特許 6223585 幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための方法およびシステム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6223585

(24)【登録日】2017年10月13日

(45)【発行日】2017年11月1日

(54)【発明の名称】幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための方法およびシステム

(51)【国際特許分類】

   A61B 5/0402 20060101AFI20171023BHJP

   A61B 5/0452 20060101ALI20171023BHJP

   A61B 5/044 20060101ALI20171023BHJP

   A61B 5/0408 20060101ALI20171023BHJP

   A61B 5/0478 20060101ALI20171023BHJP

   A61B 5/0492 20060101ALI20171023BHJP

【ＦＩ】

   A61B5/04 310M

   A61B5/04 312C

   A61B5/04 314K

   A61B5/04 300J

【請求項の数】12

【全頁数】25

(21)【出願番号】特願2016-549791(P2016-549791)

(86)(22)【出願日】2015年2月13日

(65)【公表番号】特表2017-511713(P2017-511713A)

(43)【公表日】2017年4月27日

(86)【国際出願番号】US2015015734

(87)【国際公開番号】WO2015142445

(87)【国際公開日】20150924

【審査請求日】2016年8月4日

(31)【優先権主張番号】61/968,554

(32)【優先日】2014年3月21日

(33)【優先権主張国】US

(73)【特許権者】

【識別番号】511177374

【氏名又は名称】セント・ジュード・メディカル，カーディオロジー・ディヴィジョン，インコーポレイテッド

(74)【代理人】

【識別番号】110000110

【氏名又は名称】特許業務法人快友国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】トンプソン ケーブル ピー．

(72)【発明者】

【氏名】スタークス ダニエル アール．

【審査官】 永田 浩司

(56)【参考文献】

【文献】 米国特許出願公開第２０１３／０１７３２３０（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 米国特許出願公開第２０１３／０１３８４０４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 国際公開第２００４／０３２０６１（ＷＯ，Ａ２）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ａ６１Ｂ ５／０４ − ５／０４７２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステムであって、
前記幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを収集するように構成された少なくとも１つのセンサを備えるデバイスと、
前記デバイスに接続され、
前記場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成し、
前記作業ボリューム内の場所ごとに、拡張フィールド値Ｄとして前記場所と最近傍の場所データ点との間の距離を計算することによって、前記作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算し、
前記拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義し、
前記拡張表面に基づいて前記作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算し、
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義する、
ように構成されたコンピュータ・ベースのモデル構築システムと、
を備えるシステム。

【請求項2】

拡張表面を定義するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、前記拡張表面上の各頂点が第１の所定値αに等しい拡張フィールド値Ｄを有するように、前記拡張表面を定義するように構成された、請求項１に記載のシステム。

【請求項3】

侵食フィールドを計算するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、前記作業ボリューム内の場所ごとに侵食フィールド値Ｅを計算するように構成され、
前記侵食フィールド値Ｅは、前記場所と前記拡張表面上の最近傍点との間の距離である、請求項１に記載のシステム。

【請求項4】

拡張フィールドを計算するためおよび侵食フィールドを計算するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、最近傍オブジェクト情報の伝播を利用する修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて、前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドを計算するように構成された、請求項１に記載のシステム。

【請求項5】

幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するコンピュータの作動方法であって、
前記幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成することと、
前記作業ボリューム内の場所ごとに、前記場所と最近傍の場所データ点との間の距離である拡張フィールド値Ｄを計算することによって、前記作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算することと、
前記拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義することと、
前記拡張表面に基づいて前記作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算することと、
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義することと、
を備える方法。

【請求項6】

拡張表面を定義することは、前記拡張表面上の各頂点が第１の所定値αに等しい拡張フィールド値Ｄを有するように前記拡張表面を定義することを備える、請求項５に記載の方法。

【請求項7】

侵食フィールドを計算することは、前記作業ボリューム内の場所ごとに侵食フィールド値Ｅを計算することを備え、
前記侵食フィールド値Ｅは、前記場所と前記拡張表面上の最近傍点との間の距離である、請求項５に記載の方法。

【請求項8】

拡張フィールドを計算することおよび侵食フィールドを計算することは、最近傍オブジェクト情報の伝播を利用する修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて、前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドを計算することを備える、請求項５に記載の方法。

【請求項9】

前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義することが、
前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドに基づいて空間領域構成フィールドを計算することと、
前記空間領域構成フィールドに基づいて前記侵食表面を定義することと、
を備える、請求項５に記載の方法。

【請求項10】

幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための処理装置であって、
前記幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを取得し、
前記場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成し、
前記作業ボリューム内の場所ごとに、前記場所と最近傍の場所データ点との間の距離である拡張フィールド値Ｄを計算することによって、前記作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算し、
前記拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義し、
前記拡張表面に基づいて前記作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算し、
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義する、
ように構成された処理装置。

【請求項11】

侵食フィールドを計算するために、前記作業ボリューム内の場所ごとに侵食フィールド値Ｅを計算するように構成され、
前記侵食フィールド値Ｅは、前記場所と前記拡張表面上の最近傍点との間の距離である、請求項１０に記載の処理装置。

【請求項12】

拡張フィールドを計算するためおよび侵食フィールドを計算するために、最近傍オブジェクト情報の伝播を利用する修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて、前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドを計算するように構成された、請求項１０に記載の処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

関連出願の相互参照
本出願は、２０１４年３月２１日に出願された米国仮特許出願第６１／９６８，５５４号の利益を主張し、その明細書全体が本明細書に組み込まれている。

【0002】

本開示は、幾何学的構造の多次元モデルを生成するためのシステムおよび方法に関する。より詳細には、本開示は、心臓内構造などの幾何学的構造の多次元モデルを生成するためのコンピュータで実施されるシステムおよび方法に関する。

【背景技術】

【0003】

解剖学的構造などの幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するために、様々なコンピュータ・ベースのシステムおよびコンピュータで実施される方法を使用できることが知られている。より具体的には、心臓および／またはその特定の部位の多次元表面モデルを生成するために種々のシステムおよび方法が使用されている。

【0004】

１つの従来の方法または技法には、特定の構造の異なる関心領域に対応する複数の個別表面モデルを生成し、個別表面モデル同士を結合して単一の複合多次元表面モデルを形成することが含まれる。それぞれの関心領域の表面および表面に包まれたボリュームから場所データ点を収集し、これらの場所データ点を用いて関心領域ごとに個別表面モデルを生成することにより、個別表面モデルを生成することが知られている。

【0005】

たとえば凸包、星形ドメイン近似（star-shaped domain approximation）、およびアルファ・シェイプの技法を含む、任意数の技法を用いて、それぞれの場所データ点から個別表面モデルを生成することができる。しかしながら、複合表面モデルを生成するための従来の技法には欠点がないわけではない。たとえば、個別表面モデルは、対応する関心領域を所望の詳細度または精度で反映していないことがあり、または表面モデルは、多次元ブール演算にとって理想的とは言えない場合がある。これらの欠点のいずれかによって、複合表面モデルが、関心のある構造を所望の精度で反映しなくなる場合がある。その上、少なくともいくつかの従来の技法は計算集約的であり、比較的長い時間がかかる場合があり、および／または比較的大きな処理リソースを要する場合がある。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

したがって、少なくともいくつかの既知の技法を用いると、場所データ点の集合を用いて形成される表面モデルは、所望の精度が得られない場合があり、および／または望ましくない量の追加処理が必要となる場合があり、これにより表面モデル生成処理がより複雑となり、その実行に必要な時間が長くなる。

【課題を解決するための手段】

【0007】

一実施形態では、本開示は、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステムを対象とする。システムは、幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを収集するように構成された少なくとも１つのセンサを含むデバイスと、デバイスに接続されたコンピュータ・ベースのモデル構築システムとを含む。コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、場所データ点のセットに基づいて作業ボリューム（ｗｏｒｋｉｎｇ ｖｏｌｕｍｅ）を生成し、作業ボリュームに対する拡張フィールド（ｄｉｌａｔｅｄ ｆｉｅｌｄ）を計算し、拡張フィールドに基づいて拡張表面（ｄｉｌａｔｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を定義し、拡張表面に基づいて作業ボリュームに対する侵食フィールド（ｅｒｏｄｅｄ ｆｉｅｌｄ）を計算し、侵食フィールドに基づいて侵食表面（ｅｒｏｄｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を定義するように構成される。

【0008】

他の実施形態では、本開示は、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するコンピュータで実施される方法を対象とする。方法は、幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを取得することと、場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成することと、作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算することと、拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義することと、拡張表面に基づいて作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算することと、侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義することとを含む。

【0009】

他の実施形態では、本開示は、幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための処理装置を対象とする。処理装置は、幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを取得し、場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成し、作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算し、拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義し、拡張表面に基づいて作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算し、侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義するように構成される。

【0010】

本開示の前述および他の態様、特徴、詳細、効用および利点は、以下の説明および特許請求の範囲を読むことから、および添付の図面を概観することから明らかとなろう。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】一実施形態による幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステムの概略図である。

【0012】

【図2】図１に示されたシステムのモデル構築システムの概略的模式図である。

【0013】

【図3】場所データ点の集合を含む点群の模式図である。

【0014】

【図4】図４Ａ−図４Ｄは、図２に示されたモデル構築システムでの使用に適した駆動されるパッチ電極の例示的なダイポール・ペアの模式図である。

【0015】

【図5】一実施形態による多次元表面モデルを生成する方法を示すフロー図である。

【0016】

【図6】一実施形態による場所データ点に基づいて表面モデルを生成するための方法を示すフロー図である。

【0017】

【図7】図７−図１０は、図６に示された方法を示す模式図である。

【図8】図７−図１０は、図６に示された方法を示す模式図である。

【図9】図７−図１０は、図６に示された方法を示す模式図である。

【図10】図７−図１０は、図６に示された方法を示す模式図である。

【0018】

【図11】一実施形態による表面モデルを更新するための方法を示すフロー図である。

【発明を実施するための形態】

【0019】

図面のいくつかの図を通して、対応する参照文字は対応する部分を示す。

【0020】

本開示は、表面モデル（たとえば心臓の内部表面）を生成するためのシステムおよび方法を提供する。本明細書に記載の技法は、ここで説明する第１の所定値αおよび第２の所定値ｋの値を変化させることで決定される調節可能な詳細度を有する閉じた多岐管の表面（ｃｌｏｓｅｄ，ｍａｎｉｆｏｌｄ ｓｕｒｆａｃｅ）を生成する。

【0021】

ここで、種々の図における同一の構成要素を識別するために同様の参照番号が使用された図面を参照すると、図１には、１つまたは複数の幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステム１０の一例示的実施形態が示されている。以下で説明されるように、本実施形態では、システム１０により生成されるモデルは３次元モデルである。しかしながら、３次元モデルの生成が以下で説明されるが、本開示がそのように限定されないものとすることは理解されよう。むしろ、他の実施形態において、システム１０は３次元以外の多次元モデルを生成するように構成することができ、そのような実施形態は本開示の趣旨および範囲から逸脱しない。

【0022】

以下の説明では、解剖学的構造、特に心臓の構造のモデルの生成にシステム１０を使用することに主に焦点を当てているが、本開示がそのように限定されないものとすることにさらに留意されたい。むしろ、システム１０、ならびにそれにより使用される方法および技法は、心臓の構造以外の解剖学的構造を含む任意数の幾何学的構造の３次元モデルの生成に適用することができる。しかしながら、例示および説明を簡単にするために、以下の説明は、心臓の構造の３次元モデルの生成にシステム１０を使用することに限定される。

【0023】

引き続き図１を参照すると、本実施形態では、システム１０は、構成要素の中でもとりわけ、医療デバイスおよびモデル構築システム１４を含む。本実施形態では、医療デバイスはカテーテル１２であり、モデル構築システム１４はその一部において処理装置１６を含む。処理装置１６は、たとえば、カテーテル１２により収集されたデータを用いて心臓内の構造の３次元モデルを構築するように構成された、電子制御ユニットの形態をとることができる。

【0024】

図１に示されるように、カテーテル１２は患者の体１８に、より詳細には患者の心臓２０に挿入されるように構成される。カテーテル１２は、ケーブル・コネクタまたはインターフェース２２、ハンドル２４、近位端２８および遠位端３０を有するシャフト２６（本明細書で使用される場合、「近位」は臨床医に近いカテーテル１２の部分へ向かう方向を指し、「遠位」は臨床医から離れた、（概ね）患者の体の内部へ向かう方向を指す）、およびカテーテル１２のシャフト２６の中または上に取り付けられた１つまたは複数のセンサ３２（たとえば３２１、３２２、３２３）を含むことができる。本実施形態では、センサ３２は、シャフト２６の遠位端３０に、またはその近くに配置される。カテーテル１２は、他の従来の構成要素、たとえば、限定はしないが、温度センサ、追加のセンサまたは電極、アブレーション素子（たとえばＲＦアブレーション・エネルギーを供給するためのアブレーション先端電極、高密度焦点式超音波アブレーション素子など）、および対応する導体またはリード線をさらに含むことができる。

【0025】

コネクタ２２は、モデル構築システム１４および／またはシステム１０の他の構成要素（たとえば可視化、ナビゲーション、および／またはマッピング・システム（モデル構築システム１４とは分離し別個である場合）、アブレーション発生器、潅注源など）に延びるケーブル３４、３６などのケーブルに対する機械的、流体的、および電気的接続を提供する。コネクタ２２は、当技術分野における従来のものであり、カテーテル１２の近位端２８、特にそのハンドル２４に配置される。

【0026】

シャフト２６の近位端２８に配置されたハンドル２４は、臨床医がカテーテル１２を保持するための場所を提供し、患者の体１８内でシャフト２６を操作または誘導するための手段をさらに提供することができる。たとえば、ハンドル２４は、シャフト２６を操作するために、カテーテル１２の中を通りシャフト２６の遠位端３０まで延びる操作ワイヤの長さを変更するための手段を含むことができる。ハンドル２４もまた当技術分野において従来のものであり、ハンドル２４の構造が異なっていてもよいことは理解されよう。他の実施形態では、カテーテル１２はロボットで駆動または制御することができる。したがって、臨床医がハンドルを操作してカテーテル１２およびそのシャフト２６を操作または誘導するのではなく、そのような実施形態では、ロボットを用いてカテーテル１２が操作される。

【0027】

シャフト２６は、体１８の中で動かせるように構成された細長い管状の柔軟性のある部材である。シャフト２６は、たとえば、限定はしないが、センサおよび／またはそれに取り付けられた電極、たとえばセンサ３２、関連する導体、および場合により信号処理および調節に使用される追加の電子機器を支持する。また、シャフト２６は、流体（潅注流体、低温アブレーション流体、および体液を含む）、医薬品、および／または手術道具または器具の運搬、供給、および／または除去を可能にしてもよい。シャフト２６は従来の材料、たとえばポリウレタンで作ることができ、導体、流体、または手術道具を収容および／または運搬するように構成された１つまたは複数の管腔を定める。シャフト２６は、血管または体１８内の他の構造の中へ従来の導入器を介して導入することができる。そして、シャフト２６は、体１８の中へ所望の場所、たとえば心臓２０まで、当技術分野でよく知られている手段を用いて操作または誘導することができる。

【0028】

カテーテル１２のシャフト２６の中または上に取り付けられたセンサ３２は、種々の診断および治療の目的で、一例であって限定はしないが、電気生理学的研究、ペーシング、心臓マッピング、およびアブレーションなどを目的として設けることができる。本実施形態では、センサ３２のうちの１つまたは複数は、場所または位置検知機能を実行するために設けられる。より詳細には、以下でより詳細に説明されるように、センサ３２のうちの１つまたは複数は、特定の時点におけるカテーテル１２、詳細にはそのシャフト２６の遠位端３０の場所（位置および向き）に関する情報を提供する測位センサとなるように構成される。したがって、カテーテル１２は心臓２０の関心のある構造の表面に沿っておよび／またはその構造の内部で動かされるので、センサ３２を用いて、関心のある構造の表面および／またはその中の他の場所に対応する場所データ点を収集することができる。そして、これらの場所データ点は、たとえば、モデル構築システム１４により、関心のある構造の３次元モデルを構築する際に使用することができ、これは以下でより詳細に説明される。見やすくし例示のために、以下の説明では、カテーテル１２の複数のセンサ３２が測位センサを備える実施形態を論じることにする。しかしながら、本開示の趣旨および範囲を逸脱しない他の実施形態では、カテーテル１２は１つまたは複数の測位センサ、ならびに他の診断および／または治療機能を実行するように構成された他のセンサの両方を備えることができることは理解されよう。

【0029】

上記で簡単に説明されたように、また、以下でより詳細に説明されるように、モデル構築システム１４は、カテーテル１２により収集された場所データを部分的に用いて、心臓内の構造の３次元モデルを構築するように構成される。より詳細には、モデル構築システム１４の処理装置１６は、センサ３２により収集された場所データ点を取得し、場所データ点が対応する構造のモデルを構築または生成する際にこれらの場所データ点を使用するように構成される。本実施形態では、モデル構築システム１４は、センサ３２と共に機能して場所データ点を収集することで場所データ点を取得する。しかしながら、他の実施形態では、モデル構築システム１４は、センサ３２またはシステム１０の他の構成要素、たとえばモデル構築システム１４の一部であるもしくはそれによりアクセス可能であるメモリもしくは他の記憶デバイスから、場所データ点の収集に積極的に参加することなく単純に場所データ点を取得することができる。モデル構築システム１４は、収集された場所データ点の一部または全部に基づいて３次元モデルを構築するように構成される。例示および見やすさの目的で、以下の説明は、モデル構築システム１４が、モデルを構築することと、センサ３２と共に機能して場所データ点を収集することで場所データ点を取得することとの両方を行うように構成された実施形態に限定される。しかしながら、モデル構築システム１４が、単に、センサ３２またはシステム１０の他の構成要素からは場所データ点を取得し、これに基づいて３次元モデルを構築する他の実施形態が、本開示の趣旨および範囲から逸脱しないことは理解されよう。

【0030】

したがって、本実施形態では、構造のモデルを構築するのに加えて、モデル構築システム１４は、センサ３２と共に機能して、３次元モデルの構築に使用される場所データ点を収集するように構成される。モデル構築システム１４は、電場ベースのシステム、たとえばＳｔ．Ｊｕｄｅ Ｍｅｄｉｃａｌ社から市販されている、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｃａｔｈｅｔｅｒ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ Ｈｅａｒｔ」と題された、その開示全体が本明細書に引用により組み込まれている、米国特許第７，２６３，３９７号に関して概略的に示された、ＥｎＳｉｔｅ（商標）ＮａｖＸ（商標）システムなどを備えることができる。しかしながら他の実施形態では、モデル構築システム１４は、他のタイプのシステム、たとえば、限定はしないが：磁場ベースのシステム、たとえばＢｉｏｓｅｎｓｅ Ｗｅｂｓｔｅｒから入手可能であって、開示全体が本明細書に引用により組み込まれた、「Ｉｎｔｒａｂｏｄｙ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ」と題された米国特許第６，４９８，９４４号、「Ｍｅｄｉｃａｌ Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ， Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｍａｇｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ」と題された米国特許第６，７８８，９６７号、および「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ Ｉｎｖａｓｉｖｅ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ」と題された米国特許第６，６９０，９６３号のうちの１つまたは複数を参照して概略的に示されたＣａｒｔｏ（商標）システム、またはＭｅｄｉＧｕｉｄｅ社から入手可能であって、開示全体が本明細書に引用により組み込まれた、「Ｍｅｄｉｃａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ」と題された米国特許６，２３３，４７６号、「Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｃａｔｈｅｔｅｒ」と題された米国特許７，１９７，３５４号、および「Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ」と題された米国特許７，３８６，３３９号のうちの１つまたは複数を参照して概略的に示されたｇＭＰＳシステム；電場ベースおよび磁場ベースの組み合わせのシステム、たとえば同じくＢｉｏｓｅｎｓｅ Ｗｅｂｓｔｅｒから入手可能なＣａｒｔｏ ３（商標）システム；ならびに他のインピーダンス・ベースのローカリゼーション・システム、音波または超音波ベースのシステム、一般的に入手可能な透視コンピュータ断層撮影（ＣＴ：ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）、および磁気共鳴画像（ＭＲＩ：ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ）ベースのシステムを備えることができる。

【0031】

上記で簡単に説明されたように、カテーテル１２のセンサ３２は測位センサを含む。センサ３２は、カテーテルの場所（位置および／または向き）の情報を示す信号を生成する。モデル構築システム１４が電場ベースのシステムである本実施形態では、センサ３２は１つまたは複数の電極を備えることができる。あるいは、モデル構築システム１４が磁場ベースのシステムである一実施形態では、センサ３２は、低強度の磁場の１つまたは複数の特徴を検出するように構成された１つまたは複数の磁気センサを含むことができる。たとえば、一例示的実施形態では、センサ３２は、カテーテル１２のシャフト２６の上または中に配置された磁気コイルを含むことができる。

【0032】

見やすくし例示のために、モデル構築システム１４は、電場ベースのシステム、たとえば上記で特定されたＥｎＳｉｔｅ（商標）ＮａｖＸ（商標）システムなどを含むものとして以下説明される。以下の説明はセンサ３２が１つまたは複数の電極を含む一実施形態に主に限定されているが、他の実施形態では、センサ３２が１つまたは複数の磁場センサ（たとえばコイル）を含むことができることが理解されよう。したがって、以下に記載されるセンサまたは電極以外の測位センサを含むモデル構築システムは、本開示の趣旨および範囲から逸脱しない。

【0033】

図２を参照すると、処理装置１６に加えて、モデル構築システム１４は、可能な構成要素の中でもとりわけ、複数のパッチ電極３８、多重化スイッチ４０、信号発生器４２、および表示デバイス４４を含むことができる。他の実施形態では、これらの構成要素の一部または全部は、モデル構築システム１４とは分離し別個のものであるが、モデル構築システム１４に電気的に接続され、これと通信するように構成される。

【0034】

処理装置１６は、プログラム可能なマイクロプロセッサまたはマイクロコントローラを含むことができ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）を含むことができる。処理装置１６は、中央処理装置（ＣＰＵ：ｃｅｎｔｒａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）と、処理装置１６がパッチ電極３８およびセンサ３２により生成された信号などを含む複数の入力信号を受信することができ、表示デバイス４４およびスイッチ４０などを制御するおよび／またはこれらにデータを提供するために使用される出力信号などを含む複数の出力信号を生成することができる入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェースとを含むことができる。処理装置１６は、様々な機能、たとえば上記および下記でより詳細に記載された機能などを、適切なプログラミング命令またはコード（すなわちソフトウェア）によって実行するように構成することができる。したがって、処理装置１６は、本明細書に記載の機能を実行するようにコンピュータ記憶媒体に符号化された１つまたは複数のコンピュータ・プログラムによってプログラムされている。

【0035】

「腹部パッチ（ｂｅｌｌｙ ｐａｔｃｈ）」と呼ばれるパッチ電極３８Ｂを除いて、パッチ電極３８は、カテーテル１２の位置および向きを決定する際などに使用される電気信号を生成するために設けられる。一実施形態では、パッチ電極３８は、体１８の表面に直交して配置され、体１８内に軸固有の電場を生成するために使用される。たとえば一実施形態では、パッチ電極３８Ｘ１、３８Ｘ２を第１の（ｘ）軸に沿って配置することができる。パッチ電極３８Ｙ１、３８Ｙ２を第２の（ｙ）軸に沿って配置することができ、パッチ電極３８Ｚ１、３８Ｚ２を第３の（ｚ）軸に沿って配置することができる。パッチ電極３８の各々は、多重化スイッチ４０に接続することができる。本実施形態では、処理装置１６は、適切なソフトウェアによって、制御信号をスイッチ４０に与えて電極３８のペアを信号発生器４２に順次接続するように構成される。電極３８の各ペアが励起すると、体１８の中に、および心臓２０などの関心領域の中に電場が発生する。腹部パッチ３８Ｂを基準とした非励起電極３８における電圧レベルは、フィルタリングおよび変換され、基準値として使用できるように処理装置１６に与えられる。

【0036】

本実施形態では、カテーテル１２のセンサ３２は、処理装置１６に電気的に接続され、位置検知機能を果たすように構成される。より詳細には、センサ３２は、パッチ電極３８を励起させることで体１８内に（たとえば心臓内に）生成される電場内に配置される。見やすくし例示だけのために、以下の説明は、単一のセンサ３２が電場内に配置される一実施形態に限定される。しかしながら、本開示の趣旨および範囲から逸脱しない他の実施形態では、複数のセンサ３２を電場内に配置することができ、各センサの位置および向きを後述の技法を用いて決定することができることは理解されよう。

【0037】

センサ３２は、電場内に配置された場合、パッチ電極３８間での場所と、組織に対するセンサ３２の位置とに依存する電圧を受ける。センサ３２およびパッチ電極３８の間で行われる電圧測定比較を用いて、組織に対するセンサ３２の場所を決定することができる。したがって、特定の関心のある領域または表面の周辺でまたはこれに沿ってカテーテル１２が掃引された場合、処理装置１６は、センサ３２における電圧レベルの変化を反映するセンサ３２から信号（場所情報）、および非導通のパッチ電極３８からの信号（場所情報）を受信する。そして、処理装置１６は、様々な既知のアルゴリズムを用いて、センサ３２の場所（位置および向き）を決定し、センサ３２の場所、したがってモデル化される関心のある構造の表面上または内部の点に対応する場所データ点４６（本明細書では「データ点４６」とも呼ばれ、図３に示されている）として、処理装置１６に関連付けられたまたはこれによりアクセス可能なメモリまたは記憶デバイス、たとえばメモリ４７に記録することができる。いくつかの実施形態では、場所を場所データ点として記録する前に、処理装置１６により受信された信号により表される生の場所データを処理装置１６により補正して、既知のまたは今後開発される技法を用いて呼吸、心臓活動、およびその他のアーティファクトを説明することができる。さらに、カテーテル１２の他の部分の場所を、内挿または外挿などによりセンサ３２における測定値から埋めることで、さらなる場所データ点４６を生成することができる。いずれにしても、経時的に取得された場所データ点４６（４６１、４６２、．．．、４６ｎ）が収集されると、メモリまたは記憶デバイスに格納される点群４８（図３に最もよく示されている）が形成される。

【0038】

上記の説明はここまでは概してパッチ電極３８の直交配置に関するものであるが、本開示はそのように限定される意図はない。むしろ、他の実施形態では、非直交配置を用いて、センサ３２の場所座標を決定することができる。たとえば、大まかに言えば、図４Ａ〜図４Ｄに、座標系５０に設定された複数の例示的な非直交ダイポールＤ０、Ｄ１、Ｄ２、およびＤ３が示されている。図４Ａ〜図４Ｄでは、Ｘ軸パッチ電極はＸＡおよびＸＢと呼ばれ、Ｙ軸パッチ電極はＹＡおよびＹＢと呼ばれ、Ｚ軸パッチ電極はＺＡおよびＺＢと呼ばれる。任意の所望の軸について、所定の駆動（ソース・シンク）構成の組から得られたセンサ３２などの心臓内センサを介して測定された電位を代数的に結合して、直交軸に沿って均一な電流を単に駆動することで得られるのと同じ有効電位を生成することができる。パッチ電極３８Ｘ１、３８Ｘ２、３８Ｙ１、３８Ｙ２、３８Ｚ１、および３８Ｚ２（図２参照）のうちの任意の２つを、腹部パッチ３８Ｂなどの接地基準に対するダイポールのソースおよびドレインとして選択することができ、非励起パッチ電極が接地基準に対する電圧を測定する。また、心臓２０内に配置されたセンサ３２は、電流パルスに関する場にさらされ、接地（たとえば腹部パッチ３８Ｂ）に対して測定される。

【0039】

他の例示的実施形態では、複数のパッチ電極３８を、共通の軸に沿って直線的に配列することができる。そのような実施形態では、パッチ電極３８のうちの１つとカテーテル１２に取り付けられた電極とを含む電極ペアを励起させると、電場が発生する。そして、非励起パッチ電極３８は、センサ３２の位置を決定するのに使用可能な電位を測定することができる。したがって、そのような実施形態では、異なるパッチ電極３８とカテーテルに取り付けられた電極とを含む複数の電極ペアの励起を用いて、センサ３２の位置を決定することができる。

【0040】

パッチ電極３８の各々およびセンサ３２からのデータセットは全て、心臓２０内のセンサ３２の場所を決定するために使用される。電圧測定が行われた後、パッチ電極３８の異なるペアが電流源により励起され、残りのパッチ電極３８およびセンサ３２の電圧測定処理が行われる。センサ３２の場所が決定されると、上記で説明されたように、場所はデータ点４６として上記と同じように記録することができる。いくつかの実施形態では、場所を場所データ点として記録する前に、処理装置１６により受信された信号により表される生の場所データを処理装置１６により補正して、既知のまたは今後開発される技法を用いて呼吸、心臓活動、およびその他のアーティファクトを説明することができる。したがって、センサ３２の場所を決定するために、したがってそれに対応するデータ点を収集するために任意数の技法を用いることができ、その各々は本開示の趣旨および範囲から逸脱しないことは理解されよう。

【0041】

図３は、モデル化される特定の関心のある構造に対応する場所データ点４６_１、４６_２、．．．４６_ｎを含む点群４８を示す。実際には、点群４８は数百から数十万のデータ点４６を一般的に含むことは理解されよう。しかしながら、例示および説明を簡単にするために、以下の説明は、限られた数の場所データ点を有する点群、たとえば場所データ点４６を含む点群４８に限定される。関心のある構造の異なる領域に対応する場所データ点４６を収集できることも理解されよう。そのような実施形態では、処理装置１６は、それらが収集された関心のある構造の領域に対応するデータ点４６をグループ化するように構成することができる。したがって、関心のある構造の２つの領域が存在する場合、第１の領域に対応する場所データ点の全てが共にグループ化され第１の点群を形成し、第２の領域に対応するデータ点の全てが共に同様にグループ化され第２の点群を形成する。

【0042】

一例示的実施形態では、図５を参照すると、処理装置１６は、大まかに言えば、まず、関心のある解剖学的構造の１つまたは複数の個別の領域の１つまたは複数の表面モデルを生成する（１００）。２つ以上の個別の関心領域の２つ以上の表面モデルが生成される実施形態では、処理装置１６は、複数の個別表面モデルを結合して関心のある構造の複合表面モデルを形成する（１０２）ようにさらに構成することができる。

【0043】

表面モデル（または複合表面モデルの生成に使用される各表面モデル）は、いくつかの方法で生成することができる。本実施形態、たとえば図５に示されたものでは、大まかに言えば、処理装置１６は、まず、第１の関心領域に対応する場所データ点４６の第１のセットを取得するように構成される。また、処理装置１６は、第２の関心領域に対応する場所データ点４６の第２のセットを収集することができる。上記で説明されたように、場所データ点の第１のセット内の各場所データ点４６は、関心のある解剖学的構造の第１の領域の表面上またはこれにより包まれたボリューム内のそれぞれの場所に対応し、場所データ点の第２のセット内の各場所データ点４６は、関心のある解剖学的構造の第２の領域の表面上またはこれにより包まれたボリューム内のそれぞれの場所に対応する。

【0044】

本明細書の他の部分で説明されたように、処理装置１６は、場所データ点をいくつかの方法で取得する（１０４）ように構成される。本実施形態では、処理装置１６は、センサ３２から場所データ点を取得し、センサ３２は構造の表面から場所データ点を収集する。他の実施形態では、処理装置１６は、場所データ点のセットの取得を、処理装置１６の一部であるかまたは電気的に接続され、これと通信するように構成されたメモリまたは記憶デバイスから取得することで行う。したがって、処理装置１６は、各々が本開示の趣旨および範囲から逸脱しない任意数のソースの１つから場所データ点のセット（およびその場所データ点）を取得することができる。場所データ点４６のそれぞれのセットを用いて、処理装置１６は、本明細書に記載のように、各関心領域の表面モデルを生成するように構成される。

【0045】

場所データ点４６の１つまたは複数のセットが取得されると、処理装置１６は、場所データ点４６のそれぞれのセット内の場所データ点４６に基づいて、各関心領域の１つまたは複数の個別表面モデルを生成する（１０６）ように構成される。そのために、大まかに言えば、処理装置１６は、取得された場所データ点４６の１つまたは複数のセットを用いて、表面再構成技法、たとえば本明細書で詳細に説明されるアルファ・ハル（ａｌｐｈａ−ｈｕｌｌ）の技法を用いることで表面モデルを生成する（１０６）。

【0046】

個別表面モデルの生成の説明はここまで概括的であったが、個別表面モデルを生成するための処理の一例示的実施形態が、以下でより詳細に説明される。本実施形態では、個別表面モデルは、本明細書において以下説明される特定のアルファ・ハルの技法またはアルゴリズムを用いて生成される。しかしながら、他の実施形態では、異なる技法または技法の組み合わせを用いてボクセル（ｖｏｘｅｌ）ベースの表面モデルを生成できることは理解されよう。１つのそのような例示的な技法は、マーチング・キューブ（Ｍａｒｃｈｉｎｇ Ｃｕｂｅｓ）の技法またはアルゴリズムである。他のそのような例示的な技法は、２０１１年８月１６日に発行され「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎ Ｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ Ｐｏｉｎｔ Ｓｅｔ」と題された米国特許第８，０００，９４１号に記載されたものであり、その開示全体が本明細書により引用により組み込まれている。したがって、本明細書に詳細に具体的に記載された以外の技法を用いてボクセルベースの表面モデルが生成される実施形態は、本開示の趣旨および範囲から逸脱しない。

【0047】

さらに、また、例示し、見やすくし、説明を簡単にするために、以下の説明は、解剖学的構造の単一の関心領域（たとえば第１の関心領域）に対応する表面モデルの生成のみに限定される。しかしながら、第１の関心領域の表面モデルの生成に関して記載された技法を処理装置１６により実施して、第２の関心領域、または関心のある解剖学的構造の任意の他の関心領域の表面モデルを生成することもできることは理解されよう。したがって、第２の関心領域（および任意の他の関心領域）の表面モデルを、後述の同じ技法を用いて生成することができる。

【0048】

図６は、場所データ点４６に基づいて表面モデルを生成する１０６ための方法６００のフロー図である。いくつかの実施形態では、たとえば、方法６００は、上述の処理装置１６を用いて実行される。図７〜図１０は、方法６００のステップを示す。見やすくするために、方法６００は、図７〜図１０では２次元空間で実行されるものとして示されている。しかしながら、方法６００が一般に３次元空間で実行されることを当業者は理解するであろう。以下で説明されるように、図７〜図１０に、本明細書に記載の２つの実装のうちの第２の実装を示す。

【0049】

本明細書に記載のように、表面モデルは、本明細書に記載の第１の所定値αおよび第２の所定値ｋに基づいて生成される。本実施形態では、第１の所定値αは第２の所定値ｋより大きく、（α−ｋ）が正の数になるようにする。さらに、本実施形態では、ｋは少なくともボクセルと同じ大きさであり、使用されるボクセルのグリッドが表面の細部を解像できるようにする。第１の所定値αは、表面モデルの詳細度を調節する。第２の所定値ｋは、表面モデル内の曲線の最小半径を調節する。より具体的には、第２の所定値ｋは、半径が第２の所定値ｋ未満のいかなる曲線も表面モデルが含まないように、表面を外側へ移動させる。

【0050】

まず図７を参照すると、場所データ点７０２のセット７００が示されている。セット７００は、たとえば上述の技法を用いて取得することができる。図６に示されたように、場所データ点７０２に基づいて、作業ボリュームが生成される（６０２）。作業ボリュームとは、６面体グリッド上に複数の離散点、または場所（ｌｏｃａｔｉｏｎ）を含む空間ボリュームである。表面モデルを生成するために、本明細書で詳細に説明されるように、作業ボリューム内の場所について特定の値が計算される。本実施形態では、作業ボリュームは、場所データ点７０２から所定の距離内にある全ての場所を含めることで生成される。たとえば、所定の距離は、第１の所定値αの倍数（たとえば５α）とすることができる。

【0051】

あるいは、作業ボリュームは、任意の適切な技法を用いて生成することができる。たとえば、一実施形態では、全ての場所データ点７０２を含む、軸調整された（ａｘｉｓ−ａｌｉｇｎｅｄ）境界ボックスが決定される。そして、境界ボックスは、各方向において少なくとも２倍のαにボクセル・サイズを加えたものにより拡大され、境界ボックスの寸法がボクセル・サイズの倍数となることを保証するためにさらに拡大される。後述のように、さらなる点が収集されて、以前の境界ボックスが、少なくとも１つの方向において少なくとも２倍のαにボクセル・サイズを加えたものではなくなった場合、少なくとも１つの方向における境界ボックスのサイズに１より大きい実数（たとえば２）が掛けられて、新たな作業ボリュームがボクセル・サイズの倍数となること、および新たなボクセルが古いボクセルと一致することが保証される。この手順を用いることで、ドメインのリサイズが比較的ほとんど行われないことが保証される。リサイズされたドメインが利用可能なメモリを超過した場合、より大きなボクセル・サイズを利用してメモリ使用量を制限することができる。

【0052】

他の実施形態では、他のボクセル・データ構造を使用することができる。たとえば、作業ボリュームは、ＤＴ−Ｇｒｉｄ、様々な非６面体グリッド、たとえばＢＣＣ格子または６角形メッシュ、および／または単一のボクセルまたはボクセルの小領域を必要に応じて追加可能な疎なデータ構造を利用することができる。これらのデータ構造のいずれについても、作業ボリュームは正角柱（ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｐｒｉｓｍ）である必要はなく、作業ボリュームが任意の場所データ点のαの２倍にそれらのすぐ隣を加えたもの以内である全てのボクセルを少なくとも表すことが可能な任意の構成とすることができる。作業ボリュームに対する増分アップデートの場合、新たなボクセルは古いボクセルと一致しなければならない。特に、これらの基準を満たすことが保証された作業ボリュームを選択する任意の高速な方法が適切である。疎なデータ構造について、作業ボリュームは事前に選択される必要はなく、その理由は、ボクセルを最初の相互作用の際に追加できるためである。

【0053】

作業ボリュームに対して、拡張フィールドが計算される（６０４）。具体的には、拡張フィールド値Ｄが、作業ボリューム内の場所ごとに計算される。本実施形態では、作業ボリューム内の所与の場所に対する拡張フィールド値Ｄは、その場所から最近傍の場所データ点７０２までの距離である。拡張フィールドは、たとえば、以下で詳細に説明される、修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて計算することができる（６０４）。

【0054】

拡張フィールド値に基づいて、拡張表面が定義される（６０６）。具体的には、図８に示されるように、本実施形態では、拡張表面８０２上の各頂点が第１の所定値αに等しい拡張フィールド値Ｄを有するように、拡張表面８０２が定義される。第１の実装では、拡張表面８０２は、マーチング・キューブ・アルゴリズムを用いて三角形化（ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｅ）される。この実装では、拡張表面８０２は、小面（ｆａｃｅｔ）、エッジ、および頂点を含む。第２の実装では、小面およびエッジが省略され、拡張表面８０２は頂点のみで定義される。第１の実装の小面、エッジおよび頂点、ならびに第２の実装の頂点は、「侵食ソース・ジオメトリ（ｅｒｏｓｉｏｎ ｓｏｕｒｃｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）」と呼ばれることがある。特に、両方の実装において、頂点がボクセル中心間で拡張表面８０２上に正確に存在するように補間される。第２の実装は、第１の実装より計算集約的でないことがあり、したがって第１の実装よりも高速に実行することができる。

【0055】

本実施形態では、αの値は、システム１０、特に処理装置１６のセットアップの一部として（すなわち、システム１０の製造中またはシステム１０の初期化中および使用前に）設定可能なミリメートルのオーダーの距離の尺度である。他の実施形態では、αは医療デバイスのサイズによって定義することができる（たとえばαは、カテーテル１２、センサ３２の半径もしくは直径、またはその何分の１か、もしくは倍数とすることができる）。さらに、その値は調整不可とすることができ、または、たとえばユーザ・インターフェース５３（図１に最もよく示されている）、たとえばタッチ・スクリーン、キーボード、キーパッド、スライダ・コントロール、１つまたは複数のユーザ選択可能またはユーザ入力可能なフィールドを有するグラフィカル・ユーザ・インターフェース、またはユーザがαの値を設定または調整できるようにするために処理装置１６に電気的に接続された何らかの他のユーザ制御可能な入力デバイスを用いてシステム１０のユーザにより調整可能とすることができる。

【0056】

次に、作業ボリュームに対して、侵食フィールドが計算される（６０８）。具体的には、侵食フィールド値Ｅが、作業ボリューム内の場所ごとに計算される。本実施形態では、作業ボリューム内の所与の場所に対する侵食フィールド値Ｅは、その場所から拡張表面８０２上の最近傍点までの距離である。侵食フィールドは、たとえば、以下で詳細に説明される、修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて計算することができる（６０８）。

【0057】

拡張表面８０２が第１の実装（すなわち小面およびエッジを含む）を用いて定義される場合（６０６）、拡張表面８０２の外部の侵食フィールド値Ｅは負の値として記録され、拡張表面８０２の内部の侵食フィールド値Ｅは正の値として記録される。拡張表面８０２が第２の実装（すなわち頂点のみ）を用いて生成される場合、全ての侵食フィールド値Ｅは正の値である。

【0058】

ここで、処理装置１６は、拡張表面８０２が第１の実装（すなわち小面およびエッジを含む）または第２の実装（すなわち頂点のみを含む）のいずれを用いて定義（６０６）されたかを判定する（６１０）。

【0059】

拡張表面８０２を定義する（６０６）のに第１の実装が使用されたと処理装置１６が決定した（６１０）場合、侵食フィールドのみに基づいて侵食表面が定義される（６１２）。具体的には、図９に示されるように、本実施形態では、侵食表面９０２上の各頂点が（α−ｋ）に等しい侵食フィールド値Ｅを有するように、侵食表面９０２が定義される（６１２）。第１の実装では、拡張表面８０２の外側の侵食フィールド値Ｅは負の値として記録され、拡張表面８０２の内側の侵食フィールド値Ｅは正の値として記録されるので、（α−ｋ）に等しい侵食フィールド値Ｅを持つ頂点を有する単一の侵食表面９０２が定義される（６１２）。さらに、侵食表面９０２は、拡張表面８０２内に定義される（６１２）。

【0060】

しかしながら、第２の実装の下では、侵食フィールドのみを用いて、（α−ｋ）に等しい侵食フィールド値Ｅを持つ頂点を有する複数の表面が定義される。具体的には、図９に示されるように、第１の表面９０４が拡張表面８０２の中に定義され、第２の表面９０６が拡張表面８０２の外に定義される。第１の表面９０４は所望の侵食表面９０２に対応するが、第２の表面９０６は無関係である。

【0061】

したがって、拡張表面８０２を定義（６０６）するために第２の実装が使用されたと処理装置１６が決定した場合（６１０）、第１の表面９０４を維持し第２の表面９０６を排除するために、拡張フィールドおよび侵食フィールドに基づいて空間領域構成（ＣＳＧ：ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｓｏｌｉｄ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）フィールドが計算される（６１４）。具体的には、ＣＳＧフィールド値Ｃが、作業ボリューム内の場所ごとに計算される。本実施形態では、所与の場所に対するＣＳＧフィールド値Ｃは、（α−Ｅ＋ｋ）および（Ｄ−α）の最大値である。

【0062】

とりわけ、ＣＳＧフィールド値Ｃは、第１の表面９０４の中では負となり（Ｄ＜αかつＥ＞（α−ｋ）の場合）、第１の表面９０４においてはゼロに等しくなり、第２の表面９０６においては正となる（Ｄ＞αかつＥ＝（α−ｋ）の場合）。したがって、ＣＳＧフィールドが計算されると、侵食表面９０２上の各頂点が、ゼロに等しいＣＳＧフィールドを有するように侵食表面９０２を定義（６１６）することで、侵食表面９０２を決定することができる。これにより、効果的に第２の表面９０６が排除され、第１の表面９０４が選択される。図１０に侵食表面９０２のみを示し、これは方法６００を用いて最終的に生成される表面である。

【0063】

方法６００を用いて表面モデルが生成（１０６）されると、追加の処理を行って、生成された表面モデルを修正することができる。たとえば、「Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ ａ Ｍｕｌｔｉ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ」と題された、その開示全体が本明細書に引用により組み込まれている、米国特許出願公開第２０１３／０１７３２３０号に記載された技法を用いて、表面モデルを間引きおよび／または平滑化することができる。

【0064】

図１１は、新たな点が収集されたまたはいくつかの収集された点が手動で削除された場合に、表面モデルをゼロから再構築することなく、表面モデルを更新するための方法１１００のフロー図である。別段の指示がない限り、方法１１００は処理装置１６により実行される。方法１１００は、１つまたは複数の場所データ点が追加または削除されたときに開始する（１１０１）。続いて、処理装置１６はまず、作業ボリュームが新たな点および各方向における距離αを収容するのに十分大きいドメインを有するかを判定する（１１０２）。すなわち、作業ボリュームは境界ボックスを所有するとみなすことができ、全ての場所データ点は、各方向において少なくとも距離αだけ離れて、境界ボックスに入らなければならない。

【0065】

作業ボリュームが十分に大きいドメインを有する場合、処理装置１６は拡張フィールドを更新する（１１０４）。作業ボリュームが十分に大きいドメインを有さない場合、作業ボリュームは拡大される（１１０６）。具体的には、新たなより大きいフィールドを作成し、以前のフィールドから新たなフィールドの対応する場所に値をコピーすることで、拡張、侵食およびＣＳＧフィールドのサイズを増加させる。軸調整された境界ボックスが作業ボリュームに使用され、作業ボリュームは、初めてそれを超えた場合に、新たな点および各方向における距離αを収容するのに十分大きくなるまで、任意の次元が２倍になる。これにより、ボリューム拡大ルーチンがあまりに頻繁に実行されるのを防ぐことが容易になる。さらに、拡大された作業ボリュームのサイズが比較的大量のメモリを利用する場合、拡大された作業ボリュームがより少ないメモリを消費するようにボクセル・サイズが増加され、方法１１００の残りのステップを実行する代わりに表面がゼロから再構築される。

【0066】

他の実施形態では、ボクセルを代替的データ構造として記憶することができる。たとえば、ボクセル間に隣接（または近接）の概念がある限りは、そのようなデータ構造は、正規の６面体グリッドでないことがある。さらに、いくつかのデータ構造では、作業ボリュームのサイズが事前に知られているおよび／または更新されている必要がないことがあり、代わりに、初めてボクセルが必要になった場合に、アルゴリズムの実行中に必要に応じて作業ボリュームを拡大することがある。他の適切な実施形態もまた、本開示の趣旨および範囲内にある。

【0067】

作業ボリュームが拡大されると（１１０６）、処理装置１６は拡張フィールドを更新する（１１０４）。拡張フィールドが更新されて（１１０４）、追加および／または除去された点が反映される。本実施形態では、更新（１１０４）は、後述の修正された高速マーチング方法を用いて行われる。

【0068】

更新（１１０４）により拡張フィールドが変化した場合、拡張表面の依存する頂点、エッジ、および／または小面（すなわち、侵食ソース・ジオメトリ）が更新される（１１０６）。したがって、頂点、エッジ、および／または小面の部分的な更新のみが行われる。

【0069】

次に、侵食フィールドが更新されて（１１０８）、更新された拡張フィールドの追加および／または除去されたプリミティブが反映される。本実施形態では、更新（１１０８）は、後述の修正された高速マーチング方法を用いて行われる。第２の実装（すなわち拡張表面内に頂点のみを含む）が利用される場合、拡張および／または侵食フィールドが変化した全ての場所においてＣＳＧフィールドもまた更新される（１１１０）。

【0070】

最後に、侵食表面が更新される（１１１２）。具体的には、第１の実装について、更新（１１０８）により侵食フィールドが変化した場合、侵食表面の依存する頂点、エッジ、および／または小面が更新される（１１１２）。同様に、第２の実装について、更新（１１１０）によりＣＳＧフィールドが変化した場合、侵食表面の依存する頂点、エッジ、および／または小面が更新される（１１１２）。したがって、追加および／または除去されたデータ点によって変化するオブジェクトにおいてのみ、侵食表面が更新される。場所データ点セットが完了されたと決定された場合（１１１４）、方法１１００は終了する。場所データ点のセットが不完了であると決定された場合（１１１４）、フローは、場所データ点を追加または除去するためにブロック１１０１に戻る。

【0071】

上述のように、本実施形態では、距離フィールド構築（すなわち、拡張フィールドおよび侵食フィールドの構築）は、修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて行われる。従来の高速マーチング・アルゴリズムは、基準オブジェクト（たとえば、点、頂点、小面、またはエッジ）からの距離が既知である場所を追跡し、既知の距離を距離が未知である近傍の場所まで外挿し、最も近い外挿値を有する場所を既知のセットへ反復的に移動させて、その近傍の外挿値を更新する。

【0072】

一方、本明細書で開示された修正された高速マーチング・アルゴリズムは、距離を外挿する代わりに、最も近い収集点または侵食ソース点（ｅｒｏｓｉｏｎ ｓｏｕｒｃｅ ｐｏｉｎｔ）を識別する情報を迅速かつ直接的に伝播させる。したがって、点のセットの、または三角形メッシュの頂点、小面、およびエッジのセットの、近似的なボクセル化されたボロノイ図を計算する。また、修正された高速マーチング・アルゴリズムは、距離値の数値的な外挿を回避して、最も近いオブジェクトまでの距離の解析計算を優先し、これにより精度の改善が促進される。既知の距離値を外挿することで動作する従来の高速マーチング・アルゴリズムの実装と比較して、最近傍オブジェクト情報を伝播させることにより、オブジェクトが除去された場合に、より高速にアップデートすることが可能となる。幾何学的プリミティブの挿入および除去の両方は、部分的な更新動作によって実現することができる。

【0073】

三角形メッシュからの符号付き距離フィールド（たとえば拡張フィールドおよび侵食フィールド）を構築するための、および、点のセットから符号付き距離フィールドを構築するための修正された高速マーチング・アルゴリズムが、以下詳細に説明される。両方のアルゴリズムは、たとえば処理装置１６を用いて実行される。両方のアルゴリズムは、三値（Ｄ，ｐ，ｖ）の優先度付きキューＱを保持する。ここで、Ｄは（場合により符号付きの）距離値であり、ｐはプリミティブ（すなわち、点、頂点、小面、またはエッジ）を識別し、ｖはボクセルを識別する。両方のアルゴリズムは、「ラスタライズ」操作を利用する。本明細書で使用される場合、ボクセルｖから（場合により符号付きの）距離Ｄにあるプリミティブｐをラスタライズすることは、ｉ）ボクセルｖの最近傍プリミティブをｐに設定すること、ｉｉ）ボクセルｖの距離値をＤに設定すること、およびｉｉｉ）三値（Ｄ，ｐ，ｖ）を優先度付きキューＱに追加することを意味する。

【0074】

三角形メッシュ周辺の符号付き距離フィールドを計算または更新するための修正された高速マーチング・アルゴリズムは、以下である。このアルゴリズムは、削除されたプリミティブ（頂点、エッジ、および小面）のセット｛ｐｉ｝と、新たに追加されたプリミティブのセットＮ⊆Ｒとを用いて動作し、ここでＲは、アルゴリズムの動作後の残りのおよび新たなプリミティブの結合セットである。

【0075】

空の優先度付きキューＱが作成され、次の関係が定義される。Ｄｍａｘ＝α＋Δｘ１／２とし、ここでαは第１の所定値であり、Δｘはボクセル・サイズである。そして、作業ボリューム内のボクセルｖｉごとに、ｖｉにおける最近傍オブジェクトがＲの要素でない場合、ｉ）ｖｉにおける最近傍点および距離を消去し；ｉｉ）何らかのｒｋ∈Ｒを最近傍点として有するｖｉに隣接するボクセルｖｊごとに、ａ）ｒｃｌｏｓｅｓｔ＝ｒｋとし；ｂ）ｒｃｌｏｓｅｓｔに隣接する頂点、小面、またはエッジがｒｃｌｏｓｅｓｔよりｖｊの中心に近い間、ｒｃｌｏｓｅｓｔをそのプリミティブに設定し；ｃ）ｒｃｌｏｓｅｓｔからｖｉの中心までの符号付き距離Ｄを計算し；ｄ）ｖｉに今までラスタライズされた任意の符号付き距離の絶対値より｜Ｄ｜が小さい場合、ｒｃｌｏｓｅｓｔをｖｉにラスタライズする。ステップｃ）を実行する際に、シルエットの頂点およびエッジにおいて、小面のどちら側にｖｉが位置するかを決定する際に、ｖｉが内側または外側のいずれからシルエットを見るかを判定する。

【0076】

上記が作業ボリューム内のボクセルｖｉごとに行われた後、ｎｉ∈Ｎごとに以下が行われる。何らかのｒｋ∈Ｒを最近傍点として有するｎｉが交差するボクセルｖｊごとに、ａ）ｒｃｌｏｓｅｓｔ＝ｒｋとし；ｂ）ｒｃｌｏｓｅｓｔに隣接する頂点、小面、またはエッジがｒｃｌｏｓｅｓｔよりｖｊの中心に近い間、ｒｃｌｏｓｅｓｔをそのプリミティブに設定し；ｃ）ｒｃｌｏｓｅｓｔからｖｊの中心までの符号付き距離Ｄを計算し；ｄ）ｖｊに今までラスタライズされた任意の符号付き距離の絶対値より｜Ｄ｜が小さい場合、ｒｃｌｏｓｅｓｔをｖｊにラスタライズする。上記のように、ステップｃ）を実行する際に、シルエットの頂点およびエッジにおいて、符号を決定する際に、ｖｊが内側または外側のいずれからシルエットを見るかを判定し；面において、その面のどちら側にｖｊが位置するかを決定する。

【0077】

上記がｎｉ∈Ｎごとに行われた後、｜Ｄ｜≦Ｄｍａｘである三値（Ｄ，ｒｉ，ｖｊ）をＱが含む間に（｜Ｄ｜が最小化されるように三値（Ｄ，ｒｉ，ｖｊ）を選択）、以下が行われる：ｉ）Ｑから（Ｄ，ｒｉ，ｖｊ）を除去し；ｉｉ）ｒｉがｖｊに今までラスタライズされた最近傍オブジェクトのままである場合、ｖｊに隣接するｖｋごとに、ａ）ｒｃｌｏｓｅｓｔ＝ｒｉとし；ｂ）ｒｃｌｏｓｅｓｔに隣接する頂点、小面、またはエッジがｒｃｌｏｓｅｓｔよりｖｋの中心に近い間、ｒｃｌｏｓｅｓｔをそのプリミティブに設定し；ｃ）ｒｃｌｏｓｅｓｔからｖｋの中心までの符号付き距離Ｄ２を計算し；ｄ）ｖｋに今までラスタライズされた任意の符号付き距離の絶対値より｜Ｄ２｜が小さい場合、ｒｃｌｏｓｅｓｔをｖｋにラスタライズする。

【0078】

点のセット付近の距離フィールドを計算する修正された高速マーチング・アルゴリズムは、三角形メッシュ付近の符号付き距離フィールドを計算または更新するためのそのアルゴリズムとはわずかに異なる。隣接するプリミティブが高速マーチングの間に通過されないので、塗り潰し操作（ｆｌｏｏｄ−ｆｉｌｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）を用いて、作業ボリューム全体に対してループすることなくソース・ジオメトリから点を除去することができる。したがって、距離フィールドから点Ｐのセットの寄与を除去し、新たな点のセットＮ⊆Ｒを追加するために、ここでＲは更新後の残りのおよび新たな点の結合セットであるが、アルゴリズムは以下のように動作する。

【0079】

空の優先度付きキューＱが作成され、ボクセル識別子の空のセットＶが作成され、次の関係が定義される。Ｄｍａｘ＝α＋Δｘ１／２とし、ここでαは第１の所定値であり、Δｘはボクセル・サイズである。各々について、ｖｊをｐｉが交差するボクセルとし、ｐｉがｖｊにおける最近傍点である場合、ｖｊをＶに追加する。

【0080】

そして、ｖｉ∈Ｖごとに、距離値が記録され最近傍点がＲ内に存在しないｖｉを含む作業ボリュームの連続領域に塗り潰しを行う。連続領域内のボクセルｖｊごとに、ｉ）ｖｊにおける最近傍点および距離値を消去し；ｉｉ）ｒｍ∈Ｒを最近傍点として有するｖｊに隣接するＶの要素でないボクセル・コーナーｖｋごとに、ａ）ｒｍからｖｊの中心までの距離Ｄを計算し；ｂ）ｖｊに今までラスタライズされた任意の距離よりＤが小さい場合に、ｒｍをｖｊにラスタライズする。

【0081】

そして、ｎｉ∈Ｎごとに、ｉ）ｖｊをｎｉが交差するボクセルとし；ｉｉ）ｎｉからｖｊまでの距離Ｄを計算し、ｉｉｉ）ｖｊに今までラスタライズされた任意の距離よりＤが小さい場合、ｎｉをｖｊにラスタライズする。

【0082】

上記がｎｉ∈Ｎごとに行われた後、｜Ｄ｜≦Ｄｍａｘである三値（Ｄ，ｐｉ，ｖｊ）をＱが含む間に（｜Ｄ｜が最小化されるように三値（Ｄ，ｐｉ，ｖｊ）を選択）、以下が行われる：ｉ）Ｑから（Ｄ，ｐｉ，ｖｊ）を除去し；ｉｉ）ｐｉがｖｊに今までラスタライズされた最近傍オブジェクトのままである場合に、ｖｊに隣接するボクセルｖｋごとに、ａ）ｐｉからｖｋの中心までの符号付き距離Ｄ２を計算し；ｂ）ｖｋに今までラスタライズされた任意の距離よりＤ２が小さい場合、ｐｉをｖｋにラスタライズする。

【0083】

本明細書に記載のシステムおよび方法を用いて表面モデルを生成することは、少なくともいくつかの既知の表面モデル生成技法と比べていくつかの利点を有する。たとえば、本明細書に記載のシステムおよび方法を用いると、米国特許出願公開第２０１３／０１７３２３０号に記載のシステムおよび方法と比べて、Ｏ（ｎΔｘ−３）からＯ（ｎ＋ＶΔｘ−３ｌｏｇＡΔｘ−２）まで性能を改善することができ、ここでΔｘはボクセル・サイズであり、ｎは収集された点の数に侵食ソース・ジオメトリの記述子のサイズを加えたものであり、Ｖはボリュームであり、Ａは表面積であり、Ｏは、大きいｎおよび小さいΔｘに対して、最大でも上式に比例する実行時間の組を定義する。

【0084】

したがって、本明細書に記載のシステムおよび方法を用いると、ボクセル・サイズから点の数が分離され、第１の期間（ラスタライズステップ用の時間）が点の数のみに依存し、第２の期間（高速マーチング用の時間）がボクセル・サイズおよび結果のジオメトリのみに依存する、出力依存のアルゴリズムが生成される。

【0085】

これは、２つの有利な結果を有する。第１に、より密度の高い点群を使用することができ、医師が「テンティング（ｔｅｎｔｉｎｇ）」および他の不正確なまたは不所望の収集点を特定して手動で除去できるようにすることが簡単になる。本明細書で使用される場合、「テンティング」は、カテーテルが組織を押し、カテーテルが組織を押さない場合よりも室容積を大きく見せることを指す。一般的には、テンティングは、ごく少数場所データ点が通常のボリューム境界の外側に位置することになる一時的な状況である。「実際の」場所データ点が十分に密集している場合、テンティングによる外れ値の点は、主要な群から比較的孤立して見えるのでより簡単に検出される。したがって、密集した点群は有利である。

【0086】

第２の有利な結果として、密集した点群に対して、より小さいボクセル・サイズが実現可能となり、表面精度を改善することができる。本明細書に記載のシステムおよび方法を用いると、所与のボクセル・サイズにおいてρ＞Ｏ（ｌｏｇＡΔｘ−２）である限り性能が向上し、ここでρは表面内の点密度である（ｎ／Ｖに等しい）。実際には、ボクセル・サイズがこの閾値に到達するのに十分な程小さくなる前に、メモリは十分に限定的となる。

【0087】

さらに、本明細書に記載のシステムおよび方法を用いると、小面の向きおよび頂点の位置は、少なくともいくつかの既知の技法に比べてより正確にすることができる。さらに、生成された表面は、αが変化するにつれてスムーズに変化し、これにより、たとえば米国特許出願公開第２０１３／０１７３２３０号に記載のシステムおよび方法に比べて、より直感的にディテールのレベルを制御することが可能となる。さらに、収集された点が追加または除去された場合に、表面をゼロから再構築するはるかに計算集約的な技法ではなく、表面を部分的に更新することができる。これにより、点群をより密集させ、解像度を高めることも可能となる。

【0088】

上述のモデル構築システム１４、特に処理装置１６は、全てが本明細書に記載の機能に従って作動する、関連付けられたメモリに格納された事前にプログラムされた命令を実行可能な、当技術分野で知られている従来の処理装置を含むことができることは理解されたい。本発明の実施形態の方法ステップを限定なしで含む、本明細書に記載の方法が、いくつかの実施形態でプログラムされ、結果のソフトウェアが関連付けられたメモリに格納され、またそのように記載された場合、そのような方法を実行するための手段を構成することもできることが企図されている。前述の実施可能な程度の記載を考慮したソフトウェアでの本発明の実装は、当業者によるプログラミング技術の日常的な使用を求めるにすぎない。さらにそのようなシステムは、ソフトウェアを格納することができ、なおかつ動的に生成されたデータおよび／または信号を格納および処理できるように、ＲＯＭ、ＲＡＭの両方、不揮発性および揮発性（修正可能）メモリの組み合わせを有する種類のものとすることができる。

【0089】

本開示の特定の実施形態がある程度詳細に上記で説明されているが、当業者であれば、本開示の趣旨または範囲から逸脱することなく、開示の実施形態の多数の変形を行うことができる。全ての方向に関する言及（たとえば、上部、下部、上方、下方、左、右、左方、右方、頂部、底部、上、下、垂直、水平、時計回り、および反時計回り）は、読者が本開示を理解するのを支援するための識別のためのものにすぎず、特に本開示の位置、向き、または使用について限定するものではない。結合に関する言及（たとえば、添付される、結合される、接続される、など）は、広く解釈されるべきであり、要素の接続間の中間部材、および要素間の相対移動を含むことができる。したがって、結合に関する言及は必ずしも、２つの要素が直接接続されており、互いに固定された関係にあることを暗示するものではない。上記の記載に含まれたまたは添付の図面に示された全ての事項が、単なる例示として解釈され、限定として解釈されないものであることが意図されている。細部または構造の変更は、添付の特許請求の範囲で定義された本開示の趣旨から逸脱することなく行うことができる。

【0090】

本開示またはその好適な実施形態の要素を紹介する際に、冠詞「ａ」、「ａｎ」、「ｔｈｅ」、および「ｓａｉｄ」は、その要素の１つまたは複数が存在することを意味するものとする。「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（備える）」、「ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ（含む）」、および「ｈａｖｉｎｇ（有する）」という用語は、包括的であるものとし、列挙された要素以外の追加要素が存在し得ることを意味する。

【0091】

本開示の範囲から逸脱することなく上記の構成に様々な変更を行うことができるので、上記の説明に含まれるまたは添付の図面に示された全ての事項が、例示的なものとして限定的な意味でなく解釈されるべきであることが意図されている。本明細書の開示により、下記の各項目に記載されたシステム又は方法が把握される。
［項目１］
幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するためのシステムであって、
前記幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを収集するように構成された少なくとも１つのセンサを備えるデバイスと、
前記デバイスに接続され、
前記場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成し、
前記作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算し、
前記拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義し、
前記拡張表面に基づいて前記作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算し、
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義する、
ように構成されたコンピュータ・ベースのモデル構築システムと、
を備えるシステム。
［項目２］
拡張フィールドを計算するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、前記作業ボリューム内の場所ごとに拡張フィールド値Ｄを計算するように構成され、
前記拡張フィールド値Ｄは、前記場所と最近傍の場所データ点との間の距離である、項目１に記載のシステム。
［項目３］
拡張表面を定義するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、前記拡張表面上の各頂点が第１の所定値αに等しい拡張フィールド値Ｄを有するように、前記拡張表面を定義するように構成された、項目２に記載のシステム。
［項目４］
侵食フィールドを計算するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、前記作業ボリューム内の場所ごとに侵食フィールド値Ｅを計算するように構成され、
前記侵食フィールド値Ｅは、前記場所と前記拡張表面上の最近傍点との間の距離である、項目１から３のいずれか一項に記載のシステム。
［項目５］
拡張フィールドを計算するためおよび侵食フィールドを計算するために、前記コンピュータ・ベースのモデル構築システムは、最近傍オブジェクト情報の伝播を利用する修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて、前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドを計算するように構成された、項目１から４のいずれか一項に記載のシステム。
［項目６］
コンピュータで実施される幾何学的構造の多次元表面モデルを生成する方法であって、
前記幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを取得することと、
前記場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成することと、
前記作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算することと、
前記拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義することと、
前記拡張表面に基づいて前記作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算することと、
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義することと、
を備える方法。
［項目７］
拡張フィールドを計算することは、前記作業ボリューム内の場所ごとに拡張フィールド値Ｄを計算することを備え、
前記拡張フィールド値Ｄは、前記場所と最近傍の場所データ点との間の距離である、項目６に記載の方法。
［項目８］
拡張表面を定義することは、前記拡張表面上の各頂点が第１の所定値αに等しい拡張フィールド値Ｄを有するように前記拡張表面を定義することを備える、項目７に記載の方法。
［項目９］
侵食フィールドを計算することは、前記作業ボリューム内の場所ごとに侵食フィールド値Ｅを計算することを備え、
前記侵食フィールド値Ｅは、前記場所と前記拡張表面上の最近傍点との間の距離である、項目６から８のいずれか一項に記載の方法。
［項目１０］
拡張フィールドを計算することおよび侵食フィールドを計算することは、最近傍オブジェクト情報の伝播を利用する修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて、前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドを計算することを備える、項目６から９のいずれか一項に記載の方法。
［項目１１］
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義することが、
前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドに基づいて空間領域構成フィールドを計算することと、
前記空間領域構成フィールドに基づいて前記侵食表面を定義することと、
を備える、項目６から１０のいずれか一項に記載の方法。
［項目１２］
幾何学的構造の多次元表面モデルを生成するための処理装置であって、
前記幾何学的構造の表面上のまたはこれに包まれたそれぞれの場所に対応する場所データ点のセットを取得し、
前記場所データ点のセットに基づいて作業ボリュームを生成し、
前記作業ボリュームに対する拡張フィールドを計算し、
前記拡張フィールドに基づいて拡張表面を定義し、
前記拡張表面に基づいて前記作業ボリュームに対する侵食フィールドを計算し、
前記侵食フィールドに基づいて侵食表面を定義する、
ように構成された処理装置。
［項目１３］
拡張フィールドを計算するために、前記作業ボリューム内の場所ごとに拡張フィールド値Ｄを計算するように構成され、
前記拡張フィールド値Ｄは、前記場所と最近傍の場所データ点との間の距離である、項目１２に記載の処理装置。
［項目１４］
侵食フィールドを計算するために、前記作業ボリューム内の場所ごとに侵食フィールド値Ｅを計算するように構成され、
前記侵食フィールド値Ｅは、前記場所と前記拡張表面上の最近傍点との間の距離である、項目１２又は１３に記載の処理装置。
［項目１５］
拡張フィールドを計算するためおよび侵食フィールドを計算するために、最近傍オブジェクト情報の伝播を利用する修正された高速マーチング・アルゴリズムを用いて、前記拡張フィールドおよび前記侵食フィールドを計算するように構成された、項目１２から１４のいずれか一項に記載の処理装置。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A-4D】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】