特許 6222772 応力拡大係数測定用ひずみゲージおよび応力拡大係数算出方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6222772

(24)【登録日】2017年10月13日

(45)【発行日】2017年11月1日

(54)【発明の名称】応力拡大係数測定用ひずみゲージおよび応力拡大係数算出方法

(51)【国際特許分類】

   G01B 7/16 20060101AFI20171023BHJP

   G01N 3/00 20060101ALI20171023BHJP

【ＦＩ】

   G01B7/16 R

   G01N3/00 T

【請求項の数】7

【全頁数】28

(21)【出願番号】特願2014-11900(P2014-11900)

(22)【出願日】2014年1月24日

(65)【公開番号】特開2015-138020(P2015-138020A)

(43)【公開日】2015年7月30日

【審査請求日】2016年12月2日

(73)【特許権者】

【識別番号】000142067

【氏名又は名称】株式会社共和電業

(74)【代理人】

【識別番号】100082636

【弁理士】

【氏名又は名称】真田 修治

(72)【発明者】

【氏名】黒崎 茂

(72)【発明者】

【氏名】山地 周作

(72)【発明者】

【氏名】小針 遼

【審査官】 櫻井 仁

(56)【参考文献】

【文献】 特開昭６３−０２４１０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６１−１６７８３５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００１−２７２２０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平１１−０８３４２０（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００２−０９８６２６（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−３１５０８９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｂ ７／００− ７／３４

Ｇ０１Ｎ ３／００− ３／６２

Ｇ０１Ｌ １／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

軸中心から放射方向に延びる基準軸と、前記軸中心からの半径が異なる第１の円弧部と第２の円弧部と、前記基準軸を対称として所定の角度をもって放射方向に延びる第１および第２の放射軸とを仮想したとき、
前記基準軸と前記第１および第２の放射軸と前記第１の円弧部と前記第２の円弧部とで囲まれる扇形状の第１および第２の領域内に形成され放射方向に受感部を有する第１および第２のゲージグリッド部と、
前記第１のゲージグリッド部の各端に接続された第１の一対の接続端子と、
前記第２のゲージグリッド部の各端に接続された第２の一対の接続端子と、
前記第１および第２のゲージグリッド部と前記第１および第２の接続端子が一体的に添着されてなる絶縁基板とからなる第１および第２のひずみゲージであって、
被測定対象物に生じた亀裂先端部に前記軸中心を合致させると共に前記亀裂部の方向と前記基準軸とを合致させて前記絶縁基板を前記被測定対象物に添着し、前記亀裂回りのひずみを測定し、応力拡大係数を算出し得るように構成したことを特徴とする応力拡大係数測定用ひずみゲージ。

【請求項2】

軸中心から放射方向に延びる基準軸と、前記軸中心から半径が異なる第１の円弧部と第２の円弧部と前記第１、第２の円弧部より所定間隔離れて外側に位置し、前記軸中心からの半径が異なる第３の円弧部と第４の円弧部と、前記基準軸を対称として所定の角度をもって放射方向に延びる第１および第２の放射軸とを仮想したとき、
前記基準軸と前記第１および第２の放射軸と、前記第１の円弧部と前記第２の円弧部とで囲まれる扇形状の第１および第２の領域内にそれぞれ形成され放射方向に受感部を有する第１および第２のゲージグリッド部と、
前記基準軸と前記第１および第２の放射軸と、前記第３の円弧部と前記第４の円弧部とで囲まれる扇形状の第３および第４の領域内にそれぞれ形成され放射方向に受感部を有する第３および第４のゲージグリッド部と、
前記第１のゲージグリッド部の各端に接続された第１の一対の接続端子と、
前記第２のゲージグリッド部の各端に接続された第２の一対の接続端子と、
前記第３のゲージグリッド部の各端と接続された第３の一対の接続端子と、
前記第４のゲージグリッド部の各端と接続された第４の一対の接続端子と、
前記第１および第２のゲージグリッド部並びに前記第３および第４のゲージグリッド部と、前記第１および第２の接続端子並びに前記第３および第４の接続端子が一体的に添着されてなる絶縁基板とからなるひずみゲージであって、
被測定対象物に生じた亀裂先端部に前記軸中心を合致させると共に前記亀裂部の方向と前記基準軸とを合致させて前記絶縁基板を前記被測定対象物に添着し、前記亀裂回りのひずみを測定し、応力拡大係数を算出し得るように構成したことを特徴とする応力拡大係数測定用ひずみゲージ。

【請求項3】

前記基準軸と前記第１の放射軸および前記基準軸と前記第２の放射軸とがなす角度を、それぞれ９０°となしたことを特徴とする請求項１または２に記載の応力拡大係数測定用ひずみゲージ。

【請求項4】

前記請求項１の応力拡大係数測定用ひずみゲージの前記第１および第２のひずみゲージを、それぞれ一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して２つのホイートストンブリッジ回路を形成し、前記２つのホイートストンブリッジ回路の入力端にブリッジ電圧を印加し、それぞれの出力端に生ずる出力電圧をひずみ測定器で測定した前記第１および第２のひずみゲージのひずみ値を、所定の演算式に代入することでせん断モードにおける応力拡大係数を測定し得るように構成したことを特徴とする応力拡大係数算出方法。

【請求項5】

前記請求項３に記載のひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して２つのホイートストンブリッジ回路を形成し、
前記ホイートストンブリッジ回路の各入力端にブリッジ電圧を印加したとき、各出力端から出力される電圧をひずみ測定器で測定したときの前記第１のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ１、前記第２のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ２、せん断モードの材料定数をＪ_１、前記第１および第２のゲージグリッドの第１の形状定数をＱ_１として、せん断モードの応力拡大係数Ｋ_ＩＩが、
下記の条件式（１）：

【数1】

を満足することを特徴とする応力拡大係数算出方法。
但し、前記せん断モードの材料定数Ｊ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（２）で与えられる定数であり、

【数2】

また、ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径をｒ_１およびｒ_２として、
下記条件式（３）で与えられる定数である。

【数3】

【請求項6】

前記請求項３に記載のひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して４つのホイートストンブリッジ回路を形成し、
前記ホイートストンブリッジ回路の各入力端にブリッジ電圧を印加したとき、各出力端から出力される電圧をひずみ測定器で測定したときの前記第１のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ１、前記第２のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ２、前記第３のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ３、前記第４のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ４、せん断モードの材料定数をＪ_１、前記第１および第２のゲージグリッドの第１の形状定数をＱ_１、前記第３および第４のゲージグリッド部の第２の形状定数をＱ_２として、せん断モードの応力拡大係数Ｋ_ＩＩが、
下記の条件式（４）：

【数4】

を満足することを特徴とする応力拡大係数算出方法。
但し、前記せん断モードの材料定数Ｊ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（２）で与えられる定数であり、

【数5】

また、ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径をｒ_１およびｒ_２として、
下記条件式（３）で与えられる定数であり、

【数6】

さらに、ゲージグリッド部の第２の形状定数Ｑ_２は、前記第３および第４の円弧部の半径をｒ_３およびｒ_４として、下記条件式（５）で与えられる定数である。

【数7】

【請求項7】

前記請求項３に記載のひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して４組のホイートストンブリッジを形成し、
各前記ホイートストンブリッジの入力端にブリッジ電圧を印加したとき、出力端から出力される電圧をひずみ測定器で測定したときの前記第１〜前記第４のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ１〜ε_Ｇ４、開口モードの材料定数をＦ_１、前記ゲージグリッドの第１および第２の形状定数をＱ_１およびＱ_２として、開口モードの応力拡大係数Ｋ_Ｉが、
下記の条件式（６）：

【数8】

を満足することを特徴とする応力拡大係数算出方法。
但し、前記開口モードの材料定数Ｆ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（７）で与えられる定数であり、

【数9】

また、ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径をｒ_１およびｒ_２として、
前記条件式（３）で与えられる定数であり、
前記第３および第４の円弧部の半径をｒ_３およびｒ_４として、前記条件式（５）で与えられる定数である。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、応力拡大係数測定用ひずみゲージおよび応力拡大係数算出方法に関し、より詳細には、部材中に発生したき裂（亀裂）の破壊力学パラメータの一つである応力拡大係数を簡易に測定するために煩雑なき裂長さ測定作業が不要となるよう設計した専用のひずみゲージおよびその応力拡大係数測定用ひずみゲージを測定対象とするき裂先端部に添着し、応力拡大係数を簡単に且つ精度よく求め得る応力拡大係数算出方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、機器、構造物に存在するき裂（亀裂）に作用する応力拡大係数（「Ｋ値」と呼び、き裂を成長させる原動力となる破壊力学パラメータで、開口モードＫ_Ｉとせん断モードＫ_ＩＩ、Ｋ_ＩＩＩがある）を求める場合、多くの仮定を用いた計算となり、また、煩雑な計算が必要となる。
このような応力拡大係数測定用ひずみゲージの従来技術として、特開昭６３−２４１０３号公報（以下、「特許文献１」という）に開示された技術がある。
この特許文献１に記載された応力拡大係数計測用ひずみゲージは、図１９に示すように、紙や合成樹脂等の絶縁物で形成された矩形のシート状をなすベース１の中央には、直径がｄの開口２が形成されている。この開口２の中心から半径ｒ_１の円周上には、それぞれ半円弧状をなすゲージグリッド３、４が形成され、これらゲージグリッド３、４の両端にはそれぞれリード線５、６が接続している。同様に、開口２の中心から半径ｒ_２の円周上には、それぞれ半円弧状をなすゲージグリッド７、８が形成され、これらゲージグリッド７、８の両端にはそれぞれリード線９、１０が接続されている。
ゲージグリッド３、４の測定方向とゲージグリッド７、８の測定方向とが相互に直角をなすように、これらゲージグリッド３、４、７、８のグリッドパターンが設定されている。

【0003】

このように構成された特許文献１のひずみゲージは、応力拡大係数を算出するために、煩雑な計算をしなければならず、例えば、前もってき裂長さに対応した表（またはグラフ）を作っておき、この表と測定したき裂長さを使い計算しなければならない、という難点がある。
上記表と測定したひずみ値を使わなければ、応力拡大係数は、算出できなかった。
他の先行技術として、多数枚のロゼット型ゲージを、き裂回りに貼り付け、測定したひずみ値から応力拡大係数を算出する方法がある。
しかしながら、この多数枚のロゼット型ゲージを添着する厄介さがあると共に、採取したひずみ値のデータ量が多くなり、その処理に多大の労力を必要とするばかりでなく、小型化を図り難いため、小さな領域における測定が困難である、といった問題があった。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開昭６３−０２４１０３号公報

【発明の開示】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明に際しての課題は、応力拡大係数を簡単に算出できるように、ひずみ解析式を組み立てておくことであった。このため、求める応力拡大係数の解析式にうまく合致するように、き裂回りのひずみ採取ゲージパターンの配置・構成を工夫することが課題となり、最終的には、煩雑なき裂長さ測定作業が不要で、ひずみゲージで測定したき裂回りのひずみ値から、現場で電卓程度の計算で簡単に精度よく応力拡大係数を求めることができように構成することが課題となった。
因に、き裂先端部回りのひずみ分布式は、弾性学における極座標ひずみ成分式を用いて導かれる。応力拡大係数は、この分布式の第１項目に現れる係数である。従って、応力拡大係数の精度を上げるには、この極座標ひずみ成分式から応力拡大係数解析式を導く必要があった。この要求と共に、精度のよい応力拡大係数を導くためには、極座標形式の高次項までを用いて応力拡大係数を導くことも要求された。但し、この場合に用いる極座標形式の高次項は、できるだけ少ない項数で精度の良い値を保証できる範囲とすることが必要となる。また、ひずみゲージのゲージパターンは、極座標形式のひずみ成分に基づき作られていることが必要である。

【0006】

本発明は、上記、問題点に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、求める応力拡大係数の解析式に適合するよう、き裂回りのひずみを検出し得るパターンが形成された専用の小型の応力拡大係数測定用ひずみゲージを提供することにある。
さらに、本発明の他の目的とするところは、本発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージを用いて、煩雑なき裂長さ測定作業が不要で、簡易な測定作業で、き裂回りのひずみ値が得られ、得られたひずみ値から、現場で電卓程度の計算で簡単に且つ精度よく、応力拡大係数を求められる応力拡大係数算出方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

請求項１に記載した発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージは、上述した目的を達成するために、
軸中心から放射方向に延びる基準軸と、前記軸中心からの半径が異なる第１の円弧部と第２の円弧部と、前記基準軸を対称として所定の角度をもって放射方向に延びる第１および第２の放射軸とを仮想したとき、
前記基準軸と前記第１および第２の放射軸と前記第１の円弧部と前記第２の円弧部とで囲まれる扇形状の第１および第２の領域内に形成され放射方向に受感部を有する第１および第２のゲージグリッド部と、
前記第１のゲージグリッド部の各端に接続された第１の一対の接続端子と、
前記第２のゲージグリッド部の各端に接続された第２の一対の接続端子と、
前記第１および第２のゲージグリッド部と前記第１および第２の接続端子が一体的に添着されてなる絶縁基板とからなる第１および第２のひずみゲージであって、
被測定対象物に生じた亀裂先端部に前記軸中心を合致させると共に前記亀裂部の方向と前記基準軸とを合致させて前記絶縁基板を前記被測定対象物に添着し、前記亀裂回りのひずみを測定し、応力拡大係数を算出し得るように構成したことを特徴としている。

【0008】

請求項２に記載した発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージは、上述した目的を達成するために、
軸中心から放射方向に延びる基準軸と、前記軸中心から半径が異なる第１の円弧部と第２の円弧部と前記第１、第２の円弧部より所定間隔離れて外側に位置し、前記軸中心からの半径が異なる第３の円弧部と第４の円弧部と、前記基準軸を対称として所定の角度をもって放射方向に延びる第１および第２の放射軸とを仮想したとき、
前記基準軸と前記第１および第２の放射軸と、前記第１の円弧部と前記第２の円弧部とで囲まれる扇形状の第１および第２の領域内にそれぞれ形成され放射方向に受感部を有する第１および第２のゲージグリッド部と、
前記基準軸と前記第１および第２の放射軸と、前記第３の円弧部と前記第４の円弧部とで囲まれる扇形状の第３および第４の領域内にそれぞれ形成され放射方向に受感部を有する第３および第４のゲージグリッド部と、
前記第１のゲージグリッド部の各端に接続された第１の一対の接続端子と、
前記第２のゲージグリッド部の各端に接続された第２の一対の接続端子と、
前記第３のゲージグリッド部の各端と接続された第３の一対の接続端子と、
前記第４のゲージグリッド部の各端と接続された第４の一対の接続端子と、
前記第１および第２のゲージグリッド部並びに前記第３および第４のゲージグリッド部と、前記第１および第２の接続端子並びに前記第３および第４の接続端子が一体的に添着されてなる絶縁基板とからなるひずみゲージであって、
被測定対象物に生じた亀裂先端部に前記軸中心を合致させると共に前記亀裂部の方向と前記基準軸とを合致させて前記絶縁基板を前記被測定対象物に添着し、前記亀裂回りのひずみを測定し、応力拡大係数を算出し得るように構成したことを特徴としている。

【0009】

請求項３に記載した発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージは、
前記基準軸と前記第１の放射軸および前記基準軸と前記第２の放射軸とがなす角度を、それぞれ９０°となしたことを特徴としている。
請求項４に記載した発明に係る応力拡大係数算出方法は、
前記請求項１の応力拡大係数測定用ひずみゲージの前記第１および第２のひずみゲージを、それぞれ一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して２つのホイートストンブリッジ回路を形成し、前記２つのホイートストンブリッジ回路の入力端にブリッジ電圧を印加し、それぞれの出力端に生ずる出力電圧をひずみ測定器で測定した前記第１および第２のひずみゲージのひずみ値を、所定の演算式に代入することでせん断モードにおける応力拡大係数を測定し得るように構成したことを特徴としている。

【0010】

請求項５に記載した発明に係る応力拡大係数算出方法は、
前記請求項３に記載のひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して２つのホイートストンブリッジ回路を形成し、
前記ホイートストンブリッジ回路の各入力端にブリッジ電圧を印加したとき、各出力端から出力される電圧をひずみ測定器で測定したときの前記第１のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ１、前記第２のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ２、せん断モードの材料定数をＪ_１、前記第１および第２のゲージグリッドの第１の形状定数をＱ_１として、せん断モードの応力拡大係数Ｋ_ＩＩが、
下記の条件式（１）：

【0011】

【数1】

を満足することを特徴としている。
但し、前記せん断モードの材料定数Ｊ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（２）で与えられる定数であり、

【0012】

【数2】

【0013】

また、ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径をｒ_１およびｒ_２として、
下記条件式（３）で与えられる定数である。

【0014】

【数3】

【0015】

請求項６に記載した発明に係る応力拡大係数算出方法は、
前記請求項３に記載のひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して４つのホイートストンブリッジ回路を形成し、
前記ホイートストンブリッジ回路の各入力端にブリッジ電圧を印加したとき、各出力端から出力される電圧をひずみ測定器で測定したときの前記第１のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ１、前記第２のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ２、前記第３のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ３、前記第４のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ４、せん断モードの材料定数をＪ_１、前記第１および第２のゲージグリッドの第１の形状定数をＱ_１、前記第３および第４のゲージグリッド部の第２の形状定数をＱ_２として、せん断モードの応力拡大係数Ｋ_ＩＩが、
下記の条件式（４）：

【0016】

【数4】

を満足することを特徴としている。
但し、前記せん断モードの材料定数Ｊ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（２）で与えられる定数であり、

【0017】

【数5】

【0018】

また、ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径をｒ_１およびｒ_２として、
下記条件式（３）で与えられる定数であり、

【0019】

【数6】

さらに、ゲージグリッド部の第２の形状定数Ｑ_２は、前記第３および第４の円弧部の半径をｒ_３およびｒ_４として、下記条件式（５）で与えられる定数である。

【0020】

【数7】

【0021】

請求項７に記載した発明に係る応力拡大係数算出方法は、
前記請求項３に記載のひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗を回路挿入して４組のホイートストンブリッジを形成し、
各前記ホイートストンブリッジの入力端にブリッジ電圧を印加したとき、出力端から出力される電圧をひずみ測定器で測定したときの前記第１〜前記第４のゲージグリッド部で測定されたひずみをε_Ｇ１〜ε_Ｇ４、開口モードの材料定数をＦ_１、前記ゲージグリッドの第１および第２の形状定数をＱ_１およびＱ_２として、開口モードの応力拡大係数Ｋ_Ｉが、
下記の条件式（６）：

【0022】

【数8】

を満足することを特徴としている。
但し、前記開口モードの材料定数Ｆ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（７）で与えられる定数であり、

【0023】

【数9】

【0024】

また、ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径をｒ_１およびｒ_２として、
前記条件式（３）で与えられる定数であり、
前記第３および第４の円弧部の半径をｒ_３およびｒ_４として、前記条件式（５）で与えられる定数である。

【発明の効果】

【0025】

本発明によれば、求める応力拡大係数の解析式に適合するよう、き裂回りのひずみを検出し得るパターンが形成された専用の小型の応力拡大係数測定用ひずみゲージを提供することができる。
さらに、本発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージを用いて、煩雑なき裂長さ測定作業が不要で、簡易な測定作業で、き裂回りのひずみ値が得られ、得られたひずみ値から、現場で電卓程度の計算で、簡単に且つ精度よく応力拡大係数を求められる応力拡大係数算出方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0026】

【図1】本発明の第１の実施の形態および第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドのパターンの配置を示す平面図である。

【図2】本発明の第１の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージの基本的なゲージグリッドのパターンの配置を示す平面図である。

【図3】本発明の第１の実施の形態および第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドおよび接続端子のパターンを詳細に示す拡大平面図である。

【図4】応力拡大係数測定用ひずみゲージの被測定体への貼り付け方を示す説明図である。

【図5】本発明に係る応力拡大係数算出方法を用いて各ゲージグリッド毎にひずみ測定を行う場合の回路図を示し、図５（ａ）〜図５（ｄ）は、第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４で検出されるひずみをそれぞれ測定する場合の回路図を示すものである。

【図6】本発明が適用される応力拡大係数を求めるために用いた第１の中央き裂平板試験片の平面図である。

【図7】第１の中央き裂平板試験片を用いた負荷実験より得られた応力拡大係数Ｋ_Ｉと理論値の比較結果を示すグラフである。

【図8】本発明が適用される応力拡大係数を求めるために用いた第２の中央斜き裂平板試験片の平面図である。

【図9】第２の中央斜き裂平板試験片を用いた負荷実験より得られた応力拡大係数Ｋ_Ｉと理論値の比較結果を示すグラフである。

【図10】第２の中央斜き裂平板試験片を用いた負荷実験より得られた応力拡大係数Ｋ_ＩＩと理論値の比較結果を示すグラフである。

【図11】本発明が適用される応力拡大係数を求めるために用いた第３の片側縁斜き裂平板試験片の平面図である。

【図12】第３の片側縁斜き裂平板試験片を用いた負荷実験より得られた応力拡大係数Ｋ_Ｉと理論値の比較結果を示すグラフである。

【図13】第３の片側縁斜き裂平板試験片を用いた負荷実験より得られた応力拡大係数Ｋ_ＩＩと理論値の比較結果を示すグラフである。

【図14】四辺のうちの一辺にひずみゲージを回路挿入した一般的なホイーストンブリッジ回路を示す回路図である。

【図15】き裂先端から展開するｘｙ直行座標系を示す説明図である。

【図16】き裂先端から展開するｒθ極座標系を示す説明図である。

【図17】本発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージの被測定体に添着した状態を示す説明図である。

【図18】本発明に係る応力拡大係数導出のための簡易フロー図である。

【図19】従来の応力拡大係数測定用ひずみゲージの回路構成を示す平面図である。

【発明を実施するための形態】

【0027】

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施の形態は、特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、また、実施の形態の中で説明されている各特徴の組み合わせの全てが本発明の解決手段に必須であるとは限らない。

【0028】

〔第１の実施の形態および第２の実施の形態〕
図１は、本発明の第１の実施の形態および第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドのパターンを示す平面図である。
図２は、本発明に係る第１の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドのパターンの概略を示す平面図である。
図３は、本発明の第１の実施の形態および第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドおよび各接続端子のパターンを詳細に示す拡大平面図である。
図４は、本発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージの被測定体の貼り付け方を示す説明図である。
図５は、本発明に係る応力拡大係数算出方法を用いて、各ゲージグリッド（ひずみゲージ）毎にひずみ測定を行う場合の回路図を示し、図５（ａ）〜図５（ｄ）は、第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４で検出されるひずみをそれぞれ測定する場合の回路図である。

【0029】

先ず、図２を参照して本発明の第１の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージを詳細に説明する。
本発明の第１の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージは、図２に示すように、
軸中心Ｏから放射方向に延びる基準軸ＯＸと、前記軸中心Ｏからの半径ｒ_１およびｒ_２が異なる第１の円弧部Ｃ１と第２の円弧部Ｃ２と、前記基準軸ＯＸを対称として所定の角度をもって放射方向に延びる第１および第２の放射軸ＯＲ１およびＯＲ２とを仮想したとき、
前記基準軸ＯＸと前記第１および第２の放射軸ＯＲ１およびＯＲ２と前記第１の円弧部Ｃ１と前記第２の円弧部Ｃ２とで囲まれる扇形状の第１および第２の領域内に形成され放射方向に受感部を有する第１および第２のゲージグリッド部Ｇ１およびＧ２と、を有する。

【0030】

さらに、図３に示すように、前記第１のゲージグリッド部Ｇ１の各端に接続された第１の一対の接続端子Ｔ１−１、Ｔ１−２と、
前記第２のゲージグリッド部Ｇ２の各端に接続された第２の一対の接続端子Ｔ２−１、Ｔ２−２と、
前記第１および第２のゲージグリッド部Ｇ１およびＧ２と前記第１および第２の接続端子Ｔ１−１、Ｔ１−２およびＴ２−１、Ｔ２−２が一体的に添着されてなる絶縁基板ＢＰとからなる第１および第２のひずみゲージＳ１およびＳ２が完成する。

【0031】

図２に示すように、被測定対象物に生じた亀裂先端部に前記軸中心Ｏを合致させると共に前記き裂部の方向と前記基準軸ＯＸとを合致させて前記絶縁基板ＢＰを前記被測定対象物に添着し、前記亀裂回りのひずみε_１、ε_２を測定し、応力拡大係数を算出し得るように構成されている（請求項１に対応する）。
また、本発明に係る第２の実施の形態の応力拡大係数測定用ひずみゲージは、図１および図３に示すように、軸中心Ｏから放射方向に延びる基準軸ＯＸと、前記軸中心Ｏから半径ｒ_１およびｒ_２が異なる第１の円弧部Ｃ１と第２の円弧部Ｃ２と前記第１、第２の円弧部Ｃ１、Ｃ２より所定間隔離れて外側に位置し、前記軸中心Ｏからの半径ｒ_３およびｒ_４が異なる第３の円弧部Ｃ３と第４の円弧部Ｃ４と、前記基準軸ＯＸを対称として所定の角度をもって放射方向に延びる第１および第２の放射軸ＯＲ１およびＯＲ２とを仮想したとき、
前記基準軸ＯＸと前記第１および第２の放射軸ＯＲ１およびＯＲ２と、前記第１の円弧部Ｃ１と前記第２の円弧部Ｃ２とで囲まれる扇形状の第１および第２の領域内にそれぞれ形成され放射方向に受感部を有する第１および第２のゲージグリッド部Ｇ１およびＧ２と、
前記基準軸ＯＸと前記第１および第２の放射軸ＯＲ１およびＯＲ２と、前記第３の円弧部Ｃ３と前記第４の円弧部Ｃ４とで囲まれる扇形状の第３および第４の領域内にそれぞれ形成され放射方向に受感部を有する第３および第４のゲージグリッド部Ｇ３およびＧ４とが形成されている。

【0032】

さらに、図３に示すように、上記第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４には、それぞれ接続端子が接続されている。即ち、前記第１のゲージグリッド部Ｇ１の各端に接続された第１の一対の接続端子Ｔ１−１、Ｔ１−２と、
前記第２のゲージグリッド部Ｇ２の各端に接続された第２の一対の接続端子Ｔ２−１、Ｔ２−２と、
前記第３のゲージグリッド部Ｇ３の各端と接続された第３の一対の接続端子Ｔ３−１、Ｔ３−２と、
前記第４のゲージグリッド部Ｇ４の各端と接続された第４の一対の接続端子Ｔ４−１、Ｔ４−２とが、それぞれ接続されている。
そして、前記第１および第２のゲージグリッド部Ｇ１およびＧ２並びに前記第３および第４のゲージグリッド部Ｇ３およびＧ４と、前記第１および第２の接続端子Ｔ１−１、Ｔ１−２およびＴ２−１、Ｔ２−２並びに前記第３および第４の接続端子Ｔ３−１、Ｔ３−２およびＴ４−１、Ｔ４−２が一体的に絶縁基板ＢＰに添着されてひずみゲージが完成する。

【0033】

被測定対象物に生じたき裂先端部に前記軸中心Ｏを合致させると共に前記き裂部の方向と前記基準軸ＯＸとを合致させて前記絶縁基板ＢＰを前記被測定対象物に添着し、前記き裂回りのひずみを測定し、応力拡大係数を算出し得るように構成したものである（請求項２に対応する）。
本発明の応力拡大係数測定用ひずみゲージは、その基本構成として、き裂先端部を中心にして９０°に展開した扇型の領域内に、放射方向に展開された受感部を備える例を示している。この構成により、上記中心Ｏから放射方向に生ずるひずみを測定するものであるが、必ずしも９０°に限定されるものではない。
図３は、本発明の第１の実施の形態および第２の実施の形態に係るより具体的な応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドを含む平面図である。応力拡大係数の測定時には、図４に示すように、使用者が、このひずみゲージを、その軸中心Ｏを、き裂先端部に合致させ、かつ基準軸ＯＸがき裂の延長方向となるようにして貼り付ける。

【0034】

本発明の第１および第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドＧ１〜Ｇ４は、図３に詳しく示されているように、上記き裂先端部を中心として放射方向に生ずるひずみを測定するための上記第１の領域内に第１のゲージグリッド部Ｇ１を備え、上記第２の領域内に第２のゲージグリッド部Ｇ２を備え、上記第３の領域内に第３のゲージグリッド部Ｇ３を備え、上記第４の領域内に第４のゲージグリッド部Ｇ４を備える。このゲージグリッド部Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４は、上記のき裂先端部を中心としてそれぞれ放射方向に展開された受感部を備える。図３では、この受感部の構造として放射方向に延び、且つ第１と第２の円弧部Ｃ１とＣ２、第３と第４の円弧部Ｃ３とＣ４の各近傍で順次複数の折り返しを有する線状の受感素子を配置している。本発明の受感部の構造は、上記き裂先端部を中心として放射方向に生ずるひずみを受感できさえすれば良く、従って、図３に示すものとは限らない。第１のゲージグリッド部Ｇ１の上記線状の受感素子の一端は一方の第１の接続端子Ｔ１−１に接続され、他の一端は他方の第１の接続端子Ｔ１−２に接続されている。同様に、第２のゲージグリッド部Ｇ２の線状の受感素子の一端は一方の第２の接続端子Ｔ２−１に、他の一端は他方の第２の接続端子Ｔ２−２に、第３のゲージグリッド部Ｇ３の線状の受感素子の一端は一方の第３の接続端子Ｔ３−１に、他の一端は他方の第３の接続端子Ｔ３−２に、第４のゲージグリッド部Ｇ４の線状の受感素子の一端は一方の第４の接続端子Ｔ４−１に、他の一端は他方の第４の接続端子Ｔ４−２に、それぞれ接続されている。

【0035】

上記の第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４の構成は、き裂先端前部領域のひずみ全体を網羅することができる。
第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４の各々を形成する抵抗素材には、任意の抵抗素材を充当することができる。例えば、Ｃｕ−Ｎｉ（系）合金、Ｎｉ−Ｃｒ（系）合金、Ｆｅ−Ｃｒ（系）合金などを、用途に合わせて用いることができる。
本発明の第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドの配置は、図１に示す本発明の第１の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドの配置に部分的な追加配置を加えたものである。具体的には、本発明の第２の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドの配置は、図２に示す第１の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドの配置に加えて、軸中心Ｏを中心として、それぞれ半径がｒ_３とｒ_４と異なる第３の円弧部Ｃ３と第４の円弧部Ｃ４と、第１の放射軸ＯＲ１と第２の放射軸ＯＲ２とで囲まれた扇型の領域、即ち、第３のゲージグリッド部Ｇ３と第４のゲージグリッド部Ｇ４を有する。

【0036】

第１のゲージグリッド部Ｇ１、第２のゲージグリッド部Ｇ２、第３のゲージグリッド部Ｇ３および第４のゲージグリッド部Ｇ４は、上記のき裂先端部を中心としてそれぞれ放射方向に展開された受感部を備える。
図３では、第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４の受感部の構造として軸中心から放射方向に延び、順次、円弧部Ｃ１、Ｃ２およびＣ３、Ｃ４近傍にて複数の折り返し点を有する受感素子を配置しているが、本発明の受感部の構造は、一般に、上記き裂先端部を中心として放射方向に生ずるひずみを受感できさえすれば良く、従って、図３に示すものとは限らない。上記の第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４の構成は、き裂先端前部領域のひずみ全体を網羅することができる。

【0037】

〔第３の実施の形態〕
本発明の第３の実施の形態に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージのゲージグリッドの配置は、上記の基準軸ＯＸと上記の第１の放射軸ＯＲ１とがなす角度を９０°にすると共に、上記の基準軸ＯＸと上記の第２の放射軸ＯＲ２とがなす角度をも９０°にしたものである。

【0038】

〔第４の実施の形態〕
図５は、本発明に係る応力拡大係数算出方法を用いて各ゲージグリッドを単位としてひずみ測定を行う場合の回路図を示し、図５（ａ）〜図５（ｄ）は、第１のゲージグリッド部Ｇ１〜第４のゲージグリッド部Ｇ４で検出されるひずみをそれぞれ測定する場合の回路図を示すものである。
第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４は、それぞれ本発明に係る応力拡大係数算出方法で用いるホイートストンブリッジの一辺に挿入接続される。このホイートストンブリッジの他の三辺には、同一抵抗値の抵抗器Ｒが挿入接続される。より具体的には、図５（ａ）に示す回路では、一方の第１の接続端子Ｔ１−１と他方の第１の接続端子Ｔ１−２との間に接続された第１のゲージグリッド部Ｇ１が上記ホイートストンブリッジの一辺を構成する。同様に、図５（ｂ）に示す回路では、一方の第２の接続端子Ｔ２−１と他方の第２の接続端子Ｔ２−２との間に接続された第２のゲージグリッド部Ｇ２が、図５（ｃ）に示す回路では、一方の第３の接続端子Ｔ３−１と他方の第３の接続端子Ｔ３−２との間に接続された第３のゲージグリッド部Ｇ３が、図５（ｄ）に示す回路では、一方の第４の接続端子Ｔ４−１と他方の第４の接続端子Ｔ４−２との間に接続された第４のゲージグリッド部Ｇ４が、それぞれ上記ホイートストンブリッジの一辺を構成する。

【0039】

本発明の第４の実施形態に係るせん断モードの応力拡大係数算出方法は、図５（ａ）及び図５（ｂ）で示す回路のみを用いる。この場合のひずみ測定方法は、まず、図５（ａ）に示す回路において、上記ホイートストンブリッジの入力端にブリッジ電圧ｅ_ｉを印加し、この時の出力電圧値ｅ_ｏＧ１を用いてひずみε_Ｇ１を得る。次に、図５（ｂ）に示す回路において、上記ホイートストンブリッジの入力端にブリッジ電圧ｅ_ｉを印加し、この時の出力電圧値ｅ_ｏＧ２を用いてひずみε_Ｇ２を得る。最後に、このひずみε_Ｇ１、ε_Ｇ２を、所定の演算式（本ひずみ測定方法の原理として後述する）に代入することで、せん断モードにおける応力拡大係数を算出する。上記の測定順序は逆にしても良いし、上記の測定を同時に行っても良い。
図５（ａ）および図５（ｂ）で示す２つの回路を用いて、ひずみε_Ｇ１、ε_Ｇ２を算出し、せん断モードの材料定数をＪ_１とし、ゲージグリッド部Ｇ１、Ｇ２の形状定数をＱ１として、求める応力拡大係数Ｋ_ＩＩを、条件式（１）により算出する（請求項５に対応する）。

【0040】

【数10】

但し、条件式（１）において、せん断モードの材料定数Ｊ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、条件式（２）により算出する。

【0041】

【数11】

【0042】

また、上記ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部Ｇ_１、Ｇ_２の形状で決まる定数であり、具体的には、第１の円弧部Ｃ１の半径をｒ_１とし、第２の円弧部Ｃ２の半径をｒ_２として、条件式（３）により算出する。

【0043】

【数12】

【0044】

〔第５の実施の形態〕
この第５の実施の形態に係る応力拡大係数算出方法では、ひずみゲージを一辺に回路挿入し、他の三辺に固定抵抗Ｒを回路挿入して４つのホイートストンブリッジ回路を形成する。
前記ホイートストンブリッジ回路の各入力端にブリッジ電圧ｅ_ｉを印加したとき、各出力端から出力される電圧ｅ_ｏＧ１〜ｅ_ｏＧ４をひずみ測定器で測定したときの前記第１のゲージグリッド部Ｇ１で測定されたひずみをε_Ｇ１、前記第２のゲージグリッド部Ｇ２で測定されたひずみをε_Ｇ２、前記第３のゲージグリッド部Ｇ３で測定されたひずみをε_Ｇ３、前記第４のゲージグリッド部Ｇ４で測定されたひずみをε_Ｇ４とする。せん断モードの材料定数をＪ_１、前記第１および第２のゲージグリッド部Ｇ１およびＧ２の第１の形状定数をＱ_１、前記第３および第４のゲージグリッド部Ｇ３およびＧ４の第２の形状定数をＱ_２として、せん断モードの応力拡大係数Ｋ_ＩＩが、
下記の条件式（４）：

【0045】

【数13】

を満足することを特徴とする応力拡大係数算出方法（請求項６に対応する）。
但し、前記せん断モードの材料定数Ｊ_１は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、下記条件式（２）で与えられる定数であり、

【0046】

【数14】

また、ゲージグリッド部Ｇ１、Ｇ２の第１の形状定数Ｑ_１は、ゲージグリッド部Ｇ１、Ｇ２の形状で決まる定数であり、
前記第１および第２の円弧部の半径Ｃ１およびＣ２をｒ_１およびｒ_２として、
下記条件式（３）で与えられる定数であり、

【0047】

【数15】

さらに、ゲージグリッド部の第２の形状定数Ｑ_２は、前記第３および第４の円弧部Ｃ３およびＣ４の半径をｒ_３およびｒ_４として、下記条件式（５）で与えられる定数である。

【0048】

【数16】

【0049】

〔第６の実施の形態〕
この実施の形態に係る応力拡大係数算出方法は、上記の第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４を用いて、開口モードにおける応力拡大係数を具体的に求める算出方法である。
本発明の第６の実施の形態に係る応力拡大係数算出方法は、図５（ａ）〜図５（ｄ）で示す４つの回路を用いる。
この場合のひずみ測定方法は、まず、本発明の第４の実施形態に係るせん断モードにおける応力拡大係数算出方法で用いたひずみ測定方法と同様のひずみ測定方法により、図５（ａ）〜図５（ｄ）で示す４つの回路を用いて、第１〜第４のひずみε_Ｇ１〜ε_Ｇ４を算出する。開口モードの材料定数をＦ_１とし、第１〜第４のゲージグリッド部Ｇ１〜Ｇ４の第１の形状定数をＱ_１および第２の形状定数をＱ_２として、求める開口モードの応力拡大係数Ｋ_Ｉを、条件式（６）により算出する。

【0050】

【数17】

但し、条件式（６）において、開口モードの材料定数Ｆ_１ は、縦弾性係数をＥ、ポアッソン比をνとして、条件式（７）により算出する。

【0051】

【数18】

【0052】

また、上記ゲージグリッド部の第１の形状定数Ｑ１は、第１、第２のゲージグリッド部Ｇ１、Ｇ２の形状で決まる形状定数であり、具体的には、第１の円弧部Ｃ１の半径をｒ_１とし、第２の円弧部Ｃ２の半径をｒ_２として、前記のとおり条件式（３）により算出する。さらに、上記ゲージグリッド部の第２の形状定数Ｑ２は、第３、第４のゲージグリッド部Ｇ３、Ｇ４の形状で決まる定数であり、具体的には、第３の円弧部Ｃ３の半径をｒ_３とし、第４の円弧部Ｃ４の半径をｒ_４として、下記条件式（５）により算出する。

【0053】

【数19】

【実施例】

【0054】

図６は、本発明の第１の実施例に係る開口型モードＩの中央き裂平板試験片Ｐ１を示す平面図である。
き裂の負荷モードとして開口型モードＩタイプの試験片を製作して使用した。
予め、幅αｍｍの模擬き裂を試験片の中央部に形成（中央き裂平板試験片）した試験片を製作した。製作した試験片の各部寸法は板幅（Ｗ）に対してＷ（板幅）：Ｌ（板長さ）：ａ（き裂長さ）：α（き裂幅）＝１：３．７５：０．３：０．００１６７とした。本発明の応力拡大係数測定用ひずみゲージを、き裂先端部に添着し、負荷実験を行いひずみ測定を行った。図７は負荷実験より得られたひずみ値から算出した応力拡大係数Ｋ_Ｉと理論値の比較結果を示すグラフである。
ここで、開口モードＩにおけるＫ_Ｉとは、図６の試験片Ｐ１において、図５（ａ）、図５（ｂ）、図５（ｃ）、図５（ｄ）の出力ｅ_ｏＧ１、ｅ_ｏＧ２、ｅ_ｏＧ３、ｅ_ｏＧ４を用いて算出した場合（即ち、＋９０°〜−９０°の範囲）である。負荷実験に用いた応力拡大係数測定用ひずみゲージの第１の円弧部Ｃ１の半径ｒ_１、第２の円弧部Ｃ２の半径ｒ_２、第３の円弧部Ｃ３の半径ｒ_３、そして第４の円弧部Ｃ４の半径ｒ_４の寸法はＷ：ｒ_１：ｒ_２：ｒ_３：ｒ_４＝８０：１：１．６７：２．３３：３とした。
図７にて分かるように、開口モードＩ、負荷状態における中央き裂の応力拡大係数Ｋ_Ｉは、理論値に対して±１０％以内の値を示し、本発明の応力拡大係数測定用ひずみゲージが良好な精度を有していることが検証できた。

【0055】

図８は、本発明の第２の実施例に係る混合モードの中央斜き裂平板試験片Ｐ２を示す平面図である。
上記と同様に、混合モードの中央斜き裂平板試験片Ｐ２についても負荷実験を行った。その際、き裂角度は試験片軸方向から４５°とし試験片を製作した。製作した試験片の各部寸法は板幅（Ｗ）に対してＷ（板幅）：Ｌ（板長さ）：ａ（き裂長さ）：α（き裂幅）＝１：３．７５：０．３：０．００１６７とした。本発明の応力拡大係数測定用ひずみゲージを、き裂先端部に添着し、負荷実験を行いひずみ測定を行った。図９は負荷実験より得られたひずみ値から算出した応力拡大係数Ｋ_Ｉと理論値の比較結果を示すグラフである。図１０は負荷実験より得られたひずみ値から算出した応力拡大係数Ｋ_ＩＩと理論値の比較結果を示すグラフである。
ここで、算出した応力拡大係数Ｋ_Ｉ、Ｋ_ＩＩとは、図８の試験片Ｐ２において、図５（ａ）、図５（ｂ）、図５（ｃ）、図５（ｄ）の出力ｅ_ｏＧ１、ｅ_ｏＧ２、ｅ_ｏＧ３、ｅ_ｏＧ４を用いて算出した場合（即ち、＋９０°〜−９０°の範囲）である。負荷実験に用いた応力拡大係数測定用ひずみゲージの第１の円弧部Ｃ１の半径ｒ_１、第２の円弧部Ｃ２の半径ｒ_２、第３の円弧部Ｃ３の半径ｒ_３、そして第４の円弧部Ｃ４の半径ｒ_４の寸法はＷ：ｒ_１：ｒ_２：ｒ_３：ｒ_４＝８０：１：１．６７：２．３３：３とした。
図９、１０にて分かるように、混合モードの中央斜き裂平板試験片Ｐ２における応力拡大係数はＫ_Ｉ、Ｋ_ＩＩともに理論値に対して±１０％以内の値を示し、良好な精度を有していることが検証できた。

【0056】

図１１は、本発明の第３の実施例に係る混合モードの片側縁斜き裂平板試験片Ｐ３を示す平面図である。
上記と同様に、混合モードの片側縁斜き裂平板試験片Ｐ３についても負荷実験を行った。その際、き裂角度は試験片軸方向から４５°とし試験片を製作した。製作した試験片の各部寸法は板幅（Ｗ）に対してＷ（板幅）：Ｌ（板長さ）：ａ（き裂長さ）：α（き裂幅）＝１：３．７５：０．３：０．００１６７とした。本発明の応力拡大係数測定用ひずみゲージを、き裂先端部に添着し、負荷実験を行いひずみ測定を行った。図１２は負荷実験より得られたひずみ値から算出した応力拡大係数Ｋ_Ｉと理論値の比較結果を示すグラフである。図１３は負荷実験より得られたひずみ値から算出した応力拡大係数Ｋ_ＩＩと理論値の比較結果を示すグラフである。
ここで、算出した応力拡大係数Ｋ_Ｉ、Ｋ_ＩＩとは、図１１の試験片Ｐ３において、図５（ａ）、図５（ｂ）、図５（ｃ）、図５（ｄ）の出力ｅ_ｏＧ１、ｅ_ｏＧ２、ｅ_ｏＧ３、ｅ_ｏＧ４を用いて算出した場合（即ち、＋９０°〜−９０°の範囲）である。負荷実験に用いた応力拡大係数測定用ひずみゲージの第１の円弧部Ｃ１の半径ｒ_１、第２の円弧部Ｃ２の半径ｒ_２、第３の円弧部Ｃ３の半径ｒ_３、そして第４の円弧部Ｃ４の半径ｒ_４の寸法はＷ：ｒ_１：ｒ_２：ｒ_３：ｒ_４＝８０：１：１．６７：２．３３：３とした。
図１２、１３にて分かるように、混合モードの片側縁斜き裂平板試験片Ｐ３における応力拡大係数はＫ_Ｉ、Ｋ_ＩＩともに理論値に対して概ね±１０％の値を示した。

【0057】

（ひずみ測定方法の原理）
以下では、上記の各実施の形態に係るホイートストンブリッジ回路を用いたひずみ測定方法の原理を説明する。
図１４は、一般的なホイーストンブリッジ回路を示す回路図である。
一般に、ひずみゲージによるひずみの測定には、図１４に示すようなホイーストンブリッジ回路を使用する。図１４に示すホイーストンブリッジ回路では、ホイーストンブリッジ回路の一辺を占める抵抗の１つを抵抗値Ｒ_ｇのひずみゲージに置き換え、他の三辺を占める３つの抵抗の各々を抵抗値Ｒの固定抵抗とする。
ひずみゲージがひずみεを受けたときの抵抗値変化ΔＲ_ｇとひずみεとの関係は数式（８）で表される。

【0058】

【数20】

ホイートストンブリッジ回路の入力端にｅ_ｉ（Ｅ）のブリッジ電圧を印加した状態でひずみゲージがひずみを受けてΔＲ_ｇだけ抵抗値変化したとき、ホイートストンブリッジ回路の出力電圧ｅ_ｏとひずみεとの関係は数式（９）で表される。

【0059】

【数21】

【0060】

ひずみゲージによる測定では、ホイートストンブリッジ回路に任意の印可電圧ｅ_ｉ（Ｅ）を印加した時に、測定される出力電圧ｅ_ｏと数式（９）とを用いて、該ひずみゲージが受けるひずみεを求める。
但し、図１４と上記数式において、
Ｒ_ｇ：ひずみゲージの抵抗値、
ΔＲ_ｇ：ひずみゲージの抵抗値変化量、
Ｋ_ｓ：ひずみゲージのゲージ率、
ε：ひずみゲージの受けるひずみ、
ｅ_ｉ（Ｅ）：ホイートストンブリッジ回路の印可電圧、ｅ_ｏ：出力電圧、
Ｒ：固定抵抗の抵抗値、とする。

【0061】

（応力拡大係数の計算方法）
以下では、上記の各実施形態に係るホイートストンブリッジ回路を用いた応力拡大係数の計算方法を説明する。
ひずみゲージグリッドＧ１〜Ｇ４で測定されたひずみε_Ｇ１〜ε_Ｇ４を数式（６）、数式（１）に代入することで２種類の応力拡大係数を求める。
開口モードＩの応力拡大係数をＫ_Ｉ
とすると、下記（６）式：

【0062】

【数22】

せん断モードＩＩの応力拡大係数をＫ_ＩＩとすると、

【0063】

【数23】

【0064】

以下、測定値は、
ε_Ｇ１：第１のゲージグリッド部Ｇ１で測定されたひずみ、
ε_Ｇ２：第２のゲージグリッド部Ｇ２で測定されたひずみ、
ε_Ｇ３：第３のゲージグリッド部Ｇ３で測定されたひずみ、
ε_Ｇ４：第４のゲージグリッド部Ｇ４で測定されたひずみ、
のうち、ε_Ｇ１とε_Ｇ２の２つ、または、ε_Ｇ１、ε_Ｇ２、ε_Ｇ３およびε_Ｇ４の４つとする。
また、測定対象の材料で決まる定数には、

Ｆ_１：開口モードの材料定数、
Ｊ_１：せん断モードの材料定数、
が有る。

【0065】

さらに、ゲージグリッドの形状で決まる定数には、
Ｑ_１：ひずみゲージグリッドの形状定数１（式３）、
Ｑ_２：ひずみゲージグリッドの形状定数２（式５）、
が有る。

【0066】

上記４つの測定値（ε_Ｇ１、ε_Ｇ２、ε_Ｇ３、ε_Ｇ４）と、測定対象の材料やひずみゲージグリッド形状によって予め決まっている上記４つの定数（Ｆ_１、Ｊ_１、Ｑ_１、Ｑ_２）を用いることで、２つのモードの応力拡大係数を求めることが可能である。
開口モードの材料定数Ｆ_１は、縦弾性係数をＥとし、ポアソン比をνとして、式（７）で算出する。

【0067】

【数24】

せん断モードの材料定数Ｊ_１は、数式（２）で算出する。

【0068】

【数25】

【0069】

ひずみゲージグリッドの形状定数１（Ｑ_１）は、第１のゲージグリッド部Ｇ１と、第２のゲージグリッド部Ｇ２の第１、第２の円弧部Ｃ１、Ｃ２の軸中心Ｏからの半径をそれぞれｒ_１、ｒ_２とし、第３のゲージグリッド部Ｇ３と第４のゲージグリッド部Ｇ４の第３、第４の円弧部Ｃ３、Ｃ４の軸中心Ｏからの半径をそれぞれｒ_３、ｒ_４として、数式（３）で算出する。

【0070】

【数26】

ひずみゲージグリッドの第２の形状定数２（Ｑ_２）は、数式（５）で算出する。

【0071】

【数27】

【0072】

（数式の導出）
図１５は、き裂先端から展開するｘｙ直行座標系を示す説明図である。
本発明のひずみゲージでは、開口モードＩとせん断モードＩＩの２つのモードを考える。
それぞれのモードを受ける材料のき裂先端周辺のひずみ分布式は、図１５に示すように、ｘｙの直行座標系において、一般にき裂先端からの距離ｒの級数展開式として与えられている。応力拡大係数は、ひずみ分布式の係数として現れる。
図１６は、き裂先端から展開するｒθ極座標系を示す説明図である。
本発明のひずみゲージでは、従前のゲージとは異なり、き裂先端を中心とした放射方向のひずみを測定するため、図１６に示すようにひずみ分布式の極座標変換を行う。
図１７は、本発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージを用いてひずみ測定を行う場合の説明図である。
極座標変換を行ったひずみ分布の２項目までと、図１７に示す本発明に係るひずみゲージの形状とから、それぞれのモードでゲージグリッドが測定するひずみε_G1〜ε_G4の算式は、開口モードＩでは数式（１０）〜数式（１３）、せん断モードＩＩでは数式（１４）〜（１７）となる。

【0073】

【数28】

【0074】

【数29】

【0075】

【数30】

【0076】

【数31】

【0077】

【数32】

【0078】

【数33】

【0079】

【数34】

【0080】

【数35】

ここで、簡単化するために、以下のように置き換える。但し、Ｅは、縦弾性係数とし、νは、ポアッソン比とする。

【0081】

【数36】

【0082】

【数37】

【0083】

【数38】

【0084】

【数39】

【0085】

【数40】

【0086】

上式に示すとおり、Ｆ_１、Ｊ_１は、材料固有の縦弾性係数Ｅとポアソン比νによって決まる値であり、上述のとおり、Ｆ_１を開口モードの材料定数、Ｊ_１をせん断モードの材料定数と呼称する。
また、Ｑ_１とＱ_２は、ひずみゲージグリッドの形状によって決まる値であり、上述のとおり、Ｑ_１をひずみゲージグリッドの形状定数１、Ｑ_２をひずみゲージグリッドの形状定数２と呼称する。
Ｆ_２、Ｂ_０は、以下の導出で最終的に消去するため、詳細説明は省略する。
（開口モードＩとせん断モードＩＩとの重ね合わせ）
一般に、き裂は、開口モードＩとせん断モードＩＩとが合わさった混合モードとしてのひずみを受けると考えられるため、以下では、ひずみε_Ｇ１〜ε_Ｇ４について、開口モードＩとせん断モードＩＩとの重ね合わせを行う場合を説明する。
この場合は、数式（１９）〜（２２）が得られる。

【0087】

ε_Ｇ１＝Ｆ_１Ｋ_ＩＱ_１＋Ｆ_２Ｂ_０＋Ｊ_１Ｋ_ＩＩＱ_１ （１９）
ε_Ｇ２＝Ｆ_１Ｋ_ＩＱ_１＋Ｆ_２Ｂ_０−Ｊ_１Ｋ_ＩＩＱ_１ （２０）
ε_Ｇ３＝Ｆ_１Ｋ_ＩＱ_２＋Ｆ_２Ｂ_０＋Ｊ_１Ｋ_ＩＩＱ_２ （２１）
ε_Ｇ４＝Ｆ_１Ｋ_ＩＱ_２＋Ｆ_２Ｂ_０−Ｊ_１Ｋ_ＩＩＱ_２ （２２）
開口モードＩの応力拡大係数Ｋ_Ｉは、数式演算で示すと、数式（１９）＋数式（２０）から、数式（２１）＋数式（２２）を引き算し、その結果をＫ_Ｉについて整理することで数式（６）のように得られる。

【0088】

【数41】

また、せん断モードＩＩの応力拡大係数Ｋ_ＩＩは、数式（１９）から数式（２０）を引き算し、その結果をＫ_ＩＩについて整理することで数式（１）が得られる。

【0089】

【数42】

また、せん断モードＩＩの応力拡大係数Ｋ_ＩＩは、数式演算で示すと、数式（１９）＋数式（２１）から数式（２０）＋数式（２２）を引き算し、その結果をＫ_ＩＩについて整理することで数式（４）のように得られる。

【0090】

【数43】

図１８は、本発明に係る応力拡大係数測定用ひずみゲージおよび応力拡大係数算出方法を用いて応力拡大計数を算出するまでの手順を示すフローチャート図である。
図１８に示す算出手順において、各処理ブロックでの演算は、付記の図面および数式を参照して行うものとする。
本発明は、上述し且つ図面に示した実施の形態に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱することなく、種々に変形して実施をすることができる。
例えば、軸中心Ｏから半径ｒ_３、ｒ_４よりも、さらに外側に半径ｒ_５、ｒ_６、ｒ_７、ｒ_８・・・等のように第６ゲージグリッド部、第７ゲージグリッド部をさらに増設するようにしてもよい。

【符号の説明】

【0091】

ＯＲ１ 第１の放射軸
ＯＲ２ 第２の放射軸
ＯＸ 基準軸
Ｏ 軸中心
Ｃ１ 第１の円弧部
Ｃ２ 第２の円弧部
Ｃ３ 第３の円弧部
Ｃ４ 第４の円弧部
Ｇ１〜Ｇ４ 第１〜第４のゲージブリッド部
Ｓ１〜Ｓ４ 第１〜第４のひずみゲージ
ｒ_１〜ｒ_４ 軸中心Ｏからの半径
Ｔ１−１、Ｔ１−２ 第１の接続端子
Ｔ２−１、Ｔ２−２ 第２の接続端子
Ｔ３−１、Ｔ３−２ 第３の接続端子
Ｔ４−１、Ｔ４−２ 第４の接続端子
Ｒ 固定抵抗
Ｐ１〜Ｐ３ 第１〜第３の試験片

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】