特許 6199801 絶対距離レーザ干渉計

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6199801

(24)【登録日】2017年9月1日

(45)【発行日】2017年9月20日

(54)【発明の名称】絶対距離レーザ干渉計

(51)【国際特許分類】

   G01B 9/02 20060101AFI20170911BHJP

【ＦＩ】

   G01B9/02

【請求項の数】16

【外国語出願】

【全頁数】30

(21)【出願番号】特願2014-103601(P2014-103601)

(22)【出願日】2014年5月19日

(65)【公開番号】特開2014-228545(P2014-228545A)

(43)【公開日】2014年12月8日

【審査請求日】2014年7月17日

【審判番号】不服2016-6993(P2016-6993/J1)

【審判請求日】2016年5月12日

(31)【優先権主張番号】13169159.4

(32)【優先日】2013年5月24日

(33)【優先権主張国】EP

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 ｈｔｔｐ：／／ｓｃｉｔａｔｉｏｎ．ａｉｐ．ｏｒｇ／ｃｏｎｔｅｎｔ／ａｉｐ／ｊｏｕｒｎａｌ／ｒｓｉ／８４／１１／１０．１０６３／１．４８３１８００ 平成２５年１１月１９日掲載

(73)【特許権者】

【識別番号】510093266

【氏名又は名称】アットキューブ システムズ アーゲー

(74)【代理人】

【識別番号】100105050

【弁理士】

【氏名又は名称】鷲田 公一

(72)【発明者】

【氏名】トゥルナー クラウス

(72)【発明者】

【氏名】ブラウン ピエール−フランソワ

(72)【発明者】

【氏名】カライ カレッド

【合議体】

【審判長】 酒井 伸芳

【審判官】 清水 稔

【審判官】 須原 宏光

(56)【参考文献】

【文献】 特開平７−１２０２１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６３−１３２１２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２０１０−５４０９４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６４−３９５０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平３−９２０２（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

G01B 9/02

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１の変調周波数によって変調された第１の可変周波数の第１の波長光を放出するように構成された第１の波長可変光源と、
第２の変調周波数によって変調された第２の周波数の第２の波長光を放出するように構成された第２の光源と、
前記第１の波長光および前記第２の波長光を重畳して、干渉計キャビティへ結合するように構成された光結合器と、
前記干渉計キャビティに結合され、重畳された前記第１の波長光および前記第２の波長光が前記干渉計キャビティ内において距離測定対象物に反射することにより得られた光に基づいて、干渉測定信号を得るように構成された干渉計型検出器と、
前記第１の変調周波数での復調による前記干渉測定信号に基づいた第１の復調信号と、前記第２の変調周波数での復調による前記干渉測定信号に基づく第２の復調信号とを生成するように構成された復調ユニットと、
前記第１の可変周波数の掃引中に取得された前記第１の復調信号、および前記第２の復調信号を評価することによって、絶対距離を計算するように構成された計算ユニットと、を含み、
前記デバイスは、既知の第１の波長λ_ａにおける前記干渉型の第１の波長光の分数位相、および、既知の第２の波長λ_ｂにおける前記干渉型の第２の波長光の分数位相を測定するように構成され、
前記計算ユニットは、粗い絶対距離の知識に基づいて、Ｎ_ａ、Ｎ_ｂの複数の可能な組み合わせを計算するように構成され、ここで、Ｎ_ａおよびＮ_ｂはそれぞれ、前記第１の波長λ_ａおよび前記第２の波長λ_ｂにおける前記縞数であり、
前記計算ユニットは、極値原理、ならびに、前記干渉型の第１および第２の波長光の前記測定された分数位相に基づいて、前記Ｎ_ａ、Ｎ_ｂの複数の可能な組み合わせからＮ_ａ、Ｎ_ｂの特定の組み合わせを決定するように構成される、
絶対距離測定用デバイス。

【請求項2】

第１の変調周波数によって変調された第１の可変周波数の第１の波長光を放出するように構成された第１の波長可変光源と、
第２の変調周波数によって変調された第２の周波数の第２の波長光を放出するように構成された第２の光源と、
前記第１の波長光および前記第２の波長光を重畳して、干渉計キャビティへ結合するように構成された光結合器と、
前記干渉計キャビティに結合され、重畳された前記第１の波長光および前記第２の波長光が前記干渉計キャビティ内において距離測定対象物に反射することにより得られた光に基づいて、干渉測定信号を得るように構成された干渉計型検出器と、
前記第１の変調周波数での復調による前記干渉測定信号に基づいた第１の復調信号と、前記第２の変調周波数での復調による前記干渉測定信号に基づく第２の復調信号とを生成するように構成された復調ユニットと、
前記第１の可変周波数の掃引中に取得された前記第１の復調信号、および前記第２の復調信号を評価することによって、絶対距離を計算するように構成された計算ユニットと、を含み、
前記デバイスは、既知の周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅにおける前記干渉型の第１の波長光の２つの分数位相を測定するように、かつ、既知の周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける前記干渉型の第２の波長光の２つの分数位相を測定するように構成され、
前記計算ユニットは、前記周波数掃引開始時の粗い絶対距離の知識に基づいて、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓおよびＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの可能な組み合わせの２つのセットをそれぞれ計算するように構成され、ここで、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓはそれぞれ、前記周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび前記周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓにおける前記縞数であり、Ｎ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅはそれぞれ、前記周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅおよび前記周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける前記縞数であり、
前記計算ユニットは、極値原理、前記干渉型の第１の波長光の前記２つの分数位相、および前記干渉型の第２の波長光の前記２つの分数位相に基づいて、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの特定の組み合わせおよびＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの特定の組み合わせを決定するように構成される、
絶対距離測定用デバイス。

【請求項3】

第１の周波数間隔にわたって前記第１の可変周波数を掃引するように構成された周波数掃引制御ユニットをさらに含む、請求項１または２に記載のデバイス。

【請求項4】

前記周波数掃引制御ユニットは、前記第１の可変周波数の掃引を制御するために、温度変化を前記第１の波長可変光源に適用するように構成される、請求項３に記載のデバイス。

【請求項5】

前記周波数掃引制御ユニットは、前記第１の可変周波数を安定させるために、動作電流変化を前記第１の波長可変光源に適用するように構成される、請求項３または４に記載のデバイス。

【請求項6】

前記第２の光源が波長可変光源であり、その結果、前記第２の周波数が第２の可変周波数である、請求項１〜５のいずれか一項に記載のデバイス。

【請求項7】

前記第１の波長光と相互作用する第１のガスセルと、
前記第１のガスセルに結合され、前記第１のガスセルの吸収線に基づいて第１の吸収測定信号を提供するように構成された第１の検出器と、を含む、および／または、
前記第２の波長光と相互作用する第２のガスセルと、
前記第２のガスセルに結合され、前記第２のガスセルの吸収線に基づいて第２の吸収測定信号を提供するように構成された第２の検出器と、をさらに含む、請求項１〜６のいずれか一項に記載のデバイス。

【請求項8】

前記復調ユニットは、
前記第１の変調周波数に関連付けられ、かつ、前記第１の変調周波数を有する前記干渉測定信号を復調するように構成された第１の復調器と、
前記第１の変調周波数に関連付けられ、かつ、前記第１の変調周波数の高調波を有する前記干渉測定信号を復調するように構成された第２の復調器と、をさらに含む、および／または、
前記第２の変調周波数に関連付けられ、かつ、前記第２の変調周波数を有する前記干渉測定信号を復調するように構成された第３の復調器と、
前記第２の変調周波数に関連付けられ、かつ、前記第２の変調周波数の高調波を有する前記干渉測定信号を復調するように構成された第４の復調器と、をさらに含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載のデバイス。

【請求項9】

前記計算ユニットは、前記第１の周波数の掃引中に取得された前記第１の復調信号、および前記第２の復調信号に基づき、粗い絶対距離を計算するように構成される、請求項１〜８のいずれか一項に記載のデバイス。

【請求項10】

前記計算ユニットは、前記粗い絶対距離に基づいて、合成波長Λ＝λ_ａλ_ｂ／（ｎ_ａλ_ｂ−ｎ_ｂλ_ａ）の縞数Ｎ_ｓを計算するようにさらに構成され、ここで、ｎ_ａは前記第１の波長λ_ａにおける前記干渉計キャビティ内の屈折率であり、ｎ_ｂは前記第２の波長λ_ｂにおける前記干渉計キャビティ内の屈折率である、請求項９に記載のデバイス。

【請求項11】

前記計算ユニットは、前記縞数Ｎ_ｓ、および前記合成波長Λの測定された位相に基づいて、中間絶対距離を計算するようにさらに構成される、請求項１０に記載のデバイス。

【請求項12】

前記計算ユニットは、前記中間絶対距離に基づいて、前記第２の波長λ_ｂの縞数Ｎ_ｂを計算するようにさらに構成される、請求項１１に記載のデバイス。

【請求項13】

前記計算ユニットは、前記縞数Ｎ_ｂ、および前記第２の波長λ_ｂの測定された位相に基づいて、高精度の絶対距離を計算するようにさらに構成される、請求項１２に記載のデバイス。

【請求項14】

干渉法によって絶対距離を測定する方法であって、
第１の周波数間隔にわたって第１の変調周波数によって変調された第１の光の第１の可変周波数を掃引するステップと、
前記第１の光を干渉計キャビティに入力するステップと、
前記第１の変調周波数およびその高調波周波数を有する前記干渉計キャビティによって生成された干渉型の第１の波長光に基づいて干渉測定信号を復調することによって第１の位相のずれを測定するステップと、
第２の変調周波数によって変調された第２の周波数の第２の光を前記干渉計キャビティに入力するステップと、
前記第２の変調周波数およびその高調波周波数を有する干渉型の第２の波長光に基づいて干渉測定信号を復調することによって第２の位相のずれを測定するステップと、
前記第１の周波数間隔、前記第１の位相のずれおよび前記第２の位相のずれに基づいて、前記絶対距離の粗い値を計算するステップと、
既知の第１の波長λ_ａにおける前記干渉型の第１の波長光の分数位相と、既知の第２の波長λ_ｂにおける前記干渉型の第２の波長光の分数位相とを測定するステップと、
前記絶対距離の前記粗い値に基づいてＮ_ａ、Ｎ_ｂの複数の可能な組み合わせを計算するステップであって、Ｎ_ａは前記既知の第１の波長λ_ａにおける前記縞数であり、Ｎ_ｂは前記既知の第２の波長λ_ｂにおける前記縞数である、ステップと、
極値原理と、前記干渉型の第１および第２の波長光の前記測定された分数位相とに基づいて、前記Ｎ_ａ、Ｎ_ｂの複数の可能な組み合わせからＮ_ａ、Ｎ_ｂの特定の組み合わせを決定するステップと、
を含み、
前記第１および第２の光は、重畳されて前記干渉計キャビティに入力し、前記干渉計キャビティ内において距離測定対象物に照射される、
方法。

【請求項15】

干渉法によって絶対距離を測定する方法であって、
第１の周波数間隔にわたって第１の変調周波数によって変調された第１の光の第１の可変周波数を掃引するステップと、
前記第１の光を干渉計キャビティに入力するステップと、
前記第１の変調周波数およびその高調波周波数を有する前記干渉計キャビティによって生成された干渉型の第１の波長光に基づいて干渉測定信号を復調することによって第１の位相のずれを測定するステップと、
第２の変調周波数によって変調された第２の周波数の第２の光を前記干渉計キャビティに入力するステップと、
前記第２の変調周波数およびその高調波周波数を有する干渉型の第２の波長光に基づいて干渉測定信号を復調することによって第２の位相のずれを測定するステップと、
前記第１の周波数間隔、前記第１の位相のずれおよび前記第２の位相のずれに基づいて、前記絶対距離の粗い値を計算するステップと、
第２の周波数間隔にわたって前記第２の光の前記第２の周波数を掃引するステップと、
既知の周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅにおける前記干渉型の第１の波長光の２つの分数位相を測定し、ならびに、既知の周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける前記干渉型の第２の波長光の２つの分数位相を測定するステップと、
前記絶対距離の前記粗い値に基づいて、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの第１の組み合わせのセットとＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの第２の組み合わせのセットとを計算するステップであって、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓはそれぞれ、前記周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび前記周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓにおける前記縞数であり、Ｎ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅはそれぞれ、前記周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅおよび前記周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける前記縞数である、ステップと、
極値原理と、前記干渉型の第１の波長光の前記２つの分数位相と、前記干渉型の第２の波長光の前記２つの分数位相とに基づいて、前記第１の組み合わせのセットからのＮ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの特定の組み合わせと、前記第２の組み合わせのセットからのＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの特定の組み合わせとを決定するステップと、を含み、
前記第１および第２の光は、重畳されて前記干渉計キャビティに入力し、前記干渉計キャビティ内において距離測定対象物に照射される、
方法。

【請求項16】

前記絶対距離の前記粗い値に基づいて、合成波長Λ＝λ_ａλ_ｂ／（ｎ_ａλ_ｂ−ｎ_ｂλ_ａ）の縞数Ｎ_ｓを計算することをさらに含み、ｎ_ａは前記第１の波長λ_ａにおける前記干渉計キャビティ内の屈折率であり、ｎ_ｂは、前記第２の波長λ_ｂにおける前記干渉計キャビティ内の屈折率である、請求項１４または１５に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、絶対距離測定用デバイスおよび方法に関し、特に、干渉法による絶対距離測定の技術に関する。

【背景技術】

【0002】

多くの応用分野において、高精度で物体の絶対距離を決定することが必要とされる。干渉測定デバイスは典型的には、高い位置分解能で物体の変位を求める増分法を使用する。しかしながら、物体の位置を追跡する増分法では、繰り返し可能な測定で物体の絶対距離を決定することができない場合が多い。絶対距離測定用の単純、ロバスト、精確なデバイスを提供することが望ましい。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】欧州特許出願公開第２３６３６８５号明細書

【発明の概要】

【0004】

一態様によれば、位置または絶対距離測定用デバイスは、第１の波長可変光源および第２の光源を含むことができる。第１の波長可変光源から放出される第１の波長光は、第１の変調周波数によって変調され、第２の光源から放出される第２の波長光は、第２の変調周波数によって変調される。第１の光源および第２の光源は、例えば、第１および第２の波長光を放出する１つの共通のレーザによって、または、第１および第２のレーザによって実装されてよい。光結合器によって、第１の波長光および第２の波長光は、干渉計キャビティ、例えば、ファブリ・ペロー干渉計キャビティに結合される。干渉計型検出器は、干渉計キャビティに結合され、干渉計キャビティによって生成された干渉型の第１および第２の波長光の検出された干渉パターンに基づき、干渉測定信号を提供するように構成される。復調ユニットは、第１の変調周波数での復調による干渉測定信号に基づく第１の復調信号と、第２の変調周波数での復調による干渉測定信号に基づく第２の復調信号とを生成するように構成される。計算ユニットは、第１の可変周波数の掃引中に取得された第１の復調信号を評価することによって、および、第２の復調信号を評価することによって、絶対距離（または位置）を計算するように構成される。

【0005】

一態様によれば、周波数掃引制御ユニットは、第１の周波数間隔にわたって第１の可変周波数を掃引するように構成される。当該周波数掃引制御ユニットは、第１の可変周波数を掃引するために、第１の波長可変光源の温度の変化を制御するように構成されてよい。

【0006】

一態様によれば、第２の光源は、波長可変光源で（も）あり、すなわち、第２の周波数は、第２の可変周波数である。第２の光源の同調性は、一態様によれば、第２の波長光を評価することによって導出された位相値の非線形性の補正のために使用されてよい。さらに、第２の光源の同調性は、絶対距離を決定するために、または、絶対距離の決定の精度を高めるために使用されてよい。

【0007】

添付の図面は、実施形態の理解を深めるために含まれる。図面は、例示の実施形態を示し、記述と共に、実施形態の原理を説明する役割を果たす。他の実施形態および意図される利点の多くは、以下の詳細な説明を参照することによってより良く理解されるので、容易に理解されるであろう。図面の要素は、必ずしも互いに対して縮尺されるわけではない。同様の参照符号は、対応する同様の部分を示す。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】絶対距離測定用デバイス１００の概略図である。

【図2】絶対距離測定用デバイス２００のより詳細な概略図である。

【図3】第１の波長可変光源の第１の可変周波数を掃引することによる波長掃引を示すグラフである。

【図4A】第１の波長可変光源の周波数掃引中の測定信号Ｓ_ａおよび直交測定信号ＳＱ_ａの概略的な信号変化を示すグラフである。

【図4B】図４Ａの周波数掃引中の概略的な位相変化を示すグラフである。

【図5A】第１の波長可変光源の波長掃引中にキャビティがドリフトする時の、測定信号Ｓ_ｂおよび直交測定信号ＳＱ_ｂの概略的な信号変化を示すグラフである。

【図5B】図５Ａの第１の波長可変光源の波長掃引中にキャビティがドリフトする時の概略的な位相変化を示すグラフである。

【図6】ガスセルにおける気体の異なる吸収線の間の周波数掃引によって得られた概略的な復調信号Ｕを示すグラフである。

【図7】２つの波長が干渉計キャビティに結合される時の干渉測定信号の信号変化（左部）と位相変化（右部）とを示し、かつ、例として、合成波長の縞数Ｎ_ｓと第２の波長光の縞数Ｎ_ｂとに基づいて、物体の絶対距離を計算する合成波長アプローチを概略的に示す、図である。

【図8A】第１および第２の波長光の測定された位相Φ_ａ、Φ_ｂ、合成波長の測定された位相Φ_ｓ、ならびに、第１および第２の波長光の位相の非線形性に対して補正された合成波長の補正された位相Φ_{ｓ，ｃｏｒｒ}を概略的に示すグラフである。

【図8B】位相縮尺倍率を使用して、図８Ａのグラフの拡大部を示すグラフである。

【図9】第１の波長可変光源の周波数掃引と、第２の波長可変光源の周波数掃引とから得られるΦ_ａおよびΦ_ｂの４πの周期的非線形性曲線を示すグラフである。

【図10】干渉計デバイスの完全停止およびリスタートを含む、経時的な絶対距離測定によって得られる光路長を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0009】

本明細書で説明する種々の例示の実施形態の特徴は、別段指示がない限り、互いに組み合わせ可能であることを理解されたい。さらに具体的には、図１および図２に示される実施形態の特徴は組み合わせてよく、図２は、場合によっては図１のデバイス１００のより詳細な実施形態として理解してもよい。さらに、以下、測定データを評価するための、および絶対距離を計算するための２つのアプローチ、すなわち、合成波長アプローチ（ＳＷＡ）および組み合わせ縞数アプローチ（ＣＦＮＡ）を、例として実証する。これら２つのアプローチを、例えば、組み合わせることができる。例として、ＳＷＡによる粗い絶対距離または中間絶対距離を使用して、ＣＦＮＡにおける可能な縞数組み合わせの範囲を決定することができる。これら２つのアプローチを組み合わせる他の例も可能であり、本明細書における開示内容に包含される。

【0010】

以下、位置または絶対距離測定のために本明細書で使用される干渉法を、ファブリ・ペロー干渉計キャビティを使用するファブリ・ペロー干渉計のための例として説明する。しかしながら、いずれのタイプの干渉計および干渉計キャビティも使用することができる。

【0011】

図１を参照すると、絶対距離測定用デバイス１００が示されている。デバイス１００は、Ａで示される第１の波長可変光源１１０と、Ｂで示される第２の光源１２０とを含むことができる。第１の波長可変光源１１０は、第１の可変周波数の第１の波長λ_ａ光を放出するように構成されてよく、第２の光源１２０は、第２の周波数の第２の波長λ_ｂ光を放出するように構成されてよい。第１の波長光を第１の変調周波数ｆ_ａによって変調することができ、第２の波長光を第２の変調周波数ｆ_ｂによって変調することができる。第１の変調周波数ｆ_ａおよび第２の変調周波数ｆ_ｂは異なっている。以下、インデックスａ、ｂを使用して、それぞれ第１の波長可変光源１１０（光源Ａ）および第２の光源１２０（光源Ｂ）に関連する量間で区別する。

【0012】

第１の波長可変光源１１０の第１の光を、例えば、光ファイバ１１１によって光結合器１３０に誘導することができ、第２の光源１２０から放出される第２の光を、例えば、光ファイバ１２１によって、例えば、同じ光結合器１３０に誘導することができる。光結合器１３０は、第１の光および第２の光を重畳するように構成されてよい。重畳された第１および第２の光を、例えば光ファイバ１３１を介して、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０に誘導することができる。全ての光ファイバ１１１、１２１、１３１は、例えば、ＳＭＦ（単一モードファイバ）であってよい。

【0013】

ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０は、第１の共振器鏡１４１および第２の共振器鏡１４２を含むことができる。第１の共振器鏡１４１は、半透明であってよく、入射光の一部を逆反射する。他の部分は、第１の共振器鏡１４１および共振器キャビティを横断し、第２の共振器鏡１４２で反射する。特定のタイプのファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０によっては、反射した光は、第１の共振器鏡１４１によって光ファイバ１３１に戻るように部分的に渡されるか、または、共振器キャビティ内に戻され、共振器内をさらに１回以上往復する。以下、共振器内の（往復）回数をｐで示す。

【0014】

特に、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０は、例えば、特許文献１に記載されるように、共焦のファブリ・ペロー干渉計キャビティとして構成されてよい。共焦のファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０は、ｐ＝２以上を使用することができる。さらに、このような干渉計共振器の共焦特性は、第２の共振器鏡１４２の傾斜角の影響をほとんど受けない。第２の共振器鏡１４２を変位する物体に結合することができるため、例えば、物体の振動また移動によって引き起こされる場合があるミスアライメントに対する安定性は、特に、物体の長距離の変位経路を監視すべき場合、多くの用途において重要な特性となる場合がある。数ミリメートルか数センチメートルを超える変位経路のための共焦のファブリ・ペロー干渉計に関する特許文献１の開示内容は、参照により本明細書に援用する。

【0015】

デバイス１００は、さらに、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０に結合され、検出された干渉パターンに基づいて少なくとも１つの干渉測定信号１５１を提供するように構成される干渉計型検出器１５０を含むことができる。干渉計型検出器１５０は、例えば、光ファイバ１３１に結合されてよく、この場合、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０によって反射する光は利用可能である。ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０によって反射した光は、第２の共振器鏡１４２によって反射した光に対する、第１の共振器鏡１４１によって反射した光の重畳に起因する場合がある。この場合、重畳は、第１の共振器鏡１４１で生じる場合がある。他の実施形態では、干渉計型検出器１５０をファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０に結合して、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０によって伝えられた光を検出することができる。双方の場合、および他の可能とされる場合、干渉計型検出器１５０によって提供された干渉測定信号１５１は、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０から出力された干渉型の光の検出された干渉パターンに基づく。

【0016】

デバイス１００はさらに、評価回路１８０を含むことができる。評価回路１８０は、復調ユニット１６０および計算ユニット１７０を含むことができる。干渉計型検出器１５０は、干渉測定信号１５１を復調ユニット１６０に供給するために復調ユニット１６０に結合されてよい。復調ユニット１６０は、第１の変調周波数ｆ_ａに関連付けられた第１の復調信号１６１ａ、および、第２の変調周波数ｆ_ｂに関連付けられた第２の復調信号１６１ｂを生成するように構成されてよい。したがって、第１の変調周波数ｆ_ａで変調された第１の波長可変光源１１０、および、光結合器１３０と組み合わせた、第２の変調周波数ｆ_ｂで変調された第２の光源１２０は、「周波数分割多重化」をもたらすが、復調ユニット１６０は、「周波数分割逆多重化」をもたらす。さらに以下でより詳細に説明するように、第１の復調信号１６１ａは、（移動可能な）第２の共振器鏡１４２によって反射した第１のレーザ１１０の測定光と、第１の共振器鏡１４１によって反射した第１の光源１１０の参照光との間の位相Φ_ａを回復する。同様に、第２の復調信号１６１ｂは、（移動可能な）第２の共振器鏡１４２によって反射した第２のレーザ１２０の測定光と、第１の共振器鏡１４１によって反射した第２の光源１２０の参照光との間の位相Φ_ｂを回復する。

【0017】

第１の復調信号１６１ａおよび第２の復調信号１６１ｂを、計算ユニット１７０へ供給することができる。計算ユニット１７０は、第１の可変周波数の掃引中に取得した第１の復調信号１６１ａを評価することによって、および、第２の復調信号１６１ｂを評価することによって、絶対距離ｘ_１を計算するように構成されてよい。さらに、第２の光源が波長可変である場合、計算ユニット１７０は、第２の可変周波数の掃引中に取得された第２の復調信号１６１ｂをさらに評価することによって、絶対距離ｘ_１を計算するように構成されてよい。

【0018】

以下でより詳細に説明するように、従来の技術では絶対距離測定を得るために必要とされ得る任意の基準長または長さ標準を使用することなく、絶対距離ｘ_１の計算を行うことができる。さらに、絶対距離測定を行うために、（第２の）基準干渉計は必要とされない。干渉計キャビティ、例えば、ファブリ・ペロー干渉計キャビティと組み合わせて、周波数分割多重化の技術を使用することによって、非常に単純、ロバスト、安価な装置が、例えば、光学フィルタ、キャビティ・ビーム・スプリッタ、多数の干渉計型検出器などの使用を必要とせずに、実現可能である。

【0019】

図２は、絶対距離測定用の例示のデバイス２００を示す。デバイス１００と関連して、第１の波長可変光源１１０、第２の光源１２０、光結合器１３０、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０、干渉計型検出器１５０、復調ユニット１６０、および、計算ユニット１７０のより詳細な実施形態を例として図２に示す。これらのより具体的なユニットは単なる例示であり、選択的にデバイス１００と組み合わせたり、デバイス１００に組み込まれたりしてよいことに留意されたい。さらに、デバイス２００は、レーザ制御回路２１０を含むことができる。一般に、レーザ制御回路２１０の機能の１つまたは複数を有する制御回路（図示せず）を使用して、デバイス１００の第１の波長可変光源１１０および第２の光源１２０を制御することもできる。

【0020】

第１の光源１１０および第２の光源１２０をそれぞれ、１つまたは複数のレーザ、例えば、ダイオード・レーザＡおよびＢによって実施することができる。光結合器１３０は、例えば、第１の結合器２３１、第２の結合器２３２、第３の結合器２３３、および／または第４の結合器２３４を含むことができる。第１のレーザ１１０（レーザＡ）を第１の結合器２３１に接続することができ、第２のレーザ１２０（レーザＢ）を第２の結合器２３２に接続することができる。第１の結合器２３１および第２の結合器２３２はそれぞれ、第３の結合器２３３へ出力を提供することができ、これによって、周波数分割多重化をもたらすことができる。第１の結合器２３１のさらなる出力を第１のガスセル２３５に接続することができ、第２の結合器２３２のさらなる出力を第２のガスセル２３６に接続することができる。第３の結合器２３３の出力を、例えば、第４の結合器２３４を介して、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０の干渉計ヘッド２４３の入力に接続することができる。干渉計ヘッド２４３を、光ファイバ１３１、例えば、ＳＭＦによって第４の結合器２３４の出力に結合することができる。

【0021】

干渉計ヘッド２４３は、第１の共振器鏡１４１、および、例えば、コリメータ２４４を含むことができる。第１の共振器鏡１４１は、例えば、干渉計ヘッド２４３につながる光ファイバ１３１のコアの光出射面によって形成されてよい。コリメータ２４４は、共振器キャビティ１４０において平行光線を提供することができる。第２の共振器鏡１４２は移動可能であってもよく、絶対距離ｘ_１から絶対距離ｘ_２へ変位するように示される。絶対距離測定のゼロ点を、第１の共振器鏡１４１によって定めることができる。第１の共振器鏡１４１、例えば、光ファイバ１３１の光出射面（端面）において、干渉が発生する。

【0022】

第１のレーザ１１０および第２のレーザ１２０双方は、安定化レーザであってよい。さらに、これらレーザ１１０、１２０の１つまたは双方は、周波数掃引開始周波数から周波数掃引終了周波数までの周波数掃引を可能にするために波長可変であってよい。そして、さらに別の態様では、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０から反射した光からのレーザ特定相情報を回復するための周波数分割多重化を可能にするために、レーザ１１０および１２０のそれぞれが変調される。第１のレーザ１１０についてのこれらの態様は、例としてここで説明されている。第２のレーザ１２０についても以下同様であるが、簡潔にするために、繰り返しの言及を省略する。

【0023】

波長λ_ａに対応する第１の可変周波数の波長可変範囲によって定められる周波数帯域は、波長λ_ｂに対応する第２の周波数から間隔があけられている。第２の周波数が可変周波数でもある場合、第２の可変周波数の波長可変範囲によって定められる第２の周波数帯域は、第１の可変周波数の第１の周波数帯域から間隔があけられてよい。すなわち、双方の周波数帯域は重なり合わないものとすることができる。

【0024】

第１のレーザ１１０によって放出される波長λ_ａをフィードバック回路によって制御することができる。例として、レーザ制御回路２１０は、復調器（ＤＥＭＯＤ ５）２１１ａ、制御器（ＰＩＤ Ａ）２１２ａ、波長制御ユニット（ＣＯＮａ）２１３ａ、発振器２１４ａ、および、例えば、コンパレータ２１５ａを含むことができる。発振器２１４ａは、第１の変調周波数、ω_ａ＝２πｆ_ａを生成することができる。復調器２１１ａは、第１の変調周波数ω_ａを使用して、第１の検出器２３７（例えば、ガスセルフォトダイオード）から受信した信号を復調する。したがって、復調器２１１ａは、第１の検出器２３７からの信号を復調することによって、フィードバック・プロセス変数を提供する。コンパレータ２１５ａは、プロセス変数を設定点（例えば、０）と比較することができ、その差異を出力する。制御器２１２ａは、波長制御ユニット２１３ａに送ることができる制御信号を計算することができる。波長制御ユニット２１３ａはレーザ波長を制御する。例として、レーザ波長制御は、レーザ電流、レーザ温度、またはその両方を制御することを含むことができる。例として、第１のレーザ１１０の周波数掃引は、レーザ温度の制御に基づくことができる。すなわち、当該レーザ波長制御は、制御された温度のランピングをもたらすように構成されてよい。（周波数掃引中に行われる場合もある）レーザ波長安定化は、レーザ電流の制御に基づいてよい。さらに、レーザ電流変調を使用して、第１の変調周波数ω_ａによってレーザ波長λ_ａを変調することができる。

【0025】

レーザ制御回路２１０はさらに、復調器（ＤＥＭＯＤ ６）２１１ｂ、制御器（ＰＩＤ Ｂ）２１２ｂ、波長制御ユニット（ＣＯＮｂ）２１３ｂ、発振器２１４ｂ、およびコンパレータ２１５ｂを含むことができる。これらのユニットはそれぞれ、対応するユニット２１１ａ、２１２ａ、２１３ａ、２１４ａおよび２１５ａと機能的に同等であってよく、繰り返しの言及を避けるために、上記説明を参照する。したがって、復調器２１１ｂは、第２の検出器（例えば、ガスセルフォトダイオード）２３８から信号を受信することができ、発振器２１４ｂは、第２の変調周波数、ω_ｂ＝２πｆ_ｂを生成することができる。

【0026】

レーザ制御回路２１０はさらに、第１のレーザ１１０の周波数掃引動作をトリガするトリガ２１６ａを含むことができる。対応するトリガ（図示せず）は、周波数掃引動作が第２のレーザ１２０によっても行われるものとする場合、レーザ制御回路２１０に含まれてよい。さらに、第２のレーザ１２０が周波数掃引を行うようにも構成される場合、第２のレーザ１２０の温度制御は、例えば、制御された温度のランピングをもたらす必要がある場合もあり、そうでない場合もある。

【0027】

図２に示される実施形態と異なるレーザ制御回路２１０の実施形態も可能である。一般に、レーザ制御回路２１０は、双方のレーザ１１０、１２０を波長基準の異なる周波数にロックする２つのフィードバック・ループを提供することができる。１つまたは複数のガスセル２３５、２３６を波長基準として使用する場合、双方のレーザ１１０、１２０を、ガスセル２３５、２３６に含有される気体の異なる吸収線にロックすることができる。これらのレーザ安定化フィードバック・ループを、レーザ電流制御に基づいて、継続的に動作させることができる。周波数掃引は、第１の温度から第２の温度まで、各レーザ１１０、１２０における温度を上昇させることによって行われてよい。さらに、レーザ波長変調は、各レーザ安定化フィードバック・ループによって制御されたレーザ電流のレーザ電流変調によって行われてよい。

【0028】

図３および６は、例として、レーザ１１０、１２０の周波数掃引をどのように行うことができるのかを示す。例として、第１のレーザ１１０は説明のためとして考慮する。周波数掃引の開始時間ｔ＝０を、例えば、トリガ２１６ａによってトリガする。

【0029】

周波数掃引開始時間ｔ＝０で開始し、かつ、周波数掃引終了時間ｔ＝Ｔまで継続すると、レーザ１１０のレーザ温度はＴ_１からＴ_２まで変化するように制御される。Ｔ_２とＴ_１との間の温度差Ｔ_２−Ｔ_１は、例えば、５℃、１０℃、または図６において例として示されるように１４℃以上である場合がある。

【0030】

定められた波長のずれを生じさせるために、レーザ波長λ_ａを、掃引中に第１の分子吸収ガスセル２３５の様々な吸収線にロックする。図６は、Ｔ_１からＴ_２へと温度が変わる時の、アセチレン１２分子吸収ガスセルの波長掃引復調信号を例示する。レーザ温度制御は、温度Ｔ_１における温度制御間隔６０１、および、温度Ｔ_２における温度制御間隔６０２内であるが、例えば、取得された波長精度内ではない、レーザ波長を保持することができる。このため、先に説明したフィードバック・ループによって、波長を、例えば、０Ｖの復調信号にロックすることができる。このフィードバック・ループは、より感度が高いレーザ電流を制御するため、波長を吸収線にロックすることで、例えば、δλ／λ＝１０^−７程度の各吸収線におけるレーザ波長λ_ａおよびλ_ｂの安定性を実現する。波長基準（例えば、ガスセル２３５、２３６）は、それぞれ、レーザ波長λ_ａ、λ_ｂを安定化させるために使用されるだけではなく、絶対波長較正基準をもたらすためにも使用され得ることに留意されたい。そのように、レーザ波長λ_ａおよびλ_ｂは、周知である吸収波長として定めることができる。

【0031】

例として、第１のレーザ１１０（レーザＡ）を、１５１６．４４１３０ｎｍの波長を有するアセチレン１２の吸収線Ｒ１７にロックすることができ、第２のレーザ１２０（レーザＢ）を、１５３５．３９２８ｎｍの波長を有するアセチレン１２の吸収線Ｐ１７にロックすることができる。別の可能性は、第１のレーザ１１０を前述のアセチレン１２の吸収線Ｒ１７にロックすること、および、第２のレーザ１２０を、１５４３．６２３７ｎｍの波長を有するアセチレン１３の吸収線Ｐ１８に固定することである。双方の場合では、および他の場合では、第１のレーザ１１０の波長掃引範囲、または、使用される場合、第２のレーザ１２０の波長掃引範囲は、それぞれのレーザ１１０、１２０がロックされる吸収線の間の波長距離よりも著しく小さくなる。

【0032】

復調ユニット１６０は、第１の復調器（ＤＥＭＯＤ １）２６１、および第２の復調器（ＤＥＭＯＤ ２）２６２を含むことができる。復調器２６１および復調器２６２は、第１の変調周波数ω_ａを生成する発振器２１４ａに結合されてよい。第１の復調器２６１は、第１の変調周波数ω_ａを有する（図１の干渉計型検出器１５０に対応する）干渉計型検出器（Ｄ３）２５０によって提供される測定信号を復調するように構成されてよく、第２の復調器２６２は、例えば、２ω_ａの第１の変調周波数の高調波を有する測定信号を復調するように構成されてよい。したがって、例として、第１の復調器２６１および第２の復調器２６２を、発振器２１４ａの出力に結合することができる。

【0033】

復調ユニット１６０はさらに、第３の復調器（ＤＥＭＯＤ ３）２６３、および第４の復調器（ＤＥＭＯＤ ４）２６４を含むことができる。第３の復調器２６３および第４の復調器２６４を、発振器２１４ｂの出力に結合することができる。第３の復調器２６３は、第２の変調周波数ω_ｂを有する干渉測定信号を復調するように構成されてよく、第４の復調器２６４は、例えば、２ω_ｂの第２の変調周波数の高調波を有する干渉測定信号を復調するように構成されてよい。

【0034】

したがって、第１の復調器２６１が第１のレーザ波長に関連付けられた復調信号を生じさせ、第２の復調器２６２が、９０度でシフトした第１のレーザ波長に関連付けられた復調信号を生じさせる、直交検波方法を用いてもよい。これら２つの復調された信号を、例えば、計算ユニット１７０の第１のプロセッサ（Ｐ１）２７１に送ることができる。第１のプロセッサ２７１は、第１の復調器２６１および第２の復調器２６２の出力に基づいて、第１のレーザ波長λ_ａに関連付けられた干渉型位相Φ_ａを回復するように構成されてよい。この目的を達成するために、第１のプロセッサ２７１は、例えば、その非線形性によって、第１のプロセッサ２７１によって計算された（測定済み）実位相を補正するように適用可能であるルックアップ・テーブル・メモリ（ＬＵＴ）にアクセスすることができる。その非線形性による実位相の位相補正は以下でさらに説明される。第１のプロセッサ２７１は、第１の波長λ_ａに関連する干渉パターンの時間依存位相Φ_ａ（ｔ）を出力することができる。

【0035】

第３の復調器２６３および第４の復調器２６４は、第２のレーザ周波数ω_ｂが第１のレーザ周波数ω_ａの代わりに使用される以外は、第１の復調器２６１および第２の復調器２６２に関する開示内容に従って動作するように構成される。第３の復調器２６３の出力および第４の復調器２６４の出力を、例えば、計算ユニット１７０の第２のプロセッサ（Ｐ２）２７２に渡すことができる。第２のプロセッサ２７２は、第３の復調器２６３および第４の復調器２６４の出力に基づいて、時間依存位相Φ_ｂ（ｔ）を計算するように構成される。さらにまた、ルックアップ・テーブル（ＬＵＴ）には、例えば、ここに含まれる非線形性に対する計算された実位相を補正するために、第２のプロセッサ２７２によってアクセスすることができる。

【0036】

計算ユニット１７０は、位相Φ_ａ（ｔ）およびΦ_ｂ（ｔ）に基づいた時間依存絶対距離ｘ（ｔ）を導出することができる。例として、位相Φ_ａ（ｔ）およびΦ_ｂ（ｔ）を、計算ユニット１７０の第３のプロセッサ２７３（Ｐ３）に渡す。第３のプロセッサ２７３は、時間依存絶対距離ｘ（ｔ）を導出するように構成されてよい。以下でさらに詳細に説明するように、絶対距離ｘ（ｔ）を計算するために、複数の方法およびそれらの変形を利用可能である。これらの方法のそれぞれにおいて、少なくとも１つの周波数掃引（例えば、第１のレーザ１１０の周波数掃引）が必要とされる。さらに、少なくともこれらの方法のうちのいくつかにおいて、第２のレーザ１２０の周波数掃引も行われる。

【0037】

以下、絶対距離測定の原理を説明する。最初に、１つのレーザのみ（例えば、第１のレーザ１１０または第２のレーザ１２０）を考慮し、表記を容易にするためにインデックスａ、ｂを省略する。ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０によってもたらされた正弦波干渉パターンの強度（例えば、光パワー）は、式
Ｉ（Φ）＝Ｉ_０（１＋Ｖｃｏｓ（Φ）） （１）
で近似され得る。ここで、Ｖは干渉コントラスト、Ｉ_０は平均光パワー、および、Φは（移動可能な）第２の共振器鏡１４２によって反射した測定光と第１の共振器鏡１４１によって反射した参照光との間の光位相遅延である。以下で位相とも呼ばれるこの位相遅延Φは、
Φ＝４πｐｎｘ／λ （２）
で示される。ここで、ｘは（図１ではｘ_１で示される）実際のキャビティ長、λはレーザ波長、ｎは干渉計キャビティ１４０内の媒体の屈折率、および、ｐは、測定モードが単光路（ｐ＝１）か、複光路（ｐ＝２）か、またはその他であるかを示す。

【0038】

移動する第２の共振器鏡１４２の変位Δｘ（または、より一般には、共振器の長さ変化）は、
Δｘ＝（λ／４πｐｎ）ΔΦ （３）
に従って、位相変化ΔΦに正比例する。

【0039】

１つのレーザのみをさらに考慮すると、このレーザの波長λを掃引することによって、かつ、対応する位相変化ΔΦを測定することによって、干渉計キャビティ長を得ることができる。測定光と参照光との間の光路差ｘ_ｆｔｉは、ν_ｍａｘからν_ｍｉｎへレーザ放射周波数を変更し、かつ、
ｘ_ｆｔｉ＝ΔΦ_ｆｔｉｃ／（４πｐｎΔν_ｆｔｉ） （４）
に従って、周波数間隔
Δν_ｆｔｉ＝ν_ｍａｘ−ν_ｍｉｎ
に反比例する時に測定された位相差ΔΦ_ｆｔｉに比例する。ここで、ｃは光の速度である。式（３）は、全誤差δｘ／ｘを、本明細書の開示内容に従って達することができる、約１０^−７もしくは１０^−８と同等またはそれ以下に低減するために、非常に大きい波長可変範囲が必要であることを示す。十分な大きさの波長可変範囲を有するレーザは、ほとんどの商業目的には高価すぎるはずである。今日の、より低価だが依然精密な半導体ダイオード・レーザの波長可変範囲Δλ_ｆｔｉは典型的には、ほぼδλ／λ＝１０^−３程度のものである。例として、例えば、δλ／λ＝１０^−２もしくは１０^−３と同等またはそれ以下の波長可変範囲Δλ_ｆｔｉを有する半導体ダイオード・レーザ１１０、１２０を、本明細書の開示内容に従って使用することができる。

【0040】

したがって、１つのレーザのみを使用する場合、ある位置を再び見つけるのに重要である、波長掃引測定の繰り返し精度は、いくつかの誤差原因によって、ほぼ１０^−４程度の精度δｘ／ｘに限定されることになる。誤差原因の１つは周期的非線形性であり、これは、測定された変位が実際の変位に正比例していないが、波長に比例する距離で周期的に繰り返す偏差があることを意味する。かかる位相偏差は、反射器のアライメントによって、２πまたは４πで周期的であってよい。２πの周期的非線形性は、干渉計キャビティ１４０内のレーザ光線の多数の反射によって、および、波長変調の非正弦伝達関数によって引き起こされる場合があるのに対して、４πの周期的非線形性は、反射器のミスアライメントによる二重変調によって引き起こされる場合があり、これは、光の一部分が一度キャビティを横断し、その他の部分がキャビティを二度横断することを意味する。他の誤差原因は、例えば、レーザ波長安定化フィードバック・ループによる場合がある波長の不確実性、および、主に、光ファイバ回路内の寄生キャビティによって引き起こされる位相ノイズである。

【0041】

さらに、著しい測定誤差は、（以下、波長掃引ともいう）周波数掃引中にキャビティのドリフトによって引き起こされる場合がある。波長掃引測定δｘ_ｆｔｉの誤差は、
δｘ_ｆｔｉ＝（λ／Δλ_ｆｔｉ）δｘ_{ｄｒｉｆｔ} （５）
によって示される。ここで、λは中心レーザ波長であり、Δλ_ｆｔｉは波長掃引の波長のずれであり、δｘ_{ｄｒｉｆｔ}は波長掃引中のキャビティのドリフトである。式（５）は、キャビティのドリフトが、典型的にはほぼ１０^３程度である、絶対波長λの波長変化Δλ_ｆｔｉに対する比率で乗じられるため、全測定誤差に対する高い寄与度を有する場合があることを示す。したがって、波長掃引中に生じるキャビティのドリフトを補正することは重要である。

【0042】

キャビティのドリフトを補正するために、第２のレーザ１２０（例えば、レーザＢ）を使用することができる。キャビティのドリフトによって補正されたレーザＡの波長変化による位相のずれは、
ΔΦ_{ａ，ｆｔｉ，ｃｏｒｒ}＝ΔΦ_{ａ，ｆｔｉ}−（ｎ_ａλ_ｂ／ｎ_ｂλ_ａ）ΔΦ_ｂ （６）
で示される。ここで、ΔΦ_{ａ，ｆｔｉ}は第１のレーザ１１０（すなわち、レーザＡ）の測定された位相のずれであり、ｎ_ａは波長λ_ａにおける屈折率であり、ｎ_ｂは波長λ_ｂにおける屈折率であり、ΔΦ_ｂは、第２のレーザ１２０（すなわち、レーザＢ）で測定されたキャビティのドリフトによる位相変化である。そして、キャビティのドリフトによって補正された絶対距離は、
ｘ_ｆｔｉ＝ΔΦ_{ａ，ｆｔｉ，ｃｏｒｒ}ｃ／（４πｐｎ_ａΔν_{ａ，ｆｔｉ}） （７）
によって示される。ここで、Δν_{ａ，ｆｔｉ}は周波数掃引中の第１のレーザ１１０の周波数波長可変範囲である。

【0043】

本明細書で開示されたキャビティのドリフトの補正は、第２のレーザ１２０の利用のみに基づくことができることに留意されたい。基準長または標準長も第２の干渉計（すなわち、基準長または標準長を測定するための基準干渉計）も、キャビティのドリフトの補正に使用する必要はない。

【0044】

数学的観点から、ここで、絶対距離を計算するための問題点は、現時点で解決されることになる（例えば、式７を参照）。しかしながら、実際には、ΔΦ_{ａ，ｆｔｉ}およびΔΦ_ｂの測定値は正確ではない場合があり、したがって、ｘ_ｆｔｉには、絶対距離ｘ_１の粗い推定値を与えるだけでよい。

【0045】

直交検波方法
以下、例として、直交検波方法を開示する。復調ユニット１６０は、直交検波方法に従って、干渉計型検出器１５０、２５０からの干渉計測定信号を処理することができる。より具体的には、１つのレーザに関連付けられたファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０において観察される干渉信号のそれぞれに直交検波方法を適用することができる。したがって、以下の説明は、第１の波長光および第２の波長光のそれぞれに適用可能であり、表記を容易にするためにインデックスを省略する。

【0046】

第２の共振器鏡１４２の変位が１つの縞を超えると、直交検波方法によって、一定の感度で変位およびその方向双方を検出することができる。直交検波方法において、９０度の位相のずれがある２つの信号を使用して、干渉型位相Φを回復する。

【0047】

既に述べたように、ここで直交信号は、周波数ω＝２πｆを有するレーザ波長を変調することによってもたらされる高周波数搬送波測定信号を復調することによって生成されてよい。上述したように、これは、レーザ電流を変調することによって実現可能である。

【0048】

δΦ＝−（４πｐｎｘ／λ^２）δλ：＝β （８）
によって示される変調度βは、キャビティ長ｘに線形に左右される。

【0049】

式（１）に従って、レーザ波長変調は、
Ｉ（Φ）＝Ｉ_０（１＋Ｖｃｏｓ（βｓｉｎωｔ＋Φ）） （９）
によって記される検出信号における変調を誘起する。

【0050】

検出器強度Ｉ（Φ）を、搬送周波数ωの高調波における振幅変調を示すベッセル関数Ｊ_ｉ（β）によって、正弦および余弦項に分割することができる。

【0051】

Ｉ_ＤＣ＝Ｉ_０＋Ｉ_０ＶＪ_０（β）ｃｏｓ（Φ）
Ｉ_ω＝−Ｉ_０ＶＪ_１（β）ｓｉｎ（ωｔ）ｓｉｎ（Φ）
Ｉ_２ω＝Ｉ_０ＶＪ_２（β）ｃｏｓ（２ωｔ）ｃｏｓ（Φ） （１０）
として、
Ｉ＝Ｉ_ＤＣ＋Ｉ_ω＋Ｉ_２ω＋…

【0052】

これらの強度信号のそれらの変調周波数における復調は、下記の非時間依存方程式につながる。

【0053】

Ｉ_ＤＣ＝Ｉ_０＋Ｉ_０ＶＪ_０（β）ｃｏｓ（Φ）
Ｉ_{ω，ｄｅｍｏｄ}＝−Ｉ_０ＶＪ_１（β）ｓｉｎ（Φ）
Ｉ_{２ω，ｄｅｍｏｄ}＝Ｉ_０ＶＪ_２（β）ｃｏｓ（Φ） （１１）
位相Φを回復するための様々な方法がある。第１の例示の方法によれば、基本周波数ωで検出器信号を復調することによって示される検出器ＤＣ信号Ｉ_ＤＣと信号Ｉ_{ω，ｄｅｍｏｄ}とを使用することによって、位相Φを回復することができる。第２の方法によれば、基本周波数ωおよびその第１の高調波２ωにおける復調によって示される信号Ｉ_{ω，ｄｅｍｏｄ}およびＩ_{２ω，ｄｅｍｏｄ}を使用することができる：
Φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｊ_２（β）Ｉ_{ω，ｄｅｍｏｄ}／−Ｊ_１（β）Ｉ_{２ω，ｄｅｍｏｄ}） （１２）

【0054】

絶対距離ｘは、
ｘ＝（λ／２ｐ）（Ｎ＋（１／２π）Φ） （１３）
による位相Φに関連している。

【0055】

双方のレーザ１１０、１２０の位相情報を回復するために、当該位相情報をレーザの変調周波数によって符号化するが、これは、検出器ＤＣ信号が重畳されるため、直交信号成分として当該信号を使用することができないからである。結果として、双方のレーザを、異なる周波数、すなわち、ω_ａ≠ω_ｂで変調しなければならない。周波数分割多重方法によって、式（１２）に従って、すなわち、下記の関係式を使用して、双方の位相を回復することができる。

【0056】

Φ_ａ＝ａｒｃｔａｎ（Ｊ_２（β）Ｉ_{ωａ，ｄｅｍｏｄ}／−Ｊ_１（β）Ｉ_{２ωａ，ｄｅｍｏｄ}）
Φ_ｂ＝ａｒｃｔａｎ（Ｊ_２（β）Ｉ_{ωｂ，ｄｅｍｏｄ}／−Ｊ_１（β）Ｉ_{２ωｂ，ｄｅｍｏｄ}） （１４）

【0057】

ベッセル関数を求めるために、距離ｘを知る必要があるが、未知である。その理由から、復調器出力信号を、下記の波長掃引の結果によって正規化する：
Ｓ＝Ｘ_２ｆ／Ｘ_{２ｆ，ｍａｘ}
ＳＱ＝Ｘ_ｆ／Ｘ_{ｆ，ｍａｘ} （１５）

【0058】

この式ではそれぞれ、Ｘ_２ｆは第２の復調器２６２および第４の復調器２６４の復調器出力信号であり、Ｘ_ｆは第１の復調器２６１および第３の復調器２６３の復調器出力信号である。下記では、Ｓは同相復調信号とも呼ばれ、ＳＱは直交復調信号とも呼ばれる。そして、正規化された直交および同相復調信号の逆正接、例えば、
Φ＝ａｒｃｔａｎ（ＳＱ／Ｓ） （１６）
によって、位相Φを示すことができる。

【0059】

式（１５）の正規化を、例えば、復調ユニット１６０において、または、計算ユニット１７０において行うことができる。

【0060】

キャビティ・ドリフト補償
図４Ａは、λ_ａ（ｔ＝０）からλ_ａ（ｔ＝Ｔ）までの波長掃引中の第１のレーザ１１０の同相復調信号Ｓ_ａおよび直交復調信号ＳＱ_ａを示す。例として、約Δλ_ａ＝２ ｐｍにわたる波長掃引を示す。図４Ｂは、リサージュ図形によって表されるような、第１のレーザ１１０の波長掃引中のファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０から反射した第１のレーザ光の対応する位相変化を示す。この位相変化は、とりわけ、波長変化およびキャビティのドリフトによるものである。

【0061】

図５Ａは、第１のレーザ１１０の波長掃引中にｘ_１からｘ_２までキャビティがドリフトする場合の、第２のレーザ１２０の反射した光に関連付けられた同相復調信号Ｓ_ｂおよび直交復調信号ＳＱ_ｂを示す。この場合、第２のレーザ１２０の第２の波長λｂは、第１のレーザ１１０のλ_ａ（ｔ＝０）からλ_ａ（ｔ＝Ｔ）までの波長掃引中、一定に保たれる。図５Ｂは、第１のレーザ１１０の波長掃引中にｘ_１からｘ_２までキャビティがドリフトする場合の、第２のレーザ１２０の反射した光について検出された位相変化を示す。したがって、図５Ｂで示されるようなΔΦ_ｂ（Δｘ）はキャビティのドリフトに基づいている。

【0062】

したがって、第２のレーザ１２０を使用して、第１のレーザ１１０の周波数掃引中にキャビティのドリフトを追跡することができる。これによって、式（６）で設定されるようにキャビティのドリフトによって補正される波長掃引による位相のずれを計算することが可能になる。次いで、式（７）を使用して、キャビティのドリフトによって補正された絶対距離ｘ_ｆｔｉを計算することができる。

【0063】

上述したように、式（６）の入力された位相ずれ量は、実際には、誤差の影響を受けるため、式（７）は絶対距離の粗い推定値を与えるだけである。

【0064】

非線形性の補正
式（６）の位相ずれ量の誤差は、復調信号Ｓ、ＳＱから計算される位相の周期的非線形性によって引き起こされる可能性がある。位相偏差の非線形性は、２πまたは４πの周期を有する場合がある。図９は、レーザ１１０、１２０双方に対して測定された１１０ｍｍ長のキャビティのこれらの非線形性を示す。そのデータは、各レーザ１１０、１２０のレーザ波長を線形に掃引することによって、かつ、移動平均を測定された位相変化データから減じることによって得られる。

【0065】

双方のレーザの波長掃引から抽出された周期的非線形性を使用して双方の位相のずれΦ_ａおよびΦ_ｂを補正することができる。図９に示される非線形性によって補正された位相データは、第１のレーザ光に対するプロセッサ２７１のＬＵＴに、および、第２のレーザ光に対するプロセッサ２７２のＬＵＴに格納されてよい。

【0066】

Φ_ａの周期的非線形性およびΦ_ｂの周期的非線形性を、第１のレーザ１１０および第２のレーザ１２０それぞれの２つの波長掃引によって得ることができる。これらの２つの波長掃引を、下記でＣＰ１（補正プロセス１）およびＣＰ２（補正プロセス２）それぞれによって示す。ＣＰ１および／またはＣＰ２を、デバイスの初期調整のために、すなわち、通常のデバイス動作の前に行うことができる。

【0067】

ＣＰ１において、第１のレーザ１１０の波長掃引をλ_{ａ，ｍｉｎ}からλ_{ａ，ｍａｘ}まで行うことができる。位相Φ_ａおよびΦ_ｂを記録して、
ΔΦ_{ａ，ｃｏｒｒ}＝ΔΦ_ａ−（ｎ_ａλ_ｂ／ｎ_ｂλ_ａ）ΔΦ_ｂ （１７）
による継続的なキャビティ・ドリフト補正を行うことができる。

【0068】

その後、移動平均フィルタを使用することによって、Φ_ａデータを平滑化することができ、平滑化されたΦ_ａデータをΦ_ａデータから減じることができる。そして、そのように導出されたΦ_ａの位相非線形性を使用して、第１のプロセッサ２７１のＬＵＴに格納された線形位相データを補正することができる。すなわち、ＣＰ１を使用して、対応する位相補正された位相データによって、ＬＵＴに格納された初期の線形位相データを上書きすることができる。

【0069】

ＣＰ２において、第２のレーザ１２０の波長掃引をλ_{ｂ，ｍｉｎ}からλ_{ｂ，ｍａｘ}まで行うことができる。位相Φ_ａおよびΦ_ｂを記録し、
ΔΦ_{ｂ，ｃｏｒｒ}＝ΔΦ_ｂ−（ｎ_ｂλ_ａ／ｎ_ａλ_ｂ）ΔΦ_ａ （１８）
による継続的なキャビティ・ドリフト補正を行うことができる。

【0070】

その後、移動平均フィルタを使用することによって、Φ_ｂデータを平滑化することができ、平滑化されたΦ_ｂデータをΦ_ｂデータから減じることができる。そして、そのように導出されたΦ_ｂの位相非線形性を使用して、第２のプロセッサ２７２のＬＵＴに格納された線形位相データを補正することができる。すなわち、ＣＰ２を使用して、対応する位相補正された位相データによってＬＵＴに格納された初期の線形位相データを上書きすることができる。

【0071】

ＣＰ２は波長可変な第２のレーザ１２０を必要とすることに留意されたい。しかしながら、様々な場合において、例えば、位相補正が適用されない場合、上述されるような他のプロセスを使用することによって位相補正を行う場合、または、例えば、ＣＰ１中に得られたΦ_ａの位相非線形性も使用してΦ_ｂデータを補正する場合、第２のレーザ１２０を波長可変レーザとすべきではない。

【0072】

以下、２つの異なるアプローチである、合成波長アプローチ（ＳＷＡ）および組み合わせ縞数アプローチ（ＣＦＮＡ）を概説する。これらのアプローチを使用して、デバイス動作中に精確な絶対距離測定値を得ることができる。双方のアプローチを、（例えば、ＣＰ１および／またはＣＰ２によって、例えば、初期化手続き中により早期に得られるような）非線形性が補正された位相データを使用するか、低分解能で十分な場合は、非線形性が補正されていない線形位相データを使用することができる。

【0073】

合成波長アプローチ（ＳＷＡ）
ＳＷＡは、高精度で絶対距離ｘを測定するスキームであり、これには、絶対距離の正確な測定が可能な多くのプロセスが含まれ得る。これらのプロセスのそれぞれは例示であり、例えば、他のプロセスによって置き換えることができる。さらに、必要とされる精度によって、これらプロセスの１つまたは複数を省略することができる。

【0074】

ＳＷＡ Ｐ１（粗い絶対距離測定）
以下ＳＷＡ＿Ｐ１と呼ばれる、ＳＷＡの第１のプロセス（Ｐ１）において、粗い絶対距離を測定することができる。そのためには、既に本明細書において説明したように、第１のレーザ１１０の波長掃引を行う。（干渉型）位相Φ_ａ（ｔ＝０）およびΦ_ａ（ｔ＝Ｔ）が記録される（これらの位相は、既にそれらの非線形性によって補正されており、すなわち、位相補正されたＬＵＴ位相データに基づいて計算可能である）。さらに、位相Φ_ｂは、第１のレーザ１１０の波長掃引中に記録される。同様に、位相自体の非線形性によって既に補正されているΦ_ｂの位相値を使用することができる。その後、式（７）に従って、粗い絶対距離ｘ_ｆｔｉを計算することができる。したがって、粗い絶対距離は、第１の復調信号に基づき、かつ、第１の周波数が掃引される一方、第２の周波数が固定され得る間に得られた第２の復調信号に基づく。

【0075】

すなわち、第１の周波数間隔にわたって第１の変調周波数によって変調された第１の光の第１の可変周波数を掃引すること；第１の光をファブリ・ペロー干渉計キャビティに入力すること；第１の変調周波数およびその高調波周波数を有するファブリ・ペロー干渉計キャビティによって生成された、検出された干渉パターンに基づいて干渉測定信号を復調することによって第１の位相のずれを測定すること；第２の変調周波数によって変調された第２の光の第２の周波数を生成すること；第２の光をファブリ・ペロー干渉計キャビティに入力すること；第２の変調周波数およびその高調波周波数を有する干渉測定信号を復調することによって第２の位相のずれを測定すること；ならびに第１の周波数間隔、第１の位相のずれおよび第２の位相のずれに基づいて、絶対距離の粗い値を計算することを含む方法によって、絶対距離の粗い値を得ることができる。

【0076】

ＳＷＡ＿Ｐ２（中間絶対距離測定）
以下ＳＷＡ＿Ｐ２と呼ばれる、ＳＷＡの後続のプロセス（Ｐ２）において、中間絶対距離ｘ_ｓを測定することができる。２つの実波長λ_ａ、λ_ｂより大きい「合成」波長Λについて、中間絶対距離ｘ_ｓの決定を行うことができる。合成波長Λが、例えば、ＳＷＡ＿Ｐ１において得られた粗い絶対距離の不確実性より大きい場合、合成波長の干渉次数（すなわち、縞数）を明確に決定することができる。この整数の干渉次数およびその端数部分から、より精確な中間絶対距離ｘ_ｓを計算することができる。すなわち、ＳＷＡ＿Ｐ２において、計算ユニット１７０は、縞数Ｎ_ｓおよび合成波長Λの位相に基づいて、中間絶対距離ｘ_ｓを計算するように構成される。

【0077】

より具体的には、２つのレーザの信号を混合することによって生じさせるビーティング・パターンの位相である合成位相Φ_ｓは、
Φ_ｓ＝Φ_ａ−Φ_ｂ （１９）
によって計算される。

【0078】

合成波長は、
λ_ａ＜λ_ｂとする、
Λ＝λ_ａλ_ｂ／（ｎ_ａλ_ｂ−ｎ_ｂλ_ａ） （２０）
として定められる。

【0079】

例えば、ＳＷＡ＿Ｐ１から決定されるような、粗い絶対距離ｘ_ｆｔｉを使用して、合成波長の縞数Ｎ_ｓを決定することができる。Ｎ_ｓは、

【0080】

【数1】

によって表される、条件Ｎ_ｓ＜２ｐｘ_ｆｔｉ／Λを満たす最大整数として定められる。

【0081】

この結果を合成位相Φ_ｓｍｏｄ（２π）と共に使用して、中間の精確な絶対距離ｘ_ｓを、
ｘ_ｓ＝（Ｎ_ｓ＋Φ_ｓ／２π）Λ／２ｐ （２２）
に従って決定することができる。

【0082】

合成縞数Ｎ_ｓを明確に割り当てるために、（例えば、ＳＷＡ＿Ｐ１によって行われる）粗い絶対距離測定の完全な不確実性δｘは、式
δｘ＜Λ／２ｐ （２３）
によって表される合成波長の１／２ｐを超えてはならない。

【0083】

この関係式は、δｘが、例えば、測定デバイス１００、２００において使用されるダイオード・レーザによって引き起こされる、粗い絶対距離測定の精度限界を伴う所与の限界値であるため、合成波長Λに対するより低い限界値を定める。したがって、δｘは、合成位相の不確実性δΦ_ｓに対して耐性があるように、できるだけ小さくなるように選択されるべきである。例として、市販のダイオード・レーザによって測定された合成位相δΦ_ｓの不確実性は、やがて、ほぼδΦ_ｓ／２π＝０．０２程度になる場合がある。

【0084】

Φ_ａおよびΦ_ｂの位相補正された値が、プロセスＣＰ１およびＣＰ２に従って以前に計算されていたとすると、実位相Φ_ａおよびΦ_ｂの非線形性を補正するＬＵＴのデータを適用することによって、補正された合成位相値を得ることができる。図８Ａおよび拡大した図８Ｂは、実位相Φ_ａ、Φ_ｂの曲線、ドリフトするキャビティの合成位相Φ_ｓ、および、Φ_ａおよびΦ_ｂの補正された値を使用することによって、例えば、Φ_ａおよびΦ_ｂの非線形性を補正するＬＵＴを適用することによって得られる、補正された合成位相Φ_{ｓ，ｃｏｒｒ}の曲線を示す。

【0085】

非線形性および信号ノイズによって、中間絶対距離ｘ_ｓの不確実性は依然、約δｘ＜λ／４の不確実性を伴う場合がある。この不確実性をｎｍ範囲までさらに低減するために、高精度の絶対距離を得るためにＳＷＡ＿Ｐ３と呼ばれる下記プロセスにおいて、合成縞数と実縞数との間の割り当てを行うことができる。

【0086】

ＳＷＡ＿Ｐ３（高精度の絶対距離測定）
以下でＳＷＡ＿Ｐ３と呼ばれる、ＳＷＡのさらなるプロセス（Ｐ３）において、高精度の絶対距離を決定することができる。レーザ１１０、１２０のうちの１つの干渉次数（すなわち、縞数）を決定することによって、高精度の絶対距離を得ることができる。そのように、ｎｍ範囲における絶対距離の不確実性を得ることができる。例として、例えば、ＳＷＡ＿Ｐ２の合成波長評価から導出される中間絶対距離ｘ_ｓを使用して、第２のレーザ１２０の縞数Ｎ_ｂを決定することができる。縞数Ｎ_ｂは、

【0087】

【数2】

として表される、条件Ｎ_ｂ＜２ｐｘ_ｓ／λ_ｂを満たす最大整数として定められる。

【0088】

ｘ_０＝（Ｎ_ｂ＋Φ_ｂ／２π）λ_ｂ／２ｐ （２５）
に従って縞数Ｎ_ｂから高精度の絶対距離ｘ_０を決定する。

【0089】

例えば、ｎｍ範囲の不確実性をもたらすように、明確な縞数割り当てを確実にするために、（例えば、ＳＷＡ＿Ｐ２によって）中間絶対距離測定の全体の不確実性、すなわち、δΦ_ｓは、位置不確実性δｘ＝λ_ｂ／（２ｐ）に対応する関係式
δΦ_ｓ＜２πλ／Λ （２６）
によって表される、実波長と合成波長との比率、２πλ／Λに等しい位相不確実性を超えてはならない。λはできるだけ大きいものを選択すべきであることは明らかである。ここで提示される実施例において、例えば、λ_ｂ＞λ_ａ、したがってλ＝λ_ｂは選択可能である。しかしながら、λ＝λ_ａも使用することができる。

【0090】

図７は、ＳＷＡにおいて現れる、信号曲線および位相曲線を例示する。図７（ａ）および７（ｂ）は、第１および第２のレーザ光をそれぞれ復調することによって得られる信号Ｓ_ａ、Ｓ_ｂを示す。図７（ｃ）は、Ｓ_ａ＋Ｓ_ｂによって生成されるビーティング・パターンを示す。ビーティング・パターンの周期性を有する合成位相Φ_ｓは、図７（ｄ）に示される。

【0091】

図７（ｅ）〜７（ｈ）は、先に説明したような、ＳＷＡのプロセスＰ２およびＰ３を示す。図７（ｈ）を参照すると、粗い絶対距離ｘ_ｆｔｉは、例えば、ＳＷＡ＿Ｐ１、または粗い絶対距離測定のための別の方法によって既に決定されている。その後、δｘ_ｆｔｉが十分小さいものであるとすると、合成波長の縞数Ｎ_ｓを式（２１）に従って計算することができる。

【0092】

そして、中間の精確な絶対距離ｘ_ｓを、例えば、ＳＷＡ＿Ｐ２における合成縞数Ｎ_ｓと（位相補正されている場合がある）合成位相Φ_ｓとに基づいて、式（２２）に従って計算することができる（図７（ｇ）を参照）。

【0093】

次いで、例えば、ＳＷＡ＿Ｐ３を使用して、中間絶対距離ｘ_ｓと式（２４）とに基づいて、縞数Ｎ_ｂ（またはＮ_ａ）を計算することができ（図７（ｆ）〜７（ｅ）を参照）、式（２５）に従って縞数Ｎ_ｂと第２の波長光の位相とに基づいて、または、式（２５）と同様に、縞数Ｎ_ａと第１の波長光の位相とに基づいて、高精度の絶対距離ｘ_０を計算することができる。したがって、計算ユニット１７０は、縞数Ｎ_ｂ（またはＮ_ａ）と第２の波長λ_ｂの位相（または第１の波長λ_ａの位相）とに基づいて、高精度の絶対距離ｘ_０を計算するように構成される。

【0094】

ＳＷＡ＿Ｐ１、ＳＷＡ＿Ｐ２およびＳＷＡ＿Ｐ３は、組み合わせて行われる必要がないことに留意されたい。ＳＷＡ＿Ｐ２について、入力変数として必要とされる粗い絶対距離ｘ_ｆｔｉは、ＳＷＡ＿Ｐ１によって決定される必要がない。さらに、ＳＷＡ＿Ｐ３について、入力変数として必要とされる中間の精確な絶対距離ｘ_ｓは、ＳＷＡ＿Ｐ２と異なるプロセスによって提供されてもよい。場合によっては、ＳＷＡ＿Ｐ１またはＳＷＡ＿Ｐ２の精度で十分である場合があり、したがって、続くプロセス（ＳＷＡ＿Ｐ２およびＳＷＡ＿Ｐ３、またはＳＷＡ＿Ｐ３）は必要とされない場合がある。

【0095】

組み合わせ縞数アプローチ（ＣＦＮＡ）
ＣＦＮＡは、高精度の絶対距離ｘを計算する別のスキームを提供する。ＳＷＡとは対照的に、合成波長を使用しない。ＳＷＡと同様に、（少なくとも、位相補正された値Φ_ｂを得るための補正プロセスＣＰ２が行われない場合、または、かかる位相補正された値が他の方法によって得られる場合）基本的に２つのレーザ１１０、１２０のうちの１つのみが波長可変とされるべきであるが、双方のレーザが波長可変である場合、例えば、より多くの独立したデータセットがより高い精度を得るために収集されるべきである場合、または、一貫性検査が所望される場合は、有利となり得る。したがって、様々な実施形態において、波長掃引レーザ１１０（例えばレーザＡ）だけでなく、変位追跡レーザ１２０（例えばレーザＢ）も波長可変であってよく、すなわち、周波数掃引を行うように構成されてよく、波長掃引レーザ（すなわち、波長可変動作）および変位追跡レーザ（すなわち、一定波長動作）としての双方のレーザの役割を、測定の過程において入れ替えることができる。

【0096】

また、既に上述したように、双方のレーザ波長は、２つの異なる周波数で変調されて、計算ユニット１７０において互いに区別可能とされる。例えば、デバイス１００、２００に関して、上記と同じ設定を使用することができる。すなわち、ファブリ・ペロー干渉計キャビティ１４０における光干渉は、２つのレーザのそれぞれについて独立して決定することができる光測定信号（同相信号およびそれらの直交信号）につながる。さらに、補正プロセスＣＰ１およびＣＰ２は、例えば、既に説明したような初期化手続き中に前もって行われている可能性があり、それによって、例えば、ＬＵＴのデータは、実位相Φ_ａ、Φ_ｂをそれらの非線形性について補正するように構成される。

【0097】

一般に、下記でより詳細に説明するように、ＣＦＮＡは、高精度の絶対距離ｘを決定するために、極値原理を使用する。ＣＦＮＡは、波長掃引の開始点および／または停止点における双方のレーザ光の干渉型位相における小数値を記録することと、絶対距離の粗い知識に基づく縞数組み合わせのセットの１つまたは複数を確定することと、縞数組み合わせのセットのそれぞれから特定の縞数組み合わせを選定するための極値原理を適用することと、に基づくことができる。

【0098】

ＣＦＮＡ＿Ｐ１（開始分数位相（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｐｈａｓｅｓ）を決定するための測定）
以下でＣＦＮＡ＿Ｐ１と呼ばれる、ＣＦＮＡの第１のプロセス（Ｐ１）において、第１のレーザ１１０および第２のレーザ１２０のレーザ波長は、それぞれ開始値λ_ａ，ｓおよびλ_ｂ，ｓに設定されてよい。これは、レーザ１１０、１２０をそれぞれ、既知の波長λ_ａ，ｓおよびλ_ｂ，ｓへと安定させることによって、例えば、上記のようなフィードバック・ループおよび／またはガスセルを使用することによって行うことができる。以下、インデックスｓは「開始」を意味し、インデックスｅは「終了」を意味する。λ_ａ，ｓおよびλ_ｂ，ｓは所望の精度まで知られる。キャビティ長、例えば、第２の共振器鏡１４２の絶対距離ｘは、後述される最初の測定の開始時には未知である。

【0099】

ＣＦＮＡ＿Ｐ１において、干渉型位相の小数値２π∈_ａ，ｓおよび２π∈_ｂ，ｓ（すなわち、実位相Φ_ａ、Φ_ｂ、またはΦ_ａおよびΦ_ｂの位相補正された値）を測定することができる。双方の干渉型位相のこれらの開始小数値２π∈_ａ，ｓおよび２π∈_ｂ，ｓは記録される。これは、例えば、レーザのそれぞれから生じる直交信号から独立して行われてよい。絶対位相（すなわち、開始縞数Ｎ_ａ，ｓおよびＮ_ｂ，ｓ）は未知であるが、開始分数位相値２π∈_ａ，ｓおよび２π∈_ｂ，ｓは、高い干渉型精密さで測定可能である。

【0100】

ＣＦＮＡ＿Ｐ２（第１のレーザ波長掃引）
以下でＣＦＮＡ＿Ｐ２と呼ばれる、ＣＦＮＡの任意選択の後続のプロセス（Ｐ２）において、第１のレーザ１１０（レーザＡ）の波長λ_ａが掃引される。第１のレーザ１１０の波長は、他の正確に知られた波長値λ_ａ，ｅに継続してシフトされる。同時に、第２のレーザ１２０（レーザＢ）の波長λ_ｂを、一定かつ正確な値で、例えば、その安定させた開始値λ_ｂ，ｓで維持することができる。対応する干渉型の位相のずれを測定できるように、第１のレーザ１１０の波長を十分ゆっくりとシフトさせる。

【0101】

第１のレーザ１１０の波長のシフト動作中、関連する位相のずれを、レーザ波長がその安定した正確な終了値λ_ａ，ｅに達するまで継続して記録することができる。波長λ_ａがその終了値λ_ａ，ｅに達すると、波長掃引中の第１のレーザ１１０の光の位相変位の単一値ΔΦ_ａ、および、波長掃引中の第２のレーザ１２０の光の位相変位の単一値ΔΦ_ｂは両方とも記録される。波長λ_ｂがこの動作中一定に保たれるため、非ゼロ位相変位ΔΦ_ｂは、キャビティ長ｘの変化δｘにもっぱら起因することになる。その一方、位相変位ΔΦ_ａは、波長掃引によって引き起こされた対象とする波長のずれ、および、キャビティ長の任意の変化δｘ（例えば、対象の変位δｘ）双方から生じる。

【0102】

ＣＦＮＡ＿Ｐ３（ｘの粗い値、例えば、δｘの精確な値の計算）
以下でＣＦＮＡ＿Ｐ３と呼ばれる、ＣＦＮＡのさらなる任意選択のプロセス（Ｐ３）において、キャビティ長および第１のレーザ波長掃引中に生じたキャビティ長の変化の値ｘならびにδｘを、例えば、以下の式のうちのいくつかを使用することによって計算することができる：

【0103】

【数3】

これは、６つの未知の数量Φ_ａ，ｓ、Φ_ａ，ｅ、Φ_ｂ，ｓ、Φ_ｂ，ｅ、ｘおよびδｘによる方式である。式（３２）から、波長ずれ中に生じたキャビティ長の変位δｘを、

【0104】

【数4】

に従って計算することができ、これは典型的にはナノメートル範囲内で精確である。

【0105】

最初の測定ＣＦＮＡ＿Ｐ１におけるキャビティ長ｘ（絶対距離ｘ）は、

【0106】

【数5】

であり、ここで、実効波長Λ_ａは、

【0107】

【数6】

で示される。

【0108】

数学的観点から、式（３４）は既に問題を解決している。しかしながら、実際には、ΔΦ_ａおよびΔΦ_ｂの測定された値は十分に正確でない場合があり、干渉型変位検知に固有の位相ノイズおよび他の測定誤差によって実状から逸脱する場合がある。位相測定における誤差φは、

【数7】

によって表される位置についての誤差Σにつながることに留意されたい。

【0109】

実効波長Λ_ａは、波長のずれλ_ａ，ｅ−λ_ａ，ｓが典型的には、λ_ａ，ｓのほんのわずかの端数に過ぎないので、λ_ａ，ｓよりも著しく長い。実際、同じ位相誤差φは、

【数8】

の実際の位置誤差につながる。

【0110】

換言すると、評価された位置ｘについての誤差は、Σ＝σ（Λ_ａ／λ_ａ，ｓ）＝σλ_ａ，ｓ／（λ_ａ，ｅ−λ_ａ，ｓ）である。これは、Λ_ａ／λ_ａ，ｓのレバレッジ係数による誤差の振幅を示し、約１０^３であってよい。すなわち、１０ｎｍの実際の位置の誤差は、評価された絶対距離ｘの１０μｍの誤差につながることになる。したがって、評価された絶対距離ｘの誤差は、λ_ａ／２ｐの測定ピッチよりかなり大きくなる場合がある。したがって、実際に、式（３４）は、絶対距離ｘの粗い推定値を与えるのみであってよい。

【0111】

ｘの粗い値の決定を、ＣＦＮＡ＿Ｐ３と異なるプロセスによって行うこともできることに留意されたい。

【0112】

ＣＦＮＡ＿Ｐ４（ｘの精確な値の計算）
以下でＣＦＮＡ＿Ｐ４と呼ばれる、ＣＦＮＡのさらなるプロセス（Ｐ４）において、式（２７）〜（３２）の他のいくつかを活用して、ｘの評価についての誤差を低減する。測定ピッチ内の位相∈_ａ，ｓ、∈_ａ，ｅ、∈_ｂ，ｓ、∈_ｂ，ｅの端数部分を測定することができるため、以下の式を使用してもよい。

【0113】

Φ_ａ，ｓ＝２π（Ｎ_ａ，ｓ＋∈_ａ，ｓ） （３８）
Φ_ａ，ｅ＝２π（Ｎ_ａ，ｅ＋∈_ａ，ｅ） （３９）
Φ_ｂ，ｓ＝２π（Ｎ_ｂ，ｓ＋∈_ｂ，ｓ） （４０）
Φ_ｂ，ｅ＝２π（Ｎ_ｂ，ｅ＋∈_ｂ，ｅ） （４１）

【0114】

当技術分野では干渉次数とも呼ばれる、整数縞数Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｅは未知である。これらの式と式（２７）〜（３０）とを組み合わせると、以下の式が得られる。

【0115】

【数9】

【0116】

次いで、ｘの粗い絶対距離値を、式（４２）および（４３）に入力して、縞数Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの粗い値を出す。例として、ｘの粗い値を、ＣＦＮＡ＿Ｐ３またはＳＷＡ＿Ｐ２によって計算することができるが、粗い絶対距離値ｘを得るために、他の手順も使用してよい。

【0117】

その後、縞数の可能性のある組み合わせ［Ｎ_ａ，ｓ；Ｎ_ｂ，ｓ］が確定される。開始時の縞数Ｎ_ａ，ｓおよびＮ_ｂ，ｓについての典型的な不確実性は既知であるため（例えば、正または負の既知の整数Ｍ）、［Ｎ_ａ，ｓ；Ｎ_ｂ，ｓ］の可能な組み合わせ全てのセットを、それぞれ、Ｍの許容範囲内でＮ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの粗い値周辺の縞数組み合わせによって示すことができる。

【0118】

そして、式（４２）と（４３）との間でｘを消去する条件である、項

【数10】

を計算する。

【0119】

可能な組み合わせ［Ｎ_ａ，ｓ；Ｎ_ｂ，ｓ］全てのうち、

【数11】

が０であるか、または０に最も近い組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｓ；Ｎ’_ｂ，ｓ］を決定することができる。次いで、この最小組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｓ；Ｎ’_ｂ，ｓ］に基づき、絶対距離ｘの精確な値を、例えば、式（４２）または式（４３）から計算することができる。

【0120】

換言すれば、式（４６）は、最小組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｓ；Ｎ’_ｂ，ｓ］を決定するために、［Ｎ_ａ，ｓ；Ｎ_ｂ，ｓ］の可能な組み合わせ全てに対して最小化される。最少組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｓ；Ｎ’_ｂ，ｓ］は、高精度でｘの未知の値を与える。

【0121】

ＣＦＮＡ＿Ｐ５（ｘの精確な値の計算）
以下でＣＦＮＡ＿Ｐ５と呼ばれる、ＣＦＮＡの別のプロセス（Ｐ５）において、式（４２）〜（４５）の他のいくつか、すなわち、例えば、式（４４）〜（４５）を活用して、絶対距離ｘの精確な値を計算することができる。ＣＦＮＡ＿Ｐ５を、ＣＦＮＡ＿Ｐ４の代わりに、または、ＣＦＮＡ＿Ｐ４に加えて行うことができる。

【0122】

ＣＦＮＡ＿Ｐ１に従って、双方の干渉型位相の開始小数値２π∈_ａ，ｓおよび２π∈_ｂ，ｓを決定した後、ＣＦＮＡ＿Ｐ５において、第１のレーザ１１０の周波数掃引および第２のレーザ１２０の周波数掃引を行って、２つのデータセットを配信後、これを活用してｘの精確な値を計算することができる。

【0123】

ＣＦＮＡ＿Ｐ２に従って、例えば、ＣＦＮＡ＿Ｐ２と同時に、第１のレーザ１１０の周波数掃引を行うことができるが、繰り返しを避けるために、対応する説明を参照する。第１のレーザ１１０の周波数掃引の終了時に、干渉型位相の終了小数値２π∈_ａ，ｅを記録する。

【0124】

第１のレーザ１１０の周波数掃引終了後、第２のレーザ１２０の周波数掃引を行うことができる。第２のレーザ１２０の波長を、別の正確に知られる波長値λ_ｂ，ｅに継続してシフトする。同時に、第１のレーザ１１０（レーザＡ）の波長λ_ａを、一定かつ精確な値で、例えば、その安定させた終了値λ_ｂ，ｅで維持することができる。対応する干渉型の位相のずれを測定できるように、第２のレーザ１２０の波長を十分ゆっくりとシフトさせる。第２のレーザ１２０の周波数掃引終了時に、干渉型位相の終了小数値２π∈_ｂ，ｅを記録する。

【0125】

したがって、絶対位相（すなわち、終了縞数Ｎ_ａ，ｅおよびＮ_ｂ，ｅ）は未知であるが、干渉型位相の終了小数値２π∈_ａ，ｅおよび２π∈_ｂ，ｅを高い干渉型精密さで測定することができる。

【0126】

その後、ｘの粗い絶対距離値を式（４４）および（４５）に入力して、縞数Ｎ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの粗い値を出す。例として、ｘの粗い絶対距離値を、ＣＦＮＡ＿Ｐ３またはＳＷＡ＿Ｐ２に従って計算しておくことができるが、粗い絶対距離値ｘを得るために、他の手順も使用することができる。

【0127】

そして、［Ｎ_ａ，ｅ；Ｎ_ｂ，ｅ］の可能な組み合わせを確定する。掃引動作の終了時の縞数Ｎ_ａ，ｅおよびＮ_ｂ，ｅについての典型的な不確実性は既知であるため（例えば、正または負の既知の整数Ｍ）、［Ｎ_ａ，ｅ；Ｎ_ｂ，ｅ］の可能な組み合わせ全てを、それぞれ、Ｍの許容範囲内でＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの粗い値周辺の縞数組み合わせによって示すことができる。

【0128】

そして、項

【数12】

を計算することができる。

【0129】

可能な組み合わせ［Ｎ_ａ，ｅ；Ｎ_ｂ，ｅ］全てのうち、

【数13】

が０であるか、または０に最も近い組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｅ；Ｎ’_ｂ，ｅ］を決定することができる。次いで、この最小組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｅ；Ｎ’_ｂ，ｅ］に基づき、絶対距離ｘの精確な値を、例えば、式（４４）または式（４５）から計算することができる。

【0130】

換言すれば、式（４７）は、最小組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｅ；Ｎ’_ｂ，ｅ］を決定するために、［Ｎ_ａ，ｅ；Ｎ_ｂ，ｅ］の可能な組み合わせ全てに対して最小化される。最少組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｅ；Ｎ’_ｂ，ｅ］は、例えば、（４４）または（４５）に基づき、ｘの未知の値を高精度にする。

【0131】

結論として、ＣＦＮＡにおいて、既知の第１の波長λ_ａにおける干渉型の第１の波長光の分数位相、および、既知の第２の波長λ_ｂにおける干渉型の第２の波長光の分数位相を測定するように、デバイス１００、２００を構成することができる。粗い絶対距離値の知識に基づいて、複数の可能な組み合わせ［Ｎ_ａ；Ｎ_ｂ］を計算するように、計算ユニット１７０を構成することができる。また、計算ユニットは、極値原理、ならびに、干渉型の第１および第２の波長光の測定された分数位相に基づいて、複数の可能な組み合わせ［Ｎ_ａ；Ｎ_ｂ］から特定の組み合わせ[Ｎ’_ａ；Ｎ’_ｂ]を決定するように構成される。

【0132】

ＣＦＮＡ＿Ｐ６（ＣＦＮＡ＿Ｐ４およびＣＦＮＡ＿Ｐ５において得られた結果を組み合わせる）
双方のプロセスＣＦＮＡ＿Ｐ４およびＣＦＮＡ＿Ｐ５が行われた場合、以下でＣＦＮＡ＿Ｐ６と呼ばれる、ＣＦＮＡの別のプロセス（Ｐ６）において、ＣＦＮＡ＿Ｐ４およびＣＦＮＡ＿Ｐ５において得られた最小の組み合わせまたはＣＦＮＡ＿Ｐ４およびＣＦＮＡ＿Ｐ５において得られた絶対距離値ｘを組み合わせることができる。例として、精確な絶対距離値ｘ（ＣＦＮＡ＿Ｐ４）および精確な絶対距離値ｘ（ＣＦＮＡ＿Ｐ５）を、例えば、平均してさらなる絶対距離値ｘを導出することによって、組み合わせることができる。平均することは、０の条件から最小の組み合わせの距離を評価することと、これらの距離に基づいて平均値に重みを付けることとを伴う。あるいは、またはさらに、ＣＦＮＡ＿Ｐ４およびＣＦＮＡ＿Ｐ５において得られた可能な組み合わせのセットまたは絶対距離値ｘに基づいて一貫性検査を行うことができる。例として、精確な絶対距離値ｘ（ＣＦＮＡ＿Ｐ４）および精確な絶対距離値ｘ（ＣＦＮＡ＿Ｐ５）が所定の閾値、例えば、λ／４またはλ／８とはるかに異なる場合、測定誤差が推定されることになる。

【0133】

したがって、結論として、ＣＦＮＡにおいて、既知の周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅにおける干渉型の第１の波長光の２つの分数位相を測定するように、かつ、既知の周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける干渉型の第２の波長光の２つの分数位相を測定するように、デバイス１００、２００を構成することができる。周波数掃引開始時の粗い絶対距離値の知識に基づいて、可能な組み合わせの２つのセット［Ｎ_ａ，ｓ；Ｎ_ｂ，ｓ］および[Ｎ_ａ，ｅ；Ｎ_ｂ，ｅ]をそれぞれ計算するように、計算ユニットを構成することができる。ここで、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓはそれぞれ、周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓにおける縞数であり、Ｎ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅはそれぞれ、周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅおよび周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける縞数である。

【0134】

さらに、計算ユニット１７０は、極値原理、干渉型の第１の波長光の２つの分数位相、および干渉型の第２の波長光の２つの分数位相に基づいて、組み合わせの各セットの特定の組み合わせ［Ｎ’_ａ，ｓ；Ｎ’_ｂ，ｓ］および特定の組み合わせ[Ｎ’_ａ，ｅ；Ｎ’_ｂ，ｅ]を決定するように構成可能である。

【0135】

したがって、一態様によれば、干渉法による位置または絶対距離測定用デバイスは、第１の周波数間隔にわたって第１の変調周波数によって変調された第１の光の第１の可変周波数を掃引するための手段を含むように、第１の光を干渉計キャビティに入力するように、第１の変調周波数およびその高調波周波数を有する干渉計キャビティによって生成された干渉型の第１の波長光に基づいて干渉測定信号を復調することによって第１の位相のずれを測定するための手段と、第２の変調周波数によって変調された第２の周波数の第２の光を干渉計キャビティに入力することによって、第２の変調周波数およびその高調波周波数を有する干渉型の第２の波長光に基づいて干渉測定信号を復調することによって第２の位相のずれを測定するための手段を含むように、ならびに、第１の周波数間隔、第１の位相のずれおよび第２の位相のずれに基づいて絶対距離の粗い値を計算するための手段を含むように、構成可能である。

【0136】

干渉法による位置または絶対距離測定用デバイスはさらに、絶対距離の粗い値に基づいて、合成波長Λ＝λ_ａλ_ｂ／（ｎ_ａλ_ｂ−ｎ_ｂλ_ａ）の縞数Ｎ_ｓを計算するように構成される手段を含むことができる。ここで、ｎ_ａは第１の波長λ_ａにおける干渉計キャビティ内の屈折率であり、ｎ_ｂは、第２の波長λ_ｂにおける干渉計キャビティ内の屈折率である。

【0137】

干渉法による位置または絶対距離測定用デバイスはさらに、既知の第１の波長λ_ａにおける干渉型の第１の波長光の分数位相と、既知の第２の波長λ_ｂにおける干渉型の第２の波長光の分数位相とを測定するための手段を含むように、絶対距離の粗い値に基づいてＮ_ａ、Ｎ_ｂの複数の可能な組み合わせを計算するための手段であって、Ｎ_ａは既知の第１の波長λ_ａにおける縞数であり、Ｎ_ｂは既知の第２の波長λ_ｂにおける縞数である手段を含むように、ならびに、極値原理と、干渉型の第１および第２の波長光の測定された分数位相とに基づいて、Ｎ_ａ、Ｎ_ｂの複数の可能な組み合わせからＮ_ａ、Ｎ_ｂの特定の組み合わせを決定するための手段を含むように、構成可能である。

【0138】

干渉法による位置または絶対距離測定用デバイスはさらに、第２の周波数間隔にわたって第２の光の第２の周波数を掃引するための手段を含むように、既知の周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅにおける干渉型の第１の波長光の２つの分数位相を測定するための手段と、既知の周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓおよび既知の周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける干渉型の第２の波長光の２つの分数位相を測定するための手段とを含むように、絶対距離の粗い値に基づいて、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの第１の組み合わせのセットとＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの第２の組み合わせのセットとを計算するための手段であって、Ｎ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓはそれぞれ、周波数掃引開始第１波長λ_ａ，ｓおよび周波数掃引開始第２波長λ_ｂ，ｓにおける縞数であり、Ｎ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅはそれぞれ、周波数掃引終了第１波長λ_ａ，ｅおよび周波数掃引終了第２波長λ_ｂ，ｅにおける縞数である手段を含むように、ならびに、極値原理と、干渉型の第１の波長光の２つの分数位相と、干渉型の第２の波長光の２つの分数位相と基づいて、第１の組み合わせのセットからのＮ_ａ，ｓ、Ｎ_ｂ，ｓの特定の組み合わせと、第２の組み合わせのセットからのＮ_ａ，ｅ、Ｎ_ｂ，ｅの特定の組み合わせとを決定するための手段を含むように、構成可能である。

【0139】

図１０は、地点Ａにおける干渉計デバイスの中断および完全停止、ならびに、例えば、数分後または数時間後の、地点Ｂにおけるシステム・リスタートを示す。典型的には、測定の一時停止中に、物体は、例えば、振動などの外部からの影響などによって引き起こされた変位の影響を受ける。開示内容に従って、絶対距離測定用デバイス１００、２００は、地点Ｂにおいて、すなわち、システムが再び稼動し測定が再開される時に、物体の精確な絶対距離を取得することができる。これによって、干渉型位置測定デバイスの実際的な多様性が大幅に向上する。地点Ｂから開始して、デバイスが測定を再開して、新しい絶対距離を決定した時、後続のｘの決定を、従来の漸増変位測定アプローチを適用することによって行うことができる。例えば、特許文献１に記載された漸増変位測定は、１つのレーザ（例えば、レーザ１１０）を単に要する場合がある。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図5A】

【図5B】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9】

【図10】