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特許6193869偶数−奇数整数変換を使用するビデオおよびデータの処理
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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】6193869
(24)【登録日】2017年8月18日
(45)【発行日】2017年9月6日
(54)【発明の名称】偶数−奇数整数変換を使用するビデオおよびデータの処理
(51)【国際特許分類】
H04N 19/625 20140101AFI20170828BHJP
H04N 19/42 20140101ALI20170828BHJP
【ＦＩ】
H04N19/625
H04N19/42
【請求項の数】25
【全頁数】88
(21)【出願番号】特願2014-541159(P2014-541159)
(86)(22)【出願日】2012年11月6日
(65)【公表番号】特表2014-535246(P2014-535246A)
(43)【公表日】2014年12月25日
(86)【国際出願番号】US2012063709
(87)【国際公開番号】WO2013070605
(87)【国際公開日】20130516
【審査請求日】2015年11月6日
(31)【優先権主張番号】61/556,681
(32)【優先日】2011年11月7日
(33)【優先権主張国】US
(31)【優先権主張番号】61/556,823
(32)【優先日】2011年11月7日
(33)【優先権主張国】US
(73)【特許権者】
【識別番号】514041959
【氏名又は名称】ヴィド スケール インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】110001243
【氏名又は名称】特許業務法人 谷・阿部特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ドン ジエ
(72)【発明者】
【氏名】イエ イエン
【審査官】
堀井 啓明
(56)【参考文献】
【文献】
特開２００３−３３３５９８（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００５−３２７２９８（ＪＰ，Ａ）
【文献】
JIE DONG,et al.，2-D ORDER-16 INTEGER TRANSFORMS FOR HD VIDEO CODING，IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS FOR VIDEO TECHNOLOGY，米国，IEEE SERVICE CENTER，２００９年 ７月 ７日，Vol.19,No.10，P.1462-P.1474
【文献】
Yoon Mi Hong,et al.，Low-complexity 16x16 and 32x32 transforms and partial frequency transform，Joint Collaborative Team on Video Coding(JCT-VC) of ITU-T SG16 WP3 and ISO/IEC JTC1/SC29/WG11 3rd Meeting:Guangzhou,CN,7-15 October,2010，米国，JCTVC，２０１０年１０月 ２日，JCTVC-C209，P.1-P.8，ＵＲＬ，http://phenix.it-sudparis.eu/jct/index.php
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｈ０４Ｎ１９／００−１９／９８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ビデオデータの変換符号化を提供する装置であって、
プロセッサと、
メモリと
を備え、
前記メモリは、偶数インデックス変換係数を形成するための偶数変換、および奇数インデックス変換係数を形成するための奇数変換を含み、
前記偶数変換および奇数変換は、全体として整数変換に相当し、
前記整数変換は、次数を有しており、および、直交または略直交しており、
前記整数変換の行列の基底ベクトルのノルム間の差は、満たされるときに、前記基底ベクトルの前記ノルムが略等しいことを示している所与の閾値を満たしており、
前記基底ベクトルは、離散コサイン変換（ＤＣＴ）行列の対応する基底ベクトルに近似しており、
前記奇数変換は、複数の連続して順序付けられた整数行列を含み、ならびに、
前記複数の連続して順序付けられた整数行列の各々は、（ｉ）前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有しており、および（ｉｉ）行ごとに最大で２つの非ゼロ要素と、列ごとに最大で２つの非ゼロ要素を含み、
前記メモリはさらに、
残余ビデオデータのベクトルを受信し、
残余ビデオデータの前記ベクトルに対応する第１および第２のベクトルを取得すること、ならびに前記偶数変換および奇数変換を使用して、前記第１および第２のベクトルをそれぞれ変換することを含む、残余ビデオデータの前記ベクトルを、前記偶数インデックス変換係数および奇数インデックス変換係数の組に処理して、偶数インデックス変換係数および奇数インデックス変換係数の前記組を形成し、ならびに、
前記偶数インデックス変換係数および奇数インデックス変換係数の前記組を出力する
ためのプロセッサによって実行可能な命令を備えている
ことを特徴とする装置。
プロセッサと、
メモリと
を備え、
前記メモリは、偶数インデックス変換係数を形成するための偶数変換、および奇数インデックス変換係数を形成するための奇数変換を含み、
前記偶数変換および奇数変換は、全体として整数変換に相当し、
前記整数変換は、次数を有しており、および、直交または略直交しており、
前記整数変換の行列の基底ベクトルのノルム間の差は、満たされるときに、前記基底ベクトルの前記ノルムが略等しいことを示している所与の閾値を満たしており、
前記基底ベクトルは、離散コサイン変換（ＤＣＴ）行列の対応する基底ベクトルに近似しており、
前記奇数変換は、複数の連続して順序付けられた整数行列を含み、ならびに、
前記複数の連続して順序付けられた整数行列の各々は、（ｉ）前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有しており、および（ｉｉ）行ごとに最大で２つの非ゼロ要素と、列ごとに最大で２つの非ゼロ要素を含み、
前記メモリはさらに、
残余ビデオデータのベクトルを受信し、
残余ビデオデータの前記ベクトルに対応する第１および第２のベクトルを取得すること、ならびに前記偶数変換および奇数変換を使用して、前記第１および第２のベクトルをそれぞれ変換することを含む、残余ビデオデータの前記ベクトルを、前記偶数インデックス変換係数および奇数インデックス変換係数の組に処理して、偶数インデックス変換係数および奇数インデックス変換係数の前記組を形成し、ならびに、
前記偶数インデックス変換係数および奇数インデックス変換係数の前記組を出力する
ためのプロセッサによって実行可能な命令を備えている
ことを特徴とする装置。
【請求項2】
前記複数の連続して順序付けられた整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数の２分の１である次数を有していることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項3】
前記メモリは、前記偶数変換および奇数変換を生成し、ならびに、前記メモリに格納するための前記プロセッサにより実行可能な命令をさらに備えていることを特徴とする請求項１または２に記載の装置。
【請求項4】
残余ビデオデータの前記ベクトルを処理するための前記プロセッサにより実行可能な前記命令は、前記プロセッサにより実行されると、
前記第１のベクトルを変換し、前記偶数変換に入力して、前記偶数インデックス変換係数にさせ、ならびに、
前記第２のベクトルを変換し、前記奇数変換に入力して、前記奇数インデックス変換係数にさせ、前記第１および第２のベクトルは、条件付け行列を通じて処理された後の残余ビデオデータの前記ベクトルに対応している
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の装置。
前記第１のベクトルを変換し、前記偶数変換に入力して、前記偶数インデックス変換係数にさせ、ならびに、
前記第２のベクトルを変換し、前記奇数変換に入力して、前記奇数インデックス変換係数にさせ、前記第１および第２のベクトルは、条件付け行列を通じて処理された後の残余ビデオデータの前記ベクトルに対応している
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の装置。
【請求項5】
第２のベクトルを変換して前記奇数インデックス変換係数にさせる前記命令は、前記プロセッサにより実行されると、前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理させる、前記プロセッサにより実行可能な命令を備えていることを特徴とする請求項４に記載の装置。
【請求項6】
前記奇数変換は、前記複数の連続して順序付けられた整数行列の最後から出力されたそれぞれの複数のベクトルを処理するための複数の整数行列をさらに含み、ならびに、
前記複数の整数行列の各々は、前記複数の連続して順序付けられた整数行列の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の装置。
前記複数の整数行列の各々は、前記複数の連続して順序付けられた整数行列の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の装置。
【請求項7】
第２のベクトルを変換して前記奇数インデックス変換係数にさせる前記命令は、前記プロセッサにより実行されると、（ｉ）前記複数の連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理させ、および（ｉｉ）前記それぞれの複数の整数行列を通じて前記複数の連続して順序付けられた整数行列の最後から出力されたベクトルを処理させる、前記プロセッサにより実行可能な命令を備えていることを特徴とする請求項６に記載の装置。
【請求項8】
前記基底ベクトルは、予め定義された閾値を満たす離散コサイン変換（ＤＣＴ）歪みの尺度にしたがって、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似していることを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一項に記載の装置。
【請求項9】
前記歪みの尺度は、前記基底ベクトルおよび前記ＤＣＴ行列の前記対応する基底ベクトルの少なくともサブセットに基づいていることを特徴とする請求項８に記載の装置。
【請求項10】
前記偶数変換は、少なくとも１つの整数行列を備えており、および、前記少なくとも１つの整数行列は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有していることを特徴とする請求項１乃至９のいずれか一項に記載の装置。
【請求項11】
前記奇数変換による変換は、前記奇数変換の１層ウェーブレット分解から生じる各サブバンドへの、前記整数変換の前記次数の４分の１の次数を有している変換の適用の結果を取得することを含むことを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一項に記載の装置。
【請求項12】
前記１層ウェーブレット分解に、Ｈａａｒ変換が使用されることを特徴とする請求項１１に記載の装置。
【請求項13】
前記装置は、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、ならびに、無線送信および／または受信ユニット（ＷＴＲＵ）のいずれかであることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の装置。
【請求項14】
１６以上の次数を有する整数変換を示す偶数変換および奇数変換を使用して、残余ビデオデータを処理するための方法であって、
条件付けユニットにおいて、残余ビデオデータのベクトルを受信するステップと、
前記条件付けユニットにおいて、残余ビデオデータの前記ベクトルを処理して、変換のための第１のベクトルおよび第２のベクトルを形成するステップと、
第１の変換ユニットにおいて、前記第１のベクトルを受信するステップと、
前記第１の変換ユニットにおいて、前記偶数変換の少なくとも１つの整数行列の基底ベクトルを使用して、前記第１のベクトルを変換して、偶数インデックス変換係数を形成するステップであって、前記偶数変換の前記少なくとも１つの整数行列は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している、ステップと、
第２の変換ユニットにおいて、前記第２のベクトルを受信するステップと、
前記第２の変換ユニットにおいて、前記奇数変換の連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することによって、前記第２のベクトルを変換して、奇数インデックス変換係数を形成するステップであって、前記連続して順序付けられた整数行列の各々は、（ｉ）前記整数変換の前記次数よりも低い次数、ならびに（ｉｉ）行ごとに最大で２つの非ゼロ要素および列ごとに最大で２つの非ゼロ要素を有している、ステップと
を備えていることを特徴とする方法。
条件付けユニットにおいて、残余ビデオデータのベクトルを受信するステップと、
前記条件付けユニットにおいて、残余ビデオデータの前記ベクトルを処理して、変換のための第１のベクトルおよび第２のベクトルを形成するステップと、
第１の変換ユニットにおいて、前記第１のベクトルを受信するステップと、
前記第１の変換ユニットにおいて、前記偶数変換の少なくとも１つの整数行列の基底ベクトルを使用して、前記第１のベクトルを変換して、偶数インデックス変換係数を形成するステップであって、前記偶数変換の前記少なくとも１つの整数行列は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している、ステップと、
第２の変換ユニットにおいて、前記第２のベクトルを受信するステップと、
前記第２の変換ユニットにおいて、前記奇数変換の連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することによって、前記第２のベクトルを変換して、奇数インデックス変換係数を形成するステップであって、前記連続して順序付けられた整数行列の各々は、（ｉ）前記整数変換の前記次数よりも低い次数、ならびに（ｉｉ）行ごとに最大で２つの非ゼロ要素および列ごとに最大で２つの非ゼロ要素を有している、ステップと
を備えていることを特徴とする方法。
【請求項15】
前記連続して順序付けられた整数行列は、前記整数行列の前記次数の４分の１である次数を有している奇数部行列に基づいており、ならびに、前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することは、
前記第２のベクトルの第１および第２のサブバンドを生成することと、
前記第１および第２のサブバンドの各々に、前記奇数部行列を適用することと
を備えていることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
前記第２のベクトルの第１および第２のサブバンドを生成することと、
前記第１および第２のサブバンドの各々に、前記奇数部行列を適用することと
を備えていることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項16】
前記連続して順序付けられた整数行列の各々の前記次数は８であることを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項17】
前記連続して順序付けられた整数行列の少なくとも１つは、両方の対角線にしたがって対称の大きさを備えていることを特徴とする請求項１４乃至１６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項18】
前記整数変換の前記次数は１６であり、
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成することと、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成することと、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成することと、
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記奇数インデックス変換係数を形成することと
を備えており、ならびに、
前記第１の整数行列、第２の整数行列、第３の整数行列、および第４の整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成することと、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成することと、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成することと、
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記奇数インデックス変換係数を形成することと
を備えており、ならびに、
前記第１の整数行列、第２の整数行列、第３の整数行列、および第４の整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項19】
前記整数変換の前記次数は３２であり、
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成することと、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成することと、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成することと、
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記中間変換要素の第３のセットを４つのベクトルに分解することと、
前記４つのベクトルを、第５の整数行列、第６の整数行列、第７の整数行列、および第８の整数行列にそれぞれ適用して、前記奇数インデックス変換係数を形成することと
を備えており、ならびに、
前記第５の整数行列、第６の整数行列、第７の整数行列、および第８の整数行列の各々は、前記第４の整数行列の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成することと、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成することと、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成することと、
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記中間変換要素の第３のセットを４つのベクトルに分解することと、
前記４つのベクトルを、第５の整数行列、第６の整数行列、第７の整数行列、および第８の整数行列にそれぞれ適用して、前記奇数インデックス変換係数を形成することと
を備えており、ならびに、
前記第５の整数行列、第６の整数行列、第７の整数行列、および第８の整数行列の各々は、前記第４の整数行列の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項１４に記載の方法。
【請求項20】
１６以上の次数を有する整数変換に全体として相当する偶数変換および奇数変換を使用して、残余ビデオデータを処理するための装置であって、前記装置は、条件付けユニット、第１の変換ユニット、および第２の変換ユニットを備えており、
前記条件付けユニットは、残余ビデオデータのベクトルを受信するように構成されており、
前記条件付けユニットは、残余ビデオデータの前記ベクトルを処理して、変換のために第１のベクトルおよび第２のベクトルを形成するように構成されており、
前記第１の変換ユニットは、前記第１のベクトルを受信するように構成されており、
前記第１の変換ユニットは、前記偶数変換の少なくとも１つの整数行列の基底ベクトルを使用して、前記第１のベクトルを変換して、偶数インデックス変換係数を形成するように構成されており、前記偶数変換の前記少なくとも１つの整数行列は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有しており、
前記第２の変換ユニットは、前記第２のベクトルを受信するように構成されており、
前記第２の変換ユニットは、前記奇数変換の連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することによって、前記第２のベクトルを変換して、奇数インデックス変換係数を形成するように構成されており、ならびに、
前記連続して順序付けられた整数行列の各々は、（ｉ）前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有しており、および（ｉｉ）行ごとに最大で２つの非ゼロ要素と、列ごとに最大で２つの非ゼロ要素とを有している
ことを特徴とする装置。
前記条件付けユニットは、残余ビデオデータのベクトルを受信するように構成されており、
前記条件付けユニットは、残余ビデオデータの前記ベクトルを処理して、変換のために第１のベクトルおよび第２のベクトルを形成するように構成されており、
前記第１の変換ユニットは、前記第１のベクトルを受信するように構成されており、
前記第１の変換ユニットは、前記偶数変換の少なくとも１つの整数行列の基底ベクトルを使用して、前記第１のベクトルを変換して、偶数インデックス変換係数を形成するように構成されており、前記偶数変換の前記少なくとも１つの整数行列は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有しており、
前記第２の変換ユニットは、前記第２のベクトルを受信するように構成されており、
前記第２の変換ユニットは、前記奇数変換の連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理することによって、前記第２のベクトルを変換して、奇数インデックス変換係数を形成するように構成されており、ならびに、
前記連続して順序付けられた整数行列の各々は、（ｉ）前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有しており、および（ｉｉ）行ごとに最大で２つの非ゼロ要素と、列ごとに最大で２つの非ゼロ要素とを有している
ことを特徴とする装置。
【請求項21】
前記連続して順序付けられた整数行列は、前記整数変換の前記次数の４分の１である次数を有する奇数部行列に基づいており、ならびに、前記第２の変換ユニットは、（ｉ）前記第２のベクトルの第１のサブバンドと第２のサブバンドとを生成し、および（ｉｉ）前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理するときに、前記奇数部行列を、前記第１のサブバンドと第２のサブバンドとの各々に適用するように構成されていることを特徴とする請求項２０に記載の装置。
【請求項22】
前記連続して順序付けられた整数行列の各々の次数は８であることを特徴とする請求項２０に記載の装置。
【請求項23】
前記連続して順序付けられた整数行列の少なくとも１つは、両方の対角線にしたがって対称の大きさを備えていることを特徴とする請求項２０乃至２２のいずれか一項に記載の装置。
【請求項24】
前記整数変換の前記次数は１６であり、
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理するときに、前記第２の変換ユニットは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成し、および
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記奇数インデックス変換係数を形成する
ように構成されており、ならびに、
前記第１の整数行列、第２の整数行列、第３の整数行列、および第４の整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項２０に記載の装置。
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理するときに、前記第２の変換ユニットは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成し、および
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記奇数インデックス変換係数を形成する
ように構成されており、ならびに、
前記第１の整数行列、第２の整数行列、第３の整数行列、および第４の整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項２０に記載の装置。
【請求項25】
前記整数変換の前記次数は３２であり、
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理するときに、前記第２の変換ユニットは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成し、
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記中間変換要素の第３のセットを４つのベクトルに分解し、および、
前記４つのベクトルを、第５の整数行列と、第６の整数行列と、第７の整数行列と、第８の整数行列とに適用して、前記奇数インデックス変換係数を形成する
ように構成されており、ならびに、
前記第１の整数行列、第２の整数行列、第３の整数行列、および第４の整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項２０に記載の装置。
前記連続して順序付けられた整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理するときに、前記第２の変換ユニットは、
第１の整数行列を通じて前記第２のベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、
第２の整数行列を通じて前記中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、
第３の整数行列を通じて前記中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成し、
第４の整数行列を通じて前記中間変換要素の第３のセットを処理して、前記中間変換要素の第３のセットを４つのベクトルに分解し、および、
前記４つのベクトルを、第５の整数行列と、第６の整数行列と、第７の整数行列と、第８の整数行列とに適用して、前記奇数インデックス変換係数を形成する
ように構成されており、ならびに、
前記第１の整数行列、第２の整数行列、第３の整数行列、および第４の整数行列の各々は、前記整数変換の前記次数よりも低い次数を有している
ことを特徴とする請求項２０に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【0001】
デジタルビデオの能力を、デジタルテレビ、デジタル直接ブロードキャストシステム、無線ブロードキャストシステム、携帯情報端末（ＰＤＡ）、ラップトップもしくはデスクトップコンピュータ、デジタルカメラ、デジタルレコーディングデバイス、ビデオゲームデバイス、ビデオゲームコンソール、携帯電話、および、衛星もしくは他のワイヤレス無線電話などを含む広範囲のデバイスに組み込むことができる。多くのデジタルビデオデバイスは、ＭＰＥＧ−２、ＭＰＥＧ−４などのムービングピクチャーエクスパーツグループ（ＭＰＥＧ）、ならびに、ＩＴＵ−ＴＨ．２６３もしくはＩＴＵ−ＴＨ．２６４／ＭＰＥＧ−４ Ｐａｒｔ１０ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ（ＡＶＣ）、および、それらの規格の拡張版などの国際電気通信連合（ＩＴＵ）によって定義される規格において記載される技術などの、ビデオ圧縮技術を実装して、デジタルビデオ情報をより効率的に送信および受信する。
【0002】
ビデオ圧縮技術は、空間的予測（spatial prediction）および／または時間的予測（temporal prediction）を実行して、ビデオシーケンスに内在する（inherent in）冗長性を減少または排除することができる。ブロックベースのビデオ符号化に対し、ビデオフレームまたはスライスは、ブロック（「ビデオブロック」）に分割（partition）されてもよい。種々の符号化技術に従って、イントラ符号化フレーム（Ｉフレーム：intra-coded frame）またはスライスにおけるビデオブロックは、隣接ブロックに関する空間的予測を使用してエンコードされる。インター符号化フレーム（ＰフレームまたはＢフレーム：inter-coded frame）またはスライスにおけるビデオブロックは、同一のフレームもしくはスライスにおける隣接ビデオブロックに関する空間的予測、または、他の参照フレームにおけるビデオブロックに関する時間的予測を使用することができる。
【発明の概要】
【0003】
データ（例えば、残余ビデオデータ（redisual video data））を変換するための整数変換、および／または整数変換オペレーションのための、方法、装置、およびシステムが開示される。そのような方法、装置、およびシステム間で含まれるものは、プロセッサおよびメモリを含むことができる装置である。メモリは、変換行列のセットと、変換行列のセットのいずれかを使用してデータ（例えば、残余ビデオデータ）を変換するためのプロセッサにより実行可能な命令とを含むことができる。変換行列のセットの各変換行列は、直交し、および、異なる数の要素を有している。それぞれの数の要素の各要素は整数である。各変換行列の基底ベクトルのノルム間の差は、所与の閾値を満たし、および、基底ベクトルは、離散コサイン変換（ＤＣＴ）行列の対応する基底ベクトルに近似する。
【0004】
代替として、変換行列のセットの各変換行列は、略直交し、異なる数の要素を有し、および、完全にに因数分解可能であってもよい。
【0005】
また、方法、装置、およびシステム間で含まれるものは、Ｎ次整数変換（order-N integer transform）を使用して、残余ビデオデータを処理するための方法である。方法は、第１の条件付けユニットにおいて、（例えば、残余）ビデオデータのベクトルを受信するステップと、第１の条件付けユニットにおいて（例えば、残余）ビデオデータのベクトルを処理して、変換に対する第１および第２の中間出力ベクトルを形成するステップとを含むことができる。方法はまた、第１の変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを受信するステップと、第１の変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数偶数部変換行列（order-N/2 integer even part transform matrix）およびＮ／２次整数奇数部変換行列（order-N/2 integer odd part transform matrix）の基底ベクトルを使用して、偶数インデックス変換係数（even-indexed transform coefficients）を形成するステップとを含むことができる。方法はさらに、第２の変換ユニットにおいて第２の中間出力ベクトルを受信するステップと、第２の変換ユニットにおいて第２の中間出力ベクトルを変換して、連続Ｎ／２次整数行列（succesive order-N/2 integer matrices）を通じて、第２の中間出力ベクトルを処理することによって、奇数インデックス変換係数（odd-indexed transform coefficients）を形成するステップとを含むことができる。Ｎ／２次整数行列は、Ｎ次変換行列の奇数部を集合的に因数分解することができる。
【図面の簡単な説明】
【0006】
本明細書に添付される図面と併せて例として与えられる以下の詳細な説明から、より詳細な理解が得られるであろう。そのような図面における図は、詳細な説明と同様に例である。従って、図面および詳細な説明は、限定するものとは見なされず、他の同等に効果的な例が可能である。さらに、図における同様の参照番号は、同様の要素を示す。【図1A】１つまたは複数の実施形態が実行および／または実装されてよい例示的なのビデオエンコーディングおよびデコーディングシステムを示すブロック図である。
【図2】非限定実施形態にしたがった、例示的な３２次変換行列を示す図である。
【図3】Ｋ次変換に対する部分的因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。
【図4】３２次変換に対する部分的因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。
【図5】８次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。
【図6A】１６次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を説明するブロック図である。
【図6B】１６次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を説明するブロック図である。
【図7A】３２次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を説明するブロック図である。
【図7B】３２次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を説明するブロック図である。
【図8】非限定実施形態にしたがった、通信システムを示す。
【図9A】１つまたは複数の開示される実施形態が実装されてもよい、例示的な通信システムのシステム図である。
【発明を実施するための形態】
【0007】
以下の詳細な説明においては、多数の具体的な詳細について記載され、実施形態および／または本明細書に開示される例の十分な理解が提供される。しかし、そのような実施形態および例が、本明細書に開示される具体的な詳細のいくつかまたは全てを伴わずに実施されてもよいことは理解されるであろう。他の例においては、周知の方法、プロシージャ、コンポーネント、および回路は詳細には記載されず、以下の説明が不明瞭にならないようにされる。さらに、本明細書に具体的には記載されない実施形態および例が、実施形態および本明細書に開示される他の例の代わりに、またはそれらと組み合わせて実施されてもよい。
【0008】
＜例示的なシステムアーキテクチャ＞
【0009】
図１Ａは、１つまたは複数の実施形態が実行および／または実装されてもよい例示的なビデオエンコーディングおよびデコーディングシステム１０を示すブロック図である。システム１０は、エンコードされたビデオ情報を、通信チャネル１６を介して宛先デバイス１４に送信するソースデバイス１２を含むことができる。
【0010】
ソースデバイス１２および宛先デバイス１４は、任意の広範囲なデバイスであってもよい。いくつかの実施形態において、ソースデバイス１２および宛先デバイス１４は、無線ハンドセットまたは通信チャネル１６上でビデオ情報を通信することができる任意の無線デバイスなどの無線送信／受信ユニット（ＷＴＲＵ）が含んでもよく、このケースで、通信チャネル１６は、無線リンクを含む。しかし、本明細書において、記載、開示、または他に黙示的、明示的、および／もしくは本質的に提供される（総称して「提供される」）、方法、装置、およびシステムは、無線の用途または設定に限定されない。例えば、これらの技術は、テレビ放送、ケーブルテレビ送信、衛星テレビ送信、インターネットビデオ送信、記憶媒体上にエンコードされたエンコードされたデジタルビデオ、または、他のシナリオに適用してもよい。従って、通信チャネル１６は、エンコードされたビデオデータの送信に適切な無線もしくは有線媒体の任意の組み合わせを含んでよく、および／または、それらであってよい。
【0011】
ソースデバイス１２は、ビデオエンコーダユニット１８、送信および／または受信（Ｔｘ／Ｒｘ）ユニット２０、および、Ｔｘ／Ｒｘ要素２２を含んでもよい。図示されるように、ソースデバイス１２は、選択的にビデオソース２４を含んでもよい。宛先デバイス１４は、Ｔｘ／ＲＸ要素２６、Ｔｘ／Ｒｘユニット２８、および、ビデオデコーダユニット３０を含んでもよい。図示されるように、宛先デバイス１４には、選択的にディスプレイデバイス３２が含まれてよい。Ｔｘ／Ｒｘ部２０および２８のそれぞれは、送信機、受信機、もしくは、送信機と受信機の組み合わせ（例えば、送受信機、すなわち送信機−受信機）であってもよく、または、それらを含んでもよい。Ｔｘ／Ｒｘ要素２２および２６のそれぞれは、例えば、アンテナであってもよい。本開示にしたがって、ソースデバイス１２のビデオエンコーダユニット１８および／または宛先デバイス１４のビデオデコーダユニット３０は、本明細書において提供される符号化技術を適用するように構成され、および／または、適合されてもよい（まとめて「適合される」）。
【0012】
ソースデバイス１２および宛先デバイス１４は、他の要素／コンポーネントまたは配置を含んでもよい。例えば、ソースデバイス１２は、外部のビデオソースからビデオデータを受信するように適合されてもよい。また、宛先デバイス１４は、（例えば、統合された）ディスプレイデバイス３２を含み、および／または、使用するよりも、外部のディスプレイデバイス（図示せず）とインターフェースしてもよく。いくつかの実施形態において、ビデオエンコーダユニット１８により生成されるデータストリームは、直接デジタル転送などにより、データを搬送波信号上に変調する必要なく、他のデバイスに搬送されてよく、他のデバイスは。送信に対してデータを変調してもよく、または、しなくてもよい。
【0013】
例示される図１のシステム１０は、単なる一例である。本明細書において提供される技術は、任意のデジタルビデオエンコーディングおよび／またはデコーディングデバイスにより実行されてもよい。概して、本明細書において提供される技術は、別個のビデオエンコーディングおよび／またはビデオデコーディングデバイスにより実行されるが、当該技術はまた、典型的には「コーデック」と称される、ビデオエンコーダ／デコーダの組み合わせにより実行されてもよい。さらに、本明細書において提供される技術は、ビデオプリプロセッサなどにより実行されてもよい。ソースデバイス１２および宛先デバイス１４は、ソースデバイス１２が、宛先デバイス１４への送信に対するエンコードされたビデオ情報を生成する（ならびに／または、ビデオデータを受信し、および、生成する）、符号化デバイスの単なる例である。いくつかの実施形態において、デバイス１２、１４は、実質的に対称な様式で動作することができるため、デバイス１２、１４のそれぞれが、ビデオエンコーディングおよびデコーディングコンポーネント、ならびに／または、要素（まとめて「要素」）の両方を含む。従って、システム１０は、例えば、ビデオストリーミング、ビデオ再生、ビデオ放送、ビデオ電話、およびビデオ会議のいずれかに対して、デバイス１２および１４の間の片方向および双方向のビデオ送信のいずれかをサポートすることができる。いくつかの実施形態において、ソースデバイス１２は、例えば、１つまたは複数の送信先デバイスに対して、エンコードされたビデオ情報を生成する（ならびに／またはビデオデータを受信し、および、生成する）ように適合されるビデオストリーミングサーバであってもよく、宛先デバイスは、有線および／または無線の通信システム上でソースデバイス１２と通信してもよい。
【0014】
外部のビデオソースおよび／またはビデオソース２４は、ビデオカメラなどのビデオキャプチャデバイス、以前キャプチャされたビデオを含むビデオアーカイブ、および／もしくは、ビデオコンテンツプロバイダからのビデオ供給（video feed）であってもよく、ならびに／または、それらを含んでもよい。代わりに、外部のビデオソースおよび／またはビデオソース２４は、ソースビデオとしてのコンピュータグラフィックベースのデータ、または、ライブビデオ、アーカイブビデオ、およびコンピュータにより生成されたビデオの組み合わせを生成してもよい。いくつかの実施形態において、ビデオソース２４がビデオカメラである場合、ソースデバイス１２および宛先デバイス１４は、カメラ電話またはビデオ電話であってもよく、または、それを具現化してもよい。しかし、上述したように、本明細書において提供される技術は、概してビデオ符号化に適用可能であってもよく、ならびに、無線および／または有線の用途に適用されてもよい。いずれの場合も、キャプチャされたビデオ、プリキャプチャされたビデオ、コンピュータにより生成されたビデオ、ビデオ供給、または他のタイプのビデオデータ（総称して、「非エンコード化ビデオ」）は、ビデオエンコーダユニット１８によりエンコードされて、エンコードされたビデオ情報を形成してもよい。
【0015】
Ｔｘ／Ｒｘユニット２０は、エンコードされたビデオ情報を、例えば、通信規格にしたがって変調して、エンコードされたビデオ情報を搬送する１つまたは複数の変調信号を形成してもよい。Ｔｘ／Ｒｘユニット２０はまた、送信に対するその送信機に変調信号を渡してもよい。送信機は、変調信号を、Ｔｘ／Ｒｘ要素２２を介して宛先デバイス１４に送信してもよい。
【0016】
宛先デバイス１４において、Ｔｘ／Ｒｘユニット２８は、チャネル１６上からＴｘ／Ｒｘ要素２６を介して、変調信号を受信してもよい。Ｔｘ／Ｒｘユニット２８は、変調信号を復調して、エンコードされたビデオ情報を取得してもよい。Ｔｘ／Ｒｘユニット２８は、エンコードされたビデオ情報をビデオデコーダユニット３０に渡してもよい。
【0017】
ビデオデコーダユニット３０は、エンコードされたビデオ情報をデコードして、デコードされたビデオデータを取得してもよい。エンコードされたビデオ情報は、ビデオエンコーダユニット１８により定義されるシンタックス情報を含んでもよい。このシンタックス情報は、１つまたは複数の要素（「シンタックス要素」）を含んでもよく、その内のいくつかまたは全ては、エンコードされたビデオ情報のデコードに有用であってもよい。シンタックス要素は、例えば、エンコードされたビデオ情報の特徴を含んでもよい。シンタックス要素はまた、エンコードされたビデオ情報を形成するのに使用される非エンコード化ビデオの特徴を含んでもよく、および／または、その処理を記載してもよい。
【0018】
ビデオデコーダユニット３０は、デコードされたビデオデータを、後の格納のために出力し、および／または、外部のディスプレイ（図示せず）上に表示してもよい。代わりに、ビデオデコーダユニット３０は、デコードされたビデオデータをディスプレイデバイス３２に出力してもよい。ディスプレイデバイス３２は、デコードされたビデオデータをユーザに対して表示するように適合される様々なディスプレイデバイスのうちの、任意の個々の、複数の、組み合わせ、複数の組み合わせのデバイスであってもよく、および／または、それらを含んでもよい。そのようなディスプレイデバイスの例は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ、ブラウン管（ＣＲＴ）、などを含む。
【0019】
通信チャネル１６は、無線周波数（ＲＦ）スペクトル、もしくは、１つまたは複数の物理伝送回線、または、無線もしくは有線媒体の任意の組み合わせなどの、任意の無線または有線の通信媒体であってもよい。通信チャネル１６は、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク、または、インターネットなどのグローバルネットワーク等の、パケットベースのネットワークの一部を形成してもよい。通信チャネル１６は、概して、ビデオデータをソースデバイス１２から宛先デバイス１４に送信するための、任意の適切な通信媒体、または、異なる通信媒体の集合体を表し、有線もしくは無線媒体の任意の適切な組み合わせを含む。通信チャネル１６は、ルータ、スイッチ、基地局、または、ソースデバイス１２から宛先デバイス１４への通信を円滑にするのに有用であり得る任意の他の機器を含んでもよい。デバイス１２と１４の間のそのような通信を円滑にすることができる例示的な通信システムの詳細は、図８、９Ａ−９Ｅを参照して以下で提供される。デバイス１２、１４の代表となるデバイスの詳細についても同様に、以下で提供される。
【0020】
ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０は、例えば、ＭＰＥＧ−２、Ｈ．２６１、Ｈ．２６３、Ｈ．２６４、Ｈ．２６４／ＡＶＣ、ＳＶＣ拡張版に従って拡張されたＨ．２６４（「Ｈ．２６４／ＳＶＣ」）などの１つまたは複数の規格および／または仕様にしたがって動作してもよい。しかし、本明細書において提供される方法、装置、およびシステムは、異なる規格にしたがって（および／または、準拠して）実装される他のビデオエンコーダ、デコーダ、および／もしくは、コーデック、または、これから開発されることになる将来のビデオエンコーダ、デコーダ、および／もしくはコーデックを含む、プロプライエタリビデオエンコーダ（proprietary video encoders）、デコーダ、および／もしくはコーデックに適用可能であることは理解されよう。さらに、本明細書において提供される技術は、しかしながら、任意の特定の符号化規格に限定されない。
【0021】
上述のＨ．２６４／ＡＶＣの関連部分は、国際電気通信連合から、ＩＴＵ−Ｔ勧告Ｈ．２６４として、または、より具体的には、「ＩＴＵ−Ｔ Ｒｅｃ．Ｈ．２６４およびＩＳＯ／ＩＥＣ１４４９６−１０（ＭＰＥＧ４−ＡＶＣ）、『Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ ｆｏｒ Ｇｅｎｅｒｉｃ Ａｕｄｉｏｖｉｓｕａｌ Ｓｅｒｖｉｃｅｓ』、ｖ５、２０１０年３月」として利用可能であり、本明細書において参照により組み込まれ、また、本明細書においては、Ｈ．２６４規格、またはＨ．２６４仕様、または、Ｈ．２６４／ＡＶＣ規格もしくは仕様と称されることもある。Ｈ．２６４／ＡＶＣ規格は、ＩＴＵ−Ｔのビデオコーディングエクスパーツグループ（ＶＣＥＧ）とＩＳＯ／ＩＥＣ ＭＰＥＧとによる、ジョイントビデオチーム（ＪＶＴ：joint video team）として知られる共同提携の成果として策定された。いくつかの態様において、本明細書において提供される技術は、概して、Ｈ．２６４規格に準拠するデバイスに適用されてもよい。ＪＶＴは、Ｈ．２６４／ＡＶＣ規格への拡張に関する作業を継続している。
【0022】
Ｈ．２６４／ＡＶＣ規格を発展させる作業が、キーテクノロジーズエリア（ＫＴＡ：Key Technologies Area）フォーラムなどのＩＴＵ−Ｔの種々のフォーラムで着手されている。フォーラムの少なくともいくつかは、部分的には、Ｈ．２６４／ＡＶＣ規格により示されるものより高度な符号化効率を示す符号化技術の発展を追求する。例えば、ＩＳＯ／ＩＥＣ ＭＰＥＧおよびＩＴＵ−Ｔ ＶＣＥＧは、Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｔｅａｍ ｏｎ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ（ＪＣＴ−ＶＣ）を設立し、当該チームは次世代のビデオ符号化および／または圧縮規格、すなわち、高効率ビデオ符号化（ＨＥＶＣ：High Efficiency Video Coding）規格の開発を開始した。いくつかの態様において、本明細書において提供される技術は、Ｈ．２６４／ＡＶＣおよび／またはＨＥＶＣ（現在草稿中の）規格に関連して、および／または、それにしたがって、符号化の向上を提供することができる。
【0023】
図１Ａ−１Ｄには示されないが、いくつかの態様において、ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０のそれぞれは、（必要に応じて）オーディオエンコーダおよび／もしくはデコーダを含んでもよく、ならびに／または、それに統合されてもよい。ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０は、適切なＭＵＸ−ＤＥＭＵＸユニット、または、他のハードウェアおよび／もしくはソフトウェアを含んで、共通のデータストリーム、あるいは、別個のデータストリームにおけるオーディオおよびビデオの両方のエンコードを処理してもよい。適用可能な場合は、ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸユニットは、例えば、ＩＴＵ−Ｔ勧告Ｈ．２２３多重化プロトコル、または、ユーザデータグラムプロトコル（ＵＤＰ）などの他のプロトコルに準拠してもよい。
【0024】
ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０のそれぞれまたは複数は、１つまたは複数のエンコーダまたはデコーダに含まれてよく、そのいずれかは、コーデックの一部として統合されてよく、ならびに、カメラ、コンピュータ、モバイルデバイス、加入者デバイス、放送デバイス、セットトップボックス、およびサーバなどのそれぞれと統合または組み合わされてもよい。さらに、ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０は、それぞれ、１つまたは複数のマイクロプロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、個別論理、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、または、その任意の組み合わせなどの、任意の様々な適切なエンコーダおよびデコーダ回路として実装されてもよい。代わりに、ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０の一方または両方は、実質的にソフトウェアで実装されてもよく、したがって、ビデオエンコーダユニット１８および／またはビデオデコーダユニット３０の要素の動作が、１つまたは複数のプロセッサ（図示せず）により実行される適切なソフトウェア命令によって実行されてもよい。また、そのような実施形態は、プロセッサに加えて、外部ストレージデバイス（例えば、不揮発性メモリの形式で）、入出力インターフェース等の外部コンポーネント（off-chip component）を含んでもよい。
【0025】
他の実施形態において、ビデオエンコーダユニット１８およびビデオデコーダユニット３０それぞれの要素のいくつかは、ハードウェアとして実装されてよく、一方、その他は、１つまたは複数のプロセッサ（図示せず）により実行される適切なソフトウェア命令を使用して実装されてもよい。ビデオエンコーダユニット１８および／またはビデオデコーダユニット３０の要素の動作が１つまたは複数のプロセッサにより実行される適切なソフトウェア命令により実行されてもよい、任意の実施形態において、そのようなソフトウェア命令は、コンピュータ可読媒体上で維持されてもよく、当該媒体は、磁気ディスク、光学ディスク、および、任意の他の揮発性（例えば、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」））もしくは不揮発性（例えば、リードオンリーメモリ（「ＲＯＭ」））の、ＣＰＵにより読取可能な大容量記憶システムを含む。コンピュータ可読媒体は、協調または相互接続コンピュータ可読媒体を含んでもよく、当該媒体は、処理システム上に排他的に存在し、または、処理システムに対してローカルもしくはリモートとすることができる複数の相互接続される処理システム間で分散されてもよい。
【0026】
図ＩＢは、図１Ａのシステム１０などのビデオエンコーディングおよび／またはデコーディングシステムとの使用に対する、例示的なビデオエンコーダユニット１８を示すブロック図である。ビデオエンコーダユニット１８は、ビデオエンコーダ３３、出力バッファ３４、およびシステムコントローラ３６を含んでもよい。全体として、ビデオエンコーダユニット１８のように、ビデオエンコーダ３３（または、その１つまたは複数の要素）は、例えば、Ｈ．２６１、Ｈ．２６３、Ｈ．２６４、Ｈ．２６４／ＡＶＣ、Ｈ．２６４／ＳＶＣ、ＨＥＶＣなどの、１つもしくは複数の規格および／または仕様にしたがって実装されてもよい。しかし、本明細書において提供される方法、装置、およびシステムは、異なる規格にしたがって実装される他のビデオエンコーダ、または、これから開発されることになる将来のコーデックを含む、プロプライエタリコーデックに適用可能であることを理解されよう。
【0027】
ビデオエンコーダ３３は、ビデオソース２４および／または外部のビデオソースなどのビデオソースから提供されるビデオ信号を受信する。このビデオ信号は、非エンコード化ビデオを含んでもよい。ビデオエンコーダ３３は、非エンコード化ビデオをエンコードし、および、エンコードされた（すなわち、圧縮された）ビデオビットストリーム（ＢＳ）を、その出力で提供してもよい。
【0028】
エンコードされたビデオビットストリームＢＳは、出力バッファ３４に提供されてもよい。出力バッファ３４は、エンコードされたビデオビットストリームＢＳをバッファリングし、および、そのようなエンコードされたビデオビットストリームＢＳを、バッファリングされたビデオビットストリーム（ＢＢＳ）として通信チャネル１６を介した送信に対して提供してもよい。
【0029】
出力バッファ３４から出力されたバッファリングされたビデオビットストリームＢＢＳは、ストレージデバイス（図示せず）に、後の閲覧または送信に対して提供されてもよい。代わりに、ビデオエンコーダユニット１８は、バッファリングされたビデオビットストリームＢＢＳを、通信チャネル１６を介して特定の一定および／または可変なビットレート（例えば、非常に低いまたは最小限の遅延を伴う）で送信することができる、視覚的通信（visual communication）に対して構成されてもよい。
【0030】
エンコードされたビデオビットストリームＢＳ、および、バッファリングされたビデオビットストリームＢＢＳは、エンコードされたビデオ情報のビットを搬送してもよい。バッファリングされたビデオビットストリームＢＢＳのビットは、エンコードされたビデオフレームのストリームとして配置されてもよい。エンコードされたビデオフレームは、当業者には理解されるように、イントラ符号化フレーム（例えば、Ｉフレーム）、インター符号化済フレーム（例えば、ＢフレームまたはＰ−フレーム）などであってもよい。エンコードされたビデオフレームのストリームは、例えば、特定の順序で配置された各ＧＯＰのエンコードされたビデオフレームを有する、一連のＧＯＰとして配置されてもよい。概して、各ＧＯＰは、イントラ符号化フレーム（例えば、Ｉフレーム）で開始し、１つまたは複数のインター符号化フレーム（例えば、Ｐフレームおよび／またはＢフレーム）が後に続く。各ＧＯＰは典型的には、単一のイントラ符号化フレームのみを含むが、ＧＯＰのいずれかは、複数含んでもよい。なお、従来のＢフレームは、リアルタイム、すなわち低遅延のアプリケーションで使用されない（何故なら、例えば、双方向予測は典型的には、片方向予測（Ｐフレーム）に比べて、余分な符号化遅延を引き起こす）。追加的および／または他のフレームのタイプがサポートされ、ならｂに、当業者には理解されるように、エンコードされたビデオフレームの特定の順序が修正されてもよい。
【0031】
各ＧＯＰは、シンタックスデータ（「ＧＯＰシンタックスデータ」）を含んでもよい。ＧＯＰシンタックスデータは、ＧＯＰのヘッダ、ＧＯＰの１つまたは複数のフレームのヘッダ、または、その他の場所に配置されてもよい。ＧＯＰシンタックスデータは、それぞれのＧＯＰのエンコードされたビデオフレームの順序、量、および／もしくはタイプを示してもよく、ならびに／または、記述してもよい。各エンコードされたビデオフレームは、シンタックスデータ（「エンコードされたフレームシンタックスデータ」）を含んでもよいい。エンコードされたフレームシンタックスデータは、それぞれのエンコードされたビデオフレームに対するエンコードモードを示し、および／または、記述してもよい。
【0032】
システムコントローラ３６は、チャネル１６、ビデオエンコーダユニット１８の計算能力、ユーザによる要求などに関連付けられた種々のパラメータおよび／または制約を監視してもよく、ならびに、ターゲットパラメータを確立して、チャネル１６の特定の制約および／または条件に適切な付随する（attendant）ユーザ経験品質（ＱｏＥ：quality of experience）を提供してもよい。ターゲットパラメータの１つまたは複数は、特定の制約および／またはチャネル条件に依存して、時に調整されてもよい。一例として、ＱｏＥは、例えば、一般的にはエンコードされたビデオシーケンスの相対的な知覚品質と称される基準を含む、ビデオ品質を査定（assess）するための１つまたは複数の基準を使用して、定量的に査定されてもよい。例えば、ピーク信号対雑音比（「ＰＳＮＲ」）基準を使用して測定される、エンコードされたビデオシーケンスの相対的な知覚品質は、エンコードされたビットストリームＢＳのビットレート（ＢＲ）により制御される。ターゲットパラメータ（例えば、量子化パラメータ（ＱＰ）を含む）の１つまたは複数は、エンコードされたビットストリームＢＳのビットレートＢＲに関連付けられた制約内でビデオの相対的な知覚品質を最大にするように調整されてもよい。
【0033】
図１Ｃは、図１Ａ−１Ｂのビデオエンコーダユニット１８などのビデオエンコーダユニットとの使用に対する、例示的なビデオエンコーダ３３を示すブロック図である。ビデオエンコーダ３３は、入力３８、モード決定・エンコーダコントローラユニット４０、空間予測ユニット４２、モーション／時間予測ユニット４４、第１の加算器４６、変換ユニット４８、量子化ユニット５０、エントロピ符号化ユニット５２、逆量子化ユニット５４、逆変換ユニット５６、第２の加算器５８、フィルタ６０、リファレンスピクチャストア６２、および、出力６４を含んでもよい。ビデオエンコーダ３３は、追加および／または別の要素を含んでもよい。そのような要素は、簡潔かつ明確にする目的で、示されない。
【0034】
さらに、図１Ｃに示されおよび本明細書において提供されるビデオエンコーダ３３の詳細は、単に例示であることが意図され、ならびに、実世界での実装は異なるものであってもよい。実世界の実装は、例えば、より多い、より少ない、および／もしくは異なる要素を含んでよく、ならびに／または、図１Ｃに示す配置とは異なって配置されてもよい。例えば、別々に示されているが、変換ユニット４８および量子化ユニット５０の両方の一部もしくは全ての機能は、例えば、Ｈ．２６４規格の主要な変換を使用する実装などの実世界の実装の一部において高度に統合されてよい。同様に、逆量子化ユニット５４および逆変換ユニット５６は、実世界の実装（例えば、Ｈ．２６４規格に準拠する実装）の一部において高度に統合されてよいが、概念的な目的で、同様に別々に示される。
【0035】
上述したように、ビデオエンコーダ３３は、その入力３８においてビデオ信号を受信してもよい。ビデオエンコーダ３３は、エンコードされたビデオ情報を、受信した非エンコード化ビデオから生成し、および、エンコードされたビデオ情報（例えば、イントラフレームまたはインターフレームのいずれか）を、その出力６４からエンコードされたビデオビットストリームＢＳの形式で出力してもよい。ビデオエンコーダ３３は、例えば、ハイブリッドビデオエンコーダとして動作してもよく、および、非エンコード化ビデオをエンコードするためのブロックベースの符号化処理を採用してもよい。そのようなエンコーディング処理を実行するときに、ビデオエンコーダ３３は典型的には、非エンコード化ビデオの個々のフレーム、ピクチャまたは画像（総称して「非エンコード化ピクチャ」）上で動作してもよい。
【0036】
ブロックベースのエンコード処理を円滑にするために、ビデオエンコーダ３３は、その入力３８において受信した各非エンコード化ピクチャを複数の非エンコード化ビデオブロックに、スライスし、区分し、分割し、またはセグメント化してもよい（総称して「セグメント化する」）。いくつかの例において、ビデオエンコーダ３３は、まず、非エンコード化ピクチャを複数の非エンコード化ビデオセグメント（例えば、スライス）にセグメント化し、次に、非エンコード化ビデオセグメントのそれぞれを非エンコード化ビデオブロックにセグメント化してもよい。ビデオエンコーダ３３は、非エンコード化ビデオブロックを、空間予測ユニット４２、モーション／時間予測ユニット４４、および／もしくは、第１の加算器４６に渡し、供給し、送信し、または提供してもよい。以下で更に詳細に説明するように、非エンコード化ビデオブロックは、ブロックバイブロックベースで提供されてもよい。
【0037】
空間予測ユニット４２は、非エンコード化ビデオブロックを受信し、および、そのようなビデオブロックをイントラモードでエンコードしてもよい。イントラモードは、空間ベースの圧縮のいくつかのモードのいずれかを指し、イントラモードでのエンコードは、非エンコード化ピクチャの空間ベースの圧縮の提供を試みる。空間ベースの圧縮は、もしあれば、非エンコード化ピクチャ内のビデオ情報の空間的冗長性を減少または除去することから生じることがある。予測ブロックを形成する際、空間予測ユニット４２は、既にエンコードされ（エンコードされたビデオブロック）、および／または、再構築された（再構築されたビデオブロック）非エンコード化ピクチャのうちの１つまたは複数のビデオブロックに関する各非エンコード化ビデオブロックの空間的予測（または、「イントラ予測」）を実行してもよい。エンコードされおよび／または再構築されたビデオブロックは、非エンコード化ビデオブロックに、隣接し、近接し、または近接近してもよい。
【0038】
モーション／時間予測ユニット４４は、非エンコード化ビデオブロックを入力３８から受信し、および、インターモードでエンコードしてもよい。インターモードは、例えば、Ｐモード（片方向予測）またはＢモード（双方向予測）を含む時間ベースの圧縮のいくつかのモードのいずれかを指す。インターモードでのエンコードは、非エンコード化ピクチャの時間ベースの圧縮の提供を試みる。時間ベースの圧縮は、もしあれば、非エンコード化ピクチャおよび１つまたは複数のリファレンス（例えば、近接の）ピクチャ間のビデオ情報の時間的冗長性を減少または除去するから生じることがある。モーション／時間予測ユニット４４は、リファレンスピクチャの１つまたは複数のビデオブロック（「リファレンスビデオブロック」）に関連した各非エンコード化ビデオブロックの時間的予測（または「インター予測」）を実行してもよい。実行される時間的予測は、片方向予測（例えば、Ｐモードに対する）、あるいは、双方向予測（例えば、Ｂモードに対する）であってもよい。
【0039】
片方向予測の下で、リファレンスビデオブロックは、事前にエンコードおよび／または再構築されたピクチャからのものであってもよく、ならびに、いくつかの例においては、１つのみの事前にエンコードおよび／または再構築された画像からのものであってもよい。エンコードおよび／または再構築されたピクチャは、非エンコード化ピクチャに隣接、近接、または近接近してもよい。
【0040】
双方向予測の下で、リファレンスビデオブロックは、１つまたは複数の事前にエンコードおよび／または再構築されたピクチャ、ならびに、ビデオストリームの１つまたは複数の他の非エンコード化ピクチャからのものであってもよい。エンコードおよび／または再構築されたピクチャおよび他の非エンコード化ピクチャは、非エンコード化ピクチャに隣接、近接、または近接近してもよい。
【0041】
複数のリファレンス画像がサポートされる場合（Ｈ．２６４／ＡＶＣまたはＨＥＶＣなどの最近のビデオ符号化規格の場合のように）、各ビデオブロックに対し、そのリファレンスピクチャインデックスが、エントロピ符号化ユニット５２に、後続の出力および／または送信に対して送られてもよい。リファレンスインデックスは、時間的予測が、リファレンスピクチャストア６２におけるどのリファレンス画像から生じるのかを識別するために使用されてもよい。
【0042】
典型的には高度に統合されているが、モーション推定およびモーション補償に対するモーション／時間予測ユニット４４の機能は、別個のエンティティまたはユニット（図示せず）により実行されてよい。モーション推定は、リファレンスピクチャビデオブロックに関連する各非エンコード化ビデオブロックに対するモーションを推定するように実行されてよく、ならびに、非エンコード化ビデオブロックに対するモーションベクトルを生成することを含んでもよい。モーションベクトルは、符号化されている非エンコード化ビデオブロックに関連する予測ブロックの変位（displacement）を示してもよい。この予測ブロックは、画素差の観点で、符号化されている非エンコード化ビデオブロックに緊密にマッチすると認められるリファレンスピクチャビデオブロックである。マッチングは、絶対差の和（ＳＡＤ：sum of absolute difference）、二乗差の和（ＳＳＤ：sum of square difference）、または、他の差異基準により判定されてもよい。モーション補償は、モーション推定により判定されるモーションベクトルに基づいて、予測ブロックをフェッチし、または、生成することを含んでもよい。
【0043】
モーション／時間予測ユニット４４は、非エンコード化ビデオブロックを、リファレンスピクチャストア６４に格納されるリファレンス画像からのリファレンスビデオブロックと比較することにより、非エンコード化ビデオブロックに対するモーションベクトルを計算してもよい。モーション／時間予測ユニット４４は、リファレンスピクチャストア６２に含まれるリファレンスピクチャの断片的画素位置（fractional pixel positions）の値を計算してもよい。いくつかの例において、加算器５８またはビデオエンコーダ３３の別のユニットは、再構築されたビデオブロックに対する断片的画素位置の値を計算し、ならびに、再構築ビデオブロックを、断片的画素位置に対して計算された値とともに、リファレンスピクチャストア６２に格納してもよい。モーション／時間予測ユニット４４はまた、リファレンスピクチャの（例えば、ＩフレームまたはＰフレームの）サブ整数画素を挿入（interpolate）してもよい。
【0044】
モーション／時間予測ユニット４４は、選択されたモーション／予測に関するモーションベクトルをエンコードするように構成されてよい。モーション／時間予測ユニット４４により選択されるモーション／予測は、例えば、既にエンコードされた隣接ブロックのモーションベクトルの平均に等しいベクトルであってもよい。非エンコード化ビデオブロックに対するモーションベクトルをエンコードするために、モーション／時間予測ユニット４４は、モーションベクトルとモーション／予測との間の差を計算して、モーションベクトル差分値を形成してもよい。
【0045】
Ｈ．２６４は、潜在的な（potential）リファレンスフレームのセットを「リスト」と称する。リファレンスピクチャストア６２に格納されるリファレンスピクチャのセットは、リファレンスフレームのそのようなリストに対応してもよい。モーション／時間予測ユニット４４は、リファレンスピクチャストア６２からのリファレンスピクチャのリファレンスビデオブロックを、（例えば、ＰフレームまたはＢフレームの）非エンコード化ビデオブロックと比較してもよい。リファレンスピクチャストア６２におけるリファレンスピクチャは、サブ整数画素に対する値を含むとき、モーション／時間予測ユニット４４により計算されるモーションベクトルは、リファレンスピクチャのサブ整数画素の位置を参照してもよい。モーション／時間予測ユニット４４は、計算されたモーションベクトルを、エントロピ符号化ユニット５２およびモーション／時間予測ユニット４４のモーション／補償機能に送信してもよい。モーション／時間予測ユニット４４（または、そのモーション／補償機能）は、符号化されている非エンコード化ビデオブロックに関する予測ブロックに対する誤差値を計算してもよい。モーション／時間予測ユニット４４は、予測ブロックに基づいて、予測データを計算してもよい。
【0046】
モード決定・エンコーダコントローラユニット４０は、符号化モードの一方、イントラードまたはインターモードの１つを選択してもよい。モード決定・エンコーダコントローラユニット４０は、例えば、レート歪み最適化方法、および／または、各モードで生成される誤差結果に基づいて、これを行ってもよい。
【0047】
ビデオエンコーダ３３は、モーション／時間予測ユニット４２から提供される予測データを、符号化されている非エンコード化ビデオブロックから減算することにより、残余のブロック（「残余ビデオブロック」）を形成してもよい。加算器４６は、この減算動作を実行する要素または複数の要素を表す。
【0048】
変換ユニット４８は、残余ビデオブロックへの変換を適用して、そのような残余ビデオブロックを、画素値ドメインから周波数ドメインなどの変換ドメインに変換してもよい。変換は、例えば、本明細書において提供される変換のいずれであってもよく、離散コサイン変換（ＤＣＴ）、または、概念的に同様の変換であってもよい。変換の他の例は、Ｈ．２６４で定義される変換、ウェーブレット変換、整数変換、サブバンド変換、などを含む。いずれの場合も、変換ユニット４８による残余ビデオブロックへの変換の適用は、残余ビデオブロックの変換係数（「残余−変換係数」）の対応数するブロックを産出する。これらの残余−変換係数は、残余ビデオブロックの周波数成分の大きさ（magnitudes）を表すことができる。変換ユニット４８は、残余−変換係数およびモーションベクトルを量子化ユニット５０に転送してもよい。
【0049】
量子化ユニット５０は、残余−変換係数を量子化して、エンコード化ビットレートをさらに減少させることができる。量子化処理は、例えば、残余−変換係数の一部または全てに関連付けられたビット深度（bit depth）を減少させることができる。いくつかの例において、量子化ユニット５０は、ＱＰに対応する量子化レベルで残余−変換係数の値を分割して、量子化変換係数のブロックを形成してもよい。量子化の程度（degree）は、ＱＰ値を調整することにより修正されてもよい。概して、量子化ユニット５０は、量子化を適用して、所望の数の量子化ステップを使用して残余−変換係数を表すことができ、使用されるステップの数は（または、それに応じて量子化レベルの値）、残余ビデオブロックを表すために使用されるエンコードされたビデオのビットの数を判定してもよい。量子化ユニット５０は、ＱＰ値をレートコントローラ（図示せず）から取得してもよい。量子化に続き、量子化ユニット５０は、量子化変換係数およびモーションベクトルを、エントロピ符号化ユニット５２および逆量子化ユニット５４に提供してもよい。
【0050】
エントロピ符号化ユニット５２は、エントロピ符号化を量子化変換係数に適用して、エントロピ符号化された係数（すなわち、ビットストリーム）を形成してもよい。エントロピ符号化ユニット５２は、コンテクスト適応可変長符号化（ＣＡＶＬＣ：context adaptive variable length coding）、コンテクスト適応算術符号化（ＣＡＢＡＣ：context adaptive binary arithmetic coding）、または、他のエントロピ符号化技術を使用して、エントロピ符号化された係数を形成してもよい。ＣＡＢＡＣは、当業者には理解されるように、コンテクストの情報（「コンテクスト」）の入力を要求する。このコンテクストは、例えば、隣接ビデオブロックに基づいてもよい。
【0051】
エントロピ符号化ユニット５２は、エントロピ符号化された係数をモーションベクトルとともに、未加工の（raw）エンコードされたビデオビットストリームの形式で、内部ビットストリームフォーマッタ（図示せず）に提供してもよい。ビットストリームフォーマッタは、未加工のエンコードされたビデオビットストリームに、ヘッダおよび／または他の情報を含む追加情報を付加することにより、出力バッファ３４（図ＩＢ）に提供されるエンコードされたビデオビットストリームＢＳを形成して、ビデオデコーダユニット３０が、未加工のエンコードされたビデオビットストリームからエンコードされたビデオブロックをデコードすることが可能となるようにしてもよい。エントロピ符号化に続いて、エントロピ符号化ユニット５２から出力バッファ３４に提供されたエンコードされたビデオビットストリームＢＳは、チャネル１６を介して宛先デバイス１４に送信されてもよく、または、後の送信もしくは検索（retrieval）のためにアーカイブされてもよい。
【0052】
いくつかの実施形態において、エントロピ符号化ユニット５２またはビデオエンコーダ３３の別のユニットは、エントロピ符号化に加えて、別の符号化機能を実行するように構成されてもよい。例えば、エントロピ符号化ユニット５２は、ビデオブロックに対するＣＢＰ値を判定するように構成されてもよい。また、いくつかの実施形態において、エントロピ符号化ユニット５２は、ビデオブロックにおける量子化変換係数のランレングス符号化を実行してもよい。一例として、エントロピ符号化ユニット５２は、ジグザグ走査または他の走査パターンを適用して、ビデオブロックにおいて量子化変換係数を配置してもよく、および、さらなる圧縮のために連続したゼロ（runs of zeros）をエンコードしてもよい。エントロピ符号化ユニット５２はまた、エンコードされたビデオビットストリームＢＳにおいて、送信に対する適切なシンタックス要素でヘッダ情報を構築してもよい。
【0053】
逆量子化ユニット５４および逆変換ユニット５６はそれぞれ、逆量子化および逆変換を適用して、例えば、リファレンスビデオブロックの１つとして後に使用するために（例えば、リファレンスピクチャリストにおけるリファレンスピクチャのうちの１つの中に）、画素ドメインにおいて残余ビデオブロックを再構築してもよい。
【0054】
モード決定・エンコーダコントローラユニット４０は、再構築された残余ビデオブロックを、リファレンスピクチャストア６２に格納されたリファレンスピクチャのうちの１つの予測ブロックに追加することにより、リファレンスビデオブロックを計算してもよい。モード決定・エンコーダコントローラユニット４０はまた、１つまたは複数の補間フィルタを、再構築された残余ビデオブロックに適用して、モーション推定において使用するためのサブ整数画素値（例えば、半画素位置（half-pixel positions））を計算してもよい。
【0055】
加算器５８は、再構築された残余ビデオブロックを、モーション補償された予測ビデオブロックに追加して、リファレンスピクチャストア６２に格納するための再構築されたビデオブロックを作成してもよい。再構築された（画素値ドメイン）ビデオブロックは、後続の非エンコード化ビデオにおける非エンコード化ビデオブロックをインター符号化するためのリファレンスブロックのうちの１つとして、モーション／時間予測ユニット４４（または、そのモーション推定機能および／またはそのモーション補償機能）により使用されてもよい。
【0056】
フィルタ６０は、非ブロック化フィルタ（deblocking filter）を含んでもよい。非ブロック化フィルタは、再構築されたマクロブロックにおいて存在することができる視覚的アーチファクトを除去するように動作してもよい。これらのアーチファクトは、例えば、Ｉタイプ、Ｐタイプ、またはＢタイプなどの異なるエンコードのモードを使用に起因して、エンコード処理に導入されてもよい。アーチファクトは、例えば、受信されたビデオブロックの境界および／またはエッジにおいて存在してもよく、ならびに、非ブロック化フィルタは、ビデオブロックの境界および／またはエッジを滑らかにするように動作して、視覚的品質を向上させてもよい。必要に応じて、非ブロック化フィルタは典型的には、加算器５８の出力をフィルタリングする。
【0057】
図１Ｄは、図１Ａ−ＩＢのビデオデコーダユニット３０などのビデオデコーダユニットととの使用のための例示的なビデオデコーダ３５を示すブロック図である。ビデオデコーダ３５は、入力６６、エントロピデコードユニット６８、モーション補償予測ユニット７０、空間予測ユニット７２、逆量子化ユニット７４、逆変換ユニット７６、リファレンスピクチャストア８０、フィルタ８２、加算器７８、および出力８４を含んでもよい。ビデオデコーダ３５は、概して、ビデオエンコーダ３３（図１Ｃ）に関して提供されるエンコード処理と相反する符号化処理を実行してもよい。このデコード処理は、以下のように実行されてもよい。
【0058】
モーション補償予測ユニット７０は、エントロピデコードユニット６８から受信されるモーションベクトルに基づいて、予測データを生成してもよい。モーションベクトルは、エンコードされた運動ベクトルに対応するビデオブロックのモーションに対する予測に関連してエンコードされてもよい。モーション補償予測ユニット７０は、例えば、デコードされることになるビデオブロックに隣接するブロックのモーションベクトルの中央値として、モーション予測を判定してもよい。モーション予測を判定した後に、モーション補償予測ユニット７０は、モーションベクトル差分値を、エンコードされたビデオビットストリームＢＳから抽出し、ならびに、運動ベクトル差分値を、モーション予測に追加することによって、エンコードされたモーションベクトルをデコードしてもよい。モーション補償予測ユニット７０は、モーション予測を、エンコードされたモーションベクトルと同一の分解能（resolution）に量子化してもよい。代わりに、モーション補償予測ユニット７０は、全てのエンコードされたモーション予測に対して同一の精度を使用してもよい。別の代替として、モーション補償予測ユニット７０は、上記の方法のいずれかを使用するように構成されてもよく、ならびに、エンコードされたビデオビットストリームＢＳから取得されたシーケンスパラメータセット、スライスパラメータセット、またはピクチャパラメータセットに含まれるデータを分析することによって、どの方法を使用するのかを判定するように構成されてよい。
【0059】
モーションベクトルをデコードした後に、モーション補償予測ユニット７０は、モーションベクトルにより識別される予測ビデオブロックを、リファレンスピクチャストア８０のリファレンスピクチャから抽出してもよい。モーションベクトルが、半画素などの断片的画素の位置（fractional pixel position）を指す場合、モーション補償予測ユニット７０は、断片的画素の位置に対する値を補間してもよい。モーション補償予測ユニット７０は、適応補間フィルタまたは固定補間フィルタを使用して、これらの値を補間してもよい。さらに、モーション補償予測ユニット７０は、受信されたエンコードされたビデオビットストリームＢＳから、フィルタ８２のうちのどれを使用するのかについてのインジケータ、および、いくつかの実施形態においては、フィルタ８２に対する係数を取得してもよい。
【0060】
空間予測ユニット７２は、エンコードされたビデオビットストリームＢＳにおいて受信されたイントラ予測モードを使用して、空間的に近接するブロックから予測ビデオブロックを形成してもよい。逆量子化ユニット７４は、エンコードされたビデオビットストリームＢＳにおいて提供され、および、エントロピデコードユニット６８によりデコードされた量子化されたブロック係数を、逆量子化、すなわち、非量子化（de-quantize）してもよい。逆量子化処理は、例えば、Ｈ．２６４により定義されるような従来の処理を含んでもよい。逆量子化処理はまた、各ビデオブロックに対してビデオエンコーダ３３により計算される量子化パラメータＱＰを使用して、量子化の程度、同様に、適用されるべき逆量子化の程度を判定することを含んでもよい。
【0061】
逆変換ユニット７６は、逆変換、例えば、本明細書において提供される変換のいずれかの逆、すなわち、逆ＤＣＴ、逆整数変換、または、概念的に同様な逆変換処理を、変換係数に適用して、画素ドメインにおいて残余ビデオブロックを作成してもよい。モーション補償予測ユニット７０は、場合によっては、補間フィルタに基づいて補間を実行して、モーション補償ブロックを作成してもよい。サブピクセル精度を有するモーション推定に使用されることになる補間フィルタに対する識別子は、ビデオブロックのシンタックス要素に含まれてもよい。モーション補償予測ユニット７０は、ビデオブロックのエンコードの間にビデオエンコーダ３３により使用されるように、補間フィルタを使用して、リファレンスブロックのサブ整数画素に対する補間値を計算してもよい。モーション補償予測ユニット７０は、受信されたシンタックス情報にしたがって、ビデオエンコーダ３３により使用される補間フィルタを判定し、ならびに、補間フィルタを使用して予測ブロックを作成してもよい。
【0062】
モーション補償予測ユニット７０は、エンコードされたビデオシーケンスのピクチャのエンコードに使用されるビデオブロックのサイズを判定するためのシンタックス情報、エンコードされたビデオシーケンスのフレームの各ビデオブロックをどのように区分するのかを記述したパーティション情報、各パーティションをどのようにエンコードするのかを示すモード、各インターエンコードされたビデオブロックに対する１つまたは複数のリファレンスピクチャ、ならびに、エンコードされたビデオシーケンスをデコードするための他の情報うちのいくつかを使用してもよい。
【0063】
加算器７８は、残余ブロックを、モーション補償予測ユニット７０または空間予測ユニット７２により生成される対応する予測ブロックと合計して、デコードされたビデオブロックを形成してもよい。必要に応じて、非ブロック化フィルタ（例えば、フィルタ８２）がまた適用されて、ブロックノイズアーチファクト（blockiness artifacts）を除去するために、デコードされたビデオブロックをフィルタリングしてもよい。デコードされたビデオブロックは次に、リファレンスピクチャストア８０に格納され、これにより、後続のモーション補償に対してリファレンスビデオブロックが提供され、ならびに、ディスプレイデバイス（図１のディスプレイデバイス３４など）上での提示のためのデコードされたビデオが作成される。
【0064】
各ビデオブロックがエンコード処理および／またはデコード処理を受けるので、そのようなビデオブロックのビデオ情報は、異なって表される。例えば、ビデオブロックは、（ｉ）画素ドメインにおける画素データ、（ｉｉ）非エンコード化ビデオブロックと予測ブロックとの間の画素差を表す残余データ（「残余」）、（ｉｉｉ）変換ドメインにおける変換係数（例えば、以下の変換の適用）、および（ｉｖ）量子化された変換ドメインにおける量子化変換係数を含んでもよい。
【0065】
各ビデオブロックは、所与の大きさ（dimensions）、すなわち、まとめて「サイズ」を有する。ビデオブロックサイズは、符号化規格に依存してもよい。一例として、Ｈ．２６４規格は、ルーマコンポーネント（luma component）に対する１６×１６、８×８、または４×４、および、クロマコンポーネント（chroma component）に対する８×８などの種々のビデオブロックサイズにおいてイントラ予測をサポートし、ならびに、例えば、ルーマコンポーネントに対する１６×１６、１６×８、８×１６、８×８、８×４、４×８、４×４、および、クロマコンポーネントに対する対応するスケーリングされたサイズなどのサイズ種々のブロックサイズにおいて、インター予測をサポートする。Ｈ．２６４規格では、１６×１６画素の大きさのビデオブロックは、一般的にマクロブロック（ＭＢ）と称され、ならびに、１６×１６画素より少ないビデオブロックは、一般的にＭＢのパーティション（「ＭＢパーティション」）と称される。ＨＥＶＣでは、「コーディングユニット」すなわち「ＣＵ」と呼ばれるビデオブロックが使用されて、高解像度（例えば、１０８０ｐ以上）のビデオ信号をより効率的に圧縮することができる。ＨＥＶＣでは、ＣＵサイズは、パラメータシーケンスセットに設定され、最大６４×６４画素または最小４×４画素に設定することができる。ＣＵは、更に予測ユニット（ＰＵ）に区分することができ、これ対しては別の予測方法が適用される。各ビデオブロック（ＭＢ、ＣＵ、ＰＵ等に係わらず）は、空間予測ユニット４２および／またはモーション／時間予測ユニット４４を使用することによって処理されてもよい。
【0066】
本明細書で使用される時、「Ｎ×Ｎ」および「ＮバイＮ（N by N）」は、相互に置き換え可能に使用され、垂直および水平の次元（vertical and horizontal dimensions）において、コンポーネント（例えば、画素、残余、変換係数、量子化変換係数など）を単位とするブロックのサイズを指し、例えば、１６×１６の要素、または１６バイ１６の要素などとする。概して、１６×１６ビデオブロックは、垂直方向に１６個の要素（ｙ＝１６）、および、水平方向に１６個の要素（ｘ＝１６）を有する。同様に、Ｎ×Ｎのブロックは、概して、垂直方向にＮ個の要素、および、水平方向にＮ個の要素を有し、Ｎは、非負整数値を表す。ビデオブロックにおける要素は、行および列で配置されてもよい。さらに、ビデオブロックは、水平方向の画素の数は、垂直方向と同一または異なる数の画素を有してもよい。例えば、ビデオブロックは、Ｎ×Ｍ画素を含んでもよく、Ｍは必ずしもＮと等しいとは限らない。
【0067】
Ｈ．２６４／ＡＶＣ規格は、以下に示すように、４次および８次の整数変換、すなわち、Ｔ４およびＴ８を指定する。
【0068】
【数1】
[この文献は図面を表示できません]
【0069】
【数2】
[この文献は図面を表示できません]
【0070】
これら２つの整数変換、Ｔ４およびＴ８は、直交しており、非常に低い複雑度を有する。しかし、そのような変換の基底ベクトルは、ＤＣＴとは実質的に異なり、したがって、性能はＤＣＴより悪い。加えて、基底ベクトルのノルムは互いに異なる。可逆性および省エネのために、スケーリング処理は、この欠点を補償するために変換の後に行われることになり、これにより、計算の複雑性およびメモリ要件が増加する。加えて、そのようなスケーリング行列は、変換毎に（from transform to transform）異なることが多い。例えば、４次および８次の変換、Ｔ４およびＴ８、は、異なるスケーリング行列を使用することを必要とする。異なるスケーリング行列の使用は、コーデックの設計および実装をさらに複雑にし、ならびに、追加的な変換が必要になったときに、そのサポートをさらに困難にする。
【0071】
上述したように、ＨＥＶＣでは、ＣＵサイズおよびＰＵサイズは、６４×６４要素の大きさであってもよく、４次および８次より大きい変換が必要とされる。現在、ＨＥＶＣでは４つの変換サイズ、４次、８次、１６次、および３２次が使用される。
【0072】
本明細書では、装置、および変換行列のセットを有する有形のコンピュータ可読記憶媒体が開示される。変換行列のセットの各変換行列は直交し、ならびに、異なる数の要素を有する。それぞれの数の要素の各要素は整数である。各変換行列の基底ベクトルのノルム間の差は、所与の閾値を満たす。基底ベクトルは、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似する。所与の閾値は、例えば、満たされるときに、基底ベクトルのノルム間の差が（例えば、一定程度の精度内で）重要でない（insignificant）ことを示す閾値であってもよい。代わりに、所与の閾値は、満たされるときに、基底ベクトルのノルムが略等しいこと示す閾値であってもよい。一実施形態において、基底ベクトルは、歪みの尺度（a measurement of distortion）にしたがって、対応するＤＣＴ基底ベクトルに近似する。一実施形態において、基底ベクトルは、予め定義される閾値を満たす歪みの尺度にしたがって、対応するＤＣＴ基底ベクトルに近似する。
【0073】
また、本明細書では、Ｎ次整数変換、すなわち、ＴＮ、を生成および／または使用するための方法、装置、およびシステムが開示され、Ｎは、４、８、１６、３２などであってもよい。本明細書に開示される種々の実施形態において、変換の「次」数は、例えば、「Ｋ次」などを含む他の表記を使用して表現されてもよい。
【0074】
Ｎ次整数変換ＴＮのそれぞれは、直交してもよい。直交しており、これらのＮ次整数変換ＴＮは、再構築誤差の平均エネルギを、量子化誤差の平均エネルギに等しくすることができ（非垂直変換とは異なる）、ならびに、非直交変換よりも良好な変換性能を有する。
【0075】
Ｎ次整数変換ＴＮのそれぞれは、ほぼ等しいノルム（「ＴＮ基底ベクトルノルム」）を有する基底ベクトル（「ＴＮ基底ベクトル」）を有する。例えば、ＴＮ基底ベクトルノルム間の差は、所与の閾値より小さくてもよい。ＴＮ基底ベクトルは、例えば、ＤＣＴの基底ベクトル（「ＤＣＴ基底ベクトル」）に近似してもよい。ＴＮ基底ベクトルとＤＣＴ基底ベクトルとの間の差は、ＤＣＴ歪により測定されてもよい。ＴＮ基底ベクトルは、ＤＣＴ歪が、予め定義される閾値より小さいときに、ＤＣＴ基底ベクトルに近似してよい。ＤＣＴ歪の計算は、変換の基底ベクトルの全てまたは一部を含んでもよい。一実施形態において、ＴＮのＤＣＴ歪は以下のように計算されてよい。まず、ＴＮ基底ベクトルのぞれぞれが正規化される。ＴＮ基底ベクトルは、ＴＮ基底ベクトルのそれぞれを、それ自身のノルムで分割することによって、正規化されてもよい。その後、ＤＣＴ歪は、以下の式（３）および（４）を使用して計算されてよい。
【0076】
【数3】
[この文献は図面を表示できません]
【0077】
ＩＣＴＮは、正規化されたＴＮであり、および、ＤＣＴＮは、Ｎ×ＮのＤＣＴ行列である。
【0078】
【数4】
[この文献は図面を表示できません]
【0079】
Ｓは、変換の基底ベクトルの集合である。Ｓは、全ての基底ベクトル（例えば、ｓは｛０，１，２，Ｎ−ｌ｝とすることができる）、または、基底ベクトルの一部（例えば、ｓは｛０，１，２，７，１０，．．．｝とすることができる）を含んでもよい。
【0080】
一実施形態において、Ｎ次整数変換ＴＮは、空間的対称性および構造を示すそれぞれの変換行列を有してもよい。これらの対称性および構造は、例えば、本明細書に開示されるような高速アルゴリズムの使用を円滑にすることができる。一実施形態において、Ｎ次整数変換ＴＮの順変換、量子化、非量子化および／または逆変換のいずれかが、１６ビット演算を使用して実装されてもよい。
【0081】
また、本明細書では、Ｎ次変換のファミリが開示され、Ｎは、８、１６および３２である。同一ファミリの各変換ＴＮは、同一の構造（「変換ファミリ構造」）を有してもよい。例えば、８次変換ファミリの変換Ｔ８が全て、８次変換ファミリ構造を有してもよい。１６次変換ファミリの変換Ｔ１６は全て、１６次変換ファミリ構造を有してもよく、および、３２次変換ファミリの変換Ｔ３２は全て、３２次変換ファミリ構造を有してもよい。変換ファミリ構造は、そのような対応するファミリの各変換ＴＮが、高速アルゴリズムを使用して完全に因数分解され、および、実装されるようにすることを可能にする。完全因数分解を使用して実装可能であることに加えて、変換の各ファミリ内の多くの実施形態は、Ｎ次整数変換、すなわち、ＴＮのように、は、（ｉ）直交または略直交であってよく、（ｉｉ）ほぼ等しいノルムを有する基底ベクトルを有してもよい。これらの基底ベクトルは、同様に、ＤＣＴの基底ベクトルに近似してよい。さらに、そのような実施形態の順変換、量子化、非量子化、および／または逆変換のいずれかは、１６ビット演算を使用するように構成される構造を使用して行われてもよく、ならびに／または、当該構造で実装されてもよい。代わりに、実施形態の順変換、量子化、非量子化および／または逆変換のいずれかは、同様に、他の演算フォーマットを使用するように構成される構造を使用して行われてもよく、ならびに／または、当該構造で実装されてもよい。
【0082】
＜例示的なＮ次整数変換の変換行列＞
【0083】
一実施形態において、Ｋ次変換、ＴＫは、中間行列、すなわち、Ｔ’Ｋを使用して形成されてもよい。一実施形態にしたがって、中間行列Ｔ’Ｋは、中間変換係数行列の偶数−奇数分解行列による行列乗算に関して（in terms of）表現されてもよい。中間変換係数行列は、偶数部および奇数部を含んでもよい。偶数−奇数分解行列のＫ次変換ＴＫへの適用は、Ｋ次変換ＴＫを偶数部および奇数部に分解することができる。偶数部は、例えば、Ｎ／２次（すなわち、低次）変換Ｔｋ／２であってもよく、および、奇数部は、低次変換行列Ｐｋ／２であってもよい。一実施形態において、中間行列Ｔ’Ｋは以下のように表現されてもよい。
【0084】
【数5】
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【0085】
Ｋ＝２であり、Ｚは正の整数であり、
【0086】
【数6】
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【0087】
は中間変換係数行列であり、および、
【0088】
【数7】
[この文献は図面を表示できません]
【0089】
は、偶数−奇数分解行列であってもよい。偶数−奇数分解行列において、ＩＮおよびＪＮは以下のように定義されてもよい。
【0090】
【数8】
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【0091】
【数9】
[この文献は図面を表示できません]
【0092】
中間行列ＴＮ’からＮ次変換行列ＴＮへの転換は、以下のように行うことができる。
【0093】
【数10】
[この文献は図面を表示できません]
【0094】
例として、８次変換、Ｔ８、を形成するための中間行列、すなわち、Ｔ’８は、一実施形態にしたがって、中間変換係数行列
【0095】
【数11】
[この文献は図面を表示できません]
【0096】
の偶数−奇数分解行列
【0097】
【数12】
[この文献は図面を表示できません]
【0098】
による行列乗算に関して表現されてもよい。例えば、中間行列Ｔ’８ は以下のように表すことができる。
【0099】
【数13】
[この文献は図面を表示できません]
【0100】
中間変換係数行列
【0101】
【数14】
[この文献は図面を表示できません]
【0102】
は、偶数部および奇数部を含んでもよい。偶数部は、４次変換 Ｔ４の変換行列（すなわち、低Ｎ／２次であり、Ｎ＝８）であってもよく、奇数部は、低次行列Ｐ４であってもよい。４次変換Ｔ４（すなわち、式（９）に関して、「低次偶数部行列」）は、一実施形態にしたがって以下の通りとすることができる。
【0103】
【数15】
[この文献は図面を表示できません]
【0104】
４次変換Ｔ４の変換係数は、多数の要因に基づいて、経験的に（empirically）判定されてもよい。これらの要因は、例えば、変換係数の全てが整数であること、４次変換Ｔ４が直交していること、Ｔ４基底ベクトルノルムが等しいもしくはほぼ等しいこと（例えば、閾値を満たす）、および、Ｔ４基底ベクトルがＤＣＴ基底ベクトルに近似すること（例えば、ＤＣＴ歪が、予め定義される閾値より小さいという条件を満たすこと）を含んでもよい。
【0105】
低次行列Ｐ４（すなわち、式（９）に関して、「低次奇数部行列」）は、一実施形態にしたがって、以下の通りとすることができる。
【0106】
【数16】
[この文献は図面を表示できません]
【0107】
低次行列Ｐ４の要素は、多数の要因に基づいて、経験的に判定されてもよい。これらの要因は、例えば、要素の全てが整数であること、低次行列Ｐ４が直交していること、低次行列Ｐ４基底ベクトルノルムが等しいもしくはほぼ等しいこと（例えば、閾値を満たす）、および、低次行列Ｐ４基底ベクトルがＤＣＴ基底ベクトルに近似すること（例えば、ＤＣＴ歪が、予め定義される閾値より小さいという条件を満たすこと）を含んでもよい。
【0108】
偶数−奇数分解行列のＩ４およびＪ４は、それぞれ上記の式（６）および（７）のように表現されてもよい。
【0109】
式（８）から（１１）を適用することにより、８次整数変換Ｔ８は以下の通りとすることができる。
【0110】
【数17】
[この文献は図面を表示できません]
【0111】
一実施形態において、Ｎ次整数変換ＴＮのそれぞれは、低次整数変換に関して表現されてもよい。例えば、１６次変換Ｔ１６を形成するための中間行列Ｔ’１６は、一実施形態にしたがって、中間変換係数行列
【0112】
【数18】
[この文献は図面を表示できません]
【0113】
の偶数−奇数分解行列
【0114】
【数19】
[この文献は図面を表示できません]
【0115】
との行列乗算に関して表現されてもよい。中間変換係数行列
【0116】
【数20】
[この文献は図面を表示できません]
【0117】
は、偶数部および奇数部を含んでもよい。偶数部は、８次（すなわち、低次）変換Ｔ８であってもよく、および、奇数部は、低次変換行列Ｐ４であってもよい。中間行列Ｔ’１６は、以下の通りに表すことができる。
【0118】
【数21】
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【0119】
Ｐ８は、以下のように定義することができる。
【0120】
【数22】
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【0121】
式（６）−（８）および（１３）−（１４）に基づいて、１６次変換行列Ｔ１６は以下の通りとすることができる。
【0122】
【数23】
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【0123】
一実施形態において、Ｎ次整数変換ＴＮのそれぞれは、低次整数変換に関して表現されてもよい。３２次変換Ｔ３２を形成するための中間行列Ｔ’３２は、一実施形態にしたがって、中間変換中間変換係数行列
【0124】
【数24】
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【0125】
の偶数−奇数分解行列
【0126】
【数25】
[この文献は図面を表示できません]
【0127】
との行列乗算に関して表現されてもよい。中間変換係数行列
【0128】
【数26】
[この文献は図面を表示できません]
【0129】
は、偶数部および奇数部を含んでもよい。偶数部は、１６次（すなわち、低次）変換Ｔ１６であってもよく、および、奇数部は、低次行列Ｐ１６であってもよい。中間行列Ｔ’３２は、以下の通りに表すことができる。
【0130】
【数27】
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【0131】
一実施形態において、式（１６）の低次行列Ｐ１６は、以下の通りに定義することができる。
【0132】
【数28】
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【0133】
【数29】
[この文献は図面を表示できません]
【0134】
は、ウェーブレット分解に対する低次中間行列であり、Ｗは１６×１６ウェーブレット変換であってもよく、その一例を以下の通りに示すことができる。
【0135】
【数30】
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【0136】
ウェーブレット変換は、例えば、Ｈａａｒ変換であってよい。ウェーブレット変換は、他のウェーブレット変換であってもよい。ウェーブレット分解に対する低次中間行列におけるＰ８は、低８次変換Ｔ８（すなわち、Ｎ／４次変換）であってもよい。式（６）−（８）および（１６）−（１８）に基づいて、図２に示す３２次変換行列Ｔ３２が生成されてもよい。
【0137】
＜例示的な動作＞
【0138】
図１Ｃ−１Ｄを参照して、ビデオエンコーダ３３およびビデオデコーダ３５に対して、ビデオエンコーダ３３の変換ユニット４８への入力の動的レンジ、および、ビデオデコーダ３５の逆変換ユニット７６の出力の動的レンジは、同一であってよい。ビデオエンコーダ３３および／またはビデオデコーダ３５における変換動作に対して、この動的レンジが、最初に検出されて、次にビット深度（「ＢＤ」）により表されてもよい。一例として、動的レンジが［−２５５，２５５］の場合、ＢＤは、８に等しい。動的レンジが［−１０２３，１０２３］の場合、ＢＤは１０に等しい。動的レンジを判定した後に、変数ΔＢＤが計算されてもよい。変数ΔＢＤは、例えば、ＢＤ−８として計算されてもよい。
【0139】
ビデオエンコーダ３３において、サイズがＭ×Ｎ（Ｍ，Ｎ∈｛４，８，１６，３２｝）の予測残余ブロックＸＭ×Ｎは、変換ユニット４８、量子化ユニット５０、逆量子化ユニット５４、および逆変換ユニット５６において、その結果として処理される。ビデオ処理のこれらの４つの動作は、以下でさらに詳細に提供される。本明細書で使用されるように、逆量子化ユニット５４および逆変換ユニット５６において実行される動作は、それぞれ、非量子化および逆変換と称されてもよい。ビデオデコーダ３５において、逆量子化ユニット７４および逆変換ユニット７６において実行される動作は、典型的には、逆量子化ユニット５４および逆変換ユニット５６において実行されるものと同一である。
【0140】
＜順変換＞ 順変換への入力は、予測残余ブロックであってもよく、ＸＭ×Ｎと表される。２Ｄ順変換をＸＭ×Ｎに対して実行するために、ＸＭ×ＮにおけるＭ行およびＮ列は、それぞれの次元で順次変換され（transformed in each dimension sequentially）、これは、それぞれ水平および垂直の順変換として既知である。水平または垂直の順変換のいずれかが最初に形成されてよい。
【0141】
水平順変換が最初に実行される場合、最初に、ＸＭ×Ｎは、
【0142】
【数31】
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【0143】
によって右乗算されてもよく（上付き文字Ｔは転置（transposition）を意味する）、１６ビット演算に適応するため（accommodate）に適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果は、以下のようにＵＭ×Ｎであってもよい。
【0144】
【数32】
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【0145】
上記ＴＮ （Ｎ∈｛４，８，１６，３２｝）および「≫」は、右シフトを意味する。因数ｆｆｗｄ，ｈは、四捨五入のためのものであり（for rounding）、
【0146】
【数33】
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【0147】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするためにｆｆｗｄ，ｈは
【0148】
【数34】
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【0149】
と等しくてもよい。
【0150】
水平順変換の後、垂直順変換が中間ブロックＵＭ×Ｎに対して実行されてもよい。垂直順変換の処理は以下の通りとすることができる。
【0151】
【数35】
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【0152】
因数ｆｆｗｄ，ｈは、
【0153】
【数36】
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【0154】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0155】
【数37】
[この文献は図面を表示できません]
【0156】
と等しくてもよい。
【0157】
しかし、垂直順変換が最初に実行される場合、最初に、ＸＭ×ＮはＴＭによって左乗算されてもよく、１６ビット演算に適合するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果は、以下のようにＵＭ×Ｎとすることができる。
【0158】
【数38】
[この文献は図面を表示できません]
【0159】
ここで、因数ｆｆｗｄ，ｈは四捨五入のためのものであり、
【0160】
【数39】
[この文献は図面を表示できません]
【0161】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆｆｗｄ，ｈは
【0162】
【数40】
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【0163】
と等しくてもよい。
【0164】
垂直順変換の後、水平順変換を中間ブロックＵＭ×Ｎにに対して実行することができる。水平順変換の処理は、以下の通りとすることができる。
【0165】
【数41】
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【0166】
因数ｆｆｗｄ，ｈは、
【0167】
【数42】
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【0168】
の範囲にあるべきであり、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0169】
【数43】
[この文献は図面を表示できません]
【0170】
に等しくてもよい。
【0171】
＜量子化＞量子化の入力は、２Ｄ順変換の出力、すなわち、ＹＭ×Ｎであってもよい。ＹＭ×Ｎにおける全ての要素に対する量子化処理は、同一または異なってもよい。要素ＹＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）（０≦ｉ≦Ｍ−１，０≦ｊ≦Ｎ−１）、関連付けられた量子化ステップサイズＷＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）とすると、量子化処理は以下の通りとすることができる。
【0172】
【数44】
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【0173】
ｆＭ×Ｎ,ｑ（ｉ，ｊ）は四捨五入のための因数であり、
【0174】
【数45】
[この文献は図面を表示できません]
【0175】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆＭ×Ｎ,ｑ（ｉ，ｊ）は
【0176】
【数46】
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【0177】
と等しくてもよい。式（２３）において、ＳＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）およびＱＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）は以下のような関係を満たすものであってもよい。
【0178】
【数47】
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【0179】
【数48】
[この文献は図面を表示できません]
【0180】
は、ＳＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）の乗算、および、ＱＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）ビットの右シフト（right shifting QM×N(i,j)）が使用されて、量子化ステップサイズＷＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）による除算に近似させることを意味する。より正確な近似は、ＱＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）の右シフトビットの数を増加させることにより達成されてもよい。
【0181】
＜非量子化 ＞非量子化は、入力ＺＭ×Ｎを使用してＹＭ×Ｎを再構築することに使用されてもよい。再構築されたブロックは、Ｙ’Ｍ×Ｎと表される。直観的に、Ｙ’Ｍ×Ｎ（ｉ，ｊ）は、ＺＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）に量子化ステップサイズＷＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）を乗じたものに等しくてもよい。しかし、ＷＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）は、必ずしも整数でなくともよく、したがって、式（２４）と同様の近似がまた、式（２５）のように、非量子化に対して実行されてもよい。
【0182】
【数49】
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【0183】
同様に、ラージ（large）ＩＱＭ×Ｎ（ｉ，ｊ）は高精度を意味する。非量子化処理は、以下の通りとすることができる。
【0184】
【数50】
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【0185】
ｆＭ×Ｎ，ｄｑ（ｉ，ｊ）は、四捨五入のための因数であり、
【0186】
【数51】
[この文献は図面を表示できません]
【0187】
の範囲にあるべきである。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆＭ×Ｎ，ｄｑ（ｉ，ｊ）は、
【0188】
【数52】
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【0189】
と等しくてもよく、および／または、それに準じてもよい。０未満である
【0190】
【数53】
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【0191】
の値は、左シフトを意味し、その場合、ｆＭ×Ｎ，ｄｑ（ｉ，ｊ）は０に設定されてもよい。
【0192】
＜逆変換＞ 逆変換への入力は、非量子化ブロックＹ’Ｍ×Ｎであってもよい。２Ｄ逆変換をＹ’Ｍ×Ｎに対して実行するために、Ｙ’Ｍ×ＮにおけるＭ行およびＮ列が、それぞれ水平および垂直逆変換を使用して順次（in a sequential manner）変換される。水平または垂直逆変換のいずれかが、最初に実行されてもよい。
【0193】
水平逆変換が最初に実行される場合、最初に、Ｙ’Ｍ×ＮはＴＮによって右乗算されてもよく、１６ビット演算に適応するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果の中間ブロックＹＭ×Ｎは以下の通りとすることができる。
【0194】
【数54】
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【0195】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、［０，２５６］の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆｉｎｖ，ｈは１２８と等しくてもよい。
【0196】
水平逆変換の後、垂直逆変換は中間ブロックＶＭ×Ｎに対して実行されてもよい。垂直逆変換の処理は、以下の通りとすることができる。
【0197】
【数55】
[この文献は図面を表示できません]
【0198】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、
【0199】
【数56】
[この文献は図面を表示できません]
【0200】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0201】
【数57】
[この文献は図面を表示できません]
【0202】
と等しくてもよい。
【0203】
垂直逆変換が最初に実行される場合、最初に、Ｙ’Ｍ×Ｎは
【0204】
【数58】
[この文献は図面を表示できません]
【0205】
によって左乗算されてもよく、１６ビット演算に適合するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果の中間ブロックＶＭ×Ｎは以下の通りとすることができる。
【0206】
【数59】
[この文献は図面を表示できません]
【0207】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、四捨五入のためのものであり、［０，２５６］の範囲にあてもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆｉｎｖ，ｈは、１２８と等しくてもよい。
【0208】
垂直逆変換の後、水平逆変換が中間ブロックＶＭ×Ｎに対して実行されてもよい。水平逆変換の処理は、以下の通りとすることができる。
【0209】
【数60】
[この文献は図面を表示できません]
【0210】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、
【0211】
【数61】
[この文献は図面を表示できません]
【0212】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0213】
【数62】
[この文献は図面を表示できません]
【0214】
と等しくてもよい。
【0215】
以下の表１は、上記開示された動作の各ステップの後の動的レンジを要約したものであり、水平変換が垂直変換の前に実行されることを前提とする。表から明らかなように、処理の全てが、１６ビット演算を使用して実装されてもよい。
【0216】
【表1】
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【0217】
表１−種々の動作（水平変換が最初に実行される）の後の動的レンジ
【0218】
＜順／逆変換の因数分解＞
【0219】
順変換および逆変換の定義は、式（１９）−（２２）、および（２７）−（３０）などの行列の乗算を含む。特定の実装プラットフォームに対し、行列の乗算の複雑度が高い。行列の乗算の単純化が、本明細書において提供される。単純化の少なくとも一部は、変換ＴＮ、奇数部、ウェーブレット分解に対する低次中間行列、およびウェーブレット分解行列などの対称性に基づいて開発された。
【0220】
＜変換に対する一般的な部分的因数分解＞
【0221】
図３Ａ−３Ｂは、Ｋ次変換に対する部分的因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。Ｋ次変換（Ｋ∈｛４，８，１６，３２｝）に対する部分的因数分解を実行するための例示的な順変換の構造、モジュールまたはユニット（まとめて「ユニット」）３００が、図３Ａに示される。順変換ユニット３００は、２つのステージに分解されてもよい。第１のステージは、ステージ１ユニット３０２を含んでもよく、および、第２のステージは、２つのステージ２ユニット３０４、３０６を含んでもよい。入力ベクトル、
【0222】
【数63】
[この文献は図面を表示できません]
【0223】
とすると、ステージ１ユニット３０２は、以下のように
【0224】
【数64】
[この文献は図面を表示できません]
【0225】
およびｘの行列の乗算を実行するように適合されてもよい。
【0226】
【数65】
[この文献は図面を表示できません]
【0227】
【数66】
[この文献は図面を表示できません]
【0228】
は、ステージ１ユニット３０２の中間変換結果出力、ならびに、ステージ２ユニット３０４および３０６への入力である。ステージ２ユニット３０４、３０６は、中間変換結果ａを２つの部分、すなわち、
【0229】
【数67】
[この文献は図面を表示できません]
【0230】
の第１および第２のハーフ（half）に分割してもよい。中間変換結果ａの第１のハーフ、すなわち、
【0231】
【数68】
[この文献は図面を表示できません]
【0232】
は、ステージ２．１ユニット３０４への入力であってもよい。ステージ２．１ユニット３０４は、例えば、以下のように、Ｔｋ／２での行列の乗算を実行してもよい。
【0233】
【数69】
[この文献は図面を表示できません]
【0234】
【数70】
[この文献は図面を表示できません]
【0235】
は、変換行列ＴＮの出力における偶数インデックス要素を表す。
【0236】
【数71】
[この文献は図面を表示できません]
【0237】
の各要素は、変換行列ＴＫの偶数部の基底ベクトルに対応する。また、
【0238】
【数72】
[この文献は図面を表示できません]
【0239】
は１Ｄ順変換の出力である。中間変換結果ａの第２のハーフ、すなわち、
【0240】
【数73】
[この文献は図面を表示できません]
【0241】
は、ステージ２．２ユニット３０６への入力であってもよい。ステージ２．２ユニット３０６は、例えば、以下のように、Ｐｋ／２での行列の乗算を実行してもよい。
【0242】
[この文献は図面を表示できません]
【0243】
【数74】
[この文献は図面を表示できません]
【0244】
は、変換行列ＴＮの出力における奇数インデックス要素を表す。
【0245】
【数75】
[この文献は図面を表示できません]
【0246】
の各要素は、変換行列ＴＫの奇数部の基底ベクトルに対応する。
【0247】
Ｋ次変換（Ｋ∈｛４，８，１６，３２｝）に対する部分的因数分解を実行するための、例示的な逆変換ユニット３５０が、図３Ｂに示される。逆変換ユニット３５０は、２つのステージに分解されてもよい。第１のステージは、ステージ１ユニット３５２および３５４を含んでもよく、ならびに、第２のステージは、ステージ２ユニット３５６を含んでもよい。
【0248】
【数76】
[この文献は図面を表示できません]
【0249】
の偶数インデックス要素および奇数インデックス要素は、最初に別々にグループ化され、示されるように、それぞれステージ１．１ユニット３５２およびステージ１．２ユニット３５４に入力されてもよい。ステージ１．１ユニット３５２は、
【0250】
【数77】
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【0251】
と、
【0252】
【数78】
[この文献は図面を表示できません]
【0253】
との行列の乗算を実行してもよく、ステージ１．２ユニット３５４は、
【0254】
【数79】
[この文献は図面を表示できません]
【0255】
と、
【0256】
【数80】
[この文献は図面を表示できません]
【0257】
との行列の乗算を実行してもよく、例えば、以下に示すようになる。
【0258】
【数81】
[この文献は図面を表示できません]
【0259】
【数82】
[この文献は図面を表示できません]
【0260】
ステージ１．１ユニット３５２およびステージ１．２ユニット３５４の出力は、それぞれ、中間逆変換結果
【0261】
【数83】
[この文献は図面を表示できません]
【0262】
の第１および第２のハーフであってもよく。中間逆変換結果ｂは、ステージ２ユニット３５６に入力されてもよい。ステージ２ユニット３５６は、例えば、以下のように
【0263】
【数84】
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【0264】
とｂとの行列の乗算を実行してもよい。
【0265】
【数85】
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【0266】
ステージ２ユニット３５６はまた、偶数部および奇数部を組み合わせて最終出力変換係数にしてもよい。
【0267】
＜３２次変換に対する例示的な因数分解＞
【0268】
Ｋが、例えば、３２に等しい場合、３２次変換に対する順変換ステージ２．２ユニット３０６および逆変換ステージ１．２ユニット３５４のそれぞれを、図４Ａおよび４Ｂに示すように、それぞれ２つのステージ４００および４５０に因数分解することができる。図４Ａに示すように、ステージ２．２ユニット３０６は、ステージ２．２．１ユニット４０２、ステージ２．２．２ユニット４０４、およびステージ２．２．３ユニット４０６を使用して、実行（carry out）されてもよい。ユニット４０２、４０４および４０６により満たされる（completed）される行列の乗算は、以下の通りとすることができる。
【0269】
【数86】
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【0270】
【数87】
[この文献は図面を表示できません]
【0271】
【数88】
[この文献は図面を表示できません]
【0272】
【数89】
[この文献は図面を表示できません]
【0273】
は、１６×１の中間ベクトルであってもよい。
【0274】
図４Ｂに示すように、ステージ１．２ユニット３５４は、ステージ１．２．１ユニット４５２、ステージ１．２．２ユニット４５４、およびステージ１．２．３ユニット４５６を使用して実行されてもよい。ユニット４５２、４５４および４５６により実行される行列の乗算は、以下の通りとすることができる。
【0275】
【数90】
[この文献は図面を表示できません]
【0276】
【数91】
[この文献は図面を表示できません]
【0277】
【数92】
[この文献は図面を表示できません]
【0278】
【数93】
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【0279】
は、１６×１の中間ベクトルである。
【0280】
＜８次変換の例示的な構造＞
【0281】
変換行列Ｔ８は、上述のように、低次偶数部行列および低次奇数部行列を含んでもよい。低次偶数部行列は、例えば、任意の４次変換の変換行列Ｔ４であってもよく、例えば、式（１０）の変換行列Ｔ４を含む。低次奇数部行列はＰ４であってもよく、１０個のパラメータ、すなわち、｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｉ，ｊ，ｈ，ｋ｝により以下のように定義されてもよい。
【0282】
【数94】
[この文献は図面を表示できません]
【0283】
低次奇数部行列Ｐ４は、３つのＮ／２次行列、すなわち、
【0284】
【数95】
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【0285】
【数96】
[この文献は図面を表示できません]
【0286】
および、
【0287】
【数97】
[この文献は図面を表示できません]
【0288】
の乗算と等しくてもよい。すなわち、低次奇数部行列
【0289】
【数98】
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【0290】
である。一実施形態において、３つのＮ／２次行列
【0291】
【数99】
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【0292】
【数100】
[この文献は図面を表示できません]
【0293】
および、
【0294】
【数101】
[この文献は図面を表示できません]
【0295】
は、以下の通りに表すことができる。
【0296】
【数102】
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【0297】
一実施形態において、式（３３）に示すような、ステージ２．２ユニット３０６により実行される動作は、以下のように実行されてもよい。
【0298】
【数103】
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【0299】
これは、Ｐｋ／２との行列の乗算が、
【0300】
【数104】
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【0301】
【数105】
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【0302】
および、
【0303】
【数106】
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【0304】
との行列の乗算を順次行うことに完全に因数分解されてもよいことを意味する。同様に、逆変換については、式（３５）に示すようなステージ１．２ユニット３５４の動作は、以下のように実行されてよい。
【0305】
【数107】
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【0306】
これは、
【0307】
【数108】
[この文献は図面を表示できません]
【0308】
との行列の乗算が、
【0309】
【数109】
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【0310】
【数110】
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【0311】
および、
【0312】
【数111】
[この文献は図面を表示できません]
【0313】
との行列の乗算を順次行うことに完全に因数分解されてもよいことを意味する。
【0314】
図５Ａ−５Ｂは、８次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。パラメータセット｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｉ，ｊ，ｈ，ｋ｝に対する例示的な値は、｛３，２，５，１，３７，２４，３７，４８，１，１｝および｛３，２，５，１，１４４，９９，７２，９９，０．５，１｝を含む。式（１０）の低次行列Ｐ４は、例えば、例示的な値｛３，２，５，１，３７，２４，３７，４８，１，１｝を使用して生成されてもよい。
【0315】
＜１６次変換の例示的な構造＞
【0316】
変換行列Ｔ１６は、上述のように、低次偶数部行列および低次奇数部行列を含んでもよい。低次偶数部行列は、例えば、任意の８次変換の変換行列Ｔ８であってもよく、例えば、上記の「８次変換の例示的な構造」の項で議論された変換行列Ｔ８を含む。低次奇数部行列はＰ８であってもよく、１０個のパラメータ、すなわち、｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｋ，１，ｉ，ｊ｝により以下のように定義されてもよい。
【0317】
【数112】
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【0318】
低次奇数部行列Ｐ８は、４つのＮ／２次行列、すなわち、
【0319】
【数113】
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【0320】
【数114】
[この文献は図面を表示できません]
【0321】
【数115】
[この文献は図面を表示できません]
【0322】
および、
【0323】
【数116】
[この文献は図面を表示できません]
【0324】
の乗算に等しくてもよい。すなわち、
【0325】
【数117】
[この文献は図面を表示できません]
【0326】
である。一実施形態において、４つのＮ／２次行列
【0327】
【数118】
[この文献は図面を表示できません]
【0328】
【数119】
[この文献は図面を表示できません]
【0329】
【数120】
[この文献は図面を表示できません]
【0330】
および、
【0331】
【数121】
[この文献は図面を表示できません]
【0332】
は、以下の通りに表すことができる。
【0333】
【数122】
[この文献は図面を表示できません]
【0334】
【数123】
[この文献は図面を表示できません]
【0335】
【数124】
[この文献は図面を表示できません]
【0336】
【数125】
[この文献は図面を表示できません]
【0337】
一実施形態において、式（３３）に示すような、ステージ２．２ユニット３０６により実行される動作は、以下のように実行されてよい。
【0338】
【数126】
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【0339】
これは、Ｐ８との行列の乗算が、
【0340】
【数127】
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【0341】
【数128】
[この文献は図面を表示できません]
【0342】
【数129】
[この文献は図面を表示できません]
【0343】
および、
【0344】
【数130】
[この文献は図面を表示できません]
【0345】
との行列の乗算を順次行うことに完全に因数分解されてもよいことを意味する。同様に、逆変換については、式（３５）に示すようなステージ１．２ユニット３５４の動作は、以下のように実行されてよい。
【0346】
【数131】
[この文献は図面を表示できません]
【0347】
これは、
【0348】
【数132】
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【0349】
との行列の乗算が、
【0350】
【数133】
[この文献は図面を表示できません]
【0351】
【数134】
[この文献は図面を表示できません]
【0352】
【数135】
[この文献は図面を表示できません]
【0353】
および、
【0354】
【数136】
[この文献は図面を表示できません]
【0355】
との行列の乗算を順次行うことに完全に因数分解されてよいことを意味する。
【0356】
図６Ａ−６Ｂは、１６次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。パラメータセット｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｋ，１，ｉ，ｊ｝に対する例示的な値が以下の表２に示される。
【0357】
【表2】
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【0358】
[この文献は図面を表示できません]
【0359】
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【0360】
表２ Ｐ８に対する実施形態
【0361】
＜３２次変換の例示的な構造＞
【0362】
変換行列Ｔ３２は、上述のように、低次偶数部行列および低次奇数部行列を含んでもよい。低次偶数部行列は、例えば、任意の１６次変換の変換行列Ｔ１６であってもよく、例えば、上記の「１６次変換の例示的な構造例」の項で議論した変換行列Ｔ１６を含む。低次奇数部行列はＰ１６であってもよく、２つの行列ＸおよびＹの行列の乗算により定義されてよく、すなわち、Ｐ１６＝Ｘ×Ｙである。次に、式（３３）により提供される処理は、それぞれ式（５４）および（５５）に示すように、２つのステージに分解されてもよい。
【0363】
【数137】
[この文献は図面を表示できません]
【0364】
【数138】
[この文献は図面を表示できません]
【0365】
【数139】
[この文献は図面を表示できません]
【0366】
は中間結果である。同様に、逆変換についても、式（３５）により提供される処理は、それぞれ式（５６）および（５７）に示すように、２つのステージに分解されてよい。
【0367】
【数140】
[この文献は図面を表示できません]
【0368】
【数141】
[この文献は図面を表示できません]
【0369】
【数142】
[この文献は図面を表示できません]
【0370】
もまた中間結果である。
【0371】
Ｘは、以下に示すように、５つの（５）パラメータ｛Ａ，ａ２，Ｂ，ｂ１，ｂ２｝により定義されてもよい。
【0372】
【数143】
[この文献は図面を表示できません]
【0373】
行列Ｘは、４つのＮ／２次行列、すなわち、
【0374】
【数144】
[この文献は図面を表示できません]
【0375】
【数145】
[この文献は図面を表示できません]
【0376】
【数146】
[この文献は図面を表示できません]
【0377】
および、【数147】
[この文献は図面を表示できません]
【0378】
の乗算と等しくてもよい。すなわち、
【0379】
【数148】
[この文献は図面を表示できません]
【0380】
である。一実施形態において、４つのＮ／２次行列
【0381】
【数148】
[この文献は図面を表示できません]
【0382】
【数149】
[この文献は図面を表示できません]
【0383】
【数150】
[この文献は図面を表示できません]
【0384】
および、【数151】
[この文献は図面を表示できません]
【0385】
は、以下の通りに表すことができる。
【0386】
【数152】
[この文献は図面を表示できません]
【0387】
【数153】
[この文献は図面を表示できません]
【0388】
【数154】
[この文献は図面を表示できません]
【0389】
【数155】
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【0390】
式（５４）における動作は、以下のようにさらに分解されてもよく、および、実行されてよい。
【0391】
【数156】
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【0392】
これは、Ｘとの行列の乗算が、
【0393】
【数157】
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【0394】
【数158】
[この文献は図面を表示できません]
【0395】
【数159】
[この文献は図面を表示できません]
【0396】
および、
【0397】
【数160】
[この文献は図面を表示できません]
【0398】
との行列の乗算を順次行うことに完全に因数分解されてもよいことを意味する。同様に、式（５７）における動作は、以下のようにさらに分解されてもよく、および、実行されてよい。
【0399】
【数161】
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【0400】
これは、ＸＴとの行列の乗算が、
【0401】
【数162】
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【0402】
【数163】
[この文献は図面を表示できません]
【0403】
【数164】
[この文献は図面を表示できません]
【0404】
および、
【0405】
【数165】
[この文献は図面を表示できません]
【0406】
との行列の乗算を順次行うことに完全に因数分解されてもよいことを意味する。
【0407】
図６Ａ−６Ｂは、３２次変換に対する完全因数分解を実行するための例示的な構造を示すブロック図である。パラメータセットＸ｛Ａ，ａ２，Ｂ，ｂｌ，ｂ２｝の例示的な値は、｛３，２，５，２，５｝、｛３，２，１３，５，１２｝、｛７，５，５，２，５｝、および｛７，５，１３，５，１２｝である。
【0408】
以下では、式（５５）および（５６）における高速アルゴリズムを円滑にするために、Ｙを因数分解するための処理を示す。
【0409】
まず、ｃにおける要素は、４つのベクトル、すなわち、
【0410】
【数166】
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【0411】
【数167】
[この文献は図面を表示できません]
【0412】
【数168】
[この文献は図面を表示できません]
【0413】
および、
【0414】
【数169】
[この文献は図面を表示できません]
【0415】
にグループ化されてもよい。次に、行列の乗算が、ｃ０、ｃ１、ｃ２、およびｃ３にそれぞれ以下のように適用されてもよい。
【0416】
【数170】
[この文献は図面を表示できません]
【0417】
【数171】
[この文献は図面を表示できません]
【0418】
【数172】
[この文献は図面を表示できません]
【0419】
【数173】
[この文献は図面を表示できません]
【0420】
式（６５）−（６８）における４つの出力ベクトルは、ベクトル
【0421】
【数174】
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【0422】
【数175】
[この文献は図面を表示できません]
【0423】
と同一である。言い換えると、何らかの並べ替え動作で、式（５５）における１６×１６の行列の乗算が、式（６５）から（６８）のように４つの４×４の行列の乗算に因数分解されてもよい。式（６５）−（６８）において、Ｙ０、Ｙ１、Ｙ２、およびＹ３は以下のように式（６９）−（７２）でそれぞれ定義されてもよい。
【0424】
【数176】
[この文献は図面を表示できません]
【0425】
【数177】
[この文献は図面を表示できません]
【0426】
【数178】
[この文献は図面を表示できません]
【0427】
【数179】
[この文献は図面を表示できません]
【0428】
パラメータセットに対する例示的な値が以下の表３−６に示される。
【0429】
【表3】
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【0430】
表３ ｛ｅ１，ｆ１，ｇ１，ｈ１，ｊ１，ｋ１，ｍ１，ｎ１｝に対する実施形態
【0431】
【表4】
[この文献は図面を表示できません]
【0432】
表４ ｛ｅ２，ｆ２，ｇ２，ｈ２，ｊ２，ｋ２，ｍ２，ｎ２｝に対する実施形態
【0433】
【表5】
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【0434】
表５ ｛ｅ３，ｆ３，ｇ３，ｈ３，ｊ３，ｋ３，ｍ３，ｎ３｝に対する実施形態
【0435】
【表6】
[この文献は図面を表示できません]
【0436】
表６ ｛ｅ４，ｆ４，ｇ４，ｈ４，ｊ４，ｋ４，ｍ４，ｎ４｝に対する実施形態
【0437】
逆変換の一部として、式（５６）における動作を、同様の方法で分解することができる。
【0438】
一例として、最初に、式（５６）において
【0439】
【数180】
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【0440】
を、ベクトル
【0441】
【数181】
[この文献は図面を表示できません]
【0442】
とみなす。ｇにおける要素は、４つのベクトル、
【0443】
【数182】
[この文献は図面を表示できません]
【0444】
【数183】
[この文献は図面を表示できません]
【0445】
【数184】
[この文献は図面を表示できません]
【0446】
および、
【0447】
【数185】
[この文献は図面を表示できません]
【0448】
にグループ化されてもよい。次に、行列の乗算がｇ０、ｇ１、ｇ２、およびｇ３にそれぞれ式（７３）−（７６）に示すように適用する。
【0449】
【数186】
[この文献は図面を表示できません]
【0450】
【数187】
[この文献は図面を表示できません]
【0451】
【数188】
[この文献は図面を表示できません]
【0452】
【数189】
[この文献は図面を表示できません]
【0453】
式（７３）−（７６）における４つの出力ベクトル、式（５６）における出力ベクトルｄ、
【0454】
【数190】
[この文献は図面を表示できません]
【0455】
を形成してもよい。言い換えると、何らかの並べ替え動作で、式（５６）における１６×１６の行列の乗算が、式（７３）から（７６）のように４つの４×４の行列の乗算に因数分解されてもよい。
【0456】
＜例示的な順変換および逆変換の動作＞
【0457】
順変換への入力は、予測残余ブロックであってもよく、ＸＭ×Ｎと表される。２Ｄ順変換をＸＭ×Ｎに対して実行するために、ＸＭ×ＮにおけるＭ行およびＮ列が、それぞれの次元で順次変換され、それぞれ水平および垂直の順変換として既知である。水平または垂直の順変換のいずれかが最初に形成されてもよい。
【0458】
水平順変換が最初に実行される場合、最初に、ＸＭ×Ｎは、
【0459】
【数191】
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【0460】
によって右乗算されてもよく（上付き文字Ｔは転置を意味する）、１６ビット演算に適合するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果は、以下のようにＵＭ×Ｎとすることができる。
【0461】
【数192】
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【0462】
「＞＞」は、右シフトを意味する。因数ｆｆｗｄ，ｈは、四捨五入のためものであり、
【0463】
【数193】
[この文献は図面を表示できません]
【0464】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするためにｆｆｗｄ，ｈは
【0465】
【数194】
[この文献は図面を表示できません]
【0466】
に等しくてもよい。
【0467】
水平順変換の後、垂直順変換が中間ブロックＵＭ×Ｎに対して実行されてもよい。垂直順変換の処理は以下の通りとすることができる。
【0468】
【数195】
[この文献は図面を表示できません]
【0469】
因数ｆｆｗｄ，ｈは、
【0470】
【数196】
[この文献は図面を表示できません]
【0471】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0472】
【数197】
[この文献は図面を表示できません]
【0473】
に等しくてもよい。
【0474】
垂直順変換が最初に実行される場合、最初に、ＸＭ×Ｎは、ＴＭによって左乗算されてもよく、１６ビット演算に適合するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果は、以下のようにＵＭ×Ｎとすることができる。
【0475】
【数198】
[この文献は図面を表示できません]
【0476】
因数ｆｆｗｄ，ｈは四捨五入のためのものであり、
【0477】
【数199】
[この文献は図面を表示できません]
【0478】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆｆｗｄ，ｈは
【0479】
【数200】
[この文献は図面を表示できません]
【0480】
に等しくてもよい。
【0481】
垂直順変換の後、水平順変換が中間ブロックＵＭ×Ｎに対して実行されてもよい。水平順変換の処理は、以下の通りとすることができる。
【0482】
【数201】
[この文献は図面を表示できません]
【0483】
因数ｆｆｗｄ，ｈは、
【0484】
【数202】
[この文献は図面を表示できません]
【0485】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0486】
【数203】
[この文献は図面を表示できません]
【0487】
に等しくてもよい。
【0488】
逆変換への入力は、非量子化ブロックＹ’Ｍ×Ｎであってもよい。２Ｄ逆変換をＹ’Ｍ×Ｎに対して実行するために、Ｙ’Ｍ×ＮにおけるＭ行およびＮ列が、それぞれ水平および垂直逆変換を使用して順次変換される。水平または垂直逆変換のいずれかが、最初に実行されてもよい。
【0489】
水平逆変換が最初に実行される場合、最初に、Ｙ’Ｍ×Ｎは、ＴＮによって右乗算されてもよく、１６ビット演算に適合するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果のＹＭ×Ｎは以下の通りとすることができる。
【0490】
【数204】
[この文献は図面を表示できません]
【0491】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、
【0492】
【数205】
[この文献は図面を表示できません]
【0493】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆｉｎｖ，ｈは
【0494】
【数206】
[この文献は図面を表示できません]
【0495】
に等しくてもよい。
【0496】
水平逆変換の後、垂直逆変換が中間ブロックＶＭ×Ｎに対して実行されてもよい。垂直逆変換の処理は、以下の通りとすることができる。
【0497】
【数207】
[この文献は図面を表示できません]
【0498】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、
【0499】
【数208】
[この文献は図面を表示できません]
【0500】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0501】
【数209】
[この文献は図面を表示できません]
【0502】
に等しくてもよい。
【0503】
垂直逆変換が最初に実行される場合、最初に、Ｙ’Ｍ×Ｎは、
【0504】
【数210】
[この文献は図面を表示できません]
【0505】
によって左乗算されてもよく、１６ビット演算に適合するために適切な数のビットで右シフトされてもよい。結果のＶＭ×Ｎは以下の通りとすることができる。
【0506】
【数211】
[この文献は図面を表示できません]
【0507】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、四捨五入のためのものであり、
【0508】
【数212】
[この文献は図面を表示できません]
【0509】
の範囲にあってもよい。本明細書においては説明を簡略にするために、ｆｉｎｖ，ｈは、
【0510】
【数213】
[この文献は図面を表示できません]
【0511】
に等しくてもよい。
【0512】
垂直逆変換の後、水平逆変換が中間ブロックＶＭ×Ｎに対して実行されてもよい。水平逆変換の処理は、以下の通りとすることができる。
【0513】
【数214】
[この文献は図面を表示できません]
【0514】
因数ｆｉｎｖ，ｈは、
【0515】
【数215】
[この文献は図面を表示できません]
【0516】
の範囲にあってもよく、本明細書においては説明を簡略にするために、
【0517】
【数216】
[この文献は図面を表示できません]
【0518】
に等しくてもよい。
【0519】
＜例示的な通信システム＞
【0520】
図８は、非限定的な一実施形態にしたがった、通信システム８００を例示する。例示のように、エンコーダ８０２は、接続８０８を介して、通信ネットワーク８０４と通信していてもよい。エンコーダ８０２は、本明細書において提供される要素および処理を利用してもよい。さらに、接続８０８は、有線接続または無線接続であってもよい。デコーダ８０６はまた、接続８１０を介して通信ネットワーク８０６と通信していてもよい。デコーダ８０６はまた、本明細書において提供される要素および処理を利用してもよい。さらに、接続８１０は、有線接続または無線接続であってもよい。通信ネットワーク８０６は、図９Ａ、９Ｂ、９Ｃ、９Ｄ、および９Ｅに関して以下でさらに詳細に提供されるように、任意の適切なタイプの通信システムであってもよい。エンコーダ８０６は、例えば、デジタルテレビ、無線通信デバイス、無線ブロードキャストシステム、携帯情報端末（ＰＤＡ）、ラップトップもしくはデスクトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、デジタルカメラ、デジタルレコーディングデバイス、ビデオゲームデバイス、ビデオゲームコンソール、セルラもしくは衛星無線電話、およびデジタルメディアプレイヤなどの任意の多様な端末に組み込まれてもよいが、これらに限定されない。
【0521】
図９Ａは、１つまたは複数の開示される実施形態を実装することができる例示的な通信システム９００の図である。通信システム９００は、音声、データ、ビデオ、メッセージ、放送等のコンテンツを複数の無線ユーザに提供する、多元アクセスシステムであってもよい。通信システム９００は、複数の無線ユーザが、無線帯域幅を含むシステムリソースの共有を通じてそのようなコンテンツにアクセスすることを可能にする。例えば、通信システム９００は、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）、時分割多重アクセス（ＴＤＭＡ）、周波数分割多重アクセス（ＦＤＭＡ）、直交ＦＤＭＡ（ＯＦＤＭＡ）、シングルキャリアＦＤＭＡ（ＳＣ−ＦＤＭＡ）などの１つまたは複数のチャネルアクセス方法を採用してもよい。
【0522】
図９Ａに示すように、通信システム９００は、無線送信／受信ユニット（ＷＴＲＵ）９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄ、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ）９０４、コアネットワーク９０６、公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）９０８、インターネット９１０、および他のネットワーク９１２を含んでもよいが、開示されている実施形態は、任意の数のＷＴＲＵ、基地局、ネットワーク、および／または、ネットワーク要素を考慮しているとを理解されるであろう。ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄのそれぞれは、無線環境において動作および／または通信するように構成される任意のタイプのデバイスであってもよい。例として、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄは、無線信号を送信および／または受信するように構成されてもよく、ならびに、ユーザ機器（ＵＥ）、移動局、固定もしくは移動加入者ユニット、ページャ、セルラ電話、携帯情報端末（ＰＤＡ）、スマートフォン、ラップトップ、ノートブック、パーソナルコンピュータ、無線センサ、家庭用電化製品、または、圧縮されたビデオ通信を受信し、および、処理することが可能な任意の他の端末を含んでもよい。
【0523】
通信システム９００はまた、基地局９１４ａおよび基地局９１４ｂを含んでもよい。基地局９１４ａ、９１４ｂのそれぞれは、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄのうちの少なくとも１つと無線でインターフェースして、コアネットワーク９０６、インターネット９１０、および／または、ネットワーク９１２などの１つまたは複数の通信ネットワークへのアクセスを円滑にするように構成される任意のタイプのデバイスであってもよい。例として、基地局９１４ａ、９１４ｂは、基地トランシーバ局（ＢＴＳ）、ＮｏｄｅＢ、ｅＮｏｄｅＢ、ホームＮｏｄｅＢ、ホームｅＮｏｄｅＢ、サイトコントローラ、アクセスポイント（ＡＰ）、無線ルータなどであってもよい。基地局９１４ａ、９１４ｂは、単一の要素として示されているが、基地局９１４ａ、９１４ｂが、任意の数の相互接続される基地局および／またはネットワーク要素を含んでもよいことが理解されるであろう。
【0524】
基地局９１４ａは、ＲＡＮ９０４の一部であってもよく、ＲＡＮ９０４はまた、他の基地局および／または、基地局コントローラ（ＢＳＣ）、無線ネットワークコントローラ（ＲＮＣ）、中継ノード、などのネットワーク要素（図示せず）を含んでもよい。基地局９１４ａおよび／または基地局９１４ｂは、セル（図示せず）と称されてよいも特定の地理的領域内で無線信号を送信および／または受信するように構成されてもよい。セルは、さらにセルセクタに分割されてもよい。例えば、基地局９１４ａに関連付けられたセルは、３つのセクタに分割されてもよい。したがって、一実施形態において、基地局９１４ａは、３つの送受信機、すなわち、セルの各セクタに対して１つを含んでもよい。別の実施形態において、基地局９１４ａは、多入力多出力（ＭＩＭＯ）技術を採用してもよく、したがって、セルの各セクタに対して複数の送受信機を利用してもよい。
【0525】
基地局９１４ａ、９１４ｂは、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ９０２ｄのうちの１つまたは複数と、任意の適切な無線通信リンク（例えば、無線周波数（ＲＦ）、マイクロ波、赤外線（ＩＲ）、紫外線（ＵＶ）、可視光など）とすることができる無線インターフェース９１６上で通信してもよい。無線インターフェース９１６は、任意の適切な無線アクセス技術（ＲＡＴ）を使用して、確立されてもよい。
【0526】
さらに具体的には、上述したように、通信システム９００は、多元アクセスシステムであってもよく、また、ＣＤＭＡ、ＴＤＭＡ、ＦＤＭＡ、ＯＦＤＭＡ、およびＳＣ−ＦＤＭＡなどの１つまたは複数のチャネルアクセススキームを採用してもよい。例えば、ＲＡＮ９０４における基地局９１４ａ、およびＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃは、広帯域ＣＤＭＡ（ＷＣＤＭＡ：登録商標）を使用して無線インターフェース９１６を確立することができる、ユニバーサルモバイルテレコミュニケーションシステム（ＵＭＴＳ）地上波無線アクセス（ＵＴＲＡ）、などの無線技術を実装してもよい。ＷＣＤＭＡは、高速パケットアクセス（ＨＳＰＡ）および／または発展型ＨＳＰＡ（ＨＳＰＡ＋）などの通信プロトコルを含んでもよい。ＨＳＰＡは、高速ダウンリンクパケットアクセス（ＨＳＤＰＡ）および／または高速アップリンクパケットアクセス（ＨＳＵＰＡ）を含んでもよい。
【0527】
別の実施形態において、基地局９１４ａおよびＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃは、ロングタームエボリューション（ＬＴＥ）および／またはＬＴＥ−Ａｄｖａｎｃｅｄ（ＬＴＥ−Ａ）を使用して無線インターフェース９１６を確立することができる、発展型ＵＭＴＳ地上波無線アクセス（Ｅ−ＵＴＲＡ）などの無線技術を実装してもよい。
【0528】
他の実施形態において、基地局９１４ａおよびＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃは、ＩＥＥＥ ８０２．１６（すなわち、Ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ Ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｃｃｅｓｓ（ＷｉＭＡＸ））、ＣＤＭＡ２０００、ＣＤＭＡ２０００ １Ｘ、ＣＤＭＡ２０００ ＥＶ−ＤＯ、Ｉｎｔｅｒｉｍ Ｓｔａｎｄａｒｄ ２０００（ＩＳ−２０００）、Ｉｎｔｅｒｉｍ Ｓｔａｎｄａｒｄ ９５（ＩＳ−９５）、Ｉｎｔｅｒｉｍ Ｓｔａｎｄａｒｄ ８５６（ＩＳ−８５６）、Ｇｌｏｂａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｍｏｂｉｌｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＧＳＭ：登録商標）、Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｄａｔａ ｒａｔｅｓ ｆｏｒ ＧＳＭ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＥＤＧＥ）、ＧＳＭ ＥＤＧＥ（ＧＥＲＡＮ）などの無線技術を実装してもよい。
【0529】
図９Ａにおける基地局９１４ｂは、例えば、無線ルータ、ホームＮｏｄｅＢ、ホームｅＮｏｄｅＢ、またはアクセスポイントであってよく、事業所、家庭、自動車、およびキャンパスなどの局所的な領域において無線接続性を円滑にするための任意の適切なＲＡＴを利用してもよい。一実施形態において、基地局９１４ｂおよびＷＴＲＵ９０２ｃ、９０２ｄは、ＩＥＥＥ８０２．１１などの無線技術を実装して、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）を確立してもよい。別の実施形態において、基地局９１４ｂおよびＷＴＲＵ９０２ｃ、９０２ｄは、ＩＥＥＥ８０２．１５などの無線技術を実装して、無線パーソナルエリアネットワーク（ＷＰＡＮ）を確立してもよい。さらに別の実施形態において、基地局９１４ｂおよびＷＴＲＵ９０２ｃ、９０２ｄは、セルラーベースのＲＡＴ（例えば、ＷＣＤＭＡ、ＣＤＭＡ２０００、ＧＳＭ、ＬＴＥ、ＬＴＥ−Ａなど）を利用して、ピコセルまたはフェムトセルを確立してもよい。図９Ａに示すように、基地局９１４ｂは、インターネット９１０への直接接続を有してもよい。したがって、基地局９１４ｂは、コアネットワーク９０６を介してインターネット９１０にアクセスすることが必要されない。
【0530】
ＲＡＮ９０４は、コアネットワーク９０６と通信していてもよく、コアネットワーク９０６は、音声、データ、アプリケーション、および／またはボイスオーバインターネットプロトコル（ＶｏＩＰ）サービスを、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄのうちの１つまたは複数に提供するように構成された任意のタイプのネットワークであってもよい。例えば、コアネットワーク９０６は、呼制御、課金サービス、モバイルロケーションベースのサービス、プリペイドコーリング、インターネット接続、ビデオ配信、などを提供してもよく、および／または、ユーザ認証などの高レベルのセキュリティ機能を実行してもよい。図９Ａには示されないが、ＲＡＮ９０４および／またはコアネットワーク９０６が、ＲＡＮ９０４と同一のＲＡＴまたは異なるＲＡＴを採用する他のＲＡＮと直接的または間接的に通信してもよいことを理解されるであろう。例えば、Ｅ−ＵＴＲＡ無線技術を利用することができるＲＡＮ９０４と接続されることに加えて、コアネットワーク９０６はまた、ＧＳＭ無線技術を採用する別のＲＡＮ（図示せず）と通信していてもよい。
【0531】
コアネットワーク９０６はまた、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄに対するゲートウェイとしてサービスして、ＰＳＴＮ９０８、インターネット９１０、および／または、他のネットワーク９１２にアクセスしてもよい。ＰＳＴＮ９０８は、基本電話サービス（ＰＯＴＳ）を提供する回線交換電話網を含んでもよい。インターネット９１０には、ＴＣＰ／ＩＰインターネットプロトコルスイートにおける伝送制御プロトコル（ＴＣＰ）、ユーザーデータグラムプロトコル（ＵＤＰ）、およびインターネットプロトコル（ＩＰ）などの共通通信プロトコルを使用する相互接続されたコンピュータおよびデバイスのグローバルシステムを含んでもよい。ネットワーク９１２は、他のサービスプロバイダにより所有および／または運営される有線または無線通信ネットワークを含んでもよい。例えば、ネットワーク９１２は、ＲＡＮ９０４と同一のＲＡＴまたは異なるＲＡＴを採用することができる１つまたは複数のＲＡＮと接続される別のコアネットワークを含んでもよい。
【0532】
通信システム９００におけるＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄの一部または全ては、マルチモードケイパビリティを含んでもよく、すなわち、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、９０２ｄは、異なる無線リンク上で異なる無線ネットワークと通信するための複数の送受信機を含んでもよい。例えば、図９Ａに示すＷＴＲＵ９０２ｃは、セルラーベースの無線技術を採用することができる基地局９１４ａ、および、ＩＥＥＥ８０２無線技術を採用することができる基地局９１４ｂと通信するように構成されてもよい。
【0533】
図９Ｂは、例示的なＷＴＲＵ９０２のシステム図である。図９Ｂに示すように、ＷＴＲＵ９０２は、プロセッサ９１８、送受信機９２０、送信／受信要素９２２、スピーカ／マイク９２４、キーパッド９２６、ディスプレイ／タッチパッド９２８、着脱不能メモリ９０６、着脱可能メモリ９３２、電源９３４、グローバルポジショニングシステム（ＧＰＳ）チップセット９３６、および他の周辺機器９３８を含んでもよい。ＷＴＲＵ９０２が、一実施形態との一貫性を維持しながら、前述の要素のサブコンビネーションを含んでもよいことを理解されるであろう。
【0534】
プロセッサ９１８は、汎用プロセッサ、専用プロセッサ、従来型プロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、グラフィックプロセシングユニット（ＧＰＵ）、複数のマイクロプロセッサ、ＤＳＰコアに関連する１つまたは複数のマイクロプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）回路、任意の他のタイプの集積回路（ＩＣ）、状態機械などであってもよい。プロセッサ９１８は、信号符号化、データ処理、電力制御、入出力処理、および／または、ＷＴＲＵ９０２が無線環境において動作することを可能にする任意の他の機能を実行してもよい。プロセッサ９１８は、送受信機９２０と結合されてもよく、送受信機９２０は送信／受信要素９２２を結合されてもよい。図９Ｂは、プロセッサ９１８および送受信機９２０を別々のコンポーネントとして示すが、プロセッサ９１８および送受信機９２０は、１つの電子パッケージまたはチップに統合されてもよい。
【0535】
送信／受信要素９２２は、無線インターフェース９１６上で基地局（例えば、基地局９１４ａ）へ信号を送信し、または、基地局から信号を受信するように構成されてもよい。例えば、一実施形態において、送信／受信要素９２２は、ＲＦ信号を送信および／または受信するように構成されたアンテナであってもよい。別の実施形態において、送信／受信要素９２２は、例えば、ＩＲ、ＵＶ、または可視光信号を送信および／または受信するように構成されたエミッタ／ディテクタであってもよい。さらに別の実施形態において、送信／受信要素９２２は、ＲＦ信号および光信号の両方を送信および受信するように構成されてもよい。送信／受信要素９２２が、無線信号の任意の組み合わせを送信および／または受信するように構成されてもよいことを理解されるであろう。
【0536】
加えて、図９Ｂでは送信／受信要素９２２が信号要素として示されているが、ＷＴＲＵ９０２は、任意の数の送信／受信要素９２２を含んでもよい。より具体的には、ＷＴＲＵ９０２は、ＭＩＭＯ技術を採用してもよい。したがって、一実施形態において、ＷＴＲＵ９０２は、無線インターフェース９１６上で無線信号を送信および受信するための２つ以上の送信／受信要素９２２（例えば、複数のアンテナ）を含んでもよい。
【0537】
送受信機９２０は、送信／受信要素９２２により送信される信号を変調し、および、送信／受信要素９２２により受信される信号を復調するように構成されてもよい。上述したように、ＷＴＲＵ９０２は、マルチモード能力を有してもよい。したがって、送受信機９２０は、ＷＴＲＵ９０２が、ＵＴＲＡおよびＩＥＥＥ８０２．１１などの複数のＲＡＴを介して通信することを可能にするための、複数の送受信機を含んでもよい。
【0538】
ＷＴＲＵ９０２のプロセッサ９１８は、スピーカ／マイク９２４、キーパッド９２６、および／または、ディスプレイ／タッチパッド９２８（例えば、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）表示ユニットまたは有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）表示ユニット）と結合されてもよく、ならびに、それらからユーザ入力データを受信してもよい。プロセッサ９１８はまた、スピーカ／マイク９２４、キーパッド９２６、および／または、ディスプレイ／タッチパッド９２８にユーザデータを出力してもよい。加えて、プロセッサ９１８は、着脱可能メモリ９０６および／または着脱可能メモリ９３２などの任意のタイプの適切なメモリからの情報にアクセスし、ならびに、それらにデータを格納してもよい。着脱不能メモリ９０６は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、ハードディスク、または、任意の他のタイプのメモリ記憶装置を含んでもよい。着脱可能メモリ９３２は、加入者識別モジュール（ＳＩＭ）カード、メモリスティック、セキュアデジタル（ＳＤ）メモリカードなどを含んでもよい。他の実施形態において、プロセッサ９１８は、ＷＴＲＵ９０２上には物理的に位置しない、サーバまたは家庭用コンピュータ（図示せず）上などのメモリからの情報にアクセスし、ならびに、それらにデータを格納してもよい。
【0539】
プロセッサ９１８は、電源９３４から電力を受信してもよく、当該電力をＷＴＲＵ９０２における他のコンポーネントに分配および／または制御するように構成されてもよい。電源９３４は、ＷＴＲＵ９０２に電力を供給するための任意の適切なデバイスであってもよい。例えば、電源９３４は、１つまたは複数の乾電池（例えば、ニッケル−カドミウム（ＮｉＣｄ）、ニッケル−亜鉛（ＮｉＺｎ）、ニッケル水素（ＮｉＭＨ）、リチウム−イオン（Ｌｉ−ｉｏｎ）、など）、太陽電池、燃料電池などを含んでもよい。
【0540】
プロセッサ９１８はまた、ＧＰＳチップセット９３６に結合されてもよく、ＧＰＳチップセット９３６は、ＷＴＲＵ９０２の現在位置に関する位置情報（例えば、経度および緯度）を提供するように構成されてもよい。ＧＰＳチップセット９３６からの情報に加えて、またはその代わりに、ＷＴＲＵ９０２は、無線インターフェース９１６を介して基地局（例えば、基地局９１４ａ、９１４ｂ）から位置情報を受信し、および／または、２つ以上の隣接基地局から受信している信号のタイミングに基づいて、その場所を判定してもよい。ＷＴＲＵ９０２が、一実施形態との整合性を維持しながら任意の適切な位置判定方法により位置情報を取得してもよいことを理解されるであろう。
【0541】
プロセッサ９１８はさらに、他の周辺機器９３８と結合されてもよく、周辺機器９３８は、追加的な特徴、機能および／または有線もしくは無線の接続性を提供する１つまたは複数のソフトウェアおよび／またはハードウェアのモジュールを含んでもよい。例えば、周辺機器９３８は、加速度計、電子コンパス、衛星送受信機、デジタルカメラ（写真、またはビデオ用）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）ポート、振動デバイス、テレビ送受信機、ハンドフリーヘッドセット、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）モジュール、周波数変調（ＦＭ）無線ユニット、デジタル音楽プレイヤ、メディアプレイヤ、ビデオゲームプレイヤモジュール、インターネットブラウザなどを含んでもよい。
【0542】
図９Ｃは、一実施形態にしたがった、ＲＡＮ９０４およびコアネットワーク９０６のシステム図である。上述したように、ＲＡＮ９０４は、ＵＴＲＡ無線技術を採用して、無線インターフェース９１６上でＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと通信してもよい。ＲＡＮ９０４はまた、コアネットワーク９０６と通信してもよい。図９Ｃに示すように、ＲＡＮ９０４は、ＮｏｄｅＢ９４０ａ、９４０ｂ、９４０ｃを含んでもよく、これらはそれぞれ無線インターフェース９１６上でＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと通信するための１つまたは複数の送受信機を含んでもよい。ＮｏｄｅＢ９４０ａ、９４０ｂ、９４０ｃはそれぞれ、ＲＡＮ９０４における特定のセル（図示せず）と関連付けられてもよい。ＲＡＮ９０４はまた、ＲＮＣ９４２ａ、９４２ｂを含んでもよい。ＲＡＮ９０４は、一実施形態との整合性を維持しながら、任意の数のＮｏｄｅおよびＲＮＣを含んでもよいことを理解されるであろう。
【0543】
図９Ｃに示すように、ＮｏｄｅＢ９４０ａ、９４０ｂは、ＲＮＣ９４２ａと通信してもよい。加えて、ＮｏｄｅＢ９４０ｃは、ＲＮＣ９４２ｂと通信してもよい。ＮｏｄｅＢ９４０ａ、９４０ｂ、９４０ｃは、Ｉｕｂインターフェースを介してＲＮＣ９４２ａ、９４２ｂぞれぞれと通信してもよい。ＲＮＣ９４２ａ、９４２ｂは、Ｉｕｒインターフェースを介して互いに通信してもよい。ＲＮＣ９４２ａ、９４２ｂのそれぞれは、接続されたＮｏｄｅＢ９４０ａ、９４０ｂ、９４０ｃのそれぞれを制御するように構成されてもよい。加えて、ＲＮＣ９４２ａ、９４２ｂのそれぞれは、アウターループ電力制御、負荷制御、アドミッション制御、パケットスケジューリング、ハンドオーバ制御、マクロダイバーシチ、セキュリティ機能、データ暗号化などの他の機能を実行またはサポートするように構成されてもよい。
【0544】
図９Ｃに示すコアネットワーク９０６は、メディアゲートウェイ（ＭＧＷ）９４４、モバイルスイッチングセンタ（ＭＳＣ）９４６、サービングＧＰＲＳサポートノード（ＳＧＳＮ）９４８、および／または、ゲートウェイＧＰＲＳサポートノード（ＧＧＳＮ）９５０を含んでもよい。前述の要素のそれぞれがコアネットワーク９０６の一部として示されているが、これらの要素の任意の１つが、コアネットワークオペレータ以外のエンティティにより所有および／または操作されてよいことを理解されるであろう。
【0545】
ＲＡＮ９０４におけるＲＮＣ９４２ａは、ＩｕＣＳインターフェースを介してコアネットワーク９０６におけるＭＳＣ９４６と接続されてもよい。ＭＳＣ９４６はＭＧＷ９４４と接続されてもよい。ＭＳＣ９４６およびＭＧＷ９４４は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃに、ＰＳＴＮ９０８などの回路交換ネットワークへのアクセスを提供して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと、従来の地上の通信線の通信デバイスとの間の通信を円滑にしてもよい。
【0546】
ＲＡＮ９０４におけるＲＮＣ９４２ａはまた、ＩｕＰＳインターフェースを介してコアネットワーク９０６におけるＳＧＳＮ９４８と接続されてもよい。ＳＧＳＮ９４８はＧＧＳＮ９５０と接続されてもよい。ＳＧＳＮ９４８およびＧＧＳＮ９５０は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃに、インターネット９１０などのパケット交換ネットワークへのアクセスを提供して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと、ＩＰ対応デバイスとの間の通信を円滑にしてもよい。
【0547】
上述したように、コアネットワーク９０６はまた、ネットワーク９１２と接続されてもよく、ネットワーク９１２は、他のサービスプロバイダにより所有および／または操作される他の有線または無線のネットワークを含んでもよい。
【0548】
図９Ｄは、別の実施形態にしたがった、ＲＡＮ９０４およびコアネットワーク９０６のシステム図である。上述したように、ＲＡＮ９０４は、Ｅ−ＵＴＲＡ無線技術を採用して、無線インターフェース９１６上でＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと通信してもよい。ＲＡＮ９０４はまた、コアネットワーク９０６と通信してもよい。
【0549】
ＲＡＮ９０４は、ｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃを含んでもよいが、ＲＡＮ９０４は、一実施形態との整合性を維持しながら、任意の数のｅＮｏｄｅＢを含んでもよいことを理解されるであろう。ｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃのそれぞれは、無線インターフェース９１６上でＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと通信するための１つまたは複数の送受信機を含んでもよい。一実施形態において、ｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃは、ＭＩＭＯ技術を実装してもよい。したがって、ｅＮｏｄｅＢ９６０ａは、例えば、複数のアンテナを使用して、ＷＴＲＵ９０２ａとの間で無線信号を送信し、および、無線信号を受信してもよい。
【0550】
ｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃのそれぞれは、特定のセルと関連付けられてもよく、無線リソース管理決定、ハンドオーバ決定、アップリンクおよび／またはダウンリンクにおけるユーザスケジューリングなどを処理するように構成されてもよい。図９Ｄに示すように、ｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃは、Ｘ２インターフェース上で互いに通信してもよい。
【0551】
図９Ｄに示すコアネットワーク９０６は、モビリティ管理ゲートウェイ（ＭＭＥ）９６２、サービングゲートウェイ９６４、および、パケットデータネットワーク（ＰＤＮ）ゲートウェイ９６６を含んでもよい。前述の要素のそれぞれがコアネットワーク９０６の一部として示されるが、これらの要素の任意の１つが、コアネットワークオペレータ以外のエンティティにより所有および／または操作されてもよいことを理解されるであろう。
【0552】
ＭＭＥ９６２は、ＳＩインターフェースを介してＲＡＮ９０４におけるｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃのそれぞれと接続されてもよく、制御ノードとして機能してもよい。例えば、ＭＭＥ９６２は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃのユーザの認証、ベアラの活性化／非活性化、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃの初期アタッチの間の特定のサービングゲートウェイの選択などを担当してもよい。ＭＭＥ９６２はまた、ＲＡＮ９０４とＧＳＭまたはＷＣＤＭＡなどの他の無線技術を採用する他のＲＡＮ（図示せず）との間を切替えるための制御プレーン機能を提供してもよい。
【0553】
サービングゲートウェイ９６４は、Ｓ１インターフェースを介してＲＡＮ９０４におけるｅＮｏｄｅＢ９６０ａ、９６０ｂ、９６０ｃのそれぞれと接続されてもよい。サービングゲートウェイ９６４は、概して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃに対してユーザデータパケットをルーティングおよび転送してもよい。サービングゲートウェイ９６４はまた、ｅＮｏｄｅＢ間ハンドオーバの間にユーザプレーンをアンカリングし、ダウンリンクデータがＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃで利用可能なときにページングをトリガし、ならびに、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃのコンテクストを管理および格納するなどの他の機能を実行してもよい。
【0554】
サービングゲートウェイ９６４はまた、ＰＤＮゲートウェイ９６６と接続されてもよく、ＰＤＮゲートウェイ９６６は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃに、インターネット９１０などのパケット交換ネットワークへのアクセスを提供して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと、ＩＰ対応のデバイスとの間の通信を円滑にしてもよい。
【0555】
コアネットワーク９０６は、他のネットワークとの通信を円滑にしてもよい。例えば、コアネットワーク９０６は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、１０２ｃに、ＰＳＴＮ９０８などの回線交換ネットワークへのアクセスを提供して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと、従来の固定電話回線通信デバイスとの間の通信を円滑にしてもよい。例えば、コアネットワーク９０６は、コアネットワーク９０６とＰＳＴＮ９０８との間のインターフェースとして機能するＩＰゲートウェイ（例えば、ＩＰマルチメディアサブシステム（ＩＭＳ）サーバ）を含んでもよく、またはこれと通信してもよい。加えて、コアネットワーク９０６は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃにネットワーク９１２へのアクセスを提供してもよく、ネットワーク９１２は、他のサービスプロバイダにより所有および／または操作される他の有線または無線のネットワークを含んでもよい。
【0556】
図９Ｅは、別の実施形態にしたがった、ＲＡＮ９０４およびコアネットワーク９０６のシステム図である。ＲＡＮ９０４は、ＩＥＥＥ８０２．１６無線技術を採用して、無線インターフェース９１６上でＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと通信する、アクセスサービスネットワーク（ＡＳＮ）であってもよい。以下でさらに検討するように、異なる機能のエンティティであるＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃ、ＲＡＮ９０４、およびコアネットワーク９０６の間の通信リンクは、参照ポイントとして定義されてもよい。
【0557】
図９Ｅに示すように、ＲＡＮ９０４は、基地局９７０ａ、９７０ｂ、９７０ｃ、および、ＡＳＮゲートウェイ９７２を含んでもよいが、ＲＡＮ９０４は、一実施形態との整合性を維持しながら、任意の数の基地局およびＡＳＮゲートウェイを含んでもよいことを理解されるであろう。基地局９７０ａ、９７０ｂ、９７０ｃのそれぞれは、特定のセル（図示せず）と関連付けられてもよく、無線インターフェース９１６上でＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと通信するための１つまたは複数の送受信機を含んでもよい。一実施形態において、基地局９７０ａ、９７０ｂ、９７０ｃは、ＭＩＭＯ技術を実装してもよい。したがって、基地局９７０ａは、例えば、複数のアンテナを使用して、ＷＴＲＵ９０２ａとの間で無線信号を送信し、および、無線信号を受信してもよい。基地局９７０ａ、９７０ｂ、９７０ｃはまた、ハンドオフトリガ、トンネル確立、無線リソース管理、トラフィック分類、サービス品質（ＱｏＳ）ポリシ施行などのモビリティ管理機能を提供してもよい。ＡＳＮゲートウェイ９７２は、トラフィックアグリゲーションポイントとして機能してもよく、ページング、加入者プロファイルのキャッシング、コアネットワーク９０６へのルーティングなどを担当してもよい。
【0558】
ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃとＲＡＮ９０４との間の無線インターフェース９１６は、ＩＥＥＥ８０２．１６仕様を実装するＲｌ参照ポイントとして定義されてもよい。加えて、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃのそれぞれは、コアネットワーク９０６との論理インターフェース（図示せず）を確立してもよい。ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃとコアネットワーク９０６との間の論理インターフェースは、Ｒ２参照ポイントとして定義されてもよく、Ｒ２参照ポイントは、認証、認可、ＩＰホスト構成管理、および／または、モビリティ管理に使用されてもよい。
【0559】
各基地局９７０ａ、９７０ｂ、９７０ｃの間の通信リンクは、ＷＴＲＵハンドオーバおよび基地局間のデータの転送を円滑にするためのプロトコルを含むＲ８参照ポイントとして定義されてもよい。基地局９７０ａ、９７０ｂ、９７０ｃとＡＳＮゲートウェイ９７２度の間の通信リンクは、参照ポイントとして定義されてもよい。Ｒ６参照ポイントは、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃのそれぞれと関連付けられたモビリティイベントに基づいてモビリティ管理を円滑にするためのプロトコルを含んでもよい。
【0560】
図９Ｅに示すように、ＲＡＮ９０４は、コアネットワーク９０６に接続されてもよい。ＲＡＮ１０４とコアネットワーク９０６との間の通信リンクは、例えば、データ転送およびモビリティ管理能力を円滑にするためのプロトコルを含むＲ３参照ポイントとして定義されてもよい。コアネットワーク９０６は、モビリティＩＰホームエージェント（ＭＩＰ−ＨＡ）９７４、認証・認可・課金（ＡＡＡ）サーバ９７６、およびゲートウェイ９７８を含んでもよい。前述の要素のそれぞれがコアネットワーク９０６の一部として示されるが、これらの要素の任意の１つが、コアネットワークオペレータ以外のエンティティにより所有および／または操作されてよいことを理解されるであろう。
【0561】
ＭＩＰ−ＨＡ９７４は、ＩＰアドレス管理を担当してもよく、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃが、異なるＡＳＮおよび／または異なるコアネットワーク間でローミングすることを可能にしてもよい。ＭＩＰ−ＨＡ９７４は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃに、インターネット９１０などのパケット交換ネットワークへのアクセスを提供して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと、ＩＰ対応のデバイスとの間の通信を円滑にしてもよい。ＡＡＡサーバ９７６は、ユーザ認証、およびユーザサービスサポートすることを担当してもよい。ゲートウェウィ９７８は、他のネットワークとのインターワーキングを円滑にしてもよい。例えば、ゲートウェイ９７８は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃに、ＰＳＴＮ９０８などの回線交換ネットワークへのアクセスを提供して、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃと、従来の固定電話回線通信デバイスとの間の通信を円滑にしてもよい。加えて、ゲートウェイ９７８は、ＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃにネットワーク９１２へのアクセスを提供してもよく、ネットワーク９１２は、他のサービスプロバイダにより所有および／または操作される他の有線または無線のネットワークを含んでもよい。
【0562】
図９Ｅには示されないが、ＲＡＮ９０４が他のＡＳＮと接続されてよく、および、コアネットワーク９０６が他のコアネットワークと接続されてよいことを理解されるであろう。ＲＡＮ９０４と他のＡＳＮとの間の通信リンクは、Ｒ４参照ポイントとして定義されてもよく、Ｒ４参照ポイントは、ＲＡＮ９０４と他のＡＳＮとの間のＷＴＲＵ９０２ａ、９０２ｂ、９０２ｃのモビリティを調整するためのプロトコルを含んでもよい。コアネットワーク９０６と他のコアネットワークとの間の通信リンクは、Ｒ５参照ポイントとして定義されてもよく、Ｒ５参照ポイントは、ホームコアネットワークと移動先コアネットワークとの間のインターワーキングを円滑にするためのプロトコルを含んでもよい。
【0563】
＜実施形態＞
【0564】
整数変換、および／または整数変換動作のための、すなわち、データ（例えば、残余ビデオデータ）を変換するための、方法、装置、およびシステムの種々の実施形態が、以下に提供される。一実施形態（「第１の実施形態」）において、装置は、プロセッサおよびメモリを含んでもよい。メモリは、変換行列のセットと、変換行列のセットのいずれかを使用してデータ（例えば、残余ビデオデータ）を変換するためのプロセッサにより実行可能な命令とを含んでもよい。変換行列のセットの各変換行列は直交し、および、異なる数の要素を有する。それぞれの数の要素の各要素は整数である。各変換行列の基底ベクトルのノルム間の差は、所与の閾値を満たし、基底ベクトルは、離散コサイン変換（ＤＣＴ）行列の対応する基底ベクトルに近似する。
【0565】
一実施形態（「第２の実施形態」）において、変換行列のセットの各変換行列は略直交し、異なる数の要素を有し、および、十分に因数分解可能であってもよい。それぞれの数の要素の各要素は整数である。各変換行列の基底ベクトルのノルム間の差は、所与の閾値を満たしてもよく、および、基底ベクトルは、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似してもよい。
【0566】
第１の実施形態および／または第２の実施形態などの実施形態において、所与の閾値は、満たされるときに、基底ベクトルのノルム間の差が有意でない（insignificant）（例えば、一定程度の精度内で）ことを示す閾値であってもよい。
【0567】
第１の実施形態および／または第２の実施形態などの実施形態において、所与の閾値は、満たされるときに、基底ベクトルのノルムが略等しいこと示す閾値であってもよい。
【0568】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または、任意の後続で提供される先行実施形態（「介在する実施形態」）などの実施形態において、基底ベクトルは、歪みの尺度（a measure of distortion）に従って（例えば、予め定義された閾値を満たす歪みの尺度に従って）、離散コサイン変換（ＤＣＴ）行列の対応する基底ベクトルに近似してもよい。
【0569】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、歪みの尺度はＤＣＴ行列に基づいてもよい。
【0570】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、歪みの尺度は、基底ベクトルの少なくとも一部と、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルとに基づいてもよい。
【0571】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、歪みの尺度は、少なくとも部分的に式（３）および（４）において定義されてもよく、ＤＣＴＮは、Ｎ×Ｎの要素を有するＤＣＴ行列であり、Ｓは、変換行列のセットの選択された変換行列の基底ベクトルの集合であり、ＩＣＴＮは、Ｎ×Ｎの要素を有する選択された変換行列であり、その各基底ベクトルは正規化されており、
【0572】
【数217】
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【0573】
は、ＤＣＴＮの転置行列（transpose matrix）である。
【0574】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、基底ベクトルの集合は、選択された変換行列の基底ベクトルのうちのいくつかまたは全てを含んでもよい。
【0575】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、変換行列のセットの各変換行列は、偶数部および奇数部に分解可能であってもよい。
【0576】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、変換行列のセットの各変換行列は、２Ｎ×２Ｎの要素を含んでもよく、Ｎは正の整数であってもよい。
【0577】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、偶数部および奇数部のそれぞれは、２Ｎ−１×２Ｎ−１の要素を含んでもよい。
【0578】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、偶数部は、因数Ｍによりスケーリングされてよく、Ｍは正の整数であってもよい。
【0579】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、奇数部による変換は、１層ウェーブレット分解から生じる各サブバンドへの２Ｎ−２次変換の適用の結果を含んでもよい。
【0580】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、結果は、因数Ｍによりスケーリングされてもよく、Ｍは正の整数であってもよい。
【0581】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、ウェーブレット変換は、Ｈａａｒ変換であってもよい。
【0582】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、メモリはさらに、変換行列のセットを生成し、および、メモリに格納するための、プロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。
【0583】
第１の実施形態、第２の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、装置は、ビデオエンコーダ、ビデオデコーダ、およびＷＴＲＵのうちのいずれかであってもよい。
【0584】
一実施形態に(「第３の実施形態」)おいて、有形のコンピュータ可読記憶媒体は、格納された変換行列のセットと、変換行列のセットのいずれかを使用してデータ（例えば、残余ビデオデータ）を変換するためのプロセッサにより実行可能な命令とを有してもよい。変換行列のセットの各変換行列は、直交してもよく、異なる数の要素を有してもよい。それぞれの数の要素の各要素は整数である。各変換行列の基底ベクトルのノルム間の差は、所与の閾値を満たしてもよく、基底ベクトルは、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似してもよい。
【0585】
代替の第３の実施形態において、変換行列のセットの各変換行列は、略直交し、異なる数の要素を有し、および、十分に因数分解可能であってもよい。それぞれの数の要素の各要素は整数である。各変換行列の基底ベクトルのノルム間の差は、所与の閾値を満たしてもよく、基底ベクトルは、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似してもよい。
【0586】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、所与の閾値は、満たされるときに、基底ベクトルのノルム間の差が（例えば、一定程度の精度内で）有意でないことを示す閾値であってもよい。
【0587】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、所与の閾値は、満たされるときに、基底ベクトルのノルムが略等しいこと示す閾値であってもよい。
【0588】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、基底ベクトルは、歪みの尺度に従って、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似する。
【0589】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、基底ベクトルは、予め定義された閾値を満たす歪みの尺度に従って、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルに近似する。
【0590】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、歪みの尺度はＤＣＴ行列に基づいてもよい。
【0591】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、歪みの尺度は、基底ベクトルの少なくとも一部と、ＤＣＴ行列の対応する基底ベクトルとに基づいてもよい。
【0592】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、歪みの尺度は、少なくとも部分的に式（３）および（４）において定義されてもよく、ＤＣＴＮは、Ｎ×Ｎの要素を有するＤＣＴ行列であり、Ｓは、変換行列のセットの選択された変換行列の基底ベクトルの集合であり、ＩＣＴＮは、Ｎ×Ｎの要素を有する選択された変換行列であり、その各基底ベクトルは正規化されており、
【0593】
【数218】
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【0594】
は、ＤＣＴＮの転置行列である。
【0595】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、基底ベクトルの集合は、選択された変換行列の基底ベクトルのうちのいくつかまたは全てを含んでもよい。
【0596】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、変換行列のセットの各変換行列は、偶数部および奇数部に分解可能であってよい。
【0597】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、変換行列のセットの各変換行列は、２Ｎ×２Ｎの要素を含んでもよく、Ｎは正の整数であってもよい。
【0598】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、変換行列のセットの各変換行列は、偶数部および奇数部に分解可能であってよく、偶数部および奇数部のそれぞれが、２Ｎ−１×２Ｎ−１の要素を含んでもよい。
【0599】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、偶数部は、因数Ｍによりスケーリングされてよく、Ｍは正の整数であってもよい。
【0600】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、奇数部による変換は、１層ウェーブレット分解から生じる各サブバンドへの２Ｎ−２次変換の適用の結果を含んでもよい。
【0601】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、結果は、因数Ｍによりスケーリングされてよく、Ｍは正の整数であってもよい。
【0602】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、ウェーブレット変換は、Ｈａａｒ変換であってよい。
【0603】
第３の実施形態、代替の第３の実施形態 および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、有形のコンピュータ可読記憶媒体は、変換行列のセットを生成するための、プロセッサにより実行可能な命令を格納してもよい。
【0604】
一実施形態（「第４の実施形態」）において、残余ビデオデータを変換するためのＮ次変換行列（「Ｎ次変換行列」）の変換行列を形成するための方法は、低次変換行列を使用して、中間変換行列の偶数部を形成するステップを含んでもよい。方法は、低次変換行列の低次奇数部を取得するステップを含んでもよい。方法は、低次変換行列の低次奇数部を使用して、ウェーブレット変換の低周波サブバンドおよび高周波サブバンドのそれぞれを処理することによって、中間変換行列の奇数部を形成するステップを含んでもよい。方法は、中間変換行列を偶数−奇数結合行列に適用するステップをも含んでもよい。
【0605】
第４の実施形態などの実施形態において、低次奇数部取得するステップは、偶数−奇数 分解行列使用して、低次変換行列を低次奇数部と低次偶数部とに分解するステップを含んでもよい。
【0606】
第４の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次変換行列の各基底ベクトルは、それぞれの量のゼロ交差（respective amount of zero crossings）を有してもよく、方法は、ゼロ交差の量に基づいて、基底ベクトルを並べ替えるステップをさらに含んでもよい。
【0607】
第４の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、基底ベクトルを並べ替えるステップは、基底ゼロ交差の量を増加させることによりベクトルを並べ替えるステップを含んでもよい。
【0608】
第４の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、低次変換行列は、経験的に判定される変換係数を含んでもよい。
【0609】
第４の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、ウェーブレット変換は、Ｈａａｒ変換であってもよい。
【0610】
一実施形態（「第５の実施形態」）において、残余ビデオデータを変換するためのＮ次整数変換（「Ｎ次変換行列」）の変換行列を形成するために構成される装置は、プロセッサおよびメモリを含んでもよい。メモリは、プロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。命令は、（ｉ）低次変換行列を使用して、中間変換行列の偶数部を形成し、（ｉｉ）低次変換行列の低次奇数部と取得し、（ｉｉｉ）低次変換行列の低次奇数部を使用して、ウェーブレット変換の低周波サブバンドおよび高周波サブバンドのそれぞれを処理することによって、中間変換行列の奇数部を形成し、ならびに／または、（ｉｖ）中間変換行列を偶数−奇数結合行列に適用するためのプロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。
【0611】
第５の実施形態などの実施形態において、低次奇数部と取得するためのプロセッサにより実行可能な命令は、偶数−奇数分解行列を使用して、低次変換行列を低次奇数部と低次偶数部とに分解するための、プロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。
【0612】
第５の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次変換行列の各基底ベクトルは、それぞれの量のゼロ交差を有してもよく、命令は、ゼロ交差の量に基づいて基底ベクトルを並べ替えるための、プロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。
【0613】
第５の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、基底ベクトルを並べ替えるためのプロセッサにより実行可能な命令は、基底ゼロ交差の量を増加させることによって、ベクトルを並べ替えるための、プロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。
【0614】
第５の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、低次変換行列は、経験的に判定される変換係数を含んでもよい。
【0615】
第５の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、ウェーブレット変換は、Ｈａａｒ変換を含んでのよい。
【0616】
一実施形態（「第６の実施形態」）において、残余ビデオデータを変換するためのＮ次整数変換行列を形成するための方法は、Ｎ次変換行列を偶数部と奇数部とに分解するステップを含んでもよい。方法は、ウェーブレット変換を使用して、奇数部を第１および第２のサブバンドに分解するステップを含んでもよい。方法は、低Ｎ／４次変換行列を使用して、第１および第２のサブバンドのそれぞれを処理するステップを含んでもよい。
【0617】
第６の実施形態などの一実施形態において、第１および第２のサブバンドは、それぞれ低周波サブバンドおよび高周波サブバンドであってもよい。
【0618】
第６の実施形態、および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、ウェーブレット変換は、Ｈａａｒ変換であってよい．
【0619】
一実施形態（「第７の実施形態」）において、残余ビデオデータを変換するためのＮ次整数変換行列を形成するように構成される装置は、プロセッサおよびメモリを含んでもよい。メモリは、プロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。命令は、（ｉ）Ｎ次変換行列を偶数部と奇数部とに分解し、（ｉｉ）ウェーブレット変換を使用して、奇数部を第１および第２のサブバンドに分解し、ならびに／または、（ｉｉｉ）低Ｎ／４次変換行列を使用して、第１および第２のサブバンドのそれぞれを処理する、ためのプロセッサにより実行可能な命令を含んでもよい。
【0620】
第７の実施形態などの実施形態において、第１および第２のサブバンドは、それぞれ低周波サブバンドおよび高周波サブバンドであってもよい。
【0621】
一実施形態（「第８の実施形態」）において、Ｎ次整数変換を使用して残余ビデオデータを処理するための方法は、条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを受信するステップを含んでもよい。方法は、条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを処理して、変換に対する第１および第２の中間出力ベクトルを形成するステップを含んでもよい。方法は、第１および第２の低次変換ユニットにおいてそれぞれ第１および第２の中間出力ベクトルを受信するステップを含んでもよい。方法は、第１の低次変換部において第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数変換の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数を形成するステップを含んでもよい。方法は、第２の低次変換部において第２の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／４次奇数部行列に基づいてＮ／２次整数行列を使用して奇数インデックス変換係数を形成するステップを含んでもよい。
【0622】
第８の実施形態などの実施形態において、条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを処理するステップは、残余ビデオデータのベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するステップを含むことができる。
【0623】
第８の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを変換するステップは、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するステップを含んでもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよい。
【0624】
第８の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第２の低次変換ユニットにおいて第２の中間出力ベクトルを変換するステップは、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成するステップ、および／または、Ｎ／４次奇数部行列を第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するステップを含んでもよい。
【0625】
第８の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１および第２のサブバンドは、それぞれ低周波サブバンドおよび高周波サブバンドであってもよい。
【0626】
一実施形態（「第９の実施形態」）において、Ｎ次整数変換を使用して残余ビデオデータを処理するように構成される装置には、条件付けユニット、第１の低次変換ユニット、および第２の低次変換ユニットを含んでもよい。条件付けユニットは、残余ビデオデータのベクトルを受信するように適合されてもよい。条件付けユニットは、残余ビデオデータのベクトルを処理して、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルを形成するように適合されてもよい。第１および第２の低次変換ユニットは、それぞれ第１および第２の中間出力ベクトルを受信するように適合されてもよい。第１の低次変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数変換の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。第２の低次変換ユニットは、第２の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／４次奇数部行列に基づいてＮ／２次整数行列を使用して奇数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。
【0627】
第９の実施形態などの実施形態において、条件付けユニットは、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルを形成するときに、残余ビデオデータのベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するように適合されてもよい。
【0628】
第９の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換するときに、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するように構成されてもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよい。
【0629】
第９の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第２の低次変換ユニットは、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成し、ならびに、第２の中間出力ベクトルを形成するときに、Ｎ／４次奇数部行列を、第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するように構成されてもよい。
【0630】
第９の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１および第２のサブバンドは、それぞれ低周波サブバンドおよび高周波サブバンドであってもよい。
【0631】
一実施形態（「第１０の実施形態」）において、Ｎ次整数変換を使用して残余ビデオデータを処理するための方法は、条件付けユニットにおいて残余ビデオデータの複数のベクトルを受信するステップを含んでもよい。方法は、条件付けユニットにおいてベクトルを処理して、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルのそれぞれを形成するステップを含んでもよい。方法は、第１および第２の低次変換ユニットにおいてそれぞれ第１および第２の中間出力ベクトルを受信するステップを含んでもよい。方法は、第１の低次変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数変換の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数の第１のセットを形成するステップを含んでもよい。方法は、第２の低次変換ユニットにおいて第２の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／４次奇数部行列に基づいて、Ｎ／２次整数行列を使用して奇数インデックス変換係数の第１のセットを形成するステップを含んでもよい。方法は、条件付けユニットにおいて，偶数インデックス変換係数の第１のセットおよび奇数インデックス変換係数の第１のセットから形成される変換行列の複数のベクトルを受信するステップを含んでもよい。方法は、条件付けユニットにおいてベクトルを処理して、変換に対して第３および第４の中間出力ベクトルのそれぞれを形成するステップを含んでもよい。方法は、第１および第２の低次変換ユニットにおいてそれぞれ第３および第４の中間出力ベクトルを受信するステップを含んでもよい。方法は、第１の低次変換ユニットにおいて第３の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数変換の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数の第２のセットを形成するステップを含んでもよい。方法は、第２の低次変換ユニットにおいて第４の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／４次奇数部行列に基づいて、Ｎ／２次整数行列を使用して奇数インデックス変換係数の第２のセットを形成するステップを含んでもよい。
【0632】
第１０の実施形態などの実施形態において、条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを分割するステップは、残余ビデオデータのベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するステップを含んでもよい。
【0633】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを変換するステップは、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するステップを含んでもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよく、または、Ｎ／２次整数変換行列であってよい。
【0634】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第２の低次変換ユニットにおいて第２の低次中間出力ベクトルを変換するステップは、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成するステップ、および／または、Ｎ／４次奇数部行列を第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するステップを含んでもよい。
【0635】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、条件付けユニットにおいてベクトルを分割するステップは、基底ベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するステップを含んでもよい。
【0636】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットにおいて第３の中間出力ベクトルを変換するステップは、中間変換行列の偶数部を第３の中間出力ベクトルに適用するステップを含んでもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよく、または、Ｎ／２次整数変換行列であってもよい。
【0637】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第２の低次変換ユニットにおいて第４の中間出力ベクトルを変換するステップは、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成するステップ、および／または、Ｎ／４次奇数部行列を第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するステップを含んでもよい。
【0638】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１および第２のサブバンドは、それぞれ低周波サブバンドおよび高周波サブバンドであってもよい。
【0639】
第１０の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、条件付けユニット、第１の低次変換ユニット、および第２の低次変換ユニットのいずれかは、処理に対して１６ビット演算を使用するように適合される。
【0640】
一実施形態（「第１１の実施形態」）において、Ｎ次整数変換を使用して残余ビデオデータを処理するための装置は、条件付けユニット、第１の低次変換ユニット、および第２の低次変換ユニットを含んでもよい。条件付けユニットは、残余ビデオデータの複数のベクトルを受信するように適合されてもよい。条件付けユニットは、ベクトルを処理して変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルのそれぞれを形成するように適合されてもよい。第１および第２の低次変換ユニットは、それぞれ第１および第２の中間出力ベクトルを受信するように適合されてもよい。第１の低次変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数変換の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数の第１のセットを形成するように適合されてもよい。第２の低次変換ユニットは、第２の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／４次奇数部行列に基づいて、Ｎ／２次整数行列を使用して奇数インデックス変換係数の第１のセットを形成するように適合されてもよい。条件付けユニットは、偶数インデックス変換係数の第１のセットおよび奇数インデックス変換係数の第１のセットから形成される変換行列の複数のベクトルを受信するように適合されてもよい。条件付けユニットは、ベクトルを処理して、変換に対して第３および第４の中間出力ベクトルのそれぞれを形成するように適合されてもよい。第１および第２の低次変換ユニットは、ぞれぞれ第３および第４の中間出力ベクトルを受信するように適合されてもよい。第１の低次変換ユニットは、第３の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数変換の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数の第２のセットを形成するように適合されてもよい。第２の低次変換ユニットは、第４の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／４次奇数部行列に基づいて、Ｎ／２次整数行列を使用して奇数インデックス変換係数の第２のセットを形成するように適合されてもよい。
【0641】
第１１の実施形態などの実施形態において、条件付けユニットは、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルを形成するときに、残余ビデオデータのベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するように適合されてもよい。
【0642】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換するときに、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するように構成されてもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよく、またはＮ／２次整数変換行列であってもよい。
【0643】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第２の低次変換ユニットは、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成し、ならびに、第２の中間出力ベクトルを形成するときに、Ｎ／４次奇数部行列を、第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するように構成されてもよい。
【0644】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、条件付けユニットは、変換に対して第３および第４の中間出力ベクトルを形成するときに、基底ベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するように適合されてもよい。
【0645】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットは、第３の中間出力ベクトルを変換するときに、中間変換行列の偶数部を第３の中間出力ベクトルに適用するように構成されてもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよく、または、Ｎ／２次整数変換行列であってもよい。
【0646】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第２の低次変換部は、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成し、ならびに、第４の中間出力ベクトルを形成するときに、Ｎ／４次奇数部行列を、第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するように構成されてもよい。
【0647】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１および第２のサブバンドは、それぞれ低周波サブバンドおよび高周波サブバンドであってもよい。
【0648】
第１１の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、条件付けユニット、第１の低次変換ユニット、および第２の低次変換ユニットのいずれかは、処理に対して１６ビット演算を使用するように適合される。
【0649】
一実施形態（「第１２の実施形態」）において、Ｎ次整数変換を使用して残余ビデオデータを処理するための方法は、第１の条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを受信するステップと、第１の条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを処理して、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルを形成するステップとを含んでもよい。方法は、第１の変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを受信するステップと、第１の変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数偶数部変換行列およびＮ／２次整数奇数部変換行列の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数を形成するステップとを含んでもよい。方法は、第２の変換ユニットにおいて第２の中間出力ベクトルを受信するステップと、第２の変換ユニットにおいて第２の中間出力ベクトルを変換して、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理することによって、奇数インデックス変換係数を形成するステップとを含んでもよい。Ｎ／２次整数行列は、Ｎ次変換行列の奇数部を集合的に因数分解してもよい。
【0650】
第１２の実施形態などの実施形態において、連続Ｎ／２次整数行列は、Ｎ／４次奇数部行列に基づいてもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するステップは、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成するステップ、および／または、Ｎ／４次奇数部行列を第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するステップを含んでもよい。
【0651】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットにおいて第１の中間出力ベクトルを変換するステップは、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するステップを含んでもよく、中間変換行列の偶数部は、Ｎ／２次整数変換行列を含んでもよく、またはＮ／２次整数変換行列であってよい。
【0652】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、条件付けユニットにおいて残余ビデオデータのベクトルを処理するステップは、残余ビデオデータのベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するステップを含んでもよい。
【0653】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、８次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列は、３つの連続する４次整数行列を含んでもよく、または３つの連続する４次整数行列であってもよい。
【0654】
先行実施形態などの実施形態において、第１の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性（even symmetry along one diagonal and odd another diagonal）を有してもよく、第２の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性（even symmetry along one diagonal and zero symmetry along another diagonal）を有してもよく、第３の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよい。
【0655】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、１６次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列は、４つの連続する８次整数行列を含んでもよく、または４つの連続する８次整数行列であってもよい。
【0656】
先行実施形態などの実施形態において、第１の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよく、第２の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第３の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第４の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよい。
【0657】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、８次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するステップは、（ｉ）第１の４次整数行列を介して第２の中間出力ベクトル処理して、中間変換要素の第１のセットを形成するステップ、（ｉｉ）第２の４次整数行列を介して中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成するステップ、および／または、第３の４次整数行列を介して中間変換要素の第２のセットを処理して、奇数インデックス変換係数を形成するステップを含んでもよい。
【0658】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、１６次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するステップは、（ｉ）第１の８次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成するステップ、（ｉｉ）第２の８次整数行列を介して中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成するステップ、（ｉｉｉ）第３の８次整数行列を介して中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成するステップ、および／または、（ｉｖ）第４の８次整数行列を介して中間変換要素の第３のセットを処理して、奇数インデックス変換係数を形成するステップを含んでもよい。
【0659】
第１２の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、３２次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するステップは、（ｉ）第１の１６次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成するステップ、（ｉｉ）第２の１６次整数行列を介して中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成するステップ、（ｉｉｉ）第３の１６次整数行列を介して中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成するステップ、第４の１６次整数行列を介して中間変換要素の第３のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを、変換に対して４つのベクトルに、それぞれの４次整数行列により、分解するステップ、および／または、（ｉｖ）４つのベクトルのそれぞれを、それぞれの４次整数行列に適用して、奇数インデックス変換係数を形成するステップを含んでもよい。
【0660】
一実施形態（「第１３の実施形態」）において、Ｎ次整数変換を使用して残余ビデオデータを処理するための装置は、条件付けユニット、第１の変換ユニット、および、第２の変換ユニットを含んでもよい。条件付けユニットは、残余ビデオデータのベクトルを受信するように適合されてもよい。条件付けユニットは、残余ビデオデータのベクトルを処理して、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルを形成するように適合されてもよい。第１の変換ユニットは、第１の中間出力を受信するように適合されてもよい。第１の変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換して、Ｎ／２次整数偶数部変換行列およびＮ／２次整数奇数部行列の基底ベクトルを使用して偶数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。第２の変換ユニットは、第２の中間出力ベクトルを受信するように適合されてもよい。第２の変換部は、第２の中間出力ベクトルを変換して、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理することによって、奇数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。Ｎ／２次整数行列は、Ｎ次整数変換の奇数部を集合的に因数分解してもよい。
【0661】
第１３の実施形態などの実施形態において、連続Ｎ／２次整数行列は、Ｎ／４次奇数部行列に基づいてもよく、第２の変換ユニットは、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するときに、第２の中間出力ベクトルの第１および第２のサブバンドを生成し、ならびに、Ｎ／４次奇数部行列を第１および第２のサブバンドのそれぞれに適用するように適合されてもよい。
【0662】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換するときに、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するように構成されてもよく、中間変換行列の偶数部は、低次変換行列を含んでもよく、または低次変換行列であってもよい。
【0663】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、条件付けユニットは、変換に対して第１および第２の中間出力ベクトルを形成するときに、残余ビデオデータのベクトルを変換に対して偶数−奇数分解行列に適用するように適合されてもよい。
【0664】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の低次変換ユニットは、第１の中間出力ベクトルを変換するときに、中間変換行列の偶数部を第１の中間出力ベクトルに適用するように構成されてもよく、中間変換行列の偶数部は、低次変換行列を含んでもよく、または低次変換行列であってもよい。
【0665】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、８次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列は、３つの連続する４次整数行列を含んでもよく、または３つの連続する４次整数行列であってもよい。
【0666】
先行実施形態などの実施形態において、第１の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよく、第２の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第３の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよい。
【0667】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、１６次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列は、４つの連続する８次整数行列を含んでもよく、または４つの連続する８次整数行列であってもよい。
【0668】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、第１の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよく、第２の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第３の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第４の連続する８次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよい。
【0669】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、１６次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列は、４つの連続する８次整数行列を含んでもよく、または４つの連続する８次整数行列であってもよい。
【0670】
先行実施形態などの実施形態において、第１の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよく、第２の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第３の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがったゼロ対称性を有してもよく、第４の連続する４次整数行列は、１つの対角線にしたがった偶数対称性、および、別の対角線にしたがった奇数対称性を有してもよい。
【0671】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、８次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するときに、第２の変換ユニットは、（ｉ）第１の４次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、（ｉｉ）第２の４次整数行列を介して中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、および／または、（ｉｉｉ）第３の４次整数行列を介して中間変換要素の第２のセットを処理して、奇数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。
【0672】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、１６次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するときに、第２の変換ユニットは、（ｉ）第１の８次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、（ｉｉ）第２の８次整数行列を介して中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、（ｉｉｉ）第３の８次整数行列を介して中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成し、および／または、（ｉｖ）第４の８次整数行列を介して中間変換要素の第３のセットを処理して、奇数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。
【0673】
第１３の実施形態および／または任意の介在する実施形態などの実施形態において、Ｎ次整数変換は、３２次整数変換であってもよく、連続Ｎ／２次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理するときに、第２の変換ユニットは、（ｉ）第１の１６次整数行列を介して第２の中間出力ベクトルを処理して、中間変換要素の第１のセットを形成し、（ｉｉ）第２の１６次整数行列を介して中間変換要素の第１のセットを処理して、中間変換要素の第２のセットを形成し、（ｉｉｉ）第３の１６次整数行列を介して中間変換要素の第２のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを形成し、（ｉｖ）第４の１６次整数行列を介して中間変換要素の第３のセットを処理して、中間変換要素の第３のセットを、変換用の４つのベクトルに、それぞれの４次整数行列により分解し、および／または、４つのベクトルのそれぞれを、それぞれの４次整数行列に適用して、奇数インデックス変換係数を形成するように適合されてもよい。
【0674】
＜結論＞
【0675】
上記では特徴および要素が特定の組み合わせで提供されるが、当業者は、各特徴または要素を、単独で、または、他の特徴および要素との任意の組み合わせで使用してもよいことを理解するであろう。加えて、本明細書において提供される方法は、コンピュータプログラム、ソフトウェア、または、コンピュータまたはプロセッサによる実行に対するコンピュータ可読媒体に組み込まれるファームウェアウエアにおいて実装されてもよい。コンピュータ可読媒体の例は、電子信号（有線または無線接続上を送信される）、およびコンピュータ可読記憶媒体を含む。コンピュータ可読記憶媒体の例は、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、レジスタ、キャッシュメモリ、半導体メモリ装置、内蔵ハードディスクなどの磁気媒体および着脱可能ディスク、磁気光学媒体、ならびに、ＣＤ−ＲＯＭディスクおよびデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）などの光学媒体、を含むが、これに限定されない。ソフトウェアに関連するプロセッサを使用して、ＷＴＲＵ、ＵＥ、端末、基地局、ＲＮＣ、または任意のホストコンピュータにおいて使用するための無線周波数送受信機を実装してもよい。
【0676】
上記で提供される種々の方法、装置、およびシステムが、本発明の範囲から逸脱することなく可能である。適用可能な多種多様の実施形態の観点から、例示される実施形態は単なる例であり、以下の特許請求の範囲を限定するものと解釈されるべきではないことを理解されるべきである。例えば、本明細書に提供される実施形態は、ハンドヘルドデバイスを含んでもよく、ハンドヘルドデバイスは、電池などの適切な電圧を提供する、任意の適切な電源を含んでもよく、または、任意の適切な電源と共に利用されてもよい。
【0677】
さらに、上記に提供される実施形態において、処理プラットフォーム、コンピュータシステム、コントローラ、および、プロセッサを含む他のデバイスが言及される。これらのデバイスは、少なくとも１つの中央処理装置（「ＣＰＵ」）、およびメモリを含んでもよい。コンピュータプログラミングの当業者の慣行に従って、操作および命令の動作および象徴への言及が、種々のＣＰＵおよびメモリにより実行されてよい。そのような動作および操作または命令は、「実行される」、「コンピュータにより実行される」または「ＣＰＵにより実行される」、と表現されてよい。
【0678】
当業者は、振舞いおよび象徴的に表された動作または命令は、ＣＰＵによる電気信号の動作を含むことを理解するであろう。電気システムは、電気信号の変換または還元を生じ、メモリシステムにおける記憶位置においてデータビットのメンテナンスを引き起こして、それにより、ＣＰＵの動作を再構築、または他の様式で変更し、同様に他の信号処理も行うデータビットを表す。データビットが保持される記憶位置は、特定の電気的、磁気的、光学的、または、有機的なデータビットに対応し、または、データビットを表す、特性を有する物理的な位置である。例示の実施形態が、上述のプラットフォームまたはＣＰＵに限定されず、ならびに、他のプラットフォームおよびＣＰＵが、提供される方法をサポートしてもよいことを理解すべきである。
【0679】
データビットはまた、磁気ディスク、光ディスク、および、任意の他の揮発性（例えば、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」））または不揮発性（例えば、リードオンリメモリ（「ＲＯＭ」））の、ＣＰＵにより読取り可能な大容量記憶システムを含む、コンピュータ可読媒体上で保持されてよい。コンピュータ可読媒体は、組み込み、または、相互接続のコンピュータ可読媒体を含んでもよく、これらは、処理システム上に排他的に存在し、または、処理システムにローカルまたはリモートであってよい複数の相互接続の処理システム間に分散される。例示の実施形態が上述のメモリに限定されず、ならびに、他のプラットフォームおよびメモリが、提供される方法をサポートしてもよいことを理解すべきである。
【0680】
本願の記載において使用されるいかなる要素、動作、または命令も、重要または必須であるように明示的に提供されない場合は、本発明に重要または必須であると解釈されるべきではない。また、本明細書で使用される時、「ある（一つの）」という冠詞は、１つまたは複数の項目を含むことを意図する。例えば、「ある実施形態において」というフレーズにおける冠詞「ある（一つの）」は、例えば、「単一の実施形態において」、「複数の実施形態において」、「一実施形態において」、および／または「全ての実施形態において」を含むことを意図する。項目１つだけが意図される場合、用語「単一の」または同様の言語が使用される。さらに、用語「任意（いずれ）の」が、複数の項目、および／または、項目の複数の分類、のリストを伴う場合、本明細書で使用される時は、個々に、または、他の項目および／または項目の他の分類と併せて、項目および／または項目の分類の「任意（いずれ）の」、「任意（いずれ）の組み合わせ」、「任意（いずれ）の複数の」、および／または、「複数のうちの任意（いずれ）の組み合わせ」が含まれることが意図される。さらに、本明細書で使用される時、用途「セット」は、ゼロを含む任意の数の項目を意図される。加えて、本明細書で使用される時、用途「数」は、ゼロを含む任意の数を意図する。
【0681】
さらに、請求項は、その効果について記載されない限り、提供される順番または要素に限定されるものと読まれるべきではない。加えて、任意の請求項における用語「のための手段（ミーンズ）」の使用は、米国特許法第１１２条第６項、または、ミーンズプラスファンクションの請求項形式を思い起こさせることが意図され、「のための手段（ミーンズ）」を使用しない請求項はどれも、そのように意図されない。
【図1A】
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【図1B】
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【図1C】
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【図1D】
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【図2】
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【図3】
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【図4】
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【図5】
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【図6A】
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【図6B】
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【図7A】
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【図7B】
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【図8】
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【図9A】
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【図9B】
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【図9C】
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【図9D】
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【図9E】
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