特許 6190127 正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6190127

(24)【登録日】2017年8月10日

(45)【発行日】2017年8月30日

(54)【発明の名称】正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置

(51)【国際特許分類】

   G02B 13/26 20060101AFI20170821BHJP

   H04N 1/028 20060101ALI20170821BHJP

   B41J 2/447 20060101ALI20170821BHJP

【ＦＩ】

   G02B13/26

   H04N1/028 Z

   B41J2/447 101C

【請求項の数】5

【全頁数】26

(21)【出願番号】特願2013-41020(P2013-41020)

(22)【出願日】2013年3月1日

(65)【公開番号】特開2014-170062(P2014-170062A)

(43)【公開日】2014年9月18日

【審査請求日】2015年12月11日

(73)【特許権者】

【識別番号】390022459

【氏名又は名称】京セラオプテック株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】000006633

【氏名又は名称】京セラ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100147485

【弁理士】

【氏名又は名称】杉村 憲司

(74)【代理人】

【識別番号】100153017

【弁理士】

【氏名又は名称】大倉 昭人

(74)【代理人】

【識別番号】100132045

【弁理士】

【氏名又は名称】坪内 伸

(72)【発明者】

【氏名】杉田 丈也

(72)【発明者】

【氏名】藤井 隆春

【審査官】 森内 正明

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−２０４２０８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１２−１８９９１５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１１−２２３１９０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｂ４１Ｊ ２／３８５ − ２／４１５

Ｂ４１Ｊ ２／４３ − ２／４６５

Ｇ０２Ｂ ９／００ − １７／０８

Ｇ０２Ｂ ２１／０２ − ２１／０４

Ｇ０２Ｂ ２５／００ − ２５／０４

Ｈ０４Ｎ １／０２４ − １／０３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとの間における前記第１のレンズの第２面近傍に前記第１のレンズ側の端部が配置されている、第１の開口が形成される第１の遮光部と、
前記第１の方向に沿った幅が、前記第１のレンズの光軸および前記第１の方向に垂直な方向に沿った幅より長い第２の開口が、前記第２の開口の中心と前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、および前記第１の開口の光軸とが重なるように形成される第２の遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、前記第１の開口、および前記第２の開口によって形成される各光学系は正立光学系であり、
前記第２の遮光部は前記第１のレンズの第１面に配置され且つ前記第１のレンズの第１面から所定の距離だけ離れた物体面に対して前記光学系により等倍の像を形成する像面の位置が該物体面に対する前記光学系の結像位置よりも前記光学系から離れている
ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。

【請求項2】

複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとの間における前記第１のレンズの第２面近傍に前記第１のレンズ側の端部が配置されている、第１の開口が形成される第１の遮光部と、
前記第１の方向に沿った幅が、前記第１のレンズの光軸および前記第１の方向に垂直な方向に沿った幅より長い第２の開口が、前記第２の開口の中心と前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、および前記第１の開口の光軸とが重なるように形成される第２の遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、前記第１の開口、および前記第２の開口によって形成される各光学系は正立光学系であり、
前記第２の遮光部は前記第２のレンズの第２面に配置され且つ前記第１のレンズの第１面から所定の距離だけ離れた物体面に対して前記光学系により等倍の像を形成する像面の位置が該物体面に対する前記光学系の結像位置よりも前記光学系に近い
ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。

【請求項3】

請求項１または２に記載の正立等倍レンズアレイユニットであって、
前記第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ_１１、前記第１のレンズの厚さをＬ_１、前記第１のレンズの屈折率をｎとするとき

【数1】

を満たす
ことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。

【請求項4】

請求項１から３のいずれか１項に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像読取装置。

【請求項5】

請求項１から３のいずれか１項に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像形成装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、スキャナやファクシミリなどの画像読取装置またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置に用いられる正立等倍レンズアレイユニットに関するものである。

【背景技術】

【0002】

スキャナやファクシミリなどの画像読取装置、またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置には、縮小光学系または正立等倍光学系が用いられる。特に、正立等倍光学系は、縮小光学系を用いる場合に比べて、装置全体の小型化が容易であることに特徴を有する。

【0003】

従来、正立等倍光学系は、セルフォック（登録商標）やロッドレンズなどの棒状のレンズを、アレイ状に配置するように不透明の黒色樹脂に挿通させることにより形成される。また、正立等倍光学系は、凸面をアレイ状に配置したレンズアレイプレートを用いて形成することも提案されている（特許文献１参照）。各レンズが正立等倍性を有するので、アレイ状に配置しても正立等倍性は維持される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２００６−０１４０８１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかし、アレイ状に配置したレンズを用いると、結像される画像において配置方向に沿って濃淡の繰返しが生じ得る。

【0006】

したがって、かかる事情に鑑みてなされた本発明の目的は、配置方向に沿った濃淡の発生を抑制した正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上述した諸課題を解決すべく、第１の観点による正立等倍レンズアレイユニットは、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に第１のレンズ側の端部が配置されている、第１の開口が形成される第１の遮光部と、
第１の方向に沿った幅が、第１のレンズの光軸および第１の方向に垂直な方向に沿った幅より長い第２の開口が、第２の開口の中心と第１のレンズ、第２のレンズ、および第１の開口の光軸とが重なるように形成される第２の遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる第１のレンズ、第２のレンズ、第１の開口、および第２の開口によって形成される各光学系は正立光学系であり、
第２の遮光部は第１のレンズの第１面に配置され且つ第１のレンズの第１面から所定の距離だけ離れた物体面に対して光学系により等倍の像を形成する像面の位置が該物体面に対する光学系の結像位置よりも光学系から離れている
ことを特徴とするものである。
また、第１の別の観点による正立等倍レンズアレイユニットは、
複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとの間における前記第１のレンズの第２面近傍に前記第１のレンズ側の端部が配置されている、第１の開口が形成される第１の遮光部と、
前記第１の方向に沿った幅が、前記第１のレンズの光軸および前記第１の方向に垂直な方向に沿った幅より長い第２の開口が、前記第２の開口の中心と前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、および前記第１の開口の光軸とが重なるように形成される第２の遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズ、前記第２のレンズ、前記第１の開口、および前記第２の開口によって形成される各光学系は正立光学系であり、
前記第２の遮光部は前記第２のレンズの第２面に配置され且つ前記第１のレンズの第１面から所定の距離だけ離れた物体面に対して前記光学系により等倍の像を形成する像面の位置が該物体面に対する前記光学系の結像位置よりも前記光学系に近い
ことを特徴とするものである。

【0008】

また、第２の観点による正立等倍レンズアレイユニットにおいては、
第１のレンズの第１面の曲率半径をｒ_１１、第１のレンズの厚さをＬ_１、第１のレンズの屈折率をｎとするとき

【数1】

を満たす
ことが好ましい。

【0010】

また、第４の観点による画像読取装置は、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、第１の開口が形成される第１の遮光部と、第１の方向に沿った幅が、第１のレンズの光軸および第１の方向に垂直な方向に沿った幅より長い第２の開口が、第２の開口の中心と第１のレンズ、第２のレンズ、および第１の開口の光軸とが重なるように形成される第２の遮光部とを有し、
互いに光軸が重なる第１のレンズ、第２のレンズ、第１の開口、および第２の開口によって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、第２の遮光部は、第１のレンズの第１面から所定の距離だけ離れた物体面に対して光学系により等倍の像を形成する像面の位置が該物体面に対する光学系の結像位置よりも光学系に近いときには第２のレンズの第２面近傍に配置され、該像面の位置が該結像位置よりも光学系から離れているときには第１のレンズの第１面近傍に配置される正立等倍レンズアレイユニットを備える
ことを特徴とするものである。

【0011】

また、第５の観点による画像形成装置は、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとの間における第１のレンズの第２面近傍に、第１の開口が形成される第１の遮光部と、第１の方向に沿った幅が、第１のレンズの光軸および第１の方向に垂直な方向に沿った幅より長い第２の開口が、第２の開口の中心と第１のレンズ、第２のレンズ、および第１の開口の光軸とが重なるように形成される第２の遮光部とを有し、
互いに光軸が重なる第１のレンズ、第２のレンズ、第１の開口、および第２の開口によって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、第２の遮光部は、第１のレンズの第１面から所定の距離だけ離れた物体面に対して光学系により等倍の像を形成する像面の位置が該物体面に対する光学系の結像位置よりも光学系に近いときには第２のレンズの第２面近傍に配置され、該像面の位置が該結像位置よりも光学系から離れているときには第１のレンズの第１面近傍に配置される正立等倍レンズアレイユニットを備える
ことを特徴とするものである。

【発明の効果】

【0012】

上記のように構成された本発明に係る正立等倍レンズアレイユニット、画像読取装置、および画像形成装置によれば、結像される画像において正立等倍光学系の配置方向に沿った濃淡の発生を抑制可能である。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の一実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部の外観を示す斜視図である。

【図2】図１における主走査方向に垂直な平面による画像読取部の断面図である。

【図3】正立等倍レンズアレイユニットの外観を示す斜視図である。

【図4】第２の遮光部の形状を示す正面図である。

【図5】単位光学系に対してθ_ｇの定義を説明するための図である。

【図6】単位光学系と像面および物体面との位置関係を示す図である。

【図7】単位光学系における等倍の像を形成する像面の位置と結像位置との関係を示す光路図である。

【図8】図３における第１の方向に垂直な平面による単位光学系の部分断面図である。

【図9】副走査方向における点光源のズレ位置に対するスポット像の重心のズレ位置を示す図である。

【図10】第２の遮光部の位置によりスポット像の重心が変位することを説明する光路図である。

【図11】従来の正立等倍レンズアレイユニットにおいて理想位置から物体面が変位した場合における像面上の結像位置の変化を説明するための図である。

【図12】重なり度の違いによって像シフト量が変動することを説明するために、被写界深度に対する許容される像シフト量の関係を示すグラフである。

【図13】実施例１における第２の開口の形状を示す図である。

【図14】実施例１および比較例における主走査方向に沿った各位置における光量の比を示すグラフである。

【図15】（１）式の左辺に対する入射角度の関係を示すグラフである。

【図16】（１）式の左辺に対するレンズの倍率の関係を示すグラフである。

【図17】本発明の位置実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像形成装置の概略構成を示す構成図である。

【図18】図８における第１の遮光部を開口部位および透光孔を有する部位を別部材として形成した変形例の部分断面図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明を適用した正立等倍レンズアレイユニットの実施形態について、図面を参照して説明する。

【0015】

図１は、本発明の一実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部１０の斜視図である。画像読取部１０はイメージスキャナに用いられる。画像読取部１０は、画像読取面ｉｃｓに配置される被写体の画像を主走査方向に沿った直線状に読取可能である。画像読取部１０を、主走査方向に垂直な副走査方向に変位させながら、直線状の画像を連続的に読取ることにより、被写体の２次元状の画像が読出される。

【0016】

次に、図２を用いて画像読取部１０の構成を説明する。図２は、図１において主走査方向に垂直な平面であって二点鎖線で示した部位の断面を概略的に示す図である。ただし、図１と異なり、カバーガラス１１が設けられている。なお、図２の裏面から表面に向かう方向が主走査方向であり、左から右に向かう方向が副走査方向である。また、図２の上から下に向かう方向を光軸方向とする。

【0017】

画像読取部１０は、カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、撮像素子１４、および位置規定部材１５を含んで構成される。カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、および撮像素子１４は、位置規定部材１５によって、互いの位置および姿勢が以下に説明する状態に維持されるように固定される。

【0018】

位置規定部材１５には、孔部１６が形成される。孔部１６は第１の室部ｒ１と第２の室部ｒ２とを有している。第１の室部ｒ１は第２の室部ｒ２より副走査方向の幅が長くなるように、形成される。

【0019】

孔部１６の第１の室部ｒ１側の端に、カバーガラス１１が冠着される。第１の室部ｒ１には、照明系１２が配置される。なお、照明系１２は、光軸方向から見て第２の室部ｒ２に重ならない位置に配置される。照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１の方向に出射するように照明系１２は設けられる。すなわち、照明系１２を構成する光源や照明光学系の姿勢や位置が定められる。

【0020】

第２の室部ｒ２には、正立等倍レンズアレイユニット１３が挿着される。また、孔部１６の第２の室部ｒ２側の端に、撮像素子１４が固着される。

【0021】

なお、カバーガラス１１の平面の法線、正立等倍レンズアレイユニット１３に設けられる各光学系の光軸、および撮像素子１４の受光面の法線は光軸方向と平行となるように、姿勢が調整される。

【0022】

上述のような構成において、照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１を介して被写体に照射される。被写体による照明光に対する反射光がカバーガラス１１を透過する。被写体の反射光が正立等倍レンズアレイユニット１３によって撮像素子１４の受光面に結像する。結像した光学像が撮像素子１４によって撮像され、電気信号である画像信号が生成される。

【0023】

なお、撮像素子１４はＣＣＤラインセンサやＣＭＯＳラインセンサなどであって、１次元の画像信号を生成する。生成された１次元の画像信号は信号処理回路に送信され、所定の画像処理が施される。画像読取部１０を副走査方向に変位させながら生成した複数のフレームの１次元の画像信号を生成することによって２次元状の画像信号が生成される。

【0024】

次に、正立等倍レンズアレイユニット１３の詳細な構成を、図３を用いて説明する。正立等倍レンズアレイユニット１３は、第１のレンズアレイ１７、第２のレンズアレイ１８、および第１の遮光部１９、および第２の遮光部３２によって構成される。

【0025】

第１のレンズアレイ１７には、透明な板状部材の対向する両側面に複数の凸面を形成することにより、複数の第１のレンズ２０が設けられる。複数の第１のレンズ２０は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第１のレンズ２０の光軸に垂直な主走査方向（第１の方向）に沿って互いに密着するように、第１のレンズ２０は配置される。

【0026】

第２のレンズアレイ１８には、透明な板状部材の対向する両側面に複数の凸面を形成することにより、複数の第２のレンズ２１（図２参照）が設けられる。複数の第２のレンズ２１は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第２のレンズ２１の光軸に垂直な方向に沿って並ぶように、第２のレンズ２１は配置される。

【0027】

第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８とは、第１の遮光部１９によって連結される。各第１のレンズ２０の光軸と何れかの第２のレンズ２１の光軸とが重なるように、第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８との位置が合わせされる。

【0028】

第１の遮光部１９には、複数の透光孔２２（第１の開口）が形成される。透光孔２２は各第１のレンズ２０から第２のレンズ２１に向けて貫通している。なお、第１の遮光部１９の第１のレンズ２０側の面は絞りとして機能し、透光孔２２以外の面に入射する光を遮光する。

【0029】

図４に示すように、第２の遮光部３２は、第１のレンズアレイ１７の物体側の面において、それぞれの第１のレンズ２０に対応する複数の第２の開口３３を有する。第２の開口３３は、主走査方向においては第１のレンズ２０の第１面を形成する凸面と同じ径を有し、副走査方向においては第１のレンズ２０の第１面を形成する凸面よりも短い径である。第２の遮光部３２は、例えば黒色の塗料を第１のレンズアレイ１７の物体側の面に塗布することにより形成される。

【0030】

第２の開口３３、第１のレンズ２０、透光孔２２、および第２のレンズ２１によって単位光学系２３が構成される。

【0031】

各単位光学系２３が、正立等倍光学系となるように且つ物体側に実質的にテレセントリックとなるように、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１が設計され、単位光学系２３が構成される。なお、実質的にテレセントリックとなるための条件については、後述する。

【0032】

本実施形態においては、前述のように、第１のレンズ２０の両面および第２のレンズ２１の両面が凸面になるように形成することにより、正立等倍性が単位光学系２３に設けられる。

【0033】

さらに、第１のレンズ２０は、以下の（１）式を満たすように、設計され、形成される。

【0034】

【数3】

【0035】

ただし、ｒ_１１は第１のレンズ２０の第1面の曲率半径である。また、Ｌ_１は第１のレンズ２０の厚さである。また、ｎは第１のレンズ２０の屈折率である。

【0036】

さらに、単位光学系２３は、以下の（２）式を満たすように設計され、形成される。

【0037】

【数4】

【0038】

ただし、f_１は第１のレンズ２０の焦点距離、Ｌ_０は物体距離（物体面および第１のレンズ２０の第１面間の距離）、Ｌ_１２は第１のレンズ２０および第２のレンズ２１間の距離である。また、左辺の分母の単位はｍｍである。

【0039】

さらに、各単位光学系２３は、以下の（３）式を満たすように設計され、形成される。

【0040】

【数5】

【0041】

ただし、θ_ｇは、図５に示すように、物体面ｏｓ上の一点を単位光学系２３によって像面ｉｓに結像させた微小な光学像ｆｉの重心位置ｃｇを通る光線の単位光学系２３への入射角度である。δは、図６に示すように、単位光学系２３に対して予め許容される像シフト量である。なお、像シフト量とは、物体を単位光学系２３から被写界深度Δｚだけ変位させることによる、像面ｉｓの任意の一点に像を結像させる物体面ｏｓ上の一点の、単位光学系２３の光軸から垂直な方向への変位量である。

【0042】

例えば、撮像素子１４の撮影光学系として正立等倍レンズアレイユニット１３を用いて像シフト量δが画素ピッチ以下である場合には、撮像された画像には異なる単位光学系２３による物体上の同じ点に対応する像面ｉｓにおける結像点のズレに起因するボケは認識され得ない。したがって、許容される像シフト量δは、用いる撮像素子や受光機器などに応じて定められたり、人間により知覚し得るズレ量などに定められたりする。

【0043】

さらに、各単位光学系２３は、以下の（４）式を満たすように設計され、形成される。

【0044】

【数6】

【0045】

なお、ｙ_０は単位光学系２３の視野半径、すなわち単位光学系２３が取込み可能な光の物体面ｏｓ上の範囲の半径である。なお、単位光学系２３から物体面ｏｓまでの物体距離Ｌ_０は予め定められる。被写体となる原稿が載置されるガラス面と単位光学系２３との距離が該定められた距離Ｌ_０となるように、イメージスキャナは形成される。また、Ｄは単位光学系２３の直径である。

【0046】

さらに、各単位光学系２３は、位置規定部材１５によって定められる物体距離だけ離れた物体面に対して等倍の像を形成する像面の位置が、当該物体面の単位光学系２３による結像位置よりも単位光学系２３から離れるように、設計され、形成される（図７参照）。

【0047】

次に透光孔２２の形状について、詳細に説明する。図８に示すように、同一の中心線ｃｌを有して連続する２つの円錐台の側面に沿った形状に、透光孔２２の内面は形成される。また、第１のレンズ２０側の透光孔２２の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さくなるように、透光孔２２は形成される。中心線ｃｌが第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の光軸と重なるように、透光孔２２の形成位置が定められる。

【0048】

さらに、透光孔２２の内面には、光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施される。例えば、光の反射を抑制する処理として、サンドブラストなどにより表面を荒らすシボと呼ばれる処理や、表面をスクリュー状に加工することによって反射光線の進行を抑制する処理である。また、光を吸収する処理として、吸光塗料による内面の塗布などが挙げられる。

【0049】

以上のような構成の本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットによれば、第２の遮光部３２を設けるので、以下に説明するように、正立等倍レンズアレイユニット１３により結像する画像において単位光学系２３の配置方向、すなわち主走査方向に沿った濃淡の発生を抑制可能である。

【0050】

従来知られているように、レンズなどの光学系による像は、像面ｉｓと光軸との交点が最も明るく光軸から離れるほど暗くなる。それゆえ、結像される画像には明るさのムラが生じる。デジタルカメラの場合には、画像の領域毎に増幅率を変えることにより明るさのムラを低減化させることが可能である。

【0051】

しかし、光軸から離れた領域の光量が極端に低い場合には増幅率を大きくする必要があり、ノイズの影響も大きくなる。それゆえ、光軸上の光量に対する光量の比が、何れの位置であっても、５０％程度を超えるように設計することが最低限必要であるが、より好適には８０%以上に設計することである。

【0052】

本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３の場合には、隣接する２つの単位光学系２３を透過する光束を合わせて８０％程度を超える光量が得られればよい。しかし、（１）から（３）式を要件とするテレセントリック性を確保しながら、このような光量を得ることは困難である。２つの隣接する単位光学系２３を投下する光束を合わせて８０%以上とするには、単位光学系２３のイメージサークルを大きくするなど、単位光学系２３の主走査方向における周辺部の光量を増やすことが考えられる。しかし、周辺部の光量を増やすと、（２）式におけるθ_ｇを増加させることなので、テレセントリック性の低化を引起す。すなわち、周辺部の光量の増加とテレセントリック性の維持とはトレードオフの関係にある。そこで、主走査方向における光軸近傍の光量を相対的に低下させることにより、光軸近傍に対する周辺部の光量の比を増加させることが考えられる。そこで、本実施形態では、副走査方向に沿った幅が主走査方向に沿った幅よりも短い第２の開口３３を有する第２の遮光部３２で第１のレンズアレイ１７を覆うことにより、光軸近傍の光束を一部遮光して入射光量が均質化する。

【0053】

さらに、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットにおいては、等倍の像の像面の位置と結像位置との関係に対して、第１のレンズ２０側に第２の遮光部３２が設けられるので、撮像される画像に生じる歪みを低減化可能である。歪みの低減化効果について以下に詳細に説明する。

【0054】

撮像素子１４は、副走査方向における単位光学系２３の光軸に重なるように設置されることが理想的である。しかし、撮像素子１４の副走査方向の取付け位置には微小なズレが生じ得る。副走査方向において光軸からずれた位置において形成されるスポット像に対応する点光源の、副走査方向における光軸からのズレは、スポット像の重心のズレと異なっていることが一般的である。例えば、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１を用いて正立等倍光学系を形成する場合においては、図９に示すように、副走査方向において光軸からｘだけずれた点光源によるスポット像の形成位置の光軸からのズレはｘと異なり、より大きいことが一般的である。副走査方向における点光源およびスポット像の位置の差が大きくなる程、撮像素子１４により撮像される画像の歪みが大きくなる。このような状況において、ズレの差を小さくするためには、スポット像の重心を光軸に近付けることが好ましい。

【0055】

図１０に示すように、等倍の像の像面の位置が結像位置より単位光学系２３から離れているとき、第１のレンズ２０の第１面より物体側において、副走査方向における光軸から離れた部位の光束を遮光（ｂ参照）すると、スポット像（ｓｉ参照）の副走査方向における光軸から離れた部位は像面に到達せず、光軸よりの部位が到達する。したがって、第２の遮光部３２を第１のレンズ２０の第１面側に設けることにより、スポット像の重心を光軸に近付けることが出来、画像に生じる歪みを低減化可能である。

【0056】

なお、第１のレンズ２０の第２面近傍には絞りとして機能する透光孔２２が設けられており、主走査方向における光軸近傍の光および周辺部の光がオーバーラップして透光孔２２を通過する。それゆえ、第２の遮光部３２を第１のレンズ２０の第２面近傍に設けたとしても、光軸近傍の光のみを選択的に遮光することは出来ない。それゆえ、第２の遮光部３２を第１のレンズ２０の第２面近傍に設ける意義は無い。また、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の間に中間結像位置があるため、中間結像位置では光束自体が極めて細く、物理的な遮光を第２のレンズ２１の第１面近傍で実行することは困難である。それゆえ、第２の遮光部３２は、第２のレンズ２１の第１面近傍に設ける意義は無い。

【0057】

また、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットにおいては、通常のレンズを用いて形成可能であって、アレイ全体として被写界深度を拡大した正立等倍レンズアレイユニットを形成することが可能である。アレイ全体として被写界深度が拡大される効果について以下に詳細に説明する。

【0058】

図１１（ａ）に示すように、従来の正立等倍レンズアレイユニット１３’では、像面ｉｓまでの距離に対して理想の物体面ｏｓの位置に載置された物体が各単位光学系２３’により像面ｉｓ上に等倍の正立像として結像される。複数の単位光学系２３’によって形成される像は位置ずれを生じることなく一つの全体像として写し出される。

【0059】

しかし、図１１（ｂ）に示すように、物体面ｏｓが理想位置から変位することにより個々の単位光学系２３’の像面ｉｓにおける等倍性が崩れ、物体面ｏｓにおける同じ一点の像面ｉｓにおける結像位置が互いに隣接する単位光学系２３’で異なる。それゆえ、正立等倍レンズアレイユニット１３’全体により写し出される像にはブレが生じる。したがって、正立等倍レンズアレイユニット１３’全体としての被写界深度は浅くなる。

【0060】

一般的に、物体側の主光線の入射角度が大きくなるほど、物体面ｏｓの変位に対するレンズの倍率の変化は大きくなる。正立等倍レンズアレイユニット全体では、倍率の変化が大きくなるほど、隣接するレンズによる物体面ｏｓの同一の点の結像位置のズレが大きくなる。

【0061】

それゆえ、理想的には、主光線の入射角度がゼロであれば、物体面ｏｓの変位に対して倍率は変化しない。それゆえ、物体面ｏｓが理想位置から変位しても物体面ｏｓ上の一点の別々のレンズによる結像位置がずれずに像面ｉｓ上の同じ位置に結像する。すなわち、レンズアレイを構成する個々の光学系が物体側テレセントリックであれば、レンズアレイ全体としての被写界深度を深く保つことが可能である。このように、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３は、レンズアレイ全体としての被写体深度を深化させることが可能である。

【0062】

なお、本実施形態では、第１のレンズ２０が（１）式を満たすように形成することにより、以下に説明するように、物体側のテレセントリック性が個々の単位光学系２３に備えられる。

【0063】

単位光学系２３の物体側をテレセントリックにするためには、第１のレンズ２０の後側焦点と絞りの位置を合致させることが求められる。第１のレンズ２０の後側焦点位置は、無限遠の物体の第１のレンズ２０による結像位置に実質的に等しい。また透光孔２２の細径部位が、単位光学系２３の絞りとして機能する。

【0064】

それゆえ、単位光学系２３の物体側をテレセントリックにするためには、第１のレンズ２０による無限遠結像位置と透光孔２２の細径部位の位置を合致させることが必要である。

【0065】

透光孔２２の細径部位は、後述するように、第１のレンズ２０の第２面上または第２面近傍に配置されることが好ましい。したがって、透光孔２２の細径部位を第１のレンズ２０の第２面近傍に配置した場合において第１のレンズ２０による無限遠結像位置を第１のレンズ２０の第２面上に実質的に合致させることにより、単位光学系２３に物体側テレセントリック性を設けることが出来る。

【0066】

無限遠結像位置を第１のレンズ２０の第２面に合致させる条件は、以下のように定められる。第１のレンズ２０の第１面の前後の幾何光学的な関係として、アッベの不変量より（５）式が成立する。

【0067】

【数7】

【0068】

ただし、（５）式において、ｓ_０は物体と第１のレンズ２０の第１面との間の距離とする。また、ｓ_１は第１のレンズ２０の第１面と第１のレンズ２０の第１面から射出した光の結像位置との間の距離とする。

【0069】

無限遠の物体の結像位置を定めるので、ｓ_０を無限大とすると（５）式は（６）式に変形可能である。

【0070】

【数8】

【0071】

（６）式が満たされる場合に、第１のレンズ２０の第１面から距離ｓ_１の位置が、第１面の曲率半径がｒ_１である第１のレンズ２０の無限遠結像位置となる。したがって、第１のレンズ２０の第２面において第１のレンズ２０の無限遠の物体を結像させるには、（７）式を満たす必要がある。

【0072】

【数9】

【0073】

ただし、（７）式を満たさなくても、（７）式の左辺の絶対値が、実質的にゼロでとみなせる許容値以下であれば、第１のレンズ２０の第２面を無限遠結像位置に実質的に合致させることが可能である。なお、（７）式の左辺は、無限遠結像位置の調整のみならず、第１のレンズ２０の倍率にも影響を与える。それゆえ、許容値は、無限遠結像位置の調整および第１のレンズ２０の倍率を考慮して定められる。

【0074】

（７）式の左辺の絶対値が増加するほど、無限遠結像位置が第１のレンズ２０の第２の面から離間する。無限遠結像位置が離間するほど、第１のレンズ２０の物体側のテレセントリック性が低下する。許容値が０．３であれば、第１のレンズ２０の物体側のテレセントリック性は維持される。

【0075】

また、（７）式の左辺の絶対値が増加するほど、第１のレンズ２０の倍率が増加する。本実施形態においては、第１のレンズ２０は縮小光学系、すなわち倍率が１未満であることが望ましい。なぜならば、正立等倍性を有するように、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１を用いて単位光学系２３を構成するからである。

【0076】

第１のレンズ２０の倍率が１未満である必要があることについて、さらに具体的に説明する。単位光学系２３の倍率は１なので、単位光学系２３を構成する第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の倍率の積が１である。したがって、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の一方が縮小光学系で、他方が拡大光学系である必要がある。前述のように、第１のレンズ２０は互いに密着するように主走査方向に沿って配置される（図３参照）。したがって、第１のレンズ２０を互いに密着させるためには、第１のレンズ２０が縮小光学系であることが必須の条件となる。

【0077】

（７）式の左辺の絶対値が０．２未満である場合に、第１のレンズ２０の倍率は１未満である。それゆえ、第１のレンズ２０の倍率を考慮した許容値は０．２と求められる。

【0078】

したがって、無限遠結像位置の要請および第１のレンズ２０の倍率の両者を考慮すると、（７）式の左辺の絶対値に対して用いる許容値は０．２であることが好ましい。許容値を０．２とすることにより、（１）式が得られる。

【0079】

次に、透光孔２２の細径部位を、第１のレンズ２０の第２面上または第２面近傍に配置されることが好ましい理由について説明する。

【0080】

第１のレンズ２０と第２のレンズ２１の間には、任意の単位光学系２３から他の単位光学系２３への迷光防止のための遮光壁と、明るさを調整するための絞りとを設ける必要がある。本実施形態においては、第１の遮光部１９に形成される透光孔２２の内壁が遮光壁として機能し得る。したがって、絞りは第１のレンズ２０と第１の遮光部１９との間、または第１の遮光部１９と第２のレンズ２１との間のいずれかに配置される。

【0081】

ところで、第１のレンズ２０の第２面および、第２のレンズ２１の第１面には、塵が付着し得る。塵が付着すると、撮像素子１４に到達する被写体像の光量が減少する。塵の影響を可能な限り低減化するためには、塵が付着され得る第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面を通過する光束を可能な限り太くすることが望ましい。

【0082】

このような条件を満たすためには、有限距離にある被写体の光学像の結像位置と、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面とを十分に離間させる必要がある。有限距離にある被写体の光学像の結像位置を両者から十分に離間するためには、透光孔２２の内部において、有限距離にある被写体の光学像を結像させることが好ましい。また、透光孔２２の内部において、有限距離にある被写体の光学像を結像させるには、その結像位置より第１のレンズ２０側の任意の位置において、無限遠の被写体を結像させる必要がある。

【0083】

前述のように、物体側にテレセントリック性を設けるために、第１のレンズ２０の焦点に、絞りを配置することが必要である。それゆえ、絞りを透光孔２２の内部より第１のレンズ２０側に配置する必要がある。したがって、絞りを、第１のレンズ２０と第１の遮光部１９との間に設ける必要がある。

【0084】

また、任意の単位光学系２３から他の単位光学系２３への迷光防止のために、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面に入射する光束が、第１、第２のレンズ２０、２１のレンズの径よりも細いことが求められる。第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面における光束を細くするためには、第１のレンズ２０の第２面と第２のレンズ２１の第１面との間の距離を短くすることが必要である。

【0085】

また、遮光壁が光軸方向に沿って長くなるほど迷光防止効果が高くなる。したがって、第１のレンズ２０の第２面と第２のレンズ２１の第１面との間の短い距離において、遮光壁の迷光防止効果を最大化するためには、第１のレンズ２０と第２のレンズ２１との間の光路すべてに亘って透光孔２２で覆われることが求められる。すなわち、透光孔２２の一方の端部が第１のレンズ２０の第２面に合致し、他方の端部が第２のレンズ２１の第１面に合致させることが好ましい。すなわち、透光孔２２と、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１との間に空隙を設けないように配置することが好ましい。

【0086】

第１のレンズ２０の第２面と透光孔２２との間に空隙を設けないので、絞りを透光孔２２の第１のレンズ２０側の端部に密着させる必要がある。絞りを透光孔２２の端部に密着させる代わりに、透光孔２２の端部に細径部位を形成することにより絞りとして機能させることが可能である。それゆえ、透光孔２２の細径部位を、第１のレンズ２０の第２面上または第２面近傍に配置されることが好ましい。

【0087】

また、本実施形態では、（２）式を満たすので、以下に説明するように、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面に付着し得る塵の影響を低減化可能である。上述のように、塵の影響を低減化するには、第１のレンズ２０による結像位置を、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の間に維持することが好適である。上述のように、無限遠の物体の第１のレンズ２０による結像位置は、第１のレンズ２０の第２面上である。したがって、有限距離の物体の光は無限遠の物体の結像位置よりも像面側、すなわち第２面から離れた位置に結像する。それゆえ、有限距離の物体の光を第１のレンズ２０によって第２のレンズ２１の第１面より物体側に結像させることにより、要求される結像位置を満たすことが可能となる。

【0088】

第１のレンズ２０において、（８）式が成立する。

【0089】

【数10】

【0090】

ただし、（８）式において、ｘは第１のレンズ２０における物体面から前側焦点間の距離とする。ｘ’は第１のレンズ２０における後側焦点から像面間の距離とする。ｆ_１は第１のレンズ２０の焦点距離とする。

【0091】

物体面の単位光学系２３側へのΔｘの変位に対して像面の変位がΔｘ’である場合に、（８）式は（９）式に変形可能である。

【0092】

【数11】

【0093】

物体距離ｘおよびｘ＋Δｘに対する第１のレンズ２０の結像位置を、第１のレンズ２０の第２面および第２のレンズ２１の第１面間に位置させるためには、（１０）式を満たせばよい。

【0094】

【数12】

【0095】

（９）式を（１０）式により変形すると、（１１）式が得られる。

【0096】

【数13】

【0097】

第１のレンズ２０の第１面側において、（１２）式が成り立つ。

【0098】

【数14】

【0099】

（１１）式を（１２）式により変形すると、（１３）式が得られる。

【0100】

【数15】

【0101】

（１３）式において、Δｘを被写界深度として２ｍｍとすると、（２）式が得られる。

【0102】

また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（３）式を満たすように、形成される。すなわち、許容される像シフト量δおよび許容される被写界深度Δｚにより算出される角度がθ_ｇの最大角度となるように、単位光学系２３は設計される。

【0103】

この条件は、単位光学系２３が物体側に実質的にテレセントリックとなる条件である。（１）式は、近軸理論に基づいて、物体側にテレセントリックになるように求められた条件である。それゆえ、単位光学系２３における第１のレンズ２０の第１面の曲率半径以外の要素によっては、テレセントリック性が低下することがある。そこで、単位光学系２３全体に対して（３）式のような条件を満たすことにより、隣接する単位光学系２３によって結像される像の結像位置のズレを、視認が難しい程度に抑えることが可能である。

【0104】

また、本実施形態によれば、０．５≦ｙ_０／Ｄとなるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面ｏｓ上のすべての点がいずれかの単位光学系２３の視野域に含まれ得るので、像の一部欠落が防止される。

【0105】

ところで、ｙ_０／Ｄが大きくなるほど、単位光学系２３は光軸からの距離の離れた物体面ｏｓも視野域に含むことになる。それゆえ、ｙ_０／Ｄが大きくなると、物体面ｏｓ上の一点を結像させる単位光学系２３の数が増え、異なる単位光学系２３により形成される像のズレの影響がより大きくなる。

【0106】

そこで、本実施形態では、ｙ_０／Ｄ≦１となるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面ｏｓ上の一点を結像させる単位光学系２３の数が２以下に限定され、像のズレの影響を低減化させることが可能である。

【0107】

また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（４）式を満たすように形成されるので、以下に説明するように、明るさのムラを抑えることが可能である。

【0108】

また、本実施形態によれば、第１のレンズ２０が主走査方向に沿って互いに密着するように配置される。このような構成により、主走査方向に沿って欠落の無い画像を形成することが可能である。

【0109】

本実施形態では、前述のように、各単位光学系２３は物体側に実質的にテレセントリックであるため、単位光学系２３の径外に位置する点からの光の透過量は低い。それゆえ、隣接する単位光学系２３間に隙間があると、隙間の延長上の物体面ｏｓ上の点の像が極めて暗くなり、画像が欠落することもあり得る。しかし、上述のように、第１のレンズ２０が主走査方向に沿って密着するので、このような隙間が無く、主走査方向に沿って欠落の無い画像を得ることが可能である。

【0110】

また、本実施形態では、透光孔２２の第１のレンズ２０側の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さいので、他の単位光学系２３の第１のレンズ２０からの迷光の、第２のレンズ２１への入射を防止することが可能である。

【0111】

互いに密着する第１のレンズ２０では、隣接する第１のレンズ２０の側面などから迷光が入射することがあり得る。このような迷光の混入により、結像される画像のノイズの影響が大きくなる。しかし、本実施形態のように、透光孔２２を用いて迷光の第２のレンズ２１への入射を抑制することにより迷光が抑止され、画像のノイズの影響を低減化させることが可能である。

【0112】

また、本実施形態では、透光孔２２の内面には光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施されるので、第１のレンズ２０側の開口を通過し、透光孔２２の内面に入射する迷光の第２のレンズ２１への伝播を防ぐことが可能である。

【0113】

次に、視野半径ｙ_０に対する単位光学系２３の直径Ｄの比を重なり度ｍと定義し、重なり度ｍと像シフト量δとの関係を、数値を用いて以下に説明する。物体面ｏｓ上の任意の一点から放射される光の入射角度をθとすると、以下の（１４）、（１５）式が成り立つ。

【0114】

【数16】

【0115】

（１４）、（１５）式とｍとを用いて、以下の（１６）式が導かれる。

【0116】

【数17】

【0117】

（１６）式から明らかなように、重なり度ｍが１／２から変化するほど、像シフト量δが増加する。図１２に、ｍ＝０．６５およびｍ＝２．７である場合を例として、被写界深度Δｚと像シフト量δとの関係を示す。なお、Ｄ＝２．０、Ｌ０＝９とする。

【0118】

像シフト量δが大きくなるほど、正立等倍レンズアレイユニット１３全体としての解像度が低下し、隣接する単位光学系２３により結像される同一の物体面ｏｓ上の点の結像位置のズレが大きくなる。図１２に示すように、同じ被写界深度Δｚにおいて、像シフト量δは、ｍ＝２．７の場合に比べて、ｍ＝０．６５の場合の方が小さい。したがって、ｍと１／２との差が大きくなるほど、結像位置のズレが大きくなることが分かる。

【0119】

例えば、許容される像シフト量が例として用いられる撮像素子１４の画素ピッチの０．０５ｍｍである場合には、ｍ＝２．７で被写界深度Δｚは０．１ｍｍである。一方で、ｍ＝０．６５では被写界深度Δｚは０．６５ｍｍである。このように、許容される像シフト量に基づいて定められる被写界深度Δｚは、重なり度ｍが１／２に近い程、深いことが分かる。

【実施例】

【0120】

次に、実施例により本発明の効果を説明するが、本実施例はあくまでも本発明の効果を説明する一例に過ぎず、本発明を限定するものではない。

【0121】

表１および表２に示すレンズデータを用い、図１３に示す形状の開口を有する第２の遮光部３２を第１のレンズ２０の第1面近傍に設けるように、実施例１の単位光学系２３を設計した。なお、表１における面番号に対応する面を、図２に示した。

【0122】

【表1】

【0123】

ただし、表１において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は以下の（１７）式によって与えられる。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

【0124】

【数18】

【0125】

（１７）式において、
Ｚは面頂点に対する接平面からの深さ、
ｒは曲率半径、
ｈは光軸からの高さ、
ｋは円錐定数、
Ａは４次の非球面係数、
Ｂは６次の非球面係数、
Ｃは８次の非球面係数、
Ｄは１０次の非球面係数である。
円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表２に示した。

【0126】

【表2】

【0127】

表３および表４に示すレンズデータを用いて、実施例２の単位光学系２３を設計した。なお、表３における面番号に対応する面は、表１と同じである。

【0128】

【表3】

【0129】

ただし、表３において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（１７）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表４に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

【0130】

【表4】

【0131】

表５および表６に示すレンズデータを用いて、実施例３の単位光学系２３を設計した。なお、表５における面番号に対応する面は、表１と同じである。

【0132】

【表5】

【0133】

ただし、表５において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（１７）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表６に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ ＡＧ ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社 ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。

【0134】

【表6】

【0135】

表１および表２に示すレンズデータを用い、半径が０．４６である円形の開口を有する第２の遮光部３２を第１のレンズ２０の第1面近傍に設けるように、比較例の単位光学系２３を設計した。

【0136】

実施例１における隣接する２つの単位光学系２３の光軸における光量に対する、実施例１および比較例における主走査方向にそった各位置における光量の比を、計算した。計算結果を図１４に示した。

【0137】

図１４に示すように、実施例１においては、比較例に比べて、主走査方向に沿ったて光量比の変動が小さく濃淡の繰返しが抑制されることが分かる。

【0138】

実施例１から実施例３の単位光学系２３に対して（１）式を満たす第１のレンズ２０を設計可能であるかを算出した。算出結果を表７に示した。

【0139】

【表7】

【0140】

表７に示すように、実施例１から実施例３のいずれにおいても、（１）式の左辺が０．２よりも小さい。このように、実施例１〜実施例３の単位光学系２３において（１）式を満たす第１のレンズ２０を設計可能であることが分かる。

【0141】

実施例１から実施例３の単位光学系２３の視野半径ｙ_０および単位光学系２３の直径Ｄに基づいて、直径Ｄに対する視野半径ｙ_０の比を算出した。算出結果を表８に示した。

【0142】

【表8】

【0143】

表８に示すように、０．５≦ｙ_０／Ｄ≦１．０を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。

【0144】

実施例１から実施例３の単位光学系２３の物体距離Ｌ_０および焦点距離ｆ_１に基づいて、（２）式左辺を算出し、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の間隔Ｌ_１２と比較することにより、（２）式を満たす単位光学系２３を設計可能であるかを算出した。算出結果を表９に示した。

【0145】

【表9】

【0146】

表９に示すように、（２）式を満たす単位光学系２３を設計可能であることが分かる。

【0147】

実施例１から実施例３の単位光学系２３の視野半径ｙ_０および単位光学系２３の直径Ｄに基づいて、被写界深度Δｚを算出した。なお、許容できる像シフト量δは、０．０５ｍｍとした。算出結果を表１０に示した。

【0148】

【表10】

【0149】

従来のセルフォック（登録商標）レンズやロッドレンズを用いた場合の被写界深度は±０．４である一方で、表１０に示すように、実施例１において±１．９８、実施例２において±３．３３、および実施例３において±４．３４と、従来に比べて被写界深度が拡大されていることが分かる。

【0150】

第１のレンズ２０の厚さを固定して第１面の曲率半径ｒ_１１を変化させることにより、（１）式の左辺が０〜０．２となる第１のレンズ２０を設計した。設計したレンズにおいて、無限遠結像位置の絞りからのズレがテレセントリック性に与える影響を調べた。テレセントリック性を示す指標として、図５に示した微小な光学像ｆｉの重心位置ｃｇを通る光線の単位光学系２３への入射角度θ_ｇを用いた。入射角度θ_ｇが大きくなるほどテレセントリック性が低下する。（１）式の左辺に対する入射角度θ_ｇの関係を図１５に示した。

【0151】

図１５に示すように、（１）式の左辺が増加するほど入射角度θ_ｇが増加することが分かる。正立等倍レンズアレイユニット１３として求めるテレセントリック性を得るには、入射角度θ_ｇが２．５°未満であることが望ましい。図１５において、（１）式の左辺が０．３未満であれば、入射角度θ_ｇが２．５未満となることが分かる。

【0152】

また、（１）式の左辺が０〜０．１５となる第１のレンズ２０を設計した。設計したレンズにおける倍率を調べ、（１）式の左辺に対する倍率の関係を図１６に示した。

【0153】

図１６に示すように、（１）式の左辺が増加するほど倍率が増加することが分かる。また、（１）式の左辺が０．２未満であれば第１のレンズ２０の倍率が１未満となることが分かる。

【0154】

本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。

【0155】

例えば、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットにおいては、第２の遮光部３２が第１のレンズ２０側に設けられる構成であるが、等倍の像の像面の位置が結像位置より単位光学系２３に近いときには、第２の遮光部３２は第２のレンズ２１の第２面に設けられる。等倍の像の像面の位置が結像位置より単位光学系２３に近いときには、第２の遮光部３２を第２のレンズ２１の第２面側に設けることにより、スポット像の重心を光軸に近付けることが出来、画像に生じる歪みを低減化可能である。

【0156】

また、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットにおいて、第２の開口３３の形状は図４に示されているが、このような形状に限定されない。第２の開口３３は、主走査方向に沿ったが幅が副走査方向に沿った幅よりも長くなるように形成されれば、本実施形態と同様の効果が得られる。

【0157】

また、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットは、画像読取装置に用いられる画像読取部１０に設けられる構成であるが、図１７に示す画像形成装置２７に用いられてもよい。画像形成装置２７は、例えばＬＥＤレーザプリンタ２４に用いられる。

【0158】

レーザプリンタ２４は、感光ドラム２５、帯電器２６、画像形成装置２７、現像器２８、転写器２９、および除電器３０を含んで構成される。感光ドラム２５は円筒状で軸を中心として回転する。帯電器２６は、感光ドラム２５の表面を帯電させる。画像形成装置２７は、帯電させた感光ドラム２５上に静電潜像を形成する。現像器２８は、静電潜像をトナーで現像する。転写器２９は、現像された画像を用紙３１に転写する。除電器３０は、感光ドラム２５に帯電した電荷を除電する。

【0159】

画像形成装置２７は、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３およびＬＥＤ基板３２を含んで構成される。ＬＥＤ基板３２には直線上にＬＥＤが設けられる。各ＬＥＤの発光を制御することにより、ＬＥＤ基板３２は１次元状の画像を形成する。正立等倍レンズアレイユニット１３は、ＬＥＤ基板３２が形成する画像を、上述の感光ドラム２５に露光する。

【0160】

また、本実施形態において、透光孔２２は図８に示した形状に形成されるが、このような形状に限定されない。透光孔２２の作成時に、開口の厚さが概ね０．０５ｍｍ以上であるときには、図８に示した形状の透光孔２２を射出成型により形成可能である。

【0161】

しかし、開口の厚さが０．０５ｍｍ未満であるときには、射出成型で形成することは困難である。０．０５ｍｍ未満の開口を形成する必要があるときには、表面を黒色に色付けたＳＵＳおよびＰＥＴ材に孔を穿ち、透光孔を有する部位に接着することによって開口を形成してもよい（図１８参照）。ただし、この場合、第１のレンズアレイ１７および開口の線膨張係数が異なる場合があるので、温度変化時に光軸と開口の位置にズレが生じ得る。そこで、位置ズレの影響を見込んだ設計が必要である。温度変化による光軸と開口の位置ズレを抑制するためには、第１のレンズアレイ１７と、開口との線膨張係数の差が小さくなるように形成することが望ましい。例えば、第１のレンズアレイ１７の第２面を、開口が形成されるように黒色に塗り付けることによって線膨張係数を一致させることが可能である。または、第１のレンズアレイ１７の部材と同じ部材の透明な板に開口が形成されるように黒色に印刷することによっても線膨張係数を一致させることが可能である。

【符号の説明】

【0162】

１０ 画像読取部
１１ カバーガラス
１２ 照明系
１３、１３’ 正立等倍レンズアレイユニット
１４ 撮像素子
１５ 位置規定部材
１６ 孔部
１７ 第１のレンズアレイ
１８ 第２のレンズアレイ
１９ 第１の遮光部
２０ 第１のレンズ
２１ 第２のレンズ
２２ 透光孔
２３、２３’ 単位光学系
２４ レーザプリンタ
２５ 感光ドラム
２６ 帯電器
２７ 画像形成装置
２８ 現像器
２９ 転写器
３０ 除電器
３１ 用紙
３２ 第２の遮光部
３３ 第２の開口
ｃｇ 重心位置
ｃｌ 中心線
ｆｉ 微小な光学像
ｉｃｓ 画像読取面
ｉｓ 像面
ｏｓ 物体面
ｒ１、ｒ２ 第１の室部、第２の室部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】