特許 6182400 織物材または複合材を用いるプレス成形のＦＥＭ解析モデル生成システムおよびプログラムとそれを備えたＦＥＭ解析システムおよびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6182400

(24)【登録日】2017年7月28日

(45)【発行日】2017年8月16日

(54)【発明の名称】織物材または複合材を用いるプレス成形のＦＥＭ解析モデル生成システムおよびプログラムとそれを備えたＦＥＭ解析システムおよびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/50 20060101AFI20170807BHJP

   B29C 43/02 20060101ALI20170807BHJP

   B29C 33/38 20060101ALI20170807BHJP

   B29C 43/36 20060101ALI20170807BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/50 612J

   G06F17/50 680C

   B29C43/02

   B29C33/38

   B29C43/36

【請求項の数】11

【全頁数】31

(21)【出願番号】特願2013-185577(P2013-185577)

(22)【出願日】2013年9月6日

(65)【公開番号】特開2015-52924(P2015-52924A)

(43)【公開日】2015年3月19日

【審査請求日】2016年6月3日

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 （１）日本複合材料学会及び公益社団法人日本材料学会、講演論文集、平成２５年３月７日発行 （２） Ｃａｎａｄｉａｎ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ、１９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ（ＩＣＣＭ−１９）ｅＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ、第７４８６頁〜第７４９３頁、平成２５年７月２８日発行

(73)【特許権者】

【識別番号】507228172

【氏名又は名称】株式会社ＪＳＯＬ

(74)【代理人】

【識別番号】100101454

【弁理士】

【氏名又は名称】山田 卓二

(74)【代理人】

【識別番号】100081422

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 光雄

(74)【代理人】

【識別番号】100083013

【弁理士】

【氏名又は名称】福岡 正明

(72)【発明者】

【氏名】西 正人

(72)【発明者】

【氏名】平島 禎

【審査官】 合田 幸裕

(56)【参考文献】

【文献】 特開２００５−０７８５５６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−０４２０９８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−２６６８９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−０２３１４７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０６−３０５１０５（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ １７／５０

Ｂ２９Ｃ ３３／３８

Ｂ２９Ｃ ４３／０２

Ｂ２９Ｃ ４３／３６

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成システムであって、
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部と、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、前記ブランク材をメッシュで複数の要素に分割された基本モデルを生成する基本モデル生成部と、
前記基本モデル生成部で生成された前記基本モデルの前記各要素について、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、前記膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定して重層モデルを作成する重層モデル作成部と、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部と、
を有することを特徴とするＦＥＭ解析モデル生成システム。

【請求項2】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成システムであって、
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部と、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定すると共に、前記膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化されたブランク材を作成する重層化ブランク材作成部と、
前記重層化ブランク材作成部で作成された重層化ブランク材を複数の要素に分割し、前記中心位置に配置された膜でなる膜要素と、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われる前記シェルでなるシェル要素とが節点を共有させて重なる重層モデルを作成する重層モデル作成部と、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部と、
を有することを特徴とするＦＥＭ解析モデル生成システム。

【請求項3】

前記ブランク解析モデル生成部は、前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記曲げ剛性として前記所定距離と前記弾性率を算出して前記シェル要素に定義する
ことを特徴とする請求項１、２のいずれか１項に記載のＦＥＭ解析モデル生成システム。

【請求項4】

前記ブランク材は、直交異方性材であって、
前記ブランク解析モデル生成部は、前記シェル要素のせん断弾性率を所定値に設定し、前記シェル要素の前記中立面の前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記せん断弾性率から前記所定距離を算出し、前記所定距離から前記シェル要素の０°および９０°方向の弾性率を算出して前記シェル要素に定義する
ことを特徴とする請求項３に記載のＦＥＭ解析モデル生成システム。

【請求項5】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするＦＥＭ解析システムであって、
金型の解析モデルを生成する金型解析モデル生成部と、
前記請求項１から４のいずれか１項に記載のＦＥＭ解析モデル生成システムで生成された前記ブランク材解析モデルと、生成された前記金型解析モデルと、設定された解析条件とに基づいて、ＦＥＭ解析を行う解析部と、
を有することを特徴とするＦＥＭ解析システム。

【請求項6】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、前記ブランク材をメッシュで複数の要素に分割された基本モデルを生成する基本モデル生成部、
前記基本モデル生成部で生成された前記基本モデルの前記各要素について、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、前記膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定して重層モデルを作成する重層モデル作成部、および、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
として機能させることを特徴とするＦＥＭ解析モデル生成プログラム。

【請求項7】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定すると共に、前記膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化されたブランク材を作成する重層化ブランク材作成部、
前記重層化ブランク材作成部で作成された重層化ブランク材を複数の要素に分割し、前記中心位置に配置された膜でなる膜要素と、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われる前記シェルでなるシェル要素とが節点を共有させて重なる重層モデルを作成する重層モデル作成部、および、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
として機能させることを特徴とするＦＥＭ解析モデル生成プログラム。

【請求項8】

前記コンピュータを前記ブランク解析モデル生成部として機能させるときは、前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記曲げ剛性として前記所定距離と前記弾性率を算出して前記シェル要素に定義するように機能させる
ことを特徴とする請求項６、７のいずれか１項に記載のＦＥＭ解析モデル生成プログラム。

【請求項9】

前記コンピュータを前記ブランク材データ取得部として機能させるときは、前記ブランク材として直交異方性材を取得するように機能させ、
前記コンピュータを前記ブランク解析モデル生成部として機能させるときは、前記シェル要素のせん断弾性率を所定値に設定し、前記シェル要素の前記中立面の前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記せん断弾性率から前記所定距離を算出し、前記所定距離から前記シェル要素の０°および９０°方向の弾性率を算出して前記シェル要素に定義するように機能させる
ことを特徴とする請求項８に記載のＦＥＭ解析モデル生成プログラム。

【請求項10】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするＦＥＭ解析プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、前記ブランク材をメッシュで複数の要素に分割された基本モデルを生成する基本モデル生成部、
前記基本モデル生成部で生成された前記基本モデルの前記各要素について、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、前記膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定して重層モデルを作成する重層モデル作成部、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
金型の解析モデルを生成する金型解析モデル生成部、および、
生成された前記ブランク材解析モデルと前記金型解析モデルと設定された解析条件とに基づいて、ＦＥＭ解析を行う解析部、
として機能させることを特徴とするＦＥＭ解析プログラム。

【請求項11】

織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするＦＥＭ解析プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定すると共に、前記膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化されたブランク材を作成する重層化ブランク材作成部、
前記重層化ブランク材作成部で作成された重層化ブランク材を複数の要素に分割し、前記中心位置に配置された膜でなる膜要素と、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われる前記シェルでなるシェル要素とが節点を共有させて重なる重層モデルを作成する重層モデル作成部、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
金型の解析モデルを生成する金型解析モデル生成部、および、
生成された前記ブランク材解析モデルと前記金型解析モデルと設定された解析条件とに基づいて、ＦＥＭ解析を行う解析部、
として機能させることを特徴とするＦＥＭ解析プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、織物材またはこれに樹脂を含浸させてなる複合材を用いるプレス成形のＦＥＭ解析モデル生成システムおよびプログラムとそれを備えたＦＥＭ解析システムおよびプログラムに関し、コンピュータによるプレス金型の設計支援システムの技術分野に属する。

【背景技術】

【0002】

従来、航空機の機体や自動車の車体等の各種部材として、強度を維持しつつ更なる軽量化のために、例えば炭素繊維やガラス繊維等の強化材からなるドライファブリックと称される織物材、または炭素繊維等の織物材に熱可塑性樹脂を含浸させたプリプレグシートや熱硬化性樹脂を含浸させたスタンパブルシートなどの複合材（以下、「織物材等」という）をブランク材とし、これを単層でまたは積層してプレス成形した部材が用いられることがある。

【0003】

この際、一般にプレス成形工程において、ブランク材に応じた適切な条件で成形を行わないと、成形品にしわや割れなどの成形不良が発生する。特にブランク材が織物材または織物材等の場合、その内部構造（強化材の材料特性や層数、織物構造、繊維方向など）に応じて発生するしわの方向や程度が異なる。

【0004】

そのため、昨今、織物材または複合材を用いた品質の良い部材をより効率よく製造するため、設計時にプレス金型の形状モデルを作成してプレス成形工程のシミュレーション解析を行うことが検討されている。

【0005】

非特許文献１には、単層の織物材等を膜要素で単層モデル化してプレス成形解析を行う技術が記載されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】Y.Aimene, B.Hagege, F.Sidoroff, E.Vidal-Salle, P.Boisse, S.Dridi, “Hyperelastic Approach for Composite Reinforcement Forming Simulations”, International Journal of Material Forming, April 2008, Volume 1, Issue 1 Supplement, pp 811-814

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

ここで、プレス成形工程におけるしわ発生のメカニズムは、面内の圧縮変形により生じた圧縮応力が座屈限界応力を上回り、面内圧縮変形が面外の曲げ変形に分岐する座屈問題として説明できる。この座屈限界応力には曲げ剛性と座屈長が大きく影響するため、プレス成形工程における代表的な成形不良であるしわの評価には、曲げ剛性を考慮した解析が必要になる。

【0008】

特に、織物材等をブランク材としてプレス成形する場合、その内部の強化材間等ですべりが発生することがあり、このすべりが大きいほど曲げ剛性が小さくなると共に、この強化材の材料特性や強化材間の接触摩擦に応じて発生するすべりの方向や大きさが異なるので、織物材等の種類に応じて、または、同じ織物材等でも曲げる方向によって曲げ剛性が異なる。したがって、特に織物材等のプレス成形の解析において、曲げ剛性を考慮する必要性が大きい。

【0009】

しかし、非特許文献１に記載された従来技術では、そもそも面外の曲げ剛性が何ら考慮されない膜要素で解析モデルを作成しており、該解析モデルを用いた解析では、面外の曲げ剛性による影響が無視されてしまうため、解析精度が不十分であった。

【0010】

また、強化材からなる繊維束の織物構造を詳細にモデル化して解析を行う、いわゆるメソモデル解析を行うことも考えられる。この解析の場合、曲げ剛性も考慮した解析を行うことができるが、解析モデルの規模が大きくなるので、非常に大きな計算コストを必要となり、実際の設計に適用するのは困難である。さらに、ブランク材が複層の織物材等である場合、層数に応じて解析モデルの規模が大きくなるため、実際の設計への適用は非常に難しい。

【0011】

そこで、本発明は、プレス成形工程のシミュレーション解析において、計算コストを抑えながら曲げ剛性を考慮してしわの発生をより高精度に予測することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0012】

前記課題を解決するため、本発明に係るプレス成形のＦＥＭ解析モデル作成システムおよびプログラムとそれを備えたＦＥＭ解析システムおよびプログラムは、次のように構成したことを特徴とする。

【0013】

まず、本願の請求項１に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成システムであって、
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部と、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、前記ブランク材をメッシュで複数の要素に分割された基本モデルを生成する基本モデル生成部と、
前記基本モデル生成部で生成された前記基本モデルの前記各要素について、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、前記膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定して重層モデルを作成する重層モデル作成部と、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部と、
を有することを特徴とする。

【0014】

本願の請求項２に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成システムであって、
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部と、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定すると共に、前記膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化されたブランク材を作成する重層化ブランク材作成部と、
前記重層化ブランク材作成部で作成された重層化ブランク材を複数の要素に分割し、前記中心位置に配置された膜でなる膜要素と、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われる前記シェルでなるシェル要素とが節点を共有させて重なる重層モデルを作成する重層モデル作成部と、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部と、
を有することを特徴とする。

【0015】

また、本願の請求項３に記載の発明は、前記請求項１、２のいずれか１項に記載の発明において、
前記ブランク解析モデル生成部は、前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記曲げ剛性として前記所定距離と前記弾性率を算出して前記シェル要素に定義する
ことを特徴とする。

【0016】

また、本願の請求項４に記載の発明は、前記請求項３に記載の発明において、
前記ブランク材は、前記直交異方性材であって、
前記ブランク解析モデル生成部は、前記シェル要素のせん断弾性率を所定値に設定し、前記シェル要素の前記中立面の前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記せん断弾性率から前記所定距離を算出し、前記所定距離から前記シェル要素の０°および９０°方向の弾性率を算出して前記シェル要素に定義する
ことを特徴とする。

【0017】

また、本願の請求項５に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするＦＥＭ解析システムであって、
金型の解析モデルを生成する金型解析モデル生成部と、
前記請求項１から４のいずれか１項に記載のＦＥＭ解析モデル生成システムで生成された前記ブランク材解析モデルと、生成された前記金型解析モデルと、設定された解析条件とに基づいて、ＦＥＭ解析を行う解析部と、
を有することを特徴とする。

【0018】

また、本願の請求項６に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、前記ブランク材をメッシュで複数の要素に分割された基本モデルを生成する基本モデル生成部、
前記基本モデル生成部で生成された前記基本モデルの前記各要素について、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、前記膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定して重層モデルを作成する重層モデル作成部、および、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
として機能させることを特徴とする。

【0019】

また、本願の請求項７に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするための解析モデルを生成するＦＥＭ解析モデル生成プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定すると共に、前記膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化されたブランク材を作成する重層化ブランク材作成部、
前記重層化ブランク材作成部で作成された重層化ブランク材を複数の要素に分割し、前記中心位置に配置された膜でなる膜要素と、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われる前記シェルでなるシェル要素とが節点を共有させて重なる重層モデルを作成する重層モデル作成部、および、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
として機能させることを特徴とする。

【0020】

また、本願の請求項８に記載の発明は、前記請求項６、７のいずれか１項に記載の発明において、
前記コンピュータを前記ブランク解析モデル生成部として機能させるときは、前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記曲げ剛性として前記所定距離と前記弾性率を算出して前記シェル要素に定義するように機能させる
ことを特徴とする。

【0021】

また、本願の請求項９に記載の発明は、前記請求項８に記載の発明において、
前記コンピュータを前記ブランク材データ取得部として機能させるときは、前記ブランク材として直交異方性材を取得するように機能させ、
前記コンピュータを前記ブランク解析モデル生成部として機能させるときは、前記シェル要素のせん断弾性率を所定値に設定し、前記シェル要素の前記中立面の前記所定距離と前記シェル要素の弾性率との関係に基づいて、前記せん断弾性率から前記所定距離を算出し、前記所定距離から前記シェル要素の０°および９０°方向の弾性率を算出して前記シェル要素に定義するように機能させる
ことを特徴とする。

【0022】

また、本願の請求項１０に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするＦＥＭ解析プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、前記ブランク材をメッシュで複数の要素に分割された基本モデルを生成する基本モデル生成部、
前記基本モデル生成部で生成された前記基本モデルの前記各要素について、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、前記膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定して重層モデルを作成する重層モデル作成部、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
金型の解析モデルを生成する金型解析モデル生成部、および、
生成された前記ブランク材解析モデルと前記金型解析モデルと設定された解析条件とに基づいて、ＦＥＭ解析を行う解析部、
として機能させることを特徴とする。

【0023】

また、本願の請求項１１に記載の発明は、
織物材または複合材をブランク材とするプレス成形をＦＥＭ解析によりシミュレーションするＦＥＭ解析プログラムであって、
コンピュータを
前記ブランク材の材料特性データと形状データとを取得するブランク材データ取得部、
前記ブランク材データ取得部で取得した前記ブランク材の前記形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定すると共に、前記膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化されたブランク材を作成する重層化ブランク材作成部、
前記重層化ブランク材作成部で作成された重層化ブランク材を複数の要素に分割し、前記中心位置に配置された膜でなる膜要素と、ＦＥＭ解析時に前記中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われる前記シェルでなるシェル要素とが節点を共有させて重なる重層モデルを作成する重層モデル作成部、
前記材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を前記膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータを前記シェル要素に定義して前記ブランク材の解析モデルを生成するブランク解析モデル生成部、
金型の解析モデルを生成する金型解析モデル生成部、および、
生成された前記ブランク材解析モデルと前記金型解析モデルと設定された解析条件とに基づいて、ＦＥＭ解析を行う解析部、
として機能させることを特徴とする。

【発明の効果】

【0024】

以上の構成により、本願各請求項に係る発明によれば、次の効果が得られる。

【0025】

例えば金属薄板のような均質な連続体の場合、その曲げ剛性は、圧縮および引張の材料特性から自動的に決定されるものであるが、織物材または複合材の場合、不均一な不連続体であり、その内部ですべりが生じることがある。このすべりは曲げ剛性に影響するので、その曲げ剛性は、圧縮および引張の材料特性からは自動的に決定できない。しかし、上述のように、より高精度の解析を行うには、曲げ剛性の考慮が必要である。

【0026】

請求項１に係る発明によれば、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定し、そして、面内の応力ひずみ特性を膜要素に定義すると共に、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータをシェル要素に定義したブランク材の解析モデルを生成できる。したがって、膜要素とシェル要素とを組み合わせたモデリングを行うことで、面内の特性と完全に独立して面外の曲げ剛性を表すためのデータを設定することができるため、実際には不連続体である織物材および複合材を連続体の解析モデルとして表現することができる。したがって、この解析モデルを用いてＦＥＭ解析を行うことで、曲げ剛性を考慮したより精度の高い解析結果が得られる。

【0027】

また、複層の場合、層間ですべりが生じることがあり、この層間のすべり具合も曲げ剛性に影響する。請求項１に係る発明によれば、この複層としてのブランク材の実際の曲げ剛性をブランク材データとして取得させるだけで、層間のすべりが影響するこの曲げ剛性を考慮した解析モデルを、単層の場合と同じ規模で作成することができる。そのため、この解析モデルを用いてＦＥＭ解析を行う際、計算コストは単層の場合とほぼ変わらない。よって、特に積層枚数が１００層を超えるような非常に多い場合に計算コストを大幅に低減できる。したがって、請求項１に係る発明によれば、プレス成形工程のシミュレーション解析において、計算コストを抑えながら曲げ剛性を考慮してしわの発生をより高精度に予測することができる。

【0028】

請求項２に係る発明は、請求項１に係る発明と、ブランク解析モデルの生成の際、複数の要素に分割するメッシュ化と、膜の両側にシェルを重ねる重層化の順序が逆である点で実質的に相違する。しかし、この請求項２に係る発明によれば、結果として請求項１に係る発明と同様のブランク解析モデルを生成できるので、請求項１に係る発明と同様の効果を得ることができると共に、上述のメッシュ化と重層化の順序は任意に設定可能であるので、実際にＦＥＭ解析モデル生成システムを設計する際の自由度を向上させることができる。

【0029】

請求項３に係る発明によれば、ブランク解析モデル生成部は、材料特性データに基づいて、面外の曲げ剛性を表すためのデータとして、シェル要素中立面の所定距離とシェル要素の弾性率を算出してシェル要素に設定するので、実際の面外の曲げ剛性を反映したブランク解析モデルを生成することができ、この解析モデルを用いることで、曲げ剛性をより正確に考慮した、さらに高精度な解析結果を得ることができる。

【0030】

請求項４に係る発明によれば、ブランク材として広く使用されている平織り等の直交異方性材を用いる場合に、請求項１に係る発明と同様の効果を得ることができる。

【0031】

請求項５、１０、１１に係る発明によれば、解析部において、生成されたブランク解析モデルを解析するための格別な構成が必要ないので、汎用の解析ソルバを用いてＦＥＭ解析を行うことができる。

【0032】

請求項６に係る発明によれば、請求項１に係るＦＥＭ解析モデル生成システムの発明と同様の効果を得ることができる。

【0033】

請求項７に係る発明によれば、請求項２に係るＦＥＭ解析モデル生成システムの発明と同様の効果を得ることができる。

【0034】

請求項８に係る発明によれば、請求項３に係るＦＥＭ解析モデル生成システムの発明と同様の効果を得ることができる。

【0035】

請求項９に係る発明によれば、請求項４に係るＦＥＭ解析モデル生成システムの発明と同様の効果を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【0036】

【図1】本発明の一実施形態であるプレス成形のＦＥＭ解析システムの全体構成を示すブロック図である。

【図2】本システムの処理装置の構成を示すブロック図である。

【図3】本システムの記憶装置の構成を示すブロック図である。

【図4】ブランク材の材料特性に関するブランク材データを示す図である。

【図5】ブランク材の形状等に関するブランク材データを示す図である。

【図6】ブランク解析モデルデータを示す図である。

【図7】積分点に関するＦＥＭ解析データを示す図である。

【図8】その余に関するＦＥＭ解析データを示す図である。

【図9】本システムの出力装置に出力表示された画面の例を示す図である。

【図10】プレス成形工程を概略的に説明する説明図である。

【図11】織物材であるブランク材の斜視図である。

【図12】同ブランク材の拡大図である。図１２（ａ）は、織物材の織物構造を説明する拡大平面図である。図１２（ｂ）は、同織物材が単層の場合の拡大側面図であり、図１２（ｃ）は、同織物材が複層の場合の拡大側面図である。

【図13】ブランク解析モデル生成システムのメインルーチンの制御方法を示すフローチャートである。

【図14】図１３におけるブランク解析モデル生成のサブルーチンの制御方法を示すフローチャートである。

【図15】図１４における面外曲げ剛性算出のサブルーチンの制御方法を示すフローチャートである。

【図16】ＦＥＭ解析システムの解析部の制御方法を示すフローチャートである。

【図17】織物材または複合材であるブランク材の解析モデルを説明する図である。

【図18】同解析モデルを曲げたときに発生するひずみを概略的に説明する図である。

【図19】同解析モデルに発生した応力の計算方法を説明する図である。

【図20】プレス成形シミュレーションを説明する斜視図である。

【図21】プレス成形シミュレーションの解析結果を示す斜視図である。図２１（ａ）は、メソモデル解析を行った場合のしわの発生状況を示す図である。図２１（ｂ）は、本発明の解析システムを用いた場合のしわの発生状況を示す図である。図２１（ｃ）は、比較例として、曲げ剛性を考慮しなかった場合のしわの発生状況を示す図である。

【図22】同システムの処理装置の変形例の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0037】

以下、本発明に係る織物材または複合材を用いるプレス成形のＦＥＭ解析モデル生成システムおよびプログラムとそれを備えたＦＥＭ解析システムおよびプログラムの実施形態について説明する。まず、ＦＥＭ解析モデル生成システム１００をサブシステムとして含むトータルシステムとしてのＦＥＭ解析システム１について説明する。

【0038】

（１）ＦＥＭ解析システムの概要
図１は、織物材または複合材を用いるプレス成形のＦＥＭ解析システム１の中心となるコンピュータ１０の構成を示す。このコンピュータ１０は、ＣＰＵ等の処理装置１１と、メモリまたはハードディスク等の記憶装置１２と、キーボード、マウスまたはＣＤ−ＲＯＭドライブ等の入力装置１３と、液晶ディスプレイまたはプリンタ等の出力装置１４とを有する。

【0039】

（１−１）処理装置
図２は、図１の処理装置１１の構成を示す。この処理装置１１は、一連の作業プロセスを結合したものである。その中には、ブランク解析モデル生成システム１００がＦＥＭ解析システム１のサブシステムとして含まれている。

【0040】

このブランク解析モデル生成システム１００は、ブランク材データＤＴ１を取得するブランク材データ取得部１１０、基本モデルＭ_１を生成する基本モデル生成部１２０、重層モデルＭ_２を作成する重層モデル作成部１３０、ブランク解析モデルＭ_３を生成するブランク解析モデル生成部１４０から主に構成されている。

【0041】

また、処理装置１１は、当該プレス成形装置の金型形状データＤＴ５を取得する金型形状データ取得部２００と、金型形状データＤＴ５に基づいて金型解析モデルｍを生成する金型解析モデル生成部２２０とを有する。さらに、処理装置１１は、ブランク解析モデルＭ_３と金型解析モデルｍを用いてプレス成形シミュレーションを行う解析部３００を有し、プレス成形シミュレーション結果を出力装置１４に表示するための解析結果表示部４００を有している。

【0042】

（１−２）記憶装置
図３は、図１の記憶装置１２の構成を示す。この記憶装置１２は、プログラム記憶部１２Ａとデータ記憶部１２Ｂから主に構成されている。プログラム記憶部１２Ａは、基本モデル生成プログラムＰＲ１、重層モデル作成プログラムＰＲ２、ブランク解析モデル生成プログラムＰＲ３、金型解析モデル生成プログラムＰＲ４、解析プログラムＰＲ５（いわゆる解析ソルバ）および結果表示プログラムＰＲ６をそれぞれ格納するプログラム格納部１２Ａ_１〜１２Ａ_６を有している。各プログラムＰＲ１〜ＰＲ６は、上述の処理装置１１における基本モデル生成部１２０、重層モデル作成部１３０、ブランク解析モデル生成部１４０、金型解析モデル生成部２２０、解析部３００、解析結果表示部４００によってそれぞれ実行される。

【0043】

また、データ記憶部１２Ｂは、ブランク材データＤＴ１、基本モデルデータＤＴ２、重層モデルデータＤＴ３、ブランク解析モデルデータＤＴ４、金型形状データＤＴ５よび金型解析モデルデータＤＴ６をそれぞれ格納するデータ格納部１２Ｂ_１〜１２Ｂ_６有している。以下、これらデータＤＴ１〜ＤＴ６ついて説明する。

【0044】

（１−２−１）ブランク材データ
ブランク材データＤＴ１は、ブランク材Ｂの材料特性と形状等に関するデータである。このブランク材データＤＴ１は、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶され、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の入力装置１３を介してブランク材データ取得部１１０によって処理装置１１に入力され、記憶装置１２に記憶される。

【0045】

ブランク材Ｂの材料特性に関するデータには、応力ひずみ特性データテーブルと曲げ剛性データテーブルが含まれる。ブランク材Ｂが直交異方性材料の場合、具体的には、図４に示すように、応力ひずみ特性データテーブルには、０°、９０°方向およびせん断の応力ひずみ特性が含まれる。また、曲げ剛性データテーブルには、０°、４５°および９０°方向の曲げ剛性ＥＩ_０、ＥＩ_４５、ＥＩ_９０が含まれる。

【0046】

０°、９０°方向の応力ひずみ特性は、ブランク材Ｂと同じ材料で形成された試験片を用いた実際の引張試験によって得られる。また、せん断の応力ひずみ特性は、ピクチャフレーム試験もしくは＋／−４５°配向の試験片を伸張させるＢｉａｓ−Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ試験によって得られる。ブランク材Ｂが複数の織物材等が積層されたものである場合、上述の試験は、ブランク材と同様に積層された状態である複層の試験片を用いて行う。なお、一般的に、０°方向、せん断および９０°方向の応力ひずみ特性は、その弾性範囲では、ひずみに対する応力の変化率（傾き）がほぼ一定であり、これらの変化率は、０°方向の引張弾性率Ｅ_０、せん断弾性率Ｇおよび９０°方向の引張弾性率Ｅ_９０をそれぞれ技術的に意味する。

【0047】

０°、４５°および９０°方向の曲げ剛性ＥＩ_０、ＥＩ_４５、ＥＩ_９０は、ブランク材Ｂと同じ材料で形成された試験片を用いた実際の曲げ試験によって得られる。ブランク材Ｂが複数の織物材等が積層されたものである場合、上述の試験は、ブランク材と同様に積層された状態である複層の試験片を用いて行う。なお、一般的に、０°、４５°および９０°方向の曲げ試験によって、曲率に対するモーメントの大きさが得られるが、その弾性範囲では、曲率に対するモーメントの変化率（傾き）はほぼ一定であり、これらの変化率は、０°、４５°および９０°方向の曲げ剛性ＥＩ_０、ＥＩ_４５、ＥＩ_９０をそれぞれ技術的に意味する。

【0048】

なお、上述の材料特性に関するデータを得るために、試験片を用いて実際に試験を行う替わりに、ブランク材Ｂの一部について、その構造を詳細にモデル化したものを解析するメソモデル解析を行い、この解析結果を上述の材料特性に関するデータとして用いてもよい。

【0049】

ブランク材Ｂの形状に関するデータには、外形線データテーブルと厚みデータが含まれる。外形線データテーブルは、シート状のブランク材Ｂをプレス方向から視たときの外形線の形状を示すデータであり、ブランク材ＢのＣＡＤデータ等に基づいてブランク材データ取得部１１０によって生成される。具体的には、外形線データテーブルは、図５に示すように、線分番号Ｌ…、線分タイプ（フィレット、円弧、直線）、第１端点座標（ＸＹ座標）、第２端点座標（ＸＹ座標）、中心座標（ＸＹ座標）、半径Ｒ、開始角度αおよび終了角度βから構成されている。

【0050】

ここで、ブランク材Ｂの外形線は、複数の線分から構成された閉曲線として考えているため、外形線データは、各線分について、フィレット、円弧または直線のいずれかを示す線分タイプと、線分の両端のＸＹ座標を示す第１、第２端点座標と共に、線分が円弧またはフィレットの場合、その中心座標および半径Ｒと、線分の両端の位相を示す開始角度αおよび終了角度βをデータとして有している。

【0051】

（１−２−２）基本モデルデータ
基本モデルデータＤＴ２は、ブランク材Ｂの外形線で囲まれた面内を複数の要素に分割した基本モデルＭ_１のメッシュデータである。この基本モデルデータＤＴ２は、上述のブランク材データＤＴ１の外形線データテーブルと厚みデータに基づいて、基本モデル生成部１２０によって生成され、記憶装置１２に記憶される。

【0052】

基本モデルデータＤＴ２には、節点座標テーブルと要素構成データテーブルが含まれる。具体的には、節点座標テーブルには、各節点のＸＹＺ座標が含まれ、要素構成データテーブルには、各要素形状が四角形の場合、第１節点番号、第２節点番号、第３節点番号および第４節点番号が含まれる。

【0053】

（１−２−３）重層モデルデータ
重層モデルデータＤＴ３は、基本モデルＭ_１の各要素について、その厚み中心位置に膜要素を設定し、該膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に中心位置より両側に所定距離離間しているものとして扱われるシェル要素を設定した重層モデルＭ_２に関するデータである。この重層モデルデータＤＴ３は、基本モデルデータＤＴ２に基づいて重層モデル作成部１３０によって作成され、記憶装置１２に記憶される。

【0054】

重層モデルデータＤＴ３には、部品構成データテーブル、節点座標テーブルおよび要素構成データテーブルが含まれる。具体的には、部品構成データテーブルには、各部品の要素タイプ（膜要素またはシェル要素）と厚みが含まれ、節点座標テーブルには、各節点のＸＹＺ座標が含まれ、要素構成データテーブルには、各要素の部品番号、第１節点番号、第２節点番号、第３節点番号および第４節点番号が含まれる。

【0055】

（１−２−４）ブランク解析モデルデータ
ブランク解析モデルデータＤＴ４は、解析部３００で用いられるブランク材Ｂの解析モデルＭ_３を示すデータである。このブランク解析モデルデータＤＴ４は、重層モデルデータＤＴ３に基づいてブランク解析モデル生成部１４０によって生成され、記憶装置１２に記憶される。

【0056】

ブランク解析モデルデータＤＴ４には、部品構成データテーブル、節点座標テーブルおよび要素構成データテーブルが含まれる。具体的には、図６に示すように、部品構成データテーブルには、各部品の要素タイプ（膜要素またはシェル要素）と厚みが含まれ、節点座標テーブルには、各節点のＸＹＺ座標が含まれる。また、要素構成データテーブルには、各要素の部品番号、第１節点番号、第２節点番号、第３節点番号、第４節点番号と共に、各シェル要素の中立面の膜要素からのオフセット量ｄ、各シェル要素の弾性率Ｅ_shellおよび各膜要素の応力ひずみ特性が含まれる。

【0057】

（１−２−５）金型形状データ
金型形状データＤＴ５は、プレス金型のＣＡＤデータ等の形状データである。この金型形状データＤＴ５は、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶され、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の入力装置１３を介して金型形状データ取得部２００によって処理装置１１に入力され、記憶装置１２に記憶される。

【0058】

（１−２−６）金型解析モデルデータ
金型解析モデルデータＤＴ６は、プレス金型の解析モデルｍを示すデータである。この金型解析モデルデータＤＴ６は、金型形状データＤＴ５に基づいて金型解析モデル生成部２２０によって生成され、記憶装置１２に記憶される。

【0059】

（１−２−７）ＦＥＭ解析データ
ＦＥＭ解析データは、解析部３００での解析中に繰り返し演算されるブランク解析モデルＭ_３の各要素または各積分点に関するデータである。このＦＥＭ解析データには、積分点データテーブル、要素構成テーブル、材料属性データテーブル、節点座標テーブルが含まれる。

【0060】

図７に示すように、積分点データテーブルには、ＦＥＭ解析の対象となるブランク解析モデルＭ_３の各要素に含まれる積分点番号Ｐ１、Ｐ２・・・と、各積分点が含まれる要素番号Ｅ１、Ｅ２・・・、各積分点の要素座標系での位置成分（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と応力成分（σ_XX、σ_XY、σ_XZ、σ_YX、σ_YY、σ_YZ、σ_ZX、σ_ZY、σ_ZZ）とひずみ成分（ε_XX、ε_XY、ε_XZ、ε_YX、ε_YY、ε_YZ、ε_ZX、ε_ZY、ε_ZZ）が含まれる。

【0061】

図８（ａ）に示すように、要素構成テーブルには、要素番号Ｅ１、Ｅ２・・・、各要素の材料番号Ｍ１、Ｍ２・・・、面内積分点数および面外積分点数、各要素に含まれる第１節点番号、第２節点番号、第３節点番号および第４節点番号が含まれる。

【0062】

図８（ｂ）に示すように、材料属性データテーブルには、材料番号Ｍ１、Ｍ２・・・、材料データが含まれる。

【0063】

図８（ｃ）に示すように、節点座標テーブルには、節点番号Ｎ１、Ｎ２・・・、各節点の全体座標系での位置成分（Ｘ、Ｙ、Ｚ）が含まれる。

【0064】

このＦＥＭ解析データは、ブランク解析モデルデータＤＴ４に基づいて解析部３００で生成され、生成されたＦＥＭ解析データに基づいて解析結果出力部４００によって出力装置１４に解析結果が出力される。

【0065】

（１−３）入力装置
入力装置１３は、ＣＡＤデータ、メッシュデータ等のブランク材Ｂおよびプレス金型等の形状に関するデータの入力、解析条件等の各種条件の設定または本システム１の制御等に用いられる。

【0066】

（１−４）出力装置
出力装置１４には、入力画面、編集画面、解析結果等が表示される。例えば、図９に示すように、プレス成形後の織物材等の三次元形状がグラフィック表示される。

【0067】

（２）プレス成形装置
上述のＦＥＭ解析システム１によってシミュレーション解析を行うプレス成形について、図１０を参照しながら説明する。

【0068】

図１０に示すように、このプレス成形を行うためのプレス成形装置は、ダイＤ、しわ押さえＦおよびパンチＰを有する。上型となるダイＤは、その下面に成形品の形状に合わせた形状のキャビティＣを有する。下型となるしわ押さえＦは、その中央にダイＤのキャビティＣの輪郭にほぼ沿った形状の開口を有し、その周囲の上面にダイＤのキャビティＣの周囲の面に合わせた形状のしわ押さえ面を有する。同じく下型となるパンチＰは、その外形はしわ押さえＦの開口の形状に合わせた形状で若干小さく形成されており、その上面はダイＤのキャビティＣの形状に合わせた凸形状を有する。

【0069】

このパンチＰは、しわ押さえＦの開口の内部で昇降できるように、しわ押さえＦの開口の内壁面に対して間隙を設けて配置されている。しわ押さえＦに対してパンチＰが最も下降した状態（図１０（ａ）参照）では、パンチＰの最上端はしわ押さえＦの開口の周囲の上面よりも低くなる。また、しわ押さえＦに対してパンチＰが最も上昇した状態（図１０（ｂ）参照）では、パンチＰの周囲の上面はしわ押さえＦの開口の周囲の上面とほぼ同じ高さになる。

【0070】

このプレス成形装置を用いたプレス成形は、まず、図１０（ａ）に示すように、製品の材料となる平板状のブランク材Ｂの周囲を、ダイＤのキャビティＣの周囲の下面としわ押さえＦの上面との間で所定の圧力で挟むことでしわ押さえを行う。

【0071】

次に、図１０（ｂ）に示すように、パンチＰを上昇させ、ブランク材ＢをダイＤのキャビティＣ内に押し込み、ブランク材ＢをダイＤとパンチＰとの間に挟んで押圧する。なお、プレス成形の際に、パンチＰを固定してダイＤおよびしわ押さえＦを昇降させてもよい。

【0072】

このプレス成形装置によれば、図１０（ｂ）に示すような成形品Ｂ’が得られる。この成形品Ｂ’は、製品部、余肉部およびしわ押さえ部から構成されており、この製品部と余肉部は、上述のプレス成形装置のパンチＰとダイＤとの間のキャビティＣ内で成形され、このしわ押さえ部は、しわ押さえＦとダイＤとの間で成形される。この成形品Ｂ’を製品部の外形線である製品形状外形線に沿って打ち抜くことで、所望の製品を得ることができる。

【0073】

ここで、しわ押さえＦおよびダイＤ間のしわ押さえ力が適切でないと成形品Ｂ’に割れやしわが生じるおそれがある。一般的に、しわ押さえ力が大きいと、局所的に延びて繊維の破断ひずみが生じる部分で割れが発生しやすくなる。一方、しわ押さえ力が小さいと、ダイＤのキャビティＣ内へ絞り込まれたブランク材Ｂが座屈を起こしてしわが発生しやすくなる。

【0074】

（３）ブランク材となる織物材または複合材
上述のプレス成形装置によってプレス成形を行うブランク材Ｂとなる織物材または複合材について、図１１、図１２を参照しながら説明する。

【0075】

ここで扱う織物材とは、特に、有機または無機の繊維状の強化材（例えば、炭素繊維、ガラス繊維など）をシート状に織った材料であり、例えば、ドライファブリックなどがある。また、ここで扱う複合材とは、特に、基材となる上述の織物材または不織の繊維状の強化材に母材となる熱可塑性または熱硬化性の樹脂を含浸させてシート状にした材料であり、例えば、熱硬化性樹脂を含浸させたプリプレグシート、熱可塑性樹脂を含浸させたスタンパブルシートなどがある。

【0076】

図１１に、ブランク材Ｂの一例として、連続炭素繊維が平織りされた織物材を示す。この織物材の織物構造は、拡大視すると図１２（ａ）に示すように、複数の連続炭素繊維が束ねられた連続繊維束を縦糸（白色を参照）と横糸（黒色を参照）とし、この縦糸と横糸が一束ずつ交差するように織られている。なお、この縦糸と横糸には、互いに異なる材料特性の強化材を用いてもよい。また、織物材の織り方は、平織りに限らず、例えば綾織、朱子織などであってもよい。

【0077】

この織物材は、図１２（ｂ）に示すように、単層の状態でプレス成形される場合もあれば、図１２（ｃ）に示すように、複数枚の同種または異種の織物材が積層された複層の状態でプレス成形される場合もある。なお、複合材の例として、その内部の基材となる強化材が上述の織物材と同様の構造を備え、この強化材を所望の樹脂で含浸したものがある。

【0078】

このような構造を備える織物材または複合材は、その繊維状の強化材が特定の方向に延びているので、その方向によって応力ひずみ特性、曲げ剛性などが異なる、すなわち、材料特性に配向性を有するのが特徴である。例えば、図１２（ａ）のように０°方向と９０°方向に繊維が延びる平織りの織物構造の場合、一般に、斜め４５°方向に引張すると最も変形する。また、複合材の場合、基材と母材の各材料特性、基材と母材の間の密着性などによって、その応力ひずみ特性、曲げ剛性などの材料特性が異なるのが特徴である。

【0079】

（４）制御方法
次に、上述の処理装置１１による一連の制御方法について、以下に説明する。

【0080】

（４−１）ブランク解析モデル生成方法
ブランク解析モデル生成システム１００によって、ＦＥＭ解析時に用いるブランク解析モデルＭ_３を生成する方法について、図１３を参照しながら説明する。

【0081】

まず、ブランク材データ取得部１１０によって、ブランク材Ｂの材料特性と形状に関するブランク材データＤＴ１を記憶装置１２から取得する（Ｓ１）。

【0082】

次に、基本モデル生成部１２０によって、取得したブランク材データＤＴ１の外形線データテーブルに基づき、ブランク材Ｂの外形線で囲まれた面内をメッシュ化して複数の要素に分割された２次元の基本モデルＭ_１を生成する（Ｓ２）。なお、一般に構造解析の分野において、メッシュ化は公知の技術であるため、詳細な説明を省略する。また、この実施形態では、メッシュの形状が四角形であるが、三角形であってもよい。

【0083】

次に、重層モデル作成部１３０によって、生成された基本モデルＭ_１の各要素について、図１７に示すように、その厚み中心位置に膜要素Ｅfを設定すると共に、膜要素Ｅfとその節点Ｎを共有し、ＦＥＭ解析時に中心位置より両側にそれぞれ所定距離ｄ（以下、「オフセット量ｄ」という。）だけ離間しているものとして扱われるシェル要素Ｅs1、Ｅs2を設定して重層モデルＭ_２を作成する（Ｓ３）。

【0084】

作成された重層モデルＭ_２は、膜要素Ｅfの厚みがブランク材Ｂの厚みｔに設定されると共に、上下のシェル要素Ｅs1、Ｅs2の厚みがそれぞれｔ／２に設定される。なお、ブランク材が複層の場合、このブランク材Ｂの厚みｔは、複層の場合もブランク材の最外間の厚みである。

【0085】

最後に、ブランク解析モデル生成部１４０によって、作成された重層モデルＭ_２に基づき、後述の方法でブランク材解析モデルＭ_３を生成する（Ｓ４）。

【0086】

ここで、ブランク解析モデル生成部１４０によるブランク材解析モデルＭ_３の生成方法について、図１４を参照しながら説明する。図１４は、図１３に示したメインルーチンを構成するブランク解析モデル生成（Ｓ４）のサブルーチンを示している。

【0087】

まず、ブランク材データＤＴ１の材料特性データに基づき、面内応力ひずみ特性を膜要素Ｅfに定義する（Ｓ１１）。

【0088】

次に、後述の方法で、面外曲げ剛性を表すデータとして、シェル要素Ｅs1、Ｅs2の中立面のオフセット量ｄと弾性率Ｅ_shell0、Ｅ_shell45、Ｅ_shell90を算出する（Ｓ１２）。

【0089】

最後に、算出された面外曲げ剛性を表すデータ（具体的には、シェル要素の中立面のオフセット量ｄと弾性率Ｅ_shell0、Ｅ_shell45、Ｅ_shell90）を各シェル要素Ｅs1、Ｅs2に定義し（Ｓ１３）、上述のメインルーチンに戻る。

【0090】

ここで、上述の面外曲げ剛性を表すデータの算出方法について、図１５を参照しながら説明する。図１５は、図１４に示した面外曲げ剛性算出（Ｓ１２）のサブルーチンを示している。

【0091】

一般に、ブランク材Ｂの０°、４５°および９０°方向の引張弾性率Ｅ₀、Ｅ₄₅、Ｅ₉₀を比較すると、４５°方向の引張弾性率Ｅ₄₅が最も小さい。また、ポアソン比＝０と仮定すると、当然に４５°方向の引張弾性率Ｅ₄₅は、せん断弾性率Ｇ_shellの２倍となる。これらを前提にして以下を説明する。

【0092】

まず、シェル要素の４５°方向の弾性率Ｅ_shell45を最小の引張弾性率Ｅ₄₅に基づいて次式（１）により算出し、シェル要素の４５°方向の弾性率Ｅ_shell45とせん断弾性率Ｇ_shellの関係式（２）により、シェル要素のせん断弾性率Ｇ_shellを算出する（Ｓ２１）。

【0093】

【数1】

【0094】

【数2】

【0095】

なお、式（１）では、シェル要素の４５°方向の弾性率Ｅ_shell45を引張弾性率Ｅ₄₅の１／５０としたが、この１／５０の値に限るものではない。この値は、シェル要素の面内応力ひずみ特性による膜要素の面内応力ひずみ特性への影響が小さくて無視できる程度になるように設定すればよい。

【0096】

次に、シェル要素の中立面のオフセット量ｄと４５°方向の弾性率Ｅ_shell45との関係を示す次式（３）を用いて、ブランク材Ｂの４５°方向の曲げ剛性ＥＩ₄₅に基づいてオフセット量ｄを算出する（Ｓ２２）。

【0097】

【数3】

【0098】

次に、ブランク材Ｂの０°方向の曲げ剛性ＥＩ₀に基づいて、シェル要素の０°方向の弾性率Ｅ_shell0を次式（４）により算出する（Ｓ２３）。

【0099】

【数4】

【0100】

最後に、ブランク材Ｂの９０°方向の曲げ剛性ＥＩ₉₀に基づいて、シェル要素の９０°方向の弾性率Ｅ_shell90を次式（５）により算出し（Ｓ２４）、上述のメインルーチンに戻る。

【0101】

【数5】

【0102】

ここで、シェル要素の中立面のオフセット量ｄと弾性率Ｅ_shell0、Ｅ_shell45、Ｅ_shell90との関係について、図１８、図１９を参照しながら、以下に詳細に述べる。なお、以下の説明では、弾性率Ｅ_shellを用いるが、これは、０°、４５°、９０°の全ての方向の弾性率Ｅ_shell0、Ｅ_shell45、Ｅ_shell90に置き換えて考えることができる。

【0103】

まず、曲げ剛性ＥＩは、次の関係式（６）を用いて、曲げ試験のモーメントＭと曲率φから算出できる。なお、Ｅは弾性率、Ｉは断面二次モーメントを表す。

【0104】

【数6】

【0105】

ここで、図１８に示すように、ブランク材解析モデルＭ_３を曲げ変形させたとき、上下のシェル要素Ｅs1、Ｅs2に応力σ_xが分布する。このとき、図１９に示すように、各シェル要素Ｅs1、Ｅs2でのモーメントＭは、次式（７）で算出できる。

【0106】

【数7】

【0107】

ここで、以下の関係式（８）、（９）が成り立つ。

【0108】

【数8】

【0109】

【数9】

【0110】

上述の（８）、（９）により、式（７）は次式（１０）になる。

【0111】

【数10】

【0112】

したがって、式（７）と式（１０）から次の中立面のオフセット量ｄと弾性率Ｅ_shellの関係式（１１）が求まる。

【0113】

【数11】

【0114】

また、式（１１）について弾性率Ｅ_shellを求める式に変形すると、次式（１２）が得られる。

【0115】

【数12】

【0116】

以上により、シェル要素Ｅs1、Ｅs2の中立面のオフセット量ｄと弾性率Ｅ_shell0、Ｅ_shell45、Ｅ_shell90との関係式（１１）（１２）が得られた。

【0117】

なお、Ｅ₄₅が最も小さいと仮定したが、これに限るものではなく、引張弾性率Ｅ₀、Ｅ₄₅、Ｅ₉₀のうちで最も小さい弾性率に基づいて、同方向のシェル要素Ｅs1、Ｅs2の弾性率Ｅ_shellを最初に算出し、算出されたシェル要素の弾性率に基づいて、シェル要素Ｅs1、Ｅs2の中立面のオフセット量ｄを算出し、このオフセット量ｄに基づいて、残りの方向のシェル要素Ｅs1、Ｅs2の弾性率Ｅ_shellを算出すればよい。

【0118】

（４−２）ＦＥＭ解析方法
次に、ＦＥＭ解析モデル生成システム１００で生成されたブランク材解析モデルＭ_３と、金型解析モデル生成部２２０で生成された金型解析モデルｍと、設定された解析条件とに基づいて、解析部３００によって実行されるＦＥＭ解析方法について、図１６を参照しながら説明する。

【0119】

まず、時間ステップ数Ｎ＝１における解析を開始する（ステップＳ３１）。

【0120】

次に、ブランク材解析モデルＭ_３の時間ステップ数ＮにおけるＦＥＭ解析データを、既に算出されたＦＥＭ解析データが一時的に記憶された内部メモリから取得する。具体的には、このブランク解析モデルＭ_３を構成する全要素の中にある全積分点の時間ステップ数Ｎにおける応力テンソル、ひずみテンソルを取得する（ステップＳ３２）。

【0121】

次に、ブランク材解析モデルＭ_３を構成する複数の要素から１要素を抽出する（ステップＳ３３）。

【0122】

次に、パンチＰの荷重および強制変位量、ならびに解析条件に基づいて、シェル要素と膜要素に共通する各節点の変位ｕを次の運動方程式（１３）を解くことで算出する（Ｓ３４）。なお、次式（１３）のＭはモーメント、Ｋは剛性マトリックス、ｆは荷重をそれぞれ表す。この運動方程式とその解法は、当該分野において周知であるため、詳細な説明を省略する。

【0123】

【数13】

【0124】

次に、算出された節点の変位に基づいて、この節点を共有する膜要素とその上下のシェル要素の各積分点のひずみε_membrance、ε_{upper-shell、}ε_lower-shellを算出する。このとき、上下のシェル要素のひずみε_{upper-shell、}ε_lower-shellは、その中立面のオフセット量ｄを考慮して算出する（Ｓ３５）。ここで、ひずみεと変位ｕは、次式（１４）の関係にある。

【0125】

【数14】

【0126】

よって、本モデルを１次元かつシェル要素は厚み方向に１つの積分点のみを有すると仮定して簡略的に説明すると、節点の並進変位をａ、節点の回転変位をθとおいた場合、上述のひずみε_membrance、ε_{upper-shell、}ε_lower-shellはそれぞれ、次式（１５）〜（１７）により算出できる。

【0127】

【数15】

【0128】

【数16】

【0129】

【数17】

【0130】

次に、算出されたひずみε_membrance、ε_{upper-shell、}ε_lower-shellからシェル要素と膜要素にそれぞれ定義された面内の応力ひずみ特性と弾性率とに基づいて、各要素の応力σを算出する（Ｓ３６）。ここで、一般に、応力σとひずみεは、次式（１８）の関係にある。

【0131】

【数18】

【0132】

よって、同様に本モデルを１次元で簡易的に考えると、膜要素とその上下のシェル要素の応力σ_membrance、σ_{upper-shell、}σ_lower-shellはそれぞれ、次式（１９）〜（２１）の関係を有する。

【0133】

【数19】

【0134】

【数20】

【0135】

【数21】

【0136】

つまり、これら式（１９）〜（２１）に上述の式（１５）〜（１７）を代入した次式（２２）〜（２４）によって、各応力σ_membrance、σ_{upper-shell、}σ_lower-shellは算出できる。

【0137】

【数22】

【0138】

【数23】

【0139】

【数24】

【0140】

次に、各々算出されたシェル要素と膜要素の応力σ_membrance、σ_{upper-shell、}σ_lower-shellの合力に基づいて、シェル要素および膜要素で共有する節点の荷重ｆを算出する（Ｓ３７）。ここで、一般に、応力σと荷重ｆは、次式（２５）の関係にある。

【0141】

【数25】

【0142】

よって、同様に本モデルを１次元で簡易的に考えると、荷重ｆと応力σ_membrance、σ_{upper-shell、}σ_lower-shellは、次式（２６）の関係を有する。

【0143】

【数26】

【0144】

この式（２６）に上述の式（２２）〜（２４）を代入して整理すると、次式（２７）になる。

【0145】

【数27】

【0146】

ここで、Ｅ_０≫Ｅ_shell0の関係があるので、式（２７）は、次式（２８）のように近似できる。

【0147】

【数28】

【0148】

この式（２８）から明らかなように、並進荷重ｆは、膜要素の弾性率Ｅ₀と節点の並進変位ａのみから決定できる。

【0149】

また、例えば各要素の積分点が１点である場合、モーメントＭと応力σ_membrance、σ_{upper-shell、}σ_lower-shellは、次式（２９）の関係にある。

【0150】

【数29】

【0151】

この式（２９）に上述の式（２３）〜（２４）を代入した次式（３０）によってモーメントＭを算出する。

【0152】

【数30】

【0153】

この式（３０）から明らかなように、モーメントＭは、シェル要素の弾性率Ｅ_shell0と節点の回転変位θのみから決定される。すなわち、節点の並進変位ａはモーメントＭに影響しない。

【0154】

次に、当該ブランク解析モデルＭ_３の全要素について上述の計算が終了したか否かを判定し、終了していないと判定するとステップＳ３３に戻る（ステップＳ３８）。

【0155】

ここで、ステップＳ３８で当該解析モデルの全要素が終了したと判定されると、ＦＥＭ解析部３００におけるＦＥＭ解析が終了したか判定し（ステップＳ３９）、解析が終了したと判定すると、当該メインループの処理を終了する（ステップＳ４０）。

【0156】

また、ステップＳ３９で解析が終了していないと判定されると、時間ステップ数ＮからＮ＋１に変更して、ステップＳ３２へ戻る（ステップＳ４０）。

【0157】

以上により、ブランク解析モデルＭ_３についてＦＥＭ解析を行うことができる。

【0158】

（５）変形例
次に、上述の実施形態において、重層モデルＭ_２を作成するまでの手順を一部変更した変形例について以下に説明する。

【0159】

（５−１）処理装置
図２２は、図１の処理装置１１の構成を示す。図２２に示すように、この変形例の処理装置１１は、基本モデルＭ_１を生成する基本モデル生成部１２０の代わりに、重層化ブランク生成部１３５が設けられている点でのみ異なる。

【0160】

（５−２）ブランク解析モデル生成方法
ブランク材Ｂに関するブランク解析モデルＭ_３をブランク解析モデル生成システム１００によって生成する方法について説明する。

【0161】

ブランク材データ取得部１１０によって、ブランク材Ｂの材料特性データと形状データとを取得する。

【0162】

重層化ブランク材作成部１２５によって、ブランク材データ取得部１１０で取得したブランク材Ｂの形状データに基づき、その厚み中心位置に膜を設定するとともに、この膜の両側にそれぞれシェルを重ねて重層化された重層化ブランク材モデルＭ_１’を作成する。

【0163】

重層モデル作成部１３０によって、重層化ブランク材作成部１２５で作成された重層化ブランク材モデルＭ_１’を複数の要素に分割し、各要素について、その中心位置に配置された上述の膜でなる膜要素を設定すると共に、膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時にその中心位置より両側にそれぞれ所定距離ｄだけ離間しているものとして扱われる上述のシェルでなるシェル要素を設定して重層モデルＭ_２を作成する。

【0164】

ブランク解析モデル生成部１４０によって、材料特性データに基づいて、面内の応力ひずみ特性を膜要素に定義し、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータをシェル要素に定義してブランク材Ｂの解析モデルを生成する。

【0165】

以上により、モデルを複数の要素に分割するメッシュ化と、膜の両側にシェルを重ねる重層化の順序が逆にした場合も、生成された複層のブランク材解析モデルＭ_３は、先の実施形態と同じ構造であるので、解析部３００によって同様に解析可能である。

【0166】

（６）ブランク解析モデル生成システムおよびＦＥＭ解析システムの検証
以上に説明したブランク解析モデル生成システム１００による解析を検証するため、以下の手順で解析を行った。

【0167】

まず、図２０（ａ）に示すように、プレス金型を構成するダイＤとパンチＰの金型解析モデルｍ_Ｄ、ｍ_Pを準備した。

【0168】

次に、図２０（ｂ）に示すように、プレス金型とブランク材Ｂの各モデルｍ_P、ｍ_D、Ｍ_３の位置合わせを行った。

【0169】

次に、図２０（ｃ）に示すように、解析条件として、金型の条件（荷重、変位条件）、プレス金型とブランク材Ｂの接触条件を設定した。具体的には、パンチＰのストロークを所定値に設定し（矢印参照）、ブランク材Ｂの四隅（丸印参照）をダイＤに拘束するように条件を設定した。

【0170】

これに基づいて、ＦＥＭ解析システム１を用いてプレス成形シミュレーションのＦＥＭ解析を行った。

【0171】

図２１は、異なる方法で生成されたブランク解析モデルについて、図２０のプレス成形シミュレーションのＦＥＭ解析を行ったときの解析結果である成形品の形状を示している。図２１（ａ）は、メソモデル解析を行った場合の解析結果を示す。このメソモデル解析の解析結果は、実物のしわの発生状況と解釈した。図２１（ｂ）は、本発明の解析システムを用いた場合の解析結果を示す。図２１（ｃ）は、比較例として、膜要素のみでブランク解析モデルを作成する従来技術の解析結果を示す。この従来技術は、膜要素のみのブランク解析モデルを生成したので、その解析結果は、面外の曲げ剛性が考慮されていない。

【0172】

この図２１から明らかなように、本発明のしわの発生状況（図２１（ｂ））は、従来技術のもの（図２１（ｃ））よりも実物のしわの発生状況（図２１（ａ））と非常に近いことが確認できた。これは、本発明は曲げ剛性を考慮しているため、従来技術よりも座屈限界応力が大きくなり、面内圧縮変形が面外曲げ変形に分岐して座屈が生じにくく、しわが減少したためと考えられる。

【0173】

（７）ブランク解析モデル生成システムおよびＦＥＭ解析システムの特徴
本発明のブランク解析モデル生成システム１００によれば、厚み中心位置に膜要素を設定すると共に、膜要素とその節点を共有し、ＦＥＭ解析時に中心位置より両側にそれぞれその中立面が所定のオフセット量ｄだけ離間しているものとして扱われるシェル要素を設定し、そして、面内の応力ひずみ特性を膜要素に定義すると共に、面外の曲げ剛性を表すために用いられるデータをシェル要素に定義したブランク材の解析モデルＭ_３を生成できる。

【0174】

つまり、膜要素とシェル要素とを組み合わせたモデリングを行うことで、面内の特性と完全に独立して面外の曲げ剛性を表すためのデータを設定することができるため、実際には不連続体である織物材および複合材を連続体の解析モデルＭ_３として表現することができる。したがって、この解析モデルＭ_３を用いてＦＥＭ解析を行うことで、曲げ剛性を考慮したより精度の高い解析結果が得られる。

【0175】

また、ブランク材Ｂが複層の場合、層間ですべりが生じることがあり、この層間のすべり具合も曲げ剛性に影響するが、この複層としてのブランク材Ｂの実際の曲げ剛性をブランク材データＤＴ１として取得させるだけで、層間のすべりが影響するこの曲げ剛性を考慮した解析モデルＭ_３を、単層の場合と同じ規模で作成することができる。そのため、この解析モデルＭ_３を用いてＦＥＭ解析を行う際、計算コストは単層の場合とほぼ変わらない。よって、特に複層の場合、メソモデル解析よりも計算コストを大幅に低減できる。したがって、プレス成形工程のシミュレーション解析において、計算コストを抑えながら曲げ剛性を考慮してしわの発生をより高精度に予測することができる。

【0176】

また、ブランク解析モデルの生成の際、複数の要素に分割するメッシュ化と、膜の両側にシェルを重ねる重層化の順序が逆であっても、結果として同様のブランク解析モデルＭ_３を生成できる。よって、このメッシュ化と重層化の順序は任意に設定可能であるので、実際にＦＥＭ解析モデル生成システム１００を設計する際の自由度を向上させることができる。

【0177】

また、ブランク解析モデル生成部１４０は、ブランク材データＤＴ１の材料特性データに基づいて、面外の曲げ剛性を表すためのデータとして、シェル要素中立面のオフセット量ｄとシェル要素の弾性率を算出してシェル要素に設定するので、実際の面外の曲げ剛性を反映したブランク解析モデルＭ_３を生成することができ、この解析モデルＭ_３を用いることで、曲げ剛性をより正確に考慮した、さらに高精度な解析結果を得ることができる。

【0178】

また、ブランク材Ｂとして広く使用されている平織り等の直交異方性材を用いる場合にも同様の効果を得ることができる。

【0179】

また、一般に汎用の解析ソルバは、板材の外表面または内表面の形状を示す図面データに基づいてこの外表面または内表面を複数の要素に分割したメッシュデータを生成し、ひずみを算出するために、例えば板厚の中心に設定する中立面上に生成されたメッシュデータを板厚の半分だけオフセットさせる補正を行う機能を有する。この機能を用いるため、汎用の解析ソルバは通常、任意の位置に中立面を設定できるように、生成したメッシュデータを中立面までオフセットさせるオフセット量を任意に入力できるように構成されている。上述の機能を応用して、本発明は、このオフセット量に関するデータとして、ブランク解析モデルデータＤＴ４の各シェル要素の中立面の膜要素からのオフセット量ｄを汎用の解析ソルバに入力する。また、ブランク解析モデルデータＤＴ４に含まれるその余のデータも全て汎用の解析ソルバで通常用いられるものである。したがって、本発明のＦＥＭ解析システム１によれば、解析部３００において、生成されたブランク解析モデルＭ_３を解析するための格別な構成が必要ないので、汎用の解析ソルバを用いてＦＥＭ解析を行うことができる。

【0180】

なお、本発明は例示された実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良および設計上の変更が可能であることは言うまでもない。

【0181】

例えば、本実施形態では、プレス成形装置は上型がダイＤ、下型がパンチＰおよびしわ押さえＦで構成されているが、下型をダイＤ、上型をパンチＰおよびしわ押さえＦで構成してもよい。

【0182】

また、本実施形態では、複合材として、基材である繊維強化材に母材として樹脂を含浸した材料について述べたが、本発明の対象となる複合材はこれに限るものではない。例えば、基材として粒子状強化材、テープ状強化材などを用いてもよい。また、母材としてセラミックス、金属、高分子などを用いてもよい。さらに、本発明の対象となるブランク材Ｂは、織物材および複合材に限らず、広義には、二つ以上の構成要素を組み合わせた材料であって、この構成要素は原子的に溶け合っているのではなく、互いを分け隔てる界面を有する材料であればよい。

【産業上の利用可能性】

【0183】

以上のように、本発明によれば、ドライファブリック、熱硬化性樹脂を含浸させたプリプレグ、熱可塑性樹脂を含浸させたスタンパブルシート等の単層および複層の積層複合材のプレス成形シミュレーションのための解析モデルを短時間で作成できるので、車両や航空機等の構造部品の製造産業分野において好適に利用される可能性がある。

【符号の説明】

【0184】

１ ＦＥＭ解析システム
１０ コンピュータ
１００ ブランク解析モデル生成システム
１１０ ブランク材データ取得部
１２０ 基本モデル生成部
１２５ 重層化ブランク材作成部
１３０ 重層モデル作成部
１４０ ブランク解析モデル生成部
２２０ 金型解析モデル生成部
３００ 解析部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】