＳ」）等）が用いられる。

【0049】

このように、本発明では、遠心力Ｆｉによって変形計算された変形タイヤモデル４１に基づいて、固有振動数が計算されることにより、実際の走行中のタイヤの固有振動数を計算することができる。従って、本発明では、タイヤ２の騒音、乗り心地及び転がり抵抗等のタイヤ性能の評価精度を向上することができる。

【0050】

次に、固有振動数が許容範囲内、即ちタイヤの騒音、乗り心地及び転がり抵抗等のタイヤ性能が所望する範囲であるかを判断する（ステップＳ９）。このステップＳ９では、固有振動数が許容範囲内である場合、上記タイヤモデル３に基づいてタイヤ２を設計するステップＳ１０が行われる。一方、固有振動数が許容範囲内でない場合は、タイヤモデル３の設計を変更して（ステップＳ１１）、再度シミュレーションが行われる（ステップＳ１〜Ｓ８）。このように、本実施形態では、固有振動数が許容範囲内になるまで、タイヤモデル３が設計変更されるため、タイヤの騒音、乗り心地及び転がり抵抗等の性能の優れたタイヤを効率良く設計することができる。

【0051】

本実施形態では、上記式（１）の前記タイヤの回転半径Ｒに、静荷重半径Ｌ１が定義されるものが例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤの回転半径Ｒには、図６に示した内圧充填後のタイヤモデル３８の回転軸３８ｓから踏面３８ｔまでの最大半径Ｌ２が設定されてもよい。これにより、この実施形態では、静荷重半径Ｌ１を実験等で予め求めておく必要がないため、計算時間を短縮することができる。

【0052】

さらに、図１０に示されるように、接地ステップＳ６において、接地後のタイヤモデル４０に、走行速度Ｖに対応する角速度ωを定義して転動計算することにより、タイヤの回転半径Ｒに設定されてもよい。このタイヤの回転半径Ｒには、転動するタイヤモデル４０の回転軸４０ｓから路面モデル１９までの最短距離（動荷重半径）Ｌ３が設定される。この動荷重半径Ｌ３も、実験等で予め求めることができる。

【0053】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例】

【0054】

図２に示すタイヤ（実験例）が製造された。このタイヤをリムにリム組みし、内圧２１０ｋＰａ充填して、各走行速度（５０、１００、１５０、２００ｋｍ）における固有振動数（周方向２次の共振周波数）が測定された。なお、タイヤサイズ及びリムサイズは次の通りである。
タイヤサイズ：２２５／６０Ｒ１８
リムサイズ：７．０Ｊ×１８

【0055】

また、実験例のタイヤが、図３に示す処理手順に従ってモデル化された実施例のタイヤモデルが作成された。この実施例のタイヤモデルの各要素に、下記条件の下で、上記式（１）を用いて遠心力が定義される変形タイヤモデル（実施例１）について、固有振動数が計算された。
タイヤの回転半径Ｒ（内圧充填後のタイヤモデルの最大半径Ｌ２）
各走行速度Ｖ：０、５０、１００、１５０、２００ｋｍ

【0056】

さらに、実施例のタイヤモデルの各要素に、上記走行速度Ｖ及びタイヤの回転半径Ｒ（静荷重半径Ｌ１）の条件の下で、上記式（１）を用いて遠心力が定義される変形タイヤモデル（実施例２）について、固有振動数が計算された。また、実施例のタイヤモデルの各要素に、上記走行速度Ｖ及びタイヤの回転半径Ｒ（動荷重半径Ｌ３）の条件の下で、上記式（１）を用いて遠心力が定義された変形タイヤモデル（実施例３）について、固有振動数（周方向２次の共振周波数）が計算された。

【0057】

さらに、比較として、実験例のタイヤが、遠心力設定ステップを含まない従来の処理手順に従ってモデル化されたタイヤモデル（比較例）が作成された。そして、比較例のタイヤモデルの固有振動数が計算された。
各固有振動数の測定結果及び計算結果を、表１に示す。なお、表１における固有振動数（周方向２次の共振周波数）は、実験例の共振周波数を１００とする指数で示している。

【0058】

【表1】

【0059】

表１に示されるように実施例のタイヤモデルの固有振動数は、各走行速度において、実験例のタイヤの固有振動数に近似することができ、走行中のタイヤの固有振動数を計算しうることが確認できた。

【符号の説明】

【0060】

１ コンピュータ
２ タイヤ
４０ 接地後のタイヤモデル
４１ 変形タイヤモデル
Ｓ７ 遠心力設定ステップ
Ｓ８ 固有振動数を計算するステップ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】